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</ul>
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</ul>
<ul class="atright"><li><a href="FCUBES.HTM" hreflang="en" title="This Web page in English">ENG</a></li></ul>
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<main id="main">
<article>
<h1>Suma de cuatro cubos</h1>
<ol class="bread" vocab="https://schema.org/" typeof="BreadcrumbList">
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<a property="item" typeof="WebPage" href="/"><span property="name">Alpertron</span></a>
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</li>
<li property="itemListElement" typeof="ListItem">
<a property="item" typeof="WebPage" href="PROGJAVA.HTM"><span property="name">Aplicaciones web</span></a>
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</li>
<li property="itemListElement" typeof="ListItem">
<span property="name">Suma de cuatro cubos</span>
<meta property="position" content="3">
</li>
</ol>
<br><br>
<noscript><p><strong>La calculadora no funciona con Javascript deshabilitado. Por favor revise la configuración de su navegador.</strong></p></noscript>
<div class="applet" id="valueapp">
<div id="inputs">
<label for="num">Número a descomponer en suma de cubos</label>
<textarea inputmode="numeric" id="num" rows="4" class="input"></textarea>
</div>
<fieldset id="actions"><legend>Acciones</legend>
<div id="actbtn">
<button type="button" id="calc" title="Hallar suma de cubos. El resto de la división entre el número ingresado y 9 no debe ser 4 o 5.">Suma de<br>cubos</button>
<button type="button" id="stop" title="Detener cálculo">Parar</button>
<button type="button" id="helpbtn" title="Leer información sobre la calculadora">Ayuda</button>
<button type="button" id="openwizard" title="Facilitar el ingreso de expresiones y ciclos">Abrir<br>asistente</button>
<button type="button" id="config" title="Cambiar los parámetros de uso de la aplicación">Config</button>
<button type="button" id="clrinput" title="Limpiar la caja de entrada">Borrar<br>entrada</button>
</div>
</fieldset>
<fieldset id="functions"><legend>Funciones</legend>
<label for="funccat">Categorías:</label>
<select id="funccat">
<optgroup label="Funciones u operadores">
<option value="0" selected>Matemática básica</option>
<option value="1">Procesamiento en lotes</option>
<option value="2">Comparaciones</option>
<option value="3">Lógica</option>
<option value="4">Divisibilidad</option>
<option value="5">Matemática recreativa</option>
<option value="6">Teoría de números</option>
<option value="7">Otros</option>
</optgroup>
</select>
<span class="funcbtns" id="funcbtns">
<button type="button">(</button><button type="button">)</button><button type="button">⏎</button><button type="button">+</button><button type="button">-</button><button type="button">*</button><button type="button">/</button><button type="button">%</button><button type="button">^</button><button type="button">ans</button><button type="button">sqrt(</button><button type="button">iroot(</button><button type="button">Random(</button><button type="button">Abs(</button><button type="button">Sign(</button>
</span>
</fieldset>
</div>
<div class="pad">
<div id="help" aria-live="polite">
<p>Esta aplicación Web encuentra la descomposición de cualquier número entero no congruente a 4 ó 5 (mod 9) en una suma de cuatro cubos.</p>
<h2>Fórmulas</h2>
<p>El programa usa las siguientes fórmulas:</p>
<ul>
<li>
6x = <span class="leftpar"></span>(x − 1<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 1<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
6x + 3 = x<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(2x − 5<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−2x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
18x + 1 = <span class="leftpar"></span>(2x + 14<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−2x − 23<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x − 26<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x + 30<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
18x + 7 = <span class="leftpar"></span>(x + 2<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(6x − 1<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(8x − 2<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−9x + 2<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
18x + 8 = <span class="leftpar"></span>(x − 5<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x + 14<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x + 29<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x − 30<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
54x + 20 = <span class="leftpar"></span>(3x − 11<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x + 10<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 2<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x + 7<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
