From 76daad6108fdc4eefaf6c592a4c46c1ce538f4df Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Qurvie1 Date: Wed, 31 Jan 2024 16:35:32 +0300 Subject: [PATCH] added 1sem physics --- .../2023_Savrov/images/logo_ltc.png | Bin 0 -> 216873 bytes .../2023_Savrov/lectures/11lecture.tex | 64 ++++++ .../2023_Savrov/lectures/2lecture.tex | 75 +++++++ .../2023_Savrov/lectures/3lecture.tex | 70 +++++++ .../2023_Savrov/lectures/4lecture.tex | 61 ++++++ .../2023_Savrov/lectures/5lecture.tex | 69 +++++++ .../2023_Savrov/lectures/6lecture.tex | 107 ++++++++++ .../2023_Savrov/lectures/7lecture.tex | 20 ++ .../2023_Savrov/lectures/8lecture.tex | 106 ++++++++++ .../2023_Savrov/lectures/9lecture.tex | 74 +++++++ .../General_Physics/2023_Savrov/main.tex | 23 +++ .../2023_Savrov/preamble/header.tex | 185 ++++++++++++++++++ .../2023_Savrov/preamble/title_page.tex | 27 +++ 13 files changed, 881 insertions(+) create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/images/logo_ltc.png create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/11lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/2lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/3lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/4lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/5lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/6lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/7lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/8lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/9lecture.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/main.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/header.tex create mode 100644 Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/title_page.tex diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/images/logo_ltc.png b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/images/logo_ltc.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..3938067a8136770c6ec6fe17260d39d4ab32762c GIT binary patch literal 216873 zcmeFa2{@H$A3yGWn;Fv-W~RkhilH*5ELo17CP_kyq_XeCad7P0(OXg3l0*q3TN1Ko zS0+Tro?|T`WXta0{O{)+=RD7OYUX`^*YAH_|LcEUx~?gm&hy;&^IbpR&-Z&jbK~?W zRhAz(e_&!_Vo^JBOq+>mw>%TmcK`3c1D|xTJNPp({Y%PLS^4xI7C19YUTxK*yuTfm zk&zZ;V)`vSGOXfc)#;sq6GNj;_x3l*KK~ zMJ(+tv6c=lc<|lB^zQ;G(Z9@aQx8)|@I_JN7d18i`Kwqg{o8mK6*sW;4IzB>#`v?I zj+P?YmUx`2v$>^;8`v5@?FsNM+Lo{k|A))L*Xb8K+TdJpcpKc`JQ)3-Hy#g2PxiDk z&cfB)(piD;qAAwP)R~Xh!d%u0=ZrN44`GWnwYC&-bg+hY=P0Y}Y-#FZc?|rgz$Ydu zCMqN|qI62}xN=iG!lzvZA8YuWABAvoLir{olTfv#_=D{9nGRsVS@GfOj!< zFt=1Yroaa_C2VVJA!}tOE+J)lSX@Y2Qd&kxLR1?3BqL)gWNL1TvBF?X%`j$GlzoBg zkKxQ+A!C59r}~8j&K%r>E*x14F-sX4D{)aFQwcLkA!%_5@SC~0ln_QtOv=K{OibKN z%9M6DEoWQcnx^*1yF$CN0CyCXmNXZ`h*}CAmK2i`k}#K&5i+wh6BRPEFq6Vyz#0;w z7JR($y2?0voU`mL2cx2X4Ue;OaW{3g{KFb(kS2}OG^^)TR))frH1BVkrslQ|kShq% zHfU~R>R@dNVy6h72wga+C$g|~wnaRXqp7ng2$+`6cm+OloP(RCvx}t#uaz?n%WLZB zXm4w73JF5Q&B0w@Ejedll2`>zuG-|YJT8wpYjYQv1smP7sfF{(I^Ljt3O zHQE0gD*ROx8KmdS ziYnDiTT~vZ9sA>~$AeEjf3Ps|{#YqmSuvvg*WRm1x}x89i|10Z{};dAoR$6JGs*`` z@$U|Q^6JX zLKvG-11XG6(?CjNGio5Dv1u9zVQfYXq%by311XKosDY5irfDFAu^Bax!q_woq%=08 z20|K}rhyQ~X4F6mW79N{(%6g|2x)AZ20|E{Q3ENAP18V1V>4;7&8UHp#-?c?gs~Ylkiz&!)2Or@3H=uO_IJzrY-YI2-ypBt_}Tu2`By$=VlvtB zH{&uf)4zQ6g11*|zWRCP0eNV0`paLKznQyvx;5-yUw)g3$zRiB``12a+I$39ESp+@ zWwB{Uuq-y+8J5LnM1p0p8B}3eFm0wbSQwkx8J5K+z<_132{2$;Yyu2e7MlPAmc=H( zfMu}>Fko410t|#KHUS1Kj7@+6%VHB?z_Qo`7_clh0R}9KO@IN*ViRD%ve*O|2w7|b z3|JVO00WlACcuDYu?a9>S!@CfSQeWA1D3@mz<_132`~_{*aR4`F#dlCF#hU`J^sqD z-@Tmdn%=%Y|Dv{g{?%{3|LvRavwz4nulw%e73|Z))m#NX8kw0tnOyqNC_Ok69Q*2Z z>;vyf4d+HptD;Bychs12b8Y+nZHk%Pz*89$F46r3W@psDzr2v|W&C(5qDMxp8grs| zO;?@VIc__?+E>Ax%)HiFq4;lDaFm~Zk-G9X!!yq~{$_fnx?$k!@3|3m`0j7!XPm_U zW`HI*=K0?Y0rhPEn<=0{tG^io+I$q0ZmEC$e^)D!e@|}sb#aqnQ z_xG+0k>X{iEi88USEW~A+@PDmzql>w2H^M?k?2llW0xYlyL+dl<&hQkgSlWbDbd-Y z&7AA_wkcVsXO0s&U8W8FCB+kqlZ3I#2Gc*_JAt1QR3eun zlSf|4`}jZo#JI6$8GlGZgS*f@U4tB(>IZLrW4Mj#F1oXDHy3+%WNHfPKJ;2P zI4l%b!S}mrKri{Ej!VwdvBy5DE<2G|`X>g`?L5>*YIWVXS56iq`ePS2(aqB$H2C6T zWp3Kp$*tH-AM1L}1k~n#r@NK(d+exwp|FJXxp?6VR_u3Q>87{0=*a0GjcF)a8Ez^p z^yQU+ULQ*TRe7e0?yRb%lVfA;g2^Y(io_pG86`PfuM0OF-`gK~a_Evp&YR}Aso?E2 z8BuQFI44ST+sdD&?q=b-a@{|srSiw{ui;xqQ;l}s+jqsN>)HMZZkr#laZUyfqn7H{ zLaZT-H#rO6du{~1z@v-^OMP?VHO9UaAkyi80{;tO#aV>PAKsOxq=&bOg|K78N z^INSwjh!m59Uf@R)t-GK6RsxqQ8i2<>UfQr@yybjd^!5X*Eu;FaCPDr+OO8U&Nm@Dq!q>L=mgg0>A8ou_pd((YM!4O@(7<0Kk zo_qX><)k;&)P0K>gjYz4eNVd#`m-{;2^M=uBcWfvyN?_Ze+*;CA2Qk_o)xNb`;U^v zPwHIW!&fn3Slja+z1Q#}XvrO;N6pGJmdZ`{Gw*2ce;n1cOQ*i}<|A$nx6alpX=gK! zAK12MV)+Zn*~5~1>@(J{xO}v~)-HxWMwzrb*_?ehAF%fw6<#v)VW-%zMnx_ikwIY% zlGlzi%s)z-(R0ASqt@PBH|)u@pWEw4ZjR=CE2T12`;=sSZ&&Ogm%KvPW2%f-iXpC? zP3W%}%p|^jbJ_xL(_O-kw`eP7j#p21mdsmDtJhcDgVNb`OIYqLcgssASy@8cQ-d1I z4oj#l1P2GFSi2PlV62-S;nqJzF54+5B1O-{9S#SMvtyH^7h^XJu5QoLiL;^GNqvJQ zI%x(W8oSTskLam<_xJmrTh77~vvH3~6?0@-I`5w{Tn(+=$1&Fu(Ahfq{9Zx>es_a3 z>HYrPQ`=D{|JPx<-<(M=87b)2J{kGQNKsEC=)OZJaJogs{#$?RbRQ5Gj}ICz#{>r0 zk=Tx5nB5*k+`oSx1gg`c%_G`EOZj1J#-bxt=x8C0P<&a3cg>#gGM~)oKBtvbp!2pW z{fkGvTT|O5eTJ^oEIBf~mu{L1p|lRe2}p8RkGmV~xX&Ncp-?OnS=U}`@$T-yi?|!8 zKw*K{bH-pl&o5ny)0JDo8=4b1fVtmQJ@D$!2|2gaPA}^~414}5W0!_yd?OoLYKTCQ zRZ?t4Gq$w+0!nb5pL6^@GClm&QETsVakRf7!dzJld7`OvG0dUs=PvFZZ?lWf2L6Kd zwy0Hc=R3Pr<(T>=dk2w2uN%HcZQvMv14jUdr(9 zx{ar#SkY+Hy4zyB@4TEoSwidwrXvNulXhHvK4S&e@iB6151v}@t}4qIy%Q0Y%)(WF z2E_fBdQz!n%Bg{vs94d#o^7YF7w6j2ef5u4F^E^=!baxjZhv1L`Y-99cToULZOY^r zJ)X91ZJd26B$PIWkYz_SjYjr$82V zB`{7iKfCzNu&T%dQu7;LhMnl#r$YcSYy8w6_hSnn3(68kZ-PtbKgMJvlvM{5R}(xZ ze0UrfuGBtBcj?+cC*$(_PYCKBO)SaW))1~azSmcQ>X$)!L%0yso?YQR1cJIXKHEa;(JWtRcd(8 zFQQqS8GY9pq}Z&oyyeR2Z6e1of!@QZ5n8eb!TJjNU3V7Pn!d-z5n5i)M#akGO>Gz< zryv{>?{yj)=3eqB9mP1j=ATW|{vrDR(BTfQAJ-~l+F^{ltHB|+ULH^cMddbN9j0S5{!KczzeCbEXR zmY&|mw$sw4%posrjORJAAvc`AskuvTs?o8nm0&!0zfWc=F zoXj7GemEM#E)wTC(}j;b_R+303B zZRhjBIE(bI_B_rQ09Mj|TVh@Sh|w;KTZYbZrEkObdCc^L1)_lCA-cy@;-XqO-|-snVP9#+D0M^{UYpBh@rmJv$%8;cG5HQ!edJ?} zvUm?zXHw7R$GcfS?e$r`Q9Jz61b@+sXbF`^`9j?-9qSho8gxQ!4Sa^W8q`q+e^rbI zR+%bP++F9fG_hT4rHIYDBbBy(L1Qg1(&L!25f44{Dob%L=y`K&317^XlDkQF?|MS( zr)rhn3b1QE8Z%{#ArVnAHUYj~|7{zo0he;;_cIV&Z4`bI3=kKaLmU?|JxhI_uoV8S zF$!k?SWS2L(rb(4bn?uIdD^)k`;LMNDImDs<<=-F&R1NV>}Wzoxa;)9z|~-9deTS$W~9j>da+qu|0XIa9;HWj|3Xvc{Pcqx!BxV0pc<5B1(UD( zXhQo!X}`cq!!Et9@Lp(-3)eFav1i>Qjfr(!y$vCWIXsv4)CqH&*&Ll1VMDJM!FN%f z9?=Ltyk>8^q@50}#2CqdB)6z*m7-n5dGC;mFpkuVQdCN?W1#zOw{;jt%$j8OA*4@;cbj~o+7!@Q; zoDo-wiW>A4T2HfAT(=LMYdWQ_Rk9BPGd-n}SROz|2w#ZS*OpIQZbM5AHW}`u$v9YQ z+c-CDy)$`3YEACPQBN%o>y3BfBWb~0IltGNFXoC|R7w&4Gi2+RYm84Mngd(!jFlo? zK^0~PLg=ws`kNT9_4hF}N5k*Vg31fFa*R}-R7QE``nc4gB_C8eSA#Pu>+^I{#d^q{ z>Z39FdpfT!)TT@+l>SOZfwOvfeLpisR}*L0Se5fK$hec?WyBNavQvi=Ycw*;NUTYE zY_GRsg`-;?Uk3`udE25^-bycSm{^+w5JJNTI6$U09yg{%%ZOhH4H2P!oZwk|Bh84G%i-{|2{l(kpEj-HWI_vDJv zSvQEkx*p0vJ&8KO;YGUCXsy*-wdT9;fX2Fo!(NA<8Q<%HiL6sdXowNED-uKj7(`SY z%uAliEK$B{{nCLRBwBGI?Xp*7khsM zh`B?d{2&c6_j90>^&VE1(-@E6rOv*D)c8=y$~9ACo&SI!gyrDfJp7-6d7jlyMafY@ zvH7TcQh625gggE$DK4f(CzqbrF@QCFTh^onu`d9_*yF}gq@UO%O#(4zaj}PE%p|t}akN+IHC<1k?qUe_)w+ zWic*Wk8ZkpoPm8oF!-W>0Dkp}n(Y$+*1KocYq>e*djm1lkmmF5=4u8ie^bgOMJ}c#x=~?v48+tt@22v+Z0l1tvv2PPTq&2->Rz$F;M zxLT+H;;3YN^f@)CHx4bMGvOedPY%2(zudCTmp?{I6~nwJbh1YH5F|ALzj@~|p4h#_ z()V*0ri^^-GX)u8K;^G=zK>~#y*UEFwC?WN2~}DI%X2P(sO{_cX%8b)`35$ctqT|D zwI&~ju&}6L0t?FIAPC_-T?96+91~w$I@F2^ORN_*_yg7alP7IQ-<5yEgzMji+a9ps zw)dBNy8t!ke?)&}vY7POg@c?rZL{IoD=y7BT&*JY?g1ZaQ^LcW=Uz{C+^O@fy06S{ zUSr^KvNbBM=gngOi-!zQf%|rGc6N4^FEjYmFNiQ3zx%2bd7Ni5`WD`~wJBEoSLQO! zRxZ*=)1}OVr#{@;vaF^QLZ1_c@&l#Q8*Fgt9zrGiO-FE5~ zVJw2B)v9{!+gMEWUcZIKDrbw<3+kuFDu!;q)9ZJi{Pc8wI7BY6IBQviONpy}i^svZ zc;u7p$av>y3_kEr>>QY0*^*u6@@J|PHo8_kb+O!fapua@wmtF=(inT=ZwDSp@JsnN zt6^K&RWP%;DQm74Y)t@=M2-^?TVoDEsC_w-Vq$wNJBzRyXO!nC_TSWklpj_JF1-xw+T8dm8kdIYmc zAtmZ~7KWgu$&;5l#{lsrQ9OJ94R@EzNL36K5|lftjHA5X|2KL{_AitWTN$fexXip4 zKmyi=6C-ii@?ggkJ^51DCylJwz5TLl&+MAw@qUcyjn|)^mItt-px%txpo=eMWI$PY zQC|E3g{z$|sqZe|$r!D#)4K~y9{LNct0unWk9UQ_8=jX5q+Hu}3bYvhAdu(OZJ%Nk z@;uu)ax)KoNjqwY(X&NmcR}__NH;BAr0yx9c9kySzuHwYfk}3zz5>m5@@g;f?eqz# z+|vc+-lg6vO{oCQ5LY#_=TUC&uLgHfrGNX9cC@jPR>&=p%#*RUT6>^n98NH1l$y!U zu&uD3M3j5BR!t$0on;CvBvFynmv(j_0v7q7bF2#M!|U&?&ST@oiBf^+sM4uxzZm-;gEll1hxIUZ5 zL)PxTc1fBBP0(bXXfyI+EwXRZTv++C6<{}--b)broFD|8Ens}|N`AnbVedu` zyxTzEHnZX{?`olnbL65ueIHAvNa1DK7nO?#9&iCp=(I8Uh?j#F;5L$NFV^2Qv-3vT z`hQ@-S7#tPn3u-Z&Qowf6p5-eKX=dWC_YAhf5%I@zC|4rl*1epMOR;J3vYNAw>YA?T9r5`k)>^`Jx7EbF8;z;G(|JP_PVwCpSir*SVm;ze*=zD(LdrA+}8ey z$_pC#!q)!LK4#^x!xx^tMn7&zJC#bL)%p- zwo-_Vad%^=f!d)^u%BA91nK4XaWV$hUqldBa&USk;5r8q!&ES;-^H|CNUeYv(6Ve- zYp=vCnY;_po#&U>M;aC7P{s~7kNvl{8ydFKI?wm@sNMSc*EZCK(#U5tvr*{*>-<1l z=6XpS_bGyV6>aIu9}Dex*)sHd&d%yFepS4pl=0*1~4<4zqVjiy(9NxLtTdI95+}xb~4N zVbPhwT=#qGeL>|RuN5pmRZ+SCc`EuvrV@ z(sA9#PAq*YI{PA5>pnV2Io^UTE+VDGdV)yn!@bHl2$e6sksMSKIJSP)7}ciXJ_H+1 zl4s%wVb#&%Nuda!Hr8%SU@t0z`e|jHxs%FV?}*CtL4|gP#mDCRru+nQI*I2s*kjB1 z0CTT+Gd&ZabYgn~sVS z%rIFmn)Y2_C(m1jrKKI9f%<$nZ!WJMVy^A<3z9R|a*xIYjYtWXfBrO_jLL|GuV9lI zEly9z(Hb>E56UTZ^8D-bRC`zT)<-dk0~0U=(nFW5!FFcW4p(OGPfNBmg38X1 z>>?@ehN3DB<9vyglDjhxh;}VP& zIl8z<<74l}xj_;mKJ&CAD!$oCl*j%tm^LMw>#4?=jR!hmet~;;Z+j+fDyH>6)w>|% z88`3xw;D69p}UCV`A#RIWDN(lz=kh5ytY^hV0EnDl~H(%k$ha2p<8*S zX?_M-Rq5uZ_T!wbp4J=+R?ZW>g-T^!CV<+AmSL&sah&OKM|s%#Psr;NQenc{dWlL{ zr>)bt4J_Ku39k`SLy~yqUy^ttN*SZE>bo1FQNvVA%&@UmWtLcL()vTAdFJP+-I<=9 z5bhh1d&o%t3Br{|ihpN1!3&4Acl-@%MScdXkn7@=Ccp{_3;u=G!Goj@@WyGA_{e#fOjnTu%wv6R71m0X-;HS zsDWBs<4!H5eP-%bA2U+yN8pydzu-f{QktQ6V4R;Um?M&sigl~|7Q)JrA^I(ims8#h zbJPsoH7aoFK=DzxJP{j6{0fby(9}VVi!KF)t|+z|wltmUg>t#Q9GMf{>|h+m>D;9_ zNdc(9`7jl)m1v%wHRkhiwTtHm76$6{9?bbhYh&hp#`P&vM0bTQZ~%sXZ(j=t5a*2b z$ha(}VRuI8awG+zusaaRuFaW#3{&G~u!CW2PCv7@AH`JXz>~$I$-$v+ods;G6Iy&R z`R|}HBKp)^Z@WxFgSkHEZX@@1JweJ0=5oXevHF9_F}MrZ5e|h1`(B+be-|EjOAu0P z?7PgP*eR9ci3bHv|3jBgFOEXkL1j6zO-UA1^Djqp`+V!1iiR0U#9L|zrP(r)cz#s2 zy6(wGi-g3o4Ac;jMHoG{n4I*=SP^h2$5lxo5tu7{ow^ERnWNgj>pkj$6t))bip||x}{*=Z#K0me+?wTD{^;}ImGWn zvcu4#3k2%j47?O>7XH)+nJ#^N2N z`Qcu73{FF^UGqaY&UR&?T0&laC-K9CogG#kZ(XSI)-y4Ye{|{FqW%?YFH+zl8*Ar* zPs(TXjHMQo_D-%1h9_JOzacw2A?;>lzSd!=oL_qYDG$dv3VU6dR4ZlVGsA(ea8tE$ zdFQS@%HIEj=D)c$6$!ofM#Jvv3B3D|-Mzf14$T1nk;!F#yq&g6sIE&pN~ z_|2)hC(BnTIZxtoXX~6&E5Asu*z?r80!#9tE~)YIBEHLpTcF9as{3r^qArWf>mTx) zz>`&wKOc)@m?LpqYU7#QM%!V8ofdf!%mkLt0KUQo_v;>U!Wqb&NvRNDF`CdYWQ{3g z-#u)F>PUqCNViSiEtmx#bJ|d%?dS}p7U{RQ2|cwNv@6lgC+@BEU~=R;d)a9Mp%8{-j=@`>iows8 z==Y;?t@OX?PU#=~G1JYJM)FuK_#C1*^bIc8oBed{N{S72pCS9|b)ujnht zd**lw0<|;k4YpHng5M11?67*^{X9)Gh%o~&={%svquN_6h~~7w>mtg`_oA6OtrGFm zWt?d+c?@?!ICApcC$x@VYL5dGV+Gr^g{AnR%r%g(LCrO98}XB1427aE>G9t`xT}XW zfm4OX?1~41BSFp`YnIYi_6}ij4IzIfE+0g1I~v}0G$nDJjI6clogAmkaH<+pyPQk! zb(i(|8G(k*J;ap>;p`+gR{76>h;;#jN1oKdqmGG^mT}*PgoYj6De+5vv%~25mFR~E zg8{&L^5jMsZpbo*DyV;&vlG>YpL#p7m)xnv7VOZy8|3>k>HK^lh=&eSnAhff0_ch? z#q?!`pkb+MMq(}nF?V%_%iEzsfi^GJv6W8DQRa?9hp>B4rKcdwR#>!EZz0Sn)wI-t z=l9qkqO}fEZ5{7fkDfcyfeFFdr&1)p>8jek^BKPyIyTM&g+0n5@G2Chf?lhv-B-D} zoABfiM@Mh&N&$^4cv8*LDpW7BRIhm_Y+Z`oOEwQM9y>g1!MZE+zF>3F$ZeKf7(0G%;a;gh72`83QqK$pziE{gx25vFPUN)J!|bJU?D z3O9$RaC0?<`2h>gz}PF?8+;NOj(Ht9KsOksmVis0_kq}QWU!0#l)gbzAGPRwHec8A zg{dP-N0t!z{#?81>>9q9#48P>!TY12N$<}7w{d+R?EnicUy=QEwWrHE5M^pi^oKqI z=7GT^E`3zXJcTm7;;tZm|8L3rALv?R5=_41HlIa$Iq)%b59qq|rl$CeABM1Xxbe9b z$BbX|JR4+kvlJYR65a8%Q~>?yuQ8MS`^EJxuf&9PRX0v0%N~OeqVid&#P+~5hMB8_g~}YqUouHX4i|0KS7CeD)wb()6zJ9uqlJ7q0O zlQF03=|}*mBJ(G$^=YKV7X*40JXShw$HJPW^wfL$h5%m-|CR>Z(c6sNTq<|#v!%M+ zm?%{J{U3_EnTY99kIymv5*R^jFv~0FM+w zod)_h^%+{W0}=e#t?^JjD%qaDh`MUmNI~)6!JVo|7 z)P4!jqS&brP!sige{83+7ENU(^LSL_15v*h=4Dizg%}gA7P&@006?X_ygF8|7->z=;L)q!A&i>xvY_SGZ~|Yz)`|$^r!k&cG20XGEw$7j<}GE;*`5Tt)YQiIt= zk^hYve1*JLZl!$f?P+WiggYC>TYF@dp+dHDP$a22+cu$LyfJ3&Ib$VRxeq45x$`s? z2s0TpBqEdgX+2ufgn2e9Jpma zPHqkZqpac8d7oY{f}r^4f1U3$`5Cda8aU=iFTZ=jwWyXpzdU>TIwwjxFmEI>+mLOWF(TVP@d zaq#5G6o@fV=tqq`MI$_1xu9r;+@r(A#eEZ?r!slU*waAQ+20qhVsOPzhEh=K`UcM7 z!S&<5;~m$&s~Ky3S+B@(f1mfI{EJ?ftU*IqMz4Q$d7*#}RTU!p$p+wX2YtXVgrxK{ zfa?D=;D_9_(1Z<;Da`KJE+22X*O?4 zZq9zIXP>D=SYTFWEOvJMMW=&BfBiZ)X!j_~ZfR`3#^(TI^FS2YOf~~p8J8q+?uLEn z#IplHVZMtAAyn*O{EY95@drM5+Xw!t{TL8Fv4u_kM{t&@=|p{FsVpcAC;D3#q2P^ zE`2*%v$t)7g8B{PvIi@w;7D4Qv~NcVJ5P+=4~z}M;45@rH93m?bfJWPD2Moh;%k3< zpq3Rr*%aF16^mfeH}HaE~r} zCzsbbcN(9uyP;SH8UQBwDASM=`Ye^>Z*VS-Fw>usBFGwaL!<7`%r9(=`fLofl`Kzx z`^8Y3^f$1@sLfuao!SF*f|d%Heh4hgySk8~m2S6G#~e2Ej)8zmk$@jPi9Y;L<7NcW z;Qx4>mZ68u!QpFZQ&Xu$;G`bgyKA%yRD}goZ)1(dWA_jZ+GKs3B}bZMlo&nD@khjS zkCDx%ni4-`PRaF?d+p{kCtGgr`}4=6{ztCw*^b?EJA?&eH2oi;>7(2tCtkg7c=dW8 z9_QmL-YrrjjvtY_xBA__d;3Bo##P>$bCrZ(E2Dc&M1{VQIC^R8uSp%kuJe8E?G;Mf zZwz|;@#p%Zl8Uez8E(DKh1HJi^+!7O>BT{X86np*&w^7O3dCx?WN64pUWRi|?8`f^ zUfkccEGftsT~raB@B~)Y-XbT*PeX=+G5mo)9JXF~aR<2BJAwGHcg~tE!*$7;2Y;A# zc2#3&0Wf8S!(R3RJ5GABa{c2;(77QF&V4HdZJ@uKct`fav!TbUV{K-7)dc2V(liHuQWGb z(71Q#$psm_W*skb)G#E_ z5sQERKHwT^1IVWEy^NQxWakMh3x>eG01A=^9EQKm)$xCwx#QRz^O3~>?~nn zdwcb1(wKZjyXb9Hj!fyue`<%uv;hu~oAQ>e8{DN9!}H9sn)xNMHUF7 z>Vn?O2Hpma!t@~IJF=JgZzDx7soh>QZD2*!5H%@7N-sly(AEwz*`!^qQ1L-8>4mq z0=}iY2`eLI%P@0`>__kG>~-%ZZWx>SxtEX6f_`+Ufcl2ojKVASqc+fq*nqpqG(kZ| zqM$^;62DaWFj@w0R0qJoz>cOG$0AwVS**3BVVR>FmdMalsLX<+qqK0re6OGPF_&a; z&~w76;|7m9q__Uw2YGsDe!A9v&^q%JWAA5a7p%6Lmj!*~CHKKIze9Fo5D79e_F3UU zS=k`9nD}R<^TSEB;+yI##t7`!^NI7>tel|t;LzAJlP(gZ@5|2<-nu-Mw9U=Pe(b92 z-F-8O(bbG$+DzJ^nB-6*$yclmUJSBe!@Xqk7$oDGLDh$exzS=5&gY6%pfwi-J6mYX z`{^|~FV%Q;j0g8mhqWK<5s1%|umsdyv7I+JM}|6}?!ZZfsCaE95tQ!OVN4O4K3VQ+ z$IsXG(Mhp$@3oE?ZBXRl6rv!1ud^_nzj?1P2{nJgN4L95r~LG(f|8SizP^GnRSN7X znwnThcNsj`;Ljc^EyFBPua_KK7+qEbF15JbMdk_1^;Da8>7dv=zXDdxyJ+ktk>J^2 zpUA-8RXV}mEDPm$+-gl?Mu!w;J|EF(85Yd7+jg+YR#A>oY`pL-B96H`P0%g=RJ Tsu7 zg{Y`nAGXYS>ZP)N_YR}gd=Cq4Up8SnG@dnVqBkZ-#>d3z^#d6ZuzoRlCi52|Jprsy z?vrKWa_%Kx48!5#6LnGdH)5Z^nz?@eM4{?2y~jpCYwB7Ckx-;0=;K?AR8)34TnIOg zWz35far7u_((-X~&7B~(*L(;H@ZC_j$Rc~FgBTZq!8zbcWNaCtMXfx%^`so{fs%f; zE-n$hnq_O_D1biacat8DpRj8gex34ol_e_Q=pJfi`24?#b{EloJmaV4NbowBeAU)B zERfjr2rXPxy^ZY>N5|J3L~A^4XW&$~5qEE?j3qwF-Qj`Ddk!eTSC15^WZzLImU^67 zdubhSpmdN?ZMDeJxZDif8a*xEDWF)pTzpm-)!G~CR;N-Kt-Xu>QWmCY7q^AAA@}NP z=I^vIstX1`M@A~1eE!$UN^k6$y;&!SrSINz@SJ2k9UxX;I7e5SttvUH;z3U5x$eE} z@pv8JDf1DKwa@2Ax~6Bvx%##+gg9hRT`jEy*INuiY}XUTrSdyq%DqatB#{~>%J|S> zqV@nnWfJnm*^8Ca{9!5fcLVOf4{q(d1JqXbELXsd4RZh+C!6Zl9BC~T8;;T&{2l<4 zma$3wLd-^-iq^yHfH<`f67myWZJnqX(FGq1iq2bL@fm7<_jw&;7-dq_F}v|65Sr;z zjSp#d)@>Ps_)en0r|^XybS zsf#hh^6DTQmDs@_PfnltElLMda*wP9R&T{Cex1h87e2p$k4|fScuE zYbM`{x82GsvM_Q`Bi+*sieSJ}{6wY9<& zp2^8Bx#>l=&^v708sKdkg%VbIAHd`PS;FIqsjg1H4W{b~mwVM1pnqi^Oaw(c7cBbD z1Z_mfnjDpMC>?tnJqXX!)4gzJSzs!LRKkc~EAtQ$%DI4hS*b%MSO9x>(I_HM72`Wm zqfgcMQtv^cVkF~xN;HfSf={!a&MeVhs7ofEFQ1!$j4h$6EIYYyzb)QDeg46sk^Eo_ zqp_J>e5}|99c%-?b|jSNy!YVwHkyrQR3(t|3EM zFH)!>fvjYroi0yXk%?*Ai<@J`Pmf^Ry>O=?ylR`-`qm%_g2g-Z{JfS-Olpu4v9&kO zd78POF(X8~AuOh&pnRSV`CEs3DC%Ck7SQ(U#n`Up_B4hXt8xxTZ_zn!JIUQrb%Ry> z5cr8og)qpZpRBAb={5%Eqca|Y)-xg~wit1~efq1dW2u<1(Rz3i7|SyduGvAl7=ej# zj?}CuF&i#ng!}%sh`^NW%8n}$+K9)G6h5zmkZ51UPx{-05N(8bV&cHZ9VE68`DKeb zD_fJ}58TGSg|xk`+pW4hAt0$id}O52qm?5h2)zSDi8|zpaFXFpf`l%3L(;IgF0E2K zjIPu~ePPU*QmU|p;7zt!o_=?y;a!=vijKKD@KTq~D=}vF@)N2)eR#jwk_d)U$=?>S zx{&=8={>s+m~dD)U;ZHl1m>|CIsJ%*#|IBSCNC-A6;ZiNV;gMewh5F>Is<^?Oj&0V zP?~WOPM_-B@#TEvdyK%%#0!S28r#gxdxsR1l~(_#v+~RnZoB~c?jR{tKCjBo$l7l^ zd$nWC6P&Oee2?;zI+%6U;Ocz|+gm})My(V`3(8+W{^%80b**DV6wX6dj#CLI;kj{y#Z-+8?v>0;&k_yVp#SesL39y9f zRjbtFP5`#~WOBC0*b)5}E4-m)YlGf!mL_A3mV&@-d9A%*iglyF3m^9-Kma6PmG#&L z-nK;JZIdwseJ8htUujfEEXT>b&MK`!Xt#(ggtxu?#?_rno+;YSe)`rG5O7H|Nhr0Q zMBGDNpX8v=MMEJr&kj=!zMWp<8b_dFt0uzc(o)G;Q+tGXMm0fJD3Ko<HD+#jan$R?L-(%hhZreyP>vbO!@CXXeEQMnm>L#l%lb_<4J86icU${jkws& z@nd7i6>~ZF6#G!_-~W2hwGB$8f$=_y0riqWc|l zHXYsOa1!DL3iAbBa~$h+zX7#5z)oI0I5g9&4QyuQF$HleG(q*9?d;&hm!`g* zzVRamK5?!NOX)0B*GD?N%UMhXbc%9SRrU<9_2J-^$9KcZlPAW|rUpkDix(a5v4zJs zYP)$~9tsJy@bNiKY7dG~tUxp;?B4g@D1DyJ$mN9^Yru$&ybiq8yCX3=)eH{fSj+_7@gFw5C&NhbCA^_3Zij529l|JR`k|g z7iVN#D?h-ntM*Q_cITV&1fKqQh!ObFI@U=Af{ory>mIg$3fj&l-IEk3TkE-tM@y}q z&YRwn>Gdt_<=lu6uWwS&_8zUf8(dBqA3>dwk`VQTxg4>P$^of(PR{P$2oTsE&%BP4 zRDwd(^oF8U5aaCsS13*9uWiSO>C0GSF<&1XI2`ypMg z(EvpWXdq_wHHaM~9VVW7Ei0@*dXQMWUZl>Mn7ux~ z=*4`JBwIMI=qXX?`MxNM;4-`LUdxCu|52gD?qk;-1tuomSc3)`A$9B3S0maOec~m% z5-$Q-M-?BFdOS*3SFin4+plYQ-BE3g;JUiH^KN6dS<5TCb`3i9-42jyI}~~F{S6^z z9{Ky-J}c@Z^4iDR=~}KIDBGqP5chtH(^j6T*KK$mf11!+0eq%jfn5u`93>dx`1(Qi z(uXB-ujnu8>>onkpL;3Q<}*|I5pTVkHPSy5FbUq}HNf)A-rl#}=e(P*x$4elYV6)~ z^S8+3gO!)#EU1vK!dF$W58v0ks(ogZMY5)b{}gGkSFfxT_d&A1IX9;N^v|@-Kz|On zrqST-1xFWii2Q1;Dk$&9g+V-5vH+;uLH)Wx^ZX^GH>8BBq^4zIly%@Qz-vxZdCj|C z=Tabe>X#=&;WaB}hYPe0FpfZ!BKu{zb^~%7JkPiFeGw4PGtc%{ZXf`t-JIzcm3%zA zBN^)uCRM~aJX1hy(zB%mYY(OL^(d7Biwj0vlRP+Ur_F%wm_qNu{M3t`frQdBX=0@P zv^1YtlC<0@MO$0Q9cPNLP8R#3@;prw)?Zj&TaiKU08xV`6q7nK!me8+)&SOE=S3V8 z`6qh}*r}Ao{YY_i701m&kKmP8y^5wfLR&n@N9u-aTam9GiKA1vl28!I9 zdB>Qr{Sy(%!*PSw#O6;pHRr@Y2|NCitvaz@SFdfouiM&}ml2;0NFtENvyF_MbHQ~$ z0rEsWo}LY2Q|RF5LKM?d3ctV3f2)*%SFt;JTA3}?K9oi3Wy}63DEWw#l|od{eys3) z!;+7WEgRGsqZpGBqLc7*@5_98?C)x))Sq&3zpGM#mX(U%KXqWt$O8d20W}K~S^(x$ z?E8$xL%D~v*IW2_y{=kJXI!h##8yCTE^HKyRNId}>oZDwuht1GeX?=yUK-9)@YIEn zUeyG|_Wb^E`rg5AMN}9=9wodzs`#0(*5DBwse`Harm#KOXE;0n_YoMS<-4l_j5P%l zL;IzKSxy#|zvk^u>s_76KyGC(*WdbB9B&zZlJfWhPw|s^A(XvUAX-;xlZd3PsZ34U zD;~zw!XjPowE+qrPRGEmdV6e7d0|Obo~1gK>}k1S4K-o36k7MZY&K{a-XAn3V&tXm ztB5ii#F@Z-orVS_G>T4oe+30<;qkt-^*`vLh|N`5IA?!A5}RINlp<2`cPg<-qkE)K z!D5xO{3T6^-0Z;I=hFqfDdsL#@>HXgV(sZ!8Ba=vu;N)Lgvii*QE~4lLijZ20{){f zCGP}!