Netzwerkvisualisierung

In diesem JupyterNotebook zeigen wir euch, wie man ein Netzwerk visualisiert und analysiert. Wir machen dies am Beispiel der Konsortien, die sich bei der Nationalen Forschungsdateninfrastrukturinitiative (NFDI) beteiligen bzw. beworben haben.

Als Datengrundlage nehmen wir die Letters of Intent der jeweiligen Konsortien, in denen Kooperationspartner genannt werden. Diese Nennungen sind Ausgangspunkt unseres Netzwerkes¹.

Die Visualisierung machen wir in einem JupyterNotebook bzw. R Notebook², sodass keine lokale Installation von R notwendig ist. JupyterNotebooks sind so aufgebaut, dass man verschiedene Zellen hat, in die man Code schreibt (in unserem Fall R-Code). Um die Zelle mit dem Code auszuführen, können wir im Menü auf "Cell" und "Run Cells" klicken. Oder mit dem Cursor in die Zelle klicken und anschließend gleichzeitig SHIFT" und "ENTER" drücken. Ihr seht dann das Ergebnis des Codes direkt unter der Zelle angezeigt.

Bevor wir loslegen, möchten wir noch ein paar Begriffe klären. Ein Netzwerk besteht aus zwei Komponenten:

Knoten (Kreis)
Kanten (Balken)

Knoten (nodes oder vertices) werden als Kreise dargestellt und repräsentieren Konsortien. Kanten (edges) werden als mehr oder minder gebogene Balken dargestellt und gehen von den Knoten aus. Sie zeigen eine Verbindung zwischen zwei Knoten an.

R ist so aufgebaut, dass verschiedene Bibliotheken für unterschiedliche Funktionen geladen werden können. Für die Netzwerkanalyse werden wir auf das Paket igraph³ zurückgreifen. Mit library('igraph') laden wir das Paket.

library('igraph')

Der Datensatz

Die Datengrundlage ist eine zweispaltige Auflistung der Konsortien. In der ersten Spalte (from) steht das Konsortium, dessen Letter of Intent ausgewertet wird. In der zweiten Spalte (to) steht das Konsortium, das als Kooperationspartner genannt wird.

Diese Daten werden mittels der Funktion read.table eingelesen. Es gibt drei Parameter:

header=TRUE (es gibt eine Kopfzeile im Datensatz)
sep="," (die Trennung der Werte erfolgt durch ein Komma)
text="" (die Werte selbst stehen zwischen den Anführungszeichen)

Diese Werte übergeben wir der selbstgewählten Variable NFDI_edges , was mit dem nach links weisenden Pfeilsymbol erfolgt.

NFDI_edges <- read.table(header=TRUE,
                         sep=",",
                         text="...")

