798.得分最高的最小轮调.cpp

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 * @lc app=leetcode.cn id=798 lang=cpp
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 * [798] 得分最高的最小轮调
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 * https://leetcode-cn.com/problems/smallest-rotation-with-highest-score/description/
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 * algorithms
 * Hard (40.33%)
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 * Total Accepted:    619
 * Total Submissions: 1.5K
 * Testcase Example:  '[2,3,1,4,0]'
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 * 给定一个数组 A，我们可以将它按一个非负整数 K 进行轮调，这样可以使数组变为 A[K], A[K+1], A{K+2], ... A[A.length
 * - 1], A[0], A[1], ..., A[K-1] 的形式。此后，任何值小于或等于其索引的项都可以记作一分。
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 * 例如，如果数组为 [2, 4, 1, 3, 0]，我们按 K = 2 进行轮调后，它将变成 [1, 3, 0, 2, 4]。这将记作 3 分，因为 1
 * > 0 [no points], 3 > 1 [no points], 0 <= 2 [one point], 2 <= 3 [one point],
 * 4 <= 4 [one point]。
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 * 在所有可能的轮调中，返回我们所能得到的最高分数对应的轮调索引 K。如果有多个答案，返回满足条件的最小的索引 K。
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 * 示例 1：
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 * 输入：[2, 3, 1, 4, 0]
 * 输出：3
 * 解释：
 * 下面列出了每个 K 的得分：
 * K = 0,  A = [2,3,1,4,0],    score 2
 * K = 1,  A = [3,1,4,0,2],    score 3
 * K = 2,  A = [1,4,0,2,3],    score 3
 * K = 3,  A = [4,0,2,3,1],    score 4
 * K = 4,  A = [0,2,3,1,4],    score 3
 * 所以我们应当选择 K = 3，得分最高。
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 * 示例 2：
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 * 输入：[1, 3, 0, 2, 4]
 * 输出：0
 * 解释：
 * A 无论怎么变化总是有 3 分。
 * 所以我们将选择最小的 K，即 0。
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 * 提示：
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 * A 的长度最大为 20000。
 * A[i] 的取值范围是 [0, A.length]。
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 * 先记录A中每个数A[i]在第几轮时，会得到A[i]所处位置的索引和A[i]的值相等
 * 即在第(i - A[i] + len) % len轮时，A[i]所处位置的索引和A[i]相等
 * 那么在下一轮也就是第(i - A[i] + 1 + len) % len轮，这个值比索引小，会导致得分减少一分
 * 
 * 所以可以以第0轮的得分为基准（得分是多少无所谓），判断每一轮损失的得分是多少。
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 * 注意：每次第0位置轮调到len-1位置时，得分都加1（因为A[i] <=length)
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// @lc code=start
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int bestRotation(vector<int>& A) {
        int len = A.size();
        vector<int> change(len, 0);
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            change[(i - A[i] + 1 + len) % len] -= 1;
        }
        int max_index = 0;
        int score = 0;
        int maxScore = score;
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            score = score + change[i] + 1;
            if(score > maxScore){
                maxScore = score;
                max_index = i;
            }
        }
        return max_index;
    }
};
// @lc code=end