(^97Mun=R;W~zW+hA{B#7tRTJAIGKa8f}caa)Z;#dv(a#uySrSaS7E)4KMMR z*eiyfr0hp)4W8q0>~UG_Eucv)I;unvLiN?v*J;g<)%%RqpuaH;8l)W-Sbdh?QHjke zQsZ?Fp=GEVoK%eq$)0(f1jePXo_gr!2i*AL*6Sv%4)o=qYc8Kuyg~J}?ZU>NWaKrMRA6-vIxL!~s@545 zo#h&dbJc`O?~l{rZ(HOxc+GJU+pj-YAaYVDn|dv~XP@S-xn`iWhM-3GQA0bmx4yf<2E*T*nx|3jCTI6K#*QrTz*TjH1LHa3B%y3Ch>`dGEN;(8ls4=w)bShZ$ih zvfoqNc$tOk_IEW02X7C7ccGmha+cZK-+e!?>$HB?^k`wDk2{LHM;u~QODyr|#%@$0 zstxZJpj4)78k|=Wwf4$OeEus!Fedpq2e5Jq#g)-*9O_%eq84NQ z;FjEAjyNYfstmdZ8*22~;vl%6Q!+3yP^27g_%v&JsXgkeZga%Q$;q_$*AQKM+6QeXMhno zn&dK)DVRP$Ab=L2zQFXi5JkV*==ABD+%3uM?n$72HTp&1^+718hq;#jc*PvluQ-{q z8KIz&PD!-p5Hw*PF!d||{wQN4r((R#fvdTV3|9kk5@3OJ9ftq=fWJK)Tr@7q-6YS4 zeqNeB0a8knKBdXmUm{3Be>^3n^NEb)NH$=%S1$p&kd43_7MWD1Mi~1H*sn*UzZx*4g9oce8V+ocoSe!mF zQVsa~Bl?GoTqwf;FA8D-Rr9MYesr~`MO_PbXdh$Ie-9BJ<^c9AqczpfznyM|`bAtZ zzf)r)H2s3gDo5N9yDy7d7wMC_sMrE}vw7|pBqSstDB!NJq;Y2l;p)iBHvLQ#%O!>& zCij=VB`1p{gTs^)PJN?1>Y#d^^iGqs%_`1$xDwW98NOwB zwPS2~s`SsH7bwz!h@d5*nx9UC7ku8JCFzq0X2YmVXtIL5I51$cM_Rf7Zw*33LWEgg zPXy#@s_{f_imB_xc6kg53Vh&1Gs?)ei~T{rcMG(MrMw;I7$=sjQMNvc@bqMRk@aQz z#L`Cf8h3*-u_Qq3b~uHiB_*jy|5jzL2pi9oGC-lx=Zy9)RZD3jIU6t`IMW7AE)5sg zrG$ZZfvGZvcu}k_y$pVry@lDGt#8>F#3}U>>q7<}V~-PyG<8*6b#-;Iy~p;nX62Mv z+ihoMNzxGe)&=W%xWi{2RKpD$)v%N|^GRzXpUF}8Jq=jS-;O+oyH1YO_Q8n zZi5BS%LHS<|6gV9Y4Q>~xvV%R;a5w%N&kb^;YNj-F|d+~ilvICuJGvij+g6KoR+57 z@2G_)D3Qj*XC~qg$v*CW;Cxh=c+qHaDvq7?&dB< z!11>=b)0*3rDk;gMxwT%>&1!oSvfiW_rYfysx+0Z2eMTN=!TlxySPZm8hflia%f$C z!PVI4Jyg+YKl$L^M0`boWkY^_Ouyr5KGD-=?s@C_^s=x-^ibkXJX zHno^~Q?>|N;;NixT^xFllY1}hz0OW*4cVi5?2vu>1&@Yhp%DSbIHL+TVJg1?O>sKn zw&60Sz>t{_HdMrIckTna!c>J1oL7D$E4?%U$W4(cKsm^qy)Ki>o&vVOrnKy{J<9Gj zMo$=f@l147x;i7dY6PF70`JPy?`Q9z&45@RdPV`SeH|%KasUSnQW@V0n+3mz*MDn4 z*s0Cpy3 zW8)!>*=qx`Lt2*o@<)9ldfLip2fegr+KTM1{x2hb(?mE#p7;~@;d$);@rYj~4sMb1 zhBJ)#={x+_5kEgUc=tCDBYr*jKR!6SLY=eNMTI>>GdGhO*o-6wl~J-ouAQ)FjX+)$ z{Bp$a@$ZknGUDgo51%hRaukgCbx=n9hW>{UzoiD48QdqK?d4$7|7LA56-2jTUlS^sXt5B#5L z%AAK$1FZw`@am4-_Ty`81gX8r+I7P=O&jT<1j2B6%Qx!vaj5j*M`Z;m+(gZ*%*%2W z5jj#unW5Y6mI(mh%lQlUO-*KfDi5ZYUzl-%(M8ueU~{QabMJ?#{E#hDNdODE%lqx4 z@?ib?GP8?13`Cee0e-=GrIR*yIYHGa?_k$})3Lu!IJrIWX=#B3H<~%&WRWLqJ6jqt z-e~A|a;=mxvk%0>6@(+V>tcpJ&rh$8hs_o({FX=Mg~y8wXw1OtQq*+jQYvga+^Qmr zy~Hz|Q{(EO<%d6WR#z7)*ZNnQtA7jA+lTFQd=<=w0{`TzbS}?-@Kf@-2tmd&E2BU` z_@WzS=IMl%ev46N@xujUBk}H!hp8kG^>=OodZow|nhSXf88ktW(7g)dy zD_UfpCJl|ByH~(r^o<_Bbh;yD=4uVwpys`6*O_OQpwMOXR+xS?$w3VGWycjl!;!}1 znY)zmzTOz~1t5aet#RNhELizR*_Qix_i#_@`W-KfqiEk-PO#VygnyL;i|C^@j-owL zJrIjn*i_V#+?V<$-+vr#08{T}0)MFq#DxRi8SCSqzf-*^sUe8H-PmX0)qE}^h~)i$ z==u(*CbP9`9Pj9zu^^*})F`Nkhym$Rq8AVqfkB!`6{L3~og}DNKw3mZIt(BpHPSml zsnU^N14IIZ5(0!k2+4nfFy*fQd)ErOSWEMs_B?yo+sXKdN%FMnq78xM#;_*rcBsO$b+2IKPDXjuLXWH8;?zN?k1 ziytKaXWCx;ZQAaGX#-;U51L8n|6wAmtoEbpjqU$at?>FUF^TPBR?R_kq<48W3I&Wi zL(=k=hB7ddmDC8C3lOzawcsjK=(Oz+v(kWtMMYMTdY*p zhFKhpTJ%rO^jhL?JFXy4U77lFH@&aT54W47Mw#gNF>(K&^uB=HzbLZ!SISY(r|%b| zHA>u6#}Ztz%6sS2j(h7ipys7hnLB%nW)%0o z2?0ibr4CuVQMg8b(Xo@UybKbTgoGQuY=yEIo3N~NIOD$aH$q0HjEQg4tN&HOUUU34 z^bY}mF8=9}(}s7IdRLGBeWiY;9jEaR2{0h{FQ*{>b9En;3n#z};RE<{9^^j*Wre21 zE0iW^5AV;ARDSc%giP+g8OD$ydAH`k_n*nF<=$K2Kpp7C`;ETY;BgS;Ro*U*BmFat zBjD)YzE$n%Kk}C7wJd6$!%q3XH`>pC8*uRF9$|I?o~?Opu+v{iPOmp|v0(eC=VFAC z3XsAwJMv7&kT$*llYJ9Q_}flD_xJFIPX(_oE8E>EcTeyI`M>`|b7PnP{*V0*F_u3^ zu6}+2627)OLkNU{{}p_ZUjGz)@4^2zfLN|=#>S5dk1OW>EMMr+6$&C7*_TBxGruF? zsQ;<4_#p8Yl+eBBg#(EkcvF#t8Koa-OWWjuz38@w+GyrK18Nr6{{lebjVvXMdKAe7 zLBuCnGW%&u-BS}o-$vgQ%V%czcKSh+-R=MBQSRyf?cM)i332<;<$>L_C8zq6`;|Fn zk^j5fd;coj3lN!G>82(xL7j2Qh4N3lAGO0Cv9dDPd&7;>uzCr_TZ9YYOB$yKO8%+p z)Jf?fs@Z=y#M|llglhl%Cj+@7*>PJVt)>2&Y8o0IGhy%ITi<~Xx1_^mRoiM$S% zZHo2u^z;o4rDXLDz7xUkz=wzDvZw=cVf$A=x%AQKm|LyU>bJ6aHwFy`NEk6gQvPNA z#T-6f*nP?S%J=0T67%>3=JNzZD2B(5QS{l-M-7f0J7$0mkG_29@ZszT3O+wSpQmev z*u=w2Y$7f^$uM!&tVqrOU=ouf;F^ySksi=jGu5=N05u>_46GVA6F)p@Obq-slt@c` zqN1NgC+;M|?~l(xCrF##s-*4*q#RUCo6a)-W$G=}u!wN<`myNkh@%md4e%!|s130r zG{czq{KS>qj}2-&*qHi+#IUqyGHMHUwnH;^6sX~E!8;vh`%vbLFfZR(9AN$)94vW% z9puNgbX1FYE-}1BK<=-Xxm_^3nfNEPd<-hGxBJ00&Z$~9ov zkz#IMWAVte|CcplHUat(^H3a{@335L(w`{b&l!FU>qZ$=`md~1slw&Uf)2LTe9^}g z(oD9WgoTkp7?CmQWuy!_x6PTMGSbYYm^SQA=Wmyzn=aqYU=SG$1~Is$CVAV=-X+A} z5&qpc!P2Z&!lvtEc$CdR!*jy@D^3Ct6&?q5xbYku1y4UO+*MU|LI-uC{9d)Hf7Su#_yAV;NTHrNG$GQ&12*O2El9Vr>g3s*jmMo-dL0que53gV}&k55bn*NBl)5HeB%Wb zwvX2~lBZJBk$rT>1>Q+rKo zjW$s(NN;3iYQeaUzQT!;qU7+N_{{0<$qz%rz1&rPW{U5)&CU3vl zk+ySKk+xHC(d@hFb#C>v$~1o|p%!fJ??xOtvHDdX#d9`V%dR^6Qs_$@96_|^;32cP3hTm=0#HG+ zxcDl{}aIVwzVKAJlBlyVaw^sHGQ?l2e^Ks||2irO3hJZ9|MQVozkE`zteQAb# z3H!;`yY1xYVH7QD`E!b50b=E=aOu%Se<2Bw^RrxQ?5YGqjmk?L=#oT5gYwxY6xpUD ztTm)`*k)ULno8uGP9$Ci<#9liRMGZE_3i>rag78Z`5FSN8haxHYE6 zC9MxNqqnM^yyjw}!x5Q4F$t4qoZnbi=1Zu8gg<*$8|>U%*+lLhgq>hlW;iKsZo-lW zM@D{&xvFsC>h%(dt488yg!?FJs?|Ll--CnyW3AROzxE_lDCzX%d)IR+UuLyCLWR$rK&dG%4kh+lb(*Gs9J+e>K$J)7h=Fl`5`lArK@ zB63<55)o{5Er5^Q`tQ}kmmZ<-#B%)xLC8T})d|)u>$&ooiw3D?ZastGnEuS21T(%d z)D=s%I$kO(Q?Iyuiwf1;tun6u84?Ig4Jimm67GEH z-*wr)HlkU29EGHSGRUt%807D)a+kDqzWNv(+wu%g6Vg%Io|2RDMOA;=X)Zt+YB!XE z@kA?8+TVE-BOKC>ZuwlgG0i~H4otXx(3iVlGF`2tGPzW8-I$}^Q_OX#7& zLlX)QmJt?k<_j2+$m|*KS|8t`cc#`iUp~afmjvLnM`!}j=d7M5r!($u=f46qdw~9p zm5CW7$_f40berp(TU~z%lB}f(NZ)T7iwrNV^h#E$T5c7c?aM3A&aj#PX4skh=@~vd ze(GZq^){bCl|r)5)V90#;IrVolR8${N7w14L*RotbHfE|XP;{#Bb0xgd|S$p9nwa| zgDs|ku&##ttjUv1CaSLsmXbu@ZQypCnB%aqK59J__H=H-iu)iNvgq5;z_;YoDpImB zb>Q)fW)KD{SZt3bufwVD?}7$f#|0vs5yH0`ybB4xg(b6gJTP(YrjG8;Qho>uK^ zDLf28$q4u>PHPKU0%4vUp~2PM+S`QB9Z=!mX!d9G@q~L!3B|ORuYez$E9QtNH|dLw zshPD^1)Jj$;f)a~&iq3jSAdm+0cur-bQw3s@tj;&+=v0uv`A4*$nJ6|B=be+#s}g@ zW;(Lo>}Hbv1<+ZmQP;D_@NRtQaHMZW!xtvV8}c58c^|V9dwx49ca#NH9C(ha&m{U; z;ieSu^R_5H@~Ue8WXfm}^@cxr^zd{jhQ3qU7SmYO=^WBV;16y+10&#@IXGsMObq2n z-z%w%uO3BZyGya9NA7f09^USNc%GIOXgkBU0^f~={qAdTt3r7Ny5b562C^reS|cQ% zQu6a;tp%Fl1V3t4D`&qJ(#wl0ocphd3Uztv+51PV*WZ6)zw8a`waBrOn0AF!M$%ws zj^FmEZC^6HQ`A-|X45OaZIz57@^QT^L}7KV zAmYG{cg_pOSVryus!aUiO0yzT2UMDtNVe@3YNBQ z%DiCxkNngR`*-}@^UL!XyqaXr%=b$Ao!RL{0I=cJFMLQ|o>6|zXsgHs=8g4mq=LZq zu&j`$rrxoLq@Wb6BhIjct|Rn_uFYgRF3$T5(q+dFRVk0gh>1=1kZCF@*4e*c#ZB9a34@3O=Y!Tuc8gRXzOy zS-sjPv_bAm&UvEIq3VKyX@uJq*;6<2(>8wJ@$OG0KH>WsEqW+NV}?Pz?{ijGM#e

C`Z3B?#P9d`uo+9wzUMa~|eQn|@5t8U;V|F1{zy zC%j(A6qKUo=YGu2$#XJ6-Zy2sIeP#<)-HHe)(j9*zw+|zBXGj(Ec6UEDh{ccX5PsAhs{bP&P zx$a?z0DF6_`s_A>Y&8`DUogo3m~Cel{EL8mel~w_{K@54HR{X3nqA5#3gBrD;$);d z-FwEmZTbb5OoLhx`z_UbEt~G9nrbGfn{C{K=G{*a%#I_6YRRf3S;lf?y?G@wuC}B3 z`XM$W@@k!It-B@um~AF8JVq3s23J0Vb_JQG;CimRR;);Exy;?K@f{w~nzH6`*bNLx zVJPwni`=-K;&Fh+4gT&i{iQP7hecyLK*Dd5p`o;wi|NdmJjmQ7^c&2qaq8@Z;?5}$ zshx-Kj+)6!pDq#GPAep5oWc0W-%1xgbjv(~k*ehWe&}QnZ9}!ddoxxsKV3pj?!ie8 ziB0V;7ylaS;J|euLT5Y&d{wi+!a$|nK0l0g^QRMnpmHT0{;9IUM4z1Pia0sj860Ih*gQSVS@6;0JYkS4{aO=h z^vshf$g;2@cV=gnsV_0n+;1FUYCxB98#_Xy=8EE#JB>T(&{`J$d{-l6EJHo&inJ%S zwDc(bXK#iBUhQeC0V2+3c;S4LZnvH7**;SbYc)N?ph&A&ar3PSZM-NhRL*{?dUJD> z&`|R7ppLP;%p-jBnvEV8W0Dvb!}#1U$($@${@lzUK2t&MG(sTNj)InK;^XUR#lnS_ zmZoq?hps!oKMXCMCl--xtbvtuu>?Yop_#l^9W9mkZsHlUZ)pPX-(aX((Wh;jZ z%BZ3R^TUV3_@aCiJU1G!%!TAlDhD}27K+AIIE zt>DegD(EY8_`15|(u(Rah`Q>jPFO|l%F6_9q z+Q?PXpNv9UQPR{fCQ|3{O`Q7akqJ8{VFUrRlDa@>hcP5HGIA=I3+)kpDtWkCiS=PH zqOl7L#OXBn>BbC=htp{%11)bNBm}2p!_RgB)Mw(Swe}L^;qQ_?Lh@7xyEC`Ue?~cr8u}V zSl}1s8t{de(&)-OU%R;!TxL=&HDF@I6`Fv)H@D($Y^6_6aJ1c7fcZDK!{|*XYjB&W zTGS*~xnHSUQs*XH>|K!Nh??pnNIP0SPcdYk+@9D&aRNgehGI@3KdQu)5o)7*SIKa2 zz|pldS}hc{1_|yP5#HAS^7&eA^5|>zSifu;NMdxt z;bcph$+p|eHJBWxI@N=Mvt{G{F*|H>Jp0pgYJ@o9v+-3E!rc4?l)GD{)gGmV1~z%B z?>twxL@_IeHW$%CrJ9eA70&lVr>>gb4@QwA;@o={51zd4Z=!F+0jaiY!qO(yB$Zbt zj~rxYY8h6kgJ6+|Oe%c$#aZ*RYi}D$INY9pbwwq2UOHx0`cC?xzjZFKieZZD_bg;yV#S!}jTSN>HMx`zP=v!H zx>NIH6mE2gT0?qz8oQ=Pz0p+=wr`enQ}zVsHwi|}3HXullyV=Joqj`gJ=J?FDyLQ$gK2*H6GWZw{6z@o9!1BR50jq51MYr2n!*ph+pB^bXQh6Iz8= z*F0k_0)b*=Y_soJfXmjzx%v6%1G+D)syzD*JG6HJhySM&MYbJi#I{!kprfpmGy23# zXw;uMXQLC6if?x}&%M}qV($W>uZF@>0m>~6mOGZDqx144o{=80zb#dBUg*5kRSsTq zg5NX&BI(x7Tj+)Rytzs}-V}qSu3-&p=NG-V3!BQHE~kFXKcfIxG$$v=Y>J7w9B56o zz(guX{-@Sp{ z-Y3Nu(PM-Y)P`g~JnG+e@~cn`89Y$=N9kfDP%Mgl0<|1EvxAqh5Hz%S^=j zN6j#5eP*1g-O7^5-JCkInRPGW#0lC!1x3_wz);NO%t=Kz6a7IhX}CZbLWQb2D+vq! zw%qfo_2$@G%ZKvWNWjUzSNGy8*AmhYjMR^Lm-rW0LeH1Pcf>EG>WZaloDY1o)wK0y7YKd~z9)5rOulsKH*c$H{c_O;)R@(*?`gdG%O z3SE~S=Pj@nbgbi*5SLqLuWv@t$ZJ-O&k-k;{rxR#Ke#P46L7Rq6{^ebBm8`@ynl9cOn^GS3j zHj~RHFfP>)9XwQJsiJm8$0|(Bq3?{Q)a6*a?0FAa>+pnz^Eq~51?QW1!mmHCxvyGx zAmftwZTA~`ub+vC&!B{=n2yx41Q0_%TJNLi;^PxOyH)W5E{9t~Ac}NepqyxnFC`Eg zIED{a$t$e)mSMw`%0vV`zcV)s62m#$oVBgLhmAm&$ud52WiKnsS5g7^51O6FJvDsV_ogG z=BqM^9v-Kgkba53NzO7Z=)d9X8yPqapU8i8GEK>-DEkVQs2eoM=eHo~2)T2bbs73Z zS*>*@3HHaLQ1h`X3d=$lwh-I5PGgK^%VbrN?(kE`ysr+F^fhY0A+PM(4UQ?t#=*@( zS)brwA@&g^t#ORv#=@GG>QifLdii^CsMbj4lfFCKddbD)=jS?5aV3lin3gHEIn!+7 zlZ6JWB9-+77jPGh_sCi#qZ^~!dz^>FTi;f>A_ zFMOf7_ACBtD$|EE^_#EuFBB^KSFio?rky|L_~=$6e!F&a28N-n9>KV*qkdy6HPVRB z$36lxlBxaIcI+$V5LkO8%^X31T_hYt(T3y7hRTtWwzq`>}B6j^TgrYuMxa zN$8M=YUJ2dAyF7}>*kDbaxB-@R;0yTxl^4ed4piCy3?lpSn}tmFB&xrn<@-3VJaJ= z7itkEkB(j%kEKlEcOYM$nP?7WVikNy`jLpV={Sg!5q19 zPDm8%wuPFIi>LGymv%N?;@)t(;=MCVZdwdI24QGdz4F5+O!os zZf|8}QZA1vpEP3R=2X<2yGy$gK`7j|+@J%yg{L_Y{ur&UO_MMUtzZrwtTq+bj|U!QMz;g0UbR(z64p+BEO% zNc^{2OjF<+KYU{hDP*AOy~5e2J13k>y)*!OD_3-Wi?+-BAW!gR;mg z?LIw`5Jd_3b@f-Q_kXZOD4jBb_HMLCN##QodtGU2xf?a)QB9|!Bg@QEF1J5s(YiYw zA$H3i>eZX8Dd`#RRxwr5dR;W5)FqTX76lAo-TP}(1j~;GQ1^=;n7`{xX=NxFn7KEun9U|e zr5Ng+`6VzS)KB&nd<$wd(q1L_?s3tfbt%z_2mH2-QKH<|90K23|1eDstF%zx>~~bG zLvg!c9M9#1maUTpg^-jtZwG$i?3XS-$EP}Iohy24=P!?C^EN^4v9${Mb zzP4XbA24$QTa1mZH1YX!j;(s%B=@H7Rc-&YY`Z~IAuxXTnb96IxK|&Rmia)zRTGTg z%EQyMslhL^xxr5eoN6!s(mcsSZ=KqSE96Pymv(mTdDx~gWC0{uv(EG^JC?FGXjoQa zBf6)QvpLD{F`!LY^ywvirEH?8xxho@$UKLS5#&FPOLk#z;%CS%Q`%NGJN3hz2b9JT z=#G$WfzWc|8x=uI%~Ev`M7qWmmQ^wN9g(e7v6`=MI6-S4Q7`2GSAf%SpE71EuhceW z!T8C8!q51P($yj7%=+o*mt7z3zInl8h~;ccIDFpuI7wHEF63vpq_mYmfnH!G1k}mc zxM4!kyb}wH+5_*x1o(fs6>%g4ocYNY1>Q3dtF0W2wdCQ^#KS4RBH#c`zuxhT&_G{` z;J-Z4L0oaa^T^D^+q(m;?DwF z15dhpOx@VlBKRUp-in!t;O@X|=W%5-Jp$qAv|_(|0e` z`N>&)-Z4~I%q)zT>|5&an)gGy$q8MXTZ;v28{{pkHcKke3$$wC^YMw4x5j3RY7JwE z-!r*f{0ZCCnyni9BeGXJ9`5HQY}V~X^GImO?O@y8s?MK>LT zz1o7CwRj#M3anXgot7g+2V;`_ZYOd(7ApC&yoY5bNV;Ga;&0-xEa+J1(veaGmS1dX z>7Ac#iD&LZ{fFY>UqPLK>gXuw{*&^IyfK=?f(Tt5CTH;M!{_YRhQ>uB_(w41ZjJGp zOLywQA?Q8`Hl%6NJY{|@Xyf`?`!qeC*s@wOPuK{&G~at7;jT-lh@>m}L0kvV_YW0E zc&6b;cr5#ZACaR^IuGh-T zDqvaP=*i|v&km$!>Jx(NuR0q zmEcO+hxZ+8?0L06x+wVuOk7Y$j}>(}GkwRpy%wn1TU+`yp;SeoLT}SbfK#q-k8?XZ zLPML)aWH|Tje7634$k4$1E^+PAlf`El(ZP;XD*_3&EJ1AxKL7H+kwy%ge~3C^g~~Q z#Qrrd^qv6SBEf{uZGJkh(%duqi%Rp2`>-01yZ*G&4e$JO(61}*?vExurXVaQyOL=e z$Gwg&8JfgW&aye3bCrUv48E<&@BA|4ibjJPk{9vD5Aicz*-skBi!moxkw54lsM%um56MuwkS zQSJcAWV0qpqP3eh9^HEwoAP+md$F^oGljOqp-ZBF@x%&9e0;AsdUJ23CYgIhZD-Zj zFDrYyt)}8fGSdpCb3gjcrw2wn`)+17bfTGV=c2fE3wJ)fc^APAb3=FB9@i8ou=$2u z;LT4s!*S$3g#|`^)`UT)&PQHd-m*j@X!s%-!{0xp zO?OPBL{!r7R*W3LI1jIABW6aj$a(6m_>7sQJH9n{SG{V;k}59M&h(X>sDB-pRIzjL z^R@3K{0!tqAwe10W5G*-r1)!hj>lJ7*jHCoNZG?vmhMs~9JdRf?WX5v z-x_8Ok6znuYR||sB5{774KMe0T55DPty&N@-+91X0|$L?pbXTWJ1Nysdzl_WU4$Y+zPZ>r81LK|0!B@9^ZGM<0N6gf~KYN)W;c9Ih@|aM( zlcQz&l%mx|f))DPg`8#c|6N0dzT6aiTgKPK_}ay5{kwK#ImP@p4+`i@9!JL0OyYOD zo{guzx9iF_b#D4yGrJ@}{K|v+M*mm%J^9mB~ZJ5Ov+& zN~f8CE89z^y?7y*IrmB1x6O+gV#A%*zR}-Fw0d0{)8ezff)ZjHslRQjun!yd49U>N zB?AR=f;xM=v>yO!xQKtLH1l6rOSkTpwfsg`!8g)^3gZrL*0GLLSW3+qYV`ngc#ix! zK20T=M%&OfcL(6_K3LKh4=Se0*h{^fowSC>ifI9tE?v48cm6Plwj|Ciwt{Z)YjqP7 zQ~=gKbr20bo8}H~!+d&m4rXe1=_N9wo>v#v2!R0_U*}1)>Ta;RbY1Ks_KAPB`1XWT zMnHp%Oj!fxVC{*Rv3^dEBdbwIA+Cd&b1PLBk75^6F)k>4%jXQv;p2OL;l|ay?DS8^ zh6||LSGQWaONz=CJSH+%(<}y^N*^llSivX01y3;rqPUiLb!{gi!8)E^!yA8Sm?epZ z#k})6KhN4Hn_uS-B3B2Ywl24S`&R(F#a7d(tM+h?h``Cii%8Gb^YX;4rug?YZ@yGd zx1p(@j(}ZMDi)WGNs)GOtB*RoUb96|zHm4RV#Fu!;^G=S@Vuhu+GYZIJ$u}0^@w4^ zLL0$W^zhRn`L&n^d!~$VK4`scQ=3dkEx~)vQ{rNfFfeuZxoI{(5!uLlPe|~gf}yGoq15~7@Ktg{F%Ad=uQ_#XI?+~)B}(l2 zL-%&$I6~8~m1m9|tt7|G*AuhUcId;uf2!Lqct1~D5V8clM?WiMg2tuk%W`ub%v z?%7X}!uu>j$&^xVj=!BT6!J%45;)TYwB#MyOgtLs-QyPDTG0%7J8nk8&t7A|@8>Naq1q=VI4G93mXy5HGNJEhtF*r} z<(qzVy}Q9afTb_0G#&S)^eAPcR-@AB#2132V1I^lyl{PG??`?1Rkt>wf-&_{!FeYkuC_5QeIs}5M@3HQYvMP&*ErUEyaXH!2_ao~hIZjj-8cX)bBkWK)jbPi z-j5jt8=FCQ0AX9L3U&m;< zuxDX>|HytLq|SHUg2um1tspn8etD#>4lGPHG78^cZI$jqYwQ`TK9?XL@V?e}{B60z zU6LMP!zKWxRBE%=Zorf!8=fe#8Ao5x90Y}gdyWG8r3loVJo3W!aqJrw2dE~iP$z)h z(E_v99KkKO01aBNq9!vk)Xjb~sy#G5R&nY2VRK%ntMcWG9ki#_m39U)@Eh!_--~1L zv8W_2?V28F;~ao~gztzPEi=lfDX~i_moRr~-`5Qd?0N6Gn<2ldbCPWbY`&g zjI8&3@AiP1pR<0?Rblnhn42t-(sAOs9WQ;{`-3|sR%%CsJYXCS_N3C7EJ{}FDi(WI z0406@D8$w`hI7%U{$~{z@41{&oLq~o-`U%k3KF?mH2cdvOh zq-%JgZOt}KOW|OnbtH`9-=?&OWVvo=%J?e&k?ppwYmQ^g_a4s{h!Xra8?)t&7nT{6 zf4fSiw}K`l0{{NeFWKxA*oWYz6Zu@i^WEacP2rGVy)KXEZO~i=WS{PgMMlSHUTR+` zaeeGFS6<`qP<)i`saX2`wKt>DxDXsJcU-OeL;so7G;bGobr5SYyRcQIMPHwMMKviH zcP$bCM3eOdIPcwf9FV8yG4HMbQMOw?=r>^Ep|67^^#IeT$uf;RLKvosM9x;7w|A>- zVcbtcMAMChEcelBWY#To`g?KLKIar(-vz2R#O=K3H+__-5mbc|Ib^o+Xg5+ijj1RG5Zvq%N<`rtnMJZ7eSNB8cXI^?9lbt-`qteFQpN0!UWV+3IA0R)qb$GU}}SOVos#%{);7S zfXBjkFBQ&0RQG{+p&PE2%9wtQL~UuPO|_g90*bipR-$)i*X(p^TxRn~i6ijWa}r4R z?YEnqRyA+JS^stGNt&t8wsk!!5(IpiF^!rhL9*_1y&9l<>-5lG>B&DC;_n?)H$~{S zKDMEkE603bajZI&A&XS)Y%6V!3LREv(kEBZC^123&R{YNh!hc~>~iIxfY20p&(Ac2 zuYJk$AzFtR?+Vq$GUMIC)_$$X`KipRkth*WHy03i&bHUIHU454RX5 z8>+qwiU4@9v9M)yIX<>{rOw+vKSA>V!`wp~dn%>Oma+DFT>Cam~vwRl- zcVFrqmAAj4y%MY2R=$n=X$9xL?y+#EpJ_3u)z|JXc$4|`DKpU7Sx!>il9{8r)%Rlz zE5#z;E^mJ#v?%G|Tn~!`K&ou?6$f8){je3s`E+Dx(JA4+{+j`BrdhTEC1xKlCn0$H zJ+c2?*eec1mu9q3&^Qb$^@9nVjL6>cZ#@e(N=1&>*MjupJS**aK^v&aXF#?vJtGnr z0SFoby2fxQC}O>^14=ibF6oo3g>ipx0Py*BnsH@=3l zF(OA$hg;1zWj{`D7NT*Y6ISy$bg8^X%2Hq#Fse9tk!u#}h8m8ogb(_M)seNB!q=uK zA4{#Lo-?3jgog!%`wolUd`}$thF(<%_5LybvsCG(9&{FqGXy+rt#(E4N2SzM8X^F2+X1+M3GfdvmQ5T$}l#u5L$To2U zjeJbXu3_;QtWhmFLgD^~Lr8PO0l!4h$TT9pw(_DqruY)(DZK!p{bS1suV0n->`OiP z0q6cZR)O^K>cm3WZN;b6{*8{q?FXuDJ+ud#zhZqviKoA_pu5PMIBmY}?ez*6KV|M? zYKA^QFh8E|s6E(zJJ)qs_!gRXY~_1PYZpox`m1M$C#ED_!m@jb+)h-&XUz}VC>;LO zQ8kInY=-C1F7hf}6>A;cn&@K3&gQB(HeLMXr#jTb!l}vyK^Ergsni8M5OlnhaA*Dm z4#K<5KtDMzm_Awj_~MWvd?9s*gvA1{ZVz_V1O)7=M{{R}9Cnv`2}fusmPSN{3!oRx z{nv|K(Xq&poBdXR8~k|pKQi}5Uv#!#TJu8EvuTDdHmr$MvVK_ z!`r$#)GxM{y&t6N6WJ;zS8-b5LFS|wr*%0P^ww^aGaOb*%DVHM?F2_&!opxp@5YxS zA_+@k(FJP}he2Wd3p4YA%RI)u7o3;7vEB_pnJT2ov)*E~mIb=#gWc}VrXNrD!TtHSP$iL4P$ABw z=fBRD)eO@!MG~&#kiynQ&K;dSRoODuZ}`?5ihT+yiq6`vHPl?zzQ<~Z^+&TPuow<0 zwO-~*o^`$2R5AI*FSo^?j+v32s!iec_mZ~@9&C<;g6;pfKa6IG#}DR)-8r&mx$*7Y zsjuxrNq*s`Zv9%?Xg-sNkpNr#c#K8&(vyt}{g%RU{JqT7AYaZ1xpRg7cza-9i@B~w zyt|1D4zfw%a~#b7YI8h*NhtHu40p8YyU4Fp3xXV>D4*mWE4FVBDyP_G)%JW~LG$rl zJ}zKBpkNP$LZ|&QkCmTi73T*CWPP#-`l7Twwwj)PNGn14<6^pb2;j&GZDwH~kmlj) z1PCvDRw)U%ifg3W(NjQCajCA(mjN8v6A^MeWfjOn=#ipp3+%V{8kz>=?bR*^h&fqc zw9!hwExfux)a%<(K(p2cnzg6Nb*Cqa-#+=>OY%_%$cqkfVJxg~Hm(!jr#Ew<^J+Gm zx{mD(>fK~}GMMIt-Kh%Bf8WvB54kfUBs)%S$k8#xy}cHtd_$ePRB zxFL2}!3YIG=z>bK^GkTT^9p*p$B-Qa>;-l)x&LxJw}g)mmPIs-;<4N2P~0-(7s$My zF91V79w+O4FL&o|MZ5^&L2dH zUFB!}-$K49CLMhg;YZluOxbZVJGB_!VZhRSnsOpx{+5ap;@3ZPRx9m-Z+4gX(}SSs z`-iQd)7zgJ?rdisLW$k^6MG2mOFRKn(dNoKb2p)#i^kUoUs_hX-5YRC5gOOZn!mq1 z+*JLtw=n78q*CQGVX8YDVjBMFcDb=2pD*US%zs8fjsOXMU zbq2HSs3Z=YPw^F-tInFy?IymDmomIeYsWFWnPjZ#w{YBR!!oIIiRF-AAJBEh)zHk5 zZ&M5lZA<-F7F3_|pDQACJ4MAAV-W0FIiR@meQ|H^*oG}5n!;0fX&7J}z9)Mb3qyy7 zCO%17!+Wb#EaxU8MWVj{VFZOngfBJTNjSXpJF>g8{%+20m)IfVx+rYz51~UHC~r)B zin%_>e!tCv>@3)Hc;XaPhW|IT7SlyWm(94OIkT3Ji(#*O&*)n+Kx^)p){`mQ%g3nz zt^L?VH@x<2(#io4xjdZ0&2q%V>6)&PD>#21j-G+xGh3skyzJN~s#i>9V59PE%Kse| zNR0Gf-&}l=-Bru@k_x*E3=;Lqu-i_<{yKQhd3k2@$uBZ~w*GS+QrdPq7YzC8oq}9n zpFGgTBnK#?%Cig~5z22%JT+00e|IYRwL+XY-)e%E^QJ> zImzJzy01d|wxf1&(9^0f&m&*@Q7iDaLG0d(J@M0sE|yfcWDRYqLSTaLz_lZ++qeL@ z>&EArQeFJ%*)MgRp0XXQoJ*HX?OMhcUOH5>uq#I?!S+v<0ekHqs#m_Us z2r)pR%Lv%t_*F0w>Sjt;Y`PHV!6_DSUL$PCE!k2Eyj575M^9Or1ydL^#`vn@xhyUC z=Si;IYgZgV{UdF&J2i;icPo{}CWBkr7~SsbR;nFE5@k!l-j*ZMUQVJoa0#>&dg z!3uOi#%I?Illz!-mKAM&^WoK?`aT~jUVh8sL#Db0fAOJ{yPN2?>w`uvt?NIivR3Tt z6vJY_Qa>^NV>(jwPVZ^T4t|(hb{BPR_F=n1hFu2%>dL>|hJ$~Lk&J>>n)fsA?9ct{ z*dO_s0VvB|imyD`qb~ZZm)tqQLYU`Rg`njoG~K1M04N}`zzUsx2HAOZ7laB%dhn!_ zF{U3^!~)!sHSej`YwcwNF7eW!k5x^E*J61+l68s$t-}i{OBC(l%?BEVniua&T-)_# z=d(4?ILgXRxWG_4!4@XkN>aLB=%2L5eNIA4_&C5JMuI~;n)?eji9^?b3aGw`-fP*_ zPI5g-4*!~14{+~~LvZ%o-WfottC3Sx*dgnyDng>rgcFf5JE?fq39z+t8RY;fq$6tx z1sD^B3pTk~n%8~(JLCa0Z=IV60v6#lFNm$n{z-5?Tc?0#`a$Cg!k{9673u&4C+Rgy z8o%Mm$+djH)*O2niMWmRBV}D0BR8-x#e}0n?mR;0UOd7j*R<*)*h0<|h8MNanG@E z)&_XN2I|(lT4Cc`U0Hh_TxM!!_SmJ?Zmz@13)4a)T?2cFNH9(r?yK-LZM7Lqs8UnI zWV4)_mF}#Xy5UW5wed#2q6n)2bU-dR1VkvGv|Ur!fedx?(;z#+c_AMyxEi3A8GuiIvnOjL; z4X(~btCV_5-7@SyB7woT>~T#C(Uq?`HVwo9v#-8tKl=!g;>GFtrhzd77ejyg)ZvGy z7n99gWD(37PeoaP=_s3p6L(lT?G{eiy6(rN#!fmfd`+J&N~rK;F8?mi`1Zrrv7))$ zjNcUtoKn0!n>4{peSZ%blM-7tdh5Bqxf@a~^EcRoaCI_!S3%dITJ;b+xj)`0hA(1P=S z7D+I5MM_ym@OjMYhNkD&idbKR_i#va?cO{1$(j{-TVb)T0_`Pf?B!OB@})xm@ZHUx zE!;f)9NqkV-n_%+*MQ)1n)bXp8oN_~#L*b@2e01wYnu1!eZNi3${@^mKo%E22slE^2Qf0a$Z-DdXf6vF2jJ3&o7R&6WRH={DJp8tws&=!{j> zo8NTy=b@F~6b=uY@%b(L-ec($OO=!YJB0o>8)o(whA?^=@%wJ164JU{f@Lmq98C7E z-WO6e0ci7?EVEi2i?Z4Z83dBcBz8Wc2QR8U=am6q?T^Q|^2@R^>#sN7iQVQNEw1pf zP}R$H`tnW+M5n$@#8Z}P-W+1GzYx7D?}8>mnD5VGoJe{d-xh`y>Iq@7;I)8RzE= zoU`}ZYklim-&)&-C(xh%AqG}{;*{StW~Pa;5c+h5mjP!B_9n7`Y+;i2)o%1D&UlH+`XMX7vFidRDX6(`yY6Rzt53|W(<5&l?V%62D?9u(kH&H6S@E2HmusoF<1vxo6 z)!pEa_0rF$!