NFDI_edges <- read.table(header=TRUE,
                         sep=",",
                         text="
from,to
BERD@NFDI,KonsortSWD
BERD@NFDI,MaRDI
BERD@NFDI,NFDI4Memory
BERD@NFDI,Text+
DAPHNE4NFDI,FAIRmat
DAPHNE4NFDI,NFDI-MatWerk
DAPHNE4NFDI,NFDI4Cat
DAPHNE4NFDI,NFDI4Chem
DAPHNE4NFDI,NFDI4Health
DAPHNE4NFDI,NFDI4Ing
DAPHNE4NFDI,NFDI4Objects
DAPHNE4NFDI,PUNCH4NFDI
FAIRmat,DAPHNE4NFDI
FAIRmat,DataPLANT
FAIRmat,MaRDI
FAIRmat,NFDI-MatWerk
FAIRmat,NFDI4Cat
FAIRmat,NFDI4Chem
FAIRmat,NFDI4DataScience
FAIRmat,NFDI4Ing
FAIRmat,NFDIxCS
FAIRmat,PUNCH4NFDI
MaRDI,BERD@NFDI
MaRDI,FAIRmat
MaRDI,NFDI-MatWerk
MaRDI,NFDI-Neuro
MaRDI,NFDI4Cat
MaRDI,NFDI4Chem
MaRDI,NFDI4Ing
MaRDI,PUNCH4NFDI
NFDI-MatWerk,DAPHNE4NFDI
NFDI-MatWerk,DataPLANT
NFDI-MatWerk,FAIRmat
NFDI-MatWerk,MaRDI
NFDI-MatWerk,NFDI4Chem
NFDI-MatWerk,NFDI4DataScience
NFDI-MatWerk,NFDI4Ing
NFDI-MatWerk,NFDIxCS
NFDI-Neuro,DataPLANT
NFDI-Neuro,GHGA
NFDI-Neuro,NFDI4BioDiversity
NFDI-Neuro,NFDI4Culture
NFDI-Neuro,NFDI4Earth
NFDI-Neuro,NFDI4Health
NFDI-Neuro,NFDI4Ing
NFDI-Neuro,NFDI4Microbiota
NFDI4Agri,DataPLANT
NFDI4Agri,KonsortSWD
NFDI4Agri,NFDI4BioDiversity
NFDI4Agri,NFDI4Earth
NFDI4Agri,NFDI4Health
NFDI4Agri,NFDI4Immuno
NFDI4Agri,NFDI4Microbiota
NFDI4DataScience,KonsortSWD
NFDI4DataScience,MaRDI
NFDI4DataScience,NFDI-MatWerk
NFDI4DataScience,NFDI4BioDiversity
NFDI4DataScience,NFDI4Cat
NFDI4DataScience,NFDI4Chem
NFDI4DataScience,NFDI4Culture
NFDI4DataScience,NFDI4Health
NFDI4DataScience,NFDI4Ing
NFDI4DataScience,NFDI4Microbiota
NFDI4DataScience,NFDIxCS
NFDI4Earth,DataPLANT
NFDI4Earth,GHGA
NFDI4Earth,KonsortSWD
NFDI4Earth,NFDI4Agri
NFDI4Earth,NFDI4BioDiversity
NFDI4Earth,NFDI4Cat
NFDI4Earth,NFDI4Chem
NFDI4Earth,NFDI4Culture
NFDI4Earth,NFDI4Health
NFDI4Earth,NFDI4Ing
NFDI4Earth,NFDI4Objects
NFDI4Immuno,GHGA
NFDI4Immuno,NFDI4Agri
NFDI4Immuno,NFDI4Health
NFDI4Immuno,NFDI4Microbiota
NFDI4Memory,BERD@NFDI
NFDI4Memory,KonsortSWD
NFDI4Memory,MaRDI
NFDI4Memory,NFDI4Culture
NFDI4Memory,NFDI4Objects
NFDI4Memory,Text+
NFDI4Microbiota,DataPLANT
NFDI4Microbiota,GHGA
NFDI4Microbiota,NFDI4Agri
NFDI4Microbiota,NFDI4BioDiversity
NFDI4Microbiota,NFDI4Chem
NFDI4Microbiota,NFDI4DataScience
NFDI4Microbiota,NFDI4Health
NFDI4Microbiota,NFDI4Immuno
NFDI4Microbiota,NFDI4Ing
NFDI4Objects,KonsortSWD
NFDI4Objects,NFDI4Agri
NFDI4Objects,NFDI4BioDiversity
NFDI4Objects,NFDI4Culture
NFDI4Objects,NFDI4Earth
NFDI4Objects,NFDI4Memory
NFDI4Objects,Text+
NFDI4SD,NFDI4Culture
NFDI4SD,NFDI4DataScience
NFDI4SD,NFDI4Memory
NFDI4SD,NFDI4Objects
NFDIxCS,FAIRmat
NFDIxCS,MaRDI
NFDIxCS,NFDI4Chem
NFDIxCS,NFDI4DataScience
NFDIxCS,NFDI4Earth
NFDIxCS,NFDI4Ing
PUNCH4NFDI,DAPHNE4NFDI
PUNCH4NFDI,FAIRmat
PUNCH4NFDI,GHGA
PUNCH4NFDI,MaRDI
PUNCH4NFDI,NFDI4Earth
PUNCH4NFDI,NFDI4Ing
PUNCH4NFDI,NFDIxCS
Text+,KonsortSWD
Text+,NFDI4BioDiversity
Text+,NFDI4Culture
Text+,NFDI4Earth
Text+,NFDI4Ing
Text+,NFDI4Memory
Text+,NFDI4Objects
")

Damit wir aus diesem Datensatz ein Netzwerk erstellen können, müssen wir es aufbereiten und einen igraph graph erstellen.⁴ Das geschieht mit der Funktion graph_from_data_frame, der wir unseren Datensatz übergeben.

Zudem geben wir an, dass unser Datensatz bzw. das Netzwerk ungerichtet ist (directed=FALSE), das heißt, dass die Richtung, wie sie bei from,to im Datensatz angegeben ist, egal ist. Es geht uns jetzt nur darum, dass zwei Konsortien verknüpft sind.

Diese Informationen übergeben wir der Variablen NFDI_network.

NFDI_network <- graph_from_data_frame(NFDI_edges,
                                      directed=FALSE
                                     )

Grundeinstellung

Zunächst werden wir einen Parameter festlegen, damit unser Netzwerk bei gleicher Datengrundlage immer gleich aussieht. Dieser Parameter ist seed. Wir wählen eine beliebige Zahl, die groß sein darf.

Anschließend kommen wir zum eigentlichen Plot. Dafür rufen wir die Funktion plot auf und übergeben ihr die Variable unseres Netzwerkgraphen NFDI_network. Für einen Titel können wir noch den Parameter main bestimmen und ebenso können wir angeben, ob wir mit frame=TRUE einen Rahmen um das Netzwerk haben wollen.

set.seed(1234)

plot(NFDI_network,                    # loading data frame
     main  = "NFDI-Netzwerk",         # adding a title
     frame = TRUE                     # making a frame
     )

Wir sehen das Netzwerk der NFDI-Konsortien ohne weitere explizite Einstellungen.

