From 3f27e3bab0f26d0c1211216b75e8e7f36d9afaf5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: kilobravo3 <89161658+kilobravo3@users.noreply.github.com> Date: Tue, 6 Feb 2024 14:20:45 +0300 Subject: [PATCH] Revision of the video sentence translations in Turkish --- .../turkish/sentence_translations.json | 328 +++++++++--------- 1 file changed, 164 insertions(+), 164 deletions(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/turkish/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/turkish/sentence_translations.json index c42019d4c..5b281a059 100644 --- a/2023/gaussian-integral/turkish/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/turkish/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "You may have heard the phrase, the unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences.", "model": "nmt", - "translatedText": "Matematiğin doğa bilimlerinde mantıksız etkililiği ifadesini duymuş olabilirsiniz.", + "translatedText": "\"Matematiğin Doğa Bilimlerindeki Sebepsiz Etkililiği\" ifadesini duymuş olabilirsiniz.", "time_range": [ 0.0, 4.38 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "This was the title of a paper by the physicist Eugene Wigner, but even more fun than the title is the way that he chooses to open it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu, fizikçi Eugene Wigner'in bir makalesinin başlığıydı, ancak başlıktan daha da eğlenceli olan, onun makaleyi açma şeklidir.", + "translatedText": "Bu ifade, fizikçi Eugene Wigner'ın bir makalesinin başlığıydı. Ancak başlıktan daha da eğlenceli olan, onun makaleye başlama şeklidir.", "time_range": [ 5.08, 11.5 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "The paper begins, quote, There is a story about two friends who were classmates in high school, talking about their jobs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Makale şöyle başlıyor, alıntı: Lisede sınıf arkadaşı olan iki arkadaşın işleri hakkında konuşmasıyla ilgili bir hikaye var.", + "translatedText": "Makale şöyle başlıyor: Eskiden lisede sınıf arkadaşı olan iki dostun işleri hakkında konuşmasıyla ilgili bir hikâye vardır.", "time_range": [ 11.64, 18.06 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "One of them became a statistician and was working on population trends.", "model": "nmt", - "translatedText": "İçlerinden biri istatistikçi oldu ve nüfus eğilimleri üzerinde çalışıyordu.", + "translatedText": "Bu hikâyede içlerinden biri istatistikçi olmuş ve nüfus eğilimleri üzerinde çalışıyordu.", "time_range": [ 18.62, 21.66 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "They showed a reprint to their former classmate, and the reprint started, as usual, with the Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eski sınıf arkadaşlarına bir yeniden basım gösterdiler ve yeniden basım her zamanki gibi Gauss dağılımıyla başladı.", + "translatedText": "Eski sınıf arkadaşına bir yeni basım gösterdi ve bu yeni basım, her zamanki gibi, Gauss dağılımıyla başlıyordu.", "time_range": [ 22.06, 27.58 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling their leg.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sınıf arkadaşı biraz şüpheciydi ve istatistikçinin ayağını çekip çekmediğinden pek emin değildi.", + "translatedText": "Sınıf arkadaşı biraz şüpheciydi ve istatistikçinin onunla dalga geçip geçmediğinden emin olamıyordu.", "time_range": [ 35.14, 39.84 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "was the query.", "model": "nmt", - "translatedText": "sorguydu.", + "translatedText": "sorusu geldi.", "time_range": [ 41.26, 41.76 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "And what is this symbol over here?", "model": "nmt", - "translatedText": "Peki buradaki sembol nedir?", + "translatedText": "Ve buradaki sembol de ne?", "time_range": [ 42.28, 43.76 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "What is that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu nedir?", + "translatedText": "O nedir?", "time_range": [ 47.34, 47.9 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "Well, now you're pushing the joke too far, said the classmate.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sınıf arkadaşı, Pekala, şimdi şakayı çok ileri götürüyorsun, dedi.", + "translatedText": "Sınıf arkadaşı \"Pekâlâ, şimdi şakayı iyice abarttın.\" dedi.", "time_range": [ 52.0, 54.42 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "Surely the population has nothing to do with the circumference of a circle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Elbette nüfusun dairenin çevresi ile hiçbir ilgisi yoktur.", + "translatedText": "Bir nüfusun dairenin çevresi ile hiçbir ilgisi yoktur elbet.", "time_range": [ 54.42, 57.96 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "In the paper, Wigner then goes on to talk about the more general phenomenon of concepts and pure math seeming to find applications that extend strangely beyond what their definitions would suggest.", "model": "nmt", - "translatedText": "Makalede Wigner daha sonra daha genel bir fenomen olan kavramlardan ve saf matematiğin, tanımlarının önerdiğinin ötesinde garip bir şekilde uzanan uygulamalar bulduğundan bahsetmeye devam ediyor.", + "translatedText": "Makalede daha sonra Wigner, daha genel bir fenomen olan kavramların ve saf matematiğin, tanımlarının önerdiğinin çok daha ötesinde uygulama alanları bulunduğundan bahsediyor.", "time_range": [ 59.28, 68.48 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "But I would like to stay focused on this particular anecdote and the question that the statistician's friend is getting at.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ancak ben bu özel anekdota ve istatistikçinin arkadaşının üzerinde durduğu soruya odaklanmak istiyorum.", + "translatedText": "Ancak ben özellikle bu anekdota ve istatistikçinin arkadaşının üzerinde durduğu soruya odaklanmak istiyorum.", "time_range": [ 68.94, 74.76 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "You see, there is a very beautiful and classic proof that explains the pi inside the formula for a normal distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Görüyorsunuz, normal dağılım formülünün içindeki pi sayısını açıklayan çok güzel ve klasik bir kanıt var.", + "translatedText": "Şöyle ki, normal dağılım formülünün içindeki pi sayısını açıklayan çok güzel ve klasik bir kanıt var.", "time_range": [ 75.24, 80.84 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And despite there being a number of other really great explanations online, see some links in the description, I cannot help but indulge in the pleasure of reanimating it here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve internette çok sayıda harika açıklama olmasına rağmen, açıklamalardaki bazı bağlantılara bakın, yardım edemem ama onu burada yeniden canlandırmanın zevkine varın.", + "translatedText": "Ve internette birçok başka harika açıklama olmasına karşın - açıklamada linkler bulunuyor - bu kanıtı burada yeniden canlandırma zevkinden kendimi alıkoyamıyorum", "time_range": [ 80.84, 89.72 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "For one thing, there is a fun side note that I didn't learn until recently about how you can use this proof to derive the volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "Öncelikle, yüksek boyutlu kürelerin hacimlerini elde etmek için bu kanıtı nasıl kullanabileceğinize dair yakın zamana kadar öğrenmediğim eğlenceli bir yan not var.", + "translatedText": "Öncelikle şunu eklemek istiyorum ki, bu kanıtın yüksek boyutlu kürelerin hacimlerini türetmek için kullanılabileceğini şu ana kadar bilmiyordum.", "time_range": [ 90.42, 97.36 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "Consider this hypothetical statistician's friend.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu varsayımsal istatistikçinin arkadaşını düşünün.", + "translatedText": "Bu hayalî istatistikçinin arkadaşını düşünün.", "time_range": [ 103.56, 106.06 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "What I want to ask is, can we find an explanation that would satisfy their disbelief?", "model": "nmt", - "translatedText": "Sormak istediğim şu; onların inançsızlığını giderecek bir açıklama bulabilir miyiz?", + "translatedText": "Sorum şu: \"Onların şüphelerini giderecek bir açıklama bulabilir miyiz?\"", "time_range": [ 106.38, 110.7 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "You see, they're not just asking for some pure math proof about a function that was handed down to them on high.", "model": "nmt", - "translatedText": "Görüyorsunuz, onlar sadece kendilerine yukarıdan aktarılan bir fonksiyon hakkında saf matematik kanıtları istemiyorlar.", + "translatedText": "Şöyle ki, onlar kendilerine gökten inmiş gibi gelen saf matematikten ibaret bir kanıt istemiyorlar.", "time_range": [ 110.84, 115.98 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "The friend's incredulity was that circles should have anything to do with population statistics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Arkadaşın şüphesi çevrelerin nüfus istatistikleriyle bir ilgisi olması gerektiğiydi.", + "translatedText": "Arkadaşın şüphesi çemberlerin nüfus istatistikleriyle bir ilgisi olmaması gerektiğiydi.", "time_range": [ 116.54, 121.58 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Until we fully draw that connecting line, we should consider the task incomplete.", "model": "nmt", - "translatedText": "O bağlantı hattını tam olarak çizinceye kadar görevi eksik saymalıyız.", + "translatedText": "Aradaki bu bağlantıyı tam olarak kurana kadar işimizi bitmiş sayamayız.", "time_range": [ 122.06, 126.18 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "Those of you who watched the last video on the central limit theorem will have some of the backdrop here, because there we broke down the formula for a normal distribution, which is also called a Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Merkezi limit teoremi hakkındaki son videoyu izleyenleriniz burada biraz bilgi sahibi olacaklar çünkü burada Gauss dağılımı olarak da adlandırılan normal dağılım formülünü inceledik.", + "translatedText": "Merkezi limit teoremi hakkındaki son videoyu izleyenleriniz burada biraz bilgi sahibi olacaklar çünkü o videoda Gauss dağılımı olarak da adlandırılan normal dağılım formülünü incelemiştik.", "time_range": [ 127.0, 136.68 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "And when you strip away all of the different parameters and the constants, the basic function that describes the bell curve shape is e to the negative x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve tüm farklı parametreleri ve sabitleri çıkardığınızda, çan eğrisi şeklini tanımlayan temel fonksiyon e üzeri eksi x karedir.", + "translatedText": "Ve tüm farklı parametreler ve sabitler çıkarıldığında, çan eğrisi şeklini tanımlayan temel fonksiyonun e^(-x^2)olduğu görülür.", "time_range": [ 137.26, 145.28 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "And the reason that pi showed up in the final formula was that the area underneath this curve works out, as you will see in a couple minutes, to be the square root of pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pi'nin son formülde ortaya çıkmasının nedeni, bu eğrinin altındaki alanın, birkaç dakika içinde göreceğiniz gibi, pi'nin karekökü olmasıydı.", + "translatedText": "Pi'nin bu son formülde ortaya çıkmasının nedeni de bu eğrinin altındaki alanın, birkaç dakika içinde göreceğiniz gibi, pi'nin karekökü olması.", "time_range": [ 145.92, 155.34 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "So what that meant for us was that at some point we needed to divide out by that square root of pi to make sure that the area under the curve is one, which is a requirement before you can interpret it as a probability distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani bunun bizim için anlamı şuydu: Bir noktada eğrinin altındaki alanın bir olduğundan emin olmak için pi'nin karekökünü bölmemiz gerekiyordu; bu da onu bir olasılık dağılımı olarak yorumlamadan önce bir gerekliliktir.", + "translatedText": "Yani bunun bizim için anlamı şuydu: Eğrinin altındaki alanın 1 olduğundan emin olmak için bu değeri pi'nin kareköküne bölmemiz gerekiyordu; bu onu bir olasılık dağılımı olarak yorumlamak için bir gereklilik.", "time_range": [ 156.34, 166.66 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "In the full formula that you would see, say, in a stats book, this gets mixed together with some of the other constants, but in its purest form that pi originates from the area underneath this curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "Diyelim ki bir istatistik kitabında göreceğiniz tam formülde bu, diğer bazı sabitlerle karışır, ancak en saf haliyle pi, bu eğrinin altındaki alandan kaynaklanır.", + "translatedText": "Formülün tam hâlinde, mesela bir istatistik kitabında göreceğiniz hâlinde, diğer bazı sabit sayılar dâhil olur. Ancak en sade hâliyle, bu pi sayısı eğrinin altındaki alandan gelir.", "time_range": [ 167.24, 178.1 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "So step number one for you and me is to explain that area, but I want to emphasize it's not the last step.