%ni;8En=HM+(0{+Ev^|?+kr2NZEPPZl<)1XyoVJ<1xKZ9(O8}ac!kr z%|Zun;8UK%$s0d%E1ubCfU>s+NRuXLT?;(Ar42#Lh5POJJ)*07f zrUI)HlEuwTdO4=mrb`7hV*LYm3lr|flEt7=WyN2g)@aQ5k%J^S)|8&9G-Q4akKq7UG%I0XQBc-s5_Opj9p=OF{oaz zr*9Wdw>rqR?d+~YU>6o2Vg|S2@Dyva$&zS&3a`zg;fVdP;R)V7${KwS=dTD1xWB-c za(Vky16slznLQKLS=?Py-d8*ub!ZEg@&TBc<4xPaAKlMV3%jY-|5+89W zM!CkWta$PBaWo-02ZA7n$5`BxL#ok#@8LDwMA?_c>e+YDN~;V3G08LI&0-vC`*`H| zyW!FCH+%rBMPHhxTw3AZGV%OAzV#C5<;0l9m=*_O0l~_IG`VN81QksL~>nvMT_wDYZ3^spUOf(X?M|G{PC1_obe=Ql(Mp*soAD2Do& zfAr#FJ^E}dCm1T<8Lt^@>bJ0~dW@8t{@CYeBe=Ht`PX>zT%m`>0>5kt?Z9Rw4JNL9y82cA<`I$a9 zB*z0f*<|PVdLyc5{fmup3rsha5e-Vfyo=N&vE^yt7dha3Q-UGZ2S8@hFqf<}XYW z(7EIbM+MGQgZY6=?P15aCHO5PMtg^bX!yr-Rfm@}BMc8JQ}KyW5O%F6Jk%;RMBh89 zT3i4f$h&nxzq*6Mq7SPsP@D)T8?jID0xGUXx3kgnJI}0Tz4ZJ@O z4qto-wF5!VoYY|j(6^>F3?vN~ezOwA`i?4iwdm#TuPn2 zN==P}MzO(a@xPL*gfDCO$P>o~*|HsvsBX8gipMz!yp#wZxM2$$h}p~c!QHM1j-x4DeA9mlr3hqlnVETG7uoVfe(0@ zLkUn;XBRmIaPYQzDN5+yy9-{J;Q>bw1KM{{_K|KXqYb;Qrc9T|wlR>B0yr%fa zF0|q*k;!>sNTDq?QIA9r9|I@zC9(*+;3wI50^G4Ze3)&%jzNH1Z~$XBy7w{1PVp^J zh7Xwk4KeXD`6C5rLxi^sI>C;IV@{ZjsaVWqbaWgj-prbH`>0#esCff`v$2_hwH9~l z^D|!)(qg5R?CK7pLR7g8GE&m@aYnL`5tEF=Az$(Lt~+ayd8ej50KY(8CZtdTs&q!x zhRyd%RMk+&pN?Q(qNN#wgttKC^}BOP~aFQ-1de{9etci3%HBSCy1Pie@;+cE4W zZ@~kg&5-1qj-H!S#A_BsV)G=3_p)D?KL>?kMjBk#(y{awI(o=jc18y6d)CA!i{y+a zrgyu6vB)q1DU|s5uwHU5P+$o!6vW!O5+J7fXx=>!f~RU12^>}Ik~)XK1}rp`ffWL?zTM6SbS<~v+wrV)&oaPztNYe40ujDqOV z;%91&5F>;#-Ha4C*2MR#g9;?^k=Z^}4VY=lRkws6 zPYDCzPm#Fd`GH^{$Bg~@Xz)mcz_A~~uF4_1t6G^ri6Wle{a@IUewiz1ksEmpv=8XN z4z&;P*`X|lslsZr^81H{%;8f+joe7Kq?H}+^NszL+RWUit)Kh{MFB@sbE1cDuKJGU zc4ZH$_zpyGFga2SG=`;Q`2#5?fS43EhUK6GTY69X$d8!BlGAqEsH{)dfm5}4bR~rJ z&ZuXRlRtO;niu*yfR+3}>aFDrt)n(V0hb?=LgQcz_I~7bSsvwAOIyP_CcyP9uU!>+ z>IS*KSGa)>>8Up@H~o`5=<6DOLeoV7kH7RRfhU;)@neP%ggZXyu^yaMzUn$|Hx-tUQ z3HNk`c(^{NQSY18`+%s8+=Bfel({>4dTsvvH?E?XTc<=#?(XtE!?AIYx~%Fpyr#AF z_dh{u1^E8X5t1WP*2Z{witzjBrL1SAf;}Di*BdwP-ZxiQG5#bGJ^O|n9&K(V(yngT zGO^XVsXMv20FFwAaxF(Zqoq{P5+q%a3<$BX7H@n+bGDu*NA>{C%gYQPI!e99h;b@F z<*lk)W=&9JcjUKKLjCEBoNcq@ZJ9FNe;CSO-n@*m9=*)IrL-AD?F(;SRM8$A8Y-)l zGgq8q(<;%u!Tf14E!d2TX#(v#qSh@v$$SSG#T+Mtl9Wn zs`2)yJm4wFo= z!iNgkCw{Yvl--$g8Xtm6wlcf#RW&M%&lNz4#Atdtau9 zl#hLTndFGceLP?gpQ|00BD}G3s$r%5ESCZ`)YJ!_r$OWy$!}!t8t5zy%;E+swySQo zDmn71>Y5wdFyI>8EN}o#!Pb0&k?xvbb%$a|KPilw5^oIo=l@t~*;IqcCh?&ZT+cY< zI{TfBKlp!slp>L49`T%uI-2QNy+;81Vb@ z3XcJUT}3oId_^eDWZ<|wrkyw^cIz)ZHmBN!i1lt44Ag~B7fk}HWAKrHc>h-2O*R!I z6NoA0H*&O)m!;iu1t6xifAl?K-5=?7#}N)zi1g?NlRXC4wMQ;S!L%Z*9@MLE(+0?S zM_a)%V~2K4eA+1(<99(s^0kh5aJvq_p-5Ht^y_VyoAedCxL?)(_m^kEjQ@re&-Cl0 zs505oXF$}A7M9TtF7i)?(r?TJ17%le2#}q~@4=ToIqfj74@TT0@=5^Z3C;A(&Nh21 z;nL|OyXY$9o9xk&@cP*!bUMgK=7de|8eD3$?UN3Ei66TR3@uVX7myvdH>*D;xZjUp zfZ3dyL?9)I@UEjH=qn=+9l)s9VUpw7AxMOg<17xtkpR!Z2B1(IfC&3%tb|wIe4-#M zsS44TMWnQK!E{+5Eb+DmgJQqzweK@`7`JpTpX<>QVIR-06gXU9d!X7Yb#vEO0ko~1 zS1DRJ6kTD3K010*heuEMvBF*CRZtNe%v#84i%&Rnr6r+Onm$Z<*S?qyylqI%K;t=H zjDna);=FERC2sVyq0*H<-?iwL15KF5Hc(kN)`_PifC|2chnzFY;F*uX&jHm1gaJgx z)N7d$OLZ=-3H&%97~whc6Ys;CC(ltdkGiXw16Xu^XH<~4Sv;W~@Rk*N0$VdwFBK&? z$fc)ue&hmp;fcN&x~uZ%5*a{~#sgBoTbP~P6{ZY?G{wLabcda>%0Z@`(L`ym6|bb* ztN}AXa&whX;mH-ie#@=AFg6HaxOrHTM4D2rvYk!DaHkvTjX#*C23j~*_%omB1G4E_ za3<11O8qu|o^Ft)&^gWLSsTru`b}yBBlgBt@n2l9NB7#Sy+4Hef8T%P#dCg@U=elY zEIH8qq-<$$3=5r^Ij0a0d&8ZAbT@_k1E@KU0R`Oynm^yo4v*FqVmkZTQxu1mMjtVF zE;*P$R9C02b?SSL`IqcQ4^(=7T-?qZCeEaOmw@3GhZ9o$YVJTv>lQgk21G1`x>-Tx zy#=7=2JzY9+eUQGq|Uh%Uca>ju=T^bC^>7cu9`TYd2~zE50979JNhuNhReDsc${0F>p|n*!;2@ zDR}JqtCVp*)_ypT3V`*ypXv<9?H^cb0{A1@E6$Bb>O~c8gaDPKD_;*1{SD%rqjb)s z=J9tPPdw-duimT(`-;MZZRL(d;u z&bD|N=zXdj_X@=$4zp}GG}(`N!6;StO}q#*1b?)!$$58LtynxCpCi z*cv)xypXUTAw*GB)nme>w6hD`R&8jsX2CxS>W~RTLW+HbgxRpH zT_+T9@-lyz%Hc7RHc$8WiTcThpr$1(E8nNF?l4lc{{75=DOglOCWMB0Gc}utmJ11@ zb{be4d}0ovd_DfK9N|4!TFK($yh=HlpbtF>X~AH@HpiT*#c}r z4y%Upb_J`9=!5-p>&pA3-jKJ=f!R^xpcV{fHJwF zpTxy59x0Y9b=yYJD%W{q#$)1YOIdXah;kzy1`q2a*svOKSRb4S&|z?t6#nf&YnHc1eu0pZ$!r8k;d~*?m{AT$h-?K9o004 zm55gZl}Ab9M)zLsR^yI6MtSxXS_=~0hM8v-E5y`dn$FT*e{jRK}yGG9X7 z94u(bAhKq7KkO#$ej5;?0i*mjSpzk44~r)VrP-9{4f850g57MpODV-KELOb{AtY@t zv&v6o52exqC+_)$(r+!KHnew(FoO~@B=eTXOu4O(F&p7>t3l-mu*{hiszJ^D1|WXg zB@eFZ65GuVXVKTA$!rj){k>1W<>S;*0Oa;>0chBaX^LMsGqG-oRPO)NH*ajf?kyw4 zbSj(q-~x_GD}c~u{-k_8452)f!%cG$zv4jb0vQsvir6N$LVFn@9f^7gsdrShNW{Uj z;|y>03`CaZ9tgPT6^^OgabIcc`CiHcqS>HP{?6nA*ndHtg6qRShjL~@ zOQ7ILi#GfCHAmX>B(Ts0%D2d8~YB4Kz|xWLkT=516b)Mo6Q z*#Nn*kQ{X2bZ4|eLW5P%Ym)NvKA=*^Q+-U$gBhT9%lL`??hyYZpk)K$toVioL{u5s zH;jU}zHaS`v4(E0Jo0sknFT@#-J;lo#+|D2T)%t%Pd=+rQ;Gg@{s2gjd;cXtE(|LEE{p0})6d$slHG~KsD%6V> z3mu`RmdMyg8LDQ@VT=4ki0}isxX>O{HE-TL07U&Y>-{bY@gRRt=i7S^nsa)JaGY@WUp`TOigd~EQIj)q8B|;2T zyxj;P020bsAqjd%eDC>HdMIo1TN<^N1*w6gVgn9Qna4Riq9HV*O&`rCA6m5-a01dF zmAW6qEvON1FWVDdOvstctT3b(?)PRL77vUN05$(coR48>TQ4#m_{Op6_UeAH{oHLH zyY6=;n!C@|-q9f^4!(rXBpvpf$OUS~tA@y*8ILhtg(UWRSz4NnTjKV(kEdn?$a8{x z#4L@;XuN{|q(L;_|HyQ2-rqbDED@w_338K1(bK8d7b4w@~RG;G*!n8-?Qc`~H zdpG$_9ijc+TZAJ6XZiz4Z%V&y@x6AdheZ-L7^9L>d;5yrM=)82SEGE@9{*@LN#L|h zSn=m@jLHckLL zWnnoK2W3$&8PR;)LM~Bh%4T4;FVgPpqM=^mVH6-=-F@B9$$7ddFU&_OAHP@uuI;<7 zPy&di(-nCA?fcxc9lC=20@dMBPq+E;mSv4H z=<0CE_K0&3Qwp^H)}Wm@14qQ%`EeOLKC|;^}fP*yuBO%Ev(cy!4vZST%5vsx&z~7&+dVifIbS@yLX>K z)aU{GtgN}V0l07iz|e5$+Ni1E-}gQjzL1bM1W=*e$i66Br=;i;U0ot5+Qvu=0rv#C zQ^RD*Ic*}IgpPeB`69hS72P5;{0{CM!hb+(C5FhzBu(=+omnNR|A7HjT6ER0t}oyg z(mHGXVpqIJr8GUkEoR~ISaUrWya7f=4g)=aRG3Rc90(2$nwkx6jK^Z2kF=Yy>3EDsB{nV1aW+lTp*Iz? zTB^ra<#fM&#@_Rh*OWG8!LB2?)0a_i0qc;Iv>LOO&mnS$m)9=Ho4P9Pqibizg0%MK zD^c*Q*u6|eW~OVA(=d-3>CTVA)#l!X1Q(1rm_guk-^nRAaL$nsBRPoH_{5V@v)5z+ zhb#0R_hp#EQOvmb*b=C^ot;4)M8X+4p6N|k=^J1@gW^7z^oxFVVz;(@uq*}pp(c0J zSguK~0W6PgzSna?2X%Jcc6#%HWuyd3`WMx-{aHjq>3ty z+f<{Yqvhdk1GzWhT{gLUW6+{zzk6zoVvteO*3{`K+Dq!(tXTzn;fC0#0uTNy`19Uz z?E?#$jTu3-C%^l}Vq&viNN$bI-?A*a-j?(ZrV@9S;~$9*eyH>6`fR`5W!GfKz;La@ z5Gf>99T-{G@mlg3%T?Hg>dp3jBfmh5LP9Jd%RXgx#?Fny@)Fa;8R)`y2XH zytIokI^v#mWN~Hb(p(&NVH1-1S@R5YzmBqdFuXUBa!pOA+^pAIA$9A4F3$VHH-2~k zax(FDuBi`84ch=XA!>pv@wb5FK;@v{R$b>CuI?ZqzcnZz(luH$eLP3bf$2p`IMc@I zT2=qbGs((t|J?buQt4HlR;#iMq*)sk9VqnmCZW9IskNVem=p=o3kE5VQ?Sn^Dwe)K z0y4dSvGi#udh|=&kgFEE-5)R+wTFWwEkbLtiJ{)V$-KNXb-3NfwV>Xv>V&ic)x#(g z+c3Y3PtPvH9#+o;!~lU36(rH<-#cjAM|y1SottGj15T)bfWCB*UE6y<*)QFWxXa1( zU~Yd~ezoC(e+Oj%G_J>~r$%I^)UeLSu*Vs-*xZG3H+?(M=2UU!VNVK0W zcKb-k5HtvJwMNqLXG%t~{SQp?@mMd${$Q?l(zv>m-FhXGgLYHKySH_A*6wi>7zl5o ziCT=M>f|tDgKVR1JfHI|m9a2qt+@0kOQBb$x3K4YGL{VWdoB!-(Xwg;kfpm0*A? zi+LS_L>?(O^((~1K^`wu`JNAIqTq`S&7n_$T-lbJ+E+1-y7g*w%R<>b5}b)wGADGx2_?T16mjiefHAaS+{)M@+%3M5;P6Gnn2 zE3n?eKAr?uBgYTj!O-{tZy<|61$RVjfzHdVm(s{9q~$u8E@0fAL+QWPaPS)OXWDqtXkJAf>Kp1N9p>}NXz>xY?{K`QQspH{X(T_0@ zT%<0aC^KhxC@BP??>T#|T7H2#`v#Tu#w7uSFvQWR0KJ?2XO8vJpb8etKkCaD@+t<`!; zJwks}*s|c$?Sh>Ib}T`exPiFx7HYVKVd+gECBogk<2Bd?`8&}~+7DT^ES8R2{>44j zcG@x9oeaS2`xckJhK(>J{3TtzKU-8(#-~sM_?FY<)f{Y{Qo;~~Yg^v5f_jTgYC-?- zw6wJOn)VS@IA>2bFP&bnm!>0~bKOb_rmD0^>c72cWapakrV zWVs&nK@`BqKyni3{qTJHOov3nv(ahdccI+v>0-H$u?mrRL`r!26q|uobf`k-<~6L@ z1`-pc{91Dln}u6IIpSq&L#FPbrP|^mmGymdEr@y`#)=ZOhhtPllYZuKb#`PJVf;6f>kf9<<_q zQfckwJdp=*{yym-rfv+m{Y+wp>O&B|&&S>KHvMWa9FeR2=#BPH&gMx3|4|;o(4_wa zdc*oFQ2A>49syFlK7&@uEi51504JF|=zhs#XNIl0a--c^=#Nm60zgSBhWY>{X(bwp z9SqiG5^JboUIpWu zOiqpp<;s9o&DonB(rOYdtA>()!7#*CC>HbqLTwzYRMW=+IWu=B#wO0q8|>f^*Aq|0 zb~@38{8?I3iox%bNTC8qU7qUso}Tptd>u9L5s}0c*m_X#j%70|D2djimA#6Xh%^Wg zqtLD|N8%9dzZR*1lmZnt*>ve%>rm|S*KuT6Spfxd#`?|@MWPQ?nDm70>HprlnD_tR zyXc}yM3dL-YMs@KwX8pnLS5I%K0m8WRA4{sY!N$6gM;BS$0!KXqc1&E0NwvE{t!Uc zYmxJ@Lb+0EUVl+|OS5&5xhqy3jDwgfr!bc_p90;sqE%R^+ZMP1A-!Kh{9{cdIwR>K zshI{$I17W;2By;s&ON=RT4R)^JP@)PEUiq!WV+%-Qn`LD$$liB0GM9LSfDC9d5hNG zmx7pQ-jwTRHvJw_xUEQ?hppX^EGxD{8Q4EFSpP3Vlv#H>qW1mDOR#VK&EvCD-qh%(!ySKRyVe)^$L^ zqM`GsU~y-Hm^@8(c(5-|&&nNORcW6q0G|a0+gQ(A_=mpNZknRbpMy4>FuxtkX}pbc zqP)=xYNXm>tJvrxx~$xTe9S4+K)%_2@@s(KEZqo*YOwNm?gcy{eR*Co@*0 zPQ%vFdj|*9A8K(Aky3o|Fo5gn9nD-?Z7@QQRdyT|= zN(q}^q=9sFgsM@aWi9yebNr<0?8XgPkM#L>k3{9V*dnv&j2*~nm93jdm6$`G- z*|=w{&@f8eX2hr2J}@lj!@o6O7(vxy2g-_xPx%w_LSWOOg(&wFVTfPPg5LZME5v7Q z%vjKLE|BIck}G1Q#Rn0|P-vhgXl(cK37y1%;-2DS>Ug2(IA~VPaH9P7b(s zLed^kD2S!g@w7aOO}b<$X}xDZ@N04-W1yS8Ea*6Fq>9GcDssC$a8rpm@dUiGN3iP% zgS)daK7y4aAz_^U!aa&GXwFfmhr7Lv4VZ5%;byXXSDcbFk92BJ0rRA4IACV$yo!eQ z_5c$8#nt56q0CGzeVV9&aNh+o9^#|RO3t4>QQ$ow=DbYNIJH4gn$bqQlUXFAU zgeU-8f)SP__buJ|!gKu8DDoW_iQl~#y5Oh-ec-pvvgVw1m(Fxhi$cyrR=L_Ei0ur6 zBu;Gn+H@nc8<5!$pK?|5P9UEYTps%?;dGg`BUjz!`+H2jXt*2c99h zQsMoDy3qXo{-{osobxJgndQeecM|SV`6VZDRkb^0b1N|lLDYdFkc@#5w0EPUxC&k zzJZi4ZL%9Dh>^S&Y(6_9AxDIiBg}HaMDq`5-q1PVsS$*ZX%nVg1d>P(XI;xkR$N5O` zEmuQ({PfHxXRT*Y?B{!1x%6?kJM(bRVxcp+QoYB!{3^&;{UEF8dCynkt8}g)%3K#r zW+EvtQsT~+e3OlV0`iwp7ETchPqmI4WTxroN0KJ5zTZyc=cvU^5$24}suE~rZEj$t z#5jkmPe%x;jTJ0>Pdl>8qlI{1YjO80eAhyN%R8O;znoa{@BkC7hGI(H`(N~#vz-H( zU#@K(=B-MS^*}l(B@J=k;>>|uRhUW=HGP1*yi~dCv;qirK+*wCSr*Gq4m8(dxKhBI zfQGEHypSUHJKHiC{xywQj5F@7mg=@61gs-d^!(h7aky2=Aj3zh}Rfek?pinobE+%$O zOuI}uIqLuHb(-=0z1OKw(*i`!{<~-()!i?IzK7*G{!AV;Zv_DF62AerY;wqwIZw{J z0QqvSLn}AXIYB8>h(eqC{5Y9u^@w7HZr?c+a4c+-24Z#E1RN$aWkg|`@5(?7L6M7h z-$XgV*&M>K52he7VMacfFI6Oty(a$2t_c5_m=nWb4#8)dpgjO~BduBSiO-qO5qF@O znF+0Qu616*z~}+47`VX2*Uj%EzcSOB#oCtq4`60_vANpl;ClOvo3eYM4tv&($ z!f(suGzj39@779MjTz9SEvo%M`K8;R(wHDrW~$TM=j!TG23G_l{ub6qf{4zLD%?3B zh@jJhchUmZ^BK7a6DNSrCAx?ZEulIZPTgCPLVo?1&Pf_o1SUZai1^HDkt_;WH+E`$ zS`c{luw{K`BgnIN{GY8E1CQ8Af=H44FsuPUT_Fo}+d**>`#EFYXJJn{pUZpukbKzg z*Jpy%#1R_A&#OK9yw$ceoHG`={UvTsS05@*z1Cc&%q zNh{Jc6icoSBp0}3_4SI>Nmya@Cw#b04-IJ5W?$8Hc7XIC#Al2=I0sB@O@@e_jTvZ! zbrb|)P&M}j=b{n+QS8INi}xUZIHVK2JO&YbDLL;nb&f2O}+NK8Z;&ZdfttY zD;uDuThd~vcY)|g7^*#|i=d?BL4jQjrauZARaMljItvt=smTWFNu@y6s=b2=!%9m- zqzMf6z_vZRPQlaNor)SXcTXMptg2TerwPiMlDhjdBSl3(XkB6_cNeYi7uyH?`?pCh z%PP=L`uL4N)yz(ss6%f`iWPYX%WUXJQk5M1{MBR{Yk=irK+%GoGW)>f2tAIG6F#un zbrKcDV!$^ntz2%&0KTE*|0S;P{w1!r82kr_>!J40mTl05P5uZgaGOZaxaONu_aFXz zDdLB96&Sfp4Vtw!b~sf?wp&!K>BR!suI29`SH0JrI0Ruu2Y!^dZKFsK?|Ln}c0Ze) z0W`BS0)SEC^Wc}Q)=5a2+HTCe7ms0#fNZs-9P>i7bGbtsQf1IH9H%&|2B5A=!oF3h z(KH5ixdEA;ODW?$CWT|dIxs3R9&W9K--tuQ_cf6$iSmI|z1 zNk}>IX#DTcYkuNXM^$feGNug8sTF|K8^A6XfuNVoj<^?7hbdJA8Lz=$Ue}?9pm7P? z6fm($9ykOc+jv}ab;8V71t4lGVsjbvDS*P&m!^)%ZXxxO(+kKGK4LFJSrg{`E0}+H6Fc;LzGzz|5`JXfSywt*1gNMnK-SYH`Sv zv@k%RLS!7kkMJ!`)-ebddn@Wu5tyoRcvM@Zj!cq5$lKHsV1~7%c1jTI-WZaksJ#Zw@ z?*p;%aDplfCKY9=G#nu;A9hpvI%JT`Au-4ULDPbqlH1#0{w6r9|5)qles!;Avn+Ad zx!ad{zCe^%Hvp~x+(2eZL?fvuV}ccrto`>z`MPTd^fsXHhI0J<(i`AIJ!)8gp9WdC z{uSENq~38dUj7eUy#gfN&|9M3RtqiP>jyW-ij|t#{MuD=vJ8&vKQTOZVACIJ2#7%M z4sXaXkIh3%*cpJ1i*w#a_+=N!QFa=Za`oHZQu%eQ5Sg%KxwDU{0n7Rn)E|nn;wBBnxR;xxv zF%gdoEp#?!KE7a0J&LQX*M9ra#yz;H&X+DX#cxCFVyCm2au8Rn4Q9V?qnAg)o_;T} z`_8fqWXzWl>;L(f1GW$PbOo;QZ{qHo|9R(Zs~m+T&fk_JxKat?lhZo)D|knw0TzIN zi6Dg4;?EZp*Ab)-xD;`gRD(owZbY8ERGN5T<#A7*^a6K5x@KJl>j%vO2~J$FD? z8Zu&EQU*Q!W%mlfFXAMcizdPg6)^xcNNlRxv? z)m7l66z)@j^UBpcGm)pU_NlY&`L&FetWnTq1Ou7Cpfv)tJ7|4a+Vc!Su|tyq(kW<+CZO7iwEq>x(zbw8$$7qO*hpHWsE% zX1S?VVLB9YPjFD3IpQy>gvob}4=Wy6|8Nw2T&s|6-Hse1zyQ0-Yo)?;(K+G7JsXW= zylnr1)-jl*exzOB6+~KjzZt_jJ~u9=3l`UI=;$0z%gWN?3=r8`pY=4Iw;7{~Fm6t# z{K@0^@x>?dN8V;qxq1iHJn zUEz&0sVwXp7u#rV8g+~_OO4PLmuzWTTI8+-U-IQCH8xCN%3t8!txN)w2MU!LA|!OU zPr~Lj+ehpWM#{Ld0XBb~JevF@UU2_&!(-ljj_`}}Td{JH5BuV&zqajA9lBSU)#A!g z-iK);iOI1N_hgfM^L{&}Vzh_<84Pyw`T4H!4+<|$%#w9ZMf!h2?ggiH zeXaaE{IQ$HTf5%j3#$~1+wKE-Bhy1zXTlra(#j&P(%qusZC%ETR5XLL5yli4QOx(c z{tryye}=1GlfJSWdu%F$P9esf@5cN!g=>9WMRiTZ$Qd~fPQr(hhpg9`PJR^9 zfM-N~9#T;7TX=aF@=)3zSKRi?^zd!FPih~3XVPF#WJy7+XKP)s|JX1ao772D{D8@- z^Q+WMa7hr~tmLMB$F-v^z6T%CX4ci`c=$tE%ew2TZA$(XvdKeReD(EV+6z3@?a{ZK zau*#g z{aE4%J6l>IsNYQ3TueGWJ9VQilCqCN*z*1{Sna*H=1uM3gV}?Qt=bc4{mLGU(mOMO zp-{mXlsTMloGKD*a9KoG`X*h+5fJqVyQk^Q^uZ-WT~_v_+2fPh|I2ZaXCi`+_Emio z9?o{gEI48}m7A~3uq2L!ZMTx%&_|%C#F2+8JW2B)X?10*2HSsLZN0@)B0Y(ISNrk` zIzRh4!6jPI-e|ZmDrL{)c?v&J*QTZUt53EZ(B07vjkKRhX^lE%ii+QQW3#ij+ogK! zc6}F4R@6Ch;YX1&ja9-1ZidLipyR~X-gnU7;!sebOC|a$2W;&7dmGbFn{4w~CcaU# z@>nJaKPeOKdn;l3&|t%NdAjb&QOs$G^6X8M`8T_BG9yjJ-C7BMrSCUC^-kj`tAo{7 z2&6tOrQ@$Gpu6)?pH9K2ts8^b4QF9?$nOt*u(&Wb-eW;I+Jx~Ht1MG3zK0eW5vt^2a`Cis}2cqCu>=BxA%3fUCRk+ zJvR5}h@Jt)?DMy&KQK38?*?ve?qPl^yv2e$7{+@K*ue(o(#*Dh4x|-u@HZ}4DN^(> zO5lo*%8qv8Ns29-ityvK>p2|zc)LF)o<-CYS~N!wgN^^~lgxkfNew1tY;EiEs&6J+ zbWM!RO8jM6r7M;h83mc<#Re~ByO}EC(FQ}PgZAcHgIKC?yPV;YiDj$qzzTkwmgz86 z{Llv1;?j`O)SA7r?0J3eixFKHJb$urSXL=1c9heGA77)lL2I*C=kT#g54;i3-rDFto10W1Z=D`)-0kzZ-B8FKumys9{z2z!4jp!9BdvC3kk-fc)@>#;3>ZH| zwjak)ZVL{cs4c@VCFJt9PdRhgUoZW_(naNQ_nX`8FDj*vA|j)fMob=^uNVGja+P`a zf)>21Q;i1GW7{nSjsmbgN9moX2JLdxfiG4K36Yh%c#`j!VDIB&Z($?ho>+$I$K)|{ zfYuf-EvsaWzb#Yt)`~y6H}h!3tYb>KBw;iY-mNM4r*rJxbKj{(9}#pKiel4rX3x>a+K(*1RnW-v z?`de^7UjFWk$5(xSl>l({Ca+%H{hpv=3v4eg3m89%vWczwOI1taK z;dfFXvg_aXL?0`Pxkmmw@DGoh1y&#i`U=3JjHPcCb>L zBSuXsre;0r_WbRcTPPM@ns)mPZ!dvQm2!P2_G1@^NSn2y%;gyQr(!121}`c%$-h$5 zYqpZYeUg%~<(h-ZW0Q!fZa1~@{XM=@e)qt4dcBeqRL9ITel8DS+6eTxY9CBKUjBOGgpk_mkt7o)Zq+ z0ztuw)*$As#v-jpTZ={*F*Su*%eyU7w(d5Lmh$Q9?^m+xCg;NjoFu%bTDPis=##5# z-g4ZquL+k-5S35E`8ho5QoqnvYbZ6i!_MpoI|xdm(3N9RFMBKfO-L0&YtGlacx_J0 zu2`4GhhorJFrxui!3uOyZA^L5HnPa=I<_}BQ{=M+wg?FTKU&!74$iqy-DO=x9 z>^p$Gk!QXiQefaad{vDXe&tBMuh&yIrv_rb#&p{^0Bhs>hi`O zriOyEyThQ$^NVSi<``9&aSOo;F@oV7FW}~~Ih~7;l~oL0VQu?M;p3+#q4c$P?}sIV zi8J-cL0tpp>YP8aJNI7nd-YuhpyU=-YNPOGjrKkT*qmnZ?!NXLp|u*x*~3Z?{+dmf z7w6F=rKi4jETWZa+Q>g)l8w~qWyO8d8gNwxqlDZ;<^kF*r&~(eNazp5CpZGt!ZXVo z&ypEzuXO*R%!cEL97|hkT2Ahb$J=XFF@6ZVSp)z5*B;sbxD^n3al6zr8C?1TJd@=k z+^4*knE0AMCW9;r70z54PHj4vt38!>PMbFRk2T&Wx+8LFNGtw6GevbEaPdelE;p1C z0^W0g1%i=zx;L4S+KV@&YWJRH(Md}vT~R^NN*%0^em#R&H(ECQ{x9+U8ehl;$)S2t zto*eFA}ELSFlT=jwzJd$847>1s2GJm3OLcra_vEQA@AfO;T2(8=Qn zVG&aNKFadU@{;R24^)c~j)Q&mjWygC^^+-O-L&US{0%JLP<{teD5FSZG z8ZGT%GZ}4Bxn^zM&WPP=tyG8n2Le~TopbQf(bfst`2dibKl&&PVpRI4_RZJ{%l+{k z$8va`|BKWXCIq9@Hlu{jl~57I>a2c&fH5SlfgqY@{-6p=e#GxB8x9W zE^v=$JC`|M;?rAy76>znmoly#2p$haPor)B7%|ARx%H+zqA^3vFuDtZC4%ae!~O zW6P^uuU-jcj!woKTK|vNCl`(^sqa$f$4gI_*?>r&#%ZS&UbhO~+hx^iPx2=Sz1!wt%e*}*XB_el89 zI{_J`0`qB}B_LfrAMl`4cAh=jBm#TU*s8V;SaVn1t9DLjO$UNuSh z2psFy6VsJwPIj|#@xRad7~&|;TZccUpKX7iZD;{#0RwabS5}OcjsS-y=e(X6y2xps zS+l~DG!R3{5C0tb_@o;|L}Yk=|7rit1H4Lyqk8>afvGl7`g`f0P!4~L^Z3Twk*c)4kQChV-|~ZPsN#~4_&mUeRj*9w9F-@saxHF$rNbK@AlG8 z^4Zq*B|g=*K51)yu1Komu3@B$JdBHiJoq@@J}RFDpV zL$^VQfOI#~-HnKV#GwyJ9U2bZUEkUVF6eK3@4jO&?!AAUz4uyc&iOpgjBUGN#mPLJ z+RtNQx2tkuxOM?mDq&2H`?tcvbwg+mDm#Z~@8bBK*KG)i@w-pn7!_n89G{EY6g)I0 z5_cr(39-r;20U8JQfrx8Q^;VgTE272Ia%AfxznD>$ZIvqv6Y{{p-NBo{fkF$es1S_ zJR7<)b0_+N=;YvoB3Gisym7|9(&>a&$#YMBMR#87n{5g>ubb@XxTl(M`Q6c(Sc+kH zQV#_!;Sh4W!!~a{^pJ_7Tnq%$$)%9u829#%}G0~rXfmRE+5ce~gv)!14+uHw8 zlwt5O02cabpxt`cr~XHqWB=wLZ=LtnV)oeU)U1i?#wPo*c0c!L`qIf34WlUHpV&Pz z=447=vP*5Le6~41q^FJTL1gJvJ|Q7g$f;}82~H7Odv z#XSv1b#%ZVA59_3d6qKiSF#RDyp}A8&5uTd1Q+=${DEoeXwL>I>kRntiDQ+C=oC+Q zeiTl$doP)H@Z3ng=$Xo%>08a2dlY~!CO8`F%h5Q&6PcZ3S)Db%#gL61FA((Ch4hRN z2^3pw#{XOTE=`8Xp9|p4haxvg>@Rfqxbqp=qIRbZoJ_T^3=bylE~#_Wte`SK>_zTe zki`#|_<|MU8m&v2z8tc;qAP9(qw`I*D4VJCPzte& z=_{F_!;mbq(jK$f{|XPlT70)Ytqj13m4JBWD)Y68?TX8cV&fr#4LTG7Sr;~H@`fvh zwj)G)*_b{01Op3)cSG4 z>nGabVze6~ta-}$zS_zpAi9+^3H0zOX7sW34Na8{$qzI7O4OX>I3x>g_b0l?A#MpB zYk?4zC%W$+5u1k0^wGZ&^LXaEMz+Q1@BOQEcA$16+eqJe15UCCCd5r4UkeGzbC}=X z7hdx<>FYfl7@p7_G?xH6xA2>hr?0IfqCNO!|rx;Tcd+C#Rs0GU2hPXlXY7x z)i-66-G?E_UGt%9Kmihv5-o}USLoro9j38Ty0OXq5t(*_^I+~aHDd?4mv89(248jw zCp#|>*fUpVs>{d-D-xq?iW$2V2b0x~$ipVxy-I^6UzSThGz(0Pd5m|Ei3D5HO%+SX zmPGxopQuqSnP}}#WM4ns*%T8S*f7s|;|pv|^R;H*KR5(g{lrKH{f`E>c%%8{lm~FK zY?Si}?ySLZ8rzLPH1T`ZvebKMF-&*&Kqyfl|0=YjKz#dyK`CsswffIVlhKP}>46os z!pS9!f-R(C2M%tk9%N=484T#bu<8v~s&g$IYiWmL5L=({=##qjMYfElh*uDwABAsc z;VyC1qlnw*=IOX8%hTN?oU*`I)Q|M_l;Y(+TCRi9rY=Z*V>s%Q`T^lB&7>{+Il=O`D4cNkke^m!Rh1m` zRgCR>on7*i+nfoL+qpOd{mJUrBLBg;>iH~BR;)KG?fYW2vHsD(FrTSrVfl|{7tabG!S#xor3Fo@`wt4%u z(5gEn_t?xFT~$Ov)(fY6t2Lm)7*eljN-k~fK9zrO?4e_!b#NX|j4{FwyU32Pa6Yeo zJRBb^uKP*7G5A-P&rdJxHM0(rQ3+olM7a4BD{dDLt=JtznK~h>`cU}mB^M0U$$A+y zc&PUZmG4LqFdv(+DK4kUp!;f17KL}~xk_;s!l0BfjzkX+kc%_N&gp+yc&^$2AEP}T zvHjT#q>zZ%dRAlNM=8U27CHKg=IDWB{#-3WZL@H)k=!$lb?=+%ZZsEj0&3DblPq2M z9Kdwi#aL?t^l576$#I6jODu2XQa3k>dItnFe4=FUqW}?Mko<|sLd7Jx61nJot+O_39IUP3}|*M9>x zDw89QW}_N|^FgvRum2+gZMpwBL0t}8C)Y@>M#@@wRYegWL)F?s28W)_{d^*|m;sH& zbk>L6@(U&^cD~Jf+jqM1NS!$9m>fd!ZRo+W-0}1jN;eJubf+~Ku81clZxIE|_b5I? z<;btw?;t?L^GYx7nXVd(d4{!Kc^vksn6D8~yj8La0Nheo3uPl?89Pz0Xvtnx_|4I) zgArEw$|iX_U^hVKVUyDuTu8njcDxP)LO#t$&yfARy}&XJ1B+e=!!Ui{Y9A%yEO{8o z11ZX`u;_dFUd3o$9$)ZlP|!h6UQ_gvfaTps1*H%Jkm)a)=eduh5KUv#_04G`W&Ry3 z3zYV>V@|n#?fR7DSNWvh+HxSxP$1#TtO6*T$(HbdX8+*kDl^eQ^p3W#`*l{$1d46_ zg|hG!uLkY?MKGF(p;8EoPXKVAJNobd&&KozOb5PsCS8E_Vt72$cYI#SN!7rm%KL|0 zu`PYZcVKB>zOagpf{$5e`}m7YvDNW_q-LUC-w@GO z>A)B~TkW(is!P)2Za(VXHHDB}rXT!>vh`Y`ul|}lzLdnf{Im}fL4l`WU9lVP5r{vO zueSQLyW)k8PG-oDMrwkn3u8T1c@O($S5w(UZ#+90dvyG!cKCltp8{<{$obug}Dk<>_S#IQv>_GCCQR7c)VayYgDBH?>@ z6^~6#cx!+SB$OJc3Q-CchV?QurUFUer+1SNo+fesbVZ{>DU9ZA)UKYeSD{AJ=wmIfor0Lxq9T%&SEXK;MZz_Iym^?_WP;jD>Ha zd_&0oc=Wq7ZGFBQzwRV2 z^z${n|IeN!!^v9>(MO3&pNq>`16m)f5ua2exh&GrvkGVNXt`B@ue+75;m1U>_fcPx zt`+eS7JB(@qXy9&ldc}U5}=;IV3)EgQt#t!`D?AAw+BIz-%ggQLU*mVcRrZsszT)b z>kZY98yg+Jw4O6dejIyrl+LLoFOu?Kl_vD&!{OilIPcS(_Ofx0B1Ul{Qe{^$3He}; z;+|!|>M-Fq_xHoXhY3jqeU;`M9TrU1z7MQ*Ih*Bsd|@mD=iMWF^$MrSrsHbQZVWhS zc8SkvGLQwKw@Yqb!+7$Mq2OETgOaxrI-R(+!