From a001a6a44c7eb40ec29a6d24c495759f83bd09a9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Tue, 27 Feb 2024 20:40:08 -0800 Subject: [PATCH] Update some translation files based on past PRs with merge conflicts (#206) * Add jns-v changes * Add dreivmeister edits * Add dlatikaynen From https://github.com/3b1b/captions/pull/97 * Incorporate lprecord changes From https://github.com/3b1b/captions/pull/102 * Add changes from Thadaeus and zsawyer From https://github.com/3b1b/captions/pull/115 --- .../german/sentence_translations.json | 688 +++++++++--------- 2022/wordle/german/sentence_translations.json | 504 ++++++------- .../german/sentence_translations.json | 138 ++-- .../german/sentence_translations.json | 376 +++++----- 4 files changed, 853 insertions(+), 853 deletions(-) diff --git a/2020/groups-and-monsters/german/sentence_translations.json b/2020/groups-and-monsters/german/sentence_translations.json index a285c0c17..bf956cd90 100644 --- a/2020/groups-and-monsters/german/sentence_translations.json +++ b/2020/groups-and-monsters/german/sentence_translations.json @@ -1,1371 +1,1371 @@ [ { "input": "Today, many members of the YouTube math community are getting together to make videos about their favorite numbers over 1 million, and we're encouraging you, the viewers, to do the same.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Heute treffen sich viele Mitglieder der YouTube-Mathematikgemeinde, um Videos über ihre Lieblingszahlen, die größer als 1 Million sind, zu machen. Wir möchten euch, die Zuseher, dazu ermutigen, dasselbe zu tun.", "from_community_srt": "Zurzeit veröffentlichen viele Mitglieder der Youtube-Community Videos über ihre Lieblingszahlen über 1.000.000, und wir ermutigen euch, die Zuschauer, das ebenfalls zu tun.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 4.32, "end": 13.44 }, { "input": "Take a look at the description for details.", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Werft einen Blick auf die Beschreibung für genauere Infos.", + "n_reviews": 1, "start": 13.92, "end": 15.56 }, { "input": "My own choice is considerably larger than a million, roughly 8x10 to the 53.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Meine eigene Wahl ist auf eine Zahl gefallen, die deutlich größer ist als eine Million, ungefähr 8 mal 10 hoch 53.", "from_community_srt": "Weitere Informationen in der Beschreibung Meine eigene Wahl ist um einiges größer als 1.000.000,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 16.2, "end": 20.44 }, { "input": "For a sense of scale, that's around the number of atoms in the planet Jupiter, so it might seem completely arbitrary.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie viel das ist, das ist ungefähr die Anzahl der Atome im Planeten Jupiter, das mag vielleicht etwas willkürlich erscheinen.", "from_community_srt": "ungefähr 8 × 10 ^ 53. Zum Vergleich: Aus so vielen Atomen besteht Jupiter, es mag also völlig willkürlich wirken.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 21.1, "end": 26.72 }, { "input": "But what I love is that if you were to talk with an alien civilization or a super-intelligent AI that invented math for itself without any connection to our particular culture or experiences, I think both would agree that this number is something very peculiar and that it reflects something fundamental.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Aber was ich daran so liebe, ist dass wenn man darüber mit einer außerirdischen Zivilisation oder eine superintelligenten KI reden würde, die Mathematik selbst für sich erfunden hat, ohne irgendeine Verbindung zu unserer Kultur oder unseren Erfahrungen, ich denke die würden darin übereinkommen, dass diese Zahl etwas ganz besonderes ist, und das sich darin etwas ganz Grundlegendes widerspiegelt.", "from_community_srt": "Aber das tolle ist, wenn man mit einer Zivilisation von Außerirdischen oder eine superintelligente KI, die die Mathematik für sich selbst ohne irgendeine Verbindung zu uns erfunden hat denke ich, würden beide darin übereinstimmen, dass diese Nummer etwas sehr Besonderes ist und dass sie etwas Grundlegendes darstellt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 27.17, "end": 42.78 }, { "input": "What is it, exactly?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Was also ist diese Zahl?", "from_community_srt": "Was ist es genau? Nun,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 43.64, "end": 44.58 }, { "input": "Well, it's the size of the monster, but to explain what that means we're going to need to back up and talk about group theory.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Naja, es ist die Zahl des Monsters. Um zu erklären, was das heißen soll, müssen wir aber erst einen Schritt zurück gehen und uns über Gruppentheorie unterhalten.", "from_community_srt": "es ist die Größe des Monsters, aber um zu erklären, was das bedeutet, müssen wir einen Schritt zurück machen und über Gruppentheorie sprechen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 45.02, "end": 50.88 }, { "input": "This field is all about codifying the idea of symmetry.", - "translatedText": "", + "translatedText": "In diesem Fachgebiet dreht sich alles um die Formalisierung des Symmetriebegriffs.", "from_community_srt": "In diesem Feld geht es darum,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 52.5, "end": 55.88 }, { "input": "For example, when we say a face is symmetric, what we mean is that you can reflect it about a line and it's left looking completely the same.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Zum Beispiel, wenn wir sagen dass ein Gesicht symmetrisch ist, dann meinen wir damit, dass wir es entlang einer Linie spiegeln können und es immer noch komplett gleich aussieht.", "from_community_srt": "die Idee von Symmetrie zu beschreiben Wenn wir zum Beispiel sagen, dass ein Gesicht symmetrisch ist, meinen wir, dass es über eine Linie reflektiert werden kann, und es sieht umgekehrt völlig gleich aussieht;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 56.86, "end": 64.84 }, { "input": "It's a statement about an action that you can take.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Es ist eine Aussage über eine Operation, die wir durchführen können.", "from_community_srt": "es ist eine Aussage über eine Aktion/Operation,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 65.22, "end": 67.74 }, { "input": "Something like a snowflake is also symmetric, but in more ways.", - "translatedText": "", + "translatedText": "So etwas wie eine Schneeflocke ist auch symmetrisch, aber auf mehrere Arten.", "from_community_srt": "die man ausführen kann. So etwas wie eine Schneeflocke ist ebenfalls symmetrisch,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 68.42, "end": 71.76 }, { "input": "You can rotate it 60 degrees or 120 degrees, you can flip it along various different axes, and all these actions leave it looking the same.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Sie lässt sich um 60 oder 120 Grad drehen, man kann sie entlang verschiedener Achsen spiegeln, und alle diese Operationen ändern nichts am Aussehen.", "from_community_srt": "aber auf mehrere Arten. Sie kann um 60 Grad oder um 120 Grad gedreht werden, und bei all dem bleibt sie gleich.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 71.98, "end": 80.18 }, { "input": "A collection of all the actions like this taken together is called a group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Die Gesamtheit aller derartigen Operationen nennt man eine Gruppe.", "from_community_srt": "Die Gesamtheit aller Operationen heißt \"Gruppe\".", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 80.86, "end": 85.48 }, { "input": "Kind of, at least.", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Im Wesentlichen jedenfalls. Genaugenommen sind Gruppen noch ein wenig abstrakter definiert, aber dazu kommen wir später noch.", + "n_reviews": 1, "start": 86.18, "end": 86.9 }, { "input": "Groups are typically defined a little more abstractly than this, but we'll get to that later.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Beachtet, wie sich die Mathematik hier ein in der Alltagssprache so gängiges Wort für eine scheinbar so spezielle Art von Menge zu eigen gemacht hat - das sollte klarmachen, welche grundlegende Stellenwert der Gruppentheorie zugemessen wird.", "from_community_srt": "Im Prinzip zumindest: Gruppen werden normalerweise abstrakter definiert, aber darauf werden wir später zurückkommen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 87.12, "end": 90.56 }, { "input": "Take note, the fact that mathematicians have co-opted such an otherwise generic word for this seemingly specific kind of collection should give you some sense of how fundamental they find it.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Beachtet außerdem: wir betrachten die Operation des Nichts-Tuns immer als Teil der Gruppe.", "from_community_srt": "Die Tatsache, dass Mathematiker entschieden haben, ein sonst so allgemeines Wort für diese scheinbar spezifische Art der Sammlung lässt vermuten, für wie grundlegend sie es halten.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 91.48, "end": 101.12 }, { "input": "Also take note, we always consider the action of doing nothing to be part of the group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Somit, also unter Einbeziehung dieser Nichts-Tun-Operation, besteht die Symmetriegruppe einer Schneeflocke aus 12 verschiedenen Operationen.", "from_community_srt": "Bemerkenswert ist auch, dass nichts zu tun Teil einer Gruppe ist,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 101.98, "end": 106.0 }, { "input": "So if we include that do-nothing action, the group of symmetries of a snowflake includes 12 distinct actions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Sie hat sogar einen schicken Namen, D6.", "from_community_srt": "also wenn wir das Nichtstun einschließen, umfasst die Symmetriegruppe einer Schneeflocke 12 einzelne Operationen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 106.0, "end": 112.46 }, { "input": "It even has a fancy name, D6.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Die Einfache Gruppe der Symmetrien, die nur zwei auf ein Gesicht anwendbare Elemente hat, hat auch so einen schicken Namen, C2.", "from_community_srt": "Es hat sogar einen coolen Namen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 113.04, "end": 115.22 }, { "input": "The simple group of symmetries that only has two elements acting on a face also has a fancy name, C2.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Im Allgemeinen gibt es einen ganzen Tiergarten voll von diesen Gruppen mit reichlich Fachjargon rund um die Namen, mit denen sich die verschiedenen Arten, wie etwas symmetrisch sein kann, einteilen lassen.", "from_community_srt": "\"D6\". Die einfache Gruppe von Symmetrien, bei der es nur zwei Elemente auf einer Ebenegibt, hat ebenfalls eine coole Bezeichnung:", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 116.5, "end": 122.48 }, { "input": "In general, there is a whole zoo of groups with no shortage of jargon to their names categorizing the many different ways that something can be symmetric.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Wenn wir diese Art von Operationen beschreiben, dann gibt es dabei immer eine innere Struktur, die erhalten bleibt.", "from_community_srt": "\"C2\". Im Allgemeinen gibt es einen ganzen Zoo von Gruppen, ohne dass es dabei an Namen mangelt. So werden die velen Arten, wie etwas symmetrisch sein kann,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 123.38, "end": 131.42 }, { "input": "When we describe these sorts of actions, there's always an implicit structure being preserved.", - "translatedText": "", + "translatedText": "So gibt es etwa 24 Drehungen, die ich auf einen Würfel anwenden kann, ohne dass sich sein Aussehen verändert, und diese 24 Operationen zusammengenommen bilden auch wirklich eine Gruppe.", "from_community_srt": "kategorisiert. Wenn wir diese Art von Operationen beschreiben, bleibt immer eine implizite Struktur erhalten..", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 132.12, "end": 137.08 }, { "input": "For example, there are 24 rotations that I can apply to a cube that leave it looking the same, and those 24 actions taken together do indeed constitute a group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Aber wenn wir Spiegelungen mit dazu nehmen, was soviel heisst wie dass die Ausrichtung des Würfels im Raum nicht Teil der Struktur ist die wir beibehalten haben wollen, dann ergibt das eine größere Gruppe, mit insgesamt 48 Operationen.", "from_community_srt": "Zum Beispiel gibt es 24 Umdrehungen, die ich auf einen Würfel anwenden kann, nach denen er aussieht, wie vorher, und diese 24 Maßnahmen zusammen bilden tatsächlich eine Gruppe.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 137.74, "end": 146.84 }, { "input": "But if we allow for reflections, which is a kind of way of saying that the orientation of the cube is not part of the structure we intend to preserve, you get a bigger group, with 48 actions in total.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Werden die Regeln weiter gelockert, etwa indem wir die Seitenflächen weniger fest machen, vielleicht drehbar und austauschbar, dann würde sich eine noch viel größere Menge an Operationen ergeben.", "from_community_srt": "Aber wenn wir Speigelungen zulassen, also damit im Prinzip sagen, dass die Ausrichtung des Würfels nicht Teil seiner Struktur ist, die wir erhalten wollen, erhalten wir eine größere Gruppe mit insgesamt 48 Aktionen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 147.38, "end": 157.6 }, { "input": "If you loosen things further and consider the faces to be a little less rigidly attached, maybe free to rotate and get shuffled around, you would get a much larger set of actions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Und ja, man könnte diese Symmetrien immer noch so sehen, dass sie das Aussehen nicht verändern, und diese ganzen Durchmischungs-Drehungs-Operationen eine Gruppe bilden, aber es ist eine viel größere und weitaus komplexere Gruppe.", "from_community_srt": "Wenn wir die Regeln weiter lockern und die Seiten als etwas weniger fest verstehen, vielleicht frei zu drehen und vertauscht zu werden, würden wir eine viel größere Anzahl von Aktionen erhalten.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 158.18, "end": 167.2 }, { "input": "And yes, you could consider these symmetries in the sense that they leave it looking the same, and all of these shuffling rotating actions do constitute a group, but it's a much bigger and more complicated group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Die vergleichsweise Größe dieser Gruppe ergibt sich aus der weiter gefaßten Strukturerhaltung bei jeder Operation.", "from_community_srt": "Und ja, man könnte diese Symmetrienals etwas betrachten, dass das Objekt am Ende nicht verändert und all diese Vertausch- und Rotier- Aktionen bilden eine Gruppe, aber es ist eine viel größere und kompliziertere Gruppe.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 167.9, "end": 178.02 }, { "input": "The large size in this group reflects the much looser sense of structure which each action preserves.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Der am wenigsten eingeschränkte Strukturbegriff liegt dann vor, wenn wir eine Punktemenge haben und jede Art, in der sich diese Punkte anordnen lassen, jegliche Permutation, als Symmetrie dieser Punkte zulassen.", "from_community_srt": "Die Größe dieser Gruppe reflektiert das viel lockerere Verständnis von Struktur,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 180.98, "end": 186.32 }, { "input": "The loosest sense of structure is if we have a collection of points and we consider any way you could shuffle them, any permutation, to be a symmetry of those points.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ohne Einschränkung auf eine zugrundeliegende Eigenschaft, die bewahrt werden muss, können diese Permutationsgruppen ganz schön groß werden.", "from_community_srt": "die jede Aktion erhält. Das lockerste Verständnis von Struktur ist, wenn wir eine Sammlung von Punkten haben und jede Möglichkeit, sie zu mischen, jede Permutation, als eine Symmetrie dieser Punkte verstehen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 188.7, "end": 197.34 }, { "input": "Unconstrained by any underlying property that needs to be preserved, these permutation groups can get quite large.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Es ist recht lustig, alle möglichen Permutationen von 6 Objekten durchzuspielen, und zu sehen, wie viele es sind.", "from_community_srt": "Wenn diese Permutationsgruppen unabhängig von einer zugrunde liegenden Struktur, die beibehalten werden muss, sind können sie ziemlich groß werden.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 198.32, "end": 203.72 }, { "input": "Here, it's kind of fun to flash through every possible permutation of six objects and see how many there are.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Insgesamt sind es 6 Fakultät.", "from_community_srt": "Hier kann man zum Spaß jede mögliche Permutation von 6 Objekten durchgehen und zu sehen, wie viele es gibt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 204.38, "end": 209.66 }, { "input": "In total, it amounts to 6!", - "translatedText": "", + "translatedText": "beziehungsweise 720.", "from_community_srt": "Insgesamt sind es 6!", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 221.0, "end": 222.86 }, { "input": "or 720.", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Im Gegensatz dazu, wenn wir diesen Punkten eine Struktur verpassen, vielleicht sie zu Eckpunkten eines Sechsecks machten, und nur mehr jene Permutationen in Betracht ziehen, wo der Abstand der Punkte sich nicht ändert, dann bekommen wir nur mehr genau die 12 Schneeflockensymmetrien, die wir vorhin schon gesehen haben.", + "n_reviews": 1, "start": 223.36, "end": 224.64 }, { "input": "By contrast, if we gave these points some structure, maybe making them the corners of a hexagon and only considering the permutations that preserve how far apart each one is from the other, well then we only get the 12 snowflake symmetries we saw earlier.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Eine Handvoll Punkte mehr, 12, und die Zahl der Permutationen wächst an auf circa 479 Millionen.", "from_community_srt": "oder 720. Im Gegensatz dazu, wenn wir diesen Punkten eine Struktur geben, machen wir sie vielleicht zu den Ecken eines Sechsecks und berücksichtigen nur diejenigen Permutationen, die die Entfernungen der Punkten voneinander erhalten, erhalten wir nur die 12 Symmetrien der Schneeflocke,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 225.36, "end": 238.54 }, { "input": "Bump the number of points up to 12, and the number of permutations grows to about 479 million.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Das Monster, dem wir uns nähern, ist eher riesig, aber es ist wichtig zu verstehen, das Größe für sich allein genommen nicht so interessant ist, wenn wir von Gruppen sprechen.", "from_community_srt": "die wir vorhin gesehen haben. Erhöhen Sie die Anzahl der Punkte auf 12, wächst die Anzahl der Permutationen auf etwa 479 Millionen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 239.98, "end": 245.78 }, { "input": "The monster we'll get to is rather large, but it's important to understand that largeness in and of itself is not that interesting when it comes to groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Das kann man an den Permutationsgruppen schon schön sehen.", "from_community_srt": "Das Monster, zu dem wir kommen werden, ist ziemlich groß, aber es ist wichtig zu verstehen dass Größe an und für sich nicht so interessant bei Gruppen sind;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 246.54, "end": 254.08 }, { "input": "The permutation groups already make that easy to see.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Wenn wir 101 Objekte herumschubsen zum Beispiel, mit den 101 Fakultät unterschiedlichen Operationen die dabei möglich sind, haben wir eine Gruppe mit einer Größe von rund 9 mal 10 hoch 159", "from_community_srt": "die Vertauschungsgruppen zeigen das gut.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 254.64, "end": 256.84 }, { "input": "If we were shuffling 101 objects, for example, with the 101 factorial different actions that can do this, we have a group with a size of around 9x10 to the 159.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Wenn jedes Atom im bekannten Universum eine Kopie dieses Universums in sich tragen würde, dann ist das ungefähr die Anzahl der sich ergebenden Sub-Atome.", "from_community_srt": "Wenn wir zum Beispiel 101 Objekte mischen würden, mit den 101! verschiedenen Aktionen, die dafür funktionieren, haben wir eine Gruppe mit einer Größe von etwa 9 × 10 ^ 159.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 257.52, "end": 268.12 }, { "input": "If every atom in the observable universe had a copy of that universe inside itself, this is roughly how many sub-atoms there would be.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Diese Permutationsgruppen nennt man Symmetriegruppen, S Subskript n, und diese spielen eine wichtige Rolle in der Gruppentheorie.", "from_community_srt": "Wenn jedes Atom im beobachtbaren Universum eine Kopie dieses Universums in sich hatte, gäbe es etwa so viele \"Unter-Atome\"", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 268.82, "end": 277.06 }, { "input": "These permutation groups go by the name S-sub-n, and they play a very important role in group theory.", - "translatedText": "", + "translatedText": "In einem gewissen Sinn umfassen sie alle anderen Gruppen.", "from_community_srt": "Diese Permutationsgruppen tragen den Namen S (Index) n und spielen eine wichtige Rolle in der Gruppentheorie.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 277.94, "end": 283.34 }, { "input": "In a certain sense, they encompass all other groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Soweit so gut, denkt ihr vielleicht, das ist schön intelektuell verspielt, aber ist irgendwas davon auch nützlich?", "from_community_srt": "In gewissem Sinne umfassen sie alle anderen Gruppen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 283.86, "end": 286.6 }, { "input": "And so far you might be thinking, okay, this is intellectually playful enough, but is any of this actually useful?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Eine der frühesten Anwendungen der Gruppentheorie entstand, als Mathematiker herausgefunden haben, dass die Struktur dieser Symmetriegruppen uns etwas über die Lösungen von Polynomgleichungen verrät.", "from_community_srt": "Und bis jetzt denkst du vielleicht: „Okay, das ist jetzt intellektuell einschönes Spiel, aber ist irgendwas davon tatsächlich nützlich?", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 287.52, "end": 292.72 }, { "input": "One of the earliest applications of group theory came when mathematicians realized that the structure of these permutation groups tells us something about solutions to polynomial equations.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Bekannt ist, wie alle in der Schule eine gewisse Formel lernen, um die zwei Lösungen einer quadratischen Gleichung zu finden.", "from_community_srt": "\" Eine der frühesten Anwendungen der Gruppe Die Theorie kam, als Mathematiker das erkannten die Struktur dieser Permutationsgruppen erzählt uns etwas über Lösungen für polynome", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 293.4, "end": 302.46 }, { "input": "You know how, in order to find the two roots of a quadratic equation, everyone learns a certain formula in school?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Schon weniger bekannt ist, dass es auch eine kubische Lösungsformel gibt, eine, wo dritte Wurzeln mit Quadratwurzeln in einem größeren Ausdruck verschachtelt sind.", "from_community_srt": "Gleichungen. Weißt du noch, wie man in der Schule eine bestimmte Formel gelernt hat, um die beiden Nullstellen einer Quadratischen Funktion zu bestimmen?", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 304.06, "end": 310.0 }, { "input": "Slightly lesser known is the fact that there's also a cubic formula, one that involves nesting cube roots with square roots in a larger expression.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Es gibt sogar eine quartische Lösungsformel für Polynome vierter Ordnung, und die ist einfach nur mehr ein einziges Durcheinander.", "from_community_srt": "Etwas weniger bekannt ist die Tatsache, dass es auch eine kubische Formel gibt, bei der dritte Würfel verschachtelt wird Wurzeln mit Quadratwurzeln in einem größeren Ausdruck verschachtelt werden.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 310.82, "end": 317.56 }, { "input": "There's even a quartic formula for a degree 4 polynomial, which is an absolute mess.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Die lässt sich schon fast nicht mehr aufschreiben, ohne vorher Teile herauszuheben.", "from_community_srt": "Es gibt sogar eine Quadratische Formel für ein Polynom 4. Grades, die aber ein totales Chaos ist.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 318.22, "end": 323.1 }, { "input": "It's almost impossible to write without factoring things out.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Und die längste Zeit haben Mathematiker sich damit abgemüht, eine Lösungsformel für Polynome fünfter Ordnung zu finden.", "from_community_srt": "Sie kann fast nicht ohne Ausklammern genutzt werden.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 323.38, "end": 325.98 }, { "input": "And for the longest time, mathematicians struggled to find a formula to solve degree 5 polynomials.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Vielleicht gibts ja eine, und sie ist bloß super kompliziert.", "from_community_srt": "Und Mathematiker haben ewig nach einer Formel für Polynome 5. Grades gesucht.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 326.54, "end": 331.26 }, { "input": "Maybe there's one, but it's just super complicated.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Es hat sich jedoch herausgestellt, wenn man über die Gruppe nachdenkt, die die Permutationen der Wurzeln eines solchen Polynoms beschreibt, dass es etwas in der Natur dieser Gruppe gibt das die Existenz einer Lösungsformel für Polynome fünften Grades ausschließt.", "from_community_srt": "Ich meine, vielleicht gibt es eine,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 331.26, "end": 333.98 }, { "input": "It turns out, though, if you think about the group which permutes the roots of such a polynomial, there's something about the nature of this group that reveals no quintic formula can exist.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Zum Beispiel, die fünf Lösungen des Polynoms, das ihr am Schirm seht, haben jetzt definierte Werte, man könnte dezimale Näherungen hinschreiben, aber was man niemals tun kann, ist die exakten Werte bestimmen, in dem man ausgehend von den Koeffizienten des Polynoms nur mit den vier Grundrechnungsarten und Wurzelziehen arbeitet, egal wie tief diese verschachtelt werden.", "from_community_srt": "aber es ist einfach super kompliziert. Es stellt sich jedoch heraus, wenn wir die Gruppe betrachten, in der die Wurzeln eines solchen Polynoms vertauscht werden, findet sich etwas in der Natur dieser Gruppe, das zeigt, dass es keine Formel 5. Grades geben kann.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 334.98, "end": 345.22 }, { "input": "For example, the five roots of the polynomial you see on screen now have definite values, you could write out decimal approximations, but what you can never do is write those exact values by starting with the coefficients of the polynomial and using only the four basic operations of arithmetic together with radicals, no matter how many times you nest them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Und diese Unmöglichkeit steht in direktem Zusammenhang mit der inneren Struktur der Symmetriegruppe S 5.", "from_community_srt": "Zum Beispiel die 5 Wurzeln des Polynoms hier im Bild haben bestimmte Werte, Sie können in Dezimalnäherungen geschrieben werden, aber man kann die Exakten Werte niemals erreichen, indem man von den Koeffizienten des Polynoms ausgeht und nur die vier Grundrechenarten und Wurzeln anwendet, egal wie oft man sie verschachtelt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 345.94, "end": 364.18 }, { "input": "And that impossibility has everything to do with the inner structure of the permutation group S5.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ein wiederkehrendes Thema in der Mathematik während der letzten zwei Jahrhunderte war dass die Natur der Symmetrie an sich uns alle möglichen nicht offensichtlichen Zusammenhänge mit anderen Objekten, die wir studieren, zeigen kann.", "from_community_srt": "Und diese Unmöglichkeit hängt diekt mit der inneren Struktur der Permutationsgrupperuppe S5 zusammen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 364.52, "end": 370.46 }, { "input": "A theme in math through the last two centuries has been that the nature of symmetry in and of itself can show us all sorts of non-obvious facts about the other objects that we study.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Um euch nur eine Andeutung davon zu geben, auf wieviele Arten sich das in der Physik anwenden läßt, da gibt es diesen schönen Zusammenhang, bekannt als Noether-Theorem, das aussagt, dass jedem Erhaltungsgesetz eine Art von Symmetrie entspricht, eine bestimmte Gruppe.", "from_community_srt": "Ein Thema in der Mathematik der letzten zwei Jahrhunderte war, dass uns die Natur der Symmetrie an und für sich alle möglichen nicht offensichtlichenTatsachen über die anderen Objekte, die wir untersuchen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 373.04, "end": 382.8 }, { "input": "To give just a hint of the many many ways that this applies to physics, there's a beautiful fact known as Noether's theorem saying that every conservation law corresponds to some kind of symmetry, a certain group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ainsi, toutes ces lois fondamentales comme la conservation de la quantité de mouvement et la conservation de l’énergie correspondent chacune à un groupe. ", "from_community_srt": "zeigen kann. Um nur eine Idee von einer der vielen Möglichkeiten zu geben, wie das für die Physik gilt: Es gibt eine schöne Beobachtung, bekannt als Noethers Theorem, das besagt, dass jedes Erhaltungsgesetz zu irgendeiner Art von Symmetrie, einer bestimmten Gruppe gehört.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 383.32, "end": 394.66 }, { "input": "So all those fundamental laws like conservation of momentum and conservation of energy each correspond to a group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Plus précisément, les actions que nous devrions pouvoir appliquer à une configuration telle que les lois de la physique ne changent pas. ", "from_community_srt": "Jedes dieser grundlegenden Gesetze wie der Trägheitssatz oder der Energieerhaltungssatz entspricht jeweils einer Gruppe.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 395.46, "end": 401.16 }, { "input": "More specifically, the actions we should be able to apply to a setup such that the laws of physics don't change.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Tout cela pour dire que les groupes sont vraiment fondamentaux, et la seule chose que je veux que vous reconnaissiez dès maintenant, c'est qu'ils sont l'une des choses les plus naturelles que vous puissiez étudier. ", "from_community_srt": "Genauer: Diejenigen Aktionen, die sich auf einen Versuch anwenden lassen, ohne dass sich die Physikalischen Gesetze ändern.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 401.82, "end": 407.12 }, { "input": "All of this is to say that groups really are fundamental, and the one thing I want you to recognize right now is that they are one of the most natural things that you could study.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Quoi de plus universel que la symétrie ? ", "from_community_srt": "All dies bedeutet, dass Gruppen wirklich grundlegend sind, und darüberhinaus eins der natürlichsten Dinge, die man studieren kann.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 408.14, "end": 415.82 }, { "input": "What could be more universal than symmetry?", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "On pourrait donc penser que les modèles entre les groupes eux-mêmes seraient, d’une manière ou d’une autre, très beaux et symétriques. ", + "n_reviews": 1, "start": 415.82, "end": 417.98 }, { "input": "So you might think that the patterns among groups themselves would somehow be very beautiful and symmetric.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais le monstre raconte une autre histoire. ", "from_community_srt": "Was könnte universeller sein als Symmetrie? Man könnte also meinen, die Muster innerhalb der Gruppen selbst seien schön und symmetrisch.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 418.86, "end": 423.92 }, { "input": "The monster, however, tells a different story.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais avant d'aborder le monstre, certains mathématiciens pourraient se plaindre du fait que ce que j'ai décrit jusqu'à présent ne sont pas exactement des groupes, mais des actions de groupe, et que les groupes sont quelque chose de légèrement plus abstrait. ", "from_community_srt": "Das Monster lehrt uns jedoch etwas Anderes.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 424.64, "end": 426.56 }, { "input": "Before we get to the monster, though, at this point some mathematicians might complain that what I've described so far are not groups exactly, but group actions, and that groups are something slightly more abstract.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Par analogie, si je mentionne le chiffre 3, vous ne pensez probablement pas à un triplet de choses spécifique. ", "from_community_srt": "Bevor wir jedoch zum Monster kommen: Einige Mathematiker könnten sich jetzt darüber beschweren, dass Was ich bisher beschrieben habe, streng genommen keine Gruppen sondern Gruppenaktionen sind; und die Gruppen sind etwas abstrakter sind.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 427.28, "end": 437.38 }, { "input": "By way of analogy, if I mention the number 3, you probably don't think about a specific triplet of things.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Vous considérez probablement 3 comme un objet en soi, une abstraction, peut-être représentée par un symbole. ", "from_community_srt": "Analog, wenn ich die Nummer \"3\" erwähne denkst du wahrscheinlich nicht an ein bestimmtes Triplett von Dingen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 438.26, "end": 443.9 }, { "input": "You probably think about 3 as an object in and of itself, an abstraction, maybe represented with a symbol.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De la même manière, lorsque les mathématiciens discutent des éléments d'un groupe, ils ne pensent pas nécessairement à des actions spécifiques sur des objets spécifiques, ils peuvent considérer ces éléments comme une sorte de chose en soi, peut-être représentée par un symbole. ", "from_community_srt": "sondern an 3 als ein Objekt an sich, eine Abstraktion, möglicherweise durch ein Symbol dargestellt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 444.52, "end": 450.04 }, { "input": "In much the same way, when mathematicians discuss the elements of a group, they don't necessarily think about specific actions on specific objects, they might think of these elements as a kind of thing in and of itself, maybe represented with a symbol.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pour quelque chose comme le nombre 3, le symbole abstrait ne nous sert que très peu à moins que nous définissions sa relation avec d'autres nombres, par exemple la façon dont il s'additionne ou se multiplie avec eux. ", "from_community_srt": "Ähnlich ist es bei Mathematikern: Besprechen Sie die Elemente einer Gruppe, denken sie nicht unbedingt an bestimmte Aktionen/Operationen an einem bestimmten Objekt. Sie verstehen diese Elemente als eine Art eigene Sache, vielleicht dargestellt mit Symbolen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 450.72, "end": 463.1 }, { "input": "For something like the number 3, the abstract symbol does us very little good unless we define its relation with other numbers, for example the way it adds or multiplies with them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pour chacun d’entre eux, vous pourriez penser à un triplet littéral de quelque chose, mais encore une fois, la plupart d’entre nous sont à l’aise, probablement encore plus, en utilisant uniquement les symboles. ", "from_community_srt": "Bei so etwas wie der Nummer 3 hilft uns ein Symbol nicht wirklich, solange wir seine Beziehung zu anderen Zahlen, zum Beispiel die Art und Weise, wie sie mit ihnen addiert und multipliziert,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 464.14, "end": 473.56 }, { "input": "For each of these, you could think of a literal triplet of something, but again, most of us are comfortable, probably even more comfortable, using the symbols alone.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De même, ce qui fait d’un groupe un groupe, ce sont toutes les manières dont ses éléments se combinent les uns avec les autres. ", "from_community_srt": "nicht definieren. Man könnte sich auch ein richtiges Triplett dreier Dinge vorstellen, aber den meisten sind nur Symbole genug und wahrscheinlich sogar lieber.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 474.24, "end": 483.34 }, { "input": "Similarly, what makes a group a group are all of the ways that its elements combine with each other.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Et dans le contexte des actions, cela a une signification très vivante. ", "from_community_srt": "Auf eine ähnliche Weise besteht eine Gruppe aus allen Möglichkeiten,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 484.3, "end": 489.62 }, { "input": "And in the context of actions, this has a very vivid meaning.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ce que nous entendons par combiner, c'est appliquer une action après l'autre, lue de droite à gauche. ", "from_community_srt": "die Elemente miteinander zu kombinieren Und im Kontext von Handlungen hat dies eine sehr lebendige Bedeutung;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 490.18, "end": 492.78 }, { "input": "What we mean by combining is to apply one action after the other, read from right to left.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Si vous retournez un flocon de neige autour de l'axe des x, puis le faites pivoter de 60 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, l'action globale est la même que si vous l'aviez retourné autour d'une ligne diagonale. ", "from_community_srt": "was wir unter kombinieren verstehen ist eine Aktion nach der anderen anzuwenden, von rechts nach links lesen;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 492.78, "end": 497.96 }, { "input": "If you flip a snowflake about the x-axis, then rotate it 60 degrees counterclockwise, the overall action is the same as if you had flipped it about a diagonal line.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Toutes les manières possibles de combiner deux éléments d’un groupe comme celui-ci définissent une sorte de multiplication. ", "from_community_srt": "wenn wir eine Schneeflocke über die x-Achse spiegeln und dann um 60 Grad gegen den Uhrzeigersinn drehen, ist die Gesamtaktion die das gleiche, als hätten wir sie über diese diagonale Linie gespiegelt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 498.36, "end": 507.66 }, { "input": "All possible ways that you can combine two elements of a group like this defines a kind of multiplication.", - "translatedText": "", + "translatedText": "C’est ce qui donne véritablement sa structure à un groupe. ", "from_community_srt": "Alle möglichen Arten, zwei Elemente einer solchen Gruppe kombinieren zu können definiert eine Art Multiplikation.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 511.64, "end": 517.16 }, { "input": "That is what really gives a group its structure.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ici, je dessine le tableau complet 8x8 des symétries d'un carré. ", "from_community_srt": "Das gibt einer Gruppe wirklich ihre Struktur.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 517.78, "end": 520.14 }, { "input": "Here, I'm drawing out the full 8x8 table of the symmetries of a square.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Si vous appliquez une action de la ligne du haut et la suivez par une action de la colonne de gauche, ce sera la même chose que l'action dans la case de la grille correspondante. ", "from_community_srt": "Hier zeichne ich die vollständige 8x8-Tabelle der Symmetrien eines Quadrats.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 520.8, "end": 524.72 }, { "input": "If you apply an action from the top row and follow it by an action from the left column, it'll be the same as the action in the corresponding grid square.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais si nous remplaçons chacune de ces actions symétriques par quelque chose de purement symbolique, la table de multiplication capture toujours la structure interne du groupe, mais maintenant elle est abstraite de tout objet spécifique sur lequel elle pourrait agir, comme un carré ou des racines d'un polynôme. ", "from_community_srt": "Wenn wir eine Aktion in der oberen Reihe anwenden und dann eine aus der linken Spalte folgen lassen, ist es die gleiche Aktion wie die im entspechenden Quadrat im Raster.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 525.32, "end": 533.02 }, { "input": "But if we replace each one of these symmetric actions with something purely symbolic, well, the multiplication table still captures the inner structure of the group, but now it's abstracted away from any specific object that it might act on, like a square or roots of a polynomial.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ceci est tout à fait analogue à la façon dont la table de multiplication habituelle est écrite symboliquement, ce qui fait abstraction de l'idée de comptes littéraux. ", "from_community_srt": "Aber wenn wir jede dieser symmetrischen Aktionen durch etwas rein Symbolisches ersetzen, dann erfasst die Multiplikationstabelle immer noch die innere Struktur der Gruppe, aber jetzt ist es abstrahiert und losgelöst von irgendeinem spezifischen Objekt, auf das es einwirken könnte, wie zum Beispiel ein Quadrat oder die Nullstellen eines Polynoms.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 538.62, "end": 554.08 }, { "input": "This is entirely analogous to how the usual multiplication table is written symbolically, which abstracts away from the idea of literal counts.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Des comptes littéraux, sans doute, rendraient beaucoup plus clair ce qui se passe, mais depuis l'école primaire, nous sommes tous à l'aise avec les symboles. ", "from_community_srt": "Dies ist völlig analog dazu, wie die normale Multiplikationstabelle symbolisch geschrieben wird was weg von der Idee des tatsächlichen Zählens abstrahiert.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 554.74, "end": 562.46 }, { "input": "Literal counts, arguably, would make it much clearer what's going on, but since grade school we all grow comfortable with the symbols.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Après tout, ils sont moins encombrants, ils nous permettent de penser à des nombres plus complexes, et ils nous permettent également de penser aux nombres de manière nouvelle et très différente. ", "from_community_srt": "Wörtliche Zählungen würden wohl klarer machen, was passiert, wir sind seit der Grundschule an Symbole gewöhnt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 563.24, "end": 569.8 }, { "input": "After all, they're less cumbersome, they free us to think about more complicated numbers, and they also free us to think about numbers in new and very different ways.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Tout cela est également vrai pour les groupes, qui sont mieux compris comme des abstractions au-dessus de l’idée d’actions symétriques. ", "from_community_srt": "Immerhin sind sie weniger umständlich, sie geben uns die Freiheit, über kompliziertere Zahlen nachzudenken, und sie geben uns auch die Freiheit, auf neue und sehr unterschiedliche Weise über Zahlen zu denken.