72x + 56 = <span class="leftpar"></span>(−9x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(6x − 2<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(8x − 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
108x + 2 = <span class="leftpar"></span>(−x − 22<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x − 41<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x + 43<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
216x + 92 = <span class="leftpar"></span>(3x − 164<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x + 160<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x − 35<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x + 71<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
270x + 146 = <span class="leftpar"></span>(−60x + 91<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x + 13<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(22x − 37<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(59x − 89<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
270x + 200 = <span class="leftpar"></span>(3x + 259<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x − 254<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 62<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−x − 107<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
270x + 218 = <span class="leftpar"></span>(−3x − 56<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x + 31<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−5x − 69<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(5x + 78<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
432x + 380 = <span class="leftpar"></span>(−3x + 64<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x − 80<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(2x − 29<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−2x + 65<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
540x + 38 = <span class="leftpar"></span>(5x − 285<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−5x + 267<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x − 140<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x + 190<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
810x + 56 = <span class="leftpar"></span>(5x − 755<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−5x + 836<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(9x − 1445<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−9x + 1420<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
1080x + 380 = <span class="leftpar"></span>(−x − 1438<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(x + 1258<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−3x − 4037<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(3x + 4057<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
1620x + 1334 = <span class="leftpar"></span>(−5x − 3269<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(5x + 3107<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−9x − 5714<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(9x + 5764<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
1620x + 1352 = <span class="leftpar"></span>(−5x + 434<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(5x − 353<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(9x − 722<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−9x + 697<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
2160x + 362 = <span class="leftpar"></span>(−5x − 180<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(5x + 108<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−6x − 149<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(6x + 199<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
<li>
6480x + 794 = <span class="leftpar"></span>(−5x − 83<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(5x + 11<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−6x − 35<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(6x + 85<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</li>
</ul>
<p>
Si n = 164, 596, 1892, 2324, 2756, 4052, 4484 (mod 6480) se utiliza la fórmula:
</p>
<p>
54x + 2 = <span class="leftpar"></span>(29484x<span class="bigger">²</span> + 2211x + 43<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−29484x<span class="bigger">²</span> − 2157x − 41<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(9828x<span class="bigger">²</span> + 485x + 4<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span> + <span class="leftpar"></span>(−9828x<span class="bigger">²</span> − 971x − 22<span class="rightpar"></span>)<span class="bigger">³</span>
</p>
<p>
Si n = 254, 902, 1442, 1874, 1982, 2414, 3062, 3494, 3602, 4034, 4142, 5114, 5222, 5654, 5762, 6302 (mod 6480) se utiliza un método debido a Demjanenko que puede dar resultados de cientos de dígitos.
</p>
<p>
En el resto de los casos se reemplaza n por −n y luego se multiplican las soluciones por −1.
