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  <title>Domaino Data</title>
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  <div class="article-header row  main-color">
    <div class="article-news-title">La mejor estrategia del Dominó</div>
    <div class="article-news-author">Por L. Raúl Iglesias, Miguel Tenorio, Carmen I. Cabrera</a> <span
        class="article-date">7/12/2020</span></div>
    <div class="article-new-hr"><img src="images/rule.png"></div>
    <div class="article-news-lead">¿Mito o realidad?</div>
    <div class="article-news-image">
      <img src="images/domino-para-niños.jpg">

    </div>
  </div>
</head>

<body>
  <div class="text-body">
    <div id="Intro" class="text-block">
      <p>
        El juego de Dominó es uno de los juegos de mesa con mayor arraigo y tradición en Cuba. El
        mismo está compuesto por fichas rectangulares que muestran un número (representados por puntos)
        por cada uno de sus dos extremos o “cabezas”. Aunque no existe impedimento para que pueda ser
        jugado por dos, tres o cuatro personas independientes, es sin dudas el juego entre dos parejas
        el que más interesante y competitivo resulta. Se juega de manera oficial en campeonatos a
        diferentes niveles, incluido el internacional, pero el dominó callejero, el que se juega en los
        portales y las esquinas de los barrios o incluso al interior de la casa, con familiares y amigos,
        es el que mayor colorido aporta a este juego, con sus dichos, burlas, griterías y alardes, no
        permitidos, evidentemente, en partidos oficiales.
      </p>
      <p>
        En Cuba se juegan dos tipos de Dominó: uno que llega del blanco (cero) hasta el seis y otro que
        llega al nueve.
      </p>
      <p>
        El primero se juega fundamentalmente en la zona oriental, con un total de 28 fichas, teniendo en
        cuenta que las fichas pueden repetir un mismo número por sus dos cabezas (los conocidos “dobles”).
        A la hora de jugar, cada jugador debe coger 7 fichas, por lo que no sobra ninguna; en consecuencia
        existen 472518347558400 posibles maneras para distribuir las fichas entre los cuatro jugadores.
      </p>
      <p>
        En la otra variante, que es la usada en la zona occidental y central, el total de fichas llega a 55. Con
        el aumento de fichas totales, las posibles formas de distribución de las mismas entre los cuatro jugadores
        alcanza un valor de 6019133259325104923266279017000000, cifra increíblemente grande comparada con la anterior
        modalidad. En esta versión cada jugador coge diez fichas, por lo que restan 15 que no formarán parte de la
        partida y cuyo valor no conoce ningún jugador. Cuando comienza una nueva data las 55 fichas se revuelven y los
        jugadores vuelven a seleccionar sus fichas, por lo que las 15 que quedan desconocidas varían regularmente.
        La impredictibilidad que aporta este hecho es lo que hace del dominó de 9 un juego único.
      </p>
      <p>
        <em>"En mi opinión personal, las 15 fichas sobrantes en el juego son las que diferencian y hacen grande de este
          tipo de dominó, porque aportan incertidumbre y tensión y fundamentalmente un ingrediente de “suerte” que nos
          hace sentir inmensos cuando “contamos la mesa” y “adivinamos” la opción correcta en una jugada
          decisiva."</em>,
        comenta Renier González Mallol, subcampeón de un torneo nacional de la UNAIC, hace casi 20 años.
      </p>
      <p>
        De una forma u otra, ya sea por experiencia adquirida o las enseñanzas transmitidas de generación en generación,
        cada jugador adopta la forma de jugar que cree mejor para garantizar el éxito en cada partida. No faltan
        aquellos,
        que cuando lo consiguen se proclaman "inventores del dominó" o abuchean a los otros por haber perdido. Sin
        embargo,
        surge la duda de cuán eficiente realmente son las estrategias y tácticas popularmente utilizadas; por tanto, en
        un
        intento de clarificar esta cuestión, se desarrollaron numerosos enfrentamientos simulados por computadora que
        nos
        permitieran llegar a conclusiones.
      </p>

