background_main.bmp

BM86(
 . .666222...222//////...000......///000000///000111222///111333444222333222///222222///222...///333777666666666666666666666555666666555------111///111///222000,,,111000///...000//////222111222222222///222111444111//////---222222000111...///,,,---++++++---...---------333666666555444555333666444444555666666666555444555555333444555777666777777666444444777666888777777000++++++---,,,...000555777666666666888777444555444555333111555...///444222222000...666///111///...000...///333555444333444555666666222444555444333333444555333555666666555666555666777777666666666555666666666666444555555444444333555////////////000///222111222222333222000...222222111000111...111...,,,...,,,---+++,,,)))***,,,((()))***''''''''''''(((******+++,,,,,,+++***++++++******+++***)))((())))))+++,,,,,,,,,//////......///000222222222222---+++---111555333777999777777888777777777777777888666777777666666999888888888777777777777777888777666666555555666777777666666666777444444666888777777777666666555666666555555444444666555555666666666666555666666666555666555000///000//////222333//////000111222---+++000...///111000///222111///222111......,,,+++...111222555222...///222000555777666666666777777777777555666999888777666666666555666777777888:::888888777888///...,,,---...000000000222555777777999888777777777888555666777777999777777777777777888777777777888888999888666888666777666777777666666999777777777777888444666444444666999666999777999666666666666888999888666666666555666555666777777999666666444222,,,222222000333222222222333333222222333333000...333111000111333666666333000222555111000000///......///111111000111//////,,,111333222111///111000333000...---...///000333555777777777444666444666666777666000000111111000000///---...222///+++---...//////000222///111222---///000---,,,......222000000111...///...,,,...---+++---...---...///222666444333444333555444444666666666777777666333444444555444444444555777666444555666666666666666666666555222333666777777777444444444444444555333444555777666555222111222333222333///444000...111...------///333666666555666333666444555444333444555555444555888666444666444555666555555666666666666777666777777666444444555555555333444333...000222///000111111///000111///000000111111///...000///---222///000///...---+++))))))))))))((('''******((('''(((,,,***+++***+++---+++,,,+++*********)))***(((*********---,,,+++...222...+++,,,111888888777777777444444555777888888999777999777777888777999888777888999777777666666777:::888999999888777888777777777777888444666666666555666666666777555555555777777666666666666888555555444555444666666666666444555555666666666666666555666555555555444333333222111000///111222...,,,000000111///111...000000111222000...---...***...222222555555000///111///---000777888777777666777777555666777888666777777555555666666666777888777777777777555000---///111333555222///...///222777666666999999888888:::777888888777777777666777666777777666777888888777777999777999888777777888777777666999666777666777666555555666777777888888555777777666555666555888888777555444444555444555777666888666666666666///444333111333333000222333333000222444222///555555111222///444444555111222444333333///111111------000222000000111///...000222000111222000000/////////---...///...222333444555888666666666555666555666777,,,)))...111...------+++......+++...000///...///......---222333000///---,,,---...,,,222111333///---,,,//////...)))+++...---...111---...777666555555333444444333444666555666666555777777777777555777555555444777777777666666666444444777666666666666777:::777666555555666444555333444555666333666555444777555222///444222222111111000,,,...111666444666444666444333333444555777555444666555888777777555444666555444555444555666777777666777666777666555555666555444444555555222222555...,,,///111111222111111111111///000000000000///...///222000000111...---+++***)))***)))(((''')))******)))(((***************---++++++*********((()))***))))))+++---,,,,,,...---...,,,///888888888888777777999999888888999888888999999999777777777999888777777777999777777666444777999888777999999888888888777444666777777444666666666666666777666555555777666777666444666555777666555555555555666666666555444777444666666777666666555555666666666666666555666333...222222333/////////111//////000222000...222000222///000+++...000222444666000.........///...///666777777555555777888777888666777777666777777777666555888777777777777777666777777444222111444999777444///222///333444222111999999888888999:::999777777666777666777777777666888777888888888999888777888777777777777666777888777777666888888444444666777777777777666777555555777666555888777666666333111444444666666666666555666666666000222...///222222222333111111222555555333444333222111111222444///000222000///000000/////////---111111000...///,,,...222...---000222222///,,,---///000---//////222444666222000000000///333666666666777333000111---000***,,,+++......+++000//////444666555666111///...111111000,,,,,,....../////////444///...///000,,,+++***---//////111...---111666666444555666777555555555444555999888777777888666444666555555555555666444555666777777888777777666666888777777999999777666777666555444666444444666666666777666555//////333555000000///111......---111777666555555777666666444555777666555777666777555666777555555444444666555666666666555888666777777777777666555666555666666555444444333///---///...///...///...000......///000000...111---222000000000000000---111...+++,,,,,,))))))*********++++++***+++---++++++---,,,)))(((((()))******)))******+++000...***///...000000---333888777888999777888888999888888777888777999:::777777888777777777777888777666666666666555777888::::::777777999777666777666555666666666666555666666666777666666777555777888777666666555666666777555555666666666555333444777666888666666666777666777666555333444555666666666222444333111111...---000000---///111...222111---,,,---...---///000000555222...111111...,,,,,,666999777000,,,111---333222666555666888666777666555444555777555777888444555777555666777888666777777777777555555111...000000---111666888777777777777888777888555777888777555777777777777:::999777888777888888888777777777666777777777555777777444444666555777777888666666777999999666444666888444555666333444666666666666555666666666666222...000333222333333666444///222000000000333111222333333333111000222...//////...///...000111---///111///......+++222666666111///000...+++,,,......///---000333666333111...///...,,,+++...666444666333000555444---,,,...222666777888666555000333444555666444333///111333444222000...,,,...//////222222...000000,,,,,,...,,,...000,,,---+++---666777555222666555444555333444333444777666777888888777666777666888444555666888888777888777777666777999888777888999777888777777666444555666777555555444777666666777333111333222111111///000...///...------555444666666777444555666666666888666666555666777666666444555666555777666555555444666666666777777666777666666555444777555444666444222---111000///000111---111......222222222111222111...222......111111///...333,,,,,,---,,,,,,---++++++,,,+++***---///------+++***+++*********+++******))))))+++---...+++---111000111///...222888777777777777888888999777888888777888777888777777888888777777777777777555666777777666777888888:::888888777555444777888666666444666666444444555555555777777777777555777777777444555555888888777555666444666555666777777555666666444666777777666444444555555888555555666666555///...333111111///333222000111...///))))))+++---+++///...---222333---///---000---...---666777777---,,,333111...111444555444666777888888555777555999888999666777999777777666444555666777666777777777777555000444333---000444888999777777222222333555777111000222///444444666777888999777888888999777777888777666777777777777444666555555555555666777888888777666777888999666555555666555666666333222666666666666666555666666666444333555333333222222333111///333222111222222000222...111555111333000111///---......000...///---...222111...---///777777777666000---+++...---//////222666777666555///---.........,,,///000777777777666444666666555444555777888777888777444444555444555333555555222222333///---///---///000000...000111111111111......---...///111......+++...555777888777666333333222222555555666666666666777777777777666888999888666666555777777777777666555666777999777999777777888666777666777444777666555444888777555666444222555666444333000222222222000------,,,222666777555666444777444666777777555666666555666777555777777666666555444555555333666666555777666666555666555555444777777666666555000222444111000111111...///---///222444222111000//////000///222222///000...///...000...,,,......,,,,,,+++***)))......---+++******++++++***)))***+++(((+++---...............000000......,,,111888777777888999999888999777888777777777777666777777777888888777777777666333666888777666888888888999888888888777777777777888666444666777444555444666666666666777777777777777666444555777888555888888666777666666777777666666666666666666777555666444555666777666444666444333//////222333000000222222111111222------)))***+++,,,......,,,---...///...000111///000---,,,444888777666666555------///333999999:::777666777777777888888999666777777888666666666666444444666666777666777777222000333...111222333666777777333111000---111000...///111333000///111444111777777888888888888888666999777888999777666555666666444666777777999888:::888777777888999666444444111222222555555666666666555555555666777666666444555555222000///111000000222222222444222111///111...666555//////000......,,,------......000---222333///...---222666666777666444///333333333111111555666666777555000111222444......///000666555777777666666666444333666555777777777777555555444444444555444555666555222---...000000111///...,,,///222000...---...///000///111---///---,,,///444777444666555555555666666555///222777444555555777777888777999666777555555666888555777888666666888777888777888777555666777777888555666777777666777888777666444111555333222//////222222111000......,,,+++555666555666444444666555666444444555555444444444666555666444666666555666666222111444666666666555777777666555444444555777555666666333333111222000333...,,,111///000000000,,,---000///...222///000222000///000333111222000111333///......---,,,+++))),,,+++,,,(((***)))(((*********+++,,,111///111000---,,,...222///...///...666999999777777777888888999777777777777777777666888888888999777777777777888444555777888777777888666777777888888999666666777888777666888777555555666444555666777666888888888666666666777777888666555666666666666666666666555666666666666888777666666666777777777555111333333222111///222111222111////////////---...---+++++++++---+++///000---...111333///111111...,,,///555777777666777444+++///333777555999666666666555:::999999999666777555888999999666666555666888777777999555777333...444333222444333777000000---222333111000//////000111555222111222111111000555888888888777777777777999:::888888666999888888888666666888666777777999777666666777666444///222333///...111111444777555666666666666777666555666444111///111222555222222333222333333000000333222555333111...111000......//////---...///000...111......+++***222777666777777777777999777666333777666666888666666///---000222///...//////555666666666666555666555444444555666888777666666666555333555666666666666666666...///...111000///000.........,,,++++++,,,//////---...,,,+++---,,,111555444555777555666666777444666333111777444555777777888666555555777777444555444555777888888777777666777:::888777777666777666555444666666666666444666555555444666666333333000///555111111...------+++---///333444555444777777333555666555555333555333000000555444555555555666777555333///222333444666666666666666444444555444666777777777666222000///...222000,,,111111---///000000...222////////////,,,222...///000111//////111000222222...444333000...******---++++++++++++******((((((***---000111000000///...000222111///222//////222777777999777777777888777777777777777666777666777888999777888777777777777777888888999888777777999888777999777888777666777777777777999888777333555555666555555666555666666666666666666888777777666777666666666666666555666666444666444666555555666666666666444000333333333222///333333222333///000///......///------,,,++++++***------+++,,,***...///,,,------)))+++555777888777999888888111000777555888999888999777777666777777777777777777777888999555999999999777777888777666666000000222111222111333///...//////666111,,,///111111111333------111000000/////////777888888777777777555777888888888888888888777666777666888555999777777555666444333//////...333333111444333333222666444444555666666666666333000///000666666666111000333//////333222111111555555222222222111------222///111222222333555222---///,,,,,,++++++555666888::::::999777777888999888666666666777777666555222222...---,,,,,,...666555666555444555555333444444666555666777777666555333666555666666888777555444777000---.........///,,,//////+++---...,,,111555444333222555666555444666666444555555666666555444555666666666777777444666777777999555777444777666777666777777777777888888666666888888777777999777666777666777666444777777555333222555//////000222333444...000,,,---...000333222444555555888777666333333111444555111000,,,...222444444555666666555555444///222666444...333666000000111444222222555666666666666000///222000...000...000111///...222222//////000///...,,,---000000111---......,,,,,,...111222222000333...---000,,,+++***,,,---++++++,,,+++)))))))))---...///222......---......,,,,,,,,,---++++++333888777777999777777888777888777777777777777777777777777777777777777777555888888888888777777888777777888777666777777777666777888777777555666444888444555555666666666666444666555666666666777777666555666555666555666666555555555666444555666666666666666///222333//////111333333///000666///222000...000333//////111++++++,,,+++---,,,+++***,,,///---...++++++222555666666777777888666777666777666777888777666777888888777777888888999777999666666666999888777888777777888555777333...111111///222111///222222///222///...222111111///---000222555///000...///000222222444666666444111666777777888999999999777666777777999777555777777666222333222...///333666222000333444222111000///---///000333666555//////222444111222222222000111000222555666111333444333///000222000222///...------000000333222+++---111///...+++222555777888888777777777777777777555555555666666777666999666...---///...---///---555555555666555666777888666888777777666666555555555666666888999666666666777555666000//////---...---...+++000444555333555555666777777444444555555777666666666666666666666666666777666777777888444666777777777888444666777666555555777777666666777666666666555666666666666888555777777888777666444333222222111111.../////////555111111222...000111444444444444555666555777666111222000222111///111222111111111555555444555666666222000666666111///222000222000222111111444666555333111111333444111///...///222222222///222333222000//////......***,,,---......,,,------***---...000000...000222...222222...---***------*********++++++))),,,,,,---444000---...,,,+++,,,,,,...---,,,---,,,555999888777777888999999777777777777999777777777777999777777777777777666666888888888:::888999777777888999666666777555444666777999888777666666444999666444444444555777777555555666555666666777999888444333555333444666555666555555666555444555666666666222///333222///222333//////...333222000222222///000000...,,,///---------......***+++---......+++......111666777666666666777666777999777:::777666777666777888777777666666666666888888888666777555888777777999888666666666777999777222000111111...111111333444///...///222444000...222444000...---000///111000...+++///000111000222000222111222///111444777888666888888999777777777555222111000+++222555333111333333//////000///222333333222444222//////333333000///000333000000000111444222333111444111000...222222111222...//////000...///333///333222444222222222666555777888888777777777777555555777777666666555666666666666,,,+++...++++++,,,...444555444444666666777777777888777888666666777777666777555555444666444555666555555777444777555111///...333777666555777444666777777777666666555333444777666888666777888555888666777777777888666666666666999777777555777666555666777666555777777666666555555555444333555777777888555555777666333555222333222222---,,,---///.../////////000///111222555555555333555666555666333333222...---000111222000///222///333444444555666222222333555//////000111444444222222333555666444222000///555666222///000000222...111333222333222///,,,//////...---+++,,,---++++++,,,,,,***)))++++++,,,------///......///000------+++,,,...+++,,,+++---,,,***+++---000222...---,,,---...---///...---......777999777777777777777888555555777777777888888777888888888777777666777888777666777777777999888999888666444777444666444666555444666888777666555333777777888777444555555555666555444666666444666555666777555555333333555666555555333666555333333666555666333///---222111333444111222333333222333222222///......---......111///---,,,...***++++++,,,...---...111666666777555777777777777666777888777666777777555777777888666666666888777777888777777555666777777666999999777666777888999999888333000---...000000222222///000333111222000...222000333...+++000---++++++...+++...222222000222222///...222......+++...555888777999777999555777333222000///......333333111000111000......444333222333111444444...222555333000///111222111111000444555555333222444222///222222000000111,,,,,,...///---......///111222222000444222444555444666777777777666555555666666777333222666999555888666777222---...------,,,222444444666888999666888666777777666777666444777777666666555333555555555333444666666666555666555666666666555666444444666555777666555555444444444666555111555999666777777777666777777555666777555555444666666777777777666777666666777555555777444555666444444444666777555777888888555555666555666222222222222222000///111///...///000...///111222000///555444666444444444555222222333222222444222000000333222222111222444444333111444333666///222111111111555///000222222222000...///222555333000111111000000111555222111222///.../////////...+++++++++---+++,,,...***+++,,,+++***,,,...---///......//////...+++...///...---,,,***+++)))+++,,,///000///...,,,111---//////,,,---+++,,,333888888666888888777888999777777777777777888888888888888999777777777666777777888666777999888777999777666444666777666555555555777666777444555444444777999888777444555666444666666666666444666666666666666777555555666555666444333444666333444555777666333///000111555555333222666333...///222444111444//////,,,---///...............+++,,,---,,,000...------777777666666444444666555555555666666555777666666777666999666666666666666666777666777777777777777777777777888777999999777777666666666666222222333222000111222333///000111222111///.........,,,......---,,,,,,222222222/////////111222333222111------///222777777777777777666222333555000111///000333111222222000222333111333111222444333222222111555111000111111222333222111000...222444222444666...444222111......---,,,---//////---......222333000222...---///555555555666666555666666666666666777777333000777999777666666666888...---...+++...333555444555777777666666666666666555777666555666777555444444666333666666666666555666333555555555444666666444555555666666666777777777666777444555666555222666777888666666555777777444666666444666555777777777777777666777666666999777555444444444666666666444555444555666666555777666777666222333666555111111111222000///...000111222111//////333222///000555333444555555333---000666666444555222333444555333222000///111333000333///333111---222///000555222///111222000000//////222000///111111111...///111000222222//////111111111111...,,,+++---,,,---,,,---)))***++++++++++++------+++///---,,,.........,,,...///...***+++************...///000///222222/////////...,,,------000999777999777777777888999999999777777777888999999888888777999777777777999555888777555666888999888777777777666666999888777666555555666777333333333777777999999777777444555444555444555666555555666666666666777666555444666555555555555555555444777888777444000111444555000555444333///111111222222333333000---...000111......,,,---,,,------...,,,//////+++,,,777999777666666555777666555444555555888666666777555777666555777666777888666666666777888999777777777777777777777777666777777777444666666777666555222,,,///111000///222444666777666222111///222///000333222999888999444......111111555222///000...000444777666777777777777222///222222...//////000//////000---111444333333333555444333222...222111000000222333000333222///...///...000222222555///000000111000///...++++++//////222//////...111///111555......,,,222555555555666666777777777555666555555333222777666777777666666666333222222111444555666666444444444666666666555555444666777444555666555555444444444666888888666666555444777444444333888666777777888777555777777444555888444777777555444666888666666777999222444777777777888888888777666777666444444666888777777777888666666777666444666777777666555444555333666555777777666333333777444......111......///000222222333111......111...+++......222666666666000...111666666555000111222111333000000000222222333222000111000///000666333333111111111111000111///000111222///000111000//////000111111111000///111222///---111...---,,,---,,,++++++***)))+++++++++---...,,,***+++,,,***,,,,,,...///---000000000------------)))+++...,,,...,,,---000......------+++......333777777555888777777888999888888888777999777888888888888777777777666777666777777999888666777888999777777777777555777777777777666777777555666333666666777666888666777444444555555444444444555666666777666777777666555333666555444555666666777555777777666777333222333111222555,,,///,,,111222111444555000000000,,,000///,,,---///---,,,---,,,,,,...111------,,,777777666666777555444666777444888777666666444666777777444777777777999666555666777777888999777888777777666777777777888777777666777888999777777777333,,,000000333333111111...888888777555777777777888888666888999888888888444000000000111///...000222777777888777666555555000000444333111333//////...000111000000000///111555333555111111//////111000000111000111333222...///......000222222//////111111000222///...---111//////111///000...000000222333...------111333666666666666666666666555666666666444666777777555666555555555666666555777777666666777888666666666555666666444666555666555666444555333444777777777888555444444444555444333333666666888555777666666555777555777777444555444444666444555666666555888777888999777777777777777888888777666777777666666555666777999777777666888777555666555555666555444666666555666777666444555777333......111222000111///111.........///111//////......///---111888777444,,,///111333444000333111111000222333000444000000000///000111///000111222///...000444444000111000000000///111///111222222000///222000......000//////,,,......000,,,------+++,,,,,,+++))),,,+++,,,+++...,,,)))***+++***,,,+++***+++---,,,...//////000000111...,,,000,,,+++...,,,...000+++---...---......+++444777999777:::777777999888888:::888777999777777777999888777777777888555777777555999777777777888888999888999777777888777777777666666444777555444666666555888999666444333444444444777666444444555666444555:::777555333444666666666666666666888777777777666777333222//////000222...000000444222555444000222111111///111,,,***---...,,,+++---......///---++++++,,,666666555666666777444444666555666666777444111222555333222333666888777888888777666888999777888666666777777666777777777999888777666666777888888888666444555222444333222///,,,222777777777777777777777777666777888999999777777555222222222///111111555888777999666444777444111333555333333444222......//////111///111444333000111/////////000///000000...111000......---...,,,...///111444555222444333000000000,,,---111//////...000///------///000---///,,,,,,...---555444555666555666777777777666666555666666666666666666666666666777888777777777666777666777666666666444555666666888555666666666555444555666444666555444666666666666444555777555777777777555666555777666333555555555444333555444444555444777777555777888999777888777777888666888777666777555666666444555555666666666444666777666666333777555555444555666666666888666777666666888222000222333111333222111//////111///222---///...000000...---000333222222444555555555111000///333222222666444111000000666222222111///000//////000222333555333222000111222222222111000222222111222000000000000,,,000///...++++++,,,,,,------,,,,,,...,,,***++++++------,,,******...---------)))+++******(((***---...000333222000//////333333---......------,,,+++------...,,,111...888777777777999888888888888999888888999888888777777777777777777777555999777777777777777666888999999888999888999777999888555777777666777777666444777888555666777555666333444444222777777666444555555777777777777555444666555555777666777666666444777888444333666555222444222222000111222333444555333//////333222000///---------+++---------,,,,,,)))+++...///111888666888777555777777444555777555888777444...///111///111---333:::777555777888777888888777888555777777777777888888888999555777777666777666777888777666222000444111///,,,---...444888666777666888777777999777888555777555888888444333111111222///555888888777777999777111000444333222333333//////...///111000000111222///222///...///222111000222000111222111...111000,,,...000///111222333333111222111111------111///...000111111//////...111000,,,000111...---,,,777555666666666666666666666555666666777666666777666666444444555666555666777666444555555555666666444555222777777777555666666777666555666777666777444555666666555666777555666777666666777555333666555777666444333333777777777333666666666777888777888888888888666666888777777777777777666999666666666777777666444666666666777666444555444555999777333555666555666777666999444777555333111222111111///.........//////000---...------...///000111111222444666777555333111222000555666666444111222...000333222111111000...///000111222222222222//////111...---...---111000//////111,,,///222111222000///---++++++...+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,...---+++)))+++......,,,******,,,******+++///000222000...///---///222///+++,,,...,,,))),,,+++***,,,...+++//////999777777777999777777888888777888888888888888888777777666777777777777777777777666777777666777999888777888777888999999777777555777555777777888555777888666666666666666777333444333555666777555666555777777777777666666777666555666666777444333444777666333666555666333222111444///333222222555///111222444222...000...,,,---))),,,,,,...///,,,------444555444444666777777777666777777777444555555777666111+++000222222333666999777888555666555777888999666777666888666777888999888666777777777777666888888777999777222111///000,,,...//////......777888777666777777888777777777666777666999888000111222333333...111555666777777888888222333333111222222///...000//////.........//////---.........---111---000---,,,---...---+++111///...000222///111111111000333000000...///---000,,,///000///111222222111//////...111///,,,...000666555666666555444666666666666777777777777666666666444666666777777777666666666555555777555666666666777222666777888666444444444666555444666777888777555666777999777666666666555444777555555333555666666444666666666444777666555666777777777777888888888888888888666999777888777777666666666888777555777777777777777888666666444888666555555333666333333333222666777777777222333888777444222111///222///111111---.........000222222000222111---///333666999777555333222000222444...//////...///...444666333000333111...000222000222333222444000000//////111///000///222000000...------...//////......,,,+++---+++(((---+++***,,,---,,,+++---+++++++++++++++---+++------+++***)))***)))***+++//////---,,,---......///111......+++,,,,,,+++...++++++...---+++---///666666777888888777777777777777555777888999888888888777777777777777777777888777888888777999777888888999888888999777777444888666888999999888666444555777888444444555777777777666444555555666666666666666555777666666666666666555666777666333555555666666666555666555555222///222000444333333///000000111000///000222000,,,///+++///---............333777555444444666777666666555444777555666555666999666555111444444444777777555999555555666777999777999888777555777777666888999:::888777888777777777777888888888777222///444222333000...///---...777555777999666888777999777666555666777777333222555222111222222000111555666888777666444444222444333///111222333222222111...///111...111///222...222000---+++))))))---+++)))---///------111...///000000......222...000,,,...,,,///,,,111222111222000///.........//////000---111///555666555555444666444666666555777888999888999777666555666777777777777777777777777777888666888777777999777666555777666555555777777777333555444666666777999777777555666777666777777777666555666555666777555666555555666666666666444777777888999555777777555555888666888777777888777777666777777888777777666777777777777444333444666777888222333555444333333111666333222222444444555666555444111222000---///000555666555333333444222111333444333333666666777555444111222111/////////000...000222222333222000111222000///222//////444444222222111000///...,,,+++,,,000///,,,...,,,++++++,,,---,,,---......,,,...+++***+++***---...,,,+++***+++------------,,,---...,,,+++---+++---************,,,...,,,...------000///111...,,,++++++------///---,,,,,,---...///---000777999888888999555666666777888777888999888777999777999777777777777777666777777777777999777777888888888999999777555666666555666999999777777777444555777777444444666555777777444666666666666666666666666777666666666666666444666888444555777666333666555555444333333333222222333111222222///000111222555222222///111111000---------...---...555555555555555444777777888666555777666666666888777777666888666777666666777888777777555555777888888777888999888888888444555777:::777777999777888777777777888888777333333111333666222///...,,,,,,555888777777777777888777888777777888666888777555555666000...000...111111222000666888666333333333222000222222222222222111111///222000///111111///...000000---((((((***+++******---------...///......+++,,,---//////...///...,,,,,,...000111333000111...---,,,...,,,---000///111///+++333444444444444777777777666555777888777777777666666666666777666888777999777666666666777777777777777777999888777555666777777666666444444555555777999777777777888777777777777777777777555666555777666444555666444555666666555666666666777666444777444666444666666777777666777555666999999666777666777777444777666666666555333555777777555///000444111222111555333222000000111000333222/////////222...---222777777666666666777666000222222555444555888666444555444444333222222333333555///...//////---///...000...,,,---///222111///111222000...+++,,,---,,,,,,,,,...,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,......//////---+++***,,,,,,---......,,,))),,,...+++++++++,,,---,,,++++++******++++++***(((***+++,,,,,,///......,,,//////...111111...000//////---------+++...///...---222777888888777666888777555777777999999999999777777888777777999999888999888777888888777888777999888888777777777777666666555666666777777666777555777666666555333777777666666666666777666777666666555555666444555444666555555555555555666777777666999444333333444555000222222555000333222---///222111000///---111222222000,,,---...---+++555666666444555666666666555777555777777666444666777777666666777777777666777999777777777777666333666222333444666555555444222333222///777777777777999999666777777777777333333111444111......000111...333999999888777888666888888777777777666444777333222000......222///111333222222333333666444000444111222222111///000111000///---///000///000---///...///000++++++***)))+++++++++,,,...---...---,,,---------***+++///......++++++000111///111555......++++++,,,......---000111///---...666555555555444888999777777999888777777777777666777777777555666777777888777777666666888777777999777888777666444555777777555666444444555666666777666777777444777777777777666666777555777666444444555555444555555777666666666666666555555444444666666333444444666888777777777555777888777999999777777555444888666666555444444777888777333111222444222///333555000//////111333222///000000444...222...222222777777333666888333444111///222555555444333333333444555666666333444111///111///000000000,,,111111///,,,...///222000---///000...//////---+++)))+++,,,---.........---...++++++,,,+++,,,+++......,,,+++***++++++,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,,---+++,,,......,,,***---+++******)))+++******(((***------+++,,,---000///000111......111//////...+++---,,,000...---)))111777888999888888666777777777888999777777777777777999888777888777888888777999888777777888888888999999777777777555666444666444777777777666777777777777777888555777666666888666555666444666666666666666666555444666555444666444333666777777777777666555555555555666555444111333111000000222222000...111000111111222///---,,,......,,,222666666555444555333555888777888555666666666777777777777777888777666666777444666999666555222222333111000333000222...222444333111...///000777777888888777888777777999777333555222000///...111...,,,---444888:::777999666777777888777777777777888999222111//////...444111333444000...///111222222333---222222111///222///222///...000/////////,,,......///...+++++++++******,,,+++///000------///***+++...,,,******...000000000------000...,,,/////////...+++,,,,,,,,,---//////,,,))),,,333444666333555666777777777777777888777777888777777888777777666666555666666999999777888999777777888888999777666444333555888777777777666666666555555555777666777666666777888555444444777555777666222555666666555666777666555666666666777666666666666444666666666777777777999666888666777777777666777555888666666777666666666777666666555666333333444333///111222///222222222444///222444000111000666333444555777333444666555333333333222555222...111444111444444666444111000222000...111222//////111///000///...000///000000...///...111111000000...++++++,,,,,,...//////......,,,***,,,------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,------...---+++,,,,,,+++,,,+++)))+++************+++'''***((()))+++///+++------...000222000//////......---...---,,,,,,...000...+++...444777777999777777666666888777777888888777777666777888777888999777777999888888888888888777888999999888777666666888777333555666888999777777555444777888999888555777888666666777777444666333555777666666666555555666666555555555555666666444666777666333333444555777555333111333...///444222444000222222111222111///000///...222444111444555666555444222111333555666777999555666444555888888777999:::888666555777999777222222222///555555222111///000333333555111111///000333111222555666777777999999888666666333...---000333222///+++......777888777777888777666777:::777777777888777666555222222000...000///222222///...222555222...000///222///...000111//////000000111///,,,,,,++++++,,,---///---******((((((***---...000...---+++---.........---000222222000///111222000///......//////......///.........,,,///...+++,,,222666666777777777444666777666666777777777666777777888999999888777999777666888888888888777777666666888777777666444555666666777666666666555666666555444777777666777888888666444555777666555555555666555555555666666666777444666444666666666666777777777444777777666777777777777666666777777777777777777777777777666777888777777666444333444111555666000...111222...111222111222333444111111222444222444111...222333222333333444444333555111222444333333111222666222222///111///000...111222000111111222222222///444111///---,,,///111000...,,,222///,,,++++++,,,000///,,,......+++***+++---,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++,,,,,,,,,,,,+++***)))---+++***(((+++,,,***))))))(((******(((+++---000,,,.........000///...///...---......------------,,,///...+++222555777777999888888888888777777888888777777888888888888888888999888888888888999888888888666666888777888999777888888666555777777777666888999777444444555555444777888777666777666777444444444777777777666777666333444444444333444888444333555666666666333555555555666444555000000///333444333111111111222222///000///000///+++222666444555333444333444444777333444777444555555444333555777777999888666666666666666888555222222222333333000......///444222333222111333///444555111///000111444888777333222///222000000333222000222000000...---888777777555888666888777999777777888999888333333222...---///---...222///...///222333222222222222111///...000111000///222222111---,,,******+++---,,,+++***)))(((''''''(((---.........+++---///---///111000111444333222...222222111000......000---000444333...---000///111...+++222666777666777777666444777666777999666666666666777777666777888777777777777777999:::999777666555555555666555666666555555666666999777777666666777777555555555888999777555666777777555666666666555666666777666666666666444444666666555555777777666666999777555777888666777999777777666888888888666666777777777777555444555666444555333000333444000222111000444666222111444222222333---222333333555333111///000000222222111333666222222444000000666111//////000333333///...000666333222111111///000222111222111///222333555///...222///......+++,,,......---///...000222///...///000***+++------+++------++++++,,,...+++,,,---...---***,,,+++,,,+++***+++***---,,,(((+++***'''***((()))******)))***...///------------......,,,...///...---.........,,,...+++,,,///...///777777666777999666777777888999888888888666666777777777999888999999888888888999888888888888777555888777777777777888777666666555777777777777888777888444666666555666888888888777666777888777777777888777555666777222333444666666555555555666555555555444444444555555444555000...222333333555444111...---///...+++......///---000444666666333333444555333444333444666555333444333666555555222111333222111222222666666888222111///000222000...000000222111...222222333333111222222222///222444222111111222222///111333555000///......111...,,,+++666777666666666777888888888888888777888777111444000///---//////111///111111111000000111111///111111000///111000---////////////,,,((()))((('''((((((+++***((()))((((((,,,...---,,,------/////////444444111///111......111333333666222222000//////000222000///222000222---------333777666666666444666555666777888666777777666666666666666888999999888666777777999888777666777666777444555666444444666666666777777777777666666777666555666666666666666777777777888555666666666666777444777777555888666555666666777555666555777777555888666777888888666888888777999888666888777777777888888666777777555666666777777111000333222...444333666333222---222333333222222///555333333222111///222///111222333444222555///111111222666555///111333333222111///222000222222...---///222222111//////...,,,222555222/////////------...,,,,,,,,,111---...///...111000/////////---...---+++,,,...,,,---+++......---///000///+++---------+++******---,,,+++***))))))***(((***((()))(((+++---...///---***---000......222333222222...//////000...---+++(((,,,...///666777555555777777777777888999888::::::888777666777777999777888888999999:::999888888777999777888666555666777888777777666777777888999777999999777666555666444666666555777666777666777666888666777999777555555888777444333666555333333555888555666666444444444777555444666444222222666//////111111...000111333///...000000///...111444444777666333333333555555333666555222...111///222111222///333444000111444444/////////111555111///222///---///222...///...222333222111222222222222000444111///...333222...000222222111---+++---......,,,+++---888999777666666777888888777888888777888666444222//////...222333000...000111///---,,,///111///...---///222///222///......---...***))))))&&&((('''(((***(((***+++,,,***...///---...000,,,000222///222222...222222333222444222333333000222111///333///000111.........000------+++///777666666666555444777888888777777888666666555666666666666777666666777777888666666777777666555444666666555777777444666555666999888999666777666777777666666666777666777666666555555777333555777666777888777666777888777777666777777777777888777888777777777888888777777999777777777777666444666888777666777666555777666777777555///111222222000555222444222///111222000666666222222333111111000222///000///222222222111111111///222111000222111000000222333111111111111...222000...///333333222//////,,,///...222333...111///......///...------000------.........222///...000000++++++...,,,------...---...///...---.........))),,,***---++++++,,,,,,+++***+++***(((***)))***)))***,,,+++---///---+++,,,...---...///333333000444111222------******---...,,,//////000444777666666888666666777777999888888888999777999999777888999999999777:::888888999777777999999777777777999888888888888::::::888888666777888777777777666666888888666666888777999777666555777777666666555666999888555777666777444333555777555666555555666666666666777555444...333111///444222222000333333222/////////000......222333444888888666333777444444333444333333222444333222...000222333222///333000333//////333444222...//////000...111///...,,,///444---000000111222///000111///...000222222222222333333111...---///111444222000---///999888777777777888999888888777777777999777333000111222000111000...000000111...//////000///111...000///111111000,,,///......+++((((((&&&(((&&&((((((***))),,,---,,,+++......//////...+++---222222///...//////000222444444222222000111///111222444000222...///...222///+++000222444666666444444666777777555666999:::888777666444777777777666666666666888888777555666777777666666777777666666777666555666888888777777999555777777666777555666777777666666777555777888666555777999888777888555666777777777777444777555444666666777777888777777777777999777777666777888777666777777777777666777666555555666444777333444555222///111000222111222111222111000222///222///111222444333333000111222222222111111222000...222000111444222333000555444000333000//////000111---222222111......---------,,,,,,---///222222,,,...000111///333222111...000111...000///000///...))),,,+++,,,++++++,,,+++...---,,,...///...---+++,,,***)))***++++++---+++)))+++***)))************++++++---------***,,,---......000000333333000222111---...------...---////////////+++***777555777666888666777777888777999888777888999888777888888777999999999999999888777777777777888777777777777999999999777:::777777777666777777777666777444777777:::777999666666777444666666666666666333555777666777777777333666777666555666666666555444555888777666555444///444666333444333222444222000000/////////000......111444333222555777444444666666333333555000///000000...///333444222///222222222333333444333000///222222111,,,000///111111222222000111111000111111222///111......,,,...000///111222000111000---000///555888666555555888777777777777777777888888555777777888777444333555111...333---...------//////.../////////000///111333///---,,,+++,,,++++++))))))(((***%%%'''%%%'''(((***++++++---+++---000...---++++++...222111,,,111555333555444222111///111000222222222444111///...111//////...++++++666777666666555666777777777777777777777777777666666777777777777777777666555777888777777555666666999777666666666444555777666666888666555777888888666777666444666777777777666555555555777777666666444777666999666777777777444777777777777777666888666888777777777666888888777888777555777777777777999888777666666777666666666666333555333222000...///111222444555///////////////000---111///555666666222333222111222111000444111111......,,,---///111///333333555222333000000///000111///444222...------+++,,,+++,,,***...///222222......000222333000222222000222222111---///222///...---)))***+++++++++,,,---+++......+++---......---+++---,,,,,,***+++---+++***)))*********++++++******,,,---------+++---,,,,,,...000555666222///111222000///+++...000///...000000...------000777666666666666666888666555777777777999999888999777888999999888888888888:::999888888777999999777999888999777777666888999888888777777666555666777666777777999777777666777777888777666666666444666333666777666555666666444666777555333555666555444666666888555555222333///333333000000222...222,,,---222222000...///,,,,,,///666444555666888333333333333888333333111///111...111222000000...///222111000111111000111---000//////222///111///111///222111///000...///222---000000...000...---......---...000222111111...///333444444777888777888777888777666666888888999666777777777777666333333000111///......***000222///000///,,,...///000///000---...---*********))))))'''))))))'''&&&&&&&&&((((((******+++***+++,,,---+++---,,,---...000111333444222111111111///000111111333222222111---111000222111...,,,***222999777666666666666666666777888777777666777555666666666666555555777777777777777777666777777888888666666777555444333666444666777888777777888999555666666666666666666888666777999555777777666888777666555777888777777666666777666666888777999444666666777999555777666555777555888666666777555555555777777777555666666777444888666444555666333222///222555333333222...///000......111//////000222000///,,,///111000///111///111000111...111000111333111333555333222333555///111222///000222000---+++---+++---+++---,,,+++...222111000---///333111//////222...000222111000---111///---111///******************---***,,,------------++++++------+++,,,,,,,,,---+++***+++***+++,,,------...,,,,,,,,,+++---+++...---,,,444999777888888555111000222111.........111---......---...---222999777666777666666888777666777444999777999777999888999888777888888888888777888888777888999777666999777777777888666777888888888777777666777555666444666888888888777999777777888777666444777555666333444999777666666444666666666444555666666333444444444999777111000111///222111000///...000222...333333000000---...,,,---111333111333333444666666444444666555222222222111///111111,,,...111111111//////......000000---000//////111------000//////111222,,,000111///000000............+++---...,,,,,,...///222000---...333444333444777777777777777777777777777999888888888777999888777444333222222///222000///000333222000111---***,,,...,,,///------++++++)))*********((('''(((((((((&&&'''((()))((((((,,,,,,***++++++---000......---111111111777555222111///...111//////111000///111222...111///000...+++---,,,444666666666666444555555777666666888666555777666777555555666444666777666777777777888777888777777777777777888666666444555777777999888777555666666666555555666444777777666777666555555666888666777777666555555777777999666666555555444777666777777666555666777555666777777666555777555777999555555777777999888444777777666555777333333555888444///222333222333///000///222......000111000333222222...///...///000...000000000111///111000222555444555000444333222333555...111//////...//////...)))((()))***++++++---+++,,,///222111333//////222333222111555222333444444222000---+++...111...,,,((()))***)))++++++***+++,,,---***...+++******+++***,,,++++++(((+++******(((+++...///000///---------,,,+++,,,---,,,...555999999888999666222111111222222111...///...///------...+++222999777777777777555666777666777666777777777777888:::999888999777888999888999999888777777888777666777777777777777777666777777777777777999777666666555444999777888444555777555666888555333555666777333555888444999444333555777666222444666555333222555666888777000111000111//////,,,111000000//////111///000///......111000333444333222555333333444666555444666222...111111///000...///111...000///333333000///000111...///111222000+++...,,,,,,...---+++---//////000222111111000///...---...------...000333555222000///222222444777999777666888888777444555777444---111555444999777888444222000/////////222///222222111///111------...---111///---...,,,,,,)))*********)))''')))&&&'''(((((('''''')))******,,,***)))***.........,,,//////111444777---111///...///000......111---111111///---/////////---+++------666555777555666444666777444444555888666666666555777777777777666666666666777666777999999777999888777777555777666666666666666555777555777666555777777666888555666666777666444555666555777666666777777777777666777777777888777777777555555777555666666666777777777666777777555555888999999555666666777999777777777777777777777555333333666666333---000333111///...///222111......111///---000111000///...///000000///000000000222222000111444555111222///444555222000000000000...///...------''''''(((***)))***,,,+++---...000222111222///333444555333333555111111111111000...+++,,,...---,,,///***+++,,,+++...---+++***---+++***+++,,,+++)))+++***---)))))))))************............---+++...,,,,,,...,,,,,,,,,444444666666666888999444444222555555111111222000000000...///---444999888777666666777666777777666777666777777777888999888888777777888777777777777777888777777777777777888777888555777999777999777666888888666333555555777777777888888999777666666666555555888999666555666777444888444333777555666555555777222333333444666555777444...+++,,,---///000///,,,,,,000222111///111000------111000222555333333444555555333777777777444111000111111111//////222000///222111333000//////111111111///111...111,,,...,,,---,,,...+++---111000333//////...///...............000000000555111//////......++++++444:::888777777888555444333111,,,---,,,......666777777333000333222...///000---111///000...111//////---///,,,---///...------*********'''''')))(((%%%((('''***((((((((((((((((((***)))...,,,---...000222///......---...000,,,...///---,,,//////222000...---,,,...---...---+++000666777666555666555777777666444555777666555555666777888888888666777777777777777666999777999777888999777777888777666777888666555777444555666666666555777888666777777666777888444666444666666666666555666888777777777777666555666666666777888777888999666444666666444777555888666777777666999666777888777777666777888555444555333222333444666666///000444555000///000///000---111000222//////222...///...///...///...000222///111222000333444444000000222111444000...///...222222111...+++(((***&&&(((***((((((+++---------+++111222333333111333444555555444444111111222222...------///,,,---000000,,,...///,,,...111///,,,---***,,,++++++***,,,,,,)))***(((******(((***++++++---+++......,,,000000+++,,,------///,,,666666555777777666777666------333111333///000111///...,,,///...777888999666777777444666666777777666666777666888777999888:::777888777888777888888666555777666444555666777333777888888888777777777777555777555555666555888777777999888999666777:::999555555666888555555666777777777777555555666666666555333333333333555777666888444///000111000...------///111444222000///111......+++000222444555444333555333333111555888777333000222000//////...///222///...111111111000///111222333222///000111222222000///...---...,,,///......///,,,...///---000...000...///...///222333///,,,///---...,,,///666777888888888999666777333---,,,...------111666999333000444333222...000///,,,111000000...111111...///000//////111000...,,,***&&&'''***)))+++%%%'''+++***)))***((('''(((((()))++++++,,,---.........111...111///222,,,,,,,,,444111111//////111222---...///666333111...+++...777777777777888777666777777777666777666666444555666777888999777777777777999888888777888888888999999888888777777888777666777777777999777666444666666666888666666777888777777777666888777777777666555666777666555666777777777666666666555777555555777777888666555666777666444555777777666777777777999999777666555888555444444555666111444666777777666111222555000111222000222000///......111...000111000///000000///000111111000111---...000222//////...//////111000222222222222///+++******((()))((()))***+++(((***+++++++++---222555222333000222222444555444222111222//////////////////222111111---)))000---...000222...///+++)))***+++(((******,,,*********)))))))))***...,,,+++...//////111555222,,,///111...---...555777777666666777777555111333444111111...---++++++,,,+++...///777888888555666777777666666777555666666666666888888777888888777777888777777777777888777666555444666777888888999999999777888888999777666444777777555:::999888777:::999777888777:::999777777999888888666555777777777777555444666777444777444333333444666444555555444333333000.........///222333555333...///......111111000///666666555333444555333333555555777444333333222///000///---/////////111...///...000/////////---000222111222111...000---+++...---...+++,,,+++---222///111111...///000000//////...//////222222+++,,,---444777777888777777666777777444444333666444555666777777777333222111000,,,///111///......//////,,,---,,,---,,,...111111......,,,***''''''%%%)))(((*********+++%%%''''''&&&(((''')))(((++++++...///+++///000---111......222222666777666333333444555555111777777666666777777666888777555888888888777777777777777666555777555666777777777777777777777777777777777999777999888888999777999777777444777777888666555888666777777666666666777666888666666777666777777999999666666888777777666666666555777777888777777777666777666666666666777888777777777777666222666777777777777555666777555777666666444555444777777333333444888666777666333333000///000///,,,...111,,,000111///000000222//////111222000222//////222---,,,///333222.../////////111222222222//////333...***)))***+++***'''(((***,,,******+++---,,,...222111000111---//////111333000...111///000...000//////---000555000111.........222222333///111...)))+++*********+++---***)))***((()))(((+++---+++...000...000444222---+++...---***,,,000777666777777666666666555333444222111//////---//////...---,,,444777777888888777555666777777999777777777888888777777999999888999666777777888888777777777777777888888888999888888777999999888777777777666555888777777999:::999777777777999777999777777666999999777777777777666777666888777333333666666666333333555555555555444444444444444000---...//////333666555111,,,---,,,//////000111222333333333333555333555333444333666333///111000///222,,,---,,,//////000111111...111111111//////111000...222...000000...---...,,,,,,++++++---222111...///...222222...111111---//////000444///------222999777888999888999999888777777777888777777777666777777666666000---//////---///...+++000///---,,,...,,,,,,......///,,,,,,+++((()))'''$$$%%%(((''',,,...((($$$'''%%%&&&(((''''''))))))***+++......+++......///000,,,111666777777777666777777999888777777777666777555555666555777777888888888888777666777555777777777777777777777888777888999999888888777666666777777777888888888888777777666222555777777666777555555555666666666666666666666777777777666666777888777888777888888999777555555777777666666666777444444555555666666666777777999777777666555444777777555666777666777777777666555444555444777666777555666666666777666555333555222//////111111111...000222111...///000222//////111222///000000///---+++222111111///000,,,111000333222///...000333111******++++++...+++))),,,---...+++---+++...//////111111222222111222111111000+++...///000---,,,......------///111222...222///000......///...111---***(((+++))))))+++++++++(((((())))))))),,,...---......//////222///,,,,,,,,,000///---000777777666666777666666555333444111///.../////////+++...+++,,,...777777555777777666555777888888888777777999888777999777888777777777666555888777888999999777888888999888888999888777999888888999777555555888777777777888888888666666777888888777999777888888888666444666999555555666777555444444666777333555333555444333333333444444444333333333222333...111666555...)))++++++///111444666555222111444444333444333555555555666///222333///.........+++,,,///000222000222111222222///---222222///---111000000222111///111...---,,,)))---...///......///111...---///,,,++++++///000,,,...---+++555888777777888999999888777777666666777777777777777777666555777111222333111000000,,,...///...,,,...,,,---......,,,------,,,++++++***'''%%%''''''%%%'''''')))))))))''''''((('''))))))******,,,+++---+++---///---,,,...666888777777777777333555777999999777777777777777444555666777888:::888666888777444777999888777888777888777555888888666666777777555555666777666666777777888888777555222444777777666777666777777555777555555777777555666666777666777777666666777777555999777777777444777555555444555666666555888888555666666666666777666777555777666666666555777666777777666333555777777444444444666777666777999555555666666555333333222333///111333222222111000000//////111000000000///000000///---...///---.........,,,......---///111111///000000333222000++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,000,,,...///...222111///...000///000/////////+++.........,,,+++,,,---...333444333///000111222222000///111,,,------...---***)))***+++******+++'''******)))***---,,,,,,---///222222///000...//////111111000333666666777666666777666333000...111//////000///,,,+++111---,,,555888888666999777666444555999888888555666777999777777888666777777777777888666777888777:::999999999999888888888888777555888777777666555777777888999777777777999666888666777:::777777666999888:::555555777777555444555999444666555444555444555444333333333333444555555444444333333333333555444333666333,,,...111000333666333555444444555333333444888666666444333333111///111,,,...+++,,,***---000222222///...000222///000111...+++///222111333222000///000---***,,,++++++///000...111222,,,...111.........------,,,...///,,,,,,666777999777888999777777777777777777777777777777777777777777666444222222///222111......,,,.........///...///...---...,,,...,,,,,,,,,***((('''$$$$$$%%%&&&)))(((''''''&&&'''))),,,---+++...,,,......+++...---+++...555999777777777999999777777888999777777777888777666555555777777888777777555777777666888999777777777888777888999777888666666777777666666666777666777666999999777777555---333666888777666666666777666555555666666666555666888888777888777777666777777666666777999666999666666555666666999666444444666777555666777777555777777888666777777666333555888888666555666777666777666333333666888777888555222555555777333000222222111///000444000111......///...//////222111222///000000///000111111///000...---//////---...111000000---111222222111---+++)))---,,,...------...///+++------...111222000,,,...//////111////////////............444555555666666333666555666333///000111111......,,,222...++++++((((((***)))((()))(((******'''(((---...+++...222//////...222000///...///444666555444777666555666666000//////---,,,///......,,,)))...111666777666999777777777777777555666999999888666777777777:::666777777777777666777777777777999777888777888888999888888777777777666888777999555999888999888999888777888666666444666666777666999666777888999555666555777555555999888666333333444444333888555333444444555555555333444333333333333333222333333222333555333444555444333000222555444444444666333444555444666333444222111222000///...++++++---...///...///---111......000//////...111111222222......///,,,(((+++******+++,,,+++///111......222000---...---...)))+++---......,,,666888777555777777999888777777777777777888888777777777777777666777666666///+++222111............000/////////...,,,......000222///000---******''''''(((''''''''''''''''''((()))+++------...,,,,,,---...111///...111777666888777888777666777666777333---222777666777777777777777888777777777777999888777888777777888888999888999777777666666777777777888777777555999777777999777999888777444222666555555777666555777666444666666666888777666777777555777888777777666777555666777666777777666777888888666777666666777666555666777666777666777555666777999777777666777888777777777777888555333666333444666777999333222666666444777111333444000111000///111///,,,+++///000000000000222/////////...///111......///---///000///111222000333333000///111///---000...+++,,,,,,++++++000,,,---...+++,,,+++---111444000,,,---111111...///...//////...,,,222555666444444666666444555666666666777222...///000///,,,///000---*********))))))***((()))***((((((''')))***...,,,...111000---//////......///222666777666666666///000111555000,,,............+++,,,++++++///111777777666666777666777666777888666777888999888888444777777777555444444444666777777777777777777666777999888888777888777888666777555666999777777999777999999777888777777666555333:::666666777777777888999666777555777777666444999444555888555222444333333333444444555444444444222444333555555222444444444333222333222444333333444444666444666555333444555555555666444333444333///222111---///,,,***---///000,,,//////...///111///000,,,111222000//////111...///---***,,,+++)))+++,,,))),,,...+++111///------,,,,,,---+++---//////...,,,555888777777777777888777777777777777777777666777888777777555666777777777000///333333333000///...000,,,...---...+++...000000111///000///,,,***)))(((***((((((&&&%%%(((''''''((())),,,,,,---++++++---...333000...222666888666777777777777777777222,,,...666777888999777888777777888777999777999999777888888777888888888999888777666777666555777777888777777999777888777777888666999:::777555222555444777777777777777555777555555888666888999666666444444555666777666444777666666555777777666777888888777555555666666777444666666777777555777777777777888777777333555999888999666777777444666777444777555777777333333333555555777222555333///222///...444222...111555222000222111......,,,...333222......---,,,,,,//////000111//////000------///...,,,,,,---,,,---//////...,,,///+++,,,---+++...---222333222111---///222000000---...///...000000555555666666555777777666666666555555555666---000///...,,,...000...---+++*********(((((()))+++***(((***,,,...,,,...//////...222222000---......777777666444666666444333555333///......,,,...000555222...333888777999666777555999666777777888444555777777777888888888666777888666444777444777777777666777666777777777888888888888888888777444777666777777666999777777888888666999777777555444444555444888777777999777555888999666666777555666555333555555555333333333333555333444333444777333333333333333222333222333222333222222222222555555444444444333444555333444444444555444444555555333///---...---,,,+++---,,,...///---000......111......222---000...,,,//////111//////000///,,,+++)))((()))))))))+++,,,000/////////...000///---...000...,,,...888777777777888888888888777999999777777777666888888777777777666666777888333000000111///...,,,111///---,,,......000222222222333...///222......,,,+++---)))'''%%%&&&((('''&&&(((***,,,,,,,,,,,,...///222222...,,,---111666555444666888777666666000+++222777777777888999999999888999888888999888777666777777777999888888777555777888888777777555444666777888888999888777999999666888999777000000333666666666888555555555666666666666666666333222000222111...///999777777666777666666777777666999777777444666777777777444666777666444444666777666555666777777444666777888777777555555444777888333555666333666666444333333666444222555333222///...///111333000000111222,,,/////////...000222333222------,,,...------///111111555/////////000//////------+++---...111222//////......+++,,,,,,------111///////////////111222///...///...000111333555555555444333666777666555555444444555333666888222//////111000000......******+++))))))(((***)))(((***+++,,,...---...+++///111000...---......111666444555555666666666777777777222,,,***+++,,,000666555777777777777777888777777555999666999555666777777777777777888888666666777777999888888666666999555999777666777777777777999777777999444888777666666777777777999:::777888777777555555444333333666888666777:::888777555999888666666777444333333444666444777555444333333333666555444888666444222333333333333333444444555222333222222222555555444333333444444555666444555444555555555555333222000...000000000+++------000,,,...---...---222///222444...,,,---,,,000111...---...000...,,,+++***((((((***,,,+++---111000111......------///000///,,,---...777777888888777777555999777888888777999888777777777999777777777666777777888555000000...---111222///---000...//////333111111111......222...///,,,---+++---)))'''((('''%%%'''((('''******---+++...000000111111.........222777555777777777777666777111000888777999888888:::888888:::999777999777666777999999999777777888999777777999777777888777777555666777999888999888777999666999888333///222000666777999777555444777666333111666444000111///000///...---000111999777666777555666666666777777777777777888777666444777777777555333666666888777666666666666666666777777888444666555777999444666444555444777666333555444333000222444111///...111222222000---000...111,,,////////////000222000///,,,............---///222333333...111/////////...///,,,+++---000111000...111......+++***+++...---111111333555222222222222000222111---...///555555555555666777888777666555444444666666666777777666333000222111...,,,,,,)))******((((((+++---+++,,,,,,...---++++++------111000111///...---...555666666777666666666666666555555000+++---111///444777555888777666777999777777666666777777888777777777777777666888888888999888777777888777666999666777888444666333888777777777555777777666777888888777999777888777999888999777777888555555555444555444666666555:::888999333777777555777444444444444666888666444555555555333333333444666777444333333111333333444333444444555444333222222333444333444666333444333555555333666666444555666444444333///...222///...+++,,,,,,...,,,,,,---,,,...111//////000,,,///,,,...///000,,,+++111//////111...,,,((((((+++---...222000//////---+++000...111//////---,,,111777666888777666777666777888777999777777777777666777888888999777777777888888777444---,,,///111000000000///......111222000///111333000...///222111---------+++)))((('''&&&''')))(((***))),,,---///222000222/////////...222555666999888888888777777777666666777888777888888999:::888888888888777777999777888888888888777777777777777777777888777888888555777777777777777777999777888888555///...333777777666666555666888555333111111222000333///000,,,///...000222888777777666777777666777666777:::666999888888777555555666777777444777777777777777666555333555666555555666555666666777999666555666555666555444333555333222222444111000///000000222000000,,,---+++---+++,,,...111//////000000......///111///---...222333222000222///---///000//////,,,))),,,///000......000---,,,++++++......000222///333000111111///,,,,,,///111---000///333555777777777777777666666666444444666666777777666666666222111//////---+++---+++)))******------++++++......,,,,,,...---...111222///---...222333666555444666666666777555444555333---......***222777666777999777666666777888777777777666777777777666777777777777888888888999999999999777999888888777999777777666666777777777555777999777666666555444777888888888888999777777888888777888555555666555777777999999777999555444777777444666555555444444666777333666444444666444333333444666555444444222444444333444666555444555444444333333222222333555444555444444333333444555666555444555333666666777222//////111......///......---,,,---///...---,,,//////000/////////111000,,,000...//////---+++******+++,,,000///---...///111...000......---///,,,+++222777777555777777666666777777999888777777777777777777999888777777777555777777777777444222000///222111000000000000222111222222222000...---///111000...111///...+++(((***((('''(((***---)))***---333111222444222000///...222666555999888888888999888888888777777999777888777777888999777777777777888999777999777999888777777999777888999777777777777666666777777999777777888666777888888888444...222888777666666555888777666222//////000000000...222---000222000///888777888222111222666777777888777:::888777666666666777777777777777666666666666777555444888777777666555666555555666999888666666555555666555222//////222111222444//////333//////---...+++***,,,)))))))))+++---222111111222111...000222,,,...---222333444000...111///---......---///000---,,,222000+++//////---000///,,,//////222000222333000000000.........000............222666777666666555555444444555333555555777888777666777777555......000000,,,---,,,---+++++++++((()))---///...++++++,,,+++...111......---777999888777666444444555666666666555444222333222///222555666666555999888666777666777777888777555666666555555444666666777777888777777888888777777777777999999999777666777777777666666444888:::888:::888666999:::888888666888999888777777777444666666777999666555777888888999666555666666999777666444777666666777888555333555777444333222444555555666444555444333333666555555444666555333333333222222222444444333444333333444333333333666555555333333888555777666444///...111333333...000333///111...,,,.........,,,...,,,...000///...//////...000000000///......000...000//////111222222///......---222111...///222666777777777666666666777777999999777888777777888888777777555777777999777666777777777777777444///222333000///000222///000///222//////222333222222111111222///+++******'''((((((...---,,,,,,000222333555222///000---...555888888888999777888999888888777555777666777777777777777888777666777888777777777777777888888777777777666888999777888777888777777777777777666999666888888888999999888888999888888888444666444666666444//////000111...///111222777333111...444888222/////////666666777777777777888888555666666777888555666666333444666777555555777555666555444555555444666777777666444666777666777///000222666444111333000...111111///...,,,+++******&&&(((((((((+++...222111////////////111///++++++------222111...///111---,,,...,,,000222...,,,...111,,,...111//////222///---...///222000222111000111000///......///...------...+++333666666444555444555444555444666777777777888777666777888111000111000,,,+++------++++++******+++///111---,,,000............++++++///444888999777777555000555666888555555444666777666666777777666666666777777777666555555777999777666777777777444555666777777777666888888777777666999777666555888777777777888555444666444777888888888777888999888888999999999999777777666666555444666555666777777777777999777555777888444777666555555666666555444777555333555777444333333333333555666666444333555666333444555555555666333333333222333333333444666222555555444444333333333555444666444555666555666555555///333222000...000000111///...000///111...,,,,,,---,,,,,,000000222111111222222000000222.........---...///111000000,,,,,,,,,+++...000///---,,,333777555777666777777777666888999888777777666777888999777666666777777777777777777555666777666666888000000111000...///000111000/////////111///000222222222111------++++++((()))***,,,---000000000222444444111...///000...666777777777777777999999999777777777555555666777777888777555888777888777777777777666777777666666666777777999888888777777777777888666666777888888777888888888777777777777777888888777555666777666888999666555666555---///000444777777666333333222111111......111333888777666777666777777888666777777666666555111666777666555555777666666555555666444555666777999555444444777666...///333000111111///222111...000111---...+++******((()))((())))))(((+++///...............,,,///------,,,...000111///222555///111//////000---,,,111111222,,,...222///...000,,,+++---111222000333222111...///,,,+++,,,......***+++000111444555444444333444444555555666777777666666555555666444888888111///333///...///...---111...///222000//////000---+++000111...,,,---222777777888555666555222555666555777666555444555777666777777777555666666777888777777555666777999777777777666777444555666666666444777555666888666777777777777777666777666666444555666777888666888666777888888777999999888999888777777888444444666666777777666999777666666888555888777777666555555777777666777444555444555666555333555333333333555555555555666555444555333444444555666444555555333444333444333222---///555444555333333444333444888666555444444666444444333333777444......111,,,///111333444666///000000000...///...222...///111///000111///......111111000000//////---///...,,,+++,,,...111000......555666777777777777777777666777999999777777777777888888777666666666888777777777666777777666666777999000///000111222111333000///222222111//////111111222...///------...,,,***))),,,000//////...///000///111////////////---333888777777555666777999777777777666666666777888555777777777777999777777777777666444999777777888999888777999999888777666888999666555999666999777666888999777777777777888555666777888666666666777777444888777777111---111///444555777777777111000222---,,,111,,,333777666666666777555777777777888777777666444444666777666777444888888444666666555666444666888999666444555666222000333111000111///000///000...000---000+++))))))(((***+++)))(((((((((+++.../////////...///000111...------,,,333333333444333222222000//////...---111---111...111111...111///,,,------111333222444///...+++,,,+++000///222///222444333444555333555444333333333444444666777666666666555666555666666555555111,,,---111111///000222///333//////222222111000,,,---...+++***000666777777888555888333222666666666777777666555444666666666777777777666777777888777666666666777888777888777777666666666555666666555444666666777777777777999666666555444666777666444555555777777777777999888777888888888888999888777444444444666666555888888999777777666777666333777777777333666666777444777777333666555666555666555333666555444444444888333666444111222333333444555444444444444444666555333333444...111222555444444333333555222444666777555555555666777555444888444666333222222333555222333111111222222111///000111//////---111000///111......222111...////////////......+++------...---//////---***444777777777777888777888777777888888777777777777888999888888666666666777666444666666777555555777888777222333555000000111...///222000000///...//////+++...///...,,,,,,*********+++//////---,,,///000222444000111000...,,,...999999777777666777777999888666888777777777444555666999888777999777777999888777777777777888777888777777888888888777888777999555777888888888777999888888888666777777666666666888666555666666888666666555777555000---......111333666666222///333///...///000---///555666777666777777777888777777777444666333777777777666555555777666444777666555777777888777888666666555555222444333111111111///...000111111...---000,,,***((((((******)))'''((((((+++,,,...---,,,///111......---++++++...111111333444111333111222555333......///,,,...//////222///...,,,.........111333222///......///...---222555777666444555444444555444666666333555555444555666777666666666666666555555666444666666333000111...000111222111111///....../////////,,,---***,,,...555444777777777777777666,,,222777555666666555666555888777666666999666777777777777555666666666555777777666666888888666555777666444444777666444666666777444666666444777555777666888777666666555555666888999888999777777999777888777666444666444444666888888999666777666555333444555666555444444888444777666777444333777666777444555333555333555444555444000444333111000///111222555444555444555555666444555333111000222111...,,,111444444333111444444777333555666555333666555333777666666444///000///333333444333333333000333222//////111//////111111111111...222222,,,---///............---------...---+++///000------666888777777777777777777888777999999777777777777888777777777888666444666666777777666777666666999777999888444333000555444//////111......000////////////......,,,***(((***)))***---+++,,,+++,,,//////111111222111111---...///777888777999555666888777777777555555777666666666777777777999777777777888777999888666777888666777888777777777777777777777666777888666999777999888999999777777777666555555666555555666666666555666555555444444222000------///000//////...000222...+++,,,...,,,---222555666777777666444888777555777777444444777777888555555666666777555999888666777888777666777777777777777333111111111///...///000333///000,,,//////++++++'''(((*********)))))))))***,,,,,,,,,---.........,,,+++......---222444333000222555222333111......///..................+++,,,---...///...///222...---///...,,,---000666666666555666555444666666444444555333666666666666666555444555444555444666555666666555777666555//////000///000111///000222222222000///------...222///333555777555777777777777000---222666777777666888444555777888666777777777555888777666777666666555999888777666666777666666777999666999777777777333555777777666888777888999888999999999888666555666777777777777888777888888777666555666666999888888666777888666555666444333333666444777666666444666777666666555444666777666777333333444333444444555555///***...111000111,,,///111000222333333444444666444666333111000///...---,,,222555333333333666444444555666444555444444333555444555444555222222//////...222222222000555666///---//////111000111222000---111000...///000222---000---.........///---...,,,------,,,...888777777777777777777777999777777888666555666666777666777777888666555666777666777777666444666777888777777222111444333111//////333+++111222000/////////------,,,+++(((+++******------,,,......---...000000111111,,,///...111555888:::777777666888777555777777777777777666777777777888999888777777777777777999555777888777777777777888999999777888777777777777888999888999888777999888777555666666666666777888999777888666666666777666555333000///...333333000///---//////---+++000...---000444555666888555444555666888777555888555555777666777444777666777888777666888555888888777888666666888444666111///222000......///222222///000000111000...+++******+++(((***(((((((((***+++,,,,,,+++,,,---...,,,///,,,,,,---111333333111555//////222111111222333---//////---...---...+++...---------...222---000000------111666444777555666666666666888555444666555555777666666666666666777666555555555555777555555777666444666666///...000000111...111000///...---,,,+++111555666333333444666777777777999777777000222666666777777666444555666666777777777888666777666555666666666666555666666777777777555777999777777555555666777666444666666555666888777888999777888999777999666777555777777888777777666777666666777888888777777888888888666444666444444444333555444333777666777888666444333333444777777444555333444777333333333555444333000111222333666222000000000,,,...000333555444444333222333222444333///...222666333333333333666777555555444444333444333444666777666444444222---///222222111///333444444......111000000111000///000---111000111222000///222111111,,,...///...------+++...,,,+++222777777777777777777999888777777777666666777777666666777666555777888666666777777777777666666666777555888888222222222------000///......111222111222222000///---+++)))(((+++***((()))***,,,,,,---000111///111222111///...222666888999999777777666666666777777777777666666777777777777888999888888999888777777777777888999777777777777888888888888777777777999777777888777888777999888888777777777444555666777777777666888666666555777777555666666444555777666444222...///000000......------000222222777888666555333555888777666666444888777666666666444666777444888666777666999999777777777666444444444333444222222,,,...222666///---///444333000///,,,,,,+++***)))))))))***'''))))))+++------......------......000111111444222444333///555222222555333111111000...,,,......++++++,,,,,,++++++,,,///---///...---111666555444444555666666666666666444666666666666555777666666666777444555333444666555777666555555666666555666555111//////,,,...///111,,,---...***///777777777555666666666555666777999777555555555333666666666444666444777555666777777777888666999555777444777666555888666777666777777555888888777555888555666666444555555666777777777777777777888999777666666555666777555888999666777555666777888999777444777888888444444444666555666444444333444777777777888555555444333333444666666333555333444666333444333444444555555666666444555555444222///000222000222222222555444000000222333222///111222555555333444444444333444555555444222333444666555666666555333555444111///000111444555222111333111111000000111000111222000000111222222111000000///---,,,000,,,)))+++---...111///...444777888777777777777777888777777888777777777888666666777555666777777777777777666777888555666555666777888777333444444---///111...///000444333222222...///...,,,******,,,***(((******))))))+++......,,,---111///000...111666999999999888888777777777777888888777777888777777777777777999888888777777777777777777888777777777777666666888888888888777999888777555777999999888777777999999888777777777777777666666888555888777555888666999666777777777777666666666555000///,,,+++)))...000222444333444777999999444444666777555555777999666666333888777444777666444777777777777777888444444777666444222333555222///000---///222222//////222111///......,,,+++)))******(((((((((''')))+++,,,......000+++,,,------...444222111111222000111000444333333222111444000//////...///,,,***,,,---...,,,......///,,,//////,,,333444555333333555777777666666666666777777444666555666555444222444555555555555666555777555777666666777777666777555---***---,,,000---,,,,,,,,,,,,555888777777666777666555555888555777666666777555444444666666444333444555555555666777666777777666888555666555888666666777666555555666444666666777555777777777777555555555666999777444444666555777666555777888888777666666888333666999777555666777555444777444777444444444555666777666666555666555666444444888555444333444333555666555444555222777111444333333333333555444444444444444666555444111111222222555222000222000...222555555222---...222333333444444555333333444555333444333444222222777666777666333222111333444222555777333...111111///111---///111000000000///...///000///,,,111222///,,,......+++))),,,......+++***222888999777666777888666777777777777888777777777777666666666666777777777888777666888777666666666777888777777888555000222000111222000111222000222111000...---+++***++++++*********(((((('''***------------...000///111///000000333888888999777888777777888777777777888777777777999777777888888777888777777888888999777666777777888666666777888888777777888777777555777999777666666555888999999888777777666333555666666888888888666666888777777777666444666777666666777777333666333555444666333333444666777:::888888777555999666999777666777555777777333444555444666999888666555777777555666444333555333222333333///222222111000222......---...,,,---,,,))))))***(((((())))))***(((***,,,---------...,,,---000000000222111///111444000333333555///000111333222000///111333111...222000111,,,,,,///111222///......///666555555444444444555666666666444555666666555666555666444---222555555666666666666555666777777666777666777777777888777333333444222------+++111777666777777777777777777666666666666777555666666555555444555555555444555555666666666666555777666666777666777777666777555555666555777888666666777777777666777666666555777555777777777888777777777777777888666444777666888777666555777888888888777555666444555555555555666555555444777888777666666777555555777666555333444333555666444666333777222333222222444555333444333555444555666444555555333000000...444555333333222222222777444---,,,,,,///222111444333333333555555777444444555333222222444666666666444222333222555555555333111------444///111...//////222111111222222///111//////000111111,,,......+++***------......,,,,,,555999666888777777777666666777666777777888888777777777777777777777777777777888555777777777777777777777888888777222///222111222333222111///111......//////---+++---,,,***+++***((('''''''''++++++,,,,,,...***---,,,......///000222777777777999777666999888888999888999999888777777888999777666777777999777777777777666555555666777888777777777777777888777999777444555888777777666777999:::777999777555555444777777666777666888555777777666777888555777888444777999777999777:::999777666777555777444666666777888888777777888777777777999777555555555444666666666666777666666555333222444555666333444555555555444111333111000111///+++,,,...,,,******((((((***((()))'''***)))(((((()))...---+++...---...,,,///...///222///...111111111666333222///333555444000111222555444---111333222///...111222///,,,......,,,333555444555555444666666555555666555444555555444333555777666///000333666666777666777777666777666666666777888666666555777888555666777444000666777555888888999777777888777777666555666777777666666555444444555555666555444666666555666666666777666777666666666888777777666666666333444555555444555444666666555777777666999888888666888666888777666777555888777666888888999777666777888777999888666777777444444444666555666444666777999888666666999666777777777222333333333555666666666666666555333333444222333444555444444444555555555555444444333111000111222222111000222333111222000///333222222333333///222444333222333666444333555444444333222444777555555333777666666333666222000222333444222333111222111111000111000111...///000222111......,,,......---...---///000---,,,555777888666777777777777666777777555666777999777888777777777777777999777777777666777666555777555777777555888222111000444222/////////000/////////...000///---,,,+++++++++++++++*********))))))+++,,,000,,,...---...,,,///222222222---999888999666777999888777::::::888888888666888888777777999999888888888888777999777777777666666666555777777777666777555555666777555777888555666666555777:::888999666777333555555444777666888444555555666666777777777444444555777777777999999999777888888777666444222333666888777999555888888888666999999999555444555444555555666777888999555555333333444555444333444333444555333222444222111222...000...+++(((***++++++((()))(((&&&((()))((((((,,,,,,,,,+++,,,,,,......,,,//////333555000000111111111444111...333444333000...222222555222000444111///111111222///111.../////////444555444555555444444555666666666555555666555444666888666000...,,,---444777666777777777777888666666666777555666666666777777777777555666666555666777666777999777888777666777777777666666888666777666444666444666777666666666666444666666666666777666666666777666555777888666555666555555999555777666555555444999888777777777666666777777777666777666666666777777666777444555777777777777777999888888555444666444444555555777666888888777666444666666555555444444333555333666444666666555666666444333444333444444444333444444444444444444333444333555555444333333111///111111111000000//////...222111333222///333333333222555444333333333333333333333444333555555333444666666555333000444666555222222000222111//////111222///...///...000000---,,,...---...---...//////...+++444777777777777666666888777777777777666666888777777999999888999888888777777666555555666666555777666777666777222333444555222000000//////......222......---...,,,+++***++++++***)))******((()))+++,,,,,,111............///222111111111---666999777888888999777888888777888666777666333222666999:::888888:::888777777777777777666777777777666666888777777777777777777333555777555666666777666888888999777777555444444555666666555777444777555666444666777666666666666777444666666777999888777888666777444000...777555222666777999999888777777777666444555555555777777888888666666666555222444444333444555555444333333444333000000.........///,,,***+++)))***)))(((''''''((((((((()))))),,,------+++,,,,,,000+++---000444666555000000///......111000444555111000///333666333222000222555222222333444000222000......///555555444444444555444333444444555666555333555666555666333...---...+++,,,///555666888666666666888666666666666444444555444888777666666888666777666666777555888999777777666555666777777777555777666777777666666555555777555666666777666666666666666555777666555666777555666666666888555666555666555666777777666444777777888777666777888777555777555777777666666666999666777777666555666777555666999888444444444888888555666666555777888666555666666777222777444666555555444666444444666555555555444333444333333333555444333444555444444555555444333555888444000222111///222111000222555333222000......222222------111333333333333555555555333666333333333333555333555444666666888444222222333///,,,///111222333111///000///222---111000111111000......---++++++---,,,......---,,,777777777666666666666888777777777888777666777666777777777888777777999777666777666777666666666888666222111111111222222222111111000000111111111///,,,+++000---+++(((+++***+++***)))***+++))))))***,,,//////000...---111333222111...111111777999777777999888888777222///222222444000111222222666:::999999888777777999777777999777777666777666666777666999777777777666666555777666666777777777777888777999777444666666444666666777666666555666777555666888666666666666444444555777888999999777777777666888111---444222...,,,333777888888666666999999666666666555777888777777777666555444333555444666555555555444555333666111222222111///...---+++---***+++******''')))******(((+++---+++...---***+++,,,...,,,***---///222000111111///------...444333555000///555444333444...222111222444222444666333111000000///111333666555444555555444444444555555444555555444555555777555...------,,,+++,,,---333444777888555666555666777777444555444444666666777666555777666666777666888777777777777555777666666666555888777777666666777777666444666777666444666777666555666444444666777555555555555666666666666444666444666999999666555777444444555555666777777999777777555666777777888888888666888888555444555555444666333444444666444888999888666555666888777666444555444888555444333555333444333555666444333555555444666555555444333333444333666444333333444333333444333333333444444555222333000222222000444666555111...///...111222222...000111///444333555333444555777555555333222333555444333444444666555444222//////......333222000222111111000222222222000...000222...000------......,,,---,,,,,,......999777777777555666666777777777777666666777666777777777777888777777777555666666666666888777777777666222222//////000111///...//////...222222//////,,,...000...+++)))******,,,***(((+++)))(((***+++...000,,,+++...000222555000111000222222555555555555666666666222//////111222555333222///......333555444777888888777777777777777777777777666777777777555777777777555555666555444666888666555888999888888777555777666777777555777666777666555666555666444666666666666666555777777666888777666777777777888555,,,000555///000555666666555777666888888777888666555555555555777555666444555555444666666444444444666333333333222333222000,,,,,,......---)))***((((((((((((((()))))),,,,,,......++++++---...---+++,,,///111//////222000000222111111111...000000222444111111111000444111555222000111222111000///111222///333666444666666444444444555555444666666666555444777777666///,,,000222...,,,...555666777666666777777666777666555666666666666888666555666777666666555666777888777777666777666555666555666777777777444666888888666444666555777666555777666666666444444555666777666444555666444555444555444666444777888555444444666666444666555666777555888999666777999888777888888444777777555444777555555444555444777666555666888555444555666555555666666888666444333333333333444555555555444666444444444666666666444555555555444444666555333111333555333444444333333333444555666222222111222111333222......///---,,,...000444222444111///222111000333000333555555444333444444555555555555666777666555333111333333444555444444222222000222111---......//////---...,,,,,,---...///...000111000222777777777777777777666777777777777777777666777666777666666666555666777777777666555777888777777777666---111222222111///111///000222222111///---000/////////222------+++*********)))))))))((())),,,,,,......000111111111000111///222333333///...000222222000222333000111111222222333333///000444555000......222777777777777777777777777777777777666777777777777666777777555666666555777777777666888777888777777444888777666777999666666555666555666777666666666666666777555555666777777888777666444666888777888555666777777888444666444666666999888888999666444777333555666555555777444555555555555555555444444666444444333222333111111111222///---+++******(((******)))(((***)))+++++++++---///------)))***,,,,,,//////---111000111111333...222000333555333222000///,,,///000111111333222222333333222111000222000...444666444666555444555444444555555555777777666555555666777666555777777222,,,333888777777555666777777666777666555666555666666666666666555666666555666777666777666666666777666555777666444666555555444666777777777666666666777777666555666777666444666444333444555666555444444666444666555666555555555666555777555666444333555333333222//////000444333555666333111///111333666777555666555555666666555666666666666444666666666666666777777666666444666333333222333444444666555666555555333444666666555555444555444666666555444444333444555444444111333333555666444111222555111111000///......///000000///222///000000000222///...//////222555888666666555555444555444555333555555666444222000000555111333333///...000000//////...000...////////////...+++///,,,...---...///...///777666777777777777777777777777777777777777777666777666666666666777777777777777666777777777777888666333333333111///111111///111222222...///000111000...000111000...************((()))***+++...///------,,,000//////111111000333///000333222444666111000///222222---000000111222444//////...111///,,,...000000999888777777777777777777777777666666666777666666444666777444666444666666777777777666999777777666666888777666555777777888888666666666777666666555999777888666666555777666666777666666666777888777666777555777777666777666999999777555444666555444666333333666555777888555555555666777666444444777888444444333333222000//////...---------***)))***)))+++((())))))+++,,,---//////111---******+++,,,---000333333333///111444111000333333222555555111/////////111222333222111222333111111///000111555222---444444555444555555666555666333555666555777888777444666666555666666999777666666666666777666666777777777777777666666666555666666666555666555666666555666555666444666555555777666666666777666666666555555555777777777777666777777666444555666666555888444555444444666555666555777666666666444555666444888666666555555444444333///000222///222///222222333666666333222//////222666555666666666666777777555444666555666666555666555444444555666333222444333444555333333444555444555555666333555777666444444555666666666666555444444444444555555111333333222444444333111222444111222111000...444444555222111666111///222666111...///...000222555444444888555555555666444444555666777666222111,,,222111///555333222///---///...//////000000222///......+++------...,,,---...//////000...333666888777777777777777888888999888777777666777666777666666666777777555777777777777777777777555111333444111//////000///111222......000000111222...111111000---+++***+++++++++***+++---//////,,,......000000111222,,,///222111222111...111444222111333333///111111/////////444000111000.........000///+++333777777777777666666777888777555777777999666666666888777555666555777777999888777666888999777666777666666888666666777888777888555666777555555666777888888777666555555555555777999888777666444666777555333777888444999666888777555444666333555666333555555666666888555555444555666666555666555999333333222...222222000///222...+++,,,,,,,,,+++)))***+++***+++,,,......///111///***+++---,,,,,,......///222111///333555333///222222222222555///333000///333555222333111///111000222...///222222111...000333222666666444555555666666444555444555777777888555444666555666777777666555777666666777777777777777777777777777777777777666666555777555444666666666444444666666666555666666777777777666555666444555444444666666777777666666555666555444666444444555666444444555333444666555777666444555555444555555777777888555555444444222111222444000222222666///222333111...111333---...333666444777777666666666666666666666888555666666666444444666555444444222333444555444333333444444555555555444555777444555555666555666666666444555333444333555666444444333333333444333444444444///111000111111555333444333444333000///222///...---111//////---444444666555555666333666666666666555333444000000555333444666111111111///111111111///222///222111///,,,---,,,++++++++++++,,,111444222...---333666888777777777888777777777888777777777777777777666666777777777888777777777777888888777666111333333000000111000...000222222...222111...222333///222222//////++++++,,,+++***---...///000.........,,,000222222...,,,...222222000......000333333...000000///111111111111///...111.........//////111///---444777777777777777888666777666666666777666555777555666666555666555666777666777555666777777555444888999666666777777999777777666555777444777777555777777888888666666444777777444666666777555777777777777555777444777666888555555666666333555444333555444555333666888555444666444666666666666666555444555111222333222///---///...------,,,,,,***---,,,+++///---///000---...++++++***........./////////000222...///000333444333333222111555111111000000111222000///...///222444333333111444555000111000111222000000000111......666666666444666777666555444666444333333666666777777555666777666666777888777777666777777777888777777555666777777444555555555555666666666555666555666666666777777666666555666555666555666666777666555666555666555444666666666777777555333333444555777666666666555555666666777666666666777888777333111111333222111222333222222///000333...---000111///......555777777777777777666666555666999666666666666777666666666666444555444555555555555666555444666444444444555555666444555555666777888666666333666333222333444555444333222555444222333333000111222222333333111222333111222222222111...111///000......---...///666555777777555333555777444666333222000333///333444555000222...222222111000222000000000111000///++++++***...+++++++++---,,,...---///000...555666666666777777777777777888777777555777777777777666555777777777777777777777777888777:::666444666000222222/////////000000,,,---333000...111333///111...,,,---+++,,,+++,,,+++---///...000000...,,,---111///...///000111222000///---...---///111///222///000///333111...000000//////,,,,,,,,,---...///,,,///777777666777777777777666777666777777555666777777777777777777444666777777777666666888666555666444555666666666666777777666444777555666555777555999777777888666666666666777444666666777555888777777777777444444777777666888777444333333333444444666555777555666666444666444333666666666666555555666555333111000111...,,,222//////,,,+++,,,---,,,...---222...000///......---,,,.........///000000000000222000222222555666444444222///555000000111///000000...///---///111///111///000222///222222///222...---...000,,,---...555333444444444444444555777444555444444444666666777777555555777666777888777777777666777777777777888777777777777444666555666555666555666666555444666888777777666777777777666555444666555444555777666444555555555444333444444555555444444444444444666777666666777555444777777444666777555555666333444222333111000000000000222222222222000//////...///...---444777777777666666999666888666666666888666777666666555555666444333555555333444666666555333666555444555555555666444444555666888777444666444444333222444333444555444333333333333222///...444111///333222333222333333111///111111000333222///...//////...222666444444444444444555333222111222555111111222444555---111222111000222...///...,,,---222...---++++++++++++---++++++...---,,,---///222......222333555666555777666777777777777777777777777777555888666777777777777777777777777999888666888555222333333333000111111111///...111444222//////000...---+++,,,+++)))++++++,,,,,,//////111111///,,,+++---+++...111111///000///...------///.........///111000111000111111...///222...------///,,,+++---------222999888777777777777777444777444777666555555777999777777777777666777666777777666666777444333555666666555666777666666666777555888666666666777666888666777888666666555444777444666777888666777555777555666333444666888777777666333555555555888888444333444333555555444555666444444555666555666555666666777000000111,,,...///---//////...,,,...---///111222///.........///...//////...///111111...222333///222222555666333222///333111333///111222111///000------000000///000///,,,...222000111///111......///...///---,,,---666555555666555555444555444444555444555666777666777666666444666666777777777777888666666777777999888888777777777666666666666555777666777777666555666888777777666666777777777555444666666666555666666666444444444555444333555444555555333555444444666666666666555444444666777777777666777444111222444333333222111222111111222222444222...//////...,,,,,,+++...999999888888777777777777555777444777555999555666666777888777666777333333333555444444555444666444555444444555555555555666444555555666555444333555666444666444333111333333///222...222444333///444444111111222222---,,,222222000222///000111000000///222666555444222///111555111000222444555333000222222000000///111000111//////......///000...+++++++++---,,,---+++***,,,...,,,---...///000...222222333666777888777777888555777777777777777666666888777888777777777777777888777777777777888888333222222000333000...000111000///444444111,,,,,,///---,,,,,,---))),,,...---,,,------...222...---......,,,---000000/////////......---111000------111111333///111000111///...111,,,++++++///...+++------111///333999888666666666777666666777777888666777666999888777777555888777666666777555444666666444666555666555555444555444555666444999888777777555888777555666666777777666666555666444444888888999888888555888555555555777888666666666666666333444777555555222333444444777444555555444555666555666555555777666666111444222......---,,,///...---......//////......,,,------......111///111///000333000222333222///222333333444222333222333111222222444333222000...---///111......///...///333555222222222222000111......,,,,,,,,,///555555666444444555555444666666666444555555666777666666555555666777555777777777777777777777888999999888777666777666666666555777777777777777666555666777777777666777555555777777666777444666555666555666555444555444444444444333444666444555666666777555777777666666444444555888555555555222...222333444444333...000///000000//////000///.........------...---777777777444777666777666666555666666666666777777666777999888888555555333333333555444444555555444555666555555666444444666555444555444333222444666666555666555000444555111222//////333222222///333222...111000222...000444111.../////////...---......444444555555222222///111000111333111333333000222222333000222000000...///...+++//////+++---------,,,---...---+++,,,+++---...---111111...222333555333555666555777888777666777777777555777555666777888777777666888777666777777666777777888888111333///333333//////000///...111333222///...//////+++---+++------///,,,...------,,,000///111...///---------///111......,,,,,,......