QOSF_multiply.ipynb

{
  "nbformat": 4,
  "nbformat_minor": 0,
  "metadata": {
    "colab": {
      "provenance": [],
      "collapsed_sections": []
    },
    "kernelspec": {
      "name": "python3",
      "display_name": "Python 3"
    },
    "language_info": {
      "name": "python"
    }
  },
  "cells": [
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": 309,
      "metadata": {
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "id": "qV7joP1ifKyR",
        "outputId": "68406c81-2ef8-4a4b-d04f-ffae746c405e"
      },
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Looking in indexes: https://pypi.org/simple, https://us-python.pkg.dev/colab-wheels/public/simple/\n",
            "Requirement already satisfied: qiskit in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (0.39.0)\n",
            "Requirement already satisfied: qiskit-terra==0.22.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit) (0.22.0)\n",
            "Requirement already satisfied: qiskit-aer==0.11.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit) (0.11.0)\n",
            "Requirement already satisfied: qiskit-ibmq-provider==0.19.2 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit) (0.19.2)\n",
            "Requirement already satisfied: scipy>=1.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-aer==0.11.0->qiskit) (1.7.3)\n",
            "Requirement already satisfied: numpy>=1.16.3 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-aer==0.11.0->qiskit) (1.21.6)\n",
            "Requirement already satisfied: requests-ntlm>=1.1.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.1.0)\n",
            "Requirement already satisfied: urllib3>=1.21.1 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.24.3)\n",
            "Requirement already satisfied: websocket-client>=1.0.1 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.4.1)\n",
            "Requirement already satisfied: requests>=2.19 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (2.23.0)\n",
            "Requirement already satisfied: websockets>=10.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (10.3)\n",
            "Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.8.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (2.8.2)\n",
            "Requirement already satisfied: stevedore>=3.0.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (3.5.1)\n",
            "Requirement already satisfied: dill>=0.3 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (0.3.5.1)\n",
            "Requirement already satisfied: symengine>=0.9 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (0.9.2)\n",
            "Requirement already satisfied: shared-memory38 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (0.1.2)\n",
            "Requirement already satisfied: importlib-metadata<5.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (4.13.0)\n",
            "Requirement already satisfied: sympy>=1.3 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (1.7.1)\n",
            "Requirement already satisfied: retworkx>=0.11.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (0.12.0)\n",
            "Requirement already satisfied: tweedledum<2.0,>=1.1 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (1.1.1)\n",
            "Requirement already satisfied: typing-extensions in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (4.1.1)\n",
            "Requirement already satisfied: ply>=3.10 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (3.11)\n",
            "Requirement already satisfied: psutil>=5 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (5.4.8)\n",
            "Requirement already satisfied: zipp>=0.5 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from importlib-metadata<5.0->qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (3.9.0)\n",
            "Requirement already satisfied: six>=1.5 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from python-dateutil>=2.8.0->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.15.0)\n",
            "Requirement already satisfied: idna<3,>=2.5 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from requests>=2.19->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (2.10)\n",
            "Requirement already satisfied: certifi>=2017.4.17 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from requests>=2.19->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (2022.9.24)\n",
            "Requirement already satisfied: chardet<4,>=3.0.2 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from requests>=2.19->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (3.0.4)\n",
            "Requirement already satisfied: cryptography>=1.3 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from requests-ntlm>=1.1.0->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (38.0.1)\n",
            "Requirement already satisfied: ntlm-auth>=1.0.2 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from requests-ntlm>=1.1.0->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.5.0)\n",
            "Requirement already satisfied: cffi>=1.12 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from cryptography>=1.3->requests-ntlm>=1.1.0->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (1.15.1)\n",
            "Requirement already satisfied: pycparser in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from cffi>=1.12->cryptography>=1.3->requests-ntlm>=1.1.0->qiskit-ibmq-provider==0.19.2->qiskit) (2.21)\n",
            "Requirement already satisfied: rustworkx==0.12.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from retworkx>=0.11.0->qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (0.12.0)\n",
            "Requirement already satisfied: pbr!=2.1.0,>=2.0.0 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from stevedore>=3.0.0->qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (5.10.0)\n",