      <p>
        Se cuenta con las siguientes estrategias:
      </p>
      <div style="display: flex; justify-content: space-around;">
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy1">Bota Gorda</a>
                <div>
                  <h2>Bota Gorda</h2>
                  <p>
                    El jugador trata de botar en cada turno, por indeseadas, las fichas más “gordas” (las
                    que tienen más puntos). Es una estrategia simple, que no requiere de mucho análisis del
                    desarrollo del partido por parte del jugador.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy2">Bota Flaca</a>
                <div>
                  <h2>Bota Flaca</h2>
                  <p>
                    El jugador, contrario a la estrategia de Bota Gorda, intenta siempre jugar
                    la ficha más "flaca" (la que menos puntos acumula).
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy3">Más frecuente</a>
                <div>
                  <h2>Más Frecuente</h2>
                  <p>
                    El jugador intenta siempre tener alguna ficha para jugar en su turno,
                    por lo que siempre juega alguna de las fichas con mayor frecuencia en su mano.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy4">Agachao</a>
                <div>
                  <h2>Agachao</h2>
                  <p>
                    El jugador que se "agacha" a una ficha, es porque es la que única que tiene
                    un número específico y está tratando de no quedarse sin ella; solamente jugará
                    esta ficha si es la única jugada válida para ese turno.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy5">Aleatorio</a>
                <div>
                  <h2>Aleatorio</h2>
                  <p>
                    El jugador escoge de forma aleatoria alguna de las fichas válidas a jugar en
                    ese turno.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy6">Repetidor</a>
                <div>
                  <h2>Repetidor</h2>
                  <p>
                    El jugador trata de que el siguiente siempre reciba los mismos números para
                    decidir su jugada; esto aumenta las probabilidades de que el siguiente jugador
                    se quede sin fichas de estos números y se vea obligado a perder su turno.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy7">Contador de la mesa</a>
                <div>
                  <h2>Contador de la mesa</h2>
                  <p>
                    El jugador cuenta la cantidad de veces que ha aparecido un número en la mesa y
                    trata siempre de jugar aquel con mayor frecuencia.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy8">Menos Jugada</a>
                <div>
                  <h2>Menos Jugada</h2>
                  <p>
                    El jugador trata de "fresquear" la mesa, o sea, cuenta la mesa y decide poner
                    la ficha que con menor frecuencia se ha utilizado en el juego.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy9">Pasador</a>
                <div>
                  <h2>Pasador</h2>
                  <p>
                    El objetivo de este jugador es tratar de que el siguiente se pase (no tenga
                    ninguna ficha que jugar en su turno), por lo que siempre trata de dejar en las
                    cabezas algunas que ya sepa que el siguiente no tiene.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy10">No gastar la data</a>
                <div>
                  <h2>No gastar la data</h2>
                  <p>
                    El jugador trata de guardar su data (mayor subconjunto de las fichas que
                    recibe el jugador al inicio del juego que tienen un número en común) para
                    el final del juego.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy11">Gastar la data</a>
                <div>
                  <h2>Gastar la data</h2>
                  <p>
                    El jugador intenta siempre hacer un movimiento tal que su data quede en las
                    cabezas del juego.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy12">Siempre doble</a>
                <div>
                  <h2>Siempre doble</h2>
                  <p>
                    Este jugador siempre que tiene la oportunidad de jugarlo, pone un doble (fichas
                    que tienen el mismo número por los dos extremos).
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy13">Campeón del doble 6</a>
                <div>
                  <h2>Campeón del doble 6</h2>
                  <p>
                    Jugador inteligente que combina varias estrategias para obtener mejores resultados
                    en la modalidad de dominó hasta el 6. Podrá leer más acerca de este jugador en la
                    metodología.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#strategy14">Campeón del doble 9</a>
                <div>
                  <h2>Campeón del doble 9</h2>
                  <p>
                    Jugador inteligente que combina varias estrategias para obtener mejores resultados
                    en la modalidad de dominó hasta el 9. Podrá leer más acerca de este jugador en la
                    metodología.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
      </div>

      <p>
        Las partidas pueden desarrollarse en ambas variantes de juego (6x6 y 9x9). Igualmente se puede seleccionar la
        regla que determine el ganador de una partida, la cual puede tener, en dependencia de dicha regla, más de una
        data:
      </p>
      <div style="display: flex; justify-content: space-around;">
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#rule1">Un juego</a>
                <div>
                  <h2>Un juego</h2>
                  <p>
                    El ganador de la data es el ganador de la partida.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#rule2">Dos de Tres</a>
                <div>
                  <h2>Dos de Tres</h2>
                  <p>
                    El ganador de la partida es el primero en ganar dos datas.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#rule3">Partida a ganar 100</a>
                <div>
                  <h2>Partida a ganar 100</h2>
                  <p>
                    El ganador de la partida es aquel que alcance primero los 100 puntos. Los puntos se acumulan
                    sumando los valores de las fichas que tenía la pareja contraria cuando la pareja gana una data.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#rule4">Primera doble</a>
                <div>
                  <h2>Primera doble</h2>
                  <p>
                    La partida termina cuando alguna de las parejas obtiene 100 puntos, pero la primera data se cuenta
                    doble.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#rule4">Capicúa doble</a>
                <div>
                  <h2>Capicúa doble</h2>
                  <p>
                    Se conoce como capicúa cuando una pareja gana el juego porque uno de los jugadores se pega, y podía
                    poner
                    su última ficha por cualquiera de las dos cabezas, en este caso los puntos obtenidos en esta data se
                    cuentan doble. Igualmente
                    la partida finaliza cuando alguna de las parejas alcance los 100 puntos.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
      </div>

