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【CSP】202212题解
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@Imcaicai
Imcaicai committed Mar 19, 2023
1 parent 0079d7b commit 743a6d6
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<pubDate>Tue, 14 Mar 2023 17:15:09 &#43;0800</pubDate>
<author>菜菜</author>
<guid>https://imcaicai.github.io/csp202209/</guid>
<description><![CDATA[2 错误的：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 #include &lt;iostream&gt;#include &lt;cmath&gt;// #define _USE_MATH_DEFINES using namespace std; int main() { // 输入书本数量 n，包邮条件 x int n,x; scanf(&#34;%d&#34;,&amp;n); scanf(&#34;%d&#34;,&amp;x); // 输入书本价格，计算总和 sum int a[n]; int sum=0; for(int i=0;i&lt;n;i++){ scanf(&#34;%d&#34;,&amp;a[i]); sum+=a[i]; } // 动态规划，找前 i 本书的价格和最大，不超过 sum-x int d[n][sum-x+1]={0}; for(int j=0;j&lt;sum-x+1;j++){ d[0][j]=a[0]&gt;j ?]]></description>
<description><![CDATA[1 如此编码 🔗 题目：如此编码
本来看到题目很迷茫来着，想着第一题怎么就那么难，后来发现题目最后有提示，看完之后醍醐灌顶， 【取模】 确实是很妙的思路，可以积累下来。
代码忘存了QAQ。
2 何以包邮 🔗 题目：何以包邮
🔴 【动态规划】 设 sum 为所有参考书价格总和，题目可以理解为在 sum-x 价格内，最大化被删除的书价格总和，这样就可以把这个问题看作经典的 01背包问题 。（要学会转化💥💥💥）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 #include &lt;iostream&gt;#include &lt;cmath&gt; using namespace std; int main() { // 输入书本数量 n，包邮条件 x int n,x; scanf(&#34;%d&#34;,&amp;n); scanf(&#34;%d&#34;,&amp;x); // 输入书本价格，计算总和 sum int a[n]; int sum=0; for(int i=0;i&lt;n;i++){ scanf(&#34;%d&#34;,&amp;a[i]); sum+=a[i]; } // 动态规划，找前 i 本书的价格和最大，不超过 sum-x int d[n][sum-x+1]={0}; for(int j=0;j&lt;sum-x+1;j++){ d[0][j]=a[0]&gt;j ?]]></description>
</item>
<item>
<title>【CSP】202212题解</title>
<link>https://imcaicai.github.io/csp202212/</link>
<pubDate>Tue, 14 Mar 2023 17:15:01 &#43;0800</pubDate>
<author>菜菜</author>
<guid>https://imcaicai.github.io/csp202212/</guid>
<description><![CDATA[1 错误的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 #include &lt;iostream&gt;using namespace std; int main() { // 输入年数n，年利率i int n; double i; scanf(&#34;%d %lf&#34;, &amp;n,&amp;i); double s=0; // 保存最后结果 int a; // 每年收益 for(int j=0;j&lt;n+1;j++){ scanf(&#34;%d&#34;, &amp;a); s=s/(1+i) + a; } printf(&#34;%f&#34;, s); } 正确的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 #include &lt;iostream&gt;using namespace std; int main() { // 输入年数n，年利率i int n; double i; scanf(&#34;%d&#34;, &amp;n); scanf(&#34;%lf&#34;,&amp;i); double s=0; // 保存最后结果 int a[n+1]; // 每年收益 for(int j=0;j&lt;n+1;j++){ scanf(&#34;%d&#34;, &amp;a[j]); } for(int j=n;j&gt;=0;j--){ s=s/(1+i) + a[j]; } printf(&#34;%f&#34;, s); } 2 正确代码]]></description>
<description><![CDATA[1 现值计算 🔗 题目：现值计算
🔴 注意 s=s/(1+i) + a[j] 是从后往前更新的，一开始写成从 a[0] 到 a[n] 出了 bug。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 #include &lt;iostream&gt;using namespace std; int main() { // 输入年数n，年利率i int n; double i; scanf(&#34;%d&#34;, &amp;n); scanf(&#34;%lf&#34;,&amp;i); double s=0; // 保存最后结果 int a[n+1]; // 每年收益 for(int j=0;j&lt;n+1;j++){ scanf(&#34;%d&#34;, &amp;a[j]); } for(int j=n;j&gt;=0;j--){ s=s/(1+i) + a[j]; } printf(&#34;%f&#34;, s); } 2 训练计划 🔗 题目：训练计划]]></description>
</item>
</channel>
</rss>
1 change: 0 additions & 1 deletion categories/labuladong的算法秘籍/index.xml
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<guid>https://imcaicai.github.io/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E6%A0%B8%E5%BF%83%E6%A1%86%E6%9E%B6/</guid>
<description><![CDATA[🔴 【动态规划三要素】重叠子问题、最优子结构、状态转移方程
🟢 【思维框架】明确 base case → 明确「状态」→ 明确「选择」 → 定义 dp 数组/函数的含义。
🔵
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 # ⾃顶向下递归的动态规划 def dp(状态1, 状态2, ...): for 选择 in 所有可能的选择: # 此时的状态已经因为做了选择⽽改变 result = 求最值(result, dp(状态1, 状态2, ...)) return result # ⾃底向上迭代的动态规划 # 初始化 base case dp[0][0][...] = base case # 进⾏状态转移 for 状态1 in 状态1的所有取值： for 状态2 in 状态2的所有取值： for .]]></description>
</item>
<item>
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# 【CSP】202209题解


