diff --git a/2017/essence-of-calculus/bulgarian/sentence_translations.json b/2017/essence-of-calculus/bulgarian/sentence_translations.json
index 9e4b6f186..1883b1c2d 100644
--- a/2017/essence-of-calculus/bulgarian/sentence_translations.json
+++ b/2017/essence-of-calculus/bulgarian/sentence_translations.json
@@ -1,65 +1,65 @@
 [
  {
   "input": "Hey everyone, Grant here.",
-  "translatedText": "Здравейте на всички, Грант тук.",
+  "translatedText": "Здравейте на всички, аз съм Грант.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 14.98,
   "end": 16.46
  },
  {
   "input": "This is the first video in a series on the essence of calculus, and I'll be publishing the following videos once per day for the next 10 days.",
-  "translatedText": "Това е първият видеоклип от поредица, посветена на същността на смятането, а следващите видеоклипове ще публикувам по веднъж на ден през следващите 10 дни.",
+  "translatedText": "Това е първият видеоклип от поредица, посветена на същността на математическия анализ, а следващите видеоклипове ще публикувам по веднъж на ден през следващите 10 дни.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 16.82,
   "end": 23.6
  },
  {
   "input": "The goal here, as the name suggests, is to really get the heart of the subject out in one binge-watchable set.",
-  "translatedText": "Целта тук, както подсказва името, е наистина да се изкара сърцевината на темата в един комплект, който може да се гледа наведнъж.",
+  "translatedText": "Целта тук, както подсказва името, е наистина да разбереш същината на темата в една серия, която може да се изгледа наведнъж.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 24.3,
   "end": 29.72
  },
  {
   "input": "But with a topic that's as broad as calculus, there's a lot of things that can mean, so here's what I have in mind specifically.",
-  "translatedText": "Но при тема, която е толкова обширна като смятането, това може да означава много неща, така че ето какво имам предвид конкретно.",
+  "translatedText": "Но при тема, която е толкова обширна като анализа, това може да означава много неща, така че ето какво имам предвид конкретно.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 30.32,
   "end": 36.2
  },
  {
   "input": "Calculus has a lot of rules and formulas which are often presented as things to be memorized.",
-  "translatedText": "Изчисленията съдържат много правила и формули, които често се представят като неща, които трябва да се запомнят.",
+  "translatedText": "Математическият анализ съдържа много правила и формули, които често се представят като неща, които трябва да се запомнят.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 36.94,
   "end": 41.94
  },
  {
   "input": "Lots of derivative formulas, the product rule, the chain rule, implicit differentiation, the fact that integrals and derivatives are opposite, Taylor series, just a lot of things like that.",
-  "translatedText": "Много формули за производни, правилото за произведение, верижното правило, имплицитното диференциране, фактът, че интегралите и производните са противоположни, редиците на Тейлър, просто много подобни неща.",
+  "translatedText": "Много формули за производни, правилото за произведение, верижното правило, имплицитното диференциране, фактът, че интегралите и производните са противоположни, ред на Тейлър, все такива неща.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 42.48,
   "end": 52.46
  },
  {
   "input": "And my goal is for you to come away feeling like you could have invented calculus yourself.",
-  "translatedText": "А моята цел е да си тръгнете с усещането, че сами сте могли да измислите смятането.",
+  "translatedText": "А моята цел е да си тръгнете с усещането, че сте могли да измислите математическия математическия анализ сами.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 52.96,
   "end": 57.08
  },
  {
   "input": "That is, cover all those core ideas, but in a way that makes clear where they actually come from, and what they really mean, using an all-around visual approach.",
-  "translatedText": "Тоест да обхванете всички основни идеи, но по начин, който ясно показва откъде идват и какво всъщност означават, като използвате цялостен визуален подход.",
+  "translatedText": "Тоест да обхвана всички тези основни идеи, но по начин, който ясно показва откъде идват и какво всъщност означават, като използвам цялостен визуален подход.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 57.64,
   "end": 66
  },
@@ -81,9 +81,9 @@
  },
  {
   "input": "In this initial video, I want to show how you might stumble into the core ideas of calculus by thinking very deeply about one specific bit of geometry, the area of a circle.",
-  "translatedText": "В това начално видео искам да покажа как можете да се натъкнете на основните идеи на смятането, като се замислите много задълбочено върху една конкретна част от геометрията - площта на окръжност.",
+  "translatedText": "В това начално видео искам да покажа как можете да се натъкнете на основните идеи на анализа, като се замислите много задълбочено върху една конкретна част от геометрията - площта на кръг.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 86.82,
   "end": 96.84
  },
@@ -105,33 +105,33 @@
  },
  {
   "input": "Well, contemplating this problem and leaving yourself open to exploring the interesting thoughts that come about can actually lead you to a glimpse of three big ideas in calculus, integrals, derivatives, and the fact that they're opposites.",
-  "translatedText": "Е, обмислянето на този проблем и оставянето на себе си отворен за изследване на интересните мисли, които се появяват, всъщност може да ви доведе до поглед към три големи идеи в смятането, интеграли, производни и факта, че те са противоположни.",