</p>
<div id="expr">
<h2>Expresiones</h2>
<p>Además de ingresar números en la caja de entrada, se pueden escribir expresiones numéricas incluyendo paréntesis. A continuación se muestran las operaciones permitidas:</p>
<ul>
<li> + para suma</li>
<li> - para resta</li>
<li> * para multiplicación</li>
<li> / para división entera</li>
<li> % para el resto de la división entera</li>
<li> ^ o ** para exponenciación (el exponente debe ser mayor o igual que cero).</li>
<li> <strong><</strong>, <strong>==</strong>, <strong>></strong>; <strong><=</strong>, <strong>>=</strong>, != para comparaciones. Los operadores devuelven cero si es falso y -1 si es verdadero.</li>
<li> <strong>Ans</strong>: obtiene la última respuesta.</li>
<li> <strong>AND</strong>, <strong>OR</strong>, <strong>XOR</strong>, <strong>NOT</strong> para lógica binaria. Las operaciones se hacen en binario (base 2). Se agregan infinitos ceros (unos) a la izquerda de los números positivos (negativos).</li>
<li> <strong>SHL</strong> o <strong><<</strong>: Si <var>b</var> ≥ 0, <var>a</var> SHL <var>b</var> desplaza el valor <var>a</var> a la izquierda la cantidad de bits especificada por <var>b</var>. Esto equivale a <var>a</var> × 2<sup><var>b</var></sup>. En caso contrario, <var>a</var> SHL <var>b</var> desplaza el valor <var>a</var> a la derecha la cantidad de bits especificada por −<var>b</var>. Esto equivale a floor(<var>a</var> / 2<sup>−<var>b</var></sup>). Ejemplo: 5 SHL 3 = 40.</li>
<li> <strong>SHR</strong> o <strong>>></strong>: Si <var>b</var> ≥ 0, <var>a</var> SHR <var>b</var> desplaza el valor <var>a</var> a la derecha la cantidad de bits especificada por <var>b</var>. Esto equivale a floor(<var>a</var> / 2<sup><var>b</var></sup>). En caso contrario, <var>a</var> SHR <var>b</var> desplaza el valor <var>a</var> a la izquierda la cantidad de bits especificada por −<var>b</var>. Esto equivale a <var>a</var> × 2<sup>−<var>b</var></sup>. Ejemplo: -19 SHR 2 = -5.</li>
<li> <strong>n!</strong>: factorial (<var>n</var> debe ser mayor o igual que cero). Ejemplo: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720.</li>
<li> <strong>n!! ... !</strong>: factorial múltiple (<var>n</var> debe ser mayor o igual que cero). Es el producto de <var>n</var> por <var>n</var> − <var>k</var> por <var>n</var> − <var>2k</var> ... (todos los números son mayores que cero) donde <var>k</var> es la cantidad de signos de exclamación. Ejemplo: 7!! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105.</li>
<li> <strong>p#</strong>: primorial (producto de todos los primos menores o iguales a <var>p</var>). Ejemplo: 12# = 11 × 7 × 5 × 3 × 2 = 2310.</li>
<li> <strong>B(n)</strong>: Número probablemente primo anterior a <var>n</var>. Ejemplo: B(24) = 23.</li>
<li> <strong>F(n)</strong>: Número de Fibonacci F<sub>n</sub> que corresponde a la secuencia 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. donde cada elemento es igual a la suma de los dos anteriores. Ejemplo: F(7) = 13.</li>
<li> <strong>L(n)</strong>: Número de Lucas L<sub>n</sub> = F<sub><var>n</var>-1</sub> + F<sub><var>n</var>+1</sub></li>
<li> <strong>N(n)</strong>: Número probablemente primo posterior a <var>n</var>. Ejemplo: N(24) = 29.</li>
<li> <strong>P(n)</strong>: particiones irrestrictas (cantidad de descomposiciones de <var>n</var> en sumas de números enteros sin tener en cuenta el orden). Ejemplo: P(4) = 5 porque el número 4 se puede particionar de 5 formas distintas: 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1.</li>
<li> <strong>Gcd(m,n, ...)</strong>: Máximo común divisor de estos números enteros. Ejemplo: GCD(12,16) = 4.</li>
