From c55ee93603ec6f9ec7ef4140ca6e62da9504183f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Wed, 6 Mar 2024 22:20:14 -0300 Subject: [PATCH] Update arabic subsets-puzzle captions --- 2022/subsets-puzzle/arabic/auto_generated.srt | 308 +++++++++--------- .../arabic/sentence_translations.json | 8 - 2 files changed, 152 insertions(+), 164 deletions(-) diff --git a/2022/subsets-puzzle/arabic/auto_generated.srt b/2022/subsets-puzzle/arabic/auto_generated.srt index 5cce423b3..d4c352e16 100644 --- a/2022/subsets-puzzle/arabic/auto_generated.srt +++ b/2022/subsets-puzzle/arabic/auto_generated.srt @@ -1391,618 +1391,614 @@ x البسيطة، فالأشياء بشكل أساسي تلعب بشكل جيد تقييم كثيرة الحدود المجنونة على بعض الأعداد المركبة المختارة بحكمة. 349 -00:23:41,520 --> 00:23:41,040 -كلما زادت الرياضيات التي تقوم بها، كلما حصلت على المزيد. - -350 00:23:41,520 --> 00:23:45,376 كلما مارست المزيد من الرياضيات، بدا الأمر أقل جنونًا، لأن الأعداد المعقدة لها -351 +350 00:23:45,376 --> 00:23:49,480 علاقة غريبة مع الرياضيات المنفصلة، لكنها رائعة حقًا، لا توجد طريقتان للتعامل معها. -352 +351 00:23:50,340 --> 00:23:54,219 ومع ذلك، قد يشكو البعض منكم من أن الطريقة الوحيدة التي يكون بها هذا مفيدًا -353 +352 00:23:54,219 --> 00:23:58,100 هي أن نتمكن بالفعل من إيجاد قيمة هذا التعبير غير المعتاد على كثيرة الحدود. -354 +353 00:23:58,620 --> 00:24:03,278 تذكر الآن، أن صيغة كثيرة الحدود التي نعرفها، والتي نرتاح لها، هي الصيغة -355 +354 00:24:03,278 --> 00:24:08,520 التحليلية، حيث يكون لديك 1 زائد x، 1 زائد x تربيع، وهكذا، حتى 1 زائد x إلى 2000. -356 +355 00:24:09,220 --> 00:24:13,665 كل شيء حتى هذه اللحظة هو مجرد مسرحية رمزية لا معنى لها، تدفع مشكلة صعبة -357 +356 00:24:13,665 --> 00:24:18,420 إلى أخرى، ما لم نتمكن من التشمير عن سواعدنا وإجراء بعض الحسابات الصادقة هنا. -358 +357 00:24:18,900 --> 00:24:22,320 هذا هو التوجه الأخير في حجتنا، لذا تراجع إلى الوراء، وخذ نفسًا عميقًا. -359 +358 00:24:22,700 --> 00:24:26,836 في الواقع، الأمر ليس سيئًا كما قد تعتقد، لكن لنبدأ فقط بالتفكير -360 +359 00:24:26,836 --> 00:24:30,780 في كيفية تقييم أحد جذور الوحدة التي نحتاجها، ربما زيتا نفسه. -361 +360 00:24:31,780 --> 00:24:34,300 إذًا ما يبدو عليه الأمر هو 1 زائد زيتا، ضرب 1 -362 +361 00:24:34,300 --> 00:24:36,820 زائد زيتا تربيع، ضرب 1 زائد زيتا مكعب، وهكذا. -363 +362 00:24:37,060 --> 00:24:42,700 لكن، وهو الأهم، بعد تلك الحدود الخمسة الأولى، يبدأ كل شيء في التكرار، لأن قوى زيتا تتكرر. -364 +363 00:24:43,220 --> 00:24:49,120 التعبير بأكمله حتى 2000 سيكون في الأساس مجرد نسخة من هذا التعبير 400 مرة. -365 +364 00:24:49,600 --> 00:24:55,280 قد يبدو من الصعب تقييم هذا التعبير، لكنه أسهل بكثير من ضرب 2000 مصطلح مختلف. -366 +365 00:24:55,280 --> 00:24:58,850 الطريقة التي يمكنك تصور ذلك بها هي أننا نأخذ كل جذور الوحدة -367 +366 00:24:58,850 --> 00:25:02,540 هذه، ولكن بإضافة واحد أساسًا، فإننا ننقلهم جميعًا إلى اليمين. -368 +367 00:25:03,060 --> 00:25:08,360 هذه الصورة في الواقع تفسح المجال لحدس هندسي رائع للإجابة العددية التي قد نتوقعها. -369 +368 00:25:08,880 --> 00:25:11,745 الشيء الذي نريده هو حاصل ضرب هذه الأعداد المركبة -370 +369 00:25:11,745 --> 00:25:14,260 الخمسة المختلفة، هذه النقاط الصفراء الخمس. -371 +370 00:25:14,820 --> 00:25:18,835 وإذا كنت تعرف شيئًا أو اثنين عن الأعداد المركبة، بما أنها تأتي في صورة -372 +371 00:25:18,835 --> 00:25:23,020 أزواج مترافقة، فكل ما نحتاجه حقًا هو ضرب أطوال هذه الخطوط الصفراء الخمسة. -373 +372 00:25:23,680 --> 00:25:27,822 على سبيل المثال، تلك النقطة في أقصى اليمين تتوافق مع 1 زائد زيتا -374 +373 00:25:27,822 --> 00:25:32,220 للخمسة، والتي في الرسم البياني أصنفها على أنها زيتا للصفر زائد واحد. -375 +374 00:25:32,720 --> 00:25:36,440 لكن لا يهم، في كلتا الحالتين، كلاهما مجرد طرق رائعة لكتابة العدد اثنين. -376 +375 00:25:36,980 --> 00:25:40,002 بجانب ذلك، لدينا القيمتان واحد زائد زيتا وواحد -377 +376 00:25:40,002 --> 00:25:42,960 زائد زيتا أس أربعة، وكلاهما لهما نفس المقدار. -378 +377 00:25:43,000 --> 00:25:44,600 أطوال هذه الخطوط هي نفسها. -379 +378 00:25:44,940 --> 00:25:46,680 ودعنا نعطي هذا الاسم، L1. -380 +379 00:25:47,080 --> 00:25:50,280 لذا علينا ضرب نسختين مختلفتين بهذا الطول، L1 تربيع. -381 +380 00:25:51,020 --> 00:25:54,649 وبالمثل، فإن القيمتين المتبقيتين، زيتا تربيع زائد واحد وزيتا -382 +381 00:25:54,649 --> 00:25:58,160 تكعيب زائد واحد، لهما أيضًا نفس الطول وهما زوجان مترافقان. -383 +382 00:25:58,580 --> 00:26:00,200 لذلك دعونا نسمي هذا الطول L2. -384 +383 00:26:00,880 --> 00:26:03,800 لذلك يحتاج منتجنا إلى تضمين نسختين من L2. -385 +384 00:26:04,340 --> 00:26:09,010 إذا كنا نقوم فقط بتخمين إرشادي فضفاض، فقد تلاحظ أن L1 هو -386 +385 00:26:09,010 --> 00:26:13,680 طول أطول قليلاً من واحد، وL2 هو شيء أقصر قليلاً من واحد. -387 +386 00:26:13,960 --> 00:26:17,700 لذا فإن الإجابة النهائية هنا ربما تأتي حول شيء ما. -388 +387 00:26:17,960 --> 00:26:19,700 نحن لسنا إيجابيين، ولكن هناك شيء ما في هذا الملعب. -389 +388 00:26:19,700 --> 00:26:24,140 لتحويل هذا إلى إجابة دقيقة، يمكننا فقط فك المقدار الكامل. -390 +389 00:26:24,520 --> 00:26:27,420 الأمر بصراحة ليس بهذا السوء، فهناك 32 مصطلحًا مختلفًا فقط. -391 +390 