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 570.36, "end": 577.88 }, { "input": "All of this is true of groups as well, which are best understood as abstractions above the idea of symmetry actions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "J'insiste sur cela pour deux raisons. ", "from_community_srt": "All dies gilt auch für Gruppen, die am besten als Abstraktionen der Idee von Symmetrieaktionen zu verstehen sind.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 578.82, "end": 585.26 }, { "input": "I'm emphasizing this for two reasons.", - "translatedText": "", + "translatedText": "L’une est que comprendre ce que sont réellement les groupes permet de mieux apprécier le monstre, et l’autre est que de nombreux élèves qui découvrent les groupes pour la première fois peuvent les trouver d’une opacité frustrante. ", "from_community_srt": "Ich betone dies aus zwei Gründen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 586.12, "end": 587.68 }, { "input": "One is that understanding what groups really are gives a better appreciation for the monster, and the other is that many students learning about groups for the first time can find them frustratingly opaque.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Je sais que je l'ai fait. ", "from_community_srt": "zum einen hilft zu verstehen, was Gruppen wirklich sind, bei einer besseren Einschätzung des Monsters. Und zum Anderen können viele Schüler, die zum ersten mal etwas über Gruppentheorie lernen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 588.1, "end": 597.92 }, { "input": "I know that I did.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Un cours typique commence par cette définition très formelle et abstraite, qui est qu'un groupe est un ensemble, toute collection de choses, avec une opération binaire, une notion de multiplication entre ces choses, telle que cette multiplication satisfait quatre règles spéciales, ou axiomes. . ", "from_community_srt": "das Thema als frustrierend und undurchsichtig erleben. Ich weiß,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 598.38, "end": 599.14 }, { "input": "A typical course starts with this very formal and abstract definition, which is that a group is a set in a collection of things, with a binary operation, a notion of multiplication between those things, such that this multiplication satisfies four special rules, or axioms.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Et tout cela peut sembler plutôt aléatoire, surtout quand il n'est pas clair que tous ces axiomes découlent de choses qui doivent évidemment être vraies lorsque vous réfléchissez à des actions et que vous les composez. ", "from_community_srt": "mir ging es so. Ein typischer Kurs beginnt mit dieser sehr formalen und abstrakten Definition, nämlich dass eine Gruppe eine Menge ist - jede Menge von Dingen - mit einer binären Operation - ein Begriff der Multiplikation dieser Dinge - so dass diese Multiplikation vier Sonderregeln oder Axiome erfüllt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 599.69, "end": 616.16 }, { "input": "And all of this can feel, well, kind of random, especially when it isn't made clear that all of these axioms arise from the things that must obviously be true when you're thinking about actions and composing them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "À tous les étudiants parmi vous qui suivront un tel cours à l'avenir, je dirais que si vous comprenez que la relation que les groupes entretiennent avec les actions symétriques est analogue à la relation qu'entretiennent les nombres avec les comptes, cela peut aider à rendre le cours beaucoup plus ancré. ", "from_community_srt": "Und das alles kann sich irgendwie zufällig anfühlen, vor allem, wenn nicht klar ist, dass sich all diese Axiome aus den Dingen, die offensichtlich wahr sein müssen, wenn man über Aktionen und deren Zusammenstellung nachdenkt,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 616.9, "end": 628.68 }, { "input": "To any students among you with such a course in the future, I would say if you appreciate that the relationship groups have with symmetric actions is analogous to the relationship numbers have with counts, it can help to make the course a lot more grounded.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Un exemple pourrait aider à comprendre pourquoi ce type d’abstraction est souhaitable. ", "from_community_srt": "ergeben Allen Studenten unter euch, die in Zukunft einen solchen Kurs haben, würde ich sagen, wenn ihr berücksichtigt, dass die Beziehungen von Gruppen zu symmetrischen Aktionen analog zu der Beziehung von Nummern zu Zählungen ist kann es helfen, einen Großteil des Kurses viel geerdeter zu halten.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 629.4, "end": 641.46 }, { "input": "An example might help to see why this kind of abstraction is desirable.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Considérons les symétries d'un cube et le groupe de permutation de quatre objets. ", "from_community_srt": "Ein Beispiel könnte helfen, zu verstehen, warum diese Art der Abstraktion wünschenswert ist.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 642.48, "end": 645.92 }, { "input": "Consider the symmetries of a cube and the permutation group of four objects.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Au début, ces groupes se sentent très différents. ", "from_community_srt": "Betrachten wir die Symmetrien eines Würfels und der Permutationsgruppe von 4 Objekten.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 646.7, "end": 650.98 }, { "input": "At first, these groups feel very different.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Vous pourriez penser que celui de gauche agit sur huit virages de manière à préserver la structure de distance et d’orientation entre eux. ", "from_community_srt": "Diese Gruppen fühlen sich zunächst sehr unterschiedlich an;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 651.58, "end": 653.9 }, { "input": "You might think of the one on the left as acting on eight corners in a way that preserves the distance and orientation structure among them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais à droite, nous avons un ensemble d’actions totalement libre sur un ensemble de points beaucoup plus restreint. ", "from_community_srt": "Sie könnten sich die linke als etwas vorstellen, das auf die 8 Ecken in einer Weise wirkt,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 653.9, "end": 661.2 }, { "input": "But on the right, we have a completely unconstrained set of actions on a much smaller set of points.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il se trouve cependant que ces deux groupes sont en réalité identiques, dans le sens où leurs tables de multiplication seront identiques. ", "from_community_srt": "dass die Distanz- und Orientierungsstruktur zwischen ihnen bewahrt wird, aber rechts haben wir eine komplett uneingeschränkte Reihe von Aktionen auf einem viel kleineren Satz von Punkten.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 661.3, "end": 666.64 }, { "input": "As it happens, though, these two groups are really the same, in the sense that their multiplication tables will look identical.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Tout ce que vous pouvez dire sur un groupe sera vrai pour l’autre. ", "from_community_srt": "Zufällig sind diese beiden Gruppen jedoch wirklich das gleiche, insofern als ihre Multiplikationstabellen identisch aussehen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 667.48, "end": 673.52 }, { "input": "Anything that you can say about one group will be true of the other.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Par exemple, il existe huit permutations distinctes dans lesquelles l’appliquer trois fois de suite vous ramène à votre point de départ, sans compter l’identité. ", "from_community_srt": "Alles, was Sie über eine Gruppe sagen können,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 674.34, "end": 677.94 }, { "input": "For example, there are eight distinct permutations where applying it three times in a row gets you back to where you started, not counting the identity.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ce sont ceux qui regroupent trois éléments différents ensemble. ", "from_community_srt": "gilt auch für die andere. Zum Beispiel gibt es 8 verschiedene Permutationen, die dreimal hintereinander angewendet wird wieder am Ausgangspunkt enden (Die Identität außer Acht gelassen).", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 678.66, "end": 686.38 }, { "input": "These are the ones that cycle three different elements together.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il existe également huit rotations du cube qui ont cette propriété, les différentes rotations de 120 et 240 degrés autour de chaque diagonale. ", "from_community_srt": "Dies sind diejenigen, die drei Elemente untereinander tauschen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 687.06, "end": 689.74 }, { "input": "There are also eight rotations of the cube that have this property, the various 120 and 240 degree rotations about each diagonal.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ce n'est pas une coïncidence. ", "from_community_srt": "Es gibt auch 8 Umdrehungen eines Würfels, die diese Eigenschaft haben: Die verschiedenen 120-Grad-Drehungen über jede Diagonale.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 690.96, "end": 699.42 }, { "input": "This is no coincidence.", - "translatedText": "", + "translatedText": "La façon de formuler cela plus précisément est de dire qu'il existe une correspondance biunivoque entre les rotations d'un cube et les permutations de quatre éléments qui préserve la composition. ", "from_community_srt": "Das ist kein Zufall.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 700.04, "end": 701.6 }, { "input": "The way to phrase this more precisely is to say there is a one-to-one mapping between rotations of a cube and permutations of four elements, which preserves composition.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Par exemple, une rotation de 180 degrés autour de l'axe y suivie de 180 degrés autour de l'axe x donne le même effet global qu'une rotation de 180 degrés autour de l'axe z. ", "from_community_srt": "Genau ausgedrückt handelt es sich hier um eine Eins-zu-Eins-Zuordnung der Umdrehungen eines Würfels und Permutation von vier Elementen, die die Zusammensetzung bewahrt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 702.68, "end": 711.68 }, { "input": "For example, rotating 180 degrees about the y-axis followed by 180 degrees about the x-axis gives the same overall effect as rotating 180 degrees around the z-axis.", - "translatedText": "", + "translatedText": "N'oubliez pas que c'est ce que nous entendons par le produit de deux actions. ", "from_community_srt": "Zum Beispiel hat eine 180 Grad-Drehung um die y-Achse, gefolgt von 180 Grad um die x-Achse den gleichen Gesamteffekt wie eine Drehung um 180 Grad um die z-Achse;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 712.32, "end": 723.18 }, { "input": "Remember, that's what we mean by a product of two actions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Et si vous regardez les permutations correspondantes sous une certaine association un-à-un, ce produit sera toujours vrai. ", "from_community_srt": "Denken Sie daran, das ist was wir unter einem Produkt zweier Handlungen verstehen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 723.8, "end": 726.2 }, { "input": "And if you look at the corresponding permutations under a certain one-to-one association, this product will still be true.", - "translatedText": "", + "translatedText": "L'application des deux actions de gauche donne le même effet global que celle de droite. ", "from_community_srt": "Und wenn Sie sich die entsprechenden Permutationen unter einer bestimmten Eins-zu-Eins-Zuordnung ansehen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 726.82, "end": 732.5 }, { "input": "Applying the two actions on the left gives the same overall effect as the one on the right.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Lorsque vous avez une correspondance où cela reste vrai pour tous les produits, cela s'appelle un isomorphisme, qui est peut-être l'idée la plus importante de la théorie des groupes. ", "from_community_srt": "wird dieses Produkt immer noch wahr sein, Die Beiden Aktionen links haben insgesamt denselben Effekt wie die rechts.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 732.96, "end": 737.12 }, { "input": "When you have a correspondence where this remains true for all products, it's called an isomorphism, which is maybe the most important idea in group theory.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Cet isomorphisme particulier, entre rotations de cube et permutations de quatre objets, est un peu subtil, mais pour les curieux d'entre vous, vous apprécierez peut-être de prendre un moment pour réfléchir sérieusement à la façon dont les rotations d'un cube permutent ses quatre diagonales. ", "from_community_srt": "Bei einer Korrespondenz, in der dies für alle Produkte gilt, wird sie als \"Isomorphismus\" bezeichnet, die vielleicht wichtigste Idee in der Gruppentheorie.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 738.16, "end": 746.8 }, { "input": "This particular isomorphism between cube rotations and permutations of four objects is a bit subtle, but for the curious among you, you may enjoy taking a moment to think hard about how the rotations of a cube permute its four diagonals.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Dans votre vie mathématique, vous verrez davantage d'exemples d'un groupe donné découlant de situations apparemment sans rapport, et ce faisant, vous aurez une meilleure idée de ce qu'est la théorie des groupes. ", "from_community_srt": "Dieser besondere Isomorphismus zwischen Würfelrotationen und Permutationen von vier Objekten ist ein bisschen subtil, aber für die Neugierigen unter euch, vielleicht nehmet ihr euch einen Moment Zeit, um darüber nachzudenken wie die Rotationen eines Würfels seine vier Diagonalen vertauscht.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 747.74, "end": 760.48 }, { "input": "In your mathematical life, you'll see more examples of a given group arising from seemingly unrelated situations, and as you do, you'll get a better sense for what group theory is all about.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pensez au fait qu’un nombre comme 3 ne concerne pas vraiment un triplet particulier de choses, mais plutôt tous les triplets possibles de choses. ", "from_community_srt": "In deinem mathematischen Leben wirst du weitere Beispiele für eine bestimmte Gruppe, die sich aus scheinbar nicht zusammenhängenden Situationen ergibt, sehen und dabei wirst du ein besseres Gefühl dafür bekommen, worum es in der Gruppentheorie geht.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 764.1, "end": 773.54 }, { "input": "Think about how a number like 3 is not really about a particular triplet of things, it's about all possible triplets of things.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De la même manière, un groupe ne concerne pas vraiment les symétries d'un objet particulier, c'est une manière abstraite que les choses puissent même être symétriques. ", "from_community_srt": "So wie die Nummer 3 nicht ein spezifisches Triplett meint, geht es um alle möglichen Triplette.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 774.32, "end": 780.52 }, { "input": "In the same way, a group is not really about symmetries of a particular object, it's an abstract way that things can even be symmetric.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il existe même de nombreuses situations dans lesquelles des groupes se forment d’une manière qui ne ressemble pas du tout à un ensemble d’actions symétriques, tout comme les nombres peuvent faire bien plus que compter. ", "from_community_srt": "Ebenso geht es in einer Gruppe nicht wirklich um Symmetrien eines bestimmten Objekts, es ist eine abstrakte Art und Weise, wie Dinge überhaupt symmetrisch sein können.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 781.08, "end": 788.22 }, { "input": "There are even plenty of situations where groups come up in a way that does not feel like a set of symmetric actions at all, just as numbers can do a lot more than count.", - "translatedText": "", + "translatedText": "En fait, voir le même groupe apparaître dans différentes situations est un excellent moyen de révéler des liens inattendus entre des objets distincts. ", "from_community_srt": "Es gibt sogar viele Situationen, in denen Gruppen auf eine Weise auftauchen, die sich überhaupt nicht anfühlt wie eine Reihe von symmetrischen Aktionen,genauso wie Zahlen viel mehr können als nur zählen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 788.76, "end": 796.82 }, { "input": "In fact, seeing the same group come up in different situations is a great way to reveal unexpected connections between distinct objects, that's a very common theme in modern math.", - "translatedText": "", + "translatedText": "C'est un thème très courant dans les mathématiques modernes. ", "from_community_srt": "tatsächlich ist eine Gruppe aus unterschiedlichen Situationen entstehen zu sehen eine tolle Möglichkeit, unerwartete Verbindungen zwischen verschiedenen Objekten zu finden; Das ist ein sehr verbreitetes Thema in der modernen Mathematik.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 797.74, "end": 807.28 }, { "input": "And once you understand this about groups, it leads you to a natural question, which will eventually lead to the monster.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Et une fois que vous comprenez cela à propos des groupes, cela vous amène à une question naturelle, qui finira par conduire au monstre. ", "from_community_srt": "Und wenn man dies über Gruppen verstanden hat, führt es natürlicheerweise zu der Frage, die uns schließlich zum Monster führen wird:", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 808.24, "end": 813.5 }, { "input": "What are all the groups?", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Quels sont tous les groupes ? ", + "n_reviews": 1, "start": 814.08, "end": 815.44 }, { "input": "But now you're in a position to ask that question in a more sophisticated way.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais vous êtes désormais en mesure de poser cette question de manière plus sophistiquée. ", "from_community_srt": "Was sind all die Gruppen? Aber jetzt sind Sie in der Lage, diese Frage differenzierter zu stellen:", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 815.44, "end": 819.28 }, { "input": "What are all the groups up to isomorphism?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Que représentent tous les groupes à l'isomorphisme près ? ", "from_community_srt": "Was sind all die Gruppen bis zum Isomorphismus,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 819.54, "end": 822.0 }, { "input": "Which is to say, we consider two groups to be the same if there's an isomorphism between them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Autrement dit, nous considérons que deux groupes sont identiques s’il existe un isomorphisme entre eux. ", "from_community_srt": "also wenn zwei Gruppen als gleich gelten,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 822.58, "end": 827.22 }, { "input": "This is asking something more fundamental than what are all the symmetric things.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Cela demande quelque chose de plus fondamental que ce que sont toutes les choses symétriques. ", "from_community_srt": "wenn zwischen ihnen ein Isomorphismus besteht. Dies fragt etwas Ggrundlegenderes als was sind all die symmetrischen Dinge,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 829.64, "end": 833.28 }, { "input": "It's a way of asking, what are all the ways that something can be symmetric?", - "translatedText": "", + "translatedText": "C'est une façon de se demander quelles sont toutes les façons dont quelque chose peut être symétrique ? ", "from_community_srt": "es ist eine Art zu fragen, was alle Möglichkeiten sind, wie etwas symmetrisch sein kann.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 833.46, "end": 837.58 }, { "input": "Is there some formula or procedure for producing them all, some meta-pattern lying at the heart of symmetry itself?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Existe-t-il une formule ou une procédure pour les produire tous, un méta-modèle situé au cœur de la symétrie elle-même ? ", "from_community_srt": "Gibt es eine Formel oder ein Verfahren für sie alle? Ein Metamuster,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 837.68, "end": 844.08 }, { "input": "This question turns out to be hard, exceedingly hard.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Cette question s’avère difficile, extrêmement difficile. ", "from_community_srt": "das im Herzen der Symmetrie selbst liegt? Diese Frage stellt sich als schwierig heraus. Überaus hart.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 845.96, "end": 849.98 }, { "input": "For one thing, there's the division between infinite groups, for example the ones describing the symmetries of a line or a circle, and finite groups, like the ones we've looked at up to this point.", - "translatedText": "", + "translatedText": "D'une part, il y a la division entre les groupes infinis, par exemple ceux décrivant les symétries d'une ligne ou d'un cercle, et les groupes finis, comme ceux que nous avons examinés jusqu'à présent. ", "from_community_srt": "Zum einen gibt es die Trennung zwischen unendlichen Gruppen, zum Beispiel denjenigen, die die Symmetrien beschreiben einer Linie oder eines Kreises beschreiben und endlicher Gruppen, wie all die, die wir bisher betrachtet haben.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 850.76, "end": 859.96 }, { "input": "To maintain some hope of sanity, let's limit our view to finite groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pour conserver un certain espoir de bon sens, limitons notre vision aux groupes finis. ", "from_community_srt": "Lassent uns unsere Sicht auf endliche Gruppen einschränken, um die Hoffnung auf geistige Gesundheit aufrechtzuerhalten unser Blick auf endliche Gruppen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 860.62, "end": 863.92 }, { "input": "In the same way that numbers can be broken down into their prime factorization, or molecules can be described based on the atoms within them, there's a certain way that finite groups can be broken down into a kind of composition of smaller groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De la même manière que les nombres peuvent être décomposés selon leur factorisation première, ou que les molécules peuvent être décrites en fonction des atomes qu'elles contiennent, il existe une certaine manière de décomposer les groupes finis en une sorte de composition de groupes plus petits. ", "from_community_srt": "Genauso wie Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegt werden können, oder Moleküle anhand ihrer Anzahl von Atomen beschrieben werden können, gibt es eine bestimmte Methode, wie endliche Gruppen in eine Art Zusammensetzung von kleineren Gruppen zerlegt werden können.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 865.0, "end": 877.5 }, { "input": "The ones which can't be broken down any further, analogous to prime numbers or atoms, are known as the simple groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ceux qui ne peuvent pas être décomposés davantage, comme les nombres premiers ou les atomes, sont appelés groupes simples. ", "from_community_srt": "Diejenigen, die nicht weiter zerlegt werden können, sind, analog zu Primzahlen oder Atomen, als \"einfache Gruppen\" bekannt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 878.2, "end": 884.3 }, { "input": "To give a hint for why this is useful, remember how we said that group theory can be used to prove that there's no formula for a degree 5 polynomial the way there is for quadratic equations?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pour donner une idée de l'utilité de cela, rappelez-vous comment nous avons dit que la théorie des groupes pouvait être utilisée pour prouver qu'il n'existait pas de formule pour un polynôme de degré 5, comme c'est le cas pour les équations quadratiques ? ", "from_community_srt": "Als Beispiel, wozu das nützlich sein kann: Weißt du noch, wie wir gesagt haben, dass Gruppentheorie beweisen kann, dass es keine Formel für ein Polynom 5. Grades gebe kann, wie es sie für quadratische Gleichungen gibt? Wenn du dich fragst,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 885.22, "end": 893.8 }, { "input": "Well, if you're wondering what that proof actually looks like, it involves showing that if there were some kind of mythical quintic formula, something which uses only radicals and the basic arithmetic operations, it would imply that the permutation group on 5 elements decomposes into a special kind of simple group, known fancifully as the cyclic groups of prime order.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Si vous vous demandez à quoi ressemble réellement cette preuve, cela implique de montrer que s'il existait une sorte de formule quintique mythique, quelque chose qui n'utilise que des radicaux et les opérations arithmétiques de base, cela impliquerait que le groupe de permutation sur cinq éléments se décompose en un type particulier de groupe simple, connu de manière fantaisiste sous le nom de groupes cycliques d'ordre premier. ", "from_community_srt": "wie dieser Beweis tatsächlich aussieht, muss gezeigt werden, dass es eine Art mythische Formel 5. Grades gibt, etwas, das nur Radikale und die grundlegenden arithmetischen Operationen verwendet, es würde bedeuten, dass die Permutationsgruppe auf 5 Elementen in eine spezielle Art von einfacher Gruppe zerfällt, die phantasievoll als zyklische Gruppen erster Ordung bekannt sind.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 894.52, "end": 913.74 }, { "input": "But the actual way that this breaks down involves a different kind of simple group, a different kind of atom, one which polynomial solutions built from radicals would never allow.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais la manière dont cela se décompose implique un autre type de groupe simple, un autre type d’atome, que les solutions polynomiales construites à partir de radicaux ne permettraient jamais. ", "from_community_srt": "Aber die tatsächliche Art und Weise, wie es sich zerlegt, beinhaltet eine andere Art von einfacher Gruppe, eine andere Art von Atom, eine, die Polynomlösungen aus Radikalen niemals zulassen würde.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 914.5, "end": 923.56 }, { "input": "That is a super high-level description of course, with about a semester's worth of details missing, but the point is that you have this really not obvious fact about a different part of math whose solutions come from finding the atomic structure of a certain group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il s'agit bien sûr d'une description de très haut niveau, avec environ un semestre de détails manquants, mais le fait est que vous avez ce fait vraiment pas évident à propos d'une partie différente des mathématiques dont les solutions proviennent de la recherche de la structure atomique d'un certain groupe. . ", "from_community_srt": "Das ist natürlich eine extrem hochrangige Beschreibung, der Details im Wert von etwa einem Semester fehlen, aber der Punkt ist, dass es diese wirklich nicht offensichtliche Tatsache über einen anderen Teil der Mathematik gibt, in dessen Lösung es darum geht, die atomare Struktur einer bestimmten Gruppe zu finden.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 924.8, "end": 937.36 }, { "input": "This is one of many different examples where understanding the nature of these simple groups, these atoms, actually matters outside of group theory.", - "translatedText": "", + "translatedText": "C’est l’un des nombreux exemples où la compréhension de la nature de ces groupes simples, de ces atomes, est réellement importante en dehors de la théorie des groupes. ", "from_community_srt": "Dies ist eines von vielen verschiedenen Beispielen, bei denen die Natur dieser einfachen Gruppen, diesen Atomen zu verstehen, tatsächlich außerhalb von Gruppentheorie von Bedeutung ist.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 937.9, "end": 944.84 }, { "input": "The task of categorizing all finite groups breaks down into two steps.", - "translatedText": "", + "translatedText": "La tâche de catégoriser tous les groupes finis se décompose en deux étapes. ", "from_community_srt": "Die Aufgabe, alle endlichen Gruppen zu kategoriesieren,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 945.8, "end": 949.66 }, { "input": "One, find all the simple groups, and two, find all of the ways to combine them.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Premièrement, trouvez tous les groupes simples, et deuxièmement, trouvez toutes les façons de les combiner. ", "from_community_srt": "besteht aus zwei Schritten: Eins - finde alle einfachen Gruppen und zwei - Finde alle Möglichkeiten,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 950.12, "end": 954.34 }, { "input": "The first question is like finding the periodic table, and the second is a bit like doing all of chemistry thereafter.", - "translatedText": "", + "translatedText": "La première question revient à trouver le tableau périodique, et la seconde revient un peu à faire toute la chimie par la suite. ", "from_community_srt": "sie zu kombinieren. Die erste Aufgabe ist ein bisschen wie, das Periodensystem der Elemente zu entdecken, und die zweite ist ein bisschen wie die gesamte Chemie danach Die gute Nachricht ist,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 954.92, "end": 960.34 }, { "input": "The good news is that mathematicians have found all of the finite simple groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "La bonne nouvelle est que les mathématiciens ont trouvé tous les groupes simples finis. ", "from_community_srt": "dass Mathematiker alle einfachen endlichen Gruppen gefunden haben.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 960.88, "end": 965.2 }, { "input": "Well, more pertinent is that they proved that the ones they found are, in fact, all the ones out there.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Eh bien, ce qui est plus pertinent, c'est qu'ils ont prouvé que ceux qu'ils ont trouvés sont, en fait, tous ceux qui existent. ", "from_community_srt": "Passender ist, dass sie bewiesen haben, dass diejenigen, die sie gefunden haben, tatsächlich alle sind, die es gibt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 966.2, "end": 971.42 }, { "input": "It took many decades, tens of thousands of dense pages of advanced math, hundreds of some of the smartest minds out there, and significant help from computers.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Cela a pris plusieurs décennies, des dizaines de milliers de pages denses de mathématiques avancées, des centaines d’esprits parmi les plus intelligents et une aide significative des ordinateurs. ", "from_community_srt": "Es dauerte viele Jahrzehnte, Zehntausende von dichte Seiten fortgeschrittener Mathematik, Hunderte von einigen der klügsten Köpfe da draußen und erhebliche Hilfe von Computern,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 972.08, "end": 980.06 }, { "input": "But by 2004, with a culminating 12,000 pages to tie up the loose ends, there was a definitive answer.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais en 2004, avec un total de 12 000 pages pour régler les détails, il y avait une réponse définitive. ", "from_community_srt": "aber 2004 mit 12.000 Seiten gab es eine endgültige Antwort.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 980.6, "end": 986.5 }, { "input": "Many experts agree, this is one of the most monumental achievements in the history of math.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De nombreux experts s’accordent à dire qu’il s’agit là de l’une des réalisations les plus monumentales de l’histoire des mathématiques. ", "from_community_srt": "Viele Experten sind sich einig: Dies ist eine der monumentalsten Errungenschaften in der Geschichte der Mathematik.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 986.5, "end": 991.42 }, { "input": "The bad news, though, is that the answer is absurd.", - "translatedText": "", + "translatedText": "La mauvaise nouvelle, cependant, c’est que la réponse est absurde. ", "from_community_srt": "Die schlechte Nachricht ist jedoch, dass diese Antwort absurd ist.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 993.26, "end": 995.9 }, { "input": "There are 18 distinct infinite families of simple groups, which makes it really tempting to lean into the whole periodic table analogy.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il existe 18 familles infinies distinctes de groupes simples, ce qui rend vraiment tentant de s’appuyer sur toute l’analogie du tableau périodique. ", "from_community_srt": "Es gibt 18 verschiedene unendliche Familien von einfache Gruppen, was wirklich dazu verführt, eine Analogie zum Periodensystem herzustellen;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 996.5, "end": 1003.34 }, { "input": "But groups are stranger than chemistry, because there are also these 26 simple groups that are just left over, they don't fit the other patterns.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais les groupes sont plus étranges que la chimie, car il y a aussi ces 26 groupes simples qui restent, ils ne correspondent pas aux autres modèles. ", "from_community_srt": "aber Gruppen sind seltsamer als Chemie, denn es gibt auch noch diese 26 einfache Gruppen, die einfach übrig sind und in kein anderes Muster passen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1003.9, "end": 1010.82 }, { "input": "These 26 are known as the sporadic groups.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ces 26 groupes sont connus sous le nom de groupes sporadiques. ", "from_community_srt": "Diese 26 sind als sporadische Gruppen bekannt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1011.46, "end": 1013.78 }, { "input": "That a field of study rooted in symmetry itself has such a patched together fundamental structure is, well I mean it's just bizarre.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Qu'un domaine d'étude ancré dans la symétrie elle-même ait une structure fondamentale si bricolée est, eh bien, je veux dire, c'est tout simplement bizarre. ", "from_community_srt": "Dass ein Studienbereich, der in der Symmetrie selbst verwurzelt ist, eine solch zusammengeflickte Grundstruktur hat, ist ... naja,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1014.22, "end": 1021.86 }, { "input": "It's like the universe was designed by committee.", - "translatedText": "", + "translatedText": "C'est comme si l'univers avait été conçu par un comité. ", "from_community_srt": "einfach absurd! Wenn du dich fragst,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1022.46, "end": 1024.36 }, { "input": "If you're wondering what we mean by an infinite family, examples might help.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Si vous vous demandez ce que nous entendons par famille infinie, des exemples pourraient vous aider. ", "from_community_srt": "was wir mit unendlicher Gruppe meinen, vielleicht helfen ein paar Beispiele:", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1025.18, "end": 1028.44 }, { "input": "One such family of simple groups includes all of these cyclic groups with prime order.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Une telle famille de groupes simples comprend tous ces groupes cycliques d’ordre premier. ", "from_community_srt": "Eine solche Familie von einfachen Gruppen umfasst alle zyklischen Gruppen mit Primordnung;", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1028.96, "end": 1033.22 }, { "input": "These are essentially the symmetries of a regular polygon with a prime number of sides, but where you're not allowed to flip the polygon over.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il s'agit essentiellement des symétries d'un polygone régulier avec un nombre premier de côtés, mais pour lequel vous n'êtes pas autorisé à retourner le polygone. ", "from_community_srt": "diese sind im Wesentlichen die Symmetrien eines regulären Polygons mit eine Primzahl von Seiten, aber wo man das Polygon spiegeln darf.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1033.86, "end": 1040.6 }, { "input": "Another of these infinite families is very similar to the permutation groups we saw earlier, but there's the tiniest constraint on how they're allowed to shuffle n items.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Une autre de ces familles infinies est très similaire aux groupes de permutation que nous avons vus plus tôt, mais il existe une infime contrainte sur la manière dont ils sont autorisés à mélanger n éléments. ", "from_community_srt": "Eine andere dieser unendlichen Familien ist sehr ähnlich den Permutationsgruppen, die wir zuvor gesehen haben, aber es gibt eine kleinste Einschränkung,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1041.18, "end": 1050.16 }, { "input": "If they act on 5 or more elements, these groups are simple.", - "translatedText": "", + "translatedText": "S'ils agissent sur 5 éléments ou plus, ces groupes sont simples. ", "from_community_srt": "wie n Elemente gemischt werden dürfen. Wenn sie auf 5 oder mehr Elemente einwirken,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1051.64, "end": 1054.9 }, { "input": "Which incidentally is heavily related to why polynomials with degree 5 or more have solutions that can't be written down using radicals.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Ce qui est d'ailleurs fortement lié à la raison pour laquelle les polynômes de degré 5 ou plus ont des solutions qui ne peuvent pas être écrites à l'aide de radicaux. ", "from_community_srt": "werden diese Gruppen sind einfach, was übrigens stark damit zusammenhängt, warum Polynome mit Grad 5 oder mehr Lösungen haben,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1056.08, "end": 1062.96 }, { "input": "The other 16 families are notably more complicated, and I'm told that there's at least a little ambiguity in how to organize them into cleanly distinct families without overlap, but what everybody agrees on is that the 26 sporadic groups stand out as something very different.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Les 16 autres familles sont nettement plus compliquées, et on me dit qu'il y a au moins une petite ambiguïté dans la façon de les organiser en familles clairement distinctes sans chevauchement, mais ce sur quoi tout le monde est d'accord, c'est que les 26 groupes sporadiques se démarquent comme quelque chose de très différent. . ", "from_community_srt": "die nicht mit Wurzeln ausgedrückt werden können Die anderen 16 Familien sind deutlich komplizierter, und mir wurde gesagt, dass es zumindest ein wenig Unklarheit darüber gibt wie man sie in klare Familien ohne Überschneidung einteilt. Aber alle sind sich einig, dass die 26 sporadischen Gruppen als etwas ganz anderes hervorstechen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1064.04, "end": 1077.96 }, { "input": "The largest of these sporadic groups is known, thanks to John Conway, as the monster group, and its size is the number I mentioned at the start.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Le plus grand de ces groupes sporadiques est connu, grâce à John Conway, sous le nom de groupe de monstres, et sa taille correspond au nombre que j'ai mentionné au début. ", "from_community_srt": "Die größte dieser sporadischen Gruppen ist dank John Conway als Monstergruppe bekannt, und ihre Größe ist die Nummer, die ich am Anfang erwähnt habe.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1078.66, "end": 1086.04 }, { "input": "The second largest, and I promise this isn't a joke, is known as the baby monster group.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Le deuxième plus grand groupe, et je vous promets que ce n’est pas une blague, est connu sous le nom de groupe de bébés monstres. ", "from_community_srt": "Der zweitgrößte, und ich schwöre, das ist kein Witz, heißt Baby-Monster-Gruppe.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1086.74, "end": 1091.12 }, { "input": "Together with the baby monster, 19 of these sporadic groups are in a certain sense children of the monster, and Robert Gries called these 20 the happy family.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Avec le bébé monstre, 19 de ces groupes sporadiques sont dans un certain sens des enfants du monstre, et Robert Grèce a appelé ces 20 groupes la famille heureuse. ", "from_community_srt": "Zusammen mit dem Baby-Monster sind 19 der sporadischen Gruppen in gewissem Sinne Kinder des Monsters, und Robert Griess nannte diese 20 die „glückliche Familie\".", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1091.98, "end": 1100.38 }, { "input": "He also called the other six, which don't even fit that pattern, the pariahs.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il a également qualifié les six autres, qui ne correspondent même pas à ce modèle, de parias. ", "from_community_srt": "Er nannte die anderen 6, die nicht einmal in das Muster passen,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1100.92, "end": 1104.94 }, { "input": "As if to compensate for how complicated the underlying math here is, the experts really let loose on their whimsy while naming things.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Comme pour compenser la complexité des calculs sous-jacents, les experts se sont vraiment laissé aller à leur fantaisie en nommant les choses. ", "from_community_srt": "die Parias. Wie um zu kompensieren, wie kompliziert die zugrunde liegende Mathematik hier ist, benennen die Experten die Dinge nach Lust und Laune.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1105.48, "end": 1111.72 }, { "input": "Let me emphasize, having a group which is big is not that big a deal, but the idea that one of the fundamental building blocks for one of the most fundamental ideas in math comes in a collection that just abruptly stops around 8x10 to the 53.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Permettez-moi de souligner qu'avoir un grand groupe n'est pas si grave, mais l'idée selon laquelle l'un des éléments fondamentaux d'une des idées les plus fondamentales en mathématiques se présente dans une collection qui s'arrête brusquement autour de 8x10 jusqu'au 53, c'est bizarre. ", "from_community_srt": "Ich möchte betonen, eine große Gruppe ist nichts Außergewöhnliches, Aber die Idee, dass die grundlegende Substanz für eine der grundlegendsten Ideen in der Mathematik von dieser Sammlung kommt,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1112.6, "end": 1125.68 }, { "input": "That's weird.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Maintenant, à ce stade, étant donné que j'ai présenté les groupes comme des symétries, un ensemble d'actions, on peut se demander sur quoi agit le monstre. ", "from_community_srt": "die einfach abrupt bei 8 × 10 ^ 53 aufhört? Das ist komisch.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1126.36, "end": 1127.12 }, { "input": "Now, at this point, given that I introduced groups as symmetries, a collection of actions, you might wonder what it is that the monster acts on.", - "translatedText": "", + "translatedText": "De quel objet décrit-il les symétries ? ", "from_community_srt": "Nun, an diesem Punkt, da ich Gruppen als Symmetrien eingeführt habe, eine Sammlung von Aktionen, könnte man man sich fragen, worauf das Monster einwirkt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1128.64, "end": 1135.98 }, { "input": "What object does it describe the symmetries of?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il existe une réponse, mais elle ne rentre pas dans deux ou trois dimensions pour dessiner, ni dans quatre ou cinq. ", "from_community_srt": "Von welchem ​​Objekt beschreibt es die Symmetrien? Nun,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1136.42, "end": 1139.06 }, { "input": "Well, there is an answer, but it doesn't fit into two or three dimensions to draw, nor does it fit into four or five.