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani sizin ve benim için bir numaralı adım bu alanı açıklamaktır, ancak bunun son adım olmadığını vurgulamak istiyorum.", + "translatedText": "Yani bir numaralı adımımız bu alanı açıklamak, ancak bunun son adım olmadığını vurgulamak istiyorum.", "time_range": [ 179.12, 185.06 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "To satisfy the question raised by that hypothetical statistician's friend, we need to go further.", "model": "nmt", - "translatedText": "O varsayımsal istatistikçinin arkadaşının sorduğu soruyu tatmin etmek için daha ileri gitmemiz gerekiyor.", + "translatedText": "Hayalî istatistikçinin arkadaşının sorduğu soruyu cevaplamak için daha da ileri gitmemiz gerekiyor.", "time_range": [ 185.38, 190.34 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "We need to also answer why is it that this function e to the negative x squared is so special in the first place?", "model": "nmt", - "translatedText": "Ayrıca e üzeri eksi x kare fonksiyonunun neden bu kadar özel olduğunu da cevaplamamız gerekiyor.", + "translatedText": "Ayrıca e^(-x^2) fonksiyonunun neden bu kadar özel olduğunu da cevaplamamız gerekiyor.", "time_range": [ 190.44, 195.86 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "I mean, there are lots of different formulas you could write down that would give a shape that, you know, vaguely bulges in the middle and tapers out on either side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Demek istediğim, ortada belirsiz bir şekilde çıkıntı yapan ve her iki taraftan da sivrilen bir şekil verecek, yazabileceğiniz birçok farklı formül var.", + "translatedText": "Demek istediğim, ortada hafif bir çıkıntı yapan ve her iki tarafa uzanacak şekilde bir grafik veren birçok farklı formül var.", "time_range": [ 195.86, 204.1 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "So why is it that this specific function holds such a special place in statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "Peki neden bu spesifik fonksiyon istatistikte bu kadar özel bir yere sahip?", + "translatedText": "O zaman neden özellikle bu fonksiyon istatistikte bu kadar özel bir yere sahip?", "time_range": [ 204.64, 208.86 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "To phrase our goal another way, can we find a connection between the proof that shows why pi shows up and the central limit theorem, which, as we talked about in the last video, is the thing that explains when you can expect a normal distribution to arise in nature?", "model": "nmt", - "translatedText": "Amacımızı başka bir şekilde ifade edersek, pi'nin neden ortaya çıktığını gösteren kanıt ile son videoda bahsettiğimiz gibi normal dağılım ne zaman beklenebileceğini açıklayan merkezi limit teoremi arasında bir bağlantı bulabilir miyiz? doğada ortaya çıkmak mı?", + "translatedText": "Amacımızı başka bir şekilde ifade edersek, pi'nin neden ortaya çıktığını gösteren kanıt ile normal dağılımın ne zaman görülebileceğini açıklayan, son videoda bahsettiğimiz merkezi limit teoremi arasında bir bağlantı bulabilir miyiz?", "time_range": [ 209.74, 224.04 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "So with all of that as the goal, first things first, let's dig into the classic and very beautiful proof.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bütün bunları amaç edindikten sonra, öncelikle klasik ve çok güzel kanıta bakalım.", + "translatedText": "Bütün bunları hedef belirlediğimize göre, öncelikle klasik ve çok güzel olan kanıta bakalım.", "time_range": [ 224.7, 229.28 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "All right, when you want to find the area underneath a curve, the tool for doing that is an integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tamam, bir eğrinin altındaki alanı bulmak istediğinizde bunu yapmanın aracı bir integraldir.", + "translatedText": "Pekâlâ, bir eğrinin altındaki alanı bulmak istediğinizde bunu yapmanın yolu integraldir.", "time_range": [ 231.76, 236.76 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "As a quick reminder for how you might read this notation, you might imagine approximating that area with many different rectangles under the curve, where the height of each such rectangle is the value of the function above that point, in this case, e to the negative x squared for a certain input x, and the width is some little number that we're calling dx.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu gösterimi nasıl okuyabileceğinize dair kısa bir hatırlatma olarak, bu alanı eğrinin altında birçok farklı dikdörtgenle yaklaşık olarak tahmin ettiğinizi hayal edebilirsiniz; burada bu dikdörtgenlerin her birinin yüksekliği, bu noktanın üzerindeki fonksiyonun değeridir, bu durumda e üzeri Belirli bir x girişi için negatif x'in karesi ve genişlik de dx dediğimiz küçük bir sayıdır.", + "translatedText": "Bu notasyonu nasıl okuyabileceğinize dair kısa bir hatırlatma yapacak olursak: Bu alanı eğrinin altında kalan birçok farklı dikdörtgenle yaklaşık olarak tahmin ettiğinizi hayal edebilirsiniz; burada bu dikdörtgenlerin her birinin yüksekliği, bu noktanın üzerindeki fonksiyonun değeridir, bu durumda belirli bir x değeri için e^(-x^2)'e eşit. Dikdörtgenin genişliği de dx dediğimiz küçük bir sayıdır.", "time_range": [ 237.26, 253.8 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "We need to add up the areas of all these rectangles, for values of x ranging from negative infinity up to infinity, and the use of that notation dx is kind of meant to imply you shouldn't think of any specific width, but instead you ask, as the chosen width for your rectangles gets thinner and thinner, what does this sum of all those areas approach?", "model": "nmt", - "translatedText": "Negatif sonsuzdan sonsuza kadar değişen x değerleri için tüm bu dikdörtgenlerin alanlarını toplamamız gerekiyor ve bu dx gösteriminin kullanımı, bir nevi belirli bir genişlik düşünmemeniz gerektiği anlamına geliyor; onun yerine Dikdörtgenleriniz için seçilen genişlik giderek inceldikçe tüm bu alanların toplamı neye yaklaşıyor?", + "translatedText": "Negatif sonsuzdan sonsuza kadar değişen x değerleri için tüm bu dikdörtgenlerin alanlarını toplamamız gerekiyor. Ve bu dx gösteriminin kullanımı, belirli bir genişlik düşünmemeniz gerektiği anlamına geliyor; onun yerine \"Dikdörtgenleriniz için seçilen genişlik giderek inceldikçe tüm bu alanların toplamı neye yaklaşıyor?\" sorusunu sormalıyız.", "time_range": [ 254.42, 271.84 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "Of course, all of that is just notation unless you provide a way to answer that question, and the magic of calculus is that it provides just that, at least usually.", "model": "nmt", - "translatedText": "Elbette, siz bu soruyu cevaplamanın bir yolunu sunmadığınız sürece bunların hepsi yalnızca gösterimden ibarettir ve hesabın büyüsü, en azından genellikle, tam da bunu sağlamasıdır.", + "translatedText": "Tabii, siz bu soruyu cevaplamanın bir yolunu bulamadığınız sürece tüm bunların hepsi yalnızca notasyondan ibarettir. Hâlbuki kalkülüsün büyüsü, tam da bu cevabı sağlamasıdır, en azından genellikle.", "time_range": [ 272.38, 280.38 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "You see, usually the procedure here would be to find some function whose derivative is equal to the stuff we have on the inside, e to the negative x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Görüyorsunuz, genellikle buradaki prosedür, türevi içimizdeki şeye, e üzeri eksi x kareye eşit olan bir fonksiyon bulmak olacaktır.", + "translatedText": "Yani, genellikle buradaki prosedür; türevi içerideki ifadeye, yani e^(-x^2)'ye eşit olan bir fonksiyon bulmak olacaktır.", "time_range": [ 280.86, 288.56 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "In other words, we want to find an antiderivative of that function.", "model": "nmt", - "translatedText": "Başka bir deyişle, bu fonksiyonun antitürevini bulmak istiyoruz.", + "translatedText": "Başka bir deyişle, bu fonksiyonun ters türevini bulmak istiyoruz.", "time_range": [ 289.1, 291.88 @@ -398,7 +398,7 @@ { "input": "The problem is, for this particular function, it is provably not possible to find such an antiderivative.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sorun şu ki, bu özel fonksiyon için böyle bir ters türev bulmanın kesinlikle mümkün olmaması.", + "translatedText": "Sorun şu ki, bu özel fonksiyon için böyle bir ters türev bulmak kesinlikle mümkün değil.", "time_range": [ 292.56, 298.08 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "It's a little weird and beyond the scope of what I want to talk about here, but basically, even though there exists an antiderivative, it is a well-defined function, you cannot express what that antiderivative is using all our usual tools, like polynomial expressions, trig functions, exponentials, or any way to mix them together.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu biraz tuhaf ve burada konuşmak istediklerimin kapsamı dışında, ama temelde, bir antiderivatif olsa bile, iyi tanımlanmış bir fonksiyon, bu antiderivatifin ne olduğunu polinom gibi tüm olağan araçlarımızı kullanarak ifade edemezsiniz. ifadeler, trigonometrik fonksiyonlar, üsteller veya bunları bir araya getirmenin herhangi bir yolu.", + "translatedText": "Bu durum biraz tuhaf ve burada konuşmak istediklerimin kapsamı dışında. Ama özetle, bu ifadenin iyi tanımlanmış bir ters türev fonksiyonu olmasına rağmen, bu ters türevi polinom ifadeleri, trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar gibi araçları kullanarak ifade edemiyoruz.", "time_range": [ 298.74, 314.66 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "So finding this area requires a bit of cleverness.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dolayısıyla bu alanı bulmak biraz zeka gerektiriyor.", + "translatedText": "Dolayısıyla bu alanı bulmak biraz kafamızı kullanmayı gerektiriyor.", "time_range": [ 315.26, 317.52 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "There needs to be a new trick that we bring to bear.", "model": "nmt", - "translatedText": "Uygulamaya geçireceğimiz yeni bir numara olması gerekiyor.", + "translatedText": "Uygulayacağımız yeni bir numara olması gerekiyor.", "time_range": [ 317.6, 319.46 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "And the first step to this trick is easily the most absurd.