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Ejemplo 1. Ejemplos de series de tiempo y técnicas descriptivas

Objetivo

  • Entender el concepto de serie de tiempo y tomar consciencia sobre los problemas que podrían ayudar a resolver al analizarlas.

Requisitos

  • Tener instalado R y RStudio
  • Haber estudiado el Prework

Desarrollo

En este ejemplo se hará la visualización y descomposición de series de tiempo, además de poder determinar la tendencia de nuestros datos a lo largo de un periodo de tiempo determinado, las series de tiempo son recolectadas y sirven para estudios de tipo retrospectivo, además también se pueden realizar predicciones a futuro. A continuación verás aplicaciones que te serán de mucha utilidad.

Técnicas descriptivas: gráficas, tendencias y variación estacional

El primer dataset corresponde a las ventas mensuales de un filtro de aceite en diversos concesionarios para equipo de construcción.

library(TSA)
data(oilfilters); plot(oilfilters, type = "o", ylab = "Ventas", xlab = "Tiempo", main = "Ventas Mesuales ")
plot(oilfilters, type = "l", ylab = "Ventas", xlab = "Tiempo",
                 main = "Ventas Mensuales de Filtro de Aceite",
                 sub = "Símbolos Especiales")
points(y = oilfilters, x = time(oilfilters),
pch = as.vector(season(oilfilters)))

Ahora utilizaremos el dataset AirPAssengers, el cual contiene datos de serie de tiempo correspondiente a pasajeros aéreos.

data(AirPassengers)
AP <- AirPassengers
AP

Clase de un objeto

class(AP)

start(AP); end(AP); frequency(AP)

summary(AP)

plot(AP, ylab = "Pasajeros (1000's)", xlab = "Tiempo", 
     main = "Reserva de pasajeros aéreos internacionales", 
     sub = "Estados Unidos en el periodo 1949-1960")
layout(1:2)
plot(aggregate(AP), xlab = "Tiempo",
     main = "Reserva de pasajeros aéreos internacionales", 
     sub = "Estados Unidos en el periodo 1949-1960")

boxplot(AP ~ cycle(AP),
        xlab = "Boxplot de valores estacionales",
        sub = "Estados Unidos en el periodo 1949-1960",
        main = "Reserva de pasajeros aéreos internacionales")
dev.off()

Algunos datos en https://github.com/AtefOuni/ts/tree/master/Data

Series de Tiempo Múltiple

Serie de producción de electricidad, cerveza y chocolate

CBE <- read.csv("cbe.csv", header = TRUE)
CBE[1:4,]
class(CBE)

Elec.ts <- ts(CBE[, 3], start = 1958, freq = 12)
Beer.ts <- ts(CBE[, 2], start = 1958, freq = 12)
Choc.ts <- ts(CBE[, 1], start = 1958, freq = 12)

plot(cbind(Elec.ts, Beer.ts, Choc.ts), 
     main = "Producción de Chocolate, Cerveza y Electricidad", 
     xlab = "Tiempo",
     sub = "Enero de 1958 - Diciembre de 1990")

Serie de temperaturas globales, expresadas como anomalías de las medias mensuales

Global <- scan("global.txt")
Global.ts <- ts(Global, st = c(1856, 1), end = c(2005, 12), fr = 12)
Global.annual <- aggregate(Global.ts, FUN = mean)
plot(Global.ts, xlab = "Tiempo", ylab = "Temperatura en °C", main = "Serie de Temperatura Global",
     sub = "Serie mensual: Enero de 1856 a Diciembre de 2005")
plot(Global.annual, xlab = "Tiempo", ylab = "Temperatura en °C", main = "Serie de Temperatura Global",
     sub = "Serie anual de temperaturas medias: 1856 a 2005")
New.series <- window(Global.ts, start = c(1970, 1), end = c(2005, 12)) 
New.time <- time(New.series)
plot(New.series, xlab = "Tiempo", ylab = "Temperatura en °C", main = "Serie de Temperatura Global",
     sub = "Serie mensual: Enero de 1970 a Diciembre de 2005"); abline(reg = lm(New.series ~ New.time))

Descomposición de series

Modelo Aditivo

# Se debe elegir entre modelo aditivo o modelo multiplicativo cuando sea razonable suponer la descomposición
Elec.decom.A <- decompose(Elec.ts)

plot(Elec.decom.A, xlab = "Tiempo", 
     sub = "Descomposición de los datos de producción de electricidad")

Componentes

Tendencia <- Elec.decom.A$trend
Estacionalidad <- Elec.decom.A$seasonal
Aleatorio <- Elec.decom.A$random

ts.plot(cbind(Tendencia, Tendencia + Estacionalidad), 
        xlab = "Tiempo", main = "Datos de Producción de Electricidad", 
        ylab = "Producción de electricidad", lty = 1:2,
        sub = "Tendencia con efectos estacionales aditivos sobrepuestos")

Tendencia[20] + Estacionalidad[20] + Aleatorio[20]
Elec.ts[20]

Modelo Multiplicativo

Elec.decom.M <- decompose(Elec.ts, type = "mult")

plot(Elec.decom.M, xlab = "Tiempo", 
     sub = "Descomposición de los datos de producción de electricidad")

Componentes

Trend <- Elec.decom.M$trend
Seasonal <- Elec.decom.M$seasonal
Random <- Elec.decom.M$random

ts.plot(cbind(Trend, Trend*Seasonal), xlab = "Tiempo", main = "Datos de Producción de Electricidad", 
        ylab = "Producción de electricidad", lty = 1:2,
        sub = "Tendencia con efectos estacionales multiplicativos sobrepuestos")

Trend[7]*Seasonal[7]*Random[7]
Elec.ts[7]

Trend[100]*Seasonal[100]*Random[100]
Elec.ts[100]

Inspirado en la siguiente bibliografía:

P. Cowpertwait & A. Metcalfe. (2009). Introductory Time Series with R. 233 Spring Street, New York, NY 10013, USA: Springer Science+Business Media, LLC.

Otra referencia:

J. Cryer & K. Chan. (2008). Time Series Analysis With Applications in R. 233 Spring Street, New York, NY 10013, USA: Springer Science+Business Media, LLC.