+  "translatedText": "Е, обмислянето на този проблем оставяйки себе си отворен за изследване на интересните мисли, които се появяват, всъщност може да ви доведе до поглед към три големи идеи в смятането, интеграли, производни и факта, че те са противоположни.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 105.42,
   "end": 117.92
  },
  {
   "input": "But the story starts more simply, just you and a circle, let's say with radius 3.",
-  "translatedText": "Но историята започва по-просто - само вие и една окръжност, да речем с радиус 3.",
+  "translatedText": "Но историята започва по-просто - само вие и един кръг, да речем с радиус 3.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 119.84,
   "end": 124.84
  },
  {
   "input": "You're trying to figure out its area, and after going through a lot of paper trying different ways to chop up and rearrange the pieces of that area, many of which might lead to their own interesting observations, maybe you try out the idea of slicing up the circle into many concentric rings.",
-  "translatedText": "Опитвате се да разберете площта му и след като сте прегледали много хартия, опитвайки се по различни начини да накъсате и пренаредите парчетата от тази площ, много от които могат да доведат до интересни наблюдения, може би ще изпробвате идеята да нарежете кръга на много концентрични пръстени.",
+  "translatedText": "Опитвате се да разберете площта му и след като сте изписали много хартия, опитвайки се по различни начини да нарежете и пренаредите парчетата от тази площ, много от които могат да доведат до интересни наблюдения, може би ще изпробвате идеята да нарежете кръга на много концентрични пръстени.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 125.7,
   "end": 141.06
  },
  {
   "input": "This should seem promising because it respects the symmetry of the circle, and math has a tendency to reward you when you respect its symmetries.",
-  "translatedText": "Това би трябвало да изглежда обещаващо, тъй като се спазва симетрията на кръга, а математиката е склонна да ви възнаграждава, когато спазвате симетриите.",
+  "translatedText": "Това би трябвало да изглежда обещаващо, тъй като се използва симетрията на кръга, а математиката е склонна да ви възнаграждава, когато спазвате симетриите.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 142,
   "end": 149.46
  },
@@ -169,9 +169,9 @@
  },
  {
   "input": "The width of that rectangle is the circumference of the original ring, which is 2 pi times r, right?",
-  "translatedText": "Широчината на този правоъгълник е обиколката на първоначалния пръстен, която е 2 пи пъти r, нали?",
+  "translatedText": "Широчината на този правоъгълник е обиколката на първоначалния пръстен, която е 2 пи по r, нали?",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 180.18,
   "end": 185.44
  },
@@ -201,57 +201,57 @@
  },
  {
   "input": "In the spirit of using what will come to be standard calculus notation, let's call that thickness dr for a tiny difference in the radius from one ring to the next.",
-  "translatedText": "В духа на използването на това, което ще се превърне в стандартна изчислителна нотация, нека наречем тази дебелина dr за малка разлика в радиуса от един пръстен до следващия.",
+  "translatedText": "В духа на използването на това, което ще се превърне в стандартна нотация за математическия анализ, нека наречем тази дебелина dr за малка разлика в радиуса от един пръстен до следващия.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 196.34,
   "end": 204.96
  },
  {
   "input": "Maybe you think of it as something like 0.1.",
-  "translatedText": "Може би го възприемате като нещо от рода на 0,1.",
+  "translatedText": "Може би го мислете като нещо от рода на 0,1.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 205.48,
   "end": 207.88
  },
  {
   "input": "So approximating this unwrapped ring as a thin rectangle, its area is 2 pi times r, the radius, times dr, the little thickness.",
-  "translatedText": "Така че, ако приближим този разгънат пръстен до тънък правоъгълник, неговата площ е 2 pi, умножено по r, радиуса, и по dr, малката дебелина.",
+  "translatedText": "Така че, ако приближим този разгънат пръстен до тънък правоъгълник, неговата площ е 2 пи по r, радиуса, и по dr, малката дебелина",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 208.98,
   "end": 217.6
  },
  {
   "input": "And even though that's not perfect, for smaller and smaller choices of dr, this is actually going to be a better and better approximation for that area, since the top and the bottom sides of this shape are going to get closer and closer to being exactly the same length.",
-  "translatedText": "И въпреки че това не е перфектно, за все по-малки и по-малки варианти на dr, това всъщност ще бъде все по-добро приближение за тази област, тъй като горната и долната страна на тази форма ще се доближават все повече и повече до точно една и съща дължина.",
+  "translatedText": "И въпреки че това не е перфектно, за все по-малки и по-малки dr, това всъщност ще бъде все по-добро приближение площта, тъй като горната и долната страна на тази форма ще се доближават все повече и повече до точно една и съща дължина.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 218.6,
   "end": 232.6
  },
  {
   "input": "So let's just move forward with this approximation, keeping in the back of our minds that it's slightly wrong, but it's going to become more accurate for smaller and smaller choices of dr.",
-  "translatedText": "Така че нека просто продължим напред с това приближение, като не забравяме, че то е леко погрешно, но ще става все по-точно за все по-малки избори на dr.",