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Au lieu de cela, pour voir sur quoi agit le monstre, nous devrions sauter dessus. . . attends-le. ", "from_community_srt": "es gibt eine Antwort, aber sie passt in 2 oder 3 Dimensionen Es passt auch nicht in 4 oder 5,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1139.82, "end": 1145.44 }, { "input": "Instead, to see what the monster acts on, we would have to jump up to...", - "translatedText": "", + "translatedText": ". . 196 883 cotes. ", "from_community_srt": "um zu sehen, worauf das Monster einwirkt müssen wir bis in die...", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1146.2, "end": 1150.12 }, { "input": "Wait for it...", - "translatedText": "", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "La simple description d'un des éléments de ce groupe nécessite environ 4 Go de données, même si de nombreux groupes bien plus grands ont une description informatique beaucoup plus petite. ", + "n_reviews": 1, "start": 1150.12, "end": 1151.52 }, { "input": "196,883 dimensions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Le groupe de permutation sur 101 éléments était, si vous vous en souvenez, considérablement plus grand, mais nous pouvons décrire chacun de ses éléments avec très peu de données, par exemple une liste de 100 nombres. ", "from_community_srt": "warte... 196.883. Dimension gehen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1154.2, "end": 1156.16 }, { "input": "Just describing one of the elements of this group takes about 4 GB of data, even though plenty of groups that are way bigger have a much smaller computational description.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Personne ne comprend vraiment pourquoi les groupes sporadiques, et le monstre en particulier, sont là. ", "from_community_srt": "Nur eines der Elemente dieser Gruppe zu beschreiben, braucht etwa 4 Gigabyte Daten, obwohl viele Gruppen, die viel größer sind, eine viel kleinere rechnerische Beschreinumg haben.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1157.2, "end": 1166.08 }, { "input": "The permutation group on 101 elements was, if you'll recall, dramatically bigger, but we can describe each one of its elements with very little data, for example a list of 100 numbers.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Peut-être que dans quelques décennies il y aura une réponse plus claire, peut-être que l’un d’entre vous la trouvera, mais même si nous savons qu’ils sont profondément fondamentaux pour les mathématiques, et sans doute aussi pour la physique, beaucoup de choses à leur sujet restent mystérieuses. ", "from_community_srt": "Die Permutationsgruppe für 101 Elemente war, wenn du dich erinnerst, dramatisch größer, aber wir könnten jedes Element mit sehr wenig Daten beschreiben,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1166.78, "end": 1176.4 }, { "input": "Why the Sporadic Groups?", - "translatedText": "", + "translatedText": "Dans les années 1970, le mathématicien John McKay passait de l’étude de la théorie des groupes à un domaine adjacent et il remarqua qu’un nombre très similaire à celui de 196 883 apparaissait dans un contexte totalement indépendant, ou du moins presque. ", "from_community_srt": "zum Beispiel eine Liste von 100 Zahlen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1182.44, "end": 1182.88 }, { "input": "No one really understands why the sporadic groups, and the monster in particular, are there.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Un numéro plus important que cela a été l'expansion en série d'une fonction fondamentale dans une partie totalement différente des mathématiques, pertinente pour ces choses appelées formes modulaires et fonctions elliptiques. ", "from_community_srt": "Niemand versteht wirklich, warum es die sporadischen Gruppen und insbesondere das Monster gibt.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1182.88, "end": 1187.56 }, { "input": "Maybe in a few decades there will be a clearer answer, maybe one of you will come up with it, but despite knowing that they are deeply fundamental to math, and arguably to physics as well, a lot about them remains mysterious.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Supposer que c'était plus qu'une coïncidence semblait fou, suffisamment pour que John Conway le considère de manière ludique comme un clair de lune. ", "from_community_srt": "Vielleicht wird es in ein paar Jahrzehnten eine klarere Antwort geben, vielleicht kommt einer von euch darauf aber trotz des Wissens, dass sie grundlegend für Mathematik und wohl auch für die Physik sind, bleibt noch vieles über sie mysteriös.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1188.22, "end": 1199.1 }, { "input": "In the 1970s, mathematician John McKay was making a switch from studying group theory to an adjacent field, and he noticed that a number very similar to this 196,883 showed up in a completely unrelated context, or at least almost.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Mais après que d'autres coïncidences numériques comme celle-ci aient été remarquées, cela a donné naissance à ce qui est devenu connu sous le nom de monstrueuse conjecture du clair de lune, les noms fantaisistes ne s'arrêtent tout simplement pas. ", "from_community_srt": "In den 1970er Jahren wechslte Mathematiker John McKay zum Studium der Gruppentheorie zu machen einem angrenzendes Feld, und er bemerkte, dass eine Zahl sehr ähnlich zu dieser 196.883 in einem völlig unabhängigen Kontext auftauchte. Oder zumindest fast.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1200.08, "end": 1214.5 }, { "input": "A number one bigger than this was in the series expansion of a fundamental function in a totally different part of math, relevant to these things called modular forms and elliptic functions.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Cela a été prouvé par Richard Borcherds en 1992, solidifiant un lien entre des parties très différentes des mathématiques qui, à première vue, semblait fou. ", "from_community_srt": "Eine Nummer eins größer als diese war in der Reihenerweiterung eine Grundfunktion in einem völlig anderen Teil der Mathematik, relevant für diese Dinge, wie modulare Formen und elliptische Funktionen.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1215.02, "end": 1224.36 }, { "input": "Assuming that this was more than a coincidence seemed crazy, enough that it was playfully deemed moonshine by John Conway.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Six ans plus tard, il remporta d'ailleurs la médaille Fields, en partie pour l'importance de cette preuve. ", "from_community_srt": "Anzunehmen, dass dies war mehr als ein Zufall schien verrückt genug, dass es spielerisch von John Conway als \"Mondschein\" bezeichnet wurde,", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1225.04, "end": 1230.86 }, { "input": "But after more numerical coincidences like this were noticed, it gave rise to what became known as the monstrous moonshine conjecture.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Et en lien avec ce clair de lune, il y a un lien entre le monstre et la théorie des cordes. ", "from_community_srt": "aber nachdem mehr numerischen Zufällen wie dieser bemerkt wurden, gab es Anlass zu dem, was als die monströse Mondschein-Vermutung bekannt wurde.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1230.86, "end": 1237.58 }, { "input": "Whimsical names just don't stop.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Il ne faut peut-être pas s'étonner que quelque chose qui découle de la symétrie elle-même soit pertinent pour la physique, mais étant donné à quel point le monstre semble aléatoire à première vue, cette connexion suscite toujours une double prise. ", "from_community_srt": "Wunderliche Namen hören einfach nicht auf.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1238.18, "end": 1239.64 }, { "input": "This was proved by Richard Borcherds in 1992, solidifying a connection between very different parts of math that at first glance seemed crazy.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Pour moi, le monstre et sa taille absurde sont un joli rappel que les objets fondamentaux ne sont pas nécessairement simples. ", "from_community_srt": "Dies wurde 1992 von Richard Borcherds bewiesen, und festigte eine Verbindung zwischen sehr unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik, die auf den ersten Blick verrückt schien.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1240.52, "end": 1248.14 }, { "input": "Six years later, by the way, he won the Fields Medal, in part for the significance of this proof.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Dem Universum ist es nicht wirklich wichtig, dass seine endgültigen Antworten schön aussehen.", "from_community_srt": "6 Jahre später gewann er übrigens die Fields Medaille, teilweise für die Bedeutung dieses Beweises.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1248.92, "end": 1253.28 }, { "input": "And related to this moonshine is a connection between the monster and string theory.", - "translatedText": "", + "translatedText": "Sie sind was sie sind, aufgrund logischer Notwendigkeit, und es ist ohne Belang, wie einfach wir in der Lage sein werden, sie zu verstehen.", "from_community_srt": "Und mit diesem Mondschein sind die Verbindungen zwischen dem Monster und der Stringtheorie verbunden.", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1253.98, "end": 1257.54 }, diff --git a/2022/wordle/german/sentence_translations.json b/2022/wordle/german/sentence_translations.json index 0ac66014c..50443ee41 100644 --- a/2022/wordle/german/sentence_translations.json +++ b/2022/wordle/german/sentence_translations.json @@ -1,7 +1,7 @@ [ { "input": "The game Wordle has gone pretty viral in the last month or two, and never one to overlook an opportunity for a math lesson, it occurs to me that this game makes for a very good central example in a lesson about information theory, and in particular a topic known as entropy.", - "translatedText": "Das Spiel Wordle ist in den letzten ein, zwei Monaten ziemlich viral gegangen, und da ich die Gelegenheit für eine Mathematikstunde nie auslasse, fällt mir auf, dass dieses Spiel ein sehr gutes zentrales Beispiel für eine Lektion über Informationstheorie und insbesondere ein Thema, das als Entropie bekannt ist.", + "translatedText": " Das Spiel Wordle ist in den letzten ein oder zwei Monaten sehr populär geworden, und da ich nie eine Gelegenheit für einen Mathematikunterricht übersehe, kam mir der Gedanke, dass sich dieses Spiel sehr gut als zentrales Beispiel für eine Unterrichtsstunde über die Informationstheorie und insbesondere das Thema Entropie eignet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 0.0, @@ -9,7 +9,7 @@ }, { "input": "You see, like a lot of people I got kind of sucked into the puzzle, and like a lot of programmers I also got sucked into trying to write an algorithm that would play the game as optimally as it could.", - "translatedText": "Wie viele Leute, wurde auch ich in dieses Spiel hineingezogen, und wie viele Programmierer wurde auch ich dazu verleitet, einen Algorithmus zu schreiben, der das Spiel so optimal wie möglich löst.", + "translatedText": "Wie viele Leute bin ich in das Rätsel hineingezogen worden, und wie viele Programmierer habe ich versucht, einen Algorithmus zu schreiben, der das Spiel so optimal wie möglich spielen würde..", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 13.92, @@ -17,7 +17,7 @@ }, { "input": "And what I thought I'd do here is just talk through with you some of my process in that, and explain some of the math that went into it, since the whole algorithm centers on this idea of entropy.", - "translatedText": "Und was ich mir überlegt habe, ist dass ich mit euch ein Paar meiner Arbeitsschritte bespreche und die darin enthaltenen Mathematik erkläre, da der gesamte Algorithmus auf dieser Idee der Entropie basiert.", + "translatedText": "Und ich dachte mir, ich erkläre dir hier einen Teil meines Vorgehens und etwas der enthaltenen Mathematik, da der gesamte Algorithmus auf dieser Idee der Entropie basiert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 23.18, @@ -25,7 +25,7 @@ }, { "input": "First things first, in case you haven't heard of it, what is Wordle?", - "translatedText": "Das Wichtigste zuerst: Falls du noch nie davon gehört hast: Was ist Wordle?", + "translatedText": "Das Wichtigste zuerst: Falls Sie noch nichts davon gehört haben: Was ist Wordle?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 38.7, @@ -33,7 +33,7 @@ }, { "input": "And to kill two birds with one stone here while we go through the rules of the game, let me also preview where we're going with this, which is to develop a little algorithm that will basically play the game for us.", - "translatedText": "Und um hier zwei Fliegen mit einer Klappe zu schlagen, während wir die Spielregeln durchgehen, möchte ich auch eine Vorschau geben, wohin das Video geht, nämlich zu einem kleinen Algorithmus, der das Spiel im Grunde für uns spielt.", + "translatedText": "Und um hier zwei Fliegen mit einer Klappe zu schlagen, während wir die Spielregeln durchgehen, möchte ich auch einen Ausblick darauf geben, worauf ich damit hinaus will. Ziel ist es einen kleinen Algorithmus zu entwickeln, der das Spiel im Grunde für uns spielt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 42.04, @@ -41,7 +41,7 @@ }, { "input": "So, I haven't done today's Wordle, this is February 4th, and we'll see how the bot does.", - "translatedText": "Obwohl ich das heutige Wordle noch nicht gemacht habe, gerade ist der 4. Februar also lass uns sehen, wie sich der Bot schlägt.", + "translatedText": "Ich habe das heutige wordle noch nicht gemacht. Heute ist es der 4. Februar und wir schauen mal, wie sich der Bot schlägt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 51.36, @@ -49,7 +49,7 @@ }, { "input": "The goal of Wordle is to guess a mystery five letter word, and you're given six different chances to guess.", - "translatedText": "Das Ziel von Wordle ist es, ein geheimes Wort mit fünf Buchstaben in sechs Versuchen zu erraten.", + "translatedText": "Das Ziel von wordle ist es, ein geheimes Wort mit fünf Buchstaben zu erraten, und Sie haben sechs verschiedene Versuche, es zu erraten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 55.48, @@ -57,7 +57,7 @@ }, { "input": "For example, my Wordle bot suggests that I start with the guess crane.", - "translatedText": "Beispielsweise schlägt mein Wordle-Bot vor, dass ich mit dem Wort crane beginne.", + "translatedText": "Beispielsweise schlägt mein wordle-Bot vor, dass ich mit \"crane\" beginnen soll.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 60.84, @@ -65,7 +65,7 @@ }, { "input": "Each time that you make a guess, you get some information about how close your guess is to the true answer.", - "translatedText": "Jedes Mal, wenn man ein Wort eingibt, erhält man Informationen darüber, wie nah dieses Wort an das richtige herankommt .", + "translatedText": "Jedes Mal, wenn man eine Vermutung anstellt, erhält man Informationen darüber, wie nah die Eingabe an der wahren Antwort ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 65.18, @@ -73,7 +73,7 @@ }, { "input": "Here the grey box is telling me there's no C in the actual answer.", - "translatedText": "Hier sagt mir das graue Kästchen, dass die eigentliche Lösung kein C enthält.", + "translatedText": "Hier sagt mir das graue Kästchen, dass die eigentliche Antwort kein C enthält.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 70.92, @@ -81,7 +81,7 @@ }, { "input": "The yellow box is telling me there is an R, but it's not in that position.", - "translatedText": "Das gelbe Kästchen sagt mir, dass es ein R gibt, aber auf einer anderen Position.", + "translatedText": "Das gelbe Kästchen sagt mir, dass es zwar ein R gibt, aber es sich nicht an dieser Position befindet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 74.52, @@ -89,7 +89,7 @@ }, { "input": "The green box is telling me that the secret word does have an A, and it's in the third position.", - "translatedText": "Das grüne Kästchen sagt mir, dass das geheime Wort ein A an dieser Stelle hat.", + "translatedText": "Das grüne Kästchen sagt mir, dass das geheime Wort tatsächlich ein A enthält, und zwar an dritter Stelle.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 78.24, @@ -97,7 +97,7 @@ }, { "input": "And then there's no N and there's no E.", - "translatedText": "Und es gibt weder N noch E.", + "translatedText": "Und dann gibt es kein N und kein E.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 82.72, @@ -105,7 +105,7 @@ }, { "input": "So let me just go in and tell the Wordle bot that information.", - "translatedText": "Also lass uns dem Wordle-Bot diese Informationen geben.", + "translatedText": "Lass mich nun dem wordle-Bot diese Informationen mitteilen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 85.2, @@ -113,7 +113,7 @@ }, { "input": "We started with crane, we got grey, yellow, green, grey, grey.", - "translatedText": "Wir fingen mit crane an, wir bekamen Grau, Gelb, Grün, Grau, Grau.", + "translatedText": "Wir fingen mit crane an und erhielten Grau, Gelb, Grün, Grau, Grau.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 87.34, @@ -121,7 +121,7 @@ }, { "input": "Don't worry about all the data that it's showing right now, I'll explain that in due time.", - "translatedText": "Macht euch keine Sorgen wegen all der Daten, die gerade angezeigt werden, ich werde das alles etwas später erklären.", + "translatedText": "Mach dir keine Sorgen über die Daten, die jetzt angezeigt werden, das erkläre ich zu gegebener Zeit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 91.42, @@ -129,7 +129,7 @@ }, { "input": "But its top suggestion for our second pick is shtick.", - "translatedText": "Sein Vorschlag für unser zweites Wort ist shtick.", + "translatedText": "Aber sein Top-Vorschlag für unsere zweite Wahl lautet shtick.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 95.46, @@ -137,7 +137,7 @@ }, { "input": "And your guess does have to be an actual five letter word, but as you'll see, it's pretty liberal with what it will actually let you guess.", - "translatedText": "Unser Wort muss tatsächlich fünf Buchstaben haben, aber wie ihr sehen werdet, ist das Spiel ziemlich großzügig damit, was man eingeben darf.", + "translatedText": "Und Ihre Antwort muss tatsächlich ein Wort mit fünf Buchstaben sein, aber wie Sie sehen werden, ist es ziemlich großzügig, was Sie tatsächlich erraten lässt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 99.56, @@ -145,15 +145,15 @@ }, { "input": "In this case, we try shtick.", - "translatedText": "In diesem Fall versuchen wir es mit shtick.", + "translatedText": "In diesem Fall versuchen wir es also mit shtick.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 106.2, "end": 107.44 }, { "input": "And alright, things are looking pretty good.", - "translatedText": "Und das sieht ziemlich gut aus.", + "translatedText": "Und siehe da, es sieht ziemlich gut aus.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 108.78, @@ -161,7 +161,7 @@ }, { "input": "We hit the S and the H, so we know the first three letters, we know that there's an R.", - "translatedText": "Wir haben das S und das H richtig, damit wissen wir die ersten drei Buchstaben und, dass es ein R gibt.", + "translatedText": "Wir geben S und H ein. Wir kennen nun die ersten drei Buchstaben und wir wissen, dass es ein R gibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 110.26, @@ -169,7 +169,7 @@ }, { "input": "And so it's going to be like S-H-A something R, or S-H-A R something.", - "translatedText": "Also wird es entweder SHA irgendwas R oder SHAR irgendwas sein.", + "translatedText": "Also wird es S-H-A irgendetwas R oder S-H-A-R irgendetwas sein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 113.98, @@ -177,7 +177,7 @@ }, { "input": "And it looks like the Wordle bot knows that it's down to just two possibilities, either shard or sharp.", - "translatedText": "Und wir sehen, dass der Wordle-Bot weiß, dass es nur zwei Möglichkeiten gibt: entweder Shard oder Sharp.", + "translatedText": "Und es sieht so aus, als wüsste der wordle-Bot, dass es nur zwei Möglichkeiten gibt, entweder shard oder sharp.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 119.62, @@ -185,7 +185,7 @@ }, { "input": "That's kind of a toss up between them at this point, so I guess probably just because it's alphabetical it goes with shard.", - "translatedText": "Im Moment ist das Programm unschlüssig, also zeigt es Shard an, weil es alphabetisch ordnet.", + "translatedText": "Das ist im Moment eine Art Unentschieden zwischen ihnen, also nehme ich an einfach weil es alphabetisch ist, dass es shard ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 125.1, @@ -193,7 +193,7 @@ }, { "input": "Which hooray, is the actual answer.", - "translatedText": "Welches, Hurra, wirklich das richtige Wort ist.", + "translatedText": "welche Hurra, tatsächlich die Antwort ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 131.22, @@ -201,7 +201,7 @@ }, { "input": "So we got it in three.", - "translatedText": "Wir haben es in drei Versuchen geschafft.", + "translatedText": "Also haben wir es in drei Zügen geschafft.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 132.96, @@ -209,7 +209,7 @@ }, { "input": "If you're wondering if that's any good, the way I heard one person phrase it is that with Wordle four is par and three is birdie.", - "translatedText": "Falls du dich fragst, ob das gut war: Ich habe es so verstanden, dass bei Wordle vier Versuche Par und drei ein Birdie sind.", + "translatedText": "Falls Sie sich fragen, ob das irgendetwas bringt: Ich habe gehört, wie eine Person es so ausgedrückt hat, dass bei wordle vier gleich Par und drei gleich Birdie sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 134.6, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "Which I think is a pretty apt analogy.", - "translatedText": "Was meiner Meinung nach eine ziemlich passende Analogie ist.", + "translatedText": "Was meiner Meinung nach eine ziemlich treffende Analogie ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 140.68, @@ -225,7 +225,7 @@ }, { "input": "You have to be consistently on your game to be getting four, but it's certainly not crazy.", - "translatedText": "Um vier zu schaffen, muss man zwar gut spielen, aber es ist nicht unglaublich.", + "translatedText": "Um vier zu erreichen, muss man konstant sein Spiel halten, aber verrückt ist das sicher nicht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 142.48, @@ -233,7 +233,7 @@ }, { "input": "But when you get it in three, it just feels great.", - "translatedText": "Aber wenn man es in drei Versuchen schafft, fühlt es sich großartig an.", + "translatedText": "Aber wenn man es in drei Zügen schafft, fühlt es sich einfach großartig an.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 147.18, @@ -241,7 +241,7 @@ }, { "input": "So if you're down for it, what I'd like to do here is just talk through my thought process from the beginning for how I approach the Wordle bot.", - "translatedText": "Jetzt aber möchte ich mit euch meinen Denkprozess von Anfang an hinter dem Wordle-Bot besprechen.", + "translatedText": "Wenn Sie also Lust darauf haben, möchte ich hier mal meinen Denkprozess von Anfang an besprechen, wie ich an den wordle-Bot herangehe.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 150.88, @@ -249,7 +249,7 @@ }, { "input": "And like I said, really it's an excuse for an information theory lesson.", - "translatedText": "Und wie ich bereits sagte, es ist eigentlich ein Vorwand für eine Lektion in Informationstheorie.", + "translatedText": "Und wie ich schon sagte, es ist eigentlich ein Ausrede für eine Lektion in Informationstheorie.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 156.48, @@ -257,7 +257,7 @@ }, { "input": "The main goal is to explain what is information and what is entropy.", - "translatedText": "Das Hauptziel besteht darin, zu zeigen, was Information und was Entropie ist.", + "translatedText": "Das Hauptziel besteht darin zu erklären, was Information und was Entropie ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 159.74, @@ -265,7 +265,7 @@ }, { "input": "My first thought in approaching this was to take a look at the relative frequencies of different letters in the English language.", - "translatedText": "Meine erste Herangehensweise an dieses Thema war, einen Blick auf die relative Häufigkeit verschiedener Buchstaben in der englischen Sprache zu werfen.", + "translatedText": "Mein erster Gedanke zu diesem Thema war, einen Blick auf die relative Häufigkeit der verschiedenen Buchstaben in der englischen Sprache zu werfen", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 168.22, @@ -273,7 +273,7 @@ }, { "input": "So I thought, okay, is there an opening guess or an opening pair of guesses that hits a lot of these most frequent letters?", - "translatedText": "Also dachte ich: Gibt es ein Startwort oder ein Eröffnungspaar, das viele dieser häufigsten Buchstaben abdeckt?", + "translatedText": "Also dachte ich: Okay, gibt es eine Eröffnungsschätzung oder ein Eröffnungspaar, das viele dieser häufigsten Buchstaben trifft?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 174.38, @@ -281,7 +281,7 @@ }, { "input": "And one that I was pretty fond of was doing other followed by nails.", - "translatedText": "Und eines, das mir sehr gefiel, war das Wort Other gefolgt von Nails.", + "translatedText": "Und eines, das mir sehr gefiel, waren die Wörter other und danach nails ", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 179.96, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "The thought is that if you hit a letter, you know, you get a green or a yellow, that always feels good.", - "translatedText": "Mein Gedanke dahinter ist, dass wenn man einen Buchstaben findet, der grün oder gelb ist, sich das gut anfühlt.", + "translatedText": "Der Gedanke ist, dass wenn man einen Buchstaben errät, diese dann grün oder gelb markiert werden. Das fühlt sich immer gut an", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 183.76, @@ -297,7 +297,7 @@ }, { "input": "It feels like you're getting information.", - "translatedText": "Es fühlt sich an, als würde man Informationen erhalten.", + "translatedText": "Es fühlt sich an, als würdest du Informationen erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 187.52, @@ -305,7 +305,7 @@ }, { "input": "But in these cases, even if you don't hit and you always get grays, that's still giving you a lot of information since it's pretty rare to find a word that doesn't have any of these letters.", - "translatedText": "Aber selbst wenn man in diesen Fällen keine Treffer und ausschließlich graue Kästchen erhält, bekommt man trotzdem viele Informationen, da es ziemlich selten ist, dass ein Wort keinen dieser Buchstaben enthält.", + "translatedText": "Aber selbst wenn du in diesen Fällen kein richtigen Buchstaben erräts und nur graue Buchstaben bekommst, erhälst du dennoch viele Informationen, da es ziemlich selten ist, ein Wort zu finden, das keinen dieser Buchstaben enthält.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 189.34, @@ -313,7 +313,7 @@ }, { "input": "But even still, that doesn't feel super systematic, because for example, it does nothing to consider the order of the letters.", - "translatedText": "Aber auch das fühlt sich nicht wirklich systematisch an, weil es beispielsweise nicht die Reihenfolge der Buchstaben miteinbezieht.", + "translatedText": "Aber auch das fühlt sich nicht besonders systematisch an, weil es beispielsweise nichts mit der Reihenfolge der Buchstaben zu tun hat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 198.14, @@ -321,7 +321,7 @@ }, { "input": "Why type nails when I could type snail?", - "translatedText": "Warum Nails tippen, wenn ich Snail schreiben könnte?", + "translatedText": "Warum sollte ich nails eintippen, wenn ich auch snail eintippen könnte?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 203.56, @@ -329,7 +329,7 @@ }, { "input": "Is it better to have that S at the end?", - "translatedText": "Wäre es besser, das S am Ende zu haben?", + "translatedText": "Ist es besser, das S am Ende zu haben?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 206.08, @@ -345,7 +345,7 @@ }, { "input": "Now, a friend of mine said that he liked to open with the word weary, which kind of surprised me because it has some uncommon letters in there like the W and the Y.", - "translatedText": "Ein Freund von mir sagte, dass er gerne mit dem Wort „weary“ beginnt, was mich irgendwie überraschte, weil darin eher seltene Buchstaben wie das W und das Y enthalten sind.", + "translatedText": "Nun ein Freund von mir erzählte, dass er gerne mit dem Wort weary beginnt, was mich irgendwie überraschte, weil darin einige ungewöhnliche Buchstaben wie das W und das Y enthalten sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 209.24, @@ -353,7 +353,7 @@ }, { "input": "But who knows, maybe that is a better opener.", - "translatedText": "Aber, vielleicht ist das ein besserer Auftakt.", + "translatedText": "Aber wer weiß, vielleicht ist das ein besserer Start.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 217.12, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "Is there some kind of quantitative score that we can give to judge the quality of a potential guess?", - "translatedText": "Gibt es eine quantitative Bewertung, mit der wir die Qualität eines möglichen Versuchs beurteilen können?", + "translatedText": "Gibt es eine Art quantitative Bewertung, mit der wir die Qualität einer möglichen Vermutung beurteilen können?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 219.32, @@ -369,7 +369,7 @@ }, { "input": "Now to set up for the way that we're going to rank possible guesses, let's go back and add a little clarity to how exactly the game is set up.", - "translatedText": "Um die Art und Weise zu zeigen, wie wir mögliche Wörter einordnen werden, gehen wir noch einmal zurück und schauen uns noch genauer an, wie das Spiel genau aufgebaut ist.", + "translatedText": "Um nun die Art und Weise festzulegen, wie wir mögliche Vermutungen einordnen werden, gehen wir noch einmal zurück und bringen ein wenig Licht ins Dunkel, wie das Spiel genau aufgebaut ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 225.34, @@ -377,7 +377,7 @@ }, { "input": "So there's a list of words that it will allow you to enter that are considered valid guesses that's just about 13,000 words long.", - "translatedText": "Es gibt eine Liste von Wörtern, die man eingeben kann und die als gültige Versuche gelten, welche circa 13,000 Wörter lang ist.", + "translatedText": "Es gibt eine Liste von Wörtern, die Sie eingeben können und die als gültige Vermutungen gelten und die nur etwa 13.000 Wörter lang ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 231.42, @@ -385,7 +385,7 @@ }, { "input": "But when you look at it, there's a lot of really uncommon things, things like a head or Ali and ARG, the kind of words that bring about family arguments in a game of Scrabble.", - "translatedText": "Wenn man sie sich anschaut, sieht man jede Menge wirklich ungewöhnlicher Wörter, wie Aahed, Aalii oder Aargh, also Wörtern, die eigentlich bei Scrabble Familienstreitigkeiten auslösen.", + "translatedText": "Aber wenn man es sich anschaut, sieht man da eine Menge wirklich ungewöhnlicher Dinge, Dinge wie einen aahed aalii und aargh, diese Art von Wörtern, die zu Familienstreitigkeiten bei einer Runde Scrabble führen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 238.32, @@ -393,7 +393,7 @@ }, { "input": "But the vibe of the game is that the answer is always going to be a decently common word.", - "translatedText": "Aber normalerweise ist die Antwort in diesem Spiel immer ein recht gebräuchliches Wort.", + "translatedText": "Aber die Tendenz des Spiels ist, dass die Antwort immer ein einigermaßen gebräuchliches Wort sein wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 246.96, @@ -401,15 +401,15 @@ }, { "input": "And in fact, there's another list of around 2300 words that are the possible answers.", - "translatedText": "Und tatsächlich gibt es noch eine weitere Liste mit rund 2300 Wörtern, die mögliche Antworten darstellen.", + "translatedText": "Und tatsächlich gibt es noch eine weitere Liste mit rund 2300 Wörtern, die mögliche Antworten darstellt.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 250.96, "end": 255.36 }, { "input": "And this is a human curated list, I think specifically by the game creator's girlfriend, which is kind of fun.", - "translatedText": "Es ist eine von Menschen kuratierte Liste, ich glaube, speziell von der Freundin des Spieleentwicklers, was irgendwie lustig ist.", + "translatedText": "Und diese Liste wurde von Menschen erstellt, ich glaube, speziell von der Freundin des Spieleentwicklers, was irgendwie lustig ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 255.94, @@ -417,7 +417,7 @@ }, { "input": "But what I would like to do, our challenge for this project is to see if we can write a program solving Wordle that doesn't incorporate previous knowledge about this list.", - "translatedText": "Aber was ich gerne versuchen würde, ist dass unsere Herausforderung für dieses Projekt darin besteht, ein Programm zu schreiben, das Wordle löst, ohne Vorkenntnisse über diese Liste zu haben.", + "translatedText": "Aber was ich gerne machen würde, unsere Herausforderung für dieses Projekt ist zu sehen, ob wir ein Programm schreiben können, das Wordle löst, ohne vorheriges Wissen über diese Liste zu berücksichtigen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 261.82, @@ -425,7 +425,7 @@ }, { "input": "For one thing, there's plenty of pretty common five letter words that you won't find in that list.", - "translatedText": "Auch weil es viele gebräuchliche Wörter mit fünf Buchstaben gibt, die man in dieser Liste nicht findet.", + "translatedText": "Zum einen gibt es eine ganze Reihe von sehr gebräuchlichen Wörtern mit fünf Buchstaben, die nicht in dieser Liste zu finden sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 270.72, @@ -433,7 +433,7 @@ }, { "input": "So it would be better to write a program that's a little more resilient and would play Wordle against anyone, not just what happens to be the official website.", - "translatedText": "Daher wäre es besser, ein Programm zu schreiben, das etwas anpassungsfähiger ist und Wordle gegen jeden spielen kann, nicht nur gegen das, was auf der offiziellen Website steht.", + "translatedText": "Daher wäre es besser, ein Programm zu schreiben, das etwas widerstandsfähiger ist und Wordle gegen jeden spielen kann, nicht nur gegen das, was zufällig die offizielle Website ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 274.94, @@ -441,7 +441,7 @@ }, { "input": "And also the reason that we know what this list of possible answers is, is because it's visible in the source code.", - "translatedText": "Und wir kennen die Liste möglicher Antworten auch deshalb, weil sie im Quellcode sichtbar ist.", + "translatedText": "Und wir kennen diese Liste möglicher Antworten auch deshalb, weil sie im Quellcode sichtbar ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 281.92, @@ -449,7 +449,7 @@ }, { "input": "But the way that it's visible in the source code is in the specific order in which answers come up from day to day.", - "translatedText": "Die Art und Weise, wie diese im Quellcode sichtbar ist, liegt in der spezifischen Reihenfolge, in der die Antworten von Tag zu Tag darstehen.", + "translatedText": "Aber die Art und Weise, wie es im Quellcode sichtbar ist, liegt in der spezifischen Reihenfolge, in der die Antworten von Tag zu Tag kommen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 287.0, @@ -457,7 +457,7 @@ }, { "input": "So you could always just look up what tomorrow's answer will be.", - "translatedText": "Du könntest also jederzeit nachschauen, wie die Antwort morgen lauten wird.", + "translatedText": "Du könntest also jederzeit nachschauen, wie die Antwort für morgen lautet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 293.06, @@ -465,7 +465,7 @@ }, { "input": "So clearly, there's some sense in which using the list is cheating.", - "translatedText": "Also wäre die Verwendung der Liste in gewisser Weise Betrug.", + "translatedText": "Es ist also klar, dass die Verwendung der Liste in gewisser Weise Betrug ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 296.42, @@ -473,7 +473,7 @@ }, { "input": "And what makes for a more interesting puzzle and a richer information theory lesson is to instead use some more universal data like relative word frequencies in general to capture this intuition of having a preference for more common words.", - "translatedText": "Was zu einem interessanteren Rätsel und einer lehrreicheren Informationstheorie-Lektion führt, ist stattdessen die Verwendung einiger universellerer Daten, wie relativer Worthäufigkeiten, um die Intuition, einer Vorliebe für gebräuchlichere Wörter zu erklären.", + "translatedText": "Und was zu einem interessanteren Rätsel und einer reichhaltigeren Informationstheorie-Lektion führt, ist stattdessen die Verwendung einiger universellerer Daten wie relativer Worthäufigkeiten im Allgemeinen, um die Intuition einer Vorliebe für gebräuchlichere Wörter zu erfassen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 299.1, @@ -481,7 +481,7 @@ }, { "input": "So of these 13,000 possibilities, how should we choose the opening guess?", - "translatedText": "Wie sollten wir nun aus diesen 13.000 Möglichkeiten den Startversuch wählen?", + "translatedText": "Wie sollten wir also aus diesen 13.000 Möglichkeiten den Eröffnungsvorschlag wählen?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 311.6, @@ -489,7 +489,7 @@ }, { "input": "For example, if my friend proposes weary, how should we analyze its quality?", - "translatedText": "Wenn mein Freund beispielsweise Weary eintippt, wie können wir dessen Qualität herausfinden?", + "translatedText": "Wenn mein Freund beispielsweise weary vorschlägt, wie sollten wir dessen Qualität analysieren?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 316.4, @@ -497,7 +497,7 @@ }, { "input": "Well, the reason he said he likes that unlikely W is that he likes the long shot nature of just how good it feels if you do hit that W.", - "translatedText": "Nun, er sagte dass er das unwahrscheinliche W deshalb mag, weil es sich so gut anfühlt, wenn ausgerechnet diese Spekulation stimmt.", + "translatedText": "Nun, der Grund, warum er sagte, dass er dieses unwahrscheinliche W mag, ist die Tatsache, dass das W sehr unwahrscheinlich ist. Ist das W im Wort enthalten und man hat es erraten, fühlt es sich einfach großartig an.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 320.52, @@ -505,7 +505,7 @@ }, { "input": "For example, if the first pattern revealed was something like this, then it turns out there are only 58 words in this giant lexicon that match that pattern.", - "translatedText": "Wenn die Antwort auf den ersten Versuch ungefähr so aussah, stellt sich heraus, dass es in diesem riesigen Lexikon nur 58 Wörter gibt, die diesem Muster entsprechen.", + "translatedText": "Zum Beispiel. wenn das erste aufgedeckte Muster so aussehen würde dann stellt sich heraus, dass es in diesem riesigen Lexikon nur 58 Wörter gibt, die diesem Muster entsprechen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 327.92, @@ -513,7 +513,7 @@ }, { "input": "So that's a huge reduction from 13,000.", - "translatedText": "Also eine enorme Reduzierung von den 13.000.", + "translatedText": "Das ist also eine riesige Reduzierung von den anfangs 13.000 Wörtern.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 336.06, @@ -521,7 +521,7 @@ }, { "input": "But the flip side of that, of course, is that it's very uncommon to get a pattern like this.", - "translatedText": "Aber die Kehrseite davon ist natürlich, dass es sehr unwahrscheinlich ist, ein solches Muster zu erhalten.", + "translatedText": "Aber die Kehrseite davon ist natürlich, dass es sehr ungewöhnlich ist, ein solches Muster zu erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 338.78, @@ -529,15 +529,15 @@ }, { "input": "Specifically, if each word was equally likely to be the answer, the probability of hitting this pattern would be 58 divided by around 13,000.", - "translatedText": "Wenn jedes Wort mit gleicher Wahrscheinlichkeit die Antwort wäre, wäre die Wahrscheinlichkeit, dieses Muster zu treffen, 58 geteilt durch etwa 13.000.", + "translatedText": "Genauer gesagt. Wenn jedes Wort mit gleicher Wahrscheinlichkeit die Antwort wäre, wäre die Wahrscheinlichkeit, dieses Muster zu treffen, 58 geteilt durch etwa 13.000.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 343.02, "end": 351.04 }, { "input": "Of course, they're not equally likely to be answers.", - "translatedText": "Natürlich sind die Antworten nicht gleich wahrscheinlich.", + "translatedText": "Natürlich sind die Wörter nicht gleichermaßen wahrscheinliche Antworten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 351.58, @@ -545,7 +545,7 @@ }, { "input": "Most of these are very obscure and even questionable words.", - "translatedText": "Die meisten davon sind sehr obskure oder fragwürdige Wörter.", + "translatedText": "Die meisten davon sind sehr merkwürdige und sogar fragwürdige Wörter.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 353.72, @@ -553,7 +553,7 @@ }, { "input": "But at least for our first pass at all of this, let's assume that they're all equally likely and then refine that a bit later.", - "translatedText": "Aber zumindest für unseren ersten Versuch gehen wir davon aus, dass alle gleich wahrscheinlich sind, und verfeinern das etwas später.", + "translatedText": "Aber zumindest für unseren ersten Versuch: Lass uns annehmen, dass sie alle gleich wahrscheinlich sind, und wir verfeinern das dann etwas später.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 356.6, @@ -561,7 +561,7 @@ }, { "input": "The point is the pattern with a lot of information is by its very nature unlikely to occur.", - "translatedText": "Was ich meine ist, dass es von Natur aus unwahrscheinlich ist, dass ein Muster mit vielen Informationen auftritt.", + "translatedText": "Der Punkt ist, dass es von Natur aus unwahrscheinlich ist, dass ein Muster mit vielen Informationen auftritt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 362.02, @@ -569,7 +569,7 @@ }, { "input": "In fact, what it means to be informative is that it's unlikely.", - "translatedText": "Das heißt, informativ sein bedeutet gleichzeitig unwahrscheinlich zu sein.", + "translatedText": "Tatsächlich bedeutet informativ zu sein, dass es unwahrscheinlich ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 367.28, @@ -577,7 +577,7 @@ }, { "input": "A much more probable pattern to see with this opening would be something like this, where of course there's not a W in it.", - "translatedText": "Ein viel wahrscheinlicheres Wort, das man bei dieser Eröffnung sehen könnte, wäre so etwas, wo natürlich kein W vorkommt.", + "translatedText": "Ein viel wahrscheinlicheres Muster, das man bei dieser Eröffnung sehen könnte, wäre so etwas, wo natürlich kein W drin ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 371.72, @@ -585,7 +585,7 @@ }, { "input": "Maybe there's an E, and maybe there's no A, there's no R, there's no Y.", - "translatedText": "Vielleicht ein E, kein A, kein R, und kein Y.", + "translatedText": "Vielleicht gibt es ein E, vielleicht gibt es kein A, kein R, kein Y.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 378.24, @@ -593,7 +593,7 @@ }, { "input": "In this case, there are 1400 possible matches.", - "translatedText": "In diesem Fall gibt es 1400 Möglichkeiten.", + "translatedText": "In diesem Fall gibt es 1400 mögliche Wörter.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 382.08, @@ -601,7 +601,7 @@ }, { "input": "If all were equally likely, it works out to be a probability of about 11% that this is the pattern you would see.", - "translatedText": "Wenn alle gleich wahrscheinlich wären, errechnet sich eine Wahrscheinlichkeit von etwa 11 %, dass dieses Muster entstehen würde.", + "translatedText": "Wenn alle gleich wahrscheinlich wären, errechnet sich daraus eine Wahrscheinlichkeit von etwa 11 %, dass du dieses Muster angezeigt bekommen würdest.