-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 37
/
Copy pathindex-ru.html
730 lines (548 loc) · 51.7 KB
/
index-ru.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Мультипликативный эффект масок</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Интерактивное эссе о том, как маски могут победить COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Почему маски работают лучше, чем Вы думаете: интерактивное эссе">
<meta name="twitter:description" content="Даже частично эффективные маски могут остановить распространение COVID-19, если их будет носить достаточное число людей.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Почему маски работают лучше, чем Вы думаете: интерактивное эссе" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Даже частично эффективные маски могут остановить распространение COVID-19, если их будет носить достаточное число людей." />
</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>Мультипликативный эффект масок</h1>
<h3>Интерактивное эссе о том, как маски могут победить COVID-19</h3>
<h4>подготовлено <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Нам <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">теперь</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">известно, </a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">что</a> маски имеют огромное влияние на замедление распространения COVID-19.
И все же некоторые люди противятся ношению масок, так как они считают это делом личного выбора, а не здравоохранения в целом.
</p>
<p>
Такое отношение к проблеме довольно близоруко, так как <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">маски защищают как тех, кто их носит, <i>так и</i> людей вокруг.</a>.
Такая <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">двухсторонняя защита</a> позволяет эффективно погасить эпидемию при широко распространенном ношении масок.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
С помощью вычислений мы можем убедиться в том, что если 60% людей будет носить маски, эффективные на 60%, распространение болезни может снизиться на 60% - что примерно достаточно, чтобы остановить распространение COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Посмотрите сопровождающее видео: <a href="https://www.youtube-nocookie.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Почему маски работают ЛУЧШЕ, чем Вы думаете</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Говорите, а не брызгайтесь</h2>
<p>
Но сначала, давай разберемся в величинах некоторых численных данных.
Когда человек выдыхает, он <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">распространяет частицы слюны</a> различных размеров.
Если он заражен, то эти брызги содержат вирусные частицы.
Эти <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">брызги слюны, полные вирусных частиц,</a> - главный путь распространения COVID-19.
</p>
<p>При дыхании, зараженный человек каждую минуту распыляет вокруг себя около <b>тысячи</b> вирусных частиц.</p>
<p>При разговоре, он распыляет примерно <b>десять тысяч</b> вирусных частиц.</p>
<p>При кашле, он распространяет около <b>ста тысяч</b> вирусных частиц.</p>
<p>А при чихании, он распространяет около <b>миллиона</b> вирусных частиц.</p>
<p>
Чем больше вирусных частиц переносится от одного человека к другому, тем больше вероятность инфекции.
(И люди, зараженные большим количеством вирусных частиц, обычно проявляют <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">более тяжелые симптомы</a>.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Заразный человек" susceptibleperson="Восприимчивый человек"><span class="red">Путь передачи 1:</span> Когда заразный человек находится рядом с восприимчивым, его брызги слюны могут распространять заболевание.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Маски снижают распространение слюнных брызг между людьми - путем блокирования или перенаправления брызг - и тем самым уменьшая вероятность инфекции.</p>
<p>
Следует иметь в виду, что нет безупречных масок.
Даже N95 маски, рекомендованные для медработников, могут гарантированно блокировать <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% частиц, наиболее трудно поддающихся блокированию</a> (и это только если их <a href="https://www.n95decon.org/publications">правильно носить</a>).
</p>
<p>
Маски не гарантируют полную безопасность, они лишь снижают риск заболевания.
Это сходно с тем, как зонтик не гарантирует, что Вы совсем не промокнете от дождя, но он снижает вероятность промокания.
И так же, как зонтики, маски работают, только если Вы будете с ними правильно обращаться.
Но в отличие от зонтиков, маски защищают не только людей, которые их носят, но и тех, кто находится <i>вокруг</i> них.
</p>
<p>
</p>
<h2>Почему маски защищают нас дважды</h2>
<p>
Давайте представим, что заразный человек носит маску, эффективную на 50 процентов.
Под "эффективной на 50 процентов" я подразумеваю, что ношение им маски вдвое снижает риск заражения находящегося рядом восприимчивного человека.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Заразный человек" susceptibleperson="Восприимчивый человек"><span class="orange">Путь передачи 2:</span> Когда заразный человек носит маску, эффективную на 50%, распространение болезни снижается на 50%. </anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Но что если вместо этого маску будет носить восприимчивый человек?</p>
<p>
В целом, эффективность маски зависит от того, <b>вдыхаете</b> или <b>выдыхаете</b> ли Вы через нее.