+  "translatedText": "Така че нека просто продължим напред с това приближение, като не забравяме, че то е леко грешно, но ще става все по-точно за все по-малки dr.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 233.54,
   "end": 242.36
  },
  {
   "input": "That is, if we slice up the circle into thinner and thinner rings.",
-  "translatedText": "Тоест, ако нарежем кръга на все по-тънки пръстени.",
+  "translatedText": "Тоест, ако нарязваме кръга на все по-тънки пръстени.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 243.22,
   "end": 246.4
  },
  {
   "input": "So just to sum up where we are, you've broken up the area of the circle into all of these rings, and you're approximating the area of each one of those as 2 pi times its radius times dr, where the specific value for that inner radius ranges from 0 for the smallest ring up to just under 3 for the biggest ring, spaced out by whatever the thickness is that you choose for dr, something like 0.1.",
-  "translatedText": "И така, за да обобщим докъде сме стигнали, вие сте разделили площта на кръга на всички тези пръстени и приблизително определяте площта на всеки един от тях като 2 pi, умножено по радиуса му, умножено по dr, където специфичната стойност за вътрешния радиус варира от 0 за най-малкия пръстен до малко под 3 за най-големия пръстен, разпределени по дебелината, която сте избрали за dr, например 0,1.",
+  "translatedText": "И така, за да обобщим докъде сме стигнали, вие сте разделили площта на кръга на всички тези пръстени и приблизително определяте площта на всеки един от тях като 2 по пи, умножено по радиуса му, умножено по dr, където специфичната стойност за вътрешния радиус варира от 0 за най-малкия пръстен до малко под 3 за най-големия пръстен, разделяни от дебелината, която сте избрали за dr, например 0,1.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 247.7,
   "end": 271.98
  },
@@ -273,9 +273,9 @@
  },
  {
   "input": "Each one has a thickness dr, which is why they fit so snugly right there together, and the height of any one of these rectangles sitting above some specific value of r, like 0.6, is exactly 2 pi times that value.",
-  "translatedText": "Всеки от тях има дебелина dr, поради което те прилягат така плътно един към друг, а височината на всеки от тези правоъгълници, разположен над определена стойност на r, например 0,6, е точно 2 пи пъти по-голяма от тази стойност.",
+  "translatedText": "Всеки от тях има дебелина dr, поради което те прилягат така плътно един до друг, а височината на всеки от тези правоъгълници, разположен над определена стойност на r, например 0,6, е точно 2 пи пъти по-голяма от тази стойност.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 290.66,
   "end": 304
  },
@@ -289,17 +289,17 @@
  },
  {
   "input": "Pictures like this 2 pi r can get tall for the screen, I mean 2 times pi times 3 is around 19, so let's just throw up a y axis that's scaled a little differently so that we can actually fit all of these rectangles on the screen.",
-  "translatedText": "Картини като тази 2 pi r могат да станат високи за екрана, имам предвид, че 2 пъти pi пъти 3 е около 19, така че нека просто да издигнем ос y, която е мащабирана малко по-различно, така че всъщност да можем да поберем всички тези правоъгълници на екрана.",
+  "translatedText": "В картинки като тази 2 пи r може да стане прекалено високо за екрана, имам предвид, че 2 по пи пъти 3 е около 19, така че нека просто да издигнем ос y, която е мащабирана малко по-различно, така че всъщност да можем да поберем всички тези правоъгълници на екрана.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 309.56,
   "end": 322.18
  },
  {
   "input": "A nice way to think about this setup is to draw the graph of 2 pi r, which is a straight line that has a slope 2 pi.",
-  "translatedText": "Хубав начин да си представим тази конфигурация е да начертаем графиката на 2 pi r, която е права линия с наклон 2 pi.",
+  "translatedText": "Хубав начин да си представим тази конфигурация е да начертаем графиката на 2 пи r, която е права линия с наклон 2 пи.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 323.26,
   "end": 329.54
  },
@@ -313,9 +313,9 @@
  },
  {
   "input": "Again, we're being approximate here.",
-  "translatedText": "Отново сме приблизителни.",
+  "translatedText": "Отново, тук използваме приближения.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 336,
   "end": 337.46
  },
@@ -329,9 +329,9 @@
  },
  {
   "input": "But remember, that approximation, 2 pi r times dr, gets less and less wrong as the size of dr gets smaller and smaller.",
-  "translatedText": "Но не забравяйте, че това приближение, 2 pi r пъти dr, става все по-малко погрешно с намаляването на размера на dr.",
+  "translatedText": "Но не забравяйте, че това приближение, 2 пи r пъти dr, става все по-малко грешно с намаляването на размера на dr.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 342.94,
   "end": 350.8
  },
@@ -345,17 +345,17 @@
  },
  {
   "input": "For smaller and smaller choices of dr, you might at first think that turns the problem into a monstrously large sum.",
-  "translatedText": "За все по-малки и по-малки избори на dr, на пръв поглед може да си помислите, че това превръща проблема в чудовищно голяма сума.",
+  "translatedText": "За все по-малки и по-малки dr, на пръв поглед може да си помислите, че това превръща проблема в чудовищно голяма сума.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 357.08,
   "end": 363.14
  },
  {
   "input": "I mean, there's many many rectangles to consider, and the decimal precision of each one of their areas is going to be an absolute nightmare.",
