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[haklee] week 10

Author: haklee

course-schedule/haklee.py

@@ -0,0 +1,31 @@
+"""TC: O(node + edge), SC: O(node + edge)
+
+유명한 위상 정렬 알고리즘이므로 설명은 생략한다.
+"""
+
+
+class Solution:
+    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
+        # 위상 정렬.
+
+        # init
+        adj_list = [[] for _ in range(numCourses)]  # SC: O(edge)
+        in_deg = [0] * numCourses  # SC: O(node)
+
+        for edge in prerequisites:
+            adj_list[edge[0]].append(edge[1])
+            in_deg[edge[1]] += 1
+
+        node_to_search = [i for i, v in enumerate(in_deg) if v == 0]  # TC: O(node)
+        sorted_list = []
+
+        # process
+        while node_to_search:
+            cur = node_to_search.pop()  # TC: 최악의 경우 총 O(node)만큼 실행
+            sorted_list.append(cur)
+            for node in adj_list[cur]:
+                in_deg[node] -= 1  # TC: 최악의 경우 총 O(edge)만큼 실행
+                if in_deg[node] == 0:
+                    node_to_search.append(node)
+
+        return len(sorted_list) == numCourses

invert-binary-tree/haklee.py

@@ -0,0 +1,32 @@
+"""TC: O(n), SC: O(h)
+
+h는 이진 트리의 높이. 
+n이 전체 노드 개수라고 할때
+- 최악의 경우 한 쪽 자식 노드만 채워짐. 이 경우 h = n.
+- 최선의 경우 완전 이진 트리. h = log(n).
+
+아이디어:
+양쪽 자식 노드에 접근해서 재귀적으로 invert를 진행하고, 두 자식 노드를 바꾼다.
+
+SC:
+- 호출 스택 깊이는 트리의 깊이까지 깊어질 수 있다. 즉, O(h).
+
+TC:
+- 모든 노드에 접근. O(n).
+"""
+
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
+class Solution:
+    def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
+        def invert(node: Optional[TreeNode]) -> None:
+            if node is not None:
+                node.left, node.right = invert(node.right), invert(node.left)
+            return node
+
+        return invert(root)

jump-game/haklee.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+n은 주어진 리스트의 길이
+
+아이디어:
+- 끝에 있는 아이템부터 시작해서 '최소 어디까지는 도달해야 끝 칸까지 점프 가능한지'를 업데이트 한다.
+- example들로 이해해보자. index는 0부터 시작.
+    - example 1: [2,3,1,1,4]
+        - 4번째 칸에 도달할 수 있으면 성공이다. reach_at_least 값을 4로 초기화 한다.
+        - 3번째 칸에서는 최대 4번째 칸까지 갈 수 있다. 즉, 적어도 3번 칸까지 가면 성공이므로
+        reach_at_least를 3으로 업데이트 한다.
+        - 2번째 칸에서는 최대 3번째 칸까지 갈 수 있다. reach_at_least를 2로 업데이트 한다.
+        - 1번째 칸에서는 최대 1+3=4번째 칸까지 갈 수 있다. 이 칸에서 현 reach_at_least 값인 2번째 칸까지
+        충분히 갈 수 있으므로 reach_at_least 값을 1로 업데이트 한다.
+        - 0번째 칸에서는 최대 0+2=2번째 칸까지 갈 수 있다. 현 reach_at_least 값인 1번째 칸까지 충분히
+        갈 수 있으므로 reach_at_least 값을 0으로 업데이트 한다.
+        - 0번째 칸에서 끝 칸까지 갈 수 있다.
+    - example 2: [3,2,1,0,4]
+        - 4번째 칸에 도달할 수 있으면 성공이다. reach_at_least 값을 4로 초기화 한다.
+        - 3번째 칸에서는 최대 3번째 칸까지 갈 수 있다. 여기서는 현 reach_at_least 값인 4까지 갈 수 없으니
+          아무 일도 일어나지 않는다.
+        - 2번째 칸에서는 최대 2+1=3번째 칸까지 갈 수 있다. 여기서도 현 reach_at_least 값인 4까지 갈 수 없고,
+          아무 일도 일어나지 않는다.
+        - 1번째 칸에서는 최대 1+2=3번째 칸까지 갈 수 있다. 비슷하게 아무 일도 일어나지 않는다.
+        - 0번째 칸에서는 최대 0+3=3번째 칸까지 갈 수 있다. 비슷하게 아무 일도 일어나지 않는다.
+        - reach_at_least 값이 0이 아니다. 즉, 0번째 칸에서는 끝 칸까지 갈 수 없다.
+
+SC:
+- reach_at_least 값에 인덱스 하나만 관리한다. 즉, O(1).
+
+TC:
+- nums의 끝에서 두 번째 아이템부터 첫 번째 아이템까지 순차적으로 접근하면서 reach_at_least값을 업데이트 한다. O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
+        reach_at_least = len(nums) - 1
+
+        for i in range(len(nums) - 2, -1, -1):
+            if nums[i] + i >= reach_at_least:
+                reach_at_least = i
+
+        return reach_at_least == 0