Layout-Einstellungen

Als nächsten Schritt möchten wir das Layout des Netzwerks optimieren. Anstatt den Code für den Plot nochmals abzutippen, werden wir den Inhalt der letzten Zelle markieren, kopieren und in die nächste Zelle einfügen.

Wir erweitern auf diese Weise den Code und arbeiten Schritt für Schritt am Netzwerk.

Für das Layout von Netzwerken gibt es verschiedene Algorithmen. Je nach Datensatz kann mal das eine Layout, mal das andere besser geeignet sein. Mit dem Layout graphopt⁵ erzielt man in der Regel ein gutes Ergebnis.

Diesen Wert layout.graphopt übergeben wir dem Parameter layout.

set.seed(1234)

plot(NFDI_network,                     # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk",         # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         #* better layout options
     )

Das Netzwerk ist jetzt schon besser strukturiert und die Abstände der Knoten sind harmonischer.

Wer möchte, der kann weitere Layout-Einstellungen⁵ ausprobieren:

layout_circle (circle,circular): Deterministic layout that places the vertices on a circle
layout_drl (drl): The Distributed Recursive Layout algorithm for large graphs
layout_fruchterman_reingold (fr): Fruchterman-Reingold force-directed algorithm
layout_fruchterman_reingold_3d (fr3d, fr_3d): Fruchterman-Reingold force-directed algorithm in three dimensions
layout_grid_fruchterman_reingold (grid_fr): Fruchterman-Reingold force-directed algorithm with grid heuristics for large graphs
layout_kamada_kawai (kk): Kamada-Kawai force-directed algorithm
layout_kamada_kawai_3d (kk3d, kk_3d): Kamada-Kawai force-directed algorithm in three dimensions
layout_lgl (large, lgl, large_graph): The Large Graph Layout algorithm for large graphs
layout_random (random): Places the vertices completely randomly
layout_random_3d (random_3d): Places the vertices completely randomly in 3D
layout_reingold_tilford (rt, tree): Reingold-Tilford tree layout, useful for (almost) tree-like graphs
layout_reingold_tilford_circular (rt_circular, tree): Reingold-Tilford tree layout with a polar coordinate post-transformation, useful for (almost) tree-like graphs
layout_sphere (sphere,spherical,circular_3d): Deterministic layout that places the vertices evenly on the surface of a sphere

Farbe, Größe, Krümmung (Knoten und Kanten)

Nachdem wir die Anordnung der Knoten optimiert haben, wollen wir im nächsten Schritt die Darstellung der Knoten und Kanten angehen.

Es lassen sich verschiedene Parameter nach eigenen Wünschen anpassen.

Zunächst möchten wir die Farbe der Knoten angehen. Der Parameter lautet vertex.color und wir können einen HTML-Farbwert angeben (bspw. #ffcc66).⁶ Für die Umrandung der Knoten wählen wir den gleichen Farbcode. Der Parameter lautet vertex.frame.color.

Die Beschriftung der Knoten lässt sich ebenfalls modifizieren. Die Änderung der Schriftgröße erfolgt über den Parameter vertex.label.cex, an den wir den Wert 0.5 übergeben. Wichtig ist hier, dass der Wert nicht in Anführungszeichen geschrieben wird. Dies ist eine relative Größe und wir möchten die Label nur halb so groß wie im vorherigen Netzwerk dargestellt haben. Auch die Farbe der Beschriftung ist änderbar. Ganz analog heißt der Parameter vertex.label.color, an den wir den Farbwert auch als String, wie bspw. "black", übergeben können.

Ein Netzwerk besteht neben den Knoten auch aus Kanten, die zwei Knoten verbinden. Für die Farbänderung brauchen wir den Parameter edge.color, an den wir bspw. "#808080" übergeben. Neben der Farbe können wir auch den Grad der "Krümmung" bestimmen, die mit edge.curved und dem Wert 0.1 eingestellt wird. Wichtig ist auch hier wieder, dass keine Anführungszeichen gesetzt werden.

set.seed(1234)


plot(NFDI_network,                     # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk",         # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   #* color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   #* color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         #* size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     #* color of the description
     edge.color         = "#808080",   #* color of edges
     edge.curved        = 0.1,         #* factor of "curvity"
     )

Knotengröße in Abhängigkeit der Kantenanzahl

In den bisherigen Netzwerkdarstellungen sind alle Knoten gleich groß.

Jetzt möchten wir eine weitere Informationsebene einbauen und die Knotengröße entsprechend der Anzahl ihrer Kanten ausgeben.

Die Anzahl der Kanten pro Knoten können wir mit der Funktion degree⁷ ermitteln. Wenn wir dieser Funktion den Datensatz des Netzwerkes übergeben (degree(NFDI_network)), dann erhalten wir die Anzahl der Kanten pro Knoten. Diese Werte nehmen wir als Größeangabe für die Knoten.

