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二分 二分法除了可以进行有序查找、解方程等外,还可以用来解决一些实际问题。这些问题中,非常典型的应用就是“最小化最大值问题”和“最大化最小值问题”
“最小化最大值问题”和“最大化最小值问题”在优化问题中比较常见,简单来说,“最小化最大值”是为了压制优化目标中表现最突出的分,大化最小值”为了提升优化目标中表现最差的成分。
(1)“最小化最大值问题”一般来说,优化时考虑的是目标函数的最大化或最小化的问题。但是在某些情况下,则要求最大值的最小化才有意义。例如,在城市规划确定急救中心、消防中心的位置,可取的目标函数应该是到所有地点最大距离的最小值(即急救中心、消防中心的建设位置应保证它最远点的距离尽可能小),而不是到达所有目的地距离和的最小值。因为城市同时发生事故或同时着火的几率极低,因此更多应该考如何降低劣情况的影响,即使是最远的地方出事了,中心到它们的距离也能达到最小。
(2)“最大化最小值问题”这个问题在通信链路中应用比较多,如基站同时和多用户通信,每个基站到用户的通信为一个通信链路,且基站的发射功率是固定的。为所有的通信链路都正常工作,应该去优化最差链路的通信情况,降低信道较好链路的基站发射功率,增加信道较差链路的基站发射率,这个最大化最小值问题。 -
回溯
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回溯分类
排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合 (带顺序的子集)
子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
棋盘问题:N皇后,解数独等等
回溯法抽象为树形结构后,其遍历过程就是:for循环横向遍历,递归纵向遍历,回溯不断调整结果集
组合 第77题. 组合 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合 39. 组合总和 (可重复选,子集长度不固定) 40.组合总和II (不可重复选,子集长度不固定)