-  "translatedText": "Имам предвид, че трябва да се вземат предвид много много правоъгълници и десетичната точност на всяка от техните площи ще бъде абсолютен кошмар.",
+  "translatedText": "Имам предвид, че трябва да се вземат предвид много много правоъгълници и точността на всяка от техните площи ще бъде абсолютен кошмар.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 363.6,
   "end": 369.2
  },
@@ -377,25 +377,25 @@
  },
  {
   "input": "So its area, 1 half base times height, works out to be exactly pi times 3 squared.",
-  "translatedText": "Така че площта му, полуоснова, умножена по височина, е точно пи, умножено по 3 на квадрат.",
+  "translatedText": "Така че площта му, 1/2 основа по височина, е точно пи, умножено по 3 на квадрат.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 384.14,
   "end": 390.5
  },
  {
   "input": "Or if the radius of our original circle was some other value, capital R, that area comes out to be pi times r squared.",
-  "translatedText": "Или ако радиусът на първоначалната окръжност е бил някаква друга стойност, например R, площта ще се окаже равна на пи, умножено по r на квадрат.",
+  "translatedText": "Или ако радиусът на първоначалната окръжност е бил някаква друга стойност, например R, площта ще се окаже равна на пи, умножено по R на квадрат.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 391.36,
   "end": 398.66
  },
  {
   "input": "And that's the formula for the area of a circle.",
-  "translatedText": "Това е формулата за площта на окръжност.",
+  "translatedText": "Това е формулата за площта на кръг.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 399.38,
   "end": 401.46
  },
@@ -417,17 +417,17 @@
  },
  {
   "input": "So take a moment to meditate on what exactly just happened and why it worked, because the way we transitioned from something approximate to something precise is actually pretty subtle and cuts deep to what calculus is all about.",
-  "translatedText": "Така че отделете малко време, за да размишлявате върху това, което точно се случи и защо се получи, защото начинът, по който преминахме от нещо приблизително към нещо точно, всъщност е доста фин и засяга дълбоко същността на смятането.",
+  "translatedText": "Така че отделете малко време, за да размишлявате върху това, което точно се случи и защо се получи, защото начинът, по който преминахме от нещо приблизително към нещо точно, всъщност е доста фин и засяга дълбоко същността на анализа.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 419.68,
   "end": 431.78
  },
  {
   "input": "You had this problem that could be approximated with the sum of many small numbers, each of which looked like 2 pi r times dr, for values of r ranging between 0 and 3.",
-  "translatedText": "Имахте задача, която можеше да се апроксимира със сумата от много малки числа, всяко от които изглеждаше като 2 pi r пъти dr за стойности на числата между 0 и 3.",
+  "translatedText": "Имахте задача, която можеше да се апроксимира със сумата от много малки числа, всяко от които изглеждаше като 2 пи r по dr за стойности на r между 0 и 3.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 433.82,
   "end": 444.06
  },
@@ -449,9 +449,9 @@
  },
  {
   "input": "First of all, not only is dr a factor in the quantities we're adding up, 2 pi r times dr, it also gives the spacing between the different values of r.",
-  "translatedText": "На първо място, dr не само е фактор за количествата, които събираме, 2 pi r пъти dr, но и дава разстоянието между различните стойности на r.",
+  "translatedText": "На първо място, dr не само е фактор в нещата които събираме, 2 пи r по dr, но и дава разстоянието между различните стойности на r.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 456.08,
   "end": 465.58
  },
@@ -465,25 +465,25 @@
  },
  {
   "input": "Adding all of those numbers could be seen in a different, pretty clever way as adding the areas of many thin rectangles sitting underneath a graph, the graph of the function 2 pi r in this case.",
-  "translatedText": "Събирането на всички тези числа може да се разглежда по друг, доста умен начин като събиране на площите на много тънки правоъгълници, разположени под една графика, в случая графиката на функцията 2 pi r.",
+  "translatedText": "Събирането на всички тези числа може да се разглежда по друг, доста умен начин като събиране на площите на много тънки правоъгълници, разположени под една графика, в случая графиката на функцията 2 пи r.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 472.2,
   "end": 482.42
  },
  {
   "input": "Then, and this is key, by considering smaller and smaller choices for dr, corresponding to better and better approximations of the original problem, the sum, thought of as the aggregate area of those rectangles, approaches the area under the graph.",
-  "translatedText": "След това, и това е ключово, чрез разглеждане на все по-малки и по-малки варианти за dr, съответстващи на все по-добри приближения на първоначалния проблем, сумата, мислена като общата площ на тези правоъгълници, се приближава до площта под графиката.",
+  "translatedText": "След това, и това е ключово, чрез разглеждане на все по-малки и по-малки стойности за dr, съответстващи на все по-добри приближения на първоначалния проблем, сумата, мислена като общата площ на тези правоъгълници, се приближава до площта под графиката.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 482.94,
   "end": 498.18
  },
  {
   "input": "And because of that, you can conclude that the answer to the original question, in full unapproximated precision, is exactly the same as the area underneath this graph.",