            "Requirement already satisfied: mpmath>=0.19 in /usr/local/lib/python3.7/dist-packages (from sympy>=1.3->qiskit-terra==0.22.0->qiskit) (1.2.1)\n"
          ]
        }
      ],
      "source": [
        "!pip install qiskit"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "from qiskit import QuantumRegister, ClassicalRegister\n",
        "from qiskit import QuantumCircuit, execute,IBMQ\n",
        "from qiskit.tools.monitor import job_monitor\n",
        "from qiskit.circuit.library import QFT\n",
        "from qiskit.circuit.library.standard_gates import PhaseGate\n",
        "from qiskit import Aer\n",
        "import numpy as np\n",
        "\n",
        "backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')\n",
        "   "
      ],
      "metadata": {
        "id": "wK-cl9sKkrQ-"
      },
      "execution_count": 310,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "def inial(qr,q,qc):\n",
        "  i = len(q)\n",
        "  for j in q:\n",
        "    if j=='1':\n",
        "     qc.x(qr[i-1])\n",
        "    i=i-1"
      ],
      "metadata": {
        "id": "KII3ecogeKyE"
      },
      "execution_count": 311,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "def multiplier(q1,q2):\n",
        "  q1=\"{0:b}\".format(int(q1))\n",
        "  q2=\"{0:b}\".format(int(q2))\n",
        "  print(len(q1))\n",
        "  num_state_qubits=max(len(q1),len(q2))\n",
        "  num_result_qubits=5\n",
        "  from qiskit.circuit import QuantumRegister, QuantumCircuit\n",
        "  num_qubits=num_state_qubits\n",
        "  qr_a = QuantumRegister(num_state_qubits, name=\"a\")\n",
        "  qr_b = QuantumRegister(num_state_qubits, name=\"b\")\n",
        "  qr_out = QuantumRegister(num_result_qubits, name=\"out\")\n",
        "  c = ClassicalRegister(num_result_qubits,'c')\n",
        "  circuit=QuantumCircuit()\n",
        "  circuit.add_register(qr_a, qr_b, qr_out,c)\n",
        "  inial(qr_a,q1,circuit)\n",
        "  inial(qr_b,q2,circuit)\n",
        "  # build multiplication circuit\n",
        "\n",
        "  circuit.append(QFT(num_result_qubits, do_swaps=False).to_gate(), qr_out[:])\n",
        "\n",
        "\n",
        "  for j in range(1, num_state_qubits + 1):\n",
        "        for i in range(1, num_state_qubits + 1):\n",
        "              for k in range(1, num_result_qubits + 1):\n",
        "                   lam = (2 * np.pi) / (2 ** (i + j + k - 2 * num_state_qubits))\n",
        "                   circuit.append(\n",
        "                   PhaseGate(lam).control(2),\n",
        "                   [qr_a[num_state_qubits - j], qr_b[num_state_qubits - i], qr_out[k - 1]],\n",
        "                             )\n",
        "\n",
        "  circuit.append(QFT(num_result_qubits, do_swaps=False).inverse().to_gate(), qr_out[:])\n",
        "  for i in range(num_result_qubits):\n",
        "      circuit.measure(qr_out[int(i)],c[i])\n",
        " \n",
        "\n",
        "  print(circuit)\n",
        "\n",
        "  job = execute(circuit, backend, shots=2000)\n",
        "  result = job.result()\n",
        "  counts = result.get_counts()\n",
        "  ans=list(counts.keys())\n",
        "  z=0\n",
        "  a=0\n",
        "  for i in \"\".join(reversed(ans[0])):\n",
        "    z+=int(i)*(2**a)\n",
        "    a+=1\n",
        "  return z"
      ],
      "metadata": {
        "id": "xFqy-RU4Wqia"
      },
      "execution_count": 320,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "multiplier(10,2)"
      ],
      "metadata": {
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "id": "YjI5arrQdfr2",
        "outputId": "fe9b02d5-ed42-4faa-b530-d58fa98eca6c"
      },
      "execution_count": 321,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "4\n",
            "                                                                            »\n",
            "  a_0: ─────────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "        ┌───┐                                                               »\n",
            "  a_1: ─┤ X ├───────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "        └───┘                                                               »\n",
            "  a_2: ─────────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "        ┌───┐                                                               »\n",
            "  a_3: ─┤ X ├───■────────■────────■────────■───────■───────■────────■───────»\n",
            "        └───┘   │        │        │        │       │       │        │       »\n",
            "  b_0: ─────────┼────────┼────────┼────────┼───────┼───────┼────────┼───────»\n",
            "        ┌───┐   │        │        │        │       │       │        │       »\n",
            "  b_1: ─┤ X ├───┼────────┼────────┼────────┼───────┼───────┼────────┼───────»\n",
            "        └───┘   │        │        │        │       │       │        │       »\n",
            "  b_2: ─────────┼────────┼────────┼────────┼───────┼───────■────────■───────»\n",
            "                │        │        │        │       │       │        │       »\n",
            "  b_3: ─────────■────────■────────■────────■───────■───────┼────────┼───────»\n",
            "       ┌──────┐ │P(64π)  │        │        │       │       │P(32π)  │       »\n",
            "out_0: ┤0     ├─■────────┼────────┼────────┼───────┼───────■────────┼───────»\n",
            "       │      │          │P(32π)  │        │       │                │P(16π) »\n",
            "out_1: ┤1     ├──────────■────────┼────────┼───────┼────────────────■───────»\n",
            "       │      │                   │P(16π)  │       │                        »\n",
            "out_2: ┤2 QFT ├───────────────────■────────┼───────┼────────────────────────»\n",