-j`~ze64;h~hROJKGBUJp?E3vdT@9 zrGu{@f9Fcm1Dw=%3vkj}=;2&Uv_xw3N?%EbOPYh7@1k>dZfVSs*gqAUF?(3}zi%b% zR@B@;7^bT`>uZ4MJF24O!Fdg+t7nZUriZ^201BN4SKi;1!Y-nCs8HU9~r+G8i4*ATiM_uBGzLH=4>` zTpY6(UfM1j#F@lnzv;lRL7Q?l=9!ml!?}{oXuTa}M-?FE52DZoAt|z`dv%G3#6Ud(w77wxcYDh=lr}pVXfsNi)Om z!q^X2k%Os}b70QOaW)G5YA&YDIa+Q1#lFgh3A5VCsXI(R`;rfu{j|p2eR}6tvPw5U z^&47~u3Oe<$)RSfieK7U8;qekRC>b5$+f>f&V{ z``DOD{rQ(-8k(62gy8!Dr;~SI`SWEKASh6iQ{gaLp=<>88|sHE2iD7b*^7+yE%VHszXNCh7^eB>19J#Yj2r)5b)qyy41o}I?^+>88oErX+ z@^FTv?RGNr#3-{=o}R);bFP+Pskp&;Q-;H#nz~~LtL1mOo zRP!MK#mCh|n)3AN&DVcjtabO1nEQ|(!Y5m4G%{&_&1pw&=o*FA6F2H@v&pjEOV`hL z)cdm9fw#OE?$*qxrR)XQK{>|=WZ%7V5fR}zb3&$`1hlA~OlBc=w z>wHO4qYiv-tI8t8LBk4rkWcw&X*fS2iQs=#2<0Bo%*AfA1wBo z9Yb0Ii?dpS)uwE8oO;y9*Rf<~q9>+}eve>jH!7#$h`%8_DYrD_pO+#OXW`a|10p`l`cH#WpUwP*L&q$x;G!k#8xT1 zY9U4bX1{#}FX%9e-!W;b395)p&~owkl{MwH^h+|FiNY~Hl588HI1Iw-S zDP2u6ld@!mm=q)W^n;DS*}1=1uiAm2v%QF% zDosLkV>%d7*F>>D@~3g@j1C?yRRtK4a>yivp(3c5cPlAk!h8aXigdgw0V^m3IUskP zPRL-2kzk%dlFH1g5DBjkn=dwCinrWdNC z%=TOfPJkwIjx3>}>e&WirjDFmJg!dVgP9rZOv-jTVk3kzi=~ZK=M&&9POlNQGg}>N zPi>G4x>4*CG#+(>P_W^)m*-sEO*K+No1N(Q?!7G4uWfE^GrS)iA}Ln|(1HfL^HT-3 z3X9e^@J>Cm`@0FYg2bMJ1>mK&`aAhA^r8=#|aE3%P})xk!tBMBL1ACn9H2EG0_MiIdA-1 zh~fvv09^={0=qR0z05y;un=;&F8HC+22KVS>FJCPl7~yQe?qnf1A#JI{kMWZ}9(oYh8n zPvf>v8Lui-dXhJ|WiaVtl3uSRYl^J{1oPO~mVEP1G$bkipcUc50|m5;AtL-{Q$DNb z302K79mkB3^aBgjHjQr!8SSiKL(q+y9PkQ;aqm2j0(S4nToE2%*Jr)s*fo(dY6@;a zy6{Rd!N_t)A)+=vK;*B=@Zr-&28{ORDCaS(o%JF{CWhjtTBsM~9WVOGkcPXp?J>bE zHk$##tZtaDrmsck+Ol!#WXs-tf9!QVrl;xLklfq+L#morqGPw9sJ94dO~sdsm)eco zxS8Jm%sCGS#gT`r;`+-2iV<3vstql~Lk+3W+#As7?HuUtqYfeF$^NN10p%+tOy*sVz#YB!Y6TFuUN*#WN*+0eswneXsLIvR!>1mj9_h|pbyaVx@|Hl|`* ze!hfW<8hEJsf_^c&F*&qeSSUQL8H&|7GN=;#OrZHOyLRo+~#ircIjE)bXb-(Ia=Ul z?Y%#92Vu<&`*KuI@?x&PzXIk-qwWkGJ7qhExKGq>4q&()Adh8d(eg^o?XURdeHOne z+p`}>)62w|23?}~_n}}zCW)VM2%kpf1d6-4wO?(YZ7x=v^C`0TS!aW2oF}yI^AGacOVjb}f=w zR6-OC8!m2c@RxBApBhKIS0sn&X9x4S7b+Zy(8&_|xzX*`lWhKYKz@1K9d2rP(Y5t9 z*3!)H>B9w6p_#ZBIDXGX-H5p(+~45DJe&*HwpJ7<1RtTn5a@ck6d+@;N!&wDi+>;p zUZvYTh#-yEi?+smNURSp1(YF!t|IBX(u5BfG?-OPj-qAmefg4#MN(Z@TluDmK_Xcr zXRN&ts?kpPfZ}Z$SaO(+-AYXsHe2U-vEs=2X15NC{b}aZsqF5XlcfLEae-f5zj#`Z zBEZnjPA4B-ne^O*v!7o6as+F=kNN{v*W&3RdA_4D_lKrzT$k~`Wh{jF+SWb}Q39&I zU+ml?g3y5Epo?YRJv~+%Nr1IOo^nhn%zpBkERUq1kPxAdJRB4;<+MJi8yE@~o0jo` zy^Ke}mK&t)k0yE$^Rs0z!S*}&mgFs*71_1|hsj>%CI1*Ug59d@g2KGs zvU7qyioi)NQR*K3eDmzSw*g((7&)j!WEiDqO*=0OANea^S0PZEmj~vh>Ey;LJ%GLEq zSMo{<7Kv&4a&;cc8WWGq!g|LxLW29DH+KBiUdHHe39cXR-G^#<03UU15;dBy_llqA zt&dBJwX@J0PK^62NyUDaq*{OeDL|yrzB-gf*H`~J0oOg8-f&)|DAizr^AA&`o{c!g z6+OMx%>GW?-zBp7GwBgD0rhQNlIMs1EzI_{>g1%PGxM;*#kf`7Gq`?vJ zs?oV~fOc^gTvKa9s;K5EUHUHcJQV>`9Z=lN%O6JDrWs0(C%FPno-)g)o`dDMrZwFI zPy<1BLLc60jT7h!Y1NQ`Q1Hb+^+2P&=^S_;J6}5sj}Lz_lRr19-BCiP`E%DBxrr|Z zUqH;S@H6IjDw+LJw-v1UqVEtH50$CdEGL*}r(XNo~JyIcczY31_3USsYj=T7iC|5`ex zqr;Bi9u=432e9WSmy79X<30xJsZSKQ7+!I77ivoX83y~&#PyZNgZuY#7aUCqpWGj+3^LgyAp5>1Ys6MO4w%e z@B_z!0MKoa7kuoQVv9KzLTU3hrx?xaQ6gcp1q8_JqFUda?W$+m4nh{9*Z0QUrm=34 zFDlxS(qyevsyq_!9Rsq^igIfJ!KGyV2{2bDElH!Yk00)z`Crc-^hyp|XRhJqE19Ck zT4nfGZr_=&v>)JvKmiei$N9?a*VY8IYMP-y>QBHrCwZf2KhxhT9si1{ikb+;(ij+wpIKOL;q&&o6(#dH??+!V1SDGo(u zPYzrxH*GcfBy?40=?G0j?y;PKii7G(WHfjc7x~!kUl*xYaP#4}-ccekQ{M5@JxCo( z`&{O7D1{*)RK%ufR_YO`w_(I2;zN9p1L64D^HvLq79JF6tA!Q_eJ#V!9NmzD^pVr* zkHW5rG=fYfr&sYJorT40%O)M!O;az|U~osmr?KUI16Er@jGps7vp}NsSE!bx!-SQl ziTK*(JC{9B1Ng(k{%v#+ov@j99S|n9+Xx_vfXBvi+$LEHi~e954&8agaDO&FY<1pu z@0b4g1zrh0*1?ESC7yi%^O?*zf4^SfJ zyITR(>ioiwqX!e2AUvY3=sFfw90D(y{MKI$T*9J>=APr0=TGqhI}nU05e!{T=hV~k z$~3H$FDd-TVKFoxTJV?133Vftxd4^pm^{`H%OA;AsBhfAKHX`HU8N7jA{S>y&~j5@ zb#PII>6`GiHGdWm&_R<;cIZ3#nU4_~DF*=^j3Way`sH(vWh+SWZuC$7CaCTO*jLF| zO`($Wx8JXG`lmYtc+?q?8~T~orQ1jp^7dCQ#fOJl4SsqV^U9_ygRBcv2VOuhWF;iM zXy*YcqN{thHV4AtIsC#pQoMq|emwOQj$SLvpWhNXhoPQOzt@Y1)3Yzv>C#lb&laH$ zHb-Hm9%e|bf->uMA^OsD# zQvYrWyR}{PaIo68@ebefB=p8;ntj0{Wsw6YSV9qAhKc;_fz|S?MfNW$heNvfpXBhE zO}ib#cEOEyb==b%9BcBiew9gQt*M2#%qE(OTd^XyQ2LwY&PUu3i-t^Su^cj?)K}dZ z$QCmHc}UB+Pkt9k9n(Dzk?glEec_?R$vf;~`mn%jJqtg{TzG`}otQnxLTJsU-R z98N)j(h$FM+-AQR`@Ck!)b%ZsgbxC`+wqgTbHXcp*+A;s2}AR$)TBO8QWC09kn)$S zrZ{uecx7WPDyzj3a&K!qVw--OaS+l~ZXkBmuA4sQeLekDGhy^;th+g8k7B{)Vv{bT z%W4*H9S&c@Dcc_y8~`^1e8F2601hy4{FvGVo$uDU-o?Su=XuKNzP&ysdiR(qXqXrL zC-lMaMB9j|mj*)_l6~~Po==vdn6cBh*pqM!nJ2YA8t`TS$GWw1%-K;?{#C6ATqo8n zP?C^c2Al-C!W+i3@TXy(A3$U{y4E0FWRj3o2+h_rs?Ph(>ouD`_%=oebSGJ>BBV_M4RX3rZ8gz(n+ll!LU%W7lTwIGVIRNu1=BM=9b10Z zB^HQwY?fl-kMMC6K)$d(aXxyi-X7YSxQVaTh~@k365ZB3`Fyy>#t5Tb18Ol5yI`H$ z&y}Yc)7kfu*S^zX#Lf{f^DMj2U}pf#Hs%qP8U%`C^d+7j=Z@Zj9z+&2BxzR+j^YzU zR^(NKoKZ4xWUlXwh8Z+dt1b5}_olLkW@O8K&f(V(4L(<&b~Y{4VgAi0pd-mC1@?sq zR3ui0eT|Ji8FvJ2jf3Fn0dw&Od0^Yoetq+m396ttEgZ9;9!zC2Gvz+N;tGX5Jn#GM z1H|im8wENLL73T*U_mFVMY?C$NG=QgFr(SnvGdS@$o^3c#>M)Bai;^-11-X* z0=3aa+$MN+g1-Q&5wp-t1$2?blv1pc(>63p@XxIvI@=1|Nc(-5t?3R16l09%w_R_B zlZCz;s=5>tVx?ek(G~d%q*8EX9d0QJQ7Y|SfD^}N715_4f&4p@4J>a&vxMg+|D(@K zbfA}=fE(owh00>=L_KP#hy5`EJvqRoF+J@;!C?Wv za->t!(#^-I23Op?vCoHdy^olk+h58AxQItZj$?-s7^HFc?tH)4bgX3a{e?fJwB<8D zd^t}wV4@>EsacU(RolVDU!+rUh)~0M-t=XI`hoTaF9`eW*WI>YESGw+dyPcS)5<*= z#fMYIro|z$p_d_uMZZj7@zHEp=to8O5C0a58bG;d2WMYE1JcY-)rM0_gAiEPJU7*2+t>#!8b&Tl$wWOEBeZa=WNQ%FPlFR0}dOF9yV0%Nz$qgi<5 zm!D{R{Lj$8zdqXxEc3AnfMDHTn@@ejZfq+wpj2-&GIG?}Mm(_K8=RE2*Sm>Ycv#WK zL-+aSkNy@;rgp1nCG6+DgFSJ``3QqW2#SsHD_DYrw+_R-!e8B2hkGT-v3D+<>+1-N z>z9;aOOCP@qDuY=-5j-Yd3}jah9QPLM8?qX2TxS3g|#x~XD=s3Hr*Y0;%F~q+nxQA zJkIT~*%a#>V;9L^)AyNv#?<><+|ZG}?2bIm7hwqeQ8$P`!VuCHsODqUJW+GcJ2JhF zsBiN_H8I!t4@^4K?kne466^PtXVJiSHyxz=F%%2EGxN$H#`e!gyn%3O`y|w5_Id0n zA;=j0u1toK!W#YE506Q6-j2$DhTWINW090mMky#wfERdPH*d63fTL&$&pEyN?X1)u zo+)R$tTEUKs?Fk~L+f}Osa8-N^s+e!&6xBR5B#p-;514XYN!7xYq)!#p%fwJYa-2M znmz#peNsSdMm#I)0hvGoNSlRnZk^y=Qd*A|%fl;QNNV?VGXwJuM~hfWpZns_8)5UF zOtHY-Y6&{a2b88L4oIBIa>V@hKo7KA5gJ8sye)BzJ+^PInxFfxSNkpROni~OAvdD1 zqtR4olD*|A#vUSFwzaWK4Sc+H=Y(2e9a(BB@QFnA@1LK$sAN*%y>N}Q1)}Lb2 zyWeNRnY4Mc@ANNCX;1OduNQ-I$6tYE(rxS2$lpe;Uccdc&TR4P*3PtWq7Yg!qp%BB z!Uo4f{CFGo#6c&STVhNC1@a|7zYV1<7lXjUv-8 zjjMk7c#&n6*^Fj4xADKgTL#3nEZw}V_NLbuD<>$}rJ6SDJHPTR>ziO@9|OEo`A^A@ z!|2q*ez#@;xewd%`bP6N8kJ4$xgI4}ikCho4_m#ej~Ui?5Tm&Avs`4@D}tP{diKLe zRhj3TTuK9~bF8vr&rN;s^&}vKvrLv&d9#Yh$Cf7?E?^u-Nkyekh2yTFx%Wv(t88gS znn99Z>bSFOxD%&qZL*T6p-J`v5sMpCTaayH>}>o!k2fHCH|1?1z&)*yru2|%G)IS7 zq3{_q;0^UUh-Ty&(EiV?G5*|vr4dnT_*W=#u|N8{Fn654suy-t5V6I81X3U3%K7bb zyQ4ir7N~X%SDH(h`D%(jb{ZDfKAo;rIHwvn2o=uqqmH}!@MthfqN_eCJxnNaH-$^S zFhpDIS($-sb^fsyzI2%p@3#x?4R%8yA%s`@(NFWeutkP#DZkW*VWGs*xHKH4 z^6|VVn%Jc&vPyU@)71BwJF`Lh|h3+849mXbL<4;)qwkC5(!(xm%h zLC2>kgmj@q=s3&oZg`lnvU(_`rEPU|*&75?oZhsy0p&@JD&5&;A~pV=E9ZH|fR-jM zTS27@JSy3iFobX}oqxKa6VF)_5A5yqB0im~h%rJG&Ts!dqg+2Rk}pdTgf~RyLiUaF zGVLDsa-Ot=7Z`^!P!%CLBO)o=uFT+Od*?`(^Jal*T4^@0CYK{}eB@9E{`NCV8ye!A z=8_Hz2s0_NZkVS~2p2-~(J#gTdFnK@E(zG+X6KCg-uajoQXNQ~X0;=aa9$1()Qw!5 z{yYh?AJI*B_EUb`c}$Nmf^?MSimTybu@b@$o>p=~n#`YY9Q*ny4P3slKRecE-e%?$ z#`8O)^ZG}vyC(YLuX4|7(fX` zBvj!P7LG^+NR@mH5_;%9WdD}m-t5^l1{kK;L#Qc1%GH~QHKHR&k;*$FIqYJYWToPM_Yz}*v z)Flfhr^MsFVVu%wYGzRAu+L;4Dy%jC8?orMSTd3w#LqP+b61&wWl{3T2HZG; z(i^*HD4EhFN|vxAj+}l z?rjX*5zGn^VU8^Xy70!xWb_u?Do&Cnrd=B3kOsvzKn?TqDB=4(u0G)0wiPGHVZ(3{aeGYT;Ivq0utGMmx2ic+BpV`O>y zcAkSUAdg$aw8Y{tyQ!6t=kf@5`j+#us}(byewEejCklpmSft#$%Q=AN?9r}eyr3n2 zpvnv4@I1*e9NNv0`j6+3oWP;6F8Fj?;GT?66He_Ng?gWZxEGBwF{z~n9hH;(Ogxu= zdfFY$BG6c+KCp`=Kp;dg}KMgDNX@lF;91j2$q;$KBY_H#E#| z-jb`K|8|K^nY}U|=i-=f;Zk9*@QM?p1%#Qu2eKd&y~)sCH97f#9DU#adJ!S*&FP&{?8rc#QS7I$-7x^>2>;HWX*GZued=xAMj!}wLv1nyj zq;{wJ;0274Cm>^J_Y4;klAz6WA~XLF9(qgPfzA-gU8H;O^;b#dL)8DbY(8rM_=)FolRIlfqoKuu z`2-me|LEik14(Ip7E|*XOK@yIkCw=8*s-QmscL7J##3G)(29?UMT>E(ZX^8^iw|S$ zx6(I!^)I^GAaH-@$O6pZ38hj2I7v4&kT=!&_Ja6-thT_QxMabvHGYP`E>Sixc1)3C zCQbi_Y2?=2>dsbW$8w;^Ef>b{3o%Y z*aTI83-f1vlr``A-Ohx{!}^Nq09ue>DK2P4D--N>gUWw)^Z$W4JtRQkN024Eci^3d zZScdx1CuJe^RxacF^g+uz}tN3BK}<Ol3|0!wQH63NXQ7DG&yDXoqZY?|5)Ds$9cT$#e*x~-(|*;a0}Ufecb*;i5U|=i#3tY=1~~rmdaAWTp{~oC5rMZ z`A))=9zey|iU=`9(a#3V*_!?qhd;Yl($F=Cl|LYE(&{~~tz!i#K_GzpZdp6pEvCDq%=yb!Xx?8 zo~~LbiriCIq>tMWMJifNIGVEXe8agIOM&}%MO4cbI9ft6+;Vkm8muRBhTr3nE%REf zki_^d6i^h>TXll0z$6=s&?c!?$a}&RJ8gX)grl=4yu+*cx=o+EZcliOUOmxhr$F}t zLrMBPPpuZlVY=!t_mbWwP)!KtIh4QwH^lA(sii8~;Hv&V+v9pqnYzHsP}wJ{$m+*3 z()bI?MBGl!#kz2hN&9J|#|tTd<+dY8`}5TxgM5bkDh8tIb9$$IJLYuXFn9HH7(+@Q zmOe?jJ`+sP=^Ew`XJXnO$EjB>*Z2JxU*@h(%>Iw1tn@IY6B|UszW0jD$OP$vLZnm* zLXa#G{;Ak=>m~DaYaS1o=** zmSV_DsG#8CQw;ZS9n~gLI&DBiSV^b`uuGxv(mI(kydVNJjGaERi;2f6>Z3MGUFW)fU*)&Vq4qNs>^eZuoiT z68sHZgXN7M?YK-kkZ=midF498v-(>Aq-hO}G7CIj=;Dxw0D9+gtM|lyUH31wYI`Rd zT3g22^k;tiB$H)ms|>K+GGec{B6|o%+1e$2-ayrHS4x!Z)C|Fc$8w)`J_ux69C~(5 z&a7oJY3aQOk9>iQh5y~p1x)E)k8>zep3zP@p!fr&9Mf6EO*2RbXo)re-%6&@ySfaa zXujtp%X$~jIWSuuvKk8QM4P5K`RHIjNA%z*n(AyaqPOvMjWxZ_mbfYAam)i{+#bGyF=JjNGgnJlOlo9drkEsjWwpM?7l5lWGR^Jh-_W!uPOu&*8?`oE z?`Po!+R*F|kgje46{}E+6v~SCY`uhvnC9#Qj>ApGyuHr}HY^LlvHg&^?PkWrTrLJA z8bYz&;15-bmx=@LRpg}_CjbIw-33_ghAtoE1NpXTfHIl{Pv^IZ>}!aG4FB}{!-cQg zc=<$9W~&F&ir(~1@g}LRD0Nh<@!s?0KHg23O!Ts=+=5PZi(kLk_gf~}GL>P$Mo=YO zJB5PX;kwAN{TJr{)E*P{e3cQRY#O5X=xL$t)cSh9!UyPINi;Qi59? z%^W20x0P;uPgMj(anNJ;qK+o+Ea;@Q^hlq7sLGobQYb7$*=1t&S4)ScS90LV8?5UU z@7wqc9#&!##6%=^dV$PC8QxqL{}#jDW<{{ztTHx7P769^KnGmMHeSTu&~Y0IM7usU zt_jCOTeyafoFA?x>x_@WX#q8*K!YAt{Z8H!R6ZV60Z`)F0* z9>1^<4u97EI4tY{D4n0D*ox7`A7PHCJ{l~s%i@{;<81~0?=9s2j6~9bGtmh#U5lmL zlswS(O;!MqTX*>r9UUUUDcSD!lYj5uQZS{WOrZwux@SLbArtN@l_n_mS~Kkn0jD68 z3`Nfq;7fy#_KDT{5Qi{{pr;854AEXs`jwBD)U@vx&t|p1O`R!&i+pMK1GL9$Qe63t z53d1S*&dM1FZf()Ajs$$%JZTmg@ojclW_m4i7-6PCB%wyu9fJouJ4GQc)th8$P0cKR~dKxInm`aYm%!oEuC4l}hu#VHrh;iolLJAJTX?mGRX1Ny+C zDo1)5 ztTrmPYCLSCMo&Iphq?WUNM{!@q@1u4Sxe9uC>fLTb8grm?n5`a>zL0pIcZ4Uh{Nd( zYD{{bm5GDGecd6mS3O;1g&9D7d!nKB>cCEx55?942K2S7xUCmcS#B7jpYr(6KKJP< zhS_gwM^rcrDTIX##Ijn=r|w zt#CwqoZFgarwY0CCbJJ93(zP$mR)UV~nkY!tK{BoO7D-0fMXauS3eLY3 zJB@UpSLYSiACPjs>zT@yV0m59-b04L;l&9U{UoZbk%F%EdlgCK#364IHT=&fTdv-) z1V-Auo$H0Y(U3$4V8(3!`*JHoG!$ih6Apq%2dNzYx>9EVoZv6ArF<5&i#HMibbbl) z--6`9AQ)(ST)S}HS>35h39NH34yQugP>UoO-(UHGTU!lir5d8~_;lHOvK&h-tDZej;K< z|3|E*3BZ`C3JbxiFXG0EMBK>vRbx_zy67KJn}qj$m#nVagJn|XVZ>2sfV}mxx+Bg1 z68wnH9+eJ~ym!h{p(bA_G#jhgjQd%KknMDf(x-#aY=@^=k|tgrrahYterojU%y3pq zP6QJgSBM%PT8meVnumaFaxmS8%RUf-Gw!n$s2HV0OwHqL_Gw)nU^>pUSLHMNL{a%h z83s{^ghH5TCuOpuw3viLo#JxrT;b(nBb++H1|gvzQUNR$F4s(-ACbPZW7=~0GqHZE z*9a8*@i);f0Zwtx`x>wc(}!!uP339YJv|pl5FlPu%G_7g%pNKbBH$5O8o5E4!rtW% zhe|s!xSobh*966Llz?F+jmu8D=&akYZpbl&>)X#bff7{_5KLBbo*NA2y?#icU^B&^gXGuKr*RnDmIe42F#vQmO~h$N5epL0N61 zCH)da92ksi)XR@U1R*0x`{TD}+TGn-f-G)V@yxw_S3X{@%LQn8LiaO*S&Orfg)A? zpvKp0ve_02Ts_w0<{X(_gbDk%zgibGJx?LB`s_{&Uek|%Zm5DvMJgHX=Jx9EK>ggX4m&1nKVQai_*MFmNHhCh+%cnsYK!xZ^7YR`3L9$>7rUX8dT1dK-pUqWmWsMH+>Dg8cW1$&9X1Vd{6-*gcvNHhKlvU)CJMI-ckf{Xo+{Z zaB-&*t5i=85;7F+YCtsz)VaRBrfcAoe*0p3W}&;)!oA5_lUn#4RtuNWejbovQq80N zyDdTdRN8%RJ&zMGQ5Tcg^d$~LApJ^PhM(9&qGNF`+;Wc3jorOtPfN>_?H=7m)=kDE zEzQ&ixd>Q1=zRv}RtA~d_lY&gpJh9|_CGNdHq%L@L`I!%;vrGPA}TEo<~7(t+yD zFDuE_e&bQGl0Rzx7%evR z&V1ANI9qxMhv+C6Cg2}GYJeGA61|2)sQ^*He4seDHjqAKi#|u03`S($4)>3aflw;neE4@IkCt? zg}|4jqne9=)~9}81YeaP&8iT7a3xmM+bgyw2^?8h$7n$2t$}pYr*UCU`1u4)|p4^BPgO=`{@@0-w zDA2fiG(s2PA!@JA#vOhlE%L3%0Bj-D@r;MGid_!ijg|xGAv%-3#3GqS!}<=+)xs}` zmUC{`KK)QXxPA7l7(=I@d&9sotKG?;oT3x1@U}H02 zhcmic-A2JQAZ8q?od>z_Cj#l!HrArsuRa09&h^avG6$4#hPpA?BNO{0xzl7iJY0)# z5l|V_E%(n!-a&XyV_%Qiadm#znh8X}(+#fVRb3g$+5R^seR$7%yY$f+S^&eP@lFpd ztjyhsOJ16!BbLo-{8g8MN9x`%f5iSS2lgG662x!WA4b%6?U_e$A%F?VsZKF&ytM> zorK(0hypkE*2;7Tla=62dJq}5P5&QdZypHc`u+jWsc+knblSAoPAV1Bk$oGjPS%ip znTl)^%D#_|$|*&%g^+|0BMeyv<&-V^7Gg-2!5Hfd#>~9;Gh>+Pd%o}cd!Ikfk(%eZ zpZmV<&vjj&>vP@nSIe=54_4b2^mR5Qh_CYHFV(Vc(??S6#P+v?lSRUsp%CHyG8aQ* zpQxx9B<&1FSSeIdVwbk!b%W^+K)<W;YNwzfQ8cX9G%eS9bws zxWHOJ4w8nluIY;P>{0(QpNw&Txd%9q|F^3k1T`GQ$w2jk(jChOLEJc9@t;>u#u34< z%FBB$gU`F2kK&iWzCHLj_Vw-71DTiqNwSkVnIvnSDWm^3Eiz=}CO?|tx4u_e!4nRv zao@UfNYQELQlWTR6K47yrolPuKflbYC*H>YvdUTr^#5Jg6iST;wav9406b^x(pn}t zodBJls5F;i4Q->^mWA<7QkMR!I>PB|MeeIpI{||~)~A##NgbRI4IjT;dA$EA%_@s@WPNyG z$jwjIBn|^+l)hFI7utJp9uOvT9()}M{u4;=pCS$b)xh4Q;`0h+bS=g+SGYw6qX^dRaCw?w8=@?mj$K~sZ{dbE+RqQOiSNwCh zFd+SaJHIcux(8kK5Nh1E2XySx;pHuI>8sQxYeoa<>yaR?4yworyUc$MH3OYR)!#-< zr=es9&|cHrpN{Z>v(5=8Am0S;)LWGy!$`bNLG6?eUO5utv{2Ol^oM=C?TjkZe^m$n z?lBwL9$^5{bgB|SU}jVI?1VVG_Oj+cU)f4_9PEM53m%Nv_B`!4T^ zc&J8gR`d#5ri-WdXmW&tPWO`jS{?ZGlX-9=9N8&RNLbGd1JwEyhmFL>vXon&p|6d& zv=dg&O}Hx$x@`6I&qzlE{=Pvs->2=?ca;;cmt^@d|Jln7-@hrPsYCOycD6FmKIT8) zCDxS?>Cdbmj%|WE)AsFf0=tQ{DdlK7E#rGTyrOOK85CH|+~+ZHVC3LRb_HP5KURGH z5*Vv=cL!KJ)&-_^i}xx(@fCi&obm%xzkFHOQqytLtIv{H0twiSb$Pdf9AlvO*Gpz` znD`8TK4^a3?=5TzYkQ`}NW8Wij#w6-yP$qGg*(K+6>tV`U72krOA*5SOwS*f_yvjr z(XnC?d=0E9u-G%I$=?@AkpYfr@y9m7;~h?z$P!m-mf?XM*zQsyLh~(GpDbhSCZlPJwFV*JMsHn%4-1kB77&f zyOxa5owqLiB@-*>0TuDzB)_{@r(7~>@Wa}8Gap>qF^=K($L>DZQ5W779rkpn`T-Ej zcp7Z-7_~5vM0NquJ;*v%W*^koW8zPACPS>{-77#5?Ii0uCeE5!sKTjKv+4>4kQU^s zZWjyPQlK2dJj>}tWK~dKfgVf<2R!#aE|fybI(BLjjx^&}27xlwC-2005c3575^j#|HC?729Atnlw!y1ZFKmBbwE3x+T$y}VxJbKw3|xXocb$_ zMYjr-yWbN%SrC7DTM!1=*f-i6pEI@3p1x-1!&h|HGJ!>PREb~V3zfXHj+1hL+eoB$ z)y<(6)TzRN*BLvKY-d*L(H8d{ERjNj#9LIo$P#rI2PVMiFCQ@2cW_-^w&M)lv;(yz5?z{-K)BPbh7tAmG zd}deog$tS=81tI^cR*XB^>_+`jlExySRZXtBHcUrOI;^$CxpLmnJpgb`pDZ^l%v0G zgR01{7tPEH;tgG+q3|U64Q=uEDhsZ9xtN0H0U0A>TEpcTJVC$0(^m5nm zJY^B5HKMhU;K1cP!`6j4UI#RG_Te}J9A>S0;kB^2?(dJFfqtAi8z*0Rx<8Qi{m!F~ z*8#t$unR##%W9BV}=OMOn&NgdWmE zgBXbCle#wD^%I_4(YN@Q`c4?_zR2R`RF5;0?skBHSPWVYs{XHIN#HX=tA`{7qRs@k zC6+C<-31+-AcIAjj`T{AMk%4E(A(TVwpO`y@J(+@pVTKkXnS$t;S(qE9ydZ+mayH24={3-zy4TAJHdbfaBAV)fcmQEdNw&|=DVMG zpId9SZ5|w-!E{_D@$>Uny@!@(Bnxy(K`c<;vEN(~Dp^B4zl)(n94sgOpP;f;RJd^A$3NbiX6wBLAQvl*z>Ne9eXF=CX2i82@b1SJ zlE;GGk&DXP+zPK;06DOD_lq>JO;y8X-o-!-s`kZ)IA6BMonIf7l4LHm9!~@9fMJ)G`1uYQv#sK_!`^ zx0ApDc$BDOL35VEYjgSwNNH_`X*;}1w50Ge3ka&7xBr><^ZsF;1<6a*OZsUa=SVNi zcwS`g1!EiH63lFON&{aJ@Hnxl_qQv~X~tSF_H(a8YTs6#*)?^q+h4cahgzIIpRyOAAXd(t_NP0>qis(uNG%dh?cAOr+eS#+&Qb6|t)-QqhO_&gl|UFH=%wvx z;JfxWgI@aMA%jfdg}yfn{c1(P;GoVGsDpoz{8J_u~LmMkv5Y}07{p!Ua){#yB1#n>aRgy=sGoO3a;-nzMM z<9`%oWUd7f-ro%B{p?gb`^qA^B(tk$O0c$AME0|nF5aw}qt7U-Z&3uB7)T=?`m!U@)nwB){*o^Nkov)#p%A%(9hW=?or08A1~&Nxz>BjIk>$ z@zn8hbJFtKbuiob#SZ6@9y7%%Rw$z+!BQG?pGJ7g(H<%f+{EJ@F#C3>9*Yzm%BR>8 z7cH&xWpD|NCY~3qpKb3cC0_G!DUmJkZdI+m>|E^i=~J>U47PQ?8|8Z0hj8bPRdw4O zCdqOxUB`UxJ`wI~_UF!lo6oaV<}}^%^(4K%d^gH4Y=uw0*yiZrUf_10L2iI$U%bEO zoV4_FI^+ER12b+Fkg)KyP`6jgjA`Odjk3488oHe_>py4j_I7`)*e#PJ93P031CRFx zjD9R|`ZSpPZfIlbIM#?d6Po3Odb5W_Gzg5b0`HIbb>)_LYUIf?)NpyZV|Byo`C+Sj zLp6dW;4uEDr&kd?R_>(!nc-<0TQdz?uRXB1AI)DHc)nas@;(NR-nVl!#mwHTIdWh= zh$5)viusD-!Ol!3$|ky)H)4VDYFt7foJ)pr3Gv$IhK~;__AmYOVU}!3R@;s4Ew{2k zT-Z5acQs3~ta$h8;|FfCvWRA(D4&cy-4hOqDhpzW-(v3_O;+sc>6<(Q#8nBYO|+Y= zX~@@Jz5>kyB8+@Ngv+dRwCDn04hD?9K3zt(8li^%DHwdb2T+j%`uRNBlmxY$uNY4! zmBU+`w+{D&*N%-;R%VVt`wY5N&$Hg%?x};LjZ8`GL|$**cNwD`8Ol~z?hnHAm6VE{ zboHZoCjG7#twSI8cuZ75v){8)bA_&U9>o8*x0}1r4&dhmEy68J3zbh6&o!#0PnAr< zRXnt=?tH0hljTdgKq~3g(aPGa6RODqA*mOu2oShAqtiAmCBD9tk`mE;rD4C))VLkt z*RTz$5z5N`b6vu|3#Ps$Kgy885!TI<-^_i+uAuDlolSZl@swX57;gqth*Yx#mbNlK zN_?BHp+k7AKDE+IIacAZfa;$4@J2{gxWUj9zPoP{uX0LZo5sg&qKe8AtKns?>f#3G z7c{&)Telz_(b8aEoi}zw%*TQs606m`c=)~MPu9dwWq7I$*W^mzT;-mG?iG%>FFvtF zRt?ziOI?*&Qhh6`%;BWP)vc7j-9|fmdHQl^P?O8q;Q1*Hog_kt)2XKHhuRwYnxXEk@IgtNX%zF7#f{Oy)oezrJo!o3G^u~|}J37&3CT~hSaibgHB)z}mloJ?4L zX7 zk6QRb|84Jo)d(ydt7!PLV#^Kv6lg?>};vMzXf-xFFj*kp- zEXE7NU?wAGR*WAZYaF#niQgP%GO6A+NO#@{i!DTsJJXKkK@g?KrUk|YZtPS(tx%bDbX$=S;4>X>$A+iCtb$4a^fy_NSB zyQJ>wpCmXCwuNn|-0+9)w-V`8DS_@=%8Q{jd zK5L3cP${Qj$0e|Wb(lppqh3=prGK?(3}n%T(NmB`J7#BKyKP~CHnHdxx8=%j37!{a zL|yyvFO14nBrk7P#`+?BTog#yedzs@a>L_XzD+!gmWt#Nhb=s>2YCMmhkgp=FKR^% z30e@QZY^wFU9Z4RtZ(d74Z1p!pWo8Z8Jz!ImU@ zpO+O23-WdP_eTj=m1BiTsi(!oGjhHC12mX+AdT=P-L^)TQrp{$4hup!UX+DN2UE|y z1_ZsIvLMG{!R4ruY14g?>+dFNy_@&KJTz&8hz@<}`G$>A%Fd6zgzF+o76zph47WQ5 zxY-S)B%cL05o-4%4BQ>FLE*;NfxL2Fu?3n*@ivgmp*SyW>6ohQ9iWIb#_hQik3VZq{Eu+J<&z;{p3f9?irc8`E>dLGv`?1`Z}Z#BJLGqv_t6A|-s96%M;3 zQ~znG^@IpIMDy8Mo=~Eu+K6j%gT}A*r^*M~Zz9h@fsN|lE{>9Z)9>^9oJ3dep6j)~ z|J1<*DVaKR>1=@Ix@kr_z5g9-x{i8arWqUKU%6O+Z5S#BbN*O!pA1^?+p3vHB7>8j zIC&I!&xnWg4&qJMBZ%GWclJ5iq$Z1W#kK%$H~MM127M@6-T&nLC;mBKL_$wb59Grd zQ1ok=9cJg^iN5YQ$~oXd8RK=4Ea~oV6->By5e?w5g3VsmZ|{ zZgbN7jHT1!X>VotqOX1i0j}1N-d?T{?CEJwWTs9OlF)u0I$p}8^$Ge#e-QD1yg&mF`o;CkHwLl?n+mqQEeOJ81)R_I4 zw2r08<>JPkIoeW=UQ=q85vd|AyrFohyE;s>aSHiE`WMSb;M3OXCng16oBI}~WFfon z=jWdh*VVEs=oL7mS)|olJ1Po3|(kI2uc(N|}gJ-BtH8QrU%D-!(uZ`Po=t@ zwcdRY|4>;UPcOl|tLhW^k!8O$hdLG$K)OXnZrV=`4u8!E&JJcq+Z+5p!wr4JC3EdEdY-7xXq_lKt zwrV8rA3KT*EKhz44{B z;dPQw>Rog2V%P0rl&|O0FOl|Tp{QH>H8xh8=ELE4QTSE^L~l!HUfIqLq+`}=!N~xP ztD%p_P5LcL2Zcp>%I2Q!<@VjVa-UDkfG1%dEm(dea|>TW48>WH?9!|hlf8`abStX( z&K=&6WQf+Lkd*hv-g~gLOiaX#YEAUm2*>mKFTV@0D6-c|CHiD>K)v>Y3ZT4zu+_;->P^REcbbVEQPUmR&F?o zE6-UtRtL+RPug*B^F$qnoEo_t=f5NHlaonrZPb{JuP^w1lYJOcVf5~x2*n^@Sgu{< z#GGvQxX&D2phHp0)2L+e8?u$k<1c*j^5&?tG&7O3&4%e$xsf|a1*zonLVBG9bzqus zT^CmKbc%$@?;|9eZ3r*g)qJ}+v{Sl4Wn<-yqB822<`_?HBaaIsF9%(ULx)c^NH~+^ z11F8U7d|)tf;sQ%c@g}LLa*5?BZ9|fGA#4}nSZ+VJrTTx7v419pYb*@*uF#;M+n<{ z#Y`>Ue+c|0;1~BY{hSk5H9oy^on_1eE|-pg>OY9w}tfQHAYV{ zHVicC0Xvop8<5Y$;PGQNwosM@(&exEsTJ>2O~bJ01l(L)d(XIt37;8aY08-CAhBk&cu(MrF5(S6NvpTwxn?T47Ra<NKKI3i6rL5p8p8DOKewR!S8( z`lc%jSS~q_2F2ncZztyyBw#BW@`vA51&;*Gr_|WoER@Yw9O{7l&BJuk>%KGf=i}3} zr_6nai>hEUSYmdnQN3caQZjCF$EATVWk(1`gei7APh7%=xiWQ6ChfN4$UrnO zrKKRxD0LO`9DTQ(5&J-B%Dm#fti~cRu5)U>o={X(xohD9-Ze>sHQfFlEohf?TKFep zJEPl|@t*wTS}5;_HJ@Ja!S3t3g`D|rwtByswKH#()KXH{zVL9&o#>pFI$go*>)ney|ZU8$iYu&H>|t#kY_B)5=?L% zSWDaLN02QZ$n&*vlgcy7a!ccC^40*a9w(-qsunhXU&d&m5WUh-PYGr&Ur;-;`1+9wlaV*=6x$$X4~bMKQ`&+=sd`|nHs5w)bMrN z1q<9RFG)^NOFy}LcX-2+ut-{jwwyA^2K(sEL-v`i2YSj@3a0A2625f^GNQ?Ssf7h^ zyVaOCgTek{?dxl2?VJhrAQ6BWe?O)!