      <p>
        Independientemente de la estrategia que desarrolle una pareja, el salidor puede elegir su ficha de salida
        de formas diferentes; algunas maneras son:
      </p>
      <div style="display: flex; justify-content: space-around;">
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#start1">Aleatorio</a>
                <div>
                  <h2>Aleatorio</h2>
                  <p>
                    No hace ninguna elección especial, deja la decisión de la salida en manos de la estrategia
                    seleccionada.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#start2">Mejor acompañada</a>
                <div>
                  <h2>Mejor acompa-<br />ñada</h2>
                  <p>
                    Determina el mayor subconjunto de fichas que tienen el mismo número en común, y entre esas fichas
                    elige
                    la que será la salida, dando prioridad a los dobles.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#start3">Más alta</a>
                <div>
                  <h2>Más alta</h2>
                  <p>
                    Como su nombre indica, toma como salida la ficha más alta. Note que siempre que tenga el doble 9 la
                    utilizará como salida.
                  </p>
                </div>
              </li>
              <li class="strat">
                <a href="#start4">Más alta mejor acompañada</a>
                <div>
                  <h2>Más alta mejor acompa-<br />ñada</h2>
                  <p>
                    Busca entre los números más altos (de 6 en adelante) los que están mejor acompañados, y de ese
                    conjunto
                    selecciona la salida, dando prioridad a los dobles.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
        <div>
          <article id="strategies">
            <ul>
              <li class="strat">
                <a href="#start5">Salida a la falla</a>
                <div>
                  <h2>Salida a la falla</h2>
                  <p>
                    La "falla" es una ficha que contiene un número, tal que ese número no aparece en ninguna otra ficha.
                    Busca entre las fichas alguna que sea falla y decide salir con ella. Este comportamiento también se
                    aplica a la primera jugada de los integrantes de la otra pareja, si tienen varias opciones para
                    matar
                    la salida deciden jugar con la falla.
                  </p>
                </div>
              </li>
            </ul>
          </article>
        </div>
      </div>

      <p>
        Por último, los jugadores de una pareja juegan con la misma estrategia, pero además pueden tener un
        comportamiento cooperativo, es decir, siempre uno de ellos juega para la mano de los dos. La mano en un juego,
        es el jugador que menos fichas tiene, lo cual se puede aplicar también en la misma pareja; este jugador es en
        principio, el que tiene la ventaja para ser el primero en quedarse sin fichas.
      </p>
      <p>
        En el siguiente gráfico usted podrá elegir el tipo de dominó que desee, el tipo de juego, la forma de salida,
        si se juega en modo cooperativo o no, y la estrategia que utilizará la pareja; y este mostrará el resultado
        (% de victorias) de enfrentar a dicha pareja contra otra a la que se le asignará en cada caso una de las
        estrategias
        implementadas.
      </p>

      <br />
      <div class="subtitle main-text">
        Simulaciones
      </div>
      <br />
    </div>

