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[taurus09318976] WEEK04 Solutions

Author: taurus09318976

coin-change/taurus09318976.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+'''
+이 문제는 동적 프로그래밍을 이용한 방식이
+1) 모든 가능한 경우를 체계적으로 계산할 수 있고,
+2) 중복 계산을 피할 수 있고,
+3) 최적의 값을 보장한다는 점에서 좋은 풀이방식임.
+다만, 
+1) amount가 클 경우 메모리 사용이 많을 수 있고,
+2) 동전의 가치가 매우 작을 경우 시간이 오래 걸릴 수 있다는 점에서 단점이 있음
+'''
+
+class Solution:
+    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
+        # 초기화
+        # dp 배열: 각 금액을 만들기 위한 최소 동전 수를 저장
+        # amount + 1로 초기화 (불가능한 경우를 구분하기 위해)
+        # 0원을 만들기 위한 동전 수는 0
+        dp = [amount + 1] * (amount + 1)
+        dp[0] = 0
+        
+        # 동적 프로그래밍 실행:
+        # 1원부터 amount원까지 순차적으로 계산
+        for i in range(1, amount + 1):
+            # 각 동전에 대해 시도
+            for coin in coins:
+                # 현재 금액이 동전보다 크거나 같은 경우에만 시도
+                if i >= coin:
+                    # 현재 동전을 사용하는 경우와 사용하지 않는 경우 중 최소값 선택
+                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
+        
+        # 결과 반환
+        # amount원을 만들 수 없는 경우 -1 반환
+        return dp[amount] if dp[amount] != amount + 1 else -1
+
+        # 시간 복잡도 (Time Complexity): O(n * m)
+            #n: amount
+            #m: coins의 길이
+            #이유:
+                #amount까지의 모든 금액에 대해 계산
+                #각 금액마다 모든 동전을 확인
+                #따라서 시간 복잡도는 O(n * m)
+        # 공간 복잡도 (Space Complexity): O(n)
+            # n: amount
+            #이유:
+                # dp 배열의 크기가 amount + 1
+                # 추가적인 메모리 사용 없음
+                # 따라서 공간 복잡도는 O(n) 

find-minimum-in-rotated-sorted-array/taurus09318976.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+class Solution:
+    #findMin 메서드는 정수 리스트를 입력 받아 정수를 반환
+    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
+        # 배열의 시작과 끝 인덱스 설정
+        ## left는 배열의 시작 인덱스, right는 배열의 끝 인덱스. len(nums) - 1
+        left, right = 0, len(nums) - 1
+        
+        #완전히 정렬되어 배열이 회전되지 않은 경우, 첫 번째 요소가 최소값
+        if nums[left] < nums[right]:
+            return nums[left]
+        
+        # 이진 탐색 실행 : left < right인 동안 반복되며, 검색 범위가 1개 이상의 요소를 포함할 때까지 계속됨
+        while left < right:
+            # 중간 인덱스 계산 : 중간값과 오른쪽 끝값 비교 후, 비교 결과에 따라 검색 범위 조정
+            mid = (left + right) // 2
+            
+            # 중간값이 오른쪽 값보다 큰 경우
+            # -> 최소값은 중간값 오른쪽에 있음
+            if nums[mid] > nums[right]:
+                left = mid + 1
+            # 중간값이 오른쪽 값보다 작거나 같은 경우
+            # -> 최소값은 중간값 포함 왼쪽에 있음
+            else:
+                right = mid
+        
+        # 최종적으로 찾은 최소값 반환
+        return nums[left]
+
+# 테스트 코드
+print(Solution().findMin([3, 4, 5, 1, 2]))  # 출력: 1
+print(Solution().findMin([4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]))  # 출력: 0
+print(Solution().findMin([1]))  # 출력: 1
+
+
+    #시간 복잡도 (Time Complexity): O(log n)
+        #이유:
+            #이진 탐색 알고리즘 사용
+            #각 단계마다 검색 범위가 절반으로 줄어듦
+            #n개의 요소를 log₂n 번의 비교로 검색
+            #예시:
+            #n = 8: 최대 3번의 비교 (log₂8 = 3)
+            #n = 16: 최대 4번의 비교 (log₂16 = 4)
+            #따라서 시간 복잡도는 O(log n)
+    #공간 복잡도 (Space Complexity): O(1)
+        #이유:
+            #추가적인 데이터 구조 사용하지 않음
+            #사용하는 변수:
+            #left, right, mid: 상수 개수의 정수 변수
+            #입력 크기와 관계없이 일정한 메모리만 사용
+            #따라서 공간 복잡도는 O(1)
+
+
+
+