`|ar}!r2ot8F}Bx%uRbYv3acY{Xy=aq(_Wa zSv9n|qKjNf_p=*_c9u0rC9O}gVN$FUWA$1R#c230D3GcdSxM}=I8yTl{jEefwS8C5 zH!p7-ChB5rTu#bVa%)>20$HH?a^ATT>dMkExJ7}sAYE@kYjg)Sf1n0z@8 zpNORzFN`U4bIpp`T=6cA4ga zX}-?tjbLK_>v!_Onm%+YY>&Ap@(Zjc_hD;i_KA*a;rIpr3cgt3lyX1H5R-E7TX}Rh zj0xE>>E?=(-Tyjs4@`5qML>>yKC^=#gFS;=(zebw#A}WwQPUvWcXF_H{_BrN%_HM` z30Y|1pD;|~1yC`UiH{M3GkD+rX*Eg5{kGG|*p@?FSFJW&IF z4N#qPX0KAfi&TafY0M4cHg<^)CP6_3zAZ}AXhJ#LJ)6wv zaKM*SsmTq)z$t|}@Ava%yc^@G;6KJ!Sf2*(bT!c#0uG_N3-&+Owr6pz=S67F;Yv?` zN@!X4sQk#P2?2NAnU=rtT_w(O1=#AT0y}((jR^Y+iiwQK<0QG;BGRv+lP!V^Xsme z?S|Vip#XMZuvWl5a-T?@d1I*}8@buxPzqpm3Mn?LGSKZY0+X*NvQ?r6=oay+=+h9IZH|#7&xM!}zVS{$iaW#xfNv+sW zjKMK9iz#Zz_CH^Bhxji;@SPBC2&ADcwI8Dwf|#3%^=Q>KdSgI-JOjX5XI=fP2q1@W zC5X{xc##V(W6F2Do1((yB^`RRc~Sv**v$o@3G{1>1!vu6eIR06J6v)ge;r6~YHLGK z9jwuoNG-Gi(E_~C8@-IQEjvce$73zBl?Abq^iD=l#kxzg6boa)Z)o=)wysw~Zl;nU z{F0zgtFj!)W~S}3KFt0m4lLY?vv;5cH}S>d%9Zm>5)b~Fp5Sv9;Fiyi8IiUR#W#~1 zT(!R>P{+^2@G=6XwR`Eaa>MGn1=RbJ^mHmXOxZWVuPcOJTEAt7MQ4YFH=#v_UVL|$ zC&>&EU?D8A^cP9+02kri?RoO>A-_-Rb;AmYWF2IOX=*A4(_izweSWgaQ%Q0`RT#Z= zPM}wjZfwnCyf|yo^+K?ZPw5V>!v4oXPj9q)*A^?{S(g*3^O|2lIqug<@yKFceU#q{IHs$a` z8c}l-8Drtml%lUF91jz-@Gq84?C;EbtC&}OW1(LQoR2vKo@+{fVr!(Z<&bwRuiK&^ zDVSuu-*BFk8r|9XzyfWVm70@Nh*h$#$1MUj7OmxFqqGc!Z|H?79CG_*3@f0IE^tHV~ZYbN| z@SeEeypL8M9X%g{+E3Z_o+zZ3LR1_XwbgH$9YwWxLc=L2keZ*nTi!oahgGzha>IeR zdb+hhYWmD|U`nBPag?eDDxzCrXS3-f#UuqRSsx|P{X%($-0J9At+I2&li6NDFRh;U zQ>qG-e@5x=>{F=Z3dKb;I*F^4E+w{g=Z|cWCZ!j8ro0{T*;Cp@%C7B1@4&QTB2Uv+ z?3T+XQbSazUn>_Q@`KN(NHtW@f;s@SiFu<)_Btuk=0-{HiPeN`Ec(%{{zBC0hDL2Q z0C0{K-VQ#!o49)=yv`0gP~Ytpq}Lv}e)d|6PcfZzN22r+ST0#~Fd#iqdtfOSyZ%SER0{C%L)noG$F3(<`^CP7s6G z%~wh%%jenmCX_Py+{MMc8wJA{nF9+L%FNdhD)51*(Pvw7Q~wOM#>TN+F(H5I5pZV( zp12S5|6Fypn|pmXG@{>S=26IbD2!RVB!XBj4Mf4uy~^DB+*xkJFm1JFRnH6{x1(26 z{dFg#U`tid_iV(N48d$Vd72@y$9T;3)|;({?_yDwnx+Q$2fB% z4yQ42lvV!)cjY^ysJ`wk?E5Y=C~dk=nTUc3#Aj=`v8m2s1F0UQagRHS!iw8V6Yl2W&-?DE-f*!d})GJBfU77rcyfa$qKBNw zIe{T;6S(!=zf_2AgbKP^I$LRG&K8(II4AEg+vJ_o+*9PF1yM|9Jmta=#Z)?1%cPi8 zybWl(8R;48EdzP0)?az&jq=$x{6<&LzP;UVzqqHnS}rX^7Vk^EJO9H?$8Ik2L#Teg z-{2#zpDey|^&XYGn!976>K$z0V(jtI$E>oxX?MvVAWiIZLmg!$vUAMR4{IDSiGNu4 zINa6Y;pgBC&d&jBF>q1-v}+qSzXMA-9PheCM<*zVQS7lGD?b}?AS5?rH4%!JUmGO6 z(_On2h)ocz5rJRsbWp>8J_N!^M#h@pKl>Rf{KlmWt!tu$`wIg{z0Ul#D z%R|ouB8|Gb;=55hV_%nONjmq8kTi~z$7+1Y?dlbE1$k! z)2}*urDXow696CM!M>Z%`4*F+8*zU1CsS6VV#cRc_1Th{IGa}m?nqEm&+Dd5Vi-{^ zIq7nW)u$Tk!3ZO6Kc?b=_0(wzj*sS)`Ogk~;~|DZ#mm-`GnNo&B>MR{`}mZI6qp!y zn|!?;KrH55Hx%pJV^o7W^f8?f1yFfIQup8i7CBmwX2qC1{9OmuG?2eSEP*Zr2@@5;!y`NNnQf)!eD(T*cS7+6=Tf(pewz6+?aAH^_ zD^mwA!u3yhF;T@ZQ%U8w?iWc)DhYnyVoxFrLho*!ce?C%`XP=1to7(=sM@MAlcNV-ne(Fvbf+ySfDJ37LxAoA z<=acTnpJd921g#Jk?%oFKkEwoa>k2UKFUj?E z5OQUI@6Msr_2QU+6d95RI+C^5tPal9jj*1bSIxHK*Z58Qq9P>|3#^@KB=0<<|_AwcX_XdVlz9sjV~0 z4qcj$p+q3?^L-nCvKBTD)_BjcM_pm8C`aLX z_ZA4MjEag@N!Xh|$A~qXSwIhl|0>sWc@8JaB;E*$A`Fr4k)U!)RZ^M*R=mKw;Xc-x zhtts6A1>t)twJuYf%vFXa<2N;&mNb!8zJn_*_hM?GFo{Gai3$Yk2bN{i=Ad zquU$6rZohoiI#c*x#o_f$WVm--;k|4p~SQd6wb$^;jT-~u_Er-kbZUj(qIRumTnGa z`mHw#5ih*P)a6v*4T_F?tXCUXxi>!XE6S*8>&+A5uj8lNlCvp=(x! zu&gJGtsg523%r=EN9|rI@9uR9xn($7+Uh-#^9Wem79M`>-JkX*Hw;mFyUgb@%j-E9 z#>!`G!L;!_J4_sWP^LKF#{T}^FO&`vGo&7<{hn>< zt_Py|<(98at(q9&0`E_vF%^RayIqtyT+6k~>{z#rodv*0i7+5p{K}nAp z-Sw>Z4_Pbw0g1=uukuTXa^tKRQ2>*PS&SseOi&#Ry?G?qvg;=rAomE{ibX%RwJ9fI zKnT+rXX)Nw3gGohs-6}P-ju}XzQtOV21{~!C z3kNo^I6C?;qY0(LP>F|hIX>2Wrt7KHA=oovhqR~n6`^TYI6R|q0UK0kG+w|z$OgW= z#-{!QlCfrrtKsYPgwgh&(jYNQ_Q$51A4uwh`&N?=$9EJ@xiyxELT<6&e@okLeQa{W z?kx)1UK5{0Pwn79*L5)iWHWKcpR6bUv5eAW{FKE13O~iP*`JRe_=4+)oAqHuer}Js z?1~9(9(j=O+sWJcql9z6y<*3yJda4HvOidcV8u?{a4b<*qnXhIzwyW%M(7C zSAo$e8!?puq*c;OQfiu$^vWG$xAp?tvZ_f;0Q2KLfXREFURi8+` zdMaBTEjK&~0sOR8X>0zRMREg|_LKtsSzD>jubd0FeqIvLbHyKbijf=B{OV$W=kV&Mcx^my3EK-R=BI~$Cr>H&OjO3g?~IRnM*v)C>A+5NkE{K%>P z#BChmObFYvg?4*rQQ?TcCxMI&-|8v@Vv0A4Ne8wv*2`h#K9d~7zO`TV$3 zUmPfj-6|CDQv=aVkH=^PbIdEtdzY9sde(;nKYdsagr07ji%N>z@ukn*$U0xLE1^+g z&K*h@$^9GgwfO$#krP4u>19hF_wqjA2&Oi%1yfHCu&dg#dS#%ha6B#f1uNTG;>=gC z4YI+M_2>W5a6k^1GD7k=TKYRRb%>y+COM-}F1Bb&NFM}(zW>!opxkmO0d%y%-yc<2 zZLDC-fEYW)tr`1#r3q!A(_w0zpEs(-;7c4C>V}?`>4{}HAMv;J85ku3ba1jB1k0UfLnuk)zcXC@Sh%us-|il#PW@Cm>HwOxWNdj}#4b~eE&+!~qf}7d8rVbD$F!8#)C>wkF25wA5H; z_avTDAjbeQ|BAhX!V^I}kK;&8(J+o&a#!@HX=BUPgi@t+zxkYJ_4@R8GppTwXJXed zg4xZ&dePj|Z0q*t3I140shUPqwaDT4xrplY2pt6oS{+edY9|d{K(C691u4@N@$S}5 zj*!4kVST^C=+C0WyEC%``EA6KcYF-|IrmJ?R-4O-+3DW2x&?PkhOz0Bo)%~ zT|@{6gWtfGu?%=m#x8Xh9rnej+m;MW%0h8#?f0ub^M4}jTn(HlbqH+PYW0=%=zDBV zZCXh{Vm$yH&nkmMaRk0PmHF@ovOhSnRaJ>?(wc^9CX1@mPbzv|k{RVmdaf-O;0Oio z10uWE1*A<1siI5)DeL*?*sy(ZlSgD>KT9%-f84R!gH_LrrS@9_r^rEo{=-(fo93E4 zNh?Bk0^Kr@A2YdIM6tWCddAU$C0aeDUy#EovOm}B7aeWq-hGhBto~FkSN%KBrhZzp zrKc^DEP|6-Y~--?ovgwEc!Nr==b-b*pM?*N!bB)y{TJaU>upu}*k(-PTACm3Zq*zR z&j35`i)oZ2JOg%KVAVBM;900x;QjedLV5*lGVu%tLaDBQGc*h)@p0(W1bR&&{V|W3 z+dDZkiznCrD@px_4OpiSPbSc^h*8L39yQQGn-Jp@jfN;09Cc7fAJf0Dr)=co-k&(z z-`O@<*`JCUNfdKys4IZ?MezxU>n_QXDCp{WW{RTs4ABfYa7}K6d;Rzrpk95ANKMfMYE`^B;}+06=_g~f2xmW z%%E)%o|nkTrZwFqYxU)9*eBouNbcA4(fG&G#4tuzMS&tH@#m>jaE5<;>qip9V3w~$ z9-&JJtOtN`en!x|k*YSXrW)lZ0fEkHeuM77Iq(PgC128i z>Ase`L(^Mn5P4fNi{t5`A9w2~(ft@EAM;}2|5GT*&2Bcw z*Gl{o6dc3ky(pnfYz?5+tyBvKvF057U)72Y8RdSB8gCjQH}rd$F^}Ld^E3e9s^B$t zJMMT6NL2Aiglj|A@+r;$l$+fv9oO1}UTgi3x`Km5r-gm8@yt+Wt$lzs1Uq)9Qp2yZ zSpneii~l>D^^zSeq$)#OZJqvH-E#AFyO}W{P0Y{tJ=E_MJqC4hu&&$lYE%PNbo(CLdxd&_**DTcZ#gBkwXj-u2Wu6e{t)3buAorZd zk@Vx=$gF`kY!h$ylwHztGnIMp!~d2$RpZkstYE|=Y-7@qkTh=_1p6{x! zK5-a2eW7k4KuGH~>QFe)lae9|rJjqX6GsMW8kE7mdxsPq^)s+|U%WGMYs2PLs zLaSWSW-`qBhc=^xIl!!pO)UX*gh6LezVut}YD$e zyc~;YP@Dbvc)?l(GS!KjxurC5jF@0 zok(m>z*L1g1(j;s*f_7BoIn}7f;cq!`!}+OR~kkC@TC!dJWuXoARwL*GAHO zM>8oTsDhW6xOqz#q|Gm#@;}nh(Q`iDD5=+Vp*BlVkt1HMlwf0EgqlNJpUAFN`6-c% z)Tnni_TNuQM`^tPoR9xZcg|-Rd5Ff2~hELopuVm zR+?S`8uHMFjyk+azR)I(ON`ax;U5Psz_VxpHL$SJnRCjTSO+73bx;MZLI!DY4t%4G)@8{J-i+uKt%w%3B! z@_nJN7KaO1EN0uTQXfLu&)RXn29;geMO{BrUQKKRc)2a{B=wVc$MU=zsCyETddRG# zCwFf3t&n?}^e*w{&-5-lMr5^v6uf<$byquY`OfY`V|?l{2^CO`?~fv@+M%ICZ)9){^o!jq_D+SN9$Bae6wl(kPM2N3&B=MuC45l= zg0}uRUpgXN82RpXxa{LQo6rCK$NqeUBge kOqoJo>v+XW=zPERixlh3{+2FGyF$ z5)&!&0rPJ1zx4jD6;EosQKPqO(?KCI?caa@y+(ECj%e=vWdjDnwFm8`<|sp5ZHnn4 zmmQy~2;+TJ=$%TIIJlUUd6zVC5XH7jUOuoqNc~uqT9mvh#5r9un`^Uq^x^wR1MBgI^WPXPmri%oQ=Jf9n&3%{KHs0KQ?$=BnxI_6Zt(%mi(svd_+W(!hJM@;hf6^iE>Wv3N* zGz3GuvL}yQFv&D-+*D;LdJ`wFtooS^lb@gU*y~KYs%|d?j>cO^8?hpWLKH-KzQn=; zFF2Zvdt&y`VfMV@sXP1YK7IGFI+Xta>IWsfVfJC8TVr<&Llr`v(xGS<7cF^nFeLWo zz5tYd{p}{SYXH$H--WB79R|)bG>^gUWLNS8ig7%f{}5#)>{1;#PEV#fEFm#EvG6dU zm6b_9uAS8WaV|b4sl#WfxZZ4*bIqQAHWh?+&9xFu!{GSpW8{wI{gq9H>783(&rexJ zNJwcJsv-Ti57_qVPi%z2UOcJ}3z#J~#nOA7pWG_B$ zf*ji+5jf=|>e1s3rxz~O2Z^7!PvibYyCD%g>sqG4$!gb>;XaJYX4v!@zJsNunDU&| zPM`votfW9k$_GX;6I8jI*$qhEY{JsFQBc1fNg(tl`BzWq3`+wTsxFvVM7_unrn*Ud z9(m5M(9_#ijm8c{TDndhh>ApJmQ9W%fB$Dd9M?leCDtL!UFcx~)Xy7Jn{{lsmEay? zd0V~&pr=++;a5gK&2jv)AAd!D{`Ll8wGHfN~vg!j-evei4JS9^KXEM8y1 z)?{g~G||^#tdO9?UpjZyaxPiC2}gVMN+O8-JFF7r=|o1XjC_xl#h%FXE|@@Aw9>C4 znrdk);qQD~tE|YHqv15$Emp3YSXr!xyJ@S(Y}nRQW19B5qoRjG%d+TWFeuMf z>bf%!Sw{P4fPZy!PG@;E{*bZXCW`P@tGlEwKac zkq1X)80xIdiZ{XE`{~YwA$0d&dt}i(R}8O_MOz%|{?6O|XcLHbcC znoGQZz{L`h7B8sV-@KZyutba019ahI1trNir;@T4{e@}5Z;L(b+rDDxqwnBKQC)lr zk{0Q|3=G?45*yVJLHy26PriJJESZ$%$A|UrDiMAWTIROW*rbG-j@I|@3kgmil7i`5 zSytgSs)!rIs%hjyX{{8AgW5)k?z2JF`h#aY`IqyRo5CiyJ=t*PT+a2uk7E^W?)a!D zxo5>KXyc#f!B>6#)-wruY*D_`saE8K@rlieg7FX9U}b*d+#xX+Du{0u%gt@xWf^v+ z(h2HBMX>pv7mp)ZXVZY$GnJR=B&W2@<~LoG(Ws72ZHwLmB^N0=lj_35Bh4cdO-}yQ zx-+If2{;~eR2e@Ef;C?hUMC)I!wH~7 zH5ZIK5-%YCb#D*SF~=D@^F*1*>Fm$2l?R39HV4b%fHIB|B%P3*?+1x&At5Mxse`)Kr@!3Eb%%De+tX_heX_dpDto&56yGag z3Jal{PX#?#q|I8Ibms%2?9C7_hySc(fBt}=vf?cB(1m`t7NiOvIMcG6>Stt!PA<=( zdG=$*hB%zaOLhu>B?ZJvW_s!ylUrhPxS)pb5|roogakN~xWdPPW+cq+wp9si{%=uj zxYo9A%jcsJ`4fHRzPkG>zU~)aQSKnTE}`~|Kt@-vG$>jUAkQH$Yk$m^%O-ul-y(sM z2ccqnx`t7OEO7i$^%3}YRZGn_zB%R8p{^geeVnt#)?`iHv}=pKshR=Q)tH-{P6x z_#^Olj{*c;-WxkX{Q{c#5UNPj(U&$ca7FryuV+(Ed&TL@%QF58wGY}Opi{7s(ZjUq zQbjeDJqI=o+nOn6KsiCs(EMpabSJ%v4)`a|B>CcB*0Op(B=`Bpb-pXlQ~xaqk{GEuQ^c;<}0 zdU4G$&7({VtsT$oaL8@~SXS9IgIf9UeR?E`I`v`tm}c;tHbs{1ZPH6YiRO79rf1Ao zl2!O)@14lU`^WIphl^tB4!IrG!naI}?j`oZr1{C#^N))StHtVt5=UZJ%VrB(%# z)s9`S^COcR0|x&Z76)hZganXdLjbrd?(2T-L5rckf77WJDBmP~@eMYou;Wlu1D!;a zYHv_f&g^cUIafljMSyTzmp7^6)jS$~QV`X3bWSZLj?De|n`a*#OR>^betuGdO!qH~ zv63nIZqQq<2tou*c!QvTucw0F4^``3X*dtUiwjiArYSGFS9Ieo2;6yNe+RaPzK@xCNY+vF|ar3Y_)3+c*?za*oV$ zJa-#7;vUe!>-HsMv;rs)_IK!neYcihmNjwR?~a}Qc3&5b`zG*j$GyIa{zCq zr|Jry71CRlapa*^TYg2<(WPb35;PrA*ah_NP-YhsL;82{AKY{Z_Y}Gpe`vFb?n0ZF zwO&@yRuV`?b7rF1phyh5AUO(v>KaiKa2G^6iBk(hUg>Upz{l{$lYPu!3aRW{bKsUuh=l*<4Xmp zjkv^{Lg6gl)AS!XF?Tm2IECK8zc$<4u#UTW3VV_9^Vtz=P7oVD&V6B1I=7lpxuPYs zwYv#2bOibGmm7RtW^Dj9oF<@YJqtDB+HLivHEJo}&>Xfbaea^OL2TJ$WTQas<-!-@ zn-d_J)ytZlhpAyoj4YgwR+ugdNFqJ64nOjZD}6#R^sdI!Pbkks1jM!5604ITEb_$T zMGG#5@qL|suY65fp(BwrqJQTBLgSE6e%+%y&rD%EDOGlWBI-snRmHDu+YN@Yf{@!b zKJS$-BE+9>iPp=qb(EN#cDSIcjxIr7=>6uuzNTP7uH_?jt9mqMi^^TM%2fCa$3 z$YPUu>3j22z zk=!33B_OBxue#LiAh<5cbcp`YUZ33tBAVSih|C(|h0DaW!VB zVHAJY21a8M?IQxaqPh-0g6!k2ECz27H8MH>ST8GkE3>t=6~I7`+0SzecN5#6^Y^14 zjKR~1x1XBZ8{uevxQ|JJQ4gTMqay<7r#->5FAsS4zAqlFC>TXA=RPM|f#huaQ>KWJ zE1lkJPb*+44J?kI;YcYD*tA|^6djDcKTm`cUhm?KLOBs{tXJl^RyBAdZl)V#^l^CG zSwU5ZX{5t5$~E}q0xiP|FDDxJoRMxxF#1e$rX%S~~b+=mv;0+k)PP4$UJ>>|#% z8IW)N@&=p5hMV!?z?UBe6Z6=_1Vd?1SLh;oBq%2~pXhSIIn7vV<^F@A<=MXL04#_5 zA*`s&RO$}Z$XNs5I=v1KseLy~CD~2bn!73QO7aYleBVi)yX$xz zt4Cv?;c>NbD4XCD1Oe}bC!!OpH)V}*{$Go{J0b-wrFWG>49+88Jsaf+^;5xK!qC2- zMA7aTJ445^*)HT?CWk=&r#`@)Yxc&K*K{|rex!^FWa|M=Ma&G&tI+zT-4E4Z?&rP>B)IYDnPdhnX_ z!)(!Pr_ryYUvubeBX?=*+)pC>)HTn;M=blcx6RmU_%MVdYBq!ZN4``hhtQ6kF8|kh zM8OO2hkq=<04ht&e7NFi5_eqfV)fJbg9iS4f2x?Gqb3l~*0J+?A)79YPQbr-$tsw|X1yD#!hajqKS924Kc+W3wR^)C7!hG^+OKGrJNd zo|nHoEJZVs#?|$0akZXq!8k!1(g@u6KFIqxg(n-^()R{*erT%h4oOJ$$TfOok{M&` z3Wda>l~>z5ZAaGbkjV2K`O6E+thcu(!svR1}cFE__b>i4WwQ3O&EjAA@fxNqv9ubF~wnsiUb9FTp%#_wSM_~ ziarwjl`G&j8I~A}(n4{SB)j)@R4Frr-Sff>kUvfcD30mQmB1&p1-7TH-3EQC>$6YN z8vBYy*MnbMYRyOQvh>za#G4bV(uV3VGTTtXWtueI82{o3v}2%(W2N~IA7O%M6a|uJ zv!M)KsS4&bH@z&E4?Iyeczwu8t=Mcdm(ZAlp2y>S>7OTy@IkvG;>W)bPJ%$S-#bDe zA#nc(=QRyWAL$(PE`42>%EYRnsv(M$yU`4nMAJ?d+#>(Yp)TZ zWdOZcyMQh{7iVIWWj#>P$b?;r12b#4%M!rYcY)^|#5r-tm~43o&-qNNRM#2TCFMaO zak$dkcx<7*arCQi#lE@XqU7BrQ$7S61^)YEglml&A@$9f_cOyk{&2W};JK^#*19tW z5E!dllCEw)q3M=W1JJ{)X0)_4x7>psKnl|tBw1Yt_%KZG`g)KdxatYnlXDtrIBxO1 z<16Pnc7O)ExyhKDMcg#fo5XL26i4zRbk=;mp2{j6ov|*Hz z4x0Bpb{eDH#e*H)8L|tWUAzMaZ2kHER~0Xk*{_*`aNvWKxnKJa;(SI1F8)kge3DTJjeKEMYYtbjgnE0W{0_$%dXB!}r)#j( zSW3%@3fb-0!x128AolQaM6x5e28}q)ouMR=a1d4f&m6S{>7m$W#ydMOCpg7dH1uo; z@`oDE@y35=NiJU*Ox9;0k`}d1s9Guw+0G@zo?kuJaD1yK|@3Y?)Y85!LMUz`#i zm2#!#RE#@r^&i!FIYhG~MPz2v!rZL5Sc$Hbp3S3JVW3|Mhm38w7u6!G3kY+YkkNZu z#PHnRa>#fDJ3yfotXclcudB7=YakettjJG}EE8SPy9@N8M-U6=_yF(cGTP@=y#NH6 z69eI`&CSqU<=GzM&G3{8u}5oZ-okyfyU?F8(m#gGVBa>lUIM+n%kkc-X`mQ-XJu~Y zzzkn|2OkkHOy|nGOOB$9bTM4rI#wj~XSCGF^=$Mw>Jk+Z&vsH%9rkz7=*s8c{p(0SmHuO3{+F(y zAXxw!0np9FNtRWBfP8}t+I0$OgMX?4UW?={hLD?2D`-75XCE2rGWZ?XUDMxc*^eIp zvv*zv*M50b#W#+&adf9?S*fM*kspNH^#G^*w%*{%_NXxEi_<%22Nf;1E8y9SFtNoT zZs84tk7-lb6G-8sdm?fZRLvS1nO)y2MV*)8XTxhl1MV!g@P0e&x!7)Iiyavs+5azQ z%ifM?z6(`^?m^g3=${_nIsZS*7Q)->mEVlZXonLA9bW`hQxPXu;k1FAz2~n11yx3jJxc5l@=F1rEa>t$)5vuCT^4kVg)jn=W2q6 zNNj+AU`-Ab#7ihKw}J*LFZJ705q5?k#a~a$NXu_GBt6t=M6)ABd}|g98V3zIfk*)d zS7^uy+7gtN65ppSXqW0XfytPp{{{ase*j@-Ix;g%ee3^&2J1+hCARItAVq&7H%MuC zBtcS}9yI`_Z|NoSr8?I!Z1Z4QEdRoT>C|6Pt&<}?1vgNa?^Jhmst+IO&lKGD&R^F_ zKqOacJ3eIpiVwA#F(aO8%%sG}U9kR_){;Vb_J46=5J_;XtH@ququ{H*27F%_P-eX1 z6=>({SchjyeM4|GW!asggs>eVILe{o1tjMZaLAEjJ1C$TP|8kj7UrgfK+Dd?B9~Qd znrU4Ttt>xc4ZQCbAE{|rR1tCjM!1+_P3B#*naXOAN6r{GG|s5)H?6|)dcwbL4$L&T zt{bP+W%XG&8!MRpkjSNt-5lK&>LSk|;8f$!d~$@Ul|~ftS0n@? z=XBQ}Ul?sL4b`54r}iJMjQTavGrkwc0ymjV$%mwBL8yw!B||v7qvw7HA-ykm-jlr6 zTOLlhE>mdi82GrKL2$UFr5TJ>A@&DwK2lNooNT=&{2%4gZvOej1EgYu zS;{4-JJ7@Y51x&CFO=%GuOH%$kh^E%3VXFtWIye*U94L@M+%9CIBfq6KRK!Na5zVl zf$W(;?j0Utn!Ze}a}QjN*srp)QHTTnaQ_Rpt@LE$OcE^tZa4xpmcA!2>kOtf`aOqV z5)3)Mt2zd4`Q+sGL!HV0<#Vrn{682u&%W8+y{@ZBne9=Kwc&O!*^Dl!rrXUV7!4Dd z@us+KB9likr=8OMfxcr=+P{USYaib?7khm7iUK31hi`bdEb`og8oeti@v*}+obT(r zwfW|T_zdgS$rF1*ud`mL^lMu`RMybZ*46m0OEhRtWeLrAAeHGSYG)as28WL5>K)+G zKu#&Iwe#`ww~>!01rK8C6UEmVMxuAR;yo!T@LZHyA(K<0{FO`VU3m^9Z6%Vk`|-J= zA{aPhtz4Sn95I-TvWZf(*s-VEG!1?(gWhk8XGi<8@lTflu`v056VTNfx|+Bx=ia|# zK%EhM%1S?KBzg*{18-Umhbm+lp2Fl&$2>{<@V2gkWscO6UV?iBo40^guj@9P8_?tX zA1?ixd?2g+A;wFh;M$ffk@jdU8$9V|TO8M^TUWd>AB+s>cp(|=r zJY{A|X|3z>ar`#V)Hp6h%;HBEH|Ld-3OczVw7 zTucH0!Fs~?&wM=Tpagv#>GLrxM6z`LaiTS7h0d}y(x04EgE}3V9Q97i-+d%ri0+;A z&EwQ;oW|aU{=K_#u&Ej8%otlH&V5{lM<=`-es2$d9r)A4q+wngy2SV&M4<2Hv>U{G z-w)|Ofz&U!V~~+3yvvRt?h+qdwxE1McC%|6lpC&CDw&(*|@~(LORn)wy?q0h6*!O8Q7LMJDMeh}uV>@3MGNr5 zB))J%IZh4SFXm=G#zl5^Cb8kH98Gne>-h1rwI=@q{_|AyHJNvxLA9C4n0C0Fhnfmj zt~nT4YT3BfR0wc6lJ8SE%`)jChk20lrx-OP7p1t?jzp?H8Oe^g1fV~HWg*NcX!K4u zKFW2Qoek+f26LkypI1%(cnracDkI}FMGq{`k?v$Xt*mkE7vifp5#c!92~t$Fc;*AK zrm%X!jZ7##o$lK-?)S=V9DU#&uBzecwm}|2dhHV=;OR9>@hk2-nAJ;gI*j{Q+$DJu zLE%nh_dxX${0Jla_Nm-a++2A-sSB$cD8#*m*`XIEeQM8BN^Ti!IF9^y3$oTY6)>TP z1LS|b8}ok6H{<@wUOQ+i)JIn2|IYtF^fJjwSU)oR@NZ7O%qPomH47a?cFD$dSW;(z zXoH<6esW4_bFRc;f!x02el2Kn)zLOfEJu>Oq_&mW9Vzt=XUV<72Lv4RnJO1DRtA)05;NY{bCKrWUh_mkRmm>& zP?|6cD#+SKEo%}gzk@UCZ_hM$$o$f@k;Z&UO`$W{D_+0QmXV=``OP3;uxV9040v&y zf3;rTt3~=dVy*f`QqyqmoZo*D(x&O9Mg0u^};JA;i*>r?B zJ^LJ%275}}-dWAL3mP)NG)_|p6F>!7>Rj4RlCtC(?>cEo62k0h20ezYZ`8Wss<~N;S{c#?T43mvERMfn4x zPlf{-CvT}$Q(?RPwu}=<=(I!cvkOR#>Qt*JX*y=*XVi1Sj$IOY{M#XEXXGBKgHUsX zW^Ic2$BB0YONc&5kX6l1(X8%7p+jqII zhF=fX#d{WXTDp;t+U|p%ETT@}(oVWtSqT8`Mj8n|&bo;#FH^nX? zBP%oF8};nKwTXaIl>}z-I%w)^#NlPT*MsnQe-nf*jUuZ#4GC~fH%6dP+Q!B}<`FNL_gh5k@B z&@;PIgbhyqcbCux)FJuXyqU7YvM1Og`wc4D?E)VEw)T&kwz{op{>$+CdIhvaO-h1A z*yg((f06?u>#k$RD7fGttRPo1{|MAujQ-+O`+N~N8c{-d)WkPEWzcHhk*%3Ol&xV3 zQxXHT(AkQK$gcn(6l}kjjAK?zoSWM=GT60UyCjyWBCaHIs=}}PL%?%L4lM~Upq7{Q z^6G8dtoQHFL2HoBOWg{M~ zxZ!GJ3q-bF86Zvt$2)TjLf=Sn5*c0u2fx#3Z-6_y)Qsgq(%dWo19BmRtwr|*?tPta z@H*a4GYYM~{pz79zCj;=Di#+L0PH}wREihe@`(c0|8H*}$$h`4XnVU_ir%h3?Uujv z;PM@KGjjE?=+BYrMz8=SY3$GfINDw;!bX#M?KiYY4?yEtnK#E6?l|Q2WAxi&MYTKk zNrUM7mR*E2!s)t1=9YSra>lYb$=`Z@Al(!g?^45w6vD?TtE3NBT)H8PFON#B=d?KUVkUmT20mJZE|uPGg{YRVwZ74L5jEpK6!%c%WPDoQ8=@V!)ryv7PxTpR zWH(pL|GqgvWOHLV1DP-P$gZD2C`m_@Ox2dd1)u`JUP`J2Ln)!ZBN7}0IE!b8*67Gp zLWL%f5<*Mj?@fj?qY#6gU~*^bg)`So{&IW4-O>vm9AdLYM}l1hdbd_BC4WK|9*@+@ zj79>A7$_KFy@uNTQiy`>#gE^FcNU>wR8Waiqo=Y|$d&-I^Qcg>R|?0WHrWp`6zSiZ zbG1>pI8jU=y_kK`aK8lnI|#ic#b{(XTgl>h=T9OSAKyGkOV;hJzmUQx#K}xke91}f z>Hr0>L(sj6ptrUCrk&CGf(KD%z6xIh={W^F1t0-5V1&3@NI&*`O?$xR}Jz8=?^hE&CzR=KsosP@*lEO^CyLP&I;lBGBnWw&6gNZQ zap*aMntjWA-`B0-CdbgLNrVV;3dUxfdF2YA__=ujWhMPEf{W~+9x6Z_Wf1F59UaPSBNrH#=AI!pH zn+y|QDv4J~r{*ZK(qq##Fb{RDe`*>Ax^LQocF2u_8r&}sMV1@6hg}Tu-h3n!D#LeD z#DcU&t8_*2Q-0!W;cKO9r3qyj!v%2|MJnQaDSS+JAt0NsgXID%LCNLika}^u%&@df z8GS3r1Y~uaA$CM^m-)b1h`l<40wq6_svJqyhcdKMHG_5aPKTog@3>=hRaVd&saZn& z<}y!oE8AMcBAA?~d8h@!zU=0GB3B4MpaDNq7PGsH5g?0QWhni$U5qG`27$*%Qosh_ z$M2q%tY0IdaFc~!V<^PSCkcjIy6-oKnPtIG(Rhmom2_|Ak$(!I|1OKnOaAO63z)%7 z?BmraQh~~&A%P?rdpz8>#=zo1vKqD+4Mrwk3vkOH=sc-Dg!%Yoz{<3oFn_*G(W>cb zHxa|rm9`akjMv`9)&(V$G2qui#k3_uvhiL0YusaSp<}&X{3bt}?94=u4Ln2W$SIiy zKl^8}h`8oCj*HyMO*mK`^cFxC4I6b3vE{7vKnN5}hYWGPK_heCS6tk@kE@6i7$Wl& zp}2J`rtpk4^u#>K(#VyEpFaQUz>+u&SK{5SzTLsw+opn+&R6qc7O^n#1HR`ZQ|k8t zt4-2d-Y*=V%e!RZG|Zsf+PUy;??hZ~zl`DxL4ov+Iu!_bbB*W1Y3dSS79C0sKNo0853^Dp4tJPGa`Cv6e*M_9%#@25)ASI^Q< zzXTQjl&O4j#d1C?kb?za%L-?Y%37@$wu-L+wFzm*|K56Y&VR1Iuh(TFj@@W_)p2{@ONhKH^Fh*2wI@!kZx}Rl(}E!A|d3 zcF+(6Mcl^+=o#uwiYBw!N-vjA6sdq8a{M@3zw~pyvbkgvMc%!g``*FNUeWL0nQq}i z6oxXJaj%S}Z*S8Y4II>ObQ~`3o%$QD7l_{gd_8@y*{vCnM=#gkZ|%_lH6(0fkE7d0 zkoO$%p8D{syg2uaVV1a=#LlIhr5{hI;&m&J$U8vZSVt0}8MqdI=r{sZZ**=z)n9YJ zQ{;kPKnI@S4C^-r4B1s*-Ds+VmeV>;M%gy=jiu=iDXAyZ#^!D_{>jJtT@_`^{gYXo zrDVF5Z94jv1_mgV5_ylmg@93L69NjnVZRZFqV%SLCVE!BP>`)@xPKDj{+T-id=;~w z@pCz=)I6t4GtwlNgI3u=IcS*DFF6$=4y0uA=SQCc&Eepk)5=0NmO^8Py-U{W;@9hQ zsEffXvv*|ihu*WyZisFwBy-j~z^k&ZSWqx>6oKjPo@^sj=v%_0-Zh9<}F6N;1fF&;kn zHRc*?WILY2vdHX<_NI!fX3HAsMHAPu=VCW7tFK|ZO&JOR*J6`Ddd)Z%ZNekH^um0B z)M6coqtEXiAsIqaexg1Owt_RD5By|b8$;wjZj8epWfxqR~!_oCnp1h zXOKAS7(wDiK%6gV5zHTEp&6``U_9*oHKr^wCw|OwYd*zSK0>LnbD?Qr#@M9^6Ze8? zLk{+Q?TBb{&446$-&08iSfuP&C%6QiQAK8vQg-@-39$={0p(3~CVU0ID^K0B0#3c9 zFO}w!MPq6=P6WQz=sN7Hl|xIgx%Og*S|56Z5AmB3|npS+a6_Pu6g zPVb9~PVIhUFNV8Celgr_C^EyJFfiH&LE!&mw9lu9nr`IAkpZ^5Eqdn)ut4Pow$aAL z=q#yD<}J){m}xJUy7I7Kohk;uq#0F5r}5@#h3^ac*;|T-T+bGNw&aG5hYe{wEkK07 zf=P>)8K?OA^9ekGtH1B0n9}@$fGzqWtcRYbVZCtU2C4lmCkK$A05xAY@&c-(ras%t zC2NZ7l2GL=S?NxFUDF@Ar^43{oXf#ru6VTL?B0ph#y+UtE4&sU8(RdAV-!Lx^I!sNL(BX za04bEnosnJY^mUmKa+a$z*M?hD$T9;Yqy2v#|VdqH{pzK&7xpV$^r$kw#W->DSi|U z$63ytVy8Ot?~MW>QG#q?{U{;>X>nWS zFSzOfp4K$EPfI$P^ope{y`|fk(C9@32?WM0BkEGy6++X!oI6a-))d(t042o7Q_Qa{ zM(GbT@f0$i_=8zQA;FHH6L7*=^=oVDTjkaDXq=^z35@a{Dp^@Yz)(x?