///++++++000222111222///000,,,111///111+++++++++,,,---,,,***---///000---333999777666666777777777777666666777777555555666666777777777777888666666666666777555777555444555666555666666666666666666666888777888777555666777666666666777666444777666444666444888777888999777555555333444555888666666888666444555555666777333222333555444555888444444444666666999333555444444666444777666666222000000111,,,/////////---.........,,,++++++---,,,111000///111000...111222222222222333333333222222///222555333222222333///333111+++///000000000---,,,...111...///222000111111---000...000,,,------444666666666666666444444666444555444666555666666666444666666666666666666777777777777777666777777777888777555666555777666666666666666777666666666666555666666666777777777777888777555777666666555777666666555666666555666444444333555444555555444444666666444444444666666666555666333666555222333555222444333222111000111222111111222000222///.........,,,---,,,///000444444555666777777555555666555555555666555777777888777555666333555333444444333333444444666444444666666444666666555666666555333444444333555444444444555555222333555000///000...000222222111333444111111111111000000333///......000000///------,,,444555444333333444000111222444000000111444222///222333333222111///000///,,,...///222,,,+++...000+++++++++---,,,***,,,/////////111111222222222444444444222666666666666777777777666777666555888666777888888666666666777666777555777666777888666000333///555111000000111//////111222///,,,,,,,,,+++)))***)))+++---...+++///......+++111//////...///......///000......---...000///+++...,,,...222222111000//////...222111000111...***---///***,,,...,,,---///:::999777777888777777777777666666777666666666777777999555888888666444777666666666666666666666666666666666666555666666666666666888777777666666777555777666777555666777888555777555999888777999777555444555666555555666888999777666777666777333333444444444444555555666555666444555666444555555555444666777333222000111111000000...111///000111///---------...---...111111111000222///111444222///555555555333444111333333444000111/////////000...,,,000222...,,,,,,---///...---...000000222000......///,,,***///666666666444666777555666555666444666555555666555555666555555666666555777777777999777666666555777777777777666666666666777666666666666666666666666555777666666666555666777777888888666666555666666666777888555666777555666666555333444333444333333555666555666666666666666444555777333444444222111555...222333333111111111///111---000///111222......,,,000///,,,+++//////222555777666888666444666555666666444444777666666777555666555555444444444444555555444444666666666666666555666666666555555444555555555555444333555666333333444333555222000111111111444000000111///111///,,,111222---///......222000///000...,,,111555555555444555222444555222222000111333333111000///000111111000000///------//////,,,---,,,......(((---+++,,,...///333000222111000...222333222000444777777333555777777777888888888777888666444555777777777888777777777888777777666777777666---111000222111///111//////000.........---+++,,,+++,,,***)))***+++---...///222///---000...,,,---///000---111---...---...+++//////---000...///111111///000...000222111000...///000---,,,......,,,...,,,***...000999999999888888777777777777777777777666666777777777777777888777555777555666777555999666777777666666666777666777666666555666444777888888777777666666777666666777777555666777777777888777999666777888666555666555555555777666777777777777666555444444444444666444555777555444555666444555444444666555444666555///...000333222111111111//////222///---......///...000......000555222...444444000222555555444111...111333///111111///111111000000000///000000,,,+++//////......---...111333///---...///,,,++++++333555666555444777777666777555666666555666666666666666666555666666444666666666777777777777777666666666777555666555666666666555777666777666555666555555666666666666666777555777777777888888555555666777777555666555777666666555666444555555555555444555666666555555444444555444555333444666666333111//////444111000000000///......---...000...---,,,***+++---222,,,......111111888999555666666888777666999666444444666444777777555444555555444444333444555444333333555666777666666666444666555666555444444444444333555444444333444444000111000111---//////222333000111000///222......000...+++000...111000......+++...222666444666333444666555///222333...444444777555222///000///222000111///...+++---.........000,,,---***,,,...,,,...,,,000111...000......222333333111333111000555555666888777777999888777777777777888777777777666777666444555666888777666777666111111222333333222222///111222///...,,,(((***+++...---,,,***++++++,,,---...//////.........,,,---///000///---.........///---...000//////---......///111///000111555222000...111111,,,+++------------+++...111111...666:::888888888777777777777777777777888777777777777666666777777666888666666777777666555666777666666666666666555666777666666666666888999666666666666777888999777777555444444666666777888555444777888555444555555666666777888777888999666555888444555444555666555444444666333555666555444555666444666444444555000111444444///111222222//////111...---***.........---///333222222222111444///000222222222.../////////111...111...///222///...///111.........,,,+++...,,,...,,,,,,///000---+++//////...000---...444555444333666777777666666666666666555666666777666777555444666555666666666666777666777777888666666666666666666666666555666555777888777666666555666777666777777777666666666777777666777777666444444555666666666777999555666666555444444444333555555666666666777666555666666444444444444444666333333222222666111111,,,000111///...111333...------+++(((***...000+++......000,,,666444444555777666555666555555555333555666555666555555444555555555555444444444333444444666666666666666666666444444444555444444555444333333555666333///111222...000...000//////111......000111///...,,,---...111666000000,,,...///111111444333555333444777777444222555111000333333555000---111111222111111000000//////,,,...///111///---+++,,,000///...///---...///000111...000000444444222333...---111222333333666777777777888777555777555666000111111111111111222222333000222444000000000222666000222111...///---...///,,,+++***+++---,,,---+++,,,---,,,,,,---...---......,,,---...000//////+++---///...---,,,...///111//////...---///000000000222222///...111000000+++)))000...+++,,,,,,...000...111222999999777888888777888777888777666888888777777777444666777777666555444666777777666666555555666777777444777555444777666555666777777777666666777666666777999666888666666777555444777666666555666444333444666666444555888999777999444333555333333555444555444444666666777555666666555444444555555555444666444000111555222///222222000///000//////......111...///,,,000555333333111333333222111222222111000111444666000222000222222//////111---///---,,,,,,---,,,...//////...---...111.../////////...222333555444666555444444777666666666777555444444555666666666777666555555555555666666666777777777777777666777666666666666666666666777777777777777666666555777888777888666666555555555777777666555666777666666444666888777777777666555666666444444555666555666555777666777555666666777666555666444555555555333333444666///111444333///222222222000,,,......+++***+++//////000.........000111333444555444555444666666333333555666666666555555444666666666444444555333444555333333555666666666555555666555555555555555666555666555555444444222444555222///...,,,...///,,,---,,,///222222///,,,+++000333444666333444111...---111555666444555333666555555555000333222111222333///000333222222///222222111111...///,,,...000000///---+++,,,---,,,......+++000333///---000222111333222333666000,,,...444666777666777888777666333222333444222///333333444222///000333333222222333111000000000111...000///---,,,//////...***)))*********...+++***+++++++++******++++++,,,+++///......---///...,,,111222111...---...111222...---,,,...,,,...---111222111///---///000000000...---***))),,,...000111///---(((---555999777777777999777777777777777888888777777444777555666555666555888555555777444555555555666777555666666666777666666666777888666666555777666555666888777888777666666555777777666555555555444555333444666555777999888777888777444555444555444555555444555888777777555666555333555555555555555555666333111111333333555222666111000111111111...000000......111333222444444222000222222333444555000///222444111///222//////------...---...,,,+++---+++......,,,000...,,,---////////////......222111555666444444555555555555555777555555444555444444666555444666666666555444666666666666777777777777777777666666555555444666555666777777777777777777777666888777666777555666777444666777777666666666777777777666777666555777666555666777777555555555666666444555555888888666666666777555444666444555333444444555555555...000555222333222000111111...///---(((,,,......+++///...,,,,,,///222111555666666666444333444555444555444444666666444666666666777666444444444333555444444444666666666555555666666444555555555666666666666666555333222444222222///...//////......000......///...---...555555333444666444444000...222333333333555333888666444555333///111333333333222000222000111...111000///000000---///,,,///000222333///000111000...---,,,333888666666333666333222000000---333000+++,,,777666666777777555666444///111111111333///222000111222...333///111222///111222///555//////...111222.........---,,,))))))(((***+++---***,,,+++******(((******++++++)))...---......,,,,,,///222111...000///000333000///111///...111///111222222222111000000111...---------------...------+++...+++++++++333999888555777777777777888777777999777777666666444777777777666666777555666777555666555666666666555666666777777666999888777777666555555888555444555666888999777777777666444666888666666555555777333555777777999888999999777666777444333555555666555666999666444555555555444333555555555333444666555555------222222222000111000222222...,,,...,,,+++...222222222000444222///000333222333444222000333444444//////000///...///000000...---,,,...------...///...000111///...---,,,...,,,,,,///666666666666666666444666666666444888666555555444333444666444555666666666444444444666666666777555777777777777555666666555555555666555666666666555555777888777777777666666666777555444666777666555666555777666666777777666777777555777666444555444555555555666555555555666666666666666666555444555333111222333444555444000///222444444111000000000000//////+++***,,,+++,,,---///......///222222---222666555444444444666777555444666666666666666666666666666666444444444555555666666666666777666666666666555444555666444555222555666444333555444333111000...///000///000---///...,,,111111111///444555777444444666555333///222444444333333333444333222333333333666666333222000333222000...000222222111...---...000...333111111222...222///---,,,,,,333777777777777777888333222/////////000...+++222555666888777777999777666111333444000666---333//////000///111111000222111///222555333000000333222000,,,...,,,------******)))***,,,+++***++++++************************---......,,,...///000555000///333222111///111...222222...---000555777333000///,,,000000---***,,,,,,000......111///------...///333777888777888666666888888888777777888777777666666666777777666777666666777777555666666444444777555444666777555777666666777888777777888555555777777666666777888777888666888888888666777666666555555333333888777666777999999444777777666555555666666555888333333666444333333333333444555555555444555777555111222333555......//////...///...//////,,,,,,///111111///000222...111555444444333000000111222222111111111///000///000///,,,......+++---///...///000222...///111444///.........---444444777666666666555666555444666555555555444555555444444444444444666666666555555666666666777777999888777777777666666666555555444666666666666666666666666666777777777555666666666555666444555777666444555888666777777777666555666777555666555555444333333333333555444777666555666666777555444555444333111...222111222///222333666555---///...///111000,,,...,,,---***)))+++---...///000......///...///666666666666444555333333555666777555666555555666666666666555444555555555666666777777777666666555666444555555555222111222333111///222333444333222///---111///222...+++...,,,...000222111222555555666444555666666666444222555444555555333222000111222444333222111///,,,000222///...---222222/////////......000///111111111111000...,,,+++---111777999555555777777777555222111///222///,,,000666777555777777777666444222222333111111111///000...///111//////000222444///000333222000000333111///---++++++,,,---+++)))***+++++++++((((((***++++++---------+++---)))+++...---...//////000333666000333333000000000...,,,222000---///...444666111111111///000,,,++++++...---111///000111///,,,555777999888777777666666666777888888999777888777777666666777666666777777666777666888777666555555666777666555555666666777888666666666888555666555666666444666888555777777999666777777777777555666777666666333333666777888777666666777666666888555444555666444666555444444555333444555444555555444444444444777666555///222666333,,,222222...---...111111,,,---...000000222111222///...666666000111000000222///222000333333000222000111111...,,,......+++...000///.........000/////////...///.........555555666666555666555444666444444555444555444555555444333555333666555444777666666666777555777888777777777888777777555666666666555444666666444555666444666666777777777777666666666555666666666666666444666666666777777555777555777777666444333666444222333555666666666555777666666777555555444555222111...000444444111111555555444000---444222222222//////------)))((()))---,,,///000///++++++,,,000000000555555444555444444444444444444444777666666666666555666444444555666555555666666666666555555444666666222222111///222222333222333222...222///111111///...000000,,,---...+++---///000...,,,444666777555666777555555222555333555555333222111111222555222...///222...111444222111...000333111000///,,,+++...,,,+++...,,,---000000------,,,...222999777666777777666777777111---333222,,,222444555333777666777777777000444000000000000///444111111000222000000///000///111222......222222---///---,,,+++(((+++,,,)))((())),,,+++)))+++******++++++,,,...111,,,***+++...---///...///111000333000000111//////000111......111111//////---111222000000......,,,...+++---.........---111///+++---555999777777777666666777999777999888888888777777777666777888666666666777555777666666777777666666555555666555444666777777555555777777777777666555666666666444444666777666666777777777777666666777444444666555444444666777555444555777555666666333333444666444444444666555333555333444444555555444555444444666555333111333333///222666///...111222111...///000///444222000000...///000111111,,,222222000000...222111333...///000///111...///111...,,,...222222222000//////333222111111.........+++///555555555555444555555444444444666555666444555555666666333444555444666444777666666666666666777777777888777777888777777777555666666666666666666666555666555666666666666666666666555666666666555777555666444444777666555777666777777777666555666777666555333555555777444666555666666555777555555555///444...555666222///000000000------222000111000...///000///...,,,***,,,,,,000//////,,,***,,,...111222///222555666555555555666555444666777666555444555444666444666666777666444666666666666666555444666555555000222222333//////...000111111//////222---000///222222...***,,,222...+++111222...---333888777888555444555444...111000333555333222///111444222,,,///222444333444111111000.........000111.........,,,,,,---//////,,,...,,,...111//////555888777666666777777888444......111...,,,333///---111444444444555666333222---///000222000333000111333111///111111222333111//////111111222...//////000---++++++***(((******++++++---)))***+++***,,,......///......//////,,,......///+++...222,,,000,,,//////111000///...111---...111444333333222...---......---+++......,,,///000111333222111777777777777777666666777555555777888777999777666666666777666666555777777777666666666777666444777666666777555555666555777777777888777666666666666777555555444333555666666666555666555666666555555666555444555666777666666555444333777555444444333444444666555444555555555555555333444555666444444555555444444666444555111222000333222,,,//////222111,,,000000222111333222000222111......111222555333444333000111000222//////000111...,,,...+++---...111222......,,,---///222333---+++,,,,,,++++++---444555444555444555666666666444666555555666555666555555666444444666555777777666666777666777777777888888777777999888777777777666777666888666666555666666555555666666666666666666555666666444666777888666555555777666555666555666777777444333333666555333333555666666666333333555666555777666222555///000///222111000222111111111111333222000///...111111000------,,,)))------.........++++++---//////222222///+++///333555555555555555666666555666444444444444666666666666666666555444555444444444666555777666000333444222000///111333///......222222---111333111...+++***+++---***---111222111...222666666555333666444222222111333444333555222222222/////////222222000///111...---///,,,...222...---,,,...///---,,,//////---+++,,,///333444444666444777777777666666555666333111222///......222///111555666333222333111222222222222000333111333333333111444222222111222000,,,---...222333111///111...000111,,,,,,***+++---+++,,,+++,,,***++++++******)))...///000000111///...,,,...,,,---...222+++111000000222111000//////000000000000000///222000...+++...,,,++++++,,,...///000...///444333000999777666666777777666666666666777777777888666666444666888666555777777777666666666777666666666666777666555444666555666666777777777777888888777666444555666555666666555777666666555666666555555555666555555999888777888444666666444777666777777333333444555666666888666444333555333333444666555444444666555666444666555222111000222111000333000111///,,,//////222111222111222222111...///000222000222///111222222111000111000000111,,,///---000+++---......//////,,,///111222222+++---......+++---000555555555555444555555666555666666666444444555666555555555555555666555666777888777888777777777888777888777777777888888777777777666777777777555444444555555666555444555888777666666555555666666888666777666777555666555999777777888777777777666555444444555666777777666444444444555666777555000444222111111333666333000///333333555222...///222111///222...,,,...---------,,,,,,......+++,,,...111//////111111555222000333444555555555222555555444555333444666666555666666666666666777666666555666666666888666111222222111///111222222000111222222///111555///......))))))+++,,,,,,......///---111555555555000000444333555000///555444555333//////111111333333333444222000000111...---,,,.........++++++...+++)))000///...---000888888777777777666666666666777666555666666888888555111+++//////...222555666555333333222000222111///111333000111000333000111222000333444111...222222111111///000///111000111111///...,,,...---///...,,,)))******)))(((++++++//////000...---...,,,+++---,,,---///,,,111222///222///111111///000222000222000111555222///---...---+++---,,,......111...///333333555777666777666666777777888666666777777777777666444555777777555555555777666666666666666666777666666777777444333666777666666888777777666777777777666666666666777666444666444555777555777666555444666777555555:::777888999444666666555888666666666333333555666666444888555444333444333333444555555444555555666555666666...///111111222///000000......///000222000111111///333111000111...,,,///000222000///333222000222333///111000111...000...///,,,000///...222///000444444666444111000222......666444555666444666444444555666666666555666444666444666666666666666666444666444555666777777666777777888777555999777777111...666777777666888777777777666666555444666777666777888666555666555777555666666777777444666666555444777777777777666888777777666666666555555666666666777666666444444444444222000...000111111444000333333444333222000...111222///000///,,,000...***---...---...,,,++++++,,,222///...222222333444000222333333666555444000333222111111222333333555666666666555666666666555666555666666666555222111000222111000///222000///111111,,,,,,//////,,,,,,,,,***)))***---,,,,,,+++---111222222222333555666333222222111333666222/////////......///444666222333555333////////////...111///,,,***---.../////////...666333777666666777666777777555666666555666666555444666777777666444111222666333111555777666222...111111111222000///---///000000000222111222111000,,,,,,///...///000///111------......000//////---222000000///+++)))+++******))),,,///111222///---///111++++++---///...000+++111//////000...222...000111222444222---222111111...---,,,---------000000......---222777222///555777777777777777555666777777777888888888666666666666666555777777555666666666666666666777666777666666444444777777555555666777777777777666888555555555666555444666444666666666555666555777666666888777777777666666777333555666777666555555555444555444666666777888333444444333555444555555555444555666666666666555111555222111111000000---,,,...111---111//////...111000000///---///---111111//////111222...///111---......///222//////000......///222222000---333555555333555666666666444666555555555555555555444666666666555555555444666444555666777666555666666666666666666666666666666777777777777777666777888000...000666777666666777666777777666777666666666666888777666666444666666666444666666666555666555555444555777888888777777666444666777555777666666777888777777888777666444555444//////222111111///111333222222000222222//////---000...,,,...///000......------+++---,,,,,,////////////333111222///111333333333111222222///333333000000222222//////222333666666444666666666555333333222222222000///000000...222222222000///000222000222111222------...---+++---///---...+++000444666///000333333333///111222555333///111000333...,,,///444444444222222333000///222000---000111,,,)))+++111111000......444777777666666666777555666777555666666666666444555666666666888777999666333111000///111222000...///555222000111111000111000111/////////000000------------...222111000222//////000222222111///...000333111222///---,,,+++,,,---//////111///---***+++......+++---///000......---222666999888222///......///000333000111333///000.../////////...---000///***---///222888999333333777888777888666777888999888777777999777666666555666444666666666666666777555666777777777666777666555444555666666666555777777777777777666888777555666666777666666666333666666333444444777777555777888777555666666444333444444888666666555444666666666444555666666444333444333444333555555444444555666666777333444000444111///------///------///...000......,,,...///111000...,,,//////222+++111222222///000//////111//////222222+++//////...///111...000///222555666333333555444555444444444666666555444444666666666666555666555666444666444333444666333000555777777555666666666666666666666777777666666666777555.........444555666666555666777777888666666666555777777777777555444666666555666666777666555666444555777666777777777666666888555555444777666555555777555777777777777777666555333...000222222111///000000///111222000//////222---+++,,,,,,//////...---...---+++...,,,+++,,,000000000222333...444222666000///111333333000111444333000222222222000000333555444555333444333222111000222///222222000111000...111000///111///111111///000333000000,,,111//////+++...///,,,+++---///555444111111222333222000333333444111///222111111---...222111---///222...111444666333...///000...---+++////////////---111777999666666777666555999777888666666666666666666777777777777666888666666555333333222333000000222444555333111000333000...///000000000222///...+++++++++---...222///000---///333///222///111111111222111...111//////------000333111111222,,,---,,,...,,,...------000/////////000888888888777666///***...///222333111333444111///...111///111111///000---000777:::999999999444222777777777777888777999777777777777777666666666444666666777666666777777777777666777777777777444666444666777777777777777777777888888777777666555666666555777666666444555444666777777555555666666777777777666777666666555333444777777555333444555555666555777666444555444444444333333444555555444555666666555000111333333000---000...///---///111111,,,///......000000//////111222111///,,,---000111000000000///111///.../////////......---000...///111...000333555444222222...111444555555555444444444555555666555666666666666555222000222222...+++///,,,000333555333555777666444666666666666666888777777777777333111+++***333666555777555777666666666555666777777777666777777777666666666666666777666777666555666666666777666777666666666555777777555666777666666666555666666777666666666666444,,,...///222333222111111555333---000111000,,,))),,,---...---++++++,,,+++---,,,,,,,,,,,,111222222111222111555333333000///444555333222222222555333000222///000111000555444333333222111555444444444333000222333///222///000///......///111111---///222000---000000111000111///111000---000---000444555333111555444000333111333333///...000000---------...---,,,///000///333555000111///---///...,,,...//////---...+++444666666666444444888444666666444555666666777777777777555777666666555666777777000///222111333555000000333111//////111///111---///111111111///000,,,,,,000......000111222,,,111222//////...111000111111222......---000...---111111---///...---///......///...+++,,,///111111///...777999777777777666444444777999222///////////////000111222111222222...///:::888777777888888666444666777777888777999888777777777888777777777555666666777666777777666888666777777777777888777333444555666888777777777777666777777777777555666666666666666666777666666444555555888444444555777888999777666888777666666666444444666666666444444555444666666777555444666666555555333333555555444555666666666222...///444222///...///...+++---000///,,,------000000---000///111///222111///111///222111111222222111222000...............//////111---000222000222333333333222222000333555444555555444444444444---///666444444555444555...,,,...---+++///000333444222---******666666666666666666777666666777666666666666666+++,,,222666777777555777666666666666555666777666777555888777777666888444555777888777777777777666444666555666666777666666555555666666777777666666555555777666666888999777666111111---000222//////222111//////222000...---///------......+++,,,+++...000...///111///555555000222222222333222///333333///111000111...//////...///000...444555444333555222555666333666222111333222000222111///000000000000000/////////000111333...///......111,,,...///...//////---//////000222111000---///222///000///111222///444222///......,,,,,,...222111222666444222///---,,,,,,---,,,,,,000//////...,,,---777555777777555555666555555666666666666777666777777999777555777666777777777666000222333222222000111666333000222...//////---,,,222222---///000222---...//////---111444///000///222///...111000111///...///---...111......222222000......000111000000000///---+++---222111---+++---666888999777777888999888888888444000222......---222111111222000...,,,333999888777999777888666333444444444222444555888777666666666333666666666555555666666777555777777888888:::777666777555444666444666666555666777777777777777777777777777777666666666444666666666666666666444333444777777888888777555777666666777666555555555444444444666444666666555666666666777666444444333555444444555555666666777111///333111///000///---+++......///---------111111...222111111111111...000111///111222//////000222000000,,,,,,,,,---,,,......000+++---222555222333333222444555555333444666555555555444555666333...---555444555444666444666............222555666555333---...+++444666666666555666666666666666666666666666555///444666666555666555555555666444555888777555666777777777666444666666666444666777777666666555444555666666666666777666666555444666666777777555555666777666666666777777777888666333000...000///...111,,,,,,...000......000111...///...---...---...111000,,,000222111555222///000555222333///222444444111000/////////000222111222000555555333222333111000222222...222///000111////////////222000111000111//////000333111222000...------+++,,,,,,///111111...+++...////////////111111222666555333444333666333333222111...///------...444222...111555111000111000...///---......//////000......111666666555555666666555555666777777777666777777777888666777777777777666666666444111111222333111//////000000000//////000222000222444///...444111///......000000000222222...,,,111///---...111,,,.........000//////111111///000000......000111///......---,,,---***,,,000...///,,,...444777777666888999:::777777888555...,,,...111///111111000222333......777888666777777777777666222000000000///222444777777777333222222333555444333555666777777777777666999888999777555666555555666666666666555666777777777777666777444999444555666666666666444666555666666555444666666777999777777999999888666666666666777777555555777666555777666444666777666666666777555555555555444555666666666666444000111333111444111,,,,,,///222222111111111222222...///222...///000---,,,222000---000///...222222---//////...///...---+++,,,---......000///000555111111---...333333222333666555333444444333111...---333555555555444666666666555444333555666666666555333,,,+++,,,333666666444666555777555555666666444666777666444444666555555666777666555666666666666777777666666666666666666666555555444777555777666666666666777888666666555444444555555555666666777888777666666666555555555777777666888666666333111000...---,,,//////000///......///...///222/////////000///111......000...111///111222333222333...333333333111000...---......111111111222222111444333///111///111333222000333///000222000///---000444///000222222111///333111333...---///...,,,,,,,,,+++,,,,,,///,,,---///000000111///111111222111333333///...000111000555000...000,,,,,,111555222000000333111...000111///...000///...///000000......222666666666666555555555555444666888777777666777666777555777555666666666555666444222444333222///222333555555222000222000222111000222111222222111---+++---333222111111...,,,111///...---///,,,---------...000---///000///222000111000222222......,,,---+++,,,---+++.../////////+++000777777999777777888777777666666666000...111222......///111///000///...555444777777777666555222222000555111444111///333444444111222666222333//////444555888666555666888777777777777555555444555555666666666666666666666777555777666444777666666777777666555666666444777555666666444777666666444777888777777555666555666777888666555777666666777555666666777666666666777444555444555666666555666666666222...000222///000222...000///222000///111333222///000222000///...000000222222///000///222000000///222222000333000222111,,,---+++...222...///111///,,,///000333222000111///222222333333666555111+++333555666555555555444666444777666666666666777666666666666///,,,333666666666777666777666555666777666666666666666555555666666777777666666666666666777777777777666555777666555666666666666777555666555666666777999777777555777666666666333444555777777777666999555555777555666777777555777666333333444666444---///,,,+++///222000---///000000---///000000000//////...000333222222555222000222222555///333444000///,,,---///111111222222222222000222333333222222444222111222333444222000222,,,///000000///111///000111...000000---///000000222---+++)))***,,,***......,,,000///111222000---///222222111111222//////333666222222---111000...///111444444///333777555333333///111///000//////000///000111111111444444666666777777444444666666666666777777555666777777666444444555555555666555333333222000111444666111111///000222000//////111000---//////000///000///000...---222---000//////...---...---...000///.........222000///111---///222111111.........------,,,---,,,000///...---+++---777777777777888777555777888777777777...000111---000111111222000///000666555333444444555666222000000555333222111000////////////333333...000111333333111...000333444333444888888999666444555666666888666666666666666666777777666666555444666666666555666666666666555999666777777777888777666666444777777444888444888666555888444666888666666666555777555555666666777666666444444555444666666666666444000...222000///111000000111111111000////////////222000444222000222000111111222///,,,222000111000...222222222111...333222---,,,//////222...000222///...111222222111111111///111000555111222222......222222444555666555666555666555666666666555666666666666666666666444555555666666666555555666666777777777777666666666555666666777777666666555666888777777777888000333666666666666333777777777777777777777666777777777777777777555666444666444444777777777444666666555666666666777777666666444333333555555666///++++++///444555555555111///,,,///111111000......000...222000///222//////222333333222333555444000111000...111333111111...---.........222333000111111111222222444333333000---000000///000222111---...000000000---000333...---000...+++,,,+++------...///...///111000///,,,///111111000111222///...000555000...000333333///111000000333111222222333222000000111222000///111111222000000000//////111555444666555555444666666666777555555555666777666666555666555555555555555444222111///111222111000...000000000222///...111000...---///000222111---,,,///,,,---///......111000,,,,,,,,,...///......//////222111000---,,,///222333...000+++......000///,,,---...111...+++,,,+++...888888888888888777777777666666777777555///.........///111222///444666555///...111444555444222000444111000...222000//////222000333111111333444111111---000222000111...000222666666444777666555777777777777777888777777777555444666555666666777777555999666666666666555666777666666555777444444444666666555666555555888666666666777999666444666999777555666444555666555666444555666555555444444555555111333222222222000222111222111000111111000//////111...333222...111222111...//////111222/////////...///000...000...///---............000...///000---...000000222444222555111555222000111222...,,,///000///333444555666666444555666666777666666666777555666777777666666444444555444555666444555666555777888888777666555666666555777777777777666666666555222333222000000111444777444///222777777888666777777666777666555777666777888777777666666555666777777666666666444666666666777555666666333444333444555444444000///555666555666666666666111...,,,...,,,...---...------...//////...///333333222222333222333///000111///222111.........//////000///000/////////...///222333000111000000...000...000/////////---000111///...000000//////000222000,,,...,,,---,,,//////,,,...111111///,,,111444222333///111///000111333222//////000222000222222333222///333000555111000111222222......///111111222333222///111000555666666444444666666888666666666666666666666666666777666666555666555777666///...,,,000222222//////111222000...+++...111000...000000222222...,,,000---------///,,,...222111//////.........,,,000///...///...---//////222222111,,,...+++.........,,,,,,//////...,,,,,,222///,,,444888999777777888666888666666777777888777666...,,,111333000,,,111222222,,,...333777555666444222222000222111222///000333333555444222222333333000//////222111000222444222...333333333777777777777666777777777777777777777777777555666666666555555555777666555666666666777555666444555555777555666555666777555666444666666666888444888666555555777888444555333444555666555555444555444444444555444666333222///333222111///111000000111111//////------...///000/////////222000/////////111111//////111...222000111...//////111000,,,------000...---...///111000222222111000111000000222000333222000333222///111111444666555666555555666555555555666666555666666777888666666555555555444555666555666555666777666666777666666555666555777777777777777777666111111444555333000///222666000///...666888777777777999777888666666777777555666888777777777777555666666555444555555777777666777555555666555333333444333666666444333555444555666555555666444000222111...+++......---//////222222//////333000000222/////////............///---000---///000///222111222222---000///000333333---000222///111000000///111---...///000---.../////////222///---///---,,,111...,,,//////......000...111...000222222333...000......///000111111///111333111...222333//////000333333444111444222222555222111.........///222...///222111666777777666555777666777777444666666666666666777777777888666666888666666666000...555666666222000000111000111111///000000//////222111222000------,,,+++******,,,000///000...//////...---111333444111...000,,,111222///000000------+++------///---///---000///------///333222444333888777777888555777555888777777777555666777555111111222...000222111111...222555333222666555444222666///333222000444333222777333000///000000...222555555333222333444333...000111...222777888777777777999999888888777777777777777555666666666666777777777777555666555444555666444666444666333666666777777555555555555777777888666444555666666777777444333555444444555666555555555555333444444444555222///---///111/////////000111//////000///,,,...///------//////222222111---222///111222///222111000222222222.........---,,,---///111000/////////---///000...//////...///000...111000222///111333000222//////555666666444666666666666666444555555444555666666777666666555444555555666666444444444444666444666555777555555666555666777555888777777444111444555222000000111555333111222...222777999999777777777777777555666666666666777777666555777777777666555555555444666777555666666666555333333333444444555555444444555666555666444555555666666666777666444666333333666666333555444222000///111///111222//////...111///,,,,,,//////000000000222...111111111222222333111///111555444222///111///000/////////...---111111111222000000000---......//////............000111222222333000222111000111...,,,,,,...///,,,...///111444555333333555333111111555333111111000000///222444111...------,,,000...111444444222111444666666555666444666777666555555666666555666666666222666666666666666666222444555222333222///...222///000///111///111111///000000111///,,,,,,,,,+++******++++++............000,,,///000444555222////////////111...000,,,---,,,,,,---,,,,,,000111+++,,,---+++,,,333555777777444666555777777777777777999888888555555666777888777333555333222111444000222444222333444555555555333333000222111111222111222222...///000111000///000000555444111444666000...444000000000///666777555999777777777777666666555777777777777666666111444111222333222666666666333666666666555666222666777777444555555777777888888555555555666666777555555666777555444555777555333444444333333666555444444333///000333222000222000000000000000222000111///000000000...111333111...111000+++111111222000//////000///...,,,,,,///............000///...///------,,,---...000...///222///---000---...111333333///...+++///111///222666555555888666555555555444555555666666555666555444555555555555444444666666555666444666666666666666555666666666555888999777222333555222000111222333222444111000...000666888888888777777777666555444666444777777777777666666666777444444555444444777555666444555444666777444555444333555555333555444555666666444444444666666777666444666444444666666666666333444444333000222222111000......000///...++++++...///---111222333222333000...000000222222222555222222555666333111222000000000///222222...---...---...------+++...---...,,,...,,,111222111333222333111111...000111,,,------,,,...,,,111333555333222555444111111///333222000000000///222555777111000111000,,,,,,...111444000000000///000111333111000222666777444666555666666777777777555333666777666777666666555666000000111000//////......111111...111222000///000000......,,,---++++++***(((***++++++,,,---...//////222111111222///111111---111000,,,...---111---,,,+++------...,,,------111666111444888777777777666555666666888999888999888999777444555555666555444555666555222222...000000333333666888000333444000222333333222444000111...000222////////////---000444///111222000111///222000222111222111999999777777888777777666666666555777888777777222333111+++000000111333333222555333333777777666555555555555444555666777777888555444444666666777777555555666555666333666444333333444555444555555444555333333222666555444222------///---///000///......,,,...///---222111111///222000---000333/////////000///000///111,,,..................111//////...,,,+++,,,.........///111111111//////,,,,,,...000...111///111///333000222666666666666666444444444444555444666666666666666555444555444444555666666555666555444666666666666666666555666666666777777555333666555111000111000111222222111...111222444555888888777555777555666555666444777777777777777888666555333333666666444666555555444555777777777666666555333333333444444333444555666666666666666666888777666666555444555444555444666444444666333000222///000...///......---,,,,,,...---000444111222...222111000111444555444111333222555555222///222///222111000111111---,,,...---...---+++***,,,---.........000...000000111222//////...///111111///---...,,,---...444333111111000000222111000222222000---.........666666333333...111333333222111111333...---000222222///333222...///...222333333444666666666666666777777444666777777555777666555000---222222000---...000...000///000...111///000//////...///,,,++++++,,,)))***,,,,,,+++---...///.../////////333222555111///000000...,,,.........++++++,,,,,,///---,,,,,,111777777999888999777666777888666555777888888777777777666444666666666555555555555666666333000,,,111333222000111444222666111333444111///222222...//////111000///---...,,,...000...//////000111222222///222333000---...666888666777888777777666666666555777999777555---000111111222000333222...000111222222777666555777555333000666444555555666777444444555555444666444555555444777777555333333333333555555555444555555666444333222444222222------///......111///...---,,,......111222444333000///222------222///444222444111222...//////---000......///...+++,,,...000...,,,...///.........---------//////---......------111222000000222333222666666666666555666666555444444555555666666666666666555666555555555444666555555666444555666666555555555666666666666666777666222000444222......---///444///111111222444///111...444888777777555666333666666666666666555666777777444555555555333666555666333333444444444777777666333333222333333666555333444444444777666666555666555666555666666666444444666444666666333555000///111555444000......///000---,,,///111333000,,,///000000//////...555555444111111000......//////000111222///...,,,...//////,,,+++---///......------...------///000......000/////////......000///000000...+++,,,...111......222...000222///111222......---000///000333111222333222222333444555///333222///444666333222000333000...///+++///---111555555555555555555666666555222666666777777888333111333555111......111///111333222000,,,...///,,,///111///000.........+++)))***+++++++++...---...+++,,,000222666333///...333111...,,,------///,,,,,,,,,,,,000...------///666777777777888777666777777777555888666777777666666777666666444555666666666666777666555222000000222111444222333222///333//////000///222111111///......///111......////////////000111000222222222000///111000...///222444666777777888666666666555666666777777444111222222222444333333666///111///222222222222//////333000111444666555777555888666555333444555444444555333444555555777666444333333444555444444444444444444333333111111111///...////////////000---...000000000111222555333000222111///---...000......000111//////.........,,,,,,++++++///---+++//////......//////000+++,,,------...---,,,+++---,,,///---...222444222222222222000555666444444555444444444555555333555555666555555666666555666666666666666555666666666555666666666666666555666777555888777666111333222000222444///111222444000333......///000...111333666777777666444555888666777888777888777777555333555666555555444444444555444444444555666555666222333333555777555555444555555666444555666666555555555666555444555555555444444555555555000111111222///---,,,---...------///......///000444555222333111///222444666555333222444000333222222222222000------111...111000---,,,000111111000000000000///...111...//////222000222000000000000...///------------///000000333222///222222///...222///------...---000000///000222000000111...000///444222333222000000222222444...,,,++++++...***666666666444666666555666666555555555777666666666555333111555333...,,,111---///222000...---++++++///111000...111000111......,,,,,,++++++,,,+++***---,,,,,,222333444111///666666444000...,,,...---+++...000//////---------222666555555777999666777666777999777666666666555555666666666444666666777777777777777777777777666333222111111//////111555111///000111111///000222222...222///111000000...000111...---222...---000,,,///111333222444333555222000111222555666666666666666555777666111000222000000///000222333//////222333222444///...000222111555666777666666888666444666555444666666333444444555666999444555333333555333555333555555555444444333333333222///111...000---000...---,,,///000111000333000222222......//////...,,,...,,,000///,,,,,,...,,,+++---++++++...111000//////222///111000///000000111...222///000...,,,)))***---...------///000...//////---///666666555444555555555444444444555444555666666666666666666555666555555666666555666666666777666666666555666666666666666666666444000222444111222...///777555111111111000000222333222...///777555555666555777777555777777666777666666666444555555555666333333333666666444444666444555555333333444555666777666444555444444444555444555555444555444666555555444555444444555666222222333000...///000111///,,,///222...222000333222000///111///111444666444444111000//////222555222111///...000///000111111000111222111000...111333111555555222333333000222000000///////////////---///...------+++222555222222111222///000///222333000000......---...///000111333333111333222///444444111000///222000333222222---...000+++---,,,666666666666666777666666666666666666777666666666666333000555222///111//////111111//////---******---.........000.........---...,,,......******---...//////222111111...///333222111......+++...,,,---///000//////...///...666777666777666666777888777777777999777666444555555666666333444555777777888777777777777555444666888111111222...000333333222111111//////...---///...111222///000222...///444...111000222---...///...444666555000555333222///111000///111777666777777555777666333000000///000000111///111///...000333222444///000///111111,,,222444777555777555666444555444555888666555555555555777555333333555666444333333333555555444444555333555000222222///,,,---//////000---///000000///111222...222222///---111///......,,,+++,,,---......111+++...///---...///111///111///222/////////...000111...111222222---,,,******,,,+++...---,,,222222111//////,,,///666666444555444555444666555555444555444555555555555555555666666777777666666666666666666777666666555666666555666666777777777///000333555//////000111666111000000000000//////222000...,,,333777666777666555555555666666888666777666777666555666333555444444444444666666666333333555333444555333444555666555666333555444555444444666444555555444666555555333555444666555666555333333...///111000000...///000000222000333111......222222000555666555444222222...222333777333222111...333111...///000////////////111...111333222111000222222666222111///222///111222222///---,,,///------+++---///555000000111000000000444222000555000///---///000///...000444333000222555333666222000333333444000222222...///111...+++...444777555666888777777555555666666444555666666555444555000///000,,,///000111333222//////---++++++******,,,000...///111,,,---......++++++---***......///222//////111333///000333000000...------------000222000,,,,,,,,,//////777777777888666555777777777888777777777777555666666444666666777777777999777666777555555444444666777333///000///444333//////...111......+++,,,111111000//////............222///111---......---///000444555000111000111222333///000///,,,333666777777666666555111///222333333...222222......///333555555000444222444111///000...,,,444333666555555444444444666666888444555555777666666333555444444888555333555444555555555555555444222666333000...111222111///000111222///000000111,,,000000000000555///---+++,,,+++---,,,...///000...//////,,,...222000...000///111---222222000111//////111111111......++++++,,,+++,,,,,,,,,222222///...,,,+++111666666555444555555555666666666666555666555666666555666666555777888777666666666777666666777666777555666666666666444666666555000000000...111222////////////000...000///...---///...111///111333777777777666666777777777666777888666555666444555333666777777444555444666555444444666666444444666555555555444555444444555555555555666666444555444444555666666444444555444444666666111...---000222111---...///333111222333000,,,///000//////111222333222000//////333222444111/////////111------000111//////---222//////000222222000333333000333000222111111///111//////,,,,,,+++------,,,,,,---111333111000000+++///111777777222111---///000...000///000555333000000555444000222...000///111000///333333000...,,,+++,,,444888999666666666777666666666666777333222666444666666333000000666000111///111222///......///,,,---+++***,,,......---000.........,,,)))+++---,,,......///222222111222333111000333...111...---,,,,,,...000000,,,...,,,---,,,+++777777888777777777666888777888888666555777888777555444666666777888999777666666888777555444555666666444,,,,,,///222---.........111///...------//////...............000111000,,,......///,,,......---111333222//////111333111///222222...111999777777777666444///000333222111///111///+++,,,---000000222111222111333333222///111111444444555555666444555666444444666777444777666888444333555444555555444333444444444444666555555555333222...//////222///000222222000///...222///111222222///444000000000+++---...---...,,,...---///...---,,,000///444222111000///000111222222222222000111///111///...+++++++++***+++---......///111---,,,000...///777666666555555555555444666666666666666444555666666666666777777888777555666777777666666777777777777555444666555666444333222555222333333444333222---111222///...//////+++,,,......000444//////888777666777666777777777777777888666666666555666666555555666666555555777666555444666555666444666444555444666666555777666666444666777888555555555444666555555444444444666444444555555//////111222000...111222222222333444222000222111000000///222333222111///111222000333222111000///......111222---,,,......111+++///...333333111444222333333///111222////////////...***,,,+++------,,,------111111333111...,,,111555777777444111333111///......000///333222///222222222222222---,,,//////,,,333222///---///,,,,,,000666666777555666666777555444666666666555000222666666666555000333444///000111000111///000,,,...---...++++++++++++,,,.........,,,....../////////...///222444777333111222333///000555222222000.../////////...+++...---.........222888999777999777777888777888999777777666666777666666555444666666888888777777666666666666666888777777777222000000---///111...///222///...------///...,,,111///...000......,,,---...---...///------...222333111//////222222...///333111111000333666666555666444333111222//////111111---......000///222111111000000333//////111333111444666666444777666555666444666555666444666777555555444555666666666555555333333444333444555444666111///111///000000///...//////111//////333111111222000...000...++++++---......---...---............------///222333333111000222222444222222000111222000...000...,,,+++***((()))++++++,,,...,,,---...111......///777777666555555555555555555555666555666555666666777666666555777777777666666666777555666666777444666666666555555666555///111444222111222222000///...111111,,,222...///---...000---111333,,,---111555666666666555777444777777777777666777666777777666555444333666555666666666555555444666555555555666777666666444888666777555555777666666444444444666444444444444555555444555555555444/////////111222333333000///111111333000...222222111000222444222222000333333222555222222.........111111//////......000///---222222777555000444444222000111444222111///000---......---+++,,,...,,,---...000111000...///111555666666444444555000...///111000---000222///111000...///222///.........//////222//////...---///111333666666666666555777666666666666666444444000333333444666555333333111...///222222///000...---,,,---...,,,...***,,,,,,...------......///222222111...000555333333///...///000222222111222222---/////////,,,+++---,,,...777777888999888888999777777777777777777777666555777666666555555555666777666777888777777555666666777777777666666777555444...---222111333333222///---......111111000111,,,---+++---,,,---111,,,...,,,---...///000///000...------444111///333222///000111222333555666444222111222//////111111///......000000111222////////////000000444333000......444888777777777555555555777555444555444666777222///333666777555555444444333333333555444666444111222222222222222000222000111//////222111...---///000///......000,,,......---+++...000//////,,,...,,,///111111222111//////222222444000000///333222000//////...---***((()))***(((+++---+++***...000...//////...666555666666444333333555666444555666555666666666777777555777888777666555666666555666666666444444666666666666666555333111666222000000000,,,000...---000000000...,,,......///...,,,000,,,,,,...,,,222888777777555777666666777777666777777777777666666666666555555444666888777666666444444666666555555555666666666777888888999777888888777777555666555666666444555444555555444666444555444333...---000---000---222333222222---///222222222///222555555444444444222333333222...000111//////000111111///000111000...666666555333000444444000222111333444...111...---,,,,,,+++---++++++***---111222333222///,,,///222333444555444555...111111222///---000///...............000000...///111000333111111...,,,000222111000444777666777666666666444666666444444555222333222333111333333222000111222222...000...---....../////////,,,+++...,,,...///111...///111333///111111222//////...///...///222000...444555///...///,,,---++++++------777888777888888777888777666666666555555555666777888777666777666555555555666666777777777666555888777666666666666666666666555444...///222222000///000...000///111111///222000...000......+++++++++...---...///---............111222///222111333222111555444333222///222000///222000222......,,,//////111///000///111,,,000...///---...000222000111222555777999777666777444333444666555444666444111///---...666888666444444444555333333444555333333444333222222000111000333/////////222222---...///333111///---...000---000000///...000///...///,,,...---///222111111111///000222000//////111111///111---...,,,,,,***(((*********)))***,,,++++++------...000,,,---777666555666444444333333555444555555666666555555888777777666666777777555666666555666666666555666666777888666666444222333444222444111///111222000000///000222///---,,,///...+++,,,......///---+++555777777666777777666777777777555777777777777666666666333555333444888666666777666666555333555444555555777666666666666888777777777555555555666666555444444444555444444444444444555444444555444333000000222333444444111222444111555222222111333333333555444333555333222000///000000...///000222/////////...,,,,,,111///000///222222333333111000111000...000000...,,,***++++++,,,+++---333444333444///,,,.........111666555666333111333333111...111///...,,,,,,,,,---//////,,,///......///000///...///222111222111000555555666555444666555666666666444444666333444333333555333333///---333333/////////+++/////////---...------+++,,,000111222000...222111//////111...,,,...444111111111000000...000555///111000...---///...---...555888888:::777777777777777777555555555555555666666555666777777777555777666666666333444666777999777777666555666777555444666666777888666777777111111...///222666111000000333111///000222...,,,,,,---,,,---///.........---...,,,000...333555333222111555333111555444333222000222222000000000,,,///......---...000222///,,,000......,,,,,,...111000000...222222666666444333333///333444555666333///222222---111444777555444555333555555555444333333222222333333000///000000///---...000000...,,,111000222///...------------,,,///000222444333///222111...///111333000000111222111222...111000000---...111000...,,,***(((((('''***(((***,,,,,,,,,,,,---...///---+++...666666555555444555555555555666666666666777777666666555666555666777777666666666666666666555444666777888888777666444222333111/////////111111...,,,------000///...,,,000///---***,,,///222///,,,///777777777777777777777666777777666666666777777666666666555444555555666555666666555555555444666666666777666555555555777555666777777666777444666666666666555555444444444666666666666444444444333333333444555555222222222222333000///---000///222444222222111333111///111000///111///,,,////////////------------+++,,,...000333333555222000...000222333111222000,,,---+++...+++---...///333222///...---//////111...---...444555222111---......000...///111//////111///...+++......,,,---,,,------000555333111444444333666666444444555666555555666333555666555555444555333555333111222555444000000///...000---...,,,---,,,///---...222555222444222222222111---111111...---111111---333222...,,,...///...---000000,,,///...,,,+++444888777888777999999999777777777888666666555555555777666777777777666666666666666777666555777777666555777888777666666333333444666777555666777777333000...111222222///111222111...333222222222...000///...000///000......---,,,+++,,,...333111222222///333222222111000///111333666///111---000+++......,,,+++---222000...000...,,,,,,,,,------///222222111555111333333111///000///000///333555///111777222///222333666444444555444333444555333333222111222444222...000222111000111111000000222000222000111,,,+++...111...---+++...//////000000222333222///222222000///000///111111111---222...111///---000///,,,+++((('''''''''''')))***++++++...///......---***,,,///777666666666555555444555444444666666666777777666666555666666666666666666666666666666666666666555444666666666555444555222333000//////111//////222/////////...+++---000---((()))000444333......111777666777666777777777888777666777777777777777666555333333666555666666666666666555666444444333444555666666666777777666777555666555666666555444444666666444444444555444444666555666555444333444333444444555555444333333666333000111111111333000333222333111///222111222000...111///111222111111111//////000......///000000333000111...///111111///444000///....../////////000111222000555222///000222///---......---000222333......---000222111000444///111222444///...,,,---......------///000333222000...777666555555999666444444555555555666444444333111333444111222333222...///111...000222...000///.........000000000,,,000111/////////...///000///333666333444666444222222333222111000...///,,,............,,,+++---555666666777666666777777777777777777555666888555666666777555666999888777666666666777777666777444444777777444555666666444444777666555777666666777888555111000000...000...---...000222000222222////////////......111/////////,,,///000222666222222111111222444222///111222222444333222000111000...---,,,---,,,---//////000//////...///...------...111222555666555444444111000000111111333222555333///444111...111222...000000333777777333222444333444444222444000///000111222///......///000000333000///...---++++++///...---...///222444000444333333333000000000222111000222///////////////000111//////000...---+++)))((()))'''''''''***+++,,,111------...++++++...666777555666666555555444555444555555666666666777666666666555666555666555666666666666666666666555333000///000666555111111222///000000---111...------,,,...,,,,,,,,,,,,000...+++***///111///000......///666777777777555777888777777888888777777777777777666555555555666666555777777777666666555444444555555666666777555666555666666444666555555444666555666555555555555555444444555666444666666333444444555333222111///222222222000000000///000//////444333000///...444222222000000000///111333000000///111222000...///...///......//////000111444111222333//////222333222///111000000333444333///000222000///......222333555888555222222///333111...000111111333...222111000//////222111///000222222///---//////333333666555777666444555555666444555444222111555333555333111111///222333/////////000///000000------000///---...///111222222000111///222///...222555777777666777666222222111000000......,,,---,,,***---,,,...777777555777666666666666666666777777666777666555666777888777666666999777777555555666555555666555666666666777666666666555444444777555666666666777777777666//////222111111......//////000111222000---000222000///111000222222///...222333222111000///444222000000222222...111///111222222000///...111...///---,,,...000...111...000---///...///......222444555333111,,,......000000333222111000000333333222000333444...//////......333666444333333333333333555222222111///111111....../////////111222222000...,,,+++,,,...---+++...000...111555///000222111222111111111000///222...111222111.........,,,,,,---***)))******)))''''''(((((()))+++......---............000777555666666555666444444444444666666555444555555666666666666555555555444666555666666666444444222111111555333444222000444333111111000000...---+++///---++++++,,,---000...---,,,,,,.........111---***,,,333555555666666777777888666777888999888777777777777666555555666777666555555666666444444444444555666666666555444666666777555444555444555444555444666666555555555555555666666555666555333555333555444222000222333111333111...000///000444111111333444111...000333444222111//////000...000//////000222...,,,---/////////------000444000444222000222222000111222---000///222333555333333000333000...,,,---222666666777777666666444888666777444333000...666333000000555000222111111///444666333111111000111222...000555666777555555444555555333555444222///333333222...---222222000///222333222///111///000///111000......000111000///222333111000111000...222666777777777777888222000000...000///---......++++++---111777555777666666666444555555666666666777666777666666666666555555555999888777666777777666444333555555666666666777666777666444555444666666555666666555555555666333555555666333000...,,,000...000000000...333///,,,111///...111...------///222000111222111222//////222333000000///000111222000///---///222,,,,,,,,,...000//////111000//////...//////,,,111777444---000000111000222444444333///.../////////000000000444111.........+++///222444555444444333444000111111222000222333///...///222000111333222---...,,,,,,+++)))***000---,,,...111222000//////333333444111222/////////000111///222222000111+++---,,,---++++++,,,***))))))''')))(((***+++---,,,...///111---...555777777666666666555666555444555666444444444444555555666666777666666666666666555666666666444222111000///444444000222...333000000///000///+++***+++---******+++***...---...,,,---......///000---+++,,,...333666555444666666777777777777777777777777777666666777777666777666777777444666444333444333555666666555666666666555555777666555555555555444333555444666444666555666666555444555666555444333333555555555444555222222222000111333000444222111111444333222...222333111000222/////////222000111222000///000,,,,,,///---,,,......//////666666111222222000000000111000444444111222333444000///222000......111555888666777666666555777666777888777777444222333000,,,000333333...111111444444333222,,,222555333333///000333444777888777444444555444555333111000333444111...333222111...111222444111000111111///222444000......///222///111333333111333222333111111444666666777666777666000333222444222,,,111...---///...555666444666666777777666666555666666666666666777666777666666777777666555555777777666666666555555555444666777555777777777666444666444666666555666666777666888555666666444444666777666333222222///,,,---...222,,,...000...---............000...000333///000111000222111......---...000000222222222222111111---///,,,111222222//////222111///...000/////////222///000333000222222555555111222111...000...000...,,,222333///---///...111000000444666555666444333///444222333000333111......///000111...000---...---++++++))))))***---+++---000111...000222444777444000222000---//////222/////////111...---+++------.........******,,,((())))))(((((()))------...///...,,,333777777888666666666666444666666444555444444555444777555666666888666666555444666666666666444444222000///...000333111111222111111...000///,,,***)))++++++)))(((***+++,,,------,,,---...111222---000,,,---222777666666555555888666777666444777777555777666666555555444777777777666888666777666666666555333555666666555666666666777666666777777555444444555444666666666444555777666444555444666444333555444444333444444000333222000111111222222222///...333666444222000555000222111111000//////222///222/////////,,,,,,......---//////222///111222111...111333000222222333555555666444444444---,,,///222222......333333555666888555555555666777777888777555666111111,,,///444555222222555444333222000222222555111222///...222222333444777222555222222333222111...111222222222000111111111333222444000...333222---///111///........./////////111222222000333333000222222333000111555222666777666444333333111///000...333555555777666888555777777777555444777666666666666666777777777777666666666666666666666777777666444444444555444666888666777777777666666555666666555666666666777777666666555444777777666777777777777777888333...000000+++---...+++---666444666888444---111...,,,000333222333222222111...000222111111000111///....../////////222000//////000///111...,,,,,,...111333111111000333///333333333111///333///.../////////......555333111000///333111,,,222333444666444333111111333222000222333222111000/////////---000......,,,---,,,***+++...,,,+++000222333222555444555444333000...000///000---.........//////,,,,,,---...---...------+++*********)))&&&***'''+++...---000...,,,---333777777666555666555666666666444555555555444666555777666666666777666666666444666666666666444444222///...111333222000444444///000111111---+++)))(((+++***((()))+++...---///------...222222000......,,,...777666666666555444555555666777555555777555555666555666444555444777666888777666666666666555444555444555666666666666777777666777777777666666444555444666666666444666666666555444555555444666444333555555444111333333333111///222111......---000000000222222000111222222000...///...,,,000---000111000///......//////...///000000222///333...///444111222333333555555555333222333111...///555111...+++,,,555777666777777666444777888777555555333666666444000333444111444222333111///...---111222111444111111111111555///000333000///222333111000---///333555///333333///000000111222000///111000222///000444111+++---...------//////000111444000000...---222111111...000555///444555555333222///---------...666888777999666555666666555444555666777555666777666666666666666777666777777666444666777777666333666555777666666555666777777777555555444555555666666666777777777666777666666555666666777777777777777666555444000...---...,,,------666555777777777777888333///000111222...000222222444222000111---//////000...,,,///...111000333000.........000111...---...---000111222///111222222333111444222444222...,,,///...---000333444222...//////222///+++111222444444555555222333333//////444333333222///...///---.........---,,,,,,------//////,,,///...222555222333666222333/////////+++,,,******---......//////+++++++++---+++))),,,---+++***+++(((***)))(((***...111///111---...222000///555777777666666666444666444444555444555555666777666666555666444555444444555555666666666444444111222333222000111444333111222000...---*********(((***)))***......---------+++---.........000111///555777666666777666666555666666666666444666777666555666777555555777666777666888777555555666777777666555555555444666666666777555555777666666666666666666555666666444666666666444444555444444555555666555444333111666444111///222000000111...---111......222111333333222111...///111000,,,000222111//////...000000,,,+++...222//////000111222222444555//////222000444777444333111222///...111/////////,,,...333444444111555666555555444666666666555555555666333555333222222555444333000///000444333333222///111111333555...000333333444444000444///444555333222444333222......,,,///---.........///222444444333---...///...//////000000000,,,.........000,,,...000///555444555///222333444222111000111///,,,---777777666777777777666666666666777666777666666555888666666666666888777666666555555666666666444666666666444444666444666777777666666444444666666444777777777666777777555777666666666666666555666666666666666666666666333222222222444888666666777888999777999777444111000///222000111333333///111///000///222111222000111000222///...000111//////111///---///......,,,000333///333333222111222222555333///333222---///000333000...111222222000,,,---000666444333666333333000222///555666333222000,,,///222+++))),,,...///...//////000+++++++++...,,,111444///000333000111///222000,,,------,,,---,,,+++,,,+++***++++++...,,,,,,---+++******(((***+++---+++---...///222//////...000333,,,111666444444444666444666666666555555444555666666666666555666666666666444666444666555666666555555666666......333333//////333......+++))))))''''''''',,,,,,---,,,++++++------///---111...000++++++555777666666777777666555666666666666555555555555555777777555444666555555777666666555666666666666777666666333555555666555777666666666444666666555666666444555444555444555666666555333444555444666666444222111444222444000///000000000,,,---000000000000111000222111222//////000222,,,---000...000///.........,,,---...//////...---111000000222666444000...111111///222333///---...---...111000///...---...222///222000666666555666444777666555333333444444666222000...///666555333222333333444444444555222///222555111///222333///111222111222...000222///...///000///,,,/////////......///...222111222000222...///000...///000000000//////---///000,,,---111555111222222555///111222222000222...000000---+++666777888888777777666666777666666666777777777666666555444555666444555666666666666777666666555555666555333666444777555777777666555666555666666666666555777777666555777777666666777777666444555444666666555555444666666666555777666666777777777777777555777666777666333111111...000444///000555/////////111///000222//////222///000///000//////111///...------///000///222111444333222///333444444000333111///,,,000111555111222222222000000111222000888666555555444333,,,333333222111111111///...000111......///111......000,,,...+++000///111...333222000666444222111111111//////,,,......---+++---------,,,++++++++++++,,,+++******)))+++)))---***,,,,,,...///......,,,...000000,,,...555666444555666666666666666444444555444666555555555555444444666555444666666666666666666444666888777222000///...111000111---------******'''''')))...//////......---///222111000000......///,,,333777999777999999777777777777666555666666666777666777777666555888444666555666777666666666333555555777555666555666555777666666555555555555777666444555555555555555444444555444333444333555444666666222...000111222//////111---------+++---...///111222000...222222///---111000.........222222.........///000...///,,,...111,,,...111111444222111111,,,111333......///111---...///000///000///,,,......000222111222///444555444777777555666666555666555666777333000///000111222222222111111111555666333333222111///111111333555333333333111///222333000///000///000+++,,,......---...//////.../////////111333222//////////////////---,,,+++///000//////000222...///444666333...000555222...///000111///+++---888777777777666666666666666666666777555777777666666666666666666555444666777666666666666666666666555444444666666444666666666666555777666666555666666666666666777777666666666777777777888666444666666555555555666777777555777777666666666777777777666777666777666777333444777000222222///333222///000222...000111111,,,111///---...+++---///222///......///000111///000111//////222555000333333111111222111...///000333222000000444111...000000111444777555444555444222000///,,,......111///...,,,111222000555222000000111...,,,111---...000000333222444333333///222222222///222222------,,,---......,,,,,,---,,,+++---......+++)))***(((---))))))(((+++,,,---///---,,,......---,,,111111222555666444666555666555444555555444444666666444555444666666666555444666555555666777555666444777666666666///000333111000,,,,,,******(((''')))+++...///...,,,,,,...111555000000...///111...------666888777999777777888777777555666666777777777777666777888888777555555555444777777666666666666666777777666555666666666444555333444444444666666666444555555444666444444555555333444555555444555555333333222222222...111...,,,+++---+++...---......///111///333222...111222///111111...000......///...---///111///,,,...000///111000000000000000///...222222,,,......///------///...---///...++++++///444444666777777666555555666555666666444555777666555666555111222///000444444111000333444333///---111111222222333444555333555333///---111222...000000///---...---...,,,000...---...,,,///...//////222444///000222...---,,,...000000............---111222222444222111111111222///.........---...,,,***000666666555777777666666444555666444777666666777666666666666666444666666555666777777666777555666555555555555666666666666555666444666666666666666666666666555777666777777666666666666666666444555555555555666888555777666777888777777888999777777777666666666666777777777888888333222222222222000111000111000111111000...111000...,,,***,,,......//////000/////////...//////222555444...111222222///333111///,,,222555333333000222333///---...000111666777777444555555333222000...444///222......222000555666000222000//////......222///111000000000444222444222222222111222222000000,,,+++.........---,,,...---,,,......---+++,,,,,,++++++***,,,((('''(((,,,---,,,,,,---,,,---+++)))......///444555555555666666666555444555444555555555555444444777777666666555666555666666555666666666666666666555111222111......---)))***)))***((((((---.........------...111111...////////////...---///555444777777999999777777555999999777777666666777666777777888777777555444444666888777777888777666555666666666666555444555666666444555333444777666777444555666555666666666666555444555555555666444333222///000///---,,,......***++++++)))---,,,...222000111...///+++111000333...///000///------///+++---111111111...111444333222......222000///222000000...,,,//////,,,...+++---......---+++///222777999777888555555888555666888777777666777888999777666666444111333///111111111000000000444000000444333555111444333///111111///000222//////111...///000...///...000///...///000...---...------...///000//////...111///---//////222...+++---......///000///444222111555///000///111,,,,,,---...---++++++222555777666666777777666666666777666777666666666666666444555555555555666666666999777666777777666555444666555777777777555777666666666555666555555555666555666666555777666666555666666666555444444555333666444777555444666555777888888555555666666666444666666777777777777666888000444222111111222///000000000000111111000444///...******)))***++++++---000...//////000111///333222///111444222555333222222000000444222222111222222222...///111///444666555666555444555444/////////222,,,,,,,,,///000333333000///222000222//////111000111//////111111111222333222333111////////////...,,,+++...------+++---...++++++---+++)))***+++------***,,,+++'''&&&(((---***+++,,,,,,---***------///111000444666555333222000333555444444555444444666444444666666666444666555666555666666666666666666666777777666///222111///......)))***+++------+++---///---...+++,,,111111333///111//////++++++000777999777666888777777666777777777666666666444555777888777888777777888888555666444777777666777555555333666666666555999666444666666555444444666666666666666555666666444555666555444666333333333555222222111000000111//////000...******+++*********---000---------000///111000,,,...///000...///222///...000///111111///222222111///...000222333111111...111000...222333444000...333666333444222555777888666666666666888666777999999777777777555888999777777777333///111000333111444111000444111///222666333444222222222111333111000333222111////////////000.........000,,,...000111......///111666666333///000///000000222111///111000---,,,------///111///000444333222333......///...++++++,,,//////+++---111666777666666777777777888666888777777666666666555666444666666555555555999555999777666777555666666666666666666666888777555444444444666777666666666666555444444444555444555444555555444555555666666555555666777666666555888777555444444555444444555666666777666666777777666777111222///111333000//////000///111333111000000000///---,,,+++******,,,,,,///...///000000222111222000222444222111333222000000222222000///222444444222222---//////222666555666444555333555222......---...+++,,,.../////////---,,,222333333333000000111///---///111111...222000///222111111111///111000...---+++---------000,,,,,,,,,+++,,,+++***(((***++++++***+++---)))((('''******++++++,,,,,,---,,,...///000333444555000000000111///000444444555555444444444555111///222222555666555444555666666666666666666666666444222333000///000///+++++++++---+++------+++------,,,...///...111000...///,,,+++000777:::999999777777888777777777777777777777777666555444777777888777777666666555777666666666777666777666333555555666777888777777666666666888444666777666666444444444555555666555555555444///222444222111...111222222000111000///---,,,***+++(((((((((*********,,,+++,,,...000...+++...111///...000111111//////...///111......///111///...///222000//////222111000111666888666666555666666444666666444666888444666666666666555444666777999999777999777777666777555666555333222111222555111222333///222666444222444444111000///...222333333333///000//////111000000000...,,,,,,...///...+++...,,,444666555555666222///000111444111111222111---...------...,,,111222333333...000///......,,,+++......///...)))///777666555666777777777777777666666555777666666666555777666666666555444666666555999999777666666555666555666555666777666555555777666555666666888999555666666777777666666666888555333666555666777777777555777777777777777666888777666666444555666666666666666777666666777777666666666333111111...222111///000111111111111---///333000...///+++------...000...///000111000000111//////222333000222222///222222333000000444444222111///111111222///---333555666555555666333......---,,,...---///111111222222///222000222////////////...------000222///...111222111000222///000///000000...---+++,,,,,,...,,,---,,,...,,,(((++++++)))+++,,,++++++(((((('''((((((***)))******+++...---...------333222333333111333111333222000111000000444666666333444111...222222333555777666666444666666666666666666444333222333000...//////+++---++++++,,,---++++++,,,---.........---...///------++++++444777777888777888777888777777777666777999888888777666666555666777555555666555444666666555666777888999777666666666444555777666888666888888999666666777777666555333444666444777666333555555///000444444000///555111...111...//////......+++''''''))))))((((((***)))))),,,+++...,,,///222333111111000//////---...+++000000...///000111///...///......---///222///---///333444777444666555555444666555777555888555666777333000000333777777777888777666666666444777666555666999///111000111000444444111222666222222333///000000///333111333333...///111///////////////---...---...222---)))+++...444444555666555555666555000000111000111111///...---,,,,,,......222444333111222222000///------...---......---+++444666666666666555555777777777777777555555666333555666777555666666555666666777888999777777777666444555666666444888777777666777777666333555666777888777555666999888666777666555555666555555888777777777888888666777888777777888777777666777777777666555666666666666777888777777999777777333......555...---000/////////...000111222000...//////111...---++++++111111//////...///...111///...000111111333333222333111333333000333000222222000///......,,,111444444666666333111222222333666666666666666555666666555000000///111222///---///111222///+++...222///111111...---111000222222,,,,,,---,,,...---+++***,,,...---++++++)))+++,,,......******))))))***(((((('''((((((---...---///...---000111///555555///...333///...000111333555333111333222222111555//////333222444555555555555555555555444444222333333000000......---,,,)))++++++...---000---...,,,//////---000......++++++///666777888777888888999666666666666666999888888888777444666555666777666555444333555666555666555777777888888777888666444666555666666777555777777666444666777666555555333555555444444555444333000444444333111111000///...000,,,------...---))))))((('''%%%'''%%%&&&'''((((((,,,......222444111//////.........//////---111333///222333111///......---///000333555///...---222444666666888444555444333444555555555666777666...000,,,000555777666777777666666555666666666666888777000222222......111//////111000///000//////...000555444000...///---...111000///000.........+++000111///+++---111666666444444333444444666666666444000...///111,,,+++***,,,......222333333333000222.........,,,...---,,,...---///777666555666666666555666666666777666666555666666555555555666666666777666666555666777777555888666444444666777444777777777888777777555666555555666666666777777666666777777777444666555555666777666555777777666555777777666777777777777666555666555777444777555666666666777777777777888777777666222000222......//////111///......000222///---//////......,,,,,,000///.........000///---//////......,,,///666000555///666444222000444222111222///...///...***000555666777666555555555555444555666555666555555666777666444...///111000......000,,,,,,---,,,000000000///...///333333222111///------------,,,...---+++...,,,---111...******///111...******((('''((('''((((((((()))+++///000+++///000///222222777222111666555000222444444444444///000222//////111333///222222222111...222444444666666555/////////000222111///---111...,,,,,,+++,,,------111......---000...//////......---222666777777777777777777777666777777777666888999999888888666888666666666666666666444444777555444444666777777777888666666666444555555777777666666666666666555666444555666444666555444555555222......000444222111222000///...000000//////...***)))'''(((%%%%%%$$$$$$&&&'''))))))***...000222222,,,......,,,...000///,,,...222333333444222222222///,,,,,,222333666333---...000555666555666444555333666555666555666666999777777...,,,...222888666666777777777999666777555666777777777111333222......000/////////111///...111111000555333111///000///---...000/////////000111,,,,,,,,,---***,,,222666777888555333555444444666666555555555...///111///---+++,,,444222222222000111///222000...,,,...,,,+++,,,///,,,555666666444777666777777777777777666777666555666444666666777666666555666666666999777666555444666555555666666333777777777666666666777555444444444666888777777666666666666777777444444555555444555666555777555777777555666555555444666777666666555666777666666777888666666666555777777666666666777666111222222///000111---////////////222//////111......///000///111---+++000000...---///000///000222333555666...111333222...000222222111222000---///,,,---,,,000666666888555666444444666666666777666666666666666555666444222000333333000///---+++111111444111222222,,,333///222///,,,......------++++++------,,,,,,---,,,,,,111...---+++111111///---+++*********)))''''''((((((+++...------222...///222333444///111555222///222222333333111000222///222000222444222///111222///...222///000666444///...222333444333222///...111...---,,,+++---------,,,***)))...111000...///---,,,444777777666777777999777777777777777777777777777888888999888888888777888777888777777555333555444444666444444555666777777666444555666777666666777444555555777777777444555555666555333333222444/////////666333///111555555111222333111///111...,,,'''''''''$$$&&&'''%%%'''%%%((()))''',,,111///,,,+++000/////////...---...,,,+++333444333111222222000//////111222111...,,,222555666777777666444555666777555666777888777666666999666666555777999888888777888777777666777888444555666666111111111///...111......000111000111222///444222...---...111......000......//////---...+++***------...444666555666666444444666555555666666666666666///......000111,,,222333000///222555555444666222...,,,...,,,---------333777666666777777777777777777777777555777555666777666666666555555555777666666555777777666555666666444444444555444555777777666666555555666555555444666666666666666444555666444555666555888444444777555666777666444666555555666888777666777555555666555777666666777888777666666777777777888666555666666888333333000000///,,,000000111333//////222///,,,...---...---,,,---000111///111///111///222///111444222222...333333...111222222222111222000///---+++***444666777666666444666666444555444555666666666666666888555666555333//////000///...,,,///...000///333111111.........///---+++---,,,******++++++------,,,...,,,...+++---++++++/////////000---//////000,,,+++%%%''')))(((+++,,,.........---...///111000000333666222111333000///000333333444666444333555333222///000222222111333444000222222000222555222333000111...,,,...------/////////000,,,...+++---,,,------///---,,,111888777777777777777555888777777777777777777999777999888777777777777777777666999777777666333777555555444666666666555666777555555555666666666444666666555333666777999777666555333555444333222111000000333666222555555222///...///...000//////,,,---***''''''$$$&&&$$$%%%&&&&&&''''''(((,,,///---...222111111///......///...+++,,,111111000333///444333000333333111//////000555111666777777777666555777777777777666777666777888888555555666999777888999777777888777777777666666888555111000222111...000///------...///111111222222111///...000000///+++,,,+++000555444333000...---,,,,,,111666666666555777444555666444444444555444555444444444000000000------444000444222444111...000222......///111///---......777777666666777666555777777777777777555666555666555666777666666777666555555777777777777888777777666555444333333666444777777444666444666666666555666666777777777555333555333555444555777444444666333666777888555888666666777777777777777888666777666777777777666777666666777666666777777777666666777777777555222---111000,,,000222000...///222///...000...+++,,,...///------000222000111///...222///000222///...222555//////222333444////////////------,,,,,,777666555666777666444444666444666666666666666666555555444444444444333000000///000444444///111///---......,,,...///......+++***+++++++++++++++,,,,,,///,,,......+++---...+++,,,,,,/////////222000...///111)))))))))***+++------......---...000222///...000111000222333000222444111///111333222555222333...111111222000222333000222666333222222222000000000000000......//////,,,---...,,,---...,,,,,,,,,.........---000888:::999777666666777777777666777777777777888999777888777888999777777777888777777777777666555555444555888666777666555777999666666666555444444888666666666666666666888777777444555333555666444222444444000222444111000,,,///222222///222000/////////***''''''%%%&&&%%%$$$''''''(((((((((***,,,---111///111333///...000///,,,+++---111222,,,000333777222000444222222333333222//////222333666777555///777888777777777888777666:::666777666777666888888999888666888777666777777777888444///333000000///111///000000///---...222222222222///000111000---------222666555555777666000...111222888666666555444555555666444444666444555555444666555555555222......111111000555000333222111222......222111---...000---555777888555777777888777777666555666444555666666555666555666888666888666666666777777777777555666777666999777555666555666555666444444666666666666444555666777777777555444555555666555666777444666555666777777777777777777777777777777777777777666777777777777777888777777777777666666888777888777777777999777666000000555111///222------...222222///000000,,,...111//////......000///,,,...///---///,,,---000...,,,111222//////333333222000000111111---,,,+++333666666666666777666444666666666666777666555666555555444444555444666666...---///222444222000111222///...---,,,---...,,,---***)))+++++++++,,,+++---,,,---......---******......///333444444111222333111333///)))&&&(((***(((+++,,,000//////...//////...111111222000000333000111333222000111222000222///000111111111///111222//////222333000000...222//////000/////////---///...,,,///,,,---000///,,,......///111000---333999999:::888999777888777777777888888888999888888777888888777999888999777777777777888777777666555666777777777666555444666777777777666666222555777777777666777666777888777777555555444888555555333111111---555333222...000333444000111000//////000...***'''%%%&&&''''''$$$(((((()))))))))+++------,,,000000000111...,,,...,,,---......222000555555000000///000000000222111222222222222111000//////...///666999777777888888999888555888999888777999777999777888888777555777999888888///111222333444//////000///......,,,...222...444000000111000///,,,,,,...777444666777777777777666888666666666666555555444555666666666444666666666444666666666777666333444666555666333555111000333222///333222...---///888444888777777666444666777444555555777666666444555444555888555777777777666555666777666777777555555666777666666666666666555444555777555666555666777555555444777666666555666444555666666777888888777555666666777555777888777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666888777777777777777888888777222000111000///...,,,...111222///,,,000......111///111...,,,***,,,)))+++++++++......+++---...***,,,///222222444222111111///222444111,,,...222555444555555555666666666555777888666777555555666666444333555666666666666444222111222222---000111///...111///------------*********,,,,,,,,,+++,,,,,,...,,,---+++,,,+++***,,,111000333666666111111222333444///***))))))((((((,,,---...000......000000000///000111222333333111111666222...000222444111111111222000...///111222000111222111000///---......---///000000///---.../////////---111222000000...------......///777888888999999999888999888888888888888666666888999888777777777777888777888777777999999888777777666444555777777666444444444777555888666444111111555666777666666444666666777777888777666777777444333000222000444444111222555444111000///111///000///...(((&&&%%%&&&&&&%%%&&&)))(((*********+++,,,---------+++...///,,,......---///...---333222222111...111333333111000///222222222333555222...111///111...444777444555777999888777888888888999888999888777999888888888888888888888:::///000333000///...---///...///***+++,,,...---333////////////,,,---...333777555666666666777777777666666666666444555444555666666666666555555666666666666666555666555777666666666444333444111///000///222444000///...555777777666777777555555444666444666777555666444666444444444777666888666777555777666777777888444555666777666777666777666666666666666666666666777777666666666555777777555555444555666555777777777777777666666888777777777888777888777666777666666777888777777888777777777666666666555666555777777555777777777888777777777777666111222///---///000111///...---//////.../////////...+++***,,,*********...111,,,///...------///222333333111000000000000333333+++---...222555444555444666666666666666666777666555666555444666444444555555666666666444666333555///000111111...///222111000------...+++))))))---***+++++++++,,,,,,......---)))+++***000111333111333555555000444111000---)))((('''(((((((((******...,,,...000111...---///222333555555000444333///222222333444333111222111......111......222222111...///---------...//////000222///000000222111000222222//////------///---.........333888777777:::888888999777777999777777999777777777999666888777666777888777777777666777777666777777666444555999999666777777777777888777222+++///555555777666444666666777444666777777666777777444333222444555666222111333222333222222...333000...---...***(((&&&''''''%%%((('''((()))***++++++------***+++------***------//////000111///555222111111222333000111111111///222222111333333222111222111,,,///999999777888999888777999999:::888999888777777666888999:::999888888888999999///333222000...---...///,,,000...,,,+++...111222...///---)))+++111555777666666666555555666777777666555555444444555444555666666666666666666666555666777777777666666666666666666555333111---000444444222//////111///777777777777666666666666555555555444555666555666666444666555777888555666888777666777888888777444444666666444666666777666666666999777888666666777666666777666666666555777666555555555666666777999777666777777777888777777777999777555777888666777777777777777999777777888666777666666666555555555777888999:::999777777777777888444000000222222111///000---///...............------+++,,,)))***,,,......//////111---......///...///111333222333222111222222...///+++222444666555555555666555666666666777777555444666555555555555555666555666555555555444333444222222///000/////////...---......,,,+++---,,,,,,+++---+++---,,,...///---(((+++...------......444444777...222111///((('''''''''(((***)))(((+++///,,,,,,...///...///222//////000222111///111222333222333444000000000///000///222///000111//////---...///---......000///222222000000222000///444222111111...---///---,,,---...---333999888888666777777777888777777666777999888999999888888888777777777666666888777777666555666777777777555333666888777666888888555555777777000333999777777777777555666666555666666666555888666666444444555444000222000222333333111///222111000///222...,,,***)))'''''''''(((((())))))(((,,,...,,,******---,,,))),,,,,,......000111222///444222222444555333000///000///222777222---000111222//////---+++...888777888777777888777999::::::888555888777666666777999777666555777777777777000333444/////////111///,,,///---+++000333222000.........222333666888777555666555666666666777666666555555444444444666444666666666666666666666666666666777666555666555777666777222///---...222666222222333111...///666666666666666555777555444666555555444555555666777444666666666555777777888999777777999777777555666444555666666666777555444666888777888777666888777777888666888555666666444444666666666777777888555777777777777777666777777777888999777444777777777777777777777777777777777777777777777999999888888999999999999777777777777888555222333000000000000000000............+++++++++++++++))))))++++++,,,------///---,,,,,,000000000000444777555333000222444000+++...,,,111666666666666555666555666666666555666666555666555555555555666555666555444555444555222...,,,///000///...///222000---,,,111///+++------...///...++++++---000///)))******---+++...///222555666666555666333111,,,)))'''%%%'''((()))))),,,,,,+++,,,//////---///111///......111000222333222222111000111...111000//////111//////---111///......222222///222///111222222666222333111111///000222111000,,,......///......111---000999888999999888777777777777888777666888888888777888777888777888777555777777666777666666777777666666666666666666666777888777777777777666666666555666777777888777777666333444777666777777222222555444222000000222222333222555000111222000000000000///+++((((((***)))((()))((()))++++++++++++******((()))***+++++++++,,,............333333000///222444222000222222111444444444222222222222---------,,,---888666666777666888888777:::777666666777666777444555777777555666666666666666222222444111...///222///,,,//////......///222000222111222666555888666444444666666444666666999666444444555444555444666666666666666666555555777666666555666666555666777666888777333000333555777333///222000...---111333666666777777666555666666555666666666444555666888555666666666666666777666666777888777666666777666555555666777777666777666666666666666888777777666555666777888777555555333666666555777777888666777777777888888777777777666666666888777666777777777777777777777777777777777777777777999888999999999888777888888888777777777777999555000...///000000//////...,,,,,,+++***+++***+++)))******)))*********,,,...+++***---333222111111555777666444555333222000------...222777555666666666555444555555666666444666444444555444444444444666666666333444444555222...222444333111000///111...,,,000111000......,,,...///...------...000+++,,,***+++)))***+++...111555444666555777333333...''''''%%%((((((((()))///,,,---...000000111222333111---///333000444444222222444000444111444222//////000222000111555000,,,+++000///---//////000111555555000//////111000111111//////......///000......111...111:::999888888888777888777777777777666777777777777888888777777777777888888777444666777777666666666666666777888666777777999999555999999777777444666444444666777666444777333333555555666555222222555111//////222222222///000///...---000///000222000...+++,,,***((()))***)))(((++++++---+++)))((()))((((((***++++++,,,,,,---......111666333///222222333000+++///222222111///......222222///...111000...///777666555666777666888888:::777555777555666777555777666444777666666666666666555222///...///222111...//////000...+++...222333222000222666666666555555777666666666666666777555444666666444666444555666666666555666555666666666666555666666666666666666777555000///222444222------000111---000000---444666555666666666777777555666666666666555666666555444444777777777666777666777666777777444777666555777777666777888777666444444555444666777666777666888666666777555666555777777777888666666777777888777666777555555555555666777888444666666666888888888888777777777888777777777777777888777888888777777999888777777777888999777777333000222//////------...000---+++*********)))++++++((()))((((((***---000,,,+++...///444///333333666333333222000...------...000222444444444666666555444555555555555555555555444444444555555444444444555444444555444222+++555333222222...111//////...//////......000---,,,...+++,,,+++...---++++++))),,,***+++---222666111000333555666444///---***'''%%%(((((((((,,,,,,,,,+++---000222777222//////,,,666111444444000333///444333222222000///...222444...000000222///...,,,...///---000111111222444333000///000///222111222///000111111000000///...///...000888999777666777777555777555999888777888777888888777888888777666777888888777666666666666555555777666666444666888777666777777888666888:::777///000111222222111111//////...111222333333222222222333000111111333555111...111000222///111...111000...---------,,,+++---+++******,,,---,,,,,,+++''''''))))))***------,,,+++...//////222333111000111333555000000000///000111...000...///111222000///000,,,444777777888:::777222555888777777777666555777777555888666777555666555777555555666111222...222222...///......---,,,+++...111555111......222333666666444666666555777666666555444555666666666444555666666666666555666555666666666555666666666666666666777888333555111222444444222333666444000222222//////666666777444555777666666666555555444777666444666444555666777777777666555666666777777666666666777777666666777777777555666555666666666777666777777777666555666777777555666777777777666777888777777888777777555444666666666666444555666666777999888888888777777777777777777777777555777777999888777888999777777666888777777777333111222111000222000.........,,,+++,,,+++******+++,,,---*********,,,,,,---+++---111222555444333333222111222000111111...111///---...555444444444444444555555555555555555444555333555444666666444666666444444333444444444555222333333111///222......///333111///222000///,,,---,,,++++++---+++,,,'''---)))+++***000333000222222111555222///,,,+++'''&&&)))*********++++++,,,,,,...000555555000000111333666444444222000000000333111111///111///222222///222111......---,,,...---,,,000000222111111222///...000,,,...000111000111///000///000///---.........---444999777888888999777777999888777777999888888999999999777777777999777777777777777666666777777888777777555777777777666777777888777777777555+++---333555333,,,+++,,,,,,---000///000000222555555444000222333444333///000111222111111---//////............///,,,,,,,,,***++++++---------...***)))))))))((('''((()))------...,,,---000111111222///222333...444333333000...222222000///555222///111------888:::888999888:::555666555888777777666777777666666999::::::999777777777555777444666444000222222///222---,,,------+++...333333111111000///000333777555666444666777666555666666666666666666666666666666777777555666666666666666666666555555666666666666777777222111111333111///...000///111222111///...111555666666666666666777666666666555666777555666666555666666777777555777666666555666666555777666666888777888777777444888666666666666555666666999666888666444666444666666777777666777888555666777666777777666555666666777777555444444666777777777999999777777777777666777777666777777777777888777888777666666666555777777333222000333222222333///...///...+++,,,++++++***++++++---+++***+++------.........///222000555333222000///111000111222222//////000......555666444555555555555333333444333333333333333555666666555666777555555555444555444666444///000000000000000...000000000222111000///,,,------+++++++++++++++,,,***+++)))((()))000333111,,,...//////+++---(((''''''''')))(((+++)))+++,,,+++///222333555111,,,000444777222//////000333333111333///111222222000111///...,,,......------...---/////////111000......000000---000...111///111111000000---,,,,,,---,,,---222///---777999888999888888888999999555888777666777999888999999999777999777777777555777555777888777888999888888999888888777777666666888777:::555777666555777444666---///000//////444000222000111000111//////111000000222...222222000---......000000,,,+++---///,,,***+++((()))---+++......------+++)))((())))))((((((,,,+++,,,...+++000000000222222222333222333111111222...222333000...000000111000222222222777888999:::999666333777777888777444444666333000444777888999888999777777888666555666555...444444222///......---++++++///333555///222////////////666555555444555555666666666666666666666666555666555666666666666888666666666666666555666555555666777888777444111111111000000000000000///222111///...000---222777777555666666666555666555666444777666444888666777777888777777777555666777666666555666666666888888666888666666666666555777666666777666444777666666555666666555888777666666666444666777777777777777777555555666666666555444444777888777777999999777888777777777777666777888888777777777777888888666777555666666444///444333222111111444...222111---...