07-minimum-depth

最小深度 Minimum Depth

二叉树的最小深度定义：从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

Problem

返回二叉树的最小深度。

Given a binary tree, find its minimum depth.

Example:

Input: root = [A,[B,C],[D,E,F,null],[null,G]]
Output: 3

Example:

Input: root = []
Output: 0

Solution

编号	解法	Approach
1	递归	Recursion
2	迭代	Iteration

1. 递归 Recursion

图解流程

[暂无]

代码示例

recursion.js

const minimum = (root, min = Infinity) => {
  if (!root) return 0;
  if (!root.left && !root.right) return 1;
  if (root.left) {
    min = Math.min(minimum(root.left), min);
  }
  if (root.right) {
    min = Math.min(minimum(root.right), min);
  }
  return min + 1;
};

复杂度分析

时间复杂度	空间复杂度
O(n)	O(n)

• 时间复杂度：O(n)，n 为二叉树节点的数量。每个节点仅被遍历一次。
• 空间复杂度：O(n)，n 为二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，等价于二叉树的高度。

2. 迭代 Iteration

图解流程

[暂无]

代码示例

iteration.js

const minimum = (root) => {
  if (!root) return 0;
  const queue = [root];
  let level = 1;
  while (queue.length) {
    let { length } = queue;
    while (length) {
      const node = queue.shift();
      if (!node.left && !node.right) return level;
      if (node.left) queue.push(node.left);
      if (node.right) queue.push(node.right);
      length -= 1;
    }
    level += 1;
  }
  return level;
};

复杂度分析

时间复杂度	空间复杂度
O(n)	O(n)

• 时间复杂度：O(n)，n 为二叉树节点的数量。每个节点仅被遍历一次。

• 空间复杂度：O(n)。空间的消耗取决于队列存储的元素数量，最坏下会达到 O(n)。