欧拉函数

[Ir1d]

https://oi-wiki.org/math/euler/

[YOYO-UIAT]

为什么证明里一会是 $n$，一会是 $x$，一会是 $s$……

[pengyule]

公式中对i=1~s的s的定义未注明

是指互不相同的质因数个数，还是它的所有质因数个数

[laozhu1234]

@pengyule
公式中对i=1~s的s的定义未注明

是指互不相同的质因数个数，还是它的所有质因数个数

互不相同的质因数个数不就等于的所有质因数个数吗？

[kty2007]

啊这，一个质因数好像可以有多个的吧

[laozhu1234]

这个问题是微小的,不重要的. 我直觉上认为36只有2和3这两个质因数, 不会觉得有2,2,3,3这四个质因数.

[Mr-Python-in-China]

上面的"比如说phi(1)=1"是否恰当？
这应该算是特别定义，就像0!=1一样吧？
建议修改为：
比如说1~18中与18互质的有...，因此phi(18)=...
特别地，phi(1)=1。

[Tiphereth-A]

1 和 1 确实互质，所以这不是特例

[Mr-Python-in-China]

感觉对新手还是抽象点
举个更通用的例子吧

[Velkhana4910]

关于证明 $\varphi(n)=\sum_{d\vert n}\varphi(d)$ 那里 $k$ 的取值范围是否应为 $1\le k\le n$?