Wir erweitern somit den bisherigen Code um eine Zeile. Die Knotengröße verbirgt sich hinter dem Parameter vertex.size und als Wert übergeben wir die Funktion degree(NFDI_network).

degree(NFDI_network)                   #* calculate number of edges

BERD@NFDI: 6
DAPHNE4NFDI: 11
FAIRmat: 15
MaRDI: 15
NFDI-MatWerk: 12
NFDI-Neuro: 9
NFDI4Agri: 11
NFDI4DataScience: 16
NFDI4Earth: 17
NFDI4Immuno: 6
NFDI4Memory: 10
NFDI4Microbiota: 13
NFDI4Objects: 12
NFDI4SD: 4
NFDIxCS: 10
PUNCH4NFDI: 10
Text+: 10
KonsortSWD: 7
NFDI4Cat: 5
NFDI4Chem: 8
NFDI4Health: 7
NFDI4Ing: 11
DataPLANT: 6
GHGA: 5
NFDI4BioDiversity: 7
NFDI4Culture: 7

set.seed(1234)

plot(NFDI_network,                     # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk",         # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   # color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0.1,         # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network), #* size of nodes depends on amount of edges
     )

Knotengröße in Abhängigkeit der Anzahl ein- und ausgehender Kanten

Wir haben jetzt eine zweite Informationsebene in unser Netzwerk eingeführt und können die Knotengröße in Relation zur Kantenanzahl darstellen.

Im nächsten Schritt möchten wir eine weitere Komponente einführen. Bislang war es unerheblich, ob ein Konsortium im Datensatz an erster oder zweiter Stelle genannt wurde, das heißt, es war unerheblich, ob der aktive oder der passive Kooperationspartner ist.

Jetzt möchten wir die Unterscheidung im Netzwerk berücksichtigen. Dafür muss unser Graph (Netzwerk) "gerichtet" werden⁸.

Wir führen eine neue Variable (NFDI_network_directed) ein, die den Datensatz als gerichteten Graph enthält, was wir mit directed = TRUE einstellen.

NFDI_network_directed <- graph_from_data_frame(NFDI_edges,
                                          directed = TRUE
                                         )

Die restlichen Plotangaben übertragen wir aus der vorherigen Zelle. Entscheidend ist nun, dass wir der Plot-Funktion die neue Variable mit dem gerichteten Graphen übergeben. Zudem übergeben wir auch der Funktion degree die neue Variable.

Im gerichteten Netzwerk erschwert die Krümmung der Kanten die Lesbarkeit. Daher wählen wir für edge.curved den Wert 0.

Ebenso sollen die Pfeilspitzen kleiner werden, was mit edge.arrow.size und dem relativen Wert 0.5 möglich ist.

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed,            #<<<<<<< loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk",         # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   # color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0,           #<<<<<<<<< factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed), #<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          #* arrow size,  defaults to 1
    )

Im nächsten Schritt möchten wir die Knotengröße entsprechend der eingehenden Kanten skalieren. Je öfter ein Konsortium als Kooperationspartner genannt wird, desto größer wird dessen Knoten.

Wir können dafür die Funktion degree modifizieren, indem wir mode = "in" ergänzen⁹.

degree(NFDI_network_directed,
       mode = "in")

degree(NFDI_network_directed,
       mode = "in")

BERD@NFDI: 2
DAPHNE4NFDI: 3
FAIRmat: 5
MaRDI: 7
NFDI-MatWerk: 4
NFDI-Neuro: 1
NFDI4Agri: 4
NFDI4DataScience: 5
NFDI4Earth: 6
NFDI4Immuno: 2
NFDI4Memory: 4
NFDI4Microbiota: 4
NFDI4Objects: 5
NFDI4SD: 0
NFDIxCS: 4
PUNCH4NFDI: 3
Text+: 3
KonsortSWD: 7
NFDI4Cat: 5
NFDI4Chem: 8
NFDI4Health: 7
NFDI4Ing: 11
DataPLANT: 6
GHGA: 5
NFDI4BioDiversity: 7
NFDI4Culture: 7

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed,            # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<in>)",  #<<<<<<<< adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   # color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed,
                                 mode = "in"), #<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
    )

Ebenfalls können wir nun auch die Größe der Konsortien entsprechend ihrer ausgehenden Kanten darstellen.