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 385.08, @@ -617,7 +617,7 @@ }, { "input": "To get a more global view here, let me show you the full distribution of probabilities across all of the different patterns that you might see.", - "translatedText": "Um einen Überblick zu erhalten, möchte ich dir die vollständige Verteilung der Wahrscheinlichkeiten über alle verschiedenen Muster zeigen, die möglich sind.", + "translatedText": "Um hier einen umfassenderen Überblick zu erhalten, lass mich dir die vollständige Verteilung der Wahrscheinlichkeiten über alle verschiedenen Muster hinweg zeigen, die du möglicherweise siehst.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 394.24, @@ -625,7 +625,7 @@ }, { "input": "So each bar that you're looking at corresponds to a possible pattern of colors that could be revealed, of which there are 3 to the 5th possibilities, and they're organized from left to right, most common to least common.", - "translatedText": "Jeder Balken, den wir betrachten, entspricht einem möglichen Farbmuster, das aufgedeckt werden könnte, von denen es 3 bis 5 Möglichkeiten gibt, und sie sind von links nach rechts geordnet, am häufigsten bis am seltensten.", + "translatedText": "Jeder Balken, den du hier siehst, entspricht einem möglichen Farbmuster, das aufgedeckt werden könnte, von denen es 3 hoch 5 Möglichkeiten gibt, und diese sind von links nach rechts geordnet, von am häufigsten bis am seltensten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 401.74, @@ -633,7 +633,7 @@ }, { "input": "So the most common possibility here is that you get all grays.", - "translatedText": "Das häufigste Ergebnis ist, dass man nur Grau erhält.", + "translatedText": "Am Wahrscheinlichsten ist es, dass du nur Graue erhältst.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 412.92, @@ -649,7 +649,7 @@ }, { "input": "And what you're hoping for when you make a guess is that you end up somewhere out in this long tail, like over here where there's only 18 possibilities for what matches this pattern that evidently look like this.", - "translatedText": "Und wenn wir ein Versuchswort eingeben, hoffen wir, dass wir irgendwo in diesem langen Streifen landen, wie hier, wo es nur 18 Möglichkeiten gibt, die zu diesem Muster passen, die augenscheinlich so aussehen.", + "translatedText": "Woraufst du nun hoffst, wenn du ratest ist, dass du irgendwo in diesem langen Schwanz landest, so wie hier, wo es nur 18 Möglichkeiten gibt, was zu diesem Muster passt und diese Antworten enthält.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 418.58, @@ -657,7 +657,7 @@ }, { "input": "Or if we venture a little farther to the left, you know, maybe we go all the way over here.", - "translatedText": "Oder wenn wir uns etwas weiter nach links bewegen, vielleicht bis hier.", + "translatedText": "Oder wenn wir uns etwas weiter nach links wagen, vielleicht kommen wir dann bis hierher.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 429.92, @@ -665,7 +665,7 @@ }, { "input": "Okay, here's a good puzzle for you.", - "translatedText": "Okay, das ist ein gutes Rätsel.", + "translatedText": "Okay, hier ist ein gutes Rätsel für dich.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 434.94, @@ -673,7 +673,7 @@ }, { "input": "What are the three words in the English language that start with a W, end with a Y, and have an R somewhere in them?", - "translatedText": "Welche drei englischen Wörter beginnen mit einem W, enden mit einem Y und enthalten irgendwo ein R?", + "translatedText": "Welche drei Wörter in der englischen Sprache beginnen mit einem W, enden mit einem Y und enthalten irgendwo ein R?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 436.54, @@ -681,7 +681,7 @@ }, { "input": "Turns out, the answers are, let's see, wordy, wormy, and wryly.", - "translatedText": "Scheinbar sind die Antworten, Wordy, Wormy und Wryly.", + "translatedText": "Es stellt sich heraus, dass die Antworten, mal sehen, wordy, wormy und wryly sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 442.48, @@ -689,7 +689,7 @@ }, { "input": "So to judge how good this word is overall, we want some kind of measure of the expected amount of information that you're going to get from this distribution.", - "translatedText": "Um zu beurteilen, wie gut dieses Wort insgesamt ist, benötigen wir eine Art Maß für die erwartete Menge an Informationen, die wir von dieser Distribution erhalten.", + "translatedText": "Um zu beurteilen, wie gut dieses Wort insgesamt ist, benötigen wir eine Art Maß für die erwartete Menge an Informationen, die Sie von dieser Distribution erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 447.5, @@ -697,7 +697,7 @@ }, { "input": "If we go through each pattern and we multiply its probability of occurring times something that measures how informative it is, that can maybe give us an objective score.", - "translatedText": "Wenn wir jedes Muster durchgehen und seine Wahrscheinlichkeit mit etwas multiplizieren, das misst, wie informativ es ist, kann uns das vielleicht eine objektive Bewertung geben.", + "translatedText": "Wenn wir jedes Muster durchgehen und seine Auftrittswahrscheinlichkeit mit etwas multiplizieren, das misst, wie informativ es ist, kann uns das vielleicht eine objektive Bewertung geben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 455.74, @@ -705,7 +705,7 @@ }, { "input": "Now your first instinct for what that something should be might be the number of matches.", - "translatedText": "Der erster Instinkt dafür, was das ist, könnte nun die Anzahl der Übereinstimmungen sein.", + "translatedText": "Dein erster Instinkt dafür, was das sein sollte, könnte nun die Anzahl der Übereinstimmungen sein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 465.96, @@ -713,7 +713,7 @@ }, { "input": "You want a lower average number of matches.", - "translatedText": "Wir möchten eine geringere durchschnittliche Anzahl von Übereinstimmungen.", + "translatedText": "Du möchtest eine geringere durchschnittliche Anzahl von Übereinstimmungen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 470.16, @@ -721,7 +721,7 @@ }, { "input": "But instead I'd like to use a more universal measurement that we often ascribe to information, and one that will be more flexible once we have a different probability assigned to each of these 13,000 words for whether or not they're actually the answer.", - "translatedText": "Aber stattdessen möchte ich ein universelleres Maß verwenden, das wir oft Informationen zuschreiben, und eines, das flexibler wird, sobald wir jedem dieser 13.000 Wörter eine andere Wahrscheinlichkeit dafür zuordnen, ob es die tatsächliche Antwort ist oder nicht.", + "translatedText": "Aber Stattdessen möchte ich ein universelleres Maß verwenden, das wir Informationen oft zuschreiben und das flexibler sein wird, sobald wir jedem dieser 13.000 Wörter eine andere Wahrscheinlichkeit zugewiesen haben, um festzustellen, ob sie tatsächlich die Antwort sind oder nicht", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 472.8, @@ -729,7 +729,7 @@ }, { "input": "The standard unit of information is the bit, which has a little bit of a funny formula, but it's really intuitive if we just look at examples.", - "translatedText": "Die Standard Einheit der Information ist das Bit, dessen Formel etwas seltsam, aber wirklich intuitiv ist, wenn wir uns Beispiele ansehen.", + "translatedText": "Die Standardinformationseinheit ist das Bit, dessen Formel etwas komisch ist, aber wirklich intuitiv ist, wenn wir uns nur Beispiele ansehen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 490.32, @@ -737,7 +737,7 @@ }, { "input": "If you have an observation that cuts your space of possibilities in half, we say that it has one bit of information.", - "translatedText": "Wenn man eine Beobachtung macht, die den Raum an Möglichkeiten halbiert, sagt man, dass sie ein Bit an Information enthält.", + "translatedText": "Wenn Sie eine Beobachtung haben, die Ihren Möglichkeitenraum halbiert, sagen wir, dass sie eine Information enthält.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 497.78, @@ -745,7 +745,7 @@ }, { "input": "In our example, the space of possibilities is all possible words, and it turns out about Half of the five letter words have an S, a little less than that, but about half.", - "translatedText": "In unserem Beispiel besteht der Raum an Möglichkeiten aus allen möglichen Wörtern, und es stellt sich heraus, dass etwas weniger als die Hälfte der Wörter mit fünf Buchstaben ein S hat.", + "translatedText": "In unserem Beispiel besteht der Raum der Möglichkeiten aus allen möglichen Wörtern, und es stellt sich heraus, dass etwa die Hälfte der Wörter mit fünf Buchstaben ein S hat, etwas weniger, aber etwa die Hälfte.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 504.18, @@ -753,7 +753,7 @@ }, { "input": "So that observation would give you one bit of information.", - "translatedText": "Diese Beobachtung würde uns also ein Bit an Information geben.", + "translatedText": "Diese Beobachtung würde Ihnen also eine kleine Information geben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 511.78, @@ -761,7 +761,7 @@ }, { "input": "If instead a new fact chops down that space of possibilities by a factor of four, we say that it has two bits of information.", - "translatedText": "Wenn stattdessen eine neue Tatsache den Raum der Möglichkeiten um den Faktor vier verkleinert, sagen wir, dass sie zwei Bits enthält.", + "translatedText": "Wenn stattdessen eine neue Tatsache den Raum der Möglichkeiten um den Faktor vier verkleinert, sagen wir, dass sie zwei Informationsbits enthält.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 514.88, @@ -769,7 +769,7 @@ }, { "input": "For example, it turns out about a quarter of these words have a T.", - "translatedText": "Es stellt sich beispielsweise heraus, dass etwa ein Viertel der Wörter ein T hat.", + "translatedText": "Es stellt sich beispielsweise heraus, dass etwa ein Viertel dieser Wörter ein T hat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 521.98, @@ -777,7 +777,7 @@ }, { "input": "If the observation cuts that space by a factor of eight, we say it's three bits of information, and so on and so forth.", - "translatedText": "Wenn die Beobachtung diesen Raum um den Faktor acht verkleinert, sagen wir, dass sie drei Bits enthält, und so weiter und so fort.", + "translatedText": "Wenn die Beobachtung diesen Raum um den Faktor acht verkleinert, sagen wir, dass es sich um drei Informationsbits handelt, und so weiter und so fort.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 525.02, @@ -785,7 +785,7 @@ }, { "input": "Four bits cuts it into a 16th, five bits cuts it into a 32nd.", - "translatedText": "Vier Bits teilen ihn zu einem Sechzehntel, fünf Bits teilen ihn zu einem 32tel.", + "translatedText": "Vier Bits zerschneiden es in ein Sechzehntel, fünf Bits zerschneiden es in ein 32tel.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 530.9, @@ -793,7 +793,7 @@ }, { "input": "So now you might want to pause and ask yourself, what is the formula for information for the number of bits in terms of the probability of an occurrence?", - "translatedText": "Jetzt wäre ein guter Moment, das Video zu stoppen und sich folgende Frage zu stellen: Wie lautet die Formel für Informationen über die Anzahl der Bits im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?", + "translatedText": "Jetzt möchten Sie vielleicht innehalten und sich fragen: Wie lautet die Formel für Informationen über die Anzahl der Bits im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit eines Auftretens?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 533.52, @@ -801,7 +801,7 @@ }, { "input": "What we're saying here is that when you take one half to the number of bits, that's the same thing as the probability, which is the same thing as saying two to the power of the number of bits is one over the probability, which rearranges further to saying the information is the log base two of one divided by the probability.", - "translatedText": "Was wir nun feststellen ist, dass wenn man ein Halb hoch der Anzahl der Bits nimmt, das gleich der Wahrscheinlichkeit ist, was dasselbe ist, als würde man sagen, dass zwei hoch der Anzahl der Bits gleich eins durch die Wahrscheinlichkeit ist, was also heißt, dass die Information, der Logarithmus zur Basis zwei von eins dividiert durch die Wahrscheinlichkeit ist.", + "translatedText": "Was wir hier sagen ist, dass wenn man die Hälfte der Anzahl der Bits hochnimmt, das dasselbe ist wie die Wahrscheinlichkeit, was dasselbe ist, als würde man sagen, dass zwei hoch die Anzahl der Bits eins über der Wahrscheinlichkeit ist, was ordnet sich weiter um und sagt, dass die Informationen die logarithmische Basis zwei von eins dividiert durch die Wahrscheinlichkeit sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 543.92, @@ -809,7 +809,7 @@ }, { "input": "And sometimes you see this with one more rearrangement still, where the information is the negative log base two of the probability.", - "translatedText": "Und manchmal sieht man das bei einer weiteren Neuordnung, bei der die Information der negative Logarithmus zur Basis zwei der Wahrscheinlichkeit ist.", + "translatedText": "Und manchmal sieht man das noch bei einer weiteren Neuordnung, bei der die Information die negative logarithmische Basis zwei der Wahrscheinlichkeit ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 559.62, @@ -817,7 +817,7 @@ }, { "input": "Expressed like this, it can look a little bit weird to the uninitiated, but it really is just the very intuitive idea of asking how many times you've cut down your possibilities in half.", - "translatedText": "So ausgedrückt, mag es für Uneingeweihte etwas seltsam aussehen, aber es ist eigentlich nur die sehr intuitive Idee, zu fragen, wie oft man seine Möglichkeiten halbiert hat.", + "translatedText": "So ausgedrückt, mag es für den Uneingeweihten etwas seltsam aussehen, aber es ist eigentlich nur die sehr intuitive Idee, zu fragen, wie oft man seine Möglichkeiten halbiert hat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 565.66, @@ -825,7 +825,7 @@ }, { "input": "Now if you're wondering, you know, I thought we were just playing a fun word game, why are logarithms entering the picture?", - "translatedText": "Wenn du dich jetzt fragst: Ich dachte, wir spielen nur ein lustiges Wortspiel, warum kommen dann Logarithmen vor?", + "translatedText": "Wenn Sie sich jetzt fragen: Ich dachte, wir spielen nur ein lustiges Wortspiel, warum kommen dann Logarithmen ins Spiel?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 575.18, @@ -833,7 +833,7 @@ }, { "input": "One reason this is a nicer unit is it's just a lot easier to talk about very unlikely events, much easier to say that an observation has 20 bits of information than it is to say that the probability of such and such occurring is 0.0000095.", - "translatedText": "Ein Grund, warum dies eine schönere Einheit ist, ist, dass es viel einfacher ist, über sehr unwahrscheinliche Ereignisse zu sprechen, es ist einfacher zu sagen, dass eine Beobachtung 20 Bits an Informationen enthält, als zu sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, bei 0.0000095 liegt.", + "translatedText": "Ein Grund dafür, dass dies eine schönere Einheit ist, ist, dass es einfach viel einfacher ist, über sehr unwahrscheinliche Ereignisse zu sprechen, viel einfacher zu sagen, dass eine Beobachtung 20 Bits an Informationen enthält, als zu sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass dieses oder jenes eintritt, 0 ist.0000095.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 579.78, @@ -841,7 +841,7 @@ }, { "input": "But a more substantive reason that this logarithmic expression turned out to be a very useful addition to the theory of probability is the way that information adds together.", - "translatedText": "Aber ein übergeordneter Grund dafür, dass sich dieser logarithmische Ausdruck als sehr nützliche Ergänzung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung erwies, ist die Art und Weise, wie verschiedene Teilinformationen, die wir nacheinander erhalten, kumulativ wirken.", + "translatedText": "Aber ein substanziellerer Grund dafür, dass sich dieser logarithmische Ausdruck als sehr nützliche Ergänzung zur Wahrscheinlichkeitstheorie erwies, ist die Art und Weise, wie Informationen addiert werden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 593.3, @@ -849,7 +849,7 @@ }, { "input": "For example, if one observation gives you two bits of information, cutting your space down by four, and then a second observation like your second guess in Wordle gives you another three bits of information, chopping you down further by another factor of eight, the two together give you five bits of information.", - "translatedText": "Wenn uns beispielsweise eine Beobachtung zwei Bits Information liefert, wodurch sich der Raum viertelt, und wenn uns dann eine zweite Beobachtung, wie ein zweiter Versuch bei Wordle drei weitere Bits liefert, wodurch noch einmal um den Faktor acht reduziert wird, dann ergeben beide 5 Bits an Information.", + "translatedText": "Wenn Ihnen beispielsweise eine Beobachtung zwei Informationsbits liefert, wodurch Ihr Platz um vier reduziert wird, und wenn Ihnen dann eine zweite Beobachtung wie Ihre zweite Schätzung in Wordle weitere drei Informationsbits liefert, wodurch Sie noch einmal um den Faktor acht reduziert werden, dann ist das der Fall zwei zusammen ergeben fünf Informationen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 602.06, @@ -857,7 +857,7 @@ }, { "input": "In the same way that probabilities like to multiply, information likes to add.", - "translatedText": "So wie sich Wahrscheinlichkeiten gerne multiplizieren, addieren sich Informationen gerne zusammen.", + "translatedText": "So wie sich Wahrscheinlichkeiten gerne vervielfachen, fügen sich auch Informationen gerne hinzu.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 617.16, @@ -865,7 +865,7 @@ }, { "input": "So as soon as we're in the realm of something like an expected value, where we're adding a bunch of numbers up, the logs make it a lot nicer to deal with.", - "translatedText": "Sobald wir uns also im Bereich von Erwartungswerten befinden, in welchem wir eine Reihe von Zahlen addieren, wird es mit Logarithmen viel einfacher.", + "translatedText": "Sobald wir uns also im Bereich eines erwarteten Werts befinden, bei dem wir eine Reihe von Zahlen addieren, ist der Umgang mit den Protokollen viel einfacher.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 621.96, @@ -873,7 +873,7 @@ }, { "input": "Let's go back to our distribution for Weary and add another little tracker on here, showing us how much information there is for each pattern.", - "translatedText": "Kehren wir zu unserer Verteilung für Weary zurück und fügen hier einen kleinen Tracker hinzu, der uns zeigt, wieviel Information sich für jedes Muster ergibt.", + "translatedText": "Kehren wir zu unserer Verteilung für Weary zurück und fügen hier einen weiteren kleinen Tracker hinzu, der uns zeigt, wie viele Informationen für jedes Muster vorhanden sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 628.48, @@ -881,7 +881,7 @@ }, { "input": "The main thing I want you to notice is that the higher the probability as we get to those more likely patterns, the lower the information, the fewer bits you gain.", - "translatedText": "Ich möchte dich vor allem darauf aufmerksam machen, dass je höher die Wahrscheinlichkeit ist, wenn wir zu diesen wahrscheinlicheren Mustern kommen, desto niedriger die Informationen, desto weniger Bits.", + "translatedText": "Ich möchte Sie vor allem darauf aufmerksam machen, dass je höher die Wahrscheinlichkeit ist, wenn wir zu diesen wahrscheinlicheren Mustern gelangen, je niedriger die Informationen sind, desto weniger Bits gewinnen Sie.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 635.58, @@ -889,7 +889,7 @@ }, { "input": "The way we measure the quality of this guess will be to take the expected value of this information, where we go through each pattern, we say how probable is it, and then we multiply that by how many bits of information do we get.", - "translatedText": "Wir messen die Qualität dieses Versuchs, indem wir den Erwartungswert dieser Informationen nehmen, indem wir jedes Muster durchgehen, schauen, wie wahrscheinlich es ist, und dies dann mit der Menge an Information in Bits multiplizieren, die wir erhalten.", + "translatedText": "Wir messen die Qualität dieser Vermutung, indem wir den erwarteten Wert dieser Informationen nehmen, indem wir jedes Muster durchgehen, sagen, wie wahrscheinlich es ist, und diesen dann mit der Anzahl der Informationen multiplizieren, die wir erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 643.5, @@ -897,7 +897,7 @@ }, { "input": "And in the example of Weary, that turns out to be 4.9 bits.", - "translatedText": "Im Beispiel von Weary sind das 4.9 Bits.", + "translatedText": "Und im Beispiel von Weary sind es 4.9 Bit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 654.71, @@ -905,7 +905,7 @@ }, { "input": "So on average, the information you get from this opening guess is as good as chopping your space of possibilities in half about five times.", - "translatedText": "Im Durchschnitt sind die Informationen, die man aus diesem Startwort erhält, so gut, als würden man den Raum an Möglichkeiten etwa fünfmal halbieren.", + "translatedText": "Im Durchschnitt sind die Informationen, die Sie aus dieser Eröffnungsvermutung erhalten, so gut, als würden Sie Ihren Raum an Möglichkeiten etwa fünfmal halbieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 658.56, @@ -913,7 +913,7 @@ }, { "input": "By contrast, an example of a guess with a higher expected information value would be something like Slate.", - "translatedText": "Ein Gegensatz dazu wäre ein Beispiel mit einem höheren erwarteten Informationswert wie Slate.", + "translatedText": "Im Gegensatz dazu wäre ein Beispiel für eine Schätzung mit einem höheren erwarteten Informationswert so etwas wie Slate.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 665.96, @@ -921,7 +921,7 @@ }, { "input": "In this case you'll notice the distribution looks a lot flatter.", - "translatedText": "In diesem Fall wirst du feststellen, dass die Verteilung viel flacher aussieht.", + "translatedText": "In diesem Fall werden Sie feststellen, dass die Verteilung viel flacher aussieht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 673.12, @@ -929,7 +929,7 @@ }, { "input": "In particular, the most probable occurrence of all grays only has about a 6% chance of occurring, so at minimum you're getting evidently 3.9 bits of information.", - "translatedText": "Insbesondere das Wahrscheinlichste Ereignis, also nur Graue Felder beträgt hier etwa 6 %, wir erhalten also mindestens 3.9 Bits an Informationen.", + "translatedText": "Insbesondere beträgt die Eintrittswahrscheinlichkeit des wahrscheinlichsten aller Grautöne nur etwa 6 %, Sie erhalten also offensichtlich mindestens 3.9 Bits an Informationen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 675.94, @@ -945,7 +945,7 @@ }, { "input": "And it turns out when you crunch the numbers on this one and add up all the relevant terms, the average information is about 5.8.", - "translatedText": "Und es stellt sich heraus, dass die durchschnittliche Information, wenn man die Zahlen zu diesem Thema auswertet und alles relevante addiert, bei etwa 5.8 liegt.", + "translatedText": "Und es stellt sich heraus, dass die durchschnittliche Information, wenn man die Zahlen zu diesem Thema auswertet und alle relevanten Begriffe addiert, bei etwa 5 liegt.8.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 689.1, @@ -953,7 +953,7 @@ }, { "input": "So in contrast with Weary, your space of possibilities will be about half as big after this first guess, on average.", - "translatedText": "Im Gegensatz zu Weary wird der Raum an Möglichkeiten also nach diesem ersten Versuch im Durchschnitt etwa halb so groß sein.", + "translatedText": "Im Gegensatz zu Weary wird Ihr Spielraum an Möglichkeiten also nach dieser ersten Vermutung im Durchschnitt etwa halb so groß sein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 697.36, @@ -969,7 +969,7 @@ }, { "input": "Information theory was developed by Claude Shannon, who was working at Bell Labs in the 1940s, but he was talking about some of his yet-to-be-published ideas with John von Neumann, who was this intellectual giant of the time, very prominent in math and physics and the beginnings of what was becoming computer science.", - "translatedText": "Die Informationstheorie wurde von Claude Shannon entwickelt, der in den 1940er Jahren bei Bell Labs arbeitete, er sprach über einige seiner noch nicht veröffentlichten Ideen mit John von Neumann, dem damals prominenten intellektuellen Giganten der Mathematik, Physik und der Anfänge dessen, was später zur Informatik wurde.", + "translatedText": "Die Informationstheorie wurde von Claude Shannon entwickelt, der in den 1940er Jahren an den Bell Labs arbeitete, aber er sprach über einige seiner noch nicht veröffentlichten Ideen mit John von Neumann, dem damals prominenten intellektuellen Giganten in Mathematik und Physik und die Anfänge dessen, was später zur Informatik wurde.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 708.3, @@ -977,7 +977,7 @@ }, { "input": "And when he mentioned that he didn't really have a good name for this expected value of information quantity, von Neumann supposedly said, so the story goes, well you should call it entropy, and for two reasons.", - "translatedText": "Und als er erwähnte, dass er keinen wirklich guten Namen für diesen Erwartungswert der Informationsmenge hatte, sagte von Neumann angeblich, man sollte es Entropie nennen, und das aus zwei Gründen.", + "translatedText": "Und als er erwähnte, dass er keinen wirklich guten Namen für diesen erwarteten Wert der Informationsmenge hatte, sagte von Neumann angeblich, man sollte es Entropie nennen, und das aus zwei Gründen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 724.1, @@ -985,7 +985,7 @@ }, { "input": "In the first place, your uncertainty function has been used in statistical mechanics under that name, so it already has a name, and in the second place, and more important, nobody knows what entropy really is, so in a debate you'll always have the advantage.", - "translatedText": "Erstens wurde Ihre Unsicherheitsfunktion in der statistischen Mechanik unter diesem Namen verwendet, sie hat also bereits einen Namen, und was noch wichtiger ist, niemand weiß, was Entropie wirklich ist, also werden Sie in einer Debatte immer den Vorteil haben.", + "translatedText": "Erstens wurde Ihre Unsicherheitsfunktion in der statistischen Mechanik unter diesem Namen verwendet, sie hat also bereits einen Namen, und zweitens, und was noch wichtiger ist, weiß niemand, was Entropie wirklich ist, also werden Sie es in einer Debatte immer tun den Vorteil haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 734.54, @@ -1001,7 +1001,7 @@ }, { "input": "Also if you're wondering about its relation to all of that second law of thermodynamics stuff from physics, there definitely is a connection, but in its origins Shannon was just dealing with pure probability theory, and for our purposes here, when I use the word entropy, I just want you to think the expected information value of a particular guess.", - "translatedText": "Übrigens falls du dich über die Beziehung zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik aus der Physik wunderst, es gibt definitiv einen Zusammenhang, aber in seinen Ursprüngen beschäftigte sich Shannon nur mit der reinen Wahrscheinlichkeitstheorie, und für unsere Zwecke hier, meine ich wenn ich das Wort Entropie verwende nur den erwarteten Informationswert einer bestimmten Vermutung.", + "translatedText": "Auch wenn Sie sich über seine Beziehung zu all dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik aus der Physik wundern, gibt es definitiv einen Zusammenhang, aber in seinen Ursprüngen beschäftigte sich Shannon nur mit der reinen Wahrscheinlichkeitstheorie, und für unsere Zwecke hier, wenn ich das verwende Beim Wort Entropie möchte ich Ihnen nur den erwarteten Informationswert einer bestimmten Vermutung vorstellen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 753.28, @@ -1009,7 +1009,7 @@ }, { "input": "You can think of entropy as measuring two things simultaneously.", - "translatedText": "Man kann sich Entropie als die gleichzeitige Messung zweier Werte vorstellen.", + "translatedText": "Man kann sich Entropie als die gleichzeitige Messung zweier Dinge vorstellen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 770.7, @@ -1017,7 +1017,7 @@ }, { "input": "The first one is how flat is the distribution.", - "translatedText": "Der erste ist, wie flach die Verteilung ist.", + "translatedText": "Die erste Frage ist, wie flach die Verteilung ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 774.24, @@ -1025,7 +1025,7 @@ }, { "input": "The closer a distribution is to uniform, the higher that entropy will be.", - "translatedText": "Je gleichmäßiger die Verteilung ist, desto höher ist die Entropie.", + "translatedText": "Je näher eine Verteilung an der Gleichmäßigkeit liegt, desto höher ist die Entropie.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 777.32, @@ -1033,9 +1033,9 @@ }, { "input": "In our case, where there are 3 to the 5th total patterns, for a uniform distribution, observing any one of them would have information log base 2 of 3 to the 5th, which happens to be 7.92, so that is the absolute maximum that you could possibly have for this entropy.", - "translatedText": "In unserem Fall, in dem es insgesamt 3 hoch 5 Fälle gibt, würde für eine Gleichverteilung, jedes Ereignis eine Information von Logartihmus zur Basis 2 von 3 hoch 5 haben, also 7.92, was damit der Wert der Maximalen Entropie ist .", + "translatedText": "In unserem Fall, in dem es insgesamt 3 bis 5 Muster gibt, würde die Beobachtung eines beliebigen Musters für eine gleichmäßige Verteilung die Informationsprotokollbasis 2 von 3 bis 5 ergeben, was zufällig 7 ist.92, das ist also das absolute Maximum, das man für diese Entropie erreichen könnte.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 781.58, "end": 797.3 }, @@ -1049,7 +1049,7 @@ }, { "input": "For example, if you happen to have some word where there's only 16 possible patterns, and each one is equally likely, this entropy, this expected information, would be 4 bits.", - "translatedText": "Wenn du beispielsweise ein Wort hast, bei dem es nur 16 mögliche Muster gibt und jedes davon gleich wahrscheinlich ist, beträgt die Entropie, dieser erwartete Information, 4 Bits.", + "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise ein Wort haben, bei dem es nur 16 mögliche Muster gibt und jedes davon gleich wahrscheinlich ist, beträgt diese Entropie, diese erwartete Information, 4 Bits.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 802.32, @@ -1057,7 +1057,7 @@ }, { "input": "But if you have another word where there's 64 possible patterns that could come up, and they're all equally likely, then the entropy would work out to be 6 bits.", - "translatedText": "Aber wenn du ein anderes Wort hast, bei dem 64 mögliche Muster auftreten könnten und alle gleich wahrscheinlich sind, dann würde die Entropie 6 Bit betragen.", + "translatedText": "Aber wenn Sie ein anderes Wort haben, bei dem 64 mögliche Muster auftauchen könnten und alle gleich wahrscheinlich sind, dann würde die Entropie 6 Bit betragen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 812.58, @@ -1065,7 +1065,7 @@ }, { "input": "So if you see some distribution out in the wild that has an entropy of 6 bits, it's sort of like it's saying there's as much variation and uncertainty in what's about to happen as if there were 64 equally likely outcomes.", - "translatedText": "Wenn du also irgendwo in freier Wildbahn eine Verteilung siehst, die eine Entropie von 6 Bit hat, dann heißt das, dass genau soviel Variabilität und Ungewissheit herrscht bezüglich dessen, was passieren wird, wie wenn es 64 gleich wahrscheinliche Ereignisse gibt.", + "translatedText": "Wenn Sie also irgendwo in freier Wildbahn eine Verteilung sehen, die eine Entropie von 6 Bit hat, dann ist das so, als ob das so wäre, als ob es so viel Variation und Ungewissheit darüber gibt, was passieren wird, als ob es 64 gleich wahrscheinliche Ergebnisse gäbe.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 821.5, @@ -1073,7 +1073,7 @@ }, { "input": "For my first pass at the Wurtelebot, I basically had it just do this.", - "translatedText": "Bei meinem ersten Versuch beim Worlde-Bot passierte eigentlich genau das.", + "translatedText": "Bei meinem ersten Durchgang beim Wurtelebot ließ ich es im Grunde einfach so machen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 834.36, @@ -1081,7 +1081,7 @@ }, { "input": "It goes through all of the possible guesses you could have, all 13,000 words, computes the entropy for each one, or more specifically, the entropy of the distribution across all patterns you might see, for each one, and picks the highest, since that's the one that's likely to chop down your space of possibilities as much as possible.", - "translatedText": "Er geht alle Möglichkeiten, der 13.000 Wörter durch, berechnet die Entropie für jedes einzelne, oder genauer gesagt, die Entropie der Verteilung über alle Muster, die man möglicherweise sieht, für jedes einzelne, und wählt die höchste aus, denn das ist das Ereignis, das den Raum an Möglichkeiten wahrscheinlich am meisten einschränkt.", + "translatedText": "Es geht alle möglichen Vermutungen durch, alle 13.000 Wörter, berechnet die Entropie für jedes einzelne, oder genauer gesagt, die Entropie der Verteilung über alle Muster, die Sie möglicherweise sehen, für jedes einzelne und wählt das höchste aus, denn das ist so diejenige, die Ihren Raum an Möglichkeiten wahrscheinlich so weit wie möglich einschränkt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 837.96, @@ -1089,7 +1089,7 @@ }, { "input": "And even though I've only been talking about the first guess here, it does the same thing for the next few guesses.", - "translatedText": "Und obwohl ich hier nur über den ersten Versuch gesprochen habe, gilt das Gleiche auch für die nächsten Versuche.", + "translatedText": "Und obwohl ich hier nur über die erste Vermutung gesprochen habe, gilt das Gleiche auch für die nächsten paar Vermutungen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 857.14, @@ -1097,7 +1097,7 @@ }, { "input": "For example, after you see some pattern on that first guess, which would restrict you to a smaller number of possible words based on what matches with that, you just play the same game with respect to that smaller set of words.", - "translatedText": "Wenn wir beispielsweise bei diesem ersten Versuch ein Muster erkennen, das uns auf eine kleinere Anzahl möglicher Wörter beschränkt, spielen wir einfach je nachdem, was damit übereinstimmt, dasselbe Spiel mit Bezug auf diese kleinere Gruppe von Wörtern.", + "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise bei dieser ersten Vermutung ein Muster erkennen, das Sie auf eine kleinere Anzahl möglicher Wörter beschränkt, je nachdem, was damit übereinstimmt, spielen Sie einfach dasselbe Spiel mit Bezug auf diese kleinere Gruppe von Wörtern.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 861.56, @@ -1105,7 +1105,7 @@ }, { "input": "For a proposed second guess, you look at the distribution of all patterns that could occur from that more restricted set of words, you search through all 13,000 possibilities, and you find the one that maximizes that entropy.", - "translatedText": "Für einen vorgeschlagenen zweiten Versuch betrachten wir die Verteilung aller Muster, die aus dieser eingeschränkteren Menge von Wörtern hervorgehen könnten, durchsuchen alle 13.000 Möglichkeiten und finden diejenige, die diese Entropie maximiert.", + "translatedText": "Für eine vorgeschlagene zweite Vermutung betrachten Sie die Verteilung aller Muster, die aus dieser eingeschränkteren Menge von Wörtern auftreten könnten, durchsuchen alle 13.000 Möglichkeiten und finden diejenige, die diese Entropie maximiert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 872.26, @@ -1113,7 +1113,7 @@ }, { "input": "To show you how this works in action, let me just pull up a little variant of Wurtele that I wrote that shows the highlights of this analysis in the margins.", - "translatedText": "Um dir zu zeigen, wie das in der Praxis funktioniert, rufe ich eine kleine Variante von Wordle auf, die ich geschrieben habe und die am Rand die Höhepunkte dieser Analyse zeigt.", + "translatedText": "Um Ihnen zu zeigen, wie das in der Praxis funktioniert, möchte ich einfach eine kleine Variante von Wurtele aufrufen, die ich geschrieben habe und die am Rand die Höhepunkte dieser Analyse zeigt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 885.42, @@ -1121,7 +1121,7 @@ }, { "input": "After doing all its entropy calculations, on the right here it's showing us which ones have the highest expected information.", - "translatedText": "Nachdem wir alle Entropieberechnungen durchgeführt haben, zeigt es uns rechts, welche Worte die höchsten erwarteten Informationen haben.", + "translatedText": "Nachdem wir alle Entropieberechnungen durchgeführt haben, zeigt es uns hier rechts, welche die höchsten erwarteten Informationen haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 893.68, @@ -1129,7 +1129,7 @@ }, { "input": "Turns out the top answer, at least at the moment, we'll refine this later, is Tares, which means, um, of course, a vetch, the most common vetch.", - "translatedText": "Es stellt sich heraus, dass die beste Antwort, zumindest im Moment, wir werden das später verfeinern, Tares ist, was, ähm, natürlich, Vetch, bedeutet.", + "translatedText": "Es stellt sich heraus, dass die beste Antwort, zumindest im Moment, wir werden das später verfeinern, Tares ist, was, ähm, natürlich, eine Wicke bedeutet, die häufigste Wicke.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 900.28, @@ -1137,7 +1137,7 @@ }, { "input": "Each time we make a guess here, where maybe I kind of ignore its recommendations and go with slate, because I like slate, we can see how much expected information it had, but then on the right of the word here it's showing us how much actual information we got, given this particular pattern.", - "translatedText": "Jedes Mal, wenn wir eine Vermutung anstellen, bei der ich vielleicht die Empfehlungen ignoriere und Slate nehme, weil ich Slate mag, können wir sehen, wie viel erwartete Information es hatte, aber rechts vom Wort wird uns dann angezeigt, wie viel tatsächliche Information wir aufgrund dieses besonderen Musters erhalten haben.", + "translatedText": "Jedes Mal, wenn wir hier eine Vermutung anstellen, bei der ich vielleicht die Empfehlungen ignoriere und mich für Slate entscheide, weil ich Slate mag, können wir sehen, wie viele erwartete Informationen es hatte, aber rechts vom Wort wird uns dann angezeigt, wie viele Tatsächliche Informationen, die wir aufgrund dieses besonderen Musters erhalten haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 911.04, @@ -1145,7 +1145,7 @@ }, { "input": "So here it looks like we were a little unlucky, we were expected to get 5.8, but we happened to get something with less than that.", - "translatedText": "Hier sieht es so aus, als hätten wir etwas Pech gehabt, wir haben 5.8 erwartet, aber wir haben zufällig etwas kleineres bekommen.", + "translatedText": "Hier sieht es also so aus, als hätten wir etwas Pech gehabt, man hatte erwartet, dass wir 5 bekommen.8, aber wir haben zufällig etwas mit weniger bekommen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 925.0, @@ -1153,7 +1153,7 @@ }, { "input": "And then on the left side here it's showing us all of the different possible words given where we are now.", - "translatedText": "Und auf der linken Seite werden alle möglichen Wörter angezeigt, je nachdem, was wir eingegeben haben.", + "translatedText": "Und dann zeigt es uns auf der linken Seite alle möglichen Wörter, je nachdem, wo wir uns gerade befinden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 930.6, @@ -1161,7 +1161,7 @@ }, { "input": "The blue bars are telling us how likely it thinks each word is, so at the moment it's assuming each word is equally likely to occur, but we'll refine that in a moment.", - "translatedText": "Die blauen Balken geben an, wie wahrscheinlich es ist, dass dieses Wort vorkommt. Im Moment geht es also davon aus, dass jedes Wort mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommt, aber wir werden das gleich verändern.", + "translatedText": "Die blauen Balken geben an, wie wahrscheinlich es ist, dass jedes Wort vorkommt. Im Moment geht es also davon aus, dass jedes Wort mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommt, aber wir werden das gleich verfeinern.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 935.8, @@ -1169,7 +1169,7 @@ }, { "input": "And then this uncertainty measurement is telling us the entropy of this distribution across the possible words, which right now, because it's a uniform distribution, is just a needlessly complicated way to count the number of possibilities.", - "translatedText": "Und dann sagt uns diese Unsicherheitsmessung die Entropie dieser Verteilung über die möglichen Wörter, was im Moment, weil es eine Gleichverteilung ist, nur eine unnötig komplizierte Methode ist, die Anzahl der Möglichkeiten zu zählen.", + "translatedText": "Und dann sagt uns diese Unsicherheitsmessung die Entropie dieser Verteilung über die möglichen Wörter, was im Moment, weil es eine gleichmäßige Verteilung ist, nur eine unnötig komplizierte Methode ist, die Anzahl der Möglichkeiten zu zählen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 944.06, @@ -1177,7 +1177,7 @@ }, { "input": "For example, if we were to take 2 to the power of 13.66, that should be around the 13,000 possibilities.", - "translatedText": "Wenn wir zum Beispiel 2 hoch 13.66 nehmen würden, dürften das etwa 13.000 Möglichkeiten sein.", + "translatedText": "Wenn wir zum Beispiel 2 hoch 13 nehmen würden.66, das dürften etwa 13.000 Möglichkeiten sein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 956.56, @@ -1193,7 +1193,7 @@ }, { "input": "At the moment that might feel redundant and like it's overly complicating things, but you'll see why it's useful to have both numbers in a minute.", - "translatedText": "Im Moment mag das überflüssig wirken und die Sache zu kompliziert machen, aber du wirst gleich sehen, warum es nützlich ist, beide Zahlen zu haben.", + "translatedText": "Im Moment mag das überflüssig wirken und die Sache zu kompliziert machen, aber Sie werden sehen, warum es nützlich ist, beide Zahlen in einer Minute zu haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 966.72, @@ -1201,7 +1201,7 @@ }, { "input": "So here it looks like it's suggesting the highest entropy for our second guess is Ramen, which again just really doesn't feel like a word.", - "translatedText": "Hier scheint es also darauf hinzudeuten, dass die höchste Entropie für unsere zweite Vermutung Ramin ist, was sich wieder nicht wirklich wie ein Wort anhört.", + "translatedText": "Hier scheint es also darauf hinzudeuten, dass die höchste Entropie für unsere zweite Vermutung Ramen ist, was sich wiederum einfach nicht wie ein Wort anfühlt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 972.76, @@ -1209,7 +1209,7 @@ }, { "input": "So to take the moral high ground here, I'm going to go ahead and type in Rains.", - "translatedText": "Um hier also moralisch überlegen zu sein, tippe ich Rains ein.", + "translatedText": "Um hier also den moralischen Standpunkt zu vertreten, tippe ich Rains ein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 979.98, @@ -1225,7 +1225,7 @@ }, { "input": "We were expecting 4.3 bits and we only got 3.39 bits of information.", - "translatedText": "Wir hatten 4.3 Bits erwartet und wir haben nur 3.39 Bit Informationen.", + "translatedText": "Wir hatten 4 erwartet.3 Bits und wir haben nur 3.39 Bit Informationen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 987.52, @@ -1241,7 +1241,7 @@ }, { "input": "And here maybe I'll just actually go with what it's suggesting, which is combo, whatever that means.", - "translatedText": "Hier werde ich vielleicht einfach dem folgen, was es vorschlägt, nämlich Kombu, was auch immer das heißt.", + "translatedText": "Und hier werde ich vielleicht einfach dem folgen, was es vorschlägt, nämlich Combo, was auch immer das bedeutet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 994.9, @@ -1249,7 +1249,7 @@ }, { "input": "And okay, this is actually a good chance for a puzzle.", - "translatedText": "Und okay, das ist tatsächlich glücklich.", + "translatedText": "Und okay, das ist tatsächlich eine gute Chance für ein Rätsel.