maximum-depth-of-binary-tree/taurus09318976.py

@@ -0,0 +1,54 @@
+# 이진 트리의 노드를 정의하는 클래스
+class TreeNode:
+    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+        self.val = val  # 노드의 값
+        self.left = left # 왼쪽 자식 노드
+        self.right = right # 오른쪽 자식 노드
+
+
+class Solution:
+    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
+        # 초기 조건 확인. 트리가 비어 있는 경우 깊이는 0
+        if not root:
+            return 0
+        
+        # 큐에 루트 노드를 추가, 깊이를 0으로 초기화
+        queue = [root]
+        depth = 0
+        
+        # 너비우선 탐색(BFS) 실행. 큐가 비어있지 않은 동안 반복
+        while queue:
+            # 새로운 레벨 시작될 때마다 깊이 증가
+            depth += 1
+            # 현재 레벨의 노드 수 저장
+            level_size = len(queue)
+            
+            # 현재 레벨의 모든 노드를 순차적으로 처리
+            for _ in range(level_size):
+                # 큐에서 노드 하나 꺼내기
+                node = queue.pop(0)
+                
+                # 자식 노드 처리. 다음 레벨의 노드들이 됨
+                ## 왼쪽 자식이 있으면 큐에 추가
+                if node.left:
+                    queue.append(node.left)
+                ## 오른쪽 자식이 있으면 큐에 추가
+                if node.right:
+                    queue.append(node.right)
+    
+        # 최종 깊이 반환
+        return depth
+
+    #시간 복잡도 (Time Complexity): O(n)
+        #n: 트리의 총 노드 수
+        #이유:
+            #각 노드를 정확히 한 번씩만 방문
+            #각 노드에서의 연산(추가, 제거)은 상수 시간
+            #따라서 전체 시간 복잡도는 O(n)
+    #공간 복잡도 (Space Complexity): O(n)
+        #최악의 경우: O(n)
+        #평균적인 경우: O(n/2) ≈ O(n)
+        #이유:
+            #큐에 저장되는 최대 노드 수는 트리의 최대 너비
+            #완전 이진 트리의 경우 마지막 레벨에 약 n/2개의 노드가 있을 수 있음
+            #따라서 공간 복잡도는 O(n)

merge-two-sorted-lists/taurus09318976.py

@@ -0,0 +1,64 @@
+# 연결 리스트의 노드를 정의하는 클래스
+class ListNode:
+    def __init__(self, val=0, next=None):
+        # 노드의 값
+        self.val = val
+        # 다음 노드를 가리키는 포인터 
+        self.next = next
+
+
+class Solution:
+    def mergeTwoLists(self, list1: ListNode, list2: ListNode):
+        # 더미 노드 생성 - 결과 리스트의 시작점으로 사용
+        dummy = ListNode()
+        # 현재 위치를 추적하는 포인터
+        current = dummy
+        
+        # 병합과정 : 두 리스트가 모두 존재하는 동안 반복, 
+        # 작은 값을 가진 노드를 선택해 결과 리스트에 추가, 
+        # 선택된 리스트의 포인터를 다음 노드로 이동
+        # 결과 리스트의 포인터도 다음으로 이동 
+        while list1 and list2:
+            # list 1의 값이 list2의 값보다 작거나 같은 경우
+            if list1.val <= list2.val:
+                # list1의 노드를 결과에 추가
+                current.next = list1
+                #list1의 포인터를 다음 노드로 이동
+                list1 = list1.next
+            else:
+                #list2의 노드를 결과에 추가
+                current.next = list2
+                #list2의 포인터를 다음 노드로 이동
+                list2 = list2.next
+                #결과 리스트의 포인터를 다음으로 이동
+            current = current.next
+        
+        # 한 리스트가 끝나면 다른 리스트의 남은 노드들을 모두 연결
+        ## list1에 남은 노드가 있으면 모두 연결
+        if list1:
+            current.next = list1
+        
+        ## list2에 남은 노드가 있으면 모두 연결
+        else:
+            current.next = list2
+
+        # 더미 노드의 다음 노드부터가 실제 결과    
+        return dummy.next
+
+
+#시간 복잡도 (Time Complexity): O(n + m)
+    #n: list1의 길이
+    #m: list2의 길이
+    #이유:
+        #각 리스트의 모든 노드를 정확히 한 번씩만 방문
+        #각 노드에서의 연산(비교, 연결)은 상수 시간
+        #따라서 전체 시간 복잡도는 O(n + m)
+#공간 복잡도 (Space Complexity): O(1)
+    #이유:
+        #추가적인 데이터 구조를 사용하지 않음
+        #사용하는 변수:
+        #dummy: 상수 공간
+        #current: 상수 공간
+        #입력 크기와 관계없이 일정한 메모리만 사용
+        #따라서 공간 복잡도는 O(1)
+

