-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
uebung11.tex
141 lines (123 loc) · 4.82 KB
/
uebung11.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
%
%
% Geschrieben im WS 2013/2014 an der TU München
% von Markus Hofbauer und Kevin Meyer für LaTeX4EI (latex4ei.de)
% Kontakt: [email protected] oder via Kontaktformular auf http://latex4ei.de
% Dokumenteinstellungen
% ======================================================================
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[german]{babel}
\usepackage{scientific}
\usepackage[european]{circuitikz}
\usepackage{hyperref}
\sisetup{per-mode=fraction,output-decimal-marker={,}}
% Nicht neuen, sondern alten Vector benutzen
\let\newvec = \newvec
\let\newvec = \oldvec
% Dokumentbeginn
% ======================================================================
\begin{document}
\title{GEM Übung: \textbf{Blatt 11} Mitschrift}
\date{4. Februar 2014}
\author{Kevin Meyer}
\maketitle
% Aufgabe 1
\section{Aufgabe}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw [american currents]
(0,2)
to [short, i=$\underline{I}_1$, o-](.5, 2)
to [L=$j\omega_1L_{1\sigma}$](4,2)
to [L=$j\omega_1L_{1h}$, i=$\underline{I}_{1\mu}$, v>=$\underline{U}_{1i}$, *-*] (4,0)
(4,2)
to [L=$j\omega_1L_{2\sigma}'$](6,2)
to [R=$\frac{R_{2,\text{ges}}'}{s}$, i<=$\underline{I}_2'$, -o](8,2)
to [open, v^>=$\underline {U_2}'$] (8,0)
to [short, o-o] (0,0)
to [open, v^=$\underline{U}_1$] (0,2);
\end{circuitikz}
\end{center}
\begin{align*}
\abs{\underline U_{i1}} = \abs{\underline U_1} \cdot \frac{L_{1h}}{L_{1h} + L_{1\sigma}} = \abs{\underline{U}_1} \cdot \frac{1}{1 + \sigma_1} = \ldots = \SI{278.4}{\volt}\\
\abs{\underline U_1} = \frac{U_\text{Netz}}{\sqrt{3}} = \ldots = \SI{288.7}{\volt}\\
\abs{\underline U_2} = \frac{1}{\ddot{u}} \cdot \abs{\underline{U}_2'} = \ldots = \SI{173.98}{\volt}\\
\abs{\underline U_{L2}} = \sqrt{3} \cdot \abs{\underline U_2} = \ldots = \SI{301.34}{\volt}\\
I_2 = 0 \Rightarrow M_D = 0
\end{align*}
% Aufgabe 2
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
\text{Stromortskurve geht durch } \underline I_N, \underline I_A\\
\text{Mittelpunkt auf Im-Achse, da } R_1 = 0\\
\abs{\underline I_{Ki}} = \SI{1863}{\ampere}\\
\abs{\underline I_{01}} = \SI{182}{\ampere}\\
\fbox{$s_K = \tan \mu$}\\
\text{ablesen: } \mu = \SI{6.7}{\degree}\\
s_K = \tan \SI{6.7}{\degree} = \SI{11.7}{\percent}
\end{align*}
% Aufgabe 3
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
L_1 = L_{1h} + L_{1\sigma} = L_{1h} + L_{1h} \cdot \sigma_1 = L_{1h} \cdot (1 + \sigma_1)\\
L_1 = \frac{\abs{\underline U_1}}{\omega \cdot \abs{\underline I_{01}}} = \ldots = \SI{5.049}{\milli\henry}\\
L_{1h} = \frac{L1}{1 + \sigma_1} = \ldots = \SI{4.869}{\milli\henry}\\
I_{Ki}\ (\text{bei } s\rightarrow\infty) \Rightarrow I_{Ki} = \frac{\abs{\underline{U}_1}}{\omega \cdot L_\sigma}\\
L_\sigma = \frac{\abs{\underline U_1}}{\omega \cdot \abs{\underline I_{Ki}}} = \SI{0.4937}{\milli\henry}\\
\sigma = \frac{L_\sigma}{L_1} = \ldots = \SI{0.0977}{}
\sigma = 1 - \frac{1}{(1+\sigma_1)(1+\sigma_2)}\\
\sigma_2 = \frac{1}{(1+\sigma_1)\cdot (1-\sigma)} -1 = \SI{0.0688}{}\\
L_{\sigma 2} = \sigma_2 \cdot L_{1h} = \ldots = \SI{0.335}{\milli\henry}\\
M_K = \frac{3}{2}p \cdot (1-\sigma) \cdot \frac{U_1^2}{\omega^{2} L_\sigma} = \ldots = \SI{13.9}{\kilo\newton\meter}
\end{align*}
% Aufgabe 4
\section{Aufgabe}
% Aufgabe 5
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
s_K \hat{=} \SI{10}{\centi\metre}\\
s_N \triangleq \SI{1.95}{\centi\meter}\\
s_N = s_K \cdot \frac{\SI{1.95}{\centi\meter}}{\SI{10}{\centi\meter}} = \SI{2.29}{\percent}\\
n_N = n_\text{syn} \cdot (1 - s_N) = \ldots = \SI{488.35}{\per\minute}
\end{align*}
% Aufgabe 6
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
m_M:\ \text{Drehmomentmaßstab}\\
m_M = \frac{3}{2\pi \cdot n_\text{syn}} \cdot \abs{\underline{U}_1} \cdot m_I = \ldots = \SI{1.654}{\kilo\newton\meter\per\centi\meter}\\
M_{iA} = \overline{P_AB} \cdot m_M = \SI{3.2}{\kilo\newton\meter}\\
M_{iN} = \overline{P_NB} \cdot m_M = \SI{5.22}{\kilo\newton\meter}
\end{align*}
% Aufgabe 7
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
s_K^* = 1\\
s_K = \frac{\rho_2}{\sigma} = \frac{\frac{R_2}{\omega\cdot L_2}}{\sigma} = \frac{R_2}{\sigma \cdot \omega L_2}\\
\frac{s_K^*}{s_K} = \frac{R_2^*}{R_2} = \frac{1}{\SI{0.117}{}}\\
R_2^* = \ldots = \SI{55.75}{\milli\ohm}\\
R_2^* = R_2 + R_{V2}\\
R_{V2} = R_2^* - R_2 = \SI{49.23}{\milli\ohm}\\
R_{\text{ges},2}' = R_2' + R_{V2}' = \ddot{u}^2 \cdot R_2^* = \ldots = \SI{142.72}{\milli\ohm}
\end{align*}
% Aufgabe 8
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
n_8 = n_\text{syn} (1 - s_{N,\text{neu}})\\
(s_K=1, M_N, M_K\ \text{bleiben wie bisher})\\
s_{N,\text{neu}} = \begin{cases}\fbox{$\SI{0.195}{}$}\\ \SI{5.1}{} \end{cases}\\
\Rightarrow n_8 = \SI{402}{\per\minute}
\end{align*}
% Aufgabe 9
\section{Aufgabe}
\begin{align*}
P_\text{el} = 3 \cdot U_1 \cdot I_1 \cos \varphi\\
P_{Fel, Cul} = 0\\
P_\delta = P_\text{el}\\
P_\delta = 2\pi \cdot n_\text{syn} \cdot M_N\\
P_W = 2\pi \cdot n_8 \cdot M_N\\
P_R = 0\\
P_{Cu} = P_\delta - P_W\\
P_{Cu2} = \frac{R_2}{R_2 * R_{2V}} \cdot P_{Cu, \text{ges}}
\end{align*}
\end{document}