## 2
## 1 如此编码

错误的：
🔗 **题目：[如此编码](http://118.190.20.162/view.page?gpid=T153)**

```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
// #define _USE_MATH_DEFINES
本来看到题目很迷茫来着，想着第一题怎么就那么难，后来发现题目最后有提示，看完之后醍醐灌顶， **【取模】** 确实是很妙的思路，可以积累下来。

using namespace std;
int main()
{
![img1](/img/CSP/1.png)

// 输入书本数量 n，包邮条件 x
int n,x;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&x);

// 输入书本价格，计算总和 sum
int a[n];
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}

// 动态规划，找前 i 本书的价格和最大，不超过 sum-x
int d[n][sum-x+1]={0};
for(int j=0;j<sum-x+1;j++){
d[0][j]=a[0]>j ? 0 : a[0];
}

for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<sum-x+1;j++){
if(d[i-1][j-a[i]]+a[i] <=j){
d[i][j]=max(d[i-1][j-a[i]]+a[i],d[i-1][j]);
}
else d[i][j]=d[i-1][j];

}
}

代码忘存了QAQ。

printf("\n%d",sum-d[n-1][sum-x]);

}
```
## 2 何以包邮

🔗 **题目：[何以包邮](http://118.190.20.162/view.page?gpid=T152)**

正确的：
🔴 **【动态规划】** 设 **sum** 为所有参考书价格总和，题目可以理解为在 **sum-x** 价格内，最大化被删除的书价格总和，这样就可以把这个问题看作经典的 **01背包问题** 。（要学会转化💥💥💥）

```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
// #define _USE_MATH_DEFINES

using namespace std;
int main()
Expand All @@ -81,111 +46,125 @@ int main()

for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<sum-x+1;j++){
if(a[i] <=j){
if(a[i] <=j){ // 注意这个条件
d[i][j]=max(d[i-1][j-a[i]]+a[i],d[i-1][j]);
}
else d[i][j]=d[i-1][j];

}
}


printf("%d",sum-d[n-1][sum-x]);

}
```

## 3
## 3 防疫大数据

🔗 **题目：[防疫大数据](http://118.190.20.162/view.page?gpid=T151)**

🟠🟠🟠 这道题读题有点绕，最重要的是选择合适的数据结构，然后一步一步分析。重要结构如下：

✅ 首先考虑漫游数据 <d,u,r>，我们用结构 my 来存储，并构造一个 my 类型的容器存储风险用户： `vector<my> u1` 。这里之所以把 <d,u,r> 都存下来而不是只存 u，是为了方便后续判断用户某时某地的访问数据是否还有风险。

✅ 考虑风险地区。由于是否有风险是由日期、地区共同决定的， **我们使用 `map<pair<int,int>,bool> mp` 来表示某时某地是否有风险。** `pair<int,int>` 类型变量为键，存储地区、日期； `bool` 型变量为值，存储是否有风险。

✅ 由于最终结果要按用户编号从小到大输出，且同一用户只能输出一次，所以我们 **选用有自动排序、自动去重功能的 set 容器** 。

🟡🟡🟡 解题步骤：

✅ 清除 mp 中日期超过 7 天的记录，提高效率。（ **注意删除时要用 it1，直接 erase(iter) 会报错** ，虽然我还不知道为什么QAQ）

✅ 添加风险地区： `mp[{p,j}]=1`

✅ 更新以前日期的漫游数据中的风险用户。因为日期更新了一天，所以先前存的风险用户可能已经不再有风险了，需要更新。注意题目要求是 **【对所有的 D∈[j.d, i]，地区 j.r 都在风险范围内】** ，中间有任意一天不属于风险用户也要丢掉， **所以不能只看 j.d 或 i 那天是否为风险用户** 。（如果中间某天非风险，则说明原来那条漫游数据无风险，只是后面某天用户又去了同一个地点，那个地点刚好仍有风险。这里有点绕，很容易出错QAQ）

✅ 更新今天漫游数据中的风险用户。和上一步的方法类似。

✅ 输出答案。取 u1 中的 u 加入答案 ans 中输出。之所以不直接输出 u1 中的 u ，是因为题目要求最终结果由小到大排列且无重复用户。

🔵🔵🔵 在步骤 3 中，我们新开了一个 `vector<my> u2` 来存放符合要求的数据，并让 u1=u2，而不是在 u1 中直接删改，是因为可以避免频繁修改数组，提高效率