Пока давайте рассмотрим упрощенный случай и будем считать, что маска одинаково эффективна в обоих направлениях.
</p>
<p>В таком случае, вероятность инфекции этим путем также снижается на 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Заразный человек" susceptibleperson="Восприимчивый человек"><span class="orange">Путь передачи 3:</span> Когда восприимчивый человек носит маску, эффективную на 50%, распространение болезни снижается на 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Что если и заразный <i>и</i> восприимчивый человек оба будут носить маску?</p>
<p>
Первая маска снижает вероятность инфекции вдвое, и вторая также снижает вероятность инфекции вдвое.
Так что, когда <i>оба</i> человека носят маску, вероятность заражения составляет половину от половины, то есть 25% (по сравнению со случаем, когда ни один из них не носит маску).
В целом, это представляет снижение вероятности инфекции на 75%.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Заразный человек" susceptibleperson="Восприимчивый человек"><span class="yellow">Путь передачи 4:</span> Когда оба человека носят маску, эффективную на 50%, распространение болезни снижается на 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Если подумать, то кажется неожиданным, что маски, эффективные на 50%, могут снизить вероятность заражения на 75%.
Это возможно благодаря тому, что, когда оба человека носят маску, вероятность инфекции уменьшается вдвое дважды.
Эта <b>двойная защита</b> делает маски намного эффективнее, чем можно интуитивно ожидать.
</p>
<p>Вот и все четыре пути передачи, через которые переносимые по воздуху заболевания могут распространяться между людьми.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Путь передачи заболевания</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Снижение распространения заболевания</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Четыре способа передачи COVID-19 от человека к человеку. Тут делается допущение, что маски эффективны на 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>От людей к целому населению</h2>
<p>
До сих пор мы рассматривали распространение заболевания между двумя людьми.
Как перейти от этого к пониманию распространения заболевания в <i>целом населении</i>?
</p>
<p>В крайних случаях, это довольно просто.</p>
<p>
Например, если бы <b>никто</b> не носил маску, то при любой встрече между двумя людьми вероятность того, что <span class="red">ни один из них не носит маску</span> составляет 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
Так что нам нужно учитывать только <span class="red">первый путь</span> передачи заболевания, и, таким образом, не будет наблюдаться <span class="red">никакого снижения</span> в распространении заболевания.
</p>
<p>
В противоположном крайнем случае, если бы <b>все</b> носили маску, то при любой встрече между двумя людьми вероятность того, что <span class="yellow">оба из них носят маску</span> составляет 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
В этом случае нам нужно рассматривать только <span class="yellow">последний путь</span> передачи заболевания.
Полагая, что маски эффективны на 50% в обоих направлениях, во всем населении будет наблюдаться <span class="yellow">75%-е снижение</span> в распространении заболевания.
</p>
<p>
Таким образом, когда <i>все</i> носят маску (или когда <i>никто</i> ее не носит), рассчитать снижение распространения заболевания в населении просто, так как взаимодействие происходит только по одному из рассмотренных путей передачи.
</p>
<p>
Но в действительности, некоторые люди носят маску, а некоторые нет.
Что означает, что вирус может распространяться по комбинации всех четырех путей передачи.
Насколько вероятен каждый из путей передачи зависит от того, сколько людей носят маску.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ношение масок: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Например, <b>если 50% людей носит маску</b>, то, когда два человека случайно встречаются, то вероятность того, что <span class="yellow">оба из них носят маску,</span> составляет 50% ⨉ 50%, т.е. 25%.
Подобным образом Вы можете вычислить и вероятность остальных трех путей передачи.
</p>
<p>
Когда ровно половина населения носит маску, то выходит, что все четыре пути передачи равновероятны.
(Можете ли Вы убедить себя сами, что это действительно так?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Путь передачи заболевания</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Снижение распространения заболевания</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Вероятность данного пути</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Четыре пути передачи COVID-19 от человека к человеку, при допущении, что 50% людей носят маску, эффективную на 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Теперь мы можем вычислить <b>среднее снижение распространения заболевания в населении</b>.
Так как мы устроили все так, что каждый из путей передачи имеет равную вероятность, это составляет среднее от <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> и <span class="yellow">75%</span>, то есть 43.75%.
</p>
<p>
Люди, которые <i>не носят</i> маску, могут заразиться через первые два пути передачи, которые имеют одинаковую вероятность, когда половина населения носит маску.
Таким образом, снижение распространения заболевания для тех, кто не носит маску, составляет среднее от <span class="red">0%</span> и <span class="orange">50%</span>, то есть 25%.