Wir übernehmen den kompletten Zelleninhalt von zuvor und ändern lediglich in zu out.

degree(NFDI_network_directed,
       mode = "out")

BERD@NFDI: 4
DAPHNE4NFDI: 8
FAIRmat: 10
MaRDI: 8
NFDI-MatWerk: 8
NFDI-Neuro: 8
NFDI4Agri: 7
NFDI4DataScience: 11
NFDI4Earth: 11
NFDI4Immuno: 4
NFDI4Memory: 6
NFDI4Microbiota: 9
NFDI4Objects: 7
NFDI4SD: 4
NFDIxCS: 6
PUNCH4NFDI: 7
Text+: 7
KonsortSWD: 0
NFDI4Cat: 0
NFDI4Chem: 0
NFDI4Health: 0
NFDI4Ing: 0
DataPLANT: 0
GHGA: 0
NFDI4BioDiversity: 0
NFDI4Culture: 0

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed,            # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<out>)",  #<<<<<<<< adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   # color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed,
                                 mode = "out"), #<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
    )

Es fällt auf, dass einige Knoten schrumpfen und in der Tabelle sieht man, dass sie den Wert 0 bei ausgehenden Kanten haben. Das liegt daran, dass dies die Konsortien sind, die in der ersten Förderrunde bereits bewilligt wurden und daher keinen neuen Letters of Intent eingereicht haben. Unser Datensatz berücksichtigt ja nur die Letters of Intent der zweiten Förderrunde. Die Konsortien der ersten Runde können daher nur als "passive" Kooperationspartner genannt werden.

Ausschluss der Konsortien aus der ersten Förderrunde

Wir können nun mal schauen, wie sich das Netzwerk ändert, wenn wir die bereits geförderten Konsortien ausschließen. Damit bekommen wir ein Netzwerk, das nur die Kooperationen der Konsortien der zweiten Förderrunde berücksichtigt.

Der Filter bzw. das Löschen der besagten Konsortien funktioniert so: Die Funktion delete_vertices kümmert sich um die Löschung wir müssen dafür zunächst den Netzwerkgraphen angeben, anschließend findet eine Berechnung statt: Es sollen alle Knoten/Konsortien (ausgegeben durch die Funktion V) gelöscht werden, deren Anzahl an Kanten im Modus out gleich 0 ist. Diese gelöschte Knoten übergeben wir der neuen Variable NFDI_network_directed_filter, die wir weiter nutzen können.

Als Darstellungsmodus des Netzwerks wählen wir total, da es jetzt nicht um die separate Anzahl der ein- und ausgehenden Verbindungen, sondern um deren Summe geht.

NFDI_network_directed_filter <- delete_vertices(NFDI_network_directed,
            V(NFDI_network_directed)[ degree(NFDI_network_directed, mode = "out") == 0 ])

degree(NFDI_network_directed_filter,
       mode = "total")

BERD@NFDI: 5
DAPHNE4NFDI: 7
FAIRmat: 11
MaRDI: 12
NFDI-MatWerk: 9
NFDI-Neuro: 3
NFDI4Agri: 7
NFDI4DataScience: 9
NFDI4Earth: 8
NFDI4Immuno: 4
NFDI4Memory: 8
NFDI4Microbiota: 7
NFDI4Objects: 9
NFDI4SD: 3
NFDIxCS: 8
PUNCH4NFDI: 8
Text+: 6

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed_filter,           #<<<<<<<< loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<filtered>)",  #<<<<<<<< adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = "#ffcc66",   # color of nodes
     vertex.frame.color = "#ffcc66",   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed_filter,
                                 mode = "total"), #<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
    )

Netzwerkanalyse

Nach den bisherigen Runden der Netzwerkvisualisierung wollen wir noch einen Schritt weiter gehen und die Netzwerkstruktur analysieren.

NFDI-Konferenzsystematik

Als ersten Schritt wollen wir die Knoten bzw. Konsortien in den Farben der NFDI-Konferenzsystematik einfärben.

Wie kommt die NFDI-Konferenzsystematik zustande? Für die Vorträge wurden fünf Panels aufgemacht:

Medizin
Lebenswissenschaften
Geisteswissenschaften
Ingenieurwissenschaften
Chemie/Physik

Die antragsstellenden Konsortien wurden auf diese fünf Gruppen eingeteilt:¹⁰

Im Folgenden kürzen wir die Gruppe 4 "Informatik, Mathematik und Ingenieurwissenschaften" mit "Ingenieurwissenschaften" ab.

Auffällig ist, dass nach der DFG-Fachsystematik die Naturwissenschaften auf die Lebenswissenschaften, Ingenieurwissenschaften und Chemie/Physik aufgeteilt worden sind, wie man im folgenden Sankey (Flussdiagramm) sehen kann.

Alle Konsortien sind also einem dieser fünf Bereiche zugeteilt und wir wollen das nun im Netzwerk zeigen. Diese Einteilung der Konsortien auf die Konferenzsystematik laden wir in der nächsten Zelle.

Dieser neue Datensatz wird der Variable NFDI_nodes übergeben; die erste Spalte beinhaltet die Konsortialnamen, die zweite Spalte die Nummer aus der NFDI-Konferenzsystematik.

