README.md

1863. 找出所有子集的异或总和再求和

English Version

题目描述

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。

• 例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。

给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。

注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。

数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例 3：

输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 12
• 1 <= nums[i] <= 20

解法

Python3

class Solution:
    def subsetXORSum(self, nums: List[int]) -> int:
        def dfs(nums, depth, prev):
            self.res += prev
            for num in nums[depth:]:
                prev ^= num
                depth += 1
                dfs(nums, depth, prev)
                prev ^= num

        self.res = 0
        dfs(nums, 0, 0)
        return self.res

Java

class Solution {
    private int res;

    public int subsetXORSum(int[] nums) {
        dfs(nums, 0, 0);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int depth, int prev) {
        res += prev;
        for (int i = depth; i < nums.length; ++i) {
            prev ^= nums[i];
            dfs(nums, ++depth, prev);
            prev ^= nums[i];
        }
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var subsetXORSum = function (nums) {
    let res = [];
    let prev = 0;
    dfs(nums, 0, prev, res);
    return res.reduce((a, c) => a + c, 0);
};

function dfs(nums, depth, prev, res) {
    res.push(prev);
    for (let i = depth; i < nums.length; i++) {
        prev ^= nums[i];
        depth++;
        dfs(nums, depth, prev, res);
        // bracktrack
        prev ^= nums[i];
    }
}

...