    <div class="wrap">
      <div id='selectors'></div>

      <h1 id="main-label"></h1>
      <div id="holder"></div>

      <script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js'></script>
      <script src="js/function.js"></script>
      <script>
        var levels = 5;
        populate_selectors(levels, SELECT_LABEL);
        upd_data(SITE_JSON, 1, levels);
      </script>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">
      <p>
        Una de las estrategias más criticadas en el juego de Dominó ha sido siempre la de Bota Gorda; quizás por su 
        simplicidad o por la creencia de que al final, si "se tranca el juego" será el que haga uso de ella el que 
        tenga menos puntos, es que muchas personas la utilizan. No obstante, sobre todo los más experimentados, 
        argumentan que no por botar la más gorda en cada ocasión estarás jugando la ficha más certera para 
        apretar al contrario o ayudar a tu pareja. Tal como estos últimos seguro esperaban, en la modalidad de Dominó 
        hasta el 9, queda claro que el "botagorda" es de todos, el peor jugador; raramente sobrepasa el 45 % de 
        victorias teniendo en cuenta cualquier tipo de juego, salida o incluso tratando de jugar para la mano (modo 
        cooperativo).
      </p>
      <p>
        Incluso en la modalidad de doble 6, aunque no sigue siendo el peor jugador, sus resultados son estándar; pero 
        aún así ocupa el octavo lugar entre todas las estrategias vistas, sin contar a los campeones.
      </p>
      <p>
        Por el contrario, la estrategia de Bota Flaca, resultó ser la revelación de los juegos del Dominó de 9, quedando 
        la mejor estrategia de todas. Tiene sentido que si el jugador siempre pone la ficha que menos pesa, obligue a 
        sus contrincantes a jugar siempre sus fichas más bajas; por lo que si "se tranca el juego", ellos tendrán más 
        puntos acumulados. Sin embargo, en la variante de 6x6 se desempeñó de forma similar a la estrategia de Bota Gorda.
      </p>
      <p>
        Curiosamente, las estrategias en general, no tuvieron la misma efectividad en una modalidad que en otra. En 
        consecuencia, los campeones de cada variante se construyeron de forma diferente, acordes a los resultados 
        obtenidos; y fueron añadidos al gráfico para que también fuera visible su desempeño con respecto a las otras 
        estrategias.
      </p>
      <p>
        En la siguiente sección se tomarán algunos mitos del Dominó de 9 en Cuba, y se analizarán a partir de los 
        datos, de forma tal que se pueda comprobar su veracidad.
      </p>
    </div>
    
    <br />
    <div class="text-block">
      <h2 class="main-text"> Desterrando mitos </h2>
      <p>
        Gracias a las facilidades que permiten las computadoras, no es una tarea complicada crear las situaciones 
        requeridas para comprobar algún hecho o situación en el Dominó. Si bien no se puede afirmar que los resultados 
        que se podrán presenciar son absolutos o completamente fiables, definitivamente son un punto válido para el 
        análisis de las cuestiones del juego. El lector se puede sentir libre de comprobarlos en una buena mesa de 
        Dominó, claro, no olvide dar buena agua a la mesa.
      </p>
    </div>
    <br />

    <div class="text-block">
      <div class="subtitle main-text">
        Salida de Casino vs Bota Gorda
      </div>

      <div class="myth-container">

        <div class="myth-description">
          <p>
            La "salida de casino" hace referencia a la salida con el doble blanco (doble cero). Esta es considerada
            por muchos como una mala táctica, teniendo en cuenta que es la ficha más baja de todo el juego, y aseguran
            que el jugador que la usa tiene la derrota asegurada. Sin embargo, los partidarios de emplear esta técnica
            generalmente cuentan con una data de blancos, y se arriesgan a jugar de esta forma pensando en apretar al
            contrario con la misma. Simplemete el hecho de obtener al menos el doble blanco en una mano tiene una
            probabilidad de ocurrir el 18 % de las veces aproximadamente; si a esto se le añade que el doble blanco
            esté acompañado por una data de blancos (al menos 4 más), la probabilidad de que esto ocurra disminuye a un
            0.5 %. Véalo de esta forma, existe un 0.5 % de probabilidad de que se reúnan las condiciones para que se
            considere siquiera la salida de casino como una jugada válida, sin saber aún si es cierto que esta sea una
            mala táctica de juego. ¿Mito o realidad?
          </p>

          <p>
            Para determinar la respuesta a esta interrogante se implementaron las simulaciones con el juego de 9x9. El
            jugador que inicia el juego cuenta con una data de blancos de al menos cinco fichas, entre las que se
            encuentra el doble blanco, para poder realizar la salida. La pareja juega con la estrategia de gastar la
            data y en modo cooperativo. Se pone a jugar esta pareja contra todas las demás estrategias implementadas,
            también en modo cooperativo.
          </p>

          <p>
            Por otro lado, si se cuenta con una data de blancos, y la salida de casino es una mala idea, entonces la
            pareja que tiene al salidor con esta data implementa la estrategia de bota-gorda cooperativa, y se pasa
            al enfrentamiento de esta pareja contra las demás estrategias implementadas, también en modo
            cooperativo.
          </p>