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1000.04, @@ -1257,7 +1257,7 @@ }, { "input": "It's telling us this pattern gives us 4.7 bits of information.", - "translatedText": "Es sagt uns, dass uns dieses Muster 4.7 Bits an Informationen gibt.", + "translatedText": "Es sagt uns, dass dieses Muster uns 4 gibt.7 Bits an Informationen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1002.92, @@ -1265,7 +1265,7 @@ }, { "input": "But over on the left, before we see that pattern, there were 5.78 bits of uncertainty.", - "translatedText": "Aber bevor wir dieses Muster sehen, waren auf der linken Seite 5.78 Bit Unsicherheit.", + "translatedText": "Aber bevor wir dieses Muster sehen, waren es auf der linken Seite fünf.78 Bit Unsicherheit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1007.06, @@ -1273,7 +1273,7 @@ }, { "input": "So as a quiz for you, what does that mean about the number of remaining possibilities?", - "translatedText": "Als kleies Quiz: Was sagt das über die Anzahl der verbleibenden Möglichkeiten aus?", + "translatedText": "Als Quiz für Sie: Was bedeutet das über die Anzahl der verbleibenden Möglichkeiten?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1012.42, @@ -1281,7 +1281,7 @@ }, { "input": "Well, it means that we're reduced down to one bit of uncertainty, which is the same thing as saying that there's two possible answers.", - "translatedText": "Es bedeutet, dass wir auf 1 Bit Unsicherheit landen, was dasselbe ist, als würde man sagen, dass es zwei mögliche Antworten gibt.", + "translatedText": "Nun, es bedeutet, dass wir auf ein bisschen Unsicherheit reduziert sind, was dasselbe ist, als würde man sagen, dass es zwei mögliche Antworten gibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1018.04, @@ -1289,7 +1289,7 @@ }, { "input": "It's a 50-50 choice.", - "translatedText": "Also eine 50-50-Wahl.", + "translatedText": "Es ist eine 50:50-Wahl.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1024.7, @@ -1297,7 +1297,7 @@ }, { "input": "And from here, because you and I know which words are more common, we know that the answer should be abyss.", - "translatedText": "Und da wir wissen, welche Wörter gebräuchlicher sind, heißt das, dass die Antwort „Abyss“ lauten sollte.", + "translatedText": "Und da Sie und ich wissen, welche Wörter gebräuchlicher sind, wissen wir, dass die Antwort „Abgrund“ lauten sollte.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1026.5, @@ -1305,7 +1305,7 @@ }, { "input": "But as it's written right now, the program doesn't know that.", - "translatedText": "Aber so wie es gerade geschrieben ist, weiß das Programm das nicht.", + "translatedText": "Aber so wie es gerade geschrieben steht, weiß das Programm das nicht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1031.18, @@ -1313,7 +1313,7 @@ }, { "input": "So it just keeps going, trying to gain as much information as it can, until it's only one possibility left, and then it guesses it.", - "translatedText": "Also macht es einfach weiter und versucht, so viele Informationen wie möglich zu sammeln, bis nur noch eine Möglichkeit übrig ist, die es errät.", + "translatedText": "Also macht es einfach weiter und versucht, so viele Informationen wie möglich zu sammeln, bis nur noch eine Möglichkeit übrig ist, und dann errät es es.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1033.54, @@ -1329,7 +1329,7 @@ }, { "input": "But let's say we call this version one of our wordle solver, and then we go and run some simulations to see how it does.", - "translatedText": "Aber lass uns das Version 1 unseres Wordle-Solvers nennen, und dann in ein paar Simulationen sehen, wie gut sie sich schlägt.", + "translatedText": "Aber nehmen wir an, wir nennen diese Version einen unserer Wortlöser und führen dann einige Simulationen durch, um zu sehen, wie es funktioniert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1042.6, @@ -1337,7 +1337,7 @@ }, { "input": "So the way this is working is it's playing every possible wordle game.", - "translatedText": "Das machen wir, indem wir sie jedes mögliche Worlde-Spiel spielen lassen.", + "translatedText": "Das funktioniert also so, dass jedes mögliche Weltspiel gespielt wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1050.36, @@ -1345,7 +1345,7 @@ }, { "input": "It's going through all of those 2315 words that are the actual wordle answers.", - "translatedText": "Sie geht also, alle 2315 Wörter durch, die mögliche Antworten sind.", + "translatedText": "Es geht darum, alle 2315 Wörter durchzugehen, die die eigentlichen Wortantworten sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1054.24, @@ -1353,7 +1353,7 @@ }, { "input": "It's basically using that as a testing set.", - "translatedText": "Im Grunde verwendet sie das als Testset.", + "translatedText": "Im Grunde wird es als Testset verwendet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1058.54, @@ -1361,7 +1361,7 @@ }, { "input": "And with this naive method of not considering how common a word is, and just trying to maximize the information at each step along the way, until it gets down to one and only one choice.", - "translatedText": "Und mit dieser naiven Methode, nicht darüber nachzudenken, wie häufig ein Wort ist, und einfach zu versuchen, die Informationen bei jedem Schritt auf dem Weg zu maximieren, bis es nur noch eine einzige Möglichkeit gibt.", + "translatedText": "Und mit dieser naiven Methode, nicht darüber nachzudenken, wie häufig ein Wort ist, und einfach zu versuchen, die Informationen bei jedem Schritt auf dem Weg zu maximieren, bis es nur noch eine einzige Wahlmöglichkeit gibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1061.36, @@ -1369,7 +1369,7 @@ }, { "input": "By the end of the simulation, the average score works out to be about 4.124.", - "translatedText": "Liegt die durchschnittliche Anzahl am Ende bei 4.124", + "translatedText": "Am Ende der Simulation liegt die durchschnittliche Punktzahl bei etwa 4.124.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1070.36, @@ -1377,7 +1377,7 @@ }, { "input": "Which is not bad, to be honest, I kind of expected to do worse.", - "translatedText": "Was nicht schlecht ist, um ehrlich zu sein, ich hatte irgendwie damit gerechnet, dass sie schlechter abschneiden würde.", + "translatedText": "Was nicht schlecht ist, um ehrlich zu sein, ich hatte irgendwie damit gerechnet, dass es schlechter abschneiden würde.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1075.32, @@ -1385,7 +1385,7 @@ }, { "input": "But the people who play wordle will tell you that they can usually get it in 4.", - "translatedText": "Aber die Leute, die Wordle spielen, werden wissen, dass man es normalerweise in 4 schafft .", + "translatedText": "Aber die Leute, die Wordle spielen, werden Ihnen sagen, dass sie es normalerweise in 4 Minuten schaffen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1079.66, @@ -1393,7 +1393,7 @@ }, { "input": "The real challenge is to get as many in 3 as you can.", - "translatedText": "Die eigentliche Herausforderung besteht darin, es in 3 so oft wie möglich zu schaffen.", + "translatedText": "Die eigentliche Herausforderung besteht darin, in 3 so viele wie möglich zu bekommen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1082.86, @@ -1401,7 +1401,7 @@ }, { "input": "It's a pretty big jump between the score of 4 and the score of 3.", - "translatedText": "Ein ziemlich großer Sprung zwischen der Punktzahl 4 und 3.", + "translatedText": "Es ist ein ziemlich großer Sprung zwischen der Punktzahl 4 und der Punktzahl 3.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1085.38, @@ -1409,7 +1409,7 @@ }, { "input": "The obvious low hanging fruit here is to somehow incorporate whether or not a word is common, and how exactly do we do that.", - "translatedText": "Der offensichtliche, einfach zu implementierende Ansatz besteht darin, irgendwie einzubeziehen, ob ein Wort gebräuchlich ist oder nicht, und wie wir das machen.", + "translatedText": "Die offensichtliche, niedrig hängende Frucht besteht hier darin, irgendwie einzubeziehen, ob ein Wort gebräuchlich ist oder nicht, und wie wir das genau machen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1088.86, @@ -1417,7 +1417,7 @@ }, { "input": "The way I approached it is to get a list of the relative frequencies for all of the words in the English language.", - "translatedText": "Mein Ansatz war, eine Liste der relativen Häufigkeiten aller Wörter in der englischen Sprache zu bekommen.", + "translatedText": "Mein Ansatz besteht darin, eine Liste der relativen Häufigkeiten aller Wörter in der englischen Sprache zu erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1102.8, @@ -1425,7 +1425,7 @@ }, { "input": "And I just used Mathematica's word frequency data function, which itself pulls from the Google Books English Ngram public dataset.", - "translatedText": "Und ich habe einfach die Worthäufigkeitsdatenfunktion von Mathematica verwendet, die sie ihrerseits aus dem öffentlichen englischen Ngram-Dataset von Google Books nimmt.", + "translatedText": "Und ich habe gerade die Worthäufigkeitsdatenfunktion von Mathematica verwendet, die ihrerseits aus dem öffentlichen Ngram-Datensatz für Englisch von Google Books stammt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1108.22, @@ -1433,7 +1433,7 @@ }, { "input": "And it's kind of fun to look at, for example if we sort it from the most common words to the least common words.", - "translatedText": "Und es macht irgendwie Spaß, anzusehen, wenn wir zum Beispiel von den häufigsten Wörtern zu den am wenigsten häufigen Wörtern sortieren.", + "translatedText": "Und es macht irgendwie Spaß, es anzusehen, wenn wir es zum Beispiel von den häufigsten Wörtern zu den am wenigsten häufigen Wörtern sortieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1115.46, @@ -1449,7 +1449,7 @@ }, { "input": "Or rather, these is the 8th most common.", - "translatedText": "These hingegen ist das achthäufigste.", + "translatedText": "Oder besser gesagt, dies ist die achthäufigste.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1123.7, @@ -1457,7 +1457,7 @@ }, { "input": "First is which, after which there's there and there.", - "translatedText": "Zuerst ist which, danach ist es their und there.", + "translatedText": "Zuerst ist which, danach gibt es there und there.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1126.28, @@ -1465,7 +1465,7 @@ }, { "input": "First itself is not first, but 9th, and it makes sense that these other words could come about more often, where those after first are after, where, and those being just a little bit less common.", - "translatedText": "First selbst ist nicht erster, sondern 9er, und es macht Sinn, dass diese anderen Wörter häufiger vorkommen könnten, die Worte nach first sind, After, Where, Those und Being, die nur etwas seltener vorkommen.", + "translatedText": "First selbst ist nicht first, sondern 9th, und es macht Sinn, dass diese anderen Wörter häufiger vorkommen könnten, wobei die Worte nach first nach, where sind und jene nur etwas seltener vorkommen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1129.26, @@ -1481,7 +1481,7 @@ }, { "input": "For example, which is given a score of 0.002 in this dataset, whereas the word braid is in some sense about 1000 times less likely.", - "translatedText": "Zum Beispiel, Which wird mit einer Punktzahl von 0.002 in diesem Datensatz bewertet, während das Wort „Braid“ in gewissem Sinne etwa 1000-mal unwahrscheinlicher ist.", + "translatedText": "Zum Beispiel, was mit einer Punktzahl von 0 bewertet wird.002 in diesem Datensatz, während das Wort „zopf“ in gewissem Sinne etwa 1000-mal unwahrscheinlicher ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1146.7, @@ -1489,7 +1489,7 @@ }, { "input": "But both of these are common enough words that they're almost certainly worth considering.", - "translatedText": "Aber beide Wörter sind so häufig, dass sie erwägenswert sind.", + "translatedText": "Aber beide Wörter sind so häufig, dass sie mit ziemlicher Sicherheit eine Überlegung wert sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1155.56, @@ -1505,7 +1505,7 @@ }, { "input": "The way I went about it is to imagine taking this whole sorted list of words, and then arranging it on an x-axis, and then applying the sigmoid function, which is the standard way to have a function whose output is basically binary, it's either 0 or it's 1, but there's a smoothing in between for that region of uncertainty.", - "translatedText": "Meine Vorgehensweise funktioniert so, dass ich diese gesamte sortierte Liste von Wörtern nehme, sie dann auf einer x-Achse anordne und dann die Sigmoidfunktion anwende, was die Standardmethode für eine Funktion ist, deren Ausgabe binär ist entweder 0 oder 1, aber dazwischen gibt es für diesen Unsicherheitsbereich eine Glättung.", + "translatedText": "Meine Vorgehensweise besteht darin, mir vorzustellen, dass ich diese gesamte sortierte Liste von Wörtern nehme, sie dann auf einer x-Achse anordne und dann die Sigmoidfunktion anwende, was die Standardmethode für eine Funktion ist, deren Ausgabe grundsätzlich binär ist entweder 0 oder 1, aber dazwischen gibt es für diesen Unsicherheitsbereich eine Glättung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1161.86, @@ -1513,7 +1513,7 @@ }, { "input": "So essentially, the probability that I'm assigning to each word for being in the final list will be the value of the sigmoid function above wherever it sits on the x-axis.", - "translatedText": "Im Wesentlichen ist die Wahrscheinlichkeit, die ich jedem Wort für die Aufnahme in die endgültige Liste zuordne, der Wert der Sigmoidfunktion, wo auch immer es sich auf der x-Achse befindet.", + "translatedText": "Im Wesentlichen ist die Wahrscheinlichkeit, die ich jedem Wort für die Aufnahme in die endgültige Liste zuordne, der Wert der Sigmoidfunktion oben, wo auch immer sie sich auf der x-Achse befindet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1179.16, @@ -1521,7 +1521,7 @@ }, { "input": "Now obviously this depends on a few parameters, for example how wide a space on the x-axis those words fill determines how gradually or steeply we drop off from 1 to 0, and where we situate them left to right determines the cutoff.", - "translatedText": "Dies hängt natürlich von verschiedenen Parametern ab. Beispielsweise bestimmt die Breite des Raums auf der X-Achse, den diese Wörter ausfüllen, wie langsam oder schnell wir von 1 auf 0 abfallen, und wo wir sie von links nach rechts positionieren, bestimmt die Grenzen.", + "translatedText": "Dies hängt natürlich von einigen Parametern ab. Beispielsweise bestimmt die Breite des Raums auf der X-Achse, den diese Wörter ausfüllen, wie allmählich oder steil wir von 1 auf 0 abfallen, und wo wir sie von links nach rechts positionieren, bestimmt die Grenze.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1189.52, @@ -1529,7 +1529,7 @@ }, { "input": "To be honest, the way I did this was just licking my finger and sticking it into the wind.", - "translatedText": "Um ehrlich zu sein, habe ich hier einfach grob geschätzt.", + "translatedText": "Um ehrlich zu sein, habe ich das einfach so gemacht, indem ich meinen Finger abgeleckt und ihn in den Wind gehalten habe.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1202.98, @@ -1537,7 +1537,7 @@ }, { "input": "I looked through the sorted list and tried to find a window where when I looked at it I figured about half of these words are more likely than not to be the final answer, and used that as the cutoff.", - "translatedText": "Ich habe die sortierte Liste durchgesehen und versucht, eine Stelle zu finden, in der ich beim Betrachten davon ausgegangen bin, dass etwa die Hälfte dieser Wörter mit größerer Wahrscheinlichkeit die endgültige Antwort sein werden, und habe diese als Grenzwert verwendet.", + "translatedText": "Ich habe die sortierte Liste durchgesehen und versucht, ein Fenster zu finden, in dem ich beim Betrachten davon ausgegangen bin, dass etwa die Hälfte dieser Wörter mit größerer Wahrscheinlichkeit die endgültige Antwort sein werden, und habe dies als Grenzwert verwendet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1207.14, @@ -1545,7 +1545,7 @@ }, { "input": "Once we have a distribution like this across the words, it gives us another situation where entropy becomes this really useful measurement.", - "translatedText": "Sobald wir eine solche Verteilung über die Wörter haben, ergibt sich eine weitere Situation, in der die Entropie zu einem wirklich nützlichen Maß wird.", + "translatedText": "Sobald wir eine solche Verteilung über die Wörter haben, ergibt sich eine weitere Situation, in der die Entropie zu diesem wirklich nützlichen Maß wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1217.1, @@ -1553,7 +1553,7 @@ }, { "input": "For example, let's say we were playing a game and we start with my old openers, which were a feather and nails, and we end up with a situation where there's four possible words that match it.", - "translatedText": "Nehmen wir zum Beispiel an, wir spielen ein Spiel und beginnen mit meinen alten Eröffnungsworten, die Other und Nails waren, und enden in einer Situation, in der es vier mögliche Wörter gibt, die passend sind.", + "translatedText": "Nehmen wir zum Beispiel an, wir spielen ein Spiel und beginnen mit meinen alten Eröffnungsworten, die eine Feder und Nägel waren, und enden in einer Situation, in der es vier mögliche Wörter gibt, die dazu passen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1224.5, @@ -1561,7 +1561,7 @@ }, { "input": "And let's say we consider them all equally likely.", - "translatedText": "Und wir halten sie alle für gleich wahrscheinlich.", + "translatedText": "Nehmen wir an, wir halten sie alle für gleich wahrscheinlich.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1233.56, @@ -1569,7 +1569,7 @@ }, { "input": "Let me ask you, what is the entropy of this distribution?", - "translatedText": "Wie groß ist die Entropie dieser Verteilung dann?", + "translatedText": "Ich frage Sie: Wie groß ist die Entropie dieser Verteilung?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1236.22, @@ -1577,7 +1577,7 @@ }, { "input": "Well, the information associated with each one of these possibilities is going to be the log base 2 of 4, since each one is 1 and 4, and that's 2.", - "translatedText": "Nun, die Informationen, die jeder dieser Möglichkeiten zugeordnet sind, wird der Logarithmus zur Basis 2 von 4 sein, da jede davon 1 aus 4 ist, was 2 ergibt.", + "translatedText": "Nun, die Informationen, die jeder dieser Möglichkeiten zugeordnet sind, werden die Logbasis 2 von 4 sein, da jede davon 1 und 4 ist, und das ist 2.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1241.08, @@ -1585,7 +1585,7 @@ }, { "input": "Two bits of information, four possibilities.", - "translatedText": "2 Bit Informationen, vier Möglichkeiten.", + "translatedText": "Zwei Informationen, vier Möglichkeiten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1250.64, @@ -1593,7 +1593,7 @@ }, { "input": "All very well and good.", - "translatedText": "Alles schön und gut.", + "translatedText": "Alles sehr schön und gut.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1252.76, @@ -1601,7 +1601,7 @@ }, { "input": "But what if I told you that actually there's more than four matches?", - "translatedText": "Aber was wäre, wenn ich sagen würde, dass es tatsächlich mehr als vier Wörter sind?", + "translatedText": "Aber was wäre, wenn ich Ihnen sagen würde, dass es tatsächlich mehr als vier Spiele sind?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1254.3, @@ -1617,7 +1617,7 @@ }, { "input": "But suppose our model puts a really low probability on those other 12 words of actually being the final answer, something like 1 in 1000 because they're really obscure.", - "translatedText": "Aber nehmen wir an, dass unser Modell den anderen 12 Wörtern eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit zuordnet, tatsächlich die endgültige Antwort zu sein, in etwas 1 zu 1000, weil sie wirklich komisch sind.", + "translatedText": "Aber nehmen wir an, dass unser Modell den anderen 12 Wörtern eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit zuordnet, tatsächlich die endgültige Antwort zu sein, etwa 1 zu 1000, weil sie wirklich unklar sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1262.58, @@ -1625,7 +1625,7 @@ }, { "input": "Now let me ask you, what is the entropy of this distribution?", - "translatedText": "Nun lautet die Frage: Wie hoch ist die Entropie dieser Verteilung?", + "translatedText": "Nun möchte ich Sie fragen: Wie hoch ist die Entropie dieser Verteilung?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1271.5, @@ -1633,7 +1633,7 @@ }, { "input": "If entropy was purely measuring the number of matches here, then you might expect it to be something like the log base 2 of 16, which would be 4, two more bits of uncertainty than we had before.", - "translatedText": "Wenn die Entropie hier nur die Anzahl der Übereinstimmungen messen würde, könnte man erwarten, dass sie etwa der Logarithmus zur Basis 2 von 16 entspricht, was 4 wäre, zwei Bits mehr Unsicherheit als zuvor.", + "translatedText": "Wenn die Entropie hier nur die Anzahl der Übereinstimmungen messen würde, könnte man erwarten, dass sie etwa der Logarithmusbasis 2 von 16 entspricht, was 4 wäre, zwei Bits mehr Unsicherheit als zuvor.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1275.42, @@ -1649,7 +1649,7 @@ }, { "input": "Just because there's these 12 really obscure words doesn't mean that it would be all that more surprising to learn that the final answer is charm, for example.", - "translatedText": "Nur weil es diese 12 wirklich obskuren Wörter gibt, heißt das nicht, dass es umso überraschender wäre, zu erfahren, dass die endgültige Antwort zum Beispiel Charm ist.", + "translatedText": "Nur weil es diese 12 wirklich obskuren Wörter gibt, heißt das nicht, dass es umso überraschender wäre, zu erfahren, dass die endgültige Antwort zum Beispiel Charme ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1290.16, @@ -1657,7 +1657,7 @@ }, { "input": "So when you actually do the calculation here, and you add up the probability of each occurrence times the corresponding information, what you get is 2.11 bits.", - "translatedText": "Wenn wir also die Berechnung tatsächlich durchführen und die Wahrscheinlichkeit jedes Auftretens mal der entsprechenden Informationen addieren, erhalten wir 2.11 Bit.", + "translatedText": "Wenn Sie also die Berechnung hier tatsächlich durchführen und die Wahrscheinlichkeit jedes Auftretens mal die entsprechenden Informationen addieren, erhalten Sie 2.11 Bit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1298.18, @@ -1665,7 +1665,7 @@ }, { "input": "I'm just saying, it's basically two bits, basically those four possibilities, but there's a little more uncertainty because of all of those highly unlikely events, though if you did learn them you'd get a ton of information from it.", - "translatedText": "Es sind im Grunde genommen zwei Bits, also diese vier Möglichkeiten, aber aufgrund all dieser höchst unwahrscheinlichen Ereignisse gibt es etwas mehr Unsicherheit, obwohl man, wenn sie tatsächlich eintreten, eine Menge Informationen daraus gewinnen würde.", + "translatedText": "Ich sage nur, es sind im Grunde genommen zwei Teile, im Grunde genommen diese vier Möglichkeiten, aber aufgrund all dieser höchst unwahrscheinlichen Ereignisse gibt es etwas mehr Unsicherheit, obwohl man, wenn man sie erfahren würde, eine Menge Informationen daraus gewinnen würde.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1306.02, @@ -1673,7 +1673,7 @@ }, { "input": "So zooming out, this is part of what makes Wordle such a nice example for an information theory lesson.", - "translatedText": "Wenn man also wieder zum Anfang kommt, sieht man, was Wordle zu einem so schönen Beispiel für eine Lektion in Informationstheorie macht.", + "translatedText": "Wenn man also herauszoomt, ist dies ein Teil dessen, was Wordle zu einem so schönen Beispiel für eine Lektion in Informationstheorie macht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1317.16, @@ -1681,7 +1681,7 @@ }, { "input": "We have these two distinct feeling applications for entropy.", - "translatedText": "Wir haben diese beiden unterschiedlichen Anwendungen für Entropie.", + "translatedText": "Wir haben diese beiden unterschiedlichen Gefühlsanwendungen für Entropie.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1321.6, @@ -1689,7 +1689,7 @@ }, { "input": "The first one telling us what's the expected information we'll get from a given guess, and the second one saying can we measure the remaining uncertainty among all of the words that we have possible.", - "translatedText": "Die erste sagt uns, welche Informationen wir von einer gegebenen Vermutung erwarten, und die zweite sagt, wir können die verbleibende Unsicherheit unter allen Wörtern messen, die uns zur Verfügung stehen.", + "translatedText": "Der erste sagt uns, welche Informationen wir von einer gegebenen Vermutung erwarten, und der zweite sagt, können wir die verbleibende Unsicherheit unter allen Wörtern messen, die uns zur Verfügung stehen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1325.16, @@ -1697,7 +1697,7 @@ }, { "input": "And I should emphasize, in that first case where we're looking at the expected information of a guess, once we have an unequal weighting to the words, that affects the entropy calculation.", - "translatedText": "Und ich sollte hervorheben, dass im ersten Fall, in dem wir die erwartete Informationsmenge betrachten, die uns ein Versuch einbringt, diese sich auf die Entropieberechnung auswirkt, sobald wir eine ungleiche Gewichtung der Wörter haben.", + "translatedText": "Und ich sollte betonen: Im ersten Fall, in dem wir die erwarteten Informationen einer Vermutung betrachten, wirkt sich dies auf die Entropieberechnung aus, sobald wir eine ungleiche Gewichtung der Wörter haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1336.46, @@ -1705,7 +1705,7 @@ }, { "input": "For example, let me pull up that same case we were looking at earlier of the distribution associated with Weary, but this time using a non-uniform distribution across all possible words.", - "translatedText": "Schauen wir uns zum Beispiel den Fall Weary an, den wir zuvor betrachtet haben, diesmal jedoch unter Verwendung einer ungleichmäßigen Verteilung über alle möglichen Wörter.", + "translatedText": "Lassen Sie mich zum Beispiel den gleichen Fall der mit „Weary“ verbundenen Verteilung aufgreifen, den wir zuvor betrachtet haben, diesmal jedoch unter Verwendung einer ungleichmäßigen Verteilung über alle möglichen Wörter.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1344.98, @@ -1713,7 +1713,7 @@ }, { "input": "So let me see if I can find a part here that illustrates it pretty well.", - "translatedText": "Mal sehen, ob ich hier etwas finde, das es ziemlich gut veranschaulicht.", + "translatedText": "Lassen Sie mich sehen, ob ich hier einen Teil finde, der es ziemlich gut veranschaulicht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1354.5, @@ -1721,7 +1721,7 @@ }, { "input": "Okay, here this is pretty good.", - "translatedText": "Okay, das hier ist gut.", + "translatedText": "Okay, hier ist das ziemlich gut.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1360.94, @@ -1737,7 +1737,7 @@ }, { "input": "And if we check what they are, these are those 32, which are all just very unlikely words as you scan your eyes over them.", - "translatedText": "Und wenn wir nachsehen, sind diese 32, allesamt nur sehr unwahrscheinliche Wörter, wenn man sie mit den Augen überfliegt.", + "translatedText": "Und wenn wir nachsehen, was sie sind, sind das diese 32, die allesamt nur sehr unwahrscheinliche Wörter sind, wenn man sie mit den Augen überfliegt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1369.28, @@ -1745,7 +1745,7 @@ }, { "input": "It's hard to find any that feel like plausible answers, maybe yells, but if we look at the neighboring pattern in the distribution, which is considered just about as likely, we're told that it only has 8 possible matches, so a quarter as many matches, but it's about as likely.", - "translatedText": "Es ist schwer, irgendwelche zu finden, die sich wie plausible Antworten anhören, vielleicht Yells, aber wenn wir uns das benachbarte Muster in der Verteilung ansehen, das als ungefähr genauso wahrscheinlich gilt, wird uns gesagt, dass es nur 8 mögliche Übereinstimmungen gibt, also ein Viertel der Übereinstimmungen, aber es ist ungefähr genauso wahrscheinlich.", + "translatedText": "Es ist schwer, irgendwelche zu finden, die sich wie plausible Antworten anfühlen, vielleicht Schreie, aber wenn wir uns das benachbarte Muster in der Verteilung ansehen, das als ungefähr genauso wahrscheinlich gilt, wird uns gesagt, dass es nur 8 mögliche Übereinstimmungen gibt, also ein Viertel viele Übereinstimmungen, aber es ist ungefähr genauso wahrscheinlich.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1375.84, @@ -1761,7 +1761,7 @@ }, { "input": "Some of these are actual plausible answers, like ring, or wrath, or raps.", - "translatedText": "Einige davon sind tatsächlich plausible Antworten, wie „Wrang“, „Wrath“ oder „Wraps“.", + "translatedText": "Einige davon sind tatsächlich plausible Antworten, wie „Ring“, „Wrath“ oder „Raps“.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1392.5, @@ -1769,7 +1769,7 @@ }, { "input": "To illustrate how we incorporate all that, let me pull up version 2 of the Wordlebot here, and there are two or three main differences from the first one that we saw.", - "translatedText": "Um zu veranschaulichen, wie wir das alles integrieren, möchte ich hier Version 2 des Wordle Bot aufrufen. Es gibt zwei oder drei Hauptunterschiede zur ersten Version.", + "translatedText": "Um zu veranschaulichen, wie wir das alles integrieren, möchte ich hier Version 2 des Wordlebot aufrufen. Es gibt zwei oder drei Hauptunterschiede zur ersten Version, die wir gesehen haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1397.9, @@ -1777,7 +1777,7 @@ }, { "input": "First off, like I just said, the way that we're computing these entropies, these expected values of information, is now using the more refined distributions across the patterns that incorporates the probability that a given word would actually be the answer.", - "translatedText": "Zunächst einmal verwendet die Art und Weise, wie wir diese Entropien und erwarteten Informationswerte berechnen, wie ich gerade sagte, jetzt die verfeinerten Verteilungen über die Muster hinweg, die die Wahrscheinlichkeit berücksichtigt, dass ein bestimmtes Wort tatsächlich die Antwort wäre.", + "translatedText": "Zunächst einmal verwendet die Art und Weise, wie wir diese Entropien, diese erwarteten Informationswerte, berechnen, wie ich gerade sagte, jetzt die verfeinerten Verteilungen über die Muster hinweg, die die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, dass ein bestimmtes Wort tatsächlich die Antwort wäre.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1405.86, @@ -1785,7 +1785,7 @@ }, { "input": "As it happens, tears is still number 1, though the ones following are a bit different.", - "translatedText": "Zufällig ist Tears immer noch Nummer 1, aber die nächsten sind etwas anders.", + "translatedText": "Zufällig sind Tränen immer noch die Nummer 1, obwohl die folgenden etwas anders sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1418.88, @@ -1793,7 +1793,7 @@ }, { "input": "Second, when it ranks its top picks, it's now going to keep a model of the probability that each word is the actual answer, and it'll incorporate that into its decision, which is easier to see once we have a few guesses on the table.", - "translatedText": "Zweitens wird bei der Rangfolge der Vorschläge nun ein Modell der Wahrscheinlichkeit behalten, dass jedes Wort die tatsächliche Antwort ist, und es wird dies in die Entscheidung einbezogen, was leichter zu erkennen ist, sobald wir ein paar Versuchswörter eingeben.", + "translatedText": "Zweitens wird es bei der Rangfolge seiner Top-Tipps nun ein Modell der Wahrscheinlichkeit behalten, dass jedes Wort die tatsächliche Antwort ist, und es wird dies in seine Entscheidung einbeziehen, was leichter zu erkennen ist, wenn wir ein paar Vermutungen dazu haben Tisch.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1424.36, @@ -1801,7 +1801,7 @@ }, { "input": "Again, ignoring its recommendation because we can't let machines rule our lives.", - "translatedText": "Auch hier ignorieren wir die Empfehlung, weil wir nicht wollen, dass Maschinen unser Leben bestimmen.", + "translatedText": "Auch hier ignorieren wir die Empfehlung, weil wir nicht zulassen können, dass Maschinen unser Leben bestimmen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1435.86, @@ -1817,7 +1817,7 @@ }, { "input": "Now if we pull it up and calculate 2 to the 8.02, which is a little above 256, I guess 259, what it's saying is even though there are 526 total words that actually match this pattern, the amount of uncertainty it has is more akin to what it would be if there were 259 equally likely outcomes.", - "translatedText": "Wenn wir es nehmen und 2 hoch 8.02 berechnen, was etwas über 256 liegt, circa 259. Was damit gesagt wird, ist, dass, obwohl es insgesamt 526 Wörter gibt, die diesem Muster tatsächlich entsprechen, das Ausmaß der Unsicherheit eher dem Ereignis entspricht, wenn es 259 Wörter mit gleicher Wahrscheinlichkeit gäbe.", + "translatedText": "Wenn wir es jetzt hochziehen und 2 hoch 8 berechnen.02, was etwas über 256 liegt, ich schätze 259. Was damit gesagt wird, ist, dass, obwohl es insgesamt 526 Wörter gibt, die diesem Muster tatsächlich entsprechen, das Ausmaß der Unsicherheit eher dem entspricht, das es wäre, wenn es 259 mit gleicher Wahrscheinlichkeit gäbe Ergebnisse.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1450.08, @@ -1833,7 +1833,7 @@ }, { "input": "It knows borx is not the answer, same with yorts and zorl and zorus, so it's a little less uncertain than it was in the previous case.", - "translatedText": "Es weiß, dass Borks nicht die Antwort ist, das Gleiche gilt für Yourt, Zoril und Zoris, daher ist es etwas weniger unsicher als im vorherigen Fall.", + "translatedText": "Es weiß, dass Borx nicht die Antwort ist, das Gleiche gilt für Yorts, Zorl und Zorus, daher ist es etwas weniger unsicher als im vorherigen Fall.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1471.02, @@ -1841,7 +1841,7 @@ }, { "input": "This number of bits will be smaller.", - "translatedText": "Die Anzahl von Bits wird kleiner sein.", + "translatedText": "Diese Anzahl von Bits wird kleiner sein.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1477.82, @@ -1849,7 +1849,7 @@ }, { "input": "And if I keep playing the game, I'm refining this down with a couple guesses that are apropos of what I would like to explain here.", - "translatedText": "Und wenn ich das Spiel weiter spiele, verfeinere ich diese mit ein paar Testeingaben, die zu dem passen, was ich hier erklären möchte.", + "translatedText": "Und wenn ich das Spiel weiter spiele, verfeinere ich dies mit ein paar Vermutungen, die zu dem passen, was ich hier erklären möchte.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1480.22, @@ -1857,7 +1857,7 @@ }, { "input": "By the fourth guess, if you look over at its top picks, you can see it's no longer just maximizing the entropy.", - "translatedText": "Wenn du einen Blick auf die Top-Picks wirfst, kannst du erkennen, dass es beim vierten Rateversuch nicht mehr nur um die Maximierung der Entropie geht.", + "translatedText": "Bei der vierten Vermutung, wenn Sie einen Blick auf die Top-Picks werfen, können Sie erkennen, dass es nicht mehr nur um die Maximierung der Entropie geht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1488.36, @@ -1865,7 +1865,7 @@ }, { "input": "So at this point, there's technically seven possibilities, but the only ones with a meaningful chance are dorms and words.", - "translatedText": "Ab diesem Punkt gibt es technisch gesehen sieben Möglichkeiten, aber die einzig sinnvollen sind Dorms und Words.", + "translatedText": "An diesem Punkt gibt es also technisch gesehen sieben Möglichkeiten, aber die einzigen mit einer sinnvollen Chance sind Schlafsäle und Worte.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1494.46, @@ -1873,7 +1873,7 @@ }, { "input": "And you can see it ranks choosing both of those above all of these other values, that strictly speaking would give more information.", - "translatedText": "Und du siehst, dass es diese beiden Werte höher platziert als alle anderen Werte, die streng genommen mehr Informationen liefern würden.", + "translatedText": "Und Sie können sehen, dass es wichtiger ist, diese beiden Werte zu wählen als alle anderen Werte, die streng genommen mehr Informationen liefern würden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1500.3, @@ -1881,7 +1881,7 @@ }, { "input": "The very first time I did this, I just added up these two numbers to measure the quality of each guess, which actually worked better than you might suspect.", - "translatedText": "Weil ich das zum ersten Mal gemacht habe, habe ich einfach die beiden Zahlen addiert, um die Qualität jedes Rateversuchs zu messen, was tatsächlich besser funktioniert hat, als man vielleicht vermutet.", + "translatedText": "Als ich das zum ersten Mal gemacht habe, habe ich einfach diese beiden Zahlen addiert, um die Qualität jeder Vermutung zu messen, was tatsächlich besser funktioniert hat, als Sie vielleicht vermuten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1507.24, @@ -1889,7 +1889,7 @@ }, { "input": "But it really didn't feel systematic, and I'm sure there's other approaches people could take but here's the one I landed on.", - "translatedText": "Aber es fühlte sich wirklich nicht systematisch an, und ich bin mir sicher, dass es viele Ansätze gibt, die man wählen könnte, das hier ist meiner.", + "translatedText": "Aber es fühlte sich wirklich nicht systematisch an, und ich bin mir sicher, dass es andere Ansätze gibt, die die Leute verfolgen könnten, aber hier ist der, bei dem ich gelandet bin.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1514.3, @@ -1897,7 +1897,7 @@ }, { "input": "If we're considering the prospect of a next guess, like in this case words, what we really care about is the expected score of our game if we do that.", - "translatedText": "Wenn wir einen Kandidaten für den nächsten Rateversuch bewerten, wie in diesem Fall Words, ist das, was uns wirklich interessiert, das erwartete Ergebnis unseres Spiels.", + "translatedText": "Wenn wir die Aussicht auf eine nächste Vermutung in Betracht ziehen, wie in diesem Fall Wörter, ist das, was uns wirklich interessiert, das erwartete Ergebnis unseres Spiels, wenn wir das tun.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1519.76, @@ -1905,7 +1905,7 @@ }, { "input": "And to calculate that expected score, we say what's the probability that words is the actual answer, which at the moment it describes 58% to.", - "translatedText": "Und um diesen Erwartungswert zu berechnen, rechnen wir, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Words die tatsächliche Antwort ist, was derzeit 58 % entspricht.", + "translatedText": "Und um diesen erwarteten Wert zu berechnen, sagen wir, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Wörter die tatsächliche Antwort sind, was derzeit 58 % entspricht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1528.23, @@ -1937,7 +1937,7 @@ }, { "input": "Specifically, at the moment there's 1.44 bits of uncertainty.", - "translatedText": "Konkret gibt es im Moment 1.44 Bits Unsicherheit.", + "translatedText": "Konkret gibt es im Moment 1.44 Bit Unsicherheit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1552.96, @@ -1945,7 +1945,7 @@ }, { "input": "If we guess words, it's telling us the expected information we'll get is 1.27 bits.", - "translatedText": "Wenn wir Words raten, sehen wir, dass die erwartete Information, die wir erhalten, 1.27 Bit ist.", + "translatedText": "Wenn wir Wörter erraten, sagt uns das, dass die erwartete Information, die wir erhalten, 1 ist.27 Bit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1556.44, @@ -1953,7 +1953,7 @@ }, { "input": "So if we guess words, this difference represents how much uncertainty we're likely to be left with after that happens.", - "translatedText": "Wenn wir also Words raten, stellt dieser Wert dar, wie viel Unsicherheit uns danach wahrscheinlich bleibt.", + "translatedText": "Wenn wir also Wörter erraten, stellt dieser Unterschied dar, wie viel Unsicherheit uns danach wahrscheinlich bleibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1561.62, @@ -1961,7 +1961,7 @@ }, { "input": "What we need is some kind of function, which I'm calling f here, that associates this uncertainty with an expected score.", - "translatedText": "Was wir brauchen, ist eine Art Funktion,beispielsweise f, die diese Unsicherheit mit einem erwarteten Ergebnis verknüpft.", + "translatedText": "Was wir brauchen, ist eine Art Funktion, die ich hier f nenne, die diese Unsicherheit mit einem erwarteten Ergebnis verknüpft.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1568.26, @@ -1969,7 +1969,7 @@ }, { "input": "And the way it went about this was to just plot a bunch of the data from previous games based on version 1 of the bot to say hey what was the actual score after various points with certain very measurable amounts of uncertainty.", - "translatedText": "Und die Vorgehensweise bestand darin, einfach eine Reihe von Daten aus früheren Spielen basierend auf Version 1 des Bots aufzuzeichnen, um zu sehen, wie hoch der tatsächliche Punktestand nach verschiedenen Versuchen mit bestimmten Unsicherheiten war.", + "translatedText": "Und die Vorgehensweise bestand darin, einfach eine Reihe von Daten aus früheren Spielen basierend auf Version 1 des Bots aufzuzeichnen, um zu sagen, wie hoch der tatsächliche Punktestand nach verschiedenen Punkten war, mit gewissen, sehr messbaren Unsicherheiten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1574.24, @@ -1977,7 +1977,7 @@ }, { "input": "For example, these data points here that are sitting above a value that's around like 8.7 or so are saying for some games after a point at which there were 8.7 bits of uncertainty, it took two guesses to get the final answer.", - "translatedText": "Zum Beispiel diese Datenpunkte hier, die bei einem Wert von etwa 8.7 liegen, sagen aus, dass in einigen Spielen noch zwei Rateversuche bis zum Finden der endgültigen Antwort notwendig waren, wenn die Unsicherheit noch 8.7 Bits betrug.", + "translatedText": "Zum Beispiel diese Datenpunkte hier, die über einem Wert von etwa 8 liegen.7 oder so sagen für einige Spiele nach einem Zeitpunkt, an dem es 8 waren.7 Bits Unsicherheit, es waren zwei Vermutungen erforderlich, um die endgültige Antwort zu erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1587.02, @@ -1993,7 +1993,7 @@ }, { "input": "If we shift over to the left here, all the points over zero are saying whenever there's zero bits of uncertainty, which is to say there's only one possibility, then the number of guesses required is always just one, which is reassuring.", - "translatedText": "Wenn wir hier nach links schauen, sagen alle Punkte über Null, dass immer dann, wenn es 0 Bits Unsicherheit gibt, das heißt, dass es nur eine Möglichkeit gibt, die Anzahl der erforderlichen Versuche immer nur eins beträgt, was richtig ist.", + "translatedText": "Wenn wir hier nach links wechseln, sagen alle Punkte über Null, dass immer dann, wenn es null Unsicherheitsbits gibt, das heißt, dass es nur eine Möglichkeit gibt, die Anzahl der erforderlichen Schätzungen immer nur eins beträgt, was beruhigend ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1603.14, @@ -2001,7 +2001,7 @@ }, { "input": "Whenever there was one bit of uncertainty, meaning it was essentially just down to two possibilities, then sometimes it required one more guess, sometimes it required two more guesses.", - "translatedText": "Wann immer es 1 Bit Unsicherheit gab, was bedeutete, dass es sich im Wesentlichen nur um zwei Möglichkeiten handelte, war manchmal ein Versuch erforderlich, manchmal waren zwei Versuche nötig.", + "translatedText": "Wann immer es ein bisschen Unsicherheit gab, was bedeutete, dass es sich im Wesentlichen nur um zwei Möglichkeiten handelte, war manchmal eine weitere Vermutung erforderlich, manchmal waren zwei weitere Vermutungen erforderlich.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1614.78, @@ -2009,7 +2009,7 @@ }, { "input": "And so on and so forth here.", - "translatedText": "Und so weiter und so fort.", + "translatedText": "Und so weiter und so fort hier.