00:26:33,320 --> 00:26:37,020 حسنًا، لقد بقيت معي لفترة طويلة الآن، وأعلم أن الأمر سيكون كثيرًا. -392 +391 00:26:37,280 --> 00:26:39,858 ولكن هناك خدعة أخيرة في هذه الحجة بأكملها والتي تجعل -393 +392 00:26:39,858 --> 00:26:42,680 خطوتنا الأخيرة أبسط بكثير مما قد تعتقد أنه ينبغي أن يكون. -394 +393 00:26:43,260 --> 00:26:45,620 ودعونا نلخص الأمر لتذكير أنفسنا بمكاننا الحالي. -395 +394 00:26:45,820 --> 00:26:49,078 لذلك بدأنا بهذا السؤال الذي يطلب منا، حساب عدد المجموعات -396 +395 00:26:49,078 --> 00:26:52,280 الفرعية من 1 إلى 2000، والتي مجموعها يقبل القسمة على 5. -397 +396 00:26:52,740 --> 00:26:55,973 قمنا بعد ذلك ببناء كثيرة الحدود هذه التي تخبرنا معاملاتها -398 +397 00:26:55,973 --> 00:26:59,040 بعدد المجموعات الفرعية التي لها مجموع معين لكل قيمة n. -399 +398 00:26:59,960 --> 00:27:03,620 إذن ما نريده هو جمع كل خمس معاملات في كثيرة الحدود تلك. -400 +399 00:27:04,780 --> 00:27:08,921 ثم رأينا كيف أن إيجاد قيمة كثيرة الحدود هذه كدالة على جميع الجذور الخماسية -401 +400 00:27:08,921 --> 00:27:13,340 للعدد واحد، ثم جمعها، يؤدي في النهاية إلى إعطائنا هذا الفلتر الذي نريده بالضبط. -402 +401 00:27:13,600 --> 00:27:16,731 ونحن هنا نقيم واحدًا فقط من هذه الحدود، f لزيتا، -403 +402 00:27:16,731 --> 00:27:19,800 والذي ينتج أساسًا عن حاصل ضرب خمسة أرقام مركبة. -404 +403 00:27:20,540 --> 00:27:24,640 باعتبارها طريقة رائعة جدًا لتقييم هذا المنتج فعليًا، إليك الحيلة الأخيرة. -405 +404 00:27:25,320 --> 00:27:27,820 تذكر أنني وصفت هذه الأعداد بأنها جذور للعدد واحد. -406 +405 00:27:28,200 --> 00:27:30,580 لقد قاموا بحل المعادلة z إلى الخامس يساوي واحدًا. -407 +406 00:27:31,060 --> 00:27:36,180 هناك طريقة أخرى للتفكير في ذلك، وهي أنهما جذور كثيرة الحدود z أس خمسة ناقص واحد. -408 +407 00:27:36,920 --> 00:27:41,210 الآن ما يعنيه ذلك هو أنه يمكننا تحليل كثيرة الحدود z إلى الخامس -409 +408 00:27:41,210 --> 00:27:45,300 ناقص واحد لتبدو بهذا الشكل، حيث يوجد عامل واحد يقابل كل جذر. -410 +409 00:27:45,300 --> 00:27:47,160 تأخذ z ناقص كل واحد من الجذور. -411 +410 00:27:47,840 --> 00:27:50,582 يعد هذا التعبير سحريًا نوعًا ما عندما تفكر في كل الإلغاءات -412 +411 00:27:50,582 --> 00:27:53,140 المجنونة التي يجب أن تحدث عندما تقوم بتوسيعها بالكامل. -413 +412 00:27:53,160 --> 00:27:58,185 لكنه صحيح، وهو مفيد للغاية بالنسبة لنا الآن، لأن التعبير الموجود على الجانب -414 +413 00:27:58,185 --> 00:28:02,880 الأيمن يبدو مطابقًا تقريبًا للشيء الذي نحتاج إلى تقييمه في الأعلى هنا. -415 +414 00:28:03,300 --> 00:28:06,360 إنه في الأساس يحتوي فقط على علامات الطرح حيث نتمنى أن تكون هناك علامات زائد. -416 +415 00:28:07,680 --> 00:28:10,240 الحيلة هي التعويض بـ z يساوي سالب واحد. -417 +416 00:28:10,800 --> 00:28:13,900 إذا قمت بذلك، سيكون لديك في الأساس سلبية ما نريده. -418 +417 00:28:13,900 --> 00:28:18,246 لذا، إذا ضربته في سالب واحد، لاحظ كيف أن الجانب الأيسر هنا، -419 +418 00:28:18,246 --> 00:28:22,520 والذي بدأ بسالب واحد ناقص واحد، أو سالب اثنين، يصبح اثنين. -420 +419 00:28:23,240 --> 00:28:26,320 ثم يتحول الطرف الأيمن إلى الشيء الذي نريد إيجاد قيمته. -421 +420 00:28:27,000 --> 00:28:31,108 إذن، كما اقترح حدسنا الهندسي سابقًا، فإن الإجابة ليست حول -422 +421 00:28:31,108 --> 00:28:35,500 اثنين فحسب، بل يتبين أن الإجابة بطريقة سحرية هي اثنان بالضبط. -423 +422 00:28:36,380 --> 00:28:41,690 هذا في الواقع جميل جدًا ورائع جدًا، لأنه يعني هذا التعبير الأكبر الذي نريد تقييمه، -424 +423 00:28:41,690 --> 00:28:47,320 حيث نجمع f على جميع الجذور المختلفة للعدد واحد، ونعرف قيمته على الجذر الأول للعدد واحد. -425 +424 00:28:47,580 --> 00:28:49,220 سيكون اثنان أس 400. -426 +425 00:28:49,820 --> 00:28:53,747 يوضح المنطق المتطابق بشكل أساسي أن قيمته على الجذور الثلاثة التالية -427 +426 00:28:53,747 --> 00:28:57,790 للعدد واحد هي أيضًا اثنان أس 400، لأنه تذكر عندما تأخذ قوى زيتا تربيع -428 +427 00:28:57,790 --> 00:29:02,180 أو زيتا تكعيب، فإنك تحصل على نفس قائمة الأرقام التي تم خلطها بترتيب مختلف . -429 +428 00:29:02,880 --> 00:29:06,120 الشيء الوحيد المختلف هو عندما نقيمها بزيتا إلى الصفر. -430 +429 00:29:06,840 --> 00:29:09,617 لكن زيتا إلى الصفر هي طريقة رائعة لقول العدد واحد، -431 +430 00:29:09,617 --> 00:29:11,960 ونحن نعرف كيفية إيجاد قيمة ذلك عند الواحد. -432 +431 00:29:12,220 --> 00:29:13,080 هذا أحد الأشياء السهلة. -433 +432 00:29:13,140 --> 00:29:13,900 لقد فعلنا هذا في وقت سابق. -434 +433 00:29:14,200 --> 00:29:19,817 كل هذه الأقواس تتحول إلى اثنين، لذا يبدو الأمر وكأننا نأخذ اثنين مضروبًا في نفسه 2000 مرة. -435 +434 00:29:19,817 --> 00:29:19,880 -436 +435 00:29:20,520 --> 00:29:25,720 وأخيرًا، لدينا إجابة صريحة وواضحة جدًا لسؤال العد. -437 +436 00:29:26,160 --> 00:29:30,845 لجمع كل هذه المعاملات التي تقبل القسمة على خمسة، والتي تذكر أنها طريقة -438 +437 00:29:30,845 --> 00:29:35,267 لحساب عدد المجموعات الفرعية الإجمالية التي مجموعها يقبل القسمة على -439 +438 00:29:35,267 --> 00:29:39,886 خمسة، فإن الإجابة هي خمس هذا التعبير المعقد الغريب، والذي حسبناه للتو -440 +439 00:29:39,886 --> 00:29:44,440 يساوي اثنين إلى 2000 بالإضافة إلى أربع نسخ مختلفة من نسختين إلى 400. -441 +440 00:29:45,520 --> 00:29:49,360 وهنا قد ترغب في إجراء فحص سريع للعقل لمعرفة ما إذا كانت