<li> <strong>Lcm(m,n, ...)</strong>: Mínimo común múltiplo de estos números enteros. Ejemplo: LCM(12,16,24) = 48.</li>
<li> <strong>FloorDiv(m,n)</strong>: parte entera del cociente de <var>m</var> dividido por <var>n</var>. Ejemplos: floordiv(10, 7) = 1 y floordiv(-10, 7) = -2.</li>
<li> <strong>Mod(m,n)</strong>: valor de <var>m</var> módulo el valor absoluto de <var>n</var>. Ejemplos: Mod(10, 7) = 3 y Mod(-10, 7) = 4.</li><li> <strong>Modinv(m,n)</strong>: inverso de <var>m</var> modulo <var>n</var>, sólo válido cuando <var>m</var> y <var>n</var> son coprimos, es decir que no tienen factores en común. Ejemplo: Modinv(3,7) = 5 porque 3 × 5 ≡ 1 (mod 7)</li>
<li> <strong>Modinv(m,n)</strong>: inverso de <var>m</var> modulo <var>n</var>, sólo válido cuando <var>m</var> y <var>n</var> son coprimos, es decir que no tienen factores en común. Ejemplo: Modinv(3,7) = 5 porque 3 × 5 ≡ 1 (mod 7)</li>
<li> <strong>Modpow(m,n,r)</strong>: halla <var>m</var><sup><var>n</var></sup> módulo <var>r</var>. Ejemplo: Modpow(3, 4, 7) = 4, porque 3<sup>4</sup> ≡ 4 (mod 7).</li>
<li> <strong>Totient(n)</strong>: cantidad de enteros positivos menores que <var>n</var> coprimos con <var>n</var>. Ejemplo: Totient(6) = 2 porque 1 y 5 no tienen factores en común con 6.</li>
<li> <strong>Jacobi(m,n)</strong>: obtiene el símbolo de Jacobi de <var>m</var> y <var>n</var>. Cuando el segundo argumento es primo, el resultado es cero si <var>m</var> es múltiplo de <var>n</var>, es uno si hay una solución a <var>x</var>² ≡ <var>m</var> (mód <var>n</var>) y es igual a −1 cuando la congruencia mencionada no tiene soluciones.</li>
<li> <strong>Random(m,n)</strong>: número entero aleatorio entre <var>m</var> y <var>n</var>.</li>
<li> <strong>Abs(n)</strong>: valor absoluto de <var>n</var>.</li>
<li> <strong>Sign(n)</strong>: retorna cero si <var>n</var> es zero, −1 si es negativo o 1 si es positivo.</li>
<li> <strong>IsPrime(n)</strong>: retorna cero si <var>n</var> no es un primo probable y −1 si lo es. Ejemplo: IsPrime(5) = −1.</li>
<li> <strong>Sqrt(n)</strong>: parte entera de la raíz cuadrada del argumento.</li>
<li> <strong>Iroot(n,r)</strong>: Raíz r-ésima entera del primer argumento. Ejemplo: Iroot(8, 3) = 2.</li>
<li> <strong>NumDigits(n,r)</strong>: cantidad de dígitos de <var>n</var> en base <var>r</var>. Ejemplo: NumDigits(13, 2) = 4 porque 13 en binario (base 2) se expresa como 1101.</li>
<li> <strong>SumDigits(n,r)</strong>: suma de dígitos de <var>n</var> en base <var>r</var>. Ejemplo: SumDigits(213, 10) = 6 porque la suma de los dígitos expresados en decimal es 2+1+3 = 6.</li>
<li> <strong>RevDigits(n,r)</strong>: halla el valor que se obtiene escribiendo para atrás los dígitos de <var>n</var> en base <var>r</var>. Ejemplo: RevDigits(213, 10) = 312.</li>
</ul>
<p>Puedes usar el prefijo <em>0x</em> para números hexadecimales, por ejemplo 0x38 es igual a 56.</p>
</div>
<h2>Configuración</h2>
<p>Puedes cambiar la configuración de esta aplicación apretando el botón <strong>Config</strong> mientras el programa no está factorizando. En ese momento aparecerá una nueva ventana donde puedes seleccionar los siguientes ajustes:</p>
<ul>
<li><strong>Dígitos por grupo</strong>: Para mejorar la legibilidad, los números grandes se separan mediante espacios formando grupos de una cantidad fija de dígitos. Con esta caja de entrada, puedes determinar la cantidad de dígitos por grupo.</li>
<li><strong>Salida hexadecimal</strong>: Indica que los valores mostrados en pantalla deben figurar en hexadecimal en vez de decimal, que es lo habitual.
