Skip to content

Latest commit

 

History

History
172 lines (132 loc) · 5.97 KB

README.md

File metadata and controls

172 lines (132 loc) · 5.97 KB

1465. 切割后面积最大的蛋糕

English Version

题目描述

矩形蛋糕的高度为 h 且宽度为 w，给你两个整数数组 horizontalCuts 和 verticalCuts，其中：

  •  horizontalCuts[i] 是从矩形蛋糕顶部到第  i 个水平切口的距离
  • verticalCuts[j] 是从矩形蛋糕的左侧到第 j 个竖直切口的距离

请你按数组 horizontalCuts 和 verticalCuts 中提供的水平和竖直位置切割后，请你找出 面积最大 的那份蛋糕，并返回其 面积 。由于答案可能是一个很大的数字，因此需要将结果 对 109 + 7 取余 后返回。

 

示例 1：

输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [1,2,4], verticalCuts = [1,3]
输出：4 
解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色的那份蛋糕面积最大。

示例 2：

输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3,1], verticalCuts = [1]
输出：6
解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色和黄色的两份蛋糕面积最大。

示例 3：

输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3], verticalCuts = [3]
输出：9

 

提示：

  • 2 <= h, w <= 109
  • 1 <= horizontalCuts.length <= min(h - 1, 105)
  • 1 <= verticalCuts.length <= min(w - 1, 105)
  • 1 <= horizontalCuts[i] < h
  • 1 <= verticalCuts[i] < w
  • 题目数据保证 horizontalCuts 中的所有元素各不相同
  • 题目数据保证 verticalCuts 中的所有元素各不相同

解法

方法一：排序

先分别对 horizontalCuts 和 verticalCuts 排序，然后遍历数组，计算相邻两个元素的差值，取最大值的乘积即可。

时间复杂度 $O(m\log m \times n\log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为 horizontalCuts 和 verticalCuts 的长度。

Python3

class Solution:
    def maxArea(self, h: int, w: int, horizontalCuts: List[int], verticalCuts: List[int]) -> int:
        horizontalCuts.extend([0, h])
        verticalCuts.extend([0, w])
        horizontalCuts.sort()
        verticalCuts.sort()
        x = max(b - a for a, b in pairwise(horizontalCuts))
        y = max(b - a for a, b in pairwise(verticalCuts))
        return (x * y) % (10**9 + 7)

Java

class Solution {
    private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;

    public int maxArea(int h, int w, int[] horizontalCuts, int[] verticalCuts) {
        Arrays.sort(horizontalCuts);
        Arrays.sort(verticalCuts);
        int m = horizontalCuts.length;
        int n = verticalCuts.length;
        long x = Math.max(horizontalCuts[0], h - horizontalCuts[m - 1]);
        long y = Math.max(verticalCuts[0], w - verticalCuts[n - 1]);
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            x = Math.max(x, horizontalCuts[i] - horizontalCuts[i - 1]);
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            y = Math.max(y, verticalCuts[i] - verticalCuts[i - 1]);
        }
        return (int) ((x * y) % MOD);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxArea(int h, int w, vector<int>& horizontalCuts, vector<int>& verticalCuts) {
        horizontalCuts.push_back(0);
        horizontalCuts.push_back(h);
        verticalCuts.push_back(0);
        verticalCuts.push_back(w);
        sort(horizontalCuts.begin(), horizontalCuts.end());
        sort(verticalCuts.begin(), verticalCuts.end());
        int x = 0, y = 0;
        for (int i = 1; i < horizontalCuts.size(); ++i) {
            x = max(x, horizontalCuts[i] - horizontalCuts[i - 1]);
        }
        for (int i = 1; i < verticalCuts.size(); ++i) {
            y = max(y, verticalCuts[i] - verticalCuts[i - 1]);
        }
        int mod = 1e9 + 7;
        return (int) ((1ll * x * y) % mod);
    }
};

Go

func maxArea(h int, w int, horizontalCuts []int, verticalCuts []int) int {
	horizontalCuts = append(horizontalCuts, []int{0, h}...)
	verticalCuts = append(verticalCuts, []int{0, w}...)
	sort.Ints(horizontalCuts)
	sort.Ints(verticalCuts)
	x, y := 0, 0
	mod := int(1e9) + 7
	for i := 1; i < len(horizontalCuts); i++ {
		x = max(x, horizontalCuts[i]-horizontalCuts[i-1])
	}
	for i := 1; i < len(verticalCuts); i++ {
		y = max(y, verticalCuts[i]-verticalCuts[i-1])
	}
	return (x * y) % mod
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

...