</p>
<p>
Между тем, люди, которые <i>носят</i> маску, могут заразиться через последние два пути передачи.
Таким образом, снижение распространения заболевания для тех, кто носит маску, составляет среднее от <span class="orange">50%</span> и <span class="yellow">75%</span>, то есть 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Среднее Снижение распространения заболевания = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Снижение распространения заболевания для <b>тех, кто не носит маску</b> = 25%</div>
<div class="splash">Снижение распространения заболевания для <b>тех, кто носит маску</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(Полагая, что 50% людей носит маску, эффективную на 50%.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Таким образом, даже те, кто не носит маску, получает небольшую пользу, так как воздух, которым они дышат, часто опосредован масками, которые носят <i>другие люди</i>.
Но те, кто носит маски, получают гораздо больше пользы благодаря защите, обеспечиваемой их собственными масками.
</p>
<p>И так как население состоит и из тех, кто носит маску, и тех, кто ее не носит, то общий эффект получается чем-то средним между эффектами на эти две группы людей.</p>
<p>В этом упрощенном примере (где 50% населения носит маски, эффективные на 50%), мы выяснили, как перейти от <b>пользы, приносимой масками <i>одному человеку</i></b>, к <b>среднему эффекту масок на <i>целое население</i>.</b></p>
<h2>"Маскология"</h2>
<p>
Давайте <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">применим этот ход мыслей</a> к <i>произвольным значениям</i> <b>доли населения, носящей маски</b> и <b>эффективности масок</b>.
Поварьируйте слайдеры, приведенные ниже, чтобы увидеть, как маски влияют на распространение заболевания.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Ношение масок: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность маски при выдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность маски при вдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Путь передачи заболевания</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Снижение распространения заболевания</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Вероятность данного пути передачи</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Среднее снижение передачи заболевания: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Снижение распространения заболевания для тех, кто не носит маску: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Снижение распространения заболевания для тех, кто носит маску: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Что случится с распространением заболевания, если 60% людей будут носить маски, эффективные на 60%?
Или если 90% будут носить маски с 50%-й эффективностью?
Или если 50% будут носить маски с 90%-й эффективностью?
Это интерактивное приложение позволит Вам найти ответы на эти вопросы.
</p>
<p>Вывод: <b>Чем больше людей носит маски, тем это безопаснее для всех.</b></p>
<p>
Путем фильтрации вдыхаемого воздуха, маски обеспечивают первичную защиту для тех, кто их носит.
А путем фильтрации или перенаправления выдыхаемого воздуха, маски обеспечивают вторичную защиту для <i>всех</i> — включая и тех, кто не носит маски.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">Как насчет масок, которые не фильтруют выдыхаемый воздух?
<span v-if="!expandaside1"> (Нажмите, чтобы развернуть)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Некоторые N95 маски снабжены <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">клапанами или отверстиями</a>, которые выпускают воздух без фильтрации.
CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">рекомедует не надевать</a> эти маски в помещениях медицинского обслуживания, так как они создают риск заболевания для других людей.
Вы можете в этом убедиться с помощью интерактивного приложения, приведенного выше.
<br><br>
Сначала поставьте эффективность при вдыхании и выдыхании на большую величину (при среднем значении частоты ношения масок в населении).
Это соответствует высокоэффективным маскам вроде N95.
Теперь приведите эффективность при выдыхании ближе к нулю и наблюдайте за тем, как распространение заболевания набирает обороты, особенно среди тех, кто не носит маски.
<br><br>
Если у Вас уже есть N95 маска, CDC рекомендует <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">покрывать ее выдыхательный клапан</a> хирургической маской.
</span>
</aside>
<p>
На самом деле, маски еще более эффективны, чем можно судить по этим выкладкам.
</p>
<h2>Как остановить эпидемию</h2>
<p>
Огонь гасят, лишая его кислорода.
Но нет необходимости в удалении всего кислорода, нужно лишь снизить его концентрацию до уровня, достаточного, чтобы предотвратить дальнейшее воспламенение.
То же самое можно сказать об эпидемии - не нужно снижать риск распространение заболевания на все 100%.
Если уменьшить его до уровня, достаточного, чтобы предотвратить дальнейшее распространение заболевания, можно таким образом погасить эпидемию.
</p>
<p>
Наверное, Вы уже слышали об эпидемиологическом термине R0 (произносится R-ноль).
Это <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">число людей, которые могут инфицироваться от заразого носителя</a> среди населения, не обладающего иммунитетом к данному заболеванию.