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1623.08, @@ -2025,7 +2025,7 @@ }, { "input": "For example this bar here saying among all the points where we had one bit of uncertainty, on average the number of new guesses required was about 1.5.", - "translatedText": "Zum Beispiel dieser Balken hier, der besagt, dass von allen Punkten, bei denen wir eine gewisse Unsicherheit hatten, die Anzahl der erforderlichen neuen Versuche im Durchschnitt etwa 1.5 betrug.", + "translatedText": "Zum Beispiel dieser Balken hier, der besagt, dass von allen Punkten, bei denen wir eine gewisse Unsicherheit hatten, die Anzahl der erforderlichen neuen Vermutungen im Durchschnitt etwa 1 betrug.5.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1631.0, @@ -2033,7 +2033,7 @@ }, { "input": "And the bar over here saying among all of the different games where at some point the uncertainty was a little above four bits, which is like narrowing it down to 16 different possibilities, then on average it requires a little more than two guesses from that point forward.", - "translatedText": "Und der Balken hier besagt, dass bei allen Spielen, bei denen die Unsicherheit irgendwann etwas über vier Bits lag, was einer Eingrenzung auf 16 verschiedene Möglichkeiten entspricht, ab diesem Zeitpunkt im Durchschnitt etwas mehr als zwei Versuche erforderlich waren.", + "translatedText": "Und der Balken hier besagt, dass bei all den verschiedenen Spielen, bei denen die Unsicherheit irgendwann etwas über vier Bit lag, was einer Eingrenzung auf 16 verschiedene Möglichkeiten entspricht, ab diesem Zeitpunkt im Durchschnitt etwas mehr als zwei Vermutungen erforderlich sind nach vorne.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1642.14, @@ -2049,7 +2049,7 @@ }, { "input": "And remember the whole point of doing any of that is so that we can quantify this intuition that the more information we gain from a word, the lower the expected score will be.", - "translatedText": "Und bedenkt, dass der Sinn von all dem darin besteht, dass wir die Intuition quantifizieren können, dass die erwartete Punktzahl umso niedriger sein wird, je mehr Informationen wir aus einem Wort gewinnen.", + "translatedText": "Und bedenken Sie, dass der Sinn all dessen darin besteht, dass wir die Intuition quantifizieren können, dass die erwartete Punktzahl umso niedriger sein wird, je mehr Informationen wir aus einem Wort gewinnen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1659.98, @@ -2057,7 +2057,7 @@ }, { "input": "So with this as version 2.0, if we go back and we run the same set of simulations, having it play against all 2315 possible wordle answers, how does it do?", - "translatedText": "Also wenn wir mit Version 2.0 zurückkommen, und den gleichen Satz an Simulationen durchführen und ihn gegen alle 2315 möglichen Wortantworten spielen lassen, wie schlägt er sich?", + "translatedText": "Also hiermit als Version 2.0, wenn wir zurückgehen und den gleichen Satz Simulationen durchführen und ihn gegen alle 2315 möglichen Wortantworten spielen lassen, wie funktioniert das?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1669.68, @@ -2065,7 +2065,7 @@ }, { "input": "Well in contrast to our first version it's definitely better, which is reassuring.", - "translatedText": "Nun, im Gegensatz zu unserer ersten Version ist es definitiv besser, was schön ist.", + "translatedText": "Nun, im Gegensatz zu unserer ersten Version ist es definitiv besser, was beruhigend ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1680.28, @@ -2073,7 +2073,7 @@ }, { "input": "All said and done the average is around 3.6, although unlike the first version there are a couple times that it loses and requires more than six in this circumstance.", - "translatedText": "Alles in allem liegt der Durchschnitt bei etwa 3.6, obwohl es im Gegensatz zur ersten Version ein paar Mal verloren hat und in diesem Fall mehr als sechs erforderlich sind.", + "translatedText": "Alles in allem liegt der Durchschnitt bei etwa 3.6, obwohl es im Gegensatz zur ersten Version ein paar Mal Verluste gibt und in diesem Fall mehr als sechs erforderlich sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1684.02, @@ -2081,7 +2081,7 @@ }, { "input": "Presumably because there's times when it's making that tradeoff to actually go for the goal rather than maximizing information.", - "translatedText": "Vermutlich, weil es Versuche gibt, in denen es darum geht, diesen Kompromiss einzugehen, um tatsächlich das Ziel zu erreichen, anstatt die Informationen zu maximieren.", + "translatedText": "Vermutlich, weil es Zeiten gibt, in denen es darum geht, diesen Kompromiss einzugehen, um tatsächlich das Ziel zu erreichen, anstatt die Informationen zu maximieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1692.64, @@ -2089,7 +2089,7 @@ }, { "input": "So can we do better than 3.6?", - "translatedText": "Können wir es also besser machen als 3.6?", + "translatedText": "Können wir es also besser machen als 3?6?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1699.04, @@ -2105,7 +2105,7 @@ }, { "input": "Now I said at the start that it's most fun to try not incorporating the true list of wordle answers into the way that it builds its model.", - "translatedText": "Nun wurde zu Beginn gesagt, dass es am meisten Spaß macht, zu versuchen, nicht die wahre Liste der Wordle-Antworten in die Art und Weise zu integrieren, wie das Modell erstellt wird.", + "translatedText": "Nun habe ich zu Beginn gesagt, dass es am meisten Spaß macht, zu versuchen, nicht die wahre Liste der Wort-Antworten in die Art und Weise zu integrieren, wie das Modell erstellt wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1703.28, @@ -2113,7 +2113,7 @@ }, { "input": "But if we do incorporate it, the best performance I could get was around 3.43.", - "translatedText": "Aber wenn wir sie integrieren, lag die beste Leistung, die ich erzielen konnte, bei etwa 3.43.", + "translatedText": "Aber wenn wir es integrieren, lag die beste Leistung, die ich erzielen konnte, bei etwa 3.43.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1709.88, @@ -2121,7 +2121,7 @@ }, { "input": "So if we try to get more sophisticated than just using word frequency data to choose this prior distribution, this 3.43 probably gives a max at how good we could get with that, or at least how good I could get with that.", - "translatedText": "Wenn wir also versuchen, bei der Auswahl dieser vorherigen Verteilung, anspruchsvoller zu werden, als nur die Worthäufigkeitsdaten zu verwenden gibt 3.43 wahrscheinlich einen Höchstwert dafür, wie gut wir damit werden könnten, oder zumindest, wie gut ich damit werden kann.", + "translatedText": "Wenn wir also versuchen, bei der Auswahl dieser vorherigen Verteilung, dieser 3, anspruchsvoller zu werden, als nur Worthäufigkeitsdaten zu verwenden.43 gibt wahrscheinlich einen Höchstwert dafür, wie gut wir damit werden könnten, oder zumindest, wie gut ich damit werden könnte.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1715.16, @@ -2129,7 +2129,7 @@ }, { "input": "That best performance essentially just uses the ideas that I've been talking about here, but it goes a little farther, like it does a search for the expected information two steps forward rather than just one.", - "translatedText": "Diese beste Leistung nutzt im Wesentlichen nur die Ideen, über die ich hier besprochen habe, geht aber noch ein wenig weiter, zum Beispiel würde die Suche nach den erwarteten Informationen zwei Schritte vorwärts statt nur einen gehen.", + "translatedText": "Diese beste Leistung nutzt im Wesentlichen nur die Ideen, über die ich hier gesprochen habe, geht aber noch ein wenig weiter, als würde die Suche nach den erwarteten Informationen zwei Schritte vorwärts statt nur einen durchführen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1726.24, @@ -2137,7 +2137,7 @@ }, { "input": "Originally I was planning on talking more about that, but I realize we've actually gone quite long as it is.", - "translatedText": "Ursprünglich hatte ich vor, mehr darüber zu reden, aber ich sehe, dass wir ohnehin schon ziemlich weit gekommen sind.", + "translatedText": "Ursprünglich hatte ich vor, mehr darüber zu reden, aber mir ist klar, dass wir ohnehin schon ziemlich weit gekommen sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1735.62, @@ -2145,7 +2145,7 @@ }, { "input": "The one thing I'll say is after doing this two-step search and then running a couple sample simulations in the top candidates, so far for me at least it's looking like Crane is the best opener.", - "translatedText": "Das was ich sagen möchte ist, dass nach dieser zweistufigen Suche und dem anschließenden Ausführen einiger Beispielsimulationen bei den Top-Beginnern es für mich zumindest so aussieht, als ob Crane der beste Opener ist.", + "translatedText": "Das Einzige, was ich sagen möchte, ist, dass nach dieser zweistufigen Suche und dem anschließenden Ausführen einiger Beispielsimulationen bei den Top-Kandidaten es für mich zumindest so aussieht, als ob Crane der beste Opener ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1740.58, @@ -2153,7 +2153,7 @@ }, { "input": "Who would have guessed?", - "translatedText": "Wer hätte das gedacht?", + "translatedText": "Wer hätte es gedacht?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1749.1, @@ -2161,7 +2161,7 @@ }, { "input": "Also if you use the true wordle list to determine your space of possibilities, then the uncertainty you start with is a little over 11 bits.", - "translatedText": "Auch wenn man die wahre Wortliste verwendet, um den Möglichkeitenraum zu bestimmen, beträgt die Unsicherheit, mit der man beginnt, etwas mehr als 11 Bits.", + "translatedText": "Auch wenn Sie die wahre Wortliste verwenden, um Ihren Möglichkeitenraum zu bestimmen, beträgt die Unsicherheit, mit der Sie beginnen, etwas mehr als 11 Bit.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1750.92, @@ -2169,7 +2169,7 @@ }, { "input": "And it turns out, just from a brute force search, the maximum possible expected information after the first two guesses is around 10 bits.", - "translatedText": "Und es stellt sich heraus, dass nach einer Brute-Force-Suche, die maximal mögliche erwartete Information nach den ersten beiden Eingaben etwa 10 Bit beträgt.", + "translatedText": "Und es stellt sich heraus, dass allein bei einer Brute-Force-Suche die maximal mögliche erwartete Information nach den ersten beiden Schätzungen etwa 10 Bit beträgt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1758.3, @@ -2177,7 +2177,7 @@ }, { "input": "Which suggests that best case scenario, after your first two guesses, with perfectly optimal play, you'll be left with around one bit of uncertainty.", - "translatedText": "Das deutet darauf hin, dass im besten Fall nach den ersten beiden Rateversuchen und vollkommen optimalem Spiel etwa ein Bit Unsicherheit verbleibt.", + "translatedText": "Das deutet darauf hin, dass Sie im besten Fall nach Ihren ersten beiden Vermutungen und vollkommen optimalem Spiel mit etwa einem kleinen Unsicherheitsfaktor zurückbleiben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1766.5, @@ -2185,7 +2185,7 @@ }, { "input": "Which is the same as being down to two possible guesses.", - "translatedText": "Das ist das Gleiche, als hätte man zwei Möglichkeiten.", + "translatedText": "Das ist das Gleiche, als ob man auf zwei mögliche Vermutungen angewiesen wäre.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1774.8, @@ -2193,7 +2193,7 @@ }, { "input": "So I think it's fair and probably pretty conservative to say that you could never possibly write an algorithm that gets this average as low as 3, because with the words available to you, there's simply not room to get enough information after only two steps to be able to guarantee the answer in the third slot every single time without fail.", - "translatedText": "Daher denke ich, dass es fair und ziemlich sicher ist, dass man niemals einen Algorithmus schreiben könnte, der diesen Durchschnitt auf 3 reduziert, denn mit der Anzahl an Wörtern, die zur Verfügung stehen, gibt es einfach keine Möglichkeit, um nach nur zwei Schritten genügend Informationen zu erhalten um die Antwort im dritten Versuch immer richtig zu erraten.", + "translatedText": "Daher denke ich, dass es fair und wahrscheinlich ziemlich konservativ ist, zu sagen, dass Sie niemals einen Algorithmus schreiben könnten, der diesen Durchschnitt auf 3 reduziert, denn mit den Wörtern, die Ihnen zur Verfügung stehen, gibt es einfach keinen Platz, um nach nur zwei Schritten genügend Informationen zu erhalten in der Lage, die Antwort im dritten Slot jedes Mal fehlerfrei zu garantieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1777.74, diff --git a/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json index 058c7cd26..d7bcc601a 100644 --- a/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json @@ -1,15 +1,15 @@ [ { "input": "The setup here starts with a cylinder full of sugar water, basically, and we're about to shine some white light into it, but before it gets there, it passes through a linearly polarizing filter.", - "translatedText": "Der Aufbau hier beginnt im Grunde mit einem Zylinder voller Zuckerwasser, in den wir etwas weißes Licht strahlen lassen, aber bevor es dort ankommt, passiert es einen linearen Polarisationsfilter.", + "translatedText": "Der Aufbau hier besteht im Grunde aus einem Zylinder voller Zuckerwasser, auf den wir etwas weißes Licht strahlen lassen, aber vorher passiert es einen linearen Polarisationsfilter.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 0.0, "end": 10.2 }, { "input": "And what that means, basically, is that if you look at all of the light waves beyond the point of that filter, those waves are only going to be wiggling in one direction, say up and down.", - "translatedText": "Und das bedeutet im Grunde, dass, wenn man alle Lichtwellen über den Punkt dieses Filters hinaus betrachtet, diese Wellen nur in eine Richtung schwanken, sagen wir auf und ab.", + "translatedText": "Und das bedeutet im Grunde, dass, wenn man alle Lichtwellen hinter diesem Filters betrachtet, diese Wellen nur in eine Richtung schwingt, sagen wir nach oben und unten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 10.82, @@ -17,7 +17,7 @@ }, { "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on.", - "translatedText": "Und keine Sorge, in ein paar Minuten werden wir ausführlicher darauf eingehen, was genau Wackeln ist und welche Bedeutung diese Wackelrichtung hat, aber um zunächst auf die Pointe einzugehen, enthält die Demo auch eine zweite lineare Polarisierung Der Filter kommt am anderen Ende heraus, und ich möchte, dass du vorhersagst, was wir sehen werden, wenn wir das Licht einschalten.", + "translatedText": "Und keine Sorge, in ein paar Minuten werden wir ausführlicher darauf eingehen, was genau hier schwing und welche Bedeutung diese Schwingungsrichtung hat, aber um die Pointe vorwegzunehmen, enthält die Demo noch einen zweiten polarisierenden Filter auf der anderen Seite des Zylinders, und ich möchte, dass ihr vorhersagt, was wir sehen werden, wenn wir das Licht anmachen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 20.78, @@ -25,7 +25,7 @@ }, { "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago, Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", - "translatedText": "Nun, ich vermute, dass einige Zuschauer bereits eine Ahnung haben, was geschieht, denn vor ein paar Jahren hat Steve Mould ein wirklich hervorragendes Video über das Phänomen vom polarisierten Licht, das durch Zuckerwasser scheint, gemacht.", + "translatedText": "Nun vermute ich, dass einige Zuschauer bereits eine Ahnung davon haben, was hier vor sich geht, denn vor ein paar Jahren hat Steve Mold ein wirklich hervorragendes Video über dieses Phänomen gedreht, bei dem polarisiertes Licht durch Zuckerwasser scheint.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 39.04, @@ -33,15 +33,15 @@ }, { "input": "It was really well done, which is no surprise because everything Steve makes is, but even if you watched that, this is a rich enough phenomenon that there's still more to be explained.", - "translatedText": "Es war wirklich gut gemacht, was keine Überraschung ist, denn alles, was Steve macht, ist es auch, aber selbst wenn man sich das angesehen hat, ist das Phänomen so reichhaltig, dass es noch mehr zu erklären gibt.", + "translatedText": "Es war wirklich gut gemacht, was keine Überraschung ist, denn alles, was Steve macht, ist gut gemacht, aber selbst wenn ihr das Video gesehen habt, ist das Phänomen vielfältig genug, um noch mehr darüber erklären zu können.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 50.5, "end": 58.96 }, { "input": "In fact, even if you made that video, this is a rich enough phenomenon that there's more to be explained.", - "translatedText": "Selbst wenn du dieses Video gemacht hast, handelt es sich tatsächlich um ein Phänomen, das so vielfältig ist, dass es noch mehr zu erklären gibt.", + "translatedText": "Selbst wenn du dieses Video gemacht hättet, handelt es sich tatsächlich um ein Phänomen, das so vielfältig ist, dass es noch mehr zu erklären gibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 59.22, @@ -49,7 +49,7 @@ }, { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", - "translatedText": "Ich bin neugierig, Steve. Hattest du zufällig einen guten Blick auf die Seite des Glases, als du das Video gemacht hast, vielleicht als der Rest der Lichter im Raum ausgeschaltet war oder so ähnlich?", + "translatedText": "Ich bin neugierig, Steve. Konntest du zufällig einen guten Blick auf die Seite des Glases erhaschen, als du das Video gemacht hast, wahrscheinlich als der Rest der Lichter im Raum ausgeschaltet war oder etwas in der Art?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 64.82, @@ -81,7 +81,7 @@ }, { "input": "So given the setup that we're looking at now, once we turn off the room lights and turn on the lamp, I'm curious if you have a prediction for what you might see.", - "translatedText": "Angesichts des Aufbaus, den wir uns gerade ansehen, bin ich gespannt, ob du eine Vorhersage darüber hast, was du sehen könntest, sobald wir das Raumlicht aus- und die Lampe einschalten.", + "translatedText": "Angesichts des Aufbaus, den wir uns gerade ansehen, bin ich gespannt, ob du eine Vermutung hast, was du sehen wirst, sobald wir das Raumlicht ausschalten und die Lampe einschalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 78.22, @@ -89,7 +89,7 @@ }, { "input": "Well, there will be some scattering, I suppose.", - "translatedText": "Nun ja, es wird wohl etwas Streuung geben.", + "translatedText": "Nun ja, ich nehme an, es wird wohl zu Streuung kommen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 86.76, @@ -97,7 +97,7 @@ }, { "input": "But then if we're just looking at the tube, we're not applying any kind of filter to just looking directly at the tube.", - "translatedText": "Aber wenn wir nur auf die Röhre schauen, verwenden wir keinen Filter, um nur direkt auf die Röhre zu schauen.", + "translatedText": "Aber wenn wir nur auf die Röhre schauen, wenden wir ja keinerlei Filter an, sondern schauen einfach direkt auf die Röhre.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 90.62, @@ -105,7 +105,7 @@ }, { "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen.", - "translatedText": "Ich meine, mein Gefühl ist, dass nichts passieren wird.", + "translatedText": "Von daher, Ich meine, mein Instinkt wäre, dass nichts passieren wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 97.76, @@ -121,7 +121,7 @@ }, { "input": "But let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", - "translatedText": "Aber lass mich dir einfach zeigen, wie es aussieht, wenn wir das Zimmerlicht aus- und die Lampe anmachen.", + "translatedText": "Aber lasst mich euch einfach zeigen, wie es aussieht, wenn wir das Zimmerlicht ausschalten und die Lampe anmachen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 103.5, @@ -129,7 +129,7 @@ }, { "input": "And then if you turn the initial polarizer, you can kind of see those stripes, those diagonal stripes seem to walk up the tube.", - "translatedText": "Und wenn man dann den ersten Polarisator dreht, kann man diese Streifen sehen, diese diagonalen Streifen scheinen durch die Röhre hinaufzulaufen.", + "translatedText": "Und wenn man dann den ersten Polarisator dreht, kann man diese Streifen sehen, diese diagonalen Streifen scheinen durch die Röhre hindurchzulaufen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 108.44, @@ -193,15 +193,15 @@ }, { "input": "But it does so in this really intriguing way, where the colors appear to form these spiral helixes down the tube.", - "translatedText": "Dies geschieht jedoch auf diese wirklich faszinierende Art und Weise, bei der die Farben scheinbar spiralförmige Spiralen entlang der Röhre bilden.", + "translatedText": "Dies passiert jedoch auf diese wirklich faszinierende Art und Weise, bei der die Farben scheinbar spiralförmige Spiralen entlang der Röhre bilden.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 130.84, "end": 137.92 }, { "input": "And the other thing I want to draw your attention to is the color that's coming out of the tube after it passes through that second filter.", - "translatedText": "Und das andere, worauf ich deine Aufmerksamkeit lenken möchte, ist die Farbe, die aus der Röhre austritt, nachdem sie den zweiten Filter passiert hat.", + "translatedText": "Und das andere, worauf ich eure Aufmerksamkeit lenken möchte, ist die Farbe, die aus der Röhre austritt, nachdem sie den zweiten Filter passiert hat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 139.08, @@ -209,7 +209,7 @@ }, { "input": "As we rotate the first filter, you rotate through a family of distinct hues.", - "translatedText": "Während wir den ersten Filter drehen, durchläufst du dabei eine Familie unterschiedlicher Farbtöne.", + "translatedText": "Während wir den ersten Filter drehen, durchlaufen wir eine Familie unterschiedlicher Farbtöne.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 147.1, @@ -225,7 +225,7 @@ }, { "input": "If you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors.", - "translatedText": "Wenn du den zweiten Filter drehst, rotierst du auch durch diese verschiedenen Farben.", + "translatedText": "Wenn man diesen zweiten Filter dreht, rotiert man auch durch diese verschiedenen Farben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 153.68, @@ -233,7 +233,7 @@ }, { "input": "That's Quinn, by the way, who kindly set up this whole demo.", - "translatedText": "Das ist übrigens Quinn, die freundlicherweise diesen ganzen Demo-Aufbau zusammengestellt hat.", + "translatedText": "Das ist übrigens Quinn, der freundlicherweise diese ganze Demo zusammengestellt hat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 158.8, @@ -241,7 +241,7 @@ }, { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", - "translatedText": "Und was ich an diesem Aufbau liebe, ist, dass man, wenn man wirklich verstehen will, was man sieht, mit einem bis in die Knochen reichenden Gespür dafür, was vor sich geht, man ein sehr solides Gespür für eine Reihe verschiedener grundlegender Konzepte über Licht haben muss, wie Polarisation, wie Streuung funktioniert und wie ein Refraktionsindex funktioniert.", + "translatedText": "Und was ich an diesem Aufbau liebe, ist, dass man, wenn man wirklich verstehen will, was man hier beobachtet, mit einem bis tiefgreifenden Gefühl dafür, was vor hier sich geht, ist es notwendig, eine sehr solide Intuition für eine Reihe verschiedener grundlegender Konzepte über Licht zu haben, wie Polarisation, wie Streuung funktioniert und wie ein Brechungsindex funktioniert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 162.32, @@ -249,7 +249,7 @@ }, { "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here.", - "translatedText": "Lass mich dir zunächst die Gesamtstruktur zeigen, um zu erklären, was hier vor sich geht.", + "translatedText": "Lasst mich euch zunächst die Gesamtstruktur für die Erklärung darür zeigen, was hier vor sich geht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 181.8, @@ -257,7 +257,7 @@ }, { "input": "And along the way, record various questions that we still need to answer.", - "translatedText": "Und notiere dir nebenbei verschiedene Fragen, die wir noch beantworten müssen.", + "translatedText": "Und auf diesem Weg einige Fragen festhalten, die wir noch beantworten müssen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 186.6, @@ -281,7 +281,7 @@ }, { "input": "Postponing that for the moment, we'll just say if we think about it as propagating in one direction, say along an x-axis, the wiggling happens perpendicular to that, say in the z direction.", - "translatedText": "Wenn wir das für den Moment verschieben, sagen wir einfach: Wenn wir davon ausgehen, dass es sich in einer Richtung ausbreitet, sagen wir entlang einer X-Achse, geschieht das Schwingen senkrecht dazu, sagen wir in der Z-Richtung.", + "translatedText": "Wenn wir das für den Moment aufschieben, sagen wir einfach: Wenn wir davon ausgehen, dass es sich in einer Richtung ausbreitet, sagen wir entlang der x-Achse, geschieht das Schwingen senkrecht dazu, sagen wir in der z-Richtung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 203.42, @@ -305,7 +305,7 @@ }, { "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist?", - "translatedText": "Was an der Wechselwirkung mit Zucker verursacht diese Drehung?", + "translatedText": "Was verursacht diese Drehung durch die Wechselwirkung mit Zucker?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 222.3, @@ -313,7 +313,7 @@ }, { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", - "translatedText": "Und damit ganz klar ist, was ich mit „Verdrehen“ meine: Wenn du deine Aufmerksamkeit auf einen einzelnen Schnitt senkrecht zur Zylinderachse richtest und eine Linie zeichnest, die angibt, wie das Licht auf diesem Schnitt schwingt und du würdest du dann diesen Schnitt den Zylinder entlang verschieben, dreht sich die entsprechende Schwingungsrichtung langsam um die Achse des Zylinders.", + "translatedText": "Und damit ganz klar ist, was ich mit „Verdrehen“ meine: Wenn ihr eure Aufmerksamkeit auf einen Schnitt senkrecht zur Zylinderachse richtet und eine Linie zeichnen, die angibt, wie das Licht auf diesem Schnitt schwingt, wenn ihr dann diesen Schnitt entlang des Zylinders verschieben würdet, würde sich die Schwingungsrichtung langsam um die Zylinderachse drehen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 225.08, @@ -321,7 +321,7 @@ }, { "input": "Critically, the rate at which it's getting twisted depends on the frequency of the light.", - "translatedText": "Entscheidend ist, dass die Verdrehungsrate von der Frequenz des Lichts abhängt.", + "translatedText": "Entscheidend ist, dass die Rate der Verdrehung, von der Frequenz des Lichts abhängt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 245.86, @@ -329,7 +329,7 @@ }, { "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red.", - "translatedText": "Licht mit höherer Frequenz, beispielsweise Violett, wird tatsächlich schneller verdreht als Licht mit niedriger Frequenz, wie beispielsweise Rot.", + "translatedText": "Licht mit höherer Frequenz, beispielsweise Violett, wird tatsächlich schneller verdreht als Licht mit niedriger Frequenz, beispielsweise Rot.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 250.72, @@ -345,7 +345,7 @@ }, { "input": "Whatever explanation we come to for why the twisting happens in the first place, it should offer some intuition for where the dependence on frequency would come from.", - "translatedText": "Welche Erklärung auch immer wir dafür finden, warum die Verdrehung überhaupt auftritt, sie sollte uns eine grobe Vorstellung davon vermitteln, woher die Abhängigkeit von der Frequenz kommt.", + "translatedText": "Welche Erklärung auch immer wir dafür finden, warum die Verdrehung überhaupt auftritt, sie sollte uns eine gewisse Vorstellung davon vermitteln, woher die Abhängigkeit von der Frequenz kommt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 264.24, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated.", - "translatedText": "In der Demonstration leuchten wir mit weißem Licht hinein, und weißes Licht ist keine saubere, reine Sinuswelle, sondern etwas Komplizierteres.", + "translatedText": "In der Demo strahlen wir in weißem Licht, und weißes Licht ist keine saubere, reine Sinuswelle, sondern etwas Komplizierteres.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 278.84, @@ -377,7 +377,7 @@ }, { "input": "For this animation I will schematically represent the wiggling direction for each pure frequency, just with a line.", - "translatedText": "Für diese Animation werde ich die Schwingungsrichtung für jede reine Frequenz schematisch darstellen, nur mit einer Linie.", + "translatedText": "Für diese Animation stelle ich die Schwingungsrichtung für jede reine Frequenz schematisch durch eine einzige Linie darstellen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 293.38, @@ -385,7 +385,7 @@ }, { "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out.", - "translatedText": "Die Schlüsselidee besteht also darin, dass sich die Polarisationsrichtungen für jede dieser reinen Farben ergeben, wenn sich all diese verschiedenen Wellen durch die Röhre ausbreiten, wobei sich unterschiedliche reine Frequenzen unterschiedlich schnell verdrehen, wobei sich violettes Licht am schnellsten und rotes Licht am langsamsten verdreht, abgetrennt.", + "translatedText": "Die Schlüsselidee besteht also darin, dass sich, während sämtliche verschiedenen, sich unterschiedlich schnell verdrehenden, reinen Sinuswellen - violettes Licht verdreht sich am schnellsten, und rotes Licht am langdamsten -, durch die Röhre ausbreiten, deren Polarisationsrichtungen zunehmend voneinander unterscheiden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 300.28, @@ -393,7 +393,7 @@ }, { "input": "For example, by the time you reach the end of the tube, they all have their own distinct wiggling directions.", - "translatedText": "Zum Beispiel: In der Zeit, in der du das Ende der Röhre erreichst, haben sie alle ihre eigene, eindeutige Schwingungsrichtung.", + "translatedText": "Wenn wir beispielsweise das Ende der Röhre erreichen, haben alle ihre eigene, eindeutige Schwingungsrichtung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 317.2, @@ -409,7 +409,7 @@ }, { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start.", - "translatedText": "Wenn du dein Auge an das Ende der Röhre platzieren und in Richtung der Lampe schauen würdest, würde es in keiner Weise farbig aussehen, denn selbst wenn die Wackelrichtungen alle unterschiedlich sind, ist von jeder Farbe immer noch die gleiche Menge vorhanden wie am Anfang.", + "translatedText": "Wenn ihr durch die Röhre in Richtung der Lampe schauen würdet, würde es in keineswegs farbig erscheinen, denn selbst wenn die Wackelrichtungen alle unterschiedlich sind, ist von jeder Farbe immer noch die gleiche Menge vorhanden wie zuvor am Anfang.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 326.42, @@ -417,39 +417,39 @@ }, { "input": "In order to see any evidence of this separation, one thing you could do is pass it all through a second linear polarizing filter, say in the vertical direction.", - "translatedText": "Um Hinweise auf diese Trennung zu finden, könnte man alles durch einen zweiten linearen Polarisationsfilter schicken, beispielsweise in vertikaler Richtung.", + "translatedText": "Um irgendeine Art von Nachweis auf diese Trennung zu finden, könnte man alles durch einen zweiten linearen Polarisationsfilter schicken, beispielsweise in vertikaler Richtung.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 338.52, "end": 347.24 }, { "input": "The effect that has is that the amount of light of a given frequency passing through is equal to the component of its polarization direction that lines up with the filter.", - "translatedText": "Der Effekt besteht darin, dass die durchgelassene Lichtmenge einer bestimmten Frequenz gleich der Komponente seiner Polarisationsrichtung ist, die mit dem Filter übereinstimmt.", + "translatedText": "Der Effekt besteht darin, dass die durchgelassene Lichtmenge einer bestimmten Frequenz gleich der Komponente seiner Polarisationsrichtung ist, die mit der des Filters übereinstimmt.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 347.84, "end": 357.9 }, { "input": "So colors which happen to align very closely with that filter pass through almost completely, whereas colors which end up more perpendicular to the filter pass through only very weakly.", - "translatedText": "Farben, die sehr eng mit diesem Filter übereinstimmen, passieren also fast vollständig, wohingegen Farben, die eher senkrecht zum Filter stehen, nur sehr schwach durchgelassen werden.", + "translatedText": "Farben, die sehr genau mit diesem Filter übereinstimmen, passieren ihn also fast vollständig, wohingegen Farben, die eher senkrecht zum Filter stehen, kaum durchgelassen werden.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 357.9, "end": 368.4 }, { "input": "So the light coming out the other end of this filter is some imbalanced combination of all of the pure frequencies, which is why what we see coming out the other end is no longer white, but some other color.", - "translatedText": "Das Licht, das am anderen Ende dieses Filters austritt, ist also eine unausgewogene Kombination aller reinen Frequenzen, weshalb das, was wir am anderen Ende sehen, nicht mehr weiß ist, sondern eine andere Farbe.", + "translatedText": "Das Licht, das am anderen Ende dieses Filters austritt, ist also eine unausgewogene Kombination aller reinen Frequenzen, weshalb das, was wir am anderen Ende sehen, nicht mehr weiß ist, sondern eine andere Farbe hat.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 370.48, "end": 380.96 }, { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", - "translatedText": "Und beachte, wenn wir den gesamten Aufbau drehen, beispielsweise durch Rotieren des anfänglichen Polarisationsfilters, dann ändern sich dadurch die Komponenten jeder reinen Frequenz, die zufällig vertikal ist, was zu einer anderen Balance all dieser Farben führt, weshalb sich durch Drehen des ersten Filters die Farbe ändert, die am anderen Ende herauskommt.", + "translatedText": "Und achtet mal darauf, wenn wir den gesamten Aufbau drehen, beispielsweise durch Drehen des ersten Polarisationsfilters, dann ändern sich dadurch die Komponenten jeder reinen Frequenz, die zufällig vertikal sind, was zu einer anderen Balance all dieser Farben führt, weshalb sich durch Drehen des ersten Filters die Farbe am anderen Ende ändert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 381.88, @@ -457,7 +457,7 @@ }, { "input": "And this is something you can do at home, by the way.", - "translatedText": "Und das kannst du übrigens auch zu Hause machen.", + "translatedText": "Und das könnt ihr übrigens auch zu Hause machen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 399.9, @@ -465,7 +465,7 @@ }, { "input": "You don't need a very fancy setup.", - "translatedText": "Du benötigst kein sehr ausgefallenes Setup.", + "translatedText": "Ihr braucht dazu nicht einmal ein ausgefallenes Ausstattung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 401.58, @@ -473,7 +473,7 @@ }, { "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter.", - "translatedText": "Rühr zunächst ein ziemlich sattes Zuckerwasser, und dann musst du dir einige Polarisationsfilter besorgen, damit du das Licht zuerst durch einen dieser Filter, dann durch das Zuckerwasser und dann durch den zweiten Filter leiten kannst.", + "translatedText": "Ihr macht zunächst ziemlich dickes Zuckerwasser, dann besorgt ihr euch ein paar Polarisationsfilter, und schickt Licht zuerst durch einen dieser Filter, dann durch das Zuckerwasser und dann durch einen zweiten Filter.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 403.4, @@ -481,7 +481,7 @@ }, { "input": "And if you look at this whole setup from the top, as you rotate one of those filters, you'll see different colors.", - "translatedText": "Und wenn du das gesamte Setup von oben betrachten und einen dieser Filter drehen würdest, wirst du verschiedene Farben sehen.", + "translatedText": "Wenn ihr euch dann den gesamten Aufbau von oben anseht und einen der Filter dreht, seht ihr die verschiedenen Farben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 415.14, @@ -489,7 +489,7 @@ }, { "input": "But even if you understand this, the thing that really had me scratching my head when Quinn showed me this demo was why you would see diagonal stripes when you view the cylinder from the side.", - "translatedText": "Aber selbst wenn du das verstehst, war das, was mir Kopfzerbrechen bereitet hatte, als Quinn mir diese Demo zeigte, die Frage, warum man diagonale Streifen sah, wenn man den Zylinder von der Seite betrachtete.", + "translatedText": "Aber selbst wenn ihr das nun versteht, war das, was mich mich wirklich am Kopf kratzten ließ, als Quinn mir diese Demo zeigte, die Frage, warum hier diagonale Streifen zu sehen sind, wenn man den Zylinder von der Seite betrachtet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 421.78, @@ -497,7 +497,7 @@ }, { "input": "I mean, take a moment to think about this.", - "translatedText": "Ich meine, nimm dir einen Moment Zeit, darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Ich meine, nehmt euch einen einen Moment Zeit, mal darüber nachzudenken.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 432.18, @@ -513,15 +513,15 @@ }, { "input": "It's still an equal balance of all the different colors.", - "translatedText": "Es ist immer noch ein ausgewogenes Verhältnis aller verschiedenen Farben.", + "translatedText": "Es ist immer noch ein ausgewogenes Verhältnis sämtlicher Farben.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 441.06, "end": 443.24 }, { "input": "If you were to stick your eye inside the tube and look towards the lamp, you would see white.", - "translatedText": "Wenn du dein Auge in die Röhre stecken und zur Lampe blicken würden, würdest du Weiß sehen.", + "translatedText": "Wenn man sein Auge in die Röhre stecken und in Richtung der Lampe blicken würde, würde man Weiß sehen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 443.72, @@ -529,7 +529,7 @@ }, { "input": "So why would viewing it from the side change what you see?", - "translatedText": "Warum sollte sich also das, was du siehst, ändern, wenn du es von der Seite betrachtest?", + "translatedText": "Warum sollte sich also das, was man sieht, ändern, wenn nur weil man es von der Seite betrachten?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 448.44, @@ -537,7 +537,7 @@ }, { "input": "The way I've made this animation, I've just left a faint shadow representing the wiggling direction for each color along the way down the tube.", - "translatedText": "Ich habe diese Animation so erstellt, dass ein schwacher Schatten bleibt, der die Schwingungsrichtung für jede Farbe auf dem Weg durch die Röhre darstellt.", + "translatedText": "Bei der Art und Weise, wie ich diese Animation erstellt habe, habe ich lediglich einen schwachen Schatten gelassen, der die Schwingungsrichtung für jede Farbe auf dem Weg durch die Röhre darstellt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 452.06, @@ -561,7 +561,7 @@ }, { "input": "Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way?", - "translatedText": "Warum kann die tatsächliche Art und Weise, wie Licht mit den Molekülen in der Röhre interagiert, auf irgendeine Weise zwischen den Farben unterscheiden?", + "translatedText": "Warum kann die tatsächliche Art und Weise, wie Licht mit den Molekülen in der Röhre interagiert, in irgendeiner Weise zwischen den Farben unterscheiden?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 461.9, @@ -569,9 +569,9 @@ }, { "input": "And why would the stripes be diagonal?", - "translatedText": "Und warum sollten die Streifen diagonal sein?", + "translatedText": "Und warum sollten die Streifen diagonal verlaufen?", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 469.36, "end": 471.1 }, @@ -593,9 +593,9 @@ }, { "input": "Why would sugar cause the light to twist?", - "translatedText": "Warum sollte Zucker dazu führen, dass sich das Licht verdreht?", + "translatedText": "Warum sollte Zucker dazu führen, dass sich das Licht verdreht wird?", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 480.12, "end": 481.88 }, @@ -609,7 +609,7 @@ }, { "input": "And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes?", - "translatedText": "Und warum würdest du, selbst wenn du beide Fakten verstehst, unterschiedliche Farben in diesen diagonalen Streifen sehen?", + "translatedText": "Und warum sollte man, selbst wenn man beide Fakten versteht, unterschiedliche Farben in diesen diagonalen Streifen sehen?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 485.84, @@ -617,7 +617,7 @@ }, { "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics.", - "translatedText": "Man kann diese Fragen beantworten, wenn man ein paar grundlegende Vorstellungen von der Optik haben.", + "translatedText": "Ihr könnt diese Fragen beantworten, wenn ihr ein paar grundlegende Vorstellungen von der Optik haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 493.8, @@ -641,7 +641,7 @@ }, { "input": "And the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist.", - "translatedText": "Und die leicht unterschiedlichen Auswirkungen, die es auf rechtshändiges und linkshändiges zirkular polarisiertes Licht hat, erklären letztendlich die Drehung.", + "translatedText": "Und die leicht unterschiedlichen Auswirkungen, die es auf rechtshändig gegenüber linkshändig zirkular polarisiertes Licht hat, erklären letztendlich die Verdrehung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 509.48, @@ -657,7 +657,7 @@ }, { "input": "A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here.", - "translatedText": "Ein hinreichend mathematisches Verständnis dafür, woher diese Verlangsamung kommt, erklärt hier letztendlich die Farbtrennung.", + "translatedText": "Ein hinreichend mathematisches Verständnis für diese diese Verlangsamung, erklärt letztendlich die Farbtrennung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 524.66, @@ -665,9 +665,9 @@ }, { "input": "And the third question comes down to the fact that when light scatters off of a material, it's not like some projectile bouncing in any old direction.", - "translatedText": "Und die dritte Frage beruht auf der Tatsache, dass, wenn Licht von einem Material gestreut wird, es nicht so ist, als würde ein Projektil in irgendeine Richtung abprallen.", + "translatedText": "Und die dritte Frage führt auf der Tatsache, dass, wenn Licht von einem Material gestreut wird, es nicht wie ein Projektil in irgendeine bestimmte Richtung abprallt.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 531.6, "end": 538.84 }, @@ -681,9 +681,9 @@ }, { "input": "My aim is for all of these answers to feel less like facts that I'm handing down from on high, and more like inevitable discoveries emerging from a fundamental understanding for what light actually is.", - "translatedText": "Mein Ziel ist es, dass sich all diese Antworten weniger wie Fakten anfühlen, die ich von oben weitergebe, sondern eher wie unvermeidliche Entdeckungen, die aus einem grundlegenden Verständnis dafür entstehen, was Licht eigentlich ist.", + "translatedText": "Mein Ziel ist es, dass sich all diese Antworten weniger wie Fakten anfühlen, die ich von oben herabreiche, sondern eher wie unausweichliche Erkenntnisse, aus einem grundlegenden Verständnis dafür heraus, was Licht eigentlich ist.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 546.26, "end": 557.7 }, @@ -705,7 +705,7 @@ }, { "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video.", - "translatedText": "Falls du neugierig bist, wie sich die vollständige Erklärung entfaltet, schau dir das nächste Video an.", + "translatedText": "Wenn ihr neugierig seid, wie sich die vollständige Erklärung darstellt, schaut euch das nächste Video an.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 566.08, diff --git a/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json index 92ed86911..a755e87d0 100644 --- a/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json @@ -1,31 +1,31 @@ [ { "input": "You may have heard the phrase, the unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences.", - "translatedText": "Sie haben vielleicht schon einmal den Satz gehört, dass die Mathematik in den Naturwissenschaften unangemessen wirksam sei.", + "translatedText": "Sie haben vielleicht schon einmal das Zitat von der ungeheuren Effektivität der Mathematik gehört.