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[haklee] week 6

Author: haklee

container-with-most-water/haklee.py

@@ -0,0 +1,105 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+아이디어:
+높이 리스트 l이 주어졌다고 하자. 그리고 이 안에 있는 최대 수조 면적을 f(l)이라고 하자.
+
+  □               □   □  
+  □               □   □   □
+  □ □ □   □       □ □ □ □ □
+□ □ □ □   □   □ □ □ □ □ □ □
+□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
+2,5,3,3,1,3,1,2,2,5,3,5,3,4
+            ^
+            l          
+
+
+그러면 다음이 항상 성립한다.
+
+- l의 양 끝의 값 중 작은 값 x가 앞쪽에 있었다고 해보자. x를 뺀 리스트 l`을 만든다.
+    - 이때 작은 값이 뒷쪽에 있었어도 일반성을 잃지 않는다.
+
+ │□               □   □  
+ │□               □   □   □
+ │□ □ □   □       □ □ □ □ □
+□│□ □ □   □   □ □ □ □ □ □ □
+□│□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
+2│5,3,3,1,3,1,2,2,5,3,5,3,4
+^             ^
+x             l`
+
+
+- f(l)은 그렇다면
+    - f(l`)이거나(즉, x를 쓰지 않았거나)
+    - x를 써서 만든 수조 면적 중에 있다.
+
+- 그런데 x는 l의 양 끝 값 중에 작은 값이므로, 아래와 같은 분석을 할 수 있다.
+    1) x를 써서 만드는 수조의 높이는 아무리 높아도 x다. x보다 작아질 수는 있어도, x보다 커질 수는 없다.
+    2) x를 써서 만드는 수조의 폭은 l의 다른쪽 끝에 있는 높이를 선택했을때 최대가 된다.
+- 그러므로, x를 써서 만들 수 있는 수조의 최대 크기는 l의 다른쪽 끝에 있는 높이를 선택한 경우 나온다.
+
+위의 내용을 아래의 설명을 통해 시각적으로 확인할 수 있다.
+
+- 양 끝을 선택한 경우 x로 만들 수 있는 최대 면적이다.
+
+ │□               □   □  
+ │□               □   □   □
+ │□ □ □   □       □ □ □ □ □
+■│■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
+■│■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
+2│5,3,3,1,3,1,2,2,5,3,5,3,4
+^                         ^
+
+- x는 그대로 둔 채 다른쪽 끝을 안쪽으로 더 이동하면 수조 높이는 동일한데 폭은 더 작아진다.
+
+ │□               □   □  
+ │□               □   □   □
+ │□ □ □   □       □ □ □ □ □
+■│■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ □ □
+■│■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ □ □
+2│5,3,3,1,3,1,2,2,5,3,5,3,4
+^                     ^
+
+- 심지어 x보다 작은 높이 값을 선택한 경우 수조 높이도 작아지고 폭도 작아지는 일이 일어난다.
+
+ │□               □   □  
+ │□               □   □   □
+ │□ □ □   □       □ □ □ □ □
+□│□ □ □   □   □ □ □ □ □ □ □
+■│■ ■ ■ ■ ■ ■ □ □ □ □ □ □ □
+2│5,3,3,1,3,1,2,2,5,3,5,3,4
+
+
+즉, 위의 내용을 종합하면 다음을 확인할 수 있다.
+- f(l) = max( (l의 양 끝 높이를 선택해서 만든 수조 넓이), f(l`) )
+- 그런데 f(l`)도 f(l)을 구한 것과 같은 방식으로 구할 수 있다. 즉, 새로 만들어진 l`의 양 끝 높이 중
+  짧은 쪽을 뺀 리스트 l``을 만들어서 위의 과정을 반복할 수 있다.
+- 즉, f(l)은 아래의 과정을 반복하여 구할 수 있다.
+    - l의 양 끝 높이를 써서 수조 넓이를 구하고, 기존 최대 넓이와 비교하여 더 큰 값을 최대 넓이에 대입한다.
+    - l에서 짧은 쪽 높이를 뺀다.
+    - 위 과정을 l에 아이템이 하나만 남을 때까지 반복.
+
+
+SC:
+- 투 포인터를 써서 l의 시작, 끝 인덱스를 관리하면 O(1).
+- 수조 최대 넓이값 관리, O(1).
+- 종합하면 O(1).
+
+TC:
+- 리스트의 양 끝 높이를 통해 면적 구하기, O(1).
+- 포인터 이동 O(1).
+- 포인터 이동시 두 포인터 사이의 거리가 1씩 항상 감소하므로 위 과정을 최대 n-2번 반복.
+- 종합하면 O(n). 
+"""
+
+
+class Solution:
+    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
+        max_area = -1
+        s, e = 0, len(height) - 1
+        while s < e:
+            max_area = max(max_area, (e - s) * min(height[s], height[e]))
+            if height[s] > height[e]:
+                e -= 1
+            else:
+                s += 1
+        return max_area