-  "translatedText": "И поради това можете да заключите, че отговорът на първоначалния въпрос, с пълна, неприблизителна точност, е точно толкова, колкото е площта под тази графика.",
+  "translatedText": "И поради това можете да заключите, че отговорът на първоначалния въпрос, с пълна, неприблизена точност, е точно толкова, колкото е площта под тази графика.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 499,
   "end": 508.52
  },
@@ -521,9 +521,9 @@
  },
  {
   "input": "If finer and finer approximations of the original problem correspond to thinner and thinner rings, then the original problem is equivalent to finding the area under some graph.",
-  "translatedText": "Ако все по-фини и по-фини апроксимации на първоначалната задача съответстват на все по-тънки и по-тънки пръстени, тогава първоначалната задача е еквивалентна на намиране на площта под някаква графика.",
+  "translatedText": "Ако все по-фини и по-фини приближения на първоначалната задача съответстват на все по-тънки и по-тънки пръстени, тогава първоначалната задача е еквивалентна на намиране на площта под някаква графика.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 564.64,
   "end": 575.54
  },
@@ -545,17 +545,17 @@
  },
  {
   "input": "We were lucky in the circle problem that the relevant area turned out to be a triangle, but imagine instead something like a parabola, the graph of x2.",
-  "translatedText": "В задачата за кръга имахме късмет, че съответната област се оказа триъгълник, но вместо това си представете нещо като парабола, графиката на x2.",
+  "translatedText": "В задачата за кръга имахме късмет, че съответната област се оказа триъгълник, но вместо това си представете нещо като парабола, графиката на x квадрат.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 595.64,
   "end": 603.76
  },
  {
   "input": "What's the area underneath that curve, say between the values of x equals 0 and x equals 3?",
-  "translatedText": "Каква е площта под тази крива, да речем, между стойностите x, равна на 0, и x, равна на 3?",
+  "translatedText": "Каква е площта под тази крива, да речем, между стойностите x, равно на 0, и x, равно на 3?",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 604.76,
   "end": 610.68
  },
@@ -585,49 +585,49 @@
  },
  {
   "input": "Are you able to find a function, a of x, that gives you the area under this parabola between 0 and x?",
-  "translatedText": "Можете ли да намерите функцията a на x, която ви дава площта под тази парабола между 0 и x?",
+  "translatedText": "Можете ли да намерите функцията A от x, която ви дава площта под тази парабола между 0 и x?",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 626.86,
   "end": 634.18
  },
  {
   "input": "A function a of x like this is called an integral of x2.",
-  "translatedText": "Такава функция a на x се нарича интеграл на x2.",
+  "translatedText": "Такава функция A от x се нарича интеграл на x квадрат.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 635.62,
   "end": 639.58
  },
  {
   "input": "Calculus holds within it the tools to figure out what an integral like this is, but right now it's just a mystery function to us.",
-  "translatedText": "Изчисленията съдържат в себе си инструментите, за да разберем какво представлява подобен интеграл, но в момента той е просто загадъчна функция за нас.",
+  "translatedText": "Математическият анализ съдържа в себе си инструментите, за да разберем какво представлява интеграла, но в момента той е просто загадъчна функция за нас.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 640.5,
   "end": 647.2
  },
  {
   "input": "We know it gives the area under the graph of x2 between some fixed left point and some variable right point, but we don't know what it is.",
-  "translatedText": "Знаем, че тя дава площта под графиката на x2 между някаква фиксирана лява точка и някаква променлива дясна точка, но не знаем каква е тя.",
+  "translatedText": "Знаем, че тя дава площта под графиката на x квадрат между някаква фиксирана лява точка и някаква променлива дясна точка, но не знаем каква е тя.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 647.5,
   "end": 654.92
  },
  {
   "input": "And again, the reason we care about this kind of question is not just for the sake of asking hard geometry questions, it's because many practical problems that can be approximated by adding up a large number of small things can be reframed as a question about an area under a certain graph.",
-  "translatedText": "И отново, причината, поради която се интересуваме от този вид въпроси, не е само заради задаването на трудни геометрични въпроси, а защото много практически проблеми, които могат да бъдат апроксимирани чрез сумиране на голям брой малки неща, могат да бъдат преформулирани като въпрос за площта под определена графика.",
+  "translatedText": "И отново, причината, поради която се интересуваме от този вид въпроси, не е само заради задаването на трудни геометрични въпроси, а защото много практически проблеми, които могат да бъдат приближени със събиране на голям брой малки неща, могат да бъдат преформулирани като въпрос за площта под определена графика.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 655.66,
   "end": 672.3
  },
  {
   "input": "I'll tell you right now that finding this area, this integral function, is genuinely hard, and whenever you come across a genuinely hard question in math, a good policy is to not try too hard to get at the answer directly, since usually you just end up banging your head against a wall.",
-  "translatedText": "Още сега ще ви кажа, че намирането на тази област, на тази интегрална функция, е наистина трудно, а когато попаднете на наистина труден въпрос в математиката, добра практика е да не се опитвате да стигнете директно до отговора, тъй като обикновено накрая просто си удряте главата в стената.",