            "       │      │                            │P(8π)  │                        »\n",
            "out_3: ┤3     ├────────────────────────────■───────┼────────────────────────»\n",
            "       │      │                                    │P(4π)                   »\n",
            "out_4: ┤4     ├────────────────────────────────────■────────────────────────»\n",
            "       └──────┘                                                             »\n",
            "  c_0: ═════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "                                                                            »\n",
            "  c_1: ═════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "                                                                            »\n",
            "  c_2: ═════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "                                                                            »\n",
            "  c_3: ═════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "                                                                            »\n",
            "  c_4: ═════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "                                                                            »\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_0: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_1: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_2: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_3: ─■───────■───────■───────■────────■───────■───────■───────■─────»\n",
            "«        │       │       │       │        │       │       │       │     »\n",
            "«  b_0: ─┼───────┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼─────»\n",
            "«        │       │       │       │        │       │       │       │     »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼───────┼───────■────────■───────■───────■───────■─────»\n",
            "«        │       │       │       │        │       │       │       │     »\n",
            "«  b_2: ─■───────■───────■───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼─────»\n",
            "«        │       │       │       │        │       │       │       │     »\n",
            "«  b_3: ─┼───────┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼─────»\n",
            "«        │       │       │       │P(16π)  │       │       │       │     »\n",
            "«out_0: ─┼───────┼───────┼───────■────────┼───────┼───────┼───────┼─────»\n",
            "«        │       │       │                │P(8π)  │       │       │     »\n",
            "«out_1: ─┼───────┼───────┼────────────────■───────┼───────┼───────┼─────»\n",
            "«        │P(8π)  │       │                        │P(4π)  │       │     »\n",
            "«out_2: ─■───────┼───────┼────────────────────────■───────┼───────┼─────»\n",
            "«                │P(4π)  │                                │P(2π)  │     »\n",
            "«out_3: ─────────■───────┼────────────────────────────────■───────┼─────»\n",
            "«                        │P(2π)                                   │P(π) »\n",
            "«out_4: ─────────────────■────────────────────────────────────────■─────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_2: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_3: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_4: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  a_0: ──────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  a_1: ──────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  a_2: ─────────────────■────────────────■───────────────■───────────────»\n",
            "«                        │                │               │               »\n",
            "«  a_3: ─■───────■───────┼────────■───────┼────────■──────┼───────■───────»\n",
            "«        │       │       │        │       │        │      │       │       »\n",
            "«  b_0: ─■───────■───────┼────────■───────┼────────■──────┼───────■───────»\n",
            "«        │       │       │        │       │        │      │       │       »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼───────┼────────┼───────┼────────┼──────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │       │        │       │        │      │       │       »\n",
            "«  b_2: ─┼───────┼───────┼────────┼───────┼────────┼──────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │       │        │       │        │      │       │       »\n",
            "«  b_3: ─┼───────┼───────■────────┼───────■────────┼──────■───────┼───────»\n",
            "«        │P(8π)  │       │P(32π)  │       │        │      │       │       »\n",
            "«out_0: ─■───────┼───────■────────┼───────┼────────┼──────┼───────┼───────»\n",
            "«                │P(4π)           │       │P(16π)  │      │       │       »\n",
            "«out_1: ─────────■────────────────┼───────■────────┼──────┼───────┼───────»\n",
            "«                                 │P(2π)           │      │P(8π)  │       »\n",
            "«out_2: ──────────────────────────■────────────────┼──────■───────┼───────»\n",
            "«                                                  │P(π)          │       »\n",
            "«out_3: ───────────────────────────────────────────■──────────────┼───────»\n",
            "«                                                                 │P(π/2) »\n",
            "«out_4: ──────────────────────────────────────────────────────────■───────»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_0: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_1: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_2: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_3: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_4: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_0: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_1: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_2: ─■───────■───────■────────■───────■───────■───────■──────■──────»\n",