</p>
<p>Когда R0 превышает 1, болезнь распространяется экспоненциально, до тех пор, пока достаточно людей либо привьются от этой болезни, либо заболеют и разовьют естественный иммунитет к этой болезни.</p>
<p>
Но, как пишет Эд Йонг в The Atlantic, <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 - не судьбоносный показатель"</a>.
R0 представляет собой произведение двух переменных: среднего числа людей, с которыми взаимодействует заразный человек, и вероятности инфекции при контакте.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">среднее число людей, с которыми взаимодействует заразный человек</span> <br>⨉ <span class="dotted">вероятность инфекции при контакте</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
Социальное дистанцирование, карантин и изоляция уменьшают величину <span class="dashed">первой из этих переменных</span>.
А маски уменьшают величину <span class="dotted">второй переменной</span>.
Цель всех этих здравоохранительных мер в том, чтобы взять эпидемию под контроль путем уменьшения R0 ниже 1.
</p>
<p>
Принимая все это во внимание, давайте выразим эффект масок в отношении R0.
Нижеприведенный график показывает, как R0 изменяется с варьированием частоты ношения масок.
</p>
<p>
Вы можете использовать первый слайдер, чтобы варьировать R0, величина которого для COVID-19 находится между 2 и 3 (в отсутствии других здравоохранительных мер, таких как социальное дистанцирование, которые еще более снижают величину R0.)
Изменяя эффективность масок, Вы можете убедиться в том, как маски могут способствовать контролированию эпидемии.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность маски при выдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность маски при вдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Как маски снижают R0',
'Доля людей, носящих маски',
'# людей, инфицированных от заразного человека (R0)',
'Эпидемия под контролем',
'Эпидемия вне контроля'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Чтобы остановить распространение COVID-19, нам нужно сохранять R0 ниже 1.
Если этого достигнуть, то в среднем каждый заразный человек сможет инфицировать менее одного человека, и, таким образом, эпидемии придет конец.
</p>
<p>
Сколько же человек должны носить маски 50%-й эффективности, чтобы остановить распространение COVID-19?
Что, если маски обладают 75%-й эффективностью?
Или 90%-й?
Это интерактивное приложение позволит Вам предказать ответы на эти вопросы.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Важная заметка: люди обычно не взаимодействуют случайным образом.
<span v-if="!expandaside2"> (Нажми, чтобы развернуть)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Те, кто носят маски, могут с большей вероятностью взаимодействовать с другими людьми, которые тоже носят маски, и с меньшей вероятностью - с теми, кто их не носит.
<br/><br/>
Аналогично, те, кто не носят маски, могут жить в местах, где частота ношения масок ниже среднего.
Такая склонность людей взаимодействовать с теми, чьи предпочтения похожи на их собственные, <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">снижает защитный эффект масок, </a> так как <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">те, кто не носит маски, имеют меньше шансов получить пользу от тех, кто их носит.</a>.
<br/><br/>
Как отмечают <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer, и Ashleigh Tuite</a> в своем анализе, "эффект масок и других способов покрытия лица на снижение распространения COVID-19 можно максимизировать, если уделить внимание снабжению масками нуждающихся частей населения."
</span>
</aside>
<h2>Во сколько человеческих жизней обходится эпидемия</h2>
<p>
Мы можем углубить наше понимание эпидемии путем выражения эффекта масок в отношении человеческих жизней.
Маски спасают человеческие жизни, снижая вероятность инфекции, что, в свою очередь, сужает размах эпидемии.
</p>
<p>
Чем больше людей носит маски, тем меньше R0.
А чем меньше R0, тем меньше число инфицированных людей.
Так что мы можем прояснить картину происходящего, если вместо R0 мы попытаемся визуализировать <b>долю инфицированного населения</b>.
</p>
<p>
Используя широко применяемую математическую модель эпидемий, известную как <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">SIR-модель</a>, мы можем соотнести R0 с долей населения, которая в итоге окажется инфицированной.
(Если Вы хотите узнать больше о SIR-моделях, я рекомендую посмотреть вот это <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">замечательное видео</a>.)
</p>
<p>Несмотря на то, что эта модель представляет собой значительное упрощение (например, она полагает случайное взаимодействие между людьми и отсутствие карантина), она дает приблизительную оценку ущерба человеческим жизням от неношения масок.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность масок при выдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Эффективность масок при вдыхании: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Зараженный'
)" :layout="graph3Layout(
'Как маски снижают инфекции',
'Доля людей, которые носят маски',
'Доля людей, которые будут инфицированы'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Эта холмообразная кривая демонстрирует влияние масок на размах эпидемии.
