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<article>
<h2 id="1-9-2">1-9-2 Predicates and Quantifiers</h2>
<h3>Predicates</h3>
<p>
在邏輯學中，謂詞（Predicates）是用來表述某些對象之間的關係或對象所具有的性質的邏輯結構。它們可以被視為一種函數，接受一個或多個變量並返回一個布爾值（真或假）。
一個謂詞是帶有變量的邏輯表達式，可以被賦予特定值從而形成一個命題。
</p>
<h5>形式：</h5>
<ul>
<li>P(x)：一元謂詞（unary predicate），表示對象 x 具有某種性質。</li>
<li>Q(x,y)：二元謂詞（binary predicate），表示對象 x 和 y 之間具有某種關係。</li>
<li>R(x,y,z)：表示對象 x、 y 和 z 之間具有某種關係。</li>
</ul>
<h5>例子：</h5>
<p>(x>0 ∧ x² >0)</p>
<p>Quantifiers and Predicates = expression</p>
<p>expression 無法判斷 True False ,故不能稱作 Statement。</p>
<h3>Quantifiers</h3>
<p>
量詞（Quantifiers）是數理邏輯中的基本概念，用於表達命題中的數量關係。量詞主要用於一階邏輯中，用來描述對象集合中的元素如何滿足某些條件。主要有兩種基本的量詞：全稱量詞（Universal
Quantifier）和存在量詞（Existential Quantifier）。
</p>
<h4>全稱量詞（Universal Quantifier）</h4>
<h5>符號： ∀ （讀作 "for all"）</h5>
<h5>定義：全稱量詞用來表示對於所有的某些對象，命題都成立。</h5>
<h5>形式： ∀x P(x)</h5>
<h5>解釋：對於所有 x，命題 P(x) 都成立。</h5>
<h5>例子：</h5>
<p>∀x (x>0 → x² >0)</p>
<p>這表示對於所有 x，如果 x 大於 0，則 x² 大於 0。</p>
<h4>存在量詞（Existential Quantifier）</h4>
<h5>符號： ∃ （讀作 "there exists"）</h5>
<h5>定義：存在量詞用來表示至少存在一個對象使得命題成立。</h5>
<h5>形式： ∃x P(x)</h5>
<h5>解釋：存在至少一個 x ，使得命題 P(x) 成立。</h5>
<h5>例子：</h5>
<p>∃x(x>0∧x<1)</p>
<p>這表示存在至少一個 x，使得 x 大於 0 且小於 1。</p>
</article>
</main>
</body>
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</html>