位运算

[Ir1d]

https://oi-wiki.cf/math/bit/#_3

[hhc0001]

交换整数的算法谁能帮我证明一下？我看不懂。

[Steesha]

这个用到了位异或的自反，即a^b^a=b
文章中void swap(int &a, int &b) { a ^= b ^= a ^= b; }
相当于:

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

1, 2 化简:
b = b ^ (a ^ b) = a; //此时a = a ^ b
a = a ^ b;

继续化简:

b = a
a = a ^ (a ^ b) = b; //这个b不是上面赋值的a，而是之前的b

[EndlessCheng]

推荐下自己的文章：从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结

[wuxin0011]

在这里也能碰到灵神

[RandABC]

为什么左移和右移操作与2的幂次运算相关？

2的幂次运算在用左移右移操作运算的时候，相当于是把要和2的幂次方相乘或相除的数先变成2进制，然后如果左移，就相当于是原先的每一位都进一，而在二进制中把原先的每一位都乘上2就相当于是把原先的每一位都进一

因此，左移和右移操作与2的幂次运算相关

[RandABC]

取绝对值那块“若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)”这句话对吗？

[bamboo20030309]

關於漢明權重我還有另一種寫法是長這樣的 原理是利用了減法本身的特性 會把最右邊的1砍掉 並且把1灑在被砍掉1的右邊
int bitnum(int n){
int sum=!!n;
while(n=(n&n-1))sum++;
return sum;
}
另外還有一種是我自己想到的 當要枚舉一排位子 且只能坐某個幾個位子的情況
舉例：總共五個位子 只能坐三個位子且條件如下 有幾種情況
能坐 不能坐 能坐 能坐 不能坐
整個限制可以寫做 n = 10110
總共會有八種情況 分別如下
10110 10100 10010 10000 00110 00100 00010 00000
那要怎麼快速的枚舉這些情況呢
我這邊有個超簡潔又快的寫法 長這樣
for(int i=n;i;--i&=n)cout<<i<<endl;
他可以枚舉出前七種情況 只需要再補上00000這個情況即可
以上是我的分享=w=