随笔-不用加减乘除做加法.md

题目：不用加减乘除做加法

我第一次做没想出来，膜拜大神帖

思路：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while(num2!=0){
            int tmp=num1^num2; //相加各位二进制的值，不算进位；
            num2=(num1&num2)<<1;//各位二进制相与右移一位，为二进制各位的进位；
            num1=tmp;
        }
        return num1;
    }
}