design-add-and-search-words-data-structure/haklee.py

@@ -0,0 +1,59 @@
+"""search시: TC: O(n), SC: O(n)
+
+word의 max length가 w, `addWord`를 통해 만들어진 노드 개수가 n개라고 하자.
+
+아이디어:
+`implement-trie-prefix-tree` 문제에서 구현한 trie에서 search 부분만 recursive한 dfs 구현으로 수정.
+
+SC:
+- trie의 노드 개수 O(n).
+- dfs시 스택 깊이는 최대 w. 즉, O(w). 그런데 스택 깊이는 노드 개수보다 클 수 없다. 즉, O(w) < O(n).
+- 종합하면, O(n) + O(w) < O(n) + O(n) = O(n).
+
+TC:
+- 최악의 경우 모든 노드 순회. O(n).
+
+"""
+
+
+class WordDictionary:
+
+    def __init__(self):
+        self.next: dict[str, WordDictionary] = {}
+        self.end: bool = False
+
+    def addWord(self, word: str) -> None:
+        cur = self
+
+        for c in word:
+            cur.next[c] = cur.next.get(c, WordDictionary())
+            cur = cur.next[c]
+
+        cur.end = True
+
+    def search(self, word: str) -> bool:
+        cur = self
+
+        return self._search(cur, word, 0)
+
+    def _search(self, trie, word: str, ind: int) -> bool:
+        if ind == len(word):
+            return trie.end
+
+        c = word[ind]
+
+        if c == ".":
+            return any(
+                [self._search(node, word, ind + 1) for node in trie.next.values()]
+            )
+
+        if c not in trie.next:
+            return False
+
+        return self._search(trie.next[c], word, ind + 1)
+
+
+# Your WordDictionary object will be instantiated and called as such:
+# obj = WordDictionary()
+# obj.addWord(word)
+# param_2 = obj.search(word)