+  "translatedText": "Още сега ще ви кажа, че намирането на тази област, на този интеграл, е наистина трудно, а когато попаднете на наистина труден въпрос в математиката, добра практика е да не се опитвате да стигнете директно до отговора, тъй като обикновено накрая просто си удряте главата в стената.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 673.42,
   "end": 689.34
  },
@@ -641,65 +641,65 @@
  },
  {
   "input": "Spend some time building up familiarity with the interplay between the function defining the graph, in this case x2, and the function giving the area.",
-  "translatedText": "Отделете известно време за запознаване с взаимодействието между функцията, определяща графиката, в този случай x2, и функцията, даваща площта.",
+  "translatedText": "Отделете известно време за запознаване с взаимодействието между функцията, определяща графиката, в този случай x квадрат, и функцията, даваща площта.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 694.34,
   "end": 702.36
  },
  {
   "input": "In that playful spirit, if you're lucky, here's something you might notice.",
-  "translatedText": "В този игрив дух, ако имате късмет, ето нещо, което може да забележите.",
+  "translatedText": "Играейки си, ако имате късмет, ето нещо, което може да забележите.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 704.09,
   "end": 708.02
  },
  {
   "input": "When you slightly increase x by some tiny nudge dx, look at the resulting change in area, represented with this sliver I'm going to call da for a tiny difference in area.",
-  "translatedText": "Когато леко увеличите x с някаква малка стъпка dx, погледнете получената промяна в площта, представена с тази частица, която ще нарека da за малка разлика в площта.",
+  "translatedText": "Когато леко увеличите x с някаква малка стъпка dx, погледнете получената промяна в площта, представена с тази ивица, която ще нарека dA за малка разлика в площта.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 708.58,
   "end": 720.42
  },
  {
   "input": "That sliver can be pretty well approximated with a rectangle, one whose height is x2 and whose width is dx.",
-  "translatedText": "Този участък може да бъде доста добре апроксимиран с правоъгълник, чиято височина е x2, а ширината - dx.",
+  "translatedText": "Тази ивица може да бъде доста добре приближено с правоъгълник, чиято височина е x квадрат, а ширината - dx.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 721.38,
   "end": 728.62
  },
  {
   "input": "And the smaller the size of that nudge dx, the more that sliver actually looks like a rectangle.",
-  "translatedText": "Колкото по-малък е размерът на този тласък dx, толкова повече тази ивица прилича на правоъгълник.",
+  "translatedText": "Колкото по-малък е размерът на това изместване dx, толкова повече тази ивица прилича на правоъгълник.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 729.66,
   "end": 735.02
  },
  {
   "input": "This gives us an interesting way to think about how a of x is related to x2.",
-  "translatedText": "Това ни дава интересен начин да мислим как a от x е свързано с x2.",
+  "translatedText": "Това ни дава интересен начин да мислим как A от x е обвързана с x квадрат.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 736.8,
   "end": 741.08
  },
  {
   "input": "A change to the output of a, this little da, is about equal to x2, where x is whatever input you started at, times dx, the little nudge to the input that caused a to change.",
-  "translatedText": "Промяната на изхода на a, тази малка da, е приблизително равна на x2, където x е входът, от който сте започнали, умножен по dx, малкото побутване на входа, което е довело до промяна на a.",
+  "translatedText": "Промяната на стойноста на A, малкото da, е приблизително равна на x квадрат, където x е първоначалната стойност на аргумента, умножен по dx, малкото изместване на аргумента, което е довело до промяна на A",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 742,
   "end": 754
  },
  {
   "input": "Or rearranged, da divided by dx, the ratio of a tiny change in a to the tiny change in x that caused it, is approximately whatever x2 is at that point.",
-  "translatedText": "Или, ако се пренареди, da, разделено на dx, съотношението между малката промяна в a и малката промяна в x, която я е предизвикала, е приблизително равно на x2 в този момент.",
+  "translatedText": "Или, ако се пренареди, dA, разделено на dx, съотношението между малката промяна в A и малката промяна в x, която я е предизвикала, е приблизително равно на x квадрат в конкретната точка.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 754.78,
   "end": 765.78
  },
@@ -713,9 +713,9 @@
  },
  {
   "input": "In other words, we don't know what a of x is, that remains a mystery.",
-  "translatedText": "С други думи, ние не знаем какво е a от x, това остава загадка.",
+  "translatedText": "С други думи, ние не знаем какво е A от x, това си остава загадка.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 772.1,
   "end": 775.64
  },
@@ -729,25 +729,25 @@
  },
  {
   "input": "When you look at two nearby points, for example 3 and 3.001, consider the change to the output of a between those two points, the difference between the mystery function evaluated at 3.001 and 3.001.",
-  "translatedText": "Когато разглеждате две близки точки, например 3 и 3,001, помислете за промяната на изхода на a между тези две точки - разликата между мистериозната функция, оценена при 3,001 и 3,001.",
+  "translatedText": "Когато разглеждате две близки точки, например 3 и 3,001, помислете за промяната на стойността на A между тези две точки - разликата между мистериозната функция, пресметната за 3,001 и 3.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 780.16,