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve bu numaranın ilk adımı kolaylıkla en saçma olanıdır.", + "translatedText": "Ve bu numaranın ilk adımı açık ara en saçma olanı.", "time_range": [ 319.94, 322.38 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "We start by bumping things up one dimension, so that instead of asking for the area under a bell curve, we ask for the volume underneath this kind of bell surface.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nesneleri bir boyut yukarıya çıkararak başlıyoruz, böylece çan eğrisinin altındaki alanı sormak yerine bu tür çan yüzeyinin altındaki hacmi soruyoruz.", + "translatedText": "Başlangıcımızı nesneleri bir boyut yukarıya çıkararak yapıyoruz, böylece çan eğrisinin altındaki alanı bulmak yerine bu tür çan yüzeyinin altındaki hacmi bulmaya çalışıyoruz.", "time_range": [ 322.6, 331.36 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "You could rightly ask, why would you do that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Haklı olarak şunu sorabilirsiniz: bunu neden yaptınız?", + "translatedText": "Haklı olarak şunu sorabilirsiniz: Bunu niye yapasın?", "time_range": [ 332.36, 334.34 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "And I'll admit, it's not terribly motivated right now, other than to say, watch what happens when we just try it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve itiraf etmeliyim ki, şu anda denediğimizde ne olacağını izlemek dışında pek motive edici bir şey değil.", + "translatedText": "Ve itiraf ediyorum, şu anda denediğimizde ne olacağını görmek dışında pek bir amacı yok.", "time_range": [ 336.32, 341.24 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "And in general, with hard problems, it's never a bad idea to try solving cousins of the problem, since that can help you get a little bit of momentum and insight.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve genel olarak zor problemlerde, problemin kuzenlerini çözmeye çalışmak asla kötü bir fikir değildir, çünkü bu biraz ivme ve içgörü kazanmanıza yardımcı olabilir.", + "translatedText": "Ve genel olarak zor problemlerde, o problemin \"kuzenlerini\" çözmeye çalışmak kötü bir fikir değildir, çünkü bu durum biraz ivme kazanma ve olayın iç yüzünü kavramaya yardımcı olabilir.", "time_range": [ 341.24, 348.64 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "To be clear on how this higher dimensional function is defined, it takes in two different inputs, x and y, which we might think of as a point on the xy-plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu yüksek boyutlu fonksiyonun nasıl tanımlandığını açıklığa kavuşturmak için, xy düzleminde bir nokta olarak düşünebileceğimiz iki farklı girdiyi (x ve y) alır.", + "translatedText": "Bu yüksek boyutlu fonksiyonun nasıl tanımlandığını açıklayacak olursak: Fonksiyonumuz xy düzleminde bir nokta olarak düşünebileceğimiz iki farklı x ve y girdisini alır.", "time_range": [ 349.56, 357.12 @@ -497,7 +497,7 @@ { "input": "And the way to think about it is to consider the distance from that point to the origin, which I'll label as r, and then to plug in that distance to our original bell curve function, we take e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve bunu düşünmenin yolu, o noktadan orijine olan mesafeyi r olarak etiketleyeceğim, düşünmek ve sonra bu mesafeyi orijinal çan eğrisi fonksiyonumuza eklemek için e üzeri negatif r'nin karesini alıyoruz.", + "translatedText": "Ve bunu da şöyle hayal edebiliriz: O noktadan orijine olan mesafeyi düşünelim - r olarak etiketliyorum. Daha sonra bu mesafeyi orijinal çan eğrisi fonksiyonumuza ekliyoruz: e^(-r^2) .", "time_range": [ 357.46, 368.42 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "So by the Pythagorean theorem, x squared plus y squared equals r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pisagor teoremine göre x kare artı y kare eşittir r kare.", + "translatedText": "Bu durumda Pisagor teoremine göre: x^2 + y^2 = r^2.", "time_range": [ 372.82, 376.14 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "So in the function I have written, where you see x squared plus y squared, you can think in the back of your mind, that's really the square of the distance from the point to the origin.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yazdığım fonksiyonda, x kare artı y kareyi gördüğünüzde, aklınızın bir köşesinde bunun aslında noktadan orijine olan uzaklığın karesi olduğunu düşünebilirsiniz.", + "translatedText": "Yani yazdığım fonksiyonda, x^2 + y^2 yi gördüğünüz yerde, bunun aslında noktadan orijine olan uzaklığın karesi olduğunu aklınızın bir köşesinde bulundurabilirsiniz.", "time_range": [ 376.8, 384.46 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "And so when we graph this function in three dimensions, it means it has a rotational symmetry about the z-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu fonksiyonun grafiğini üç boyutlu olarak çizdiğimizde, z eksenine göre dönme simetrisine sahip olduğu anlamına gelir.", + "translatedText": "Yani böylece bu fonksiyonun grafiğini üç boyutlu olarak çizdiğimizde, z eksenine göre dönel simetrisine sahip olduğunu görürüz.", "time_range": [ 393.72, 399.38 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "Math tends to reward you when you respect its symmetries, so for our question of computing the volume underneath this surface, what we're going to do is respect that symmetry, and imagine integrating together a bunch of thin little cylinders underneath that surface.", "model": "nmt", - "translatedText": "Matematik, simetrilerine saygı duyduğunuzda sizi ödüllendirir; dolayısıyla bu yüzeyin altındaki hacmi hesaplama sorumuz için, yapacağımız şey bu simetriye saygı duymak ve bu yüzeyin altında bir grup ince küçük silindiri bir araya getirdiğimizi hayal etmek olacaktır.", + "translatedText": "Matematik, simetrilerine saygı duyduğunuzda sizi ödüllendirir; dolayısıyla bu yüzeyin altındaki hacmi hesaplarken yapacağımız şey bu simetriye saygı duymak ve bu yüzeyin altında bir sürü ince küçük silindiri bir araya getirdiğimizi hayal etmek olacak.", "time_range": [ 400.48, 413.48 @@ -560,7 +560,7 @@ { "input": "Here, making this a little more quantitative, let's focus on just one of those cylindrical shells, where its area is going to be the circumference of that shell times the height.", "model": "nmt", - "translatedText": "Burada, bunu biraz daha niceliksel hale getirerek, silindirik kabuklardan sadece birine odaklanalım; burada alanı, kabuğun çevresi çarpı yükseklik olacaktır.", + "translatedText": "Burada, bunu biraz daha niceliksel hale getirerek, silindirik kabuklardan sadece birine odaklanalım. Silindirlerin yüzey alanı, kabuğun çevresi çarpı yükseklik olacaktır.", "time_range": [ 414.38, 423.1 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "You might imagine it as something like the label on a soup can that we can unwrap into a rectangle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu bir çorba kutusunun üzerindeki, dikdörtgen şeklinde açabileceğimiz etiket gibi düşünebilirsiniz.", + "translatedText": "Bunu bir çorba kutusunun üzerinde bulunan dikdörtgen şeklinde açabileceğimiz etiket gibi düşünebilirsiniz.", "time_range": [ 423.5, 428.1 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "And then the height of our cylinder, the other side of our rectangle, is the height of the surface at this point, which by definition is the value of our function associated with that radius, which like I said earlier you can think of as e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve dikdörtgenimizin diğer tarafı olan silindirimizin yüksekliği, bu noktadaki yüzeyin yüksekliğidir, tanımı gereği bu yarıçapla ilişkili fonksiyonumuzun değeridir, daha önce söylediğim gibi bunu e olarak düşünebilirsiniz. negatif r kareye.", + "translatedText": "Ve dikdörtgenimizin diğer tarafı olan silindirimizin yüksekliği, bu noktadaki yüzeyin yüksekliğidir. Tanımı gereği bu yükseklik o yarıçapla ilişkili fonksiyonumuzun değeridir. Daha önce bahsettiğim gibi, bunu e^(-r^2) olarak düşünebilirsiniz.", "time_range": [ 435.16, 447.7 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "The real way you want to think about this is to give that cylinder a little bit of thickness, which we'll call dr, so that the volume that it represents is approximately that area we just looked at multiplied by this thickness dr.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu düşünmenin asıl yolu, silindire biraz kalınlık vermektir, buna dr diyeceğiz, böylece temsil ettiği hacim yaklaşık olarak az önce baktığımız alanın bu kalınlık dr ile çarpımı olur.", + "translatedText": "Bunu düşünmenin asıl yolu, silindire biraz \"kalınlık\" vermektir, bu kalınlığa dr diyeceğiz. Böylece temsil ettiği hacim, yaklaşık olarak az önce baktığımız alanın bu dr kalınlığı ile çarpımı olur.", "time_range": [ 447.7, 460.98 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "Our task now is to integrate together, or add together, all of these different cylinders as r ranges between 0 and infinity.", "model": "nmt", - "translatedText": "Şimdi görevimiz, r 0 ile sonsuz arasında değişirken tüm bu farklı silindirleri bir araya getirmek veya bir araya getirmektir.", + "translatedText": "Şimdi görevimiz, r değeri sıfır ile sonsuz arasında değişirken tüm bu farklı silindirleri bir araya getirip eklemek.", "time_range": [ 461.6, 468.82 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "Or more precisely, we consider what happens as that thickness gets thinner and thinner, approaching 0, and we add together the volumes of the many many many different thin cylinders that sit underneath that curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "Daha doğrusu, kalınlık 0'a yaklaşarak giderek inceldikçe ne olacağını düşünürüz ve bu eğrinin altında bulunan pek çok farklı ince silindirin hacimlerini toplarız.", + "translatedText": "Daha doğrusu, kalınlık sıfıra yaklaşıp giderek inceldikçe ne olacağını düşünüp ardından bu eğrinin altında bulunan pek çok farklı ince silindirin hacimlerini toplayacağız.", "time_range": [ 469.34, 479.12 @@ -623,7 +623,7 @@ { "input": "You might think this is just a harder version of what we were looking at earlier, three dimensions should be more complicated than two.