///......***+++---,,,+++***,,,...000.........111///222666000000000//////111222111---,,,000---+++000666666666777444444555666333666444444111444555555666666666666777777555555333555444444666111000000111222///222222///111000...,,,111///...,,,++++++++++++++++++******,,,)))...222111+++((()))******(((***(((((())))))***(((------+++---...222444222000---222555555222...///111000222111///222...000111333//////------...,,,------,,,,,,---000---111222111///000000...000///...---//////222---000+++...///...///---000---...777999999888666666666777999888888888999888999777888888888777:::777777777666555999999888444555888888888888888888777777777555777777888888777777888777777666333333555444333222...111000//////000000000333222111111000333222111---//////222...------...///---,,,+++(((***,,,...000///---...---***((('''((())),,,......///,,,...111222000222222444555555222///000333000555333222222222111555333444222///444999888999666555777666777888888555555666444111000666333222888888777888888777777555666111444111000,,,...+++++++++---000000000111111111---,,,,,,333555666666555555666555777666666555666666666666555666555666666666666666444666666666555666666777777777777444//////111111...---000000444222///---......,,,222666555666555555666666666777666555777666666777777777777666666666777666666666444666555555555666666777666666777555666555777555666666555666555666444444666666666777666666666666444444777777777999999777666666666666666555555555666777777777888777888888777777777777777888666777666777777777666666555666777555777333333444333444111///000111---111000222222111///---+++***---,,,+++***+++,,,,,,+++///...222000222222///000111333333222111...,,,---...---+++000555666666777666666666666444666777666222444555555666666666666777888666444555444444444555,,,111000222000111111000000///222111000555000---,,,...,,,)))++++++)))******(((+++222000***++++++***)))(((*********))))))(((***,,,......+++,,,......000111222333444222444111...000222222...111///222111000000000///111///...,,,+++++++++))))))+++------///......///111333111111---,,,++++++---......///...///...---...000---,,,///555888888888777888777777777999777777777777777777777777888888888888777777777666777777777777555666777777888777888666444555555777333444666777666888888888666555666888555666333333111...///444000000222222...---///222---...000......---111---000---111000---...---++++++---000...---...---******((('''***))),,,,,,.........111222222222111333666555333...111222555333000000111000333444444000222222000///222777777666222444333999888333...555777222333333333111---...222888777777666666777222111111222,,,------,,,...---///222222333111222,,,...,,,,,,555888777777777666666666666777777666555666666666666666666666666666555666666666666666444666666666666777555000000111222,,,---......222222111000//////,,,---444666666555555777777666888444777444666777666666777555777777555666666666666666555666444666777777555666777555666666666666555666666777555777777666333444777777666777777666666666666666555555777888777777555777666555666555555777777888999777777777777888888777888777777777666666555666666555444444666666666666777333444444222222222000///000000000111000,,,///...+++***++++++...------+++,,,+++000///...///...///222222///333444444222000000,,,---...222222333444777777777555666444555555777777666444333555555666666666555777666444444333444444555444000111222111...,,,222222...222333111111222111.........***,,,,,,,,,++++++)))***+++---++++++***(((******)))***)))((()))(((***---......+++,,,......000333222111444555666222,,,...000222...///000111000222111222222111...///...***(((***)))((('''(((***,,,+++,,,000//////............,,,***,,,---...111000000///...+++,,,...,,,///------:::888888999999777777888888777777777777777777666555777888777777777777777666777777888888777777555555999888777666555555444444222333666666777777:::666666666777888666666555333///...//////---...000...,,,111000...,,,555222...---------...111111111...///,,,+++.........,,,,,,//////++++++)))&&&***---...---.........///222333666111222666333//////000111///000///---000111000000333111222111//////---333777444444222///333333222000...222444333333222000000,,,,,,///777888777666555555000444666444......---+++,,,...///222333111//////...000,,,,,,000777777555777666666666555666777444444666666777777666666666666666666555666666666555444555444666555555000111222222///---...---//////---000///...///......666555777555555555777666444555666888777666555666777666777777555666777666666333333555666777666777555666666555777777777666555444666777888777777555555666666777777666555555444888666666888777777888888777555777666666666666666777777777777666777777777777888888999888777777666666444555666555555666666666666666444333000111000//////...//////---///111.........++++++---......,,,,,,,,,,,,---...///...///000111666444111000000000...---,,,---......666777666333555555555666444777444555777777777555333333555555666666666666777666555333333444444444555444///000///+++///222///000///111...000000///---------......,,,,,,...,,,(((***+++***)))+++(((******(((******)))'''((((((***---...++++++000111222000111...000/////////000...333111///000111000///222000///111///---...///+++***)))***(((((((((***+++))),,,111///...///111111//////...)))++++++---......---,,,,,,+++------...///---,,,888888999777555777777888888888777888888999888777777777888999888888999777555777999777777777888777666555888888888777777555666666222333666000222222333444666666777444+++...777555++++++...,,,---...---111333222...222333000000///...000///000............------000...,,,...,,,...,,,,,,---)))'''(((+++,,,///---///111333444555222---222444222222222...---...000111///000222111...111222222000///111///222444555777333000000---...222111//////---000---******,,,///...555:::777555777666000444333000...------+++---...000222333//////---...---...333444888666777777888666666555666666666666666666666666666666666666666555666777555555444555666444444555555///222000//////000///111...000---...///111111,,,///555666666666666666666777777777777999777666666666777666555777666777666444444444555666666555777666666555444555555666666666555666777999999888777666444777666777777444555444666666666666888777888777777888888666777777666666777888777888777666777888777888777777777999777777555666666666666666777777888666666666333222333333...111---///222...//////...++++++,,,+++......------...------......,,,...///222111111111///000///111///,,,111000...+++222777666666666333555555666666666666777777888666666555333444444444666666666555555555444333444444555555333000222222//////222000111111000...---...000222///222111111...---000***%%%***(((***(((******+++(((''')))(((+++***)))((((((,,,...))),,,...///000...444///000000444666444111333///111111111...000222111000///...///111...+++(((******+++***+++...,,,---///......,,,...///000//////---+++---------///000...,,,------...000222111------777777777666666777777777888888999999888777888888777777888888888777777777999777555555777777777666444777777555777777999555777666444333555444777111222666666555666222000555888777444222111666222333222//////......000555333444000111000111...///222///111000///...000222///...,,,,,,++++++***))))))+++......---......///111333...444222///111222222000///000///...000111111---...000222222...///111222333000000111---,,,,,,---///...++++++---...---,,,,,,000///222333999888777888666///222222222.../////////111///111///111111,,,///---...---......444666666555777777777666666555666666666666444666666666666666666666555555555444444444333444555555666666555000111000222222555/////////...///...000111...---///777666666444666777666666555555999777777777777777888777777777666555666444666555555666555666777555555777444555666666666666777777888777666777777555777555666666333555666777555666888666777777777777888777777777888666666777777777888777777777777777888888777777777777777666555666777777999888888999666777666444111///333000222---000...,,,///+++***+++,,,+++...///---...------,,,000///...,,,...222...///111...---///...---//////111111+++---666888666666555555555444555666666777777999666555666666333444555555555444555444333333444333444555444666333222111//////...111---///......,,,111222222000///222//////---,,,***)))&&&&&&((((((((((((******((('''((()))***)))((())))))++++++------///000111333222000...333666333///222111111...///000000000000000///...000111000,,,++++++)))+++,,,)))***---+++...000,,,.........//////111...,,,000+++,,,...000000,,,---...000000......---+++...888666555777888777777999777888888999999666777888777888999777888888777888888777888777666666777777666777555666777888777999777777888555666666555666444555777666777777777777777666666777666555777777777000111///111333333111222///000000222000000222...000///111000222222000+++,,,---+++,,,++++++***(((***---,,,///...,,,......,,,000000///333222333111111//////000/////////---,,,///000333000444444111666///......------......///...444666555.........111888888888777999888666777333///222///000111000222555555333222111///---///------...///,,,000555666777777777777777666555666444666555666666666666666666666555555555555555444444555555666555444444444666444000///000111222......***---+++---------...---111555777777777777555777777777777777777777777888777888777777777666666666444666666444555666666666777777777888777777666666555777777555777666777777555888666666555555666666666666666666777777777777777888777777888666666666777777777777777777777777666777999777666777777777888666555777777777888888777777888444111111222333444000111111---,,,...+++,,,---,,,---.........---------...222...//////000111222///...,,,...///...,,,///...000///+++///888777444666666666444555555666666777666777888555444666444555444666555555444444444333333555555555444666333222222000000//////111///000...222333333///...000---//////,,,+++++++++)))%%%'''***'''((()))(((******(((((((((((()))((('''***+++---...000222...444333333333444444111111222222000...222///.........222///222000111...---++++++***++++++***+++,,,,,,000...,,,---///000///111---+++......,,,...//////000,,,---,,,+++------,,,...***---888777777777777999888999777888999888777777777777666888888777888888888888777777888777666666777777666777777888777888888777777888777666666444888777777555777777777666777777777666666666777444666555444777555555111444222///000...///000111...000000111000000,,,///,,,...111.........+++,,,---,,,***(((+++---...,,,.........+++...222222222222444222222000//////111000//////...////////////000444333///111...,,,,,,...333333777777888999777666888777666777999888999888777777888222333111222///222111000222111///...//////,,,000///---...,,,,,,000555777666444666666666666777666666444555444666666555555555444666666444444555333555444555555555444555444666555777555555000///333000++++++,,,,,,,,,***---,,,---222999777777777777777777777666666777666777777777777777777777555555666666555444666444555666777666666666666777777666555777666777666666666777888999555666666777555444333666555666666888666777777777777777444666555666777777777777777777666666666666777777777777666777777777777777666777777888777777555444111111444555222333444111000---+++,,,------,,,---------...,,,...111///111222///......///...222111,,,...000//////...///...000222///,,,000555666666666777666444444666666666666555666777555444666444666666555444333444333444444555555444444666666444333000222222000111///000222111111...111...222///111333111,,,******)))''')))''''''(((&&&)))***,,,+++))))))***)))(((''')))***---,,,,,,......///555333222222222444444333222222111/////////---111222111222222///......,,,,,,++++++***++++++------...+++---///000///000000000,,,---...---+++...///,,,---***,,,---,,,,,,---,,,,,,---777999777777999888777777999888888999888777888777666777777888999777999888888999888888555888777777888777666888888999888999777666999999888777666666777777555777555555777777666555777666555777666666777444666555666666000//////000111333444000111111000000///......---+++000...000...111,,,,,,+++***)))+++++++++,,,,,,---,,,,,,+++...555555000333555000000000...000///000000000000//////,,,,,,222444///---111---,,,...///444555999888777444888555666666888777888999888888555555333111666111000000000///000222000000222000000---...000...---,,,///777555666555666666666555555666666666666666555444555555444555555555555555444444444444555444666444555444444666555555666777444000666333000000000---+++---,,,///...666777777777666666666777777555777777777777666777777555777666555555444555333666444444333555444666444666777666666777666555666666666444666666777777777666555777666666444555666888666444666666555666666666666555444555666777777666777777777666777777777777777666666777777777666999666666777888888777222222222222333222111333///---,,,,,,---......000,,,+++***++++++---...222///111222///,,,000000...111......///111///111///---...000000///000777666777666555777666666777555555666666777666444444555444555666666444444555444333444444444555555555666666444222...111111000...///222111......///222000000000000///000---+++******&&&+++))))))***((('''***))))))((()))'''(((((()))+++,,,***---,,,000...,,,000333222111333555333000000333000///...---000222111000111---///...///...+++)))+++,,,,,,,,,,,,---+++...///444222000222222000...++++++............++++++,,,...---,,,...------000666:::888777777888888777777777888999777777888888888666777777888888999888999999999888777888777777777666777888999777777999888999777666777777777666888888777777777444444666666777666666666999777555444666777999555444777444222000111333444555222222000---...000......,,,111///000///...111...,,,***---------,,,+++...+++***++++++---111111222111333333000///111...000///000000///111///...++++++---222111000000.........444555999888888777666777888888666888999888888888777777555---111333///333000333111222///222111///---///......///+++,,,333666666777555666666444666555555444555666666666666444555444555555444555666444555444555666666555666444444444666777666666555666555555555000333222222000,,,...---,,,///777555777777666666777666666777888777777666666888999666666666777444444444333666555444444666666777777666666666777777555555555333555444666777777777555444666666666777555666777666666555666555666666777777777777666666777777777777777777777777999777777777777666777333111333333555777777999888777222333111222222111///222---...111///---///111///......---,,,---+++,,,---000---///111---......///,,,...---...222222---111...---...,,,...///000666555666555666777777777888666666666444666444555666444555555666666555333555444333444555555666666555666555444222///333222...///000///+++...000222111...//////000111000---******(((&&&***'''))))))((()))*********)))'''''')))+++------,,,---...............444222222///000444///---222333222111///111111///000111111...///000///++++++,,,,,,...///,,,,,,---+++000///222222111444000000000---------111111...000////////////,,,,,,......777999:::999888888999777777999888888999999777999777777777777777777888888777888888999888888777666666:::888888888777777777777888999777777666777555666777777888777777666666666777555666777777777444555444666777777666666555555666222111444444444///333222222000000222111///222222333//////000,,,------......,,,...000///******++++++///222...000333222111333000000///111000111//////......---***+++...000000000000......,,,111777777888999777777777777777777888888777999333333777444///222333222333///111000111111333------...///444111---,,,555555666555777555666666444333444555444555666666666666555555555666666666555555555444666555666666555666444666666666666666999777777555444///...111///111111......,,,...666666444666666666666666666777777666777777777666555777666666666666666666333444666444555555444777666666555555666777666666555444555333444666666777666666555555777666666555777666777444444555666555777777777555777555555777777888777777777777777777777555555666444333000111222222000......111555111000111000333333///000000///000222...,,,///000///---,,,,,,,,,---***)))***.........///,,,,,,+++,,,+++,,,...///000000111222///111000+++...,,,///666666666555444888666888777777666555555666555555666444555555555666666444444555444555444666666666555444444444333111222000////////////...///333......000222---///111+++---*********(((******(((******((()))((())))))'''(((,,,---...,,,***+++,,,...---,,,333555666222111222555000222333111///111//////000000//////222......000222///...,,,---...,,,++++++------...///222111///000///222...---///444333000444555333///...+++---000///222999:::999999999777777888999888777999777999999999777777777888777777777777777777888888666777777777666999999888888888888888777888666888777777444666777777777666999666666777777555555666555555555666666777666666777666777444666666222222555000222333333111000,,,///333///000333111...000111000//////---...,,,---000,,,---,,,---,,,111111000222111///222111333222///...000000...//////...++++++)))...///...---111//////...000777777777777888999777777777777777888999888666222555111//////222444333111///444111///000222111---222666888666555555555666777666555666555888555555555555444555666666555666444555444444666555666666666444666666666666555666333444444555555666777666666666000111111111222222...///...,,,---666666777666555777666777555666888777777777666444555666666666666666777666666777666666444555444666555666666666555777666888777666444666777666777666666444555777555555666777666777666666444666555666777777666666777777666777777777777888777777666777777333333...000000000111222333333111222333555333///555222///000///333333000///111,,,+++...//////+++,,,---,,,,,,---+++***...,,,...---------,,,------,,,...---111222000111//////.........///111555444555555666777666666777777666666444666666666666444333333444666666666555444555666666666666555444555333555666///000000---......---...000111,,,000111...000222///,,,,,,***(((((()))************)))'''&&&'''''')))'''******+++...,,,,,,...,,,......444555777777777333222333000222111000...,,,,,,...000///...000...---...///222...000000///+++)))---000///111222333444000111333555000111---000222//////000111000......///000//////333777777888888999999888888777777888999888888888888888777777777888777999888999888999999777777666777888888888777888666666666666777777777777777555666666777666777:::777666555666777777666555666666666555777555777777666444666444333222222555444333111///222///000222///111...///---//////333///111111---,,,,,,222000...000///111333333111///333333444444333000222+++...111///,,,///...,,,,,,---000333...---///000222......333999666777888777777777999777777777777888444222444222000111444444444///111000111,,,000222...444333999777888666666666666666666555555666666777666444555444444555444444444444555444555666666666666777666666555666666555666666555666666555666777777888777555333333444555333333...+++,,,---///555666666666777777888777444777777777777888777888777777777777555666777666777777666444666555333333444444666666888666555666666555777666666777777777777444666777666666666777777666777666666555555666666777555666777777666777777777777777777888777666777666222)))///...---000000000111000555444222000222666111///222///222//////......------......///............---,,,---------+++...111000...///---......//////000333222///,,,,,,---///+++111111///555333555444666666666777666666555555666666444555444333555555666666555555555444666777777555666333555555666555222000000000444111...111000//////111333///222000,,,...,,,)))***))))))+++******+++***''')))'''''')))((('''))),,,,,,---.........///000777888777666666333111......111//////.........000...---000///...//////000,,,...---,,,***+++---000000111000000444444///...222///000333000222444333444333111555222222///...000...888999999888888999999999888777777888888888888999777777777777777777777999999888999888888888777777999999888888888777666999777555666666777777777444444777333666777999:::888666444777555777555444666666666777666666:::777555333///111222222000000//////111111000333222000000------...///000222...222//////......///---000//////222222222000111333222333///222222333,,,000//////000222///---------000333......333222222...000666999888999777888888999777777666777666777666444444666000222222000444111000333//////222333444777666777777777777777666555555555666555777555666555444555666444444666555555555444555555666666555666777777666777666666555555666666555666555555777666888666///111111111222111///+++...---///444777666666777777666777999666777666777888777888777777666666666555666777666666666555666777666666666555666666444666777666777888888444777777555444777555666777666555444666777666888666777666666666666666777777777777666777777888777777888777777555666777999555...///...,,,///...111111222111000111///000222000000......111000......,,,++++++)))------...///000,,,---+++******+++...222......///...,,,+++------+++///111000///+++000...+++,,,///...+++///333555555555666555777666555666888666777555444333555555666555555444444666666666666777666555555444555555444333///111111111///,,,//////......111222111111000...///***+++---...)))+++,,,((((((((()))%%%&&&''''''&&&)))***---***...,,,+++------///555777777888777111......///111///222---///---...///...---///---...++++++++++++,,,,,,...---...000000...111000111111///222444333333444111222555222222,,,///222000222......///,,,666888888888:::999888777777999888999999999999888777777777777666777777999888888888999999666777999888777999888777777666777666777777777777888666444666777555666777:::777666777666666777777888666666777666666888666888666555444000333000///000222222222000000333111///...---,,,---000111111222000000000///---222000/////////000000000///111222222222111222222222222///111//////222///+++...,,,///333444111333333222,,,//////111888:::777777888888999777666555666777888888666222333222222222555111000222222000222333333777444666555777666777999777666666666777555666555555666666555666444666666555555444444555555555555555666777777666555777666666666666444555444666777777555999555000222111111222333///000,,,000333777777666666555666777777777666777888555777777777777777777777888666777888777777777666666888666555333444777666555666666777666777555777666444444666777777666666555333666666777777555777666555555555666666555777777777777777777555777777777777777666666888888444333111111///111000444444000444222000111///222222111000000333...---...---+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,++++++,,,///111---+++,,,+++---+++***+++---000000...//////111,,,//////...,,,111333333444333888555666666444555555666555888444666555444555666666444555444555666555666666666666444666555444555222...000222222111...///...///111333222000///111000...+++...//////,,,...+++++++++((()))&&&'''''''''***''')))***+++...---111.........000777777666777777666222///...111222000222222222///111//////,,,---++++++------+++------...///...000111111///333///333000222111111111333222333000///444///000222222///000///...555999888888999888777777999888888777999888777777777777777777555777777888888:::999888777777777999777999999999888777555777777777777666666777777555888888666666777888777999666777666777777555666666666777888333555666777444444///444222000444222///222...............------+++...///222333222000000//////...111000---111...000111000222111000///222222444///222222000111000111000***.........222222222000333///...//////...111666888888777777777777777666666777888:::999999444444333333444555333222222333///333222222555222000777555444333222444444222222333666666666666666666666666555666666555444444555555555444555666666666666555666666777666555666666444555555555666555444///222444555222333222///,,,---///777777666555666777666666444444777666666666888777777777777777777888666777777777777666444888666777333333666333777666777333444666555777666666555666777777777666555555333666666555888555555555555666666666555555666777777777777777666555777777666666555666999888777777777666666777777777000///000000...111///222111111///222000............++++++,,,***,,,++++++,,,---***+++++++++......+++,,,,,,++++++,,,+++(((+++...///111///222111.........---+++---222...111444444666666777555333555666444444777444555555444555444555777666666555555666555555666666888666444444444//////333555222///////////////000,,,...///...///222---...///...//////000...------,,,,,,***)))(((''')))(((***)))+++,,,...///.........333777777666888888888555111///...///...000000///000222111......---------,,,++++++......111//////222///---000222...000000333555444000333333444000333111000///111//////222111///---222999:::888888777777888777666888999999888888666666666777777777666999:::888777777666999777888999999999888999777777777777666777666666777666888777777666666777777888777555555666777888888777666666555777444555555444555222333444333222//////111111///000......---------...111333222111111///.........,,,...---,,,///000...,,,111000000111555666666444222444333000222111222000---000000000000///555333111...222333333111111000777777888888777777666777777999777555777777888222222333222222111222222222111333222//////000///444555333......111000222...---444666555666666666666666666555666555444555555444444555444555666555555666666555777777666777666444666444444666444///111444444222111222---///000---666777777777666777777666777666666666666666666777777777777777777666777777777777777777555444666777666666333444333555666666444444555666777777444666444666777999666777777555555555666777666555555666555666777555555666666777666777666666555666666777777777777999999777777777666666666777888------111///...000---//////...///111///...///...............,,,///...,,,,,,+++***+++---,,,---******------------...,,,+++...333///222000111......---+++---...000111111111222555666666777666444555666444555666444555444555666444666666555666555555555555555444555666777666444333111111111///...111111///000---,,,,,,000000...111---......000...000//////.........,,,---,,,+++)))***'''((()))***)))---.........+++///333777777555666888777777111222.........///---...000///222111......+++,,,+++,,,...000///111000000...+++...222666...222222555333222---111333000111///......,,,111...111222///...---...777:::888999777999777777888888999888888888777777777666999888777888888888777777777777888777888999999777888888777666666888777888777888777777777666888777777777777888444333666777444777666555666777777555666777666333222222444222//////222111111000///......---...---111333111///---,,,.........,,,,,,)))+++***,,,............///222555555222...222444333333222222///111.........222///000111444111///...333222111//////333999777888888888666777999999888666000000666777000333111//////222111222000333111333111000333444999666555333///222222444...,,,111666555666666666666666666666666666555555555555444666666555666666555666666666666777888666666444555444666444111222222222222111222000222222111///000333666666777777666666555555777555444666555777555777777666777666555777777777888777777666555666666444444555666666888777666333555555666666666555333666666777666666666444777666777777555666666777666666666555555555666777666555666777777777777777777888777888999888777666666555777888666000///444111---///......000///000111...//////000000111///------...///---,,,,,,+++---,,,*********+++---***,,,---,,,+++,,,111///111000//////+++...///.........000...222111000///666777666666777666555444333444666333555555666666666666666666555444555444555555444666666777444333222111///...000444111///...///---...///+++111...,,,...//////...111,,,///...000...,,,---)))+++++++++)))***+++++++++,,,---,,,++++++777777777666555888777777777777777333000000111,,,---,,,///222000///,,,.........///000............///,,,---///777888222111222333222///...444333222222///......///222111///222111//////555555777999777777666777888777777999888777777888888666555777999777777999777777666666555999888888777888777666777555777666444666888888888666777777666555666666444777777555555444555555444666666666777777666555444666111222222///111...000222111000222///---++++++...///222111---///...000000......((('''(((+++(((,,,000000000,,,///111000000111000333444///111111///...+++,,,------///...///333222000...111444222222000///111444888777777777777666888999777333///222333111///444222///111000111///000000///111///000...666888666666444111555666222222222111222555777666666666555666666666555666666555666666666666777777777666666555666777666777666666777555666666777222111222222///111///111333222...------222555777777666555666666666666555666555444666777777777888666555666888777777777777777777666666444555777666777666777777666333555555555666666777666666666888777555777666777666444888666777888666666666666666666555555666666666555888777666777777777777777888888777888666666777777555555111333444111222111///444333111111000......,,,//////...,,,///...///...,,,+++++++++---,,,...+++)))++++++)))+++***++++++---/////////------...+++...000---------///...///...///,,,111,,,333666777777555666333333555333666333444555555777888777555555444444333444555666666666333555555444222555111///...000444000//////...---///---......,,,---.........000...---...,,,,,,+++,,,,,,---++++++,,,)))***++++++***)))333777777555666444666888777777777666888444555777555222/////////---000...///...///---//////+++,,,...------+++111888888666000000111111//////333111111000......000111///,,,222222222000888888888999999777777777666555222///666888888777777777777999999888888777888777777666888777888777888999888888777777666666555666666777999888888555777666555333555666777999666888777777777444666666777888777777333222222444222000222000222222000222000///...------,,,......000---///------...///------***(((+++++++++......///------///000333222000333444111...///000...,,,------///......000///111000111/////////222222111222333111222666999777888666888999666222000333333///333555555000333111///111...,,,///111111000111111555444333222222444111222222222000...333555777777777777555666666555666555666666666666777777777666666666666888777777555666777666666444777666222000///000000444111333222---...///...///333888888777777777777666555666666777555666555666777777666888888777777888777666777666555666555666666777666888999777666333666444444444555666666666666555666777777777666777666777666555444777666666666555666666666666666666777777666777777999999777777777777777777666666777555666333222222333222333222000111000000......---+++///111...---------///,,,,,,---------000///...+++++++++---+++***---***++++++...///,,,---000//////...111,,,...000111.........//////333///...333888999666666555444333444444666444444444444666666777666555444555333444555444555444333555444444444666000......222000......///...,,,------,,,...---.........111///+++---.........,,,---------)))+++,,,+++,,,...------222:::888999666666444666777777888666777777777666666444777777333444---,,,,,,,,,---......000...+++...---,,,,,,...777999777777444///333222222000444111111111000......000...111333222...111999999777666999888777555555777333222///222888777888777888999888777666777888777888777888888777777999888777777666666777444777888777666777888999777777666333555444777777666777555444777777666666555555555333---333222000111//////000000222222222///000......***))))))***...---------++++++((((((((()))+++*********,,,111111111,,,...000222333555333222333000---111333//////222111//////111000111111...///000000///000000222111111///111444333333666888666555444222333555222222444333111444222//////...//////000///111...111333333111///111222666...000111000000...---111555555555555666666666666444555555666666666555666666666666666666777666777555666777666666666666666666333...000333444222111000///000///---...000777888777777777666666888555333555777666444555777666555888777777888999777666777777666444222555666666555777666555555555333555444444777666555777666666555666666777777777777666666555777555555555666666666666888555777777777777777777888888999999888777777777777666777666666444111333111111333333//////111///...+++---+++......,,,+++,,,)))+++---+++.........000...---,,,+++...---+++)))++++++))),,,,,,......+++---///111...,,,,,,...222///000...,,,---000222111444000///444777777666666555555444444444555333444444444555777666555444444555666333555333555333444555555444555222,,,.........,,,...//////------...------...+++---///------,,,,,,+++,,,,,,---...++++++++++++------------+++---555666666888777777666555666777777777555888444555888777999888888999000000//////444000444333......,,,+++,,,555777999999777888777222555333333333000222444555222000000///000222333444111333777999777444888777666666222222333111...000888888888888999999777777777777888777666777888888777777777888777777777555777777777666888999888777666444555777444666555555666555222111555555222666666000111111,,,000333111000///...///,,,...222000...---///,,,+++'''(((''')))---,,,---...***((()))((((((***,,,++++++...---///111000...222000///222333000333444......222...,,,///000111111//////...222///,,,111222//////...111333///000111333444///222333333222111333111333555111333222333000222000......///000000//////000111777333//////222444333000///222333222...---***,,,333777777555666555666666444666666666666666444666666666666444666666777666666777666666666888555666666666111444666777//////000...//////---------666888888777999888666666777777666888888555666444888555888888666777777777777777666555666444555444444666777666999777444666222333444444666666777888666777666777666666777888777777777444333666666666666666555666666555777777777888777888999888888888777666666555666777888555222000...111666333222111111000---000,,,---......------...------,,,+++++++++,,,---,,,---,,,---,,,---++++++***---+++++++++,,,+++***---...///.........///000000///,,,---++++++---...///000...---111666777666555666666666444333444555444333444444555444666555444555555444444444555333555666666555666555555111---000///111111000+++......---------+++...///111111000,,,---//////------,,,------///111...------///333666777888555555444666777666777777999777666555555666777666666777888666777888888777777888888.........///555888999999777777666999444,,,---333///666666555222...111000......222666000333222666999444666555555777666222333222//////555333777555555888999777777888777777777999888888777777888888777777666777444444666777777777777888999555777777777444222444111666333///222222111///333333///333222,,,333000000222333000///,,,000111...,,,//////---)))(((&&&(((***,,,......---((('''&&&&&&'''+++,,,,,,---000---//////...---111/////////111...111111000222111///222111222555444...000222111---...///000///...---000111111555222///,,,222555///222///555333000///222222333444222111///000...///000111000///000000111111......333555222000000333222222...,,,///---...111666666666444666555666555666666666666666555555555555333111222111555666666666666888666666777555666555666222222111...000000222/////////......666999999777777666888777888777777777888777777666888555777777777666888777888777777666555333555555777555777777888888444555444666555666777666777888777444555555555777777333777777777444666666555666666666666555666777777777777777777888777777777777777666666666666777888333333...000333111///111000000000...000000000///...---...///...///...---+++)))+++...---,,,,,,,,,+++---***++++++------,,,+++...++++++,,,+++++++++------000000///---,,,...,,,...+++,,,111000+++---...111888777444666777666444444555555333333444555666555444555555666666333333555555555666444666666666444444555444333111...------+++...000000222111...///333333222///............///...///000000//////...---111666777777777555444555555999888777555777888666555777666777777666777888777888888999555888777777888444...333444666777777888888999666777777222444000...222222555///...000......///111222444222///111///444222555444222000000333555111222000111222111///444555888777666777777777777777777999888888888888777777444666999777777888777777777777666888666888333000222333666444444333///...///555222///333//////111000333///...++++++...222---,,,+++---***))))))'''''')))(((+++,,,,,,,,,)))'''%%%&&&''')))++++++------......---///222111......,,,000///222000111111///000555333333444222000222000............000111......222111222111---000000555444000......444111222222111000///000222000222...//////111//////---///000///,,,...555777555222222555666111333222222000---///444777666666666666666666666555666555555444444444555333222///000000555888666666777777666555666666666555777333///222111000///...---111000---222666777888777777666777666555555777777777777777777666555777777666666777666888666666666444666222777666666666666888999777777555555444666666666555777777888666666777777666666777888777555555555444555666666666666777777999777777777777777777888777777777777666666777999444222///000555333000222222222000/////////222///...---...///......///---,,,***...///---+++---,,,---,,,---,,,++++++---+++,,,++++++,,,,,,,,,+++------//////111111000......///...,,,+++,,,---...///111///...777777444666777666666555333666333555555555555444444444444555555555555333444444555444444666666666444666444444444555333000000111111---......+++,,,111...000111333000111111111111222...000000000,,,---+++444777777666666777888777777999888999888555555555777777555444666999888888777555777777888888888777777888777777999777777777777999999999888444///...111///222222---000222,,,---...//////111222222444111333222///444222000444444333...444333111222000000333000777888777666777333,,,///111999777777777777666777666888999888777444777777777444666888999666666333111111333111111222///...222333000111000///111111///------,,,(((,,,---++++++(((%%%&&&&&&%%%%%%&&&%%%''''''***+++***,,,(((''''''%%%''''''(((***++++++++++++...333222---111////////////222///......222333333222222111111111111---000,,,//////...---,,,///222///...///000333333222222...222444333111333333111111222444333000000///111333000000///---111...------,,,111444111///000222111///222//////000+++...666888666666666666666666666666666555444444333444444444333000222222---...111555777666777666666444555555666333222444222111///...000333,,,333888888888888888666777777555777777555777777777777777666444666666777555666666666777666777333444555777777777777777555666444555555444666777666444777777666666666777777777888666666666555777666555666555666666444777999777777999777777888777777777888777888888777555444777444222222444666000000333111000///000000222222......,,,,,,,,,///......---,,,+++000.........------,,,++++++...,,,+++---+++***+++---,,,,,,...---.........000111111---,,,...111...,,,...+++---111000///...,,,111777666777777555555666444666555444666555444555555333333555666777555444333444444555666666444666555444555555444555444444666555555222111///,,,///...000000111111///222///444000222111...//////+++,,,111666555666777555666888777888777999999777888666444444666888444666666777777666:::777999999888777888777777999777999888888999:::777999999888888444222000333333111///222......,,,///111000111---///111///444555111111444555666333...222222222111000111222222000000111555444222---000---///666666666999777888999888999999777666888777777666888444888777777666666...000333///222///000333555777222///000000111222---***((())))))******((('''&&&$$$&&&%%%&&&&&&%%%&&&(((((((((++++++***))))))&&&''''''&&&(((***)))((((((******,,,------//////111///222///---000111222222111222444333000///000---.........,,,---+++,,,000///...222///111///222000,,,//////111000///000222222333555444333111111333000000555000000///---...111...---000111///000...222333111111...,,,...***+++555555777666666777666555666444444444555444444555666666222222...111000------111555555666666444555555666444444222222333///000000...111...444888888777888666666666555777666777666777666888666666555777666777444444666777888777777444666444555777777555888666777666777444777777555777666666777666666555666777666777666777777666666666666666666555444444666999888888444666999777777777888888888777888888777...333666111222000444000///000000111000000333//////111......***------000///...------+++...000///,,,---------......,,,---------,,,***)))------...,,,,,,...+++---333222000///...000///......111//////000111000......444777666666666444555666666666444555555666555555333444333444666666555333444333333444444444555666666555666444444555555444555555444555333555666666666555333111//////000111000000222---///000.........333555444777666666444555555666666555444888555777555555777777444999777777888999666666777888999555888888777777777777888888888888888888888999888777444///777444333111///......111...//////......///222222222222111333555555222222222222///222333444222222000222000444222111222///222111222333///444888888888999888888888888999777999666555666666777777999666888555333///000///000222444444222222000000111111111,,,''''''%%%$$$''''''%%%&&&$$$%%%'''+++,,,***&&&'''((()))(((******)))((((((((('''(((&&&(((((('''''''''(((''''''(((,,,,,,---...///111//////,,,000000...000222222///000222///.../////////+++---+++---...///111000000///...///,,,000...///000...///000...000333111444222222111///222222222111//////...000111/////////000333444111666222000......000///,,,,,,555666555888888777666666666444444555555555555444555333///////////////,,,---...222000222444444555666444666666000444000000000...111444111///666666888777666555444444666666666666777777666666777777555333444555555777777777888555555777444555666444555666666555666888666777777666666666666888666666666666666777666777777666555555555666555555555555444555888888888777777444666444333777555888888999888111111333333///222000222//////222111111111000111000111......,,,+++,,,///111...+++,,,+++---,,,,,,,,,...---,,,---000///......,,,+++++++++***+++,,,+++------+++---000222111222222000111///111111000000111333333111000444555555777666666555666555444555555555444555444444555444444555666555555333444555444555444555666555555555666444444333444333555333555777444444666666444666444111///222...111...///111,,,---......+++///666444555666777777555444444777555777777666777777888444777777777666777777888777999999999888999999666555555777888999888888777888666777999777777777666111222111///111//////------,,,///000,,,...222111333333000111222000///555000///...333000000000000222000000111000111000222---111000333555222222777999777777777777888777999888666777777888777888777666555666666888111///111000222333111000000///000000000...+++%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%''''''***......//////+++)))***'''((((((***)))'''(((((()))''''''&&&''''''''')))''''''%%%)))+++***+++++++++,,,---+++---444...,,,...///000111111000000000.........,,,---------,,,,,,---.........+++//////...000000///000111000///000111...000333///---///444222444000111222//////222,,,---///222111...,,,222444666///111000...---000555777777888777777666666666555666666555555555444444111000///---......,,,......,,,+++...222555666555555666222000333111......000222///222222000///333666666666555666444444555666666777666777777666555444666666555777777555777777777777666666555666666777444777888777555666777555777666777777666777777666555666777666777777555666555666666666666666666777999777777777666666666000///111222888888666333000111222333222333222111...///111///000111000...///---,,,,,,+++---...111000...,,,000......+++///111///......,,,...---...---,,,,,,,,,+++,,,***+++---,,,...,,,///...///333222///111//////111,,,111222444666///...///666444555777555555555666555444444555333444666444555555333444666777555444333222333333333555555555666666666444555555444555444333333444666555555444555444777444333222---------,,,///......///---...+++000777555666666666999888666444777666666444777555777777888666555777666666666555999777888777888777888777777666666777999888888888666777999888999888777666666111222222222000...---222000///000---...///...222000//////...222222333000///111111111......,,,///111...000...000111---,,,000222333000---+++222444777777888666777777777777888777888777777777888777777555777:::333222333111444666111333222000333222111...(((%%%$$$%%%%%%'''))),,,,,,......///000222000...+++***+++)))***(((((('''(((((()))((()))''''''&&&''''''((('''%%%&&&'''(((((()))((()))+++(((---...,,,000......000333222111111---///---///...,,,,,,+++***---,,,---------,,,---,,,------,,,...///......000///...333222444000000444333444555111222111///000000+++------...///,,,222333444222...000...+++---222666666888777666666666666555555666666555555555444555555333---,,,//////---,,,---+++---000444444555666555555000222444333111...///111///222111...///000555888666444666666555333666777777666666777555555444555555777777999777666777777666666666666444444777777999444666666555888777777666777777555555666666666666555555555888666777666555666666666666666666777777888666333//////...///555222333///333222111333444333666222------111111000///...222//////...,,,,,,+++,,,---///111222---000000///...+++............++++++...//////...---,,,---***+++)))++++++------+++---///444666444111111222333333111111222000111111---333666555777666777555777666666444555444555555444555555666555555666777444333444333333333444555555444444666444444333444444333555333444444444666555333555444333777444111---///...222111---,,,...,,,---444444777999999666777666444777777666666444666777777777888888555777555666555777888777777888999777888888777777999666777555777888999777777777888777888999777555000111000///...//////000///...///......///333555555333111333444444222///222000...111............///...000---...///,,,...---...000000------,,,+++444666777888666777555888888777555777777777777666777666666777888555//////333333000222...000000///,,,+++&&&$$$$$$%%%&&&)))---,,,333111222000111000000///111,,,---,,,***)))'''((()))''''''))))))((('''(((''''''******''''''%%%&&&((((((''''''(((******,,,000222......111222222222111111...---,,,---------...---,,,,,,---,,,---******++++++(((***,,,...---111///000---000000///222444333444555444///111//////111...---+++,,,...,,,......222333111...---...------555666444666444444666555666666666666555555666444666777444222,,,///000///000000------///666666555666666666666555333555///---//////......+++...//////...000777666555444333333777555555555777444555444555444444666777888777777777666444555444333666555666555777777666666666444888777444555777555666555555777555666444666666666555777666444666555777666666666777666777666000333333///222333222000111222444333111---111//////222222111111222222222222...---...+++---,,,---...///111222000000222111///------,,,---...+++---///111111///,,,+++***++++++)))))),,,+++,,,//////111444444......111555555222///111222222222111...///222444666555999555666777555555444555444444555555666666555555666777444222333333222333333444555555555444555444555555333444444555444444444444555555444555666888...000///---111555555111...,,,---666444444555888777555666888777777777666666555555888888777444666666777666666888888666555777666555999999555666777777888777777555777999888666777777999999666555555111111111//////000//////------...111///222///444000...333444333666000222111/////////000000222000000...------///////////////111333000222///,,,...000555999777666888555777888666888666777777555666555777999666555333000111333///000//////000222...---))))))&&&%%%&&&&&&(((,,,000000/////////222111111---)))'''((((((++++++...---+++'''***'''((('''((('''***)))---111***(((&&&&&&%%%'''%%%%%%'''(((***,,,---///---///111111111000///---000---,,,------000,,,,,,---------,,,***++++++)))(((***///333...222222,,,///.........000222000///333111444111111222111///++++++,,,,,,...000444222111//////...111111///...666666555444444555555666666666666555444666666555555666///...---,,,---...///555777666333666555666666555666333555333000///222222111000------000111000,,,///888777777555444666777666777666555444444666777666555777777666666888666444555666555666444666666666777555666777777555777888666777777444666777444555777444666666777777666777555666666666888777777777777555444222222555222000333111///...---000000222---,,,///+++000222222222222000///111333---///------,,,,,,...//////111222222///111///111.........,,,,,,+++111111111000///---+++***++++++((())),,,+++///000222333///222111111333333111111000000//////------//////000......000777666666777555666777444333444444555777666666444666666444555333333444333444444555555555555555333444555444555555555444444555555444333444555555444000222...///333666555444000444444555555444444777777666444666777777999666444555666666777777555555777888888888666888777777777777777777666777888777666666777666999888777777777777777888222111333///////////////111//////000---000111111000///...111111000222111333333222222444333000000222555222111...///000000111...000222333333111000///000---......444888666777666888999555444777777777888666666666999555---000000222222222///222333222///000+++***)))((('''((('''%%%((((((,,,+++******111333...,,,***(((***)))***+++,,,000...(((*********''')))(((''')))+++---//////111///++++++***'''''''''******(((***,,,...///000000222111000///111111---......,,,---...---+++,,,++++++++++++))))))---000222,,,///...111///+++,,,000222000...111000222111222111///000---///------,,,///222222...000222111---......---///666666444555555555666666666666444555555666666777666444222111111...000333111666666666666666888666666666333444777444333111222111///000,,,.../////////---///777555666777777777777777888777666666555666777888777888777666555666666333555666666666555555555777777777777666888444555888666777444666666444444666666777666777888777888666444555666666777777777666666666333000333222222555333111222111111111222222...///333444444555000444000...///222.........++++++...---,,,---111111222222222111222000111...---,,,,,,///---000111111...---,,,++++++(((***+++.........111000000000000111333111...///...------//////000222333111---++++++000666666777777555666555333333444555666777666444555666555555777555333222444555333444555555444444333444444333555444444555666666555555444555555555666---///,,,000777444666666444555777555555666666666999666666555666444666777777333555666666777555666555777777777777777888777444555777444555666777666777777777999888777666777444666888333000///222222111///000000333//////...///222...000---...111000000222333222333222///444333222000444333000000000333555222222000000111///000.........------///...---111777888777888888777222...555888777444555888777888222.........222444000///222222000......++++++,,,(((((('''''''''((((((''''''((()))+++...---((((((((((((***+++)))***++++++'''))))))((('''(((((('''***,,,---222000222///...///222---((('''((()))))),,,+++---///000000000000///222111...,,,,,,,,,...------++++++---***++++++)))((()))...000000...000222///,,,---/////////,,,///222222111000...000...///++++++,,,///,,,,,,...---,,,...111............+++555666666555555555555555666666555555555444666777666666666444666666444666666555555555777666666888777666555666444333444///333444555333000///------......---...555777777888777777555777666444777888999666888999777555777777333333555555555777555666777666666444444444555666888555777888777666444444555777555444777666666777666777777444888666666666777777777666222...,,,//////333555333555333333111///111///000000222555444333222000111///...///111,,,000000+++,,,------......///111222222111222222000000...---...111000222000111111......---------+++,,,...///...+++000000//////000///000...,,,...---+++,,,...///111111000,,,+++...,,,...666777888666666444555444444555555555777666444444555444555777777333444333444555444555555444555444333333444333666777666666555666444666444555444666------......444666555444444777888555555888666555666777777666777777555666555666777777666777888777777444666777666555888888888666666666666555555888777777:::666444777888666666777555000000000333///222000///333222...222///...///,,,000---///222000...111222111555555000333333111...333222000222333333111////////////...///------+++,,,...000...,,,---333888777777888777666111444777888777777777555777888222,,,+++...222444777///000///000------+++---,,,+++(((***************(((((()))(((((())))))***,,,(((***---******)))******))))))((('''((('''''')))***&&&)))***---000///000111333+++((('''((((((***,,,++++++///000...000222222000000///++++++,,,---......+++---)))***++++++******)))---+++...111///111......000............111222///...---......---...,,,......///---+++---+++...000//////000///,,,,,,555666777444555555444666555555444666666666666888777777777666555555666666666555555555666666666666666777444666444444333222444111000333000...---------...------666666777666777777666555666666999999777666:::888777888666444333444666555666555888777777555555555444555444666444555666666777888555666444666666555444666666777999666666777777666777777777888666111333000///000222555333///...///333000000111000444444555444222222//////333111000000......222///,,,+++---+++...000---000111222222222000...///000000222222111000222111///000---------+++***+++......///...000111111///000000...,,,------...---...---///.........***...---+++111666777777777666444444333333333555666666444333666444444555666666555333555555444555444555555333444333444333333666777777666555555666555555444555444333---///000555444666666555666777777666555666666444555444777666777777444666777555555666555777666777777888777888666666888888888777777444444777666888777777666777666666666999666000...///333333000111///222333/////////---000000000---,,,///000000+++---...111555777111111000...111333111222333111000000111111333000---......---++++++,,,......,,,111777888777888777777888666666999666555999666888666777777555111444333666999666000222222......---......+++***((()))******))))))***((()))***((()))''')))'''+++)))(((((('''''''''((()))''''''((('''%%%'''%%%$$$%%%&&&***111000222...///***((()))'''***)))))),,,///333...///111222000333111...,,,,,,---,,,++++++---,,,+++***(((******,,,+++,,,,,,///111111......,,,......000111...///......//////111111000000...............---,,,111111111,,,+++,,,++++++000666555777444444333444444666333666444444666777777777777777666666666666666666666666666555555777666666666888666555555333444111111222111///...,,,,,,,,,,,,---...333555444666666666666555666666999666444888999777777555666666555333555777666555777666666333333666555666444555666666555666888888555666888666666555555666666555777444777666777777777777777222222111333111000///333222111000000222222000333333222333222///000111///000111000///111///...///...111------,,,+++...---)))...111111222111000111111111333444333222222222111111///......,,,)))******+++,,,/////////.........222222......000---000000/////////------.........,,,+++444777777777888555444555555444333555444555666666555444666555666555444444666333555444555555444555333333333333333555666666555444444444666444444333222555////////////777666555444444555777777666666666555555666444555777555666777666888888555555444555888999666666777666777777777777666888777444777777777666666666444555777666555555111222333222...111///111000---.........,,,000000...***,,,......------...,,,111555222111111222000000000222000222000111///222///000000111///...,,,---,,,///...,,,...444666555888777777666777777888888666999666777888999666777777666888888999888777222222666222...//////......,,,)))***))))))((()))((((((******((((((&&&)))******(((&&&%%%***%%%))))))))))))''''''''''''%%%%%%%%%&&&%%%(((,,,))))))(((((('''(((((((((*********...//////000///222111///222///,,,+++------+++++++++---+++++++++***)))***,,,---.........//////......///......111111---,,,------000000222000,,,222///...+++.........//////111///---000333...---333555444666444555555444555555444444555444444666777888777777666666555666555666777777555666666555666444666888666333222222222...222333111//////000...///...,,,---555555666777777666666555555666666444777777888777666555555555555777666777444555777777444111444666444666444333444444555666777666666555555555555333666666777666777666666777777777999999444///000000222---,,,//////000333222111333111111333//////111222---222000...---111222555333///...000...111......------,,,...---...000222222000333111///333555333000222000000111//////+++---)))++++++***+++---...---...---+++,,,///......///111000///...++++++,,,---,,,---,,,,,,111333444555777777666333444444444333333555444555555444444555555555444444555444555333555444666666555555444333333333333333333555444555555666444555555555333333///000000000222666666444555444555444555555555444555555666555555666777888999555777777444444333777999666444888777888777666999555444777666777666777999888777888777777777888222...222333000///111111111222///000222///000111000++++++...+++///,,,...000///222444000///...000222...///111...///000//////000...///...///...,,,+++---///,,,,,,,,,666777777888777777666555888777777888999666777888666444777777888666:::666888777999555555333333111//////...///...---,,,)))''''''''''''''')))((((((((()))((()))((('''&&&((()))(((***)))((()))''''''&&&''''''&&&'''%%%%%%$$$%%%'''&&&&&&'''%%%(((''')))((()))***...//////...//////000222......,,,)))---+++,,,++++++***,,,++++++***++++++,,,,,,...------.........///111,,,......---+++,,,...///111000111///000555222......///...,,,...///111//////333444444444666666555555555555666666666777666555444444666666777777777666555666666666666666555777555666666666666555666777666333222///---...111......000///,,,...//////...000666555666666555666666333444666666444777888666888999777555666666555555999555555555666444666333444444555444555444333666555777777777666666444555444444666555999666666555666777777777333...111555444111///000222......222///...333111///111333111111......///...222555333555777222222...111111111.........,,,---...------...000///222000000333333222111222222111...///...000+++,,,---+++,,,+++,,,++++++,,,...,,,---...,,,...---//////---,,,------222000111...///000333666666333444666666555333333333555333444444555555666333333444444333444444444555444333333333555555444444555333444333444333333555444555333555555555333222333444333444111...///333555555444666555444444444666777555555777444666444666666888777777777777555666666666777444555555444555666777999777777777888777777999888888777888666777666000...222111000///000333111000......000//////000...---...---,,,///...222111000333555333222000//////000111...000,,,---000...///---...111///...,,,---////////////111888777888777777777777555666777777777666555777777666444777888888888777444888999666333333222111222111//////...,,,,,,+++((('''(((*********+++,,,)))))))))(((******)))(((***(((***+++***)))***)))((((((((('''''''''''''''&&&$$$$$$&&&%%%%%%'''''''''((((((***.../////////...000///111......///---+++,,,+++------,,,---++++++++++++,,,---+++---...---,,,+++------+++---...,,,000///...............///222222111222111///.........---///000---+++333444555444666666444444555444555666666777555999555555444666888666666666666666666666666666555666666666666444555666666555888666222...---//////000000///222///...222222//////555555555555777666555555444444555666666888666777888999888666666777666666666444555444555444444444444333666555555666333555555666666666777333666666555555666777999777666777777777777666222111555444000///111222666000111222///444666222333555222111000111...///000666777777777333...---///444555.........---,,,,,,---...------,,,///000111222000///111333222222000000000000///------+++***...++++++***+++***+++++++++,,,.../////////...,,,++++++444888888444777555555444555444444555555333444333222555444555444444555666666333555444555444333333444555444555333333333333444555444444555444555666555444555333333222666333444333444333444444666000...333555666444666555555666666555666555555666777555666555444444555666666555666666555777555555777666555777777777666666777666777888777777999777666666777888555000444555000---000222...------...,,,000///000111---------+++//////333222111333222222000/////////...111///111...+++///......//////000///............///222------111999777777666666666555888777666777666555444666777777444444444777555777666666666555333222111333222///222000///---,,,...,,,***++++++---,,,---...,,,+++,,,,,,******)))((()))(((,,,---***((()))'''(((++++++***************((('''&&&'''((('''''''''''''''(((***.........---///222///222111///...------***+++---+++------,,,+++***+++***)))))))))++++++...,,,,,,+++...//////...............///...111222...---...---,,,---,,,222///000///222///,,,333444444444666555555555444555666666666555666777666555555444666444444666666666666555555444777777777777666666666666666666666555222///000---//////...---...---///111---......555777666666666666333444555666666777888888777999777999777666777777777777555777555444666555555666444333666555444555666555666777666555444333666777666666777666888666777777777666555222111333000///......222222555111000444000/////////111//////...222000///...111444555777444222111222222555111///333---+++------......---+++,,,///...111......444111000222000000//////000...+++///(((***,,,,,,+++******(((++++++---,,,...000...111444000///666999888555444333444555444555666666777777444555666555555555444666444333555555666444555444444555444444555444555333333333333444555444444444555555777666555555333333222444333333555444555555555555333...000444555555555555444444666666777666555555888666666444333555444444666666444444444777666777555444666666888777888777777444666888666777999666777555999999777222333000...---000///000...222...,,,---------......,,,......333555333...222222444333000///111......------,,,+++,,,,,,,,,---......000000333//////111222...***...222888666999777666666777666666777777666444666777777666777888666888888777888999666777222///000222333333333111000---......******++++++(((+++...,,,,,,+++,,,,,,,,,+++---+++++++++,,,...+++***)))+++---.........---+++---...,,,((())))))(((((('''((((((******------+++------000,,,000111...---,,,******+++,,,---...***(((******)))((((((***(((***---......------...///111------.........///111222222000000///...,,,,,,...,,,000111000//////...+++,,,444444444555444444555555444666555666666666666666666555444444555666666666666666555555444666555555666555333666666666555444///222///...000...---///111444333------***---......777444666666777555444555444666888888777888777666777777888777999777777777777666444666666555444666333666444555444666777777777555444888555666666666777999777777777666444555333222///222333////////////000000111000222111333111222222000000111000111000...000000444333555222222222111333333111222...---+++---------,,,+++---+++---.........///000111111////////////,,,000...,,,......---,,,,,,+++*********(((,,,,,,---//////---000333222222888888999777333666444333444333444555666666666555555555555777444888444555444666777999555555777555333555555555444333333333444444444333555666666555555666444444333333333333444444222333333333333555555111///000000111555444444222...,,,222444555555666777777333444444555666666555555333555666777888666666777777777888777777777666555555777777777888777777666888333222111111000111...222000///111---+++,,,...---......+++...000111000222///111000333222111111000+++++++++,,,,,,++++++,,,---+++...///333000222///111222111+++...///999888777999777444777666666555555666777777777555444555666555666777777888666555666666...///000111000111222111//////---+++------,,,+++---...///...---...---+++++++++,,,+++...,,,...---,,,+++---...------,,,---,,,+++...///------***+++++++++))))))(((,,,---+++)))(((******,,,///111111///...+++,,,)))---,,,---+++*********)))((((((***)))***(((---000.../////////...000---+++......111333222......111///---111555333333111222/////////000000//////444444444555555444555555444666666777666555666666666666666444666666555555666666666444333555555666555333333666555555555111000///------///...111444555777777///...000/////////555777777777555666777444333666555777666777666888333444666777666666666444444555555666555444333555444555555333888555444666777777555777777666777777777888999666444333000555000///111333222...111000000///222222555222111333///111333000000111000///000///222222555///,,,111111111333000333111111---//////000...+++,,,---+++,,,.........---...//////000000///000---...///...000...000------,,,---+++,,,((()))...,,,//////222---000333222444777888999777333555555444333444444555666888777555555666444444555777333333555666666777777666555444555444444444666444444333333333333333222666666666555666555444333333444333555333333333555444333444555222///222000333555222111000,,,...111666555555666666555555555555666777555666555666555444333444777666666777777777999:::888666444555555444777999888777:::777222...///222111---...000...,,,---,,,+++.........///...,,,//////000111333333444222666111000000...******+++,,,++++++,,,---,,,...111333111///111000111//////,,,000777999888777777444...444666666333555333666888666666555666777777666666666555444666777333...///111333333333222111000000,,,,,,,,,,,,---...---//////......000......---,,,...///111///...000------,,,+++---------///,,,+++.........///...---///---+++,,,+++......,,,+++***+++,,,,,,///000000...---+++++++++---,,,,,,---++++++)))+++++++++******)))(((,,,---------------,,,...+++---......000000000...000000...---666777555666777777444555555777555444666555555555666555444444555666555666777777666666666666666666444666666555666555555666444555666555666666444555444222333000000///---///000222333666666555444666666444333111333444777777777666666444888555444555777666777555666444555777444777777444444666666555666777666555555666444333222444555555666777666777777777888777777777999777777555666222111000---222333444222///222/////////333///333222333555...000///...111...+++---///555777666222///222444222111444444333333...//////000222...------,,,+++.........------...---...///000111000///...///111///...---,,,------,,,+++,,,(((++++++---222222111---,,,555666666777777999777444333555666444333555444444999666555555666444555666777555333666666555666666666444444444444555444666666444555444333333333222333555444555555666333444444333333333333555555555333444666444000000000333333222111111000222333333222///333333777777777777777888777666444444444666555333444888444888666777777666888666777666555555777555999888888888444000111222...000...///---+++---......+++---......///---.........///222222777333111555000111111...+++,,,,,,+++***,,,***)))***,,,...111000111222000///---000111///555888777777777222---000555555666444...333777444555666777888777222333333555666333444222///111222///333222000//////...---000///+++---,,,......000---///222000///---...000222444222///000000---,,,,,,//////...///,,,///111...///,,,---///...///------......///......+++)))***+++---///222...,,,+++++++++---...+++,,,+++++++++,,,+++*********(((++++++,,,111...,,,+++...++++++++++++///...---...111///...,,,...666777555555666999777666777777222000777666777777666666333444555555555888666888666666555666666444555444555555666666666666666777666666555777555555222...---//////...222333333000333444555333555444444555444666555444444666888888777666444444444777777777777555777666777555555777666333666444444555666888666777666666666333444555666777888777777666666777666777777777777777666888777444000222333555666///111222333///000000222000222111111000,,,111000///...+++...,,,666888888777222000111000222111000222222000...///111111000000,,,------+++------,,,+++---...+++---...///---000000......///111000,,,...,,,---,,,---+++***+++...---......---,,,,,,333666666888888666666666666555777333444555666444888666333444666555444666444444444666555666666777666555555666555444555666666555555333222222222444333555444444444555555333333333444444555555444555555555666444444222222222///000222000...222///111///...000///333444555777666666666888555555555555777888555777777666777777666666666555666444666444555666555555666666222333333///,,,000............------+++***,,,......///......+++...222333444555000333555111111...,,,------++++++,,,++++++++++++---///...111222///---+++111000...///555444777666555555000000666777666111---333333666555777777777999444111+++......222222...///000222333222222000000000/////////,,,+++,,,,,,---111...000777666555555111222111111222000222222444111---333222///...///000000111222333333/////////333000//////111000111...***))))))***,,,111000...---++++++++++++---,,,+++++++++++++++*********+++******...000...000,,,,,,......+++---///000......222...///...---222666666777666666777777444444222000000333333666666777777666666666555666777777777666666666555666444555444666666555666555666777666555555666666555333000///222333///111111111444333555444555444666555555555666666999222///...000444555555666444666555666666777777666444555444444444555555444444444555999666555888444666666666666666444666888444666777666666777555444777777777666666777333444555666333111111000111000111111222000000000111/////////,,,///...,,,---+++222888777999999777//////222000222...111000///---///111000///...,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,---,,,+++.........//////...///000000...000///,,,...---,,,+++***)))---...,,,------...,,,333666666777777444444555555666555444555555555666555666555666444333333555333555555555777555555444555444555555444444666666444444444333333333444444444666444444444444444333222333333555666555444555666666555555444444444444000333222///...000///333111//////111222444333666777444888777666888555555555444666666555555888888777444666444444666666333222222444111333111///333222...000///......111...++++++,,,...///000000...,,,---***---111666333444111000111333...+++,,,...,,,,,,---...+++,,,++++++...//////000222///222333333000///444555666888666666333...555777333111222---333111333222000333444666555333///...///333333/////////333111111///...---,,,...---...---222000///555555555777666666666555444666555444000///...111111...222444111---111333111333///333444333111000222222......222222222......+++*********+++...---+++++++++******+++++++++...+++++++++*********)))***+++,,,---000,,,...,,,,,,---,,,---111111000//////000,,,///...000666666666666666777777777333///---,,,000111000222666777777777666444666666777777888666666555555666666444555555444666666555444777777777777666444000000111222111///000222222...222555444444444555444444555666666555111111333111111...333555333666666777666555444666666555333444666555666666555666555444555555444777666666666555444555666888888555333666777777666444666777888555555777333333222333333000...111000111............111...222000333222...///666222---+++000777999888777666777...///111---///333555000///...111111000---,,,//////...***+++,,,---,,,------...///...---///...//////000///...111000///......,,,,,,+++(((+++---///++++++...---,,,...777666777777444444555555777333333333444555444333555555777555444333333666555444777666555888444333333555555444555666666444333666444333333555444333444444555444444555222222333333333333444555555555666555555333222333222333333//////111333333444///222000333555333444555777555555777777666777999777888444555666777999777777888555555666888666333///333444222111...///222///---000///000///...,,,++++++...111.........///...---+++...111555222222///000333222///000///...,,,---,,,+++,,,------///222444222///111000...000222333333111444666666555666333000---222222222000...555333222......------222555444444333666666666444...222222...000111...///...///...---666777777666666666999888666666555666555666777666111...///000---000111222.........000///111222777222000///333333///+++...222000,,,---+++,,,,,,)))))),,,...,,,++++++,,,)))***++++++,,,,,,+++,,,---***)))(((***(((+++,,,//////,,,///,,,+++...---111000000000,,,---+++...222///111999777777666777666333555000///---111///000...111777666666666555555666555666555555666666666666666666666555555333444666666444666666777777555000222333111.........111555//////222555444444444444666666666666555222222333555///222222444......///444777777666666444666444444444555666666555666555666666555444666666444333777666666666666777999444555555666444555444555555666666777666444000///000222.........///...---,,,......///111333555000000,,,111222777333000666666777777888777444222000...///222000333333000000000111//////...///000///,,,---...---+++,,,...,,,------///222///............111/////////...------+++***(((***------+++---,,,,,,...555777777777777444333444666555333555333333444444555444444888666666555333666555444555666666777333444333555555666777666555444333444333333333333444444333555444333444444666555444333444333333555555444777444333222333000111222///000333000222......///222...111444222222555777666666666666444444555444777777666666666444888666444444111333333111222222222222333000111555222///222111222111---,,,+++***+++---------............,,,+++...000///000///000333333555///...,,,------...,,,---+++...///000555444333222222,,,000666222222333,,,222777777777555111111000111222222111111222///...///000,,,+++000555555444666777666666666222000000,,,,,,......,,,+++///111333777555777555444666555666666666666666777666555555555555000000333222000222......222222111555555333111000333000111...///000222+++,,,+++...///...---,,,------++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++***+++***(((((()))***......,,,...///...---...///111000000,,,---...111666555888666666777777666888333...222000000//////---------555666666555444666666666666666666555555555666666555555444444555444555444666666666777777666444222222222,,,000---...000...111333444666666444666666555444666555666///222000111000...////////////...111666444444555555555777777555444666777666777555555444555555444555666222444555777555666555777666333333777222///444666666444777666777777333444333222111000---...---------...///111222111000......111000222888777888888777777777777666666666555888111000000000///111...///111000000...000000///---+++...,,,))),,,,,,------000...111///............///111...///---,,,,,,+++(((***(((---...,,,,,,...---222999888777666555555555444555333333666444333555555555555444666555444555555555333444555666777444444333555555444666666555444555555333333555444444444666333333555555555555666444444444444444333333444444444111//////000000222111111222///...222000///444000000111222222...222555555333666444555444444333666666333444666444000222///333333///000111//////222333///333///222333///,,,///111...,,,,,,,,,,,,******,,,///...,,,...,,,------///111333222333444...222111000...------,,,,,,111...---111///222222111000///...,,,222777111111444000---666666333111000111000111111333000111,,,...,,,...///+++,,,...666666666666666666888555///000...---...,,,---+++...555555333777555555666666555555555444555666555555777666666777666666222000...---000111666666666000222000...///222111111444111000222///,,,---......///---...---......//////...+++++++++*********++++++************)))*********---...---/////////---111111000//////.........444555666666777777666777555333///,,,000...,,,///...+++---666777444666666555444666666444444666444555444555666555666555333555666666555555666555555555222000///111//////......---//////222333///222666666333555555555555444444333333000111...,,,---...,,,000222///000666666666666444666555555777666555888333111444555555555444333333222333333555666444444666666444555555222222222333777666888666777999333000111111222000...---...---+++...000333111111...,,,...111222///444666777777666666777888666777666666777999222111555///111222222333222/////////,,,000...000///...---+++...///...000////////////111///+++---------...------+++***(((***+++...,,,---......000888888777555666666666666666666555333666777333333333555666333555555555333555555555666444666666555333333444555444555666666555333555444444555444555444444555444333333444444555555333333333333333444444444333000222000222...000222000///111000222............111111000111---111222333333666666333333333555444333333000111000222555333///111000///000333222333000000///222222222000222111///---++++++***((('''+++,,,,,,,,,,,,...---000000///000333555333000---222444///---...+++,,,...222111111222555444444222///...111......111555555555333444888777444555333///......///000+++...,,,///......000,,,---///666555555333777777777666444666///------+++,,,222666666555666777666555555444555666444666666666555555777555666666666666222...---...//////555555777333222///222222222222666333222000//////......///111++++++...+++,,,///000...000---*********)))++++++******+++)))((('''+++)))***++++++.........---000222///111/////////......999555555444666666444333333---...///222111------+++,,,666666555888888666666666666888666666555444444444444444444444444444333555555555555555555444111///444222///000222222111//////,,,,,,222///...222000...111222222555333000000111000111.........---...000222222222///555555666666444444777666888555666333222333888555000111555555444444555777666777777555555444666222555777000111666555777666777777222000222222444---...,,,.........///222333222///---+++///444000...222666777777777555666777888666777888777777666111000...000222222000000---000...000///.../////////---+++...,,,...000111...---///---...+++//////.........,,,+++***+++///...---+++,,,,,,---...666999777666666666666666666888555333444666666555222666666444444777444333444444333555444777666666555555444444555444444666555333333333333444444444555444333333333333555555444555555555444222555333555555222000222111111000333111111///222.........000000000666333222111666444555///666888888333333444333222333222333111000444222000...222333333666333000222222000222111000...000222111...******+++*********+++,,,000...//////---//////...111444555222...111444333333000000---...444555///333555333111222444222///+++,,,---222222555999666777555777777555///---......000---,,,111000...,,,,,,///.........444777555555444777666555666777888...///333777888333666666555444333555555555555555666444555555444666666555555666666666333...000111222444777666777555222111333///222333555222.....................---+++...000...---...///---000...,,,+++***+++******+++++++++***)))***+++***++++++---,,,...,,,...111000000///---111,,,---333555555555666777555111000///---000...,,,,,,,,,...---///666666666777888999777666666666666666555555444333444555555444555444444333555555333555444222000222222///111000333111000///++++++000333111222333111222555666444222000222///------......000---...///000555///111222333666555444555666666444666777333444222666666777333222666444666444777555666888666555444666666333333444555444666555777666333000///222///111000222333...///...111333444444000...---...111333...---000333666666666555777777777666666777777777777444,,,......222///000111111000///000///.........///------++++++---///000...000,,,------,,,...///------++++++***+++,,,---+++***+++---,,,...,,,666666777555777777777777666444222333777666666555555666666666666666777666333333555333444444555666444666444444444555666555333333555222444555444555333333444333555333333555333444666666666666333444333333000222///000111111111000...000000......000111111222111000///333555444222///333666333333222000333222222333222111111222111333333555555333333000111111000111/////////---111222///+++***++++++))))))+++,,,---...//////.........000000444333111//////555666333444222111111333555555000222333000000444222...+++---///666999777888777666777777777777333------111111333555333---......---222...---...111666555555777444666555555555666777999999999666555555555555666444666444555444444777555222555444444444555555666666444444333///---///111666666555777222111555222222111333333///000......///---...------000555444///...///............,,,*********(((((()))***(((*********,,,+++///---...//////+++...000000///000...,,,+++...666777666444444777555......---000...***...000555///,,,...555666555555777777888777666666555666666666333555555333555444444444666444555444444444444222222333222000000...222...---///+++///000000333222000333666555444222000///000///...---------111---000...000222000444333///222000222222444666333555111222333222222222000///222555666555555333444666777888888444444777444555666555555555666777555/////////......///333111222111333222444777444///444///...///333222000///222,,,333666666666666666777666666777777777777555444///111111,,,000222222333000/////////...///...,,,......+++,,,//////---...------+++,,,,,,+++++++++++++++,,,+++------+++---,,,+++------///555555666555666777777666555333333555555666666555444777777777444666666555555666666444444444888333666666666666555555444555555666444555333333444555222444333222555444444555444555555444666555444333333444333222111000///111111---.../////////000333///222111000---...111111111...000000111222222000111222000222111000000000/////////444444222000...000///444///---///000///222///000,,,******+++)))++++++---,,,---,,,...000111...///111111444222///111222111222222555333000444222333333333000///000222444///......,,,333:::777777777999777555777777666777444333//////555666888333000000...///...---222555555666666777444666777555555777777777888555777555444666777666444555555444555555444333555555333555444333555444666444444333222---...000666666222333222000222333444222000000///222///---......---,,,,,,111333222111111111000111///---++++++***)))(((******++++++***,,,+++...///111///......,,,(((000////////////---...+++333:::777555444444777444...,,,,,,,,,---...111666666777333333555666666666777555777999777555666555555999333333444555444444555555444444444444444444444///111//////000......///............///---...111111111666444///000000...///111000...///+++***///...---...111111222444000000000222111222...111444222000333111000111///---,,,...444555666444333666777666666444444777777666777666555222222111111444222333......///333000000---000222444666333111222333000000111333///111222---///222666666555666777777777666666777777777777777444222000...222111111///...///000000......,,,///444///---+++---,,,......,,,***++++++***++++++,,,,,,+++++++++,,,...,,,---------+++,,,222777333444666666777888666888444666444555555666888444555777777777777666666444666777666555555888555555666555555777444555777666444444555333777444333444444555777444444555555333555555555555444666555444222000333111......111///000,,,---...---...222000222111..................111---111222222222///333222222222222000///...000111///111111000111000222111///---111111222000///------,,,,,,,,,+++,,,---,,,+++,,,///,,,111000111...///111333111...333444333444222333000000111000333111444111---...444333000///111...)))222888999777777777777777888777999777666666222///444444222444555111222///...000///333444777777777777888555444777666999777666666666888999666666333555555333666444444666666333444444666444444333555888777555666222+++---,,,222333333444333000444555111000000///111000///---,,,...++++++...///000222000...555///---...---+++...---***,,,+++---+++++++++---///,,,...///,,,+++******+++---...000///...,,,***,,,666777666444555555777444222---///+++...000777777777666666666555777555555666777555777666555777444555999666444666555444444555555666666555333444555000...///222000000111...111------...000---,,,...///111333555//////222000...000---//////+++(((***,,,+++,,,//////000111000///000444333111000444222555444333555...111000000///000111333666777777555777444555444444777666888666777777555555333444333111222000111111333555555111...333///333444/////////000000111666444111444111---222---,,,666666777777777777777777777777888888777777555222///333///,,,......000///000000000333222000000///---,,,+++,,,---,,,+++,,,++++++---///...---++++++---...)))++++++...---...222777555555444666777777777777555666333333555666555777666666555666777888777777666444777333555666444555666555555444666666777444777333333666777444333666444444555777444666444333555444444555555444333444222...333333///...///222...---,,,,,,,,,...000///...,,,...------------///000...222222222444111111222222333222111......///000000...//////000///333111222///...111///111000000------...+++***(((++++++------000------...111111000222000000...000555555222///222222222,,,000000222555333//////333333111000......---,,,111777777777777555666777555888666777555888777666777888666666555666777999999444......///777777777999777555555555666666666666666777666555444777555888888333666333777666444555444444666777555444777888888999666000---...---000333777555///...000333111222/////////...,,,+++,,,...+++---,,,///111222...///000+++---000+++......,,,---,,,,,,...///...------,,,,,,000,,,+++---+++***---,,,000,,,+++------,,,777777777777666555555666444555444666222000222666666666777666666777555555666777666777666666666555666666888777555444444555666555555666555555555444333666//////......111......,,,,,,+++///...---,,,,,,...000555444///222333///444///---222000)))***+++++++++//////222222///222222222555222111000///444333222333222222222000222555222000333777999777444555222555444888666555777888777666333222000...000222222333444222444777888777666333444444111111000111000...222555333222222111111000...+++777777666666777888777888777777888777999777666777555000---,,,000111111///222222333000///000,,,---)))(((++++++***++++++***,,,+++------...---+++,,,///---+++,,,///000---+++666777666555555777666777666777666666555666555555444666888444666666444555555666777444666666444666666555777777444444444555333666777333333444666333333333666444444444666666333444444333555444444333333333444111333222///000000...+++***((()))((()))...---+++,,,,,,------///...///...,,,111111000000222111000222333000222111333///111//////000111000111222111222...///000...---...///,,,...+++)))***,,,+++,,,///...///000,,,,,,111//////222222111444333222444222111333111///333555222222222444111222///222///111...111//////...666777666555666777777777666999777666777777777777777777555555777666666888888111,,,+++444777555777555666555666777666999777333777666777777999777666444444555333444555555555444666333666555555666999777999888444+++---///333555777777000///333111111222000,,,---,,,...---...---+++---...000///...,,,...,,,,,,///111------...///------,,,---+++...---,,,,,,,,,+++***,,,++++++,,,......///,,,...///444555999777666777666666666555555777777777666666666666666666666666666555555666666666555777666666666666666666555666555444999666666555555666666444555555444444333222...444666000---++++++---///...,,,)))...//////111222...222000000000+++...000...))),,,+++,,,---...///111...---111222222222000000---...000000111111111000222333333444000333555888999888666111222222222111222444666555222///222000111555444888,,,555333444555333666777777666666333000000333111222///333222///000111//////---++++++333777777777777888777777777777777666888666777777777222444111...+++...//////.........222---...///...,,,,,,------+++,,,***+++(((+++000,,,,,,***,,,------...---///---,,,222666666777777555666555555666555777444666777666666666444666444444555555555555666444333666555444444555444666777777777333777666444555666333555333555333666555666555444444666333333555333666666444555111444222222444222///111---*********(((******************,,,---++++++---------111222222///...222222000222222000///111...---......---.........000333222111111......,,,,,,,,,///,,,......******+++------,,,......000...---///222...333222222222555333777222///111222222222666333222333333333333111444555111111111//////,,,///555666666666777666666777777777777666888777888888777777444777555777666777888666000...222555666666666666666777666666777666777777555666777666888777444333555333777888777555444333555555444555666777777666888777666555666444777666666555222333222555777///...---......///---///...---...,,,...///---.........000000111,,,///111---...+++---,,,,,,,,,000///---,,,,,,,,,***+++,,,---...,,,+++...555555666666666666666666777888777777777555666777666555666666888777666666777777555555555777666666444444444666666555666555666777555444444666444666555333333555444555333...222555---,,,,,,...---------)))---///...///222222000///222111......///111...***+++++++++///222222////////////111000222444111111000000333///222111111222333///222000000---...222000111333333444444222111000222222111111444333555222333000///666222///111222111444666444555000///000111000222111000///222111222...000......,,,444777777555666777888777777777777666666888777777999777222///.........111222444222111111222000000...+++)))+++++++++(((***))))))------+++,,,+++,,,...////////////,,,111777777666666666777555555555444555777666777777666666666555555444444555444666666444555444333666333444666444777666777777666666666444555444666555555222333444777777888777444666333///000444444333666555///333222...//////000///...***))))))((()))(((***+++***)))***(((***++++++++++++.........//////222222111000333//////000000...+++---,,,222222000222000---...//////---+++---,,,------+++***)))+++++++++******,,,---111///......///---444111444222111222///...222111111333333555222111///222222333222222111000222111000...,,,444666777444666666555777666777888777777777555555666999777777777888777777888888888888444555666666666888999888777777777666666888:::666666777666777777999777777444444666888666777555444555555444666777777666666555666666444555666777555111000111...444333...++++++...///......222///,,,,,,---///---000333666333000111...---000......//////...---///222333...+++---//////---------+++,,,...---444555777666666555666777777888888888:::999888888777444777666555555777666555777:::777444666666666777666666333555666666666555555666777666666666555666444444444444666444666333222111///222111111///...,,,+++000111///333000//////333222111...000///000,,,,,,,,,+++,,,000///...,,,///......000///000111///...000222222000000...///333000222000...///000444111000333444555222222222222666555///555555555555333000222---111555111,,,222///111222000111000333000222//////...///...//////333333000//////,,,...777777777777666777777888777777666666777777777888777666666777:::888999777888999888333222000111......)))))))))***((()))***+++...///---------111111111111......,,,333888777777777777666666666333666777666555555555777666666777777555333444555333333666555666333333555555444555444555666888666666555444333555444666444333444555555666555444555333/////////222000333555555222111222000111///111///...+++)))'''******,,,)))+++(((***************,,,,,,,,,))),,,......//////...---...///.........---...,,,---111//////111...111---111///111...++++++,,,+++,,,++++++***************))))))******///000,,,,,,...222555000444000444222///...222000222///...---///111000444222///111111..................---777777777666777777777666666666666777777777888777777777999555666999777555666999777777777666777666777666999888777555555777777999777777777666555666666777444555444666666666666555666555555555555666777777777555666555555666555666777777333...111---222000,,,---...///...222000111,,,...000111///333444333666444555555555000......000444000//////111222...---...///......///...///...+++...222777666555666555666888888777999555777::::::999999666444777666666666666666777666777555444666666666666666777444444444555444444666666666666666555555666444555666555444555333555555000222333333///000111111111333444000222222///111222///......///222...+++++++++++++++////////////000......///...000/////////222222000...---...222111333222111...555666666333333444333222333000000111000//////111///000222222000000///111555---///111...111///---111///222444//////111000///000000111000333111///......///666777777777666777777777777777888777777777777777777888777777777777888777777888999666...222000,,,///,,,++++++++++++,,,,,,...///.........222111......------///000777777777777666666777666666444555444555666666555888777777666555777666555555888444555555666666555444444666555666555666666555777333555444333333444333333444777777777777333222111...222222111000000444222///000000111111///......---)))'''((((((+++,,,---((((((******)))******,,,+++---,,,***,,,,,,------,,,...---,,,---...,,,+++++++++,,,,,,...222000111111...111222///......,,,,,,+++---+++******+++*********((())))))***......++++++///333222///444333222111111666222333000000///...000444111000111111222///,,,,,,---,,,///+++222777555777444666666666444777777777666999777777999888999999666555777666999777777666666777888999999999777777666888888666666777777888666444666777666555555666666555555666555777555555555444444444666666777555666777555444555444333666555...000222000555222///111......000333...///,,,111333555444555555444333333666777555777888444777666666444111111111,,,------.........,,,---///222444777666777555555777555999999888999666666777999777888666888777666999777555666555777777666666666444666555666444555444444555666666666666666666555666555666666555555444555555333333555555222///222//////111//////111111333000111111...333222000,,,///222///++++++***+++***------......222,,,,,,111111///000222000000222///...,,,...000000222000000000111555222///...///222///222222...222222//////000111000//////222111000222111222000222000///...,,,+++...,,,///111...//////...111111000000333222---)))---///111777888888777777777777777777777777888777888777777777777777777777888888777777777888777222111000,,,---------+++.........,,,---...------...111---...,,,000000444777777999777666777555777888666444555888555666555555444777555666333666777666444777888666666555333444555555666777777555555444777666333333333333444555555333555444777444666222111222111222///000000///222111...///---000000.........+++)))''')))***)))---...+++++++++((((((******,,,+++,,,,,,+++***---++++++,,,,,,++++++......******+++---***,,,---///...111111---000///...///---,,,------,,,+++******,,,+++******%%%'''(((***---,,,......222000222222333555222...000444000333222111///---111111///000333000//////---------111000...333777666555555666666555777666777666666666666888666888888888777555555999999:::888999888999555777666777888888888666444444555555444888666444666444666777555555777888555333444555555444555666444555777555555555555555444444333333555444666...///333000222333333222...---......///---+++---444555555666555555333555444555555666888888666888555666666:::666222---.........111222666555555666999999666555666777777777999888777888777666777777777888888888777777777777666888777888555555555444444444444555555555666777555555666777666555555666666444555444444444444444333555444444333,,,111///222222444222//////111000111000000333111000...///222---,,,---******+++,,,------///111...222......///000///...000///222...---///111000,,,///222//////---111000///111000///111000///222//////000111...//////111333000111111111///111......///...,,,---,,,------...+++---111///222000000///222111------...///---000888777777666444555222777777777999888888555777777777777555888888777999888777777777888000111---......+++,,,,,,---.........,,,+++***,,,...---,,,---222777777777777777777666777777777777666666555777777888444555333555666777555555666666666555666666555555444666777444555777777777555444666666333333222333333555444333333222333333222555111000111///...111222000111000...///000000......---))))))''''''(((,,,)))---,,,------,,,---(((((((((,,,+++,,,++++++,,,------,,,++++++,,,++++++++++++,,,---++++++000.../////////...,,,///......000///,,,...,,,---+++******,,,******((()))***+++***+++111111///000111555333333222000000333333111333000///---...000111111333222///000...---...---///...***,,,666777888777777666777666777666777666777888777777777777777777666666777777777777777999888999666777777777777888888777777444555666666444666555444555555666444666666444444444555444555666555666444555444555333444555555444333555444444666222---...000//////222///............111......,,,///666777666444444333333555444666555777777777444666555666777888666333666555444888777888555666888:::555777777777666444888777777777777666777666777666666777:::777666:::999:::888777666666777444444555555333333555555666666555555444444666666666555444555555444555555555555333444444666777...,,,---000111333666333333111444444000111000444222///...000...,,,,,,******,,,+++,,,,,,///---///.........000///000...///000333......000111000---111222...///222333//////000222333222111111//////,,,,,,---,,,...---///111000///444222000222111333222000---...000333444777222...///---///000///000000///---+++...///...444888777666444///,,,+++222666777777777777555666777777666666777888777777777777666777777333111///000///...------000---+++***+++++++++......---...111666777777888777999777777777777999777666666777777666666666444555333555777777666777666666888555444666444333444333555555444333222111555333222444666444555666555333///111111222222555333222222000,,,222222...+++000///...---...------+++++++++(((&&&'''(((***(((***+++,,,...///000+++,,,---,,,***+++***))),,,,,,,,,,,,---------+++---,,,---,,,---***---...///...+++,,,+++...000...---///---------+++*********+++***+++((()))***+++++++++,,,111000,,,...111111111000111111///000111333333222111111///111//////222111222...,,,...---111...,,,)))222888777888888999999777999666666666777666555555555777999777888666666666777777888777777999666555666666888666777999:::999777666777444555555555666666555444666555444555777777333555444555555666777666666333333333555666333555555666555555222222555666222222000...///111...111000---...111111444555444333555444888555666555444666777666555333666555666777777333777666777777999777555666777777666888777555666777666666777888888999666777666555666666777666555888777777777777555666555666555444999444555333444666666666666555666555666666555444333444555666666555333444444555666666111---000000//////222///000222666111///333333333/////////111000///++++++*********,,,---......///...///000,,,///---...222222......000000000000///111000///000222//////000222222555//////222000...+++,,,,,,...111,,,---000000111111,,,...222000444444666777666444555777777999555000...///000//////---......+++,,,444888777777666666666222...---000666666666666777666666777777666666777777777777666666666555777666777444...///000...---000111333...---,,,...//////,,,---000666777777777777888777777666555555777777777666666777666555666555666555555444444666777555777444555333666333777555333444444333...111000///000///444555333555222111222///222444444333555111111,,,111000,,,***+++---,,,+++,,,++++++***(((+++***'''(((******((('''***++++++///000,,,///222333222...+++,,,...---)))---............------,,,+++,,,***++++++,,,///+++***++++++,,,,,,,,,,,,...+++---,,,+++++++++******+++***)))***---,,,000111000000///+++000000...000000000000...,,,///000111000111111111///111//////...///...---/////////,,,------555777888999888888999777666666999888666555777666444777777777666777777777777888777888777999666444444666888777777555888666999777777555555333444555555666777777777666777777555777777777666777666666666444777555666444444666444555666444555555444555333444222...///...///...111------111111111333444555333444444444555555555444444666444777666333333666666777777555444666555777666666555555555555777666777777999777888666666555666666555666666666666666666777888777777888777999999777777666555555555444555444555666666444444555444555888888333333444666666555555444444444666666666333///000111222222222///222333444000111333333222333222333222222---,,,,,,+++,,,+++---,,,,,,++++++---......---...///222///......///111...///...000///111///000...---//////111333111...000444///+++******---000---,,,///222222///,,,000---000,,,333666666666555666666666777777777888666000///,,,---,,,...------000555999888777777777666666666444666666666444666888666555777777777666666777777777888555666666777777333......222111...222333444444...,,,------000......,,,111666555777888666777999666444777555888777777777777777666777555666444444555444555888777666666666555333777555555555555444666//////000111333222///333666444333222222555444222333222222444000///...111+++******((((((,,,++++++***)))(((***)))''''''***))))))(((***++++++...111333666555888777111000111111111000---++++++,,,.........,,,,,,+++++++++,,,+++......,,,,,,------,,,+++++++++......+++))),,,+++***)))***+++******+++------///222///000//////000///000//////000...000......///+++...000000000///...000111333111///...111...,,,,,,...333999777666777777777888777555888888888777666777999777555777777888666555555777777999777777444555666777666888555666888777555666666555777444333777555444666888777777666666777555999888999666777777777666888777444555555444666777666444444555666444333333555///...///222///...111000444111000111333333666555333555666555444444444444666555666666777555777555444333444666444333444666666666666666555777888888888777777555666666555555777666444666444555777666777999777999999999999777999444777444555666888555444666888777777666555666777888666444666444444666444444444666666666666666666777777777666555222000222///333...222111111111333///000///.........---......---...000++++++...000---......///222000///222000222222222---...111111///000------,,,000222///444000,,,333///++++++******+++//////...222111111000---///---111222222111555666666666666666666666777777999777555555......//////333777999555777666888777777555888666666666555666666666555666666666777666666888888777888777666555666777333...///222222444555333///....../////////++++++,,,///777666777777555777777666666666555444666666777777777666555666666666444666333555555444777666777444666444444333333333333444333444///333111222222222222000222333444333222///222222333666222000111...---******)))'''******)))(((((((((((((((((('''******)))+++++++++,,,000111666555555444777999222222///000222000......,,,+++.........---,,,---+++---,,,---...---......,,,,,,+++,,,,,,...,,,+++*********++++++,,,*********---,,,,,,111000000000111///000///......111222000/////////000//////222555333///......222111000222//////...,,,...111444777999555555666666777888888777999999777888777777555666777666777666777999666777777555555666666333666666777999777444555555444555666555777888777666666999666777666555444666666777777888555666666666666666777555444444333555888777444666444444555555333444444333000///......111111444555555333555333444333333444333444555555555444444555333333777777444666444444333333777555666777666555777888888:::888:::888888666444777666666666555555777888888444555555777777:::777888777666777999777555444666666555555888666666888999999777888777777888999555999555444444444666666666666444666666777555666555777555///222444444222333222333555333333111222111000,,,..................---,,,---000---...///111222222///111000111111222222------//////111///......000222...111111000000///---,,,+++***(((++++++000///000111///------///000111333000...000666666555666666666888777777777777888777777777333222777777777555666777777777777777666555666666666666666666777666666777555777777777777888777777666444666666///---222555444222222///---///,,,---...