NFDI_nodes <- read.table(header=TRUE,
                         sep=",",
                         text="
name,group
BERD@NFDI,3
DAPHNE4NFDI,5
DataPLANT,2
FAIRmat,5
GHGA,1
KonsortSWD,3
MaRDI,4
NFDI-MatWerk,4
NFDI-Neuro,1
NFDI4Agri,2
NFDI4BioDiversity,2
NFDI4Cat,5
NFDI4Chem,5
NFDI4Culture,3
NFDI4DataScience,4
NFDI4Earth,2
NFDI4Health,1
NFDI4Immuno,1
NFDI4Ing,4
NFDI4Memory,3
NFDI4Microbiota,2
NFDI4Objects,3
NFDI4SD,3
NFDIxCS,4
PUNCH4NFDI,5
Text+,3
")

Jetzt müssen wir aus dem Datensatz noch ein Graph-Datensatz erstellen, was wiederum mit graph_from_data_frame geschieht. Neu ist, dass wir nun differenzieren, was unser Kanten-Data-Frame und was die Liste mit den Knoten ist.

NFDI_network_directed <- graph_from_data_frame(d = NFDI_edges,        # d = data frame =~ edges
                                               vertices = NFDI_nodes, #nodes
                                               directed = TRUE)       #directed

DFG/NFDI-Farbkodierung

Damit wir die Knoteneinteilung auf die NFDI-Konferenzsystematik im Netzwerk besser erkennen, wählen wir eine Farbcodierung entsprechend der DFG-Fachsystematik (ggf. leichte Anpassung).

Es gelten folgende Werte

Nr.	Bezeichnung	HTML-Farbcode
(1)	Medizin	`#f5ac9f`
(2)	Lebenswissenschaften	`#e43516`
(3)	Geisteswissenschaften	`#f9b900`
(4)	Ingenieurwissenschaften	`#007aaf`
(5)	Chemie/Physik	`#6ca11d`

Diese Farbwerte geben wir jetzt der Reihe nach an die Variable NFDI_color_code weiter, dabei werden die Farbwerte in eine Liste geschrieben. Anhand der Funktion c werden die Werte in einen Vektor geschrieben,¹¹ mit dem wir weiterarbeiten können.

Jetzt müssen wir noch die Verknüpfung zwischen Farbwert und den Konsortien herstellen. Dafür führen wir die Variable NFDI_color_groups ein: Jeder Wert aus NFDI_color_code hat eine Positionsnummer (1-5), das nutzen wir, indem wir den Wert der zweiten Spalte des Netzwerkgraphen ($group) als Zahl auswerten und so den Farbwert übergeben. Vereinfacht gesagt und vom Ergebnis her gesehen, bekommt die Nummer der NFDI-Konferenzsystematik den Farbwert, der an der entsprechenden Stelle in der Liste der Variable NFDI_color_code steht.

NFDI_color_code <- c("#f5ac9f", # Medizin
                     "#e43516", # Lebenswissenschaften
                     "#f9b900", # Geisteswissenschaften
                     "#007aaf", # Ingenieurwissenschaften
                     "#6ca11d"  # Chemie/Physik
                    )
NFDI_color_groups <- NFDI_color_code[as.numeric(as.factor(V(NFDI_network_directed)$group))]

Netzwerk mit eingefärbten Knoten

Wir können wiederum den Code der vorhergehenden Zelle übernehmen und anpassen.

Entscheidend ist, dass wir bei vertex.color und vertex.frame.color die Variable NFDI_color_groups als Wert angeben. Wir wollen ebenfalls das gesamte Netzwerk mit allen Kanten (mode = "total") berücksichtigen und darstellen.

Was jetzt noch fehlt, ist eine Legende, sodass wir auch sehen, was hinter der Farbcodierung steckt.

Dafür gibt es eine spezielle Funktion legend, die wir nun mit Werten füllen:

Zunächst die Positionierung der Legende, die wir "unten rechts" ("bottomright") haben wollen, dann der Titel (title = "NFDI-Konferenzsystematik"), jetzt kommt der Inhalt der Legende, was über den Parameter legend geregelt wird: Hierfür bauen wir uns wiederum eine Liste (c()), in der wir die gewünschten Werte eintragen.
col: Mit col wird das Farbschema festgesetzt und wir können direkt auf die NFDI-Farbliste über die Variable NFDI_color_code verweisen.
pch: Wir dürfen auf keinen Fall den Parameter pch vergessen, da hierüber das Symbol in der Legende definiert wird. Mit dem Wert 20 wählen wir einen ausgefüllten Kreis.
bty: Mit bty und dem Wert n für no verzichten wir auf einen Rahmen um die Legende.
cex (also character expansion) ist wieder ein relativer Wert und wir können die Schriftgröße bestimmen; ähnlich dazu funktioniert pt.cex für die Symbole der Legende.