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun daha önce incelediğimiz şeyin daha zor bir versiyonu olduğunu düşünebilirsiniz; üç boyutun ikiden daha karmaşık olması gerekir.", + "translatedText": "Bunun daha önce incelediğimiz şeyin daha zor bir versiyonu olduğunu düşünebilirsiniz - üç boyutun ikiden daha karmaşık olması gerekir.", "time_range": [ 481.56, 487.86 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "First let me clean up a little by factoring the pi outside that integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "Öncelikle bu integralin dışındaki pi'yi çarpanlara ayırarak biraz açıklık getireyim.", + "translatedText": "Öncelikle pi'yi integralin dışına çarpan olarak çıkararak biraz düzenleyeyim.", "time_range": [ 491.14, 494.0 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "Now the stuff inside that integral, having picked up this term 2r, does have an antiderivative.", "model": "nmt", - "translatedText": "Şimdi bu integralin içindeki şeyin, bu 2r terimini almış olmanın bir antiderivatifi var.", + "translatedText": "Artık bu integralin içindeki şeyin, 2r terimini almış olması sayesinde, bir ters türevi \"var\".", "time_range": [ 494.56, 500.54 @@ -659,7 +659,7 @@ { "input": "We can now apply the usual tactics of calculus.", "model": "nmt", - "translatedText": "Artık genel hesaplama taktiklerini uygulayabiliriz.", + "translatedText": "Artık kalkülüsün genel kurallarını uygulayabiliriz.", "time_range": [ 500.74, 502.98 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Specifically, that whole inside expression is the derivative of negative e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Spesifik olarak, bu iç ifadenin tamamı negatif e üzeri negatif r karenin türevidir.", + "translatedText": "Spesifik olarak, içerideki bu ifadenin tamamı -e^(-r^2)'nin türevidir.", "time_range": [ 503.64000000000004, 509.34 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "And so, those of you comfortable with calculus know what to do from here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve böylece, matematik konusunda deneyimli olanlar buradan ne yapılacağını biliyorlar.", + "translatedText": "Ve böylece, kalkülüs konusunda deneyimli olanlarınız buradan itibaren ne yapılacağını biliyor.", "time_range": [ 510.16, 513.14 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "We take that antiderivative and plug in the upper bound, which is negative infinity squared, and that gives us 0, or speaking a little bit more precisely, if you consider the limit of this expression as the input approaches infinity, the limiting value is 0, and we subtract off the value of that antiderivative at the lower bound, 0, which in this case is negative 1.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu antiderivatifi alıyoruz ve negatif sonsuzun karesi olan üst sınırı koyuyoruz ve bu bize 0 veriyor, daha doğrusu, girdi sonsuza yaklaştıkça bu ifadenin limitini dikkate alırsak, sınırlayıcı değer 0 olur. ve bu antiderivatifin alt sınırdaki değerini (0) çıkarırız, bu durumda bu negatif 1'dir.", + "translatedText": "Bu ters türevi alarak üst sınır değerini yerine yazarız, bu durumda negatif sonsuzun karesi. Bu da bize sonucu sıfır verir. Daha doğrusu, girdi sonsuza yaklaştıkça bu ifadenin limitini dikkate alırsak, sınırlayıcı değer sıfır olur. Ve bu ters türevin alt sınırdaki değerini, sıfırı, yerine koyarak çıkarırız - bu durumda bu değer -1'dir.", "time_range": [ 513.38, 532.5 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "So all in all, the whole integral just works out to be 1, which means all we're left with is that factor out in front, pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani sonuçta, integralin tamamı 1 oluyor, bu da elimizde kalan tek şeyin öndeki pi çarpanı olduğu anlamına geliyor.", + "translatedText": "Yanı sonuç olarak, integralin tamamı 1 oluyor, bu da elimizde kalan tek şeyin öndeki çarpan olan pi olduğu anlamına geliyor.", "time_range": [ 532.98, 539.0 @@ -704,7 +704,7 @@ { "input": "Evidently, the volume underneath this bell surface is pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Açıkçası, bu çan yüzeyinin altındaki hacim pi'dir.", + "translatedText": "Açıkça belli ki, bu çan yüzeyinin altındaki hacim pi'dir.", "time_range": [ 539.72, 542.94 @@ -713,7 +713,7 @@ { "input": "And I'll point out in this case, it's not wild that pi shows up, because the surface has this intrinsic circular symmetry.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve bu durumda şunu belirtmeliyim ki pi'nin ortaya çıkması çılgınca bir şey değil çünkü yüzeyin kendine özgü dairesel simetrisi var.", + "translatedText": "Ve bu durumda şunu belirtmeliyim ki pi'nin ortaya çıkması çok da çılgınca bir şey değil, çünkü yüzeyin kendine özgü bir dönel simetrisi var.", "time_range": [ 544.24, 550.0 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "Still, you might wonder, how does that help us?", "model": "nmt", - "translatedText": "Yine de bunun bize nasıl yardımcı olacağını merak edebilirsiniz.", + "translatedText": "Yine de sorabilirsiniz: \"Bu bize nasıl yardımcı olacak?\"", "time_range": [ 550.9, 553.06 @@ -731,7 +731,7 @@ { "input": "As I said, throughout math, if you face a hard problem, solving an adjacent problem can be unexpectedly helpful as a next step.", "model": "nmt", - "translatedText": "Söylediğim gibi, matematik boyunca zor bir problemle karşılaşırsanız, bitişikteki problemi çözmek bir sonraki adım olarak beklenmedik şekilde yararlı olabilir.", + "translatedText": "Söylediğim gibi; matematikte zor bir problemle karşılaşırsanız bitişiğindeki benzer bir problemi çözmek, ilerlemeniz için beklenmedik bir şekilde yararlı olabilir.", "time_range": [ 553.56, 559.78 @@ -749,7 +749,7 @@ { "input": "You see, the more general way to approach volumes underneath surfaces is to think of chopping it up into slices that are all parallel to one of the axes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Görüyorsunuz, yüzeylerin altındaki hacimlere yaklaşmanın daha genel yolu, onu eksenlerden birine paralel dilimlere ayırmaktır.", + "translatedText": "Şöyle ki, yüzeylerin altındaki hacimleri incelemenin daha genel yolu, onu eksenlerden birine paralel olan dilimlere ayırmaktır.", "time_range": [ 571.4, 578.88 @@ -767,7 +767,7 @@ { "input": "For example, this right here is a slice that corresponds to the plane y equals 0.", "model": "nmt", - "translatedText": "Örneğin, buradaki y eşittir 0 düzlemine karşılık gelen bir dilimdir.", + "translatedText": "Örneğin buradaki dilim y = 0 düzlemine karşılık gelir.", "time_range": [ 584.06, 588.34 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "You might notice it looks just like a bell curve, and if we write out the function, this should actually make a lot of sense.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun bir çan eğrisine benzediğini fark edebilirsiniz ve eğer fonksiyonu yazarsak, bu aslında çok anlamlı olacaktır.", + "translatedText": "Bunun tıpkı bir çan eğrisine benzediğini fark edebilirsiniz. Ve eğer fonksiyonunu yazarsak, bu benzerlik aslında çok mantıklı olacak.", "time_range": [ 588.34, 593.76 @@ -785,7 +785,7 @@ { "input": "You could just plug in y equals 0, but to help see what happens with other slices, notice how, thanks to the rules of exponentiation, we could also write our function as e to the negative x squared times e to the negative y squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y eşittir 0'ı yazabilirsiniz, ancak diğer dilimlerde ne olacağını görmek için üstel alma kuralları sayesinde fonksiyonumuzu e üzeri eksi x kare çarpı e üzeri negatif y kare olarak nasıl yazabildiğimize dikkat edin.", + "translatedText": "Doğrudan y = 0 yazabilirsiniz. Ancak diğer dilimlerde ne olacağını görmek için, üstel fonksiyon kuralları sağ olsun, fonksiyonumuzu e^(-x^2) * e^(-y^2) olarak yazabiliriz.", "time_range": [ 593.98, 605.08 @@ -794,7 +794,7 @@ { "input": "It factors out nicely.", "model": "nmt", - "translatedText": "Güzelce hesaba katıyor.", + "translatedText": "Güzelce çarpanlarına ayrılıyor.", "time_range": [ 605.16, 606.48 @@ -803,7 +803,7 @@ { "input": "On this slice, that e to the negative y squared is just a number, specifically the number 1.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu dilimde e üzeri negatif y kare sadece bir sayıdır, özellikle de 1 sayısı.", + "translatedText": "Bu dilimde e^(-y^2) sadece bir sayıdır - spesifik olarak 1 sayısı.", "time_range": [ 607.28, 612.28 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "So this is the same graph we've seen before, e to the negative x squared, meaning that the area of this slice is exactly the thing that we're looking for.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu daha önce gördüğümüz grafiğin aynısı, e üzeri eksi x kare, yani bu dilimin alanı tam olarak aradığımız şey.", + "translatedText": "Yani bu grafik daha önce gördüğümüz e^(-x^2)'nin grafiğinin aynısı, demek ki bu dilimin alanı tam olarak aradığımız şey.", "time_range": [ 612.84, 620.08 @@ -821,7 +821,7 @@ { "input": "It's the mystery constant, which I'm going to give the name c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu, c adını vereceğim gizemli sabittir.", + "translatedText": "Bu gizemli bir sabit sayı, şimdilik c diyeceğim.", "time_range": [ 620.5, 623.22 @@ -830,7 +830,7 @@ { "input": "What's nice is there's nothing really special about this particular slice.", "model": "nmt", - "translatedText": "Güzel olan şey, bu özel dilimde gerçekten özel bir şey olmaması.", + "translatedText": "Güzel olan şey, bu dilimde aslında çok da özel bir şey olmaması.", "time_range": [ 623.98, 627.1 @@ -839,7 +839,7 @@ { "input": "If we chose a different slice corresponding to a different y value, it corresponds to multiplying this curve by a different number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Farklı bir y değerine karşılık gelen farklı bir dilim seçersek bu, bu eğriyi farklı bir sayıyla çarpmak anlamına gelir.", + "translatedText": "Farklı bir y değerine karşılık gelen farklı bir dilim seçersek bu, eğriyi farklı bir sayıyla çarpmak anlamına gelir.", "time_range": [ 627.64, 634.08 @@ -848,7 +848,7 @@ { "input": "So it's the same basic shape, just scaled down by that number, meaning its area is the same as our mystery constant, just scaled down by some number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani aynı temel şekil, sadece bu sayı kadar küçültülmüş, yani alanı bizim gizemli sabitimizle aynı, sadece bir sayı kadar küçültülmüş.", + "translatedText": "Yani temel olarak şekil aynı, sadece bu sayı ile çarpılarak küçültülmüş. Bunun anlamı, şeklin alanı bizim gizemli sabitimize eşit - sadece bir sayıyla çarpılarak küçültülmüş.", "time_range": [ 634.52, 642.54 @@ -866,7 +866,7 @@ { "input": "Each one of these slices has the same basic shape, just rescaled in the vertical direction, which, by the way, is not at all true for most two-variable functions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu dilimlerin her biri aynı temel şekle sahiptir, yalnızca dikey yönde yeniden ölçeklendirilmiştir; bu arada, bu çoğu iki değişkenli fonksiyon için hiç de doğru değildir.", + "translatedText": "Bu dilimlerin her biri aynı temel şekle sahip, tek farkı dikey yönde yeniden ölçeklendirilmiş olmaları - ki bu durum çoğu iki değişkenli fonksiyon için hiç de doğru değil.", "time_range": [ 643.98, 652.26 @@ -875,7 +875,7 @@ { "input": "This is very much dependent on the fact that we were able to factor our function into one part that's just dependent on the y and another part that's just dependent on the x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu büyük ölçüde fonksiyonumuzu sadece y'ye bağlı olan bir parçaya ve sadece x'e bağlı olan başka bir parçaya ayırabilmemiz gerçeğine bağlıdır.", + "translatedText": "Bu, büyük ölçüde fonksiyonumuzu sadece x'e ve sadece y'ye bağlı olmak üzere iki parçaya ayırabildiğimiz gerçeğine bağlı.", "time_range": [ 652.72, 661.2 @@ -884,7 +884,7 @@ { "input": "Now, to think about the volume underneath this whole surface, here's another way we could phrase it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Şimdi, tüm bu yüzeyin altındaki hacmi düşünmek için, bunu başka bir şekilde ifade edebiliriz.", + "translatedText": "Şimdi, tüm bu yüzeyin altındaki hacmi düşünecek olursak, bunu şu şekilde yeniden ifade edebiliriz:", "time_range": [ 662.04, 666.76 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "We're going to compute another integral that ranges from y equals negative infinity up to infinity, where the term inside that integral tells us the area of each one of those slices.