---+++)))333777888666777777888777777666666555444666555333777777777777555555666666555555444666777444444666777777666666666333555333333666222111222444000000///000000222222333000111222333555333222222111000111......---***)))+++))))))''')))(((***((('''''')))(((***,,,,,,,,,...///333333555444666444888555000///333000222000...222000///---......++++++,,,++++++,,,------......---++++++,,,------+++---******,,,------,,,,,,+++***------//////222///...,,,...//////......000111111000000///111333///000222111111,,,...111000...///111111------...,,,111666777777666666777888777777777777999777777888666777777666777666555444555666777666555444666777555444444666666666555666555555888555666333333444333666666777888555666555666666666666777444666555777666444555555444333444333666555555666999555444333333333444777666555333000444333222333333444222333333444333555555555333333555444333555555333777888666444888666666555444777666777888888666888::::::::::::999888777777666555444555777888555999999999999444666666666888777777666999666999999888666333555666777666444444999777888777666666777777555555999666555666555666666666666444666666555666666666666555000444///222222...000333222000222111000///......///,,,...+++...,,,+++,,,,,,......333222222222222222000///000111---///,,,...111000000.........111111000000111222...000000111...---))))))---/////////,,,---,,,......,,,///111111111222555666666666666666666777777777777888888777777555333777888666666666777666666777777555666666666666666666666777666666666777555777888777666777777444333222,,,///222222000000...,,,...---///......///...+++111777999777666666666777777666666666555666777666333666999666666555333666666666444666666666777555444666666666555555666555222333555333111444333111//////000222555222///111111333333222111000222000111000//////...******)))***(((((((((((((((&&&'''''')))++++++---,,,222555444555666666777777777777000111///...---///000000///,,,...000///...---,,,+++***++++++***,,,,,,++++++------,,,,,,+++,,,))),,,,,,,,,+++---,,,+++***++++++///222...111///++++++------+++,,,111222///111111000222222///111000222222...000///555222333333111---...//////...777777666777777777999777777888888777777777777777888777444555888666666666555555666777666444555777444333555777888666666888777777666444555666666666888555999888888555888999777666777555666666666777666444444555555555333555666666555444666444555444333333444555666444444666555555666222444111...---111333444333888666555444333666555333666666555888666555666999444777333777666777:::777555888777999999::::::999888777888777444666333999999555666999777999666888666888888666555444888777777555999777888555444444666555555666555666666666777666666444555666666666444444555555555666666444444555666444666666666111444000222222000222555222000333222000...//////---+++---+++///...,,,///111//////333///222222222...///000///...///222...,,,//////......+++...//////000///000000///222333111222000+++++++++.........---000//////+++...111///222333111222444777555333444666666777888777555666666777666777777777777777777777666666666666666666555666666666666666666666777666777666555666666777777444111000...///222111000//////+++---000111//////,,,---///000444888777999888777777777666666666666666555666555666666777666444555666555666666555666666666666444555777666666666555555555444555555222333333222//////......222222111000111///111000111111111111000///...000222,,,,,,)))'''(((***(((***)))'''))))))((()))+++***+++...222444333333666777999777888888666444444//////+++---,,,---,,,---111///---+++++++++++++++++++++***+++,,,,,,,,,+++))),,,++++++++++++******+++---,,,++++++***+++...000...000------,,,,,,***+++,,,///000...111222/////////...---...000111333222111222222111222111...---...+++000888777777777666555666888888777777777777999888888777777555333666999777777777777666666555777888888777666777777888777999777999666555555777777999777777777888999888888777888888:::666888777444555666444666666666777888555444555666777666888666444444222555333555555444555777555555555444222,,,......000666555555777555444333333444666444555666444999666444555555666555444777666999999555555888777555888888888888888888888666555999777888888888666777777777666555555777666666777555444666444888777777777444444444444555666666666555555666777666666666777888666777444555444555444555555666555666666666666555666333444111333222111555222///222333//////...///...+++++++++...///---...333000...555333000000000222333333111222000222000111...---)))---......000///...---///222111000000...//////............111///111111//////---...111///---...000000///...222222---///---000333777777666777666666777888888777777888777666666555666666666666777666666555777666777777666888888777777666777777777333///...,,,///111///---...,,,...000000///------///444666777888777777777777777888888666777777666666666666555666666777555555555555666666666666555666666666555666777777666555666666555666555555222333111111222000......000000000////////////222000111111000///...000222///---(((((()))(((+++(((******)))***)))***+++...,,,,,,---///222111///111777777888666999888333444222111+++,,,+++---------------+++,,,+++---***+++,,,++++++,,,,,,,,,)))***+++***+++)))(((((()))++++++++++++,,,++++++---,,,---,,,+++,,,---------,,,---,,,---,,,//////111000//////+++---...000000///111...000111---......+++---******...888888777666777555666777999888888999888888888888888888777999777333444999777999777777888999777999777777888888777888777:::777777777666666666777888777:::888888888444666777777777666666444555666444666777666777777777777555555555555666777:::555444555444555777444555666666666111000000000222//////222555444666444555555444444:::666333777777777777444555666777777555999777999888777666999888888888999888777888::::::777666999888888777777666666777555444888777777666666444555666444555555555999888777555555444666555777444444666666666666555666666555888666555666444444555777555666666777555555666666555555000333...222000333222000111222000000///000---,,,+++------//////---///222000333666222333222444333222000///222222000000///---+++---...111///---...---...000222///...---111111000000222//////000222000111000---......222///...111222222222555555111...---+++,,,444666777666777888666666777777666666777999888777444666555555666555666666777777777777777666666666777666777777666444222......,,,///---,,,---...///---,,,---++++++555888777777666777777777777777777777777666777777666666666666666666666666666555666666777666555777888777777555666666666555666666555666555666444666///444///111000......///....../////////000...///000////////////000333///111000...++++++***+++---+++---++++++++++++000111222111---111444222000222777777777555888444///000333000///+++......---------,,,,,,+++***++++++***)))---,,,...,,,---++++++******++++++******))),,,***,,,,,,+++)))+++***+++,,,++++++,,,,,,......++++++---+++...000...///000......+++)))...000...,,,000///222...---222///......---...444888888999888777777777888999:::999888888888888777777888888777777777666777888777999999888777888999777888888999888999666888777777555333555888555777888666777555777777666444777555777555555888777666555555666777999777777666444444333555444555555444555555444888555666555555444444444333222000///000666555444888333444555444666888666555666777555444555444888888888777777777999999:::555777888888:::999888888777888888777888999888777999777777777777666666:::999777555777888999888666333333555777555555444666444555666666444444444555555555555555555666777444666666777555666666444555666666777666666555555333111000///333222222///000111000000000///......,,,,,,...,,,000111000111000333666222///222222222222222///...000333000...000000...111111///......//////...000000///000111000000...///...000///111444///000,,,---///000111,,,//////...///222222444///---222111,,,///666666666777888666666666777777555777888777666666555555666666777777777777777666666555777666777666666555555666666444000......+++---///000---++++++000///222666777777777666555888555444666777888777777888777777666777777666666555666666555666777666555666444555444333555666555444666777666666666666555444555222222111000333111...111///...000000//////000//////000111...---000///......000333---+++++++++------+++,,,++++++---,,,111555666222555666222///000000555888555666444000222///...///111---+++,,,+++---------,,,---,,,,,,+++***,,,///---------***+++++++++,,,+++++++++---,,,---+++,,,,,,++++++***)))++++++,,,000...---......+++***+++******---///...---...++++++---.........///222222000,,,//////,,,,,,+++,,,222999888777888777555999777777888999999777777666666777777777555777777777777777666777666555777777999999888888777666999888888666999777666555555666444777666666555666666777555777666555666777777666666777666555777:::888888777555888666444555555666333444555555666666777777666666555444444333///111...333666444444666333333444888555888555777888444555444444555777888888888666999:::888888666888888888999666777888888999999777999:::999777888999888:::999888555777999999999999999999666888666555999888888666666444555666666333333444555444666444555444444666666666444777666666666444555555555666666666666777111......///333555222///000222///000///...---+++,,,---.........111222222333333666333...333333...222444333000---000222111///...///,,,000111...000...///...000/////////222000000000...000///---///222//////......///....../////////...222666333222222///000///000...222666777777777666666555888777777777777777777777777666666666666777777777777777666666777666777666444---///777777777555///+++000222444666555444666666777777888777777666777777666666666666555777777777777777777777666666666666666555666666666666666666555444666444444666555555444666777666666555666555777444555333000///222111...222222//////222/////////111111222///000---///111///---///444111///+++)))***++++++++++++---,,,***444444777777222444333///.../////////444333444111...///,,,+++//////---...,,,...---...---,,,,,,++++++***+++...---+++---+++))),,,++++++++++++***...222///,,,------++++++,,,******+++,,,//////,,,+++++++++***)))+++***(((+++,,,---000...------...///---.../////////++++++555999888111+++---888777888777777999777777777777:::777666777777666555444777888777888777777777999888888999999777888888999888999777888555666888888777555333555666666555444666777777666777888777666666444777666888777888888777444777777777777777666888666888333777555555555777666666777888666777555666666777111333333///444333...+++222555444555888888888555666777555444333444666999888777444666888999888666555777888:::999999888777::::::888777999999888777888888777888888888333000333555999888666444888555999444444999777444777999333444444444555666444666666444333333444555555555666777666999666666444555555666666666666666333///444555777111111//////000///000...,,,...+++---,,,......000333222000333222555///222222---000444222111111---222000111------000///...///------//////...000222111222111000///...---000111...//////---......//////......000......111222000///111///000111333000000444777777777555888777777777555777777777999777777666777777777777777777777666666777666777777444---000+++...777666777333///...666777777666666777666666666777666777666666777555555555555777555888777888777777777777666666666666666555555555666666777666666666777555444555444444444666777777777555555555666444666666333111222222555333000---......,,,000111111///---///...///222444///111111222000///,,,***)))((((((+++++++++******,,,///111555///555222---++++++---...333666444000---,,,++++++,,,+++---...+++---+++---------++++++***+++,,,------000///,,,---,,,,,,,,,---,,,+++222666444///---...---************---...///,,,+++---+++,,,+++*********(((***,,,///000...///111111222111...000000000+++444888888:::999222666999999999999888777888777777999999777777777777777888444666888777777666888999888777888777555555777999999888888888888777666888888888777555555666777777333555666777999888666666444666777666777888888777555555999666555666888777777777777777555555444555555666666666777999555777555555777555111000222000000222111///444222555777:::777666666555555555555444666444777999444555666777555666666444777777666888666:::888777777888:::888888777666555555777888666111++++++---000666777666555666777444666999:::888999888888444777333333555888444555666777555333555444555444666666777777666666666555444555555666666777222...222111000,,,...///111000///000000///...***+++,,,111///333444333333333555333000222222111666111111222...---333/////////...///111111///,,,111//////000222222///000//////...///000//////000,,,///---///...------...///111000///222000......///222333444222......666555666777777666777888666666666666777777777777777777777777888777777666666555666555111///000222222+++000666666777555000...666777666666666666777666777777777777777777777666666555666666555777888888555888777777777666666555555666666666666777777666444555555555555555444555555444666777666666666666666666555555333333555222111000...---...000111---,,,///......222///222000333222222111111000,,,---+++******+++...,,,---,,,+++,,,///000333000///---+++)))***+++,,,111333333000///------......,,,---++++++---...---,,,,,,+++)))(((***---,,,...111///---***,,,---,,,+++,,,---111444222111+++,,,,,,+++,,,)))+++,,,---...,,,,,,,,,***)))************((()))***,,,///,,,---000111222222///...//////...888777777777888888777777777999888777888999999888999888777777777777777777777888888999777777999888888888888777777999777888666777555999777888888777999777666777555888888888777555333666888777444444444444666666333777888888999666666777666777666:::777555777666444777444666444666666777777666666555444777444444111666222---222555333111333...777:::666555666555444444555555444555555888666555555888777666444555888888777666999888999888666666777666888777666666222111555333000------,,,***+++222777888888555777444555999:::888888:::999888888777888333444555999777666888444333333444444555555666666666888777555555666444777666666666222///...///000222000---///222000///,,,***+++---///222333222444333222333222//////333333...222000000222,,,///111---...//////333111222000///000222000111222111000111...///111111---,,,------***---///+++,,,...000000000222111000111...///111000...000222222000222111666666777777777777777555666777777666555777777777777888777777777777777666555444///...111444000...***222777666666666666111000666777666666555666888888777777777666666666555777666666555666777777777777666555666666555444555555444666666555666666555666666444666444666666666555555777666666555555666666666444666555666333///...222000///111...///---...///111111111//////111222333......444111000---+++)))***+++......+++,,,...,,,+++---///+++***,,,,,,******''',,,111111...111...---+++,,,---,,,++++++---,,,------++++++)))(((+++---///...///111...---***,,,++++++++++++---111111///------,,,++++++,,,***+++...,,,++++++,,,*********)))***)))(((***)))***+++...---/////////222333///...222000222:::777555666777666888777888999888999999888999888888888888777777777777777777777999999888999888888777777777999888999999777777666555777777888777999888888777777777777777999777777777888444777888999666666777555666555777999888777777444888777777666777777777555444555555555333666777555666666777666555666222///000111///111000333000111222000222666333555444444555555555666444444999777333777555555777555555444666666666666666888777666777555666777888888777666///---,,,...///------------777888:::888888777777555777777888999999999999777555:::777888444555777888777777666333666888777666666555666666999777666666666777999666555555222///222333111333111111555555///000---,,,---///111000111333222333111///111000222222000000222///222///,,,000000///......111222222222111000...---222///111///---111//////111...+++,,,...,,,,,,...---......///,,,000///...000111000000111///---222......///111222222///000222555777666555666555666777666555777777888888777777777777999777777444222...222666222///......222666666555555777555222777777666666666666777888777666555666555666666666666666666666777666555666555666666555666444444666444555444666555666444555666666444555555666666666666888666666666666555666777666555666666222222333666222///////////////...000...111000//////222222///---111444222000,,,+++***---******+++...++++++)))+++---+++)))---***---+++***,,,***---++++++,,,******))),,,+++******,,,------++++++))))))***+++000///111111222...,,,---***+++++++++***,,,++++++***------,,,,,,++++++***---++++++++++++++++++******((())))))((())))))(((***,,,.........//////111///---222444111444777888777888777777777999777888888999999888888888999888777777777777888777999888888888999888999888777777777888999888888999888777999888999888999888888999888888777777777777999888666555777777999777555555555777666444:::888777777999999888999666444666777777777444333555777555444444666444777666999444555111000222111///222///000---.........///...444666555444333333333777666999777777777777444777888666333666666555444444666888444888555777777555666777:::444...///---......222555555999999999:::888777888666555555777666888777888999777666999888999999666777888777666555666666777999555666666777777888666555666666777666666444555666333...---//////,,,000222...---......---///333111111333222...222///000222222333333333111222000222111///111111///---......000...111///000000......///000...------,,,......,,,++++++++++++---111......000222///222000...111222///000222,,,...---//////...///111000///111222333333333444555666777777777777666777888777777777888777888666333333111000444222//////...,,,000777666555555444555666777666777555777777666777777888555666666555555666666666666666555666777777666666666666666666666666555555444555555666555555555666666555666666666666888666666666555666444666666666666555444000222222444111......000111///---...000333000//////111111111222222111///...,,,+++++++++++++++---+++***((()))+++)))+++***++++++,,,+++,,,***'''***,,,***)))+++******))))))+++,,,,,,+++++++++***(((***+++...///111222---...---///...++++++,,,***,,,++++++,,,,,,++++++,,,+++,,,++++++,,,)))+++---)))******+++***)))(((***)))***'''))))))+++...,,,---//////222111000444333111111...555777777777999888777999888888888888888888999888999777777888777777777999888888888888888999888888999888888888888777777666888777777777999888:::777777777999777777999777666555777777777888888555666555888888444444888888:::888777777888777777666444999777777777333666666444333444666555888555777333///222111///000111111...------///...000---000000000666333444444555777555666888666666555444888999444666888555444666777777777777999666888777999666666666000000...,,,,,,000:::999999777888777999888777777666555444666666777888888888777777555666777999666444666777777555444555666777444666666555666555666666777888777666666444666444///+++...---...///000...---///000000000111///,,,111222...///222111111111444333111000333444222000111///000111///......+++,,,---...000111.........///222111000...---//////......+++------///111...222333222///333222111222222///111...---...000111000111111222//////000555333222000//////333777666666777666444666777666777777777777222444444444222333...///111...---111555555555555666666666666666777777777777777888777777666555666666555666666666444555444666666666666666555555666666666555555555555666444444555666666555666666777666666666777666666555444666555666666777555555222///000333000.........---111,,,//////111//////...222111///222222000///...---...++++++,,,*********++++++,,,******))))))++++++))))))***++++++***(((+++***)))***)))***+++++++++++++++******(((***,,,---///111000111...------......+++......,,,+++---***+++------+++)))+++,,,++++++******)))+++)))+++***,,,***))))))*********(((***+++***+++,,,+++,,,111222222444333555333000...---333888777777777888888888999888999888888888888888777888888777777777888888999666666777777888777888888888777777999999888999777777888888777444999888888777777444555777777666777666555777888888777666888888888777555888999999444777777888555444333444555777666555444666666333555555555555555444444000000222...222111000------,,,...//////333555444333222000333///111666666666777666666777555666888888666555888777777888888888777555777777555888999777777777///...++++++...555::::::::::::777777777888555888555555444555666777888888555555666666444555:::777666555666888888555666666666666666555666666444555555666666777666666555555444333---///...111......,,,...000...,,,222222......111111,,,444111222///222222///...333555222111000111---222...,,,---++++++............000+++---...111333///222222000///222000000111///000222111555111333444///222111000111222111111000000,,,000000/////////333222222444222222333///...111222888777666222333333111000333333111333333111444333111000///111222000///......444666666555666444666888666666777777777888777888777666666666666666777666666666555666666666777666666666666666555777666666666666555555555444555666555666666777555666555666777777777666666555777666666555333222222555333222000///...000111000000......***,,,...000---...///000...000------******)))***+++(((+++******(((+++***))))))***+++******---)))+++((((((+++)))***(((+++++++++******+++******)))+++---000//////222222.........111111......///---000------)))++++++,,,,,,***+++******)))*********)))*********,,,,,,+++*********)))'''+++,,,,,,+++++++++,,,111333///555111333222...222444555888888444//////444888999888999777777888888999777888888777777777777888888777777777555444666888999777999777888888777888777888777888999888888999888888888666777666777888999777999666777777888888888777888777777888888888888444555666555777222666444777777666777666444555333555555555666444444333222000///222///......++++++---///111///111000111000///111000...555555888999777666666555999:::777555555777666888777888999888777777555888888888888888777......//////000666999::::::777999999999777444999888555777777666555777666555333555666666444888888888:::777666777333555444777666666666444666555444555666666666666666444555444333555333222000---++++++...///------...//////...000...---222222111222444333111222666000000///222/////////...++++++***+++---,,,+++---......///---+++...---111111///111000///222444000444333444333222333444///222111000/////////000...000...000000---...222222///222333111222///,,,222333111555555333333111000333000444444000111111///444222000...///444333000111......555777666666777777555666666555666777666777777777888777777777777777777666666666666555666555666666666777777666666555555666666666555555555666555555666555555666666555666666666666666666444333000222333333222666222...444222111222000///---111111---,,,...111333///222000...///,,,...---222+++***(((***)))***+++******************+++,,,,,,,,,+++......---)))***+++******)))***,,,******+++++++++******++++++222111///111///+++---222000///...111...///111...,,,+++---+++)))*********))),,,*********+++******++++++((()))+++***+++---***+++...++++++,,,///+++///222///222111///000222///333333333555444///---222888999999888888777777777888999888777777777777777777888888888888777777888888777777666777999999999888777777999777666333777888888888888888555777777777777888777666777777888777888999999999555555333888777999888888777999666222333555555999666777777000222222222333333111///111222000222///...///...---...---222///222222555333222222///000222---555777888888888666666555888777777444888666888777888777666777777333666555888999888999999888888777555555555777555333555:::888999888888888999999777999555666777666666333444777888666:::888999:::777888555444555444444555555777555444555555555444666444444555666888:::333555555444444444555444666777222222222222...,,,///000000222444000333222,,,111444444222111111...///...///...+++***(((+++,,,---,,,---...,,,---......000000///444333333333222222222222333111222111000444444111///222000222111...---...///...000111,,,,,,//////111000000///---///333444222333777666444222222222222111222222444333222111111000///...000//////111000///111555666777777777666666666666666666555777777888666555888777777777777777666666666666555555666555666666666666666666666666555555666555444444555444666555666666666555666666777777777666555222///000333444///444555//////222111000111333222555333555---...///111000//////...,,,...---111---111,,,)))***)))((()))******+++---------+++---...---,,,...---111,,,+++---***((((((((()))*********************++++++...333...+++111......444000222111111000///111111///111...,,,******************(((***++++++******++++++)))''')))---+++...------///---+++---///...,,,...333222555000333444444111000111444222111......666999777888999888777777777888888999999777777777888777777888777777888888777888888888777666777999999888888888888555///...111444777666777777777777777666666333444888777777666666555666666333333555444555777888999888777666777444555444666888777444000222333333222111222///111000///111222...///000...///......//////222000333333000000000555333...444555777555777999777444555777666999888888888888:::666666777777666999888888999999888999888888999777777444666666222666888999999777888888999888999888999666999888888888666555666555555888777999777999888444555777555555555666999444555555444444555777666555555444666666666444555333444666666666777888666777777444.........000000222000333111444777666333111222222...000000111000+++******+++,,,+++***...000//////---,,,111///000333222333333000222333///111333555333444444......222111///000222///000444111///222......//////---000///222///...///333111///222666333111000111///000000000333222///---//////000......///111222222---///222666666777777777222222666666666666555555666666666666777777777777777666777666555666666666666555555666555666666666666555666666666666666444555666666666555555555444666666777888777333444......222222222111222222000222444000///222000...///222222...111111000111............---///......222------...+++******+++,,,......,,,)))------000///---...000///+++,,,,,,+++(((***(((***++++++++++++)))***(((++++++,,,000---000333//////000000///111///000000111222---...,,,+++)))((((((******((((((*********+++...---+++,,,(((***,,,+++///...,,,000///...000///...,,,...111222666000000333////////////222222111111666777888999999777777999777777888777888888888777777777777666666777777888999999888999888888777777888999999888888555111......444000///222444666777333222333222,,,,,,777888777666777444666777111222000111///333888999777777777888666666555555444555444222444333222222000444444111222///000...///222111.........,,,.........///111111000000000222333000---000333666666:::888555444444666888999888888999999888777999999777888888888999666888888888888888888888888888444///444777777666333888888888888::::::999777777888777:::888444555777666777999:::555777777888555666444555555666666555666333444555444444444444555555777666444555555555555555666555666666666666555666222222333222......000000000444444111...111111//////444333///000+++***+++---...///000///---///---111222///---111333111333333...222222111333444......---//////555333///000333000///111111///000222...//////...---111///222111222222333111///111///222///222///...///...///222111//////......000---///111111222222///333555666777666777444------222666666666666666555777777777777777777777777777777666666666777777777666666555666555777666555666666555555666666666666666666555555666444444666666666//////...000///111000...222000111222111...///222222444///...222000222111///111///000,,,///222000000000000///000///---...,,,,,,,,,---...,,,...000---///111444333222111///111,,,000...,,,+++***++++++,,,,,,...,,,+++******,,,---...000...000...///000000000///222......,,,////////////...+++***)))((())))))(((+++***+++---,,,...///---,,,,,,,,,***+++///222///......------+++******...///222333111666111000//////222444111222222555777777777888999777777999888777888888999777777777999777777777888777777777777777888888777888888999888888888666444222///222666555222///222555222///222333111---111555555222444666666666555222222///222222///666999777777666555333444555333444444666333111000222---000111111000000//////222///111......000000......000///...000/////////+++...111///,,,///000444888999999555555555999999999888999:::999888555777999999888888888777777999777999888888888888999888444......,,,///333888999999::::::888888777888888777888777888999555666666888777555777555888666555444555777555666444444444666333555555333555444444444555666444555666666666333555666555444666666666555555555444555666333222222///333555111///111//////000222...///111---,,,000///222......000///000///000///......///000222111///...333//////111222222333222111222333111---000000///,,,...000---///.........///---///222///222222333111222///333444555333000//////000//////000000///---...000...///---000000//////...000111333555666666333222,,,///222666666666666777777777777777777777666666777777777666666777777777777777777777555666666666444666666666555555666666666666666555555666666666555000++++++,,,555333000222111555444///111///000111111333000///...222111222333222444111222000......///...///,,,///000000///+++---,,,,,,...,,,---000///111000333555555222555222333111000...+++------+++,,,...---...111.........---///,,,000//////111///000///000...///000......000222///222...///+++(((((()))***))))))------000222///111111---...,,,++++++---......+++---+++,,,+++***---,,,,,,000222111222111222111444---333444222444///222222000...444888999999777777777888888888888777777777777777777777777888999777777888999888999:::888:::999999888888000000111222000111///333444000222444333...444555000111333111111555888555222000222222333000000111777999777444333666777555333444444///...000444111222555111111000222111222111000---000000000111222///111111111---///------111///000///222000...;;;999777555444555666777888888999888888999888777888999888999:::999888666888777555888999888888999666///...---222888999888999999888888:::777888777777666777::::::888555666888666777777666888666666777666444555666666444444555666444555666777444555555666444555777666666444333555444444666666666999555444555555444666777555......222333111000000//////000,,,,,,000000,,,111222....../////////222///111......,,,000111000222111333333666111///222222111///000222000111...111222000...//////111///---+++---++++++...000///---222222000222///...333666444222222333222222---111///---...///000,,,///111/////////---///000333555,,,///333000333666222222333777666666777888777777777777777777555666777777777777777777777666666666666888777888666666444555666555666555555666666666555444666666666666666///+++---222666888666777777444111...222555666111222222,,,000111///000//////000222///000222000//////......,,,.........---+++------,,,---,,,...///000222222///333333333333///222000///,,,------,,,+++...,,,,,,---000...111,,,,,,...,,,......111222111222///---222222000...///222222//////---///---+++))))))******...000///111111222111.........///...000---,,,++++++///......++++++---...111333222222000444666222222...333111//////222333222...000///777888777777888888999999888777777777777777777666777777777777777777777777999888666000444888444666333...000444444222000///333000111444333//////666333...444333///000444222000//////555222000//////000000444777333444222222222333111333...000222666333///333111///444111222...///111...---///000.........111///000000//////---...---...///000///...666;;;888777555444777555999999999::::::888:::777777888888999888999999444777888888888999999888999444000...---111777999::::::::::::888999888888888777666999888999888555666777666555777888888888999777666444666666999999777666666666444666777666555555444555555555555444444333555555555666777666666555444444555666666666666111111222555000......222000...,,,///000111...444///...+++...000111333///---...---,,,111,,,---///000555333111111222222222...///000111//////000000///111111000111222000...---+++***+++...//////---222222333000///111555333///...222333111//////000000///111///......000///000111000,,,///000222333,,,444333555666333000///...000777666666777666777777777777666555555777666888777777777777666666666666666666666666444444555555666666555555444555444444555555666666777666888444666666666666777666777333...222555222222///333111...222...,,,111444000222000---///333/////////,,,))),,,,,,---++++++***---------111///000111222444///000222444333111000111///...---...,,,---,,,......000111000///...+++---...***000---111///000///...///222...000...111111000000///...111...,,,,,,+++...//////111//////111...000111/////////333///...000,,,000...---...***+++,,,000222222555333555666444111---222333000...///000111...///222...000666999888777888999999888777777777777777666555777777777777888777777888777888999444111222444666///---222555222111111000000000444222111///000555...000444222333///222///222333222444111111222222555222222222,,,//////333444333444333...111333444///111222000000///000//////222000+++,,,---...,,,---...,,,000///000111111...---+++---...222......///777:::777666666555777666777888999888666777999888888888999999888999666777777777555555888888999222+++,,,---222;;;777666999999999::::::999999777777888:::999777444666666777999777999888777:::888666555666666444666777666888777888777888666888555333555555555666555444555555555444444666666555555666555444444666555666666666111333555111...000000...---...222///......///,,,,,,...---///000000...///...,,,000......///...///000///333111///111222222///222111222333...//////......000111333222...---+++))),,,...///---///000111111,,,222333222111//////333222111//////...////////////---111111000222444000...///000///222///444666333000---111111000...222555777777666777777777555666666555888666777777777777777666666777777666666666666444555555666555777888666666666666666666777666666777777777666555777666666666777777666000333111000222333222///---000...000111666222000111///333444111111///+++---///,,,---,,,+++...,,,...222222///111000222333333...222222000......---000...///---,,,,,,......///222///,,,...+++---...---------...111...,,,...111111......///...///111000///111///.........000111222111...,,,...//////...///111000///222///...//////000,,,+++***------...///111222222000111111222111000222666000///000/////////,,,---333///...111555888888888999999999888777777777777666777777777777777777777888777666666888888333222111666111111555333111444333111333222///111111000///111222333444222000000000222333111111555000///...000444111333111000111111555222111333000000222444111111000///111//////000/////////...++++++,,,+++++++++,,,,,,...---,,,......---,,,,,,+++000111///000///...444;;;777666444666666888999777555666666777888999777999888888888888777777888777888999777555333///...///444:::888666:::999::::::;;;888888888888666777999999333333555777888999999888444888888888666444888444444444444555777777666888999666444666555555888888444333555444555555444666444444666777666444555555555555666666444///222222...//////......///111/////////000///......///000000...///...---,,,//////,,,,,,...---000333444555222333444111...222//////000...000222111222222//////......---------,,,---......///000222000222222///000000000000333222...000111...222222...///000111222000222000111,,,///222///...///222000///000222333222------222666777555444666777555666555666666666666777777777888777666666555666666666666666666666555666666555666666666555666666666666777555777777777666666666777777666666666555000444222111222111222,,,,,,000333666666555333///,,,---...///000///---...//////---,,,---...///...000000///,,,------...000//////111222000222000000000000222///111000//////000000000...---,,,,,,---...---//////111//////...///...//////.........000///222222//////222000...///111,,,111...///000...///000111111---...///111///,,,+++---,,,,,,...,,,/////////111333000111444000222222333555///111111222//////,,,000777222//////000444777999999888999999777777777777777777777777777777777777777777888777777888444000...///111111333000000666333///111000///---...///000111111///333///111444333///333///222111......222222000///333111//////000//////222111000111222444111222111000,,,---222///---------,,,,,,((()))((()))))))))***---.../////////...---,,,...///---.........,,,...888:::777555666888888777777888666888999999999777888:::999888:::777666777777888888888666444000000,,,...777:::888444555888888999999::::::999999888777888555999444555555666777888:::888666888888777999444444888666666444555999777888555666444666666888888555555666555444666666555555666444666777555555444555444666555666555000222/////////000///222222222000//////,,,,,,...000//////,,,,,,+++------,,,---,,,...---,,,000444111222///444333///111111///222111111///000222111000///---...---,,,...---,,,---...111111///000000222000000000111000...000000111111111...000000000000111444111000/////////111111///............000111333444555333...333555333555555555777777666666666555666666666777777777777666666777666555555666666666666666555666666777666666666666666666555555777777777666666666666555777666777777777666222444111333222000------111///000666888555666333...111000222///,,,...444111+++,,,------///...---222000000...//////111000000111...333///000...111222222111000000///111111555222...---+++***+++//////...222000...///...---///000...---111000...//////111...///000222111///222///000///---//////...//////111///...///111......+++//////---...---///333555555444444...333333000222222222111000//////...000...,,,...111//////222222000///111888999888888888888777777888777777777777777777777888777777666777888888666111///111222222...///222111111...///000...111//////000///000111///333222333000222111/////////111222000//////111///000---000111111///,,,---222111///222///---...000222222111111///...,,,,,,((((((''''''''''''***.........111//////,,,---...000000000000000///+++777888888999666888:::888333999888888888:::888777777888999999888444777888777777888888777222---000111...888:::999777999666888888999::::::888888888:::999999555444777666:::999888777999666555666999888777444555444333666666666777888777888555666666666777666555555555555444555666666555555666666444666555555666666666555666555111,,,///111//////...000111222///,,,...------...---......,,,......///,,,---,,,,,,+++,,,222000///000000...111///111000000000000///000222222000///---,,,//////------...---...111222...,,,111222222222...222111000000000///000///...///222111/////////111------......333000000...///...,,,...///000000///111222222111222---///333444777777888777666666555666555777777777555666666777777666666666777777666777666777666444666666666444555666666666777777666666666666666666666666666666444555444///222222111...///222///......666666444666666555333444444---///111222...000...---...333000222000------///444444333111222000///333...///000000111///111...111333000111222.........)))......111000111555000222333.........,,,***,,,111//////000000...---///000///,,,000222///000///...000111000111///000//////000000......---//////---///...222666000222444444222666222000000333///111000111111111...,,,...---///111000111333000333...222000111777777222111444333444666999888888777777777777777777888777777555//////000000000...222555222///111444///...111222...111111...000///000000///...000///...///111000000---///,,,///000///111111111///111...222000....../////////000444222222000111---+++*********))))))((('''&&&***...---...---+++///------111111111222111222000,,,555888777999999999888666444888777666555555555111111666888:::999777666666888888777999888777111111000222999999999:::999777555666444999888777999666999888888999777888::::::555999666444555888555777888888666444444555444666555777777999999666666555444444444777666666444444666666555666555666666666666555666666666666666555666000000333222111...111111222000...111---///......000222111...//////+++,,,+++---***---...---//////222//////111111222/////////...//////444000222---++++++///---...------...000000///,,,---222111111222///000111111111000000111...000333///000/////////111---...///111222...111111222111//////000000000...111000//////000444111222///111...444666666666666666888777666666777777777666777777777777777666777777777555666666555666666666555666666666777777666666666555555666777666666666666777444111333///...---...//////---+++222333666444666666666777555......,,,---222111//////000222---------,,,222666666777555111000000///111///...000//////...---...222333...///444000222///111222222111222444444///333111000///,,,+++///000000///111222000000000222111111000444111...111///...222000......222111///------............111//////000111333222333333333333222111000000000111///111222111---///000///......111222333666111222222000222000333555333///...///...333999777888777777777777888777888999999888666000,,,,,,///111111555333000222111111...222//////---111000...111222000...//////---,,,+++---...000......//////.........000222000//////...///...///000///222222//////111222------,,,***)))******))))))(((***(((++++++---...***---111+++...111...333111000000,,,...666888999888999888888777333222222/////////......///,,,000888999:::777444888777888999888888777333000...999888777999888777444888555444888888888888:::888888888999666999777888666888777444777555999999888999666333555666666888666888666666:::444666777555555444444666555444666666555666666666666666666666666666666666666777666333333666111,,,---222111...---...---,,,.../////////...111111///000,,,,,,+++------...,,,...444333111,,,///222111///000.........000000444///111...++++++...,,,,,,,,,...///......111///...000///111111...---111111111///000///...111333000///...///111///,,,000222////////////444222//////111///////////////---...///111222111444222222000111---000444666666666555777777555666777777999777777777666666888777777777777777666666666555777666666444666666666666777555444555666555666666666777777333444.........000///---,,,---444666555777666666555888666111///...111///......111...,,,+++***---,,,444666666444888666222///.........,,,+++,,,000444555111111222///444333333555111888222000111111222111111222222444000,,,000111000///...333000000000333000///111000111//////111...//////000000///666111///---///---......111222///000000333222222222000000000222111///111///222000222000000---000///111///,,,222444222222000000111333111222666111222222000...///,,,888777888888777777777888777777666777999999666111///222555777333333///555111222000111000------000111...111000...///111.........---,,,---,,,---...///,,,,,,,,,---000000...//////...,,,,,,...///111///000//////222222......---***))))))***(((***+++***(((+++***---***---000...+++///000333333///...111//////555777777999888888999999666000000...//////222...000---...000777:::999333777888888999999888999222,,,111777:::999:::999888666666666777999888:::888888999999888888888777666666999888888999888888777999999333333777444555555666777:::777444555777555666666666777666444555333555555555555666666666666666666666666666555666777444444555333......///111,,,,,,+++.........//////000111...000333...///...---...111///000///222444000111///333//////000---000///222222111///...111---***...///---+++.........,,,111///....../////////......111000333000......---//////000111//////000...000000222000......000///222,,,111//////000222000///......,,,///111///333222222111333000...///000666666444666555666666777777777666666777777777777666777777777777777777888666666777777777555444666666666666555555666555777777777777666666333///000...000,,,///,,,---888888777777555666666666777777777777555000---...///++++++,,,+++++++++222666555555777666555666555000---+++***+++555777888777666333555666222111222222000555111111222222000222444111666333000///333/////////111000...///000111------//////222000111111...000222000000000222000222111///,,,///111000111......000222000111000111000///222000000000111222222///...///......+++---...///111111222222111222333111---...//////333...,,,...,,,+++666777777888777777777888777777777999:::888888777777777777777777333---555333222000---,,,,,,...000///......---,,,+++...000111111111///...---)))---,,,---,,,,,,---...---)))---+++,,,++++++------+++///...111000111///000111...+++++++++++++++---...***)))---++++++---...111///---...222444111///222222111333999999666888888555888888666000000333000111222...///---222333///999888666999888999888888:::333000000...555::::::888888999444555:::999:::777999888999:::888888666999777444777777:::666777999999777:::666555555666666666666666666555666555555555444555666666555555555888333666555555444555555666555555666666666555777666666555333222000...///111222000......000,,,///...///...222333444444111333222222000222...000,,,///222222///222222//////......111000222222///,,,...///---,,,111...,,,000---,,,...---...///,,,...------,,,,,,...000000222---///111222222222///000...///000//////000/////////111///000111...000...///222///------000,,,...000222333666444111000000---///111444333333222666777666666666777555......222777777777777888777777777777777777777777000444777777666666555666555666666777777777777555555000/////////000,,,...---+++...666777666777777777777666777777777777777777555555666666000000---000...555666777555666666666555666666000---,,,,,,666888888888555666666555888333333111111333555///...333222333222...///555333222333333000222222222000///---222000---,,,,,,111///---...///,,,...111//////---///...000...,,,.../////////000111111333333......333000...111111111111///222111///000...///---,,,,,,...///000---000222333333222111---,,,000111222222......///---***111111333777777888777777888888888999999999999888888999777777555///111555///222///---------++++++---------......---000222000444222111...,,,+++---,,,///---,,,,,,---,,,,,,---******)))******++++++...///000///333111222111,,,...---+++---+++......+++------+++,,,...///000111......000///111222555///000333::::::888999888444666444///111333333222000111///555333555888444111---666888888888:::999888555222//////222999:::999888777999888333777999555777999:::999888777:::777555666666777777888;;;777777888999777777555666666777777777999777555333555555555666666999444444444888444555444444444555555444444666777666666666444666666222333000111...000222///......///000.........///444333777444333555333444111111///...---...---111222---222222---......///000000///222---......,,,,,,,,,,,,---...///...---,,,---,,,---,,,---++++++++++++---...000///222000000///222...222111---///...222//////111222000111//////,,,///000//////000...------///+++---...111000222111...333222222666222222222///111777444222333000222222222444...000666999777777777:::999777777777777777555666777666555777777777666666666777777777777666333...000111...,,,///.........777888666777666666888555666666777777666666666666555555888777777666444777777555666666666444666777555777666000---...444777777666555777777777777444222111444444222///---222333000111111555333333222111222///444333000000111000222......///,,,///.........++++++,,,......000///000///111......111...,,,///000//////222000000111333---...111000333///000000111/////////...+++...,,,...000///111222000222111333444000///222000222///000------,,,000444666666666666777777777777999777777888888999888777888888777666555333444333222111,,,...+++------...,,,...//////000000333222///000///,,,,,,,,,,,,,,,---++++++...---+++++++++(((***))))))(((++++++000000222555333111///000---000...,,,------......,,,,,,***,,,---...///...---111///444111222333111000111///777777555999666333000222555111///111///111666333222555666999666333///888888888888888999555555///......,,,111999888888777999888777555:::999888999999888888777888999666333666666888888888777555555888888333444444555666888666666777777555666555666666666888666666444666666444444555555444444555555666777666555666666666555111222000/////////222,,,+++---///---111//////111222222333000333444///222111---///...---...000444333222111111///...//////111222...///,,,---***+++---...+++000000,,,+++,,,...---+++,,,++++++***))),,,+++---+++.../////////222222...///333000/////////111///222000000...111///---///222000.../////////...---+++.........111---000222222555---000...//////...222444333111333222000333000///222222555000222555333222444444444666777999777999777777555777777777777777888555555666777666444111000///---.........+++,,,666777888666777777666666666666777777555666555555666666666666777777666555444555555666666666666888555777666777777666888777666555666666666666666888555222111111000222---111333666///555222333000111111000333333333111...111,,,....../////////,,,+++,,,+++************......222111,,,---111222222///...000222111...///333333000111222333444111111111000...///000///------++++++,,,+++,,,//////222///000333333333222---...333111111...---,,,,,,555888888888777777777777777888777777666777999999777777777777777666777444222333000444111111000000......,,,,,,000///000000222/////////000//////+++...,,,++++++)))------,,,+++,,,+++***************,,,///000...//////---...,,,...---222//////...000///...,,,+++++++++,,,,,,---+++.........222///...111333333111222444666333222222444111/////////444222111444222000///222666999999777555888888999888999999555///333222///,,,+++555888888777999777888777999888999:::999999999777888999777555888777777888999888444333444777666444555666777777888333444666666777888666777666888777777666444666666555555666444444555555666777666666666666666666333333333111///111111,,,///000///000///------...000000000,,,000111...222000...222---111777555444666555000111...111.........//////,,,...,,,------+++***,,,---+++++++++,,,,,,,,,...///.........---,,,+++++++++,,,//////---.........000111///111///---222111000---...000000...000111000222......222111...,,,---------000......111111222333111222/////////222///000111000000222333111333222333000333333444444111000222...222333777666777777777777777777666555777666666666666777666666555222111333555000.........555999888777555666555777555666666777666666666666555666666777666666666666666666666555666777777666777777666777777666666888888777666666555666777777777333333222222666222222222555444000222222333333666444222222222...111///000...000000222000...+++---+++,,,++++++++++++------444/////////111111000111000111000...///222333...///111333111000333333222000///111000---...+++---+++///...---......222///444444666333000000333333...//////,,,......444888888777777777777777777777777666777777888999777999888777777777444...000444222111000000222222...+++)))...///...000111000000///...,,,---000...---,,,,,,------,,,++++++------******(((***((()))+++000...+++,,,---000...///111111333000111...222111/////////+++---...,,,------,,,...111...000...222111111333222222222222222333444///111111222222333666000...333///+++333777666777888888777888888888888666444444333///+++,,,666888888888888888777777888777888999888999888999:::888777999777999999888888999777555888999555777666444888777555444555555666444777666444666777555555444666777999777666666666666666444555666666555666666555222222222111111000///000//////...111111...---............222333333666///000///.........666777555777666777666333///444///111000///......------******+++,,,+++,,,,,,,,,,,,............---+++...000///,,,---***)))---...,,,...111...000111222333///---...222---...///111222//////111///000...000000111111000+++...///---///...***......111222///000...111111000///000,,,///222444///...111///...---000222222...---111111111222333777777888777888666111222111111222666666666444555777666666666666555777666000000222777777777777666555666666666777666666777777555555555555666666666666666666666666666666666777666777777555666666555777777777666777666888666999777888777444333222444444111333333999000000000222333333222555333333000000555000///...---111000------+++++++++---++++++++++++)))......---......000000111///222000000111111111///000///222111222444444222111000222000111111///---......---***---///222111111444555///.........222......111///---+++,,,555999777777777777888777888777777777777777777888999999999888777777000///222444111000...000222......---+++,,,---000---000///111000...///+++...///...,,,+++,,,)))+++***,,,---******)))'''***(((,,,---.........111111,,,---//////333222...///000000000222...+++++++++,,,---+++,,,+++///......---///000,,,111444111111000444333444222///111555333333555555//////444///000333000///777666888999888::::::888777888666...***(((***555:::888999888999999888888999777999888999999::::::888777777555:::999888999999888666777888666666666444555555555444555666888777666444444555666444333333666555777777555666666666555444666555666555555777666111333///000111///222222...111//////---///...//////---111333111111333000333000///......111333777666666777777777000222222000000//////000,,,+++***+++,,,,,,+++---,,,+++,,,---......+++---,,,......000,,,...,,,+++---------.........///.../////////...000...111...///000000...111111///111......,,,222000...111222111,,,000,,,...,,,...000111---...000///111444111///000333222222...------...///111///333000,,,222444000222111...444777666777222///...111222000000000666666777888666777777666777666666777222///555777777555555666666666666666666666555666555666666555555666666666666666666666777777666555888666777777666666666666777777777666666666666666777666555111111000555///111222111000000000111111444333222444111111///---333333///...//////111000111...+++---,,,+++++++++******+++,,,......---111111222000111222111222111111///222...000//////333222333///000111///...111---...000...,,,---...///111111666222666222...111000000000//////000...------111777888888777777888999777777777777777777777777777777777777888777000000111333444222000222111///---......+++,,,---...------......111111///,,,///...---+++...++++++***************)))***(((******+++......000333111///---+++...///111000///111///000000///,,,---)))+++.........,,,+++---111---............---222333///444444333222000...///333222222222222///222222111333333111...333888444555888999:::::::::999666+++***111444999:::999999888888777666999888888777444888999888999888888777777777888999888888888888444444444444444444333666777555666444444888555444444666666999666555444666666666666666999777444444444555666888666666444...000111111111000111//////000...///000...///...---///000222222555444111000000222---///,,,...555777666777666666666222111000111//////000,,,+++***,,,++++++---+++---............+++...+++000//////...///111000...+++...,,,+++...000///...///......,,,,,,222000///222---/////////...111///...///111000000///111222,,,---,,,+++...///.../////////......000666777444///000///222000...+++,,,111///222...222---...111111111333000...333222000333000222222333666.........222666777777777777555777777666333777777666777666555666666666666666666777888777666555666666666666666666666555555666555555555777666777777777777666666555777777666555777666777777666888555666111444111000333111000333111///222111222000555333222111...555222111555000...222///111222000111///,,,---+++---,,,+++******++++++++++++---///111///---///222222//////000---222...//////000333222000000111111///...000---222...,,,+++,,,,,,---111333666000000---,,,000...///111000///,,,.........666999777777777888999777777777777777777888777888555777999888888666333000///333444///.../////////000...000///...+++---,,,---...///222111...---+++,,,+++,,,---,,,+++++++++,,,***************)))***+++///111111222111...---,,,...,,,---,,,...222///000......++++++)))+++------++++++---,,,...,,,...,,,...,,,......000...222222///111//////222000///000111...///222111111222222000---...///444444::::::999999:::888555111222666:::999777555999888888888888888:::888777666666555777999999999555777999999:::888888888888666333666666777333555666777777555555444333555555444666666:::888333555555555666666666555666444444444666555666888777666222444222222///111...111......111000000///......///000///333666111//////000111333...------///666777666666777666666555222222111000000...,,,++++++)))---,,,---+++......+++.........,,,---111111111//////111000...+++***+++,,,...000111......,,,,,,+++...///......///---111222//////000///000000000000//////...///,,,//////---///,,,.../////////...---///666666666666444000222444---,,,///000///222111111---222111111222000///111333111333444111111000333111...222111000666666999888666777666777333222111888999777555555555666666555666666777777777888666666555555666666555666666777555555777888777555777777777777666666777666777666777777666777555777666777666444000222333333444333333111///111222111333222,,,111111222333000555222///---///222222222...///,,,+++---,,,---+++,,,***++++++++++++,,,+++......---,,,111111000111000---///222111111000000222111///222222//////111111//////------///***---...000000000///111...///000111222,,,---000+++///---333777777777888888888888888999888888777777777777777777777999888777777555222222222000///...000000///222111///111000---++++++...000111000...---,,,,,,,,,...,,,------+++***+++,,,+++,,,++++++))))))+++,,,...---111222......+++...---***+++,,,---000............,,,***'''+++++++++***)))***---+++***,,,,,,++++++.........222000///111000000...333/////////......111333111000111000000111111000333666999777888999:::::::::777::::::888888999999777666999888555888999888888777888777777888999888888999777666999888777777777777666666888777444555666777777666444666555444555666444555999777444333444555666444555555555555555555555666666666777666333111///222//////111......111///---000000...///222222222222222///...222222222333///,,,///333777777666777777777888555777222///000///000,,,,,,,,,+++,,,,,,...------------...///...000000111000111,,,222......+++***+++)))+++---000000---,,,+++***)))...,,,...111...111000///...///111000...///---///000/////////...000///000,,,,,,000222///---+++...555777666666666777222000111000///222111///111444222222111111000000///111555222000333///222111222333///111222//////666888999888777777777777333111333444555666666555555444555666666666666666777777777666666666777888666666666777666555555777888777777777666555666555777444555777999888777888555777777444444000333333444555555000111111///000111111333222///000222666000222222...///---...111222///---///+++,,,,,,,,,,,,---+++,,,+++++++++++++++)))++++++++++++,,,000111111000///333444///000000222111...000000000111000000000------,,,++++++---...000///...111///222333333555777...+++///,,,,,,,,,111777777777777777777777888777777777888777777777777777777999999999777777777333333///222111///000000222000//////111...,,,---+++,,,...---///,,,---000---///---+++++++++++++++,,,,,,---,,,++++++,,,---+++,,,...,,,000222000111,,,...,,,***------,,,...+++---///---***((('''(((+++((()))(((******)))***,,,---***,,,...///333333//////...111000000///...111...//////222000...111555222222333111...///444888999777999:::999999999888999:::888888777888777777777888666888888888888:::888777777888888999:::777999888888888:::888999666666888777777555666777444777444777777444555666555666999555666666555555666555666555555444555444444555777777666666444...///222111222111...222111///---000---...000000222222///111111222444111555333......000444555777555666666444444666666111111222......///,,,,,,,,,---,,,...---,,,,,,...,,,//////000000222111++++++...+++///000...,,,+++,,,,,,000///...++++++******++++++///111///000222111,,,///000...---000...---///222111222000111...,,,+++---......------...222777777999777666777666111333111444222111...000333111000///000///444000444555333333333111333111333111111222000///......000333888888777777666222444555777666666777666444666666777777666666666555666666666666777777777777666666666666555666666666666555666666666777777777555444888777777777777777999666777222222444666555444///111111000------,,,///222222555222666444333000111111......//////111222///...***+++)))+++***+++++++++***+++++++++++++++*********+++++++++,,,///---///000///...,,,+++...,,,---111000111111///000000......,,,,,,...---000------...444//////,,,444666333222222///...,,,///777555555777777777777888999888777999888888777666777888777888777777888666777333///...555555//////111222111///......111000---...,,,---------///,,,......---,,,...,,,---+++***------...000...---...------,,,---000000000222...///000,,,+++,,,+++,,,///...///...***'''%%%&&&((((((***)))((((((*********......,,,000...111666222///...111111000111222000///...111///000222///222//////222444111222...000777999888777888888999999::::::888555777777777777555666999777777888888777888888666888888:::::::::888777999999999777999777555777666777666444555666666777777888555666666666666666666888555777666555666333666666666666444444666777555555555555555000000222222000000///000,,,000111222111.../////////...///222---/////////333...111///000222777666555666666555555555222000///222222......,,,---,,,------///,,,+++---+++,,,+++---///000000111***+++---...,,,+++...,,,+++***...000///+++,,,(((***)))***+++---...---111111///000000...222111///......222444111...,,,---,,,------------------///...444888777777555777777666333000...111111000///111555///...111000//////111222333.........000222111444111...111111///,,,,,,,,,,,,777777666444333444555666666666666888666666555555666666666555666444666666666666777555777777666666444666444777777666555555444666777777555777777666777666666444555777999777555222000222...---000///000000,,,,,,,,,111000//////111000222333111111000///000222111333333000333...,,,,,,,,,++++++)))***+++***+++++++++,,,++++++))),,,+++---+++***------///...------,,,,,,---000---......111...---000222///......///...111222///,,,...///111...000666777333///222555444///000777777777666666777777777777777777888888888777777777777777777777777777777777888444222333111...000111//////000//////111000......,,,++++++,,,...,,,,,,+++---...---,,,++++++---,,,---,,,------+++---,,,+++---000//////000111///......------,,,///111///---,,,+++'''&&&'''$$$)))''''''''')))(((***'''+++...---000333222333222000///111///111333333333//////000111///...222...///...---222222222111...000///222:::777999777999:::888888999666777999777666666999999999888777888888999888999888888777999999888999777777777999999888666999666777777555666555666777888999888555555555666777777777666666666666555666777777888777444444555666555666555666555444000333222000//////111000111333...---...///---///000222444///222333222...111///000222222666555666666666555666222000444222111222///............+++------,,,+++---,,,,,,///111---111...,,,---...///......,,,------++++++,,,,,,,,,------+++******+++***+++...,,,...111111...000000222000///000///444111---///,,,+++...,,,+++---...------......777777888888888777999999666000///555333///111...//////111222,,,//////111000222111555333222222///000---//////222222222///+++---777777777777666555777555666555777777666666666666555666555666666666555666555555666777777777666666666666666666666666666555555777888888777888777777666777666555666666888777666555333222000555666//////111///000000...000222444333222222444111000///000///222000000222222000---+++,,,---,,,------,,,+++))))))+++***+++******++++++,,,---+++)))++++++---------,,,---))),,,---)))......+++---...,,,...---,,,//////111333555000///222555222///000333222---000222222555666777777777777777777777777777777777777999888888777777888777777777666777777666777555777555111444333000000...111222222000/////////...,,,,,,---,,,---+++++++++---000///...+++...++++++++++++---,,,...---...,,,---///...111222111000//////,,,......000...///...++++++'''&&&&&&'''''''''''''''((()))***''')))---...///111000222333444222111222111222,,,---,,,,,,***+++,,,,,,......000+++///111111222...000222111444999777666777777777999999:::888999999888888777777777777555888888999888777888999666888888444222222888666555444555777777999555666666444777999777777888777666444666555666666777999777888666555444666555666666666777777666555666666666666666666222222222222111000......///000,,,111000111,,,...000222444000222333000111222444333222...000666777666444555333///333444222111///,,,++++++,,,+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,...+++/////////...***,,,---,,,------000+++...---+++++++++,,,---...++++++,,,,,,+++//////,,,---000+++///222......,,,---111222222111//////---...000+++---///...,,,------333888888999888999777777777666222///000000222222///111222111...///444444555777444000000333333000------,,,///...111222111...+++222777666777555666666666666666777777888666666666666666666666555555666666666666666555777888555777777666777666666666555666666666777777444888777777666666777777777555666777444444444555111111555555...222444222222---...111222444666222333222222///111...444000---222333111---,,,,,,,,,------++++++++++++*********+++...+++,,,+++++++++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))+++++++++,,,***,,,+++.........000...///222222000...000111111...000111111///---///000222555777777777777777777555666666666666777888777888999888777777777777777777666777666777777777333...333000222......222222111///222000...+++++++++,,,------,,,+++---+++---------...,,,,,,,,,+++---------++++++++++++---...111222222......111...,,,---......---...,,,---+++''''''''''''%%%''')))'''******))))))+++------...///000444000...111222222///000111222---++++++,,,---,,,,,,...000...///000...,,,///333333111222444999999888777888777888::::::999777888888888999888666777666777888888777777888444222...111,,,...777888555666444999888888555444666777777777777666999777666555666777777777777888777999666444444666666666555666777888777666666666777666777777333111222333222111111000///---...---...---,,,......//////111666666222222111222555//////111111555666777555000000333222000//////...------,,,***+++,,,***---***+++111000---000//////)))(((---.........000---000...,,,******+++///---/////////333......---///,,,---,,,...222///---//////000111000000111//////...///---...///,,,///111///000777777777888777888888777777333000111333666333000000111666777444777888777777777555333222555111000///---,,,...,,,///000///***,,,666777777555666555666666555666777777777666555666555666666777666666666555666777666666555666666666666666777555666666666666777666666666111666777555666666777666777555444444111111111000000222666111///333222///000,,,///000///111000000222444......//////000,,,---111000///,,,+++,,,,,,,,,++++++***)))+++***)))***---///...++++++++++++,,,++++++***++++++++++++++++++,,,------+++++++++)))++++++...///111---///000000,,,000222222000...111111...///+++---333444666777777777777777777777777777666666666777777777999999777777777888777777777777777555333444111///111666000///...///333000///000222000---,,,,,,---------,,,///+++,,,000...///000...---,,,...+++...,,,---++++++---------...111///...,,,,,,,,,---...,,,...///......,,,,,,(((''''''''''''&&&'''((()))++++++***---+++///...///222111222///222222111222...///111000///,,,,,,+++)))))),,,+++...,,,//////,,,...///333111//////222999999777555888777777:::999999999777666666888777888777::::::777999:::777///111///......+++///666777888888555555666666777666777666777888777666999777666666555666777555999777777777666666666555555555666666777777777666666555666666666555555222555555///000///000---,,,)))---++++++***---///...///222333000111,,,333666222///444111222333333444222000222111111000111111...---+++***+++,,,+++***(((------,,,,,,---111//////+++---,,,---......,,,...---...,,,***))),,,111,,,111111111...///000000000+++,,,......///---///111111222000000///............///...///000000000000---222888888888555777777777777000,,,111222000111222...222444555444555555777888777666333222222333///111///---,,,...000//////,,,***///333999999666666666777777777777777777777777666555666666555666666555666777777888777777777777666666666555666777555666777666666666666777666777666666777666666777888666444222333222222444444333111222111111...///......222000/////////222111---------...,,,++++++......,,,+++++++++,,,...,,,,,,,,,)))*********(((---...111111***++++++,,,+++------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,+++***+++...///---------///---...111...//////333111------000333555777666666777777777777777777777777777777666666777777777777777777777777777777777888777666444...222222333111333222111---111222222000333222000+++---,,,---///...,,,+++,,,...333333444222//////...,,,++++++---,,,***+++,,,,,,)))---...,,,---++++++,,,...---///000...---,,,---+++***(((&&&&&&''')))'''(((++++++...------000111///000222222///333222111333111...///333000222,,,+++,,,+++++++++***++++++...///---+++///222222---///......888888999666777888999888777444777777777777888888::::::777888888444222000///111///111000333777333666222///333555777777777555777666666777555777777666666777777777666666555444444555555555333444444666555666777666666666666666555555444222111555222---111111000+++(((***))),,,******+++...---111//////000000111444000///555333000333222///111000222333444222...111222,,,+++***(((,,,++++++***)))------,,,......---...---+++...,,,,,,,,,///...+++------,,,,,,))),,,...///222111//////222555333000.........///---...111111333///222222000...111///......///...000222333000...333999555666888666777888777...---///222111000///111222444444111111333555777444333111111444000222111---------222000---+++,,,---///...888666888777666777777999777777777888777777666888777777555666666555777666666555777777666666666666666666666666666666777777666777555555666666555777777666555777555///444444111222111000000///333111/////////,,,...///...000///000222000...///...++++++++++++---,,,+++------,,,---,,,---,,,---+++)))((((((,,,///222000111///---***,,,---------------,,,+++++++++---+++++++++++++++************,,,,,,...///111///---///......111000000******,,,///333333777777666777777777777888777777777777777888777777777777777888777777777888777777999777999333000555222000111333333000111444222111///222...,,,+++---+++111///,,,---,,,///666444333444111111000---,,,,,,+++---+++,,,...,,,+++******(((((()))+++---,,,...//////111...---,,,...++++++(((((('''(((&&&'''))))))+++,,,...+++///000//////000000111444222111222222///000///111111---+++---+++)))+++,,,***+++///------......///...---000///000///999777777777888777999888666666666777999::::::888999888888888222111000333111000///444999777222222333333333111444888666777555555777555666666777555777888888999888666777444555444444444555444666777666666555444444555666555666555222111222333///000222111...++++++)))((('''(((+++...111///000...---///000111555111222666///333444222222333333333222333///000111///,,,---*********,,,...,,,***---000.........,,,...,,,---,,,000000)))......+++,,,---+++(((***,,,...///---//////111...111111000,,,...111.........///222...///111///000222111---+++///...///111111///...,,,555777777666555777888555444555333444222---222333444444222///444222111333000111555333000444222333///...222///000111............------666777666777666777777888777777777777777777777777777777555777777555777666555666777666666666666666666666666666444777777555777666444777777666666666666666666555111...444222111111333000///222//////111111...,,,++++++/////////...000000111...+++,,,+++---,,,---++++++......+++)))+++------,,,+++***((((((***000000///000000...+++------,,,---+++---,,,,,,++++++,,,++++++,,,---+++***((((((***,,,+++///111///---...000///111//////...666//////---------666888777777666777888999888888888999777777777777777777777777777666777777777777666777333222333333111///444222111000222//////111111...,,,+++,,,+++...///...000,,,///111444444222555222000,,,,,,---+++------+++,,,,,,+++***((('''&&&'''(((+++.........//////111...,,,+++++++++***)))***))))))''''''******))),,,......000...///000///...222000222///000///...000111///...---,,,---)))******)))***+++---,,,---///......,,,000222111///,,,333888666777666777999999999888666777:::888888888888888777777555222111///......888999666666555222000000000333111...111555555999666666666666999444777888777777666666888555555666666555666555666666666666555444555555555444333333333222222444000111...+++...,,,)))((('''''''''***---...,,,///...111222333111///444555444555000222///333444333222555222///000111000,,,---------,,,+++,,,++++++...------///.........---...---,,,---///+++...,,,,,,+++((()))***...444333...222111//////111000,,,---,,,---........./////////......,,,222222---***...111//////333////////////777777666666555888777777777555555777555111555000333222...333555222555222000222222000333444222222...///000...000333///,,,//////000---444777777777888777777999888888777777888777555666666666555777666666666666666666666666666777555555666555666666777666666666444666777777777666666444333333888666333444111000222444333333222222///000222...---+++,,,---...---...............,,,------,,,---,,,,,,++++++,,,+++******+++***)))+++...---+++***---222......///---,,,---+++++++++,,,+++---,,,---***+++***)))+++++++++++++++***)))+++...---000...---------......///,,,+++222888555000111333333555777666666777777888888888888888777777777777777777777666777777777777777555666777777222//////000111666444222333333111111000///...---+++***+++---...///---///,,,,,,...000...///222,,,---+++...,,,+++,,,++++++,,,***+++(((''''''%%%(((***+++,,,...------+++...+++((('''((()))(((***)))************------+++,,,///000222////////////111222222......---000---000000///,,,,,,,,,+++************)))***------,,,///---,,,...000111///---+++111:::888888666888999888777999777888888888999888888888777888555///...///000555888888666555444111111444///000000...000000777888555444555777666666888777888888555666666666555555666555777999777777777666666444444666444000///222000333333222222111---///...,,,*********((('''***+++...,,,111111000555333000222555333111222111222111333000000111333222222---///...,,,+++---,,,+++,,,,,,222///------......+++,,,...***.........+++...///,,,------***)))//////333333//////222111222333000......///...000000---...///000,,,+++...------...///...000/////////222111000000---333777777666666777888777666666777666666444222000444666333333222222333111000222111222333000//////...///111000333///+++...000222222333555666777777777777777777777888666555777777555777666666666777666666555555666666555666666666666666666555555777666777666777666555777666666777777444555555777777111///+++000111000///111222111///000111---,,,,,,...---,,,---...+++***+++---,,,+++,,,---++++++,,,------,,,,,,+++,,,---+++---+++---,,,+++++++++...,,,,,,---++++++,,,------+++,,,***,,,,,,,,,***+++++++++++++++++++++******,,,,,,...///111///...---///...+++,,,,,,...222777777777777888888666777777777666777777777777777888777777888777777777777666777777888777777666555666666444111222111333333111///555333000111------//////,,,***+++,,,+++***,,,///...000......,,,,,,++++++++++++,,,...++++++---------,,,***)))(((''''''***++++++---///...(((((((((((()))(((,,,***)))++++++,,,+++,,,//////...000///111......,,,000...//////111///111222///222111000444000111///...000......---+++---,,,...,,,/////////......////////////...///777999999888999::::::888777888777999888999888777777999666222000,,,000///333777666///222333222222000444222///222111,,,000333666555666555777999777888888666666555666666666666777777777777777777777555666444666666666222111222000222111/////////...111...///+++++++++((('''''')))---...111///...///111...000444111,,,///222111111///000444555333111111222...------++++++)))(((,,,,,,222111------,,,---------,,,,,,...,,,,,,---000---///...++++++---111111111000///000111222111...,,,......///111000///---111///...---...,,,+++,,,---...///.........///222222111000///333777999666777666666888777777777666777333///444666444000111000222222//////333222222111---...///...///222222000000---222///,,,222666666555777777777999888777777777777555666666666777777666777777777777555666555555666555666666666666666666666444777666777666666666888666666555666555777666333111222000222333333333111...111000111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***------,,,,,,------...------,,,,,,---++++++......+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++//////,,,,,,,,,---+++******---+++,,,************+++++++++)))******(((+++,,,111...//////+++,,,------+++,,,...,,,111666777666777777777777888777777777777777777777777777777777777999777888666777666555777777777555666777777777......333222222111111333111///---,,,......///000......,,,+++,,,+++......///......---///,,,+++++++++---+++,,,,,,+++---)))***)))+++((()))(((+++......*********((('''&&&)))'''(((++++++,,,++++++***,,,///---///000000333111000000222222///111...///111111111000000222222111000333111222000111///+++***++++++,,,+++...,,,...,,,000000///222...---,,,666888777999888888999888888:::888999777777888888777777555111///111000222444555222000333111//////222222//////111...222222333111555777555222666777777333444666666666666888777666555888666666777777444555555666666777666000222222222222333333111000222000---+++,,,)))'''''')))+++---///111...+++...---......///,,,...555444000///222666666333///000//////------,,,---...---+++,,,......000,,,---,,,---,,,---...+++---...,,,---------+++***,,,++++++000///......---111...///000000......------000...---///...,,,,,,---+++++++++++++++...///---...000///222///222444222000333777666666777666777777777555777888444000222333222///000///666333111222333111///...,,,---...---......///333...///444444555666777444555666777777777777777777777666666777666666777777777777777777777666666666555555666777666666666666666666777777777666777555777777777666666555666555555777333222444333000444444...000//////...---...,,,------,,,,,,---+++......,,,---,,,+++)))+++---,,,,,,++++++---,,,,,,------,,,---,,,---,,,,,,+++***++++++,,,...111***+++++++++,,,)))***+++,,,+++))))))(((******))))))((((((***(((***///222111222///...,,,...---,,,,,,...,,,333666777666777666777777777999777666666777777777777888777777777888777666777666666555777444777888777777666777......222//////000000///............,,,---,,,//////000---...***+++......,,,......---,,,,,,+++,,,+++***++++++++++++,,,,,,++++++***+++***))),,,---+++,,,(((***((('''''')))'''((()))***,,,,,,***)))+++111////////////111///////////////......///222...---///---...111222---333///////////////000,,,---000///.........---......+++---...111......///888777777888888888888::::::888999777888777777444222111333555222111///333444111222333222222222333000111111222///...---...111000222555111222333222000,,,---666777666666777555666666666666777888666555555333666666666555...000111111555333111///---...,,,---+++)))+++((((((+++,,,+++------...---............,,,222555333333222111222222000//////000111///...,,,---,,,,,,---+++---...---,,,+++---++++++++++++...,,,......,,,------///---++++++(((***---,,,000...---...,,,//////---......---111222000...000......,,,,,,,,,,,,+++***+++///......222000000222222111222444///444111444666666555666777777555666555666222333555333111000222444111///222000000...,,,---000///,,,///111222333///111111...666666666777666555555888777777777777777666666666666666555777777888777777777777777666666666666666666777666666666666666666666666555666666777777666777666555666777777666777666333111555222222222,,,000///...---,,,---...++++++***+++---,,,///...+++))))))---,,,+++---+++++++++,,,---++++++,,,,,,,,,---++++++++++++***,,,***,,,------,,,******)))***+++*********(((************((()))(((((((((+++,,,......//////++++++,,,...,,,------......444555888777777777666666777777777555777888777777777666555888777777777555777777666666777777777777888777555999777444222000333000---///---,,,,,,,,,---.........,,,------......,,,+++++++++---///...++++++***+++++++++,,,+++***++++++---*********+++,,,---,,,---,,,,,,***)))''''''''''''(((((()))+++++++++***,,,------111///111000000111111000,,,---...///000000/////////,,,111111222...444***//////...//////...//////000000...---+++...---+++...333222000---333888999777777777888999777999999888888888666000000111---000555000///...555777777444222222111444333222333//////...,,,---...222444333111111222333111000...///666888666555555666777666666666777777666555666666666555555666444444000222444111...222...000---...---,,,,,,)))))),,,***++++++)))...---///222---,,,,,,111444333222,,,///222///111000000222222222...***---++++++***...------.........,,,++++++,,,******,,,+++---+++---------)))***((((((+++...222222111...111111111.........+++...111///......000------------+++---,,,---,,,,,,,,,...222///000///000222000000000///111000111666777555777666666777555444222222333///000......//////000222...,,,...111000111///...///...111444000111,,,///666555777777777555666777777777777777777777666666666666666666777777777888777777777777777666777666666777555666666666555444666666666666555666666777444666333333777666777777555222000333222333...,,,222...++++++---,,,++++++***,,,***,,,...------+++***---,,,......,,,,,,+++***))),,,+++---,,,,,,,,,+++,,,***)))++++++***)))+++***,,,,,,+++***)))***++++++***+++)))***(((((('''(((''''''***,,,...000222111///,,,,,,,,,...---...///......333222777888777555777666666777777666666777777666666555666666777777777777777777666666555666555555888777777444666999888333///222000---,,,***+++---,,,---......---111222111///111111...***)))---,,,)))))),,,******)))+++++++++++++++***,,,******)))---+++---...///,,,,,,***'''((((((''''''''''''((()))***++++++---,,,000111111000111222111...000000///000,,,///......000000---000111000000///,,,333000000111111///333222111------,,,......,,,......111444111///333888999777999777999999888888888888888888777///000///...111222000000333444333333777555111222222333000111000............333555222222...222444...111///000222888888555666444444555555555666666666555555666666666666444666444444222444///...222000///000111---,,,,,,)))***+++,,,++++++------...,,,---...++++++---000333111,,,222222000...///000111---111111...---++++++)))------,,,+++...,,,...))),,,,,,++++++)))...,,,++++++++++++,,,+++++++++,,,......333333111...333111///,,,...---///......,,,------,,,---,,,...---...///---,,,------+++...000000...000000222333222000111111//////555777888666666666666777444...111444//////......///111222,,,---000444222333000000+++---///...///000000...000666777777555666666666666555777888777777777666666555666555666777777777777888777888777777777777666666666666666666555666555444555666444555666555555777666333444555999777777555...222///111///...222222---***+++,,,,,,,,,))),,,+++)))------,,,---,,,+++++++++000------+++---,,,*********+++******+++,,,,,,******)))+++***)))***+++++++++*********))))))***)))***(((******((('''''''''(((***------111000---...///---......,,,//////...///555666777888777666888444555666666555666555555666666666555777777888777777777777666555666555555444666888666777777777888444...///111,,,,,,---...///...---///...000333333111222//////000+++)))+++++++++*********(((***,,,)))***+++)))+++)))++++++(((*********...---,,,---)))(((((((((''''''&&&((())))))***---+++---...///111...000///000000111111//////000///...,,,...++++++...222/////////---222000111222222111111111///...111///,,,///...///,,,...111111------...666666555777666777888888555888777777888555///...---111222...222111222333222444999444111222111000222444222111/////////222111666//////333333///444333444222222666777666666666666666555666666444444666666666555555555555666666555000///000444444111333111,,,---******(((+++...,,,---///......+++,,,...)))***,,,---000111111333333//////+++111000000///---+++***+++++++++,,,+++,,,...---+++---******,,,+++***+++,,,+++******+++++++++***+++---,,,,,,000333///------222...///,,,111000......---,,,---......---,,,///,,,...///...---,,,++++++...111//////---//////111111444000222222333222333666666666777666444...000333333111---...000000000111------000222111///,,,111---///------222000///222111333555666777666666555555666666666777777666666666777555888666777777555666777777777888777666777777777777666666666666555555555666666666555555333555666666333333666666444555666111222111111222000//////+++***++++++++++++*********)))******+++***+++,,,...---...++++++---+++---+++***++++++***)))***+++***+++***)))***---***)))******(((***)))******((())))))***+++---***)))'''''''''(((,,,+++---///000---,,,...,,,...---+++...000...111222555777777777777666555444444666555666666666666666555555777777888888999999777666666666666666555555888777666777777777999111//////............------,,,///000111333111222111111...///++++++---++++++******)))******+++))))))++++++))),,,,,,+++***((()))+++,,,+++,,,---+++******)))(((''''''(((******+++,,,+++------+++,,,///,,,000000111000111///111111111//////111///222000...---000000---111111///.../////////...000000000///,,,...---///.........---......///555555666777777777777777666777888999777888555,,,...///222...333111111222222333666777444000//////333222///222///000111...444333...222000///222444333333//////000444555444666444666777666555555555666666777555666444666777777777333222444666000111000------+++++++++***+++......//////000.........,,,(((+++,,,222000111333333444111...---222111222...000000......///,,,---------,,,,,,***---***,,,*********+++++++++)))++++++,,,******+++***+++...///111...,,,///...+++...---///...---++++++,,,---...,,,---///+++,,,...---,,,,,,+++,,,***...---...---000///---...///444000333555000000000111444///444777777444444222222//////111222000222000+++///111...000,,,//////...------...,,,---///...,,,+++111777666777666666666666666666666777777777777777666777555888666555666777888888777666666777777777555666666555666444555666777777666555555333666777666555444777666555555666222000555444///.........000---*********)))(((***+++***************------------***++++++,,,,,,+++++++++---***)))******)))((((((***+++)))***,,,---+++,,,***)))((()))((()))******---...---+++'''(((''''''***---+++...222///------,,,+++---------000...+++444555666777777666666444666888666666777777777777777777666666555666777777999999777777888777666666777777777777777777777777777555222000.........,,,---///222...000111000///111555000...+++---,,,,,,***************)))++++++---,,,---***+++,,,*********&&&)))***,,,---,,,---///---***)))))))))''''''+++)))(((***)))+++++++++---///111222111...000000000111111///,,,///111222222---...111111000///222///---000---///...111111......---,,,,,,111...++++++,,,000//////000222666666666666666777555555666777999777888;;;666999777222//////444333333000///555666333///111222444---000000000444111///222111222333222444333111111222...000333333000111...333777666666555666666555666777666666777666666777555666333222222///111---...+++------++++++,,,,,,///111---111...///---,,,,,,,,,,,,333///444222222//////000111333444000222222222...//////...,,,---***,,,***++++++******+++******,,,***)))*********++++++***+++---///+++,,,,,,.........+++***,,,---,,,...,,,+++......---,,,,,,---///---...------,,,+++---,,,+++***++++++///...+++,,,---333666000555111000000333555222111222444666555333222333000111000111222000...------111222000111222//////......------///...000+++---333666777666666666777555666666555777888999777777777888555777666666555777777777666666666777777666666666555666444444666555777555444444555555888888555555666555666444666777000222444555///...,,,///222---,,,(((*********,,,++++++,,,,,,,,,***************---+++,,,***++++++++++++++++++***(((((((((***************,,,------+++)))******+++***++++++++++++...//////---***,,,+++,,,---///---222...+++++++++---------,,,---...+++777555555666666666555666666777777555777999888888999999777777777666888999999888999777777888777777666555666555777777777555777777888888///...///...,,,111///+++***...111---,,,000333000...,,,---++++++)))))),,,,,,---,,,+++000///...,,,***+++)))******((((((***++++++++++++.........---***)))'''''')))((()))(((,,,,,,+++******+++...111000000000222111111000222---,,,...111222///111000111111///111111...000///000//////...///...///------000000///....../////////000222111777999777666666777555777777999888:::888999999888888777333555000111222111111111333444///333444333444111111333333222333111444444333666333222444444111///222222111///...---111222666444555666777777666444444444666777777777888333111000222333///---......111...++++++...---000000,,,...,,,...---+++)))//////...000222...111...222333111444333000000000///...//////...---,,,+++++++++******((()))))))))---,,,+++******(((,,,---(((,,,///000///+++///111///......+++---,,,+++------+++,,,,,,///111,,,---000---......,,,...------...,,,*********+++...///...222//////000111222///111222111000//////000333333222222222///000222//////222,,,...000//////222///222///.........,,,......------///---...222///777777777777777777666666555666777888777888888777666777555777777777777555777666777777666666666666555666333333777888777777555666444777555888444777777888444666666777///000444000///---///000------...++++++,,,,,,---++++++,,,+++))))))***)))*********))))))******+++------+++,,,******((((((***---+++((()))***+++++++++***,,,+++******,,,,,,,,,,,,///...///......///...//////.........,,,---.........+++------...---111666666666444555444555666777777777777777999777999888777777777888555777777777888777777777777777666777777777777777777888777888777666666888111------...,,,+++///666666888888111111000...111---,,,---,,,---......+++......+++...+++000......,,,)))******((('''***+++++++++---+++,,,...///,,,))))))'''***+++)))+++,,,++++++)))+++------000...111///000//////...---,,,***///111111111222222222222222//////000111//////444000222000//////...///000///111///...///000444444333000000666666666777555666999888888888888888888888777999888888777///111000000/////////111777555111111///,,,222666444555555222222...222///000222555222333///444555000///222222000222333666666666777555666666777777666777777777555333444666333333111...---...,,,,,,+++---,,,...000---,,,...------+++,,,---000///---...333333111222333333000222...111111---///...111,,,------+++***+++******(((***+++++++++------+++,,,+++++++++,,,...///000111111.../////////---+++------+++---..............................///...///...---------,,,+++)))++++++,,,......111//////---000111/////////222111111222333666000111000111000000...222---/////////000///---...///111///111,,,......,,,,,,---///000000,,,---///444777555777999888777777666666666888777888777777555777777777777888777777888777777777777555666666666444555666444777777777666666777555666666666666666555666555555666777444000111///000///000///,,,......,,,,,,,,,,,,---+++------++++++))),,,******)))((())))))+++***+++++++++)))************)))***//////+++***((()))++++++)))+++***,,,+++,,,,,,///000000111,,,000000///,,,......///+++......,,,------,,,---//////000...111777666555666666666888777666888777666777777777777777888888777777777777777777777777777888777888666666666555666999888777666555777666555777888000000111222333555777888888888777000......111///---,,,------///...,,,...+++,,,------///---000,,,,,,---+++)))))),,,......---,,,,,,///000...+++)))((('''(((+++***+++,,,+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,...000/////////000000///111000000222000222000222000111111222...//////222222000///...---...000222/////////000......//////222444222///...555666666777777999888777999999666777777777666777777999777111111///...111222222888777555333333555555666111222333000444333333555444000...//////000555222000222222...000000000777666444666444888666666555666666666444000111//////---...------......---------,,,......+++++++++---......+++,,,///222000...000444555///111111111222222111111111000000111,,,,,,------,,,---,,,,,,+++(((***++++++,,,...------,,,---+++...000000//////...000///...,,,+++,,,+++,,,,,,------......---------,,,...------,,,---.........---+++---,,,************+++,,,///000...111...///000000000222000///222111222111111222222222333444333555333222222111.........,,,+++///...,,,,,,+++***---,,,///111...------///666888888777777888888777777666666666888777777777777777777777999777777777777777777777777777666555666444444666666666777777777666666555444555777555777666555777666777999888444111......555555222///222333111//////...111......---,,,+++---++++++***)))***)))+++,,,+++))),,,+++++++++*********)))(((+++...---+++)))++++++************)))*********---111000///222---222+++...,,,...000///---///---+++000000...000......------+++888888888777777777777777666666555666777777777777888777888777777777777777999777777777777666777777666666666666777888777777777777777666666666888666777777777666555666888999444777666///000//////---+++---...,,,......111000---000222//////,,,.........,,,,,,...//////...---......------)))(((((((((*********+++***+++...///+++,,,++++++,,,,,,000///222111///222111111111111...111000000111111---......,,,111000///000///---.........///000111...///////////////000333000//////,,,333888777777777777666777666777888666444555444666999666666444333111444666000555999777777222000222777000000333111000000222666666222333111444222333333333222222111///111111222666666555666555444666555777666333111...222111111222000222444111000...///---...//////.........------///......111222111...///000444444555...222222555000333222///000222///+++---+++(((+++---++++++)))***+++---,,,...000---...,,,---...111222111......+++000///000++++++,,,+++---++++++...,,,,,,//////...------------......,,,......---+++,,,+++******++++++---,,,///......///...000000...///111...000222,,,...///111000222444222333///000222000///......///---......000//////++++++---...---,,,...//////...///777666666666777888777777777777666666555666666777777777666777777777777888777777777777777777666555666666555666666666666666666666555666666666777666555666666444333444666555777333000222333222222333666333///...//////,,,...///---***+++---,,,***+++***)))***---,,,++++++************((()))((((((,,,,,,---...******+++,,,,,,+++++++++)))***)))+++,,,............------//////111222......,,,...---+++000......///,,,000000---,,,999888888888888777777777777777666555666777888999999777777888777777666666888888999888777666777777444555777777444777888777777777888666666555888777777777777777666666777888666444777777222///...+++///111.../////////------,,,222333111------///...------000///,,,000///,,,...++++++---***(((((((((******)))***(((***+++---------+++//////...444000000222111///222///...---...000111000000111---//////000222111///111...,,,...000///111222222111...000111222000...222000111000,,,...111888777999777777888666666444444666444555555666777777222111222333111///222888555444//////222///+++333333111222111222333111111000...222222222///,,,222444///222444444222444666444555555444...222111333222---111222333444333333222111333222//////...///333///333111000///000///...000111111///000...333777666666444333444222444555222//////---***++++++++++++,,,---+++******)))+++.../////////...000///...111111///,,,,,,,,,...111111...---++++++,,,,,,---+++,,,---/////////...---+++,,,...///------,,,,,,+++)))+++******++++++++++++...///...///000222222---000111///000111///---///222000///222111222///111111///111111//////111...///......---///,,,//////...,,,...,,,///...---222555555777777777999999999777777666666666666666777777777666777555888777777777888777777666666666555666555555444666777666888666666666444444555666666666666666333333666666444666666000///222333111111333000...///000000,,,,,,///---,,,///......++++++++++++,,,---***---,,,,,,)))((()))***)))******---///...111,,,***,,,+++++++++,,,)))))))))***---------,,,---,,,+++...444111000000/////////111///000111000000///---...+++***///888777555777999777666666666777666666666777999777777777666777777777777777777777777777777777666666777555666777666666777777777777666888777777777777888888777777888666777888666444888888777999000,,,///000.........---...000...000111111...111///111111000000000...000.........---+++***(((((((((((()))***((()))***(((+++,,,+++,,,---,,,......222000///222...//////,,,...+++///111///222///...///222///000111000111000000000000111000///222111///000111///...///000///000111000000///000555666777777999888999777444555777333555777777666666222222222000111000555666444222444222333222000333444///222222333444......///...111///222111222444//////000222000111111///222444333000111333///000000...333333666555333111///333666222111//////444333111222222222222000---...111000111---///...666666777444444555000///444333000---,,,------,,,***,,,+++++++++******)))+++------,,,.........//////...///......//////000...///111111...---,,,+++++++++,,,///000111.........,,,+++...111000///------++++++++++++,,,++++++,,,++++++...///000222222111000///222333111...000///---000333222111000222222///000000000111000000///000///,,,+++...///...111111...///,,,+++,,,///,,,---444444666777777777888999777777777777666666666666666777777777666666666777777777777666666555555666777666666444666666555444555555666666555555333666666555666333333444444555666666999000...333666111222555222000...333.........,,,...000---......***)))++++++,,,+++,,,+++***,,,***)))((((((,,,...+++///666666444111...+++)))++++++***(((((((((+++***)))++++++,,,,,,,,,222111...111///111222///111///000//////111...------+++---333888777777777777777777666666666666777777777777777777777666666666777888777777777777777777777777777777666666666777777777999777777777777777999777777999888777777999999777999999888777666999999777000---...------///333555666999444222......222,,,...000333111333...111000...,,,+++)))((()))(((''')))***))))))'''*********+++++++++,,,,,,...000111///111000...///,,,+++,,,---000111/////////...000......///...000///...///000222000......///111///111......000...///222111333//////222111111555666777777888888555444444555555777777555777555///222222///222///555333///222///222444333...333222222333444333222000333000/////////333222000111///333333///333222...///333444444333666222111111...333333333222111111222222222222000///222333444111222222222222444///222///222666222///111333888777777666444333222555444222...+++000///,,,+++)))***+++)))************++++++,,,.........//////...,,,......//////......000222111111///...,,,++++++,,,,,,///111000,,,...---+++///111000...,,,...---,,,++++++,,,+++,,,---++++++,,,//////111000//////,,,///222///111000111111///222222111111///000000///,,,...111///222...000---///---...000......000111------,,,,,,,,,,,,+++...777777777777777777888777777555666555666555666777666777777777666666777777777666666777777555666666777666666555555444444666666666666666666555555666666444555444555444666999666777777///000222333000111555222222000......000...222,,,---)))+++,,,***+++---,,,++++++,,,+++***+++***)))(((+++......///000666666666555222111)))(((((()))***)))(((*********+++++++++,,,...//////111000111333222...000,,,...---///000///...///444666777777666777777777777777777777777666777888999777777777777666666666666666777777777888555777666777555666777666444666777777777777777777666666777777777666888888888666888999777777777666555777777888333,,,------555444444444666777555555222222444000000222222......,,,.........,,,,,,((((((''')))%%%***&&&***)))+++)))+++(((------,,,......111//////000000.../////////...///111111///...000///...---......,,,111///...///000111...///...000000///---......///......000111/////////000222000///777777999777777555666555555333666777555444444///111///111...222333444000...333111555222...000555111///222///...555333333444000///111111,,,///000///111000///222......222444222333222222333111111222111222333444333555444000222333///000222222///000///222222111555333///222444444222111222555666888888222444222555444///.........///,,,+++***,,,***+++((()))((()))***......//////,,,...222111//////111.........///222222222///000000000,,,...***+++......///222------+++...111222,,,------,,,---+++,,,+++,,,+++---...111000///000---111111111---+++000//////111000000222...111222222......111///000...111111111///......///111---...//////---.........111...---+++...---333777777666777777666777777666666666666666666777888777999777777555555777777777555666555666666666777777777555666444555666666666666666444444444666555555333333555555555555777555777555333///222111000222222222333111///000......222///---,,,,,,++++++++++++++++++******,,,+++)))***)))******,,,,,,------333444555555555111,,,((((((((((((******)))***(((+++***+++111///111---222//////222///...---///,,,///...222///000111777777777666777777666777666888777777666666777777888777777666666666666555666777888777777777777777666777555666777777666777555777777777777666777444666777777666777777777888777888777777777888555777666777777///111888777555333444777444333999444333666000000222000...---------...---,,,***)))***(((((((((%%%''')))))))))(((******+++,,,,,,///---111///000000111111000333000000///111000///000333111//////...,,,///000///111222...000///222///111///...---...,,,---+++,,,000,,,000000000111111111...///777888555666666777888777666777444555777888111333222...222222333444111222222111222000...000444222222444111555444333...,,,---...000000///111---...000222///111...000333333222111333111333111222333444777222222///222111222222333111...//////---///111111000333444333222333444///000000666777333555444333333555333333...000222111...---++++++++++++*********)))+++---......///---...000222222111333111...,,,///000333111222000222111111000111///...+++,,,///222222///---,,,222111---000------++++++,,,+++---,,,,,,111000...111......000444...,,,---///000///000000...---...333333...,,,000//////---///111111222222000///111222000---...000//////111000222///,,,......333999777777666777888777888888777666666666666666666777777999777888777777777777777888666666666666666555666777555555333555666555666666666666444333444666555666555555555444555777777777666222222222444111111///111///111111///000222222///...,,,---+++++++++))),,,++++++---+++++++++******((()))+++,,,---...000777555666666222...---+++---+++(((((((((''''''(((***222///111000111...000111---...---...------///222000000...222777777777777666777777777666777777666666777777777666555666555666555555444666777777777888777666666777777777777777777777666777888777777666777777777666888777999666777777777888888999777888666666888888888777555666888666666222777333444222444333///222...111222...111------...---...***(((+++***(((((('''$$$&&&+++)))((())))))+++)))+++---......222222///111222111111---.........000+++///444444000000...,,,+++...---,,,111000...///...///...++++++---,,,+++...---111111//////333222222111...///...---///...555555555777777666666666666777777888444111///222444666666333///333222222333111222555444333333222222444111000,,,+++...000///...///111000111111///...///333555444666333333333333111---000111444111///333222000000111222///111000...000//////000///...///000333222444333444222111222333222666333222111222111000///000111------,,,---++++++***)))******+++,,,,,,...---//////000//////333111333...000---...