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//#include <stdio.h>
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//One loop kernels F2 and F3
float F2sym(float k, float q, float mq)
{
float temp;
temp = (pow(k,2)*(7*k*mq + (3 - 10*pow(mq,2))*q))/(14.*q*(pow(k,2) - 2*k*mq*q + pow(q,2)));
return (temp);
}
///////////////////////////////////////////////// F3 functions ///////////////////////////
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float F3sym1(float k, float q, float mq) // F3sym (k,q,-q)
{float temp;
temp = -(k*(21*pow(k,5)*pow(mq,2) + pow(k,3)*(-10 + 44*pow(mq,2) - 76*pow(mq,4))*pow(q,2) - k*(10 - 59*pow(mq,2) + 28*pow(mq,4))*pow(q,4)))/
(126.*pow(q,2)*(pow(k,2) - 2*k*mq*q + pow(q,2))*(pow(k,2) + 2*k*mq*q + pow(q,2)));
return(temp);
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float F3sym2(float k, float p, float q, float mp, float mq, float np)// F3sym(q,p,k-q-p)
{ float temp1;
temp1 = (pow(k,2)*(21*pow(k,6)*mp*mq*(pow(p,2) + 2*(mp*mq + sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np)*p*q + pow(q,2)) +
pow(p,3)*pow(q,3)*((8 + 56*pow(mp,3)*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np +
2*mp*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*(-15 + 14*pow(mq,2))*np - 8*pow(np,2) - 14*pow(mq,4)*pow(np,2) +
pow(mq,2)*(-7 + 22*pow(np,2)) + 28*pow(mp,4)*(-pow(np,2) + pow(mq,2)*(1 + pow(np,2))) +
pow(mp,2)*(-21 + 36*pow(np,2) + 14*pow(mq,4)*(1 + pow(np,2)) - 2*pow(mq,2)*(11 + 25*pow(np,2))))*pow(p,2) +
2*(-(mp*mq*(6 + 24*pow(np,2) + 42*pow(mq,4)*pow(np,2) + pow(mq,2)*(7 - 66*pow(np,2)))) +
14*pow(mp,4)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(-pow(np,2) + pow(mq,2)*(3 + pow(np,2))) +
14*pow(mp,5)*(-3*mq*pow(np,2) + pow(mq,3)*(1 + 3*pow(np,2))) +
pow(mp,2)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(-7 + 22*pow(np,2) + 14*pow(mq,4)*(3 + pow(np,2)) - 12*pow(mq,2)*(2 + 3*pow(np,2))) +
sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(8 - 8*pow(np,2) - 14*pow(mq,4)*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-7 + 22*pow(np,2))) +
pow(mp,3)*mq*(-7 + 66*pow(np,2) + 14*pow(mq,4)*(1 + 3*pow(np,2)) - 4*pow(mq,2)*(2 + 27*pow(np,2))))*p*q +
(8 + 28*pow(mp,3)*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np +
2*mp*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*(-15 + 28*pow(mq,2))*np - 8*pow(np,2) - 28*pow(mq,4)*pow(np,2) +
3*pow(mq,2)*(-7 + 12*pow(np,2)) + 14*pow(mp,4)*(-pow(np,2) + pow(mq,2)*(1 + pow(np,2))) +
pow(mp,2)*(-7 + 22*pow(np,2) + 28*pow(mq,4)*(1 + pow(np,2)) - 2*pow(mq,2)*(11 + 25*pow(np,2))))*pow(q,2)) +
pow(k,2)*p*q*((8 - 2*mp*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np +
56*pow(mp,3)*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np - 3*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-25 + 3*pow(np,2)) +
pow(mp,2)*(-26 + 31*pow(np,2) + pow(mq,2)*(57 - 31*pow(np,2))) +
28*pow(mp,4)*(-pow(np,2) + pow(mq,2)*(1 + pow(np,2))))*pow(p,4) +
(pow(mp,3)*mq*(-86 + 60*pow(np,2) + pow(mq,2)*(260 - 60*pow(np,2))) +
2*pow(mp,2)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(-22 + 17*pow(np,2) + pow(mq,2)*(173 - 17*pow(np,2))) +
28*pow(mp,4)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(-pow(np,2) + pow(mq,2)*(7 + pow(np,2))) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(8 - 3*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-35 + 3*pow(np,2))) +
28*pow(mp,5)*(-5*mq*pow(np,2) + pow(mq,3)*(3 + 5*pow(np,2))) -
mp*mq*(13 - 80*pow(np,2) + 8*pow(mq,2)*(7 + 10*pow(np,2))))*pow(p,3)*q +
(16 - 6*pow(np,2) - 6*pow(mq,4)*pow(np,2) + 3*pow(mq,2)*(-23 + 4*pow(np,2)) +
2*mp*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(15 + 44*pow(np,2) + pow(mq,2)*(20 - 44*pow(np,2))) +
8*pow(mp,3)*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(5 - 11*pow(np,2) + pow(mq,2)*(89 + 11*pow(np,2))) +
pow(mp,4)*(-6*pow(np,2) + pow(mq,2)*(34 - 482*pow(np,2)) + 8*pow(mq,4)*(39 + 61*pow(np,2))) +
pow(mp,2)*(-69 + 12*pow(np,2) + pow(mq,4)*(34 - 482*pow(np,2)) + pow(mq,2)*(36 + 470*pow(np,2))))*pow(p,2)*
pow(q,2) + (-2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(-8 + 3*pow(np,2) + 14*pow(mq,4)*pow(np,2) + pow(mq,2)*(22 - 17*pow(np,2))) +
2*pow(mp,2)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(-35 + 3*pow(np,2) + pow(mq,2)*(173 - 17*pow(np,2)) + 14*pow(mq,4)*(7 + pow(np,2))) +
4*pow(mp,3)*mq*(pow(mq,2)*(65 - 15*pow(np,2)) + 7*pow(mq,4)*(3 + 5*pow(np,2)) - 2*(7 + 10*pow(np,2))) +
mp*mq*(-13 + 80*pow(np,2) - 140*pow(mq,4)*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-86 + 60*pow(np,2))))*p*pow(q,3) +
(8 + 2*mp*sqrt(1 - pow(mp,2))*mq*sqrt(1 - pow(mq,2))*(-1 + 28*pow(mq,2))*np - 3*pow(np,2) - 28*pow(mq,4)*pow(np,2) +
pow(mq,2)*(-26 + 31*pow(np,2)) + pow(mp,2)*
(-25 + 3*pow(np,2) + pow(mq,2)*(57 - 31*pow(np,2)) + 28*pow(mq,4)*(1 + pow(np,2))))*pow(q,4)) -