   "end": 796.12
  },
  {
   "input": "That change, divided by the difference in the input values, which in this case is 0.001, should be about equal to the value of x2 for the starting input, in this case 3.001.",
-  "translatedText": "Тази промяна, разделена на разликата във входните стойности, която в този случай е 0,001, трябва да бъде приблизително равна на стойността на x2 за началния вход, в този случай 3,001.",
+  "translatedText": "Тази промяна, разделена на разликата във входните стойности, която в този случай е 0,001, трябва да бъде приблизително равна на стойността на x квадрат за началния вход, в този случай 3,001.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 796.12,
   "end": 808.1
  },
  {
   "input": "And this relationship between tiny changes to the mystery function and the values of x2 itself is true at all inputs, not just 3.",
-  "translatedText": "И тази връзка между малките промени в мистериозната функция и стойностите на самата x2 е вярна за всички входове, а не само за 3.",
+  "translatedText": "И тази връзка между малките промени в мистериозната функция и стойностите на самата x квадрат е вярна за всяко x, а не само за 3.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 810.2,
   "end": 818.44
  },
@@ -761,105 +761,105 @@
  },
  {
   "input": "And there's nothing special about the graph x2 here.",
-  "translatedText": "И няма нищо особено в графиката x2 тук.",
+  "translatedText": "И няма нищо особено в графиката на x квадрат тук.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 826.26,
   "end": 828.74
  },
  {
   "input": "Any function defined as the area under some graph has this property, that da divided by a slight nudge to the output of a divided by a slight nudge to the input that caused it, is about equal to the height of the graph at that point.",
-  "translatedText": "Всяка функция, дефинирана като площта под някаква графика, има това свойство, че da, разделена с леко побутване към изхода на разделена с леко побутване към входа, който я е предизвикал, е приблизително равна на височината на графиката в тази точка.",
+  "translatedText": "Всяка функция, дефинирана като площта под някаква графика, има това свойство, че dA, разделена на dx, малката промяна на стойността на функцията разделена на малката промяна на аргумента, който я е предизвикал, е приблизително равна на височината на графиката в тази точка.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 829.28,
   "end": 844.5
  },
  {
   "input": "Again, that's an approximation that gets better and better for smaller choices of dx.",
-  "translatedText": "Това отново е приближение, което става все по-добро и по-добро за по-малки варианти на dx.",
+  "translatedText": "Това отново е приближение, което става все по-добро и по-добро за по-малки dx.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 846.2,
   "end": 850.36
  },
  {
   "input": "And here, we're stumbling into another big idea from calculus, derivatives.",
-  "translatedText": "И тук се натъкваме на друга голяма идея от смятането - производните.",
+  "translatedText": "И тук се натъкваме на друга голяма идея от математическия анализ - производните.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 851.64,
   "end": 856.04
  },
  {
   "input": "This ratio da divided by dx is called the derivative of a, or more technically, the derivative of whatever this ratio approaches as dx gets smaller and smaller.",
-  "translatedText": "Това съотношение da, разделено на dx, се нарича производна на a, или по-точно производна на всичко, към което това съотношение се приближава, когато dx става все по-малко и по-малко.",
+  "translatedText": "Това съотношение dA, разделено на dx, се нарича производна на A, или по-точно производна е това, към което това съотношение се приближава, когато dx става все по-малко и по-малко.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 857.1,
   "end": 867.24
  },
  {
   "input": "I'll dive much more deeply into the idea of a derivative in the next video, but loosely speaking it's a measure of how sensitive a function is to small changes in its input.",
-  "translatedText": "В следващия видеоклип ще разгледам идеята за производна много по-задълбочено, но най-общо казано, това е мярка за това колко чувствителна е дадена функция към малки промени в нейния вход.",
+  "translatedText": "В следващия видеоклип ще разгледам идеята за производна много по-задълбочено, но най-общо казано, това е мярка за това колко чувствителна е дадена функция към малки промени в нейния аргумент.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 868.18,
   "end": 877.08
  },
  {
   "input": "You'll see as the series goes on that there are many ways you can visualize a derivative, depending on what function you're looking at and how you think about tiny nudges to its output.",
-  "translatedText": "Ще видите, че има много начини да визуализирате производна, в зависимост от това каква функция разглеждате и как мислите за малките промени в нейния изход.",
+  "translatedText": "Ще видите, че има много начини да визуализирате производна, в зависимост от това каква функция разглеждате и как мислите за малките промени в нейната стойност.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 877.94,
   "end": 886.74
  },
  {
   "input": "We care about derivatives because they help us solve problems, and in our little exploration here, we already have a glimpse of one way they're used.",
-  "translatedText": "Интересуваме се от дериватите, защото те ни помагат да решаваме проблеми, а в нашето малко проучване тук вече имаме представа за един от начините, по които се използват.",