            "«        │       │       │        │       │       │       │      │      »\n",
            "«  a_3: ─┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┼──────»\n",
            "«        │       │       │        │       │       │       │      │      »\n",
            "«  b_0: ─┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┼──────»\n",
            "«        │       │       │        │       │       │       │      │      »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────■──────»\n",
            "«        │       │       │        │       │       │       │      │      »\n",
            "«  b_2: ─┼───────┼───────■────────■───────■───────■───────■──────┼──────»\n",
            "«        │       │       │        │       │       │       │      │      »\n",
            "«  b_3: ─■───────■───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┼──────»\n",
            "«        │       │       │P(16π)  │       │       │       │      │P(8π) »\n",
            "«out_0: ─┼───────┼───────■────────┼───────┼───────┼───────┼──────■──────»\n",
            "«        │       │                │P(8π)  │       │       │             »\n",
            "«out_1: ─┼───────┼────────────────■───────┼───────┼───────┼─────────────»\n",
            "«        │       │                        │P(4π)  │       │             »\n",
            "«out_2: ─┼───────┼────────────────────────■───────┼───────┼─────────────»\n",
            "«        │P(4π)  │                                │P(2π)  │             »\n",
            "«out_3: ─■───────┼────────────────────────────────■───────┼─────────────»\n",
            "«                │P(2π)                                   │P(π)         »\n",
            "«out_4: ─────────■────────────────────────────────────────■─────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_2: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_3: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_4: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_0: ────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  a_1: ─────────────────────────────────────────────────■──────────────»\n",
            "«                                                        │              »\n",
            "«  a_2: ─■───────■───────■──────■────────■───────■───────┼────────■─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │       │       │        │     »\n",
            "«  a_3: ─┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼────────┼─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │       │       │        │     »\n",
            "«  b_0: ─┼───────┼───────┼──────┼────────■───────■───────┼────────■─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │       │       │        │     »\n",
            "«  b_1: ─■───────■───────■──────■────────┼───────┼───────┼────────┼─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │       │       │        │     »\n",
            "«  b_2: ─┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼────────┼─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │       │       │        │     »\n",
            "«  b_3: ─┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────■────────┼─────»\n",
            "«        │       │       │      │        │P(4π)  │       │P(16π)  │     »\n",
            "«out_0: ─┼───────┼───────┼──────┼────────■───────┼───────■────────┼─────»\n",
            "«        │P(4π)  │       │      │                │P(2π)           │     »\n",
            "«out_1: ─■───────┼───────┼──────┼────────────────■────────────────┼─────»\n",
            "«                │P(2π)  │      │                                 │P(π) »\n",
            "«out_2: ─────────■───────┼──────┼─────────────────────────────────■─────»\n",
            "«                        │P(π)  │                                       »\n",
            "«out_3: ─────────────────■──────┼───────────────────────────────────────»\n",
            "«                               │P(π/2)                                 »\n",
            "«out_4: ────────────────────────■───────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_2: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_3: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«  c_4: ════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                       »\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  a_0: ─────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  a_1: ─■────────────────■────────────────■───────■──────■───────■──────»\n",
            "«        │                │                │       │      │       │      »\n",
            "«  a_2: ─┼───────■────────┼───────■────────┼───────┼──────┼───────┼──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │       │      »\n",
            "«  a_3: ─┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼──────┼───────┼──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │       │      »\n",
            "«  b_0: ─┼───────■────────┼───────■────────┼───────┼──────┼───────┼──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │       │      »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼──────┼───────┼──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │       │      »\n",
            "«  b_2: ─┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼──────■───────■──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │       │      »\n",
            "«  b_3: ─■───────┼────────■───────┼────────■───────■──────┼───────┼──────»\n",
            "«        │       │        │       │        │       │      │P(8π)  │      »\n",
            "«out_0: ─┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼──────■───────┼──────»\n",