merge-k-sorted-lists/haklee.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+"""TC: O(n*log(l)), SC: O(l)
+
+l은 리스트 개수, n은 전체 아이템 개수
+
+아이디어:
+- 각 리스트에서 제일 앞에 있는 값을 뽑아서 우선순위 큐에 넣는다.
+- 우선순위 큐의 제일 앞에 있는 값을 뽑아서
+    - 이 값이 어느 리스트에서 나왔는지 확인해서 해당 리스트의 제일 앞에 있는 값을 새로 뽑아서 우선순위 큐를 채운다.
+    - 우선순위 큐에서 뽑은 값은 결과 리스트에 더한다.
+
+SC:
+- 우선순위 큐에 최대 list의 개수 만큼의 아이템 존재 가능. O(l).
+- 
+
+TC:
+- heap 크기는 최대 l이다.
+- 이 heap에 아이템을 push하고 pop할때 O(log(l)) 시간 소요.
+- 위의 시행을 전체 아이템 개수 만큼 한다.
+- 종합하면 O(n*log(l))
+"""
+
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode:
+#     def __init__(self, val=0, next=None):
+#         self.val = val
+#         self.next = next
+
+from heapq import heappush, heappop
+
+
+class Solution:
+    def mergeKLists(self, lists: List[Optional[ListNode]]) -> Optional[ListNode]:
+        heap = []
+        head = ListNode()
+        tail = head
+
+        # init
+        for i in range(len(lists)):
+            if lists[i]:
+                heappush(heap, (lists[i].val, i))
+                lists[i] = lists[i].next
+
+        # process
+        while heap:
+            v, idx = heappop(heap)
+
+            # heap 다시 채워넣기
+            if lists[idx]:
+                heappush(heap, (lists[idx].val, idx))
+                lists[idx] = lists[idx].next
+
+            # 결과물 채워넣기
+            tail.next = ListNode(v)
+            tail = tail.next
+
+        return head.next

search-in-rotated-sorted-array/haklee.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+n은 주어진 리스트의 길이.
+
+아이디어:
+- Rotated Sorted Array는 특성상 `값이 증가하다가 -> 갑자기 값이 한 번 감소 -> 이후 다시 쭉 증가`한다.
+- 위의 관찰에 따르면 값이 감소하는 `절점`은 최대 한 군데 있을 수 있다.
+    - rotate 시행을 0번 한 경우 절점이 없음. 그 외에는 절점이 한 번 생김.
+- 즉, 리스트에서 두 구간을 겹치지 않게 잡으면 이 두 구간 중 적어도 한 구간은 ascending order가 보장된다.
+- ascending하는 구간에 찾고자 하는 값이 있는지 판별하는 방식으로 binary search와 비슷한 방식으로 search 가능.
+- 자세한 내용은 코드를 참조하면 된다.
+
+SC:
+- binary search와 비슷하게, 탐색 구간의 시작, 끝, 중간 인덱스를 관리. O(1).
+
+TC:
+- binary search와 비슷하게 구간이 계속 절반 크기로 줄어든다. O(log(n)).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        s, e = 0, len(nums) - 1
+        while s < e:
+            m = (s + e) // 2
+
+            # 절점은 하나다. [s, m]과 [m+1, e]구간 중 한 곳에 절점존재.
+            # 절점이 없는 구간은 ascending order가 보장되므로,
+            # 이 구간에 target이 있는지 여부로 둘 중 한 구간을 탐색 구간에서 제외한다.
+            if nums[s] < nums[m]:
+                # [s, m] 구간이 ascending order.
+                if (nums[s] > target and nums[m] > target) or (
+                    nums[s] < target and nums[m] < target
+                ):
+                    # nums[s]와 nums[m]이 target보다 둘 다 크거나 둘 다 작으면
+                    # [m + 1, e] 구간에서 탐색을 이어간다.
+                    s = m + 1
+                else:
+                    # 아니면 [s, m] 구간에서 탐색을 이어간다.
+                    e = m
+            else:
+                # [m + 1, e] 구간이 ascending order.
+                if (nums[m + 1] > target and nums[e] > target) or (
+                    nums[m + 1] < target and nums[e] < target
+                ):
+                    # nums[m + 1]과 nums[e]가 target보다 둘 다 크거나 둘 다 작으면
+                    # [s, m] 구간에서 탐색을 이어간다.
+                    e = m
+                else:
+                    # 아니면 [m + 1, e] 구간에서 탐색을 이어간다.
+                    s = m + 1
+
+        return s if nums[s] == target else -1