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed,            # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<Konferenzsystematik>)",  #<<<<<<<< adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.color       = NFDI_color_groups,   #<<<<<<<<<<  color of nodes
     vertex.frame.color = NFDI_color_groups,   #<<<<<<<<<< color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = "#808080",   # color of edges
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed,
                                 mode = "total"), #<<<<<<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
    )


legend("bottomright",   # x-position
       title  = "NFDI-Konferenzsystematik", # title
       legend = c(
           "(1) Medizin",
           "(2) Lebenswissenschaften",
           "(3) Geisteswissenschaften",
           "(4) Ingenieurwissenschaften",
           "(5) Chemie/Physik"
       ),  # the text of the legend
       col    = NFDI_color_code ,  # colors of lines and points beside the legend text
       pch    = 20,     # the plotting symbols appearing in the legend
       bty    = "n",    # no frame, the type of box to be drawn around the legend (n=no frame)
       cex    = .75,    # character expansion factor relative to current par("cex").
       pt.cex = 2       # expansion factor(s) for the points
)

Clustering

Die Einfärbung des Netzwerks mit den Farben der NFDI-Konferenzsystematik lässt die Vermutung zu, dass es bestimmte Gruppen gibt, die eine engere Beziehung zueinander haben (ausgehend von den Kooperationsabsichten in den Letters of Intent).

Wir können in R einen Algorithmus anwenden, der solche Gruppen ermittelt. Dafür wählen wir den Algorithmus cluster_optimal¹², der in der Dokumentation folgendermaßen beschrieben ist:

This function calculates the optimal community structure of a graph, by maximizing the modularity measure over all possible partitions.

Die Anwendung ist denkbar einfach: Wir übergeben der Funktion cluster_optimal den Graph NDFI_network_directed und speisen es in die neue Variable NFDI_network_directed_cluster ein.

In unserer Plotfunktion setzen wir diese neue Variable noch vor den bisherigen Datensatz. Wir verzichten jetzt auf die Darstellung der Kanten, was wir mit edge.color = NA erreichen.

Die Einfärberung der Knoten erfolgt nicht mehr über den Parameter vertex.color, sodass wir diese Zeilen auskommentieren oder löschen können. Dafür gibt es einen neuen Parameter und wir können col den Wert NFDI_color_groups übergeben.¹³

Die Einfassung der Gruppen möchten wir grau hervorheben, was wir mit mark.col = "grey" erreichen, zudem verzichten wir auf die Darstellung des Randes (mark.border = NA [Not Available]).

Für die Legende müssen wir nichts anpassen.

set.seed(1234)

NFDI_network_directed_cluster <- cluster_optimal(NFDI_network_directed)


plot(NFDI_network_directed_cluster,    #<<<<<<<<<<< clustered network data
     NFDI_network_directed,            # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<Konferenzsystematik>)",  # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     #vertex.color       = NFDI_color_groups,   #<<<<<<<<<<  color of nodes
     vertex.frame.color = NFDI_color_groups,   #<<<<<<<<<< color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color         = NA,          #<<<<<<<<<<<<<< color of edges
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed,
                                 mode = "total"), #<<<<<<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
     col    = NFDI_color_groups,       #<<<<<<<<<<<<<  color of nodes
     mark.col           = "grey",      #<<<<<<<<<< color groups
     mark.border        = NA,          #<<<<<<<<<< no border color
    )


legend("bottomright",   # x-position
       title  = "NFDI-Konferenzsystematik", # title
       legend = c(
           "(1) Medizin",
           "(2) Lebenswissenschaften",
           "(3) Geisteswissenschaften",
           "(4) Ingenieurwissenschaften",
           "(5) Chemie/Physik"
       ),  # the text of the legend
       col    = NFDI_color_code ,  # colors of lines and points beside the legend text
       pch    = 20,     # the plotting symbols appearing in the legend
       bty    = "n",    # no frame, the type of box to be drawn around the legend (n=no frame)
       cex    = .75,    # character expansion factor relative to current par("cex").
       pt.cex = 2       # expansion factor(s) for the points
)

Der Algorithmus cluster_optimal ermittelt drei Gruppen (oder auch Cluster), die just exakt mit den NFDI-Konferenzsystematiken übereinstimmen, sodass folgende Gruppen/Cluster zustande kommen:

Cluster	NFDI-Konferenzsystematik
(1)	1+2 (Medizin und Lebenswissenschaften)
(2)	3 (Geisteswissenschaften)
(3)	4+5 (Ingenieurwissenschaften und Chemie/Physik)

Mit diesem Ergebnis stellt sich die Frage, ob es nun wirklich drei Cluster gibt und der geforderte transdisziplinäre Austausch und Kooperation ausbleibt.¹⁴

Es wäre also wichtig zu sehen, ob Kooperationen über die Cluster-Grenzen hinweg erfolgen bzw. konkret gesagt, welche Konsortien kooperieren mit welchen Konsortien anderer Cluster.

Transdisziplinäre Kooperation

Im letzten Plot dieses Workshops wollen wir die transdisziplinäre Kooperationen hervorheben.