            "«        │P(8π)  │        │       │        │       │              │P(4π) »\n",
            "«out_1: ─■───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼──────────────■──────»\n",
            "«                │        │P(4π)  │        │       │                     »\n",
            "«out_2: ─────────┼────────■───────┼────────┼───────┼─────────────────────»\n",
            "«                │P(π/2)          │        │P(2π)  │                     »\n",
            "«out_3: ─────────■────────────────┼────────■───────┼─────────────────────»\n",
            "«                                 │P(π/4)          │P(π)                 »\n",
            "«out_4: ──────────────────────────■────────────────■─────────────────────»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_0: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_1: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_2: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_3: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_4: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  a_0: ─────────────────────────────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  a_1: ─■───────■──────■────────■───────■───────■──────■────────■───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  a_2: ─┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  a_3: ─┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  b_0: ─┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼──────┼────────■───────■───────■──────■────────■───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  b_2: ─■───────■──────■────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │        │       │       │      │        │       »\n",
            "«  b_3: ─┼───────┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │        │P(4π)  │       │      │        │       »\n",
            "«out_0: ─┼───────┼──────┼────────■───────┼───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │       │      │                │P(2π)  │      │        │       »\n",
            "«out_1: ─┼───────┼──────┼────────────────■───────┼──────┼────────┼───────»\n",
            "«        │P(2π)  │      │                        │P(π)  │        │       »\n",
            "«out_2: ─■───────┼──────┼────────────────────────■──────┼────────┼───────»\n",
            "«                │P(π)  │                               │P(π/2)  │       »\n",
            "«out_3: ─────────■──────┼───────────────────────────────■────────┼───────»\n",
            "«                       │P(π/2)                                  │P(π/4) »\n",
            "«out_4: ────────────────■────────────────────────────────────────■───────»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_0: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_1: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_2: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_3: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_4: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  a_0: ────────────────■────────────────■────────────────■───────────────»\n",
            "«                       │                │                │               »\n",
            "«  a_1: ─■───────■──────┼───────■────────┼───────■────────┼───────■───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  a_2: ─┼───────┼──────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  a_3: ─┼───────┼──────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  b_0: ─■───────■──────┼───────■────────┼───────■────────┼───────■───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  b_1: ─┼───────┼──────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  b_2: ─┼───────┼──────┼───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«        │       │      │       │        │       │        │       │       »\n",
            "«  b_3: ─┼───────┼──────■───────┼────────■───────┼────────■───────┼───────»\n",
            "«        │P(2π)  │      │P(8π)  │        │       │        │       │       »\n",
            "«out_0: ─■───────┼──────■───────┼────────┼───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«                │P(π)          │        │P(4π)  │        │       │       »\n",
            "«out_1: ─────────■──────────────┼────────■───────┼────────┼───────┼───────»\n",
            "«                               │P(π/2)          │        │P(2π)  │       »\n",
            "«out_2: ────────────────────────■────────────────┼────────■───────┼───────»\n",
            "«                                                │P(π/4)          │       »\n",
            "«out_3: ─────────────────────────────────────────■────────────────┼───────»\n",
            "«                                                                 │P(π/8) »\n",
            "«out_4: ──────────────────────────────────────────────────────────■───────»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_0: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_1: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_2: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_3: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«  c_4: ══════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                         »\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  a_0: ─■──────■────────■───────■───────■──────■────────■────────■──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  a_1: ─┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  a_2: ─┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  a_3: ─┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  b_0: ─┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  b_1: ─┼──────┼────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────■──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  b_2: ─┼──────┼────────■───────■───────■──────■────────■────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │       │       │      │        │        │      »\n",
