forked from ignotur/NINA
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
math_func.cpp
251 lines (192 loc) · 8.27 KB
/
math_func.cpp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
#include <cmath>
#include "stars.h"
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
double rho (double r) {
double const a = 1.64, b = 4.01, R_1 = 0.55, R_sol = 8.5;
double const A = 0.0545821764459; // константа получена численным интегрированием
double res;
res = A * pow(((r+R_1)/(R_sol + R_1)), a) * pow(e, (-b*((r-R_sol)/(R_sol+R_1))));
return res;
}
//--------------------------------------------//
// Другие варинты радиального распределения
// Распределение из работы van der Kruit, 1987
// на основе распределения наблюдаемой поверхностной
// яркости в полосе J Sc галактик
double rho_P90 (double r) {
double res, R_exp = 4.5, a_R = 1.0683;
res = a_R*r/pow(R_exp, 2)*exp(-r/R_exp);
return res;
}
// B00 модель построенная на основе данных
// о распределении яркости в далёком инфракрасном диапазоне
// и милиметрового излучения
double rho_B00 (double r) {
double res, r_exp = 1.78, sigma = 2.38, r_centr = 4.7, weight = 3.8781977;
if (r <= r_centr) {
res = exp(-pow((r-r_centr),2)/pow(sigma,2)) / weight;
}
if (r > r_centr) {
res = exp((r_centr - r) / r_exp) / weight;
}
return res;
}
// Модель, построенная по распределению поверхностной плотности
// остатков взрывов сверхновых
double rho_SN_remnant (double r) {
double res, alpha = 2, beta = 3.53, R_0 = 8.5;
res = pow(r/R_0, alpha)*exp(-beta*(r-R_0)/R_0);
return res;
}
// Модель построенная на наблюдении пульсаров
double rho_F06 (double r) {
double res, R_peak = 7.04, sigma = 1.83;
res = 1/sqrt(2*pi) / sigma * exp(-pow(r-R_peak, 2)/2/pow(sigma,2));
return res;
}
double expon_vel(double y) {
double res, v_l = 180;
res = -v_l*log(2*v_l*y);
return res;
}
//-------------------------------------------//
// Генерация нормально распределённой случайной величины
// преобразованием Бокса-Мюлера
double norm_distr () {
double chance_1, chance_2, s, dx, dy;
bool is_position_set = false;
do {
chance_1 = rand () / rand_high_board;
chance_2 = rand () / rand_high_board;
chance_1 = 2*(chance_1 - 0.5);
chance_2 = 2*(chance_2 - 0.5);
s = chance_1*chance_1 + chance_2*chance_2;
if (s != 0 && s<=1) {
is_position_set = true;
}
} while (!(is_position_set));
dx = chance_1 * sqrt(-2*log(s)/s);
//dy = chance_2 * sqrt(-2*log(s)/s);
return dx;
}
//-------------------------------------------------------------------//
// Функции - частные производные потенциала Галактики
// Потенциал взят из работы Kuijken & Gilmore 1989 по сути
double M_dh = 1.45e+11*M_sol, M_b = 9.3e+9*M_sol, M_n = 1.e+10*M_sol;
double beta_1 = 0.4, beta_2 = 0.5, beta_3 = 0.1;
double h_1 = 0.325, h_2 = 0.090, h_3 = 0.125;
double a_G = 2.4;
double b_dh = 5.5, b_b = 0.25, b_n = 1.5;
double dphi_dx (double x, double y, double z) {
double res;
res = (M_dh*x*G)/pow(pow(a_G+beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1),2)+y*y+x*x+b_dh*b_dh, 3./2.) + (M_b*x*G)/pow(y*y+x*x+b_b*b_b, 3./2.)+ (M_n*x*G)/pow(y*y+x*x+b_n*b_n, 3./2.);
return res;
}
double dphi_dy (double x, double y, double z) {
double res;
res = (M_dh*y*G)/pow(pow(a_G+beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1),2)+y*y+x*x+b_dh*b_dh, 3./2.) + (M_b*y*G)/pow(y*y+x*x+b_b*b_b, 3./2.)+ (M_n*y*G)/pow(y*y+x*x+b_n*b_n, 3./2.);
return res;
}
double dphi_dz (double x, double y, double z) {
double res;
res = (M_dh*((beta_3*z)/sqrt(z*z+h_3*h_3)+(beta_2*z)/sqrt(z*z+h_2*h_2)+(beta_1*z)/sqrt(z*z+h_1*h_1))*(a_G+beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1))*G)/pow(pow(a_G+beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1),2)+y*y+x*x+b_dh*b_dh, 3./2.);