        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Casino</th>
              <th>Bota Gorda</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>52.2 %</td>
              <td>28.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>53.2 %</td>
              <td>24.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>50.0 %</td>
              <td>30.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>48.2 %</td>
              <td>27.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>46.0 %</td>
              <td>26.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>46.4 %</td>
              <td>28.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>43.0 %</td>
              <td>26.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>48.8 %</td>
              <td>23.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>50.8 %</td>
              <td>28.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>41.2 %</td>
              <td>24.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>46.4 %</td>
              <td>25.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>49.0 %</td>
              <td>24.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>46.2 %</td>
              <td>33.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>45.2 %</td>
              <td>24.4 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>
      </div>
      <p>
          Notoriamente, después de observar los resultados de los enfrentamientos en cada caso, la salida de casino
          es una mejor opción que ignorar tu data de blancos y jugar a botar la más gorda. Que la salida de casino es
          una mala idea es ... un mito.
        </p>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">
      <div class="subtitle main-text">
        ¿Jugar con o en contra del enemigo?
      </div>

      <div class="myth-container">
        <div class="myth-description">
          <p>
            Cuando sucede que un jugador obtiene una buena data, inmediatamente arma su estrategia en torno a ella y
            asume
            que probablemente vaya a ganar el juego si la aprovecha de forma correcta. Pero de repente el contrario, que
            es
            el salidor, comparte la misma data, y ya no es tan sencillo definir qué hacer: muchos optan por jugar
            tratando
            siempre de matar la jugada de su oponente, sacrificando su data, y apoyando a su compañero, que lo más
            probable
            es que no tenga fichas con ese número; pero hay otros que deciden probar fuerza, y juegan aprovechando la
            data
            del contrario con la suya, incluso aunque eso signifique que su compañero deba sufrir las consecuencias. Son
            generalmente esos compañeros los que, cuando no es exitosa la estrategia, acusan a su pareja como culpable
            del
            resultado y aseguran que jugando de esa forma no llegarán a ningún lado; bajo ninguna circunstancia se juega
            con
            el contrario. ¿Mito o realidad?
          </p>

          <p>
            Para realizar las simulaciones en este caso, se arregla que un jugador y alguno de sus oponentes compartan
            la
            misma data y acumulen entre ellos al menos 8 fichas con el mismo número en común. En ambos casos las dos
            parejas
            juegan en modo cooperativo. Nos interesa saber los resultados para la pareja que no es salidora, en un caso
            se le definió como estrategia gastar la data y en el otro no hacerlo; ambas variantes se enfrentaron al
            resto de
            las estrategias implementadas, obteniendo los siguientes resultados:
          </p>
        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Gastar la data</th>
              <th>No gastar la data</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>43.0 %</td>
              <td>38.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>51.0 %</td>
              <td>46.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>51.6 %</td>
              <td>46.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>44.6 %</td>
              <td>48.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>49.0 %</td>
              <td>49.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>46.0 %</td>
              <td>48.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>52.6 %</td>
              <td>47.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>54.4 %</td>
              <td>47.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>48.6 %</td>
              <td>53.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>58.6 %</td>
              <td>59.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>52.0 %</td>
              <td>49.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>51.8 %</td>
              <td>47.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>53.4 %</td>
              <td>52.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>57.8 %</td>
              <td>54.0 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>
      </div>

      <p>
        Se puede observar que con ambas estrategias se obtienen resultados muy similares, aunque el que juega con el
        contrario es ligeramente superior en casi todos los casos. En consecuencia, no es necesario frustrarse si el
        resultado de una data no es el esperado, pues que esta estrategia sea una mala táctica es ... solo un mito.
      </p>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">
      <div class="subtitle main-text">
        Compartir buena data con la pareja, ¿sinónimo de victoria segura?
      </div>

      <div class="myth-container">
        <div class="myth-description">
          <p>
            Se puede pensar que una partida en la que se tenga una buena data se puede jugar
            de forma cómoda y optimista. Si entre las fichas de un jugador y su pareja, está
            la mayoría de uno de los números, entonces las expectativas son aún mejores debido
            a que esta pareja no tendrá muchos obstáculos para dominar buena parte de la partida.
            El sentido común podría indicar lo mismo que piensan muchos jugadores experimentados
            de Dominó: una partida así se gana casi al seguro. ¿Mito o realidad?
          </p>

          <p>
            Simulaciones con el juego de 9x9 fueron las usadas, como ha sido usual, en la búsqueda de la
            respuesta. Los jugadores de una pareja comparten al menos 8 fichas de una data, juegan con la
            estrategia de gastar la data, y en modo cooperativo. Se pone a jugar esta pareja contra todas las
            demás estrategias implementadas, también en modo cooperativo.
          </p>