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y eşittir negatif sonsuzdan sonsuza kadar değişen başka bir integral hesaplayacağız; burada o integralin içindeki terim bize bu dilimlerin her birinin alanını söyler.", + "translatedText": "Y değeri eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar değişen, içindeki ifadenin dilimlerin her birinin alanını ifade ettiği başka bir integral hesaplayacağız.", "time_range": [ 666.96, 676.14 @@ -902,7 +902,7 @@ { "input": "And when we multiply it by a little thickness dy, you might think of it as giving each one of those slices a little bit of volume.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve bunu biraz kalınlık d ile çarptığımızda, bu dilimlerin her birine biraz hacim vermek gibi düşünebilirsiniz.", + "translatedText": "Ve bunu küçük bir dy kalınlığı ile çarptığımızda bunu dilimlerin her birine biraz hacim vermek gibi düşünebilirsiniz.", "time_range": [ 676.78, 682.7 @@ -911,7 +911,7 @@ { "input": "And remember, that term c sitting in front represents the thing we want to know, which itself is an integral, a suspiciously similar-looking integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve hatırlayın, öndeki c terimi bilmek istediğimiz şeyi temsil ediyor ki kendisi de bir integral, şüphe uyandıracak kadar benzer görünen bir integral.", + "translatedText": "Ve unutmayın, öndeki c terimi bilmek istediğimiz şeyi temsil ediyor - ki kendisi de bir integral, şüphe uyandıracak kadar benzer görünen bir integral.", "time_range": [ 683.18, 691.84 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "See, if we take the expression on the top and we factor out that constant c, because it's just a number, it doesn't depend on y, the thing we're left with, the integral we need to compute, is exactly the mystery constant, the thing we don't know.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bakın, üstteki ifadeyi alırsak ve c sabitini çarpanlara ayırırsak, çünkü bu sadece bir sayıdır, y'ye bağlı değildir, elimizde kalan şey, hesaplamamız gereken integral tam olarak gizem sabiti, bilmediğimiz şey.", + "translatedText": "Dikkat ederseniz üstteki ifadeyi alıp c sabitini katsayı olarak ayırırsak, çünkü y'ye bağlı olmayan sabit bir sayıdır, elimizde kalan şey hesaplamamız gereken bir integral, bizim henüz bilmediğimiz gizemli sabit.", "time_range": [ 692.58, 704.84 @@ -929,7 +929,7 @@ { "input": "So overall, the volume underneath this bell surface works out to be this mystery constant squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani genel olarak, bu çan yüzeyinin altındaki hacim bu gizemli sabitin karesi olarak çıkıyor.", + "translatedText": "Yani özetle, bu çan yüzeyinin altındaki hacim bu gizemli sabitin karesi olarak çıkıyor.", "time_range": [ 705.42, 711.38 @@ -938,7 +938,7 @@ { "input": "Out of context, this might seem very unhelpful, it's just relating one thing we don't know to another thing we don't know, except we've already computed the volume under this surface, we know that it's equal to pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bağlam dışında, bu çok yararsız görünebilir, bilmediğimiz bir şeyi bilmediğimiz başka bir şeyle ilişkilendirmektir, ancak bu yüzeyin altındaki hacmi zaten hesapladık, bunun pi'ye eşit olduğunu biliyoruz.", + "translatedText": "Bağlamın dışında düşündüğünüzde, bu çok da yararlı görünmeyebilir. Sonuçta bilmediğimiz bir şeyi bilmediğimiz başka bir şeyle ilişkilendiriyor. Ancak bu yüzeyin altındaki hacmi zaten hesapladık, bunun pi'ye eşit olduğunu biliyoruz.", "time_range": [ 712.46, 722.3 @@ -956,7 +956,7 @@ { "input": "It's a very pretty argument, but a few things are not entirely satisfying.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu çok hoş bir argüman, ancak birkaç şey tamamen tatmin edici değil.", + "translatedText": "Bu çok hoş bir argüman, ancak birkaç şey hâlâ tatmin edici değil.", "time_range": [ 730.12, 734.16 @@ -965,7 +965,7 @@ { "input": "For one thing, it feels a little bit like a trick, something that just happened to work, without offering much of a sense for how you could have rediscovered it yourself.", "model": "nmt", - "translatedText": "Öncelikle, biraz hile gibi geliyor, işe yarayan bir şey ama onu nasıl yeniden keşfedebileceğinize dair pek bir fikir vermiyor.", + "translatedText": "Öncelikle, biraz hile gibi geliyor. Bu hile bir şekilde işe yaradı ama onu nasıl sıfırdan keşfedebileceğinize dair pek bir fikir vermiyor.", "time_range": [ 734.86, 742.8 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "Also, if we think back to our imagined statistician's friend, it doesn't really answer their question, which was what do circles have to do with population statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "Ayrıca, hayal ettiğimiz istatistikçinin arkadaşını düşünürsek, bu onların şu sorusuna pek cevap vermiyor: Çevrelerin nüfus istatistikleriyle ne alakası var?", + "translatedText": "Ayrıca, hayal ettiğimiz istatistikçinin arkadaşını düşünürsek, bu onların şu sorusuna pek cevap vermiyor: \"Çemberlerin nüfus istatistikleriyle ne alakası var?\"", "time_range": [ 743.42, 751.8 @@ -983,7 +983,7 @@ { "input": "Like I said, it's the first step, not the last, and as our next step, let's see if we can unpack why this proof is not quite as wild and arbitrary as you might first think, and how it relates to an explanation for where this function e to the negative x squared is coming from in the first place.", "model": "nmt", - "translatedText": "Söylediğim gibi, bu ilk adım, son değil ve bir sonraki adımımız olarak, bu kanıtın neden ilk düşündüğünüz kadar çılgın ve keyfi olmadığını ve bunun nerede olduğuna dair bir açıklamayla nasıl bağlantılı olduğunu açıklayabilecek miyiz görelim. Bu fonksiyon e üzeri eksi x kare ilk etapta geliyor.", + "translatedText": "Söylediğim gibi, bu ilk adım, son değil. Bir sonraki adımımız olarak, bu kanıtın neden ilk düşündüğünüz kadar çılgın ve keyfî olmadığını ve bunun e^(-x^2)'nin nereden geldiğine dair nasıl bir bağlantısı olduğunu açıklayabilecek miyiz görelim.", "time_range": [ 752.54, 766.6 @@ -992,7 +992,7 @@ { "input": "John Herschel was this mathematician slash scientist slash inventor who really did all sorts of things throughout the 19th century.", "model": "nmt", - "translatedText": "John Herschel, 19. yüzyıl boyunca gerçekten her türlü şeyi yapan bir matematikçi, bilim adamı, mucitti.", + "translatedText": "John Herschel, 19. yüzyıl boyunca her türlü şeyi yapan bir matematikçi, bilim adamı, mucitti.", "time_range": [ 771.66, 779.06 @@ -1001,7 +1001,7 @@ { "input": "He made contributions in chemistry, astronomy, photography, botany, he invented the blueprint and named many of the moons in our solar system, and in the midst of all of this, he also offered a very elegant little derivation for the Gaussian distribution in 1850.", "model": "nmt", - "translatedText": "Kimya, astronomi, fotoğrafçılık ve botanik alanlarında katkılarda bulundu, planı icat etti ve güneş sistemimizdeki ayların çoğuna isim verdi ve tüm bunların ortasında, 1850'de Gauss dağılımı için çok zarif bir küçük türetme de sundu.", + "translatedText": "Kimya, astronomi, fotoğrafçılık ve botanik alanlarında katkılarda bulundu, \"blueprint\"i icat etti ve güneş sistemimizdeki ayların çoğuna isim verdi ve tüm bunlarla birlikte, 1850'de Gauss dağılımının nereden türediğine dair çok zarif bir fikir sundu.", "time_range": [ 779.4, 793.66 @@ -1010,7 +1010,7 @@ { "input": "The setup is to imagine that you want to describe some kind of probability distribution in two-dimensional space.", "model": "nmt", - "translatedText": "Kurulum, iki boyutlu uzayda bir çeşit olasılık dağılımını tanımlamak istediğinizi hayal etmektir.", + "translatedText": "İki boyutlu uzayda bir çeşit olasılık dağılımını tanımlamak istediğinizi düşünün.", "time_range": [ 795.0, 800.08 @@ -1019,7 +1019,7 @@ { "input": "For instance, maybe you want to model the probability density for hits on a dartboard.", "model": "nmt", - "translatedText": "Örneğin, dart tahtasındaki isabetlerin olasılık yoğunluğunu modellemek isteyebilirsiniz.", + "translatedText": "Örneğin, bir dart tahtasına yapılan atışların olasılık yoğunluğunu modellemek isteyebilirsiniz.", "time_range": [ 800.36, 804.5 @@ -1028,7 +1028,7 @@ { "input": "What Herschel showed is that if you want this distribution to satisfy two pretty reasonable seeming properties, your hand is unexpectedly forced, and even if you had never heard of a Gaussian in your life, you would be inexorably drawn to use a function with the shape e to the negative x squared plus y squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Herschel'in gösterdiği şey şu: Eğer bu dağılımın oldukça makul görünen iki özelliği karşılamasını istiyorsanız, elinizin beklenmedik bir şekilde zorlanacağı ve hayatınızda bir Gaussian adını hiç duymamış olsanız bile, kaçınılmaz olarak şekli olan bir fonksiyonu kullanmaya çekileceğinizdir. e üzeri negatif x kare artı y kare.", + "translatedText": "Herschel'in gösterdiği şey şu: Eğer bu dağılımın oldukça makul görünen iki özelliği karşılamasını istiyorsanız bugüne kadar Gauss dağılımının adını duymamış olsanız bile ister istemez e^-(x^2+y^2) grafiğine sahip bir fonksiyon kullanmanız gerekecek.", "time_range": [ 805.06, 820.56 @@ -1037,7 +1037,7 @@ { "input": "You do have one degree of freedom to control the spread of that distribution, and of course there's going to be some constant sitting in front to make sure it's normalized, but the point is that we're forced into this very specific kind of bell curve shape.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu dağılımın yayılmasını kontrol etmek için bir dereceye kadar özgürlüğünüz var ve elbette bunun normalleştiğinden emin olmak için önde sürekli oturmak gerekecek, ancak önemli olan şu ki, bu çok özel türde bir çan eğrisine zorlanıyoruz. şekil.", + "translatedText": "Bu dağılımın etrafa yayılmasını kontrol etmek için bir yere kadar serbestsiniz, ve elbette dağılımın normalleştiğinden emin olmak için önünde sabit bir sayı bulunacak. Ancak demek istediğim, eninde sonunda bu özel çan eğrisi şekline geliyoruz.", "time_range": [ 821.14, 832.62 @@ -1055,7 +1055,7 @@ { "input": "So on a dartboard with everybody aiming for the bullseye, this would mean that you could rotate the board and it would make no difference for the distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani herkesin hedefi hedeflediği bir dart tahtasında bu, tahtayı döndürebileceğiniz anlamına gelir ve dağıtım açısından hiçbir fark yaratmaz.", + "translatedText": "Yani herkesin on ikiden vurmayı hedeflediği bir dart tahtasında bu, tahtayı döndürseniz bile dağılım açısından hiçbir fark yaratmayacağı anlamına gelir.", "time_range": [ 842.8, 849.46 @@ -1064,7 +1064,7 @@ { "input": "Mathematically, this means that the function describing your probability distribution, which I'll call f2 since it takes in two inputs x and y, well it can be expressed as some single variable function of the radius r.", "model": "nmt", - "translatedText": "Matematiksel olarak bu, olasılık dağılımınızı tanımlayan fonksiyonun, x ve y iki girdisini aldığı için f2 adını vereceğim, r yarıçapının tek değişkenli bir fonksiyonu olarak ifade edilebileceği anlamına gelir.", + "translatedText": "Matematiksel olarak bu, olasılık dağılımınızı tanımlayan fonksiyonun - iki tane x ve y girdisini aldığı için f2 adını vereceğim - r yarıçapının tek değişken olduğu bir fonksiyon olarak ifade edilebileceği anlamına gelir.", "time_range": [ 852.72, 864.62 @@ -1073,7 +1073,7 @@ { "input": "And just to spell it out, r is the distance between the point xy and the origin, the square root of x squared plus y squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Daha açık ifade etmek gerekirse, r, xy noktası ile başlangıç noktası arasındaki mesafedir, yani x karenin karekökü artı y karenin karesidir.", + "translatedText": "Daha açık ifade etmek gerekirse r, (x, y) noktası ile başlangıç noktası arasındaki mesafedir - yani sqrt(x^2 + y^2)'dir.", "time_range": [ 865.28, 871.82 @@ -1082,7 +1082,7 @@ { "input": "Property number two is that the x and y coordinates of each point are independent from each other, which is to say if you learn the x coordinate of a point, it would give you no information about the y coordinate.", "model": "nmt", - "translatedText": "İkinci özellik, her noktanın x ve y koordinatlarının birbirinden bağımsız olmasıdır, yani bir noktanın x koordinatını öğrenirseniz, size y koordinatı hakkında hiçbir bilgi vermez.", + "translatedText": "İkinci özellik, her noktanın x ve y koordinatlarının birbirinden bağımsız olmasıdır - yani bir noktanın x koordinatını öğrenirseniz, size y koordinatı hakkında hiçbir bilgi vermez.", "time_range": [ 873.1, 883.62 @@ -1091,7 +1091,7 @@ { "input": "The way this looks as an equation is that our function, which describes the probability density around each point on the xy plane, can be factored into two different parts, one of which can be purely written in terms of x, this is the distribution of the x coordinate, I'm giving it the name g, and the other part is purely in terms of y, this would be the distribution for the y coordinate, which I'm temporarily calling h.