Arbitrum合约运行在某个AVM中，该AVM对应着某条特定的Arbitrum链。在VM里，ArbOS监听来自收件箱的信息，并分发给适当的合约，并发布结果。所以当其链的VM推进状态时合约也会推进。
为了推进一条链的VM，任意该Arbitrum链的验证者可以发布可争议断言，该断言通过EthBridge提交与以太坊上，该断言声明了VM下一个状态哈希和行为。在该断言提出后，其他验证者若认为它是错误的，可以在规定的时间窗口来对其进行挑战。如果断言正确，基本可以说，没有人会发起捣乱式的挑战，因为这不经济，代价太高。截止时间过后且无有效挑战，EthBridge会认为该断言正确，使得VM继续推进。
恶意的验证者试图捣乱就带来了一定麻烦。一个恶意的验证者可能会想做两件事。一，他可能会想通过发布虚假断言并希望EthBridge接受该断言，来扰乱链的运行。二，他们可能会对诚实的断言进行恶意挑战。
Arbitrum通过要求发布断言或挑战的验证者必须在EthBridge上质押一定资金来威慑作恶者。如果验证者被发现作弊了，其资金会被没收。（一半资金会奖励给挑战中的另一方。另一半资金会被销毁。一旦挑战期结束，没有作弊的验证者可以赎回其质押物。）
Arbitrum的争议解决协议，通过最小的以太坊链上活动识别作弊者，来高效地解决争议。争端以竞赛的方式解决，断言者支持该DA，挑战者反对该DA，EthBridge则是裁判。
争议解决协议分为两个阶段。首先，用户通过链上的分割协议，来缩小争议范围，直至它们找到某一个VM运算的单步是双方互不认可的。然后，断言者向EthBridge发送一个单步证明，该单步证明是该单步运算的正确性的证明，EthBridge再来检测该证明是否有效。
断言者声称VM以状态哈希X开始，执行N条指令，导致状态哈希变为Y，而挑战者不认同该断言，分割协议就此开始。断言者需要将其断言分割为K个断言，每个都包含了N/K个指令，拼接起来就是原始的断言。然后挑战者开始找出这K个小断言中的一个进行挑战。在限定时间内，任何一方没有做出回应均会输掉挑战。经过一轮K式分割，争论的尺度就被缩减到了N/K步。
分割过程会持续进行。在经过对数次分割后（对执行指令条数N的对数），争议已被缩短到了单步，争论的内容也非常明确：VM是否能在状态哈希Y下执行该单步指令变为状态Z。
在此，断言者需要向EthBridge给出单步证明。通过该证明EthBridge可以迅速确定该断言是否正确，来解决争议。
在此我们不会深入单步证明的细节，只需要说明Arbitrum的自定义VM架构在其中其了重要作用，让单步证明最够小（大概几百bytes），并且能够迅速验证（花费大约90,000以太坊gas，当前价格大约$1）。
通过低成本解决争议，对输家进行高额惩罚，Arbitrum有力地震慑了作恶行为，即使是发生争议的情况下，也不会带来明显的链上冲击。在正常情况下，验证者会观点一致并推进链的状态。