هذه الإجابة منطقية. -442 +441 00:29:50,040 --> 00:29:54,374 على سبيل المثال، إذا قمت بذلك في الحالة الأصغر مع المجموعة واحد، اثنان، -443 +442 00:29:54,374 --> 00:29:58,889 ثلاثة، أربعة، خمسة، وقمت بنفس المنطق الذي قمنا به للتو، فسيخبرك أن الإجابة -444 +443 00:29:58,889 --> 00:30:03,344 هي خمس اثنين أس خامسًا، إجمالي عدد المجموعات الجزئية، زائد أربعة في اثنين -445 +444 00:30:03,344 --> 00:30:07,980 أس واحد في هذه الحالة، وهو ما يساوي خمس ٣٢ زائد ثمانية، وهو ما يساوي ثمانية. -446 +445 00:30:08,440 --> 00:30:12,420 وإذا كنتم تتذكرون عندما نظرنا إليهم جميعًا بوضوح، كان هذا هو الجواب في الواقع. -447 +446 00:30:17,500 --> 00:30:20,808 انظر، هذا لغز صعب، وعندما يستحق الأمر تخصيص الوقت لحل -448 +447 00:30:20,808 --> 00:30:24,300 مشكلة صعبة، فإنه يستحق أيضًا قضاء بعض الوقت للتفكير فيه. -449 +448 00:30:24,420 --> 00:30:25,200 ماذا تخرج من هذا؟ -450 +449 00:30:29,640 --> 00:30:30,900 ما هي الوجبات الجاهزة؟ -451 +450 00:30:30,900 --> 00:30:33,700 الآن يمكنك التفكير في الإجابة نفسها، وكيف أن الجزء المهيمن يمثل في -452 +451 00:30:33,700 --> 00:30:36,583 الواقع خمس إجمالي المجموعات الفرعية كما توقعنا، وكيف جاء مصطلح الخطأ -453 +452 00:30:36,583 --> 00:30:39,300 هذا من التداخل غير المدمر تمامًا في مجموعة هائلة من جذور الوحدة. -454 +453 00:30:40,120 --> 00:30:45,157 لكن مرة أخرى، ما يجعل هذا السؤال مثيرًا للاهتمام ليس الإجابة عليه، بل -455 +454 00:30:45,157 --> 00:30:49,978 الطريقة التي حلناها به، أي أخذ تسلسل منفصل نريد أن نفهمه، ومعاملته -456 +455 00:30:49,978 --> 00:30:55,160 كمعاملات على كثيرة الحدود، ثم تقييم تلك كثيرة الحدود على القيم المعقدة. -457 +456 00:30:55,740 --> 00:30:59,840 من المحتمل أن تكون هاتان الخطوتان غير متوقعتين إلى حد كبير في البداية، لكن كلتا -458 +457 00:30:59,840 --> 00:31:04,300 الخطوتين تتعلقان ببعض التقنيات العامة والقوية التي ستجدها في أي مكان آخر في الرياضيات. -459 +458 00:31:04,900 --> 00:31:08,389 على سبيل المثال، في الجزء العلوي من الدرس، وعدت بأن التقنية التي -460 +459 00:31:08,389 --> 00:31:12,201 سنستخدمها ستكون مشابهة من حيث الروح للطريقة التي تتم بها دراسة الأعداد -461 +460 00:31:12,201 --> 00:31:16,120 الأولية، ومجموعة الأفكار التي تؤدي إلى فرضية ريمان وأشياء من هذا القبيل. -462 +461 00:31:16,500 --> 00:31:19,648 الآن هذا موضوع جميل جدًا، يكفي لدرجة أنني أعتقد أنه -463 +462 00:31:19,648 --> 00:31:23,040 يبدو إجراميًا بعض الشيء حشر نسخة متسرعة في النهاية هنا. -464 +463 00:31:23,340 --> 00:31:26,580 أعتقد أن الشيء الصحيح الذي يجب فعله هو إنشاء هذا الفيديو الذي وعدت -465 +464 00:31:26,580 --> 00:31:29,820 به منذ فترة حول وظيفة زيتا، وخذ الوقت الكافي، وافعل ذلك بشكل صحيح. -466 +465 00:31:30,440 --> 00:31:34,531 لكن إذا كنت فضوليًا، وإذا سمحت لي أن أعرض بعض الأشياء على الشاشة دون شرحها، -467 +466 00:31:34,531 --> 00:31:38,300 فإليك نسخة الجملة المكونة من جملتين أو ثلاث جمل لكيفية توازي الاثنين. -468 +467 00:31:39,020 --> 00:31:43,335 تمامًا مثل لغز المجموعات الفرعية، فإن الطريقة التي درس بها ريمان الأعداد -469 +468 00:31:43,335 --> 00:31:47,945 الأولية تضمنت تسلسلًا منفصلاً نريد أن نفهمه، وهو شيء يحمل معلومات حول الأعداد -470 +469 00:31:47,945 --> 00:31:52,320 الأولية، ثم النظر في دالة معاملاتها هي المصطلحات الموجودة في هذا التسلسل. -471 +470 00:31:53,120 --> 00:31:57,492 في هذه الحالة، فهي ليست كثيرة الحدود تمامًا، ولكنها بنية مرتبطة تُعرف باسم متسلسلة -472 +471 00:31:57,492 --> 00:32:01,760 ديريشليت، أو متسلسلة ديريتشليت اعتمادًا على من تسأل، ولكنها نفس الفكرة الأساسية. -473 +472 00:32:02,160 --> 00:32:06,592 ثم تأتي طريقة استخلاص المعلومات حول تلك المعاملات من دراسة -474 +473 00:32:06,592 --> 00:32:11,400 كيفية تصرف هذه الدالة مع المدخلات ذات القيمة المعقدة، كما خمنت. -475 +474 00:32:12,360 --> 00:32:17,460 أصبحت التقنيات في حالته أكثر تعقيدًا، حيث كان ريمان رائدًا في التحليل المعقد، -476 +475 00:32:17,460 --> 00:32:22,364 ولكن تظل الحقيقة أن توسيع مجالك إلى ما هو أبعد من الأعداد الحقيقية مثل هذا -477 +476 00:32:22,364 --> 00:32:27,400 يوفر لك، كعالم الرياضيات، المزيد من القوة في إجراء استنتاجات حول المعاملات . -478 +477 00:32:28,700 --> 00:32:32,247 بالنسبة لبعض المشاهدين، كل هذا قد يترك السؤال العالق حول -479 +478 00:32:32,247 --> 00:32:35,920 سبب كون الأعداد المركبة مفيدة بشكل غير معقول بهذه الطريقة. -480 +479 00:32:36,660 --> 00:32:41,402 من الصعب الإجابة عليه بالضبط، ولكن إذا فكرت في اللغز الخاص بنا، فكل ما فعلناه للتو، -481 +480 00:32:41,402 --> 00:32:45,863 بمجرد أن كنا في هذا الموقف حيث كشف التوصيل بمدخلات مختلفة عن معلومات مخفية حول -482 +481 00:32:45,863 --> 00:32:50,493 المعاملات، يبدو الأمر كما لو أنه كلما زادت المدخلات يمكنك العمل بها، كلما كان ذلك -483 +482 00:32:50,493 --> 00:32:55,180 أفضل، لذلك قد تفتح نفسك أيضًا على مساحة أكثر ثراءً من الأرقام، مثل المستوى المعقد. -484 +483 00:32:55,840 --> 00:32:59,560 ولكن هناك حدسًا أكثر تحديدًا أريدك أن تتوصل إليه هنا. -485 +484 00:33:00,060 --> 00:33:03,458 في أحجيتنا، كانت الحقيقة ذات الصلة التي أردناها، -486 +485 00:33:03,458 --> 00:33:06,580 وهي مجموع كل معامل خامس، بمثابة سؤال تكراري. -487 +486 00:33:06,840 --> 00:33:11,662 والسبب الحقيقي الذي جعل الأعداد المركبة، على عكس أي بنية أخرى، مفيدة لنا، -488 +487 00:33:11,662 --> 