            "«  b_3: ─■──────■────────┼───────┼───────┼──────┼────────┼────────┼──────»\n",
            "«        │      │        │P(4π)  │       │      │        │        │P(2π) »\n",
            "«out_0: ─┼──────┼────────■───────┼───────┼──────┼────────┼────────■──────»\n",
            "«        │      │                │P(2π)  │      │        │               »\n",
            "«out_1: ─┼──────┼────────────────■───────┼──────┼────────┼───────────────»\n",
            "«        │      │                        │P(π)  │        │               »\n",
            "«out_2: ─┼──────┼────────────────────────■──────┼────────┼───────────────»\n",
            "«        │P(π)  │                               │P(π/2)  │               »\n",
            "«out_3: ─■──────┼───────────────────────────────■────────┼───────────────»\n",
            "«               │P(π/2)                                  │P(π/4)         »\n",
            "«out_4: ────────■────────────────────────────────────────■───────────────»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_0: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_1: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_2: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_3: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«  c_4: ═════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                        »\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  a_0: ─■──────■────────■────────■────────■──────■────────■────────■───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  a_1: ─┼──────┼────────┼────────┼────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  a_2: ─┼──────┼────────┼────────┼────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  a_3: ─┼──────┼────────┼────────┼────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  b_0: ─┼──────┼────────┼────────┼────────■──────■────────■────────■───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  b_1: ─■──────■────────■────────■────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  b_2: ─┼──────┼────────┼────────┼────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │      │        │        │       »\n",
            "«  b_3: ─┼──────┼────────┼────────┼────────┼──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │      │        │        │        │P(π)  │        │        │       »\n",
            "«out_0: ─┼──────┼────────┼────────┼────────■──────┼────────┼────────┼───────»\n",
            "«        │P(π)  │        │        │               │P(π/2)  │        │       »\n",
            "«out_1: ─■──────┼────────┼────────┼───────────────■────────┼────────┼───────»\n",
            "«               │P(π/2)  │        │                        │P(π/4)  │       »\n",
            "«out_2: ────────■────────┼────────┼────────────────────────■────────┼───────»\n",
            "«                        │P(π/4)  │                                 │P(π/8) »\n",
            "«out_3: ─────────────────■────────┼─────────────────────────────────■───────»\n",
            "«                                 │P(π/8)                                   »\n",
            "«out_4: ──────────────────────────■─────────────────────────────────────────»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  c_0: ════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  c_1: ════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  c_2: ════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  c_3: ════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«  c_4: ════════════════════════════════════════════════════════════════════»\n",
            "«                                                                           »\n",
            "«                                         \n",
            "«  a_0: ─■────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  a_1: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  a_2: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  a_3: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  b_0: ─■────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  b_1: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  b_2: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │                                \n",
            "«  b_3: ─┼────────────────────────────────\n",
            "«        │        ┌───────┐┌─┐            \n",
            "«out_0: ─┼────────┤0      ├┤M├────────────\n",
            "«        │        │       │└╥┘┌─┐         \n",
            "«out_1: ─┼────────┤1      ├─╫─┤M├─────────\n",
            "«        │        │       │ ║ └╥┘┌─┐      \n",
            "«out_2: ─┼────────┤2 IQFT ├─╫──╫─┤M├──────\n",
            "«        │        │       │ ║  ║ └╥┘┌─┐   \n",
            "«out_3: ─┼────────┤3      ├─╫──╫──╫─┤M├───\n",
            "«        │P(π/16) │       │ ║  ║  ║ └╥┘┌─┐\n",
            "«out_4: ─■────────┤4      ├─╫──╫──╫──╫─┤M├\n",
            "«                 └───────┘ ║  ║  ║  ║ └╥┘\n",
            "«  c_0: ════════════════════╩══╬══╬══╬══╬═\n",
            "«                              ║  ║  ║  ║ \n",
            "«  c_1: ═══════════════════════╩══╬══╬══╬═\n",
            "«                                 ║  ║  ║ \n",
            "«  c_2: ══════════════════════════╩══╬══╬═\n",
            "«                                    ║  ║ \n",
            "«  c_3: ═════════════════════════════╩══╬═\n",
            "«                                       ║ \n",
            "«  c_4: ════════════════════════════════╩═\n",
            "«                                         \n"
          ]
        },
        {
          "output_type": "execute_result",
          "data": {
            "text/plain": [
              "20"
            ]
          },
          "metadata": {},
          "execution_count": 321
        }
      ]
    }
  ]
}