&RBWUJvJ0CA zF3;O&=FZpG)pT2|>X1PQW7wAP1f?JP9Bi~>2<-2U&UUcv&TZ7m5lhv?y>C2=UFzKn zs{O(71;L6X`d>ESV0~>gDES76njks>!YDE1RnYus=4`zF;2oWI$8vvWH~oh-Dys4C zGKSw52)F2rRAl4Aq+oauhAU5z8^5HY0hq#4=VpU3) z#*a~0h`2ci94(tri=d(QaS*Jddke*9gqx0ciJ0EOy-IGd#NesU?1lUY!C^RP7`*cO zBt$a67m{c+7O;2LZWQa0~xaJd>JquUY%{r?}x z!G!ZP$ZiX@aCKODkP^O)X}4SHuI0*;?6*Bg_(K49+z}>r$$s%$HH-2!e|wbqu3v;+=}?x6zp>45DuO~e6Vc1-;6o^l;EG(Qz$SyYJ41$f&bg= zsB7_UkLEuMT^5HTcG;Km!Mg7_2D;}`Pfkumrfn@&9mH)dD^4nHCcW%?+l;@Pw}hK` zLhSb=0R`j@i4@S(2Q)r?yXc%Mh$6+6v3yXO(bSYFT`Bo40N29YYw6QZi5=^WJT>(S z;P>RafY`2~8w)RwDf6*jc$!YA!ZKod0!cAcXyF?DByn@8Q5WL{|0YuZyJ{FMNVLq0 zy?faF-VqJDE|!QA$GLhqj)@UHXBA;BmHRaKLDAqnrH$O+`efaiw}PR^UsR4supNB9 zPyYG%d2XAfOKZd#+0o+VR5H-bX6p@gTUzpf7kB42OUOLLzY}R3dQW1L10!01z8;#Q zcH{foY@DN^kl+?9S(_m6e=o#T$gEe<=q=$oIDoJTI z$=<#Oq6UB5bi}1RuQLSp6#n4ymblAmW^@Bl-&J$=DaoE%9oHErN-EJDB>z+udn z+&urScq;)%k*(NGqmuQT?|aaa)yrQ7<|)JDj%AhN8ydyj9W; z2cGST<7^CeJ$SqN%;}fHnV;Pm%zG>Jdn!*d8s;zC8?>H0Kk&-;%*!)s`>+S}`@@w^ zUz3()?~TaCh6gOKys+sn4MUyU*M+OHX7ZaFD)^5-j$o~MOR=;+vSaKGdstXiOxc@I z<*k_X`joY4LzXjDTXPOe7yWv^p?yabU3es*REt*^gIg)jRs0pe!{fjI$zN7q zV@JfJ@2v$3NPWl{*0fSD(jX2xK5Da6B4N%|W&}`i7k}v5@mk>Q;UmW@Gi+wQ`lG4L z)8xC7FLI?74b`p-u)>AYeF+KZjoj8cxd-NxXQx#(3kw4TII3S=@Rxd`ccI2FqDW`5 zOW$rpit*$hz=~{YVsvX2hnqO*DhfivaU>r&(16IaDbRn*Zh*Y%43_OoR#?UP{^j_) zf(JSeuUPuV$;DL<&tLn@O^b+qa$f=bFp*UgS!Yje1s`rfFj7Bo9yNdiyGb9f~cD! zlS1lvD_Spy#8%%avrv0*Og5rRnU&!cF; zNQwh7KQ7a_<^3$1lsL%p$lz69JyAHuu4ioM3$3`^TPV~FsO(ziiqSOYz82w6Hip#( z7Bz!+`0O>R&+Z$?Q%3s|zxc=2;YROaLSQg@EU@RA>Ef5+55%rk>CUNe?Vh*mZ@yi9 zv~?K=jH>87muSjlD|-XM{_pRJ2{)f+47c|z8gXq%h_o%#J6bHWtdYRzJU!C5R0qD- zPo>FXYYgahXMJRqS=nzpq$Epsaj;*yK>QlPTFhlkQcs;fQGA2j@sz7wRluh_(NY7~ z#nD>!up+9MJ!?UXHeZU?0_L>%bF&AhZ}HkkhOO%LbX!|Zo5*g-l16{0BWC_kIPO#H z3ejM^+!@JRupAjHc%Y?W*1`+6syXqT*-du%01b|xeEMbh$!s=d&GnM$SuWWwj!UnG zoLV^8*k12J)h&gWx-~2eqt^qPKV(S7kLQdAOI3-LzSK_^i-tWD6LO)`uW4@`bd4yq zEEUzyDor?Z1Y_q67TTz?UNfV>T%&pPn^hc5zpYuFmvjtdl-I8RSO&LfP)k#BPj{Qo zhc*pPv?sMzdB!kQoQe`UFr6R6+OwD%HY~O|@iH{*LtfTaedp!bgI4`CTfyX?M@IMb z+p-&NvS$Ww{mtKU!fr2J0%Tf_W)2t4O%%h-?%O(VehnmPUfyy4T#q)B?LBqsynNKN zqWcR<+KUFmKGgvMQcpTkK1{!yCa^d32_+8s@SOS5X=Q5RWUFWKlC7J|%TQH3aE_z| zLm_U^rf__2Z@cBJqS`MzrOc1ApQcl06^I1~ib*qHNNA%vfS-XX%`EbA>LU&KNL`B# z3_Kxf@DtQg&n^GvW!3y8h>i8|o^)(%wL{bubhD;|O7N`1y|eVf^>S|KXCG{)8Cmv+ zk$)K3o8?H`ZmVGKA`*ZO_T(OW7PQJ1|GF0S1(IYmwf|Y{3NqsAQ&<=MT&--38!t5(`PYXlZ;A>2~ z4${O(T7+9zroh$Prz&fm)FIo_(K*f3trn3j$gixi_Jn7${|#Iy^KtIojNp&6@J;*? zukg2)NP*beA&K&*Se1iHQcuJ!HAb^166SEt#lT%NGm_nP*5t-QnP=X&9d~`&Z`Uig zHfQ{-et8T3M~zwh3OH{#U&1Y4$bNk%_u8c^>lx>ZV|4~Zp!18IYE8RKPpwQGU_!u>v zviA2y?S(qnbN{*PY=1e(C>wn9rcII-I9)ACePI`*ek+`)8oJ-r8hr)($?^K;5PZ6H zY^P@Xi_Y0)*)|Sbj;VZQKCHyXpyhDC4VxHKhUUv9d`mnSpO$a>==;RMGmi{PP^tMN zO%K-Q7FO{GW7gJQERrJS>0M!i-fWUE8&$lwuuF;GCSpudLP8(%;JF)^SHv&b;*ZuV zSd#lgVHfUWlK*6;TS>rsgEdy+?>>>v=71un(f2BbtbTj8I*4r;mnrrDiw#$as-J6b zjix`FVfrgF4f`2-do^M2{RY`z?D$%1x@fi_uo!H)Z={nk_*oO|dRJ^QI3`04THFhZ zu_WDzPV3}s|7UhPn|BG9fSHfZzKGB@2G>uGhJjsw3wB*wO8)bj_L0=hYSmXC^z7lN zRXkf`HAmBbixjnVen%R6hmm|GpQ_YNo96M{4z{{Gp>EDA;jK6JA7&24xT331Lk^VN zd1O7$!t2}0+(uzVLhW^}!-o!i^Nwnhj-b_-piLJy>1mRVxjg`36PK>mF|>H%P)gR$ znhTC5WIP&szR;SrGAay}b<2+Ka;JAJ`)x$k3+4)h^}$zmK$f)VsLhBo3Ajf+}1Q#y$mKyp@4#6A)=<{4c0L zL9nV}QV&=cydEi#w_X%`{rqhy#rw`94|C8PK_AYGUX-v@?Kz%0EJjzOO0aoF^55m| z2td@iH?v&)kW*EohWLI z(`0Ka;W37NT#)^WdFPvg2P%Sp0ed%@SWE~IXLB5WJKP7(VT{IuiN9#s?Ee`d?vsYm2ioWIJcf7u01WxvVWA92zi1#x@ zBeEX^v8NT7x#4@ZkK4p-e>OO7W(L+^2inTYuJO*LNOz?G$nLV?m6LGx_1E)!PSdDS zu27dPSH2OOJ|F6^5n=_pQqz{?Jz=-aKMIz{S%+ zs=>!pn8?^gl!*SG8DA;`pZ3sQ#(o{_&9ZrM^1V1SynSosl4m)pB03+K2G!!cAW9Ne3yvpy|$Cel_A~b?j7$~ZQ6bI zDR=bbD2_z*ouKBy^_tdk`qfXG4rk0*dc`N8G4L9&JYy(=+zILPDFi_DWxj2QUNU@1 zIw;0{b1~7M?CAllcu00X1-2`ea$=6BL<9WU{(7$7ahGj|mR6#iHbFoA7X9-(ItIPs z=;>H5fqsoUSDf5pPYBQEv#qmfGt@*AAOE!Oh21UpQ>5D~*3%v1%UeF2?GS4=%Fjp} zCMN+oor&V)N2eG3qDt1rtt=H_NseR?*aFL!&t4ppyt!njAQ$GLXHl^7yp@urLZ7We zGnn^xmd?=3m12n3Nt|`_JmM9r=Rbusp0%+hYA*s^al6@QX?CmrzNI@(1c;w zY*^7zd|ADT;D%D*{mI{``6h8qz|0vk3ei2-lErD@JA^rVHy)-9-<8}4_}m;or4 zdk-V`tPNcQ#$`pbO`oUlDCG9yiDzb=h@wpey0RrU(3<<)MsU|UTqYBr*C$^ZDPS-5 zxshqgZXA zop!~5+1eUf`KesSjQC<9V;f9CX5tv|=0CPiAOP>Z!I>bBlXSHQ|MYCuVi+F@kKjW0 zR-AI3_Q}{d_xkJa+^Lf{#-hYV2Bk8?bo*(y%`h|3;oD-4rJo(wInfO|@C@$Mh+(Z1 z)B2o@s+?Xg^)O4dAaDA6AuiGS*r$klOBL`@q>9qo8YBabrOw{chc_liKTrMvHlkJ$ z^YUlIAH>DT1&qSUXM-u(Ki@SEv-T}S3EF9Is7W`4I<3t@nT&ds<)f)i#foAM;$N^U zl%z(`-Je3t`!~HS3pWJJWw5p87^dar0O(Avh!f3z?ym+xA%f4|t^B8)1PtoAFTkfk zgRi34Su(wl*^QNi{k6sO)_e9Q7$o^iK0FbAZ}~k=0kb&IvK&Uk<@YiSeiUr0@T0Y^ zyo!US;pDvuM96|DoIb@53-@pPr6av7n$TkOrzn)LH-4JWp8n7ZW00TSy<3Yli4nTh ztZ@o|D+!3GP{YAe%&z{KV%(vxkCoJ{Z%0dB1%ckpqe$YHxsF32?vBVx$9ed}*{&*GF@uHRl5yCCk(Qh@|f$dgbiwtot2b5L;)Z`>L{dqjee!=apqI z^9r{{etJ|&xbF8mx#^bu;mpL~O9_dlc~v?&f>P$`LmAEf9sm?MRyvHfy3UxMlh7R< zDTJsC^SHck!PS11zii?F5-9u#2=+}*^Vtp%_L`v(3SRiq9(!XybrY0vZM()ryX92% zkOIL*K0dG#8@-DvO<2|F>@~cuNuOI|>#HQN5_=A}VcaTDDl<97irEZ}P+#WhC#7As zm2Cg1yaj~zy@v`eEg7k~Fs31;NU zuv&}}$7pVJXkWNgU0dal&X*@5R7v2~I`R2pu=v6Zye;Rs5#H*wpPEow3G1J}?0P(} zn{K0wlTPiM4p9tZW4!Y6rKiNf%!A6Lj#l@#sp(tKOJ08Y**o-zdDw8NaPvum?(l4e zbi`Ogve?|SFx>TPVv5YLpEGatpMso4cN5BCNwI_JD zufVYfS*co_j;qHI&g!S962T}Dz4zp>4139Zc~!TedD*gHQw1ee9vC;ymd+Sq71TU^BWt zJE<47szhbyTjrW|VWoT`Ldbc;eN9)clF)(&cM23I&mIc%txx-$kd~n>)E=T$M?N`wi*CGj!{Fp z`UovSLH%P|$yhs8R|8^f;an0s28X}JZChkBfFBQAt-Ft(M(MVU{wyWUAwv3%TMxTu z8JOyqffP40tec-D(~brTB{j^h{MLKpq$3O&@7cAN(A3lfkPmEPviRn}!hnTG<+123 zS9MhL-aoxxeHffvkt=3>a8%2KUAG@q0k+2F-TTSjIbRVfMk&I>>CZ0Jy;fT_W0k|n z7I1PwL6kzC*0+3&{c8%_bdgaxDX6NeCn>Wr9OwL~9SF~a@Db5;oobi(io#J-7thcr zjq2QYbgNsxkGJNZ7+)A{xo~9Tn-h)5A>GcC%J!|RG_1X-UTUl*IyvPte)R_qX3Tu@ z#o9wI`Jlo}!W&5RX3?2lPZFHVwe^^Lol=Q^Lm(=QlxEbA#_ruuO$`Ey>vljnv%DnQ z8&n{8^>(<>ALU;KEM3mnFW-xm<0mXLu(=tJmeA&~$IK_33fElBZ(;36S!%8|g-AYq z4-x)9S&241xE|D_P0zNqT1X^N#(_Mqe|CLFO*97UHpWDHUv=mx+VNUMCAwGGKHkD$3c&5JpXP(K^UjH$&B*>d{%%T)d!|6|`YQ9Z>ZVs- zG@tnt%Z8t8hcL^lMIqZ$)EO~`PJs%=g0rZJr%?3)4)5-&NZs4n*5+TNxTMNTH$>tI zh-Gq2xL?1?dr|9l=~XhZ6jrdVr4d2KT>XL4C-?zpf1=dw{iO*Wk8*tC)#)0`h@$fk zjuHdRzOUIRL@h2^QYCM8rw1NaVPvFsVkDiHv~Uhxm5%O5Yp*QFct|RNbi@^d6t_Nd zIvC2L=4={3E|M+pwTZ8r8Z-GT+Dwa~(3!)Z->);rQOPd78Mln*9NW<2U7XJ2%%tH={I}iP%w0Lp#5Ai}bvx(mfrNBnv7crIX z85o~JRacR&Zii7GQhx*rnG>JQjUNs-Jws*!_D)_R9bkeSE17vyd$V0M@DX7wPS(EF zn{vKS0G!~U2EzQ>=QXe1D(CMKmp3b!Bk{v}*AH~16j-_ume{Gpc;7!F(!SLhcLe-E zaR8BX)^)Ji@u9r37zvkuQbmT{Z|x2)8y%Y-nwsnpq7jNOhaQRZ-*W49>8L(&;-XAf z(R^ok9vdu0U{Nsa4-amw^Dpsil|FH=z$SlnJ@Z2>JbjhCe#L7qvQVF0-TT zMqXRh4u$|M^lrBMen_^emfBrnlMQPT3tUk+aYtxF%Lw4cz&av+6FSGvwj-0DXTF!|VGtTF%9A zV6CdsY*46Zb_|{04_E%0dpLSyX*_4O9j*s&C~_ z>Mxy8cl+83@`vT(;mWNgHc}e*ho`Ub1@tk7E6l$7if&izXM2JhNVL*VWS#BA8BPRe z8c@R}4+WmjAH>OaD^~1gMb4x%ZSgtTvD1LWzidSyvIlUdxGq+5eXmoD?Pg?F))K*u z`c0#4GEc|+ErIRnVyWC3!YD-9jxjEW4foTqd-`&u`OUOpyin1u=oAz?HbxiPr5_v! zV8DGd*M4*9OHWy@IeSFDIS*V2*f$<66&~a8j@KAx_d+GAxZ&AiHk?a*8=sbkc>6o* zZEwJK-BU*y66!2B9vLf3Wsa6$GmRZw-PRTT_npkBmNisix=b|GR_9*(LdohUxS{*@ z(fCyy&M0|v>hsvz$~PRB2zh$4fPV#o z-K&;NRWjYdA}Q5BIi@U7890jp57Why-0{7%N1K%0oMZ46|FpQuAXc!Ir?l_n11SHE zQbzZx)`u>3>MB=6ZdHL8-J^x~98_GGO$JFe$%z{tt{FJxuiv+-bIiQ|mUp+m7| zN6efwNl8v&w5;I$qtw(P7!8L9WC;1lb_wj3Meve5sE9tC14}sEuiAE&QB=&*V%e$R ztwBut7OkG%RbEsb9Z0l37z6xNdh|}<%KPD5fAtTjuL47T!QR7FqhtW*{@1Q$>5T7{ z4T+yVycASfbfZB!ESAE~*8Y2out@-amac5(+|@)2H*(H-#ui`P_$PH8d&DN=VRjqt zM+AazkX3h=S##6yO0?2SABm#Ad)+gk*?+GrRo$hv9&AfjbPswuF65X*)wBy9q6UhW zsBTo&bd-qR6It$d8HH>|r}I4HuaG9nF9h0;}nub+cBk392N;80y|!y~ep_ zSI%O7xzOTteUy6C1?;EQrRgC|U*7QST~e`4N6)B%Q$3;p+wmYo=ns|({|L;>T6Mpd zFWc`nP}379pL%Kc^a^(_H^}A@c_rQq#uVA!8>tO%aJ9!&3lt0Xvs6-}PY7LN&busB z>BbdpR>A>e&J*?sh*x&BJ7{CmCd!qQQ&%ldHcI;gtn>R2A?rI^-Re9o9OOXCE7eSep*jCTNI<8f+gzTwP_wc#I!wF@6Fc3g_Uhzh8@S*i%eTwVV7N9lU|)2fwz0sY!F zjE{&PDP=KiqtaDx)2S#r4IvQ+7DDRVI5gvW& zR4HFHg#uLnu&*?&q1$<-LyR3n*%U6#6E)FmIw=-TXD}q<`NU=94svIdOnEZ+@2B)0 z?#vH4E3XvF)TIGJ+MRoM7v6WgMw^l?e%fwHtUD593%sIse@eze8$_^>?`j&h)ZiUK zqw!C@LJ|)6iz_FmUEK&|Pj<5*tYU~Dzb2s0_}w6-P%$gBM(JBFDU&X;7g38m8E)m1 zE+deY>)b@L(dFL`&ZuhAQdd(pP+ai8&7T<%!iadP^(RyqMv)H`Apy3=VyD_&7o({HkCDWn$} zCuttti#}cyw;zgql~pf;P5J0*eDBVPjimzC=fp*(@u{Vj&hpmKSLz&H6(V8T`4*cV z(x^`Yu9g#73mZ}^(p^1K3@a01l&`lOo6m1aSXz$hi1gkGNC_S3od`$|p(j8{^1p8qzK!4S&pGZ{_bkbK@0~mI%*->- zTPbr}(zCD4`{sc#-@`_xrs}7c=|~FYsXSJrV6iBkluQ@)=kh_#Lz7*4C!^ zKR)jyhXkuw90r%~k$7~y)5Dc_yX6iIX17lFaL;yRX+_#XS>uGUb}>>~FZVX6@g4^L zdh?iVPG(H;8s9!|PfNjyeWVHr?|meG!Ps2~E)NUDp?k73z1+*%~`;Cv->h7gx(- zTe~2Z-RCz|j-0b`S?XAlv)K8VI(z3#5`i-^B+aw4t5R&B60<1bb=CF6{37xr%uIAZ z*C^r!8`s5PfB%*_9PZ}8D^?uTIgKvHvVoTB)IWS-9=2%{VaK0}*t46CKWoI47=`gR zWk`9o83reqcs4Mjt6Lq0xjBIgnJUy&y|&45U$I-y=>wtW(Vu8-|KBs0( z$pFYW0?n0I6Q*VahO6C>&pG6|Er*E-i0oACiVQUdU?rx%LkY*1vw?>?Gfmidb{{%F z-_Q&yU&EbXz91R*{F$XZDMSM2PEtZ`?Ofq-y4T|SW?!QxxtmIw@DFPa=j-g`gM#?k z9#+zjX+2*CSz$+tFfG9>x}Z=pQ`Xz;Kv`wp|Kp#4Sz~;I#E!7W(CAPfCDm`s66_08 z;N=EoPw0x$erk|K#Z$x^+HO$M9d|7{6{HqksN!?hIiJr@=3r#!{pr>J`!>s-#WKzX z#TS+yJ`;U_9q!{^u2>s-GH!4jDmkC!IQH(gBITvXE#&u1x4veduI=S7E!yuT)5zsH zaRo49c)`=^m2L3+>wF>9%2t=bCh18I(Q%Z}9XnZ@%Ae z!jB0bu~ihH*0;twKb<+drF3Q-aT8xfV>Z>S^pB71+AhothAH0>czAbvm*rlgW@jHi zqVcvw>Z6W!o*~L(-wUbWHJ0k*-=w!!P2G6jg`5Eq= z@+a;K{lGQf1_)ZdWU)qC>Oj~Pw0>kD66#a#V#)D@vjNmk0w8-?LOad=)HGf@{*}%w z8fDBXG;mqP{)3!&LlyAE3myU-ik`Sv+B`_J>4R33srT?%xqD4d#jV<(d@jf43tE^U zO&oL#tbbU4-=aJLshj^B?Z#l-;?z(di)v=46;(OuknZYj)4c-+ugJm_JvZ{);}Gfe z5UHSKGvs+at<&;4&5|vZrmS73k64yy4_zT6R8%^HeIjJoi=e6i8`8#EzA9O=ufWGg zmjxu1<;a-rrp1|{*l6DS*Hc4?8Sr>X=S?mF&C2Z=&kLBXn8~F4I$mwsx!-ftDC|c9 z7SHNVDWVTe5p|&o`TS6w|M@AGu;itlcu$*w;7fK*t-kJ*cM0)5<_i(?c@Hf#AcWVT zd#TH70U*37mP~oCey@{5R{hQ;=Z;cKq;*=_7ztyN_t+S}>dEH!po^fRqjMU#tmgNk z?>$$2H68lj_^MINtm2elw$)BYkAKnN@Y)U~d97AW%T<@mRe)FMVQRZ<*9KeJu!e3E zua95QQshrM&#S!;0;n>=!i&LS2U{nnvrzug{ff~!)SA}{g^@#3*ZV#=BS$6^zkG%_ zglB`)32;SIujv^M$(=aKZRb`ei==W}t2nt5S-t#+tN-k%^6ZdXk+Bzk1BX>JM+im5 zNcTq9@T|6r*lib>_Vg1sdH{W?qm|OPdkv6sh&Tx$@Pd!LyEoW3?JFqh_sJ@%yX~sX z=#7Qq6P=uAgl#e_Y-=;W^k9f%(cneL5?mSUT%4B{(3SH|o@kTjT|fK>;`NN~nsB>u z%LrfK_FKEb(h%HXI62f8qEZ=`a|W`R6~?!IGu8E$* zxjqs*IjPJ6m|%+4Gk?&s(5ou-*$I)_{gFH|g)v$0xmXW`JcKO_k8vgL;KIcyg9f1- zbHTS9VAZ}M9QYg&n^KbQQ51#13?~y2IVO~Ck4Clpg|=NEfH$76_KLwOKV-U&mNu<7 zfhNe~uex0_&otz>+qhU`*Yv0-Zo(*FA{v;rT)qnZuDF1~vs~%mc!ZAp=tlUX8;5$7 zV{N8J=QR2`bWM!%Rsh}Cbep&&#ZSMJ-Pz-jLb_5y2dqF#t+tdnVKs^K;8{T*kz0^vt*UZaJqfYQ%1WvT`}D!gbG=bua_7zFYM${G zvE;}4)rr?G_XY~SL3+;iB1zwOu`Svp+nzL>+n1>_j|0BR<^BUa#egk`*9opst3FLIh6f_(_-mK3K->m6ob0So`Qg7&+@6{^nakou370FDtWv#*u5`| zOOl;c%x>WtluSh2IDcPTfne@2SLSCi%gq^E!EAmxQ@)l?3nB)*Z#GP#FacTt&V?V$1Iffi%{s{ASp9=HV zolVxobsegauQAq14T#pp&)?Oj9Q+!unKuQ-q^ z#~)QqCY>iw#tL|T7m~88mNlTdS#}qf&1~EEXV}i#1z(Ck$y##O?pI_kpd+m2S@9kl zgx!=cEV~#STgbPc*Zx)s?8B!iYKu#$HmuY zwLeQw_YSYQt@HZxu3dH<1{-U%o0h)&%xmzK_?pi94IeEFjHR6hpc8bjV$)-n_Ez?CwHI@32jyR5ZPh+v-LV=t*bP%(?Zlv^u&{UqX3qvfevJf;pUg2yG+wKG~dJ)i4DoKR0-4sKmceA6+>JlPP$QXdtx z$R|0IOx3bH!pvCA{m&efH8>HLO0>U7OAM|2jnr1Sdo-j zs$@EaJ{oRwlLM*%g`>87-k4Ud#{|nEH)^sMz1%Uu73-|T&YL%nozL#%M0!X%?XC{3 zO$BENDq(Xyj&ee5G8GkrzW(!PO2l0@6M<7C0A309E>!Rv#r1A^vkJ{R#!7eeyVq6@jAzbTCmRwq6zj3(5Vu#>S zj^gE!T+3NS^syr+kdGhSQ0c{PD=CBAM@1##9?mZ;kHh?ft@4iprokPfJ5Ovd?1nB` z0Y=$!<~<1|(0zaLmEmQ1Olt3%FipN`kLTg`XiW{J9~ZP55juCBfUeiwL&8Ul@fGM2}`L+nuqpeDnI z!Wqa<><=HvMj4eY55g-IcpswXrO4k0*n1{UxA~g=62kpeMhR| zogKda;xzU8iYB!0Z2i@oh80%)b{%nHF>aG>c|FT8ob8P>RPXQenoA)>Q9Rog;9sZ> z!=4!rnh}SL;BfutaCifLtEa9B`bs7~ouAXjg{p6Pk8aSp1Y%hWVNfkwQ~MP9|8Qk} zLi$JfLQ?I6Prr+mg(S*A1CeoBiT$OdvlpRb{G~C}nrc^9`5$`!q97U?^;6nTQ}B(+2g z#+#tWsQViZ>**lZj*Wo^io(fb>@+^4+NGa9ENi|LKMV+&XU6b5)LE*iEcz@JBNyMp zwo_rttOXj6V3y*HrfRYM??OMi6BCxkyFCZM_w7@Nbl7U6^2|pJ;c6Ph(vF`E_D`T|MnB;BTr_o zg9#Ndx3iT4+^k}`i*pgw3Ov(`M?b-q{&J$e5S)Oj{L4~eVEFgr0=G0k^GRWJ!-F~- zCO`c)FO5_Bif$yWfqJA2KdP{J;DD0?7$b~#*12~tVQ0a!%1~sIM->XqVo4VR7f&|8K#g!^I#ed|5kQ9nn6nnU>n7 z^TEq&_6x*KF5J!ze~JMUHqgl)IXvP>7>h19P{Nn?-hloK(~C+*#&vQH1KB(Qy!ZlC zXiQC!nS%+M!D`Arnw zCVP)QisypgfLMB|dJX^AOy=z7tJj06+~>v+g}*Fm8pwYxGn&cyypQV(BT&N(8pa9s zzm>`hJzmAMcEi<49)#z5*VK3%{S?YBRUnawv-0;vd3jwD-d(1WJDA?We%d>Of$b@t zG^qLQ@FOz-@NjOo_78x|dWtR5Yv<^3OgP=#(t{I-{e)v+<`MMwzXU8S3`gvpEMs6z zzOI4pgC=KM9yj9;Lwtk*5kn3-5mr=*NT$<8MQP@d5_0foRTQgFTP33k3|TGSiD z^n+2EklnI)xq5yTM+V|Hl1?LO>Yk(@z>2?l3nc`Mkt}b-rnR4uqr9N9ZXv5MyI!=J z{UDM$KG(w$$V~-YOv&Dik?!?RR~73?r7V!}uc5I_PzcPqP8&Y)>6jTS!Guytlo7*# z7EQaVKhZG)|F#(>AC;kZhDHOGiImay6a~% z6%~gOK|w0_hKb3Iu{E!je$=>RSC%#!BD?z!bX&ExVVQ#_(S-)aI!2o~-2yOmL-Ql4 z3UI>k_{-vA;39%|KA({j-m_zopX|7=n<0P|FMfprSP)Awong*EUj0~9Ml2qo&f2_l z`yL~>cgYwOSDDn(@uT@gOI7X72SWIG-G>G0$;5Uo$bA;L8)N5AhZo9NVfoDD&Vqicthq=^LF^Xp^Nsy%;=C+D&79DdW@GN0+GHhpmbv>LkJdVaSR20lJl}p zc}i7&SW>rkoK!7p6#Agsf12RR=V$5uU(I+`CY>sB2afos4J?DaRM0E$Bdo0aBO=#h zlCK)0Y>jEtyIY`E#Z0FXe=JB}C&F3OOijT!_u|B!y&!&~-b_1sY8TtJj=_;FkCE9I z9=A&ig2yX#Tg1DjXMkx2jO|ciK?u7PefFANoHpnNdnRg*!%FNKH2%Wg)#WpSQyM>3 zL-;`LMHHT2gJuo)-5tP?#6qKhJ4B&`rq^i{$|FG#4tArW0q2Ii`7&0_V!lx zgzE6S2d_-~>Tx|FeiHd)do0Q>bLie$yTZA_fiN#|CytIjZV#Bsz!3 z265RkyvoA8-4vCUYK#9U7|T!GC2~mGAsrJH+=9SJOMZ9Q+8Xp-P|m44^WxW{v}FZ+ z>|Iu(matocDXO9Zwb{kyqL44pe(MHi!Slic*l75GYmwyA!r0|myGX!25$&zs{&Y#% z^B`06mAl9tE>OM-zBz<#_gb#Zs<^j=63Edpkv%uR9_!~9ZQ>>D9Ht=Zi6JGqvv9BL z1qr@6O{^*(;mwe8k%YmPhrmlz8&tiye1l*VG_;TgkbWB>DIFCA{33S(iHrdW*FD_Q z07=(ziZX9pF)XQ9h1WmtA2tbA(w(0|sO!%(judBRYCgfnhVClBV^;@jiNSAHuc+p1 zEy7*!_FhkoiQEdd7erdJ26MiUq!4Roa{3qA%lbmHaSsyno5vmMw-P-sS&9sxKIZ3; znV09V!v?Fvrk~EYwDwf%hpbeyHRV{aD0qZaqi&BoWsZy&;N}7vi&JcaT}sG3X-ant z%9pDJW5y$q(bPstMxI5P%^5)kuF+^e;cjey%{Ai~ z36~X}*1)9Sz@~>#e-0AFdoz`Hm-DV)6_Rql4|L)WQr67Y0*=cNc$kYSkSKkq9(Eqw{}%6;Gmb`&SEm%7a#31 z@?{($yww=MGwN-Y>F%Okjo5l8KZ7l3^#`=Sp~}UER&xTb1K9a@ZRv#-Z}TB_X2Ob| z$yn83YIHe|EO{V9WU%h@Y)z#(AR!@5Qg%ttG4D$eo9H{!Olq%A_Yi`RUK;wGUAY3Y z$w%7}!O02~uGO6ba&mW&YDrmZWY?K81Qk-M#q|Uai+DY6uHmk3$sopr@{A6wjtSum zDW4Pq8`GC>B2eEeKi?SM$Mhofv+HLO$c2HQ7oiV38-ssgQi}$&qWEXo$VCudaCQ<& z)Pef_Pqr;O)$Ac2U1r^vj`xxuce+Ng`I&XJvhuo%^{9Cks!Wf2v6YgKHI?InNPC-ROT?egK)4I`-cvduUBsBN|Ef% za!W)kB}%qG?*+Ag7@5~5$!rXBmR~AFZc!QeP1&@lw(_xOQHd@CawNWe3`I2V{%)4H zZ$AxX{J}UHm7`;b3-06c%+ODxl9fFPF`;1Ez&+p14!e+beOTU{;_v3f!Y(0054wMd zxRB?{uX}zlTjtQE(tenj4l#-+4eq0k3ry4~_oA@M>=+e9cZUj8cw#28V-?n|eH{bTEV|%v1_fB!1vP0O*j(XU}l$MO+3X zJogf&8AD4)&tF$ug3gNegP8l&v6!Pxi@LK$Vd6JlmcuNJyG>FHKkp{b-V$}E_D}bl z*`eVm4u~4qFk+Gj{Na(~fbkI8eD}zvCG<%rj_k!Y@RwX)FvnAV;g1mU2%M`fM0}hj z!2D=}A^LIm2(@&~{KROrVaa&JiGWGWABxThjFHf~4xZ9yFrxXWSlUea=PzHl7Brx9 zI?v7s6|^a-xF_j^|3 zmsP&*+Ygj+-raR^_`=B~S`QJOF4u>B7L>L4ECLbNKYU=Uj8=X4WYHXUU7_W+7Y$aQ zB>mqE=Sk&MPYDJiky~{I7^w5(-oVyW5S^93f36epvmL>x8V?C7dkTUNXWEZu5U0iN zH!LTQo!^(-tq^iqefg?&_l%6MexjVSM_Hm1^eiua%>~p6Oh7&JA#Se^z*x;L%UO?~ z)G6Lp4sE}DZ1WTJktfb7{YJZD(BBZvZv(||p{QB=;`@b^D$roLU;1ao`8`{m_1cXc zIM!HmwPmIz)#=U*(~DPH@dW)Y)Wjvo7cnvUyk$V|gBtgicfJ;}df$lMXBa5{7O7-f zEDN~C0(K@|j$@X4MmAJRl+w_}AK1~DYO3qd2FLe@^kyzHc+@96hzm*zj)*Z@2Akbz z)#au0%BF5@a=mk6+kO4xtnC$aE-G8XeL1DQrxhtg5)Jp#{J}A{R6t@o80X#u=PjAO zZGnbX{PWm-05H0;bHL~V7sXnxl8q_14e4Sng&(~3Ch0B<6OGo(;}tZ807Y>`py4HR z8+0+&J^;siS#tNHqa0p>N*NHn^^-9?(I;fJ1HM2%fIZk@fmBU}^AG|AU7@b==o`cG zE<5imSVoX-d$pG9nf8=uHqL8^X4*F!H_j%)J#7097@~C zvF^++MPM4lR$fLt#vgikmN?nv9CNd}*P-p~a!?_WJ)0r7y2@QxXzHv-FAnMyuWLdD z5f0o4J1q@Ab*V|1u59I_1ri*f+C$nbUu%?p+eDbVRm?ssLZ}8>24cTFNKV7ydnC?iE|6hNwbudY+!Ne>32} z=}7Su0u%6xFu=@wbE@8ry8kAx({)qPUB|ut&?_rBP1~Tq7&j=v7FUi-NO;L5rz`1X zcr55k-V~%b0ax65zHuz#tX%?4$pSh85TbD+qK+9 z6IE%wRZ{f9C0Q#ktdJ=WJ9bF}YVGnBS3*!@>$p}tahiSb*#wUl_07^|jPFcia_hxl z#B{XKg-ql5s7}8B|LC@b9(?GRS?xnyz{k2DIX-8-^ zh1s?c&*?>oKSVu(6L!_2(1&Y3wLz;})OGR>$d1vih>^;_W@|<0POAVzThU9`#!;S_dRg-vksSs`;L2#DAXFE0hK;?h?4Y)SO#*N@?uOe zium+wCE7%PoL!xJCFZUSKr!Lx`q8`lP#k6b^E79q#@K0idtJY?&d>#aISZOO$_(&M z<$>Vmg93XCTcFW59496tk?e4<@7jN_+G3jhjxm^K=>x3}P4$MtbbIArYsMXSD^IU3 z1vEBnO|H{|aG*H@e){ucR4~8B-UOU=B;6b3pWmA#QmEJ)5qyy0;(=Qa-Qp&`oKlPg zyPrHP*BQ^2D0_u%ww+6^HyX0%s|k#^;1wt|F4NmDV}{2<08bdIBSL%;k~cqfLfcE3 zKKha(Ou{M)mAHsh2!I}etirK)x2G*1L@f~HTs zkG$;18Q#O;Oi_ve1Y4lqNk4?No#whCGm;B(R;&C-lUVexa>dY|oKeoLc-#Ah z0O``wTJ{G*50rMg{AyDOLuscxsf!4dDLCe5Ba-+>G?%_PmO7@xfC5DC_7_v8=t4zA z$@nPh1TkI!2&JfZ&+rTMnuP7OAPAll4VNy_{3;uE>D}+>PJ}kdCypSZ<0M3?pZ8xi zdRG6AZnHi=bz)wbjFSR@$kG93|Eak;49K;9Im6EGhc50vXLrxiKV!V)1NpyAqWI0c z9IxaG&H|&*;l$X1~Z&TogV{oXaAdVMBPGGn2I)5YKs5W z+}WEHl)t>RwPmW(f>@ePtFN>+y%D+Z#X~E=i{HW}DNp8NwP-+lSL!E&a>kFM9_lZL zX8=_vxkYpLx(O)#njOdt$r_8i5nGV@_;G@$6Lw>-;bpuQGaUjOu6k~LmQ$g_E|%5F z3I(Lbdym`fU1oU3PNOT8OR2NCSKyR1^ zu>Duk)W^4xMPyfHxhA`qx?hdB-RmG4H7PQ^p5lWk@SfrsI6d2*afX&onz65M{3}-D zGuYT+16$^JvV46AJMN)!_wHQ?8F-a==xwm1k{tRD2WS4*W!cJ?tve+Ky<$GnA9c}B z_ZZ0+ICggNPoMZ#JC~I%YK^5`0i$aQz0pwaQzOb4zkOb^$>mfCTS5wCd{!oLAlH6S zTrFvxQ&{?WLxSy=hc+EzUaTaE08(WXP7W9NDj7W%8{$`Il@J9SS95!e^VQvF50yPu zUeO>(jSwR{$>(KMuuXRGt9_vCowu|L^_R7mO{gULa~z7#p5ndfX~fFvT>tth0;G%t zi9L#CPfY=+{I=I}wmm>3{>tw#S@SmfUFZABwhp)x-&fE)HdV)s>anRhZufh{fa|(x zH~(WjBwI$3p2tbv!|nE_@lO2Z4O-$33lpZ=z{Jj0yKGN5jK7qd94+gk=f{DJN+4$M zTt7~=2=PrYDT5C9)D(4=Gbm)14wxb8BponMSm@5O;KrdWl&?#H0Qwq^v9pcPq+{s5 z7nQOeGSq_bZGApE{LAT&zBj+8K?=kFkm8KHjLU2|=o@dZ)Y!)J5y{ zUggFFanGBn;(NbbGHT$F9gdLat>|`-;F7@gJTn-A9H4_kz_k z^(4f(t_O1YP*e3mi~sp(d>_wIY7=8QRaY09njX!&K+V>x7gL7e^ilGu$U{JbeLx%Mm<1lD|f7(L5l(0tj}-_y;3 z-2{8Jxw(nGDFE}i4CZm~-D5-P1nC(6R7xuG*=+NM5R)(xO&NM4nE&+GF8*&k5 zPZ+_|!