9*pow(k,5)*(pow(mq,3)*(-pow(np,2) + pow(mp,2)*(17 + pow(np,2)))*p*pow(q,2) -
mp*q*((2 + (-1 + pow(mp,2))*pow(np,2))*pow(p,2) + 2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*q + pow(q,2)) +
mp*pow(mq,2)*q*((6 - pow(np,2) + pow(mp,2)*(17 + pow(np,2)))*pow(p,2) +
18*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*q + 8*pow(q,2)) +
mq*p*((-1 + 8*pow(mp,2))*pow(p,2) + 2*sqrt(1 - pow(mp,2))*(-1 + 9*pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*q +
(-2 + pow(np,2) - pow(mp,2)*(-6 + pow(np,2)))*pow(q,2))) +
pow(k,4)*(8*pow(mp,4)*(-4*pow(np,2) + pow(mq,2)*(19 + 4*pow(np,2)))*pow(p,3)*q +
4*pow(mp,3)*mq*pow(p,2)*(15*pow(p,2) + 46*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*q +
6*(-5*pow(np,2) + pow(mq,2)*(21 + 5*pow(np,2)))*pow(q,2)) -
2*pow(mp,2)*p*q*((31 - 15*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-113 + 15*pow(np,2)))*pow(p,2) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(15 + pow(np,2) - pow(mq,2)*(155 + pow(np,2)))*p*q +
(15 + pow(np,2) - 4*pow(mq,4)*(19 + 4*pow(np,2)) + pow(mq,2)*(-113 + 15*pow(np,2)))*pow(q,2)) +
2*p*q*((4 + pow(np,2) - pow(mq,2)*(15 + pow(np,2)))*pow(p,2) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(4 + pow(np,2) - pow(mq,2)*(15 + pow(np,2)))*p*q +
(4 + pow(np,2) - 16*pow(mq,4)*pow(np,2) + pow(mq,2)*(-31 + 15*pow(np,2)))*pow(q,2)) +
mp*mq*(3*pow(p,4) + 32*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*pow(p,3)*q -
6*(7 + 20*(-1 + pow(mq,2))*pow(np,2))*pow(p,2)*pow(q,2) +
8*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*(4 + 23*pow(mq,2))*np*p*pow(q,3) + 3*(1 + 20*pow(mq,2))*pow(q,4))) +
pow(k,3)*(-28*pow(mq,5)*(-pow(np,2) + pow(mp,2)*(1 + pow(np,2)))*p*pow(q,4) -
2*mp*pow(mq,4)*p*pow(q,3)*(-3*(8 + 45*pow(np,2))*p + pow(mp,2)*(221 + 135*pow(np,2))*p +
28*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*q) +
2*pow(mq,3)*p*pow(q,2)*((12 + pow(np,2) + 2*pow(mp,2)*(-44 + 67*pow(np,2)) - pow(mp,4)*(221 + 135*pow(np,2)))*
pow(p,2) + sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(24 + 13*pow(np,2) - pow(mp,2)*(343 + 13*pow(np,2)))*p*q +
(26 - 3*pow(np,2) + pow(mp,2)*(-115 + 3*pow(np,2)))*pow(q,2)) +
mp*q*((2 - 22*pow(np,2) + 28*pow(mp,4)*pow(np,2) + pow(mp,2)*(52 - 6*pow(np,2)))*pow(p,4) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(-2 - 13*pow(np,2) + pow(mp,2)*(24 + 13*pow(np,2)))*pow(p,3)*q +
(11 - 2*pow(np,2) + 2*pow(mp,2)*(12 + pow(np,2)))*pow(p,2)*pow(q,2) +
28*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*pow(q,3) + 9*pow(q,4)) -
mp*pow(mq,2)*q*((-15 - 22*pow(np,2) + pow(mp,2)*(230 - 6*pow(np,2)) + 28*pow(mp,4)*(1 + pow(np,2)))*pow(p,4) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(33 - 13*pow(np,2) + pow(mp,2)*(343 + 13*pow(np,2)))*pow(p,3)*q +
(-73 + 268*pow(np,2) - 4*pow(mp,2)*(-44 + 67*pow(np,2)))*pow(p,2)*pow(q,2) +
140*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*pow(q,3) + 30*pow(q,4)) +
mq*p*((9 - 30*pow(mp,2))*pow(p,4) - 28*sqrt(1 - pow(mp,2))*(-1 + 5*pow(mp,2) + 2*pow(mp,4))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
pow(p,3)*q + (11 - 2*pow(np,2) + pow(mp,2)*(73 - 268*pow(np,2)) + 6*pow(mp,4)*(8 + 45*pow(np,2)))*pow(p,2)*
pow(q,2) + 2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(-2 - 13*pow(np,2) + pow(mp,2)*(-33 + 13*pow(np,2)))*p*
pow(q,3) + (2 - 22*pow(np,2) + pow(mp,2)*(15 + 22*pow(np,2)))*pow(q,4))) -
k*pow(p,2)*pow(q,2)*(28*pow(mq,5)*(-pow(np,2) + pow(mp,2)*(1 - 5*pow(np,2)) + pow(mp,4)*(2 + 6*pow(np,2)))*p*
pow(q,2) + 2*mp*pow(mq,4)*q*((-14 - 51*pow(np,2) + pow(mp,2)*(45 - 33*pow(np,2)) + 28*pow(mp,4)*(1 + 3*pow(np,2)))*
pow(p,2) + 28*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*(1 - pow(np,2) + pow(mp,2)*(3 + pow(np,2)))*p*q +
28*(-pow(np,2) + pow(mp,2)*(1 + pow(np,2)))*pow(q,2)) +
pow(mq,3)*((-14 - 3*pow(np,2) + pow(mp,2)*(3 - 53*pow(np,2)) + 56*pow(mp,4)*(1 + pow(np,2)))*pow(p,3) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(-14 - 3*pow(np,2) + pow(mp,2)*(93 - 25*pow(np,2)) + 28*pow(mp,4)*(3 + pow(np,2)))*pow(p,2)*q +
6*(-7 + 6*pow(np,2) + pow(mp,4)*(15 - 11*pow(np,2)) + pow(mp,2)*(1 + 5*pow(np,2)))*p*pow(q,2) +
112*pow(mp,2)*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*pow(q,3)) +
mq*((7 + 3*pow(np,2) - 56*pow(mp,4)*pow(np,2) + pow(mp,2)*(-31 + 53*pow(np,2)))*pow(p,3) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*
(2 + 3*pow(np,2) - 28*pow(mp,4)*(-1 + pow(np,2)) + pow(mp,2)*(-1 + 25*pow(np,2)))*pow(p,2)*q -
(2 + 8*pow(np,2) - 5*pow(mp,2)*(-9 + 22*pow(np,2)) + 2*pow(mp,4)*(14 + 51*pow(np,2)))*p*pow(q,2) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*(-5 + 3*pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*pow(q,3)) -
mp*((2 + 42*pow(mp,2))*pow(p,2)*q - 6*pow(1 - pow(mp,2),1.5)*sqrt(1 - pow(mq,2))*pow(np,3)*p*pow(q,2) +
7*(-1 + 2*pow(mp,2))*pow(q,3) + (-1 + pow(mp,2))*pow(np,2)*q*(4*(-2 + 7*pow(mp,2))*pow(p,2) + 3*pow(q,2)) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*(5*pow(p,2) + 2*(-1 + 7*pow(mp,2))*pow(q,2))) +
mp*pow(mq,2)*((-45 + 6*pow(mp,2) + 28*pow(mp,4))*pow(p,2)*q +
50*pow(1 - pow(mp,2),1.5)*sqrt(1 - pow(mq,2))*pow(np,3)*p*pow(q,2) + (-31 + 3*pow(mp,2))*pow(q,3) -
(-1 + pow(mp,2))*pow(np,2)*q*(10*(11 + 14*pow(mp,2))*pow(p,2) + 53*pow(q,2)) +
2*sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np*p*((3 + 56*pow(mp,2))*pow(p,2) + (-1 + 93*pow(mp,2))*pow(q,2))))))/
(126.*p*(pow(k,2) - 2*k*mp*p + pow(p,2))*q*(pow(k,2) - 2*k*mq*q + pow(q,2))*
(pow(p,2) + 2*(mp*mq + sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np)*p*q + pow(q,2))*
(pow(k,2) + pow(p,2) + 2*(mp*mq + sqrt(1 - pow(mp,2))*sqrt(1 - pow(mq,2))*np)*p*q + pow(q,2) - 2*k*(mp*p + mq*q)));
return (temp1);
}
////////////////////////////////////////////////////// F4 functions ////////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float F4(float k1, float k2, float k3, float k4, float m1, float m2, float m3, float m4, float n1, float n2, float n3, float n4)
{
float temp3;
temp3 = (((((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))))/
(pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2))) +
(2*(k1*k2*m1*m2 +
k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*
n1*n2 + k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)))/
((pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))))*
((3*((k1*m1 + k2*m2)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))))/
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)) +
(3*(k3*(k1*m1 + k2*m2)*m3 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*n3 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)))/
((pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/126. \
+ ((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))))*
((5*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))\
)))/(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
((k2*k3*m2*m3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),
2)))/
((pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/
(7.*(pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))) +
(3*(k1*m1*(k2*m2 + k3*m3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))*
((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))\
))/(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
(2*(k2*k3*m2*m3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)\
))/((pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/
(7.*(pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))))/18.)*
((9*((k1*m1 + k2*m2 + k3*m3)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4\
) + (k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) \
+ pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)) +
((k4*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3)*m4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*n4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,
2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,
2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/33. +
(((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))))/
(pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2))) +
(2*(k1*k2*m1*m2 + k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(m2,2))*n1*n2 +
k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n1,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)))/
((pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))))*
((9*((k1*m1 + k2*m2)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((5*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
((k3*k4*m3*m4 + k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
(7.*(pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))) +
(((k1*m1 + k2*m2)*(k3*m3 + k4*m4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) \
+ (k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,
2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*
sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))*
((3*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
(2*(k3*k4*m3*m4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*
n4 + k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
(7.*(pow(k1*m1 + k2*m2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))))/231. +
((9*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) \
+ k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))\
)))/(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
(2*(k2*k3*m2*m3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),
2)))/
((pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))))*
((7*((k2*m2 + k3*m3)*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))\