spiral-matrix/haklee.py

@@ -0,0 +1,74 @@
+"""search시: TC: O(m*n), SC: O(1)
+
+아이디어:
+2차원 배열에서 아직 훑고 가지 않은 영역을 →, ↓, ←, ↑ 방향으로 훑는다. 이때, 한 번에 훑고 갈 선의
+시작과 끝 역할을 할 값들(즉, boundary 값들)을 잘 관리해준다.
+- top, bottom, left, right의 역할을 할 값을 각각 0, m, 0, n으로 초기화.
+- → 방향으로 훑고 나서 top을 한 칸 아래로(즉, top++).
+- ↓ 방향으로 훑고 나서 right를 한 칸 왼쪽으로(즉, right--).
+- ← 방향으로 훑고 나서 bottom을 한 칸 위로(즉, bottom--).
+- ↑ 방향으로 훑고 나서 left를 한 칸 오른쪽으로(즉, left++).
+- right가 left보다 왼쪽에 있거나 top이 bottom보다 아래 있으면 탐색 종료.
+
+SC:
+- boundary 값만 관리. O(1).
+
+TC:
+- 배열의 모든 아이템에 정확히 한 번씩 접근. O(m*n).
+- 선을 한 번 긋는 과정에서 일어나는 일이 총 O(1)인데(코드 참조), 이게 아무리 많아도 O(m*n)을 넘지는
+  못한다. 한 선에 최소 하나의 값은 들어있기 때문.
+- 종합하면 O(m*n).
+
+"""
+
+
+class Solution:
+    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
+        def read_line(start: tuple[int, int], end: tuple[int, int]) -> list[int]:
+            if start[0] == end[0]:
+                # column 방향
+                s, e = sorted([start[1], end[1]])  # TC: O(1)
+                line = range(s, e + 1)
+                if start[1] > end[1]:  # TC: O(1)
+                    line = reversed(line)
+                return [matrix[i][start[0]] for i in line]
+            else:
+                # row 방향
+                s, e = sorted([start[0], end[0]])  # TC: O(1)
+                line = range(s, e + 1)
+                if start[0] > end[0]:  # TC: O(1)
+                    line = reversed(line)
+                return [matrix[start[1]][i] for i in line]
+
+        top, bottom, left, right = 0, len(matrix) - 1, 0, len(matrix[0]) - 1
+        sol = []
+        while True:
+            # 위
+            if right < left:
+                break
+            line = read_line((left, top), (right, top))
+            sol += line
+            top += 1  # TC: O(1)
+
+            # 오른쪽
+            if top > bottom:
+                break
+            line = read_line((right, top), (right, bottom))
+            sol += line
+            right -= 1  # TC: O(1)
+
+            # 아래
+            if right < left:
+                break
+            line = read_line((right, bottom), (left, bottom))
+            sol += line
+            bottom -= 1  # TC: O(1)
+
+            # 왼쪽
+            if top > bottom:
+                break
+            line = read_line((left, bottom), (left, top))
+            sol += line
+            left += 1  # TC: O(1)
+
+        return sol

valid-parentheses/haklee.py

@@ -0,0 +1,45 @@
+"""TC: O(n), SC: O(n)
+
+문자열 길이 n
+
+아이디어:
+- 문자열을 앞에서부터 훑으면서
+    - 괄호 시작을 발견하면 스택에 넣는다.
+    - 괄호 끝을 발견하면 스택의 제일 마지막에 있는 아이템을 pop해서 매칭이 되는지 확인한다.
+- 이때 다음과 같은 예외 상황들을 조심한다.
+    - 스택에 아이템이 하나도 없는데 pop을 하려는 상황 방지.
+        - e.g.) "))))"
+    - 모든 문자열을 훑고 지나갔는데 스택에 아이템이 남아있는 경우도 실패다.
+        - e.g.) "(((("
+
+SC:
+- 시작 괄호 리스트 O(1).
+- 끝 괄호와 매칭되는 시작 괄호 dict O(1).
+- 시작 괄호만 있는 경우 스택에 쌓이는 아이템은 총 n개다. O(n).
+- 종합하면 O(n).
+
+TC:
+- 문자 총 n개에 대해 아래를 반복한다.
+    - 시작 괄호인지 체크. O(1).
+    - 시작 괄호인 경우 스택에 쌓기 O(1).
+    - 끝 괄호인 경우 스택에서 pop할때 O(1), 괄호 매칭 체크시 O(1).
+- 종합하면 O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def isValid(self, s: str) -> bool:
+        stack = []
+        openings = ["(", "{", "["]
+        ending_match = {
+            ")": "(",
+            "}": "{",
+            "]": "[",
+        }
+        for c in s:
+            if c in openings:
+                stack.append(c)
+            else:
+                if not stack or ending_match[c] != stack.pop():
+                    return False
+        return False if stack else True