_U+rz%y3}ev_W=sik%QU(da3i>;g~-ZYjPXMcmMvXTf29eI9>({sxZ=&OD| zX|UDEH@TihXxOiwB9l@G=C%|)>r$m>IczL63{At%K_{!6^PF0bexZ~FlG%z3*cc$p zcs7XWtJc2}jAg2^S+7$UP?6smMj`)hH^b^;DE_GGiV`Fi>rL3cot=gx*w`IAhKGsp z*rJFsxU&faQk_r-SE+{y@H zH(hU0%KcVcA%gf$4#!jow7(>ev%xBg?O4Xes@%E8_Hn_;x3jb#gTj`rGFlHM_u0J* zaF{bS`fQDrs*AJjzlO@W*lw=B{?Xoz&{y>wVqI+&FeTdD4S6#N|0;wk8H(h9Z+q!3 zBHZ1H6{a>$&z|L`RaKF2q;pY9ln16$osyH&o1R@RSR~n|isW5#^w>-WyNg0kC%Txe{mCGF@+6`gyV$N^s27DW*EX5z zd+L>ruxjB(XzOFjomoS%gmR!obFa5ANXY>mZ0D78c!fvOeuy=((mGMWJ?Nu*r^85* z-3^Qrc39yXzL;g8dJTEorz&y;v)$0rP2#xVFTn4nbVn!Ow9sC@cs__9MKWQihOlu=Jxu^7#wy)0iG5X?B*JrGTSyHd85OMU?5~C0vzw z`BbM;(wBKp#K!aGcwfsaeNz@hye4A0h)FHkYM=~*(7J;&i&@5}Qdp3{^u`v=i7 zHfyhj6BMjnoShZCz>~6In{6r|SXIGBJ0cW7iRO*}f%Wa<-+(1y^R$tcch+X4P=%Hu zrWOl>1eC+$b}M8aoAB((jCU^Zi=JC+pw9FC3TOu@_LJ)(Qrg){2;&m#x}6E{FWR0 z)?Pubx9+sPVN0vM@WPKnnZ|&K(#2C!sdm-VBa6Wgc3elMkhn#~HL2sKJ&Vgh z1jjTj>j%asESYhuhpP_3VR7-Gn!S4(rnug;wW^9JR9|_TMXL3bL%KG=`;mf{5nuK0 z#2EfHZED-$DPadj2m9h9snKQNdviPCui7ToSQEa3@pl(KOJtyMbR5P>?S zt|DJL-4-G9f^`;1{RN05OVNVKKpd@GIug)%UsRqKZrRX_ zNZ}Iy57Uc@q@+iQ~i8am#WKKou2wZu_o2JH&)tYCwk;|WC*V>s_Zq<@ap4l4zTf(MaxAI z7!6207G+=@DLeG6VHbNc9h?X>!Lc#ee^_yNsKmvNnr-UIDb9bp#atE@ki6bDMQ?7yrM`{l(p0D18s=>n^ z+7@FK;j|je!=>6R7%CU}jNpH_syu&N3^A&d*7D13vtzb{0@W4I)Ho#^)S(eDRmUY| zK%SCZ&bi0qKqAR4Yq3K3_xxqXWmXP;b8gLn@{^lWpnn0?mNqvw8mYm3s_{e!f{;E` zK$q!xC^SHLG%_`kvte4FMeIc4Ri)joUd6MJ-_7^2B5^t+9(lB z<+RW`1^@c6>G*I@G~rM1ygIPKtHx+X0unq|MS0k*yF`G z@=#qTcBcXrqC%JeEuAJXnxd6JSOtfxR#raju)4&;c?Kr^L_O@|l;3?KHg(iaz^iEb z6?LjX_dihi>JTHu_)}yUOvV%wBn3Ditp~fr6U1dHIZ)rs)LAC`OJZGPDuv)ekS zB~Nnse)_BweH#7R&??TMF|-VQ(!hB2-aXd53m15M^H0wG`swNoWy9`En&ENS*5+lF znrrB;mp$v&J@VWG&cfY4&UV5|=bT@!H@n5_PBm@AG(-29u{h5(`!-xz{_=)UReT;G zi~+AI(&A>K$Bd@Xz^1Jx^_8dYgR^NZV*X=f6}O8f zp_(z7RX-x$YtV~)W0;mDHlylfP&I%Cs<|Dye5)B($r7+4XO>T{OV0@)qsBmCtfR$*$!&(t}})hvWCIIVPSwx ztM*ZD+4yAH1RxB-ITgrssrMScXOyV@Y#T@HM&Esr%B%byPg?xi8S;6j$-IhFdcfTJiy}hHXr)1;25M= z%h}{!&-UZtG(|o4of8xX2#_&R+Pm$n;;+1G71rpBz3q6DQ*yoqcyYDd*3O&|7S0ha zD{e(e)$H^lo4GEyN!bMUaL)M3n-kZd-zCd2F8A7%$2n!^c>7aqPr;NVEQ56xW{8sY zlP8BFnui0lzLcG(*RxOW9JuEq|IM*OrflLRTK5Wb`MHLJ%to;nm}`D>8f7J-Da4x5 z&xwV6r~36iU6&+nD;cSQTg>K18N%9QT8 z)2}7%tlu0RyO9t_LKN7vJg(YaS=gZ`=_+$`#LZ##2NXOhbWZg*8}XxEsANek`3-;Q zR=sWQRFYRL{~$8%zV+^e1zI!9SUDsC+1_}Vypyr0ba#$gQ9&|Zst@1K6zH3By*Y4- z*M!~R-5q!PFPzDPmqL!xH$X!xyX-7|17wPwDJw7a>?kX5fSHY!6bWl(Qj`Q8nXog# z=_4ZcrM4!$+D|pbfCO6C#uQo>_ip>8KuG20%VK^(s{7ovWOQWz*vyx0f2{s!cL@O6 zOGNed`gFnYz`r%36i#}Ub*HpTaf2DkA>Drk@+_3`ttC0_UQ3IijvJ+J*Emg)4*r}> z73tauhCDn<=}H~4NxTh%4!VfWZ!PONL$0-^NN1AoA!>v3dn98Fsh z+ksQZ#%D+G%BbZfDj2Q^*i!O_HMC=%Thrg8;3z+ahntQJdahpzeYWBHc{@|uk!+~@ zgK02`Q@6x)^x06Qv|~%~31u)As;T6aITbt~kdRsN@2V@s8CQMw%!m?kX@b4wlkE)X zh(PAnkI8(~Ae0X{8rJVtaP+Ery+IktI2yLFJwFNE>Eh{bY3z5Yl%`*DIZAhTceb`} zkR1A1PYN~$#}->MN0TRoW1mJYtP2&-7=?_c*gpPBM82Uxz*AoBoFfv(gWJ*Cczv9X|Ju9 zWjadM>i)oO`=xT=U=_LB(9ejR3kM3!R^^gH=C4VD_=7B%x;oqNM6y;X4~gWt@SPoxK~{ zT#u@r&Aq?zK3jTyMGRWIWZ|)kGD}K{a!aHE`^w61)TvmPV~n> zBgThM@C4F2$=|+Q(d<&Z9a`wNrFe34llbqO6t1(_D{Oz|BDF@Te(jn{SDYe>$avx8{zvQxa&K-@(WOzy8!>b^ynD z1_#>7Sd51)sJ0c|IJ780$n+n523`d+gbqYn(d+z4mxerg4FuIg1R@enAXt!nb7D2W zIZw>{qV;BjLNtN{?%&tfTQR|WU+Ia)6i=`5DU#aKTl-yL7hNHJ_!s}I#1bL*O8vR& z$Wd-zDP{>XcT?t6pj3hgl8&)^|BfbD_fa=(*O?xqlTIrf_%0HIG_&(q@7_1LQI?gL zn=P)IKaUfrsFtDhbhe=;JM5%rk?OWI<7N7huvEG5<@)86m9Ts+z@4#(D0gdaq}df> zwfVTn&C}EZqFOb7Y>2FlIwjxo;RgE)r8Sn>UbGeFGUqI(-l@ZjUk=6FJe}u!fX6LL zRuclLO6~a?!4j zMo#m%Rs-@j@5G!#Uoho3UeAvKdL}gO&+)sNHhEi4;KNkm6qwlO5ZQO|w|_2b=>0+pS7bnpW0ea^|4dcv`=+ z3DWcI8HMcT%PQObER8k`!XVT7llPn!JCCWy^6u6%Wmx4@(=GqJsnj${!q}#dh-B4- zg1+6B>qiUd+F-eV+Vv*c;T$vseoFgNNKje9g#S|CE$60jdyd$Xgh zxSqb;x!9o!-mIvntLX}{6QGkhl0Ua3) zu3s)j;zxwwyCgIpAQW-4NG6^Z==Hpydd#d>X8xV`q)+Qi!&gs3i-*RR{*QW&5=zEI zr^EWzQH8D}EOeh)#Rvjj((%<53Ai)1wxGodOFUhGe;+O0e7`lNAKWNCSk9`8N_E&K5GAZcS5SiIzW=YE9^@E3HnFq#CA2cb=1-B-$ z$_kxVVDEn;Je5tBITtOn{-bU(l?BIv?tB6vwtdQVHk9@3B}y5=x1ZCq&Qs1yZ{<(u z1Nj(VglJZhn@6094L{%;Fm=UwmS0m`R-x3=yxRl}3#-~&b8~b zas}n(by0VqDj6?#<=A=3J(?F3o#b*JtSrTa?VB|AEkd8(w9pOYk{TmFK}R3k?v?QM zSo4jozC%N-d;yGxS@P{&73B0IerMGQxAw~~E=h$lqumP4JXcjo%Y1y8E-1;;96#Oz z1oP>yM~#^-ZpQu?@&@^08ul~V>|vCTvYkC8~NXT!)TDLSlOje|co08U9gaj|SE z1!)LhlQA`_$0b-5dGs zaB`nKFnT2$oN+WF19tUZk;zsJdPH$MeWEE#t1I^Y`0tj6!a@5tDZn|3nny%M)uTJI zLvkveZ0R?(%$^*{4Zi4~Hl*ua6?l8Z{qQgPU_a(#*6#od zwKq`Yqyr3@vY9Ztg+9NZNa`HHVO;tR_Lbp%?`!~@7W=kaF1`98C#~rhEWSgoNYN|z z$@11{?169~!MZtp4~fTTQKSicHo+(d>k$Q7R1{rfD2Ow;a2S@u?sq4SbVY%=pQX2- zzr247?(6eTW$nhR*=McSH_E^C(5oRj$ytP18{ClN*MG1zJ#dwO*u*n|yTss0$sh4i z?=D-re{^E1`1Jblu^`?f29w`S=qL~HilK&Yy+Udiwmrjy*%f?n395tm1d;4@JPrlTj{ zsD)(sY6Xy5t55oJyP8AK5H!%g%rju@c(rob&z8YyL|Jm_b8a+S9ovCWmkG^A5s)s~ z-cODFr@VC_U+i;OF>uAP&QMzef+pJuR^}jZv^-iOYJGMyrDMJw`R=tS7KI`5Hd1qQ zkX)Z1o|M1Y({&qZ;Llkj>{K&4wEBs_^9K@cZb~;%jAGyB*nkIaXu#;%^bTqyw+Mv- z1uXD`zr~1E##+98D<7RnFx{26l#sg5?aQ_6110jow)*m8ii*}wj+V_oG?kW>{-U?d zoco`f3m0I5rkYb7rdOVJE{Wfqo{@3gF;2nvpBFpIkorxx#Y+QyB zkLFw(e8%OpDBVt0mD`6G$EzHTJNy4;hRQdC1wR>yTu}Ug5y!y;tR{DWogVa_rQX}E zXIAuz#>T%Djjr^nWzf6W-VL;XZz!!j0WlRfQjNTfB_$6c@GoC?{Bpv`xvzBVN7<&s zv`pk`=y9L0BV0;VWy{%4*~8B|Y?KP{ZKgSGiYBxR^V7teSqaclD(D;Y?#$8#;U)GY zqJ0oDlPBB9gF?BQ&e~PG;06cCYdgX3>1lUwIZ~s}t@9CTt?&9}cO!+}nZbC z!UCKnxE7NCFfG;EcNcZ0ZbrCnB=}KJ5BNBEzD98EYf{umGBH?XWq+<<;Au|GMoqC8?0Ex63pb!feR^xXYf>#LM1vFV1BBn_YOFq$j< zos|WKSXa#$R$P5E`i#}T-9wpik?%< z3;q{lS3Xk4Ym`tPxBdeqY@??RauafZA49HlnAeVSnC}!;f!){&Ae+sV+8aS|;}MRa zjCNA21h(Tw);TbKepk{V%<@iVrV>JXBlpy3SJQZ-{JkoTlfZ<; z#^AM$Hb*WAB*t;M?gU?7*`n01`7~WgJT8ExEYTgf4#?G2t+=_ROp4(i^KCDstE%(A zE29@nSVj>;N85QssaZx1u7(lm8;*=_#v=|m+JP2lmEkOUFfS5{si<gi5PR%;T!jZwb!6D0@Yw`nU^&Nw`l0S>^jb0`lvPnay-A)JzB4!m<*ATT5(-qY2C zGI<)sBP*PnDiBNbA}1_Lnz+_r6r3j+%yAd?6ADFiI(sf71QB3Mq<3GyKiv|)NpdG` zr9gs2*(N3%QZ%%~MDey7R&wZrNs8S6){oltWz9?dR`q83XsC^%fYv+0*q}{gHE>zU z^#FxVt*tLkmBY3DI;*VzJk@{FYtGd`xAPK=IJ{F3ytN^bHeOn|ltA+p-y<2vLa}%V zi5@@bbBtV5tQ$VV9&cZsCPqV{)s*@-%i1)|v*qN@%xz;_K0WAkuZUD9;NydcQh(XG z4}^N1AwuvVVs7F7ZA$3hsV@{pe{r%xLnW217CCgifcELY*UoycwIoUI&a+Y&SJj@_ zQ@cF{%UeUqTp_1qsYCWTYV+CERG&fp#|zY>XLCcfm#R=ZeT6_t?A;fcUQ^a}7I))J z_qBoau)x3NhKDWe(2A^~8vSt(jAfncD2sCTc}sNiEs)>~>NXz(=S?dJR20{`A7O|O!?sq_7%cQmNS@P^At z0S};iUrMQ)YyAte`9tGtiAN}oAit5a?&9jQUZK`Z2bbjg*YF|P8Pc0OmfJX1Gk zd)0pF+z&RDwal-UOV45QFYWr|MJ0|QTf>izHNU|dZ>&#o`EE3pc8{}lIvBC;?|*({ z#X((}Qyl-{d;-GeqOq6e$2&E@={|Vy2V13^7ifp7N1Sl3lztv3_$c36d9kK3XV;M! zjlu^+86G+fr4=v!798(m`}f#aP(|76K$Fv4^NWdQ>Rr0iRCkbNhGQDI7!5Mzv`$i8ng3^VgRGpd=s@4LQ#zw5iM_aB~__nP7Tz0Y&s zzx(&x&waZm`>)+C6h(&rG`>w`^pIZR`o4~03U;{o*3j7rv0~ArGD^f+sL#|$lYZH7 za}{qB2ng)OG>^t-Nwr@ax=IG>W-Zf&Ik2(_q>?-md=#(QhKg!-JQSTL1z+HbQP$hdQRZ$>R~l%F{f@lTh=h_u@j&&Ju;r z*#PW2AuNqVFs0_X1y|6boXnWOfzt{v80iK4?&_az8X^Y$8qx)IDAit>8*`!p+`qDz z{zO!~dNFDS-Mhb}W^(9B?URbL>JGv(z|@xwT|J*%Y3~{#J&E!9{H*vSzSZMat2Hfa zbxNM@G>zJ|^-%3NPYx(#DEnQ+tj>73;*@yQ92dO7`g`Mo(gV3SJkveg7ltQtq~vw( z>D=pM?g@O^2vvx7pRb(D=p6>OA08D|83po>cpot zSMRlP)UK;LertLBlReg!7d+S>(A`eSq4ts}MfBdGm_68{s2}+xOphSLdIxtGB?Nj4 znKHaKJ=ZPo82zxl^6Ja<#n_WO5a+VS8$qtyiLpe#YrGX0x3^J9yVazgJXQDEd3h(+ z^7G@YsRj}Qh;4aAIvHcrq540B?z&hA!jXjLJVI=8ePt^^Rkm?yza-cpk%MkAE=<(fL z=4CBv_3k*F+r{n-{X1ehOvOvDMj=RRxn*yvw_87MlXT~=9|A5s`}kgs_Ax!)s$<`- z=^c_8rTL6vzN>1aTB{P^a z5W5z91T&Lp!Bmp-({{Ul;6E_Us_rw~k~2>uNFZr0rH7d}di+NI^jbfPz>H=#EHE>( zpb_ob>(NFP6|;p;BjIYEO++(g8h-HwzEDPw$A3FtVihVm;F^h;dZt|X{Zb%5%Sh(( z#JDx{8q5jjm7?rIhN7lJsDI&0PuyXCzr(+remUYV5Z7FURbA=GIQ;&vmucm*<;7m#(`A9@| z+HX=_Ap-Au;DX?B+$awq^(ftr-2y9W`VBfEiM52IV za=tnyXmSMy+OsI4wEF31zrgupJJ>;8TW^yUHWl~jF#~9Rel7S8t0oETrx?jJoI2Gd zS;n9(uJj$A>?uc%Ce=}v@fxwhGOV2h zG|zX)cK0ohjB1~3ZABQ7jgEoVDIJ6hqUPBx;RPhsETdyQ+U3Iu6E+I+mzNv1HKiz^ zii}6gS}`exubI<`Yo{++p7<L>0Nq>kyo z)|u_l{nX=ssga-O!Av8RHh%&x8JnyO+)>0dd!(K@v5 zG2Omv56gLLZ}pGo$&e>>b`Ii}z?sD8IXR!Er~<8H&Ps9b8sEQnFawprXNIDS?hy?P0j=I^5RcWJ`89T=`qz{{EtPimaa>)2xt3}2kZnmJKx1(D?5(cL zzm4JcV%QZ6YT0XAxlgRyHIMbl(b^l5AL(;(C2ADm=#LlU=J#wDkz7Ln&vH2JTCn>7 z87a-&3&Ug`YtwL40McEj`9V8shiD>$787(1&1jAhC@DQoSQ%RRSv4|2?eC==46U{? zCs9D)D;Uc-ZSiiPF6zxMFzHN>A7 zO}rbrKe(zA{T39J8S)<(Ak81K2zwyAT74eejbV4Upy|x~{OQ1>vF~^Tg1G!G?}qxA zT{stAUR_Wyp0G#sZqES^m(UC6$iT=PkP#6-gN_9>v0iq0vE78!9mkqA3$B<^C0o?0 z6xZ>Z04sbhD6Dd(?^N6gcdi)ijOm zl|5598-XfE6cANCed^=Tu^YMwvgHm*P=kWu~Lsg^dgR2c-4Q;9}eN>N5S$iv9|!B@B^m zFXG%4EG$Y25sEa)^Yi2JbMtX?1#~>S;U;mw%(6!qc%uCon~kJ11m$>9@y*%9LUhQ= zB|Nqe_hPl}gdP(o2W8G9EfM~aM7P2e74j?+`(p&}rZkfq`FUVLIZ>e=6H1jH?cZUr zIT|BlgJvoO7#P9xi@WT;5a=2FG;@3`6jaq@vJO|QCZ%So^cG*l30?^Uz4FxE<{Q5@ zTtvI>w=Pply;LLDr+ES8$LF^zbOvXdtc5!$LY@jM9e#NeD@Nh_nL;04oUyCY?(~{A zIZc|A(_yyU0bTF<(*i4q=d(WK&}z@z9!xpwEGXHw=GxIpr=vLSW18O?TaTMe|8(3MSp zHOa~}5pK)meWP8e*whl;`!R08Vi-)VrY5(cidew$EA7Y0IoDJ z7=L`()Y>V8+7(08oWGE2XR~Gb7eYBBH1uttzgQCpLF*q6*FURIV+w`FtLhz~uz++v zDedq*!vuGrr5MHJ*D}>Y@q2aHY#vsi5%Ck|R-Q&rWzlm_kB#giQCoWAq!PYv)}ySc zZngknE-z_=0FkrY;trM!&O&ICcB7ImqQ%Epz;H)}cj=^qW8} z-~dM?oAyW&l(obb9T1dlx^@p}lPR*Ls6ygAewcD0I~gUR!#1OsOVs$NMhfL%(Wo5MhL9PrKqvkVj%3dl>#9$(-W# zvYd3V7m+_trBf&c&)1%^#4j=5H|t)EB_wcTMl`>X+iJC*zuPbm!ITd_@VB0SusHA~ zP!Y&={n*h{F^j!eRY~h2#Kg{6>mX)c-BD^v_Urq%Wf8we-^**}^ADeaqNZnkGGbao z*QiPE-qIw=v6z~A9ydA%jH;h&)<^k1WLv)f?4J)uRLZD`ruf3JiTihaM+M9lhdr{d zOii}04whw2r`qdutiOAaI#DxC9II|xWxJXtGGgPEdb)I*=WCn!%f8vmLuQdIx(y%J5d)V>bGOf@plGiK7AuBMvB$S#?| zg}dR=zjZy?J%XnRbS(9};XQf}5@W z!j1IqSu?n@7|Y_QN%~RMPnnyB6rv{k<}y#GPS(vc{k7JDg>_e36!SK?G{4)~!FK3A zd;TJGzE0|)(ynM;aei`Sft{34*4{aIaT8GxbNBn$CzF2ez|jp@~eu zKU>qYFuC~4s9-AgWy$H`^`6YdermU-Y~$f$uJgZ{=^~B9Dk$%`qwGaG3;T)HL;PYx z;DNv>`IFCGiG6dCnwqSoC=|wii4R?f}%^pFgjhI$LY}FrtjJ!SWjZ|yS06og!V+2qb@Cvg-1^sGRwVDE8Fjb z-BdhzHpyJ-w>z;qR13J@X3f8?5BWttG>f6(`fnp9#$ejPr@1 z$fFt(=t9@^labo|I!vc+8e5@TuEf&2>*qM5|6;ri0rZyyot8eV^zPio#SjH9PR+k_ z-D`*}d+syX@qS);45Sr)w67a!Ge<8PstD^!oMgb9S*Ly-l&AKcA0%(qFKMRDZ&Fj_ zYl~c3?Dtuj2e&AKKtUt$#QLXI=f>{t5+&|`UWiCOZ^P~sP`tbpeRyA&c%z`zDQizl z_bWC6tw|!wCM8Mns?O)clwGfg9m|vCOXw8tk^wcTfimZ%_p_ef`u(bujGR1qLapP; z`6X^qw0O|JIpZA$iGi^y9&^(JHY|JKK(SQT(yGZT0gORkP$~<}2m5=SzX4lHO zsng*7$q&R7Q_vIdWlo^xj=6gqu(U*wQ)7AY;;*{ToQjwpJ)hX|&~{y3PR@6WKmEf! z9yc>-WJH!rJ$un!H@&7X_(T9^V6AjL)bdeFJbgG6HMQ%{N-}6;A6A+xXJ)bPbZyiM zUs-twLA$G>sr34c6;Rzay4xZG%9`-O=BE*Z4TH?+Simf7`A*iSPhm|Sv`AUlN+G7Tw0fL|~U38}%M=u|)JMa5x4>f`J zI9>X3DnRoTAhXZpU@dmSfn)3tw>mRGxzR4V0Tcyrb9xY zKp;lItf%S#IZ?zcdNQhWaoVwXW^!TzRF3o05=~Nt)l!iW*7=eT@2Qt%H|lidA=)05 z_M$h>wiL`oL}#Q6hen3(cl=$_NK$e>eI)Bf`lpu_wp2nP@k5nM>sZ~Pw7w6Nm8r41 z?!3gnBdx6Y8}i-Ofx(rTnyIM-#L!Z#e~jsHNG1?wAIuK^0y-W@=i7>3iliFq%SY`w zU5}xkAmAx5HW-INjQ%rNyY^n4Gc}YA61xj$%C|;bRlthoqVdG z1R>+t^dT``y+XsK$D(28o&egKf{#!f5K!DKExUOmPG_V$D^XH1km^$#N!lSITD1x* zB=z75!ShCpRMMNkUWFC1zb9?3doOeLUKijj_*HDsOr}*zYZkkhSQ2lrtkRCsF2}T5 z{;2VuBBsn3=sipA?Fc#EIrev%ET8Sl`j`#g?rgQCdsp;2PNNuQ<8mPixBJ&$ z705_t=`}PAODUqR=$S1#JhDVaWrUkNkR^)LR-1GX%M?pfY%{b;zYyI?ZPZGG2Qo4V5A7H90nH?h$%YIB_yDzpsdvkI1K1= zc_UKv0=KFT4)Jk4vS6EN5@|;gp^7g*WQORO_kn4&>(6jjm+VET02<&i(7;erpuc*! zfQn`A=^ad#XfI$mg#)>I*7Om+VJRvuQcMUwE0z5LUMfk|jbZiP;X3{|@6S2|x(aL8 z5C(c9X)o;cZ3b=|FFtz9l#xcI9v+MnHcd^IPOvby((-b&G4u7cSzO!6v~kRE>h%5G z+;`!5dG@N0Haqt&?Q&JomLD9(?RfCyK!$HibeN)i4bHtk>TqGNxLKXHccX`*TEED) zld~PLUJ-4KM+Ye>vT%-^o;uhzJUE!j;F)zySX%m|h>-CX#A9W1#FFkU#w5g_w*g0C zV;dSu^c61~A8oS!S>GhUK0gOZZX_BHwq_ir`I69$z&bPT4rxy}DJ zb!l4sirf6#iV9!;iVDj_}HQub3;5-B} zQ<6Gg@3yN9h;Ba?4I}Jg(#Zmc<aQ{)*UuNC`Y%4)s83MeW+ntn5S_c^G?u8Ln+C}LQY72$NpjAc`I zzosd^-_xOTR?APp)}n5<5o_%dE_?cPcrb2R@u)eR*c~@rLmu3RV~A9L`UE#HEdFCBXN6Nt#p4Tw$fx+lq^R zNgj+#hWi+9<-dISxcB!TCk1*2K1E)#J>BeL|Bh~^jU;33kwT{bvw4c{J;EkxGnqLh8XANh#(Fz zlk>v$8ct5hd1Z;SR3hhvH=GF)oELuQtf$R+0s14HXnY+*aD7FB^EWiRIMMhzh8E*j zBshLUW`zTcZ$rqee1n2x0GSmIFun~Tv+@lJ_5d;~Y%JI#$gHrjV2>cP!p4FA&;?GvDIIp_DLU6wPHg*u?IJWZbT`)-6$~@tGi#6`O z%|4&Tc@eq=HX6`VU}FJIBn~W~<;(^HvPf(!Afw900&;C^EFka9#sVT3Y%Cyx!Nvk2 z7#vtY1cMC*L@?M`Km>!01w=5|SU?1WjRiz7*jPXWgN+45FgUP)2nHJrh+wd>fCvT~ z3y5H_v498$8w-eFu(5y$1{({AU~pgo5ezmM5W!$$0TB!~77)Q;V*wEiHWvR+2}Xqv zo^{~=)@A{BN!4-I`0GtU?%*pDTwIVlU}FKf12z_rJ78l0xdS#9|4-ck`v$;Cd?+#U z8yrx`{0#~yJ(U9rE{G$s(SSG-8w-ddv9W+S5*rJMBeAi72nHJqh+wd>fHZjyEFglx z1_L4(Y%Cyx!Nvk27;G#cg2BcDA{cBeAcDch0wNe3SU?1W4F*Io*jPXWgN?=iA;I`@ Yz0UoWxe2YD`QI4opV2Ek;c)Xm0hI4(-~a#s literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/11lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/11lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..786d4695 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/11lecture.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\section{Неинерциальные системы отсчёта} +Запишем уравнение вынужденных колебаний: +\[m\dot \dot x = -kx - \beta \dot x + fcos\omega t\] +\[2\gamma = \frac{\beta}{m}\] +\[\omega_0^2 = \frac{k}{m}\] +Разделим уравнение вынужденных колебаний на массу и решим это уравнение в двух случаях: +\[\omega = 0 => x = a_0 = \frac{f}{m\omega^2}\] +\[\omega \ne 0 => x = Acos(\omega t + \delta)\] +\[(-\omega^2 + \omega_0^2)Acos(\omega t +\delta) - 2\gamma \omega A sin(\omega t + \delta) = \frac{f}{m}cos\omega t\] +\[(-\omega^2 + \omega_0^2)A(cos\omega tcos\delta - sin \omega t sin \delta) - 2\gamma \omega A(sin \omega t cos \delta + cos \omega t sin \delta) = \frac{f}{m}cos\omega t\] +Что стоит справа при косинусе: +\[cos \omega t : (-\omega^2 + \omega_0^2)Acos\delta - 2\gamma \omega A sin\delta = \frac{f}{m}\] +\[sin \omega t: -(-\omega^2 + \omega_0^2)Asin\delta - 2\gamma \omega A cos\delta = 0\] +A != 0, иначе случай тривиален: +из второго уравнения, делением на $cos \delta$ +\[tg \delta = \frac{2\gamma \omega}{\omega^2 - \omega_0^2}\] +Как выглядят наши уравнения: +\[acos\delta - bsin\delta = c\] +\[asin\delta + bcos\delta = 0\] +Отсюда, если возвести оба уравнения в квадрат и сложив, мы получим: +\[a^2 + b^2 = c^2\] +Тогда применяя это к нашим уравнениям: +\[A = \frac{\frac{f}{m}}{\sqrt{(\omega^2 - \omega_0^2)^2 + (2\gamma \omega)^2}}\] +Получили амплитуду вынужденных колебаний, выведем, как она зависит от вынуждающей силы (то есть найдём амплитудно-частотную характеристику). +Когда частота равна = 0 (то есть нет вынуждающей силы), то амплитуда равна a0, тогда сначала наша функция будет возрастать до какой-то частоты $\omega_m$, а потом убывать. +Как можно найти это значение? Просто приравняв производную нулю: +\[\frac{dA}{d\omega} = 0 => \omega_m = \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}\] +Будем исследовать наиболее существенный случай (то есть когда $\gamma << \omega_0$ (когда затухание много меньше чем собственная частота) +То есть в целом мы можем считать, что максимум, достигается на собственной частоте. +Чему же равна максимальная амплитуда? +\[\omega_m = \omega_0\] +\[a_m = \frac{f}{2m\gamma\omega_0} = \frac{a_0\omega_0}{2\gamma} = a_0\frac{\pi}{\gamma T_0}\] +При этом $\gamma T_0$ - логарифмический декремент затухания, тогда это можно записать: +\[a_m = a_0\frac{\pi}{d}\] +При этом величина $\frac{\pi}{d}$ - это добротность, тогда отсюда: +\[a_m = a_0Q\] +Какой ещё смысл можно придать добротности? Найдём частоты, при которых амплитуда меньше максимальной в $\sqrt{2}$ раз. Почему так? Потому что энергия колебаний пропорциональная квадрату отклонения, подставим это значение в формулу для амплитуды и учтём, что затухания много меньше $\omega_0$, тогда получаем: +\[\omega^2 = \omega_0^2 +- 2\gamma\omega_0 = (\omega_0 +- \gamma)^2\] +Тогда найдём разность этих частот (при которых реализуется частота $\frac{a_m}{\sqrt{2}}$) +\[\Delta\omega = \omega_2 - \omega_1 = 2\gamma = \frac{a_0\omega_0}{a_m} = \frac{\omega_0}{Q}\] +Вот мы выразили $tg \delta$ чуть раньше, построим фазово-частотную характеристику (зависимость $\delta$ от частоты). +$\delta$ меняется от $\frac{\pi}{2}$ до $-\frac{\pi}{2}$ +Проинтегрируем уравнение вынужденных колебаний: +\[\dot x = \frac{f}{2m\gamma}cos\omega t\] +\[x = \frac{f}{2m\gamma\omega} sin \omega t\] +Внешняя сила работает против силы трения в резонансе. +Обсудим волновое уравнение для волны, распространяющейся в одном измерении: +s(x, t) - координата и время: +\[\frac{\delta^2S}{\delta t^2} - c^2\frac{\delta^2S}{\delta x^2} = 0\] +\[s(xt) = f(x - ct) + g(x + ct)\] +Вторая функция описывает распространение волны справа налево, первая слева направо. +Анализ столкновения двух волн: +1) Если жёстко закрепрелена струна (в этом случае волна переворчивается) +\[s(xt) = f(x - ct) - f(-x-ct) = 0\] +Во втором случае - фаза не меняется при отражении: +\[\frac{\delta S}{\delta x} = 0\] +\[\frac{\delta S}{\delta x} = f'(x - ct) - f(-x-ct) = 0\] +Рассмотрим движение волны: +\[s(xt) = Acos(\omega t - kx + \delta)\] +\[x = \frac{\omega}{k}t => \frac{\omega}{k} = c, / \omega = \frac{2\pi}{T}, / k = \frac{2\pi}{\lambda}\] +Есть 2 скорости - фазовая и групповая. +k - волновое число, $\lambda$ - длина волны. +Стоячая волна - это суперпозиция двух волн, бегущих навстречу: +\[s(xt) = Acos(\omega t - kx) + Acos(\omega t + kx) = 2Acoskxcos\omega t\] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/2lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/2lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..6d948408 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/2lecture.