///000///111111111111000...000...,,,---,,,,,,...///...111000---,,,---,,,+++,,,+++,,,---,,,,,,+++---...,,,...222000//////000---...------///---000......111333333...,,,///222000//////222111111222222000333111...---,,,...//////......000...///+++---222999888777777555666777777555666666777666777555666666777888777888777777777777777777777666777555555666666777777666444444333666777666666666555555444444666777444333444666555666999666666666444333000......000444333///222...000///000//////---,,,+++++++++)))+++***+++---++++++++++++*********(((***+++---+++...444666777888:::222,,,,,,...///,,,'''&&&''''''&&&+++...///---111...000111///+++,,,++++++---.........///...---111777666666444444666444555666777888777777777777777555666444555444555555444444666777888777555777777555777666777777666777777777777666777555555777888777999888777777777999777999777777888777777888888888777777666888888777777333444777666444333555222000222//////222111+++------+++***+++***(((&&&&&&'''&&&%%%'''(((((('''***)))((((((***+++,,,---///111111111.........///111...---.........111000///,,,---......///,,,...///...,,,/////////******+++,,,...000.........//////222222///111000222222///...///...---333777666666777666666777777888777555///222444333333444//////111222///111///222333222111222...///222333///...,,,......,,,,,,000222222111---......000666333333444222000000...111000555555333...333444444000000222111000000000222...///111//////000444333444222000...222666555111111///444444///000444444333//////000///...+++,,,+++************++++++...---...///,,,111111...111222///222...///000///...000222333000000111111111222000///,,,+++,,,---...---/////////.........///...,,,+++++++++,,,,,,---+++///---///...---,,,,,,+++---***...---...,,,+++222111///...000222111000,,,///111222000---111111000222,,,......///222111333333111111------)))000999888777777777666555777777666888666666555777555666777777777777777666555777777888777888666777666666666666666666666555444333666888666666666666555666555555555555555444666666999777777666444444444222000222444000///333222///000222111///...+++---,,,+++******+++++++++---------+++*********((()))***++++++---111555555444777666222---///000...000+++'''%%%'''(((***...111/////////000111...---...+++.........000...000000///...888666555555444555777777777777555777888777555555555555666666555444666666444555555777777777777666555555888888888777777777777888888777666666777888555777999888888888777777666666888888777999777777999777666888666666999777666222888999666333333555333222222222222//////...,,,((()))+++***&&&&&&''''''%%%$$$(((***&&&'''((((((((()))***)))(((+++000000...000...222000222000///000//////+++///222//////333///...////////////---...000,,,+++---......---,,,,,,,,,,,,...------///---...000000//////+++,,,...---,,,444666777666999777888777999777888444000222222222444000444222111000...222000222333///...000///000333111333111,,,,,,,,,---/////////000...---...000111111000222222.........000///000222444111555222222///,,,000111111000...///000...333333000///000...///111000000111333333222555222555555000111///333555222///222000...******---+++((()))+++***,,,...///...111...+++//////...000222//////......000///000000///000///000...////////////111++++++++++++,,,---,,,...---***---------------,,,,,,---,,,***---++++++------+++)))++++++***+++***------///---...111111//////111000...,,,111000222333000000222000000///---000000000///111000666//////---------555999888777777888777666777888777777666444666777666666777777777777666666666777777777888888777888777555666555666666666555555444777666555666555666666444444666666555555666777666444777555333444666888555333222111222444444444000///222///---++++++,,,+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,++++++************((()))+++---555555666555444333333---000000...222---,,,'''&&&'''***---...---000000...///---...---+++///000000000000222///---+++000666555555555777666888777777777777666666555444555444555555555666555666666666666666666777555666555666888666777777666666777777777777777777999888888666777777888777777555666777666777777666666777666555999888999888777777777222666888666666555222111333111222000///---,,,+++***)))***+++***'''&&&%%%&&&---***'''&&&((('''&&&''')))((((((&&&(((,,,---000111111222///000///...///---,,,***------...111222...---111000000//////---...---+++......+++++++++---,,,,,,,,,+++///000///333///111///...000111333222///555999777888777777777777777444444555222000333444555111333444000...///000222333111111222444333111333555,,,000///000000///...222222222111///111222///...000///.../////////,,,...//////222///111///111222///---...111111.../////////222111,,,//////......111111222333444444222222333444000222111111222444222000222...---++++++)))************,,,///...///......,,,---111//////222000.........000333111//////...---///000///...000111000---))),,,+++------,,,---+++,,,++++++------------++++++,,,,,,+++---++++++,,,,,,,,,+++)))+++***,,,***,,,222000......000111000111000...///222222222222111///333222---000//////222222000------//////---...---000///888777777777777777777666555777777777777666888888888777777999777888666888777777777777888888888666666666666666666666666444555555777666555444555666666444555666666444444666777666555333333333444555666333444222444333555000333000222111...+++++++++******+++***)))++++++,,,---,,,++++++)))***((()))((((((,,,---///666666444555555444333222000000...000000111---'''%%%'''))),,,---///000...///......+++000000///000...000111///++++++000555666555666555666666555888777888666666444444555555444555555555555444666444666444666666777666666666888777666777666666666555666777777888777777888777777999888777666666555888999777888777777777444444333888888888999999666666555:::999888999222000222222222......,,,,,,,,,******((((((+++''''''%%%)))---)))''')))'''&&&&&&'''$$$'''((('''(((***000---,,,------...---111......+++,,,,,,...,,,///333000...000//////000111000...///+++...///...+++,,,,,,...+++,,,+++......111444666555111/////////222444333222333222666555777666555666666333222444444111555666333333222...---...000111111...000000444222///000000222///222222111---000333222///222///111444111111///---...---...///...,,,///...000000000///222444000//////111444///000---222000...---,,,///000...///000000111111000111...111//////000333333333666666///111111------******)))+++''')))------000111......///---...000......000///...222000222222222...---///000111///000111111000...---+++***---...---)))+++,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++---++++++---,,,---------......*********++++++///222...---+++---222///222222000222333111111///111222111///000...///333///111///...+++,,,///...000///---111777777888999777777666666666777888666777666777777777666777888999777777777777777777666777888777888666666666666666666666444555777888888666555666666666444666777666444666666666666444555444333666333111111222111222222222333666222//////...------******)))************,,,......++++++******))))))((((((+++---...222555555444666666555555333444666000222000000,,,***'''&&&(((,,,---///---...///000...---000111222444222000...///---,,,111666666777777555666666666555666666666666666666555444444666666666555444444555444666666666666777666555777777888666777666777777777555888777888777888777888777888777444666555555888777777999777888888777888666777999888999777666777777777:::666555///000222000...000...///...,,,+++((()))***+++&&&&&&(((((('''(((&&&%%%$$$''''''$$$%%%'''******++++++***++++++,,,///000///---***---//////,,,...333333///000222...//////...///000000...111000......------,,,***------...333666555666666333/////////222444666666555555666555666444333444333333111555000222333000///000222...,,,000111///------000111222///...222222111111111000,,,///222111...---///...,,,111000222///...---,,,111111---......111///111000000555111///000///444333//////222333...------,,,---...,,,111111......///111000111000000111000000222222222222222000,,,---,,,************(((,,,///000000///...111000//////.........///...//////000222222/////////000111111///000111///222///000222---///...---------++++++******++++++++++++,,,+++---,,,+++++++++---+++---,,,---+++++++++---///000111---000000333111///...///000////////////,,,000000///......//////,,,///...///,,,,,,---...///000......333777777777777777777555555666666777777777777777777777666777777777777777666666666777777777777777888666666444666666555666666666777888777666555555666666777666777666555666555666666666555555333222000000///444555333333555333222000......---++++++***+++***)))(((******+++++++++++++++******)))''')))***,,,---000888777555555777666555555444444444666333555444111---&&&''''''***...,,,//////.........///111///000000111222111///---***444666555666666444444555666666666666666666666666666666666666666666666555666888555666666666666777555666777999888777999555666777777777555777777777666777555777777777666666777555666666888777777888999777888333555666888777888777888666444999666111,,,111...///000111111,,,...++++++((('''((()))'''((('''%%%'''''''''%%%&&&%%%'''''''''***+++,,,,,,+++,,,,,,,,,000000///000---,,,...///...---///333///111/////////+++---......///---,,,111...,,,,,,------***------///666666444555777777666333...///000666444666777777888777444222666333333222222000...222---,,,000111///......000......+++000///---...///333222000,,,...///...---//////,,,......+++...///333///222///...111333000000...///111333111222111000333111222111...000///...222000...+++,,,------,,,,,,---///.........222222...,,,,,,111,,,...111///222333222111......222---+++*********)))---......,,,///000111222...000///111///000111//////222/////////111000///333000///111222111000111111222.........,,,---,,,+++******++++++***++++++***+++++++++++++++***+++,,,,,,---,,,,,,+++***...333111.........---111111000.../////////...222,,,///000000---------,,,***,,,,,,,,,---,,,---000.........,,,...666777666777777777777444666666555666777777777777777777777777666555666555444666666666777777777555666555666555777777666666666777777777777777777666666666777777777777777444444444666777666333111///000000222333333444444///000///222///...+++++++++***+++************++++++---+++,,,***(((((('''''''''***+++000888777555555666666777555555666333444666777666333///000(((''''''***)))---111---,,,...111000///...---...111000,,,+++555666666444666666444555555555555555666666666666666555444666777777666555555555555888777777777666555777777666666777888777777777999999888777777777777777666777777999:::777777777777888777444777777888888555555777666666777666777666999999777444666333000222111//////222///,,,...,,,,,,)))******))))))''''''%%%&&&(((((('''&&&$$$&&&&&&$$$%%%***+++...,,,...,,,///000///111---,,,,,,+++.../////////111222///000...///+++,,,......------,,,000///---***---+++///222555444666666666666666777888666222,,,///222555444666444666777444444222222///111000222111...///...111000...//////,,,...///...222777444111///000111......,,,222000......///444666666333333777666333...111///222333444//////222222222222222111444111222111111///---///222000...---,,,---...------******+++,,,------,,,000///---111///000---222000111444333000......///222///,,,+++---***+++...+++...000///444//////222444333111///444111/////////000111000///111111222000222000///......//////,,,+++000///,,,...---***,,,++++++)))++++++++++++++++++)))***+++***,,,------,,,---...+++***,,,...+++---000......///...,,,...222111///000222///111///---,,,+++***)))******++++++------...///---,,,+++...000999888777777777666666666777777666666777777777888666555777777777888666444444666666777777777777888666777666666777777666777555666888666777777555666888666777777777777777111///222666666555333000...000333222111333333000///111222000---+++*********+++)))+++++++++***)))+++---+++,,,((()))'''%%%''')))++++++222666555666666555666777666777555444333333555555444000...(((***)))***---------///000000111111.........//////...+++,,,555555666666666444666555555555666666555777666666555666555666555666555666444444666777777666777666777888777888888777888777888777888888777777555777666777666999777777777777777777999666666444666777666777333333666888999999777777888888999999333555111222111//////222111......///...///***((((((((('''(((&&&&&&$$$(((***%%%%%%&&&$$$&&&&&&''')))...///---...+++...//////000000///------///111///000222000///...,,,000,,,000//////111444444555222///---000333333333555555777666777777666777666555111---333333333111222777777555666555222222///111222222///222000,,,111/////////---+++000555444666777777333888777666000...000111///......///777666777666777666666555000000///555333333000...555111111...//////333222000000222...///555222111222---+++...---+++***+++***,,,------++++++//////000///------111111111///000---...///222///000000///---+++---///111...111222222...///000222000000//////222//////111000///......000...000222000000...///...111111000,,,000000...---+++******+++)))++++++,,,,,,...,,,***++++++***------...++++++,,,,,,+++******...............---...000///...222333111//////000///222------)))*********(((++++++,,,++++++...,,,------//////444777777777777666666666666555666777777777777777777777666666666777666666666444888777777666666777777666666777777777777555555666777666444777666888777888666777777888777444333333444444333222///111111333333444444444333000000222222...///++++++---************+++)))+++******---+++***((((((&&&))))))---///333444555666666777666555777666555555666555444333444444222+++%%%%%%(((+++...,,,---000111...+++...///...,,,---...---,,,+++444666666666666666555666666555555666888666777777777555555444555555555666666555666777777777777888999777888777666888777777777888888888888888555666777777999888777555999666777777555777999666777666777777777444444555888999777999999999444666333444000222333222111///000222///---...,,,'''(((***&&&%%%***%%%$$$$$$'''%%%$$$&&&%%%'''%%%((((((***...///...,,,,,,---///111,,,...---...111222222333333222//////222000222---...000555666444777666444777888666444444555333666777666666888999888666666...222222111...+++555999888555999333222222111...222111000000///...///...,,,---+++...666666555555777777888888999666111000...000...---...666888666666777666777777777555222///222///111///444444333333111111222555555222000///,,,111...//////---+++...///,,,------...,,,...------+++***///222...///---...,,,000111,,,...222222333//////111000///------///000...,,,111///000///333///111...///---111222222000222///000......+++...111,,,...------,,,//////000///...222000...,,,---+++***+++******,,,------+++******---+++---.........)))***+++++++++)))***,,,000,,,......------000222111111000...,,,222///,,,---,,,...*********((())))))+++++++++---///...,,,......///111888777777888777888777777555666666777555666777777777666666777888777777666555666777777777777777777777777666777777555666666666777777555777666888999777555777777999666111333111222333333333333333555333444222222222///...111111///...000,,,++++++(((***,,,***+++*********+++)))***(((((((((***(((+++000222666555555666666666666666777777555777666444555444555333111---'''''''''+++...///...000///,,,+++000000---,,,---+++...///---444666555444555555666666666666555666555666666777888666666666666777666666666555555777777777666777777777777777666666777777777999888777888777777888777666888888999888888888666777999777666777777777777777555777666333777888777888999888999888444222000222000000444000222000...///,,,---******((('''((()))&&&&&&'''%%%$$$$$$&&&(((******+++***+++---++++++---+++,,,...+++---...///000//////333///222111---111444666555000222999888777555555777444555777555666444444333333666666666777777777777777555222,,,///,,,///777666555555777444...---++++++///...,,,......---...---222111111666666666555555666777777777777999777222///...---666666888666666666777777777666666000222111000000444222333222111///222///111///111000/////////...///...+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,---...++++++...///000///---///+++,,,000222333222000,,,///000///---,,,...000---...000222000111222333222.........///222111111......000000---...////////////,,,,,,...///...//////000......///......+++******)))***)))---...++++++***+++---,,,.........---,,,+++)))++++++***(((+++---......111---...111333111...222///---000000---,,,+++,,,+++***+++((((((******)))((((((+++,,,---+++...---000...555888777777777777555777666777666666888777666777555666555777777777555444666666777777777777777888777777666777777888777777666777777666444555666777777555666555666333000222111///333222111---222222333333222111555333000000111000000///---+++***&&&))))))***)))---******)))***************++++++111666444444777777777888666666555555555666999777666555555555444333///''''''(((***///000...,,,...,,,---///......+++***...///...,,,111555666666444555555666666666555666666666777777888777666666555666777888777666444777666777666777777777666777777555555666777777777777777777777666777666888999777888888777777777777888666888777777666444666666999666999888666777777666555666555333333333555444///000000///...///000...,,,''')))))))))(((&&&'''$$$&&&%%%$$$'''+++,,,---...++++++,,,......++++++---+++---222---...222222000,,,111333222///111///222333333777777777999555555777666444777666666777555444555444555666888777444777777777...---444222222444333555888888888000111---///333...---///222222,,,...333666555555555666666666666777888777666888888///111//////:::777888666666777777666555777888444666777222333444//////333333111///000000333000000/////////000,,,------++++++)))***++++++...,,,)))***---000...,,,...000111111...///,,,///333111000000,,,,,,222///000//////......///,,,///111000000111111---,,,.../////////111///,,,///000,,,...111222//////......//////...+++......///222111---///111---+++)))***+++---//////,,,...,,,...,,,...---------+++))),,,---******))))))+++,,,---///...---000222222222///222///222222222,,,+++,,,+++***(((***'''(((***+++)))(((+++,,,------,,,////////////333777777555777777777777777777555888555555666777666555666777777777555666777555777777777777777777666777777777888777777888777777777666555555777666555666333222000000---000222333666//////333111222333111333333111111//////000222...,,,///,,,*********)))******++++++***((((((++++++...//////333666555333444333333555777777666333444555555555444666555666555666333000)))''''''***---,,,---...000......---...///,,,......,,,,,,,,,222666666555666555444444555666555444555888777777888777666555666666666777777666666666666666777777888777888777666666666555777777777777888666777666777777777777999777333333777888888999777777777777555555333444888777888888666222333555///333222444///222222000000000222000///222000...+++((('''(((&&&((()))'''%%%%%%%%%&&&''',,,---,,,------,,,+++,,,...++++++,,,---///222---///000000...000666333000000......///...222444444333555555444555666555444444555666444444555555666444555666555666555333222///333111111000...///333777888333222222444666444222333444666777444777555333666777444666666555555666555666777888555000000111666888666555777777777666666666777888888999777000...222222222///---//////000222111111333000///111...000111---***(((,,,+++++++++******------......+++...000...------222,,,000222111111---...111333...000111000000///111000222///......000///000///000111111333...,,,---+++.........111111............222///...///111222222111000///111222---***,,,++++++---///...///000......,,,...------,,,++++++---,,,++++++------,,,+++...+++...,,,111111///222000333222333222...---,,,,,,)))***)))(((+++((()))+++*********,,,000.........000222222000666777666666777888777777777777777777666666777666777777888777555555666444666777999777777777666444888888777777666555777777777777666555666666666555444222000000222333222333555222111222333111222000000...///333333000111111......111...,,,***(((***++++++(((++++++((()))******---...444666666444444555333333333333444333666555333555444444666666444666666666000---+++%%%''')))***+++/////////---,,,...---///+++......+++,,,555777666666666666666666444444444444666666666666555777888666666666666666888777777666555666777777666777555666666666666555777888666///333777666555777666888777888111111111//////333888888777888555777666777666444777777888888777222222222222333222111//////000222222000111//////...111------+++---***((((((***)))((('''((((((***,,,---+++---...***+++.........,,,---...---......//////...000111000......///...//////...000444666555444666555444444666555333444333555555444444555444666666444555333555444000333000000111...///000222555777444333666666555555555555666777777666444666555555555777666777888666555666888666222...333333000666888555777777777555666555888777777777777//////000111111333111///...///333222333000...///////////////,,,+++++++++*********((((((+++))),,,++++++---////////////222...///000222111...000000222,,,000111000///000111222333...///111444///111222222000222///---,,,---+++---+++---...//////---///000///...222111222222222555444000///111...******+++***---000000444111......///...---,,,---,,,...---,,,...000.........---,,,,,,111///000111111111111222000///222.........,,,++++++((()))(((&&&***))))))***(((+++...,,,111,,,---...///---333888777777777777555777777888777666888777666666777888888777666666666666777777777777777666666444666666666666666777888777777888666555555666555666666222111444333222000555222111444444111222666333222333333222333000222111...///111---******+++,,,++++++)))***)))***))),,,,,,---000333444555444333444444555333444333333333444444444555666666777555666666555222///'''''''''(((***...//////000...............///000,,,---111666777666666555666666666666666555555444444555666444444666666666666666666666777777777666666777777666777888555444666555555777666666///222999777555444666777777444111222000---,,,...333888999777555777777888999444777666777999777555222111///000000111111000000222000000111/////////111...---......------+++***+++((()))'''''''''(((++++++,,,---++++++,,,...---+++------+++///222222111000///...,,,,,,.../////////000,,,---333555444555555666666666666555666555555555555555444333666444555444444444555555222333222333333000111///111333333222444777333555666333333111111555666555666333444555777999777555444666666777888333222333000111222555777777666555666777888666888777777777555555444///000444111000...333333000//////111111...,,,.........---+++*********)))(((***((((((,,,+++,,,,,,///000111222000000///000......//////111000,,,///000///111333///222///000222333111000000000/////////......---,,,)))******,,,---//////,,,000111///333444333444444222555111///222111***(((+++,,,++++++...000111///...///000...+++---//////.........---000---...000...,,,---000...///222333111///000000///000---------))),,,*********)))******)))((()))***...///000111,,,,,,///222+++...777888777777777777777666888666888666444666666888777777777666888666666666666555555777555666555666555666666666777888777888666555555666555444555777444///555444111///444---000444333111666333///444555333444333111///222///333000...---+++,,,)))+++++++++***))))))***...000111111333444444555555333444333333333333555333333555555555666666555666666777333222000''''''''''''***,,,......///---,,,//////,,,---......---444777555666666777555666666666555666666666666666666444444444555666777777666666555666777777666666666555666666777444555666666666666222222444777777777555555777777///222111......,,,***111666999:::777888666777888222///333333111111333555333111///000000///111111222---000...///222444---000111222...111//////...,,,+++(((''''''((()))++++++...---,,,,,,---------------------000222//////---.........---000...000222...+++...333333777777666666666777666555555444555555555444555444555444555555555333666444111///000000333222111000222555222000111555444666222222222222222444666666777666555444777666666666666666666555777222///111///---+++222444777666777777777777777555777999888555555111///333333222///111222222111111111111.........---...111***)))(((******)))((((((((())),,,...---///333222111111///---......---///000...333111...000111000222222000111///222......000//////111111222...---......+++))))))*********,,,,,,...000,,,000333111444333...000222///111...///,,,+++***,,,+++...222222//////...///111///,,,---///...111111111000//////...,,,,,,---...111///000333222...000///...000///,,,---******************)))))))))******(((***------///...,,,,,,//////,,,...222666666777777666555666777666777555666666666777999777888666777666666555777666666666555666555666555666777777666666777777666444666666555444777555333555333111///222333111444444222...000///222111111000222000///...222111111///,,,,,,***+++)))******)))((((((((()))//////000///111444666444555333555333333555555444333555444555666555555666777444444555000'''%%%''')))(((+++///---...---,,,...///,,,,,,,,,///++++++666666666666666666666666888777555666777666666666666555666555555777666777666666444666666666666555444666555666666555777555666888666222555555555666777666777666222111333000000///,,,***333999555777888888999888777222000///000...222222333///...,,,111///222222222...///000111222///---///333000------111111111///...+++***%%%''''''***---,,,...---...,,,,,,,,,,,,.........---...---...,,,,,,//////000000000000111000,,,,,,000444333333555555666777777777666555555666777777666555444444555444444555555555777333000222333555222///333444333...---000222555666444333333///...///222333444555555555555666777444666555666555444111111444///000///444444222555444///333666777666666777888999666111///222222000111222///...111111......---......000//////***+++---++++++,,,,,,)))(((---,,,000111222444//////---...///000///.........---///000,,,......///222///111///000222///222333000000///222///---///111...******,,,---,,,---***+++000......//////333222///333555444222222//////---...,,,......///222111//////,,,111444222......+++...111222///111///...,,,+++---...///...000111111000......///222222...111,,,***++++++***+++*********************)))---...---------,,,---...//////000666888777666555666666555555666666666666666666999777777666555666777777777666444666444666666777666555777777666777777555555444555444444555333333222///000222333222444666666555222000333111222///000222222111///222333...111......))))))***)))***(((***)))))))))***+++,,,---///222444666666444444444555444666555666666444555555555333333333333///222333+++''''''(((***)))+++---,,,---//////...,,,---///000---...444666666555666666555444666777777555666666666555555666666555666777777777555666666555555666666666444666555555666555666666666777777999444222111222333333444444222111222222111000......---888999888888888999:::777888777444111111000111222333111///000000//////000///...222222///000111111...000111///000111000111...111,,,+++''''''(((---///,,,...///,,,............,,,,,,,,,---,,,...///---222111000...---000000333000,,,+++444666555333333666444444777777777777555555777888777555444555444666666666444555777444222222111---///111000111//////333333444666555333000000000444111000000000111555555333///000///222333666555222333333555111555444333000222000222...111444222///222666888888999888555555222333222444333222000222------...---///111+++---------,,,+++---...,,,,,,.........///...///...111...//////000///------+++,,,---,,,+++++++++---222222...///000000///...111...---///---000000...//////...+++...,,,***++++++,,,...111...,,,///000222333000222222222///111000222333///...111222///222///......///444///......///+++---...///222000+++...//////111000///222222///000222111000222555222//////...,,,,,,*********+++***)))))))))***+++))),,,...222...---///......111111333777888777888777666666666666555666666666777777777777666555666666777666666666666666555555666555666666666666666666666777666666666666666444444444222444333111///111222444222///222111111000......222000//////111333222...000000000++++++---*********+++***)))((((((***(((+++///000...222666666555333444555555555555444555666666555222...,,,333333000...'''%%%'''(((***+++,,,---,,,---,,,---///....../////////666555777444777666888555666666555666666666666555666666444444777666777777777777777666555444444666666666666555555777666777777666555999666333//////555333222222555333333111111///,,,,,,,,,000:::777777666444888888888666888777444555333///111333000111111///222000...,,,///222///111111//////222///.........000111/////////...+++((()))---///......000...,,,...///+++)))(((***,,,---+++000///---111///......111///...///---,,,,,,666666555444333444555444555666777777666444666666777777666555444444555777666666666666444///,,,...///000222...000333444///222333444777333444222555333///111333222000---222666///444333444111///111000///---111000222555222222333444222444333...///222111666888888666333222000222333666333222000...///222......111111...---------...,,,......111//////...,,,,,,...000///...000...000---,,,************++++++***++++++...---...,,,111///222000///.........------//////000222000000,,,000***---...,,,...///222000...//////...---///333222...111111222111222---...+++222///222///---111111444111///...,,,...,,,......222,,,,,,//////...222111222333000///222000111000///333///111///------******)))(((+++((((((((((((******+++---//////,,,000......222333000111666777777999666666555666666444666666777777777777777666666444666555777777666666444666666555666666666444555666666666777666666666666555666666666555222000000222555222444///222222...000///,,,111///222222222111111000+++222111---,,,111///---,,,+++***))))))))))))(((((('''+++.........444333555444444555444444444555777666444555...,,,000222222...((($$$'''(((***,,,---...---+++,,,---.........+++---...666666555555666555777777666666555666555777666666555555666555444777888777888777777666666666555555666666666666444555777777444666777666888555333333666111000111...111222111...+++...///...///777888666666777666888777888666888999888666666111///222000111111111222...---222222111///222.........///,,,------...111111---///111...++++++---...000---...///,,,---+++(((''''''(((+++............++++++...//////...///...---//////---+++111555555555555555555333333555555555555444555444555666777777444555555555666333333444444444222000000222//////555666111---///...///111333222333333000000444444111222222666.../////////111222000222222555222000222222444///222555444000222333222666...111111222111111555222111555666444///...///111111---...000555333333555222000111---......///...+++//////000111222000000222///...---+++***+++++++++,,,++++++++++++---,,,,,,...---///111---,,,---......---+++---...222222///......,,,.........,,,000000000///.........///...//////111222333444000222///++++++,,,////////////---///000222...111...111000,,,+++222000...///------///111000222222111---222000000000///111...///...---***'''******+++(((*********)))******...000000///111000111000222//////111111///555666888444555555555666666777666666555666666666555666777777777777666666666666666888666777777666555777666666777555777666666666777777666333222111111222111222333000111....../////////000222///000//////111000...222222...111222...+++,,,,,,***'''******))))))((('''***))),,,---...//////111---///555444444333555555000///)))&&&+++000+++%%%$$$&&&)))))),,,...000---,,,,,,,,,---...,,,---+++,,,111666666444444666555666444555444555666666777666555666666666555444666777777777666666666666666666555666666666666444555777777666666555777999666444555444000222444000222111111/////////---...000999555777666777777777888999777666777777555999555000222,,,/////////......///222111///111//////111000...,,,+++,,,...////////////000///......---,,,------///,,,***+++******(((******,,,///,,,---,,,)))***+++,,,,,,---///000222......,,,,,,222555555333555333444555444555444444555555444555333444555666444444444444333444222333333333000//////111///111111111...222222111///555222222555//////222222///000333333000///111000111666333555444555555222222111111444444222000......111444444111///444111222000555333...333333222///000......000111///111333000000444222333000000---...000---,,,,,,000000000111222111000///000...+++---)))+++,,,++++++)))---+++***---***,,,+++,,,------,,,---+++++++++++++++,,,---000,,,---//////------,,,......---......000...,,,//////...222000111000111...111222---,,,---......111...//////000111///---...///......///222111111///......000111000222222111///000222222111///111000000,,,,,,+++''''''))),,,---,,,+++)))(((***(((+++,,,,,,,,,------//////---000///111111---......666666555666444555444555777666666777666555666666666777777666666666555666666777777777777777777777777777777777777777777777555888888666333222///111000555333111///111......///...//////---...111///111000///111333333...///,,,,,,,,,///---,,,......***))))))((((((***)))((('''''''''(((''''''+++000000333444555444...'''$$$$$$$$$(((&&&$$$&&&'''(((+++---,,,---***,,,+++---...,,,......---,,,333666666666444555666666444555444444444444555555555666666444444555444555666555666666444666666666666555555444555444555666666777777777555888555555444222222000222000111000/////////000//////666999777777777888777888999888999666777777777777777555111///222111...+++...333111000000///222111000111,,,---,,,...---......///000000///------------,,,,,,...+++)))*********(((***+++---...,,,+++)))(((***+++...000///111222,,,+++///000...333444444333555333555444444333555444444444444444444555333555444555333444555555444333444444444555555555444333222//////222///333444555555333222000333444111111555444111000222///111222...111222111///000333333222333777444///000/////////444333111111555333111555666000333777222,,,444//////111222555///222333///111444333111...000333///...---+++///222...///111...---111333///,,,+++******+++)))++++++)))++++++---,,,++++++,,,---+++---,,,******)))+++,,,,,,---,,,+++---...///,,,,,,++++++,,,---+++...///...------...,,,111222...000///000///000000...---,,,...333000000111222//////000,,,/////////222000111---...,,,......000000//////222111...000111111222000000111111------***))))))((((((+++,,,+++)))(((******---------...,,,***000222111000......---...000---444666777777666888666777777888888777666666666666555555777555555777555666555888777777777777777888888777777777777777666777444666222111111000...111555///222000111000---///......//////+++...111///111///000///222000---////////////......//////,,,,,,,,,+++***(((******))))))'''%%%&&&'''&&&''''''***---///222///(((&&&$$$&&&%%%$$$&&&$$$&&&'''((((((++++++++++++,,,***,,,---...000111---,,,666666555444555666444666444444444444555444666444555555555555555444444555444444555555555555666666666555666555444444555555555666777777999777333//////000222111111000444222222...111111111000444777777555777999666777777999888666999777777777777777111///444111......///222000...000333111///000///000000,,,...---111000...000...------)))((()))******,,,((((((((((((******------,,,......++++++***,,,+++//////---,,,...---111333,,,222555444444555444555444444444444555444555444444555444555444333444444444444444555555333555444555555555666333222000222111111222444444111444333333333333111222555333///000222000,,,000.........///---000111222///000222555///...111///...111555222000...333222111444444000666222333...333222000333333222111333555111000333555333111555333...///000000333333/////////...111000///...000++++++,,,---,,,++++++++++++++++++)))+++,,,++++++++++++***+++***+++------------++++++---...000,,,,,,,,,+++,,,---,,,111///---......,,,---.../////////222///444111000+++......///111///111///...///000...000...111//////000000000///,,,...000222000---111111222000...000222///---000///+++,,,++++++))))))''''''))),,,+++)))*********)))+++******++++++///222.........,,,+++---......222666666666666666666666666999777666666666666666666666666666666777666666666555777777777777777777999777777777666666444666555777111222...///111000///222222222000......---000000//////...222111111/////////000//////......111///111...///,,,---,,,...---///...+++---///,,,,,,)))***)))******(((''''''''''''(((%%%%%%%%%'''((('''%%%&&&%%%%%%''''''(((***+++)))+++,,,,,,,,,***---------+++///444666666555666666666666444555444555555444444555555444444555444555444555555444444555444444555666666444555444444666555555666666777777999666111000444///...///333222333111111///222///111...777666777777888777666777777999999666666777666999888666111111000333222222///...---111...111...///111000///111......000222///000222...,,,)))((()))''')))''''''''''''))))))(((---+++,,,......---++++++,,,,,,+++---+++***---...333000000+++333333444666444555555444666666444444666666555555444444555666555333555444444555666444444444444444666666666444111222222111222///111///222444444000000444111555111222000111111...///111000---...111000222...///...000444000///111333...111111222///...///333222111444333000333...000///666111111222222555333111333///111555555333///222111///222555666555444111/////////000111000111000...---------///...---++++++***)))++++++***+++---***)))+++***,,,)))++++++)))+++)))+++------++++++++++++,,,,,,---///......+++,,,---+++...222333111111111222333111...///111111...000---000000111000000...000000222///000222///...///111222222000000///333444222......333///,,,---000...,,,,,,******+++***)))++++++---)))******)))++++++(((***)))***+++------111,,,...---+++,,,111...111555666777777666777777777666777777777777666555666555666666666777666666666444777777777888777777999666777777666555666333666777555222+++,,,000,,,---///222222111---,,,...000000//////111000111///......///222000///......000//////...,,,111............000///------///000//////,,,+++,,,...,,,***((('''&&&%%%'''''')))***+++)))'''%%%&&&'''''''''(((***,,,)))+++,,,---+++,,,+++,,,---+++...666777444666666555666555555555555666666555444444555555444666555444666666444444555444555555555555666666444444666777666555444555555999222000333333222...---111000222111///...000000///...+++555666777777888777666777777777888666777999888777888888888333///777222///...---222///111111...000222111---000222///111...000444444...---,,,***((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&(((+++---,,,......,,,)))(((---,,,,,,+++---000000///000///000...222222333333555555555444666555555444444555444333555666555333555555444555666666555444444444666444555666666666333222000444444000///222222000///111555333///222222333222222222000111333111...///...111............111///000222111...+++//////111......///222000///111///...///...222222222...,,,333222111000000222111000222000111///000222222222555333000222111...///...000222......,,,///000......---,,,+++++++++++++++,,,+++,,,------,,,,,,+++***+++,,,+++++++++---+++,,,,,,+++------+++---)))///...,,,...+++......,,,...444777444...444000333000000111111...---+++.........000///000...///222000///222222000......///...111111///000---000///...///111///,,,...000///---*********+++***,,,+++///000...+++***)))+++***+++***)))***)))***,,,......,,,---,,,***......---000555666666666666888666888777666555666666444444555666777777666777555555666666666555777777777666555666666666777666444444666555555444222111222......000111............111333444333333222333111000///222111111111111000///111000000...///---++++++...000111---------000///222000000...///---,,,---)))***)))((('''(((((((((***)))***&&&'''((()))'''***+++,,,******,,,,,,,,,---...///000666666555666666555666666666555555222444555444444555444444444666555666666666666555555666666666555444555666666444555555666666666666777666666333333111000000...222000111111---...111111111///111,,,555777999555444777666666888888888888666555777888:::888999888333111///000222000111111333222000......//////...222///111111333444///000......***((('''(((%%%%%%'''%%%%%%%%%(((,,,***+++******'''((())),,,)))+++++++++------...///...000---222555333444555555444444555444555333444555555444666444555555555444666666666666444333333555555555666777777444222333333000///000111222111444444555333111000444333333//////000222222111,,,+++---///,,,+++,,,......111000///000///+++,,,///111...000...///111---.../////////...000111222111222333222///111222333222111222333222444333222222222333333000///111222111///000000---///000111222000000------***)))***++++++...---,,,---,,,++++++***,,,(((+++++++++---++++++,,,+++,,,+++,,,******------111...+++---...///...///000111222...444555111111222222///------+++---------,,,,,,+++---///000222///111...///...111000//////000000...//////111111000111...,,,///222---///+++******+++(((+++,,,...111///...+++++++++++++++******(((*********++++++---111///...------------///333999777777666777888777666666666777555555444666666555666666666666444555444555666666777777666666666666666666666666666666666666666222222555666333000111...222///...111444222222222000111111...///222---...//////......///...---,,,***++++++...///...///---...///...000000//////...,,,......,,,***+++(((''')))+++***+++---...+++******,,,+++,,,---,,,,,,***---...---...---,,,222555555666555666555555444666333222222000444333666666444444444555666666666666666666666666666666666666666444444666555555666666666444555222333444444222111000+++...333000111.........///111///222---...777666:::777555666888777777:::999555777777333999999666999888999555222333333...///222000000---,,,---------000111000333000222333...000...,,,---+++((('''&&&%%%&&&&&&'''%%%%%%'''''')))''''''((((((''')))(((++++++...000...,,,---///000...000333444333555444555555555555444444555555555444444555555333555666666666666666444555333555555555666666666000111111222//////111222222222111111111222444000///111444222222222111111...///---......***++++++,,,...222.../////////,,,...//////000111...000000...111111000...---333777666111///222444222444444///---222333333222222222222111111333333333666444555000111---///000111///////////////...+++******++++++---++++++++++++,,,++++++,,,+++------,,,---+++---***++++++***+++***(((,,,...000///---,,,//////000000000000111555222555222000...000---,,,---------...---+++)))(((,,,111222333222000000/////////111000...111222333000/////////222111111111000/////////+++***,,,+++***,,,***---000//////+++,,,+++***+++------******(((***)))(((---......---,,,,,,+++000222//////777777777777666666666666666555666666666555666666666666555666555444555444555666666888666777666666666777666666777666666555666666222000444555444000///,,,......000222333222111///000222111///000---...,,,......///000------------,,,,,,///000...,,,111111222111111......//////+++///......---+++***((()))+++......,,,...------+++//////...,,,...++++++,,,+++//////...---222444555555666444555666666666555111111222///111666555444666555444555444666666555666666666666555555666666666666666666999777555555222000///111222222111222000111---222000///---,,,+++---///000222///...333888777999777777777666888666777888888888999777999888888555999999333///000000111222222///...,,,,,,*********,,,,,,111...//////000---//////---,,,+++&&&''''''&&&(((---***''''''$$$$$$'''&&&'''''''''&&&'''+++......///...---,,,...//////111///000333666555555555555555555444555444555555555444555444333444555666666666666555555555666666444555555333000///000222//////444333222//////222111666222...000333333111///111222111---///,,,...---***,,,+++---...000---444...,,,...///---000222222///222////////////000...///333333000///222666666444444000000111666333000333333222///555222666333333111222333222222///000111...///000000333///,,,---)))++++++------...+++---+++,,,++++++---+++***,,,+++(((+++++++++...(((***+++((()))---,,,...,,,+++,,,...///000000///000555000000000111000000222///---***---...,,,,,,+++******,,,000111111,,,///000///111000///333111333444222111000...222333111000///,,,......---+++******+++***+++***......111...+++,,,+++---++++++,,,******************,,,......,,,...)))...333333...---444666666666666666666666666666666666666666555777666666666666555444444555444555666666666666777666666777777777666666666666777777777444666666555666444666444666222///000111000444222111000...///......---,,,,,,------+++...///...///000111///...000444444444///000000...///,,,//////...///---,,,+++,,,---------------+++---...,,,...+++,,,,,,++++++,,,,,,...---)))...111333555666666444666666666333333111111222222222111666555666555666555555666555666666666666666777666666666777777777666666555777777222---111222222...///222333111000111///000...//////---///---000111...000111444888888:::444777666555777777999777777666666444666333777:::777111000333222000222000///...+++---***(((++++++,,,...000000222111...///---,,,)))'''&&&%%%%%%)))///000,,,((())))))'''%%%&&&''''''$$$%%%))),,,...,,,---+++---------000...///...,,,333555555555555444333555555444555555555555333444555555444444555666666444444555666666555666666666666333...000222111///222333333222000555444000......444222222222000222000///...///...,,,+++***+++------,,,------...,,,............000222111/////////111000//////,,,...111///000000333222444333111...444111333000000222555222333555333444111111111222222222333...111111---111333555111...///---))))))+++---+++,,,...+++++++++++++++---+++++++++++++++)))+++,,,---***+++***(((******))),,,...++++++///......222///000222//////222222000222222///...---,,,......++++++,,,++++++---111222...111111111...111///222...000///......000///222///000///...,,,...,,,------******(((***)))***---...222+++++++++,,,,,,+++++++++(((((((((((((((***---,,,,,,...---+++//////......333666666666444555444555666777666444666666666555666777555555666666666444555555555666666555666666444444444777777777666666555555555777666555666666666666777888777666111111111222444000000,,,...,,,,,,,,,------,,,...,,,---///...,,,///222000///111000666333///000000111111111//////111---000///+++---...+++***,,,++++++///............000...---...///,,,,,,,,,***,,,222444555444666444444555444444000111///222111000111111555444222222555555444666666666555666666555666555666666555777777666888666777222222555222111222222333444333///000---,,,111222000000......111222333333222222666666666222444777666555999888888777777777777999333666444777444222333222111111333000///+++,,,...++++++)))---///...///222333...---///,,,((('''&&&''''''+++///---222///,,,,,,***''''''%%%%%%%%%((('''***,,,///,,,...///---++++++,,,//////,,,,,,,,,333444444555444444444444444444444444555222333444444444555666666666444444444444555666666666666555666444222222111///222555444111333555222///111444///222111000000///...000...111///,,,---++++++---,,,***,,,+++---+++---......///000000///000...111222000---,,,...---...000333333444222111222333444666333222111333222222...222333333000...111---111///111111111111---,,,222333000...//////...)))***---***++++++++++++,,,)))+++,,,+++***,,,---(((+++,,,+++,,,+++(((************++++++//////+++,,,------111222///333333111000111000000///......---)))---...,,,+++,,,---,,,))),,,222///222222222...---222///111//////---...000---...///...------,,,++++++......---+++++++++***,,,,,,......---******+++,,,---+++***+++)))((('''''')))(((***...,,,...,,,------,,,222666555555444555555666666666444666666666666666555666666666555666666555666666666666666666666666444666444444555666777777666666555555666777777444666777666666555777777888444222000222333000///...---.........+++,,,,,,---+++......+++...000222111111444444222444...333111000000///111......//////---+++...,,,+++------...///...000111000......,,,---///...++++++222333333555555555444666555444555666555333333111444111000222111222333111//////333666666666666666666555666666666666555555777777777666666666222444333444000000111000000333...000+++...333222---...//////111333000222111111000111---000///555555555777777555444666777666888666555666444333333111000...000111---...///000...+++---...///000---000111///---,,,,,,(((&&&'''&&&''''''---222111333,,,,,,+++'''&&&''''''$$$'''***)))***,,,......///...,,,,,,+++,,,---...+++------222555444555333444555444444444444555333333333333555555444555666666555444444555555666666666666666666555444333...222222333222111000222222//////222111222111///...---...///111111000222///,,,,,,---+++(((***+++***,,,------...///---000//////111111///000+++---...---///222444333222000222111666888777555111222444222222111222111222///...222222333222222222111///111///222000...---...///...---------++++++++++++++++++******,,,++++++++++++***++++++,,,+++************(((++++++...---,,,,,,...111333555000444444444111111///111,,,---+++...,,,+++---------++++++++++++++++++***---000000111000//////...000111111...000...,,,,,,...---+++///...+++---...///,,,---+++(((***+++---000---+++***++++++***+++++++++))))))*********((('''+++---,,,...+++...///222777555444222333333000222444555444666555666666666666666666666666666555777777666555555666666666555444666666666666777666666666666444666666444666666444555555666666777777555777555111111222000111000+++......+++------+++++++++......------...000000222666222000111222222000000000111//////000...+++***,,,...---...------000000,,,000333111......,,,,,,...------333555666555555555666444666444555333444555555444222222444111222222444///......,,,333555555666666666666666666666666666666555555666666777777222444444111222000000111111111222222///,,,333222111...000///,,,222000///000111222444333///111///000111///888555888777777666666888777666444444555111555///000000///...111111111......---111000...---111...000---++++++%%%&&&''''''&&&%%%'''(((************(((***'''%%%%%%'''''''''(((---.........000...,,,...,,,+++,,,......---...333333555444333555555444444444555555555444555555555555555555444555444555444444555666666666555666666666444555///444222000...///111222222//////222///222222.........---///111//////111///,,,+++,,,******)))***(((.........222...---...//////222000---,,,///......---///333333111111000222111222555555222000333222222222333222000000///333222444555666555444222//////111///000222,,,///111/////////,,,+++,,,,,,+++,,,)))+++***++++++++++++***+++------,,,,,,***++++++++++++,,,---+++,,,+++...222000111///111222666333---...111///,,,......,,,,,,+++,,,,,,+++)))++++++++++++***+++000000000222......111000222222......++++++,,,+++,,,)))---,,,+++***---...///------+++***+++---...---++++++******)))+++++++++)))******)))***)))((((((+++///,,,,,,...///444666555111///111111///000,,,---,,,...666666555555666666666555555666666666777777777666666666666666666555555444666666666666555666666666555555555444666444555333666666777777777777777444...111...,,,///------***++++++...,,,,,,...000...000,,,222222222444222///222666444222444666222222000//////,,,+++,,,---...+++///...000222///000000000...---...,,,---+++000555555666444444555444555666444444444555555555666111///111///...111222111///111000000///222555666666666666666666666666666666666666666777777333...222333222111///111111222/////////...111222000---...111//////111...///111222000000111///111222111...111444888888777777555666888777888111111111000111///000///000111///......---...---000000---...---000000///++++++)))&&&'''***'''''''''%%%''')))(((***'''&&&'''''''''''''''&&&'''++++++---,,,---,,,,,,+++---,,,.........222444555333444333333555555444444444555555555444333555444666444555444555444444555555555666555444444666555555666333111000...---000444555222111...///...---000//////111000000000111///,,,...+++,,,***+++++++++******------...//////---000//////111222//////.........,,,---,,,111111111222111222222///222///222222111000222222///111000222333444444555000333222222///...222111///333000///.../////////000+++------,,,******,,,)))+++---,,,)))+++++++++---***,,,,,,+++***+++***+++,,,111...---000111333222333333111000444111111222000...,,,+++,,,,,,+++++++++,,,---------,,,***+++)))***+++---000111...111000222333000,,,...,,,++++++***((())))))***++++++,,,...------)))+++---++++++000---++++++******+++---+++)))*********)))***)))(((***...///---,,,222111333222111,,,333111000111/////////......666666666666666666555666444666666777777666666666666666666666666555666666666666666666666666666666666666555777444444333444333555666777666777888222......---000...///......111...000000.../////////000///555444333000///111555555333222222444111---...000000...---+++...------///000222---,,,000000.........,,,++++++///555555666555555555666666666555444555444666444444666333222222000///444444000222222111222---111555777666666666666666777666666666555666666222000222111111222111222111222000000000...///111222111---...///222111222000333000///.........000333000000000000666222444:::777333888888666888222222111000333///111000111//////...+++)))***---...000///,,,///000111111000...,,,+++))))))))))))&&&)))''''''''''''((()))((('''&&&''''''''''''''')))+++,,,,,,...+++.........///.........333666555555666555666555444333555555555555444555666555555555666666555444444444444555444555555444555555555555666111---...///222222333333333...///...---.........111333111111111///...***+++---///------+++...---+++...000///...000///111000000333000,,,---///000...,,,---***///111111333333///,,,///333333333111111555222/////////111///111333000222000222222222111111111///111222///...//////......---,,,---,,,+++++++++))))))***,,,+++))))))++++++,,,,,,+++++++++,,,(((***(((+++222............///444555666444333555000///444111111///------,,,,,,++++++***+++,,,++++++,,,+++,,,)))+++,,,...///......222000///,,,,,,...---***+++*********++++++,,,---000...,,,+++++++++,,,***---000000++++++***(((***+++,,,++++++)))***)))******)))------...,,,---000444222///000///222111111------...---+++333888666555666666777777777666666666666666666666444555555666666666888666555666666444555666666666666888777777555777666666444555444555444777666333111222,,,...///111111...333000000444444/////////222000111222444222...333111222222000222...000---+++.........111,,,......***...000666666444/////////+++---...//////111555666666666444666666555666666444444444444444444666666777222222333444555666111222000...---...000666222666777555666555666555555666444555333222222000000///222222111111000///---///...///111000...+++,,,000111...---000---...///...---///222333...000333333222...///111444111444777999666...333333666000///000---...///++++++))))))***---111---......,,,...///111///111,,,+++---)))((()))%%%'''(((((()))((()))''')))))))))'''&&&'''''''''***+++---+++---......---...///,,,+++000555333666555666444555444555555444333333333444444555444666444555444555444555444666666555666666444555555444555777333222///...444222333222222222...,,,+++...///000111222///......---,,,---))),,,...000......000///...111,,,...111000111000000000222000+++000...///.........,,,...222111333222111222222555333000///333111///......,,,000.../////////222333222111///000222222222111///222222///---,,,------...------+++***---,,,+++++++++******+++,,,,,,---***++++++++++++******,,,......------......///333//////222222111000000222///,,,---...+++++++++******)))---,,,++++++---***+++)))***,,,000111222222111111...,,,---++++++***+++(((***++++++...---.........+++***+++***+++---.........+++,,,++++++************)))***))))))))))))+++.........+++---///000...000222333333555......000.........777777888777666777777777777666666555555666666666555666666555666777777777666888666666444666666666555777777666666555666666666555555444666666777333...///...222444444222555555111222666000111///000//////222222222000...//////000444444222...///111//////000///...+++---,,,,,,///444444444666222222333111000,,,---...---555666666444666666666555555666555555444555555555666555666444333111222333111111,,,,,,///333000333666555666777666555666555666666555555444333222///111222...222222111---000...///222///111333.........//////000,,,,,,///222111---222///222333222...111///111333111...111000222111999666555000555000000111000///,,,...///,,,,,,+++,,,,,,,,,///......000000000...///---...111...+++...,,,)))(((''')))(((&&&%%%'''''''''&&&''''''''''''%%%(((++++++,,,000---...//////......,,,///444444444444555444555555444444333333333333333333555444555666666666555555555444444444444444666555555444555444555777777666222000222////////////000---***---,,,---000...111000...111...000,,,,,,111111///...111000///...///---///000222111///,,,222222111---///...,,,......///...///000111///000000111333444111///000222111000,,,---+++---,,,,,,......000333333111333222000///000...///000---,,,,,,++++++***,,,***,,,+++***+++******+++++++++***,,,---...------,,,+++,,,)))***++++++,,,,,,//////......111000///111555000111222111000...---......***+++,,,+++++++++...+++***+++,,,++++++)))))),,,///222///111///...---,,,+++***+++*********+++,,,...000///+++...+++---,,,+++---+++,,,+++++++++***+++***((('''(((***'''(((***++++++,,,+++---///---.........,,,,,,///...111333222333222111///...///333777666666777666555666666777777666666666666666666555666666666666666777777777777777666666666666666555555666555666666777444555444555666555555888666000///222555666555666777666444333222---111444///222444111/////////111111000333666///000000111//////111---......///000///,,,555555444444666555333333444444444444444...555555666666777666666666666555444555666555666666555666666555111222222222111---,,,---///555///222222666555666555666666555666666333000000111000,,,111...//////222000111111000222111...222//////...//////,,,///+++...//////---///...////////////......---///333///...666444555000555666555222///111000000111111000111///000,,,,,,///...///111...111000111/////////...000---,,,000222000...+++)))***)))(((((('''%%%''''''&&&''''''''''''***,,,+++------+++...////////////000333555333333444555444444555555555555555333333444555444555666555666666444444555555666444555555444555555555444333444555777666555666444333...///222333///222......000000222//////...///...---)))...///111......,,,...,,,,,,......000000111000///111222111000//////,,,+++------...,,,...111222333222///444666222000222000.........,,,///+++,,,,,,+++,,,---000111...000///...000111...,,,222111---,,,+++(((***+++)))***+++---+++******++++++******++++++---...---)))***)))---***+++---+++***+++111000///000111///222444333000111000111000......///,,,+++***++++++++++++,,,+++---,,,+++******)))+++,,,...000222000...000......+++*********,,,***,,,---...000---------,,,---++++++,,,+++*********,,,)))++++++***)))))))))((()))+++***+++++++++---+++---///...,,,...000///222222111///222222222///000222444777666666666666666666666888777777666666666666777666666666666555888777777777777777777555666666666555555666666777555666666444444444444555666666666555333444666666777666666555222222444222444222///333...///...111222222111333555222111000...111///000111+++.../////////...,,,777666555333333444555333555555555444444444555666666777666666666666555666666555666666666666555555444222333666333333...,,,...000222444000...111222555444666666666666333222222111111444222---///...000000111000///111111222//////000222//////...++++++,,,,,,------,,,---+++,,,---,,,---,,,---......111000,,,222333222222000333000...111111444222111111///...000000000---222000///---...//////...000///111000///111111111000111000000111000000...+++(((((('''%%%%%%%%%'''(((***++++++***+++------+++---.........,,,222333333333555444444555555555555666555444444333333444444555444444666666666555555444555555666666666444444444555333555777666555555555333444222000111///222333---000000666000///---///......---...//////,,,---+++---///......//////111222111000111111111///222000---,,,......---.........000222222333666444...///,,,111///000111///111///---////////////...//////000222///000//////000///222......+++++++++))))))*********+++*********+++******)))++++++...------+++++++++++++++***)))***,,,,,,222111000222111...333222///111///333000222///111...+++***+++,,,+++,,,...,,,---,,,+++***+++******+++,,,......222111///333000,,,++++++************...---...///111---+++---,,,+++++++++,,,******)))+++,,,))))))*********)))***))))))*********++++++)))+++...,,,+++------111555333///222333///...///---111333777666666666666666666666777777777555777555777555666666555666777777777777777777666777666666666666666666666777666555555666666666555555666666444666777666666555666666666///---///111111...000222333222///111//////111111111111---......///111000111000...///222000.........000555444666444555666666666333333555555444666666777777666555444555444666555666666555666555444444666444222222222111222222---000000111///...222333000222222666555666444222444333...333000000...///...//////...//////000000//////222222111,,,,,,,,,+++)))+++++++++,,,)))******+++***++++++......000///222111000222111333...///222///222222111222//////......///...///...000000+++,,,***...//////...000/////////000/////////---000//////111000///000---))))))***((('''(((***+++------,,,---...,,,...+++...///,,,,,,---222444444333444555555555444666555444555666666555444444333444555444666666555555555555444444666666555666555555555444444555666555444444444666777222000111555,,,///111222222/////////...//////111000///---...------000///,,,---//////...000111222//////222333000222000000222111//////000...000222222333...///000000---...---///111222333000000111///......---+++...000111000000///...222000000......---***)))(((***,,,***))))))(((***)))************+++---++++++++++++++++++---+++***+++)))(((+++......111111111000222///...000...111333000...///,,,---***,,,...,,,...///+++,,,******---++++++***+++---...111222000222111...++++++***)))+++---,,,///------111000+++++++++,,,+++)))++++++***++++++******((()))***((()))***+++***+++******+++++++++,,,***+++++++++---///333222///000333333///......+++...333666666666666666777555555666555666666777777777666555555555777777888777777666666666666777555666666666666666666666666777666555555666666444666777666666666666333555666555------222333/////////222333222000111...///111000222111444333444...222333111///...000......,,,---------666444666555555555555444444555444444555555666777555666555666666555444666666666666444666444666555000////////////333111000000//////000000000222///222333444---...222222222111000222---,,,///111111222///000111111000000000---111000------111------,,,+++*********)))(((***'''(((,,,,,,///......333444111///000111...333333//////222222000000////////////...,,,,,,...000...............111///222111000000......///---...000///...000///111000000,,,,,,+++,,,******......---...,,,,,,...---///...+++...///...+++,,,222333333555444555666444555666666666666777666666666444444333444555666666666666444555666666555555666444444444555444666444555444444555333666555777444///...---222555111111...111000...444333222222//////...///...000000...//////......111222222...///333222444111...111222333111///...///000222444000000///000111...111111+++------,,,---000333///...------,,,000000000000...///...000...---000,,,+++***)))***+++******(((((('''******+++,,,///,,,,,,***++++++*********,,,+++***++++++***'''+++///...333...---222111111,,,222...333333...+++000///...---,,,+++,,,...,,,+++---,,,---------))))))***---111222000222111---...,,,+++)))***------,,,---...111222...---***+++******)))(((++++++,,,)))***)))*********++++++,,,+++,,,---(((***)))(((***++++++---------111222333111444666555111000//////...111222444666666555555555666555555666666555777777888777666666555777777777777666666666666666666666555666666777888666666666666666555555666666666555333555666666444666444555777333333555666111111222000000111...//////333444333222000444000///...000///000111000000---,,,,,,...,,,,,,666555555444555666555555555555444444444666666666666666555666666555666666555666666444444555666666555000...222111111///...//////111...000222222333777///111///111444222111222000...///222111111000000...222000222//////111222000,,,...222///......+++******)))******+++))))))******+++---...---222---000222//////333666///000333333...---222333//////000,,,...------/////////000......111222222111111//////...---,,,...///---///111000111111+++------///+++...//////000000...//////,,,...---+++***///...++++++...333555444555555555666555555444666666777666555444666666555555555666666666444555444444444666666666555555555555555555555666666555555444555333555666444666222000666333222222222444222111111///---111111111///......333000111...//////111222111111111333111111//////000222111...---//////...000///111///222///222222//////---***///......111///222...111...------...111000///111444111/////////111+++,,,+++***+++******(((((((((,,,,,,---222111//////000...+++------+++******)))+++------++++++,,,///000///,,,000222000111000111///222000+++...,,,---//////...---++++++---,,,,,,---,,,,,,+++)))******...222///444222///,,,///,,,,,,,,,+++***+++...222111//////---,,,,,,)))***+++***,,,---++++++***)))***---+++,,,,,,,,,---,,,...***(((******+++---++++++,,,,,,///000222444333444000111222111111333111222111222333444666666666666666666666666666777777777888888555555666777777666666666666666666666555666777777666555666555666666666666555666666666666444555444555444666666666444666777666555333222//////111555///222000444222222222222333......///222///333555222///---,,,,,,...---...666555666555555666666444555444444555555444666666777777666666666666666666666666666666666444666666666333///111111000///111//////---...222555333222222---444555444444000111111//////222111///...,,,,,,///111111222000000//////000111222333...,,,---+++)))))))))((((((+++,,,***++++++,,,...---...//////555333111444444...---444222111...222222111000222111///,,,......//////000---++++++111000222555///222---...,,,///---...///111...//////---)))///111000///000.../////////...///---,,,...,,,***+++---+++---///000333555555666666666666555666555666666555555555555555555444444444555666666666444444444444666666666555555555666555444666555666555555555555444555444555555222000222222222222444222333000//////222555333111000444333000222//////.........///222111222444111///---000111111///---///111111222222111111......111//////...---***,,,///000000333...///,,,///...///...///111,,,...222222333222000///---,,,,,,,,,+++)))*********+++---...000///222222...222333///,,,+++---******+++++++++---...,,,,,,///222...***///000000///...000///000000...***,,,,,,000111111///...------...,,,++++++---,,,+++***---,,,+++...222333000...//////...+++,,,)))***+++...///......///......*********+++,,,---......+++***)))***)))+++,,,---,,,...---...,,,---,,,---,,,---++++++,,,000///333000///111///...000333///000222///444222222111222555666666666666444555666666666777777777666666666666666777666555555666666666666666777777666666666666555666555666777666666666555666666666666666666666666666666444555555444333333000111222222---///222000222222222222222000222333000---222555444000333111......---444666444555666666666666666555444555444444555555666666666555666666666555666555666555555666666666444666555111222000111555111/////////222222444...---///000222...,,,000...//////...//////000,,,,,,,,,///222444222...///222///111111222000111---++++++))))))(((((()))***++++++...++++++...///......///222333333222222//////222444000---000222---...000000///222///333444222333///---...//////000444222///...///...000111...222//////......+++...000333...------000000222---***------------,,,***+++...///,,,,,,444777666555555555666666666444555666555444444444666666444444444444444444555555444555333333555444555444555666555666444555444666666666555666666444555444666666333//////555///222222111222111000000111000000555111///222000111///000///222///222111000//////000000///111///222222000//////111222222000000///000222---222111///...///...---000111,,,.....................---...555333222///111///000000......---))))))+++***)))+++///000111111000222000333000,,,,,,---+++***+++++++++,,,,,,++++++,,,222000,,,,,,222111111///...000000...---+++---......111---111......---+++,,,++++++......,,,,,,++++++***------///000------...///000+++++++++(((,,,------///...,,,...---***)))---......------,,,,,,+++(((***+++------000......---000...---***...---...++++++...///...//////666444222444333222///222222222111///...222444666555777777666444555666555666555666555666666555666666777777555555666666666666555555777777666555555666666666666666666666666555666555666777777666555666666666666555666444444222333///111---,,,///333444666444111///000222222...------+++111333444444333444777777666444444666666555666444444555333333444555444666666666666666555444666666777666666666555666666555666666444444333222000000333222///444222444444///000000333000000333000222222...000222222...111...---222222333111...000///111000111///---...,,,---++++++***)))))))))***+++,,,...+++///111///---...222444000444,,,//////000000000,,,,,,000......---...///222222000222222333000.../////////...///111...---,,,000000333222/////////111...///222111111......//////111...---)))---,,,---------+++---...,,,...,,,111777888777666444666555555333333333444555555666666444444444555444555444555333444555333333444555444444555666666666666444555666666666555666666666444555777555666444000222444///555111666444000//////...000555222111333555666222000//////000000222000///000///000111...000333111222111//////111222...///000///000//////444///111+++///,,,//////......666777777555333222444888888888888000444444222///000333222,,,+++---++++++)))***,,,111000222111///666111111111///+++)))))))))+++---,,,+++++++++,,,///......222222000000000///111---......+++...///000///000333///---...++++++---,,,,,,------,,,++++++,,,......222///,,,000///...///,,,+++***,,,---...,,,,,,...,,,---+++)))------//////+++...///,,,++++++++++++//////,,,///---.........,,,---///)))***+++,,,//////111222333666444333222///,,,...111111444...///111///111666777666666666666666666444555666666666666666666666777777777666666555666666666666666777777777777555777888888666666777777777666666666666777888666555666666666666666666555555333666666111...111222333333222111222222000///------,,,,,,...222333555555111333777666666666555666555555666444444444444666444444555666666666666555444444666666777666666666666444555555666444444666444555222333//////...222222333000///000///222000///000000444222///000222//////111...000///...------...555///...///000///......+++---,,,)))&&&))))))***+++000000---...222......***,,,111///000---,,,222222000111000---///...///555000333222222222111000111222...---...---------.........---...000000222///...222555444222000111000222/////////000//////000------------...---,,,...---...000,,,222555666666444555666444666444444333333444666666555555444555444666555555444444333444333444333555555555666666666666666666666777555666555666666555555777666555666666444222000000///000444000222222111///000111000000555222000...///222///111111000///,,,111111111---,,,...///.../////////111///222000222000000000...000///,,,...///---++++++000000///999888888888888666999999777888888666555333000222222000///000---+++******((('''+++...,,,///...444666///222222,,,***,,,++++++//////...///,,,+++---//////000222222...222222///...,,,------,,,...///222111222222000,,,...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,---///111......---,,,...---***+++,,,++++++,,,---***---,,,------+++,,,///...+++---///,,,,,,......---///111///,,,///,,,222...------...,,,---111//////111111000222111444333333000------222555333111///222111+++222777777666666666666666666444666555666666555555666666666777777777666555555777666666666666666666666666666666666555666666777666666555666666777666666666666777777777777666666777666444666777444222///000222///...000111111222222///000000111333666555555444555555666777444555666555444555444555444555444666444555666666666666555666666666777777777666666666444444555444555555555666555555111...000000222//////111111......000///000000111111///...---111///...//////000...+++,,,///000222//////000...,,,...---***))),,,*********(((+++///000222///......,,,+++++++++000.........222666333//////......222555999666666777777111///111111222111,,,---...+++,,,---,,,...//////222000///222111222444444222000///000000000...111///...000,,,------,,,.........,,,...///---///---,,,444666555555666666444555555444333444444555555444555666555333333444555555444777555444333333555444555444666666666666666666555555666666666666666666666666555777666555000222555222111555111...222222111///222111000333444,,,111222444333000111111111///---111......------------,,,,,,///111333///...333000000000000000000111...000111------...---///000666777777999888888999999888888999555222222000222222111222///---++++++((('''''')))+++...---...222///111222---++++++******......000///...111++++++---222...111///000000///...000,,,++++++---...///111222222...,,,,,,...,,,,,,++++++------++++++,,,+++,,,+++......---...++++++---+++,,,++++++---+++)))---***+++------,,,+++...///---...000000......000...---///---+++---000...111,,,......111---...111000111111111000222222000222222333111111555333000......111---***555666666666555666555666666555666777888777888666666666666666666666666666666888555666666666555666555555666666666666555555777777777777777666666666666666666777777777777666777777666666666666777777/////////---////////////000111///...---,,,333777666666666666666444666666333555666444555444555444666555555555555444666666666666666555666666666666666555444444555555555444555666666777777//////333444222000333111000,,,111222111222111//////000,,,---222//////222111---,,,---,,,+++......///.........+++...,,,***+++***)))******+++000...222222///,,,------++++++,,,///...222444444000//////......---666888666888777888777555333111222333111///...,,,++++++++++++/////////...---...444333000111000333000///000......111......000...+++,,,+++,,,000000333...............000333444666333555666555333555444333333444666666666555666777777555444333555555555666555555555555555555666666666555555555666666666666555666666666666666555666666555666555222333333000333555000111333222111000333222444111+++000555222000222...000111...000///...//////...++++++,,,---111111000222000000333111000000000000...,,,...---+++,,,...//////000111777777999888777888888888777888666111222333///333333//////---,,,******)))(((*********------///222222333///,,,***))))))++++++---,,,...111111---111555111...111///000000111000...,,,,,,+++------///000222222...000...///---,,,,,,---,,,+++------***---++++++---,,,,,,++++++,,,+++---...+++---+++***+++***++++++---+++)))++++++///......---.........///000000...,,,...111333111///+++...//////,,,000000222000---//////222444111///222555222000222333///000///000...***333666666666555444444555666666666666777777555555666666666666666666666666666555666666666666666666555555666666666666444555666777777777666666666666666777777777777777777777777777888666666555555777777000///...000000......000...,,,(((***222666777666555444555777666444555666555555444444555444666777666666555555555666666555555666666666666666666666555555444444555444555555777666555666//////000000---444333000000000222000...000///111///000000000000...000222///...,,,+++***,,,...,,,......---,,,,,,+++(((+++++++++)))+++,,,---++++++222///,,,+++,,,---++++++......111555///---,,,///......,,,,,,333777666555666555777444222222222222000---//////...+++,,,......---......///777999444000000444444333222222,,,///......,,,,,,***,,,******---111222///,,,---...333777555555555222444444666444444555666555444666555666555666666555666666555333555555555666666777777666555555666666555666555444444666666666666666666666666555666777444666444333555666555000222555222222333222222444555222222///000444555000444000...000///,,,...000111///---++++++,,,///000///...000333...000222222...//////---+++***+++,,,,,,,,,///000///000000555777888999888888777888888777444222333222222444---000///...+++)))*********(((******------555333222333...+++***+++,,,++++++---...111000///222333111111///222000222444......---+++---...------...111///---,,,...///,,,++++++,,,...,,,,,,---,,,+++,,,++++++***++++++---,,,,,,,,,------------+++,,,---++++++,,,++++++***+++......,,,---,,,---//////000111000000111000222000......+++...000...---111111333111222444111666222000///444444777444222...111333444555///...222777777777777666666666666666777666666666666666555555666666666666666666777666666666666666666666555555555666666666555444555666555666666666666444555555666444777666888777777777777999777777777888888777000...///............,,,///,,,222666555555666444444444666666555555444666666444666666666666555666444444666666666555555555555666444444666555444444555444444666666666666444555666666111...222000///222///444222111000000...222111000...111000000000333333222,,,,,,---++++++---+++***---,,,***+++++++++---------)))+++++++++,,,+++...000---++++++,,,,,,...---///---111///---............,,,---///---333777777666888555666444000111000...---000///---+++---///...,,,...///666888777666///222222000222000222,,,------...---+++***)))---+++000222///000------222555666555666555555555666555444555333444333444444555666666555666555555555333333555444555444444555555555666666555666666666555666666666777666666666555666666666666666666555555555444555666444555111///333333222333555222333555222555555333333000333333111//////111///,,,,,,---+++...000333444///111222222///111333111/////////***(((************...///...000000000333///444888888888888888999999555222333666222///.../////////+++*********+++)))+++...111111333111222333000+++++++++------,,,000...111111222000///111///111//////333000,,,///000---//////---000222111111111111222......---//////---,,,---,,,,,,,,,++++++---+++)))---++++++...---,,,---++++++,,,---...---+++++++++++++++---.........+++,,,...//////000//////...,,,//////---///---...111222//////...///111111555///333333333222222333555666333111///555666777444000,,,222888777888888777888777666666777777666666666666666555666666666555666666666777666555666666666555666666777777777666666555555555666666666666666666555555666444444666888777777777777888777777777777888777666///,,,+++...,,,+++,,,000///333555333000222666555555444666666666666666666666555666666666777666666666666555666666444666666666555444666555555444666555444666666555666666666666666555333555555///222333333///...,,,//////000333111000111111000111111///...---...---++++++---***(((***)))***'''+++,,,,,,)))******)))***---,,,---///,,,------+++,,,,,,+++,,,111///222///---///...555333111...)))(((///333666777666666777333111000---***------/////////,,,...+++***+++222444777666777111111///333000111000///...,,,.........000...///222.........000...000666444444555444444666444444555666444222333555444555444444555555444555444555555555444444444555444555666666666666666555666666666666666666666777666555555555666666666555555666444555444444666///222333222333///222333444111000111222444222000111222333222111000222//////...,,,,,,///222222333000111444111111111///000111000222111+++************++++++///...///,,,///222111222777888888888999999888666111555333...---...111111...************,,,+++---...000000000222222111...---,,,,,,,,,---,,,...111000------+++...000---...///000111111///222///...222222000111///111222111000000...+++,,,,,,++++++***++++++,,,+++---+++---,,,,,,+++,,,,,,.........---++++++---...,,,---...+++,,,------,,,---)))+++++++++------+++,,,---...,,,---...+++...222000111222222...//////111000000//////222000000111222333000111222333333222555777111444///333555888999888888777888666777777777666555555666666777555666666666666666666666555666666666666666666666888777666444555444555666666666666777666666666555555666666666555777777777888777777666777777888666777888777111//////111666222222333555555111...222444555555555555444555777666666555777666666666777555666666444666555666555555555444444444666666666666666888777666666666777777666666444666666666111222//////...+++---111000111333...111222111111...///---.........,,,)))*********)))''')))***((()))+++******+++*********+++---.........---++++++------,,,...//////222---...000444777777666666555333555444666999888555666222...---+++---000111//////...,,,......,,,///111888444666555...///111000222111111---...///444...//////333111333///111444...---,,,666555333555555555555666666666555444333333666777666444444444555444555444444444333555444555555555666555666666666666666666666555444666666666666666666555444666666666555666666666666000111111000333000000111000444111//////111222000///...000333555333333333111...000222......,,,...///444222333222222333//////...------000---...+++,,,************,,,---+++---...222000------000777999777444999999666333222222///---111222000---,,,((())),,,,,,---,,,+++...111000111000,,,,,,,,,++++++,,,------,,,...,,,+++---111000222222111222222222......333111111///000//////......,,,000///---+++...000///,,,+++***+++++++++------++++++...,,,------+++...---...---,,,***,,,...---...++++++---......---+++------++++++******+++......---******---000000......111222---///111///000333000000222111111222222111,,,///111333222000111222000111111111000///111444555444777666777555555666666555555666666777666888666666555444666666666666666666666666666666777777666666666666666777666666777777777666666666444666555555777777888777777777777666666555777888777777666555666666666555666666444444777666222333444555666555555555555666666666777777666666666555666666666666666666555555666555444555555555666666666666666666666666555666444444444444666666666222000000222000,,,000000///111111000---...111...//////---,,,,,,...+++***(((&&&'''***)))((('''))),,,((()))++++++(((***+++...,,,111...---++++++,,,---,,,,,,............---...111999666888444666777777666555777888777999555000......---222777777777666///...///+++///333777888888666555...///---000333333111//////000000444333222333000444---...///---111000444666555444888666555444444555666666555444555444666666555555555333555444555333333444333444444444666666777555555444555666555555444666666666666666666444666666666666444666555555555000111222111222000333111333555222222333222222333222555444444222000...000------/////////---......111222/////////111///---///...111///111///000000+++)))***+++,,,......,,,.........///---222111555555//////444999444555444444111...111111000,,,---+++,,,+++---+++++++++000111111111...,,,,,,,,,+++...,,,+++,,,+++,,,++++++---...111///333111222111///...///444111------////////////---,,,------,,,---,,,000222...,,,++++++***++++++,,,+++,,,,,,,,,...---...------...------,,,---,,,---,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---++++++******(((+++,,,,,,,,,+++,,,---///...111222000...000000///000222222333444000111444444222111222222222111///444444000222///...---000777777777555666666666666666555666666666666666666666666666666666666666666666666777555666666555666666777777888777777777777666666555444444555555666666666777777777777777777666555777777555666777555666666666666444666444666666777666555555444555444444555444444666777888777888777666444555555555666555666666777777666666555555555666555666555666666666777777666666666444666666666666555222222555222...///......222////////////...///111...,,,---......,,,***)))&&&******)))))))))***)))******+++***++++++,,,,,,...111///...,,,+++------+++......---...111......999888777666555777888666888999888777666666888555...,,,+++000444888555777777333222111888777777888888888777444...111666444222111......---000//////222222...000---000------444777666555666888666999888444555555333555555333666666666666666444666666555444666333333333555444555444666555666666555444555555444444666666666666666555444444444666666555444555666666666222000222///111///333222555333111444333222111333444222444333//////000------///111///,,,...000///222000//////111222000000//////000...000000///222...---++++++......,,,/////////...///555333222333222444444333666333333555333000000111222000...---+++++++++,,,,,,******,,,---///000+++,,,---+++,,,...+++------,,,))),,,,,,++++++,,,---///000///000111///222111,,,///111222///...---++++++,,,......------//////...---///---,,,,,,,,,++++++***+++.........///000...,,,,,,+++---+++---...------***---+++++++++---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,******++++++***+++,,,---...///......000...000111000000111///000///222222111111555111000111444000000555555222...333222///111666777777888666666666444666666555666666666666666666666666666666666666666666777777777888666666555666666888888777777888777777666555555444444444444777666555888777666666666777666777666666777666777777555666666666666555444555666666777666555555444555555444666666777777777777888777666666555444444666666666777777666555666666444666666555444555666777777666777666666666555444444666666666111///444111///111//////000///222111111111222///---,,,---++++++---++++++((()))+++)))((((((***)))+++***************,,,---+++......,,,---,,,------***,,,...,,,...---,,,222666555666999666777999777777777777777555666666888555...)))+++444666888555777777777888888999777777777777777777222000000///111111...++++++...111111///111000///000//////333333999777777777777999999777666333555444555666444444666777777666444555555555444666555444444444555444555555555666666666666444555555555444444555444666444555555555555555555666555666777555222111111000222333222000111...111111//////444777//////222444333000000---///111///,,,............000000...111111222000000222///......111000///111...---+++...000...000111000111,,,111222000...222222444222222///444333111222222000...111111...///,,,++++++)))---,,,,,,,,,++++++,,,+++++++++,,,---......---...,,,++++++,,,,,,++++++---,,,...///111---111000000000222222---///...///,,,+++---,,,............///111...///,,,)))+++,,,+++---,,,,,,,,,...,,,...///...---///---++++++---...---,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,+++++++++***,,,+++++++++***+++*********---++++++,,,---....../////////+++//////000111333111111...222///,,,000//////555333333//////111111000333777666777555666555666666555777777555666666666666666666666666666555666777777888777777666666666666666666666666666888777555777777666666666666555666666666666777777777666444666666777666555666666444777777666666666666666666555666666666444666555666666666666666666666666777777777666666666555555666444555555666666666666666666666666666666555666666777888666666555666555555555444666666666666333000///111222111///...///111222111///111...---+++******,,,,,,++++++***&&&***'''(((***(((*********((()))***)))******+++...------,,,,,,,,,---+++---...---,,,000777777888777777777444333666777777888777777888666777777777666111333555666888444666888777777999777777666888777777888777333000///222222---------000///------//////......111111//////444555666555666666777999777666666666777888666555555444666555444666444555555333555555555444333555555555555444666666555444444555555444555444555444444444444555555444555555444666777444222000///111555555222///---///111222000444444111...222222222000///000000000///......000///---///000......///000///111///...///111000///000111111,,,............---///...////////////---222222444333333000222333222000000111222///000222/////////---*********++++++,,,++++++++++++,,,++++++---,,,------,,,......,,,---+++++++++)))++++++------,,,//////...111//////.../////////000...---+++---///......///111...------+++,,,...---+++,,,,,,+++---...---...------,,,------+++............---,,,,,,++++++,,,,,,...+++,,,+++******+++)))+++)))+++***++++++***(((*********,,,,,,------,,,...------222111//////000222///000111,,,,,,222///111222000222///...444222111333666666666555666555555666666777666666555666555666666777666444444666555777777999888777666666444666666555444555666666777777777777666666777888777666555555666555666777666555444555777888666777666777666444666666555666777777666666777777777666666666777777777777666666777888777888666666555555444666555555444555444555666666555666666444555666666666666666666555555666666444444666666666555666555...444555333000...///000000///...000///...,,,((()))***+++)))***+++******)))((((((((())))))++++++)))*********((('''(((------............,,,,,,000,,,+++333999555777666777444777444222222333777666777999444777888777777777777666888777555555444777777888555888888999777777777888888555111222111222///,,,333111,,,------///------...,,,***+++---000222555666555777777777777777666777777777777666666444555555666555666333444444666555444333333555444555444444555666666444444444555555555444555555555555555555555555444444666666666666333///...111111444444000///222333444111444222///222222000222000---///000//////...111///---000///000---+++,,,,,,///111//////222//////---//////---......,,,,,,+++,,,000---...---,,,......111444555333333///222333111111000111333///222222///000---,,,************)))))))))(((++++++)))+++,,,,,,...,,,,,,...---...///,,,++++++******++++++---,,,...,,,.../////////......000000...---...,,,,,,,,,...---///---......///,,,,,,+++---***+++---,,,---...++++++---,,,,,,...+++,,,---,,,,,,---...---......+++---...,,,,,,+++,,,---,,,))))))***+++,,,+++*********((()))))))))***)))***)))***)))---+++---,,,,,,111222/////////---111,,,///111111///---...111222000000111111333444444777666666666666555555666666666666666555555666666666666666444666777888777777777666666666777777666666444666666777777666555555666777666666666555666555666777666555666555555666888777666666666666666666777888777666666777555777555666777777666666777777777777777777555777666777555666444444555555555444555555444666555555666666444666666777666666666444555666666666666666444555555666666555333333555000000000000000000000///,,,000///---)))***((()))((((((+++***((()))&&&(((***)))+++,,,+++***+++))))))'''''')))+++------......---+++.........000888888888777666777777777000,,,---111222333555999777777777777999888888777555777555777666777777777888777888777666777888777999777555333...000...000222...---...///222,,,...111...111333//////222888666666777666555888888999:::999666666444666666555444555777777666444444666666444555333444444444444555555666666888555333444555555444555555444555555666666444555444444555666333222---///222000000222111333333000111000222111444//////222///111///222111......111///---///000000///,,,...,,,.........111444333555111111111000---///.........,,,.........///,,,---///000///111111000222000222111444222111222222111000.........///111---,,,,,,+++***,,,***+++++++++******++++++,,,...,,,.........,,,,,,+++,,,)))***,,,******,,,///111222222......,,,///---,,,+++...///...,,,///...///111111.........,,,//////---...000---000,,,+++,,,+++---......,,,+++------***+++,,,---)))++++++++++++******)))++++++*********+++***,,,(((++++++)))((((((***((())))))((()))***+++++++++---,,,******,,,...---111...000------///000111///,,,------111......333000111000///333000111000222444666555666666777777666666555777777888666444666666777777777777888777777777666666777666666777888777666666666555555777666555666444555666666666666666666666777777555555666444666666222222222333555666777666777555555666555666888555666666666555666777777666777777666666666555444555444555555666666555666777666666666666666666666555666666777555666666555555666666666666000222333333111222000///000...//////...444///+++***)))((()))''')))***(((((()))((())))))***,,,+++***,,,***)))((()))''')))------............///111333111111444777666777666666666666...//////000///...111888888999666777888888999999777777777555666666999666777888888888999999555888888888999333///111///---000+++...111666444222444777777555777999555555777777777666999666666777777666666444555555666666555444666666666888888777444555555555444555555444555666555666666666444444555444555555555555555555666666666777555555555444444000333222/////////......333222000222111444222222222333222000111111111000///...+++...///000///000222///...+++,,,---...,,,333111///444222000111///............------...///000000///000000111222111111000000111333333333222000222111///222111///111000222111111,,,,,,......///++++++---+++***+++---,,,------,,,......,,,------,,,++++++***((()))///111000111...+++///000000,,,+++---...,,,...---...000...------000...,,,,,,---///,,,.........,,,,,,+++***+++------***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++)))---,,,---+++++++++///...,,,+++,,,,,,000111222+++)))***+++***+++*********)))+++******---(((*********)))***+++,,,---...333///111000//////111222,,,......///...333444555222333000111111---222222555666666666777666888777777666777888777777666666666777777777777999888888888777888888777666666666666666777888666666666555666555444666666777555888666666555555666555666555666666444000111111000222666666888666666666555777777777666555444555666666555666777777888777666777666444333555555666555666555666777666666666555666555555444666666666666666777666555666666555555000111,,,222222///000000000222000---333222+++***(((******,,,((((((***)))(((((((((***++++++++++++***''')))(((***,,,,,,,,,+++------...---000///111444//////555888555666666777888777000222///111222222333555666777666666555777777555666555666777777777777777777777888666888777777555888999666666111...///...------222555666999666666777777666666555555666666777888666666555666777555555666666555555555666666666666777666666666666777555555777666999555333444444666555444444555555777666555666555555444555444666666666666444444111555222222///+++222333...000333666666333222222111111///000///...000000//////---------............222222000...,,,---------,,,222111000222///111444111111//////---***,,,///000......000///222111000000000000111000444111000///111222///---...111...///111222000............///...+++000///---...,,,+++,,,---,,,---------,,,---,,,++++++)))((()))---//////111...---,,,,,,---......,,,------...,,,...//////.........///............111---//////000***+++***+++++++++---+++,,,------------,,,---,,,,,,,,,555333---,,,222///000111//////...333666444...++++++---******)))***(((******+++,,,((((((((()))***+++++++++++++++...000//////222000111111///,,,------///333222111///000333111222222222444222...///333444000222777777999888888888888888888777666777666888777777999888888999888888888888777555666666777777666666666666666555555555666666888777555555666666666555666666666666444111444222---...555666555666444666666666666666666444555666555555666888777777777777666666666666555444555555555666666666666666444555555444555555555666666666999888888555666444666666222111000555444///333222444111000...222222111,,,,,,***+++,,,,,,(((((())))))+++***)))))))))++++++***&&&'''(((***((())),,,***,,,...,,,------///333444555000///000666555999555666777666000111111111222666666555888777666555777999777777666666666666777777666777666555777888999666777888777888888777555222,,,+++***...111666555777888888888888777777555444333444666555555666666666666666555777444666555555777777888666777666777666666555666666666555777777666555444333555444555444555777666666666777555666555666666555666666111222333333444///...111333///+++111666777666666222...///222///...---...111,,,...///000---...,,,---...000444666111...,,,...,,,,,,000111444333333555333111///111222///......000///000...000222111//////000//////000///000222000...222222///000///111222000000222333...///...,,,...///...+++000...222111...---++++++,,,---...,,,---,,,---+++,,,++++++,,,...+++...///000000000.........,,,,,,---...222...000111...///000---,,,---///---111000000...000...+++...---...---,,,++++++++++++,,,,,,+++---***111111888888999999444222000666333...---000666666666555000222------,,,***+++,,,+++***,,,******)))***+++------,,,+++,,,++++++)))+++000///222...///......---,,,///222111222111111444000222222666333...222555111000---222333666777888888888888888777666555666666666777777777888777888888888888777777666666666555777777888777777666555555666666777777777666555666444666777555666666666666222000///+++///666555666777777666555666555666555555555444444555444666666666666666666666666777555444444444555555666666666444555444444666666555666666555666777777555666555555666111---111333333333222222222333222///111222222000...111...,,,---,,,+++************((((((((()))+++((((((''')))***((())))))***(((***+++,,,---......000222222000111...---777777666555777666333222000111---222666777444777777888777777777888666555888777888555555777666444444555777666777777444777666777888888555,,,///+++333666555777777777777999777777666555555555444555777555666555777777666666666666444555555666777555666777555555444666666666444666666888777444555333333444555444555666555666666666666555666666555666666444222222777444222///000000222---...000555888666777444000666333111111111///......///111...///,,,---...///111222444000000---,,,,,,...///...222333///555222111333...222///...///000///111///000111222//////000111000111222111///...,,,...//////,,,000222111111//////111...///000///000......---/////////...///---+++++++++***---,,,+++---,,,,,,++++++***///,,,.../////////...111...---,,,...///...333666//////222222555000......//////...222222///000...---...///...---+++***++++++,,,,,,---+++---,,,+++...444777777888888777666666666777...+++...999666777777777444000111///------...---************)))(((***,,,+++******+++---++++++------,,,---,,,...000---...---000000333///000111111,,,///333333///000111222///...111444111666777777777777777777777666666777888555666666777777666777777777777777666555666666666777777888666666777777777666777777777777666666666555555666555666777777555//////222000111555444444444777777666666666666666444444444555444555666666666666666555777777777555555444444666555666666666555666666666666666666666666666777777777555666666555555333333444333444111333333666222///...000///000000111000,,,...,,,,,,---,,,)))++++++******)))******(((((((((''')))))))))******)))'''***,,,...---...222333111222---...//////444777888777777444///,,,---+++...///333666888666888777666555777666777555777666777777666777888666888777777777666555444333333666888777444---+++333333555666666444888444777777666555666666555555777555444555888777777888888666444444555444555555444666666666555666666444444666666777777777666444555333444444666666666555444666666777666666444444444000///333555000222///111111///222555555333666888444///222666000000000...000111000///...+++,,,+++---,,,///222333333333222///---......---///444///333333000111000555333///...000111222111///222222333000...222111000111///111222...---000///+++...///111//////111000//////...000000......//////...222////////////...++++++------,,,,,,---,,,++++++******...,,,///---...,,,///...---......000111111222000...111222222//////---///111000///111000.........000...++++++---******++++++++++++++++++,,,...,,,+++///444888999777777777555666777000---222333777777888999999000///......///222---(((+++*********((((((((())),,,***++++++,,,++++++***+++---,,,///111---000...---333222111000///000111000///...///222000222000333444444///111222555777666777777777666666666666444666555666666555555777777999777555555444666666777777777999777777666555444666666666666666555777777666444666777777999333111///222111///333555666666666666777666777888777666666555444444666777888777666666666666777555666666666444666555555555666555777666777666666666666666777777777666666555444666333000000111222333111444222000111111///...111222//////,,,+++///,,,---...---...000...,,,++++++)))((((((***((()))((())))))***++++++***+++,,,---,,,///222000444222//////222///...444777888999777...---//////,,,------555888666777777888777777777777666777777777777555777666777666666777666999666444666333444777777999777666777777666777777444111,,,555888777888666666555555444666777666444777777999888888777555444444333555555666777666555666555555666666666555666888777666666444555555444666666555444666666666777666555444111111222555333222222...///000222111333444333555444333222444///000000000---222222///...,,,)))+++------...222333666444111222...,,,000222111222000333333///222222111444222000000111222222000///222222111---111000111000000222111111...---///------///000111111111111000...000...222111---///000000111333///000222000.........++++++---,,,++++++)))***)))***///))).........///111---,,,000...///...//////333333333222000222333222111222000000...///...---///111---+++,,,---))),,,++++++***++++++---,,,,,,++++++***,,,333888777888888999666444222000...///888555777999222...000000111111222......***)))+++***)))***,,,//////)))(((++++++...------++++++---///111///...+++///111111...///222666222222111000222000444777444555111333111222222111555666666999777777777555666555777777555555666666777777777777777666555777777888777777777777666777777666777666666777777777777666666666666666555444///333000333000111000333555000111222777777666666666777666444555555666777888777666666777666666666555777444555555444555666666888888666777777555666555666666666666666666666555222111111444222666222...222///222///000000---///---000,,,...---...,,,***///...///000...,,,...///+++(((''')))***((('''((((((+++,,,,,,------///000...///333222000///...111///---,,,000555888777777333///...------,,,---222666777666777777333444666666666777555777777888777444666666777777777888666777555666444444777999777777777777777888777999...,,,000777555888555666555444444444777777666666777777999777777555444555444555444666555666888777444444666666666555444777777777666555555444555666666666666555777777666666444333222333333222000000......222222555222///222222555333333333222000222111...222222000,,,,,,---***,,,...+++...000222222222...//////...000...000000000111//////222222222000222000//////000333555222111...///...111000//////111111......+++,,,...333222111333222///...///111//////000///111---///...000444111...000000000---///,,,,,,,,,---+++,,,+++***(((***)))...------111111000000000///---+++///111000111555333666000444333444000444111...000///000//////000222...,,,+++++++++******+++,,,---------,,,---...,,,,,,...///888777777777888555222///,,,---///111555777777222//////000222222333111...,,,...,,,...---,,,,,,///222++++++)))++++++,,,---+++***+++...///---///,,,...222333000///555555222000111222333333111333111---222333---...///...111111444777888888777666666666777777777777777555777777777777777777777999777777999888777777666777888777666666888666777666666555555777777666666222000222111222222...222444000000000,,,...555777666666666555666444666666666666777888777777666666444666555444555444555444777555777555888777777555666666666666666444555666444000///111444333333222222000222222222000000111.........222,,,///000---,,,///000111111000111000000///...,,,***+++******''')))***+++---...000---...,,,---000000000---///---000...---000111666888888888888---------///...,,,222888999555777555555555666888777777666777777777666666666666666666666777666555444444666333444444555666777999777999888333...,,,000444999777666777666777777777555777555555666555666777777999888777444555555555555666666777999666666666666444666555666888999555555444444444444555666777555777666555555444555222///......111111///111111555555333333222111222///333333111222222000///111...+++------+++---...---//////222000000111///000...///...000///---///...000222222111///......222///222333222...///000//////---------000222,,,---///---...222222111222333444///000222...111000---000...