diff --git a/markdown/week3.md b/markdown/week3.md
index 598765fd..a333c0fe 100644
--- a/markdown/week3.md
+++ b/markdown/week3.md
@@ -494,13 +494,14 @@ $J\left( \theta  \right)=\frac{1}{2m}\sum\limits_{i=1}^{m}{[({{({h_\theta}({{x}^
 
 $Repeat$  $until$  $convergence${
 
-​       ${\theta_0}:={\theta_0}-a\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{({h_\theta}({{x}^{(i)}})-{{y}^{(i)}})x_{0}^{(i)}}$ 
+​       ${\theta_0}:={\theta_0}-a\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{(({h_\theta}({{x}^{(i)}})-{{y}^{(i)}})x_{0}^{(i)}})$ 
 
-​       ${\theta_j}:={\theta_j}-a\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{({h_\theta}({{x}^{(i)}})-{{y}^{(i)}})x_{j}^{\left( i \right)}}+\frac{\lambda }{m}{\theta_j}$ 
+​       ${\theta_j}:={\theta_j}-a\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{(({h_\theta}({{x}^{(i)}})-{{y}^{(i)}})x_{j}^{\left( i \right)}}+\frac{\lambda }{m}{\theta_j})$ 
 
-​                    }
+​                                            $for$ $j=1,2,...n$
+
+​                       }
 
-$Repeat$
 
 对上面的算法中$ j=1,2,...,n$ 时的更新式子进行调整可得：
 
diff --git a/markdown/week4.md b/markdown/week4.md
index 48335ef6..4d40439f 100644
--- a/markdown/week4.md
+++ b/markdown/week4.md
@@ -124,7 +124,7 @@ ${{h}_{\Theta }}(x)=g(\Theta _{10}^{(2)}a_{0}^{(2)}+\Theta _{11}^{(2)}a_{1}^{(2)
 参考视频: 8 - 4 - Model Representation II (12 min).mkv
 
 ( **FORWARD PROPAGATION** )
-相对与使用循环来编码，利用向量化的方法会使得计算更为简便。以上面的神经网络为例，试着计算第二层的值：
+相对于使用循环来编码，利用向量化的方法会使得计算更为简便。以上面的神经网络为例，试着计算第二层的值：
 
 ![](../images/303ce7ad54d957fca9dbb6a992155111.png)
 
@@ -195,7 +195,7 @@ ${{z}^{\left( 2 \right)}}={{\Theta }^{\left( 1 \right)}}\times {{X}^{T}} $
 
 参考视频: 8 - 6 - Examples and Intuitions II (10 min).mkv
 
-二元逻辑运算符（**BINARY LOGICAL OPERATORS**）当输入特征为布尔值（0或1）时，我们可以用一个单一的激活层可以作为二元逻辑运算符，为了表示不同的运算符，我们之需要选择不同的权重即可。
+二元逻辑运算符（**BINARY LOGICAL OPERATORS**）当输入特征为布尔值（0或1）时，我们可以用一个单一的激活层可以作为二元逻辑运算符，为了表示不同的运算符，我们只需要选择不同的权重即可。
 
 下图的神经元（三个权重分别为-30，20，20）可以被视为作用同于逻辑与（**AND**）：