Para ingresar números en el formato hexadecimal es necesario que tengan los caracteres 0x adelante. Por ejemplo, 0x38 = 56. El programa muestra números en hexadecimal con tipo monoespaciado.</li>
<li><strong>Teclado</strong>: Esto permite que el usuario seleccione entre el teclado virtual númerico o completo (alfanumérico). El teclado virtual aparece en la pantalla cuando el usuario selecciona una caja de entrada en pantallas táctiles.</li>
</ul>
<p>La configuración se almacena en tu dispositivo, así que si arrancas nuevamente la calculadora, los ajustes no se modificarán.</p>
<h2>Procesamiento en lotes</h2>
<p>Escribe una expresión por línea, y luego aprieta el botón <strong>Suma de cubos</strong>.</p>
<p>Las líneas en blanco o de comentarios (que comienzan con el carácter numeral '#') se replicarán en la salida.</p>
<p>Expresión para ciclos: con la siguiente sintaxis podrás obtener la descomposición como suma de cubos con sólo digitar una línea. Deberás escribir cuatro o cinco expresiones separadas por puntos y coma:</p>
<ul>
<li>Primera expresión: Debe comenzar con la cadena 'x=' e indica el primer valor para la variable <var>x</var>.</li>
<li>Segunda expresión: Debe comenzar con la cadena 'x=' e indica el siguiente valor para la variable <var>x</var>.</li>
<li>Tercera expresión: Contiene la expresión de finalización del ciclo. Si es distinto que cero (indicando verdadero) el ciclo termina, en caso contrario, continúa.</li>
<li>Cuarta expresión: Contiene la expresión que se debe expresar como suma de cubos.</li>
<li>Quinta expresión (opcional): Si esta expresión no vale cero (indicando verdadero), se muestra o descompone en suma de cubos la cuarta expresión, y si es cero (indicando falso), se ignora la cuarta expresión.</li>
</ul>
<p>Excepto la primera expresión, las demás expresiones deben incluir la variable <var>x</var> y/o el contador <var>c</var>.</p>
<p>Si la expresión de finalización es falsa después de procesar 1000 números, aparecerá el botón Continuar. Apretando este botón hará que el programa procese los siguientes 1000 números, y así sucesivamente.</p>
<p>Ejemplo 1: Hallar la descomposición en suma de cubos de los números entre cero y 5000.
La línea a escribir es: <code>x=0;x=x+1;x<=5000;x</code>. La calculadora mostrará los resultados en bloques de 1000 valores. Deberá presionar el botón Continuar para obtener el siguiente bloque.</p>
<p>Ejemplo 2: Hallar la descomposición en suma de cubos de los primeros 100 números de la forma primo impar menos uno.
La línea a escribir es: <code>x=3;x=n(x);c<=100;x-1</code>.</p>
<p>La cuarta expresión se puede reemplazar por una cadena de formato y varias expresiones. La cadena de formato indica lo que se debe mostrar en pantalla. Dentro de esta cadena se pueden especificar cláusulas de conversión que comienzan con el carácter de porcentaje y pueden ser en minúsculas o mayúsculas:</p>
<ul>
<li><strong>%D</strong>: mostrar la expresión como un número en decimal.</li>
<li><strong>%X</strong>: mostrar la expresión como un número en hexadecimal.</li>
<li><strong>%L</strong>: mostrar <strong>sí</strong> si la expresión no es cero y <strong>no</strong> si es cero.</li>
<li><strong>%FD</strong>: descomponer en suma de cubos y mostrar los valores en decimal.</li>
<li><strong>%FX</strong>: descomponer en suma de cubos y mostrar los valores en hexadecimal.</li>
</ul>
<p>Las expresiones se escriben después de la cadena, separadas por dos puntos. También debe haber dos puntos entre la cadena y la primera expresión.</p>
<p>Para mostrar el símbolo de procentaje, se deben usar dos símbolos de porcentaje seguidos, y la comilla se representa mediante un símbolo de porcentaje seguido por una comilla.</p>
<p>Ejemplo 3: Por cada número entre 0 y 100, mostrar si el número es primo y luego mostrar la descomposición como suma de cubos tanto en decimal como en hexadecimal.</p>