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun bir denklem gibi görünmesi şu: xy düzlemindeki her noktanın etrafındaki olasılık yoğunluğunu tanımlayan fonksiyonumuz iki farklı parçaya ayrılabilir, bunlardan biri tamamen x cinsinden yazılabilir, bu dağılımıdır x koordinatına g adını veriyorum ve diğer kısım tamamen y cinsindendir, bu, geçici olarak h adını verdiğim y koordinatının dağılımı olacaktır.", + "translatedText": "Bunun bir denklem gibi görünmesinin sebebi şu: xy düzlemindeki her noktanın etrafındaki olasılık yoğunluğunu tanımlayan fonksiyonumuz iki farklı parçaya ayrılabilir. Bunlardan biri tamamen x cinsinden yazılabilir, bu x koordinatının dağılımına g adını veriyorum. Diğer kısmı ise tamamen y cinsindendir, bu da geçici olarak h adını verdiğim y koordinatının dağılımı olacaktır.", "time_range": [ 885.1, 906.0 @@ -1118,7 +1118,7 @@ { "input": "So we could also write this as g of x times g of y, it's the same function.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani bunu g x çarpı g y olarak da yazabiliriz, bu aynı fonksiyondur.", + "translatedText": "Yani bunu g(x) * g(y) olarak da yazabiliriz, ikisi de aynı fonksiyondur.", "time_range": [ 914.48, 918.36 @@ -1127,7 +1127,7 @@ { "input": "And more than that, this function is actually going to be proportional to the one we were just looking at, the one that describes our probability density as a function of the radius, the distance away from the origin.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dahası, bu fonksiyon aslında az önce baktığımız fonksiyonla orantılı olacak, olasılık yoğunluğumuzu yarıçapın, yani başlangıç noktasından uzaklığın bir fonksiyonu olarak tanımlayan fonksiyonla orantılı olacak.", + "translatedText": "Dahası, bu fonksiyon aslında az önce baktığımız fonksiyonla, olasılık yoğunluğumuzu yarıçapın, yani başlangıç noktasından uzaklığın bir fonksiyonu olarak tanımlayan fonksiyonla orantılı olacak.", "time_range": [ 918.84, 928.26 @@ -1136,7 +1136,7 @@ { "input": "To see this, imagine you were to analyze a point that was on the x axis, a distance r away from the origin.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu görmek için, x ekseni üzerinde, başlangıç noktasından r kadar uzakta olan bir noktayı analiz ettiğinizi hayal edin.", + "translatedText": "Bunu net bir şekilde görmek için x ekseni üzerinde, başlangıç noktasından r kadar uzakta olan bir noktayı hayal edin.", "time_range": [ 928.74, 933.78 @@ -1145,7 +1145,7 @@ { "input": "Then the two distinct ways to express our function based on the two different properties tells us that f of r has to equal some constant multiplied by g of r.", "model": "nmt", - "translatedText": "O zaman fonksiyonumuzu iki farklı özelliğe dayalı olarak ifade etmenin iki farklı yolu bize f(r)'nin g r ile çarpılan bir sabite eşit olması gerektiğini söyler.", + "translatedText": "O zaman fonksiyonumuzu iki farklı özelliğe dayalı olarak ifade etmenin iki farklı yolu, bize f(r)'nin g(r) ile sabit bir sayının çarpımına eşit olması gerektiğini söyler.", "time_range": [ 934.3, 942.98 @@ -1154,7 +1154,7 @@ { "input": "So these functions f and g are basically the same thing, just up to some constant multiple.", "model": "nmt", - "translatedText": "Yani bu f ve g fonksiyonları temelde aynı şeydir, sadece sabit katlara kadar.", + "translatedText": "Yani bu f ve g fonksiyonları temelde aynı şeydir, sadece bir sabit sayının bilinmeyen katına kadar.", "time_range": [ 943.12, 947.5 @@ -1163,7 +1163,7 @@ { "input": "And you know what?", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve biliyor musun?", + "translatedText": "Ve biliyor musunuz?", "time_range": [ 948.9, 949.84 @@ -1172,7 +1172,7 @@ { "input": "It would be really nice if we could just assume that that constant was one, so that f and g were literally the same function.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu sabitin bir olduğunu, dolayısıyla f ve g'nin kelimenin tam anlamıyla aynı fonksiyon olduğunu varsayabilseydik gerçekten güzel olurdu.", + "translatedText": "Bu sabit sayının 1 olduğunu, dolayısıyla f ve g'nin kelimenin tam anlamıyla aynı fonksiyon olduğunu varsayabilseydik gerçekten güzel olurdu.", "time_range": [ 949.84, 956.08 @@ -1190,7 +1190,7 @@ { "input": "What this means is that our answer is going to be a little bit wrong.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun anlamı, cevabımızın biraz yanlış olacağıdır.", + "translatedText": "Bunun anlamı, cevabımızın biraz yanlış olacağı.", "time_range": [ 962.2, 964.66 @@ -1199,7 +1199,7 @@ { "input": "The function that we will deduce describing this distribution will be off by some constant factor.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu dağılımı açıklayarak çıkaracağımız fonksiyon bazı sabit faktörler nedeniyle hatalı olacaktır.", + "translatedText": "Bu dağılımı açıklayarak çıkaracağımız fonksiyon belli bir katsayı kadar sapmış olacak.", "time_range": [ 964.88, 969.38 @@ -1208,7 +1208,7 @@ { "input": "But that's no big deal, because in the end we can just rescale to make sure the area under the curve is one, like we always do with probability distributions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ancak bu çok da önemli değil, çünkü sonuçta olasılık dağılımlarında her zaman yaptığımız gibi, eğrinin altında kalan alanın bir olduğundan emin olmak için yeniden ölçeklendirebiliriz.", + "translatedText": "Ancak bu çok da önemli değil, çünkü sonuçta olasılık dağılımlarında her zaman yaptığımız gibi, eğrinin altında kalan alanın 1 olduğundan emin olmak için yeniden ölçeklendirebiliriz.", "time_range": [ 969.84, 976.96 @@ -1226,7 +1226,7 @@ { "input": "Remember what this function f is.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu f fonksiyonunun ne olduğunu hatırlayın.", + "translatedText": "Bu f fonksiyonunun ne olduğunu hatırlayalım.", "time_range": [ 984.58, 986.2 @@ -1235,7 +1235,7 @@ { "input": "If you have some point in the xy plane, a distance r from the origin, then f of r tells you the relative likelihood of that point showing up in the random process.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eğer xy düzleminde başlangıç noktasından r kadar uzaklıkta bir nokta varsa, o zaman f r size bu noktanın rastgele süreçte ortaya çıkma ihtimalini söyler.", + "translatedText": "Eğer xy düzleminde başlangıç noktasından r kadar uzaklıkta bir noktanız varsa, o zaman f(r) size bu noktanın rastgele süreçte orada ortaya çıkma ihtimalini söyler.", "time_range": [ 986.5, 995.26 @@ -1253,7 +1253,7 @@ { "input": "At the outset, this function could have been anything.", "model": "nmt", - "translatedText": "Başlangıçta bu işlev herhangi bir şey olabilirdi.", + "translatedText": "Başlangıçta bu fonksiyon herhangi bir şey olabilirdi.", "time_range": [ 999.16, 1001.24 @@ -1262,7 +1262,7 @@ { "input": "But Herschel's two different properties evidently imply something kind of funny about it, which is that if we take the x and y coordinates of that point on the plane and evaluate this function on them separately, taking f of x times f of y, it should give us the same result.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ancak Herschel'in iki farklı özelliği açıkça bu konuda komik bir şey ima ediyor; yani eğer düzlemdeki o noktanın x ve y koordinatlarını alırsak ve bu fonksiyonu bunlar üzerinde ayrı ayrı değerlendirirsek, f x çarpı f y'yi alırsak, bu şu şekilde olmalıdır: bize aynı sonucu ver.", + "translatedText": "Ancak Herschel'in iki farklı özelliği açıkça bu konuda komik bir şey ima ediyor: Yani eğer düzlemdeki o noktanın x ve y koordinatlarını alırsak ve bu fonksiyonu bunlar üzerinde ayrı ayrı uygularsak - f(x) * f(y)'yi alırsak - bize aynı sonucu vermelidir.", "time_range": [ 1001.66, 1015.82 @@ -1271,7 +1271,7 @@ { "input": "Or if you prefer, we could expand out the meaning of that distance r as the square root of x squared plus y squared, and this is what our key equation looks like.", "model": "nmt", - "translatedText": "Veya isterseniz, r mesafesinin anlamını x kare artı y karenin karekökü olarak genişletebiliriz ve anahtar denklemimiz bu şekilde görünür.", + "translatedText": "Veya isterseniz, r mesafesinin anlamını sqrt(x^2 + y^2) olarak genişletebiliriz. Bu durumda ana denklemimiz bu şekilde görünür.", "time_range": [ 1016.26, 1024.18 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "This kind of equation is what's known in the business as a functional equation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu tür bir denklem iş dünyasında fonksiyonel denklem olarak bilinir.", + "translatedText": "Bu tür bir denklem matematikte \"fonksiyonel denklem\" olarak bilinir.", "time_range": [ 1025.0, 1028.88 @@ -1289,7 +1289,7 @@ { "input": "We're not solving for an unknown number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bilinmeyen bir numara için çözüm yapmıyoruz.", + "translatedText": "Bilinmeyen bir sayı için çözüm yapmıyoruz.", "time_range": [ 1028.98, 1031.04 @@ -1307,7 +1307,7 @@ { "input": "In the back of your mind, you can think we already know one function that satisfies this property, e to the negative x squared, and as a sanity check you might verify for yourself that it does satisfy that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aklınızın bir köşesinde, e üzeri eksi x kare gibi bu özelliği karşılayan bir fonksiyonu zaten bildiğimizi düşünebilirsiniz ve bir akıl sağlığı kontrolü olarak bu özelliğin bunu karşıladığını kendiniz doğrulayabilirsiniz.", + "translatedText": "Aklınızın bir köşesinde, bu özelliği karşılayan bir fonksiyonu zaten bildiğimizi düşünebilirsiniz - e^(-x^2). Ve emin olmak için bu ifadenin bu özelliği karşıladığını kendiniz doğrulayabilirsiniz.", "time_range": [ 1040.48, 1050.38 @@ -1334,7 +1334,7 @@ { "input": "First, it's nice to introduce a little helper function that I'll call h of x, which will be defined as our mystery function evaluated at the square root of x.", "model": "nmt", - "translatedText": "İlk olarak, h/x adını vereceğim, x'in karekökünde değerlendirilen gizemli fonksiyonumuz olarak tanımlanacak küçük bir yardımcı fonksiyonu tanıtmak güzel.", + "translatedText": "İlk olarak, h(x) adını vereceğim küçük bir yardımcı fonksiyon tanımlayalım - bu fonksiyonu x'in karekökünü girdi olarak alan gizemli fonksiyon olarak tanımlayacağız.", "time_range": [ 1064.08, 1071.96 @@ -1343,7 +1343,7 @@ { "input": "Said another way, h of x squared is the same thing as f of x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Başka bir deyişle, h x kare f x ile aynı şeydir.", + "translatedText": "Başka bir deyişle h(x^2) ile f(x) aynı şeydir.", "time_range": [ 1072.4, 1076.02 @@ -1352,7 +1352,7 @@ { "input": "For example, in the back of your mind where you know that e to the negative x squared will happen to be one of the answers, this little helper function h would be e to the negative x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Örneğin, e üzeri eksi x karenin cevaplardan biri olacağını bildiğiniz aklınızın bir köşesinde, bu küçük yardımcı fonksiyon h, e üzeri eksi x olacaktır.", + "translatedText": "Örneğin - e^(-x^2)'nin cevaplardan biri olacağını bildiğiniz aklınızın bir köşesinde bulunsun - bu küçük yardımcı fonksiyon h, e^(-x) olacaktır.", "time_range": [ 1076.7, 1085.36 @@ -1370,7 +1370,7 @@ { "input": "The reason for doing this is that the key property looks a little bit nicer if we phrase it in terms of this helper function, h.