+  "translatedText": "Интересуваме се от производните, защото те ни помагат да решаваме проблеми, а в нашето малко проучване тук вече имаме представа за един от начините, по които се използват.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 888.6,
   "end": 897.14
  },
  {
   "input": "They are the key to solving integral questions, problems that require finding the area under a curve.",
-  "translatedText": "Те са ключът към решаването на интегрални въпроси - задачи, които изискват намиране на площта под крива.",
+  "translatedText": "Те са ключът към решаването на интегрални задачи - такива, които изискват намиране на площта под някаква крива.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 897.84,
   "end": 903.42
  },
  {
   "input": "Once you gain enough familiarity with computing derivatives, you'll be able to look at a situation like this one where you don't know what a function is, but you do know that its derivative should be x2, and from that reverse engineer what the function must be.",
-  "translatedText": "След като придобиете достатъчно познания за изчисляване на производни, ще можете да разгледате ситуация като тази, в която не знаете каква е функцията, но знаете, че нейната производна трябва да е x2, и от това да определите обратно каква трябва да е функцията.",
+  "translatedText": "След като придобиете достатъчно познания за изчисляване на производни, ще можете да разгледате ситуация като тази, в която не знаете каква е функцията, но знаете, че нейната производна трябва да е x квадрат, и от това да определите обратно каква трябва да е функцията.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 904.36,
   "end": 918.76
  },
  {
   "input": "This back and forth between integrals and derivatives, where the derivative of a function for the area under a graph gives you back the function defining the graph itself, is called the fundamental theorem of calculus.",
-  "translatedText": "Това движение напред-назад между интеграли и производни, при което производната на функция за площта под дадена графика ви връща функцията, определяща самата графика, се нарича фундаментална теорема на смятането.",
+  "translatedText": "Това подскачане напред-назад между интеграли и производни, при което производната на функция за площта под дадена графика ви дава обратно функцията, определяща самата графика, се нарича фундаментална теорема на интегралното и диференциално смятане.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 920.7,
   "end": 933.32
  },
  {
   "input": "It ties together the two big ideas of integrals and derivatives, and shows how each one is an inverse of the other.",
-  "translatedText": "Той свързва двете големи идеи за интеграли и производни и показва как всяка от тях е обратна на другата.",
+  "translatedText": "Тя свързва двете големи идеи за интеграли и производни и показва как всяка от тях е обратна на другата.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 934.22,
   "end": 942.36
  },
  {
   "input": "All of this is only a high-level view, just a peek at some of the core ideas that emerge in calculus.",
-  "translatedText": "Всичко това е само преглед на високо ниво, само поглед към някои от основните идеи, които се появяват в смятането.",
+  "translatedText": "Всичко това е само повърхностен преглед, само поглед към някои от основните идеи, които се появяват в математическия анализ.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 944.8,
   "end": 949.86
  },
@@ -873,9 +873,9 @@
  },
  {
   "input": "At all points, I want you to feel that you could have invented calculus yourself, that if you drew the right pictures and played with each idea in just the right way, these formulas and rules and constructs that are presented could have just as easily popped out naturally from your own explorations.",
-  "translatedText": "Искам да имате усещането, че бихте могли сами да измислите смятането, че ако нарисувате правилните картини и си поиграете с всяка идея по правилния начин, тези формули, правила и конструкции, които са представени, биха могли също толкова лесно да се появят естествено от вашите собствени изследвания.",
+  "translatedText": "Искам да имате усещането, че бихте могли сами да измислите анализа, че ако нарисувате правилните картинки и си поиграете с всяка идея по правилния начин, тези формули, правила и конструкции, които са представени, биха могли също толкова лесно да се появят естествено от вашите собствени изследвания.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 954.98,
   "end": 970.26
  },
@@ -889,17 +889,17 @@
  },
  {
   "input": "You see, supporters got early access to the videos as I made them, and they'll continue to get early access for future essence-of type series.",
-  "translatedText": "Виждате ли, поддръжниците получиха ранен достъп до видеоклиповете, докато ги правех, и ще продължат да получават ранен достъп до бъдещите серии от типа \"същност\".",
+  "translatedText": "Поддръжниците получиха ранен достъп до видеоклиповете, докато ги правех, и ще продължат да получават ранен достъп до бъдещите серии от типа \"същността на\".",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 984.7,
   "end": 991.56
  },
  {
   "input": "And as a thanks to the community, I keep ads off of new videos for their first month.",
-  "translatedText": "И като благодарност към общността запазвам рекламите от новите видеоклипове през първия месец.",
+  "translatedText": "И като благодарност към общността не слагам реклами на новите видеоклипове през първия месец.",
   "model": "DeepL",
-  "n_reviews": 0,
+  "n_reviews": 1,
   "start": 992.14,
   "end": 996.24
  },