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Knapsack-Allocation - Florian David and Johan DEFAYE

Lab Session - Dynamic programming for 0-1 knapsack problem and an allocation problem based on egg production. Developed in C.

(The rest of the text is in French)

Organisation :

Puisque le projet est séparé en deux parties, sur la programmation dynamique, nous avons crée deux dossier distincts, l'un pour le "Knapsack problem" et l'autre pour le problème d'allocation de ressources.

Allocation problem :

Les fonctions de l'algorithme permettant la résolution du problème se trouvent dans le fichier allocation.c Le fichier file.c contient les fonctions utiles à la lecture d'un fichiers de données au format texte. Le fichier tab_allocation.h et tab_allocation.h contiennent la structure contenant les données du problème et les fonctions permettant de la manipuler. Les fichiers others.h et others.c contiennent une fonction printdebug, affichant avec le même format qu'un printf (attribut de compilation pour gcc ajouté dans le .h afin de contrôler le respect de ce format) seulement si une variable préprocesseur DEBUG a pour valeur 1. Sinon la fonction printdebug n'a aucun effet. La variable DEBUG est définie lors de la compilation, l'option 'debug_full' du Makefile permet ainsi d'afficher un suivi du programme lors de son exécution, mais ralentit fortement celle-ci.

Instructions d'exécution :

  • Lancer le script Allocation.sh depuis un terminal permet de lancer l'exécution du programme avec le fichier allocation.txt. On peut également lancer le programme directement, avec un paramètre ou non (par défaut, c'est le fichier nommé allocation.txt qui est utilisé).
  • Pour utiliser d'autres fichiers, on peut soit modifier la ligne du scripts où le 'FILE_NAME' est définie, avec le chemin d'un fichier existant (sans l'extension, qui doit être '.txt'), ou appeler directement le programme en ligne de commande avec le nom du fichier en paramètre.

Knapsack problem :

Le dossier "structures" contient les structures du programme --item et tab_knapsack-- et les fonctions associées à celles-ci. Le fichier knapsack.c contient les fonctions utiles à la résolution du probleme. Le fichier file.c contient les fonctions utiles à la lecture d'un fichiers de données au format texte. Les fichiers others.h et others.c sont également présents afin d'afficher d'avantage d'informations d'exécution, en utilise l'instruction "make debug_full"

Afin de comparer les performances des différentes solutions de résolutions du "knapsack problem", le dossier "for_compare" contient les précédentes solutions mises en place ("Branch and bound" et "Linear Programming").

Instructions de compilation :

  • Utiliser la commande make dans un terminal compile le programme.
  • L'option du Makefile 'debug_full' permet d'avoir les traces complètes lors de l'exécution.
  • 'make clean' permet de nettoyer les fichier générés

Instructions d'exécution :

  • Programme C :
    • Lancer les scripts DAVID_knapsack.sh et DEFAYE_knapsack.sh depuis un terminal permet de lancer l'exécution du programme avec le fichier .txt correspondant à l'étudiant.
    • Pour utiliser d'autres fichiers, on peut soit copier un des scripts et modifier la ligne où le 'STUDENT_NAME' est définie, avec le nom d'un fichier qui aura été placé dans le dossier 'resources' au prélable (sans l'extension, qui doit être '.txt'), ou appeler directement le programme en ligne de commande avec le nom du fichier en paramètre.

Comparaison des solutions :

  • GLPSOL :

    • Lancer les scripts glpsol_knapsack_DAVID.sh et glpsol_knapsack_DEFAYE.sh depuis un terminal permet de lancer l'exécution du solver glpsol sur avec le fichier .txt correspondant à l'étudiant. Ces scripts lancent le solver avec un fichier .ilp, contenant les parmètres et contraintes du problème, et un fichier .ilp avec les données sur lesquelles travailler.
    • Ces scripts vérifient qu'il existe de fichier ilp contenant les données (fichier contenant la partie 'data;' du problème) pour l'élève. Si ce fichier n'existe pas (il doit avoir un nom de la forme "[STUDENT_Name].data.ilp"), un script Perl prenant en paramètres le nom fichier texte et un nom de fichier de sortie est exécuté et génère le fichier de données à utiliser.
    • Pour utiliser d'autres fichiers texte, on peut ici aussi modifier le 'STUDENT_NAME' dans le script, avec le nom d'un fichier qui aura été placé dans le dossier 'resources'.
    • Les fichiers générés pas l'exécution de ces scripts peuvent être effacé avec l'exécution de 'make clean', depuis le dossier "for_compare".

  • Programme C, Branch and bound :

    • Lancer les scripts DAVID_Branch_bound.sh et DEFAYE_Branch_bound.sh depuis un terminal permet de lancer l'exécution du programme C avec alogrithme "Branch and bound" sur avec le fichier .txt correspondant à l'étudiant.
    • Pour utiliser d'autres fichiers texte, on peut ici aussi modifier le 'STUDENT_NAME' dans le script, ou lancer l'exécutable branch_and_bound avec un paramètre.

Résultats :

DEFAYE Johan :

  • Dynamic programming (Knapsack_Problem/DEFAYE_knapsack.sh) : CPU time : 0.118000 seconds. ; 0.126000 seconds. ; 0.108000 seconds.
  • Branch and bound (Knapsack_Problem/for_compare/DEFAYE_Branch_bound.sh) : CPU time : 0.004000 seconds. ; 0.004000 seconds. ; 0.004000 seconds.
  • ILP (time ./glpsol_knapsack_DEFAYE.sh) : real 0m0.029s user 0m0.014s sys 0m0.012s

real 0m0.051s user 0m0.037s sys 0m0.013s

real 0m0.047s user 0m0.026s sys 0m0.017s

DAVID Florian :

  • Dynamic programming (Knapsack_Problem/DAVID_knapsack.sh) : CPU time : 0.112000 seconds. ; 0.114000 seconds. ; 0.134000 seconds.
  • Branch and bound (Knapsack_Problem/for_compare/DAVID_Branch_bound.sh) : CPU time : 0.003000 seconds. ; 0.003000 seconds. ; 0.003000 seconds.
  • ILP (time ./glpsol_knapsack_DAVID.sh) : real 0m0.034s user 0m0.029s sys 0m0.002s

real 0m0.047s user 0m0.031s sys 0m0.013s

real 0m0.039s user 0m0.031s sys 0m0.006s

La solution la plus performante est donc le programme C avec l'algorithme "Branch and bound", la solution en programmation reste efficace au vue du temps de mise en place demandé. Cependant, les faible durées d'exécution ne permettent pas d'exclure l'utilisation la programmation dynamique dans l'éventuelle utilisation à plus grande échelle d'un algorithme de résolution de problème. Il s'agirait de tester sur un plus grande variété de données, et des données plus "fournies" ; ici, les différences de temps d'exécutions sont négligeables. La solution ILP offre un compromis entre rapidité de développement et performances raisonnables.

Problèmes rencontrés :

  • Comment implémenter l'algorithme et représenter les solutions: -> Relecture du cours pour de comprendre la totalité de l'algorithme sur les 2 exemples -> Choix de tableaux de gains par solution possible (z et x), comme dans le cours -> Solution sous forme de tableau également, décrivant le "chemin" à prendre pour obtenir la solution optimale