piccole correzioni.txt

ovvero abbiamo generato corrotte => ovvero generando immagini corrotte

bisogna tenere ben presente il significato di
questi due parametri => bisogna tenere ben presente il significato di
questi tre parametri.

E' necessario
caricare l’immagine nel progetto con il comando ?? per importarla all’interno del progetto e poterla analizzare. =>
E' necessario
caricare l’immagine nel progetto con il comando per poterla analizzare (quando pulisco il codice tolgo /img per non creare confusione)


infatti i valori di PSNR e MSE sono
pressocchè uguali, quasi come se fossero livellati =>
infatti i valori di PSNR sono pressocchè uguali tra di loro, quasi come se fossero stati pareggiati (o livellati)

(non 0.05!)
Analizziamo l’immagine img8.png al variare del valore σ con noise = 0.05: =>
Analizziamo l’immagine img8.png al variare del valore σ con noise fissato uguale a 0.02:


Analizziamo le immagini fotografiche al variare del valore σ con noise 0.05: =>
Analizziamo le immagini fotografiche al variare del valore σ con noise fissato pari a 0.02:

... definita positiva e consente di risolvere il sistema in un numero di iterazioni che è al massimo n =>
definita positiva e consente di risolvere il sistema in un numero di iterazioni che è al massimo n (in aritmetica esatta).

Il paragrafino "2.1.1 Risultati della soluzione naive" va sotto la tabella 18, poichè parla dei risultati ottenuti con entrambi i metodi naive.


nella frase "Analogamente, un vettore x∗ è un punto di minimo globale in senso stretto di f(x) se..." cancellare "R+ nx != x*" e aggiungere "R^n \ {x*}

che la ricerca in linea esatta è finalizzata essenzialmente, ad assicurare => che la ricerca in linea esatta è impiegata essenzialmente ad assicurare

Algorithm 1 Metodo del Gradiente in pseudocode =>
Algorithm  Metodo di discesa generale in pseudocode

calcolare la direzione di discesa dk (dipendente da ∇f(xk)) =>
calcolare la direzione di discesa dk (influenzato da ∇f(xk))

end while =>
end while
return x_last

generale comune per entrambe le esecuzioni =>
generale comune ad entrambe le esecuzioni

Abbiamo riscontrato che il metodo del gradiente con ricerca in linea esatta è più veloce a raggiungere un punto dove ∇f(x*) = 0 =>
Abbiamo riscontrato che il metodo del gradiente con ricerca in linea inesatta è più veloce a raggiungere un intorno di un punto x* tale che ∇f(x*) = 0

Per questo motivo, considerando che in linea di principio molto generale,
in entrambii metodi l’iterata successiva si calcola come:
xk+1 = xk − ak·∇f(xk)
allora avverrà che nel metodo del gradiente =>
(a capo) Per questo motivo, considerando che i metodi di discesa sono definiti dall’iterazione (grasseto)generale(/grassetto) (a capo)(centrato) xk+1 = xk − ak·dk(a capo) e si differenziano per la scelta della direzione di discesa e della lunghezza del passo dk e ak, le quali sono fortemente influenzate da ∇f(xk) (https://virtuale.unibo.it/mod/resource/view.php?id=750335 pg 65/79 per CG)(la parentesi con il link e il numero di pagina aggiungerla così com'è), allora avverrà che nel metodo del gradiente


Metodi di Regolarizzazione => Regolarizzazione

I metodi di regolarizzazione => I metodi regolarizzati

ma invece calcolano la soluzione di un problema leggermente diverso ma meglio condizionato =>
calcolando invece la soluzione di un problema leggermente "deviato", ovvero prendendo meno di riferimento il termine noto B che corrisponde all'immagine disturbata dal rumore(a capo)(aggiungi centrata con dimensione media la foto Regolarizzazione.jpg)

qualsiasi valore di λ => qualsiasi valore λ

Per ridurre gli effetti del rumore nella ricostruzione è necessario introdurre un termine di regolarizzazione di Tikhonov.=>
Per ridurre gli effetti del rumore nella ricostruzione si può aggiungere al problema precendente un termine di regolarizzazione di Tikhonov

Si deve risolvere Ax ε = b ε con b ε = b + ε. (cancella questa frase, descriviamo subito dopo la stessa cosa ma in maniera più approfondità. al massimo puoi inserirla come formula secondaria sotto la formula principale di Tik)

si aggiunge un vincolo di regolarità alla soluzione e si minimizza =>
si aggiungi un termine "rilassatore" al problema naive precedente e lo si minimizza

che rappresenta la forma standard della regolarizzazione di Tikhonov. (cancella frase)


riguardo i grafici proseguimento TOT VAR, aggiungi sopra al titolo di ognuno di essi "Proseguimento oscillante dei valori PSNR con\nregolarizzazione TOT VAR i quali però, per lambda che tende a infinito, tendono a 0"

Inoltre ... -¿ relazione koci o Tassi XD => cancella pure. La nostra relazione si basa su gli stessi grafici di Koci & co, facendo notare però cose diverse;)