word-search/taurus09318976.py

@@ -0,0 +1,76 @@
+# 백트래킹 방법을 사용하여 풀이함
+class Solution:
+    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
+        # 보드의 행과 열 수
+        rows, cols = len(board), len(board[0])
+        # 방문한 셀을 추적하는 집합
+        visited = set()
+        
+        # 깊이우선 탐색(DFS) 함수 정의
+        #r, c은 현재 셀의 행과 열, i는 현재 찾고 있는 단어의 인덱스
+        def dfs(r, c, i):
+            #기본 조건 확인
+            # 단어의 모든 문자를 찾은 경우 성공
+            if i == len(word):
+                return True
+            
+            #유효성 감사
+            # 범위를 벗어나거나 이미 방문했거나 현재 셀의 문자가 단어의 현재 문자와 일치하지 않는 경우
+            # 범위 검사
+            if r < 0 or r >= rows or c < 0 or c >= cols:
+                return False
+                
+            # 방문 및 문자 일치 검사
+            if (r, c) in visited or board[r][c] != word[i]:
+                return False
+            
+            # 현재 셀을 방문했다고 표시
+            visited.add((r, c))
+            
+            # 상하좌우 방향으로 탐색
+            result = (dfs(r + 1, c, i + 1) or  # 아래
+                     dfs(r - 1, c, i + 1) or  # 위
+                     dfs(r, c + 1, i + 1) or  # 오른쪽
+                     dfs(r, c - 1, i + 1))    # 왼쪽
+            
+            # 백트래킹: 현재 셀을 방문하지 않은 것으로 표시
+            #현재 경로가 실패했으므로 방문 표시 제거
+            visited.remove((r, c))
+            
+            return result
+        
+        # 보드의 모든 셀에서 시작점으로 시도
+        for r in range(rows):
+            for c in range(cols):
+                if dfs(r, c, 0):
+                    return True
+        
+        return False
+
+        #시간 복잡도 (Time Complexity): O(m * n * 4^L)
+            #m: 보드의 행 수
+            #n: 보드의 열 수
+            #L: 단어의 길이
+            #이유:
+                #각 셀에서 시작할 수 있음: O(m * n)
+                #각 위치에서 4방향으로 탐색 가능: O(4^L)
+                #최악의 경우 모든 경로를 탐색해야 함
+                #따라서 시간 복잡도는 O(m * n * 4^L)
+        #공간 복잡도 (Space Complexity): O(L)
+            #L: 단어의 길이
+            #이유:
+                #재귀 호출 스택의 깊이는 단어의 길이에 비례
+                #visited 집합의 크기도 단어의 길이에 비례
+                #따라서 공간 복잡도는 O(L)
+
+        #DFS vs BFS 비교:
+            #DFS (깊이 우선 탐색):
+            #한 경로를 끝까지 탐색
+            #스택/재귀 사용
+            #메모리 사용이 적음
+            #최단 경로 보장하지 않음
+        #BFS (너비 우선 탐색):
+            #같은 레벨의 모든 노드를 먼저 탐색
+            #큐 사용
+            #메모리 사용이 많음
+            #최단 경로 보장