🟣🟣🟣 这种要求复杂、代码变量较多的题目，一定要自习检查变量是否用错，好几个 bug 都是因为容器索引的参数写错。 💢💢💢

```c++
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node{ // 一条漫游数据
int d;
int u;
int r;
struct my{
int d;int u;int r; // 一条漫游数据
};

int n;
map<pair<int,int>,bool> mp; // 键：地点+日期，值：是否是风险地区
vector<Node> user; // 存放有风险的用户漫游数据
vector<my> u1; // 记录当天有风险的用户的漫游数据，因为不能重复存储，所以用vector
map<pair<int,int>,bool> mp; // 记录有风险的地区。键：地区、日期，值：是否是风险地

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin >> n; // 输入天数 n
int n,r,m,p,di,ui,ri;
cin>>n; // 输入天数 n
for(int i=0;i<n;i++){
int ri,mi;
cin >> ri >> mi; // 输入每天的风险地数量、漫游数据量

// 先clear
// map<pair<int,int>,bool> tmp;
cin>>r>>m; // 输入风险地数量、漫游数据数量
// 1. 清除 mp 中日期超过 7 天的记录
for(map<pair<int,int>,bool>::iterator iter = mp.begin();iter!=mp.end();){
map<pair<int,int>,bool>::iterator it1 = iter;
iter++;
if(i - ((it1->first).second) >= 7) mp.erase(it1); // 每次新的一天，检查是否有 7 天外的风险地区数据，有就删掉
// 注意这里要用 it1，直接 erase(iter) 会报错
map<pair<int,int>,bool>::iterator it1 = iter;
iter++;
// 每次新的一天，检查是否有 7 天外的风险地区数据，有就删掉
if(i - ((it1->first).second) >= 7) mp.erase(it1);
}


// 插入合法的
for(int j=1;j<=ri;j++){ // 插入风险地区
int pij;
cin >> pij;
for(int date=i;date<i+7;date++){
mp[{pij,date}] = 1; // 根据地区、时间标记风险地区
}
// 2. 添加风险地区
for(int j=0;j<r;j++){
cin>>p;
for(int j=i;j<i+7;j++)
mp[{p,j}]=1; // 这里的参数原来写错了
}

// 筛选不合法的 // 以前的风险用户
vector<Node> vc;
for(auto t:user){ // 遍历漫游数据
bool f = 1;
int r = t.r;
if(i - t.d >= 7) continue; // 只看近 7 天的数据

for(int date = t.d;date<=i;date++){
if(!mp.count({r,date})){ // 该地区和日期在风险范围内
f = 0;
break;
// 3. 更新以前日期的漫游数据中的风险用户
vector<my> u2;
for(auto j:u1){ // 这里原来写错了，是 u1 而不是 u2
if(i-j.d >= 7) // 已经是 7 天前的数据了
continue;
int flag=1;
for(int k=j.d;k<=i;k++){
if(!mp[{j.r, k}]){ // 不满足：对所有的 D∈[j.d, i]，地区 j.r 都在风险范围内
flag=0;break;
}
}
if(f) vc.push_back(t);
if(flag) // 只插入从漫游时间到现在，都满足风险的数据
u2.push_back(j);
}
user.clear();
user = vc; // 每一天都要更新风险用户列表

// 必须是七天以内收到的漫游数据 // 今天的风险用户
for(int j=1;j<=mi;j++){
int d,u,r;
cin >> d >> u >> r;

if(i - d >= 7) continue; // 7 天外的数据就丢掉
// check 合法性
// 从 d 到 i 天地区r均为风险地区即可
bool f = 1;
for(int k=d;k<=i;k++){
if(!mp.count({r,k})){ // 在风险记录内，就加进来
f = 0;
break;
u1.clear(); // 更新 u1
u1=u2;
// 4. 更新今天漫游数据中的风险用户
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>di>>ui>>ri;
if(i-di>=7) continue; // 7 天外的数据不用考虑
int flag=1;
for(int k=di;k<=i;k++){
if(!mp[{ri, k}]){ // 不满足：对所有的 D∈[j.d, i]，地区 j.r 都在风险范围内
flag=0;break;
}
}

if(f) user.push_back({d,u,r});
if(flag)
u1.push_back({di,ui,ri});
}

// 5. 输出答案
set<int> ans;
for(auto x:user) ans.insert(x.u); // 只取用户

cout << i << ' ';
for(auto x:ans){
cout << x << ' ';
}
cout << '\n';
}


for(auto j:u1) ans.insert(j.u); // 只取用户，同时满足用户按顺序输出
cout<< i << ' ';
for(auto j:ans) cout<< j <<' ';
cout<< '\n';
}
return 0;
}
```
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