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu yapmanın nedeni, anahtar özelliğinin, bu yardımcı işlev olan h cinsinden ifade edilmesi durumunda biraz daha güzel görünmesidir.", + "translatedText": "Bunu yapmamın nedeni, f fonksiyonun anahtar özelliğinin bu yardımcı fonksiyon olan h cinsinden ifade edilmesi durumunda biraz daha güzel görünmesi.", "time_range": [ 1088.14, 1094.26 @@ -1379,7 +1379,7 @@ { "input": "Because now what it's saying is if you take two arbitrary positive numbers and you add them up and evaluate h, it's the same thing as evaluating h on them separately and then multiplying the results.", "model": "nmt", - "translatedText": "Çünkü şimdi, iki rastgele pozitif sayı alıp bunları toplayıp h'yi hesaplarsanız, bu, h'yi onlar üzerinden ayrı ayrı değerlendirip sonuçları çarpmakla aynı şeydir.", + "translatedText": "Çünkü şimdi, iki rastgele pozitif sayı alıp bunları toplayıp h'yi hesaplarsanız, bunun h'yi onlar üzerine ayrı ayrı uygulayıp sonuçları çarpmakla aynı şey olduğunu görürsünüz.", "time_range": [ 1094.64, 1104.56 @@ -1388,7 +1388,7 @@ { "input": "In a sense, it turns addition into multiplication.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bir anlamda toplamayı çarpmaya çevirir.", + "translatedText": "Bir bakıma toplamayı çarpmaya çevirir.", "time_range": [ 1105.04, 1107.38 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "Some of you might see where this is going, but let's take a moment to walk through why this forces our hand.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bazılarınız bunun nereye varacağını görebilir, ancak bunun bizi neden zorladığını anlamak için biraz zaman ayıralım.", + "translatedText": "Bazılarınız bunun nereye varacağını görebilir, ancak bunun bizi neden buna varmaya zorladığını anlamak için biraz zaman ayıralım.", "time_range": [ 1108.06, 1112.94 @@ -1406,7 +1406,7 @@ { "input": "As a next step, you might want to pause and convince yourself that if this property is true for the sum of two numbers, this property also must be true if we add up an arbitrary number of inputs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bir sonraki adım olarak, durup kendinizi bu özelliğin iki sayının toplamı için doğru olması durumunda, isteğe bağlı sayıda girdiyi topladığımızda da bu özelliğin doğru olması gerektiğine ikna etmek isteyebilirsiniz.", + "translatedText": "Bir sonraki adım olarak, videoyu durdurup bu özelliğin iki sayının toplamı için doğru olması durumunda keyfî sayıda girdiyi topladığımızda da bu özelliğin doğru olması gerektiğini kendiniz kanıtlayabilirsiniz.", "time_range": [ 1112.94, 1123.88 @@ -1415,7 +1415,7 @@ { "input": "To get a feel for why this is so constraining, think about plugging in a whole number, something like h of 5.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun neden bu kadar kısıtlayıcı olduğuna dair bir fikir edinmek için, h 5 gibi bir tam sayıyı yerine koymayı düşünün.", + "translatedText": "Bunun neden bu kadar kısıtlayıcı olduğuna dair bir fikir edinmek için, h(5) gibi bir tam sayıyı yerine koymayı düşünün.", "time_range": [ 1125.3, 1130.52 @@ -1424,7 +1424,7 @@ { "input": "Because you can write 5 as 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1, this key property means that it must equal h of 1 multiplied by itself 5 times.", "model": "nmt", - "translatedText": "5'i 1 artı 1 artı 1 artı 1 artı 1 olarak yazabildiğiniz için, bu anahtar özellik, h'nin 1'in kendisiyle 5 kez çarpımına eşit olması gerektiği anlamına gelir.", + "translatedText": "5'i 1 + 1 + 1 + 1 + 1 olarak yazabildiğiniz için bu anahtar özellik, h(1)'in kendisiyle 5 kez çarpımına eşit olması gerektiği anlamına gelir.", "time_range": [ 1131.3, 1140.18 @@ -1442,7 +1442,7 @@ { "input": "I could have chosen any whole number n, and we'd be forced to conclude that the function looks like some number raised to the power n.", "model": "nmt", - "translatedText": "Herhangi bir n tam sayısını seçebilirdim ve fonksiyonun n'nin üssü olan bir sayıya benzediği sonucuna varmak zorunda kalırdık.", + "translatedText": "Herhangi bir n tam sayısını seçebilirdim ve fonksiyonun bir sayının n. kuvvetine benzediği sonucuna varmak zorunda kalırdık.", "time_range": [ 1142.88, 1149.62 @@ -1451,7 +1451,7 @@ { "input": "And let's go ahead and give that number a name, like b for the base of our exponential.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hadi devam edelim ve bu sayıya üstelimizin tabanı için b gibi bir isim verelim.", + "translatedText": "Hadi o zaman bu sayıya bir isim verelim - üstelimizin tabanı için b gibi bir isim.", "time_range": [ 1150.76, 1154.84 @@ -1460,7 +1460,7 @@ { "input": "As a little mini exercise here, see if you can pause and take a moment to convince yourself that the same is true for a rational input, that if you plug in p over q to this function, it must look like this base b raised to the power p over q.", "model": "nmt", - "translatedText": "Burada küçük bir mini alıştırma olarak, aynı şeyin rasyonel bir girdi için de geçerli olduğuna, eğer bu fonksiyona p/q'yu koyarsanız, bu b tabanının yükseltilmiş gibi görünmesi gerektiğine kendinizi ikna etmek için biraz durup durup duramayacağınızı görün. p bölü q gücü.", + "translatedText": "Burada küçük bir alıştırma olarak videoyu durduyup aynı şeyin rasyonel bir girdi için de geçerli olduğunu kanıtlayın - Yani eğer bu fonksiyona p/q'yu koyarsanız, bunun da b'nin p/q kuvvetine eşit olması gibi.", "time_range": [ 1156.08, 1169.06 @@ -1469,7 +1469,7 @@ { "input": "And as a hint, you might want to think about adding that input to itself q different times.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bir ipucu olarak, bu girdiyi kendisine q farklı zamanda eklemeyi düşünebilirsiniz.", + "translatedText": "Bir ipucu olarak, bu girdiyi kendisine q defa eklemeyi düşünebilirsiniz.", "time_range": [ 1170.48, 1175.2 @@ -1478,7 +1478,7 @@ { "input": "And then because rational numbers are dense in the real number line, if we make one more pretty reasonable assumption that we only care about continuous functions, this is enough to force your hand completely and say that h has to be an exponential function, b to the power x, for all real number inputs x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve rasyonel sayılar gerçel sayı doğrusunda yoğun olduğundan, yalnızca sürekli fonksiyonları önemsediğimize dair oldukça makul bir varsayım daha yaparsak, bu elinizi tamamen zorlamak ve h'nin b'nin üstel bir fonksiyonu olması gerektiğini söylemek için yeterlidir. tüm gerçek sayı girişleri x için güç x.", + "translatedText": "Ve rasyonel sayılar gerçel sayı doğrusunda yoğun olduğundan, yalnızca sürekli fonksiyonları önemsediğimize dair oldukça makul bir varsayım daha yaparsak, bu durum bizi mecburen h'nin b'nin üstel bir fonksiyonu olması gerektiğini söylemeye iter - Tüm gerçel x sayıları için b'nin x. kuvveti.", "time_range": [ 1178.62, 1194.58 @@ -1487,7 +1487,7 @@ { "input": "I guess to be more precise I should say for all positive real inputs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sanırım daha kesin olmak gerekirse, tüm olumlu gerçek girdiler için şunu söylemeliyim.", + "translatedText": "Sanırım daha net olmak için, tüm pozitif gerçek sayılar demeliyim.", "time_range": [ 1195.3, 1198.3 @@ -1496,7 +1496,7 @@ { "input": "The way we defined h, it's only taking in positive numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "H'yi tanımlama şeklimiz sadece pozitif sayıları almaktır.", + "translatedText": "h'yi tanımlama şeklimize göre fonksiyonumuz sadece pozitif sayıları girdi alabilir.", "time_range": [ 1198.3, 1201.52 @@ -1505,7 +1505,7 @@ { "input": "Now, as we've gone over before, instead of writing down exponential functions as some base raised to the power x, mathematicians often like to write them as e to the power of some constant c times x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Şimdi, daha önce de incelediğimiz gibi, üstel fonksiyonları x üssüne yükseltilmiş bir taban olarak yazmak yerine, matematikçiler genellikle bunları e üzeri bir sabit c çarpı x olarak yazmayı tercih ederler.", + "translatedText": "Şimdi, daha önce de incelediğimiz gibi, üstel fonksiyonları bir tabanın x. kuvveti olarak yazmak yerine, matematikçiler genellikle bunları e^(cx) olarak yazmayı tercih ederler. - c burada sabit bir sayı", "time_range": [ 1202.5, 1212.78 @@ -1514,7 +1514,7 @@ { "input": "Making the choice to always use e as a base while letting that constant c determine which specific exponential function you're talking about just makes everything much easier any time calculus comes wandering along your path.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hangi spesifik üstel fonksiyondan bahsettiğinizi belirlerken, her zaman e'yi temel olarak kullanmayı tercih etmek, yolunuza matematik çıktığı anda her şeyi çok daha kolay hale getirir.", + "translatedText": "Hangi spesifik üstel fonksiyondan bahsettiğinizi belirlerken sabit sayı c ile belirlemek ve her zaman e'yi taban olarak kullanmayı tercih etmek, yolunuza kalkülüs çıktığı anda her şeyi çok daha kolay hale getirir.", "time_range": [ 1213.26, 1224.5 @@ -1523,7 +1523,7 @@ { "input": "And so this means that our target function f has to look like e to the power of some constant times x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu da hedef fonksiyonumuz f'nin e üzeri sabit çarpı x kare gibi görünmesi gerektiği anlamına geliyor.", + "translatedText": "Bu da hedef fonksiyonumuz f'nin e^(sabit bir sayı * x) gibi görünmesi gerektiği anlamına geliyor.", "time_range": [ 1225.64, 1232.48 @@ -1532,7 +1532,7 @@ { "input": "The beauty is that that function is no longer something that was merely handed down to us from on high.", "model": "nmt", - "translatedText": "İşin güzel yanı, bu işlevin artık bize yalnızca yukarıdan aktarılan bir şey olmamasıdır.", + "translatedText": "İşin güzel yanı, bu fonksiyonun artık sanki bize gökten gelmiş gibi bir şeye benzememesi.", "time_range": [ 1233.6, 1238.12 @@ -1541,7 +1541,7 @@ { "input": "Instead we started with these two different premises for how we wanted a distribution in two dimensions to behave, and we were drawn to the conclusion that the shape of the expression describing that distribution as a function of the radius away from the origin has to be e to the power of some constant times that radius squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunun yerine, iki boyutlu bir dağılımın nasıl davranmasını istediğimize dair bu iki farklı öncül ile başladık ve bu dağılımı, başlangıç noktasından uzaktaki yarıçapın bir fonksiyonu olarak tanımlayan