---......111444111,,,555222,,,......+++,,,,,,,,,---+++***(((++++++,,,---//////000222111222111...------000000...444222...111///111///222222444111333444////////////...000...+++,,,,,,+++***+++++++++------...+++------+++,,,...333777666777777888222///...,,,,,,+++...222555222///---///111///222111111---)))000111///...---...777///...,,,,,,++++++,,,......+++******(((+++,,,---,,,000000///111444333000000...000111222444111///222111000///222111...//////222444777999888777888777777777777777666777666666888666777777888777777777777777777666666888777777777666666666666555555666666666555777777333222555222111222222222333000///111......222777666777777444777555777777666666777555555666666555666666666666666555666777666777444666777777555777666777555666555666444666555000111333222222333111333222222333...000222333111...---111///222///,,,......222222222,,,222000...///.........+++***++++++***)))+++......111---+++,,,...000///...,,,///000111...///...,,,///555777999666///------///---111777666777777555666666666666666777777777888777777777666444666666555777666666777777666444666555444777777777777666666666000///...+++000666777777666999666555444333333555666666666777777888888777777888777666444444666777444777555444555666444444555555666666666555444555444555666666666666777777666444555666222111000222333222000///555777666333333222000111222333111///000//////------+++++++++***,,,...++++++,,,.........000---//////...222222222//////222000222000...---///...///000///111222000...111222222......000111111......---...---///111......000///111000222///...///,,,......111///---,,,111333111///444333//////...000...---......***(((***+++++++++///...///000///222000---...///000222---444555///---000111222222444///000---222000///...---///000000,,,......///...,,,,,,***,,,---,,,...---+++......+++---444777:::555666444///000+++***++++++---222444///---+++...,,,000...000......///222......,,,...555888777222///...,,,...+++------,,,+++***)))+++///......000///000222444000///000000222111///222///222222...111222222222333222///---333777777777777777888777888888999666222111...111000111111222333444888888888666777777777555666777666666555666555666555666666777888222,,,222333111111222000000111222222000...---///555555666555555666666888555777777666777666555555666666666666666666555777666666666555666666666777999888777666555666555444666777444444333111222111222666222111//////333444222///............///.........//////222...///000...,,,/////////...)))+++,,,---***,,,,,,...---111,,,---...///111///...---///000111///...,,,---222777777777888666000+++///222999888888666666666666555444666666777777777888777777777666666555666666777555555555777777666555444777444888888777777777777888777333333111333555888777888777555555333555444666666666777888555777888888777777666555444444666888666666666555555666666555555444444888777666555444666444666666666666666777666777777333222///333555///000111333555000///000///333444333444111//////000...//////---))))))***------+++...,,,...///111222000///---111777777333222,,,000......///111///,,,---000...///222000...//////...///,,,...222000111111...,,,+++------.........///000///...000000...///,,,---...111...///111222222000111000000......///---,,,+++,,,+++++++++***+++,,,///---......000333222222---...000555......222333...333222...111222222111111444222333222............///...000222111...---***......,,,------...,,,...---...***000333444555...///111333///------,,,...777888000...,,,...------***+++---///444777777//////555888777888///222000,,,///+++,,,...,,,++++++***+++,,,+++,,,111222333333000...000222333333...222666000---000111111000111000555111000111777777777666666777777777777999333222222333000///000000000000///,,,111666777666777666888777666666777777666666555555444555444666555333222444666333......---222333333222111111222222666777666555666666666555555666666666666555555333555666666666666777777888555555666666666666888777999888777555555666777666666777777///...222...222///...111///222333000222333444222...//////,,,---............000...000...---+++...---...---,,,...,,,---...111---,,,...111,,,,,,---...//////,,,---,,,//////.........///555888777666555444111111444777777777888777666666666555777777666777999777888777777777666666555666777666777888777777777555555666777666666777666888666777777888888777444666999999999777777777777666555555777777666666777666666999777777777777666666555444666777777666555666777777888555555444666666777555666666666666666666666444666555555666222444333555000///111333333333111000222000000222000000///---,,,///111///...,,,+++,,,+++...,,,,,,,,,---------///222///...,,,...444444666666---,,,...///,,,,,,+++---...---,,,///222000///333111...///000000000222111......---++++++++++++...------///...------///000000---------111...000000111333000000222000111///------+++,,,)))++++++***---,,,111000///000---000222222///...///111333222444444222000000333000000444222000///444222000111...000//////000222222///---.../////////---,,,---------,,,,,,...+++,,,...111///000///...,,,......---000111666777888555111111///---,,,,,,---***...000222333///,,,333999888888777:::222111000...---...---++++++++++++---......333333333222,,,111000///---///000555666///222333///222444000666333111///000444555666777555777666666888888//////333000...111222000...111,,,+++///666666555666666777666666666666666666666666666666666666555666666333555222000///000444333444333000...000000,,,444777777777666666444444555777666666666666666444666555666888888777777777666666666555777555777888777777777777666777777777777555555222000333000//////111---///111000111222333///222666...///,,,...+++...111222222......000,,,,,,,,,///000---...+++---...------------...///+++***+++---,,,,,,......---000---......111444777666666777777333------666777777444666666666666666666555777555777777777999999777666666666777666777888777666777888888666666555777888888888777666777888777777777777777999666777888888777777666888666444555666777777777666888888555666555555555555555666666777666555555777888777444555333444666555777444777888999555666666666666666444666666444000000222111111111222111222000222222555444444444444000,,,---222...,,,.........---+++******+++,,,---...111//////,,,,,,***,,,222777777666444555555333,,,......///444222555777888222///222000222222000111///000---,,,000///,,,,,,+++,,,+++***+++---......111000000222111------000...///333222000222///222------///---+++,,,,,,***+++***))),,,///---000111///...222333111//////...333444000111333222222333333000...111---......222222111222333000444333///000///......111///......---......,,,---++++++......+++......111111000++++++000//////333777666777999666222000,,,---+++,,,+++)))---...000333777888888888888888777999777777333333111,,,...,,,+++***---,,,---...000000///,,,---000//////,,,//////333444000222000///333333111555000111000222222222...111777777888888777666333444666000...///222...000222///...000888666666555666777777777777777777666555555555888666666555777666555000222,,,222444777333222111000///444......777777888555666666555555666666777555444555666555555555666666777777666666666666666555666666777888555666777888666777555777777666444333000//////...222222222//////222444555222111111333111222///...---///000///......---000+++---...000000---000...000/////////000...000...,,,---...---...,,,---111000111...111---...666777777888666666444///333777888888555777666777666777666555555666555777999666666777777777777666777666777777777777777444555777777777999888888777888888777777777999777999999888777777666777777666777777777777666777777888777777666444666666777666666888777666666666444444666666777666444444666555444777666888777666666666444555444444555666555555222///000111555000222444333333444555333222000333000...///......,,,//////------***+++---,,,,,,+++---,,,...,,,,,,---///222666777777777666777666666555444,,,...444777777777888888888555222///666444444///000//////000333111...---++++++***))))))------///---000333222000,,,///111---111111000///222//////---,,,...,,,++++++++++++***,,,...000...111111111000000/////////000///---222///...444111111000333///...000111111222222222222000...111///111...///333444000,,,///......+++------...,,,***)))------///,,,+++...111...---,,,...//////000777888888666777777111///,,,+++*********+++---111111222666777888888888777777777999999888888222+++,,,,,,+++***,,,...,,,,,,...,,,---...111333///...///333444666222333222///---...---///000000000222333111111111555222333555888555555111222666///000333222...//////...---333555666666444555999888777999888777777555666555444555666777666333111111000///555222000111...000444444444...222222111888777666888777777666666777666555444666666666666666888777777888666444666555666666555666666666666555555555555666777444666666666000,,,000333555444222///666777777444222000333111444000000......//////------+++...............///...111//////333333222///555444111...000111///------...------///---///,,,+++000666777777777555444555777777888888666666666666777666777666555666666666777555666555777555666666666777777777777666555888666666777777888777888777888777777666777777555777999777777666666777666555666666555666777888555666666666888666444666777777999999666555666666777666555444777777777444666666888666666666666666555777999777444444555444555444666333///222333666000333333222555444///111333333000111///000---,,,---+++---...------//////---,,,,,,---///000000222555888666555666666555666555999666777777555333666777888555777777888999666222333444222...222222111333333222---,,,+++)))***)))***,,,,,,000......333111111///000//////000...000...111000000,,,---,,,+++,,,------***)))---...///111222333000222000000...222222///------///222555111...///111......111000333777666222111+++,,,...///......333333111000,,,...---...---,,,...---***+++---,,,......,,,+++...111///***+++,,,......222333444888777888777000///---,,,***,,,+++++++++///111222444777777::::::888888555333555888777444///+++++++++***,,,000...,,,...000111...///444...,,,000666666555000222333333///...000333///111333///000...222444222222000,,,333000444000333222111222333333............///000666555555666888777999999999888888888666777888777777666777666222111111222222000000222111///222555333333000222///000222444777888999777777666777777666999888666555555777777777777888777666555555666666555666666666666666555444666666555777666555666333111222333333222...222666777555444666333111222333111111......------...---+++,,,---,,,---...111222222222333444111///444666///...,,,000111000000...++++++---......,,,***+++555666777777666666666666666777999777777555777666777777777666666777888888666666777777666777666666666777666666777666555777555666777777666666777777777666777888777888888777888888666666444555555666888777888666555777666666666666555444555888999777777999777555666777666555555666444777999888888555666555444555666555555888888777444555555444444444666444000333444222000111222555333444000333333333333333222///++++++...,,,---111///...000///+++,,,...111444666666666666666666666666666555666666777666444888666555555666666777444777777888777555333333///111555111...000//////,,,,,,******(((******,,,//////...111333222111///000000111111222222000//////,,,+++++++++,,,,,,,,,+++******,,,---...///333000...///,,,111333111///...///,,,222666111,,,...111222000///000...666888888444...+++...666666000333111......222///......000...---,,,+++***++++++,,,------,,,...,,,---+++++++++,,,,,,***+++...///000333444333444111***...---+++)))***,,,+++...111......111444---///222---,,,666666666555222+++,,,---)))+++///------000//////...444777666222555666222222///222777777666555666777333222000000000333666222/////////000333555222444333222111222222111...---............333666666777666777888777777777777888888777888666888888666666///333333222111,,,///222222///222222333222///000222000111...000333666777444888888666777777555888777999888666555666666777777444666555555555666555666666666555555444444666666444666999555333222000000///+++444666777555444555111111444444000333---///222000...///---//////...---///222000222444444333222111000111,,,...000000///111111......///000---------...555888666666777666666666999777999777777777444777777777666777666555888777777777777777777666666666666666777666777888777666777777555777666777555777666777777777999888888777999999777666333666777777555777777777444444666666555777666666666555444777666888888888777555555666777666444555555666888888555666777555555666666777777555555444333666555444555333111111444333---111111222222444222---111000222111222222...---+++---------222222111...------///...666777666666444666555555666777666666666555444666444555777666777666555666333777666777666222222222111444444111...000111---------+++))))))***,,,,,,+++---///222//////...//////000222222111111111000///000,,,+++++++++---************------///000111//////...///111111000///111---+++......---///111111...------,,,///777999999222111///444777888777222...///333666222000000///---///...///...---+++---...,,,------......---+++)))***)))+++,,,,,,,,,---,,,///222333,,,***+++,,,,,,---++++++,,,,,,+++++++++///000...222222......666888777777111+++---+++)))+++111...,,,000222///111888888888666666333111111...111333666999777777666666333222333333666///,,,///111333555444444666333222333000222333000///111000000222---666777666666666666777777888777555777888777999777888777777777555666444222///---///000...000222333444......222111333222222222000//////...333888777888777777777555666666888666666666777777666666555666444666777666555555555777999888666777777999999777444333333777222///555777555000222222000111555222///555000000444333111000......111111---000222000777444000111222444444333...111222///000222//////...,,,,,,444777666777888888777888777666666777777777999999999666666777555777777777666888777777777777999:::888888666666666555666777555555777666666666777666888666666666888888888999777999777666666777777555666555666777777666666777777555444444444444555666666555666444666666888888777777555666666888666777444666777888444444555555666555666666666666666444555555444555777111...222222///...333111333222333111---111111444222222///...,,,+++---222000333///---,,,---...333666666888777777666777555777777666777444777666444666666666666666777444444666666555555444555000000333555333/////////000111///...---++++++((((((+++---+++...///000000000.../////////222///000...111///111///...++++++,,,***)))***+++---000......//////...000...000222222,,,......++++++.........//////222,,,000444777777888777444333///---///777999888111000222000000...//////000...///111222///------++++++,,,+++---...+++)))---***++++++,,,,,,---+++,,,,,,...111+++++++++,,,,,,---,,,,,,***++++++******)))***,,,,,,000///...555888999777999000,,,---+++***---000+++...000///000666777777888777666555111111111,,,000666888777777999444111,,,///222222222000444444222222555222333111000///...333222///444222///222//////777777888777666555666777777888777666888777666888888777666777666333000---///---///000///000111000000///111000//////---///444444333444222000444777777777555666666666666555777666666666666666666444666666777888888888666888999777777666666777666666666555333444444///222555333///000222444///333///111111000...555666111111333111000000111...000//////222,,,000333222333222///000///000222333111......,,,...000666666666777888777888999777777777777777777999:::666666777666777777888999666555666666666666999888777777666555777666666555444777777555666666666777666666888555555777777999777777666555666666666666666666666888777777777888666555555666666555333444666666444555666666666:::999888888777666777666666555555777666444444666777999555666666666666555666444444555555666000222222000111///555111222111333222333222222222333111222111000111444333000111111///...///444666666666777777888777666666666666444888555666555666444666777777444666666666777333333333555444///000222222000...000111111111...,,,+++,,,+++******---...,,,......---000222...000///111000000000...000000000000------,,,+++******++++++,,,......000111222222///...,,,///...,,,***...,,,++++++...000222333......333777777777777888777444222,,,111777888999888444111+++000000222333......000111///------,,,+++*********+++,,,,,,,,,***+++++++++***...---000...------+++---++++++)))++++++------))))))(((***+++------+++***,,,,,,---888888777777444111,,,---+++***,,,,,,,,,//////000...111777777888777777555222000///...111333666777777777222---,,,444666333111222555666444222000///222///...000222222333444555111222222///000222222444777777777666666777888888999888777777777777777666777444222...111222///222222111222///111222222---000...000......///,,,///000///,,,111777888777666666666666444666666555666666666666555666777999:::999888888888777666999777777777999777777666555444000///000000111444222333111222000444222//////222333333333333222555111...111111---///111222000...666333000111000000111111...111///---...///333///222999777888777999777777888777666666777777777888888777999888777777777777777444444777777666777666888999777666666666666666666555777777666666666555777666666444666444777777777888777777777666666444666666666666777666555777777666666666555555555333444666444555777444555666666777:::777777555444666555666777888777777555555777777666888999777666666555555444444555888222222111///111000666333222111000222777000111444111333333222222111222222222///111......+++666666666777777777666666777555555666666555666666666777777777666888777666444666555333555555333000///222222111111---///111...------******)))*********,,,------111---///222///+++...111///...------+++111222000111...,,,+++***)))***+++***...------000000000000///......+++*********------)))++++++000333222...///666888888999888555222333222,,,222999777777777777777111000000222222000000111222///---///,,,---++++++***++++++***+++)))***)))******++++++,,,...///---------(((******)))---,,,***++++++***,,,***+++***(((+++,,,,,,222999777888777111000***---,,,***...///+++...---......///666888777777777666333//////222222555999777888888333222333666222//////444333000......---000222222000444111000222222222000222333222222//////444999777777777777555555555777777777777777777999888666444333111333...222444222111222...222111,,,...222...000111...,,,,,,000/////////---666777777777666666666777666666555666666666777777999888777888999888888999888888777666:::999666666777999555000000000666444222222222000222444000///...666666444333333333222...///111...000111///111444333222222666111//////,,,......------///---///...111:::888777777777888777777777999777666555666888555777777777666777777777777777666666555777666777777777777999999999999777666888777777888666444666666666777666666666777888888666777666666666777555777666666666777666777777777777666666666666777666777444444333333666555666666444666777777666777888777666444555444666888888888666444555666777888555666777555555555555444444555333///+++---222222555222222222333444222///222333222333111......///---222///000000......---222555666666777777777:::777666555444777666777666666666666666999666777555444999444111222111...111000111...111//////333111......---++++++,,,+++,,,+++...---///555///333111//////111222...+++)))++++++......000---,,,+++*********,,,***,,,.........000444...///,,,---******+++...+++---,,,***------000000......///666777777888777444222222------///999777777777999888999666888222222222000111000///---......+++,,,------+++***)))++++++,,,******++++++******+++,,,---,,,,,,(((******+++***++++++)))***++++++***,,,+++)))***)))---555777777888666111111+++,,,+++***+++,,,+++------000333333777777888666666222000...---666777888777666555888...111333444///222555555///...555111222333444222222111111444333333...///222111111000...444...666777888888777555777777888888999777666888777333222666333222111...333222...000000,,,//////...///000...,,,...+++,,,000...111///---...111888666777666666666777444666666888777777777777888888999888888888777666666777555888888777777888999777333333111444222222///333000222333222222444333000111...444555111111000222222111000000000000222//////222333222///...+++---000///111222000222...444777777666666777777888888777666777777777444555888888777666888:::555777666666777777666555666555666777888888666888999777777777777666666777555888666666888666666555444888999999888777999888777777666777777777777777777777777777666666666777555777666777777777666777666666666444666666777666777666666555777444444555777777888666555555666555666777666444666555777666333666777222......111000222222111...111000222000111000222222///...///333222///222111111---,,,///,,,222555666777777777777888666666555555777777777666777555666666666555666444444444444000///111111333111000---//////222222......,,,******+++,,,+++++++++++++++,,,.../////////............,,,)))***---+++,,,+++///,,,---+++++++++)))******///111...000222111...///+++++++++))),,,,,,---,,,,,,+++000111222---...222000444888888777444///111000///---///666888777777888777999::::::555000000000000111222...,,,,,,,,,/////////000...------,,,111------,,,++++++,,,+++++++++---***'''((()))***+++++++++*********+++)))***+++*********000222888777999444000++++++---+++***)))+++///------111000222444555555000///111///000000666777777666666666555///111555111...222222///222///222111444666333//////333777555222111,,,///------000///333222---555777888888999888888777999777888666555555333000555222///555333333333333222222///---222000---222///---///---+++000///,,,000......000000333666666666555666666555555888777777555777888:::999888777777777666888777666777666777555777555666888666222333222///222///222///222000111333000000000111555444......222111///...---222111222222333///000222111111///...---,,,---///......000///333888999999777777888777777777888777555777777666666777777666777555666666666777777666888888666333444666222222555777888888777888888999777666666666777777888777777888777888777777999888999888777777666888888777777777888666777777888888777777777666777555666666777555666777777777666666999777777777777666555555777555555555666555666444444666666555555444666777777777666777444555444///...///000333333333...///222222333000111///000---///222111///000.........---...000---111666555777666777777777555777444555888666777777666333333777888444666444333555222222333222222//////111/////////...------...***+++,,,------+++,,,---,,,+++,,,---///---...------...,,,+++)))***+++++++++,,,///...---,,,)))***++++++---111......222111111///---///------,,,---///111......///222222111///222000---444999999111//////111111///,,,,,,555888777777777777888888888777111000...222///...++++++...+++//////222...///,,,...//////...//////......,,,++++++++++++******)))))))))***+++******+++,,,+++*********+++...,,,222000666333111000111---+++,,,...,,,***+++111,,,---000222333000111111///444///000111000666777777777777777111222333222///333555222333333111111...222///000///111666222///222222//////111...111444444//////555999888777999888888999666555777666555888333333222000111555000111...222222...000111222...---///,,,...///------......000//////111222...000666666666666888777888666666666666666555555999888999:::555666666666666666666777777666666666777666111///222555555555333111111222222111///222222111333222000///111111111///......222//////000/////////111///...------+++,,,,,,222000///444111555555777777777666777888888666555666666777555555666666666777666666777666666777777777888777777333222111000---000777888888999999888888777777777777777777777999888777777777888888999888888777777777888777777777777777777666777777888777888999666666555777777777666777777666666777666777555666777777555555444555666555555555555666444444444444444444777666444555555666555666444666666//////111333333222111//////111222///---000000000000333444///000///.........---+++---...555777777888666666888777777555666444777555888999222000444222000555333000333222///555222111222000...111000000///000...---,,,++++++---,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,......---,,,///,,,+++,,,+++,,,...---......---------++++++++++++,,,...,,,000222000111111...///111//////......000///,,,...444333444//////...,,,111666888333000111222222111...---...777777777777777999777999999222......///222///,,,...///+++000111///...---,,,...------///,,,...000///,,,---......,,,///,,,++++++)))---***,,,***+++++++++,,,+++******---///222111...---333777///------------,,,,,,++++++...+++...000///222...111///222444222555555222555666777777888333444444222...000555222111222222///222222111111222111333222111222111111000000...,,,000555///...///000444777888999888888888777666555666666777666333333222111111111---///222111......---///,,,...------///---,,,------///111,,,/////////---,,,...666444777777777666777666666444555666777777777888777777888777777777777999777777777666666777666000111666777444222444111000333000111555222222000111///...111222111///---111111000//////...---111///000///------,,,,,,,,,---///222111111......//////555777777777888777666555666555666888888666666666888777666666777444777777999777777222000222111---//////666999999888888999999888777777999888777777777888888888888777999888777777777999999777777666555777999777777555666888777999666777777777666777777777777666555555555777888777888777777666666666666666444555444666444333555444555444444777777666444666555666444555555555333111444888444222...///111333444000///333444222000000//////...+++,,,111222......000666555888666666666777666666666444888777777777777666...111333///111222000111111///222444222000222000...000222111000///------+++,,,,,,,,,---...,,,---,,,...---++++++++++++++++++...,,,+++---+++,,,...///000------+++,,,---+++---------///222000111111111222000000111111///...///000,,,///111333222222000---111444999777111222666222333222000000///000999999777777777888888888888000...---000.........111---...000///111...,,,---,,,***......***,,,...---000000---000///111.........,,,***++++++***+++++++++,,,---+++***,,,---111111...333777999666222111---+++---+++,,,+++---,,,---///444222111555111222333444555444222111111333444000111222//////111222444...///333333111555222222222//////222444444000000222111...///...111222---///111222111111222333888888888666555777666777777444444333222111111111111222111...+++...000000+++++++++,,,...,,,...///...---///......---///---,,,///777888888888777666777555555777666777777777666777888888888555777777888777888555555666777777999222333444000///111222///111///000555222222222111...000000222000000///222///,,,,,,...,,,+++///111222222///,,,...---000,,,...000...///---+++...,,,...222888777777888666777777777777777666666666666666777777666555555666666666777666222222111444---///444...666888777999777777777999888555888999999999888777999999999888999666777888777888888777777666777666777777777666444888888888777777777777777777888666777555555555666666666777999888777666777777666333444666666666666666888444333555666666999999666555444555555666666555444666666666666///......444444444333333000000000111000...,,,---...///444666666666666777777777666666555999777777555777666777777666555555///000111...111222///333444555444///111222222222000333000......,,,,,,---,,,,,,+++,,,000......///...///...,,,***+++***++++++,,,+++---,,,++++++)))------,,,...,,,...+++(((***+++,,,///222111222000000222///...111000...///000///...///222111111222...000777999888333666444111222333///...---222...999999999888777777999888999333---+++......------...---000000111222222......,,,,,,...+++---,,,---,,,...,,,---111+++000---+++---+++***++++++,,,*********+++------++++++---...---...888999888888999...///...,,,,,,(((***---......000000555555444111333444111///...,,,---111333222222333111111000000111...///222000000111000222---000...222333333333000000000...111//////111222...444333444333///111222777777777555555777777777444///111111222555000111111000111+++000222///...+++---,,,---,,,+++///+++---+++...000///......000///111555888777666555777555555666777888999777777666555777666888888888777888888999888777999999777999222///...000555111//////111///111333333333222333000111111222//////000111...,,,......,,,+++...,,,,,,------))),,,,,,---.........///+++***+++...---///,,,666444777666666777777666777777666555444666666777777777666555555666777666222///000222222///333///***000999777777777888555777777777555777777999777555777777999777999777777999999999666666666777777777888777777777777777888888888777777777888888777777444777666666444777666888999666888555777777777666666555777777777666666666666666555444666888777666777666444555666777666444444666000******---...///666666444111222111...---,,,...---222555666777666777777555888444666888555555999666555444666555666666555666333333111111333333000555111333///222222//////111//////...------,,,,,,,,,+++)))***+++,,,000+++---...000///---,,,)))+++,,,,,,++++++))),,,***(((***+++---000---)))++++++)))***+++---000000...000...000///111...222000...---...---++++++---///444222222555666888888333555111111333111---...000111,,,///999999777999777999999888888888333,,,,,,///444333444333555444111111---///000,,,///...//////111///111111111//////222000,,,+++++++++++++++***+++***++++++***)))+++---+++...---///...666888777999000///111///---***)))))),,,---...111222222111666222000111000222111444333333111///000222111111//////222666555555333///333///......---,,,222222...///000///...111///---...///333555111111...///333555111666777555777555555444222///222333222222333222//////111111444///000///,,,...+++,,,---,,,+++)))***++++++++++++---...------///333888999666777888777999888777999777777777666666555777777888888777888999777999888777777777777000///333333333111111///...,,,111444111111111///...111111///...---...,,,---///...,,,+++***+++,,,)))---.........+++...---///000000...555555555666111---000...666666666666555666777777666666666777666777777777777777555777666777333222222777000000000...000///666777999777666777777666666777666777999777888999888777777777777777777777999777777777666777888777888777777777888888888777777777777777777777777777555888777777777777666777999555666999666777666777777999777777777555777777666666666444666888777777666555666777666666666777111111............111666777666///------,,,,,,000222444666777555666666777777444555666666777777777666666777666777444666666666777999777666333000---...222333000000000//////111000///,,,///,,,+++,,,,,,,,,)))++++++,,,...+++++++++++++++...///+++))),,,***+++***+++***+++)))+++)))+++///...,,,,,,...,,,,,,,,,------,,,---///000000//////111000222---...,,,,,,...,,,+++...333555222333555222111333111222---111222222000000111000///222000888888777666888999:::888888666333555888777555777888888888333000444222111111000111///000111222222333222///...///......,,,---++++++******)))*********++++++***+++***---+++)))...222888999999999///000111---+++***)))------000...---...///222///111333555///111666000222222222666333000000111333333111111111000111///---111444///...111222111111...---111111111...222222333222222222...111333///...333444222222222111555111///333555111///000000222222000000000...///---,,,............,,,---+++---,,,+++---+++---------111222222111777999888888888777888888777777888777555888999999777777777777888:::666666666777777999777000333555222000444///000000111222222...000222///...222000000111///000222111222000...++++++))))))(((+++++++++++++++000222000///666777999777777777777111111///222444666777777777777555666555555666666666777888777666666666666666333222///222000...///000.........333777777777777777666777666777888777555555777777777999777777888777888999888888888777777777888999777888888888888888888888777888888555444444666555777777666888777777777777777777888777555666777777999888999777666777777777666666666888999888777555777555444444555333333333222,,,,,,---...444888777666000---......,,,...666555555777666666555555777555555777666777666777555555777666666555666444888666666999888666///333555444111000111---...111222222---+++---+++++++++---+++++++++***+++...,,,---,,,---,,,---+++******)))+++---+++---)))+++,,,)))***---...///000000...,,,000111...///---,,,...,,,---......000---------,,,,,,++++++,,,+++...///...111333111///333444//////000111222000...222222000000,,,111888777888888999999888999999777777777666555777777888888777777555333//////111111222///222555222111333111///,,,/////////,,,)))+++++++++,,,++++++,,,***+++,,,*********+++++++++...333777777777888666000///+++,,,---***,,,///000///111...,,,///,,,222555333111222222222666333111222111222000111000222...///222222000///111222222...111111222///...111222000000...000444222///000222///---333222...///444000000444000///222///222555333///000222000////////////000222222///---------,,,...---,,,---111...///...,,,,,,//////000000...---222777555555555666777999:::777666666777888777777777666777777888888666777777888777888777222333444000555///...//////000///111///111111......///000---...//////111...222...+++***))))))((()))+++,,,,,,+++...111///...000888777777777666777666000222555444444666888999777777444666666444666666555666666777777666111//////111111222111...---///000///...+++111777666777777555666666777777777777888777666777777777555666777888999777999777777999777777888888777999999999999999888999888777666777666555777777777666666777777555777888777666666666777666666777777777777888777777777888777777777777888555666666777777666444666777444111333777222///666999999666333///000...---...333777666888666555555555666777444555666777666666666666666777777888555666666444444555666666555333666333000111///...---222000111...+++......+++,,,,,,,,,***+++---++++++,,,---++++++++++++++++++******)))***,,,---,,,***+++******+++...///222...---.........///---,,,///---,,,---...,,,,,,---+++...---,,,---,,,+++++++++///...,,,///333222111111111111333333000///222222222222111000///222888888888777999999777777777777777777777777777777777777777555/////////333555444222000222///222555222333111////////////,,,---------,,,+++*********++++++++++++)))((((((++++++...333999777777888888222222,,,+++++++++***---......///---...000333666444222222444222555333111222222111000000222222000...111222222///111111/////////111///222///111555111000//////333333111///222000000---111111222222444444333111222444222000000222000222000555000......000///333222000---+++++++++,,,,,,,,,+++,,,//////...---,,,...---,,,---...///000111666555777777999999777777777666666999999777666666444666666666444777777999888777777888444444222/////////,,,111000///...//////...///...111111------///111111000222111,,,++++++***)))'''(((+++...,,,,,,...111...///000777777777888666666444...222777555///333777777777777666555666666777666666777777777555555//////444444555111//////000///...,,,---+++222888777555666444666777666999777888777666666777777777777555555666777777555999777777888777777777999999888888888888:::888777777777666777777777555666999888777999666555666444666666777777777777666666999999777777666666555555777888666555777777444777999777777666666666333444777777555777777666666222...,,,,,,***222555555666666777666888666777666444666666666666555777777666666666444555666666444777666777777444222333333000111...111///111111...---.........)))+++---+++***)))---.........,,,,,,+++))),,,...++++++,,,+++,,,,,,,,,)))---***)))***,,,---...000///333...---111000,,,///+++++++++---,,,,,,+++...---...,,,,,,---***++++++---...,,,///222111000333000000222333222...///222222111111...222333444999999666444777666666999777777777777777777777777888777777333...111444333222111...222...222555555222///000000...///---,,,---++++++,,,)))+++***+++,,,+++)))((()))((()))***+++///555777777666999888000000,,,***+++***,,,,,,++++++---///111222222444111222222000111666333///222333000111000222...------111111000///,,,,,,///000//////...333000/////////...///000444000---......//////......111...111111333111///111444000222222333333333222000000222000222//////000,,,+++(((---...++++++++++++------......------000......---...000111222666777777777999999888888777666777888888555333666999777666666666666444444666777777777333222222111///...///111,,,.../////////,,,...111111000000111000222000222111......---+++***)))(((+++---.........//////000---111777777777777666777666777666777555...000555777666555555666666666666666555888666666555777555555999777777222//////---,,,---...+++...444666666666666666666555555777888777777666777777999999999888666777888777777777666777777666666777888777777888888888888888999777777777666666666777666888999777666888777777666666777666444555444444444777888999777777777777777777888777777999666666888888444666555444555777777888666777666999777999666222+++,,,444666666555444666777666555555555555555444555666666444666666777444444555666555777666666777888888666222///222333//////000///000,,,...111222...+++---+++++++++***))),,,,,,---***++++++,,,,,,...---...---,,,+++,,,------*********)))+++---,,,...---111222///111111...,,,+++***+++***++++++------+++---,,,------...---...,,,---///222000111///000111111333222///111000///111///---111333444222333444333333///444555777777999777888777999777777444777666444444222222222222000---......222444333000000...222000---000...---******---+++,,,+++)))******++++++(((***((()))***...222999999777777777333///,,,++++++******---,,,***+++---111111111000222///000111...000333444111333111000///000///,,,---...//////,,,---000111000///.........222---...///.........---///+++,,,...,,,......///...000000///000000,,,111222000000222333111000///---/////////111111111///...---+++,,,,,,,,,+++,,,++++++******......------...,,,111000...---111///333666777888666777555444666777444222444222444999999777777555777999777777777999777888555222111///......000,,,/////////000111---000222000222...///111///111111111...111///...++++++---...---+++---...222333//////555555999777888777666777777666666555666777777777666555444666666777777888777888666666666666777666777777888555///...+++,,,...,,,///000333666555444555555555777666777777777888777777888999777777777777777777777666777777777666999777777777777777777999999888999777888777777777666777777888777777666666999888666444///666777777777666444555666777888777777888777555666555777777888666777777777444555666444777666777666888777777555777777444444333777999666777555444777666666555444333666555666444777555555555666555555555666555555555666888777777555666...///333222111000///000111///...111000,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++...,,,,,,000///++++++***+++(((***,,,,,,......///,,,111...333111222///,,,+++++++++***+++,,,---+++***+++++++++...,,,,,,......---000111000...111222222111222000......111/////////---...000000444333000//////222...222111666555555999888888888666222444000111222444222111000000111/////////444333333333222000222///...///...,,,***,,,,,,)))+++,,,++++++************(((++++++---222555888777777888999555,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,++++++......111000000000...///000000000111000222000111000000111000---+++......,,,---///222222111///222333222//////...---///...+++,,,---,,,+++---***,,,000---...,,,111222000///111000///111000222333///111,,,------//////000222------000---,,,,,,------,,,,,,++++++,,,***(((...------...,,,///111///,,,---111222000222333222000222222222444222222///,,,///777777999999888888888777777777777666888888444222222///.../////////222///111111222000333//////222...222000...111//////,,,222444111111............+++...111222...+++///666666888777888777666777555666777777888888777666666666666777666666666666666666666666666666777777999999888777666///,,,......111222444666999555777555555666666777777777888777888888777777444555777777444555777777777777777777888777777777777888777888:::777777666555888777666777777777999777999666444444444333000...///777888777777666555555666777999777777777666444444555777999777888999666444666444777777666777555777666666444666777777666666666777666666666777666555777555555555555444666666555555666444666666444444555555666555666666555555777666///000555000///...///222111///111333000,,,------++++++,,,---000+++******......---,,,---...+++,,,))),,,---+++(((***+++,,,---...---000000...111///222111///------,,,,,,+++***+++,,,++++++)))******+++,,,+++...---+++,,,000...000111444666333444444000...///222000------///222111444333222///111222222444000000000333444888888666666333111111...111555333///111000666333000111222333///333111000///000111111///......+++,,,000+++...---++++++******)))(((,,,+++///111111---888:::999888666000,,,++++++***---000---,,,------...//////000111000///000000///000444111......000000111......---,,,,,,---...000222//////222222222000......++++++---,,,+++++++++)))***---------,,,*********.........,,,000222222222///000///111///000000333222111333///---000---......,,,+++...000///...---,,,******---...000//////222111---...---000000///555111000222222111000111...222...///000666999888888999999888777999777777:::777888555111...///000//////000///000000000000111222...111000333333///000333//////...222000...//////111---......000...000//////222444777777777777777555666777777777777888666777777777777666666777666666555555555444666666666777666888888888777777777333555666666666666666666666666777666888777777555888777999888888777666333222666111//////666777777666777666555777777777666555888888999666777666777777777777777777777777666777777222444///333000...///000666888777777666666777888777777777777777777777666777888999777888555777777777666666555666666666555444777444777777777444666777666666555888777666444444555666666777777444444555666444666555777444666555666666444666444555666777333333333000222222555333111///---111///,,,+++,,,((())))))++++++'''******,,,000///111...***+++,,,...,,,,,,***++++++++++++---.../////////222///111///......---------+++......+++---******+++***(((++++++,,,...---...///111333222333444222222000222000000222111000000000111111....../////////222000111111111000222222222111///333333222333//////222111,,,...---000/////////111///555222222111111///222000//////////////////000,,,...+++***,,,+++))))))------+++111///111000555333222000...+++,,,+++++++++111///...,,,...------...000111000...///000111111222///,,,///000......++++++,,,,,,---------------/////////222---------,,,+++,,,,,,---***+++)))+++---......***++++++,,,+++***+++---222111111000000///000444222111//////111222000///000///,,,///---...---+++,,,---000+++---///,,,---++++++---...///111...---///...//////111555333222222222222222444333222111111222---000333666999777999666777777888888888777777777222000777111---//////......///......///.../////////111///111111222000222222222///+++000...,,,***---...---...111///333///---555777888777666666777666888777888777666666777777666888777666555666777666666555666666666777666555888777777777666777666666666777666777666444777777666666777777777777888777888555333000111///...222111555111333444444222000---000666999777777666888999777777555777888777666777777777555999777777444222///444222222111,,,,,,777777777555444777777888666666777888777777777666777777888555888888666666666666666666666666666666666777888888555555777444555444333666555777666555777666777777333333555555444444666666555666666666666666555666555666555777444666///...333000//////......222111...+++******------)))++++++)))+++---...000444111///))))))++++++++++++++++++******+++---///000222333111...111//////,,,...,,,,,,...,,,...---+++***+++*********---,,,.........---///000---000444222444//////222///---///000111000111111///,,,//////...,,,...111111333555111333333111222333333000333222...///444111111///000333555111000111111000000444333111333444111///111///...///000000///000...+++((((((((())),,,+++---+++...444000///000...,,,+++***+++,,,---+++//////...---...+++,,,...000///------111222000111...,,,//////,,,---...***------+++------+++...,,,...///,,,------++++++***,,,+++---***)))***+++---***......---***++++++***+++,,,***000---...222000333000///---///+++...,,,//////---...,,,...,,,...---...+++,,,+++---...000...---+++,,,+++......111///,,,//////...000...222111000//////111000///222222222///333111...,,,......555777777666777777888888:::888777555///333666///...222222111111---...///...---...000---//////...---111000000111111---///000...,,,,,,....../////////...///...------999777777666777777666888777666777666777555777666777666555666666555777666666666666555666555666666888777666777666666666555444666666666666777666777777999777777555222444///000222///222000111111222111222///000333222000111222222666888888999777777555777777777666777888777777777777777666111111111///333//////...---...222777888666666555888999888666666777888888777555555555555666777777666666777666666444444777666666555777777666666888666555444444666666666888666555888777666666555444444555666777666444666555777777666666777777444444444666777444111333222///111111---///111///...---***---...---+++***(((+++***+++---222555111---...)))+++***+++*********---,,,,,,,,,...---...000,,,------//////......,,,......///222000...++++++,,,++++++,,,...+++......------///...333333555333000111///111000111333//////222.........///000......111333444555333111111222333222333//////222//////555555222111222333444555222111111333222666555222000111000---...222///,,,...///000000000...+++***)))******---+++++++++,,,)))+++***++++++++++++,,,)))+++++++++//////...---,,,---,,,......///000...000............,,,000---,,,---++++++...---,,,+++,,,,,,...---,,,---,,,++++++,,,++++++++++++***((((((+++...+++***---...---,,,***---,,,---((((((......000000222///111...000...,,,...,,,,,,++++++---+++...---......//////...,,,---...///.........,,,***---000111///.........000///000111///...---222...---------...,,,///000---...//////333777666777777888888888444666777222444000333111///000222444222222---000333///...---333000111333///000///111000...,,,---000---,,,000//////...,,,.........000000...,,,555888777555777888777777888666777888666666555666777444444555666777777555666666666666666666666666666666666777666666666555666555666777555555444666666666888666444222222333444222222222000444000000555333111222555333222111333333333333444777777777777777777777666777777777777777666111---222333///111111111111---------///444777666777666777666555666444444777777666777777666666777888777777555666666666666666999777777444666666777777555666777666666777555777777666666666444555666555444555444444444666666666777777666555666666555555555333333444444666555111111...000///111000222...++++++++++++((()))++++++,,,------111444333222...+++---,,,***+++))),,,---++++++,,,,,,---,,,...------...,,,------............---111000333//////.........///---000......,,,,,,,,,///333111444222222///...////////////000...222111...000000111111000///000000111111333///000333333///444///000000000222333333333444111222555333222///222555444222000000000444000///555444000222111...///000,,,+++(((***'''*********)))***+++))),,,,,,***+++***++++++***,,,,,,,,,+++,,,,,,+++,,,...++++++,,,.........,,,---,,,///,,,...---///...---+++,,,...,,,---...---+++---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---+++***+++(((&&&(((+++//////---+++++++++,,,++++++++++++,,,***)))---//////000///,,,111000000//////------+++---...,,,,,,...............---...000000000//////...,,,---)))+++,,,.........111///222//////111...000///000---------,,,,,,///444222///000000///666777777777777888777999888111222///000111,,,000333333333555111222///222111------000000---...///...000///111/////////---000,,,...111...///000---...///000222//////,,,222999444444666777666777444777666777777777555666666444666666666777888666666666666666555666666777666666555666777666666555555666888777777555///333111333666555222111333444222111111111222000...222444111222000444000///000111111000222///...666888888777777777888888777666666444222...111222444000333//////...+++,,,,,,444777777666333555666666777555666777777777888777777666777888777888777777777777555555666777777555777666444888777888777666555666777888666666555888666444666666555444555555333444555555555777555666888666666555444555555555555444444444//////000222111...111111...---...---,,,***---))),,,+++***///000333333...,,,,,,++++++***,,,---------,,,---,,,,,,+++---,,,+++,,,,,,,,,+++***,,,...,,,---...//////000---000///111///222///000...+++.........111555000222//////...///111000---......000111000///222222///111.........///222222333111222444444///111///...000222///111444222111///111555111222111222111222111000...000///000222000...111222...111000///...+++***(((***+++(((++++++,,,++++++)))+++,,,+++))),,,,,,*********---,,,,,,+++---,,,...+++++++++++++++++++++---------------,,,,,,+++,,,......+++)))---...,,,,,,+++------,,,------,,,,,,------+++)))***+++,,,...//////...111,,,+++------++++++******+++......---///222000//////222///000,,,...,,,+++---......///000000///---,,,---//////---/////////000...---***,,,......---...............//////,,,...............,,,,,,...333222000000/////////333333444777777888777888666333///.../////////444000222000///222333...//////---,,,000......111...,,,000---............---///000000///,,,...111111000111222///---//////---777555666555666666555666555666666666777888666666666666666777666666666666666555666555555666777777666666888666666666777777777777999666333222555222111///222333222444222...//////111000000000222000...000111///...000000222111///333111---333444333666666555555555666444555666,,,///000111222111...---//////......///555777888777666555777777777777555666777777777777888888888777888777888444666777444555666777666666555444555666888777777777444666666777555444555444444555444555666555444777666333666444444444666666666555444666444555444555666444555333111555555222111111///...///...000///...---++++++)))+++))),,,222666222......,,,+++,,,***++++++,,,+++---+++,,,+++---,,,+++---...---++++++---,,,...,,,+++///---...///,,,...000000///222//////......///......///111444444000222//////222000///000111///000000///111---.........---...000...///222000333222111///111000000333222222333888333111000444000000111//////111111///...,,,...222000///...000555///---///111...,,,+++,,,++++++***)))---+++(((------...++++++---+++,,,,,,,,,---------,,,+++,,,---------,,,,,,---,,,+++---++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......///---......+++---------,,,,,,------...------)))(((+++...---666777777222444---...---+++------+++***+++...---,,,000//////000222222111.........++++++...///---///...///...,,,+++---............---...---,,,,,,)))***......///222111...............---...,,,------,,,++++++...111//////000...444222///333888999999888888888777111...000000111000000///000///000333000......,,,...222000...,,,...///---,,,...+++...---+++---...+++++++++,,,//////222111333222---+++,,,,,,***555666555666444666666666777555555666666666666555555666666666666555555555666777777666666555777555555555666666666666555888888777888666111222555222000111222333444222---...111111111000///222111000000////////////000111///...//////111///111333333555333...000000111...444777......//////000...000...111//////,,,---777777888777666444555777777777777666777777555666666777777777777777444777777444333444777777666888555555666888555666666888444777777444666777777666666666555444666666666777555555555444444555666666666444444999555555555555444555666444333222222///111000//////000222000......---++++++***+++,,,---111222///222222,,,+++***,,,,,,---++++++...,,,,,,,,,---+++,,,,,,,,,---+++,,,...,,,---...,,,,,,+++///,,,,,,,,,---,,,//////.........---,,,---...111444666222222111111333222...000///111//////...---.........000///000111......111///222333222000///000111222333555111333333///000000///---111222//////111,,,///000...111222///222...222444///111///---000...++++++++++++---...---+++---+++,,,,,,***+++---+++++++++---,,,---,,,***,,,+++,,,---------000,,,...,,,,,,+++,,,,,,------...,,,...---,,,,,,,,,...///......---,,,+++...---,,,...---...000...++++++///111000333888777777999222///000+++---,,,---***(((+++,,,,,,...000///000111111///...000111---,,,,,,000111///.........------+++,,,,,,...---...,,,,,,+++,,,+++)))***------...///---...111......,,,...///......,,,***(((+++///555...///------333222222222999888888999999333000222444555000111333333000222555222333000......///000000///......000...,,,,,,...+++---...+++---,,,+++,,,---,,,///...111111111///------...+++///555777444444666666666666666555666777666666666666666666666666666444666666666666666777666666666666555666555444666666777777999888777222111333333111222111444555111//////000222000111111......///...---...000///000000///...///......,,,---222444333111111...000...,,,***333888555///000222444222111000000000...---///888888555555777666777777888777777666777777777777666777777666777888555999777777777666777888555333444666777888777555666777555666555666666777777666444444333555555555555444333444444444444555666777666333666555666666666666444666666666111444111000000///111000000111///...,,,+++)))(((,,,***...)))***---...///---+++***---++++++,,,,,,,,,------,,,...++++++,,,+++,,,---,,,,,,---++++++---***,,,+++---***++++++---,,,///111///+++...+++,,,------333333444111222222444444000......---///,,,///......111---222///222///,,,---,,,...---000000...///111333111111333111///111555222222000...000222111...//////---......111333222///222000222444222222///......---+++,,,,,,+++------...---++++++,,,+++000---+++---,,,'''+++,,,---,,,***---+++,,,+++---...---,,,---......---......,,,......+++,,,---,,,,,,,,,......000......------.........,,,///000...---,,,,,,222222555777777777666666222222000,,,---,,,,,,((())),,,,,,,,,///000...000222//////...222111---+++...---,,,---+++------...++++++***---,,,***+++,,,++++++---+++***---...///...//////.../////////...111///------...+++,,,...222222111222000///++++++000333666777999666444222222///444000000111666999222444222222//////---...000...//////------000///---...---,,,...//////---,,,---000......---///000222000//////,,,///000555777666666555666666555666777666666666666666666666777666666666666666666666777666777777666666555666555666777666555777777777888888666444222222111222222333222555000......111222111111///...222...---,,,000000222111///111...///---...,,,...222222111000---...///......---555999555000222444777666///......---------222888777777777888666777777777777666444555999777888777888888777777777888777666666333444666777777666666666555777777666666444555555666666666666777555555555333555444444444555555444444444555444555444555444555444777888666555666555666555444666111000222000///444333000+++---++++++++++++)))(((***((('''***+++...***+++***+++******,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,---------,,,.........---,,,,,,++++++,,,+++,,,***---+++---111...---,,,,,,+++...,,,...111...222222333222222222......///------...222......//////000222---------///...---,,,...111000111555222111222111000///333444111...///111111222......------...---///111222...,,,111///000111000000000111......///...******,,,,,,------+++,,,+++,,,+++,,,,,,,,,))),,,,,,+++...,,,++++++,,,+++---......,,,///...000//////.........//////...---///...//////...///111000.........//////.........///000///...,,,000222222777777888888333...000+++---++++++******+++......000111111222000///000000///444000---...,,,,,,...---......+++,,,,,,***(((******,,,***+++******+++***+++,,,111///000///222///...///000111000------///111000//////111000...---+++------///111555777888222,,,111333///000222...000///444222111000...//////...---///,,,...,,,------,,,...+++---...---...///...---///000111222...000333555000///---,,,------///***555666777555666777777777777777666666666666555666666777777666666555666666555555777777666666777666666777666555777666666777777777777555//////111555///444333444222222000333111222111//////000///...000000333000///...111111,,,...------...,,,222555000,,,///000///...///...333888444333777777777777111...///++++++///777999777777777777777777777666666777666888777777777666555777777777666666666666777666666777666666333555777888777555555888666777666777666666777444555666444666666555555555444444555444666666444555444444333333333555666444444444666444333222111222000000...222000......---+++******+++,,,,,,***)))***((((((*********+++++++++(((,,,******++++++,,,++++++------+++---...,,,,,,............+++,,,---,,,)))******,,,---000111000+++---,,,------+++---------222111222222555666555000000///.........+++...---.........+++......111///,,,......000222222333---000333555222000666111111///333000///...000.........---...000...,,,......///...111/////////000111///---//////---++++++,,,++++++,,,,,,)))+++000,,,------+++...,,,+++))),,,+++,,,+++++++++...---+++...000,,,111111111000222222222...///,,,///.../////////111000///...//////111...------/////////...,,,---///...222444555444///,,,+++++++++)))******+++,,,,,,---000///...//////222000111---,,,...///---+++------...---...*********,,,---...000000,,,---...,,,,,,...---///111......000///---...///222//////000///111111//////...000///000---000222444888777888777555,,,,,,---111---...000//////...555555222...,,,///222...000111111000000............,,,...000000333333222333333222000//////222333///...,,,000000......+++)))888777777666666666777777666666777666666666666666666888777666777666666666555555777666666666666666666666666888999777777555888666111222111333333333000444555222---//////111111222---000...000///......000222///222111000000///000///000000...000///.........222.........,,,000888777777777888777888777...,,,***---666888777777999888777777777777666666666333888888555666777666777777777666555777777777777444777777666333555444666777666666666777444777777444444444555555444666777666333333666777555666666777444666555666444333555555333444555666666666555666333111//////...///111000///---111---,,,+++---,,,++++++***(((+++******)))******+++,,,+++(((***,,,***+++---++++++,,,---***---......---...+++,,,---............)))******+++,,,---...---...000///...,,,***+++...///222444222111111///222333000111...///---+++...000+++...---,,,...//////...---+++---///333///111///444666999555666222///444000111//////222...000......------000...000...//////////////////000...---///222000...---++++++------------+++***+++---,,,......+++---+++---***+++,,,******......+++---000,,,000///222222222222111//////111...---,,,...///......111...111///000111---+++000///...///.........---///222111222222000++++++,,,,,,+++,,,(((+++...///---//////...000000222000//////...111000000++++++---+++---...,,,+++)))(((+++...111111222---///000,,,---......222222...///222...,,,///...111...---000000111000///000111000------...222444777777777777777...---...,,,------+++000......///777888999444...111111222444333...111222000//////---,,,///000555333000222333555333111000000000222333///222000...+++******000777777666777777666555777777666555666666666777666666666666666777666666666777555777666666666777777777888888666777777777555333///222111333555333222222000222,,,...000///333000111///000...///...111333000...111000111///444000//////...///000333222222000000111///000333111000888888777999666777:::999555111+++222777777777777777888777777777444666888444777999777777777888888777777777666666555666777888666777444333444555555666444555555777666333555555555444555555555666888555333444666555555666555666777666666666666444444555555555555555888444666222222000111111000000111111000222111111000+++***,,,***+++***++++++(((************,,,)))++++++))))))******+++++++++---+++,,,000+++///...---,,,---...,,,///---...,,,+++***++++++,,,,,,...///111111///...---+++---000222222444111222333222222333000333111///,,,......,,,...000//////111000///...+++,,,111111000000---222333777777777//////222333000222///111............///,,,111...///.../////////......//////000222222///222,,,///000,,,++++++)))---++++++***))))))---...---///,,,+++,,,---+++***,,,,,,...,,,---///---...,,,///222222000222,,,...---///000,,,...///...---111///...,,,111///...---...++++++---...///+++,,,+++......333///000,,,------***++++++,,,***,,,,,,---+++/////////111//////...000111///000222000---,,,---***,,,++++++++++++))),,,111222222......------,,,+++///000222//////000000///...111//////111///...000///......000///111...111000000222888777777777888......111333555222//////000444777888999777666000,,,///222444...///222000...///...///...222444222///000555555333///222333000222666222111//////...------222777666777777777777777888555666666666777777777777777666555666555666666666777666888777888666666777888888777999777777666666...---000333444222333111111333000///111444555666555333...000000---...222333000...///222111//////000...------...000333333222---000............333888777777888888777777444555777999888000555777777555666777777777777777555444888666777777444666777777666666777666444333666555777555666666555666555555555666555555666777444777777333333555333444555666444555555444777444333666666666555666666444666555444555555555555555444777333000222...///111111...//////111333/////////,,,++++++((()))++++++******)))(((++++++++++++******,,,++++++++++++***++++++++++++,,,...,,,+++---------++++++,,,------++++++)))***,,,++++++///...222333444222000000222333111000000000333555000555222222444111000111///,,,,,,///...000111//////...,,,...111000...///111...222444777888666111333222000222000///000...---111...,,,...---...///000//////...---222666777999888777222222222111///---+++++++++---+++***,,,...000//////...,,,,,,,,,000///---------,,,)))))))))...000...,,,...///222222222---......111//////000///---......///---...------...+++...+++++++++---,,,,,,---///,,,...222---,,,,,,,,,...,,,,,,+++******++++++---...000222000///.........111...222000111111,,,---+++)))+++++++++---,,,+++...222111222//////...***)))+++,,,...000000...---....../////////111111...111000000...//////...+++000111111000444777888888777888888777888999777666666666555888999777777888999222---333333/////////222///...111...//////555222...,,,222444000333111444444222111333000///...///......444777777888666777777777777666666666555666777777777777777666666666555666666777777777777888777777666777888777999777777666666///...444222222333///---000...000,,,111666333333222222000///222//////222444222//////111333000...222111////////////000//////...///...---......---888999777888888999777777777999888777:::222555777444333666888777999888777555888777666666444555777888777777777999777555444444555999777777555444444666555555666666777777444333666333555444444555444555444444444555666555333444333444333444555666666666555444666444555666777666666444000///111555333///---...///222///...---000...---++++++++++++***(((((())))))+++++++++*********)))+++******,,,------+++++++++,,,...+++,,,++++++---,,,+++------,,,++++++)))+++,,,,,,---///333000222111///111...///222222333222222222222222111000111222000222666111///111///111333111//////000///000000...,,,///333333444111111333333111222555000222...///...,,,---...,,,,,,+++---,,,///---...///---///555777777777777777444666333000,,,......+++++++++***+++---.........///000111+++,,,---,,,...,,,+++++++++---,,,///111000,,,---///111222000...///000///---,,,///...,,,---///000000...++++++,,,***---***,,,---,,,---,,,,,,000...---.../////////---...+++......---+++++++++......///222...///000///000111...111---//////---...++++++---,,,---------,,,---///222111///111000,,,+++++++++------...,,,------......///...//////...111///---+++---,,,---,,,333888444444555:::777333333666777888888888777888777888888999777777666555777999999888777222///111333///,,,/////////222333222111444333444///222333555000222111222...---000000......666888777777777555777666888666777777666666555666777666777777666666666555666777777777777666777777777777777777777777777555111///777444111111///.../////////...444444222000000000000222222333...///444222...,,,---///222,,,111111///......111000//////---+++......//////...---777999999777888777777666777888777888777777777777777555888888777999888777666666444555666444666888888777555777777777777666444666777777555555555555777888666777999888777444555777555444444555555444555555555444666555333333444333444666666666444666555666666555666555666555666777444//////333333///111000...///222......000222///,,,---,,,///,,,***)))******++++++(((***++++++******(((,,,++++++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,///,,,+++...+++,,,------,,,++++++***---,,,,,,222444333111111000...000///222222333444333000111...111///111333222222111222000222///111222111000///,,,//////111......000000333333111111//////333333333222000000111///---///,,,+++...///,,,......---//////...///222444777777777777666444///////////////...++++++***,,,,,,---//////......///...---+++/////////+++---+++,,,,,,000000111+++...---///000...000111000//////......++++++,,,//////...++++++------++++++,,,,,,,,,+++(((+++,,,------.........///...---,,,+++......++++++******,,,...222000///222222222111///222111000000///,,,,,,...,,,+++,,,+++,,,---,,,,,,---222///...000000...+++,,,)))+++......//////111.../////////...//////...,,,---,,,...000777777666888888777444///,,,...222888666777666888666777888777666666777777777777777999888888888777111333555///...000...//////000000000000000111///000333333222222333333000///111111,,,,,,444444666666888666777777888777555777777555666666666777777777888777666666666666777777777666777777666777666666777666777444222555222222,,,000///...---111222222111444000111333444222444222111...000///............222......//////...,,,...///,,,///---,,,000---///111,,,///---000999999777888777777666888777999777777777999777777666777888888666777777777444666444666666777888777555666999888777666555333777888777666444666444777999666777888666555555555777444555666555555555555555666555666555444555555333333333444555555555555666777666444555555666666666555111000333000000222333222///111///...333222---,,,,,,000...---((((((***+++,,,++++++***((((((***(((******(((+++,,,+++///,,,+++,,,,,,,,,...///...,,,///+++++++++,,,...+++***---...,,,000111333111---222000111......333333.........000///000111///000222000000///---222444///000///111---......000000///...///...///---//////000111333333555222000111111000//////...///000000---++++++......///...,,,111777777888777777888999555...000222000//////...++++++***+++---,,,...,,,......------,,,...///000,,,,,,---...---+++++++++...,,,---.........000...///111......---,,,---------+++,,,+++***++++++++++++---++++++***))))))++++++,,,......------......---......---,,,+++(((+++...000222111000000000...000111000000///---...//////...++++++)))))),,,,,,------...//////000222000---***,,,///...---......---//////...000///---222000+++------222333888777666666888999666111,,,...---///777999888777888888777777777999777666666888888777999777777777888444333333///...///000,,,---000............---222222111111...000222000111111222///+++222888666555666777666777777888888777666666666666555666666777777777777555555666666777777777666666555555666888777666777666444444555///......//////...///000222222111333111222333444333555111111111...111...///,,,//////,,,------,,,,,,,,,///111---,,,...111//////,,,------000111111777777777777777666777888777888777777777777777777777999777666777777666777666555555777888999888777666666888888555333444666888444555777555444777777666777777666555777666777666333333444555555444666666555555666666666444555555444444555555555555555666777666555444555444666333222222333444222555222000///000///111000222///...,,,,,,...++++++(((+++***+++******,,,*********+++***((()))******+++---///---+++,,,,,,,,,///,,,,,,,,,111---++++++,,,***,,,***+++---...111///111...000444111///---222111111...222///222111000//////222000......+++222111222222222222000///222444444333000...------......000...333444555333111222111222---000///...---...,,,///000,,,...000///...//////444777777777777777777888555000222222111...000///...++++++,,,++++++,,,***,,,///+++///---......,,,///,,,+++...+++------000---......---,,,000......//////......---)))+++***,,,+++***---+++***)))******+++******)))+++...---,,,+++++++++---......///,,,...------,,,******------222000///...---///111///000000111///000111///---------+++++++++,,,+++---,,,,,,,,,------111...,,,,,,000///......------///...///....../////////,,,...///,,,555888777777777555666999000111222111333999999999888888888888888888777666666555666777777888888888777888888888555111---...000//////222111...000111...000000000333111000222333//////...---------222888777444666555888777777888666999666777666666666666666777777777777666666666555777777888777666555555777555888666555222222000111000///111...+++///...000000555666000111333222444222000///555...///...---000---......///------......+++...+++---...///,,,,,,...---......222111333999888777666666888777777777777777777666666999777888777777777777666777333444666777888888777888888777777777777555666444666666666444666333333333666555555666444777777666666333333333444444444555666666666555666555666666555444555555444444555555444444444444444666555444222///333000...444666444...000333000111...,,,---111...+++++++++***+++(((*********((((((+++))))))((((((''')))***+++,,,,,,,,,+++---)))+++---...,,,---+++,,,,,,......+++)))++++++***)))...///---......111444222000///111222111000000222222333111---///000000---...///...111///333333222000000///222///444111...---------///...000222000222111333///000000...------......---++++++...000//////...000///...///777666777777777777888999444111333333/////////111...///...---++++++,,,++++++---///000...,,,000///...+++,,,------...///---...,,,+++++++++,,,+++......,,,+++---***++++++***+++******---***)))***(((******)))***+++...222///...---++++++,,,...111///,,,---+++---,,,+++))),,,---///,,,111...000//////111111222000///111...///000,,,+++,,,++++++,,,,,,......,,,+++------...+++***---...000............///---///+++------000///000......,,,444888999999777555555666444444555777777888888777777888777555555777777777777666555666999888888555777777888999444,,,///000222000111/////////000------,,,000333555///444333222/////////,,,---+++000888888555666666666888777777555666888666888555666777666777777777777777666666666555666777777777666666777777888777666333555222111111///...111111///,,,...///000000111666222444111333222000///000///+++,,,---+++---...,,,++++++,,,...+++...---,,,---,,,***...+++,,,,,,...222111333777777777888777777777888777777777777777666777999666666777777777666555333666777888888888777777888666555666666444555555555666555555666444333333333555666444666666555444444333444555444555555666555555666666666666666666666555555555555555444555555444555555444666444555000222444000,,,333777666...222333222111......111......,,,)))***,,,*********)))(((((()))((((((***((((((''')))***)))+++***+++...++++++...,,,+++------+++---///...---+++,,,,,,((()))+++///...000///111222222000---000333444666444/////////...+++---//////+++...444222222///222222111111333000111333111222///...++++++,,,...---///222444222222222222222222///...111///---,,,+++.........///,,,...666777222333777777666444222333555555333666666111///000111000///222000---++++++,,,***))),,,......000......///...///......///111///......++++++)))+++)))++++++)))*********(((++++++++++++))),,,***((())))))***)))++++++.........111///...///***---,,,++++++...///,,,---***+++*********+++---000///...111222222///000...///111///000...000///,,,...---------,,,///------++++++***---***---,,,...,,,...///000---000...---+++,,,...---///---......333666888777888666666666555666555444333222666555777666777888888888666666777666666666666888777777666555777777777444333333111333222555222000111111++++++...///222222444222222111000111000......---666666888666444666666555666777777777777777777666777777777777777777888777777666666777777777777777777777888777555666333222444000///222,,,///111000111//////111...---222333111111111222000,,,222222000++++++000//////.........,,,...---///////////////......---++++++++++++/////////888888777777888777777777777999777777888888777777777777666777666666333333555777888888999888777666777777666555444777666444666777666555444555555444444666555444444555666444444555555555555444444777666666666666666666666555444555555555444555444444555555555555555444333111333333//////444555333222444333000000111111000000///+++,,,))))))*********(((++++++******(((***))))))(((,,,...111111+++***+++***......,,,,,,---++++++---...,,,+++***++++++))))))......,,,///,,,///333222///...///333777666444...///...---///...---,,,+++000444888777444111000000111222111333444333///000//////...///222111222444000000555333111111222---//////,,,***+++***+++///000...---000555777777777777777555222///---111333444222...///111111/////////000...------+++)))(((---+++,,,---111/////////000000///,,,000///000------***+++...------+++(((++++++...+++,,,+++---,,,......---)))***+++...---,,,......000000222///222000---+++------------...000---+++,,,,,,+++,,,---+++...---222///000000111111///222111000111111.../////////...+++***...111------,,,,,,************++++++,,,//////.........,,,++++++***+++---...111111111111555888999888777666777666777666000000---,,,333777777777777888777999777666777666777777777666777555888777999:::777666222333111444000222333//////---000.........111222000000444111111000///...---111777666777666666666666666666666777777777888888777777777777999777777777777777666666666777777888777888777888777777666222111333///000111000222///222///111...000---222555333111///111///111///555444111+++,,,///...,,,......000111111...111///111222222444333...------,,,...000000111333666777888888666888666777999777999777666777888777777777777555777555888666777999888888888777777777333555444777666555555888777333666555333333444444444555444666444555333555555555777444444444555555555888444555444666666666666444444666444555444555555555555444444555000222555//////000333555333222222000444111222222......+++******---***((()))***+++(((((((((((()))***+++,,,))))))***++++++,,,)))---...---,,,,,,+++++++++......,,,***+++,,,(((++++++...............222111...000000---333666555333......,,,,,,,,,,,,---000333666888999777666333...///222//////333000///222222222222000111444000222111000111333666222000...+++...,,,---,,,,,,,,,---///...,,,,,,333333666777777666666222//////000555777333000,,,///222222///---+++.........---***(((+++,,,---,,,,,,000///000111...111//////111---...++++++***,,,---000...---...///...///++++++---,,,---//////...,,,+++,,,...+++...---111///222222000222222+++***++++++,,,///...,,,,,,---,,,,,,,,,+++***,,,+++,,,111222222000000---///222000000///---......///000...---...---,,,,,,++++++,,,)))++++++++++++---//////......000,,,,,,,,,,,,***,,,///,,,///000...---333888999999666777666666777777//////+++---111222888888999999666888555777666777999666555777777555666777888888:::666111///000555222444000//////000///---...000222222111111/////////---,,,+++,,,555777444666777777555666888555555555666777666777444777777999999777777777666777666666666666666777777777666777777777555222000222222000111222...111222///000//////000222333222///111///...000///000/////////111222222000222111111333444222333,,,000222333444222//////111...222222...333222333555777888777777888777555333999:::777999777777666777777666777555777555444777777777666777777666555555666777777444555444444444555444333555555444666555666444444333555555555666666444444666555444666777555444555444666666666444555666555333555555444555666555666555333555111---///333555555333444222111333/////////...+++***(((***+++)))))))))***(((***...---------,,,+++***)))((()))+++,,,))),,,,,,------++++++***---......,,,***(((*********,,,---,,,---,,,111...000000111222111,,,222444666666777666333---,,,,,,666777888999888777777666666888111000000333//////111333111333333///333000222111444222111666333---,,,...,,,,,,,,,,,,,,,---//////000...---111777888777777999777777......///222444111111222111222333///---.........000///,,,---,,,***---------+++......//////000111//////...+++,,,+++***++++++///---.../////////...////////////---000000000///+++///000000---//////000---444000...000///,,,---+++))),,,///+++,,,///...---------------***,,,+++---111...---111111222000///000000000///---000---......///......---,,,)))+++***+++***(((+++---000---///......***+++,,,,,,---...//////111///111222777777777777666777666777888888666666444000333444777888777888777777666777777666666777666777777666666777888888777111222111222222111222222111000///000,,,,,,.../////////111///...---,,,...222444666666777666666555555666777555555333555333111111222444999999888888777888777666666666555666555777666777777777000///222000000444111000111000000333111111......000222111/////////111///...,,,,,,...///222000444222...333333111555000///111333000444333444555222---222222111//////333333111333111///222333777777333---...222999888777999777666777888777777777444444555999777777666777777555333555666666444666666666999777666333555555444666666666444666666555444444777555555333444555444666444444333444444555555666555555555555555555444444555444555666666444333222///...111555222333444333333000///111111...---***'''((()))+++)))++++++---+++---111222///,,,...---***+++))),,,---,,,,,,---+++------++++++(((---,,,---***)))******+++)))***+++...//////---.........111444///,,,///444666666666777666666333///888777888888777555666666666777666111111444111222555222///333222---//////444222222---333444...,,,000---000...---......---.........---,,,000777777777888777888888555111111222333///222000---//////,,,---111000//////---......+++---...------++++++...000000111...000///,,,---)))+++***+++...///...//////111000111000000......///---...000---,,,111---111000///111///111000000...,,,///,,,,,,++++++,,,++++++,,,...,,,+++------------,,,,,,***,,,---...111111///...//////000000...,,,...000222------111111333...+++***,,,***,,,******,,,......---...---,,,,,,+++...///111///000111111222111000777999888666777666666777777888777777888666000222///777777666777666777777999666777888888777777777777999888888666000444444000444111333111111...///,,,---+++......+++///111......---+++...666777666666777777666666666666444333222000111///222222222///444888888888777777777666666666555666666777555333555444111222444333444555111/////////000000000///...111///222,,,......///......+++---,,,,,,111333444333///000333111333222111...000333000333333333555333///222333222444444222333333000...///333000000///000...---+++333999888888777999777777777888888555444666777777666555777777444333444666666777777666777999777555444444444444666666666555444444444555666666444333333555555555555666444444555444444444444555444555333333333333333444444666666444555444555222333333444///555111555///,,,111...,,,000+++***)))---,,,---------...///---...222000000111111...---+++)))++++++---...++++++...+++++++++,,,......---*********)))***)))---...111000...,,,...******//////000///111555444666777555666777888777777777777777777555666666666777777555222222333333222///333111222///...//////,,,...222555000,,,///333///...,,,......---,,,---...+++******333777777777777777888888666000222111000...111...///111//////111333222///000...,,,......///............,,,...---//////...//////,,,+++)))******...111///...222222222000222///......000///111222000111000000000222...---000---000222//////000///---...++++++++++++***,,,---+++,,,,,,------,,,+++*********---...000333111111///222444---///111000000111111000111///000...///---,,,+++,,,)))***---111...,,,------...///000...000222...///000///111///...000666777888888777777777999777555777666666///000888888777777777777888999888777888999777777888888777777666999333555555222111333///222222000111000---+++...,,,,,,///000///...000...,,,,,,555777555888888888777888666555666555333222555///333111000,,,///222222666555444777777666666666666666666444333222333000444444333222111///...000...---///000...222222///111...//////000,,,...,,,...,,,,,,111333444222222666888666555111222///333333111333222333222222000333444555222111555222///111222222000444333222111000222///333888777777888999999777777777777666444777555666555444888777444444444555666666777777777999555444444333555444555777888666444555555444555555444333555444555666666666555444555555555444666666555555333333333333333666555555555444333555222444222333333222222444111000222...---000///,,,+++------...000---......000///000222///111000000...,,,+++)))***+++)))***,,,---+++)))***+++------,,,***(((+++***+++...,,,...///...---,,,---000+++//////000000///...333777666666666666777777777888777666666666777666666666777777777000111000///...000333222222000111111---,,,000444555333///000111---...,,,---,,,+++//////+++,,,///444666777666555777888888999999444555111...111111//////...000...///111///222333000...000---,,,///111///000111...+++,,,......///...---,,,,,,***+++---...,,,,,,222444444222000...///000222000///...111000111///111000......---...//////...///...000000///...---,,,---+++,,,---))))))+++---+++,,,+++,,,---++++++...222111111......333111,,,111000---000000000000000///000000......000///---,,,---...///,,,---,,,...000///111///111...,,,...---000,,,,,,,,,,,,111555888777777888888777666888888777888000555888777777777777888888888999888777777777888888999777888555999555222444//////111111444333222///...+++,,,------...000000...,,,---++++++///888888777777666777777777777555666666666555222333222000111000555444333222111///444666555444555666444666555555444666222333333222222//////333000000...222000333111111///000...000------//////,,,---...000222000222222333333222333222000333333444555333///000222000000...333///333333444000000///222333222333666555222000111111111222555666555777777888777777666444555666888777888666666777777333333444555888777777777555777666555555555666555555777888555444666555777666333333555444555444555444444444444444555555555444666444555333333444333444444333444444...000111...222222444000111222555333///---,,,...111000------...---------000---,,,111333...222111---/////////000...******---)))+++---+++******,,,+++,,,+++++++++++++++,,,+++,,,..................///---+++...+++...111000,,,///666666777666777777777666555666555444666666888666777777777888777333......+++---333000333111///...//////333444444///000///000.........------......+++,,,222:::999777777666888777777888999888777777000222444111---...111111111...---...000555///000///---,,,///000,,,222///---,,,+++,,,,,,------)))))),,,+++---...------...222333222111111///111111000...///000111111222000///...,,,,,,,,,000,,,...111000...000111222.../////////,,,---------++++++++++++++++++***++++++---,,,//////000///222---...000---///...111000222333222000000///...000000......,,,+++...+++........./////////111000111...---+++,,,,,,...---000111...555999888777888:::888777888666555777777888777777666777777999:::999888888777666666888999888888777888777666333222///222111111//////,,,......+++...,,,+++...111...,,,......+++,,,777999999999666666666777888777555666777666666222333333...222666333000///222///111111///333555666777666666666333///333///111555///000222222222000///111111222000222222111111///000...///---///---+++111333222333555444333222222///000000555333222///222---333222222222///444555555///111444222111222//////444333222111111222555111222...111444999777777888888777666444777888777777555444777777333555555444555666999888555777666333555666444444666666444555666444444666555333555555555555666666555555555444555444444444444555555444555333333333333333444444222222222000///444555222///111111555111///------222222///...000///---...///111---///...///...............000///...---*********,,,+++++++++***+++++++++++++++++++++***+++,,,+++***///111---...,,,000000,,,+++,,,,,,000333//////...///777777777777777777888777666666666666777777777777777777777777444000//////222222000111000111111222///000111///,,,...000///---+++...///,,,,,,...---666777999666777777777666888777888888888888111111000------+++...,,,+++...///222555444222,,,//////...---///111000...---......+++++++++,,,++++++,,,---///...111000000//////111222222///111111///...///333///222...---------...//////...000///111111/////////000,,,...000222///+++,,,---+++******+++***---,,,+++***++++++///111111111...111///000111000000...///222222111000111111///...///...---,,,,,,+++---+++...//////111---///,,,------------+++555555333000111000,,,555:::999888888888999999:::777777666777666777777777777777777888777999888888666666777888777999888777999777333111...222///000...---...000...///......+++,,,...---......,,,---777888666777777666666666777888888666666888666666///222000000000///,,,+++//////000111111000333///444444222333444333666222222111444111111555222000111111///000///...///---......000...//////,,,///+++...222111...222333///000222///...+++//////222000555444111333000444333333444222//////111222,,,...---///222111......///...000000000222...///...555777777999666666555555777777777777444777777777444333444444444666888555444444444555444666555555666666666666666444666444333444444444444444555666444555555444444555555555555444555444555555555555555333222000111222000222333333333...000333333555...---//////...---+++---///...,,,...///...---...///...,,,...---//////......///000,,,,,,---***++++++))),,,---***+++)))***+++***((((((***)))---///000000///111111...+++,,,------000444222---,,,,,,555777666777666999777666666555555666555666666777999777777999666///***+++......---000000......333333444444......222///000...000+++,,,---+++,,,222666777888777888888666777999777777888777888111000///,,,...,,,......///888999888888999333000111000222222000000///111000000...++++++------)))++++++,,,...///333000///////////////000///111111///000222...///000---+++......---///.........///...///---+++,,,000000///000...,,,...+++------,,,...---,,,******)))+++***///...000222222111222222000111//////...111000000111111000/////////000...---++++++,,,...000222111111///---.........+++,,,222666:::999999777333------555555666222---111888:::888888888777666888777666777777999888888777888999777666666555777777888999888888777333,,,222666222///...111//////.........///---...............---666888666777999999666666666777888777777777777222000333555222111000...,,,111222222222555222222222111333111...,,,...000///444666333444000222111///333222000000222//////...111///000000///...000...---***...///000444777555222333333111111222222222222222//////000333111111333222222///---111///......000...000000//////000222222111444111000...///000555888999777333666444666888777777333555777777666333444888444555666666444555333555555444666666555555666777666444444666555555333333333333444555555444555555555444555666666666555444555444444555555555333,,,000000,,,111666111222111...222222222000---000///.........000......,,,---...///...---000......---...+++...---///---,,,---,,,.........,,,+++******)))******---***)))((()))(((******+++///000,,,......000,,,+++---...,,,222111......///000444777888666666666666666666666666666777666777666777777777777888444333555666555///...///000333333000222...+++000111......,,,,,,444888777555777777888777888777888777777777888888777999999888222......,,,---...222222777999888777777888666///222333222//////...///111000//////...+++,,,+++)))***,,,---...222............000---000222000111///...////////////......------......000111111...---...,,,---...///.........111///000///...000//////...---,,,+++*********...///...111000000333111000000111...///......000.../////////---...111000,,,,,,...+++---...111111---......,,,---......222888::::::::::::888:::777777///333222222---***...000888999888444555999777666666777777888999888777888777777777666666777888888777777888666111000222333111///000000111111111000111111.........------222666777666999777888777999555555666777888888666111---000666444222111///000222111000111333555222000///555111...111444666444333333111444333222///000///444000///000444...---000111//////...------...,,,(((,,,222///000333444000...222222000000222555666666222222222...222444444444000000000///000,,,///000111...//////222222444555222333222666222...000000111666777666444666666888777888777444999666777777333333666444444666444444444444555444666666666666666555666444555555555333444444444555444444555444555444555444666555666555555666555444555444555444666333000111222222444333111111000333333222000.........000222...///---+++,,,++++++------+++///111...,,,...---,,,...,,,...,,,///...+++---111---///---+++***)))(((+++))))))+++((((((******,,,......+++,,,---///...---+++,,,,,,---111,,,///222222111444666777777666666666666555666777777666666666666777777666555666666777888888888666222222///333222000///......111///---***111777888999888888777888888777888777777888999888777888888777888999777333000222666777777777999777777777777888888777///---...///000...000111000...111222---+++***(((***,,,...,,,///...000+++......///000222///000...///222000///---......,,,...---...000111//////...111000---000---000---///,,,......111---,,,...+++,,,///...---,,,---...000---,,,...222000///,,,222000111111//////333111///000...//////000111......,,,+++---111111///111,,,000///......///777:::::::::888:::999888888999777111222---...,,,,,,---+++777:::777777666888555777666888888888888999999888666555777888888888999888777777999333111000//////...---///111444222111000000111///---...111555999777666666555888777888777666666666888777666333111111000333111///...///000000///000000000000...111000444111///555555222222000222000111111111222555444333333222222222///111111000///---,,,,,,,,,,,,,,,+++---111///555222222000...333222//////111444222000000111666222111333444//////111000000---000222222111///000111222333444333000333222222...///333///,,,111888444555666888888888777555555555333555333555555333444444555333333444444555444555444666555555666666666555555444555555444555555444555555555444444444555666555666666666666444555444555444555555555333111333000///111///111111///////////////222...444111///222...,,,......------,,,000222000...111......///////////////111///------///,,,...000///+++***))))))(((***)))***))),,,------......---...///000000...+++,,,,,,000111000222111///,,,111666666666555666666777666777777888777777666666777777777777555666777777777999999111......//////000...---000///++++++555888777888888777777777777777888777777777999999888777888999888888777888888888888999777777999999999777777777777888999111///---333222111222111111111000000///...***)))***+++---...000111...---...////////////...111///000111///...---......---///,,,---,,,...///111///111///...111---...,,,+++...///000...------...//////000...///...000///000,,,,,,000111...//////222...000...///---000222//////111222///...000000...+++,,,/////////111---000...555777555777:::999777:::888999999888888888666444000444++++++...,,,+++999777666666666777444777666777888777888888888777888777777999888777666999888888777222222///------......222222///...///222222......000...666999777777666666666777999888777777666666777777444///111111000///......///...000///111000000000111222222222444...222000000333111///000///000555333000333222222222...///111,,,...///000---......///111///...,,,......000000111333222000111222//////111222111000444000000000000555555111222///111///111222000222222//////222444000222---,,,///222000000111111...///000777777888666999888888444555444444555444444555333555444555555555333555555555555555666666888999666444555444666666555555666555666666444555444444555444666666666666666555444666555444666555555666666333...111000000222------------111///...///111000111111333333......///---...////////////...000000...///333///222222111222111000///000//////222///...+++))))))+++...,,,)))---,,,+++...---...---000///222......+++000//////111222000000///...---000555555555555777888777555777777777777666666555666666777666666777777777777888222------......---///---+++------111777999777666666777777777999777777777777888888888777:::777999777444111444777777888777777777777999888777777888999777:::777000000444000222222222444111...///000///,,,+++++++++,,,...//////---,,,///111333222///111000000111000...---//////...///...,,,...///...333333222222222///111,,,000......---,,,---...---...000000,,,.........---/////////000//////111222///000,,,++++++...---...111///,,,...000---------,,,---,,,---///111111111222...,,,222777:::999999888999777555888888999777888666666999777555......222///666888777777777777777888555777777888888777777888888888888888777777777888999888888444111111...///111......---...///...///000111...///...000777999555666666666555777777999777666777666777666111///111222333///...111///111000///...//////222111444333333111111444666333555222///000333444222...111222000///---111///222///000...222...,,,,,,000///---,,,+++...---111111222222111000111/////////111000///333//////......000555333222111///111//////111///000---...222111...///222///222444777444111111///111000,,,///999333555666888666555555666555555666444444333444444777666555555444444444555666666666666666555444555444444555666666444666555555666555444555555444555666666666444666666444444666666666555666777333333555333111//////000...//////...///...///222222444222000,,,000000//////111///,,,,,,//////...---222000...333222...000222000///222///000111---......++++++,,,...+++,,,,,,***---000......111...000333222,,,///222///,,,///000///...------///,,,444666666666777666666666666666777888666666666666666777777777888777777888777333333...///222......,,,...000///666999777777777777777777777777666888777777999999999999777777888777222222//////555666777777777777777888999777777888999999999777111222222222000222222111///000...,,,,,,---,,,------+++,,,---,,,///...222222000444555111///222///000///000000//////...000222///111333111---222444333111///...111...,,,...000000///.........000111...//////...//////...//////000000...,,,+++,,,+++,,,---.........222000///000............---......000000111...)))---555999777777999777666777777999888888999555777777888999888999999777999777777777777777666888888777999888999777666777777777777999777777666777777999888888444333111///000...+++...---000000222---000...------,,,***///666666666555555666555777777777666777777666000...000///222222111111...///000---///000...///222222222111111222///555111333222///222111555333111///222000...///...111000222111...444111---......///111,,,...222000000222222111000///000000...///.........000...///222000///000111222///...///......---///.../////////222111...111111---000444333222---///...111---...222555555555777888444555555666555666444333555555555555666333444555444555666666666666666666666555666333444444555555444555555444666555555555444555555444555666555555666555555666777666555666777888777666222222222000000...---222111---222......,,,111///---//////111.../////////---,,,...///111555111///111000000---,,,111444222111444222111...,,,---------,,,///---***,,,+++---///333222222000000222111000...---222111---///...111000///222......666666888777777555666666666555777555666555666666666888777777777777888777888888777777666555555444000222777777777888777777777777666666666666777777888777999999777888777777777666222444111111333000333777888999888888999777666999777777777777111,,,///333555555111///000///,,,111222000000...///------++++++/////////111222333111///111/////////111///------111222---...///111222222111444444222///,,,222222---...333111///000......000000111000///...///333///111///---000...000+++...---+++,,,,,,,,,...111/////////---///111,,,---...,,,,,,222222,,,---,,,444888:::999999777777777888888888777888999888888777666888888888777777666777777999999777666777999666888777777777777888888888888999888888999888888999888555///111000...---...111000000000///000///111000000777666777111777777666555555666666666666777666777666666///222222222666444555000///222000111111000......---///...222222///---222222......000111111555000///000000...///222//////000//////222222...///000...///000///222333000111666444111111333111///,,,222000222...111000222222333///111000000000000222///222111222222222111111222...+++000000...111222444111///111///000222333222333444666777666777555555777666777666444444777444333333444555444666666555666666555444666555444444333333333555444444555555444555555555444444444444555444444444555555555555555666666666666666888666777222...222111...+++000000...000333222000222444...///000,,,000......000---+++......000333555555222333111000000000333333222///555///000000...------.........---+++,,,...222444444222111000222000333000,,,...555...333222111222111///000000333777777666777888666555666666666666555666555666666666777888888888999777888888777777666888666777888888777777999666777777999777777888666777444444777777999777777888666888777999666444000---333333...111333777888888999999777666888777777888777666...444666666222222111///......222111222///---111///++++++///111000333...000000222////////////000.........---///------000111111222222000111000...---222222111...000222///...---555222111333222000---...///000222111...***---...///---,,,......000...///...,,,---,,,,,,---///...+++---......111222...---///...222:::888888777888888888888888888999:::999888777888777666999666777888777777444777777777777888777666666666777777888777999888888666777888999777888888999000111444000......000111000///000/////////111---///999999777888999666777555666666666888777666666888777777222222444333666555///...000000,,,...,,,......+++,,,...///000000111111222111...222000---222444---000/////////000222...///111111222...------...///,,,///...///111444222111333333111333222000---000555222//////222///333......000///---...---222111111...//////111///////////////111111......000111333333...000000222444222222333333555444666444333444666666666555555555555333333333444555444555666666666666999666555444555555333333333444555444444555444333444333555444333333444555555444333333333444555555666666666666555666666---333222---+++...000......222333,,,,,,555000...222///---000---,,,222,,,---,,,---222777444555444333444444///000111111///111///+++...111111///...---...---,,,//////000///222222000333222222333444222///111222222555---...000...000000......777777777888888777777666555666777777777777666555555777777888999777777888777888777888777666666555777777777777777777777777777777777333444333///......///666999666777666666777666000---222555333//////111000111333999999888777888777777777777666///555222222222111111111///...111111000...000111111...000...///000///,,,222333------///111---......//////...///000444555222111---...333111---...---111......111222///...---666555...111222000...,,,...,,,222222444///...000...---...,,,...---------+++,,,---...++++++...///...---++++++...------++++++...---...999999777777888999888888999888888888999777888:::777777666777999999999777777999888777777888666888777666666777777777888888999777999888999888999777888777111222---...111////////////000111///000---...000111333777888888666777555555777777777777666777777777555000222000000111333000333///.../////////...,,,------///...,,,...222111333------222//////...,,,---000111///000222000///222333000...///111111///......///000333222//////000444///......111111000333000000...---+++...///...---...+++---000222222.........---///000......---222///000///...///---...333000...111111555000...///222333666777666333444444555666666444777666444444555444444444666666666444666666777444444555666555444555333444444555555444444333444444444444333444444444444555444333333555555555666666555444666777666///111///.........---...//////...///000111---111111...///111222333222222111111444444444444333333333666666444/////////////////////222222000//////...---)))...111555333222222111222222000...000222000111111222555111///...///222000222///444888888777777777777666666666666777999777777777666666777777777777666888666888777777777777666666777888888222111333777777777777777555...///000,,,//////...222777777777777555666...000000444555333222...222...,,,)))666888888888777555555777777777000111111111111222///000...//////.........111222.../////////000......---333000...///000111---...111000//////222444777222333000222111222///...---111///,,,,,,...---)))***000333///222666333111...---,,,...111555444444//////...,,,+++,,,,,,+++---+++,,,---...---,,,---...---...---(((---.........222333222+++000999999777888777777777777666777777777666:::777999888888999888888888777666555777999999999777777555666888777999999888888777888777999999777888888888999666333222///111///---//////---......///......111000000,,,222888777999666777666555888777666666777999888777333111///000555111222222000...---......///......//////111...222333111111000111111222///000///222000000///111///...111111222...000000222///000///000//////111222000222444111222///555222000...111///////////////000............---...222000...///111111000000222000111...222//////,,,,,,.........000000---//////222000333333111111333333111555333555555444666555666555333555444555444666444555555666555666555444666666555555555555555444444555555444333333555555444444444333444555555555444333333333333444555555444555666666444111000444222000......//////......---000.........///...---000333555444666444555555333333444555333444333555666555---...,,,...000111222000/////////000......000333555222000444555333000///...222222222222666444444000222///222222...222000///000111888888666555666666666555777999888777777777666777777777777666777666666666777666555666666777444222...111333777777777777999666000000111000222111+++...777666555666777555//////222444555000+++...222000000...555999999888777777777999888999777666444222000222111///............///111111000,,,111111///,,,,,,---111222111///111111///,,,---///...---///444222000///222222///---,,,222///000222///---...---111444777888555222222111000333111...//////111111000...,,,///...000000111///,,,,,,......,,,000,,,,,,---///...,,,***))),,,000...000666444444111***222:::777777999888777666444777888777888888999999888888666777777666555999999777:::888888777666777777777555888777999777777888888777999888888999999888666444333222222//////000///000...222...+++...///000000///,,,666777777999666555666777777666777777999666666555555555333//////333......000...,,,...//////,,,...222...333222000///000111222111000...///222111000/////////---///111///...///000111222///000333000,,,///111555111222555222333333222222//////000---111///......---,,,,,,111...000111222---///111111000///222111///000000111---+++***+++------,,,...//////000...///444333///222333333333333000444444555555555444888666444444555444444444666555666666555555555666666666666666444555333555444555444444333444444555444444555444444555555555333444333333333444444555444444666666333000222000111000...000---,,,,,,---000///---/////////---,,,222555555444555555555555666555333444222444555666666000---111///000000222,,,111555444222111...