Wir können den vorherigen Plot als ganzes übernehmen. Lediglich beim Parameter edge.color müssen wir die Angabe modifizieren. Als Wert setzen wir eine Liste, die aus zwei Einträgen besteht (c(NA,"#bf4040")): Der erste Eintrag ist NA , womit wir die cis-disziplinäre Kanten ansteuern; sie werden also nicht ausgegeben. Der zweite Einträg ist ein HTML-Farbcode, den wir für die trans-disziplinäre Kanten verwenden. Die Unterscheidung zwischen cis- und trans-disziplinärer Kante wird über die Funktion crossing vorgenommen.

crossing returns a logical vector, with one value for each edge, ordered according to the edge ids. The value is TRUE iff the edge connects two different communities, according to the (best) membership vector, as returned by membership().¹⁵

set.seed(1234)

plot(NFDI_network_directed_cluster,    # clustered network data
     NFDI_network_directed,            # loading data frame
     main   = "NFDI-Netzwerk (<Konferenzsystematik>)",  # adding a title
     frame  = TRUE,                    # making a frame
     layout = layout.graphopt,         # better layout options
     vertex.frame.color = NFDI_color_groups,   # color of the frame of nodes
     vertex.label.cex   = 0.5,         # size of the description of the labels
     vertex.label.color = "black",     # color of the description
                                       # color: https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp
     edge.color = c(NA, "#bf4040")[crossing(NFDI_network_directed_cluster, NFDI_network_directed) + 1],
                                       #<<<<<<<<<<<<<<<<< show only edges if they go to another group
     edge.curved        = 0,           # factor of "curvity"
     vertex.size        = degree(NFDI_network_directed,
                                 mode = "total"), #<<<<<<<<<<< size of nodes depends on amount of edges
     edge.arrow.size    = .5,          # arrow size,  defaults to 1
     col    = NFDI_color_groups,       #  color of nodes
     mark.col           = "grey",      # color groups
     mark.border        = NA,          # no border color
    )


legend("bottomright",   # x-position
       title  = "NFDI-Konferenzsystematik", # title
       legend = c(
           "(1) Medizin",
           "(2) Lebenswissenschaften",
           "(3) Geisteswissenschaften",
           "(4) Ingenieurwissenschaften",
           "(5) Chemie/Physik"
       ),  # the text of the legend
       col    = NFDI_color_code ,  # colors of lines and points beside the legend text
       pch    = 20,     # the plotting symbols appearing in the legend
       bty    = "n",    # no frame, the type of box to be drawn around the legend (n=no frame)
       cex    = .75,    # character expansion factor relative to current par("cex").
       pt.cex = 2       # expansion factor(s) for the points
)

Es zeigt sich eine rege Interaktion auch zwischen den einzelnen Cluster. Nur ein Konsortium hat keine transdisziplinäre Verbindung.

Sicherung, Export und Ausblick

Wir haben die Netzwerkvisualisierung und -analyse nur anhand des Pakets igraph gemacht. Jetzt gilt es noch das Ergebnis zu sichern, bspw. unter "File" --> "Save and Checkpoint". Ihr könnt ebenso das JupyterNotebook herunterladen, es stehen verschiedene Formate bereit.

Wenn ihr das Netzwerk mit dem RNoteBook erstellt habt, könnt ihr es über die URL jederzeit wieder aufrufen und ihr könnt weitere Modifikationen im Netzwerk vornehmen.

Es gibt noch weitere spannende Beschäftigungen mit diesem Netzwerk. Zum Beispiel kann man auch ein interaktives Netzwerk erstellen oder das Netzwerk als Kreisdiagramm darstellen. Schaut euch dazu die Übersicht auf https://www.r-graph-gallery.com/network.html an.

Footnotes

Siehe dazu auch das Repositorium von Dorothea Strecker (https://github.com/dorothearrr/NFDI_Netzwerk), in dem sie bereits eine ähnliche Visualisierung und Analyse vorgenommen hat. ↩
https://rnotebook.io vgl. https://bookdown.org/yihui/rmarkdown/notebook.html ↩
https://igraph.org/r/ ↩
https://igraph.org/r/doc/graph_from_data_frame.html ↩
https://igraph.org/r/doc/layout_with_graphopt.html ↩ ↩²
https://www.w3schools.com/colors/colors_picker.asp ↩
https://igraph.org/r/doc/degree.html ↩
https://de.wikipedia.org/wiki/Gerichteter_Graph ↩
https://igraph.org/r/doc/degree.html ↩
https://www.dfg.de/download/pdf/foerderung/programme/nfdi/nfdi_konferenz_2020/programm_webkonferenz_2020.pdf ↩
https://www.rdocumentation.org/packages/base/versions/3.6.2/topics/c ↩
https://igraph.org/r/doc/cluster_optimal.html ↩
https://igraph.org/r/doc/communities.html ↩
https://www.youtube.com/watch?v=YmuUT8HkXxY&feature=youtu.be&t=904 ↩
https://igraph.org/r/doc/communities.html ↩

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Knotengröße in Abhängigkeit der Kantenanzahl

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Transdisziplinäre Kooperation

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