ifadenin şeklinin e olması gerektiği sonucuna vardık. bazı sabit çarpı yarıçapın karesinin kuvveti.", + "translatedText": "Bunun yerine, iki boyutlu bir dağılımın nasıl davranmasını istediğimize dair bu iki farklı öncül ile başladık ve bu dağılımı, başlangıç noktasından uzaktaki yarıçapın bir fonksiyonu olarak tanımlayan ifadenin şeklinin e üssü sabit bir sayı çarpı uzaklığın karesi olması gerektiği sonucuna vardık.", "time_range": [ 1238.76, 1255.16 @@ -1550,7 +1550,7 @@ { "input": "You'll remember I said earlier this answer will be off by a factor of a constant.", "model": "nmt", - "translatedText": "Daha önce bu cevabın sabit bir faktörle hatalı olacağını söylediğimi hatırlayacaksınız.", + "translatedText": "Daha önce bu cevabın sabit bir sayı kadar sapacağını söylediğimi hatırlayacaksınız.", "time_range": [ 1256.32, 1259.68 @@ -1559,7 +1559,7 @@ { "input": "We need to rescale it to make it a valid probability distribution, and geometrically you might think of that as scaling it so that the volume under the surface is equal to one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Geçerli bir olasılık dağılımı yapmak için onu yeniden ölçeklendirmemiz gerekiyor ve geometrik olarak bunu, yüzeyin altındaki hacim bire eşit olacak şekilde ölçeklendirmek olarak düşünebilirsiniz.", + "translatedText": "Geçerli bir olasılık dağılımı yapmak için onu yeniden ölçeklendirmemiz gerekiyor ve geometrik olarak bunu, yüzeyin altındaki hacim 1'e eşit olacak şekilde ölçeklendirmek olarak düşünebilirsiniz.", "time_range": [ 1260.1, 1267.86 @@ -1568,7 +1568,7 @@ { "input": "Now you might notice that for positive values of this constant in the exponent c, our function blows up to infinity in all directions, so the volume under that surface would be infinite, meaning it's not possible to renormalize.", "model": "nmt", - "translatedText": "Şimdi fark etmişsinizdir ki, c üssündeki bu sabitin pozitif değerleri için, fonksiyonumuz her yönde sonsuza kadar genişler, yani bu yüzeyin altındaki hacim sonsuz olur, yani yeniden normalleştirmenin mümkün olmadığı anlamına gelir.", + "translatedText": "Şimdi fark etmişsinizdir ki, üs olan c sabitinin pozitif değerleri için fonksiyonumuz her yönde sonsuza kadar genişliyor. Yani bu yüzeyin altındaki hacim sonsuz olur, bunun anlamı da yeniden normalleştirmenin mümkün olmaması.", "time_range": [ 1268.94, 1280.72 @@ -1577,7 +1577,7 @@ { "input": "You can't turn it into a probability distribution, and that leaves us with the last constraint, which is that this constant in the exponent has to be a negative number, and the specific value of that number determines the spread of the distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu bir olasılık dağılımına dönüştüremezsiniz ve bu bizi son kısıtlamayla karşı karşıya bırakır; bu da üsdeki bu sabitin negatif bir sayı olması gerektiğidir ve bu sayının spesifik değeri, dağılımın yayılmasını belirler.", + "translatedText": "Bunu bir olasılık dağılımına dönüştüremezsiniz,bu da bizi son kısıtlamayla karşı karşıya bırakır. Bu kısıtlama üsdeki bu sabitin negatif bir sayı olması gerektiğidir ve bu sayının spesifik değeri dağılımın yayılmasını belirler.", "time_range": [ 1280.92, 1292.56 @@ -1613,7 +1613,7 @@ { "input": "For you and me, if we view this as the defining property of a Gaussian, then it's a little bit less surprising that pi might make an appearance.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sizin ve benim için, eğer bunu bir Gaussian'ın tanımlayıcı özelliği olarak görürsek, o zaman pi'nin ortaya çıkması biraz daha az şaşırtıcı olur.", + "translatedText": "Bizim için, eğer bunu bir Gauss dağılımının tanımlayıcı özelliği olarak görürsek, o zaman pi'nin ortaya çıkması biraz daha az şaşırtıcı olur.", "time_range": [ 1315.88, 1323.4 @@ -1622,7 +1622,7 @@ { "input": "After all, circular symmetry was part of this defining property.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sonuçta dairesel simetri bu tanımlayıcı özelliğin bir parçasıydı.", + "translatedText": "Sonuçta dönel simetri bu tanımlayıcı özelliğin bir parçasıydı.", "time_range": [ 1323.94, 1327.48 @@ -1631,7 +1631,7 @@ { "input": "More than that, it makes the clever proof that we saw earlier feel a little bit less out of the blue.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dahası, daha önce gördüğümüz zekice kanıtın birdenbire daha az hissedilmesini sağlıyor.", + "translatedText": "Dahası, daha önce gördüğümüz zekice kanıtın birdenbire daha az beklenmedik hissedilmesini sağlıyor.", "time_range": [ 1328.2, 1332.74 @@ -1649,7 +1649,7 @@ { "input": "And if you had been primed by this Herschel-Maxwell derivation, where the defining property for a Gaussian is this coincidence of having a distribution that's both radially symmetric and also independent along each axis, then the very first step of our proof, which seemed so strange bumping the problem up one dimension, was really just a way of opening the door to let that defining property make itself visible.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve eğer bir Gaussian için tanımlayıcı özelliğin hem radyal olarak simetrik hem de her eksen boyunca bağımsız bir dağılıma sahip olma tesadüfü olduğu bu Herschel-Maxwell türetmesinden yararlanmış olsaydınız, o zaman kanıtımızın ilk adımı, ki bu da öyle görünüyordu Sorunu bir boyuta taşımak tuhaf bir şekilde, aslında bu tanımlayıcı özelliğin kendisini görünür kılmasına izin vermek için kapıyı açmanın bir yoluydu.", + "translatedText": "Ve eğer bir Gauss dağılımı için tanımlayıcı özelliğin hem radyal olarak simetrik hem de her eksen boyunca bağımsız bir dağılıma sahip olma tesadüfü olduğu bu Herschel-Maxwell türetmesinden yararlanmış olsaydınız, o zaman kanıtımızın ilk adımı - ki sorunu bir boyut yukarı taşımak zaten tuhaf görünüyordu - aslında bu tanımlayıcı özelliğin kendisini görünür kılmasına izin vermek için kapıyı açmanın bir yoluydu.", "time_range": [ 1338.52, 1361.18 @@ -1658,7 +1658,7 @@ { "input": "And if you think back, the essence of the proof came down to using that radial symmetry on the one hand, and then also using the ability to factor the function on the other.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve eğer geriye dönüp bakarsanız, kanıtın özü bir yandan radyal simetriyi kullanmak, diğer yandan da fonksiyonu çarpanlara ayırma yeteneğini kullanmaktı.", + "translatedText": "Ve eğer geriye dönüp bakarsanız, kanıtın özü bir yandan dönel simetriyi kullanmak, diğer yandan da fonksiyonu çarpanlara ayırma yeteneğini kullanmaktı.", "time_range": [ 1362.04, 1370.64 @@ -1685,7 +1685,7 @@ { "input": "Using the Herschel-Maxwell derivation, saying this property of a multi-dimensional distribution is what defines a Gaussian, well that presumes that we're already in some kind of multi-dimensional situation in the first place.", "model": "nmt", - "translatedText": "Herschel-Maxwell türetmesini kullanarak, çok boyutlu dağılımın bu özelliğinin Gaussian'ı tanımlayan şey olduğunu söylemek, ilk etapta zaten bir tür çok boyutlu durumda olduğumuzu varsayar.", + "translatedText": "Herschel-Maxwell türetmesini kullanarak, çok boyutlu dağılımın bu özelliğinin Gauss dağılımını tanımlayan şey olduğunu söylemek, ilk etapta zaten bir tür çok boyutlu durumda olduğumuzu varsayar.", "time_range": [ 1385.32, 1397.64 @@ -1694,7 +1694,7 @@ { "input": "Much more commonly, the way that a normal distribution arises in practice doesn't feel spatial or geometric at all.", "model": "nmt", - "translatedText": "Çok daha yaygın olarak, pratikte normal bir dağılımın ortaya çıkma şekli, uzaysal veya geometrik olarak hiç hissedilmez.", + "translatedText": "Çok daha genel olarak, pratikte normal bir dağılımın ortaya çıkma şekli, uzaysal veya geometrik olarak hiç hissedilmez.", "time_range": [ 1398.12, 1404.64 @@ -1712,7 +1712,7 @@ { "input": "So to bring it all home here, what we need to do is explain why the function that's characterized by this Herschel-Maxwell derivation should be the same thing as the function that sits at the heart of the central limit theorem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Her şeyi buraya getirmek için yapmamız gereken şey, bu Herschel-Maxwell türeviyle karakterize edilen fonksiyonun neden merkezi limit teoreminin kalbinde yer alan fonksiyonla aynı şey olması gerektiğini açıklamaktır.", + "translatedText": "Her şeyi toparlamak gerekirse, yapmamız gereken şey bu Herschel-Maxwell türeviyle karakterize edilen fonksiyonun neden merkezi limit teoreminin kalbinde yer alan fonksiyonla aynı şey olması gerektiğini açıklamaktır.", "time_range": [ 1410.82, 1421.78 @@ -1721,7 +1721,7 @@ { "input": "And at this point, those of you following along are probably going to make fun of me, I think it makes sense to pull this last step out as its own video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ve bu noktada, beni takip edenler muhtemelen benimle dalga geçecekler, bu son adımı kendi videosu olarak çıkarmanın mantıklı olduğunu düşünüyorum.", + "translatedText": "Ve bu noktada, beni takip edenler muhtemelen benimle dalga geçecekler, bu son adımı ayrı bir video olarak yapmanın mantıklı olduğunu düşünüyorum.", "time_range": [ 1422.52, 1429.68 @@ -1730,7 +1730,7 @@ { "input": "Oh, and one final footnote here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ah, ve burada son bir dipnot.", + "translatedText": "Ah, son bir dipnot.", "time_range": [ 1430.26, 1432.18 @@ -1739,7 +1739,7 @@ { "input": "After making a Patreon post about this particular project, one patron, who's a mathematician named Kevin Ega, shared something completely delightful that I had never seen before, which is that if you apply this integration trick in higher dimensions, it lets you derive the formulas for volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bu özel proje hakkında bir Patreon gönderisi yaptıktan sonra, Kevin Ega adında bir matematikçi olan bir kullanıcı, daha önce hiç görmediğim, tamamen hoş bir şey paylaştı; bu, eğer bu entegrasyon numarasını daha yüksek boyutlarda uygularsanız, formülleri türetmenizi sağlar. daha yüksek boyutlu kürelerin hacimleri için.", + "translatedText": "Bu özel proje hakkında bir Patreon gönderisi yaptıktan sonra, Kevin Ega adında matematikçi olan bir kullanıcı, daha önce hiç görmediğim, çok hoş bir şey paylaştı. Eğer bu integral tekniğini daha yüksek boyutlara uygularsanız, yüksek boyutlu kürelerin hacim formüllerini türetmenizi sağlar.", "time_range": [ 1432.38, 1449.32 @@ -1748,7 +1748,7 @@ { "input": "A very fun exercise, I'm leaving the details up on the screen for any viewers who are comfortable with integration by parts.", "model": "nmt", - "translatedText": "Çok eğlenceli bir alıştırma. Parçalara göre entegrasyon konusunda rahat olan izleyiciler için ayrıntıları ekranda bırakıyorum.", + "translatedText": "Oldukça eğlenceli bir alıştırma. Kısmî integrasyon konusunda rahat olan izleyiciler için ayrıntıları ekranda bırakıyorum.", "time_range": [ 1449.32, 1454.78 @@ -1757,7 +1757,7 @@ { "input": "Thank you very much to Kevin for sharing that one, and thanks to all patrons, by the way, both for the support of the channel and also for all the feedback you offer on the early drafts of videos.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bunu paylaştığı için Kevin'e çok teşekkür ederim ve bu arada tüm destekçilere hem kanala verdikleri destek hem de videoların ilk taslaklarına sunduğunuz tüm geri bildirimler için teşekkür ederiz.", + "translatedText": "Bunu paylaştığı için Kevin'e çok teşekkür ederim. Ve tüm destekçilere hem kanala verdikleri destek hem de videoların ilk taslaklarına sunduğunuz tüm geri bildirimler için ayrıca teşekkür ederim.", "time_range": [ 1455.26, 1485.1