return res;
}
double dphi_dr (double x, double y, double z) {
double res;
double r = sqrt(x*x+y*y);
res = (M_dh*r*G)/pow(pow(a_G+beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1),2)+r*r+b_dh*b_dh, 3./2.) + (M_b*r*G)/pow(r*r+b_b*b_b, 3./2.) + (M_n*r*G)/pow(r*r+b_n*b_n, 3./2.);
return res;
}
double phi (double x, double y, double z) {
double res;
double r = sqrt(x*x+y*y);
res = -(G*M_dh) / (pow(a_G + beta_3*sqrt(z*z+h_3*h_3)+beta_2*sqrt(z*z+h_2*h_2)+beta_1*sqrt(z*z+h_1*h_1), 2)+b_dh*b_dh+r*r) - (M_b*G)/sqrt(b_b*b_b+r*r) - (M_n*G)/sqrt(b_n*b_n+r*r);
return res;
}
//----------------------------------------------------------------------//
/*
//----------------------------------------------------------------------//
// Новый гравитационный потенциал нашей Галактики. Взят из работы
// Flynn, Sommer-Larsen & Christensen
double r_0 = 8.5, V_H = 220*1e5*lcm/lsec;
double r_C1 = 2.7, r_C2 = 0.42, b = 0.3;
double M_C1 = 3.e9*M_sol, M_C2 = 1.6e10*M_sol, M_D1 = 6.6e10*M_sol, M_D2 = -2.9e10*M_sol, M_D3 = 3.3e9*M_sol;
double a1 = 5.81, a2 = 17.43, a3 = 34.86;
double dphi_dR (double x, double y, double z) {
double res;
double r = sqrt(x*x+y*y+z*z);
res = r*V_H*V_H/(pow(r_0, 2) + pow(r, 2)) + r*G*M_C2/pow(pow(r_C2,2)+pow(r,2), 1.5)+ r*G*M_C1/pow(pow(r_C1,2)+pow(r,2), 1.5);
return res;
}
double dphi_dr (double x, double y, double z) {
double res;
double R = sqrt(x*x+y*y);
res = G*R*M_D3/pow(R*R+pow(sqrt(z*z+b*b)+a3, 2), 1.5) + G*R*M_D2/pow(R*R+pow(sqrt(z*z+b*b)+a2, 2), 1.5) + G*R*M_D1/pow(R*R+pow(sqrt(z*z+b*b)+a1, 2), 1.5) + dphi_dR(x,y,z)*2*R;
return res;
}
double dphi_dx (double x, double y, double z) {
double res;
double R = sqrt(x*x+y*y);
double r = sqrt(x*x+y*y+z*z);
res = dphi_dr(x,y,z)*x/sqrt(x*x+y*y) + dphi_dR(x,y,z)*x/sqrt(z*z+y*y+x*x);
return res;
}
double dphi_dy (double x, double y, double z) {
double res;
double R = sqrt(x*x+y*y);
double r = sqrt(x*x+y*y+z*z);
res = dphi_dr(x,y,z)*y/sqrt(x*x+y*y) + dphi_dR(x,y,z)*y/sqrt(z*z+y*y+x*x);
return res;
}
double dphi_dz (double x, double y, double z) {
double res;
double R = sqrt(x*x+y*y);
double r = sqrt(x*x+y*y+z*z);
res = dphi_dR(x,y,z)*z/sqrt(z*z+y*y+x*x);
return res;
}
//-------------------------------------------------------------------------//
*/
//--------------------------------------------------------//
// Функция задающия конкретный вид правой части
// дифференциального уравнения
// Решается система уравнение вида \dot s = f(s)
// где s = {v_x, v_y, v_z, x, y, z}
// а f(s)= {-\nabla phi_g, v_x, v_y, v_z}
// начальные условия s (tau) = {x,y, z, v_x, v_y, v_z}
void diff_equi (int n, double * input) {
double result [6];
result[3] = - dphi_dx(input[0], input[1], input[2]);
result[4] = - dphi_dy(input[0], input[1], input[2]);
result[5] = - dphi_dz(input[0], input[1], input[2]);
result[0] = input [3];
result[1] = input [4];
result[2] = input [5];
for (int i = 0; i < n; i++) {
input[i] = result[i];
}
}
// Функция плотности начальной функции масс
// массивных звёзд. Взята из работы P. Kroupa, 2007
// нормирована из условия что M in [6,10]M_sol
double rho_m (double m) {
return 24.7672624 * pow(m, -2.35);
}
// Функция плотности распределения пульсаров по скоростям Хартмана
// по ссылке научного руководителя на статью Hartman, 1997
double rho_hartman (double u) {
double res;
res = 4*pi/pow(1+pow(u,2), 2);
return res;
}
/*
// Дифференциальное уравнение для потери углового момента последством
// магнитного торможения
// По статье Hurley, 2000
void diff_equi_J (int n, double * input) {
double result
result = 5.83 * 1e-16 *
} */