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 0.0, "end": 4.38 }, { "input": "This was the title of a paper by the physicist Eugene Wigner, but even more fun than the title is the way that he chooses to open it.", - "translatedText": "Dies war der Titel einer Arbeit des Physikers Eugene Wigner, aber noch lustiger als der Titel ist die Art und Weise, wie er sie eröffnet.", + "translatedText": "Dies war der Titel eines Aufsatzes des Physikers Eugene Wigner, aber noch interessanter als der Titel ist Wigners Einführung.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 5.08, "end": 11.5 }, { "input": "The paper begins, quote, There is a story about two friends who were classmates in high school, talking about their jobs.", - "translatedText": "Der Aufsatz beginnt mit folgendem Zitat: „Es gibt eine Geschichte über zwei Freunde, die in der High School Klassenkameraden waren und über ihre Arbeit sprachen.", + "translatedText": "Der Aufsatz beginnt so: Es gibt eine Geschichte über zwei Freunde, die früher in der High School Klassenkameraden waren und sich über ihre heutigen Jobs unterhalten.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 11.64, "end": 18.06 }, { "input": "One of them became a statistician and was working on population trends.", - "translatedText": "Einer von ihnen wurde Statistiker und beschäftigte sich mit Bevölkerungstrends.", + "translatedText": "Einer von ihnen wurde Statistiker und beschäftigt sich mit Bevölkerungstrends.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 18.62, @@ -33,7 +33,7 @@ }, { "input": "They showed a reprint to their former classmate, and the reprint started, as usual, with the Gaussian distribution.", - "translatedText": "Er zeigten seinem ehemaligen Klassenkameraden einen Nachdruck, und der Nachdruck begann wie üblich mit der Gaußverteilung.", + "translatedText": "Er zeigt seinem ehemaligen Klassenkameraden eine seiner Arbeiten, und die beginnt wie üblich mit der Gaußverteilung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 22.06, @@ -41,7 +41,7 @@ }, { "input": "The statistician explained to the former classmate the meaning of the symbols for the actual population, the average population, and so on.", - "translatedText": "Der Statistiker erklärte dem ehemaligen Klassenkameraden die Bedeutung der Symbole für die tatsächliche Bevölkerung, die mittlere Bevölkerung usw.", + "translatedText": "Der Statistiker erklärt dem ehemaligen Klassenkameraden die Bedeutung der Symbole für die tatsächliche Bevölkerung, die Durchschnittsbevölkerung usw.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 26.98, @@ -49,7 +49,7 @@ }, { "input": "The classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling their leg.", - "translatedText": "Der Klassenkamerad war etwas ungläubig und war sich nicht ganz sicher, ob der Statistiker ihn auf den Arm nehmen wollte.", + "translatedText": "Der Klassenkamerad ist etwas ungläubig, und er ist sich nicht ganz sicher, ob der Statistiker ihn auf den Arm nehmen will.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 35.14, @@ -57,15 +57,15 @@ }, { "input": "How can you know that?", - "translatedText": "Wie kannst du das wissen?", + "translatedText": "„Wie kannst du das wissen?“", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 40.22, "end": 41.12 }, { "input": "was the query.", - "translatedText": "fragte er.", + "translatedText": "fragt der Klassenkamerad.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 41.26, @@ -73,39 +73,39 @@ }, { "input": "And what is this symbol over here?", - "translatedText": "Und was ist dieses Symbol hier?", + "translatedText": "„Und was ist dieses Symbol hier?“", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 42.28, "end": 43.76 }, { "input": "Oh, said the statistician, this is pi.", - "translatedText": "Oh, sagte der Statistiker, das ist Pi.", + "translatedText": "„Oh“, sagt der Statistiker, „das ist Pi.“", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 44.38, "end": 46.82 }, { "input": "What is that?", - "translatedText": "Was ist das?", + "translatedText": "„Was ist das?“", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 47.34, "end": 47.9 }, { "input": "The ratio of the circumference of a circle to its diameter.", - "translatedText": "Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.", + "translatedText": "„Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.“", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 48.6, "end": 51.08 }, { "input": "Well, now you're pushing the joke too far, said the classmate.", - "translatedText": "Nun, jetzt treibst du den Witz zu weit, sagte der Klassenkamerad.", + "translatedText": "„Also jetzt treibst du es aber zu weit“, sagt der Klassenkamerad.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 52.0, @@ -113,7 +113,7 @@ }, { "input": "Surely the population has nothing to do with the circumference of a circle.", - "translatedText": "Die Bevölkerungszahl hat doch bestimmt nichts mit dem Umfang eines Kreises zu tun.", + "translatedText": "„Sicherlich hat die Bevölkerungszahl nichts mit dem Umfang eines Kreises zu tun.“", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 54.42, @@ -121,7 +121,7 @@ }, { "input": "In the paper, Wigner then goes on to talk about the more general phenomenon of concepts and pure math seeming to find applications that extend strangely beyond what their definitions would suggest.", - "translatedText": "In der Arbeit spricht Wigner dann über das allgemeinere Phänomen, dass Konzepte und reine Mathematik anscheinend Anwendungen finden, die merkwürdigerweise über das hinausgehen, was ihre Definitionen vermuten lassen.", + "translatedText": "In seinem Artikel spricht Wigner dann über das allgemeinere Phänomen, dass Konzepte und reine Mathematik scheinbar Anwendungen finden, die seltsamerweise über das hinausgehen, was ihre Definitionen vermuten lassen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 59.28, @@ -137,7 +137,7 @@ }, { "input": "You see, there is a very beautiful and classic proof that explains the pi inside the formula for a normal distribution.", - "translatedText": "Es gibt nämlich einen sehr schönen und klassischen Beweis, der das Vorkommen von Pi in der Formel für eine Normalverteilung erklärt.", + "translatedText": "Sehen Sie, es gibt einen sehr schönen und klassischen Beweis, der das Auftauchen von Pi in der Formel für eine Normalverteilung erklärt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 75.24, @@ -145,7 +145,7 @@ }, { "input": "And despite there being a number of other really great explanations online, see some links in the description, I cannot help but indulge in the pleasure of reanimating it here.", - "translatedText": "Und obwohl es online noch eine Reihe anderer wirklich toller Erklärungen gibt (siehe einige Links in der Beschreibung), kann ich nicht umhin, mich dem Vergnügen hinzugeben, ihn hier wieder zum Leben zu erwecken.", + "translatedText": "Und obwohl es online noch eine Reihe anderer wirklich toller Erklärungen gibt (siehe einige Links in der Beschreibung), bin ich der Versuchung erlegen, den Beweis in animierter Form zu präsentieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 80.84, @@ -153,7 +153,7 @@ }, { "input": "For one thing, there is a fun side note that I didn't learn until recently about how you can use this proof to derive the volumes of higher dimensional spheres.", - "translatedText": "Zum einen gibt es eine lustige Randbemerkung darüber, wie man diesen Beweis nutzen kann, um die Volumina höherdimensionaler Kugeln herzuleiten, die ich erst vor kurzem erfahren habe.", + "translatedText": "Zum einen möchte ich einen Weg zeigen, wie man mit Hilfe des Beweises die Volumina höherdimensionaler Kugeln ableiten kann. Davon habe ich selbst erst kürzlich erfahren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 90.42, @@ -161,9 +161,9 @@ }, { "input": "But much more importantly than that, what I really want to do is try to go beyond the classic proof.", - "translatedText": "Aber viel wichtiger ist, dass ich wirklich versuchen möchte, über den klassischen Beweis hinauszugehen.", + "translatedText": "Aber vor allem möchte ich wirklich versuchen, über den klassischen Beweis hinauszugehen.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 98.28, "end": 103.0 }, @@ -177,7 +177,7 @@ }, { "input": "What I want to ask is, can we find an explanation that would satisfy their disbelief?", - "translatedText": "Was ich fragen möchte, ist: Können wir eine Erklärung finden, die seinen Unglauben befriedigen würde?", + "translatedText": "Was ich herausfinden möchte, ist: Können wir eine Erklärung finden, die seinen Unglauben befriedigen würde?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 106.38, @@ -185,7 +185,7 @@ }, { "input": "You see, they're not just asking for some pure math proof about a function that was handed down to them on high.", - "translatedText": "Er verlangt nämlich nicht nur einen rein mathematischen Beweis für eine Funktion, die ihm von oben überliefert wurde.", + "translatedText": "Sehen Sie, er erwartet nicht nur einen rein mathematischen Beweis für eine Funktion, die ihm sozusagen von einer höheren Authorität zugeworfen wurde.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 110.84, @@ -193,7 +193,7 @@ }, { "input": "The friend's incredulity was that circles should have anything to do with population statistics.", - "translatedText": "Die Ungläubigkeit des Freundes bestand darin, dass Kreise irgendetwas mit Bevölkerungsstatistiken zu tun haben sollten.", + "translatedText": "Der Freund ist ungläubig, dass Kreise irgendetwas mit Bevölkerungsstatistiken zu tun haben sollten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 116.54, @@ -203,7 +203,7 @@ "input": "Until we fully draw that connecting line, we should consider the task incomplete.", "translatedText": "Bis wir diese Verbindungslinie vollständig gezogen haben, sollten wir die Aufgabe als unvollständig betrachten.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 122.06, "end": 126.18 }, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "And when you strip away all of the different parameters and the constants, the basic function that describes the bell curve shape is e to the negative x squared.", - "translatedText": "Und wenn Sie all die verschiedenen Parameter und Konstanten entfernen, ist die Grundfunktion, die die Form der Glockenkurve beschreibt, e hoch minus x im Quadrat.", + "translatedText": "Und wenn Sie alle verschiedenen Parameter und Konstanten entfernen, ist die Grundfunktion, die die Form der Glockenkurve beschreibt, e hoch minus x Quadrat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 137.26, @@ -233,7 +233,7 @@ }, { "input": "So what that meant for us was that at some point we needed to divide out by that square root of pi to make sure that the area under the curve is one, which is a requirement before you can interpret it as a probability distribution.", - "translatedText": "Für uns bedeutete das also, dass wir irgendwann durch die Quadratwurzel von Pi dividieren mussten, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, was eine Voraussetzung dafür ist, dass man sie als Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretieren kann.", + "translatedText": "Für uns bedeutete das also, dass wir irgendwann durch die Quadratwurzel von Pi dividieren mussten, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, was eine Voraussetzung ist, bevor man sie als Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretieren kann.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 156.34, @@ -241,7 +241,7 @@ }, { "input": "In the full formula that you would see, say, in a stats book, this gets mixed together with some of the other constants, but in its purest form that pi originates from the area underneath this curve.", - "translatedText": "In der vollständigen Formel, die Sie beispielsweise in einem Statistikbuch sehen würden, wird dies mit einigen anderen Konstanten vermischt, aber in ihrer reinsten Form stammt Pi aus dem Bereich unterhalb dieser Kurve.", + "translatedText": "In der vollständigen Formel, die Sie beispielsweise in einem Statistikbuch sehen würden, kommen einige andere Konstanten dazu, aber in der einfachsten Variante der Formel stammt Pi aus dem Bereich unterhalb dieser Kurve.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 167.24, @@ -249,7 +249,7 @@ }, { "input": "So step number one for you and me is to explain that area, but I want to emphasize it's not the last step.", - "translatedText": "Der erste Schritt für Sie und mich besteht also darin, diesen Flächeninhalt zu erklären, aber ich möchte betonen, dass dies nicht der letzte Schritt ist.", + "translatedText": "Der erste Schritt für Sie und mich besteht also darin, diesen Bereich zu erklären, aber ich möchte betonen, dass dies nicht der letzte Schritt ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 179.12, @@ -265,7 +265,7 @@ }, { "input": "We need to also answer why is it that this function e to the negative x squared is so special in the first place?", - "translatedText": "Wir müssen auch beantworten, warum diese Funktion e hoch minus x im Quadrat überhaupt so besonders ist.", + "translatedText": "Wir müssen auch beantworten, warum diese Funktion e hoch minus x Quadrat überhaupt so besonders ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 190.44, @@ -273,7 +273,7 @@ }, { "input": "I mean, there are lots of different formulas you could write down that would give a shape that, you know, vaguely bulges in the middle and tapers out on either side.", - "translatedText": "Ich meine, es gibt viele verschiedene Formeln, die man aufschreiben könnte, um eine Form zu erhalten, die sich, sozusagen, in der Mitte leicht ausbeult und auf beiden Seiten flach ausläuft.", + "translatedText": "Ich meine, es gibt viele verschiedene Formeln, die man aufschreiben könnte, um eine Form zu erhalten, die sich in der Mitte leicht ausbeult und sich auf beiden Seiten abflacht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 195.86, @@ -281,7 +281,7 @@ }, { "input": "So why is it that this specific function holds such a special place in statistics?", - "translatedText": "Warum also nimmt diese spezielle Funktion in der Statistik einen so besonderen Platz ein?", + "translatedText": "Warum nimmt diese spezielle Funktion in der Statistik einen so besonderen Platz ein?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 204.64, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "To phrase our goal another way, can we find a connection between the proof that shows why pi shows up and the central limit theorem, which, as we talked about in the last video, is the thing that explains when you can expect a normal distribution to arise in nature?", - "translatedText": "Um unser Ziel anders auszudrücken: Können wir einen Zusammenhang zwischen dem Beweis, der zeigt, warum Pi auftaucht, und dem zentralen Grenzwertsatz finden, der, wie wir im letzten Video besprochen haben, erklärt, wann man damit rechnen kann, dass eine Normalverteilung in der Natur auftritt?", + "translatedText": "Um unser Ziel anders auszudrücken: Können wir einen Zusammenhang zwischen dem Beweis, der zeigt, warum Pi auftaucht, und dem zentralen Grenzwertsatz finden, der, wie wir im letzten Video besprochen haben, erklärt, wann man in der Praxis mit einer Normalverteilung rechnen kann?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 209.74, @@ -297,7 +297,7 @@ }, { "input": "So with all of that as the goal, first things first, let's dig into the classic and very beautiful proof.", - "translatedText": "Mit all dem als Ziel, das Wichtigste zuerst, wollen wir uns mit dem klassischen und sehr schönen Beweis befassen.", + "translatedText": "Mit diesen Zielen im Blick, lassen Sie uns zuerst den klassischen und sehr schönen Beweis betrachten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 224.7, @@ -305,15 +305,15 @@ }, { "input": "All right, when you want to find the area underneath a curve, the tool for doing that is an integral.", - "translatedText": "Nun gut, wenn Sie die Fläche unter einer Kurve ermitteln möchten, ist das Werkzeug dafür ein Integral.", + "translatedText": "Wenn Sie die Fläche unter einer Kurve ermitteln möchten, ist das Werkzeug dafür ein Integral.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 231.76, "end": 236.76 }, { "input": "As a quick reminder for how you might read this notation, you might imagine approximating that area with many different rectangles under the curve, where the height of each such rectangle is the value of the function above that point, in this case, e to the negative x squared for a certain input x, and the width is some little number that we're calling dx.", - "translatedText": "Als kurze Erinnerung daran, wie Sie diese Notation lesen könnten, können Sie sich vorstellen, diesen Bereich mit vielen verschiedenen Rechtecken unter der Kurve zu approximieren, wobei die Höhe jedes solchen Rechtecks der Wert der Funktion über diesem Punkt ist, in diesem Fall e hoch minus x im Quadrat für einen bestimmten Wert x, und die Breite ist eine kleine Zahl, die wir dx nennen.", + "translatedText": "Als kurze Erinnerung: das Integral einer Funktion können Sie sich so vorstellen, dass dieser Bereich mit vielen verschiedenen Rechtecken unter der Kurve approximiert wird. Dabei ist die Höhe jedes solchen Rechtecks der Wert der Funktion über diesem Punkt, in diesem Fall von e hoch minus x Quadrat für eine bestimmte Eingabe x, und die Breite der Rechtecke ist eine kleine Zahl, die wir dx nennen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 237.26, @@ -321,7 +321,7 @@ }, { "input": "We need to add up the areas of all these rectangles, for values of x ranging from negative infinity up to infinity, and the use of that notation dx is kind of meant to imply you shouldn't think of any specific width, but instead you ask, as the chosen width for your rectangles gets thinner and thinner, what does this sum of all those areas approach?", - "translatedText": "Wir müssen die Flächen all dieser Rechtecke addieren, für x-Werte im Bereich von minus unendlich bis unendlich, und die Verwendung der Notation dx soll gewissermaßen implizieren, dass Sie nicht an eine bestimmte Breite denken sollten, sondern stattdessen fragen: Welchem Wert nähert sich die Summe all dieser Flächen an, wenn die gewählte Breite für Ihre Rechtecke immer dünner wird?", + "translatedText": "Wir müssen die Flächen aller dieser Rechtecke addieren, für x-Werte im Bereich von minus unendlich bis unendlich, und die Verwendung der Schreibweise dx bedeutet, dass Sie nicht an eine bestimmte Breite denken sollten, sondern dass es darum geht, welchem Wert sich die Summe all dieser Flächen annähert, wenn die gewählte Breite für Ihre Rechtecke immer kleiner wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 254.42, @@ -329,15 +329,15 @@ }, { "input": "Of course, all of that is just notation unless you provide a way to answer that question, and the magic of calculus is that it provides just that, at least usually.", - "translatedText": "Natürlich ist das alles nur Notation, es sei denn, Sie bieten eine Möglichkeit, diese Frage zu beantworten, und der Zauber der Infinitesimalrechnung besteht darin, dass sie zumindest normalerweise genau das bietet.", + "translatedText": "Natürlich ist das alles nur Notation, es sei denn, Sie haben eine Möglichkeit, diese Frage zu beantworten, und der Zauber der Infinitesimalrechnung besteht darin, dass sie zumindest meistens genau das bietet.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 272.38, "end": 280.38 }, { "input": "You see, usually the procedure here would be to find some function whose derivative is equal to the stuff we have on the inside, e to the negative x squared.", - "translatedText": "Normalerweise besteht das Verfahren hier darin, eine Funktion zu finden, deren Ableitung gleich dem Zeug ist, das wir im Inneren haben, also e hoch minus x im Quadrat.", + "translatedText": "Normalerweise besteht das Verfahren hier darin, eine Funktion zu finden, deren Ableitung gleich dem Ausdruck zwischen Integralzeichen und dx ist, also e hoch minus x Quadrat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 280.86, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "It's a little weird and beyond the scope of what I want to talk about here, but basically, even though there exists an antiderivative, it is a well-defined function, you cannot express what that antiderivative is using all our usual tools, like polynomial expressions, trig functions, exponentials, or any way to mix them together.", - "translatedText": "Es ist ein wenig seltsam und würde den Rahmen dessen sprengen, worüber ich hier sprechen möchte, aber grundsätzlich ist das Problem, obwohl wenn es eine Stammfunktion gibt, die eine wohldefinierte Funktion ist, man Sie nicht mit unseren üblichen Werkzeugen ausdrücken kann, wie z. B. Polynomen, trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen oder irgendeiner Kombination davon.", + "translatedText": "Es ist ein wenig kompliziert und würde den Rahmen dieses Videos sprengen, aber kurz gesagt: auch wenn es zu e hoch minus x Quadrat eine wohldefinierte Stammfunktion gibt, kann man diese Stammfunktion nicht mit allen unseren üblichen Werkzeugen, wie z. B. Polynomen, trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen oder beliebigen Kombinationen davon ausdrücken.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 298.74, @@ -369,7 +369,7 @@ }, { "input": "So finding this area requires a bit of cleverness.", - "translatedText": "Es erfordert also ein wenig Geschick, diese Fläche zu berechnen.", + "translatedText": "Es erfordert also ein wenig Geschick, die Fläche unter e hoch minus x Quadrat zu finden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 315.26, @@ -377,7 +377,7 @@ }, { "input": "There needs to be a new trick that we bring to bear.", - "translatedText": "Es muss einen neuen Trick geben, den wir anwenden können.", + "translatedText": "Es muss einen neuen Trick geben, den wir anwenden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 317.6, @@ -393,7 +393,7 @@ }, { "input": "We start by bumping things up one dimension, so that instead of asking for the area under a bell curve, we ask for the volume underneath this kind of bell surface.", - "translatedText": "Wir beginnen damit, die Dinge um eine Dimension nach oben zu heben, sodass wir nicht nach der Fläche unter einer Glockenkurve fragen, sondern nach dem Volumen unter dieser Art von Glockenoberfläche.", + "translatedText": "Wir beginnen damit, die Dinge um eine Dimension nach oben zu bringen, sodass wir nicht nach der Fläche unter einer Glockenkurve fragen, sondern nach dem Volumen unter dieser Art von Glockenoberfläche.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 322.6, @@ -401,7 +401,7 @@ }, { "input": "You could rightly ask, why would you do that?", - "translatedText": "Man könnte sich zu Recht fragen: Warum sollte man das tun?", + "translatedText": "Man könnte sich zu Recht fragen: Warum sollten wir das tun?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 332.36, @@ -409,7 +409,7 @@ }, { "input": "Who ordered another dimension?", - "translatedText": "Wer hat eine weitere Dimension bestellt?", + "translatedText": "Wer hat eine andere Dimension bestellt?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 334.42, @@ -417,7 +417,7 @@ }, { "input": "And I'll admit, it's not terribly motivated right now, other than to say, watch what happens when we just try it.", - "translatedText": "Und ich gebe zu, es ist im Moment nicht besonders motiviert, außer indem wir sagen: Beobachten Sie, was passiert, wenn wir es einfach versuchen.", + "translatedText": "Und ich gebe zu, das ist im Moment nicht besonders gut begründet. Ich kann nur sagen: Beobachten Sie, was passiert, wenn wir es einfach versuchen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 336.32, @@ -425,7 +425,7 @@ }, { "input": "And in general, with hard problems, it's never a bad idea to try solving cousins of the problem, since that can help you get a little bit of momentum and insight.", - "translatedText": "Und im Allgemeinen ist es bei schwierigen Problemen nie eine schlechte Idee, zu versuchen, Verwandte des Problems zu lösen, da das dabei helfen kann, ein wenig Schwung und Einsicht zu erlangen.", + "translatedText": "Und im Allgemeinen ist es bei schwierigen Problemen nie eine schlechte Idee, zu versuchen, ein verwandtes Problem zu lösen, da Ihnen das dabei helfen kann, ein wenig Schwung und Einsicht zu erlangen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 341.7, @@ -433,7 +433,7 @@ }, { "input": "To be clear on how this higher dimensional function is defined, it takes in two different inputs, x and y, which we might think of as a point on the xy-plane.", - "translatedText": "Um klarzustellen, wie diese höherdimensionale Funktion definiert ist: sie nimmt zwei verschiedene Werte, x und y, die wir uns als Punkt auf der xy-Ebene vorstellen können.", + "translatedText": "Diese höherdimensionale Funktion ist wie folgt definiert: Sie nimmt zwei verschiedene Eingaben auf, x und y, die wir uns als Punkt auf der xy-Ebene vorstellen können.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 349.56, @@ -441,7 +441,7 @@ }, { "input": "And the way to think about it is to consider the distance from that point to the origin, which I'll label as r, and then to plug in that distance to our original bell curve function, we take e to the negative r squared.", - "translatedText": "Und die Art und Weise, darüber nachzudenken, besteht darin, den Abstand von diesem Punkt zum Ursprung zu betrachten, den ich als r bezeichne, und um diesen Abstand dann in unsere ursprüngliche Glockenkurvenfunktion einzusetzen, nehmen wir e hoch minus r-Quadrat.", + "translatedText": "Betrachten wir den Abstand r von diesem Punkt zum Ursprung. Diesen Abstand setzen wir dann in unsere ursprüngliche Glockenkurvenfunktion einzubinden, indem wir sie als e hoch minus r Quadrat schreiben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 357.46, @@ -457,23 +457,23 @@ }, { "input": "So by the Pythagorean theorem, x squared plus y squared equals r squared.", - "translatedText": "Nach dem Satz des Pythagoras ist x im Quadrat plus y im Quadrat gleich r im Quadrat.", + "translatedText": "Nach dem Satz des Pythagoras ist x Quadrat plus y Quadrat gleich r Quadrat.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 372.82, "end": 376.14 }, { "input": "So in the function I have written, where you see x squared plus y squared, you can think in the back of your mind, that's really the square of the distance from the point to the origin.", - "translatedText": "In der Funktion, die ich geschrieben habe, wo Sie x zum Quadrat plus y zum Quadrat sehen, können Sie im Hinterkopf denken, dass das in Wirklichkeit das Quadrat der Entfernung vom Punkt zum Ursprung ist.", + "translatedText": "In der höherdimensionalen Glockenfunktion können Sie sich mitdenken, dass, wo immer Sie x Quadrat plus y Quadrat sehen, in Wirklichkeit das Quadrat der Entfernung vom Punkt zum Ursprung gemeint ist.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 376.8, "end": 384.46 }, { "input": "The main thing to notice here is how this gives our function a kind of circular symmetry, in the sense that all of the inputs that sit on a given circle have the same output.", - "translatedText": "Hier ist vor allem zu beachten, dass dies unserer Funktion eine Art Kreissymmetrie verleiht, in dem Sinne, dass alle Eingaben, die auf einem bestimmten Kreis liegen, dasselbe Ergebnis liefern.", + "translatedText": "Hier ist vor allem zu beachten, dass dies unserer Funktion eine Art Kreissymmetrie verleiht, in dem Sinne, dass alle Eingaben, die auf einem bestimmten Kreis liegen, die gleiche Ausgabe haben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 385.02, @@ -489,7 +489,7 @@ }, { "input": "Math tends to reward you when you respect its symmetries, so for our question of computing the volume underneath this surface, what we're going to do is respect that symmetry, and imagine integrating together a bunch of thin little cylinders underneath that surface.", - "translatedText": "Mathe belohnt Sie oft, wenn Sie ihre Symmetrien respektieren. Für unsere Frage der Berechnung des Volumens unter dieser Oberfläche werden wir also diese Symmetrie respektieren und uns vorstellen, wie wir eine Reihe dünner kleiner Zylinder unter dieser Oberfläche zusammenfügen.", + "translatedText": "In der Mathematik ist es oft hilfreich, wenn Sie auf solche Symmetrien achten. Für unsere Frage der Berechnung des Volumens unter dieser Oberfläche werden wir also diese Symmetrie nutzen und uns vorstellen, wie wir eine Reihe dünner kleiner Zylinder unter dieser Oberfläche zusammenfügen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 400.48, @@ -497,17 +497,17 @@ }, { "input": "Here, making this a little more quantitative, let's focus on just one of those cylindrical shells, where its area is going to be the circumference of that shell times the height.", - "translatedText": "Um dies etwas quantitativer zu gestalten, konzentrieren wir uns hier nur auf eine dieser zylindrischen Schalen, deren Fläche dem Umfang dieser Schale mal der Höhe entspricht.", + "translatedText": "Um einer Berechnung näher zu kommen, konzentrieren wir uns hier nur auf eine dieser zylindrischen Schalen, deren Fläche dem Umfang dieser Schale mal der Höhe entspricht.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 414.38, "end": 423.1 }, { "input": "You might imagine it as something like the label on a soup can that we can unwrap into a rectangle.", - "translatedText": "Man könnte es sich wie das Etikett einer Suppendose vorstellen, die wir zu einem Rechteck auspacken können.", + "translatedText": "Man könnte es sich wie das Etikett einer Suppendose vorstellen, das wir zu einem Rechteck ausrollen können.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 423.5, "end": 428.1 }, @@ -521,7 +521,7 @@ }, { "input": "And then the height of our cylinder, the other side of our rectangle, is the height of the surface at this point, which by definition is the value of our function associated with that radius, which like I said earlier you can think of as e to the negative r squared.", - "translatedText": "Und dann ist die Höhe unseres Zylinders, die andere Seite unseres Rechtecks, die Höhe der Fläche an diesem Punkt, was per Definition der Wert unserer Funktion ist, die diesem Radius zugeordnet ist, den Sie sich, wie ich bereits sagte, als e hoch minus r im Quadrat vorstellen können.", + "translatedText": "Und die Höhe unseres Zylinders, die andere Seite unseres Rechtecks, ist gleich der Höhe der Oberfläche an diesem Punkt, was per Definition der Wert unserer Funktion ist, die diesem Radius zugeordnet ist, den Sie sich, wie ich bereits sagte, als e hoch minus r Quadrat vorstellen können.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 435.16, @@ -529,15 +529,15 @@ }, { "input": "The real way you want to think about this is to give that cylinder a little bit of thickness, which we'll call dr, so that the volume that it represents is approximately that area we just looked at multiplied by this thickness dr.", - "translatedText": "Die eigentliche Art und Weise, wie Sie darüber nachdenken möchten, besteht darin, diesem Zylinder eine kleine Dicke zu geben, die wir dr nennen, sodass das Volumen, das er darstellt, ungefähr der Fläche entspricht, die wir gerade betrachtet haben, multipliziert mit dieser Dicke dr.", + "translatedText": "Weiterhin müssen wir uns diesen Zylinder mit einer kleinen Dicke denken, die wir dr nennen, sodass das Volumen, das er darstellt, ungefähr der Fläche entspricht, die wir gerade betrachtet haben, multipliziert mit dieser Dicke dr.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 449.38, "end": 460.98 }, { "input": "Our task now is to integrate together, or add together, all of these different cylinders as r ranges between 0 and infinity.", - "translatedText": "Unsere Aufgabe besteht nun darin, alle diese verschiedenen Zylinder zu integrieren, oder zu addieren, wobei sich r zwischen 0 und unendlich bewegt.", + "translatedText": "Unsere Aufgabe besteht nun darin, alle diese verschiedenen Zylinder zu integrieren oder zu addieren, da r zwischen 0 und unendlich liegt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 461.6, @@ -545,7 +545,7 @@ }, { "input": "Or more precisely, we consider what happens as that thickness gets thinner and thinner, approaching 0, and we add together the volumes of the many many many different thin cylinders that sit underneath that curve.", - "translatedText": "Oder genauer gesagt, wir überlegen, was passiert, wenn diese Dicke immer dünner wird und sich 0 nähert, und wir die Volumina der vielen, vielen verschiedenen dünnen Zylinder addieren, die sich unter dieser Kurve befinden.", + "translatedText": "Oder genauer gesagt, wir überlegen, was passiert, wenn diese Dicke immer dünner wird und sich 0 nähert, und wir addieren die Volumina der vielen, vielen verschiedenen dünnen Zylinder, die sich unter dieser Kurve befinden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 469.34, @@ -569,7 +569,7 @@ }, { "input": "First let me clean up a little by factoring the pi outside that integral.", - "translatedText": "Lassen Sie mich zunächst ein wenig aufräumen, indem ich Pi außerhalb dieses Integrals faktorisiere.", + "translatedText": "Lassen Sie mich zunächst ein wenig aufräumen, indem ich den Pi als Faktor außerhalb dieses Integrals schreibe.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 491.14, @@ -577,7 +577,7 @@ }, { "input": "Now the stuff inside that integral, having picked up this term 2r, does have an antiderivative.", - "translatedText": "Nun hat das Zeug innerhalb dieses Integrals, nachdem es diesen Term 2r aufgenommen hat, tatsächlich eine Stammfunktion.", + "translatedText": "Nun hat der Inhalt dieses Integrals, nachdem er mit dem Term 2r geschrieben wird, tatsächlich eine Stammfunktion.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 494.56, @@ -585,15 +585,15 @@ }, { "input": "We can now apply the usual tactics of calculus.", - "translatedText": "Wir können nun die üblichen Taktiken der Infinitesimalrechnung anwenden.", + "translatedText": "Wir können nun die üblichen Techniken der Infinitesimalrechnung anwenden.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 500.74, "end": 502.98 }, { "input": "Specifically, that whole inside expression is the derivative of negative e to the negative r squared.", - "translatedText": "Insbesondere ist dieser gesamte innere Ausdruck die Ableitung von minus e hoch minus r im Quadrat.", + "translatedText": "Insbesondere ist dieser gesamte innere Ausdruck die Ableitung von minus e hoch minus r Quadrat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 503.64, @@ -601,15 +601,15 @@ }, { "input": "And so, those of you comfortable with calculus know what to do from here.", - "translatedText": "Und so wissen diejenigen unter Ihnen, die sich mit Infinitesimalrechnung auskennen, was von hier aus zu tun ist.", + "translatedText": "Und so wissen diejenigen unter Ihnen, die sich mit Infinitesimalrechnung auskennen, was jetzt zu tun ist.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 510.16, "end": 513.14 }, { "input": "We take that antiderivative and plug in the upper bound, which is negative infinity squared, and that gives us 0, or speaking a little bit more precisely, if you consider the limit of this expression as the input approaches infinity, the limiting value is 0, and we subtract off the value of that antiderivative at the lower bound, 0, which in this case is negative 1.", - "translatedText": "Wir nehmen diese Stammfunktion und setzen die Obergrenze ein, die minus unendlich im Quadrat ist, und das ergibt 0, oder etwas genauer ausgedrückt: Wenn Sie den Grenzwert dieses Ausdrucks betrachten, wenn sich der Eingabewert unendlich nähert, ist der Grenzwert 0, und wir subtrahieren den Wert dieser Stammfunktion an der Untergrenze, 0, die in diesem Fall minus 1 ist.", + "translatedText": "Wir nehmen diese Stammfunktion und setzen die Obergrenze ein, also minus unendlich zum Quadrat, und erhalten 0, oder etwas genauer ausgedrückt: Wenn Sie die Grenze dieses Ausdrucks betrachten, wenn sich die Eingabe der Unendlichkeit nähert, ist der Grenzwert 0 , und wir subtrahieren davon den Wert dieser Stammfunktion an der Untergrenze, 0, die in diesem Fall minus 1 ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 513.38, @@ -617,7 +617,7 @@ }, { "input": "So all in all, the whole integral just works out to be 1, which means all we're left with is that factor out in front, pi.", - "translatedText": "Alles in allem ergibt sich also für das gesamte Integral der Wert 1, was bedeutet, dass uns nur noch der vordere Faktor Pi übrig bleibt.", + "translatedText": "Letztlich ergibt sich also für das gesamte Integral der Wert 1, was bedeutet, dass uns nur noch der Faktor Pi übrig bleibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 532.98, @@ -625,7 +625,7 @@ }, { "input": "Evidently, the volume underneath this bell surface is pi.", - "translatedText": "Offensichtlich beträgt das Volumen unter dieser Glockenfläche Pi.", + "translatedText": "Offensichtlich beträgt das Volumen unter dieser Glockenoberfläche Pi.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 539.72, @@ -633,7 +633,7 @@ }, { "input": "And I'll point out in this case, it's not wild that pi shows up, because the surface has this intrinsic circular symmetry.", - "translatedText": "Und ich möchte darauf hinweisen, dass es in diesem Fall nicht verwunderlich ist, dass Pi auftaucht, da die Fläche diese intrinsische Kreissymmetrie aufweist.", + "translatedText": "Und ich möchte darauf hinweisen, dass es in diesem Fall nicht verwunderlich ist, dass Pi auftaucht, da die Oberfläche diese intrinsische Kreissymmetrie aufweist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 544.24, @@ -665,7 +665,7 @@ }, { "input": "You see, the more general way to approach volumes underneath surfaces is to think of chopping it up into slices that are all parallel to one of the axes.", - "translatedText": "Die allgemeinere Art, sich Volumina unter Oberflächen zu nähern, besteht nämlich darin, sie in Scheiben zu zerlegen, die alle parallel zu einer der Achsen sind.", + "translatedText": "Sie sehen, die allgemeinere Art, Volumina unter Oberflächen zu bestimmen, besteht darin, sie in Scheiben zu zerlegen, die alle parallel zu einer der Achsen sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 571.4, @@ -673,7 +673,7 @@ }, { "input": "For example, all these slices that are parallel to the x-axis.", - "translatedText": "Zum Beispiel alle diese Scheiben, die parallel zur x-Achse sind.", + "translatedText": "Zum Beispiel alle diese Schnitte, die parallel zur x-Achse sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 579.3, @@ -681,7 +681,7 @@ }, { "input": "For example, this right here is a slice that corresponds to the plane y equals 0.", - "translatedText": "Dies hier ist zum Beispiel eine Scheibe, die der Ebene y gleich 0 entspricht.", + "translatedText": "Dies hier ist zum Beispiel ein Schnitt, der der Ebene y gleich 0 entspricht.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 584.06, @@ -697,7 +697,7 @@ }, { "input": "You could just plug in y equals 0, but to help see what happens with other slices, notice how, thanks to the rules of exponentiation, we could also write our function as e to the negative x squared times e to the negative y squared.", - "translatedText": "Sie könnten einfach y gleich 0 einsetzen, aber um zu sehen, was mit anderen Scheiben passiert, beachten Sie, dass wir dank der Potenzierungsregeln unsere Funktion auch als e hoch minus x zum Quadrat mal e hoch minus y zum Quadrat schreiben könnten.", + "translatedText": "Sie könnten einfach y gleich 0 einsetzen, aber um zu sehen, was mit anderen Schnitten passiert, beachten Sie, dass wir dank der Potenz-Rechenregeln unsere Funktion auch als e hoch minus x Quadrat mal e hoch minus y Quadrat schreiben könnten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 593.98, @@ -705,7 +705,7 @@ }, { "input": "It factors out nicely.", - "translatedText": "Es spaltet sich angenehm in zwei Faktoren.", + "translatedText": "Das lässt sich gut in Faktoren zerlegen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 605.16, @@ -713,7 +713,7 @@ }, { "input": "On this slice, that e to the negative y squared is just a number, specifically the number 1.", - "translatedText": "Auf dieser Scheibe ist e hoch minus y im Quadrat nur eine Zahl, genau gesagt die Zahl 1.", + "translatedText": "Bei diesem Schnitt ist das e hoch minus y Quadrat nur eine Zahl, nämlich 1.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 607.28, @@ -721,7 +721,7 @@ }, { "input": "So this is the same graph we've seen before, e to the negative x squared, meaning that the area of this slice is exactly the thing that we're looking for.", - "translatedText": "Das ist also derselbe Graph, den wir zuvor gesehen haben, e hoch minus x im Quadrat, was bedeutet, dass die Fläche dieser Scheibe genau das ist, was wir suchen.", + "translatedText": "Das ist also derselbe Graph, den wir zuvor gesehen haben, e hoch minus x Quadrat, was bedeutet, dass die Fläche dieses Schnittes genau das ist, was wir suchen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 612.84, @@ -729,7 +729,7 @@ }, { "input": "It's the mystery constant, which I'm going to give the name c.", - "translatedText": "Es ist die geheimnisvolle Konstante, der ich den Namen c geben werde.", + "translatedText": "Es ist die Mystery-Konstante, der ich den Namen c geben werde.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 620.5, @@ -737,7 +737,7 @@ }, { "input": "What's nice is there's nothing really special about this particular slice.", - "translatedText": "Das Schöne ist, dass diese spezielle Scheibe nicht wirklich besonders ist.", + "translatedText": "Das Schöne ist, dass dieser spezielle Schnitt nichts wirklich Besonderes ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 623.98, @@ -745,7 +745,7 @@ }, { "input": "If we chose a different slice corresponding to a different y value, it corresponds to multiplying this curve by a different number.", - "translatedText": "Wenn wir eine andere Scheibe auswählen, die einem anderen y-Wert entspricht, entspricht dies der Multiplikation dieser Kurve mit einer anderen Zahl.", + "translatedText": "Wenn wir einen anderen Schnitt wählen, der einem anderen y-Wert entspricht, entspricht dies der Multiplikation dieser Kurve mit einer anderen Zahl.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 627.64, @@ -753,7 +753,7 @@ }, { "input": "So it's the same basic shape, just scaled down by that number, meaning its area is the same as our mystery constant, just scaled down by some number.", - "translatedText": "Es ist also dieselbe Grundform, nur um diese Zahl verkleinert, was bedeutet, dass ihre Fläche mit unserer geheimnisvollen Konstante übereinstimmt, nur um eine Zahl verkleinert.", + "translatedText": "Es ist also dieselbe Grundform, nur um diese Zahl verkleinert, was bedeutet, dass ihre Fläche mit unserer Mysteriumskonstanten übereinstimmt, nur um eine Zahl verkleinert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 634.52, @@ -761,9 +761,9 @@ }, { "input": "That's pretty cool.", - "translatedText": "Das ist ziemlich toll.", + "translatedText": "Das ist ziemlich cool.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 642.54, "end": 643.72 }, @@ -785,15 +785,15 @@ }, { "input": "Now, to think about the volume underneath this whole surface, here's another way we could phrase it.", - "translatedText": "Nun, um über das Volumen unter dieser gesamten Oberfläche nachzudenken, können wir es anders ausdrücken.", + "translatedText": "Das Volumen unter dieser gesamten Oberfläche können wir jetzt auch anders ausdrücken.