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2558. 从数量最多的堆取走礼物

English Version

题目描述

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

• 选择礼物数量最多的那一堆。
• 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
• 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。

返回在 k 秒后剩下的礼物数量。

 

示例 1：

输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
输出：29
解释： 
按下述方式取走礼物：
- 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
- 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
- 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
- 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。

示例 2：

输入：gifts = [1,1,1,1], k = 4
输出：4
解释：
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。 
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。 
所以，剩下礼物的总数量是 4 。

 

提示：

• 1 <= gifts.length <= 103
• 1 <= gifts[i] <= 109
• 1 <= k <= 103

解法

方法一：优先队列（大根堆）

我们将数组 gifts 转存到大根堆中，然后循环 $k$ 次，每次取出堆顶元素，将堆顶元素开根号的结果再放入堆中。

最后累加堆中所有元素之和作为答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 gifts 的长度。

Python3

class Solution:
    def pickGifts(self, gifts: List[int], k: int) -> int:
        h = [-v for v in gifts]
        heapify(h)
        for _ in range(k):
            heapreplace(h, -int(sqrt(-h[0])))
        return -sum(h)

Java

class Solution {
    public long pickGifts(int[] gifts, int k) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        for (int v : gifts) {
            pq.offer(v);
        }
        while (k-- > 0) {
            pq.offer((int) Math.sqrt(pq.poll()));
        }
        long ans = 0;
        for (int v : pq) {
            ans += v;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long pickGifts(vector<int>& gifts, int k) {
        make_heap(gifts.begin(), gifts.end());
        while (k--) {
            pop_heap(gifts.begin(), gifts.end());
            gifts.back() = sqrt(gifts.back());
            push_heap(gifts.begin(), gifts.end());
        }
        return accumulate(gifts.begin(), gifts.end(), 0LL);
    }
};

Go

func pickGifts(gifts []int, k int) (ans int64) {
	h := &hp{gifts}
	heap.Init(h)
	for ; k > 0; k-- {
		gifts[0] = int(math.Sqrt(float64(gifts[0])))
		heap.Fix(h, 0)
	}
	for _, x := range gifts {
		ans += int64(x)
	}
	return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (hp) Pop() (_ interface{}) { return }
func (hp) Push(interface{})     {}

...