<p>La línea a escribir es: <code>x=0; x=x+1; x<=100; "%d es primo: %l, %Fd, %Fx":x:isprime(x):x:x</code>
<div class="noand">
<h2>Código fuente</h2>
<p>Se puede bajar el código fuente de este programa y el del viejo applet de suma de cuatro cubos desde <a href="https://github.com/alpertron/calculators">GitHub</a>. El código fuente está escrito en lenguaje C, por lo que es necesario <a href="https://emscripten.org/docs/getting_started/downloads.html">Emscripten</a> para generar JavaScript.</p>
</div>
<p>Escrito por Dario Alpern. Actualizado el 10 de noviembre de 2024.</p>
</div>
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<div id="result" aria-live="polite"></div>
<div id="status"></div>
</div>
<div id="cont" class="pad">
<input type="button" id="continue" value="Continuar">
</div>
<div id="footer">
<p><span class="new">¡Nuevo!</span> Puedes instalar una aplicación para Android que incluye esta calculadora desde <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=ar.com.alpertron.calculators">Google Play</a>.</p>
<p>Si encuentra algún error o tiene algún comentario, por favor llene el <a href="#" id="formlink">formulario</a>.</p>
<p>Si le gustan estas calculadoras y desea soportar el software libre sin propagandas molestas, puede <a href="https://www.PayPal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=MR65QPWZM5JT6&source=url&locale.x=es_ES">donar a través de PayPal</a>.</p>
</div>
</article>
</main>
<aside id="wizard" aria-label="Asistente">
<h2 class="h2title">Asistente de suma de cubos</h2>
<div class="applet">
<div id="wzdupper">
<fieldset id="output">
<legend>Salida</legend>
<input type="radio" name="output" id="decW"><label for="decW">Decimal</label><br>
<input type="radio" name="output" id="hexW"><label for="hexW">Hexadecimal</label><br>
</fieldset>
<fieldset id="mode">
<legend>Modo asistente</legend>
<input type="radio" name="mode" id="oneexpr"><label for="oneexpr">Procesar una expresión</label><br>
<input type="radio" name="mode" id="loop"><label for="loop">Procesar varias expresiones en un ciclo</label><br>
</fieldset>
</div>
<label for="wzdinput" id="wzddesc">1</label>
<br class="newline">
<input type="text" inputmode="numeric" id="wzdinput" value="" placeholder="Número o expresión numérica" class="input">
<br class="newline">
<p id="wzdexam"> </p>
<input type="button" id="next" value="Siguiente" title="Siguiente paso del asistente">
<input type="button" id="cancel" value="Cancelar" title="Salir del asistente">
<div id="wzdfunccatblock">
<label for="wzdfunccat">Categorías de funciones:</label>
<select id="wzdfunccat">
<optgroup label="Funciones u operadores">
<option value="0" selected>Matemática básica</option>
<option value="1">Comparaciones</option>
<option value="2">Lógica</option>
<option value="3">Divisibilidad</option>
<option value="4">Matemática recreativa</option>
<option value="5">Teoría de números</option>
<option value="6">Otros</option>
</optgroup>
</select>
</div>
<div class="funcbtns" id="wzdfuncbtns"></div>
</div>
<div id="exprwiz"></div>
<ul>
<li id="C">Variable <var>C</var>: cantidad de expresiones procesadas.</li>
<li id="X">Variable <var>X</var>: variable que cambia en cada iteración del ciclo.</li>
</ul>
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<div id="modal-config" class="modal" role="dialog" aria-labelledby="conf">
<div class="modal-content">
<div class="modal-header"><span id="close-config" aria-label="close" class="atright">×</span><p id="conf">Configuración</p></div>
<div class="modal-body">
<div class="applet">
<fieldset>
<legend>Parámetros de configuración</legend>
<p><label for="digits">Dígitos por grupo</label> <input type="number" id="digits" value="6" min="0" max="10000" step="1"></p>