)*(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))\
))/(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)) \
+ ((k4*(k2*m2 + k3*m3)*m4 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*n4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))\
)*sqrt(1 - pow(n4,2)))*(pow(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)\
))/((pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)\
)*(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
126. + (((k2*m2*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((5*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) \
+ ((k3*k4*m3*m4 + k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*
n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))\
)*(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2)))\
)))/(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
((k2*m2*(k3*m3 + k4*m4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
(pow(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))*
((3*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))\
)))/(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
(2*(k3*k4*m3*m4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),
2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))\
))/(7.*(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))))/
18.))/
(pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2))) +
((k1*m1*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))*
((((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))\
))/(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
(2*(k2*k3*m2*m3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)\
))/((pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))))*
((3*((k2*m2 + k3*m3)*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))\
)/(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)) +
(3*(k4*(k2*m2 + k3*m3)*m4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*n4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))\
)/((pow(k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
126. + ((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((5*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))\
)))/(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
((k3*k4*m3*m4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),
2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))\
))/(7.*(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))) +
(3*(k2*m2*(k3*m3 + k4*m4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
(pow(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*
sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))*
((3*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))\
))/(pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
(2*(k3*k4*m3*m4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*
sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),
2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) +
pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) +
pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2)))))\
)/(7.*(pow(k2,2)*pow(m2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) +
pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))))/
18.))/
((pow(k1,2)*pow(m1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) +
pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))))/33. ;
return (temp3);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////// F5 functions ///////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////// Postion of k at fisrt argument, total 6 terms //////////////////////////
float F5(float k1, float k2, float k3, float k4, float k5, float m1, float m2, float m3, float m4, float m5, float n1, float n2, float n3, float n4, float n5) /* F5(k,q,-q,p,-p)*/
{ float temp2;
temp2 = (((((((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2) + k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))))/
(pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2))) +
(2*(k1*k2*m1*m2 + k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*n1*n2 +
k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)))/
((pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))))*
((3*((k1*m1 + k2*m2)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))))/
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)) +
(3*(k3*(k1*m1 + k2*m2)*m3 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*n3 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
sqrt(1 - pow(n3,2)))*(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)))/
((pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/126. +
((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3) + k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))))*
((5*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))))/
(pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
((k2*k3*m2*m3 + k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)))/
((pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/
(7.*(pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))) +
(3*(k1*m1*(k2*m2 + k3*m3) + k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,
2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))*
((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))))/
(pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
(2*(k2*k3*m2*m3 + k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)))/
((pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))))))/
(7.*(pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))))/18.)*
((3*((k1*m1 + k2*m2 + k3*m3)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)) +
(4*(k4*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3)*m4 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*n4 +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/33. +
(((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2) + k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))))/
(pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2))) +
(2*(k1*k2*m1*m2 + k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*n1*n2 +
k1*k2*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2)))/
((pow(k1,2)*pow(m1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*pow(n1,2) + pow(k1,2)*(1 - pow(m1,2))*(1 - pow(n1,2)))*
(pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))))*
((3*((k1*m1 + k2*m2)*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((5*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
((k3*k4*m3*m4 + k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) + pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
(7.*(pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))) +
(4*((k1*m1 + k2*m2)*(k3*m3 + k4*m4) + (k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2)*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
(pow(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2))*
((3*(k3*m3*(k3*m3 + k4*m4) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3*(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*
(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2))) +
(2*(k3*k4*m3*m4 + k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*n3*n4 +
k3*k4*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n3,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) + pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))/
((pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k4,2)*pow(m4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*pow(n4,2) + pow(k4,2)*(1 - pow(m4,2))*(1 - pow(n4,2))))))/
(7.*(pow(k1*m1 + k2*m2,2) + pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2,2) +
pow(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)),2))*
(pow(k3*m3 + k4*m4,2) + pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4,2) +
pow(k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)),2)))))/231. +
((3*(k1*m1*(k1*m1 + k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) + k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*n1 + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2))*
(k1*sqrt(1 - pow(m1,2))*sqrt(1 - pow(n1,2)) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) +
k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2))))*
((((3*(k2*m2*(k2*m2 + k3*m3) + k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2*(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3) +
k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))))/
(pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2))) +
(2*(k2*k3*m2*m3 + k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*n2*n3 +
k2*k3*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n2,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)))/
((pow(k2,2)*pow(m2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*pow(n2,2) + pow(k2,2)*(1 - pow(m2,2))*(1 - pow(n2,2)))*
(pow(k3,2)*pow(m3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*pow(n3,2) + pow(k3,2)*(1 - pow(m3,2))*(1 - pow(n3,2)))))*
((7*((k2*m2 + k3*m3)*(k2*m2 + k3*m3 + k4*m4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3)*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3 + k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*n4) +
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)))*
(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)) +
k4*sqrt(1 - pow(m4,2))*sqrt(1 - pow(n4,2)))))/
(pow(k2*m2 + k3*m3,2) + pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*n2 + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*n3,2) +
pow(k2*sqrt(1 - pow(m2,2))*sqrt(1 - pow(n2,2)) + k3*sqrt(1 - pow(m3,2))*sqrt(1 - pow(n3,2)),2)) +