<b>По мере того, как все больше людей носит маски, число инфекций резко падает.</b>
</p>
<p>
Когда лишь немногие носят маски, мы находимся на вершине холма, и большинство людей в итоге оказываются зараженными.
Но каждый шаг вправо двигает нас вниз по кривой.
Так что даже частично эффективные маски, носимые определенной долей населения, могут способствовать снижению распространения COVID-19.
</p>
<p>
Чтобы полностью прекратить распространение болезни, нам нужно добраться до подножия этого холма, изображаемого кривой.
Но тут есть и положительный поворот: чем больше людей носит маски, тем круче холм.
А это значит, что <b>маски приносят все больше пользы обществу, по мере того как все больше людей их носит.</b>.
</p>
<p>
Если достаточно людей станет носить маски, мы можем достигнуть подножия холма, где вероятность заражения равна нулю.
Именно таким образом маски могут помочь положить конец эпидемии.
Но маски могут положить конец эпидемии только в том случае, если достаточное число людей будет их носить.
</p>
<p>
Вам, наверное, интересно узнать, сколько людей должны носить маски, чтобы покончить с эпидемией.
Это зависит от того, насколько эффективны маски.
</p>
<p>
Используя интерактивное приложение, приведенное выше, Вы можете убедиться в том, что, если маски обладают 50%-й эффективноситью, то для прекращения распространения COVID-19 необходимо, чтобы примерно три четверти населения носили маски.
Но если маски эффективны на 75%, то нужно, чтобы лишь половина населения их носила.
</p>
<p>
<b>Чем более эффективны маски, тем быстрее мы можем спуститься по кривой.</b>
Поэтому так важно носить маски, которые <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">плотно прилегают ко рту <i>и</i> носу</a>, и которые сделаны из эффективного фильтрующего материала.
</p>
<p>
Мы все хотим добраться до подножия холма и остановить распространение COVID-19.
Но никто из нас не может туда добраться один.
Каждый человек может только сделать крошечный шаг вниз.
</p>
<p>Но если много людей сделают этот маленький шаг, то вместе мы можем сделать гигантский прыжок вниз по склону холма. </p>
<p>Вместе мы можем добраться до подножия холма.</p>
<p>Вместе мы можем остановить COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Благодарности и ссылки</h2>
<p>
Это эссе было подготовлено <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> при сотрудничестве с <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>.
Оно было переведено на русский <a href="https://twitter.com/ulkar_aghayeva">Ulkar Aghayeva</a>.
</p>
<p>Посмотрите наше <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">сопроводительное видео</a> с наглядным изображением математики масок! Это видео было сделано при поддержке <a href="https://www.hsfoundation.org/">Фонда Heising-Simons </a>. Здесь Вы можете найти <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">калькулятор,</a> показанный на видео.</p>
<p>
Большое спасибо <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, и <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> за их полезные отзывы на черновики этого эссе.
</p>
<p>
Если это эссе было полезым для Вас и если Вы бы хотели видеть побольше таких работ в будущем, Вы можете <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">поддержать мою работу на Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Здесь Вы можете найти <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">некоторые</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">информативные</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">ресурсы</a> на тему фильтрующей способности часто используемых масочных материалов.
Несмотря на то, что маски могут сильно отличаться по своей эффективности в зависимости от материала и плотности прилегания к лицу, некоторые материалы могут <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">превысить</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> свою фильтрующую способность, если они используются в масках с плотным прилеганием к лицу.
</p>
<p>
Для любителей алгебры (Вы сами знаете, о ком это я), <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">вот дополнительный материал,</a> содержащий математические детали.
Графики в этом эссе представляют собой расширение работы <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> с учетом двухсторонней эффективности масок.
</p>
<p>
Насколько мне известно, двухсторонняя модель масок, послужившая основой этому эссе, была впервые опубликована в препринте <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Таблица S3 и Рис S4).
Эта модель была отмечена Howard et al в их <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">обзорной статье</a> и <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">сопроводительном эссе</a>, и далее популяризована <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> в The Atlantic, в также <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> в The New Yorker, который, в частности, написал, <i>"Чем более эффективна маска, тем сильнее ее общее влияние."</i>
</p>
<p>
Этот текст публикуется под лицензией Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. Исходный код доступен <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">на Github</a>. Эмодзи были созданы <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> и модифицированы для включения особых дизайнов масок.
</p>
<p>
Спасибо за прочтение, и берегите себя! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>