          <p>
            Los resultados indican que esta situación no es garantía de victoria, a pesar de que sea más
            probable ganar que perder. Al parecer una buena forma de enfrentar a una pareja en una posición
            tan ventajosa como esta, es repetirle fichas y tratar de pasarlos. Que compartir una buena data
            con la pareja sea victoria segura es ... un mito.
          </p>
        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Gastar la data</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>62.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>53.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>57.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>54.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>56.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>53.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>54.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>59.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>56.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>49.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>55.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>54.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>59.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>54.4 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>

      </div>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">

      <div class="subtitle main-text">
        ¡Data de dobles! Ya perdí
      </div>

      <div class="myth-container">
        <div class="myth-description">
          <p>
            En ocasiones ocurre que el jugador obtiene un montón de dobles en su mano inicial (5 o más), y esto hace
            muy difícil para él jugar, dado que las opciones que le permiten poner estas fichas disminuyen. En general,
            se
            considera que si algo así sucede, a menos que la suerte esté de su lado (o el de su compañero), la victoria
            del
            otro equipo es segura. Incluso se han visto jugadores, que definen como regla para jugar, que por lo injusto
            de
            esta
            situación, se pueden volver a repartir las fichas. ¿Será tan catastrófica como parece?
          </p>

          <p>
            Para llevar a cabo estas simulaciones, se fijó un jugador al cual se le reparten inicialmente al menos 5
            dobles;
            este
            jugador y su pareja juegan de modo cooperativo con la estrategia de siempre que se pueda jugar algún doble.
            Se
            puso a
            esta pareja a jugar contra las otras estrategias implementadas, obteniendo los siguientes resultados:
          </p>

          <p>
            Como se puede observar, se puede llevar a cabo un juego con estas características y aún así ganar la
            partida,
            siendo
            esto algo no poco común: en todos los casos los datos rondan la mitad de juegos ganados y la otra mitad,
            perdidos. Así
            que no es necesario dejarse influenciar por esta idea, y aquel que intente repartir las fichas nuevamente,
            bueno, pues
            aclararle que es solo un mito.
          </p>
        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Siempre doble</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>52.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>53.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>52.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>57.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>45.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>50.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>48.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>50.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>49.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>43.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>44.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>46.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>47.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>44.4 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>

      </div>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">

      <div class="subtitle main-text">
        Doblarse al final: ¿Jugada de novatos o de valientes?
      </div>

      <div class="myth-container">
        <div class="myth-description">
          <p>
            No es raro escuchar en una mesa de Dominó: ¡¡¡Al final uno no se dobla!!!, sí, esta es una de las
            expresiones
            más comunes
            que ocurren cuando un jugador pierde y su pareja se dobla en las últimas etapas del juego. En el
            Dominó, tal cual
            como se juega en Cuba, se reprochan bastante los jugadores de una pareja entre sí. Pero ese no es el tema
            abordado en este instante.
            Se dice mucho que un jugador debe evitar doblarse al final del juego (cuando un jugador esté cerca de
            pegarse
            porque le quedan pocas fichas, o
            porque queden pocas fichas por jugar entre todos los jugadores). Entre las razones de esta técnica, está
            tratar
            de poner fichas que dejen a la pareja
            en una situación favorable, cosa que no es muy difícil de hacer debido a que se puede contar la mesa,
            detectar
            qué números son los más repetidos y más
            frescos, a la vez que se conoce cuáles son los números a los que cada jugador se ha pasado. Poner un doble
            implica dejar el estado de la mesa invariante,
            y cualquier jugada al final del juego es crucial. Sin embargo, doblarse podría ser una jugada bien pensada
            como
            cualquier otra. ¿Mito o realidad?
          </p>

          <p>
            Para salir de la duda, se realizaron simulaciones de partidas de 100 puntos con dos jugadores que utilizan
            las
            estrategias y tácticas del Campeón del doble 9,
            jugando para la mano siempre que puede. La única diferencia que tienen es que uno evitará siempre de
            doblarse al
            final del juego.
          </p>

          <p>
            El lector puede notar que no doblarse al final o sí hacerlo, no marca una diferencia notable en el juego.
            Doblarse al final no tiene el sello del fracaso, por tanto
            se puede afirmar que es otro mito más.
          </p>
        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Evitar dobles</th>
              <th>Permitir dobles</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>61.8 %</td>
              <td>61.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>67.8 %</td>
              <td>66.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>65.0 %</td>
              <td>60.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>47.2 %</td>
              <td>51.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>64.8 %</td>
              <td>61.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>59.2 %</td>
              <td>61.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>61.4 %</td>
              <td>58.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>60.8 %</td>
              <td>60.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>62.2 %</td>
              <td>56.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>45.4 %</td>
              <td>50.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>58.8 %</td>
              <td>58.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>58.4 %</td>
              <td>57.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>46.8 %</td>
              <td>52.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>47.0 %</td>
              <td>52.4 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>
      </div>
    </div>