00:33:16,680 هو أننا تمكنا من إيجاد قيمة بحيث يكون للنواتج المتعاقبة هذا السلوك التدويري. -489 +488 00:33:17,000 --> 00:33:20,627 إن هذا الاستخدام للقيم الموجودة على دائرة الوحدة، وجذور الوحدة -490 +489 00:33:20,627 --> 00:33:24,140 على وجه الخصوص، لاستنباط معلومات التردد، هو أمر مثمر للغاية. -491 +490 00:33:24,400 --> 00:33:28,300 يكاد يكون من المستحيل المبالغة في تقدير مدى فائدة هذه الفكرة. -492 +491 00:33:28,580 --> 00:33:33,326 فقط لإعطاء مثال واحد من بين آلاف الأمثلة، اكتشف بيتر شور في التسعينيات طريقة لأجهزة -493 +492 00:33:33,326 --> 00:33:38,300 الكمبيوتر الكمومية لتحليل الأعداد الكبيرة بشكل أسرع بكثير من أجهزة الكمبيوتر التقليدية. -494 +493 00:33:38,620 --> 00:33:43,637 وإذا دخلت ونظرت إلى تفاصيل كيفية عمل ما نسميه الآن خوارزمية شور، فإن -495 +494 00:33:43,637 --> 00:33:48,800 الفكرة في الأساس هي استخدام جذور الوحدة لاكتشاف نوع من معلومات التردد. -496 +495 00:33:49,320 --> 00:33:52,774 بشكل أعم، هذه هي الفكرة الأساسية التي تكمن وراء تحويلات فورييه -497 +496 00:33:52,774 --> 00:33:56,120 ومتسلسلات فورييه، والتضخم اللامتناهي للموضوعات التي تتبعهما. -498 +497 00:33:56,980 --> 00:34:00,838 فيما يتعلق بموضوع توليد الوظائف نفسها، فقد خدشنا السطح هنا للتو، -499 +498 00:34:00,838 --> 00:34:04,638 وإذا كنت تريد معرفة المزيد، فإنني أوصي بشدة بهذا النوع من الكتب -500 +499 00:34:04,638 --> 00:34:08,199 التي تحمل اسمًا مضحكًا، توليد الوظائف، من تأليف هربرت ويلف. -501 +500 00:34:08,540 --> 00:34:10,830 وسأترك أيضًا بعض الألغاز الممتعة على الشاشة هنا -502 +501 00:34:10,830 --> 00:34:13,120 لأي شخص يريد استعراض عضلاته قليلاً بهذه الفكرة. diff --git a/2022/subsets-puzzle/arabic/sentence_translations.json b/2022/subsets-puzzle/arabic/sentence_translations.json index 6932eb334..a4fbe9d2a 100644 --- a/2022/subsets-puzzle/arabic/sentence_translations.json +++ b/2022/subsets-puzzle/arabic/sentence_translations.json @@ -1751,14 +1751,6 @@ "start": 1410.22, "end": 1421.04 }, - { - "input": "The more math you do, the more you get. ", - "translatedText": "كلما زادت الرياضيات التي تقوم بها، كلما حصلت على المزيد. ", - "model": "google_nmt", - "n_reviews": 0, - "start": 1421.52, - "end": 1421.04 - }, { "input": "The more math you do, the less crazy that seems, because complex numbers have this bizarre relationship with discrete math, but it really is wonderful, there's no two ways about it. ", "translatedText": "كلما مارست المزيد من الرياضيات، بدا الأمر أقل جنونًا، لأن الأعداد المعقدة لها علاقة غريبة مع الرياضيات المنفصلة، لكنها رائعة حقًا، لا توجد طريقتان للتعامل معها. ",