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 662.04, "end": 666.76 }, { "input": "We're going to compute another integral that ranges from y equals negative infinity up to infinity, where the term inside that integral tells us the area of each one of those slices.", - "translatedText": "Wir werden ein weiteres Integral berechnen, das von y gleich minus Unendlich bis unendlich reicht, wobei der Term innerhalb dieses Integrals uns die Fläche jedes einzelnen dieser Scheiben angibt.", + "translatedText": "Wir werden ein weiteres Integral berechnen, das von y gleich minus Unendlich bis unendlich reicht, wobei der Term innerhalb dieses Integrals uns die Fläche jedes einzelnen dieser Schnitte angibt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 666.96, @@ -801,7 +801,7 @@ }, { "input": "And when we multiply it by a little thickness dy, you might think of it as giving each one of those slices a little bit of volume.", - "translatedText": "Und wenn wir es mit einer kleinen Dicke dy multiplizieren, könnte man sich das so vorstellen, als würde man jeder dieser Scheiben ein wenig Volumen verleihen.", + "translatedText": "Und wenn wir die Fläche mit einer kleinen Dicke dy multiplizieren, könnte man sich das so vorstellen, als würde man jeder dieser Scheiben ein wenig Volumen verleihen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 676.78, @@ -809,7 +809,7 @@ }, { "input": "And remember, that term c sitting in front represents the thing we want to know, which itself is an integral, a suspiciously similar-looking integral.", - "translatedText": "Und denken Sie daran, dass der Term c, der vorne steht, das darstellt, was wir wissen wollen, was selbst ein Integral ist, ein verdächtig ähnlich aussehendes Integral.", + "translatedText": "Und denken Sie daran, dass der Faktor c selbst für den zu ermittelnden Wert eines Integrals steht, eines verdächtig ähnlich aussehenden Integrals.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 683.18, @@ -817,7 +817,7 @@ }, { "input": "See, if we take the expression on the top and we factor out that constant c, because it's just a number, it doesn't depend on y, the thing we're left with, the integral we need to compute, is exactly the mystery constant, the thing we don't know.", - "translatedText": "Sehen Sie, wenn wir den Ausdruck oben nehmen und die Konstante c herausrechnen, weil sie nur eine Zahl ist und nicht von y abhängt, was uns dann bleibt, das Integral, das wir berechnen müssen, ist genau die geheimnisvolle Konstante, das, was wir nicht wissen.", + "translatedText": "Sehen Sie, wenn wir den Ausdruck oben nehmen und die Konstante c als Faktor herausziehen, weil sie nur eine Zahl ist und nicht von y abhängt, dann ist das Integral, dessen Wert wir bestimmen wollen, gerade gleich der Mystery-Konstante, die wir nicht kennen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 692.58, @@ -825,7 +825,7 @@ }, { "input": "So overall, the volume underneath this bell surface works out to be this mystery constant squared.", - "translatedText": "Insgesamt entspricht das Volumen unter dieser Glockenfläche also dieser mysteriösen Konstante im Quadrat.", + "translatedText": "Insgesamt entspricht das Volumen unter dieser Glockenoberfläche also dieser mysteriösen Konstante im Quadrat.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 705.42, @@ -833,7 +833,7 @@ }, { "input": "Out of context, this might seem very unhelpful, it's just relating one thing we don't know to another thing we don't know, except we've already computed the volume under this surface, we know that it's equal to pi.", - "translatedText": "Ohne Kontext mag das sehr wenig hilfreich erscheinen, es setzt lediglich, eine Sache, die wir nicht kennen, mit einer anderen Sache in Beziehung, die wir nicht kennen, nur dass wir das Volumen unter dieser Oberfläche bereits berechnet haben und wissen, dass es gleich Pi ist.", + "translatedText": "Außerhalb des Zusammenhangs mag das sehr wenig hilfreich erscheinen, es geht lediglich darum, eine Sache, die wir nicht wissen, mit einer anderen Sache in Beziehung zu setzen, die wir nicht kennen. Aber wir haben das Volumen unter dieser Oberfläche bereits berechnet, dass es gleich Pi ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 712.46, @@ -841,9 +841,9 @@ }, { "input": "Therefore, the mystery constant we want to know, the area underneath this bell curve, must be the square root of pi.", - "translatedText": "Deshalb muss die mysteriöse Konstante, die wir wissen wollen, die Fläche unter dieser Glockenkurve, die Quadratwurzel von Pi sein.", + "translatedText": "Deshalb muss die mysteriöse Konstante, deren Wert wir wissen wollen, die Fläche unter dieser Glockenkurve, gleich der Quadratwurzel von Pi sein.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 723.06, "end": 728.82 }, @@ -857,15 +857,15 @@ }, { "input": "For one thing, it feels a little bit like a trick, something that just happened to work, without offering much of a sense for how you could have rediscovered it yourself.", - "translatedText": "Zum einen fühlt es sich ein wenig wie ein Trick an, etwas, das zufällig funktioniert hat, ohne dass man einen Eindruck davon vermittelt, wie man es selbst hätte wiederentdecken können.", + "translatedText": "Zum einen fühlt es sich ein wenig wie ein Trick an, etwas, das zufällig funktioniert hat, ohne dass man einen Eindruck davon vermittelt, wie man es selbst hätte entdecken können.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 734.86, "end": 742.8 }, { "input": "Also, if we think back to our imagined statistician's friend, it doesn't really answer their question, which was what do circles have to do with population statistics?", - "translatedText": "Wenn wir außerdem an den Freund unseres imaginären Statistikers zurückdenken, beantwortet das nicht wirklich seine Frage: Was haben Kreise mit Bevölkerungsstatistiken zu tun?", + "translatedText": "Wenn wir außerdem an den Freund unseres imaginären Statistikers zurückdenken, beantwortet das nicht wirklich seine Frage: „Was haben Kreise mit Bevölkerungsstatistiken zu tun?“", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 743.42, @@ -873,7 +873,7 @@ }, { "input": "Like I said, it's the first step, not the last, and as our next step, let's see if we can unpack why this proof is not quite as wild and arbitrary as you might first think, and how it relates to an explanation for where this function e to the negative x squared is coming from in the first place.", - "translatedText": " Wie gesagt, es ist der erste Schritt, nicht der letzte, und als nächstes wollen wir herausfinden, warum dieser Beweis nicht ganz so wild und willkürlich ist, wie Sie vielleicht zunächst denken, und wie er mit einer Erklärung dafür zusammenhängt, wo diese Funktion e hoch minus x im Quadrat überhaupt herkommt.", + "translatedText": "“ Wie gesagt war der erste Schritt, nicht der letzte, und als nächstes wollen wir herausfinden, warum dieser Beweis nicht ganz so wild und willkürlich ist, wie Sie vielleicht zunächst denken, und wie er mit dem Ursprung der Funktion e hoch minus x Quadrat zusammenhängt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 752.54, @@ -881,7 +881,7 @@ }, { "input": "John Herschel was this mathematician slash scientist slash inventor who really did all sorts of things throughout the 19th century.", - "translatedText": "John Herschel war dieser Mathematiker, Wissenschaftler und Erfinder, der im 19. Jahrhundert wirklich alles Mögliche getan hat.", + "translatedText": "John Herschel war ein Mathematiker, Wissenschaftler und Erfinder, der im 19. Jahrhundert wirklich an vielen verschiedenen Themen arbeitete.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 771.66, @@ -889,17 +889,17 @@ }, { "input": "He made contributions in chemistry, astronomy, photography, botany, he invented the blueprint and named many of the moons in our solar system, and in the midst of all of this, he also offered a very elegant little derivation for the Gaussian distribution in 1850.", - "translatedText": "Er leistete Beiträge in den Bereichen Chemie, Astronomie, Fotografie und Botanik, er erfand den Bauplan und benannte viele der Monde in unserem Sonnensystem, und inmitten all dessen bot er 1850 auch eine sehr elegante kleine Ableitung für die Gaußsche Verteilung an.", + "translatedText": "Er leistete Beiträge in den Bereichen Chemie, Astronomie, Fotografie und Botanik, er erfand die Technik der Blaupause und benannte viele der Monde in unserem Sonnensystem, und inmitten all dessen bot er 1850 auch eine sehr elegante kleine Ableitung für die Gaußsche Verteilung an.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 779.4, "end": 793.66 }, { "input": "The setup is to imagine that you want to describe some kind of probability distribution in two-dimensional space.", - "translatedText": "Der Aufbau besteht darin, sich vorzustellen, dass Sie eine Art Wahrscheinlichkeitsverteilung im zweidimensionalen Raum beschreiben möchten.", + "translatedText": "Stellen Sie sich vor, dass Sie eine Art Wahrscheinlichkeitsverteilung im zweidimensionalen Raum beschreiben möchten.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 795.0, "end": 800.08 }, @@ -913,7 +913,7 @@ }, { "input": "What Herschel showed is that if you want this distribution to satisfy two pretty reasonable seeming properties, your hand is unexpectedly forced, and even if you had never heard of a Gaussian in your life, you would be inexorably drawn to use a function with the shape e to the negative x squared plus y squared.", - "translatedText": "Was Herschel gezeigt hat, ist, dass Sie, wenn Sie möchten, dass diese Verteilung zwei recht vernünftig erscheinende Eigenschaften erfüllt, unerwarteterweise festgelegt sind, und selbst wenn Sie noch nie in Ihrem Leben von einer Gaußschen Verteilung gehört hätten, würden Sie unweigerlich dazu hingezogen werden, eine Funktion mit der Form e hoch minus x-Quadrat plus y-Quadrat zu verwenden.", + "translatedText": "Herschel hat folgendes gezeigt: Wenn Sie möchten, dass diese Verteilung zwei recht vernünftig erscheinende Eigenschaften erfüllt, dann sind Sie unerwartet gezwungen, eine Funktion mit der Form e hoch x-Quadrat plus y-Quadrat zu verwenden, selbst wenn Sie noch nie in Ihrem Leben von einer Gaußschen Verteilung gehört hätten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 805.06, @@ -921,7 +921,7 @@ }, { "input": "You do have one degree of freedom to control the spread of that distribution, and of course there's going to be some constant sitting in front to make sure it's normalized, but the point is that we're forced into this very specific kind of bell curve shape.", - "translatedText": "Sie haben einen Freiheitsgrad, um die Ausbreitung dieser Verteilung zu steuern, und natürlich wird es vorne eine Konstante geben, um sicherzustellen, dass sie normalisiert wird, aber der Punkt ist, dass wir in diese ganz bestimmte Art von Glockenkurvenform gezwungen werden.", + "translatedText": "Sie haben einen Freiheitsgrad, um die Breite dieser Verteilung zu steuern, und natürlich wird es einen konstanten Faktor geben, um sicherzustellen, dass die Dichtefunktion normalisiert ist. Aber der Punkt ist, dass wir in diese ganz bestimmte Art von Glockenkurve gezwungen werden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 821.14, @@ -945,7 +945,7 @@ }, { "input": "Mathematically, this means that the function describing your probability distribution, which I'll call f2 since it takes in two inputs x and y, well it can be expressed as some single variable function of the radius r.", - "translatedText": "Mathematisch bedeutet dies, dass die Funktion, die Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, die ich f2 nenne, da sie zwei Eingaben x und y berücksichtigt, nun, sie kann als Funktion einer einzelnen Variable, des Radius r, ausgedrückt werden.", + "translatedText": "Mathematisch bedeutet dies, dass die Funktion, die Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, die ich f2 nenne, da sie zwei Eingaben x und y berücksichtigt, auch als Funktion mit nur einer Variable, nämlich dem Radius r ausgedrückt werden kann.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 852.72, @@ -953,23 +953,23 @@ }, { "input": "And just to spell it out, r is the distance between the point xy and the origin, the square root of x squared plus y squared.", - "translatedText": "Und um es mal deutlich auszudrücken: r ist der Abstand zwischen dem Punkt xy und dem Ursprung, die Quadratwurzel aus x im Quadrat plus y im Quadrat.", + "translatedText": "Und um es deutlich auszudrücken: r ist der Abstand zwischen dem Punkt xy und dem Ursprung, die Quadratwurzel aus x Quadrat plus y Quadrat.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 865.28, "end": 871.82 }, { "input": "Property number two is that the x and y coordinates of each point are independent from each other, which is to say if you learn the x coordinate of a point, it would give you no information about the y coordinate.", - "translatedText": "Eigenschaft Nummer zwei ist, dass die x- und y-Koordinaten jedes Punkts unabhängig voneinander sind. Das heißt, wenn Sie die x-Koordinate eines Punktes lernen, erhalten Sie keine Informationen über die y-Koordinate.", + "translatedText": "Eigenschaft Nummer zwei ist, dass die x- und y-Koordinaten jedes Punkts unabhängig voneinander sind. Das heißt, wenn Sie die x-Koordinate eines Punktes kennen, erhalten Sie daraus keine Informationen über die y-Koordinate.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 873.1, "end": 883.62 }, { "input": "The way this looks as an equation is that our function, which describes the probability density around each point on the xy plane, can be factored into two different parts, one of which can be purely written in terms of x, this is the distribution of the x coordinate, I'm giving it the name g, and the other part is purely in terms of y, this would be the distribution for the y coordinate, which I'm temporarily calling h.", - "translatedText": "Als Gleichung sieht dies so aus, dass unsere Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsdichte um jeden Punkt auf der xy-Ebene beschreibt, in zwei verschiedene Teile zerlegt werden kann, von denen einer rein in x geschrieben werden kann, dies ist die Verteilung der x-Koordinate, ich nenne sie g, und der andere Teil bezieht sich rein auf y, das wäre die Verteilung für die y-Koordinate, die ich vorübergehend h nenne.", + "translatedText": "Als Gleichung sieht dies so aus, dass unsere Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsdichte um jeden Punkt auf der xy-Ebene beschreibt, in zwei verschiedene Teile zerlegt werden kann. Einer dieser Teile kann rein in Bezug auf x geschrieben werden, dies ist die Verteilung der x-Koordinate, ich nenne sie g. Der andere Teil bezieht sich rein auf y, das wäre die Verteilung für die y-Koordinate, die ich vorübergehend h nenne.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 885.1, @@ -1025,9 +1025,9 @@ }, { "input": "So these functions f and g are basically the same thing, just up to some constant multiple.", - "translatedText": "Diese Funktionen f und g sind also im Grunde dasselbe, nur bis auf ein konstantes Vielfaches.", + "translatedText": "Diese Funktionen f und g sind also im Grunde dasselbe, abgesehen von einer multiplikativen Konstante.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 943.12, "end": 947.5 }, @@ -1049,9 +1049,9 @@ }, { "input": "And what I'm going to do, which might feel a little bit cheeky, is just assume that that is the case.", - "translatedText": "Und ich werde einfach annehmen, dass das der Fall ist, was sich vielleicht etwas frech anfühlt.", + "translatedText": "Und ich werde einfach annehmen, dass das der Fall ist, was sich vielleicht etwas vorschnell anfühlt.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 956.7, "end": 961.6 }, @@ -1073,17 +1073,17 @@ }, { "input": "But that's no big deal, because in the end we can just rescale to make sure the area under the curve is one, like we always do with probability distributions.", - "translatedText": "Aber das ist keine große Sache, denn am Ende können wir einfach neu skalieren, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, wie wir es immer mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen tun.", + "translatedText": "Aber das ist keine großes Problem, denn am Ende können wir einfach neu skalieren, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, wie wir es immer mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen tun.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 969.84, "end": 976.96 }, { "input": "Now, if f and g are the same thing, this gives us a very nice little equation purely in terms of the function f.", - "translatedText": "Wenn nun f und g dasselbe sind, erhalten wir eine sehr schöne kleine Gleichung, die nur die Funktion f betrifft.", + "translatedText": "Wenn nun f und g dasselbe sind, erhalten wir eine sehr schöne kleine Gleichung, die nur von der Funktion f abhängt.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 977.52, "end": 983.84 }, @@ -1121,7 +1121,7 @@ }, { "input": "But Herschel's two different properties evidently imply something kind of funny about it, which is that if we take the x and y coordinates of that point on the plane and evaluate this function on them separately, taking f of x times f of y, it should give us the same result.", - "translatedText": "Aber Herschels zwei unterschiedliche Eigenschaften implizieren offensichtlich etwas Komisches daran, nämlich dass, wenn wir die x- und y-Koordinaten dieses Punktes auf der Ebene nehmen und diese Funktion separat für sie auswerten, indem wir f von x mal f von y nehmen, dies uns das gleiche Ergebnis liefern sollte.", + "translatedText": "Aber Herschels zwei unterschiedliche Eigenschaften implizieren etwas Bemerkenswertes: Wenn wir f für die x- und die y-Koordinate dieses Punktes separat bestimmen und f von x mal f von y ausrechnen, sollten wir das gleiche Ergebnis erhalten.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1001.66, @@ -1129,15 +1129,15 @@ }, { "input": "Or if you prefer, we could expand out the meaning of that distance r as the square root of x squared plus y squared, and this is what our key equation looks like.", - "translatedText": "Oder wenn Sie es vorziehen, könnten wir die Bedeutung dieses Abstands r als Quadratwurzel aus x zum Quadrat plus y zum Quadrat erweitern, und so sieht unsere Schlüsselgleichung aus.", + "translatedText": "Oder wir könnten die Bedeutung dieses Abstands r als Quadratwurzel aus x Quadrat plus y Quadrat explizit hinschreiben, und dann sieht unsere Schlüsselgleichung so aus.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1016.26, "end": 1024.18 }, { "input": "This kind of equation is what's known in the business as a functional equation.", - "translatedText": "Eine solche Gleichung wird in der Fachwelt als Funktionalgleichung bezeichnet.", + "translatedText": "Eine solche Gleichung wird in der Fachwelt als Funktionsgleichung bezeichnet.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1025.0, @@ -1145,9 +1145,9 @@ }, { "input": "We're not solving for an unknown number.", - "translatedText": "Wir lösen nicht nach einer unbekannten Zahl.", + "translatedText": "Wir ermitteln nicht eine unbekannte Zahl.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1028.98, "end": 1031.04 }, @@ -1161,7 +1161,7 @@ }, { "input": "In the back of your mind, you can think we already know one function that satisfies this property, e to the negative x squared, and as a sanity check you might verify for yourself that it does satisfy that.", - "translatedText": "Im Hinterkopf können Sie denken, wir kennen bereits eine Funktion, die diese Eigenschaft erfüllt, nämlich e hoch minus x im Quadrat, und als Plausibilitätsprüfung könnten Sie selbst überprüfen, ob sie diese Eigenschaft erfüllt.", + "translatedText": "Sie wissen natürlich, dass wir bereits eine Funktion kennen, die diese Eigenschaft erfüllt, nämlich e hoch minus x im Quadrat, und als Plausibilitätsprüfung könnten Sie selbst überprüfen, ob sie diese Eigenschaft erfüllt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1040.48, @@ -1179,13 +1179,13 @@ "input": "In general, functional equations can be quite tricky, but let me show you how you can solve this one.", "translatedText": "Im Allgemeinen können Funktionsgleichungen ziemlich knifflig sein, aber ich zeige Ihnen, wie Sie diese Aufgabe lösen können.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1058.42, "end": 1063.42 }, { "input": "First, it's nice to introduce a little helper function that I'll call h of x, which will be defined as our mystery function evaluated at the square root of x.", - "translatedText": "Zunächst ist es schön, eine kleine Hilfsfunktion vorzustellen, die ich h von x nenne und die als unsere geheimnisvolle Funktion definiert wird, ausgewertet an der Quadratwurzel von x.", + "translatedText": "Zunächst führen wir eine Hilfsfunktion ein, die ich h von x nenne und die als der Wert unserer Mystery-Funktion an der Stelle Quadratwurzel von x definiert wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1064.08, @@ -1193,15 +1193,15 @@ }, { "input": "Said another way, h of x squared is the same thing as f of x.", - "translatedText": "Anders ausgedrückt ist h von x im Quadrat dasselbe wie f von x.", + "translatedText": "Anders ausgedrückt ist h von x Quadrat dasselbe wie f von x.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1072.4, "end": 1076.02 }, { "input": "For example, in the back of your mind where you know that e to the negative x squared will happen to be one of the answers, this little helper function h would be e to the negative x.", - "translatedText": "Da Sie beispielsweise im Hinterkopf wissen, dass e hoch minus x im Quadrat zufällig eine der Antworten sein wird, wäre diese kleine Hilfsfunktion h e hoch minus x.", + "translatedText": "Wenn Sie an unsere Funktion e hoch minus x Quadrat denken, die zufällig eine der Antworten sein wird, wäre diese Hilfsfunktion h gerade gleich e hoch minus x.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1076.7, @@ -1225,9 +1225,9 @@ }, { "input": "Because now what it's saying is if you take two arbitrary positive numbers and you add them up and evaluate h, it's the same thing as evaluating h on them separately and then multiplying the results.", - "translatedText": "Denn jetzt heißt es: Wenn man zwei beliebige positive Zahlen nimmt, sie addiert und h auswertet, ist das dasselbe, als würde man h für sie separat auswerten und dann die Ergebnisse multiplizieren.", + "translatedText": "Denn jetzt sagt unsere Gleichung folgendes aus: Wenn man zwei beliebige positive Zahlen nimmt, sie addiert und h bestimmt, ist das dasselbe, als würde man h für sie separat ausrechnen und dann die Ergebnisse multiplizieren.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1094.64, "end": 1104.56 }, @@ -1241,7 +1241,7 @@ }, { "input": "Some of you might see where this is going, but let's take a moment to walk through why this forces our hand.", - "translatedText": "Einige von Ihnen verstehen vielleicht, wohin das führt, aber nehmen wir uns einen Moment Zeit, um herauszufinden, warum uns das festlegt.", + "translatedText": "Einige von Ihnen verstehen vielleicht, wohin das führt, aber nehmen wir uns einen Moment Zeit, um herauszufinden, warum das unseren Lösungsraum beschränkt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1108.06, @@ -1249,7 +1249,7 @@ }, { "input": "As a next step, you might want to pause and convince yourself that if this property is true for the sum of two numbers, this property also must be true if we add up an arbitrary number of inputs.", - "translatedText": "Als nächsten Schritt möchten Sie vielleicht innehalten und sich davon überzeugen, dass diese Eigenschaft, wenn sie für die Summe zweier Zahlen wahr ist, auch wahr sein muss, wenn wir eine beliebige Anzahl von Eingabewerten addieren.", + "translatedText": "Als nächsten Schritt sollten Sie am besten das Video stoppen und sich davon überzeugen, dass diese Eigenschaft, wenn sie für die Summe zweier Zahlen wahr ist, auch wahr sein muss, wenn wir eine beliebige Anzahl von Eingaben addieren.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1112.94, @@ -1257,15 +1257,15 @@ }, { "input": "To get a feel for why this is so constraining, think about plugging in a whole number, something like h of 5.", - "translatedText": "Um ein Gefühl dafür zu bekommen, warum dies so einschränkend ist, denken Sie darüber nach, eine ganze Zahl einzugeben, etwa h von 5.", + "translatedText": "Um ein Gefühl dafür zu bekommen, warum die oben genannte Eigenschaft den Lösungsraum beschränkt, lassen Sie uns h für ganze Zahlen betrachten, etwa h von 5.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1125.3, "end": 1130.52 }, { "input": "Because you can write 5 as 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1, this key property means that it must equal h of 1 multiplied by itself 5 times.", - "translatedText": "Da Sie 5 als 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1 schreiben können, bedeutet diese Schlüsseleigenschaft, dass das gleich h von 1 multipliziert mit sich selbst 5-mal sein muss.", + "translatedText": "Da Sie 5 als 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1 schreiben können, bedeutet diese Schlüsseleigenschaft, dass sie gleich h von 1 sein muss, jedoch 5 mal mit sich selbst multipliziert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1131.3, @@ -1281,7 +1281,7 @@ }, { "input": "I could have chosen any whole number n, and we'd be forced to conclude that the function looks like some number raised to the power n.", - "translatedText": "Ich hätte jede beliebige ganze Zahl n wählen können, und wir wären gezwungen, zu dem Schluss zu kommen, dass die Funktion wie eine gewise Zahl hoch n aussieht.", + "translatedText": "Ich hätte jede beliebige ganze Zahl n wählen können, und wir wären gezwungen, zu dem Schluss zu kommen, dass die Funktion wie eine Zahl aussieht, die mit der Potenz n erhöht wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1142.88, @@ -1297,7 +1297,7 @@ }, { "input": "As a little mini exercise here, see if you can pause and take a moment to convince yourself that the same is true for a rational input, that if you plug in p over q to this function, it must look like this base b raised to the power p over q.", - "translatedText": "Versuchen Sie hier als kleine Mini-Übung, ob Sie innehalten und sich einen Moment Zeit nehmen können, um sich davon zu überzeugen, dass das Gleiche auch für einen rationalen Eingabewert gilt, dass, wenn Sie p durch q in diese Funktion einfügen, es aussehen muss wie b hoch p durch q.", + "translatedText": "Eine kleine Mini-Übung: Stoppen Sie das Video und nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um sich davon zu überzeugen, dass das Gleiche auch für eine rationale Eingabe gilt, dass also, wenn Sie p durch q in diese Funktion einsetzen, das Ergebnis gleich Basis b hoch p durch q ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1156.08, @@ -1305,7 +1305,7 @@ }, { "input": "And as a hint, you might want to think about adding that input to itself q different times.", - "translatedText": "Und als Hinweis: Vielleicht möchten Sie darüber nachdenken, diesen Eingabewert mehrmals zu sich selbst zu addieren.", + "translatedText": "Und als Hinweis: Was passiert, wenn man die Eingabe p durch q genau q mal zu sich selbst addiert?", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1170.48, @@ -1313,7 +1313,7 @@ }, { "input": "And then because rational numbers are dense in the real number line, if we make one more pretty reasonable assumption that we only care about continuous functions, this is enough to force your hand completely and say that h has to be an exponential function, b to the power x, for all real number inputs x.", - "translatedText": "Und weil rationale Zahlen in der reellen Zahlengeraden dicht sind, reicht es aus, wenn wir noch eine ziemlich vernünftige Annahme machen, dass wir uns nur um stetige Funktionen kümmern, um uns vollständig festzulegen und zu sagen, dass h eine Exponentialfunktion sein muss, b hoch x für alle reellen Zahleneingaben x.", + "translatedText": "Und weil rationale Zahlen in der reellen Zahlengeraden dicht sind, reicht es aus, wenn wir noch eine ziemlich vernünftige Annahme machen, nämlich dass wir uns nur um stetige Funktionen kümmern, um als einzig mögliche Lösung zu erhalten, dass h eine Exponentialfunktion sein muss, b hoch x für alle reellen Zahleneingaben x.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1178.62, @@ -1321,7 +1321,7 @@ }, { "input": "I guess to be more precise I should say for all positive real inputs.", - "translatedText": "Genauer gesagt sollte ich sagen: für alle positiven realen Eingaben.", + "translatedText": "Genauer gesagt würde ich sagen: für alle positiven reellen Eingaben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1195.3, @@ -1329,7 +1329,7 @@ }, { "input": "The way we defined h, it's only taking in positive numbers.", - "translatedText": "So wie wir h definiert haben, nimmt es nur positive Zahlen als Eingabwerte.", + "translatedText": "So wie wir h definiert haben, ist es nur für positive Zahlen definiert.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1198.3, @@ -1337,7 +1337,7 @@ }, { "input": "Now, as we've gone over before, instead of writing down exponential functions as some base raised to the power x, mathematicians often like to write them as e to the power of some constant c times x.", - "translatedText": "Wie wir bereits erwähnt haben, schreiben Mathematiker Exponentialfunktionen oft lieber als e hoch eine Konstante c mal x, anstatt sie als eine mit x potenzierte Basis aufzuschreiben.", + "translatedText": "Wie wir bereits erwähnt haben, schreiben Mathematiker Exponentialfunktionen oft lieber als e hoch einer Konstante c mal x, anstatt sie als eine mit x potenzierte Basis aufzuschreiben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1202.5, @@ -1345,7 +1345,7 @@ }, { "input": "Making the choice to always use e as a base while letting that constant c determine which specific exponential function you're talking about just makes everything much easier any time calculus comes wandering along your path.", - "translatedText": "Wenn Sie sich dafür entscheiden, immer e als Basis zu verwenden und gleichzeitig die Konstante c bestimmen zu lassen, von welcher spezifischen Exponentialfunktion Sie sprechen, wird alles viel einfacher, wenn Ihnen die Infinitesimalrechnung entgegen kommt.", + "translatedText": "Wenn Sie sich dafür entscheiden, immer e als Basis zu verwenden und gleichzeitig die Konstante c bestimmen zu lassen, von welcher spezifischen Exponentialfunktion Sie sprechen, wird alles viel einfacher, wenn Ihnen die Infinitesimalrechnung in die Quere kommt.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1213.26, @@ -1353,7 +1353,7 @@ }, { "input": "And so this means that our target function f has to look like e to the power of some constant times x squared.", - "translatedText": "Und das bedeutet, dass unsere Zielfunktion f wie e hoch eine Konstantel mal x im Quadrat aussehen muss.", + "translatedText": "Und das bedeutet, dass unsere Zielfunktion f wie e hoch Konstante mal x Quadrat aussehen muss.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1225.64, @@ -1361,15 +1361,15 @@ }, { "input": "The beauty is that that function is no longer something that was merely handed down to us from on high.", - "translatedText": "Das Schöne ist, dass uns diese Funktion nicht mehr nur von oben übertragen wurde.", + "translatedText": "Das Schöne ist, dass uns diese Funktion nicht mehr nur von oben herabgereicht wurde.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1233.6, "end": 1238.12 }, { "input": "Instead we started with these two different premises for how we wanted a distribution in two dimensions to behave, and we were drawn to the conclusion that the shape of the expression describing that distribution as a function of the radius away from the origin has to be e to the power of some constant times that radius squared.", - "translatedText": "Stattdessen begannen wir mit diesen beiden unterschiedlichen Prämissen für das Verhalten einer Verteilung in zwei Dimensionen und kamen zu dem Schluss, dass die Form des Ausdrucks, der diese Verteilung als Funktion des Radius vom Ursprung weg beschreibt, e hoch eine Konstante mal dieser Radius im Quadrat sein muss.", + "translatedText": "Stattdessen begannen wir mit diesen beiden unterschiedlichen Prämissen für das Verhalten einer Verteilung in zwei Dimensionen und kamen zu dem Schluss, dass die Form des Ausdrucks, der diese Verteilung als Funktion des Radius vom Ursprung weg beschreibt, e hoch einer Konstanten mal Radius Quadrat sein muss.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1238.76, @@ -1377,7 +1377,7 @@ }, { "input": "You'll remember I said earlier this answer will be off by a factor of a constant.", - "translatedText": "Sie werden sich erinnern, dass ich vorhin gesagt habe, dass diese Antwort um den Faktor einer Konstante abweichen wird.", + "translatedText": "Sie werden sich erinnern, dass ich vorhin gesagt habe, dass diese Antwort um einen konstanten Faktor abweichen wird.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1256.32, @@ -1385,7 +1385,7 @@ }, { "input": "We need to rescale it to make it a valid probability distribution, and geometrically you might think of that as scaling it so that the volume under the surface is equal to one.", - "translatedText": "Wir müssen sie neu skalieren, um daraus eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung zu machen, und geometrisch könnte man sich das so vorstellen, dass man es so skaliert, dass das Volumen unter der Fläche gleich eins ist.", + "translatedText": "Wir müssen sie neu skalieren, um daraus eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung zu machen, und geometrisch könnte man sich das so vorstellen, dass so zu skalieren, dass das Volumen unter der Oberfläche gleich eins ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1260.1, @@ -1393,7 +1393,7 @@ }, { "input": "Now you might notice that for positive values of this constant in the exponent c, our function blows up to infinity in all directions, so the volume under that surface would be infinite, meaning it's not possible to renormalize.", - "translatedText": "Nun fällt Ihnen vielleicht auf, dass unsere Funktion bei positiven Werten dieser Konstante im Exponenten c in alle Richtungen bis ins Unendliche explodiert, sodass das Volumen unter dieser Oberfläche unendlich wäre, was bedeutet, dass eine Renormierung nicht möglich ist.", + "translatedText": "Nun fällt Ihnen vielleicht auf, dass unsere Funktion bei positiven Werten dieser Konstante c im Exponenten in alle Richtungen bis ins Unendliche steigt, sodass das Volumen unter dieser Oberfläche unendlich wäre, was bedeutet, dass eine Renormierung nicht möglich ist.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1268.94, @@ -1401,7 +1401,7 @@ }, { "input": "You can't turn it into a probability distribution, and that leaves us with the last constraint, which is that this constant in the exponent has to be a negative number, and the specific value of that number determines the spread of the distribution.", - "translatedText": "Man kann sie nicht in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung umwandeln, und damit ergiebt sich die letzte Einschränkung, die darin besteht, dass diese Konstante im Exponenten eine negative Zahl sein muss und der spezifische Wert dieser Zahl die Ausbreitung der Verteilung bestimmt.", + "translatedText": "Man könnte die Funktion nicht in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung umwandeln, und damit bleibt die letzte Einschränkung, die darin besteht, dass diese Konstante im Exponenten eine negative Zahl sein muss, Der spezifische Wert dieser Zahl bestimmt die Streuung der Verteilung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1280.92, @@ -1409,7 +1409,7 @@ }, { "input": "Ten years after Herschel wrote this, James Clerk Maxwell, who's most well known for having written down the fundamental equations for electricity and magnetism, independently stumbled across the same derivation.", - "translatedText": "Zehn Jahre nachdem Herschel dies schrieb, stieß James Clerk Maxwell, der vor allem für die Niederschrift der Grundgleichungen für Elektrizität und Magnetismus bekannt ist, unabhängig davon auf dieselbe Herleitung.", + "translatedText": "Zehn Jahre nachdem Herschel dies schrieb, stieß James Clerk Maxwell, der vor allem für die Niederschrift der Grundgleichungen für Elektrizität und Magnetismus bekannt ist, unabhängig auf dieselbe Ableitung.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1294.0, @@ -1449,15 +1449,15 @@ }, { "input": "More than that, it makes the clever proof that we saw earlier feel a little bit less out of the blue.", - "translatedText": "Darüber hinaus wirkt der clevere Beweis, den wir zuvor gesehen haben, etwas weniger aus heiterem Himmel.", + "translatedText": "Darüber hinaus wirkt der clevere Beweis, den wir zuvor gesehen haben, etwas weniger wie aus heiterem Himmel.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1328.2, "end": 1332.74 }, { "input": "I mean, a key problem-solving principle in math is to use the defining features of your setup.", - "translatedText": "Ich meine, ein zentrales Problemlösungsprinzip in der Mathematik besteht darin, die definierenden Merkmale Ihres Aufbaus zu verwenden.", + "translatedText": "Ich meine, ein zentrales Problemlösungsprinzip in der Mathematik besteht darin, die definierenden Merkmale Ihres Setups zu verwenden.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1333.2, @@ -1465,7 +1465,7 @@ }, { "input": "And if you had been primed by this Herschel-Maxwell derivation, where the defining property for a Gaussian is this coincidence of having a distribution that's both radially symmetric and also independent along each axis, then the very first step of our proof, which seemed so strange bumping the problem up one dimension, was really just a way of opening the door to let that defining property make itself visible.", - "translatedText": "Und wenn Sie von dieser Herschel-Maxwell-Ableitung geprägt worden wären, bei der die definierende Eigenschaft für eine Gaußsche Funktion das Zusammentreffen einer Verteilung ist, die sowohl radialsymmetrisch als auch entlang jeder Achse unabhängig ist, dann wäre der allererste Schritt unseres Beweises, der so seltsam schien, das Problem um eine Dimension nach oben zu erweitern, eigentlich nur eine Möglichkeit, die Tür zu öffnen, damit diese definierende Eigenschaft sichtbar wird.", + "translatedText": "Und wenn Sie schon zuvor diese Herschel-Maxwell-Ableitung gekannt hätten, bei der die definierende Eigenschaft für eine Gaußsche Funktion scheinbar zufällig eine Verteilung ist, die sowohl radialsymmetrisch als auch entlang jeder Achse unabhängig ist, dann wäre der allererste Schritt unseres Beweises, diese überraschende Erhöhung um eine Dimension, nur eine Möglichkeit, diese definierende Eigenschaft sichtbar zu machen.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1338.52, @@ -1473,9 +1473,9 @@ }, { "input": "And if you think back, the essence of the proof came down to using that radial symmetry on the one hand, and then also using the ability to factor the function on the other.", - "translatedText": "Und wenn Sie zurückdenken, bestand der Kern des Beweises darin, einerseits diese Radialsymmetrie zu nutzen und andererseits auch die Fähigkeit zur Faktorisierung der Funktion zu nutzen.", + "translatedText": "Und wenn Sie zurückdenken, bestand der Kern des Beweises darin, einerseits diese Radialsymmetrie zu nutzen und andererseits auch die Möglichkeit, die Funktion in Faktoren zu zerlegen.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1362.04, "end": 1370.64 }, @@ -1497,9 +1497,9 @@ }, { "input": "Using the Herschel-Maxwell derivation, saying this property of a multi-dimensional distribution is what defines a Gaussian, well that presumes that we're already in some kind of multi-dimensional situation in the first place.", - "translatedText": "Wenn man die Herschel-Maxwell-Ableitung verwendet und sagt, dass diese Eigenschaft einer mehrdimensionalen Verteilung eine Gaußsche Verteilung definiert, setzt das voraus, dass wir uns überhaupt bereits in einer mehrdimensionalen Situation befinden.", + "translatedText": "Wenn man die Herschel-Maxwell-Ableitung verwendet und sagt, dass diese Eigenschaft einer mehrdimensionalen Verteilung eine Gaußsche Verteilung definiert, setzt das voraus, dass wir uns bereits in einer mehrdimensionalen Situation befinden.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1386.38, "end": 1397.64 }, @@ -1513,39 +1513,39 @@ }, { "input": "It stems from the central limit theorem, which is all about adding together many different independent variables.", - "translatedText": "Es geht auf den zentralen Grenzwertsatz zurück, bei dem es um die Addition vieler verschiedener unabhängiger Variablen geht.", + "translatedText": "Sie geht auf den zentralen Grenzwertsatz zurück, bei dem es um die Addition vieler verschiedener unabhängiger Zufallsvariablen geht.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1404.88, "end": 1410.3 }, { "input": "So to bring it all home here, what we need to do is explain why the function that's characterized by this Herschel-Maxwell derivation should be the same thing as the function that sits at the heart of the central limit theorem.", - "translatedText": "Um es hier auf den Punkt zu bringen, müssen wir erklären, warum die Funktion, die durch diese Herschel-Maxwell-Ableitung charakterisiert wird, dieselbe sein sollte wie die Funktion, die im Mittelpunkt des zentralen Grenzwertsatzes steht.", + "translatedText": "Um das Bild zu vervollständigen, müssen wir erklären, warum die Funktion, die durch diese Herschel-Maxwell-Ableitung charakterisiert wird, dieselbe sein sollte wie die Funktion, die im Mittelpunkt des zentralen Grenzwertsatzes steht.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1410.82, "end": 1421.78 }, { "input": "And at this point, those of you following along are probably going to make fun of me, I think it makes sense to pull this last step out as its own video.", - "translatedText": "Und an diesem Punkt werden sich diejenigen von Ihnen, die mitmachen, wahrscheinlich über mich lustig machen. Ich denke, es macht Sinn, diesen letzten Schritt als eigenes Video herauszubringen.", + "translatedText": "Diejenigen von Ihnen, die dieser Mini-Videoserie folgen, werden sich vielleicht etwas amüsieren, aber an diesem Punkt denke ich, es macht Sinn, diesen letzten Schritt als eigenes Video herauszubringen.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1422.52, "end": 1429.68 }, { "input": "Oh, and one final footnote here.", - "translatedText": "Oh, und noch eine letzte Fußnote.", + "translatedText": "Oh, und noch eine letzte Bemerkung.", "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, + "n_reviews": 1, "start": 1430.26, "end": 1432.18 }, { "input": "After making a Patreon post about this particular project, one patron, who's a mathematician named Kevin Ega, shared something completely delightful that I had never seen before, which is that if you apply this integration trick in higher dimensions, it lets you derive the formulas for volumes of higher dimensional spheres.", - "translatedText": "Nachdem ich einen Patreon-Beitrag über dieses spezielle Projekt verfasst hatte, teilte ein Unterstützer, ein Mathematiker namens Kevin Ega, etwas absolut Erfreuliches mit, das ich noch nie zuvor gesehen hatte, nämlich dass man Formeln für Volumina höherdimensionaler Kugeln herleiten kann, wenn man diesen Integrationstrick in höheren Dimensionen anwendet.", + "translatedText": "Nachdem ich einen Patreon-Beitrag über dieses spezielle Projekt verfasst hatte, zeigte mir einer meiner Patrons, ein Mathematiker namens Kevin Ega, etwas Faszinierendes, das ich noch nie zuvor gesehen hatte, nämlich dass man mit dem Integrationstrick aus diesem Video in höheren Dimensionen Formeln für Volumina höherdimensionaler Kugeln bestimmen kann.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1432.38, @@ -1553,7 +1553,7 @@ }, { "input": "A very fun exercise, I'm leaving the details up on the screen for any viewers who are comfortable with integration by parts.", - "translatedText": "Eine sehr unterhaltsame Übung. Ich lasse die Details auf dem Bildschirm für alle Zuschauer, die mit der partiellen Integration vertraut sind.", + "translatedText": "Eine sehr unterhaltsame Übung. Ich lasse die Details auf dem Bildschirm für alle Betrachter, die mit der partiellen Integration vertraut sind.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1449.26, @@ -1561,7 +1561,7 @@ }, { "input": "Thank you very much to Kevin for sharing that one, and thanks to all patrons, by the way, both for the support of the channel and also for all the feedback you offer on the early drafts of videos.", - "translatedText": "Vielen Dank an Kevin, dass er das geteilt hat, und vielen Dank übrigens an alle Unterstützer, sowohl für die Unterstützung des Kanals als auch für all das Feedback, das Sie zu den ersten Videoentwürfen geben.", + "translatedText": "Vielen Dank an Kevin hierfür, und vielen Dank übrigens an alle Patrons, sowohl für die Unterstützung des Kanals als auch für all das Feedback, das Sie zu den ersten Videoentwürfen geben.", "model": "google_nmt", "n_reviews": 1, "start": 1455.26,