///111000222222111000222333333000///333222333222111222...333222000222//////111.........,,,222777555666666555777666777999777777777777777666777777555666666666666666777777666777777777333---///000111444777999777888777333222666222111...+++///666777666666666444///222555444222......///000111///...555888999999777777555777888888999888444000222333222000---///---...111///111111---000111000...111111333222222///111///222...,,,...,,,000///222---000000222000...---,,,444666999:::999666555777999888888999999:::333000222555222......//////000///...///111111555333555222...///111222222000.........---,,,+++)))+++,,,...111555777999888666000000999888666888999888777444555555777777777888777888666:::777777555777888777777:::999777777666777777777777777777777999888777888999666999888888999999666444...111222//////000111...///222+++,,,......000000---,,,666888888999777666555777777666666777888777666666666777333...,,,111---111///+++...///000...+++...///111333333000///111///...---///,,,111111111111///000000//////111000000///000000111---///222------111111//////000111000444222//////000//////000111......---222000222///000///222//////444222111111111///111000///...---)))((()))***+++---------//////111111000444000...111///000333000---111333666444777555666666444444444444555555555666777555555444555555666666555666666444555555444666666555333555555555444444555444444444444444444333333333333555555333555555555555000000///000111///...222///...---///...------000333555111///222555555555444555444444444444444333///222555666666222...000666666666666---000333333444555222111000111555///111444444333222000111222111222222222...///222000///...,,,111000000000///......777888666777666666666777888777777888777666777777777777777666222555999555777777666777999333222333333555444777999333666444000222222000...//////000555777777666444222333444444222111000555111111000///...666999777999777555888888777777444444444444111000222222///222111222000111000111,,,000...222///222222000...//////222333111...///000......000222444444222333111///...///777999888888999999777888999888888999:::777000555444333...---...---,,,...111//////111333444333333111000555222222333///000///...111---,,,,,,,,,+++...777888888666999999888888999888666888888555666666888999777666888999555666:::666666888777666777999888777999888777888999777777888777888777:::999888888777888888888777999888222111111222222111///000///,,,111///---///...---...,,,------666888888777777666888777888777777777888777666666777666555222222222222111111000...---...---,,,///,,,222444111///111111000///---......222111222111...111111111222222111,,,111//////+++---...---,,,...222222...///---111000222///222111222000111222//////111222000111111///111000//////000000---///000111111000///***))))))((()))++++++...------,,,---///...000///222111111222000444444000111...,,,444555444555666555444555555555444555666666666555333333555666666666666666666555555444666555555555444444666666666555555555444444555444555555555444444444555444444444333333111......000---.........+++///...111000333222444777666///000111555555555666444555666333444666111//////111111333000000333666666444555444333111///111000...222444333333444555555333000111000111......111333000222000//////---,,,...///000111222///...+++333666666666666666888888777666555666777666777777777777777666111444666777777555666666555222///111333000000222555///333222333222222///000...///,,,888777777777888222222...333111---666333111555333///000222888888999777777777777777444444333222222222111222111111444555---//////...000///000---///111/////////......---000...111...000000,,,---///000333333000444222......222777888666777777999999888888999888999888333111333222...,,,...111...///111000///222000333444000333333333666333222000/////////222...,,,---------...///888999777555777999888777777888888888888666666666:::555777777888666999666888888777:::666888888777777777777777:::888666999777888888:::999999888888:::888999888888777666444111111222444222111///......//////111111//////,,,---,,,///...444888777777777666666555777777999888888777666777777666777666222111333111333222//////......---...///333222000000000555000...,,,......///222222222,,,///222444///...------111000---++++++,,,,,,+++///222111///000111000222111000...000333111000///111...000///111---///...000111///111///000...000222///111,,,+++))))))((((((***,,,---+++------000...111000222111...111444000333555222---///...,,,111444555555555444555444444444555444666666555444333333555555444666666666666555555666444555444444555666666666555666666666444555555555444555555555444555555444555333555444333...//////000111---------...,,,000555666666666666333222222333666666666444555444555555666777555000111222222000+++000777555666444555444555444000000111000444222333000222222333000000333111111///111555000000111///000///...---///000//////000---+++,,,111666666666666666777777666666777666666666777777777777666666222555555555222222555666222///222333//////444333444333555444333111222,,,------...+++444999999888666222222222222222///444///111555111000000---333888777888777777888777333222111111555000222444111333444//////000222000...///000...222000//////000///111000,,,...111,,,---.........111000444222222222//////222///666999777999:::777888888888999999999444111222111222//////111222///---000...111111000333...111111///...000111000...000///.........------,,,...---333777888888555666777777777666777:::888888888666666999999888999888555777777888777888777777888888888666777:::777888999777777888888888:::777888999::::::999:::999555222///000...222222000//////---...///222222000............***000///---000888888777666666777777777777999888999777666666777555777777000111111222333333111......---...000222111//////...111333---------+++,,,...---...---,,,000///...++++++,,,---...---+++---,,,,,,++++++///111000...111///000222///000111111111...---...000///...222222///111///222111000222111///...111......,,,++++++((((((*********---+++,,,,,,...///---000222222...---111222///222......000///...333...444555666555555444555555555444555555555444333555333555333444555555444444444555555444555555333444666666666555666555666444555444555555555444555555555555555333555333555555333222///---...,,,000444111111444666666777555444555888666222666444333444555333444666666666777///111222///...+++222777555666444666444444666444222111///111222000---//////111...222222444555111111///000/////////000------...222222222111///......000666666666666666555666666555777666777777777666777666555555666222222444222222333333444111...333222555444111222333555222111111...///...---,,,000222222888777777666222222111333111...000///111111...///111---111999888777777777888777666000111222...///333222000444222000333555222///...222...///000111111111000---222---+++333......///222---000333000444///111000///111000...888888888777888999777888999888888444111444222222333///111000...,,,111///...111///000333222333222555222333222///111............//////...,,,...///:::999888777666777999999777888777999888777777666666666777777999:::888777777999777888666777888888777:::777777777555777999888888888999999777888999999888555222222222111---222444777000111222111,,,,,,111//////,,,...,,,...******...---......777888777888888777555777777777999777999666666777777777777777666111111333111///222///222222222111///...000111111.........******+++---,,,,,,(((++++++,,,((('''''''''******((()))******((((((+++///222///...000,,,///---///222///000222......000///111000555000...111333222111///111000...000000---+++***,,,,,,,,,+++,,,,,,+++...------,,,//////000111...222...---000///000///---000///000333444000111666666444555444444444555555444555555444333444333333333444555555444444555555444444444444555555555666666666666666666555555555444555444555666666666444555444333444333666555555444//////333666666555444555666666666666444444555666666888666777666444555444555777777666...,,,......------666666666666555666777555666000//////111111444222222333222555555666222111333000///...111111...///,,,++++++///444222000///000---,,,000555555666666777777666666555777777999777888777777666333222222111222444444444333333222222222111222///000000555111111......///111000---///000444000333777888666777555000111000000111444444666000000///222///000888888888777888888999666222000111333555333222000333222111111333...000000222...///111111111111111...111,,,//////,,,000///111///............222444111222333222---555888777:::888888888888999::::::444222444222222111000---......///......///000111222000///222666111222333222000///...///000---......+++...///222999666999888777777:::777888666777999888777777:::777777666777888999666777777777777555666777777777888666999777777777888888777888888888888888888999:::444222111222222111000666666000///111222---+++,,,///,,,111...///,,,,,,++++++...,,,...///:::888888888999777777888777666555777777777666777777666777777777777333000///...222...111111000222///////////////......000,,,'''***(((((('''&&&$$$$$$&&&'''(((''')))(((((((((((()))((()))(((---000///000///000---222...000///...000...111333222000000222---...000---000,,,...000000......000///+++++++++------......---)))***...---...///...///111222333000///...///...000//////---...222000000---///333555666555555444444666555555444444333444333444333444333555444444444444555555555555444555555444444555777777777666555666666666555555666666666666444444444333444555444666666777777///111555666555222444666666555444666444444666666777666777555666555666555555777333---......///---000666888777777666666555666666222111//////444222000222444333333000444333333333333///111222---+++,,,((())),,,222222...///111///...111444555777666555777777777777777777777888999777555333333444000111111222000666333///333333222000666000///---000222///222//////111333000//////111000000777777777777777555555555444000111222000333222///000000222111555777888555777888777222...000555222111111000333333333000222222...//////000000///111111111111///111//////...000111222111222///...000000111///222///000111000222333//////888888999888888999777888888222333222444222111///...///111...000...///111///...000555222//////000111111......//////000...,,,......---...666777888777:::888666000444111999777777888888999777666666888888444333444777777777777777999888777777777888888999999666777999999999777777777999888888---111111...111222222222222///---000///---...,,,------///------...++++++,,,---///,,,333888888888888888777777999888777666777777777555777777777999888888666222333333111222///444000111222111...---111//////111...+++***&&&''''''%%%$$$$$$&&&'''&&&&&&&&&$$$&&&)))''''''((('''''')))+++,,,//////...000333222///111111222...111//////,,,...111///+++000,,,...///------......+++111---,,,+++------...000---++++++++++++---/////////111222333222222111...,,,,,,......---...//////000...///222111......555666444444444666555777444444333555333333333333333444555444444555444555555555444444444555555666666666555666444444555555444555666666666666555444444333555444555666777666555///111333666555555666666555666555555444444444666666555888666666666555666666777...---//////777666777666666777444555666777777666.........///222222111222444000+++...222//////111222///333...------++++++---+++222222///222333...222666666555666666666777777777777777777777777777333222333444...///333333333555222222000444333222111777000///000111000///111111///222333111///000333444333333666777777777555333555222///333555222222444000000222444---111000///000222333111...///222444///111111000666333///222222222///222///333111000222000111222111222000111...000333222///---............///111333000000555555333/////////000333777::::::888999:::777000111///222...000000///000...,,,...,,,111///...222555555///......///222...---,,,......,,,))),,,///...,,,444777888999888555,,,---111222555777777888999999999888777888888666+++...222777777777555888777777888555666777555888888666777888888888999777888999777666///111//////555222111//////...//////---,,,+++,,,000000......000...------...---...+++666999777999888777888888777777777666777777666666777777777777777999555000111111111...111333444333000,,,...///111///000...,,,---++++++'''%%%'''---///...///,,,+++&&&'''((()))'''(((((('''&&&(((***+++---------///111//////000333111111//////000//////...---...---//////++++++...000//////000...,,,,,,+++---......+++,,,,,,,,,---///222///111333444222222333///.........---......111///000/////////333000...111111444444555444444666666555333333333444444333444444555555444555555444444555444555444666666666666666666666666555555444444555555555666444555444555444444444555666666666666222///222666444555555555555444666666555555444777777666666666555666666444777666666555333///333666555555666555666444666666777777555......111111///222111222,,,,,,//////222222...111///000555...///......///,,,111555111333333000000000444222222666666555777666777777777777777777666333333333222///111///000222111333000000555///111333555...000444333111...............222111...333555333111---///444333444555000000555444555222111000444222333555333...333222...222333222000///333444111111333222444444222000111///000000000222222111...////////////111111000//////111333...///,,,111///...//////222222111000000///222//////333000222111666888999999:::999333111000444333111222///111...,,,+++,,,......---000666666//////---000000000.........000...---222......333555666999999777+++***///777999666888777999:::888666888777888777111///...111999777999555999666777777777777555777555888999777888888777888777555666777888444...111///222222---222//////111---------,,,,,,.........000//////---,,,---,,,,,,+++444888999888777777888888777666777999666666666666666666777777777777666444---/////////555222222...222///...000222000---......++++++((()))$$$***000///111000///...***))))))&&&((((((+++(((&&&&&&(((((((((,,,+++---,,,...///...222000//////222222111...,,,+++------------+++---,,,//////...///...------------,,,---+++---------///111111222555333333222444111000222000000//////000...////////////222444/////////...555444444444555666666666444444333333333333555444555444555444555444555555666666666666666666666666666666666555333333555555444444555444444444555555444444555444666777666222222---111333555555444444666666777666444666555777666666555555555666666666444666666666333777666777888444555555555444666777777666333222555666666444111...111//////000222000111222333333555///222444333444444444000...444111111...---333333444666555666777666777777777777777888333111222111111,,,...111///,,,///......000111...000222222111111333//////000,,,...---///000//////111111---//////000,,,///333555///444666555444222///111444666222222///111666333222666333222111111111222111222///111///222111///000///000000111///////////////111,,,//////---...000///111000......---222///111///111//////111......000222000333333000111000///222777555555444111666444222333222444444333///------......---...222000333///,,,***...///------+++......,,,,,,222555444666666777999777...+++111777888777777666777888888888888777777777555333///---...777999888777888777666666777777999777777777888888555777444888888555777777777666---000111000///...000222......---++++++------///111111000111///,,,000...,,,***555999888999999777555777777777777999888666555666555666666666888999777666111///222444222444000///222222222///111111111...///---******'''%%%$$$---222222///222///...,,,)))((((((+++++++++)))***''''''&&&)))((()))+++...///000000000111111---222,,,------,,,---------.........//////111//////------,,,......++++++,,,---...///222333333000666444000///222222333333333111555111111//////222---------,,,333------111...444555444555555333777555333333333333333555555555444555555555444555444666666777777666666555666555555666555555444555444444555555555444555555555666555111///444555666222111111111000333444666555444666555666555555444555444444444666444666666777666666666666555444555555555666444555555555666444777777///333555555777777777---.........---222222222000333444666555555444666333333222111111111333......,,,---...555666666666444777777777666555777777333111111333222222...111222---+++...///000///000111111111222222111000///111000.........///222222//////000---///444444222333111///000444333111111111///555333///222/////////555...111111222...---...---111111222111///222111000///111111000......//////000...//////......////////////...///...,,,,,,---/////////,,,111///111///...///111111222555333......222333333222333666333333666000000444222444//////000...//////,,,111777999:::777888444...333333,,,++++++,,,---///222333777777777777888777111+++111888777777444555777666888999777777666666777666.........000999888777777555666777777666777777555999888777999777777888777777777666777777777666222...000---///333444,,,---...---.........///111///,,,,,,...,,,---++++++000888888999999999777666777777666777777777666555666777777777777888777888555222111222444222222///222555333......222000222//////+++++++++)))***'''///111///...222000///---***+++++++++)))''')))(((%%%'''''''''''')))+++......///000222000///111---..................---222222333111222333------,,,...---...++++++,,,...//////000222222000...///000...000222000222333///222555000555///111000,,,...///000222...111......000666666555666555444333333333333333555444444444444444555444444555555444666666666666666444555555666444444555555444555555444444444555555555555444444333222555000//////111000222...333444555333555555666666444555555444444444666777666777666666555555555444555444555555444555444555666555666555555555333666444666555777666,,,000222333222222111222222555555222111...,,,/////////......///222444///000//////000000333666666666555666777777555555555///...111333111111111------...,,,...///000111000111///333333000///000000///,,,+++---///...000///---000,,,111000111222...222444333222222444333///111444444000222111222222111222000111///...,,,---000---...///222111000000////////////222000111...111///+++---,,,,,,---000111222222......///...,,,---///222000000...111222000...000000111333000//////000333666222...111333111333222///222111444444222...///......000......777999999999777888888:::999999888222000111666777777666666888:::999...+++///...555888888666666777555666999777555777666777666444111222///666888777666777777777777666555777777888999777777777777888777666777555777777777777888888555444...///000...---000000///111//////000000//////111111...///000...555999999:::999999777666777777666666777777666666555777777777777777777777777222000444222222000////////////---...///000222111------,,,(((******)))000///111111000///...111...---------***'''%%%(((&&&&&&'''%%%'''***---///000...222222111333111,,,000//////...---,,,111000000---000222222000...111///111...---...//////111---//////333111///555222000555444333444333111222000111333222333//////...//////000000000111111///666666555666444444333333444555444555555555444555444444555444555555666666666666555444444555555444444555666555444555444555444666555555555444666555333333222000111333333333222111222555333333444444333444444666666444555555666666666666666666444666444333333333555555666555555555555555444555555666666777555666777777777000///111000000333333111---///333///111111000333111333111111333333///,,,+++...///000---444666555666666555777555333111111222222333111///111...+++......***,,,,,,000///...///222444000///...000///...++++++---111000000000222444000000///111111---333555000222222222444222444444666444222444222000222222222///...000000......000111111//////111000000...222111333222///...///---+++,,,...+++...000//////...,,,...///---,,,---...222......000000111/////////---000111---111//////000222111222666333333666222000//////333000---+++///111///---,,,000777999999888888888:::::::::999888888888888888666666888999:::888999222///...555:::777666777999666555888777555555777777666777000...---...444777777888777777777777666777666444777666777777777888999777777888777666777666999999999777999666000,,,222222444333222///---///222///111...///111000000777777555888888999999777777666777777666777777888666666666777999888999777777888777111///000///222222///000000///222222333222111000+++---,,,)))$$$%%%'''+++---......111222,,,,,,---(((,,,111---'''''''''&&&&&&'''&&&'''+++,,,111...---111000111222///,,,///...,,,+++,,,---111111111///222333111333222222222---......222222444222///444222222444111444333333222...222555222,,,///222222222000000111222222555000000111///111000111666666666666555444444444333555444555444555555555555555555666666555555666555444555555444555555555555444666555444555444555444666666555555555444333444///...///333333111333111111,,,///222333333333333444444555555555555555555555666555666666444555444444333333444666666444555555555333333555555666333333444555666666555666111...111...///000//////111111111///222222333111333333222222000...---///------+++222666666666666666777666555555222111333222222---000000---,,,...++++++++++++------000222///111///---...///......)))---000111///...111555333333000///222...000555555111000000222333222000333333222000222111444333///111/////////......///333222000000444222111000///...000222...---------***+++,,,+++,,,000,,,---...,,,,,,...---,,,+++(((---000///111000222111000000111///000---...//////222/////////222000111///222///...111222111///)))...//////...,,,000777888999999777666777999999999888999888777777555555888999888888999888888888666777888555666999444666666888777666666666777777777111...000333444555777888777999666888999555777777777777777888777777888999777888555999888777777777777777777888555...///---,,,.........///111111//////000222///...666888888888999888888888999777888888777666777666555666666666777888999888777777888444///000000///111///...222...111222222000...//////.........+++'''&&&'''((('''***...222111---,,,......000...'''%%%&&&%%%'''((('''&&&***,,,,,,222000///333000333///...,,,///,,,++++++---111111111222333444222111111000///000///333222333222444000111555222555222222111333222222111444222222222333666666222222111///333333333333///000...222222000666666666444444444444333333555555666555555555444555444444555666444666666666444444444444444555333555555444444444555555666666666444666444444444222///000222333555111000//////000222222//////333555333555555444555555555555555666666777666444555444444333555555555444666555555444444333444555555555444333444666666666444666666777777333///.........000222111111333///111111222000000111000...000...,,,+++222555777666666666666666444333555//////222111---...222...---+++------------)))***+++///222---///......//////......,,,/////////---///000111111333111000222---///000000000333333555444333111444222222000111333555111222333///...///000///222222222111000---///......222...---...---......///,,,...---------,,,---......------,,,+++,,,+++***---...222...222000//////000111000222222222000000///,,,222000000111//////111...---...111333000---......---+++)))---777888888777999777777::::::999888888999777666666777777888999888888888999777777888888999777777555555888888777666666888444999555222///333555000///333444555444666888111///777777666444444666777777888888444555222333888777888888777777888888555222222...+++...---000111000222222///.........+++111666888888999888777888888777777777888666555666555666666666777777777777777666777555222222000222111000111000///000///000000///111111/////////+++***((((((%%%'''(((***000333...***(((000333000'''%%%$$$''')))*********,,,000333444......222222000............,,,---***...000222111555111///...000222//////222333333111...111000...333111000111000333//////222555111444333222333666333222/////////222333333666111///000000111222...333555666666555444555333444555444666555555444555444555555444555555555555444666555555555333555444555555555444555555555666666444555555333333222000///333222222222222000///333111///111///...111333444333333666666555555666666666333444444555555444555333444555555555444555666555555444444555666666444555333555444666666777666666666666777555222///222222000111333///111000///...///---000///...000,,,222777999666666777666666444222000000///111222...,,,///...---,,,,,,---...,,,---+++)))---...---...111......///---...,,,......,,,000111000111111333111222222111///......///333333111222111555222333222111///333666444111222111000///111222111111222111222111///111.........000............//////...+++---------,,,---++++++---,,,,,,---)))***++++++.........//////,,,...000---,,,,,,...///222////////////---...///,,,,,,,,,+++,,,000222111///000000555888999666666:::888888999888777777999888888888888888666444666777777777888888888888777666777999888888888666666888888777666777888777888777777000111111000000///222---333000...333222111222222555333222000222222333444222222...000333666999777888777888888777999888777///000555444111...000222...000111,,,+++444999888888888777777777777777555666777777666555666444666666777888777777888777777666333000///111000111...111//////111111//////222...//////,,,++++++((('''&&&)))''''''%%%+++)))''')))///222,,,&&&$$$$$$'''++++++...444111...111...///111000000///---///,,,///,,,+++...///000444333///---,,,111111222000222222222///------222///000222222111444///111111111444555222000111222111111......333555333333444666000000///222000333222///000---111555666444333555444444666666555555444444555555666666555555444111333666444444444555666555666444444444555444555555555444444333000111222000...333444222222///000000...111111555000///,,,///666555444555555666444444444333333444555333555333333555555555555555444444777666444444444444444555555444333666333666777777777666777666777777777444///222333444222...///000,,,---111///000...,,,...---333777777777666555777777333333333---///222///---...+++,,,...------+++,,,...------,,,+++,,,++++++///---000111......---//////000111222333222555111111555///111---,,,...000555333///333333111333111111000444333111///000///000111000.../////////000000000...///111000111///000///...,,,---111---,,,+++---***,,,,,,++++++---,,,,,,...+++***+++)))+++,,,,,,......,,,,,,,,,,,,+++++++++------,,,......///333000......---***......---000333111000---...999::::::999:::888888999777666777777999888999777999888666666777777888999777777999888888777999777777888888999888999666666777:::777777777555888666222///222222222111222333111---555444222111555555111...111111111000///111111111///111///000333777777888999888888777888777888888777222///000000///000---+++,,,444999888999777777777888777777555888777888666333666555666777555777777777777777999444333...111111///111222222,,,000000111111222222000......------***(((((($$$&&&%%%'''&&&$$$'''%%%&&&,,,***'''$$$&&&'''(((---///333555...///111///,,,000000000000,,,///...---***+++//////333444000222///000///...000---111...000...+++///333111333777666444222...222444///222222//////333222222//////000666222222111222222///000222222///666333111///,,,...000555555444555444555555666444555444555555555666666666666555000...222333555555666666666555555444555444555444444444555555000222222222111000333222......000111000///000111000//////,,,...000555555666666555444555444555333333444222333333444333555333555444555666777777666333444444444666666555555666666666777888777777777777777777777777222111222///...222///222---......//////......---,,,555777888888777777777777444333...000333222...///,,,***......///...,,,---,,,,,,+++,,,+++***)))+++---//////...---///...000000000///222///111000111666000111///+++---///222333...111333333444333222222111222222///222444///000///---...///222000222...---///...///222111111///...,,,,,,,,,---,,,------,,,+++)))------,,,,,,,,,------+++++++++,,,++++++,,,,,,...---,,,---...,,,+++---+++++++++,,,...000222222///,,,------...///...//////...//////---444;;;999::::::::::::999777888888777888888666666888999666777777888777777777888888777777777777777777999888999777999666888888888777777444555444555000333666333333///444222000222333000111111333333///000000000111222666666111222///000///...,,,777999777888888888888777777888999999666333---...---***++++++///555777777888777777555777666555888777777777444666444444555666888555666888777888555333......222//////222///...,,,///000000///444222///---...------*********'''))))))%%%%%%%%%'''%%%&&&((('''&&&'''((((((***...222333000---///111000...///000...---,,,000...***,,,---222333555555444333000//////111------...,,,...---111222///222333333555666111///333222000333444555000333111///111...333777333222///000111555444------333222...///------,,,---333666444444666666666666444444444555555666555666555555444111000///...222444555666555555666444555444555444333333333444111555333444000111222.........111///...111...222---,,,......///,,,222444666444555444555444444444333333333333444333333444555555555555555666666555666555333444333444555444444666555666777777777555777777888777666333222222//////333111000+++...///000000,,,...///111777999777777888777555///000000---222333///111///***------,,,---...,,,...***++++++++++++)))))))))+++...,,,...//////,,,......//////000///111222///111//////---***...///000///111333666222---111000///000444111222444000000000111///111333333000000---/////////111000,,,---...------+++---)))+++---+++***+++------,,,---+++---,,,...+++++++++***++++++,,,,,,...---+++,,,...+++---,,,---)))+++------000111000,,,+++...---...///...............000---,,,777999888999888999999777777999777888888666777999888555777999888888888999888999999999888777777888888777777777999666555666555555555666666666222///111444222555333444000///000444222111222222///,,,///000///000111444......000555222000......888888777888888999777777999777777666777777333000...000---+++---666777555777777666555777666888777777555666777666444444666666777777666666777666444111///333111...000000///222000...111111222333000---...000111...)))((((((''')))'''%%%(((%%%%%%'''%%%''''''''''''***)))+++222///........./////////222111...,,,,,,,,,///---------///666111333333111000,,,000111......///---111222222333666444333000333444000000000222222222333333444000222000...111222222222222333000111111222111,,,000000333555///111000111//////666666555666666666444555555444444444555555444555444555111111///...111444666555666666444444666666444444555444444333000222///222222222//////000111///,,,......///000///111---......,,,///666555444555555444555333333333333444555444333333222555666444666555555666444444333555444444555444666666444444555666777666555666777777555666555000111///......///------///111---.........///333777777777888888777000222222,,,222111---...111000,,,---+++---------...---)))******+++)))***))),,,---///000///111......///111///000000000222111000111000...,,,---000///...111222444222111000444222111222333666555000111222222222///000222...///000000---+++///000+++,,,,,,---,,,------++++++++++++,,,+++++++++---,,,---......---,,,+++,,,,,,------,,,---...------+++...------...+++***+++---,,,(((---......,,,......,,,---......111111//////000......777:::999888888999888888888888999:::777999999888:::777:::888999888:::999888999777888999555666888777666555444666666777666666555666666999666333000444666222222///000222222111///...000111111...///000111111///111000,,,...222333,,,...///000888777777777777888777777888777666666777777777000+++111000222666777777555777888666666777888777777777333666444666555444666777777555666666777444222333333333//////...000000111...,,,///222444///...///000111///...+++***+++((('''(((&&&%%%%%%%%%%%%''''''''')))(((+++)))---///...000111///...///222000///...---...///...+++------...222555222000...///,,,222......000333555666777444444333444222---222111111222000555333333777222333111222000---222///...///000//////,,,//////,,,......222222222222/////////,,,000666666666666666555444444555444444555555555555444444555222......///444555444444666666666444666666555444333444111222111444222000222...000---...000///...---///111///...,,,+++,,,++++++---555555444555333333555333444333555444555333333333444666666666555444000333555444555555444555666555555555666333555666666777666777555666666666666333222---......222333000...///777555333333666777888777777777777555555555///000222222000222333222*********,,,,,,+++***+++,,,++++++***'''(((+++,,,,,,///...111///...///111222333666000///000...000000///000,,,///------...222000000222222333666111111000111333000222111222222///000000///...333111---,,,...000......***---+++)))+++++++++---------,,,---,,,...000......//////---+++---,,,,,,+++...///000///...+++,,,...---///,,,---***,,,***))))))++++++++++++,,,+++***...//////222000000333...---333999777888888888888888999888888888:::888888999999:::999888888666777999:::999777888777777777777777777666555555666666666666444666555666666555...111222555000111///333000000000000///222111///...///000000111///......//////333111222333000---333777777888777777888777888555666777777777777888555777999888888777555444777777666666777777777777666222333222444333333666666777777777888333444444222222000...---...000000000111000222333111//////......///...,,,+++((('''''')))((('''***'''&&&&&&&&&&&&(((''''''******000...222/////////111555222000111000...//////............000000//////222///222,,,------...333444333555555555333444333666111000222333000444333222333...111///000222///222000,,,---333222000...---///......---222222555111+++,,,...,,,------666555666666444555666444555555444444444444555444444333333000333444///111333555555444666666666444666555555222444111222555333333//////...---...000///000...///...---///000...---...000222333444555333444444444333333555444555555333222555666666555666555444111333666444333555444444666444666444444444555444666555777666444555666666666000///111111222444444555444888777777777777777777888777888777666222111333111000222000111111111------,,,++++++,,,,,,++++++,,,)))******(((***---+++/////////444///...111222444555222111///222333333///000000/////////...//////------222000111000000...///000111222222///111111111...111111111222///,,,---,,,---+++---------,,,,,,++++++,,,------------------///---......---+++---++++++,,,++++++//////.........---+++...,,,,,,++++++***+++,,,++++++***(((***+++++++++,,,...///111111...//////,,,111555666:::999888777777888777888888999888999999888:::888777999666777999888777777777666777666999888666555555555777777888999666555777888666666222222444222111---222111444111///000222111111000...///222111000000///111000//////444222222111,,,...333888777777777888666777666666666777777777777777888888999777777777888666777777666666777888666777777333666444666666444333444666666555444333555///333222000,,,///111111111111111111111333000111111/////////---+++---(((''''''''')))((()))'''&&&%%%'''(((((('''''''''+++,,,222111...//////222000111,,,......------------///000000222111222444333333222,,,...222666444444333555555444333555444333444000333333000555333333333000222...111111/////////111000333...///...............///111///222222,,,.........---+++666666666555444444555444555333555555444444444555555666333000///000...//////333666666555666666666666444333000222///222222222111,,,---......+++---,,,......------///222***---///666555555555444444555444444555444444444444444444555333444333555666555444222...///555444333555666555666666555444444555444555555555777666333555555666666666666//////222444666999666555555777777999888555666777888444555444111444///000111000222111000//////...---,,,++++++)))+++***(((+++******---------///,,,000000///...444222222111333111///333555///...///111111///000///222///...222333000333111......222222111222444222222222111111333///,,,111---+++------000///000---,,,---+++***+++,,,...---+++---...000...111000+++,,,,,,,,,+++---,,,++++++---......------,,,,,,...---+++++++++---,,,+++******((()))***,,,***+++//////222///,,,111...///,,,///555666888888999777777999999888999:::888888888888888777777777777888777666777777888:::777777:::999666666777777777777999666777555333444444444111222......111222333000111111///222......///---,,,111000000000111...000000...///000+++......,,,222222777888888999555666666666666666999888777777777777777777777888888777555777666777666888888888555555222444444555444---000444333...111222111///222222///000111333111///...///111111///222///222111111222......,,,,,,''')))((('''''''''''''''''')))'''''''''''''''(((---...222...111333000000//////,,,---000//////+++---//////...000111///111222000///---000///777777333555555666555555555555555222///666222333444111333000///000...111222...---222000222000,,,......///---......,,,,,,///000---,,,---......,,,111444555555555444444444444555333555555444666555444444333000+++///111333333......222666666666666666666555555555222333555444///111111000+++***)))'''''',,,------,,,///222,,,000666666666666666555555444444444555555444444444333000444222111444222666666666222---+++222333333444555666555555555555333555555444555666777666333666666666777777666111111000000111777666777777777777777777666111333333555555000222000///......222111...111000......,,,,,,+++))),,,---+++++++++++++++,,,///000///222222000000000333222222///111000///111111...---///111222333222000111000333333000000000///111111222222///444222000444222000111111///...------------...000///......,,,---,,,+++...---...,,,000......000...///...,,,,,,---+++,,,,,,,,,---,,,+++...000...---+++...---+++***+++,,,++++++++++++)))******------)))...///...000///000000///...---,,,888::::::777999999888999888999999888888777:::888777777777777666999777666999888888666666888888666444666666555777888666555777333111111222444///000111///222111///---000...///000///...---,,,+++,,,222222...///.........,,,000...000111222222000---333777888777777777555777777555777888999999666666777999777666555666666666555777777888777333111444111333111......111444555///111000444444555333444000333000///000///000///000//////222---...000111///...000---***''''''''''''))))))))))))***((()))(((''''''((((((,,,---...000000444111---111///...---000111---......---000222444222222222111222222,,,///...000777777666555666666444444444444222222111222555444000000//////222...000///---+++...111//////000000//////............000222111000......///---111444444555555666555444444555444555555555555444444555555/////////444333333///---111111444444666666666666666666555666444444000111222000+++***(((((('''(((+++,,,------...,,,...000666666666666666444555444555555555444555444555333111222///222333444777666555666444...222444444444555555333555666555444666666666777555777666444666666444777777777222111000......777777777777777888777777222333222555555555///333000......000000000000000111222...,,,++++++***------------...---.../////////000111000111000222000///...//////,,,000000222---///111000000222000...222111222111///...111111222///111111111222000222222///,,,...------+++---+++---...///222---...///,,,+++,,,---...+++---///...///111------,,,000...,,,---,,,,,,---,,,......------......,,,------...+++++++++---,,,***+++,,,,,,***,,,...***+++///.........000---//////+++,,,...444999888888999888:::999888888888666999888999888888555444555666888444666777999666888777888777555444666777666666666777777555222000333222...///222000000111111///111111...---111///...,,,+++***...000000000111///000000---......---...111///000......444:::888777777888888777777999888888777777777777999777666777777888777777666666777888777333333222///...,,,111333222222//////222555333111000222333111111111000///---222111222222,,,...///444......---...,,,((()))((((((***)))(((***)))++++++)))***(((******+++......333...444222000---222111//////111...000000///000222666555111333222333111///+++///+++---555666777666666666555444555444444222111333222000111111...333///+++......++++++---///000000111000......111------...222222333...---...---...555555555444666555444444555555555444333333555666555333111///111222222222222///222111000444555666666666444555555666555222222000111000,,,))))))((((((''')))++++++,,,---.........111666666666666666666555666666444555555444555555555333333444555333333777666666777666555555444333333666333333555555444555555666777888666666555666777666777777777666333///...444222777777777777666444666666...///222555444222000333000///222111---111111---222000,,,++++++)))+++---...000---,,,,,,...,,,,,,//////,,,///111222......000.........111000111---000111...000222//////222333000222///---111222000444000///111111,,,000555......---.........,,,...+++,,,+++000---,,,///000+++***+++,,,---......,,,...///...+++...///---......---,,,...---......,,,+++---...,,,,,,,,,+++,,,++++++***+++,,,,,,,,,++++++((())),,,+++...---///000000111222333,,,...---///222888999888:::888888999999777666777888999999888888666666666666777777777999777666555777888666555666777777777666888777777777333...222000111444333///...222///000///---111222000------+++))),,,,,,---/////////---222............+++///.........111111///555:::888777999777777888999777888777888777777777666777777777666888888444777555999444111333000111///000666333222000---//////222444111222111222//////111///,,,000///222111///000222111111......+++,,,)))******,,,((((((******,,,,,,///...,,,---***---.../////////111111111///...---,,,...111...///111000//////000222///111333333///222......///000------666888777555666555444555444444444555444111---///111//////111...///...,,,+++,,,,,,222///222...000111//////,,,...+++000000...+++++++++222444444555555666666666444555444555444444444333555333555444...222222///111222222222111222222444444444444555666666555555//////222///111///111+++((((((''''''''')))***,,,,,,...111///222444666666666666666555444444555444444555333555666555555555333000333666555666666666666555444333444444333333555555555555666666777888555666666666777777777888555333333...000555444222///444555444222333///+++///444555111222111222111222111000111111///...111...---+++...,,,000///,,,///+++///---,,,///...111000000000111/////////000//////111222222111///000333//////111111222000///---000///111222000222222///111000//////111///000222///...,,,------......+++,,,---///...,,,///,,,+++++++++,,,,,,...,,,---///111,,,...///,,,...------+++...+++---...---,,,---...---)))++++++,,,,,,,,,...+++---+++++++++***'''+++---+++------000///......444777888777333///666999999:::888888999999888666555666777777999888777444777444666777777777999666666777666666666666666555666888777555666777666222111222111333333000000.........///...111111.........,,,---+++)))+++---...,,,***///111+++---111///---...000...111...///...///999777888666333222777777777666999888555666777777666777444999777777777666777666000444222555222222555555222000///000000000444000000000000//////...222...---333111222/////////...000222///...,,,***+++******((((((++++++,,,+++...444555...---+++---000/////////111///...+++,,,,,,---//////222000...000...///333111222555222///000///222...---///---111888777666888555333555444444444555444444...111333111...222.........//////............---///---...///......---+++---111111---,,,222222444444333555444666666666555555444444555444333333444333444222222333///000222///111111000111///222000555000000666333222333000000000222///000///,,,***)))&&&'''''')))+++---,,,,,,000///...555555666666666555666555444444555555333555555777555666666000...111333444444666666666666555333333333333333333333666666666777888777777777777777888777888444333666333000222333333222000444444000,,,...//////111555222222222////////////222000000222000222222......000///......,,,,,,000...111...---///000111111222000000///000...//////000222///000111+++...111///000//////333///......///000111//////,,,---...,,,...,,,...---......---...+++++++++,,,---,,,---+++,,,,,,,,,///---...,,,---...,,,...000---000000000...000,,,,,,------***,,,+++---...///---,,,+++,,,(((---++++++,,,---+++++++++---+++++++++)))(((---,,,+++...///111000...---555999999777111222777888999888999888999777888666777777888999999777777555666555888888888777777666666777666777777666666555555777666666666888777333333333333000///111...111222111111///...000,,,...---+++---******++++++***+++---000......222111......------...000......------666999777444222111777777777666666777777999888666666666555777999666222444666444333666000///333333111333444/////////+++///222...000111///...000///000,,,000222000///...//////---////////////***+++*********)))+++,,,---+++...111222000+++......//////000333///111...///------...//////000...,,,////////////000111444333111...222222222+++...///---555666666666777555555666555555666666777000...222333///000000---...//////...///---...,,,------+++---,,,...---...,,,...333111...+++333555555333333333333444444555444444444555444555444333444333333555222222222222111///222222111000///111000222///000222///222555555444666333000444------,,,(((((((((+++---,,,,,,---...///---+++333444666666666444444333333333555333555555666777666666555000111222333333333555444444555555444333444555444333333666666666777666777777777666777777777888444333222000///222111///...111333111...///555333111333333777333111///...000000...///111111///000...---......---,,,///...111111111333000///222//////444222///---///000...///111///222111000///,,,...000...111111222///...222111000000111------+++---***++++++***---...///---,,,,,,------------------******))),,,++++++...---......---+++---....../////////...,,,---...///+++,,,...000...---,,,------+++******++++++++++++(((******,,,***))))))***)))+++---,,,,,,000111///---...888:::888888777...333999999999999888888888888777777777888888888999888888777888666555555777777777666777888777666999555444666666777555444666888555777444000111000///......000...//////...000111...---***+++,,,+++)))++++++***+++111222---000///000///.........222///+++...------444888777777777777777555666666666555888888777777666777666888666222222222111...111222222333222111111333444111.........111//////000000---/////////000///222000//////.........111000111000...---+++***+++******+++...------...///...111......///222222333444,,,000222222///...000///000222222///000222111111///555222222000444555333///111111...///777777666777555444444444666444666555666...///444111,,,---,,,+++------000//////---,,,,,,------000///000...---(((+++000222......///222333444555333444444444555555555555444555555666444333333444444222111///222111222...000444000222444444666777333555222000444666222000222222---///+++...---***+++,,,,,,,,,---,,,---...---...000222444555444444555444555555333333444444444444777777666111---444444555666444555555666666444555555444555555444444666666666666555777777666666666777777333222222111///000111---///000222000222///111333333111444444222333//////111222///111333///111000000///111111///...///111222111///...111000---...///111000.../////////...111111222111111///---000......///111000222...111333222000...000...---,,,......---...------------,,,,,,,,,,,,---......,,,+++---(((***...000//////,,,***---///...+++.........---,,,,,,---++++++------,,,------,,,---...,,,,,,---+++***(((((((((+++***(((++++++***(((***((('''+++,,,+++------...000///---222:::999888999333+++555888888777999999999888888555777888777888888999777555666666555444777888888777777777777888999888777777777666444555777777888666444...///333555111...///...///222000///111000---...---------,,,)))++++++++++++///000000222222111---.........//////......,,,111333222999777666666777666555555888666777888777777888777888888444666000222222111222222222111///444333111111111000222222222///222000111...111000000111000000000111.........444111.../////////,,,...+++***+++,,,+++---...000111/////////---...333222222222///...222111///+++,,,---...//////111000222111.........000...//////000222000///000------222:::777777888444555444444666444666666444222555666000,,,,,,...---,,,------111,,,...///......+++...+++---...000,,,...///111+++---...444333333333444333333444444555444444444555444444333333444333000333222222222000//////666111000444222000333,,,111000000222555444111333333000...///...,,,++++++,,,---+++***+++++++++---000333000000444444555666444444666666444555555444555555444555777111///222333444666555555666555666666444333333666555555555666666444666666777666666666777555777555444222222222333000///......---...000000333444555111222444333222---...---000000000000...000,,,,,,111/////////---...///111000000...///000///000222111000000000///000000000000222000------000111000...+++------,,,///222444111,,,---,,,---+++,,,------,,,...///......++++++......---,,,---+++,,,******))),,,......///000...+++......000///---+++---+++---...,,,---,,,///---++++++...,,,...------+++,,,---******(((++++++...---...,,,++++++,,,***+++...------...---+++------...888::::::888888777777999888888888888555777888777555777999999888999999888888777555666777777777888999666666888777888777555666666555777555555999666666222000333000333...---000---111---111000222...000...+++---++++++++++++***++++++///222///...111...111......///222000111222333666555777999777888777777666555666777666888777777999888777888555444444111///111111000///...---222444222111555111222222111111111000222///...000//////---111000000///...000222///111///000///......---...,,,,,,---...---,,,111000///000...111//////222222...///111333111///------,,,...//////000///...//////111222111//////...222///000---,,,+++---444999777777444333444666444555444666444333///111222...+++---111...---000111000---...//////111////////////000,,,,,,---///,,,000///...444333333333333333555444555444333555444333333444555444333444222333444111///333444333//////000555444111......222111///222444000111111000000......///---)))+++---,,,***---,,,---------///333...111444444555444555555666666666555555333444555555666666444333222222333555666555666555666666555555333666444444444666444555555666777666777777666555333444444111///222//////,,,------...+++...///111111000---222444222///...///000111...,,,000,,,///...///...///...+++,,,,,,......000...///////////////111000000333///,,,///111//////111---000000222000///,,,---,,,,,,.../////////---...+++***---,,,...///......///---///000///+++...///+++...+++---)))***)))(((+++------...888333///...+++000000///---------000......---...,,,,,,++++++---,,,,,,,,,+++---++++++***(((++++++...............+++...,,,+++......,,,------,,,,,,...,,,222777:::999999888999888888888888888999888999888666777777:::999999888999999999777777777666888888888777777666777777888777777666666777777666777777888333222333///222555///000111000///000222111111...000///++++++,,,+++***,,,,,,+++---//////---///000.........---,,,111...333666777777777777999888777888777666555777777888888666888777999777666...222000---000111222///...,,,///666333222111333222000///000///222111///,,,///000.........,,,000...------/////////111...---.........---...---,,,---...---111000......///------///222000...///111000222///---.........///...---///...---000111///000//////......000...///222......///555888666555333222333444333444666666444444000000222............---......//////---......---///,,,......---///...---,,,///111222000222555333333333333333444555333333333333333222222333333333444222333333222///111444222......222111000111///...111000///000///...///111000---///...222000,,,+++...000+++...///---,,,,,,///...///...///333444666666444444555666666666333333444444444666666666222///222444555444555777555666555555444333666666555666666555555888666777666444///222555222333000///222...,,,111+++...---...---,,,---000111222111555555222//////222222222000///111//////------...---++++++---+++---...///...---000000000///......111222///...000111---///111000222111/////////,,,......000---......---,,,++++++,,,---,,,---,,,///---000///000111///...---///,,,,,,,,,*********(((***,,,***---555:::777,,,,,,+++,,,111111...000000//////...++++++,,,******+++,,,******,,,)))************+++++++++---///------...------+++***---///,,,---...,,,000,,,...777777888::::::999999999888999999777888777999777666555888888888999888999999888666888777777888777888888666777888999777777777777777777777777888777555222222111///222000000000222---111000000------...///...,,,...,,,,,,+++,,,++++++---,,,,,,,,,000///......,,,...---333222...333999777777777888999999777777555777888777888999777777888888777666000333000222222222000---,,,+++///333222111222...222333///...000000000---111222///...---///000///,,,,,,,,,333111222//////---++++++---,,,,,,,,,------.../////////111222111+++111222111...000---111...///...+++///---,,,//////...---,,,+++---///------///000,,,...------000000------...666888777555222333444444555666444333444555000444222++++++...000///.........///---...000...---+++///000///......,,,,,,,,,111222222444333444333333555444444555222333111111555555555333000000111111666000///...///555222000111000111000000000...///---,,,---.../////////111...111000111///...---//////...000...---...///.........000444333///333555444666444555555666444666333555444444444444111222000111222333555333555444444444333333666777666666777666666666666666333222///777333///111444///------222...---+++......///---///333111444444555333222000222333333333//////444000...+++,,,,,,,,,---+++,,,,,,------......222222222///111000111......///111111000...///111222222///111000///..................------,,,,,,,,,+++,,,+++,,,...---,,,,,,...///000///,,,///,,,,,,+++******,,,,,,+++,,,+++***444888888:::666000......---222222///000222000...,,,,,,---+++---,,,******+++******)))***)))***+++------///......---,,,,,,+++***---///000---,,,******---,,,333777888999:::999888888777222333888999999777777777777777777888888777888:::999777666666888888999:::888888666777888777666777888777777777666777444444000222333///111333333000222000222555222///222//////......,,,+++,,,,,,------+++,,,+++******+++---,,,---...000+++...222222///...222555777777777999777888888444777777777777888777777777777444333333222333222111111///...,,,,,,000111333111///000000222111000222///...///000111111///000...000///,,,,,,...111222///000000,,,++++++++++++,,,++++++,,,,,,---,,,---...---000+++333111111///000...,,,---///---///...---//////------)))((((((++++++***+++...,,,++++++....../////////...111555555555666666333333333666444333333444444333222...,,,...///000000000111///111///...000///---......///.........,,,---222111111222333555333444555333333444333222111,,,555666333444000///333222333333111111000333666111...222///222...000---...,,,,,,...------...---000---///...222000///...///...111222222000---,,,///......111444555///111333333666555666555666666555555444555555444222---000333333///222333000111222222000555333222333666666333666666666444555444111333000//////111000444000//////000....../////////...------111222444111000222222333333111000333///...222///,,,***+++---,,,++++++,,,---++++++,,,...///222...000///000///000111222000111...///000000222//////333111///...///......---+++,,,...+++---,,,,,,+++,,,,,,+++---,,,+++...///000---///...+++***+++***)))......+++...---,,,888999999888999888333222......111111222000111///---,,,------+++---******++++++...,,,,,,,,,---......---000......///...------,,,...++++++++++++---666777666888888:::999:::999888999222---///222444999777777888777777666777999888:::888888777666666777888:::999999777777555777666777777777888888222000222666444111333111333333444333333222222444333222222000............)))+++,,,---++++++,,,++++++***++++++++++++111111...---...///111222333///555666777777777777777666666999999999777777888777666444555111444000///111111//////...000000///000000...222444333444222333222000000222///222///111------///...+++,,,///222111,,,...,,,++++++(((++++++***)))***)))------+++)))***,,,...---000000///---///...------000---222111...---------+++)))(((******)))((())))))***+++,,,,,,---......///222000555666444666666666333555555666444333444555444111000111000111...111222---000111/////////---...000///000//////111...---///222222///000222111111222333222111...///000000444000111///...444888444333000111111333666555///...222////////////,,,......---,,,,,,......///222//////111......+++---111///222111111...***------///000111222000///111222111///444666777666666555444444444444333000000333555333000222111//////000222333444000000222222111111111222555222555111111222111222444///222000///222///333...000...///111,,,++++++...222///...333222222000111333444000///222222///+++---,,,,,,+++---+++++++++,,,***)))---...111...,,,000000111...111222222///000,,,...111222///...111///...,,,///...,,,,,,---......,,,---,,,---,,,,,,,,,++++++...+++---...///......///,,,******)))---222666333444333777777888888888888999888000///---///000222111///000...---...---,,,)))******+++000//////---//////............111000///---+++------,,,333222111444777888999777777999:::999:::999999888444,,,,,,...000555666999777666777888999:::888888888777777777666999:::999999999888555666555666888666888888333///222111555333333444222333000666222//////111222222...222.........+++***++++++---+++))),,,+++,,,+++***+++***+++---222///111000...111...111111,,,444666777888666777777555555777777888777777777666333555333000000333444222//////...///......000///444444555444222555333000...000000111///000///111...,,,...---000///000111...000...,,,+++******)))---******++++++++++++)))***+++///111222///222//////...,,,...,,,...---///---,,,+++---+++***(((((()))******((()))((())))))(((,,,000///+++...000---333777555555666555555444333333444444555555222000/////////---,,,111///000......///111---......111///000...---///......222111222222111222111444111222222555222222000222555000//////111111111...111222222444444222///...000...---...///...,,,............------000//////000111000......+++000000000000000...---...,,,...000000111111000...///111000000222111000666666666444555444555555444555777333000...555222111111///333444222,,,000///000111///...222000222555222///222222000---...333...000111//////...111...222---,,,...000///333///222333222222222//////...222222222000---............,,,...+++++++++)))******------//////222000---000///555333///---.../////////...,,,000///---++++++---------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,...,,,+++***---222......,,,---...000///...((()))///...222888999888999999999888888::::::777333222000,,,000111000222111...---......---+++++++++***...222......///...+++---......222///111111...------000777888999999:::888888999888888:::888999999888888888111,,,...---000777777888777444666666777999888888888888777777777777999888999777888666777444666777777777:::222111333222333555000000111333222444///...222111...111///111---...000+++---,,,---,,,,,,,,,,,,++++++******---+++***---///000111000/////////222000...///555666999777555666666555999888777777666444444333333444222222/////////000,,,,,,---///000000111222333444333222222111222555222222222000111222000,,,+++,,,...000---///...111///+++******+++(((+++)))***+++,,,***------+++---------///000///111///000,,,,,,++++++---...,,,,,,...---,,,+++***(((((()))******((())))))''''''(((+++,,,,,,......222///222444666777666555555444666666333555333111///+++...---000...000222333111---,,,000///,,,///...,,,//////+++...///000444111333444222111///111000,,,///000222000///222555111222444333333222222000///000111000///000---///222...000000///...---...///---...---///111///000222///---......000000222///111///...111111...,,,///+++...000111333333333111111000111333444222333//////111111555222222000...111222333111222000///000000///...///.../////////222555111444///...000222...,,,111111//////222///.........000...000+++......------444222444444111,,,111333666222444222222222000///333222......,,,++++++---+++,,,,,,++++++---111000...000///222444...///...///...,,,+++,,,------...+++,,,,,,***+++***++++++***)))---,,,,,,+++------+++000222333111+++///...,,,...000------***---......222333999888888888999888999888333//////...///000111111111111...---///---+++++++++(((+++000000---//////------111...///---000///---------111888888:::888999777888777666777888888:::777777999777888777333...///666777999777777777888888888888777888999777888888777888777888888777888777555444555666888777666111333333111222333///222///333111333000...222111111333444000///000...///...+++)))***)))+++---+++++++++,,,---***+++---,,,//////,,,//////222000222444222444555777888888666777777666666666777666444555333333555444333...444111---+++...///111000///---///111111444222222333222...000111---///222111------......,,,---,,,222///...,,,+++(((+++(((+++'''+++***+++++++++)))***---+++++++++...//////111222,,,+++((()))***---,,,+++---,,,,,,***++++++***))))))******((('''))))))'''((((((***---...///...//////333777888777555333444666777555111...000******---...222///---111...///000111000,,,///000///......---++++++000000333///444333222222111......///222444000222111333555222222222///000111///+++...//////222333---...222000//////......---,,,///111...///000333/////////...,,,...////////////000111000000///000.........+++---000444111...//////000000...111444222222666111333444333111111555000///111111///000///...000...///000/////////222///...//////222000///222222///000111111...000000///...+++,,,---------...000///,,,---...444222000000...333666555222---222333000...---111000///...000+++,,,,,,,,,,,,+++******,,,---000222111...111222222000111...000222000---+++***------******++++++---,,,+++,,,,,,,,,---++++++++++++---+++///000...,,,)))---......///,,,,,,,,,+++(((+++***...+++222888999888888999888:::888111000...---222222111222---...///......+++))))))***)))---...//////...,,,......,,,+++///---000,,,---///999999999999777888888999777888888888999888777999888999999888888999888666888777666777777999777777888999999777777888777777666777777:::777888666777555444666777777444111111222///000111111//////555///222000222777444000222000...///,,,...//////,,,+++)))++++++++++++))),,,+++***(((+++***,,,---+++---......111...111333///222---222666888777777666333777444555777444333222444222000//////333111---///...000///.../////////111222222000000111222444333111000444...------,,,...---++++++---......***+++)))(((((((((+++---+++'''***)))***((()))***+++***,,,---...111222222,,,***(((******++++++++++++++++++(((,,,++++++''''''(((((()))))))))***(((((('''***,,,222...---111///111444777666444666555444666777666222222555///333444333222111000000//////000222...000000---000////////////...000222444111///111222000000111222222111///222333111111111///000111111000---///222111111444000---///222///,,,---...,,,***---111111111///222///...444222///000000000111///111///000222111444222.........+++///333222/////////000111+++...222333555333222000111000///000111222//////333333000,,,111333///---...111000...///111...,,,///...///111...222///000111111///------///------+++,,,+++++++++...///111...///111000333///111666444111000111000222222111/////////111///000///,,,000000---,,,)))(((***+++///444222...---111111000...111000333//////++++++------...+++,,,---...+++++++++,,,++++++,,,+++***+++---+++,,,222222000...+++))),,,......---......---+++***+++,,,***000999999888:::888888::::::222000,,,111111111222222111000//////...,,,******++++++,,,...,,,,,,,,,...,,,+++,,,///000//////---///666999888999777777888777777666777999888888888999999999999999888888888888666888888888777777999999:::888999777777666888777777666888666777777777777888666666777888555444/////////000222222//////...111///222444444222---111000111/////////...///,,,***)))+++)))+++++++++***,,,***(((++++++***+++***,,,,,,///.........///222///222///333444333777666444333666555555777///333555444333111111333333000///111111000111///111111222///222111111...333222222000222------,,,,,,......------+++---...+++***+++,,,,,,***+++***---)))'''(((++++++***(((***'''******+++,,,---...,,,,,,,,,+++)))(((***)))***+++***+++)))***---***'''(((((()))((()))((((((,,,)))((())))))...000...,,,---......---333666555555555555666555666333555444666666444555555333333---+++...000------***...000///333333111000...222222111111000111//////111222000111,,,...000111//////000222222000222222///222000...000222///000///000...,,,,,,...+++---...000222000111111222222222000222111000333111222111000222111111111///...//////111333333///000000000///...---///000111000000111222111333000000111///...111///111------000///111...111//////---222///+++000222000,,,///111111///222000000111---,,,............///------+++***,,,//////------///444555999444///...444000//////333222///000222222000///...000......---+++)))*********000.........111000......//////111///...111000///+++---///+++,,,,,,...,,,,,,++++++++++++)))++++++***+++,,,---......---...,,,+++......---,,,///---...,,,+++///000---...888888888999999::::::999444---,,,111111000222222/////////......,,,******,,,...---,,,+++...000...***))),,,/////////...///666888888888888888777777777777777777999888999777555777888999:::888888888777888888999888888999888999666999666999777555777666777777777777777888777666555777666444555111222444222444444222111000//////000111333444555222///000......111111111...///000+++,,,,,,******)))***++++++++++++++++++***)))(((***---000111000.........///000000222...---222666555666444222222222000555444333222///000000333000...111000000222222222///000///...//////...000222000000111......---,,,111000111.........+++---))))))***(((***((('''***'''+++)))+++---000***,,,'''(((******+++---+++***,,,---(((''''''''')))((()))&&&&&&***)))''')))((('''***)))((((((((()))+++***((()))+++000///...//////000111...222777666666333555555444555444444555666666666555666666555333333222///------......///000333222111///000222...000222333000000///111/////////...///222222///000111111---...111111......111...222111111000//////......///111,,,---...000222...///333111///000111111000444222333333222000111111---000///000///111///000222111222111///...//////222...000...000333333222///222111222,,,,,,000111111...111222222///---000111555222222......222222///111...000000111222...111...+++...,,,---000000//////...---))),,,///...,,,///...333555222222000222222---000111222......222111222///...///111///...---*********)))(((+++...000000000///222222111000000...222000222,,,+++///,,,+++,,,......---,,,,,,,,,---+++***++++++------000---,,,///,,,...+++***,,,,,,,,,,,,///...---,,,---//////...000888888888999:::999::::::777000000222222222222///...111///......---,,,+++000,,,------,,,111...+++++++++---...//////---222888999888999888999777999777888777888888888888777777777888888888777888888888777666:::777999999999666666666666777777999888777999888888999777999888888777777777666555///333444...111555333000111///000///111222///222000000000000//////000000111///000+++000...,,,+++***+++*********,,,*********(((******,,,000222---///...+++---//////...111111222555777444111222222666666444333111111000111///111//////000000222333222111111///...000111,,,000000000000///222...///,,,+++//////111------,,,))))))+++,,,)))+++***,,,***)))+++,,,,,,+++...///)))---+++'''******+++***)))+++,,,+++***'''%%%'''((('''''''''(((***'''&&&((()))((('''((()))******(((''')))))))))...//////000111...000,,,///222333555444555444444444333555666555444666666555888666444555555555444111,,,,,,222444333222///...//////000000000555111333222111000000111///---111111111000...///...000444111,,,+++---//////111222000.../////////...111000,,,---,,,...///...444555000222444///000222222111222000//////111...---/////////000---......000,,,,,,---,,,000///000---...///111111111//////...000111......222444222...222444111///...///000333444222,,,///222000111...000222222111///000///000......,,,111///111/////////...,,,+++...///.........111//////111000---...000+++...000///+++,,,---,,,...111111222111.........+++******)))+++,,,...---111///111111000111222222111...//////---...---+++,,,---...+++++++++++++++---(((******++++++)))111///---////////////......,,,---+++,,,...---***,,,///111000333999888999:::::::::999666.........000222222000111///111...------+++***)))+++,,,---...+++111...---+++,,,---000///...,,,777888999888999999888999999999888999888888777777888888888999888888999999777999888666888888888777777555666666666888777999777777777666666888777888999777777777777444444222222222000333333/////////...000///000111.../////////---111......111///...111000...111///,,,,,,+++...---,,,+++******))))))***,,,------...,,,,,,---...---000111...111222222...222666111444222444555333333111...000000111...///111---///111222000,,,111000000//////000///000222222//////111...---.........000...///+++))))))+++...))))))'''(((,,,++++++***,,,///+++++++++)))---,,,***'''(((******+++******)))(((((('''%%%''''''((((((''''''''''''***((()))+++)))******)))((())))))((()))---///111///...------+++///......777555444333444444555444555555666666777555666888888444555444444555333333444555555333......///222444222333222000111222000......000,,,---...---/////////---111333111...+++///---...111...///...///000111///000///,,,***,,,,,,---//////333000...222666333555222...333444222000//////000---///000,,,......,,,,,,,,,+++------...---///111...111444...111000///222---///222///000000---///,,,000222......111333111000000,,,...///...///000111000......///111222///222---,,,---///000000///...//////...,,,---,,,,,,000///000///222222000//////000...111//////++++++,,,***---///...000,,,,,,+++...---+++++++++++++++---...///))).........111......///...222000...,,,---,,,---,,,---******---+++***)))+++...+++...---+++---+++...///333000///666333111...+++***,,,++++++---/////////555999:::777333888888999222111111...000333222222111000///......,,,******+++---111---***+++...,,,+++,,,---......,,,***222999888999888888888888999888999888888888777777777999999888888888777888888777777888888999888777777666777777666666777777888888777888888999666555777888888888777555555666000000222333000111000000000222000///000/////////---...,,,---......000---///...000///111111,,,...000///000---+++++++++*********---...///...---++++++///.../////////111///222222333333222333000222000111222000222222222111---111...///000444111---///222//////...------,,,222/////////222222---000000...,,,...,,,,,,,,,+++'''******+++)))***,,,))),,,+++(((,,,,,,***((((((((()))(((''''''(((+++(((******'''(((((('''&&&&&&%%%&&&'''%%%''''''''''''))))))(((***(((***+++***)))***)))***)))---...///111///......,,,...111...333777777555444444555333555555666777888777555666777444666333555444444444444444555333...111111333000///111111///111333222111...///---...,,,///000///000///222...------...000...///---...///111///222.........+++***+++...+++111111222444...,,,000555444555111222555333000///000...---+++111......//////---///...---+++,,,...---.........//////...111111///333///222000.........++++++***------,,,///111111111///000---///...000222333111222,,,,,,111111111...111...------...,,,---,,,...000111000+++***+++///...///111222333///000000111111///111111///+++***)))***------+++,,,...111222000---+++,,,---......---000...+++......111333111//////000111//////---------,,,...---,,,---+++)))+++***---++++++---......,,,***...,,,666999999:::777......++++++***---,,,+++//////333111111111111...222333222555555222000222111222111111///......---++++++***...000---,,,,,,...------,,,...---///...,,,///888888888999888888888888888888999888888888777777888888888777888999888888777777777777888888777777777555666666666777999777666777777888888777777777777777777777888777555666//////111111111///000000222///000222,,,111000......///...//////...///000///000...000111111---/////////...---++++++,,,+++......111000000///,,,......------,,,......///222333222111333---111444333333000000222///111222222/////////000333000///000444333///+++***+++///222333///333222000///,,,111///...---......+++,,,(((''''''(((***+++*********((('''(((+++)))+++)))(((***((('''$$$%%%(((***+++)))(((%%%''''''***''''''&&&'''''')))&&&%%%''''''&&&((((((***(((******,,,,,,---+++***(((+++---...//////...---+++,,,...///000111777777444666444555333555777777777666777555666666333444444444444444222333555666444333///...,,,222444///111333333555444333111///...---...//////000000///000.........,,,------111...///111---000...,,,---***+++...+++---111333444222...000111444666555444555222---///222000//////......+++...//////......---+++,,,,,,,,,+++...///...222///000111//////222111000///...,,,+++******++++++***,,,111222222---///...,,,---,,,000222000222+++222///222000000///111///,,,------+++---......///000000------,,,---,,,///000///000///...///111111222111000...)))+++)))***+++,,,...---111111111,,,...---...111/////////---,,,---...,,,//////,,,---...000222000000...---,,,***+++++++++...---++++++******))),,,,,,---------***333888999999888888999333222---...,,,+++)))+++---...///000000,,,,,,---///333222444222...000000000111000///000...---,,,***)))+++---...***---///------...,,,......///------888999999888888999999888999999888777999888999777999777888777777999888777999888777888999888999888666555333666777666777666777777888777888999777777555777777888999777666666777777111555333111111000111111///---000//////---...+++,,,/////////......///000//////000222+++//////.../////////000------,,,//////111///111000......)))+++---,,,......000333000333333111---777333000......222111---000222...............///,,,...333///---+++***+++,,,///222222222//////,,,...///...,,,......,,,)))***,,,------***++++++(((***+++'''$$$)))***(((+++*********''''''&&&%%%%%%(((+++******)))&&&''''''%%%'''''''''***+++(((((()))))))))***((('''*********+++---,,,...---******,,,***,,,,,,,,,,,,,,,///.........000///777666888555444444666666555777666444555888888888555555333444444333444333444555444444222---///111111222222111222666000...//////000,,,...111111000000000000---+++,,,.........---......111,,,+++,,,+++...,,,,,,...111///444444222...000555333222555444222111111000222222111111///......---...000///000111---///111...,,,+++......000000...///,,,---,,,000---,,,+++++++++***+++******)))))),,,/////////...///,,,...+++---///222...---,,,000///222222333...///...,,,...+++,,,......---......---...------,,,---///333222111...111000000///......,,,,,,,,,+++(((+++...+++000222333...---///222000///...000000+++---,,,,,,------...,,,,,,...///111222///000///...------...---+++,,,,,,++++++...,,,+++---...---......333:::999888777777:::999333111...000............///,,,...111...+++///---/////////222222///000222111111000111///...,,,+++++++++***,,,+++---000000,,,---///000//////------///777:::888999888999888999888999888888888999888888888777777888888999888888999999777888999888999666777666666666888666777777777777888777888888888777666777666888888777666999999777555444///333000111000222111///000///---///---.........111......///000///000111222,,,///111000000222111111222...000111...------/////////------+++---------...222222444222666222...555666000---000222222......444222111///...//////333111333111...///...+++,,,++++++222000///000111111111///---++++++***++++++)))'''+++***++++++---***(((***((((((++++++***+++++++++(((%%%(((&&&'''***(((((((((***((('''%%%)))%%%&&&''''''******'''+++111///,,,---)))+++'''((()))(((,,,---+++***+++++++++***+++,,,***------///...,,,000222222///888777555666555555666666666666555666444555666555555333333333333444555555333555444444222111000000/////////222///---+++111//////...333222000111...//////++++++...111...///000...---///,,,+++...------+++---222000111333111...---222444444333000333000222222222222222111...000---...//////...000///---,,,///000///...,,,......,,,,,,,,,,,,******...---(((************)))(((***))))))+++...,,,......,,,------,,,+++......,,,------000//////000...---,,,---------------///...------,,,...---//////,,,++++++---111111///000///---------++++++...+++...+++(((......---///222000000000111111---000+++000///,,,...,,,++++++---,,,+++---000000111111,,,///000///---.........------++++++---,,,---)))---------...---999888777777888888999:::222000000000000///,,,,,,,,,---+++...+++222///...,,,,,,...222---...111000000...111000//////...++++++++++++...---...222111///...---///111---+++111555:::888888:::777888888999999888999999888999888777888888999777888777888888777888999777999999777777888888777777666666777777777888555777888777888888777666666777777999666666888777777222///444000000000333000000......///,,,+++,,,,,,---111000000111000...------------222//////000111///111...222111111000...111111///---,,,+++,,,,,,+++...111222333222111333222000666111111222222111///...222111000------///000111333111111.../////////,,,---)))***...///000000///,,,......)))*********+++***---***+++***+++---,,,)))+++***)))***((()))))),,,)))***''''''%%%((((((((('''***(((+++)))))))))'''(((''''''((((((%%%%%%(((,,,///...///+++******'''''''''*********...------+++)))******)))+++,,,///......111222///...111222555888555888777444666777555555444444444555333555777444222333333444333444555444333444222...,,,000......,,,,,,...111000111111222000---///...///111...//////............,,,222222...,,,...---++++++...111111444222---/////////222555111...333000555333333///......---///---...111111...222222...---222000000,,,,,,,,,+++,,,,,,---***(((+++,,,(((************(((******((()))***+++******+++...,,,---...******+++---+++,,,...///...,,,,,,---,,,---------,,,---000---///...---,,,///000///000......***,,,...000///...///...+++---+++,,,,,,+++---+++,,,111//////000111111///000222222...///...111......,,,---+++,,,,,,,,,---///111......,,,///444//////111/////////...+++++++++,,,+++,,,)))...///,,,333666888999777777777777:::888111111111222333---,,,......,,,//////222000...,,,.........,,,+++///...000...111111111///...+++,,,+++)))---...---000444000//////---......---,,,777888888::::::999999888888888888888888999888888888999999999777999666888888888888888888888999888777777888888999666777888666777777777666888888777999777777888666777777888777666777777777222///000,,,///555666222...000000+++***+++///...000333///222333000...---+++...............///......000111///---///...+++......,,,,,,......---+++,,,///000333222111444222000222444///555333222111111---///000000,,,+++///111///000...000---///...,,,+++...+++(((,,,///111---,,,,,,---+++((((((***(((+++)))***)))---)))***+++))),,,,,,'''***+++---,,,+++---,,,)))((((((&&&)))***&&&***(((((()))******((((((***(((((((((&&&&&&$$$'''+++...---***)))***)))+++)))((()))***,,,///,,,*********+++******+++---...------///000222///,,,...///666666666777666666555777444444555333555333333666777333222444444333444444333333555888333//////,,,---//////111333222111111111222///000000111000000///---......///...---111111000......,,,,,,,,,///555444444222000000///000111111///000333444444222111......///000111000000111222---///111,,,///000,,,///...,,,,,,---...+++***+++---,,,+++'''(((***&&&''''''(((((((((+++***)))***++++++---+++---,,,***...,,,,,,...---,,,------,,,---...,,,,,,++++++---...///000,,,...---............---000///---...------,,,...---+++------***...,,,+++,,,......000//////111000...///...000000.........///...------...+++---...//////111111...---000111000///...///...000...+++***---,,,---+++---***333888888888777777777999:::777999:::666//////000111444///---+++...///000111...---111000//////+++,,,,,,---000,,,...//////000///---,,,,,,---+++---......///......000000...///000666:::777999777:::999999888888999777999777888999777888888999888888777777888777777888999999999888777777666777999555444777777777999999999888777888777888999888888777666555555555999777888777777000000333...333444222111//////...)))+++,,,///444333222222333333.........---111111...000111///000222111000.........---***,,,...,,,,,,,,,...***,,,000...111000000222333111000444333444333/////////111...111111...---......///...///---///111...//////000...---***+++///222......---+++***)))++++++******)))+++++++++---++++++)))))),,,+++(((***+++,,,++++++***((((((((('''(((%%%((((((((())))))******)))++++++***'''(((''')))&&&******,,,(((((()))***(((***((('''******---+++***)))***---+++******))))))++++++...//////333...---...///777777666666777666555444444444333333555444333666777555333555555333222333222333555777666555222111//////000000000---...000111222333222///...,,,+++,,,,,,,,,111111//////000///......+++,,,//////111333000222777222222111333000///333222444111222222//////222222111///000///000---...111222111333///222000///...000...---+++------...***((((((((()))(((((((((''''''&&&,,,(((************)))***+++***...,,,---+++...---+++,,,---,,,,,,------,,,---------///111//////,,,---///...,,,000...,,,...+++///,,,,,,------))),,,***,,,---...++++++,,,,,,...000///000111000000///,,,///---)))+++,,,///...---,,,+++......000...000222---///444000...///...000000...111---***---,,,...---+++***---444888999777777777777888888777888888222333555222222111///------***...---...000///000...000.........---...,,,,,,---......---///...---...---+++***...---,,,---///000---///444777888999999777888999999888999999888999888999888777999888777888999999888777777666777888888999888777888777777666777888999888777777888777777888777666777777666777777777555666888888777777666444777444///......111///000333111...,,,***------222333222555333///...000000///...///000000000...000222111111...//////...---......///+++,,,.........000111111222000222222111111222222333111111///222///000///111000///.........,,,///000,,,//////...//////---///+++,,,///111///---...---++++++******)))))))))+++,,,---))),,,++++++,,,,,,---******+++---***,,,---***((()))***&&&%%%''''''$$$'''***((()))***,,,...))))))((()))((('''******((('''''')))***(((***)))'''(((((((((++++++******+++++++++***)))))),,,,,,+++///---......///......333777666555666777555666666444555333222333555444444888555333444666777333111333333444444333333555444444000000......,,,111111222222000000------+++---...,,,...000///,,,111111---000///...,,,111333000222111444666000///333666111222333///222444111000222111222444///...............000333333444333000444///,,,...///---//////111---++++++******(((((((((((((((''')))(((+++)))+++++++++******---+++,,,,,,)))+++,,,,,,---.........---......------...000///111000000...000+++,,,,,,+++...,,,***,,,---......//////...---...............000---++++++---......111111///000///,,,+++***+++***)))+++,,,------.........000///333333111333666111///000///222111111///---+++,,,,,,,,,,,,+++***---:::888777777666666777999999999888777555444333///000.........,,,***---......***,,,+++//////,,,///......,,,+++...++++++...,,,,,,//////,,,---+++(((+++------//////000///222666::::::888888888888888888888888888777888777777777777999888999999888888777777888777777888::::::888777777777666777999888999777666777777999777777666777777777777777666777888666555555777555777777777999777333111333222444222///...++++++,,,000333222222222333///222444222222111111111000000000...//////---///000000---......111///+++---111222333111111555111222666222222111///222555000333222222///333000222000///...///...---//////,,,000......111......000///...///---000///000,,,)))************,,,******+++'''((('''))))))+++++++++***++++++++++++***(((((()))(((((('''%%%$$$&&&%%%'''))))))***++++++,,,))))))(((***))))))(((''''''((())),,,)))(((((('''''')))((()))(((***((()))+++,,,***++++++---...,,,,,,111------,,,//////000555777888666666666444333666777888444444333444555444777666444555444555333444444333444555333333555555444444444000++++++///000000...///......------,,,---...///000//////111......222//////...333222111000111333333111333444222222333333222111555111222333111444111......---///111444555222222333000111222000...///,,,+++//////000...---++++++((()))'''(((((((((((('''''')))+++,,,*********+++......+++---+++------...---...///---------///......///000///---,,,...+++,,,......+++***......+++,,,...---///000000111///111000222///---......,,,++++++---...,,,------...---+++---,,,***)))(((,,,---+++---111...000///...111000000222///000...111000...///...---,,,+++,,,------,,,+++)))///555777888777666666666777:::888444...000555///000000///111...***++++++,,,...000///+++---...............+++---...111,,,***---......111+++---+++++++++---///000,,,---///222///999:::888999888777888888888888777888888777888777999777777777888777777777666777666444888:::999999777777888444555777999999777666888777999777777666888777777777666666777666555666666777666666666999999999555,,,000222333333000,,,,,,------111222222111333333222333333111222111111000111222000///000000111///,,,,,,...///111222---///333555111111------000000222555222222222222444333666666333///333555///...---///111///------000------,,,------,,,---+++------,,,,,,...222000000*********)))***((((((+++---((()))***+++******++++++,,,---+++---,,,***(((,,,******)))'''(((''')))))))))%%%'''***))))))+++++++++,,,******+++)))((('''''')))+++***''')))((((((******((((((''')))(((***+++,,,++++++---,,,---+++///000...///...///111...333666777777888666444555333444777333222333444555444666777666333666444333333333444333444222333444555444444444444333555666555000+++...111111...,,,---...000///,,,.../////////222222000555222222444333111444555666000000222222000222000111222555...222222222444111...---///000000444444000333333///...222///...///...---111//////---,,,,,,,,,))))))''''''***'''))))))'''(((***,,,***++++++,,,,,,***+++,,,++++++---.........000---...111000,,,---......------,,,***)))+++...,,,,,,---000///...,,,++++++,,,///,,,000//////...111000...,,,///...---,,,...------+++---------++++++---+++***))),,,,,,---111222///000000111222///000000222222111000,,,000222,,,...---...---...---,,,,,,+++,,,333888888666666666777999999999,,,---,,,111222000///000...++++++---...000000000///,,,+++,,,......,,,---,,,------///,,,,,,000000---///,,,---,,,+++,,,...000......111000///222666:::999999888888777777999777777777777888777888999777888666444444888888888777555666888999::::::999666777888888777999777555666555666777888777888777888777666666555555666666666777777888777777777777777555---000111333000000.........000111222333111111111///000///222222///111000111222222222111/////////---//////...222//////333222///...111///222444333222333111111333333000000111///000111333//////,,,...111000...---///...+++......///......,,,,,,///,,,...///000333111///---***''')))***))),,,,,,+++((((((+++,,,+++(((***+++,,,+++******+++'''+++*********'''&&&*********)))((((((***'''((((((++++++***)))(((+++***((((((***''')))************((((((+++***''')))*********************)))***---++++++---111...,,,---///111...///444666666666777555333555444777444444555555444555777888777444555555666666444777666111333333333333333333333333444333555555666333000222---111000......111222---//////,,,///111///333222000222222111222111222444111222000///333222222...111444000333222000000333222...000000000222......333000,,,...333...///222...,,,111......---...------((((((''''''(((((((((***((((((***)))***))))))***+++,,,,,,---***+++...,,,......---,,,111111------,,,............))))))+++...///222666333111444333000...+++)))+++......000///000///......,,,,,,,,,...///000000......///------,,,,,,,,,,,,+++)))***---...///,,,,,,000000/////////222333222111555000...111//////---///...+++,,,,,,...++++++,,,///000444777888777777999999666111,,,,,,+++...000...------...+++111555333222///...---++++++,,,,,,***+++,,,...,,,***000.........---000---...+++***,,,---///000.........111333//////777888666777888888999999888777666777777888888888777555777888888888888444666666999888888888888777777666555777555555555444555777888777555555888666666777666666777666555444777777777888888666777888666777888444555333111111///111111222333000222//////---000///222000333000000111222333111...///111///,,,...---111000///......///,,,333666666555222...444444111222...000111111111000111000222---...///222000...,,,+++...+++///222000...---///+++,,,000111222222000000---...---,,,+++)))***+++...---+++(((...+++...,,,,,,(((+++)))+++***+++((()))(((((()))***(((******(((&&&'''))))))((()))'''&&&'''&&&''''''''')))+++'''((('''''''''((((((***))))))***((()))***,,,+++***,,,+++************++++++***,,,///000+++......///000000...333555666555666666333777666555333444555444555666888666666666555333555555555666666222444333333333222444555333555555555555333666333000///000111000///444000,,,...---...///222333333///111333000111222///333222222222///000111222333111333222111222222000333222222///...,,,,,,///------.........///000---222333///,,,///.........111//////,,,***''''''(((******)))((((((***,,,*********++++++,,,++++++++++++,,,///......//////111000......+++...............,,,,,,---222666777888333111111111,,,///+++***(((+++---...,,,)))***++++++***...---...///000000///222000......---...---******---...---,,,---///000111444666777777333///444222000111111000111,,,222...,,,,,,,,,...,,,,,,++++++...111666888:::777888:::555111++++++,,,...,,,...---111///***000666000.../////////...,,,------.........000///////////////+++//////...,,,******...---...///......---///555000111111222222...777999666888777999777555777888888777555666999999:::777666888777888999999:::888666666666777999666555666555777666777888666444777666444666777777666666777666333666666666888777777666666666777777666555444333333222333/////////111222,,,///...111000...---000//////000111111,,,///...000---------///222000---000222222...444666999777666222666333---//////111///...000//////000///...///000...,,,...---...---000000222......//////...///222333555111///111222///++++++)))***,,,,,,,,,+++++++++---,,,------,,,,,,+++++++++,,,(((''''''(((''''''******+++***%%%&&&'''((((((((('''&&&'''((((((((()))***---+++,,,***)))'''((()))************)))((((((++++++)))+++,,,,,,)))---+++***,,,***+++,,,...,,,000...,,,,,,,,,---+++,,,444444666555666777777777777666333333444444555666444888555333333444555666555666666333444444222222333333333333333333555444444333333333222,,,,,,///111...---//////111///111222///......222...///222333///000222000000//////111000222000111555222...111111...222...,,,,,,...---------111111111111...333222///...,,,------...,,,---,,,,,,+++***)))(((***+++******++++++(((+++(((''')))++++++,,,,,,++++++***+++...,,,---,,,...111...,,,+++---...---......///...))),,,///444777777777222---......000---+++,,,+++))),,,,,,---000---......,,,,,,---,,,///---///111111//////...---,,,***+++,,,---,,,/////////......555777777888666333333333///000222222...---...+++,,,***...---+++---+++***,,,---111222888888999777///000+++++++++---...---///222000+++,,,///,,,///---...............000/////////222000111000000...,,,...+++///,,,(((.........------///000---222222222111///333555...444999999666444444999888:::888777777666777999999888888999777888999999888999888888888777999999666777888888888888999777777666444666777888555777555999555555666777777777888777777666555555777666333111111444333000222000.........000//////...555333///...//////000222333222000222111111000---......---.........///333000333777777777888555111...///111//////...///111///111000000//////...///.........222111///222111...000222444333333222222222000//////222.........------,,,...+++,,,---+++++++++,,,,,,***---+++,,,)))'''&&&'''***111---((())))))***)))'''(((((((((((()))'''((('''''''''(((++++++,,,,,,++++++((()))+++(((((('''***((('''(((***+++***))))))***+++***,,,---,,,+++***,,,,,,///...///++++++,,,,,,,,,---...333777555555333333666777666777444333333555444444555555444333333333444444555666444333444777444333222111444444666333555333555555444333444222//////000---000333222///111---///...000111333---222111333111111000000///......///222///000666///,,,---444222000...------000---.........---...---+++---...------------222///111...///,,,---,,,,,,+++------)))***,,,---+++******)))((()))***++++++***,,,***+++---,,,......---...///,,,...---...///.........,,,+++***,,,222666777777666666,,,...///000000...///,,,...,,,...333222...333666111///,,,---+++++++++---///000000///------******)))+++......---...---,,,666333888888888666222//////---000000,,,...111---------,,,,,,---,,,+++******)))---...///000444111222---++++++---,,,111///000111...,,,+++,,,///444111111///000222222555444333000///222111///...000111---...///+++)))...---,,,---///000///+++111222000000444444333,,,///666888888777777999:::999222111222888777999:::888888999777777999:::888888999777999888999888777888:::777888888888999777666777777666777777777888888888777666888777888777777777777777777777666333555333222......,,,///.........//////111111222///111222000...111333555222///000000000111---,,,---......,,,---111333...000666555888777333333111222222333222222222111000222000222///......222...//////111111////////////333222555333222///111333333///111......---...000222///...,,,///---------,,,,,,***,,,,,,(((((('''(((%%%)))+++......***)))***((('''***)))***((()))''''''((()))''''''(((+++,,,,,,+++***(((((((((******''')))+++)))((()))***)))))))))(((***,,,---------...++++++111......---***(((+++++++++...,,,...///888777555444555555555666555333444333333444444777444333222444666444555444555444555444444888333222333444444444333333333333555333333444333333...///.........+++,,,---//////111111000000111333555111///000444000///,,,...000333......///---000000222///......///,,,,,,+++000---...------///333333222555111......000,,,222111111...///...//////000---,,,......,,,,,,+++)))************,,,***++++++***,,,,,,,,,---......,,,------------,,,,,,---+++***))),,,+++---333333111333555333000///---...///...---......+++222777777666888777///---///+++...///---,,,...000///111...+++)))++++++000...,,,,,,,,,///888777444888888999333///222222000555222000333111///...(((***,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,...,,,---...------...***...///000+++///000,,,---000---222222000000///...222777999555555222222555222111///111///---......,,,+++---///......///000......000222333555222222222222000111333888999999::::::999444///000222222111555888888888777888999777888777666999888777888999777555888777444888888777888666777888888777777888777888777777777777555777666777666666777777555111333333000222000222111444222111222///111111222......222222111//////222222...000111222222222---///---//////,,,...222//////222222555222222222444111222444222222///111222000222000111......222222...222111///,,,---///222000000222000000333333222222000/////////...//////000111,,,...111111---++++++******---,,,)))((((((+++&&&***,,,+++...///+++***))))))''''''***'''$$$)))+++)))***''''''((((((+++,,,---,,,***(((***)))((((((((()))******(((***((()))))))))))),,,,,,...111///---...111///---,,,+++***---------,,,......,,,333:::777888777666444666555333444222333333333555444777666555444666444333333444333555555444555444333666444444333555333555555333444333444333333///000---+++++++++,,,111444555444000...///222111222000///000444///111111111///111000000---///000///...,,,///111000......///000---,,,,,,333444555444555444444666111......000000000---......000---111000000...,,,---+++******+++)))((((((***))),,,+++******+++------,,,+++***---+++---...,,,,,,...///---/////////000111111...///111222///...******,,,,,,///777555888666777777777888888666000---000///...111222///...///111...******---...------...---...666777888777777666666333555666555444///111222222......+++)))***,,,++++++,,,***,,,***---,,,...,,,,,,---+++)))...***,,,...,,,/////////...111111...---...---...///...444666555666000000222111......,,,...---+++,,,...---+++...000,,,---......///111555666222111000000444000...///111555888999::::::999666000...111+++111666888888999777777777888888999666555555777888777888888777444777777888888777888999888777999777777:::777444666666999777777666777777777777555///111111111111333444555555222111111111222//////000///333333000111///---000,,,...111222222000///,,,///,,,...000000333333222111///444111///111222333///333333111//////111//////111...///...111333111///000.........111111222222...222333444111111222111444000000///000//////000111......111111------***++++++***)))***'''(((***'''+++---'''''')))'''((('''((('''''')))%%%(((---------***&&&'''%%%***............((('''((('''******(((******((((((*********(((++++++...///...---......///...++++++***---...,,,...---,,,,,,///111777999888888666777999555333444666666777111333333444444777666444444333333333333333555555555444333555444333333444333444333333555333444555555333444000+++...222333555444555555444222111---......///...000000222///555555111222///000222...000///.........///000...---///...++++++...444444666333555555444666666555666444000222111111000///111000000---...---......,,,***))))))((((((((((((******))))))))),,,,,,,,,***++++++***+++------......000111//////666222...000///000......111222222+++,,,...++++++111666666888777777777777888888666333666000///666555111...111111---+++,,,---------+++......777888777777777999777---111222222222111222444444...------,,,(((+++,,,***)))+++***+++***,,,+++---------,,,,,,+++---***+++,,,---......222...222111000+++,,,---,,,222000333555333//////000222.........//////,,,...---///,,,***...///...---...///...///333333222222...000000,,,444333222000333::::::777444000...222...***...444888777777777777888888999777666666777777888999777888444666444666888666666777999888777666777999666666666444888666888777777888666777999666111//////...111444111222222222222222222000///000///111333222---000...///000//////000///...///000...//////...///222333---222000444222...333555666333222555111222//////111222222...111111000333111000///,,,...///222111///444///111///111111000333111444333111...111111///111222222...111222111...,,,++++++***)))((()))+++)))+++((((((***+++,,,((()))'''))))))&&&)))'''''')))///+++)))(((&&&&&&'''***,,,***------(((+++***---+++***)))((((((,,,+++***)))***(((,,,...000......000---+++++++++++++++......+++---...,,,,,,///444666444777888888999999666999777444444333777888666444444444444555444333333333444333333555444333555333555444333555333333555333333333333444333444444555555333333333333333333444333444555555000000222222222///111111222444000111///000333///...222111333333555666666222...,,,+++,,,)))333666444444666555444555666666666666555444555111---...---111...---...111///......+++***)))***&&&((()))))))))*********+++)))***+++************+++------,,,+++111///...222222111111222...,,,******///333000222111000,,,,,,222666555777666777777555777999777999999666///333333000...//////...++++++---,,,+++...---///888777888888777888444000111111000111000000///...///---,,,******+++++++++******+++---++++++,,,***)))++++++,,,))),,,+++***++++++)))...---...///......000///***...,,,---222444111///111,,,+++,,,...///000000......///...+++***///111,,,---+++...222111111222111...---222000000444///000000111777888333000000111...******///222444555777777777777999777555444777777777777888777666555777666888888666555555666777999777777888888888777999666555666666666666555777666555111222222555222333///000111...222000333///......///222111000000333222......///222222333111111///000000---///222000222///444000000222555777222111+++///222333222///111333000//////000000333000111///111---222111000///222333...222///000333555222111000111111000222111111333//////...///000111---...---)))***(((******+++)))******+++++++++***(((000'''&&&'''))))))'''(((%%%---,,,%%%&&&%%%''''''(((++++++,,,,,,+++******(((''')))((()))***---+++((((((''')))***+++///......000/////////,,,+++---//////...//////+++...555444666555444666888555555777555999777555444555888888666444555555666555666666444444333222333333333333555555555333333444666777888666333333444666444333666555444333555444222333333333444333444666333555444///---222111222222---...///000000......***---888666666666555444444222///...///555555666666777555333444666666666555777444666444......000333...000////////////,,,)))---***((((((************---,,,)))******)))(((************++++++---,,,,,,---,,,---...,,,...///,,,...000...000...+++,,,///...,,,---777444666777444555777777777444777888777888:::444222111111---//////...+++***---+++---///...000555888777888777777333///222---111000000000...,,,...,,,///...,,,.........,,,,,,,,,---...---///+++,,,******+++))),,,...---++++++,,,,,,......------/////////---......+++///333222///000111222222111...111//////...---+++)))+++//////------,,,222000111333111...///111111///---...///333111222222///,,,000000000+++---111666555777999777666777888666444444444777666888666777666666555777777777555666666555666777999777999888777777777888888444666777555444777777666666444///...333333222000333111...444222000...111222111//////.../////////+++...000000000111//////111111...//////......222222333...111666555000///000000222000111111000111//////111000000333333111000///......111...///...000111111000///222555333000222333222222000//////000000...///000///222---,,,...,,,+++(((''')))+++...,,,...)))'''))))))'''(((+++'''$$$%%%((((((((('''%%%&&&'''$$$$$$&&&%%%''')))+++,,,///......***+++(((''')))))),,,,,,,,,*********((((((***,,,...000000---,,,------///,,,///222...---...---+++000888555888555444666777444555444333555888777666444555777888666555555444333777555777333222333333333333333555333666555444333666555666666333555333555444444444333333444333333555444333555444666666555555555333...///000,,,///...,,,000222111...,,,//////000777666777888555555444666555333333444666666666777555555444444555555666666555666666555...///000000111000222---+++...,,,+++---+++******...///---,,,,,,***)))))))))***)))***+++))))))------+++,,,------+++------,,,------///000111000///------,,,,,,......111777666666555444444555888777666777888777777555333222///...111///---+++***---,,,,,,.........000777777777777777666///111---222000---///...000///---//////...000///......,,,,,,...111......+++,,,)))***+++---......------------------,,,,,,...//////...000222...***,,,////////////000222000111...///,,,...------++++++......+++///...///222222444111000222111555111---//////111000111333555///444555222///111222666777333666777555444666999666555333666555666333555000444666666777666666555666666555555666777555777888888777666777666555666666777777999888777888444---000444555111111000111444333///000000444000/////////111222///------///000222222000---///111---+++,,,...111111222222111444555555111...///111///111000///111222...000222222111///...+++///000...000///000222......111222000000111111333000///111222222...//////000/////////000000000...000---...---+++((()))+++,,,///222000+++((()))((('''''')))''''''***'''''''''((('''''''''$$$%%%'''%%%&&&(((,,,///444///------)))((()))(((+++)))(((******+++(((((()))((()))---...---,,,000...//////...///...,,,.........,,,555999666555666444666666888777555333444333777888888666777666666777333444333666777555666444333555333555333444333444333333333666444555333333333333444444444555333444444333666666444777444555777555444444777666---555555555------///111111,,,,,,...///222333666777888666444666555777555666555555666666666666555555555444444555555555555555555666666000---000///222222///+++......,,,......,,,,,,000///......,,,...