<p><label for="kbd">Teclado: </label><select id="kbd"><option value="numeric">Numérico</option><option value="comp">Completo</option></select>
<p><input type="checkbox" id="hex"><label for="hex">Salida hexadecimal</label></p>
</fieldset>
<p><input type="button" id="save-config" value="Aceptar" title="Almacenar la nueva configuración"><input type="button" id="cancel-config" value="Cancelar" title="Descartar los cambios hechos a la configuración"></p>
</div>
</div></div></div>
<aside id="feedback" aria-label="Formulario de comentarios">
<h2 class="h2title">Formulario de comentarios</h2>
<form class="applet" id="formfeedback">
<input type="hidden" name="subject" value="Comentario de calculadora de suma de cubos">
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<div class="labels"><label for="name">Nombre:</label><input class="inputfbck" type="text" name="Nombre" maxlength="40" id="name" autocomplete="name"></div>
<div class="labels"><label for="age">Edad:</label><input class="inputfbck" type="number" name="Edad" min="0" max="999" id="age"></div>
<div class="labels"><label for="city">Ciudad:</label><input class="inputfbck" type="text" name="Ciudad" maxlength="70" id="city" autocomplete="address-level2"></div>
<div class="labels"><label for="province">Provincia:</label><input class="inputfbck" type="text" name="Provincia" maxlength="70" id="province" autocomplete="address-level1"></div>
<div class="labels"><label for="country">País:</label><input class="inputfbck" type="text" name="Pais" maxlength="70" id="country" autocomplete="country-name"></div>
<div class="labels"><label for="reply">Su e-mail:</label><input class="inputfbck" type="email" name="Responder" maxlength="70" id="reply" autocomplete="email"></div>
<p>Todos los campos son opcionales. Ingrese su dirección de correo electrónico si desea una respuesta del autor de esta aplicación.</p>
<p><input type="checkbox" id="adduserdata"><label for="adduserdata">Enviar expresión a descomponer como suma de cubos</label></p>
<input type="hidden" name="datos" value="" id="userdata">
</div>
<div id="formright">
<label for="comments">Por favor, ingrese sus comentarios o sugerencias:</label><br>
<textarea name="Comentarios" rows="7" cols="40" id="comments"></textarea>
<p><label for="how">¿Cómo encontró mi página?</label><br>
<select name="Como" title="¿Cómo encontró mi página?" id="how">
<optgroup label="Seleccione respuesta">
<option value="Por un buscador" selected>Por un buscador</option>
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<option value="Por un enlace">Por un enlace</option>
<option value="De Wikipedia">De Wikipedia u otra referencia</option>
<option value="Otros">Otros</option>
</optgroup>
</select></p>
<fieldset><legend>¿Son instructivos los programas?</legend>
<input type="radio" name="Instructivo" value="Si" id="insyes"><label for="insyes">Sí</label>
<input type="radio" name="Instructivo" value="No" id="insno"><label for="insno">No</label>
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<fieldset><legend>¿Son interesantes los programas?</legend>
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</fieldset>
<p><button type="submit" disabled="disabled" id="formsend" title="Enviar el formulario">Enviar el<br>comentario</button>
<button type="reset">Entrar<br>otra vez</button>
<button type="button" id="formcancel" title="No enviar el formulario">Cancelar</button></p>
</div>
<div class="lf"></div>
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<p>Enviando comentario...</p>
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<p>Comentario enviado correctamente.</p>
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<p>No se pudo enviar el comentario.</p>
<div class="center"><button type="button" id="btnNotSent">Volver</button></div>
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