    <br />

    <div class="text-block">

      <div class="subtitle main-text">
        Salir con el doble 9: ¿No se piensa?
      </div>

      <div class="myth-container">
        <div class="myth-description">
          <p>
            Muchos jugadores ven al doble 9 como una ficha molesta, que se debe soltar en la primera oportunidad, y
            tiene
            sus razones para
            serlo, ya que es la ficha que más puntos contiene. Una jugada muy aceptada es salir con el doble 9 cuando se
            está en posesión de la ficha
            a la hora de la salida, a pesar de que no se tenga una data de 9. Se puede ver como un reflejo
            incondicionado,
            de todas formas los contrarios
            no saben en ese momento si se tiene una data de 9 o si es una jugada clásica para deshacerse de esa ficha.
            Salir
            con el doble 9 sin pensarlo es cómodo
            a veces debido a que no se pierde tiempo discutiendo con la pareja para coordinar a quién de los dos le va
            a corresponder la salida. Sin embargo no faltan
            los jugadores expertos que dicen que siempre se debe salir con la data más alta mejor acompañada, con el
            objetivo de empezar fuerte y que la pareja sepa cómo
            puede ayudar mejor a la mano; aunque los hay también que prefieren salir a la falla. Para ellos, no se debe
            tomar la salida desde un enfoque arbitrario como es salir
            con el doble 9 sin tomar en cuenta el resto de las fichas. ¿Qué será mejor?
          </p>

          <p>
            Esta vez se realizaron simulaciones de partidas únicas, debido a que uno de los jugadores de la pareja a la
            que
            le correspondería la salida, tendría el doble 9
            siempre, cosa que no es real, aunque no imposible, en cada partida de un juego de 100 puntos. Los jugadores
            utilizados para la comparación fueron campeones del doble 9,
            jugando para la mano siempre que pueden, donde uno siempre sale con el doble nueve, y otro sale con la data
            mejor
            acompañada (<b>MA</b>).
          </p>
        </div>

        <table class="styled-table">
          <caption style="text-align: center;">Victorias sobre cada estrategia</caption>
          <thead>
            <tr>
              <th>Estrategias</th>
              <th>Salida doble 9</th>
              <th>Salida MA</th>
            </tr>
          </thead>
          <tbody>
            <tr>
              <th>Bota Gorda</th>
              <td>62.0 %</td>
              <td>65.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Más Frecuente</th>
              <td>60.4 %</td>
              <td>63.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Aleatorio</th>
              <td>56.2 %</td>
              <td>60.8 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 6</th>
              <td>57.8 %</td>
              <td>60.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Repetidor</th>
              <td>53.2 %</td>
              <td>60.0 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Contador de la mesa</th>
              <td>52.0 %</td>
              <td>54.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Pasador</th>
              <td>55.6 %</td>
              <td>57.4 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Menos Jugada</th>
              <td>56.8 %</td>
              <td>56.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>No gastar la data</th>
              <td>55.6 %</td>
              <td>60.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Bota Flaca</th>
              <td>50.0 %</td>
              <td>49.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Agachao</th>
              <td>56.0 %</td>
              <td>58.6 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Gastar la data</th>
              <td>55.4 %</td>
              <td>60.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Siempre doble</th>
              <td>52.8 %</td>
              <td>58.2 %</td>
            </tr>
            <tr>
              <th>Campeón del doble 9</th>
              <td>53.0 %</td>
              <td>49.2 %</td>
            </tr>
          </tbody>
        </table>
      </div>

      <p>
        Tal vez no resulta muy evidente, pero los mejores resultados se alcanzaron de forma general con la salida
        con la
        data mejor acompañada.
        La expresión inicial podría cambiarse por: Salir con el doble 9 con buena data de 9: ¡No se piensa!. Usted
        escoja lo que estime conveniente cuando
        vaya a salir y tenga el doble 9, pero tenga en mente que salir con esa ficha no es una regla.
      </p>
    </div>


    <div id="methodology" class="text-block">
      <button type="button" class="button" onclick="toggle_methodology();">
        <span id='hover' data-content='»'> ¿ Cómo se hizo ? </span> 
      </button>