+++***************+++++++++,,,)))+++---+++***,,,,,,---,,,------...///000111///111///---+++,,,...111666777777777555777666666666666444666888888666222111---...000000,,,,,,+++***++++++...///......999777666666777777666222,,,222111222444222222000/////////...///111222///000000111000......000///---...000...---///,,,...+++++++++,,,+++---,,,......///000///...,,,...000///111111222111000...---...---,,,000,,,+++,,,/////////......000222000111222111333333333//////111......000000000///000333333///000555666666555777888666555333666666777666444222333111222333000111333888666777999777777888777444666777666999888666888666666666666666666555888888666888999666000///333222111222000666333///000222111///000//////333222111000///...111111333222---///111111......//////000111111......444222111111111111...000333000111111000111333000000///,,,,,,,,,---------...111111222111111111000111/////////222111111222333---111//////222222222///222333111......,,,,,,***(((+++(((***///222333111222+++***'''&&&&&&&&&''',,,,,,'''&&&''''''(((((($$$&&&'''%%%'''((()))+++///222///...+++)))***+++***'''(((%%%((()))(((+++((((((***------...+++...///,,,...111///---,,,,,,...+++///555666444666555555555555444444333666333333333555666888666666666666777444333333444444444333777444444555666777888444333444333555666555555333444444555555555555555555333333333666444444666666444555777888888777777888777777666555222///...---+++......111...111666666666888777888666555666666555666555555555666444444555444333333555444555444555555666666000//////111///000..................---...///,,,...111//////...------+++...------+++***(((***++++++,,,,,,***---------,,,---+++,,,...---111222000000)))---///...333555666666666666777777888666666666777999666//////,,,...000///...---+++***---,,,---...000111888999777777666888999222555666666222333333333000222000222...///222222///111111111222000...222333111222000.........,,,,,,...---,,,,,,------+++------000000.........111111111111222000111///---///---...000000+++)))***---000///000222111//////111111111333222222000///......///,,,///000333444333222000222222333444111555888666444111333444555444222222333///000222...//////444444666444777888999777666666999999888888555666444555666888777666777777777666888777666777444666///000444222000---111111...+++...---///000222222000/////////222111000000...222222///...000111111222222222...111222///222///000111///000111///000111111222222000///,,,---+++,,,---///222222000333...,,,//////111...000...000111111111//////,,,...///000000222///000000000000---,,,+++***(((((((((***,,,---222111//////+++)))'''%%%%%%&&&%%%...222+++)))(((''''''%%%&&&%%%'''''')))***+++...///333000------+++******''''''%%%(((+++++++++******(((+++---...***,,,......---//////,,,,,,.........+++666777666555666777555333555333888777444333333333444555666555444444666666555333444333333555555666666555555666666666555666333333333333333333444444555555555666666444666444333444555555444333444666555777888777999777666666555555666666555///,,,...000+++,,,+++333555666777777777666555555777666666555666555444555666444555444444333444444444555444666555666222...111...222000---333111000000...,,,,,,,,,...///222///---000//////000...//////000+++***************---***+++,,,+++---+++***,,,---...///333222000...---,,,...333666555555444444666777555666888777777888222///111///---000000...,,,+++***+++---,,,000...333999999777666666888999888555666888444111000222000444333222000///222///---///111000444//////444111111...///...+++......,,,......+++,,,...---+++......000---...---000000000000000111111000///...---+++//////---+++***,,,...222000///222000///000///111111111222222222//////000///...///111222///000222...000000111///222---222555777333444222222111///333222222111222111000......///555888888777777666777666888999777666444444555555555666555777777888777666666666666777777777222555666000111...000111...,,,,,,,,,///...222222000///...///555////////////111111,,,...000111000///000111...222222000000///111111///...///222//////222222111///---+++,,,+++000111222444111222000...111111...000///,,,///222///111///......000000111222444000000111...,,,+++++++++))))))***+++''',,,***,,,/////////++++++'''''''''&&&%%%&&&,,,222222///+++((('''$$$$$$'''''''''***))),,,...///000///......***'''''''''%%%'''+++***)))++++++(((***,,,------+++,,,...000...///,,,......///...***...666777555777777888777444666666444777999777444444888777444777444444555444555333333444555444555555444444555444666444444444666444333444333444333444333555666666555555555444333333666555333333666666555666555666666777666444555555666777888555555555444000000222888777666666555444555444555666777888444555555666333555555555444555444444555444444666666666666555444222111444000000333...000---,,,+++......,,,///000///,,,111000///111///...000222///+++*********+++,,,***+++++++++++++++,,,,,,...---,,,000222222//////+++---000666555555444555444666777666555555999888444222111///...//////...+++***)))+++++++++---...777777777888666888777888888777666777333---333333111222333000///222333111...000111///000///111222///000---111---000------,,,///+++,,,............------...///000...000111111111000///111000000000///,,,+++,,,***,,,---...000000...111---222000//////---//////222111333111000111111///222222111111333222111333444222222///---///666:::888222/////////444444333000111222444222000111111222999999888888777888888777777666666555555666666555666777666777666999666777666777666666666444333222///111000---///,,,---------...---000//////---...///---000000222222///...,,,///222/////////222000000000000///444...///222//////111222111111000000...,,,------......///222222111////////////222,,,---......///333/////////111111444111...---000000444000111---------,,,)))(((******++++++,,,***...111,,,,,,+++))))))%%%%%%%%%''',,,///222333000...((($$$&&&'''%%%'''***+++---000...///111222///,,,((('''''''''(((+++,,,,,,***+++***(((+++...+++,,,......---,,,...111,,,......,,,,,,...555666777444999777555555666666888333555888888555333777888777777666777333333555333444333333666777666333555444333555555555444444555222444444444333666777888555666555666444666444333555666555555555666888777777777777444555666666777666666555555999777777555444777777777555444555444666555555555666888666777333333444444444444444333333444444555555444444444555666555666666555333///222000///...+++---,,,---///222///...,,,...//////111---000222///111...------+++,,,,,,))))))***,,,+++---......,,,,,,+++---/////////...+++,,,///555666444666555444555555444666555777444000000,,,...,,,000000000...,,,+++,,,---,,,---,,,444999777888777777777777777777777777444222333///222222333//////222222///111///000222222222111000///000222111222111//////000//////...000111000---------...///000...000111///111111111000111000000111000---,,,+++,,,---.........---222111111+++,,,,,,111///...111///111222/////////000111222222222333///111222333333222111///111222333888333111///333333222222///222222222222222222222...222999666666444777888999777666666777777777666444666666666777999777777666666777666666666///333222000---...///---,,,++++++,,,........................,,,......//////...,,,,,,/////////...222222000222000000///000......---,,,---..................***------,,,------...///000...---,,,.........+++,,,+++---,,,...///111//////222///...,,,***---000111111000...------***)))++++++,,,---++++++***///---,,,++++++***))))))'''+++///333000222111---((($$$$$$$$$%%%'''(((---///222222///222111000...,,,***(((''''''------++++++(((***)))***,,,---,,,//////000......222...+++,,,,,,111444777777777666777666777888777444777777999888666888777777777777888666777777666222444666444666444444555777888555777333444666777444555111222333222333444444666555444555666555555444333444666444333555777555777666666444666777555555444666666444444444666888777666666666777666666555555666666666666666777777666777555444333555555555777333444333444555555666555666666666666444666666555555......000...,,,---...///000///111...---///111111///000222000...000...///...++++++,,,+++***+++---...///111......+++,,,,,,,,,......///...------666666555777666555555666555555666666000///............///000......---))),,,,,,//////000777777777999888999999999777777999333222111///000555333222///000111111+++---...000222///111///+++...///111...111333000111111/////////444111...---***+++...///000------111000///000111111111111000000......,,,,,,---+++,,,,,,///...222///,,,++++++---,,,,,,222222...000000---///111000---111000111...///222000......///111000111///222777666333222444444555222111000222///222000...222...---222666555666666777666777666777666666777777666666666555666555777777777777777555777777555000222/////////...---,,,++++++,,,---,,,+++---+++((()))++++++,,,---......000000///...///...///000///,,,222...000...,,,+++***+++---,,,---,,,+++++++++,,,...,,,...,,,+++---000111000///---//////---...///---******---///222222111///000......---++++++......---111,,,+++******)))***)))+++---***+++++++++)))---+++******'''&&&(((---000222///111,,,&&&$$$$$$$$$$$$''')))---,,,111000000,,,222000000,,,,,,---)))(((***,,,------*********(((******,,,.........//////...///,,,,,,333666666444555777666777777777777555666666777999666888333444999888888888777888777666777444333555555333333444555666999888888777777666777555444444333222333444555333666666666666666333555333222444333222333555777666777555555555444444666444555555555555444555333666777444666888777555777666444666444666666555666666666666444333333555444444777444555555555555555666666666555555555666555444555666666111///222000...///000222333000---000333///222111111///,,,///...111111---+++***...---,,,,,,---++++++------,,,++++++---...,,,000///---,,,...222666555777777666666555444444444---555222...---...000......///,,,,,,******+++...---333777777888777777777777999666333333222333222///111555333...//////...---111222///111111///---///---111111///000222///,,,111000222111111---000......+++---,,,...---...---111222000000///111111000000000---.........---...,,,+++...,,,---------,,,++++++---000222222,,,000222///...111---000///000000///000///...///111222------222111///111333///222111222333111444111...000222222111000,,,---111444555555666555777777777777777666666666666666777777666666666777666777777555555777555333222...111000---***,,,+++......***+++,,,...+++***,,,++++++++++++)))+++...+++---,,,---+++---...///...111......++++++---+++---,,,,,,+++++++++++++++---***+++)))***---///000//////...000111......,,,---,,,***,,,...111222222///111...111333000///...---,,,///...++++++***+++)))******))),,,***,,,***++++++***,,,+++***(((''')))...222111000+++'''%%%&&&&&&&&&%%%'''+++---,,,---...---...///...///---......---***+++)))---)))***,,,***((()))(((***///++++++......,,,000,,,333777777666666666777777777777777666777777777777666555333666777666888888777888999777777777777999444444333333333444666777999999555555555444555333555333333555666555555555555444777555444555333444333222111333666666555444444444666555555555444555333333444444444444555777666666777777666777777666555666666666555555666777555555555444555555555666555444555555555555666777666666666555666666666555666666444///111...000000222222000...111//////000/////////------000---...///+++---111------............---000...+++++++++---......//////111,,,,,,---000333333333222444444000444333......///------,,,---...---...---***)))------...222333666777666777777777777777666222444000333111///222000000111000///---111222///,,,......---///...111222000111222000///111111111222...///......------------+++///...------///000///...111000000...000///111000111111222...***---...,,,++++++---++++++,,,,,,,,,...000///000222111---000---222///............,,,000.........---///111///000111222000222///000666222111000...111111///111111...//////333444666555555777777999777777666666444444666777888777777666666777888666777777777333///111222111111+++***++++++++++++++++++,,,+++++++++---+++)))***)))***+++++++++++++++***)))+++------...///,,,+++------,,,,,,+++++++++++++++***,,,+++*********)))+++---000///000000...222///......,,,,,,+++---,,,///222111///000///222222///...---///---///111...,,,,,,***+++***,,,******+++******(((******,,,***((()))(((&&&***...000///...(((%%%$$$&&&'''******+++,,,,,,,,,---------,,,//////,,,------,,,,,,+++***(((***,,,+++((()))((((((,,,,,,---***------///......+++555666555777666777888888666555555666888777777777777777666333555777666888888666777777888666888777888444555666777666777666555777888555555888444444222333333666333666666666666555666555555333333555333444555555666777666777666666888444444333444444555555444333444666666666666555777888555888555666444444444666555555777666666666666555444444555444555555555444444666444666777666666666555444333555666444444000///111222444333333333222222///000,,,---,,,,,,---//////,,,---...---,,,.........---///...,,,000------,,,,,,---+++---///000......000///+++,,,000---....../////////............///,,,,,,......,,,...,,,---+++***+++---222111111666777777444666666666666777555000222444222000222111000222000............---,,,***---,,,111222111000333222222111222000222333///---111...///---+++---,,,---,,,+++...,,,...//////000000///,,,...,,,/////////.../////////,,,,,,---+++,,,,,,......,,,++++++++++++,,,+++---///......///222000......000/////////...///...000---//////+++...111000///222222333333111000///...///000///000222333222//////444666666888888777777888777888555666666888777666666666777777777666666777666555///---000000......,,,,,,,,,+++---,,,---+++,,,+++++++++,,,,,,,,,***)))+++,,,+++---,,,++++++,,,)))++++++,,,...+++---,,,+++---,,,......---+++++++++---+++---******+++,,,,,,,,,000000000...///---,,,,,,---...,,,---//////000///000111---111---000222111222---///000///000...---,,,*********)))++++++******)))++++++''')))))))))'''+++---///++++++%%%&&&&&&''''''+++,,,...,,,+++,,,---000000,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++******))))))***+++***(((***,,,...,,,,,,---,,,---//////,,,---444666777777666777777555555888666777777666999777777777777777444444555777777777444555777555888888777888888666555333444555666666666555333444444666222222555333333333444555444444444333444333333333666777777555777999777666333555666444555444666888444555777999555444444777666777888777777555666666555666444444666444666777666777666666666555555555555444555555555666555666666666666666444555444444666666555333000...,,,000///.........---000------,,,......///000000...,,,---...,,,,,,...++++++...,,,+++...,,,+++///---,,,++++++---......111---///...,,,...)))000...333111...---///,,,,,,,,,.........,,,...))))))***+++***------///111///222555777777666444333222666333222333555111111222//////222,,,,,,,,,,,,***))))))(((,,,111222444000333222000///000222///111000///...,,,---...++++++...+++,,,,,,---,,,---,,,---///000//////.........//////111///000000+++''',,,+++---...///+++,,,++++++...------+++++++++...---...111111000///222///......---...111///---//////,,,---///333111...111222333111222......111///000000666555000...---000666666666666777777777777777777666666666777999777555777777555777777777888444///000111111111///...,,,---......***++++++++++++,,,++++++)))---+++,,,---,,,---+++,,,+++,,,---,,,---***---+++***,,,---+++)))++++++***++++++,,,+++---++++++)))))),,,+++------+++------...///...+++******,,,,,,...---///...111...222...000111///000333111111...,,,000111000---...+++***)))++++++)))+++***)))***---......+++)))+++,,,.........///***%%%%%%$$$(((***......,,,,,,+++---000111///---111,,,------///------*********+++******(((((())).........+++...---///222///+++...888888666666555777666555777999555666888777888888777777777777666666555555777888444555666666777888:::777666777999555555555555555666444555444333222444333333222333333333444555444333333444444333333666666888777888888666555555666777777444666555888888777777888888555444777555666777777444666666666666555666555555555666777555444666666777555555666666666666666555666666666666666666555444444555555555666444555333000......,,,------,,,000111000---///---///000000...---......------///,,,---000------000222...000222///...---+++......,,,///---...///---...///111...111222///---222---...///......,,,,,,+++(((,,,***(((***...,,,...111333000111222111111555222000222222222222333111000///111000///------...+++******)))+++...000222333000///...000//////---///222111000---,,,------++++++,,,---...------,,,,,,......000//////---,,,,,,---...------000000...)))***///,,,......---...+++)))---///......+++******+++---///444///000000///---+++---+++...111---///000...+++///444555666333444222333000111000,,,111///...111000////////////000222666555444555666666666666666666777555777888888666777777666666777777777777222444222//////---,,,---------,,,,,,---,,,------,,,+++,,,)))***------...+++---,,,)))---......,,,---------+++***+++++++++++++++***)))+++******++++++,,,,,,...,,,+++++++++,,,+++,,,+++---,,,+++******)))++++++...---,,,......///111...///111000333333......///111111/////////...------+++,,,+++***++++++***,,,000444111......000///......,,,,,,'''&&&$$$'''(((+++,,,)))+++000...,,,//////...///222222...000000///++++++*********(((***+++,,,+++......,,,+++,,,...222222///---444777777777777777666666777777777777777777555666999999666666555333333333444777777888666888555666888777:::666666777777555444555444333777444444666444333666555444555333222444444444333444444666333555555666777777777666555666777777444666666777999888666888666888888777555999999666666666555666444555666666666555555555555666666666666666666444444666666666666666666666666666555444555555444444444555666555444555444555444333111000222222000111///111111...///111000...111///,,,---...,,,...111111000111444222111222///111...---------------,,,///---+++---...111000111...///000000222......///...------+++)))))))))++++++,,,///---...333444000444222000222//////222222666222222222111///111222222000/////////************---......111///---///000///......111333333///000---,,,......)))+++,,,,,,---,,,+++------///111000111...///,,,,,,******---,,,,,,---,,,+++,,,//////000.........//////...111///---,,,***(((***)))+++,,,---111///------------------......---...---111333666555555666333444333111666111---111/////////---,,,---111222///+++000777555555555555777888777666777666777888888666777888999777777777666444444444111///.../////////+++...,,,++++++...++++++++++++******++++++***---,,,***+++,,,,,,---,,,---,,,...++++++------*********,,,+++(((*********...,,,+++,,,---,,,******,,,---,,,...,,,,,,,,,---,,,))))))++++++......,,,...333222/////////444111333000///222222000///111333000,,,---,,,,,,+++)))***+++***)))---...333000222222222222---)))(((&&&&&&%%%&&&'''***+++,,,,,,,,,///......////////////...111...000...---,,,***)))*********,,,)))++++++++++++,,,,,,---/////////+++222888777666888777777666555666666777777777777777555666888777666333333444777444666444555666888555555777666777555666777777333666333444444777666777333444666444444666333333444777777444555444555666333444444555555999666555555666666666666555666444777:::777555888777666666666777444444666555444444555444555666555555555444555444666777666666666555444666555666666555555444555555444444444555555666666666666666444555444555444555222222333555111//////000...---......---.........---+++...---111111//////111333000111///333///...000...------,,,......------......///333...---222777777222///,,,......---***+++*********---,,,...,,,+++,,,000222666333222111222222333///000111//////111000000000222......111111///+++***,,,...000222222000...000111000...---///111222.........------------,,,,,,------...------...,,,---111000000//////------++++++,,,---,,,---,,,++++++---///,,,---...////////////---,,,------***)))((('''))),,,---111---......++++++,,,...///000111111444555666666666666777333222000222222222000111,,,---...)))...//////...,,,+++...666444666666555555777777777777777555666555777777666777777777777777333111111000...---111///...+++...,,,---++++++,,,+++)))++++++((((((+++,,,++++++++++++,,,---...,,,---...---,,,------.........+++,,,---++++++)))---///,,,,,,(((***+++++++++---...---+++---...,,,...,,,+++++++++,,,,,,------...///...,,,111111222000//////...000///000//////222222+++...///---)))***,,,++++++***+++---555222333111222111...***'''&&&&&&''''''***...+++,,,,,,///111111111111111111222111...///111---...+++***'''***))),,,+++******)))+++...---...000...111...,,,555777777888777666777777777777777777999777999777555555777777777888444333333888999444333666444333333666555333777777444666888666777666666777666666999888666888777777333333444777666666555777444666444777777777444555777444555555444333666444777666777777777777666444555555555555555666666555888555777444555555666444444444666555666777444555555444444555666666666444666555333333555444444555555666666666666555444555555444444333222444444444444444...,,,,,,///000111---,,,---,,,,,,---...000,,,...---//////000222222222666...111///111---+++,,,...---++++++...000,,,///...000555444555555333---+++,,,***************,,,///......------,,,...111555//////111222222555222333000//////000111...++++++---...//////...,,,......///111222///...222222///222...------,,,,,,---......+++------,,,///,,,---------+++...000---///222222111111///---000000,,,222333///,,,...333++++++,,,+++...---,,,...+++...+++*********((()))(((***------000000,,,+++******,,,+++///111///,,,000000333666777444666222//////111222000333222---...,,,...+++...000------,,,---...555555666666555555666777888666666666555666777666666666777888999888222222222000///000222111,,,,,,...,,,,,,,,,+++******)))***(((((('''((()))******...000***------...---,,,......---,,,,,,---......,,,,,,,,,+++///000222000222+++++++++,,,***---...++++++...---+++,,,++++++++++++---***)))+++///---+++000111333///000222222///+++000000111111///,,,,,,222222,,,+++***+++*********+++,,,000222000333444333///---'''((('''''''''+++///...---...000111222222333222000222111000444000,,,...,,,***(((******+++++++++*********,,,...000...,,,000111///777777777777777777777999777777777777777777888888666333666555666777666444666888777666444333777555333555555444777777777444333555777777777888444777888666777666888666333555777888666666999888888666333555444555444666666555555555444333666444999555555666666888888555666555444555777666444444555555777444555666555444666555666666555777555666444555444555444666666555666555444333555555444555555555666666666666444555555333444666555555444666777666666....../////////...---.........---222444333000//////000222222000444111000...000...,,,+++------,,,,,,******---...000000111111000111666333,,,+++++++++++++++,,,------+++,,,---+++++++++...//////222222333111000111111444222222000---,,,***,,,---000...111111///......//////000111...///111000//////...------------......---+++)))+++)))+++---++++++---,,,------,,,...///---///---......------+++,,,...---...///000++++++,,,---++++++,,,+++(((,,,,,,***,,,)))***))))))---......111...+++,,,,,,++++++///...///...,,,111333666777999555666......111444222111000222,,,...000000---///...///---...,,,...777777777444666555666777777888777555666444666444666777777777999888666222444222222222//////---+++,,,)))+++++++++***+++***))))))))))))******+++---111222///,,,---,,,,,,,,,,,,...------------...,,,+++,,,,,,+++//////222333222---+++---+++,,,,,,------------++++++,,,)))++++++------***+++---+++***+++***---///000...///000---000222222//////111333222222000---...,,,+++***((()))+++000555222000333555...///,,,'''&&&''''''---,,,+++...///444444222222000111222333222111000///......///))))))***+++***++++++---,,,***...000222...///000222///...777777777777777777888777777777777777888888777777777666777777777777777444444555777777777444333444444333333444333777777555666333555666777555555555555666555444666999888666666777555888777666666444444555777777777666666444444444444555555444666555444555555555444333555444666777666666333555888777777555444555666666555555666777777555555888333333444555444555666555555555444333555444444444555555444666666666555444444555444555444444444555666555666555333...///...,,,+++333666555555555666444444444666777888333222000...000222...,,,+++***,,,---++++++***(((***,,,---//////...000000333///+++---+++******)))+++------...+++...---***,,,---111333000222222444555222333333...111000...,,,...///---.........---***,,,...000...111///,,,000//////...,,,,,,+++,,,------...---,,,++++++,,,...---...,,,++++++------,,,,,,,,,......---000...,,,...---...++++++---,,,---222111---,,,***+++------+++000,,,)))(((***,,,+++)))***,,,+++//////,,,+++++++++...//////111111...,,,000222555777555555666///000222333---111333000...000111///......------...,,,---333888666777777666777666777555777555444666444666444666777888777777999777555222,,,000555111000...---+++***+++******,,,---+++***((()))******'''......///444111...+++++++++...+++,,,......---,,,...---...,,,---***,,,///222111...000++++++------,,,,,,---...---------,,,+++,,,+++---******---,,,+++*********+++...//////111///...000222///000000111000///222111///000...***,,,((()))***///222222///111......000((('''''''''(((+++,,,)))...555111222222444000333111555222111......111///++++++++++++++++++...///...+++...---,,,.../////////000000///222999777555777555888888777666777666666777777666666666666777777777444888777777888777666888333333666777444444333444666444666666666444999666555666666444666666444888444333666777333555444555555666777777555666888777555444666444555444444444666999777777666666444333444555555666666666555444777777777444555444666444555555666777888666555444555333333444555666444555444555333333333444444555555444555666555666444444444555666555444555444666555666555666666555111,,,...111666555666555666444333777555777777999777111222222222111...,,,...---+++,,,++++++***)))---,,,---111...000111444444------,,,---******---+++...///...---,,,---,,,000...000///...222555000333///111333222000000++++++---,,,---...///000...---...---000---000......222222000///000...---,,,...,,,---+++---+++,,,,,,,,,,,,...***+++------,,,+++++++++------000111000///...,,,...***...---,,,,,,///,,,------+++,,,+++---...,,,---))))))...+++''')))******,,,---,,,...------////////////222000...//////...000000333666555777333111111...111...///...111,,,///,,,------.........111666666777555555777444444444444555666555666777444444555777888888999:::999444222...333555...000...++++++(((***+++)))***++++++*********((((((***///,,,000111...111,,,------+++---------,,,,,,---............---,,,+++...111222222...***++++++...,,,---+++,,,...,,,***---,,,+++,,,---***,,,+++***(((***(((---,,,,,,......222222///111000000000//////---///111000/////////,,,)))((())))))***...//////000+++,,,+++(((''''''(((***------+++///222222333555555333333333222333//////111222---,,,,,,------......111000---,,,///,,,---111000000---////////////666777666666777777777555777666777888777777666777444666777777666666444888777777888666555777666666666222555444555555444777666555444666555666444666666777999555555333444777888666666555888666999888888888777888999777666777666666666333777777777999777666777555666444444444555333777444555666777888777555333666666777777666555777777333333444333444444444555444555444555333333555333333555555444444555444555444444444444555555444444666666555666555666666666555444666666666666666666555444555555666444777777666555444111333///111000000,,,++++++,,,+++,,,,,,///...///111...111000///,,,---,,,++++++)))+++---,,,000......,,,+++///111//////000...///000000444111111222333111...++++++------/////////000000222///---.........000///111222222...///000.........+++***,,,+++++++++---------,,,,,,+++...///111///---,,,,,,,,,,,,.........+++---+++...)))+++///...+++......------,,,...//////...,,,+++***+++---((()))((((((+++,,,+++,,,---000...000111111///111/////////+++000///...444555777777777777///000///...000+++---,,,------+++,,,222......444666666666777666666333666666666555555555666777666666444555555888888999666666111000666333...///+++************+++(((******+++++++++,,,******+++,,,---222111000000111,,,,,,+++,,,---,,,------------......,,,+++------------222,,,///***---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,+++------+++,,,+++++++++---,,,)))***+++...---,,,111///444111000222222...,,,000000...111222---...444222,,,---((()))(((***************((((((((('''''''''))),,,,,,------222666222111///000000...//////111222222333111000//////....../////////...---......++++++///000---...---...000//////444777777777777777555777777777777777777666666999888777666444666555777666777666777333222666666777444777666888555444777666444777888666444555444666666555333777333555444555555666666666666555444666444666777777666777777666666999777777666666555777777666777555444555333444555777777777666666777666444777555555666777666555666666666444333444555555333444444555444444444444333444555555666666666555555444444333333555666666444444555444555666666666555555666666666666666666444444444777777666666666555888777666222111555111111000///---,,,***---++++++///111111111111///222///------,,,---++++++(((+++---...///+++,,,,,,,,,444111222000///000,,,222333333...///000...000,,,,,,---/////////...111111222444111000111000///111000...222---...111000...---+++)))+++---+++++++++000...++++++,,,...///...///......---------+++...,,,+++---,,,------+++,,,///...,,,000///---,,,111222222///---,,,++++++...)))'''((((((***,,,............///---000222222///222///...,,,...444444333111222666999777777888000111111///,,,,,,++++++---+++...111111///555777777666777666444444333666444555555555666666555555333111333666555000111222222222555111000000)))******))),,,---+++***)))******+++++++++...---++++++000111222...000---,,,,,,+++,,,+++,,,---,,,,,,...+++...---...,,,---++++++---------,,,...,,,...+++++++++---,,,,,,---,,,++++++++++++***++++++***...///,,,000//////...111///000222111......000...///222000---///444///000---+++******)))((()))((()))((('''((('''''''''***000...000///111333000000222444222222333666333222444000...///...---......000000---,,,++++++++++++***///000......---...---......///333888777777666666666777666666666666444333777888888666777666666333555777777666444666333444777666333555666666555666777666444777666666444555333333444444333333555555333666555666666555333555777666777888666666777444444555666444444666555777888777888666777777555666333444555888888777666444777777777999777666777777444333555666666444444555333555444555444555444444333555555444444666666666666444555555333444555555444444444444555666666666666666666666666666555666444666555444555888777555666666666555333222000111111000+++000...,,,---,,,...+++---...111222000000000...***------------+++(((,,,------...000......333444111222333111333222333555222///444111000111...//////111111...---//////111111///111222111......///...111,,,111111......,,,......///,,,---,,,...///...---+++------...---///------...,,,+++---,,,---+++...,,,...+++---++++++******,,,,,,+++...222222222......---+++---+++(((***))))))+++---......///......,,,111000111222111---...000222333444555///555444666777888777222222666000///...---......---...000------666888666888777777444666555666666666666666666666666555111333///---000222555222555333111000///------,,,)))***///...+++++++++***))))))+++---...---***)))(((***,,,000111---+++++++++******,,,++++++---............,,,,,,...,,,+++...111...,,,---+++---++++++,,,,,,---+++---,,,+++***+++******+++***,,,///---...000...000///222000///222...---111///---...///000000000333111000------++++++******((()))(((((('''&&&'''((()))***///000///111000222///000000111222444333333222///000///......,,,,,,......000...,,,---------+++,,,***...///...//////---+++...000111...666777777666666777666666666666666666444555777999777666777666777555555777777666777888777777777666555666555777888555555555555666777555333555333555444666333444333222666666666555555555444777888777666666666555333333444666666666777555888888777666777777777777555444555555777888666777555555666777888888555555888555444555333666555444333333333444555666666555444444555555666666666666666666555555555555444555555555444444444555555666555555666666666666555555555444555444666666666444555444666666444333222222444111222...///...---+++,,,...,,,***000111000...333333...+++++++++---++++++***+++,,,............222333222555555444000///333333000///...222111111444---000///.........111//////333555111111000000...000111///...,,,///............///222222...///000000///...+++******+++...000///...---,,,+++,,,---+++...---///000...++++++,,,******)))***...///222666222000,,,+++++++++++++++'''******)))+++///------...---///...//////......---......+++000666555999666666777777777666777444333333000333222//////......///000//////777777666555666555666666444777888666666555666666777888222333111000555111111111222222000222111,,,+++)))(((***,,,,,,*********+++)))******...///---,,,+++***)))+++,,,---,,,++++++,,,)))***++++++++++++---+++------...,,,------+++000///++++++***---+++***,,,---,,,+++***,,,******++++++******+++)))---,,,111000111,,,000000222111000111---///------...///111333000///222///000111------+++(((*********)))''')))&&&'''((()))+++000/////////.........222111333444444333111000000222---,,,+++)))---,,,......---......,,,...++++++,,,,,,+++,,,...///.........111///---555888777777666777777777666666777666555666777777777777777777777888555666333777888888888888777777777666555333444666777444333666444333666444888666666666444555444222444444555444555555777777555666999888777555666666666666666666777666777888999888777777666777666666666555999555777777999555666666888777888777888666555555666444666666333333555555555555444666666555666666555666555666555444555444444444444444555555666555555444555555666666666666666666666666444555444666666666666666555666666666333333000111333222000...111000,,,***---...------333111000///333000------,,,------******)))---...///---...///333222///111222000......000000---///222222...000222---111222///...111111...000444111000222444222...000111...////////////...///000111111...,,,//////000......,,,---///...///000///...---,,,+++---,,,)))---...///...,,,------))),,,+++++++++,,,///555:::000111,,,...,,,,,,***)))(((*********---...,,,---+++---///000......///...,,,,,,+++---///666666444666555444666444555555333444333111000333000222333......000///...333777999555444666666666444666666777888666777777888666222000222222333666555222---000000222000---,,,+++)))((()))+++))),,,*********'''***///...+++++++++***,,,+++,,,,,,,,,***++++++,,,)))+++++++++)))***---+++......+++---+++///222---...++++++******++++++---+++---+++*********+++++++++***+++++++++---000000///111111000222111000111.............../////////+++///111///---------...---***+++)))((())))))''''''(((******...000------//////---...//////222555222222111///222,,,,,,+++++++++...,,,+++...---+++------+++++++++,,,+++,,,,,,,,,+++...//////...111,,,333777777777555777777777555666666666666666777777888666777777777555666666555333666999777555666555555666666777333333555666888444333222333777666555666444333555777666777444444333333666777666999777777777777555888777777777777666777777888888888777888888999777999666555666666666666999777666666444555777:::999888666555666555555555666666555555444444666555666666666555666666666666777777666444444333444444444555444666666555555555666666555444555666666444444555555666777666666555555666555666555333222000111////////////222111...,,,------...,,,+++---000333000///...---++++++***++++++,,,...///111111///222222222000555222000111111111000///,,,------...000///---000///,,,,,,//////000222555222222333666111000222444333222333111000.../////////000000111111//////000000111111111---...///111000,,,+++...,,,---,,,......,,,,,,,,,---******+++)))+++000///000222444333111---+++---)))'''((()))***+++---,,,///......///---...///...///555333///...,,,,,,///444444333666777666444333555444444333333///111000444222///,,,---000---///222666666222000666777666666222555666777777777555333222000333///000222333222000222444222000///...,,,******)))(((((((((+++)))'''***(((***+++///+++---***------++++++)))***+++)))************+++...+++,,,,,,+++,,,......,,,+++000...,,,------***++++++*********++++++,,,+++++++++++++++++++++,,,++++++---...///000...///111222000///000......//////000///...///---///......222,,,,,,...,,,---))))))((((((((((((++++++------///...---//////,,,...111......000333222///000000333...---...---+++,,,++++++---))),,,,,,++++++,,,---......---++++++,,,+++...///...222///000666777777777666888777777555666777666666999777777777777777777888666777777555666777777777555555444777444444333444444777999777222666666555555555444555777777777555555777555444333555888999888444333666555777888777777888888666555777777777999666888999777555999888777777666444555666999777555666777777777888999666666666555777444666444555444555444555555444666666666666666666666666777666666444444333333555444444555555666444666555777666555666666555444666555666555777555666666666666666444666///111000000000///111000333111///---------,,,------++++++,,,///...---,,,,,,***)))***+++---000444333111222000222111///111...000...000...,,,...+++///222...///---...222///---...///...///222222000111222111000000555000000111000111000---000000000111111//////000222///---111111,,,000111333000///...---...,,,,,,---,,,)))((())),,,------++++++...000---111222222///000---+++)))***(((((()))+++---***+++---000---...,,,---+++---000222444444666555555444555333333555666444555666666555444666555222...333666222222000...+++000000222333333000000---222777666555555777666666777777222666333222111111333222......000000111000//////...---)))***((((((((()))++++++((((((***---+++***)))******++++++************)))******)))(((***,,,......---+++++++++---,,,---,,,******+++***+++***************+++++++++,,,+++++++++---,,,---+++,,,,,,------///444000111333111000///...///......000...///---......,,,///222222...+++,,,---...***((())))))(((((((((++++++...222///...,,,,,,///111000222222///222333111//////444333...,,,///...+++---***(((***)))++++++++++++...------000......---,,,+++***,,,///...,,,///111777777777666777777777777666888555777777777888777777777777666777777777777555666777777666777666666555666777777666444555666444555888444333444666666999777666666777777444666666888777777666666666666777777555666777777777777888666777666777777888777777666666666777777888444666555888888666666666777888888555888444555555666444555444444666444555444555444444555666666555555666666666666555444555333444666555555444444666444555777555666444555666555555777777666666666555555444444666666666666...333333222000111333000...///......++++++,,,,,,---,,,,,,+++++++++,,,+++,,,)))***+++,,,+++///000222///111666222...222222111111000......///---...888777333222000000000000...111222000111222///000000000222333333222...000444222111111///,,,000...000222000111111222...000000///...000000000111222...---///...++++++******,,,,,,---...,,,...///111333222111//////+++,,,++++++***)))(((******------.........,,,+++,,,,,,------...///555666666444444555555666777666666555888666777444444444555444222222555222222333111...---222000000222000///---...111222777666666666666555333222222555222000111///000......000000//////...000000...+++)))((()))'''***------,,,'''&&&''')))+++...222---+++))))))+++***(((******)))***+++......---,,,,,,...000...,,,+++,,,+++,,,+++,,,+++******)))))))))***+++---+++---***+++,,,+++***+++---++++++---------111222...222//////111///000000............///---...---111000111000---...---......)))))))))((()))***((((((+++...111...------,,,---...///222000///444222//////000222000///...///...,,,---***(((*********++++++...,,,.........///,,,000...---+++---...///---111222000333666777777777777666777666888777777666888777777777777888555888777777777888444666666777555666888666555666999666333111222666666777444555666555777666777999666333666444888999777888666666555777666555666666777555666777666777777666444777777666666777666444666666666777999777666666444666666666777777555555444444555444444666555333444555444555555555666555555555444444555666666555444555333555555555555444444555666555555666666666555444555666444555666777777666666666555444444666666333000111555222222000111---...000222///,,,+++---,,,---,,,++++++++++++************...+++++++++...222555111666///000222444///...//////000222000...333999666888777777777222------111...000222222///000333444666666222444555333111222111000///222000...000333111222111/////////000111///111111000000///...111///111,,,,,,+++...000///---//////000222///444///222333000++++++,,,---,,,***---,,,///111...000///...+++------,,,---...000///555777666666555555444666666333666666666666333222333333444333333555222000222111111.........///111333333555111///222000555555666444///222///...222333000000333---111000///......111,,,000///000+++***'''''''''***...---+++&&&'''%%%%%%(((,,,000///000,,,******)))+++(((******+++,,,///...,,,+++......///+++...///,,,+++++++++++++++---***,,,***((()))))),,,,,,,,,++++++,,,++++++)))+++,,,+++---...//////......---000......000---//////......---...///...000///111111000000,,,000111///---***)))(((''''''((((((******...000,,,---------...///000111222222111000111//////000,,,......000000111000...,,,++++++---------......///......000......///......++++++------222555111000000666777666888888777777666777888999777777777777777555444666777777777777888777666888444333333555777777888666777555333666666777777777333444777888555666555666666777777666666999888444555666777777666555444666666777777777666666555777888999:::777666444444666666777888888777555666666555777555888444555444333555444666666444555666666555555444555555555555555444444555666555666444555555666555444555555555555555555444555444444555666666666555666777888555555444444555444444555555333222333333000111000......///000///...---***+++,,,---+++---+++*********)))(((+++...---,,,...111222222111222///333222222.../////////...555555555777777666666777777777666555444111...111111......333333333444222///222333222333//////000000000000...222//////222///000111///444///111333...111---000///111111///......---111111111---000//////+++,,,222111333......+++,,,,,,---******---,,,...------000------+++......///---......222888:::666444555333444444333555555555666333222000000333333111000///111111000111///000---...///111///222555222///333///333666333000111444333111444000111222///...000000...,,,---+++,,,,,,++++++)))''''''&&&(((+++---,,,---(((&&&'''******,,,111111......)))******(((,,,******,,,---...---++++++...------------000...,,,+++)))++++++,,,******(((***++++++,,,---***,,,,,,------,,,+++......,,,...///...000000...000///......///,,,,,,...---...///222///...---111444000000///+++222000---------***(((((('''(((***)))***,,,000...,,,...---000111111222000111,,,///555222.........000000///333222000,,,,,,---,,,---///++++++------...111000///111///...++++++***,,,,,,...---...000000///777666777777888777777777777777999777777555555777555444888999777777666666777666666555222555666444777777444666333555777777666555666777999777999888777444777777777888777777777666555777777444666444777999777888666777444555555666777777666666777666666666555666777:::888666666666666777666444666444444555555666555555555666666777444666555444555444555555555666666777666666555555444666666666444444444333333444666666666666666777666666666777777666555555555444555555666444444222333111///,,,////////////---///+++//////,,,+++)))*********))))))'''(((***+++---...++++++...///222444222333333444...///...///000000///666555666777666666555777555666777666666666777555444333666777444444222222222444...000///000000111...///000////////////000///000//////222111///...000...---222000---111111---++++++...///...+++///...---***...000000///---...,,,......+++(((******+++***+++...,,,+++///...---...000,,,,,,***777999666555444444444444444444666666555555666555444222222333111///222111333111222666222///000000111222333333---///333222444555444000333///000222///111...///---///111---+++++++++))))))))))))''''''''''''******000222111,,,+++***(((+++---,,,111,,,444+++)))'''+++((((((++++++------------+++...,,,.........000......///000+++***+++***(((((())))))***,,,,,,---+++000---...///111---000---+++...000///000111///111000111...///......------......------,,,...111222000///...,,,000......,,,*********)))''')))++++++++++++///---......///222222111000111222111444444333111...///111///...//////111---...---...++++++++++++.........///...,,,---+++...+++...,,,+++---///000000......///444777777888777777777999777999777777777777555777444444444666333777777555777777666666666444555555555777777777666777777777888777555777999777555777888777888999888444666999666333444666555444666666777777888888666777555555666999777777999888555555888777666888666666888555444555777888666444777666333666666555444666666555444555666777666444555666666444444666777777666666444444666666777666555444444333333444666666666666666555666444666444444666666555555444666777222333222///111000///+++///---...---///111000222000...+++******+++)))+++))))))+++***+++)))+++,,,,,,...//////444111333///333///333222444111...555777777777666777444444666666666444666777777555888333444666666222444222111000000///555222444333222///000///...---111---000///111000222222...,,,///000...000333000111000---,,,,,,///111000...,,,,,,,,,...,,,---...,,,......222,,,,,,,,,(((******(((((()))---...)))---111//////000111...+++...999888555666555444444444555444666666555555444333555222222444111111444666444111000333...000222444222333333222...222444222111333///000111//////000...222...111000000...***)))+++((())))))((()))'''''')))(((///777777333,,,+++,,,++++++,,,000555777777333...***'''***)))+++------...///,,,...,,,,,,......+++111222111...///,,,...---)))(((+++*********---,,,---+++...///...111000///---///+++,,,---///111111---//////......+++---111---------+++---++++++,,,...//////000///......000///,,,...*********&&&))))))++++++***+++---+++---+++,,,---///111111333222222555333000000000222444//////......,,,...///---...---...,,,---...---......------+++.........///------+++,,,......+++...000///333777777666777777444777777888888777777666777666666888666888888777666555444666777333222333555555777777777777777777888777777777888777999888555777666888555333555888777444666777666777777777777777777999777777777555333333999777777999999555666999888666555888444666888777555666666444555444777888444555666666555555444444444555555555444444444666666666666555555666666444555777666666666555444555555555666777777777777666666666666666555444666666666555555666666444222111222555222///.../////////...000222...111------...,,,......111,,,+++---,,,---------,,,......000......444111000222222///...111000......222444666555555444666666444555777555666777777888777666444222111///111///000333444333333333444444...111444111,,,---...000111//////111222---...////////////222111...000000111...---///111111---............---......+++222//////---,,,+++)))((())))))((()))+++***+++,,,///222111///...222444555777444444555666555555444555555666666555555222333333...000111000333222666///...222222...---222555000111333000///333111222444///111333111000000///222000...000......,,,***))))))(((''''''&&&'''***---,,,...777777777999444...///...333333555666777777222---)))'''***++++++,,,---,,,,,,---...,,,///222///---000///,,,000000+++---,,,,,,+++***(((***+++---+++---,,,...111111222000111......,,,,,,......//////...000...///---+++---+++***++++++,,,---+++...///000222111000333111000222---111000...***)))***)))+++,,,++++++,,,......---,,,---...111///222444444222555333222222000222222---000///111000...//////.........,,,...,,,,,,---...///++++++......---//////---***)))+++,,,,,,///000222111888888777777777666888777777777888666777666777666555444777666777777666777666888555444666777777888999888777777777666666999777666555777777666444777777555888888777777333444777777777777777999777777888999777777777444555777666777999777555666666777555555666444777777777777666666666666666666999555666555444666444666666333444444666666666666666666777777555666555555444555666666555666444444444555444666777666666666666555666666555666555666555444444333666333333222000444222111...///000///......111///---222000---,,,...,,,,,,---,,,,,,,,,---...+++...//////...222///000000---///444111000...333000.........111666777666555333444333666888777777777666555777777333///333444333000...222333222///000111222///000111///++++++...111000...///111///000000///111111///000.........,,,///---+++---...---///......111000///111000,,,+++,,,,,,...---,,,+++***))))))+++***+++***,,,---...///000//////000444666444555444555444444666666444444555666555444333555000///222222111111555333......---111//////666333...000555...222222000111111...222666000---///111.........,,,---+++***+++***((()))'''***---+++111777777777888666777777888444///666666666666444666777555222...'''(((******...,,,,,,---...------,,,...,,,111666777///333000///,,,---...+++***+++,,,...+++---...///......000222222222333..................///111...,,,,,,---,,,---,,,,,,+++,,,---+++---///000222000000000000///000///...000///+++)))***///++++++...---......,,,...+++......000222000333222444222333/////////000111---///111000111333222111000---...+++---,,,+++......000---+++)))......///,,,///---++++++,,,///,,,111333111+++444666777777777777999777888777888777777777555666555444777999777888555333444777666777777777555444333444777666555666555777888444777999888777777999666555666666444333666777777555888777888777999666888888999888888666666666777888888666666888555666444444666666444888999666555666777666666444555777777666666666666777666444444444444555444444666666666444555555444555444555666555666666666666555444666666777666666666555666666666555666444666444333555666666333222000222444000000000000------......---,,,---...............,,,///------,,,......+++---111222...000555///222333222666333---...333111......,,,***222777666555555555444666666777777666777666666666666333///111333111222222333000000111666222222///000111,,,---//////...///---///111000111111111///111000,,,,,,///,,,...///,,,+++))),,,............///000---000...------,,,...---***)))))),,,((()))+++---))),,,......///000333111444222000222444666444666555666666444444444666555000222111000///222000333222222222///......---,,,,,,///222---000333///,,,333111444222111222444111...000222111///000++++++,,,+++++++++((()))+++...111555666666444555666777777888666777888777777777666666777777888999333000***''''''+++------+++//////......///...222888777888999333000000111111///+++---/////////+++......000000111111000000333222///...---...,,,......,,,,,,///,,,...///,,,,,,------000///000111111111------000111222000111222///---...,,,***,,,...,,,+++---)))+++,,,---+++......000222///222000222111111000///111000000222000222000000222111...,,,///......------,,,,,,...+++)))++++++)))...,,,000111///,,,,,,+++***......///000///...//////222888888777777888888999555777777666777666666777666777777777777888777777666777777777999444555777666444777555666555444888999999888777777888666666777555222333777777777777777777888888777888666777888777777888999666888777777888777777888666555777888777666666666777666666666555444555555666666888666666666666555666555555555555666555444444444444444444444555444666444444444444666666555666666666666555666555444555666666555666555555555444666555666111111000333222111222333000222111000,,,......///...------,,,...,,,///000///...///222111555333111111444222......222111333///...222///...---,,,***---555888777333444444777444555555444666777777666555666444///000111---...---///000222444333111555111......+++///000000111222...000111////////////111///......///000/////////000///+++------,,,------......,,,+++...,,,---...---++++++******((((((***...,,,+++///---+++111333333222000,,,------333666444666777555777555444555555222111///111///111///000000//////111111///------,,,...///,,,000//////***,,,111...333111444333000222222111...---///++++++++++++,,,+++++++++***111666777666666444666666666777666777666777777777888777666555777777777555333///***'''((((((++++++...///...,,,///...111888999777777777999666111444222///,,,...///.........000111111333...111222222444000000,,,,,,............///...///......000---...222//////,,,///......---+++.........///000111222...---+++------...---...------//////---.........000222222333222000777111......000111///111000,,,///---//////111---///111///------,,,+++---------+++***...---,,,...,,,000---------+++***,,,///...------...222111///555777777777777777777888777777666666666666666888888777777777777777666888777777777777555777555555555555555666777666777888999888888777444777777444666666777777888999777777777777777888666777666888888888777666888999888777999777777888777555777888888444777777555666555666666444444666555666666666888666555666666555666444444444555666555555666444444444444444444555555555555888666666555666555666666666666666666555666555555666666444444555666666//////222222111333000...000333111......000,,,---+++------111...000111333000333000333333000333333333222111......000/////////000......+++///000,,,222777666777777555555777555555333555666888555444666666444222111222///222000111333333333111000222///............000//////...,,,.../////////222000+++///---...///000111000000000111...+++***,,,,,,---...***+++---,,,...///---,,,,,,******+++)))***+++---...///...,,,...,,,000111///000---000///111666666888666555666666666555666555///............222111000///111///333...,,,---...000......//////---...000333333555333333000...111333---111000,,,+++---+++,,,++++++***,,,,,,...666777666666666555666777777666666777888777666777777666444777555///444333...''''''(((******...,,,///...//////---555888999777999777888888222,,,,,,///,,,,,,------000///111//////222...444444111111......///...222---+++111000......,,,.........,,,///------///...///...---222555333222///,,,///111///...------,,,+++---+++)))...111222222...000111222000444555000///333111222222111///000222...+++///...,,,...---...000...,,,,,,---++++++---,,,,,,++++++---,,,,,,,,,---111......///...+++)))+++---.........333111333111333777777888777777777888777666666555777777777777777888777888888444444666666888888666666777888777777444555555555777777888777555888333555444666777555888777777777888999555777888666666777666666666888888777666888888888999777666444888666555555888777777555666777888666555666666666666666777666777999666666555555777555444666666666666666444444555444444555444555444555666222...111666666666666666666666666666666555666666666555444444555444444///000333333333222222///333555000...---...000///+++---......,,,///333333111222333777333000000555222222222///...000000---///,,,------,,,444666666666888666666666666777555555555444444666777777777555666666333.........111111444333555...///222222444......---000......++++++,,,...//////000000...---......,,,//////222222/////////,,,,,,,,,)))+++*********---,,,.........,,,---+++***---******)))+++...///111,,,,,,...333444333333222111111...,,,555777666555444666666666777666666111111+++,,,111555222///111//////111,,,...//////...000111///...,,,,,,222555444222---111---...000000,,,000000,,,---,,,++++++---,,,+++000...+++///777666666555666999777666777666555777777666666666777666666777555333///,,,''')))))))))***+++,,,---...---,,,...999888888777999888888888555222111111111,,,,,,///...///000...222222000222000222000111---...///++++++//////...***...000///,,,,,,666666222///000000+++***111444555666555666666333111...111000...---,,,---...///333333000///+++000222111000444111333444222333555111///000222222+++---000...------,,,,,,,,,---,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++---///---,,,...---...+++---++++++,,,++++++///222000...111666666777777777777666777777777666777777777888777777777777777555777777777888777888888666333555666777555777666444555444777555666777777444555555777666777777888777777777777777444444777666666777333666888777777777999888777888666444777777888555666777888444666888555444555666777999444555666777666444555555666777555888555555666666777777555555555666555555444555444555333,,,***,,,555666777777666666555666666666666777777777666666666666555444222333222000111111000///444444111......111111000...+++,,,//////222333111666222222000...111444444000222555000111///...,,,111...---......555444666666777666555666888666666666666666444444666444666666555555444222......222111333333000///111///111222111000---......++++++,,,---///000000,,,,,,,,,---......//////000///222333000111000111---)))++++++******+++---.........,,,------***++++++***(((,,,000000111,,,...000111111333555///000...000...///444333555666666666666666666666444555444222111222444...---......,,,---+++,,,...///222666///---...222555555666222111...---444444222//////---,,,++++++***+++,,,++++++---------///333777666666666888666666777666555777666777777777666666555666555---)))''')))((()))***+++)))---...///,,,---...888999999888888999999888999000000333222...///000...000......//////000222000......//////---...///:::888999888888777666666555444555666555777555666666444444777555555333444666777222+++///111...,,,///111000000222111//////000111111///333333222111222222444333000---000111///---,,,...,,,++++++---++++++,,,000...---111,,,///,,,++++++***+++---//////111,,,+++.........++++++***)))...---000222......000777777777555777777777777777777888777777777777777777999555777777777666777999999777666777555666999999777777666555777888888999666888777777555666777666777777777777555888777555666777666555666666777666666444666777888888888888666555888999777444555555777777666555666555555666777:::999666777444444555666666666666666777555666666555888666666666666666555555666666333...---------...333555888888666666666666555444666777777777777666777666444333333222///000111000111222222111111000//////111111......000///000222666222111...111000111333444000000444222//////...---......---,,,---222666555444444444666666555555777777888888777777666444666555666444555777555...000000...222111...///333333333333222222222222///---///,,,---///---+++,,,++++++,,,...///,,,,,,...000555111111111---......//////...---******---......,,,...---,,,,,,+++---***,,,111444000000///000444333333333111000222---000......444555333555555666666666777666444444444555...---000///000///)))***)))...111333555333444666666666666666666333111000///222555111111---...///......,,,...,,,+++++++++***+++***---...333777777666666777777666666666777777666666777666444222222,,,((('''''')))''')))******,,,......///...---444999888888999999999999888777555...---111111....../////////...///111000...---...111///,,,---...555888888999777888555888666555666444555777777666555777888666777444555444666666555666444000/////////111///---......111111...222000666333555222000222222333333.../////////000,,,***))),,,+++---...---,,,---...333...000---...,,,)))***+++------......///...***///...///...+++******+++///---------000...///444666777777777777777777777777888999777888999777777888777777555777777888777777777777777777777666999777777888666666888777777888777999777777777777777777555777777777555444555555666777888777777444777777777666777777777888777777777777777777555888777666777666666555888555555666777777555777777666666666555666777666666666555444555555666555666666444444555555555222...---,,,,,,222555777666666666666666666666666777777777777666666777555555000333222111111000...111111000000...111,,,///222...000000111222444222222111///222444...111111444111222222111...///...222000///++++++///666777666333666666555666555555555666666666777666666444666666666666666666666333222...///222,,,,,,333333000///222333///444111...///111......//////+++------+++,,,+++---------000222333111111222//////111111/////////---,,,)))+++,,,,,,,,,...+++))),,,+++)))+++000000///111+++...///000222///000111...---222111111222555555666555666666444666555555333666333,,,...---///222444222444555333333444333555666666666666666555666666222000000222555000---,,,///222//////......---***+++***++++++******,,,222777777555666777666666444666555666777777777444...+++'''((('''((('''(((***)))******+++...---000000...555999888777888999777777777777777,,,,,,222...,,,111///111111///111++++++---///000...------+++///888666999666888888777999777555555666666555888555666666777777666555444444444555444555777666111+++///---000...111111111000///555222333111222000///111222111222111000222333///***+++,,,---,,,---,,,,,,,,,---...000222---+++++++++)))+++...---......111///------...---)))++++++******(((......---,,,...//////444777666777888555777777777777888888777888777888777777777666666777666777666777444777888888666666888777777777777999777888888888777999777666666777888999555777888777777555666666555777666777666777444777777777666777777999888777777999888555777555555666666666777555999555444444666555666666666777666777666666777666555999666555555444666444555444555555555666666111...111000333555666555666666666666666666666555777666444666666666777777666222000///......---...///...,,,...///---,,,000222---222222...222000///333///111333000///444555111,,,---///000000---...///.........333555777666333444666777666666555444666666555666333666666777444666777777777555666777666333222//////111222...//////111111111000///000111......000222///---////////////...///...///222000222///333///000111000000///111000222///,,,+++***,,,,,,---***+++,,,***)))+++,,,...---,,,...---///111111000111000111222333///222333333666666666777555666666666555333---,,,+++---...111666333444444555333444555444555555666666666555555555555555555333000222111000222//////111000......+++,,,+++******+++)))******///333777888666666555666666555666444888666555111)))&&&&&&'''(((((('''((((((((())))))---...---000+++...333666777999777777777777777777888000222333......111000///...+++///333222444...,,,+++...///222666888777777666888777666777777777555666555444666999777555666777666777555666444555666666666666666444...///.........000222...000333000///222000000///222222111222111333333...,,,,,,,,,+++---,,,+++------,,,...///000......,,,------++++++......111000111000111///---++++++***+++,,,)))***...---+++...111222///222777999666666666555666777888777777666777999777777777666666666777777777666888666444888777777666666888666666777555777999888888888999777666666888777777777777666777666666777666555666777777888666777777777666444777777777999888999777777555777888555555555777666777888666666444444666555555666666666666666777555777666888666444555555666555555444444555444666666333222333555444666555777666555666666666666444555444555555777555666666666666///222...,,,++++++///333000///000...+++...000000---//////...///000111111000111000///...222555111---000222///...,,,......***+++...777777666333333555666444555555444666555666444333444444666777777777777666444666666777888888777222111,,,...000...,,,000222,,,...111222222///000222111000///000000///000000111111000...///222222111111......---///111222222000000000++++++++++++))))))+++,,,---++++++---///---000///000000///...000555444333333111...,,,000666666666666777666666444555555555222///222333666666555444333444333555444555444666555555555444666555555555555555444111000000222222///444222000//////+++***)))*********(((******,,,000222777666666666777777999666666555222+++((('''&&&''''''((((((((()))((((((***(((---000---//////333222222444888777777777777888777777777222---......111...,,,++++++444999888888777444...---444777666777777777777777555555666777888777444444555666666888888555666666888777333444444666666666666444444555111---...,,,...000...111333000000555333000333000333666444222222///++++++---,,,+++...++++++,,,...---,,,---......111,,,+++---...222111444666333222//////222---,,,***+++)))***)))***++++++---......222111222555666555777444666555777777777555666888888888777777777777666777777555888777666777666777777666888777777777777777888777777888777888999777777777777777999777777777666777666777666666555777777666666666777777777444555666888888777777666777888777888333555777777777555999666666444555555555555555555777777888666555666555555444555555444666666444555666444555666333222///555333555555555555666666666666666444555555777777777666777666666222,,,000,,,,,,//////555777777888444,,,+++...---...///......---000.../////////...111///111333555000...///000---,,,+++,,,,,,+++***444666777555666555555555555666555444444777444444666555666555666777777777666666666777666777777777666333---......///...111,,,))),,,000///...,,,///000---,,,+++///111333222444222......///222000...000---.........000000...222111222000...---+++,,,)))((())),,,...++++++---++++++---111111111,,,...111111//////000---******000555555666666777777666555444555555555666555666666555444555444444555444555666666666666555666666444444555555444555666111---222333111///444111111...///+++***)))*********((((((******+++,,,000444333777777888999666333333***''''''''''''((((((((()))((())),,,***'''***000,,,,,,000111000000222666888777777888777777777777666555555666444000+++,,,---...888777777777888777777333666777777777777777777777666444555666999888777666666555444555777666555555666777555555666666444555555555666444111///222222222333444666222///333222222333222333666444111111......///---,,,------+++,,,,,,+++...---...---...///---...,,,,,,222111666555777333222000000222,,,+++,,,,,,)))*********---......//////...,,,222555666555444444666555777777777777777999888777777777777777777555777777777777777888777777777777888777777999777777888555888888777777777999999777888777777888999666666666777777777666777777888777888777888888777777333555888777888888777666777777666444444666999777444666888777777555333444555555666777666999999666444444444555555666444555666777777555666666444444///---222555555444555555666444555333555666555555555666555666666666666//////111,,,///000222555777777999777555333333111222444444555333111111111...///------...000444666333000///000000111333333111...333777666777666666666666666666555666666666666666555666555666555555555777555666777555666666666888444555777444///111444555111...,,,,,,......,,,---,,,---***,,,//////000222///222000333111000//////---///---111000///,,,---000222///222000///---,,,---))))))++++++,,,+++******++++++,,,///000...///...///111///111222......---111666555444666666666666555555555333444555666777555444555555444444555555444666555555666666555444444555444666555666666666555444,,,111111444444000//////---+++******+++***)))++++++*********+++---///555777888555///333///'''''''''((((((***)))'''(((---+++,,,((()))...///+++---000000333555333777777777888999888888888999999777888999888777222***---555777888888666555666777555888777666555777888777777666777666555777777666777666333555555555777555666555555555888444555666555555666555666555222555888777666777777666333333111333111...333555000222///000......,,,+++,,,++++++,,,---......///000///...+++,,,000///,,,///111666555666333111111000...++++++******)))))),,,---......---///000000444333222333222///222222666777333333777888888777777777666666777777777666777777777777888777777777777888777666777777777777666777666444666888888888777777777777888777777666666777777888777888999777777888777777777777999666666999999777555666666777777666555555555666444666555888888666666444555555666666777777888999444666444444444555444444666666888666333111444555444111...+++222333666666666666000///111222444555666666444666666444666222...000,,,***,,,---555666777666666888666666666666666555444444444777666666333---,,,+++///111111000555111333555444777666666666666666777777777666666666666777666666666666666666555666777777777666666666444444444666666666555444444777666666444444555444777777444666222000000...000...///000666666555222333333...///222222///111///222...111///000---...222///111111///......,,,...000///+++,,,+++***+++---------,,,+++,,,,,,,,,///...///000...---...---...---000444444666666666444555444333444333444444666666666444555666666555444444444444666666555555444555444444555666666555555777444555000555222333000/////////+++---++++++---++++++******+++(((***+++,,,///000111666222111222)))'''''')))''')))(((((()))---///,,,,,,---............---...333333333333444888777777000111444666777888888888999888999999999777777666777999777777777666666777666777888333666777444666777777444777666666444666555333555333555555555555666666777777666666666777555888666555777777555666666666777555333000222000000222444000000222///111///---...,,,,,,---,,,+++,,,111000000000000...///......,,,,,,...222444555111111333...,,,---000---,,,+++***+++------...---///333666555222222333222000111......111---...111444777777555555666777777777777777777888777888777777999777777777777777888777999777777888777666444666888999888777777777777777888888777777777777888888999999777777777777777777777777888666888777777555777555888888666333555333666555555666666999555666666555666666555666555666999777555555444444555555555555444333222...///333222222...000...333444666666666444------...***///666555555666666555666666......,,,---111555111666666666777555777666666666666666666555444444666777777444111......222444444...000000000444777666666666666666777666777777666777555666666444555444444666666666777888666444555444333555555444555555666666555222333555555444444555333555777888777777666555333666555444666666777777888666888333222/////////......111111111---...///000222000222111///000000,,,...,,,...---,,,)))+++---,,,...,,,++++++******+++......///---+++---///000......,,,444555444555666555444555555333444444666777666666555666444555555444555666666555666666666555555555444444444666555555444666555666111222222...//////...222111,,,------...,,,+++---***+++,,,)))---...222555555000222...***'''%%%'''''''''((((((+++......,,,///,,,...---...,,,000000111111111111---333333///......111777888888:::888888888888777555666777888777777777777777666666777777777555666333777555333777777444666777666111444333555444444555555666444666666777888555666666666666777666444555555777555666666666333///111222555555222000222...///222///000000///......+++***+++---...+++///111......---+++...000,,,///444000...,,,,,,,,,...//////,,,...---,,,++++++++++++......444333000222222///111222333222111//////---...///777999777777777777666666888777999888777777777666222///222888777999888888777999777888666777666555777777999888666666555444777666777777777777888888999888999999888777777888888777888777777999777777777555666777777777555555666333444555666555888555555888555666666666666555666777999888666888555444222555111///555444111222222...222111000000///555666666555666000111///+++---555666666333555333/////////......222777777555666666555666666777777555666666666666666444666444555666555444444666777666333...---...///...222000555666777666666666666666777777666555666555444555555666444777777555666555555555444333666666444555333111111000000///333222333444444555555777777555555444666777666555666666666555999777666333000///...000111111333111///...000000111222222222///111000///000......111...,,,+++,,,++++++---++++++++++++***+++...///111////////////000111...///555444555444555444444333555555444666777777444666666666555555444555666666666666666666666555555555444444444444444555777444666555222111...///000///...222000......111///......,,,---,,,+++''')))***......//////222000''''''''')))((()))'''(((+++............---...---///......///000///111111000666222...///...333999888999999999888777777777777777777666888777888777777888666777777666555777666555888444444888666666666666333555444777444444555666555666666777999777777666666666666777777666444666666777666777333...111333222222222222000---......222+++//////222000---++++++---...+++///...000............///------000222...---111222111000///...+++...+++*********---....../////////000///000///333333333222...111000......000999777999777777777888777888999777777666555111000...+++000666777777999999777888777777777555777666777777777888777666666666777666777777777888999777777777999777888777777888999888999555999555888777888555777777888777666777444444444555555555666555444666666777666555555777555666555777666777888111...000...222000222///...111222333///...///222666666555666555...,,,,,,+++...555666555666111...///222///+++000777777777666666555666555666777777555777777666555666666444666666666666666666444666666666222...---......,,,///444777777888666666666666777444444444555444666444444555666888777666666444444555444333444555666666222111222333...000,,,---222555555444555666555666555666666444666555999:::888777666666666333111222000111111444000...---111///111222000333111...111//////222000333222.........---++++++++++++,,,++++++******+++...,,,...///---...000///,,,333555444666444333333444333333333555666666666444666666555555444555666555666666444666666666444555555444333444555555666666666666555444333///222222222000111//////...111//////---,,,---+++*********)))((((((///222---%%%''''''((())))))((((((***+++------...++++++,,,---111///...222333222666444///000...//////---000999999888888999888777777666777555666777777666666888777999777777777555666666777777666666666666777777666777555444666777555555555666666777777777888777777666777666666666777666444666666666555666111222222000222111111111///+++111111...+++---///111---,,,++++++,,,+++------...---111000...///000---///111,,,,,,///000/////////......,,,---)))+++)))+++---///,,,///,,,,,,---222333222333111000///...//////,,,+++000777777777888777777999888888999777333111222333333++++++,,,555777888888777777888888777666666666666777666777888555555666777777666777999888999888777777777888444777777777777888999999777777777888777999555666888777777666555555555777555444444555555666555666999555555666777666444777666666666555///222---222444555222///...333444111//////...333666666666666666000...///---222666666555666222111222111...222444777888777666555666555555555666777777777777777666555666777555666666555666666666666666777666222000111+++,,,...111555111444999666666777555555666777666666666555555666999666666444666444666555555444444444555333222333444///333111222333111111444666444333333666777777666666444666666666777888555444555444111...111333333000000---......---000/////////...000222111000///...000222222111...+++---))))))++++++,,,*********)))+++,,,...------......---...444555444555555555444555555444444444444444555555666555666555555444444666666666555444555666666666555555333666666666666666666666666555222222444222111//////222000...000000,,,------***************(((***'''%%%''''''&&&%%%%%%''')))***+++***++++++,,,---+++(((((()))---////////////000333444000///000000///,,,+++222999888888777777777777777777555777555777888555888888777777777777777777777777999777777777777888666666777777444777444555555555555666666666777777999777777666555666666444444666666555444555666333444111000000333333000000000111222...---...,,,...---...///,,,+++***+++,,,,,,+++---.........111222+++...///......111,,,---///......---++++++***)))+++)))***,,,------+++---111333111111333444222111.........,,,111666888999888888888777777777888888444111111555333///...,,,,,,222666555555777777999777777555555777555777666777888777666777777888888777777888777999777777777777666777777777777666777888999777999888777777777444666777777777666555555777777666444444666777666555666666555444666666666666444666666666333...///555333///111///222333333///000111111444555666666444555111///,,,---333555777666666555111222000---333666666555666666666666666666666666666777999999666666444666444555444666777666666555666777666888666666555333555555555222111555888666777666555666555555555666666555444555666666444666666666555666555444333333333///222444//////111111444111///...111444444333444444444777666666444666555777888888777555555777333111333222555222000,,,---///222222222111222111///...,,,000///...222222222222...---+++*********)))******,,,+++******+++------...,,,...///000333666666555777777777666666666666333666444444444444555666666555666444555444444555444555444444555444555444666666666666555666666777555000222111000///...000222---.........------,,,+++++++++***+++)))***(((***(((&&&&&&'''(((---+++,,,---******)))******)))((()))(((+++000......---...---...000...000222222222555555777777888888999777888777777777666777777777888999888999888999888777777666777999888777777666777888777555666444777666333333333444444666777777777888777777666666666666555555444666666555555777555000000000111333000000222333000222000...///......111222111000---+++***++++++++++++---,,,111---000000000---...///...,,,...---+++***)))***...+++---+++***,,,,,,------,,,---222777333222000//////111///000111333555444666888777777777555888999777777444222222444000333...------666999777666777777666555666666555666777777888777777777777666888777999888999888777999999777777666666777666777777666888999888888777666777777777777555777777999666777777999888777444444555666777555444666777666666666666555777444555333111///222555333///222111666333333333111...000111555666333555000---...***///333666666666555666...222//////111555666888666555666777666666777777777777777777777666666555555444444777555666666777666777999777555777777777777666666888666666555555777555555666555444666444666555555666777666666444444555666444444444444555222222555111---...111000222...//////...333444555666555444666555444444555666666777444555555444666555///222666555111......000111222111///000333111,,,111222111//////111333......---+++***************+++,,,,,,))))))((()))------,,,---...000//////444555666666555555666666555555444333444555444444666666555555555555555444444444444555666444444555555666666666666666666777777666666000000000333111333111222...333...---+++***+++------+++)))***+++******((((((((()))******,,,+++,,,+++******(((((((((''')))((()))***---///------***...000333222222222333...000666999777777999777888777777777777777777777888777888999888888888999777777666777888888999888999666999888777666666888777777555666666555666888888999888777666999666444555666444666666555444666666333111111333777333222333555111000000111------+++---000//////...---+++***,,,+++,,,+++***---///------...///......///...++++++***+++,,,------,,,***,,,++++++------000...//////111333222///111222000......///111666444333666777777777777777777888777777888///222000///111---...///888444666666777777555666555666555666777777777777777777777666777777999888999888888999777777777777777777777777777999777777777888777555444999777888777888666777777777888777888888666666777555666444555555666666777555777444555444555555000000666444222222333000333222333///000///222222222333111111111///...000444444666777444666555...222111000000444555777777777777666777666555888777777555777777666444555555555333444666777777777666777666666777777777777666444444222444333...333444555444666666666666666666666666666666666555666444777666777555444555444111///111000111000000111111000222///222...222555666444666666555555555555444333555555444666666666666333111222///////////////222///000222222///......000333000...000111///---000///+++*********(((***,,,---,,,,,,(((******------+++---...111222///222555444555666333444555555666666666444444666666555555444555666666444444444555666666666666555666666555666666666777888555666777666222111333333000111...222///555......---------++++++,,,******(((*********)))((()))***---,,,************)))))))))((('''''''''((())))))---,,,***...111222333222222666333//////222111777777777777999888888777888444555777777777777999999999999888888888888777777888999888888777666777888777777666555888444444444555666666888888777777666888777666555444666555666666444222333222333333222111///000111000000111......+++------......---......---,,,,,,---,,,+++---,,,++++++...---000---,,,000---------***))),,,+++---,,,---,,,,,,+++---------...,,,...,,,000333000111000222...///000111...222333333555777777666666777777777777666777222333222222111...111000333666777777666666777666666666555777777888777888777888888777666777999777666888777777777777777777777777888777777777777777777777777666666777777888888777777666555888888555777777666888888888666555555666666777888999777777444444666888000///000333222111,,,000444333111222333000222333333333///111222//////444555666555666666777666222222///...///555666555555777777777777333///000333888777666666666666666444555444444666555555666777666777666777888888777777666111111222555111555555555666666666555666666666555777777555555666444666777666555555555666777222111444222222111/////////,,,,,,///...+++///444555666666666444555555333666555888666666777666444555333222222111222222000///111111111111///,,,---///000222222...000222...222000---------...,,,(((,,,+++,,,------***)))+++,,,---,,,...,,,...000+++222444444444555333555444666444444666555666666666666666555666666444666666666555666666666666666666666666444666777777777777777777666222444333111......///......///111...---......,,,---******+++---+++))))))***+++++++++))))))''')))(((((()))***)))(((((('''(((***'''))),,,.........000///222......111000000...222000444666666777888777999999777555888888888777888888999777888777888777555888666888999777777777777777888777888555555888777666444666555666777888666555666666666666444777666555666555444222333///111222000222///...111111222///,,,,,,,,,---,,,---------222...///,,,---......///---,,,---,,,++++++++++++,,,,,,...,,,+++***---+++...+++---,,,,,,,,,...111111//////...000---...///000000000000///111---000,,,111222000222777999888777888777777666444666333555111111...111000------000666777777777666666777777555777777777555777666777999777777777777666666777999888777777777777777888777888777777777777777777888666666999888777777666888555555:::666666777666777888777888666444444666555777777777666444666666666666222111111222111...000666666111000222222...333000111222111444222111555666666444666666444666777666000//////222222555555666777777333111...000,,,...000000000000444555555555555555555666444444666777666777666777777777777777777333///222666333444222222666666666666555666666666777777555555555666777666666555444666555555444111333333111000.........))),,,///---,,,///555444555555555555333333555555444777444444444333444444222000///000222111000222111...---///,,,...///111333111...///000222...222///...///------++++++------+++...,,,+++******++++++,,,------000222...444333333555333333444666666555444666555666555666666666444666666666666666555555666666666777666666555555666555777777777777666666333111///000......111111---333//////...000111///...---++++++------***)))---+++++++++******)))'''''')))''')))***))))))(((((((((***)))(((,,,/////////111111...---,,,000444//////222---000444666555666999777666222333777777888888777888999999999777888666666666444888777666777999777888666777666777777777666666666555555666666777666666777555666555666777666666555666666222111000222000222//////111/////////---......---+++---...+++///,,,000---,,,...---///---...000///+++))))))******,,,)))+++******+++......///000......///000///222111111//////111---...000---222000222222///......++++++...555666888777777777555777666666666444444000......---000000---,,,+++555777777777666555666666777555777777777888777777999888888777777666777777888666777888999888777888888999777777777777888777777444555999999777777777888555777888777777777777888777888777555666666666666888666999555666555666666333333////////////000333555333...///333000///111...///222222666333333555444444666555555555666555666222111222333000///222333222...///111...222111333222//////...222666555666555444444333666555777444666666555555777777666666555555333555666333555333111444555777666555666777777777666666666444444333555666444555666444444000111444222///111,,,---+++(((+++,,,///111111555666555666666333333333333333444666555777555666666888---000///000111000333//////,,,///000---//////000///...---...///222111222000...------+++---......---...000000...---+++,,,---------...222111++++++555444444444555444666666444666666666666555666555555666666666666666666666555666666666666666666666666666666666777666555555777222000222111......222000...333111222222111///......---)))*********(((---+++---+++***((()))&&&''''''(((((((((***((())))))***'''((('''***---111111111000111......111000111///...333///...222333000000555888666222222777999777777888888777888999777777777777666444777888999888666777666777555777777555555555666555666666666666777777666444444444666666666555666555666666777555333222111...//////...111......---,,,+++,,,---...---+++------...111//////...,,,...///222111...,,,++++++---++++++************+++---111111111......000000222//////,,,//////---...---///222333333///,,,,,,...---...666777666666333666777666666444666444000...222222555111333111//////000444555666666666777888888999666777777777777999777888999888777888777666777777777888888999777999888888888888888777999999777888777999888777777777777666777999888777777777666888777777555666666666777777666777555444555555666666555444444222555333000222222///333222333---...///,,,333333222111111555555444555555555555555666666222///222333111222333555///......222333222444222333//////000...,,,444555444444666444555555777888666666777777666777888666666666555555555777555//////222666777666666555666777888777666666666666666444444333444666555555222000222444///000------+++,,,+++...///222222///000444555444666666666555555666777444666666666666555111...111---111111555444//////111//////,,,---///000,,,,,,---...//////000.........---,,,,,,---222222222222333333......---,,,...,,,,,,//////---,,,,,,---666666666888666555555555666666555666666666444666555666555666777777777444555666777666666444666555666666666777666777777666333666222111...111333...///111///000///...///000...---)))+++,,,(((***,,,---...------***''')))))))))***'''((((((((())))))******+++)))+++------...///000///000111///222222333333222......111333000222222555333222666999777777888777777888888777777777777777666444666888888777666777888444333555999666444666444666666555444444555777666444444666666777666777666555666666666666777222---...000---,,,---,,,+++***+++***+++,,,///,,,,,,...111000000222111...---///000000.........---///...---,,,+++***,,,***,,,+++222//////000---......000---111---///,,,---+++...444333000000---...111222444777555777666666444666777666555666444000000333111555222444333111///111666777666777777666888:::777666777777999777777777777888777666555555666777777888777777888999999999888888999999999888888888999777777777888888999888666888777888999777777888666666555777777666555666777888777777777555666555555666666555777666555222000111333000333333000000222222444666222444111---...//////222111444666777555222111000444555444333333333222222666222///...000000000///222///)))000444555666666555555666444666666555555555666444666666777666444333444777666000...000...000555666555666666777666777666666666666555444444444444444444222444222444222---...+++******+++......---///...///...444444666666444555666666666666555555555666666444444333///...222444222......111...------...///000000111...///111///,,,.........+++---+++...///333111222///111///...+++---000------...///---000...,,,...555444555666666666444555555555444555666666555666666666666666777777555444444555666444555555555444666666888888777777666777666222111111...000111///222222111111///...222///---------,,,,,,)))******)))+++------***((('''((()))++++++---,,,,,,......,,,+++)))++++++***+++...---///222......222222111222000...000333888444111666444777333---222666777888999777999777777777777777777666444666555666777666555777999666555666555777666666666777666444444555444666555666555555666666777666666555666666666777777333///...000///---,,,,,,+++---+++,,,...000...---......---...111111///000//////111...+++...222111111111...000+++,,,...++++++,,,///............///000///...000.........///...//////000+++............777888777777666555444666666777777666555111...222222444555111333///111///222555777888666888777777777777777777777777777777777777777666666555666555666666777777777888888999888999888888888888888999777777777666777888999777888888777999777888888777888666555666444777777555666555888777777444666555444777666666666666777333333000555555222222...000555333555666555000333000111000///---,,,+++///444777777555333222333222222111000222///333333222222------,,,///333222000...333444555444444555666555555666444555666555666666666666666555555444666444222...111333111222000222444444666555666666888666666555777555666333777555444333444222111///111---+++***+++---...------...111...,,,333888444444666666555555666555555666666666444555444555666333111000///...000222///---///000000111///---000111...---,,,000---,,,++++++......///000///+++,,,///...)))---///,,,...111---///,,,......,,,///555666777666888666555555555555555444777777555666666555666666777666444444555666666555555666555666555777888777888777777333///000000111111111222111222333222//////222111111,,,+++,,,+++******,,,***+++,,,,,,++++++***++++++,,,---+++---,,,,,,---+++***)))(((******++++++,,,000222///,,,...111000333111///...111999:::999888888999555///,,,222222222666999999777999888777777777777666777666666777888444888777888666777777777888777555666777555555444666666777444444444666666777666777777666666777666666666555444111...---...---...,,,------............---,,,------333555111333///111222222///...//////000///333333000......------------...//////111111///222---000000///,,,///...---000111///......,,,000111777999777666666666666777555666777777333000333333222222333333555...---222...222666777888555777888888777888777666666777555777777777666666666555666666555888999777999888888777999888999999888999888888777777777999888888777666777999888999888777666777666444555444777888666444666666666444666666666666444666666555666666222222000/////////000///222000222222444333......---222111------.........666555666555444333222555444333333444111111///000......///...111000111//////222444444444444444666444444666666777555666666666666666444555666555111///333444555222000///111555444222222222111222666666666555666555555000444111222///333...//////...,,,......111111222,,,///333222......000555777666666555666444777444555555666777555555666666777555333111...///444222...///000//////---000,,,...,,,...///,,,,,,,,,++++++---000///111111///+++............///+++***,,,...//////000......000444666777777777555666444555444444555555666666666555555444555666777666555444444666666666666666444777666777777777999777555111333///111000---......000000///000...111111//////,,,...,,,...++++++++++++++++++,,,++++++***)))+++++++++...++++++,,,***,,,***(((******)))***++++++---///+++...//////222000///333000333666777:::999999777222---444222000---...444333777333222333888777777666888777777777666666777888888777444555777777666666666777777777666444666888777444444444666666666666666666888666777666666666666666444//////,,,+++000+++,,,...///222333///,,,......333///...---000222111222///...///000...//////------111111///...------......///000222222111///...111///...,,,***+++,,,...111333/////////111777888777555666666666555444777999777444000...000///222444555222...111333111000000666999999888888777777777888888666777555777666666555666555666777777777888999777888999777999888777999888888888999888777999777888888888777666666777888999888777777777444444666555555999666555555444666444666666555666666666666555666666///222000111000333555666333666444222222111---///222111...***......000///888666666666555333111333333333222222///222111///,,,///---......111000---...222333444666555444555555333555777777777666666666666555555555333///000222666111...000333444333333333...///222///000222444666444555333444444666555000222333---...---///...//////000---//////333333///......,,,---444444555777666555666555666555444555555444333333333444666555222///222///---,,,---,,,///---...+++...---///...,,,++++++------111000/////////+++,,,////////////---......//////333---,,,......111555555444666666444555555666444666666666666666666666555666666777777666666444555444666666444444444777666777666777999666666222000111000///,,,...333000222...000......---------------++++++)))))),,,+++)))+++++++++***'''***,,,...///---,,,++++++---,,,***+++***,,,---******((()))+++***------111111111333444//////666222777888888222222444444000///111111---///333000000000444888777888777777888777555666777999999777555666888777777444666777888777555555666444555666666666666666666666666666777666777777777777666666666666555---,,,---...000///444666444666333444444777666...///222111000444000///......//////...---///...222---,,,...---...000333333111...,,,,,,/////////,,,,,,---+++---000222000---///...222666666777777666666666666666666666777666///,,,111111000222000---...222000---......222999888888777777777777777777777777888777555666777888888777666888777888777777888888777777777777888999777777888888999888888999888999777999666888999777777777777777333555444666888888666666666666666666666666666666666555666666666666444444555222000333555000///222222---222000111333444///...///222444444666666666666555444444222111222000///000111000222...///...222000///222333222///333555555555555555555444555666666777777666666777666666666555333222222111---...///222222333333222111...111222...222333333222///000222333555444222///555333///......111111111//////000222111222///,,,---------...222666555444444444555555777666666666666444333444444555777777666444333//////.........---,,,......222...///---...+++...111///222000...111///,,,,,,//////,,,,,,***---+++///555333///...000...666555555777777777666777666555666666555666666444444444444666666666777777777777666666666666555444444666666666666777555777333000000///111111...///111...---///111///...222222333//////------,,,***+++++++++++++++)))(((+++...+++///333000+++(((---,,,+++,,,+++((()))((()))%%%((()))***+++///222///000///333000111333222///333777555222666333000///222000///000///000...---...,,,000000333777555888777666888999888777888777666666999999666666666777666777999777555777666666555666777777555666777777777777888888777666666777555777444000666666666666666666555666555555777777666444333222111222222222222111...000000///111111000333///111111///...111...000---,,,,,,...000///,,,,,,---------///111...,,,---,,,000444666777666666666666666666666555888777777222---//////222333333//////444222///111...---888888777888777777777777555777777777777666777666666777777777777777777777777777777777777777888777777666555888888888:::999:::888:::888999777777888999777777777555333555666444999888888444666444555666666666666555666666666666777666666666666000222333444222333222222444555///000222111///...000222555666666666444555444444222//////222000,,,000222000333222000...////////////333000///333222555555333555444555666666555666666777777777444777666777444333222222111222333666444222...---...222222222000111333333333111333444333555222111111333------//////...111...,,,///111555000000......000...,,,,,,111555555555444444666666777666666444333333444666666555444444555444000...000///,,,,,,...---------///...,,,,,,,,,------......---111+++///000...---...---,,,---++++++---222444111,,,000///555444666777666777888666666666444666555666666444333333444444444666666666666777666555666666666555555444555444666666666666777333111222222222///...---...,,,,,,///000...000111111222------...---++++++...++++++***,,,((()))---+++,,,///222...+++,,,+++***+++***+++((((((%%%'''******)))+++***---///...000...000///222444///000666555000222222///...222222000...111111,,,...///111+++***+++000777666777777666555666777999777666444666666777777666666666666666888777666777777666555555555777666555777888777777777777777777777666777666555777555555555555666666555555666777777666777333111555222111000222222222///111111000222222222...000222///......111111...------000///---...+++---,,,,,,...///000......///111555666666777777666666555666666666666777888888777222000...///333...222222222111222000------555999777888888777777666666777777777777777777666666888777888888888777888888777777777777777777777777777444444777888:::999999777999888999777999888999888777666777555444555444888777888555555444666666666666666666666666666666666444555666444444333...000666///000222222111000444444111222//////222666555666444444555444555111444333111---000333444333000000222///111111222222444222111000111...111444444444555666777777777666666555666666666777555444222111222444222333666555111///000222222111222000111666000222///000555222444000//////...///...---...111///---000444000000000.........///000---///333555555444444888666777555666555666444666888777666555666444444444555333///......---///............,,,,,,,,,///+++,,,,,,333333777666///333222/////////,,,+++++++++---///222222---///000333777444666777888777666555666666444444555555333333333333444555555666666555777777555555666555666444555555666555555666777777333222111222222111//////...000111///000///000222222///...///...++++++---,,,)))******---*********---......---+++***+++(((((('''(((***%%%)))***)))******)))+++***++++++///000+++,,,...222333000333000///000222...///...111---...///---,,,---555555666000444555999999888555777555666555666777777777555666777555555777777777666555555777666555666777666555777666666555666777777666777777777444555666555666666666444555666444666555555666666777666777555666222000...///444333444222---222111...333000//////222///000...111111111111000111...+++...,,,,,,......111000111111---...///...777666777666555777777777666777666777666888888888777666111111...,,,.........222222111......000222777777777777777777777777777777666777888666777777777888999777777777666777777777777777777777666777666777666777777:::999888999999888888777777888888888777777555444555666777999888666555666444777666666666666777555999777444666777555555444222///444333...000555222666111333000///222,,,///222666666555666555555444555111444111...111222333333333///000333///111222555666222000111000111...---///777777555555666666666666666666666666666555666000555111555444222111222111...111000///222333000111333333...///000000222222000222222...///222///111///111111.../////////111...---,,,222555555444444444555666666777666777777888666555333444666666444555666555888666555999888000...000111...,,,,,,---------000///---+++///555777555444666666///222///222222.........,,,...///222...---000...111888444666777555444555444666444333555666444444555444555555555666666666666555555666666555666666555444666666555555666777666444---222000111///...,,,......///111---///111111000000000///---***,,,,,,,,,+++)))++++++)))***++++++,,,///...)))+++******)))'''''''''***(((***(((***+++*********,,,+++***+++---,,,...---...222111111000222000///...111.../////////,,,,,,222888888777666888888999777666555555888777666777888999888666666777666777777777666555666666777666777777666777777555444555666666777777777777666777666777666777444555555555444666555666666666666666666666555666666222---///111333333111000000111///...////////////222///,,,............000222......,,,111---......///333222222000------,,,...666888666555777888777666555888777777666777888888777666999111+++......000222222000000---111111000444666888777777777666777777666777777666666777999999888888888777777777888888888777666666777888777666777777888888999888888888999888888777888888777555666777666555666666666999888666444444555777555444444666666666666666666777666555000...///444333555000333444333222...222///000000...///111555666555666444555444444555222000222333333555444555111///222///111000000222111111333222333000000///333666666777666666666555666777666777666444777444000222///000000...333///000111///...333222111///222222222222333000111///333444444222000222111000......///111///---//////000000---333666444555666666666666777777888777777666555555444555444444666666888777777888888555777777333000,,,...,,,------...000///+++***000666777666666666444555222000000111///...000333///...///111///000000000111333333666555444333444555444333444666555444555555555444444333555666666666666888666666555666666555444666666444444555666555444000333222...---...///111000111...///111222222000...////////////......---******(((*********++++++***+++***))))))((((((***%%%''''''))),,,,,,***+++******+++)))******(((+++...000000,,,---,,,///222------...111...///...///111111---...444:::999777666777777777777888777666888666777888777888999666444777777666777999777666777777777666666666666777888666555555555666777888777777666666666666888666666555444555444555666666666555666555666666666888555000......111000...---222//////---,,,111222...222222///111222111///...///---///,,,...000+++---///333222222000,,,...,,,...---777666777888777666666666666555666777777555777999777777777444+++...000333///---//////...//////111444777777777777777555777777777666666666555777777777888999888777777777777888777777555777777555666666777999999888777777999777777777666666888999777666666888999666888666666777777666666444666666888444555666888777666777777777555555...000222111///222///444+++......222333222111222///111///555666666666666555555222000222111222...---222000111000///222222222000222222222111222000000///222333222444555666666777666444666666666666444666444......///222222111000111//////333111111222111///222555000222111000///111333555111111111---222///000111000000...+++///000...///000...555777777777777555555333555777777666666666555777666777777666777888777666666888777777555888888555...---......---///---,,,,,,333888777888777666444444666222///000222222...222555111111000666222444222///***,,,...222333333444666555666555444666444555444444444666666555666666666666555666666666444555444666777666444444555555444444555111444222/////////---...111000222222444333111///111222000222000......+++,,,---***+++***)))++++++***)))***((('''&&&(((((((((&&&)))***+++,,,++++++*********((()))))))))'''+++***+++)))***---000///,,,///111///---...///,,,,,,,,,...111333222888888999777777777777777777777777666777777888888777999555777777666777888777777555888666555444888888555888666777555666666777777777888777666666666666666444555444444666555666666666666555666555666666555555222***---///000111333777111///...000222...///000---///000222...111222/////////...///...+++,,,---111222000...---...111666777666777555888888777666555777999777777777666666666777777777777333222333///...///.........---000333111888777666888666666666777777888666777666666777777888777555666777888777777777777777555555777666444666777888777888777888555777666444444777777666777777888888777888666666666777777777777666666555444444666666666777777777666666555//////222000333333222///000222222333000///000//////111111555777555555