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##### Regressione lineare

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

def compute_regression(data_list, coordinates):
    # Trasforma la lista e le coordinate in un array numpy
    data_array = np.array(data_list)
    coord_array = np.array(coordinates)

    # Crea un modello di regressione lineare
    model = LinearRegression()

    # Addestra il modello sui tuoi dati
    model.fit(coord_array, data_array)

    # Calcola le previsioni per tutte le liste di lunghezza n
    predictions = model.predict(coord_array)

    return predictions


##### Regressione non lineare

# Regressione polinomiale
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.pipeline import make_pipeline

def PolynomialRegression(degree=2, **kwargs):
    return make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), LinearRegression(**kwargs))


# Addestra il modello
model = PolynomialRegression(3)
model.fit(coord_array, data_array)

# Calcola le previsioni
predictions = model.predict(coord_array)


# Regressione con radial basis function
from sklearn.svm import SVR

# Addestra il modello
model = SVR(kernel='rbf', C=1e3, gamma=0.1)
model.fit(coord_array, data_array)

# Calcola le previsioni
predictions = model.predict(coord_array)



##### Interpolazione multivariata
from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator
import numpy as np

# Dati di esempio
x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.linspace(0, 1, 100)
z = np.linspace(0, 1, 100)
data = np.random.random((100, 100, 100))  # dati tridimensionali

# Crea un oggetto di interpolazione
interpolator = RegularGridInterpolator((x, y, z), data)

# Usa l'oggetto di interpolazione per calcolare il valore interpolato
point = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # coordinate del punto
value = interpolator(point)


# Interpolazione spline radiale
from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np

# Dati di esempio
x = np.random.rand(100)*4.0-2.0
y = np.random.rand(100)*4.0-2.0
z = np.random.rand(100)*4.0-2.0
data = x*np.exp(-x**2-y**2-z**2)

# Crea un oggetto di interpolazione
rbf = Rbf(x, y, z, data)

# Usa l'oggetto di interpolazione per calcolare il valore interpolato
point = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # coordinate del punto
value = rbf(point[0], point[1], point[2])





from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np

# Supponiamo che 'points' sia un array di punti nel tuo spazio 3D
# e 'values' sia un array dei corrispondenti vettori del sintetizzatore
x, y, z = points.T
rbf_interpolator = Rbf(x, y, z, values, function='multiquadric')

# Ora puoi usare 'rbf_interpolator' per ottenere i valori interpolati
# per qualsiasi punto nel tuo spazio 3D
sample_point = np.array([1, 2, 3])  # Un punto di esempio
interpolated_value = rbf_interpolator(*sample_point)



L’interpolazione spline può essere applicata a dati multidimensionali, ma il processo è più complesso rispetto all’applicazione a dati unidimensionali12. In generale, l’interpolazione spline multidimensionale richiede l’uso di una griglia di dati. Questo significa che i tuoi dati devono essere organizzati in una griglia regolare, il che potrebbe non essere possibile o pratico per tutti i set di dati12.

Per i dati che non sono su una griglia regolare, come nel tuo caso, l’interpolazione con funzioni di base radiali (RBF) è spesso un’opzione migliore3. L’interpolazione RBF non richiede che i dati siano su una griglia e può gestire l’interpolazione in spazi multidimensionali3.

Tuttavia, se desideri esplorare l’interpolazione spline multidimensionale, potresti considerare l’uso di metodi come l’interpolazione spline tensoriale o l’interpolazione spline di Smolyak. Questi metodi estendono l’interpolazione spline a più dimensioni creando una griglia di spline unidimensionali e combinandole in vari modi12.

Ricorda che l’interpolazione può comportare un notevole costo computazionale, specialmente con grandi set di dati e in dimensioni superiori. Pertanto, potrebbe essere necessario sperimentare con diversi metodi e parametri per trovare l’approccio ottimale per il tuo caso specifico123. Buona fortuna con il tuo progetto! 😊



interpolazione spline tensoriale:
import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn

# Supponiamo che 'grid' sia un array di punti nel tuo spazio 3D
# organizzati in una griglia regolare, e 'values' sia un array
# dei corrispondenti vettori del sintetizzatore
grid = np.mgrid[0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j]
values = np.random.rand(5, 5, 5)

# Creiamo l'interpolatore
interpolator = lambda x: interpn(grid, values, x)

# Ora puoi usare 'interpolator' per ottenere i valori interpolati
# per qualsiasi punto nel tuo spazio 3D
sample_point = np.array([0.1, 0.2, 0.3])  # Un punto di esempio
interpolated_value = interpolator(sample_point)



interpolazione spline di smolyak