      <div id="methodology-body" hidden>
        <p>
          Los datos mostrados en este artículo se obtuvieron gracias a la utilización del software implementado
          en <a class="main-text" href="https://github.com/2kodevs/domaino">2kodevs-domAIno</a>, el cual posee el 
          ambiente necesario para simular un juego de dominó con un grupo de características definidas. Este cuenta
          con la implementación de los distintos tipos de juego, los tipos de salida, el modo cooperativo, y los 
          jugadores con las estrategias anteriormente mencionadas; todo esto, por supuesto, para ambas modalidades
          de dominó.
        </p>

        <p>
          Cada jugador fue desarrollado de modo que recibe un conjunto de fichas válidas a jugar y devuelve un 
          subconjunto (no vacío) de las mismas acordes a la estrategia que está utilizando. Esto permite tomar 
          un grupo de estrategias y componerlas para crear nuevos y mejores jugadores, mediante el uso de 
          filtrados sucesivos sobre las fichas válidas. En el caso de la primera estrategia en la composición, 
          las jugadas válidas que esta recibe serían todas las posibles jugadas a realizar en ese turno.
        </p>

        <p>
          Para el desarrollo de dicho software se utilizó como base el proyecto 
          <a class="main-text" href="https://github.com/mfornet/domaino">domAIno</a> que contaba con el soporte
          básico y algunas implementaciones interesantes, como es el caso del campeón del doble 6.
        </p>

        <p>
          El <em>campeón del doble 6</em> es un jugador híbrido que utiliza las estrategias Bota Gorda, Más Frecuente y 
          Aleatorio; para cada ficha válida en un turno calcula un coeficiente por estrategia apoyado en un conjunto de 
          parámetros prefijados, de modo que el coeficiente obtenido le permitirá elegir la mejor ficha a jugar en cada 
          situación.
        </p>

        <p>
          Para la obtención de los datos que se muestran en el primero de los gráficos se enfrentó cada par de 
          estrategias con cada una de las características adicionales que se han mencionado (modalidad, tipo de 
          juego, etcétera), 500 veces cada una, lo que suma un total de 8450000 simulaciones. Cada una devuelve el 
          equipo ganador, por lo que sumando las victorias de ambas estrategias según el equipo que las implementa,
          se calcula el porciento de partidas ganadas mostrado en la gráfica. Los resultados que se obtuvieron 
          en las simulaciones fueron guardados en un json, para su posterior utilización en este artículo.
        </p>

        <p>
          A partir de los resultados obtenidos, se halló la media aritmética (promedio) de partidas ganadas por cada 
          estrategia, y este número fue asignado como el peso de las mismas. El valor de promedio más alto determina 
          entonces la mejor estrategia. Este cálculo se realizó de forma separada para las dos modalidades, puesto 
          que se observó que la efectividad de las estrategias era variable según este aspecto.
        </p>

        <p>
          En cuanto al <em>campeón del doble 9</em>, se tomaron todas las estrategias implementadas ordenadas
          de acuerdo a su peso, en la modalidad del dominó hasta el 9, y se aplicó la composición de estas estrategias,
          siguiendo la prioridad de la ordenación, para crear al nuevo jugador. El orden de estas estrategias, es el
          siguiente: <em>Bota Flaca, Siempre Doble, Agachao, Mantener la data, Gastar la data, Campeón del doble 6, Contador 
          de la mesa, Menos Jugada, Pasador, Aleatorio, Repetidor, Más frecuente, Bota Gorda</em>. Para añadirlo a los datos 
          ya computados, fue necesario enfrentarlo contra los jugadores de las demás estrategias, e igualmente se realizaron 500 
          simulaciones por enfrentamiento.
        </p>
        <p>
          Para los jugadores de los mitos presentados, se tomó el conjunto de características que mejor representaran 
          la situación elegida, y cada jugador se enfrentó a cada estrategia implementada para obtener los resultados 
          en cada caso. De la misma forma, por cada enfrentamiento se desarrollaron 500 simulaciones.
        </p>
        <p>
          Las posibles combinaciones de tableros para cada modalidad de dominó, así como las probabilidades, tanto 
          de obtener una ficha específica en una mano de dominó, como de seleccionar una cierta data de fichas, se 
          calcularon a través de los métodos <em>possible_hands</em>, <em>one_piece_prob</em> y <em>data_prob</em>
          que pueden encontrarse en el repositorio 
          <a class="main-text" href="https://github.com/2kodevs/domaino-data/blob/master/utils/prob.py">domAIno-data</a>.
        </p>
        
        
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      </div>
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