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\section{Закон сохранения импульса, закон сложения скоростей, уравнение Мещерского, уравнение Циолковского} +Если вы умеете измерять положение тела как функцию времени, то вот вам и система отсчёта. Не все они эквивалентны, существуют ИСО и неИСО. + \newline Первый закон Ньютона: существуют ИСО, где тело движется равномерно прямолинейно в отсутсутствии действия других сил (или их действие скомпенсировано). Если существует одна система отсчёта, которая ИСО, тогда поворотом со скоростью $v_0$ можем получить множество других. + \newline Пусть есть тело, тогда время абсолютно (если находимся в пределах Земли) (то есть нерелятивистская механика). Пока скорость света можно считать бесконечной, время можно считать абсолютным ($t = t'$) + Пусть есть система К и К', пусть система K' движется со скоростью $v_0$ + тогда: + \[ \Vec{r'}= \Vec{r} - \Vec{v_0}t\] + \[\Vec{v'} = \Vec{v} - \Vec{v_0} \rightarrow \Vec{v} = \Vec{v_0} + \Vec{v'}\] + $v_0$ - скорость системы отсчёта K' относительно лабораторной СО, $v$ - скорость тела относительно лабораторной СО, $v'$ - скорость тела относительно системы отсчёта K'. + \newline Получили закон сложения скоростей (принцип относительности Галиллея). + \newline Полностью реализовать ИСО - нельзя, поскольку даже аудитория находится на Земле, которое вращается вокруг своей оси, а она вокруг Солнца, а Солнце вокруг всего остального. + Их нельзя назвать ИСО, но поскольку влияние чрезвычайно мало, то мы можем считать их ИСО. + ИСО - идеализация + \newline Переходим к динамике: + Импульс - количество движения. + \[\vec{p} = m\vec{v}, \ (v << c)\] + Чем больше масса, тем труднее изменить состояние движения тела. При выстреле из ружья: ружьё тяжелое, а пуля легкая, поэтому пуля летит очень быстро) + \newline $\Vec{p'} = \Vec{p} - m\Vec{v_0}$ (при изменении системы отсчёта). + \newline Понятие силы: + 2 закон Ньютона: + \[\Vec{F} = \frac{d\Vec{p}}{dt}\] + $\Vec{F} = \frac{d\Vec{p}}{dt} = \frac{d\Vec{p'}}{dt}$ (от системы отсчёта не зависит). Силы не отличаются в разных ИСО. + \newline Примеры сил: + \newline Сила упругости: $\Vec{F}_l = -k\Vec{x}$ - сила возвращающая + \newline Сила трения: $|F_{тр}| <= \mu \vec{N}$ + \newline $\Vec{F_v} = -\gamma * \Vec{v}$ - сила сопротивления. + \newline $\Vec{F} = m\Vec{g}$ - сила тяжести. + \newline Равнодействующая сила: + \[\Vec{F} = \sum\limits_{i=1}^n \Vec{F_i}\] + \newline Третий закон Ньютона: + \[\Vec{F_{12}} + \Vec{F_{21}} = \Vec{0}\] + Это 2 силы, но действуют они по прямой линии. Силы всегда появляются парами! + \newline Из 3 закона Ньютона можно получить закон сохранения импульса. + \newline Рассмотрим замкнутую систему, то есть все внешние силы (действующие снаружи на эту систему) либо скомпенсированы, либо незначительны. + \newline Пусть тело $i$ действует на другие с силой $\vec{F_{ki}}$, тогда: + \[ \frac{d\vec{p_i}}{dt} = \sum\limits_{k = 1}^n \Vec{F_{ki}}\] + \[ \frac{d\sum\limits_{i = 1}^n \Vec{p_i}}{dt} = \sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{k = 1}^n \Vec{'F_{ki}} = \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{k = 1}^n (\Vec{F_{ik}} + \Vec{F_{ki}}) = \Vec{0}, \ i \neq k\] \[ \sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{k = 1}^n \Vec{'F_{ki}} = \sum\limits_{k = 1}^n\sum\limits_{i = 1}^n = \Vec{'F_{ik}} = \sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{k = 1}^n \Vec{'F_{ik}}\] + \[\frac{d\sum\limits_{i = 1}^n \Vec{p_i}}{dt} = \Vec{0} \rightarrow \sum\limits_{i=1}^n \vec{p_i} = const\] + Это и есть закон сохранения импульса (ЗСИ). + Все тела взаимодействуют друг с другом, но их силы компенсируются по третьему закону Ньютона. + Закон сохранения импульса более общий, чем механика Ньютона. + В момент времени t, мы знаем координаты и импульс тел. + \newline + Основная задача механики: + \[(x_i, p_i)_{t = 0} \rightarrow (x_i, p_i)_t\] + где t - любое. + \newline В общем случае мы хотим решать следующую систему: + \begin{equation} + \begin{cases} + \dot \vec{p} = F_i(x_1, x_2, ..., x_n; p_1, ..., p_n, t) + \\ + \dot x_i = \frac{p_i}{m_i} + \end{cases} + \end{equation} + \newline Рассмотрим колебательную сис-му. + Тело на пружине, вклад пружины - возврат тела $\vec{F} = -k * \vec{x}$ + \[\frac{d\vec{p}}{dt} = -k\vec{x}, \ \frac{dx}{dt} = \frac{\vec{p}}{m} \rightarrow \frac{d^2x}{dt^2} = -\frac{k}{m} * x = -\omega^2 * x\] + Решив эту уравнение, получим: $x(t) = Acos\omega t + Bsin\omega t$ + \newline Найти константы A, B можно: + \[x(0) = A = x_0, \ \frac{dx}{dt} = -\omega Asin\omega t + \omega Bcos\omega t, \ \dot x(0) = \omega B = v_0, \ B = v_0/\omega\] + Итого получаем: + \[x(t) = x_0cos\omega t + \frac{V_0}{\omega}sin\omega t\] + Выведем уравнение движения ракеты. + \newline Рассмотрим ракету, она летит со скоростью $\vec{v}$, пусть из неё вылетело часть вещества $-dm$ (приращение массы - отрицательное число), вылетает со скоростью $\vec{u}$ относительно ракеты, введём ось x вдоль скорости движения ракеты: + \[d(m\vec{v}) + (-dm)(\vec{v} + \vec{u}) = \vec{F}dt\] + \[dm\vec{v} + md\vec{v} - dm\vec{v} - dm\vec{u} = \vec{F}dt\] + Получаем уравнение Мещерского: + \[m\frac{d\vec{v}}{dt} = \vec{F} + \frac{dm}{dt}\vec{u}\] + Где F: + \[\vec{F} = m\vec{g} + \vec{F_c}\] + После преобразований: + \[md\vec{v} = -dm\vec{u}\] + \[\frac{dm}{m} = - \frac{d\vec{v}}{\vec{u}} \rightarrow ln(m) = -\frac{\vec{v}}{\vec{u}} + const\] + Из этого получаем уравнение Циолковского: + \[m = m_0 * e^{-\frac{\vec{v} + \vec{g}t}{\vec{u}}}\] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/3lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/3lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..83e3e667 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/3lecture.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\section{Работа и энергия} +Работа по определению: +\[A_{12} = \int_1^2 F dr = \int F * v dt\] +Связь кинетической энергии и работы: +\[A_{21} = \int \frac{dp}{dt} v dt = \int v dp = m \int v dv = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = K_2 - K_1\] +Закон сложения скоростей и его связь с кинетической энергией. +\[\Vec{v} = \Vec{v'} + \Vec{v_0}\] + \[K = \frac{m\Vec{v^2}}{2} = \frac{m}{2}(\Vec{v'} + \Vec{v_0)^2} = \frac{m\Vec{v^2}}{2} + m\Vec{v'}\Vec{v_0} + \frac{m\Vec{v_0^2}}{2} = K' + \beta'\Vec{v_0} + \frac{m\Vec{v_0^2}}{2} \] + Все силы можно разделить на консервативные и неконсервативные. + Консервативные силы (их работа не зависит от пути), все остальные - неконсервативные. + Примеры + \newline Сила тяжести: + \[A_{21} = m \int_1^2 \Vec{g} d\Vec{r} = -mg \int_1^2 dh = -mg(h_2 - h_1)\] + Вот так можно посчитать работу силы тяжести. + \[A_{21} = \int_1^2 f(r) \frac{\Vec{r}}{r} d\Vec{r} = \int_1^2 f(r) dr = - [u(r_2) - u(r_1)]\] + Неконсервативные силы, примеры: + Сила трения + \[ \Vec{F} = -\gamma(v)\Vec{v} \] + В общем виде нельзя найти её первообразную, поэтому она неконсервативная. + Для консервативной энергии вводится потенциальная энергия. + \[A_{21} = -[u(\Vec{r_2}) - u(\Vec{r_1})]\] + Для консервативных сил работа, совершаемая ими равна разнице потенциальных энергий. + Потенциальная энергия вводится с точностью до константы. + Мы можем определить силу в любой точке, если знаем её потенциальную энергию и координаты. + \[\Vec{F}d\Vec{r} = - du \] + В случае если у нас фиксированны другие координаты, то мы можем посчитать консервативную силу так. + \[F_x = - (\frac{du}{dx})_{yz}\] + Рассмотрим случай шарика на пружинке: + \newline Изменение происходит только вверх-вниз, то другие координаты не влияют: + \[u = \frac{k\Vec{r^2}}{2} => F_x = -\frac{d}{dx}(\frac{kx^2}{2}) = -kx => \Vec{F} = -k\Vec{r}\] + Мы смогли определить силу, что и хотели посмотреть. + \newline Посмотрим, что происходит для гравитационной силы. + \[u = -G \frac{Mm}{r}\] + \[F_x = -GMm \frac{d}{dx} \frac{1}{r} = -GMm \frac{d}{dx} \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}} = -GMm \frac{2x}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}}\] + \[-GMm \frac{2x}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}} = \frac{GMmx}{r^3} = \frac{GMm}{r^2} \frac{x}{r}\] + Получаем силу ($\frac{GMm}{r^2}$) и направление ($\frac{x}{r}$). + Закон сохранения энергии: + \[A_{21} = K_2 - K_1 = - (u_2 - u_1) => K + U = E = const\] + Вводится только для консервативных сил (работу которых можно посчитать). + Верно для системы тел: + \[E = \sum_i K_i + u(\Vec{x_1}, \Vec{x_2}, ... , \Vec{x_N})\] + Например, для гравитационной силы и множества тел: + \[-\sum_{i \Vec{v_{cm}} = \frac{m_1\Vec{v_1} + m_2\Vec{v_2}}{m_1 + m_2}\] + \[\frac{d}{dt} (\Vec{v_1} - \Vec{v_2}) = (\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2})\Vec{F_{21}} = \frac{m_1 + m_2}{m_1m_2}\vec{F_{21}}\] + \[\Vec{V'} = \Vec{v_1} - \Vec{v_2}\] + \[\mu = \frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}\] + \[\mu \dot \Vec{v'} = \vec{F_{21}}\] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/4lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/4lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..19d8428a --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/4lecture.tex @@ -0,0 +1,61 @@ +\section{Момент импульса} + Упругий удар - когда полная кинематическая энергия системы сохраняется, неупругий - наоборот +Рассмотрим парное упругое столкновение, выполняется ЗСИ. +\[(\Vec{p_1}, \Vec{p_2}) \rightarrow (\Vec{p_1'}, \Vec{p_2'})\] +Удобно рассмотреть это взаимодействие с точки зрения ЦМ (в СО ЦМ). +\[V_{cm} = \frac{\Vec{p_1} + \Vec{p_2}}{m_1 + m_2}\] +\[\Vec{p_{1cm}} = \Vec{p_1} - m_1\Vec{V_{cm}}\] +\[\Vec{p_{2cm}} = \Vec{p_1} - m_2\Vec{V_{cm}}\] +ЗСИ: +\[\Vec{p_{1cm}} + \Vec{p_{2cm}} = \Vec{p_{1cm}'} + \Vec{p_{2cm}'} = \Vec{0}\] +ЗСЭ через импульсы: +\[\frac{\Vec{p_{1cm}^2}}{2m_1} + \frac{\Vec{p_{2cm}^2}}{2m_2} = \frac{\Vec{p_{1cm}^2'}}{2m_1} + \frac{\Vec{p_{1cm}^2'}}{2m_2}\] +Из этого получаем, что импульсы упругого столкновения остаются одинаковыми по модулю. +\[ |\Vec{p_{1cm}}| = |\Vec{p_{1cm}'}| = |\Vec{p_{2cm}}| = |\Vec{p_{2cm}'}|\] +То есть происходит только поворот на некоторой угол $\theta$, но модули импульсов не меняются. +\newline Очень часто задача звучит так: есть частица, которая движется и частица-мишень. +\newline То есть $\Vec{p_2} = \Vec{0}$ +\newline Тогда угол, между вектором $\Vec{p_1}$ и $\Vec{p_1'}$ - это угол $\theta$ после взаимодействия с некой частицей-мишенью. +Заметим, что так как мишень неподвижна, то: +\[\Vec{p_1} = m_1\Vec{V_{cm}} + m_2\Vec{V_{cm}}\] +\[\Vec{p_1} = \Vec{p_1'} + \Vec{p_2'}\] +Далее, мы можем найти спокойно $\Vec{p_{2cm}'}$ +\newline Неупругие удары, пороговая энергия +\newline Рассмотрим следующую реакцию: +\[ {}^4He + {}^{14}Ne = {}^{17}O + p - Q\] +Q = 1.13 МэВ +\newline 1 эВ = 1e x 1В = $1.6 * 10^{-19}$ Кл * 1 В = $1.6 * 10^{-19}$ Дж +\newline Допустим, что вылетающее ядро гелия обладает необходимой энергией, чтоб её осуществить. +Тогда пороговая энергия (то есть минимальная энергия, необходимая на осуществление реакции). +\[K = \frac{(\Vec{p_o} + \Vec{p_p})^2}{2(m_o + m_p)} + Q = \frac{\Vec{p_{He}^2}}{2(m_o + m_p)} + Q\] +\[K = \frac{\Vec{p_{He}^2}}{2m_{He}} * \frac{m_{He}}{m_o + m_p} + Q\] +\[K = K * \frac{m_{He}}{m_o + m_p} + Q \rightarrow K = \frac{m_o + m_p}{m_o + m_p - m_{He}}Q\] +Момент импульса +Пусть частица движется со скоростью $\Vec{v}$, в данный момент находится в точке $\Vec{r}$, тогда можно записать новый радиус-вектор через время, как +\[\Vec{r} + \Vec{v}dt\] +Запишем площадь треугольника, образованного векторами $vdt, r, r + vdt$, тогда: +\[dS = \frac{1}{2}rvsin\alpha dt\] +\[\frac{dS}{dt} = const\] +Это называется секториальная скорость. +\[\dot S = \frac{1}{2}|[\Vec{r} * \Vec{v}]| = const\] +Момент импульса, это вектор: +\[\Vec{L} = [\Vec{r} * \Vec{p}]\] +Посчитаем его производную: +\[\dot L = [\dot \Vec{r} * \Vec{p}] + [\Vec{r} * \dot \Vec{p}] = [\Vec{r} * \dot \Vec{p}] = 0\] +Первое произведение 0 в силу того, что вектора $v, p$ - коллинеарны. +Следующее уравнение называется уравнением моментов. +\[\dot L = [\Vec{r} * \dot \Vec{p}] = [\Vec{r} * \Vec{F}] = \Vec{M}\] +Перейдём к закону сохранения момента импульса. +\newline Рассмотрим момент импульса замкнутой системы. +\[\frac{d\Vec{L}}{dt} = \sum_i [\Vec{r_i} * \dot \Vec{p_i}] = \sum_i [\Vec{r_i} * \sum_k \Vec{f_{ki}}]\] +\[\frac{d\Vec{L}}{dt} = \frac{1}{2}\sum_{ik}[\Vec{r_i} * \Vec{f_{ki}}] + \frac{1}{2}\sum_{ik}[\Vec{r_k} * \Vec{f_{ik}}] = \frac{1}{2}\sum_{ik} [(\Vec{r_i} - \Vec{r_k}) * \Vec{f_{ki}}] = 0\] +\newline То есть его производная равна 0, тогда момент импульса сохраняется. +\newline Законы сохранения связаны с симметрией пространства-времени. +\newline Закон сохранения моментов импульса связан с инвариантностью пространства Минковского относительно вращения, а импульсов - относительно перемещения. +\newline Запишем момент импульса относительно ЦМ. +\[\dot \Vec{L} = [\Vec{r} * \dot \Vec{p}] + [\Vec{v_0}t * \dot \Vec{p}] = \dot \Vec{L}' + [\Vec{v_0}t * \dot \Vec{p}] = [\Vec{r} * \Vec{F}]\] +\[L = \sum_i [\Vec{r_i} * \Vec{p_i}] = \sum_i [(\Vec{r_i}' + \Vec{r_{cm})} * (\Vec{p_i}' + m_i\Vec{V_{cm}}) = ... = \Vec{L_{cm}} + [\Vec{r_{cm}} * \Vec{p}]\] +То есть мы получили, что момент импульса системы - это момент импульса центра масс + момент импульса относительно центра масс. +Первое слагаемое называют спином, а второе - орбитальным моментом. +Например, вращение Земли относительно себя самой - спин, а вокруг Солнца - орбительный момент. +В силу сохранения момента импульса мы можем считать, что сумма спина и орбитального момента сохраняется. \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/5lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/5lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..02b54160 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/5lecture.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\section{Гравитация и законы Кеплера} +Первый закон Кеплера - планеты вращаются вокруг солнца по эллипсу, в одном из фокусов находится Солнце. +\newline Закон всемирного тяготения. +\[\Vec{F} = G\frac{Mm}{|\Vec{r}|^2}\Vec{r}\] +Мы интересуемся движением планет вокруг Солнца, поэтому +\[\frac{m}{M} \rightarrow 0, \mu \rightarrow m\] +(масса Солнца много больше массы планет) +\newline +В силу этого можно сказать, что +\[\Vec{\dot L} = [\Vec{r} x \Vec{F}] = \Vec{0}\] +Рассмотрим движение: +\[v_r = \frac{\Delta r}{\Delta t} = \dot \Vec{r}\] +\[v_{\phi} = r \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = r \dot \phi\] +Из этого получаем, что +\[\Vec{v}^2 = v_r^2 + v_{\phi}^2 = \dot r^2 + r^2 * \dot \phi^2\] +Учитывая, что $v_r$ - не даёт вклада в изменение момента импульса, так как векторное произведение равно 0. +Распишем L +\[L = mv_{\phi}r = mr^2\dot \phi = const\] +Это второй закон Кеплера, то есть секториальная скорость одинакова. +\newline Исследуем траекторию движения тел: +\[\int_1^2 \Vec{F}d\Vec{r} = -(u_2 - u_1) => u = -\frac{GMm}{r}\] +\[E = \frac{m\Vec{v}^2}{2} - G\frac{Mm}{r} = \frac{m\dot \Vec{r}^2}{2} + \frac{mr^2\dot \phi^2}{2} - G\frac{Mm}{r}\] +\[= \frac{m\dot \Vec{r}^2}{2} + \frac{L^2}{2mr^2} - G\frac{Mm}{r}\] +Отсюда, если последнюю разность обозначить $u_{eff}$, то заметим, что если она больше 0, то у нас движение неограниченное (инфинитное), иначе финитное (ограничное). +Запишем уравнения движения и решим их. +\begin{equation*} + \frac{d\phi}{dt} = \frac{L}{mr^2} \\ + \\ + \frac{dr}{dt} = \sqrt{\frac{2}{m}(E - u_{eff})} +\end{equation*} +После преобразований и интегрирования получаем, что: +\[\frac{p}{r} = 1 +ecos\phi\] +\[p = \frac{L^2}{GMm^2}, e = \sqrt{1 + \frac{2EL^2}{(GM)^2m^3}}\] +Где e - эксцентриситет. +\newline Получили уравнения конических сечений (параболы, эллипсы и гиперболы). +Эксцентриситет определяет само сечение. +e = 0 - окружность +e < 1 - эллипс +e = 1 - парабола +e > 1 - гипербола +При движении по эллипсу эксцентриситет равен: +\[e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}\] +Выведем третий закон Кеплера (рассматриваем движение по эллипсу, запишем уравнение движения). +\[\frac{L}{2m}dt = \frac{1}{2}r^2d\phi\] +Проинтегрируем: +\[\frac{L}{2m}T = \pi ab\] +Из этого получаем: +\[T = 2\pi \frac{a^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{GM}} => \frac{T^2}{a^3} = const = \frac{4\pi^2}{GM}\] +Теорема Гаусса: +\[\Vec{g} = \frac{\Vec{F_{\tau}}}{m}\] +\[\Vec{F_t = \sum_i \Vec{f_i} = - Gm \sum_i \frac{m_i\Vec{r_i}}{|\Vec{r_i}|}}\] +$f_i$ - сила тяжести, действующая на отедельно взятые точки (то есть мы как бы разбили силу тяжести на сумму множества). +Рассмотрим точку массой M и окружим произвольно взятой поверхностью. +Тогда рассмотрим малый телесный угол $d\Omega$, который как бы окружает это тело. +Пусть есть $\Vec{g}$ - который направлен от кусочка поверхности угла $d\Omega$ к точке массой M, $d\Vec{S}$ - вектор нормали к кусочку. +Запишем скалярное произведение, угол $\theta$ между нормалью и g. +\[(\Vec{g}, d\Vec{S}) = gdScos\theta\ = -gdScos(\pi - \theta)= -gdS_{perp} = - \frac{GM}{r^2}r^2d\Omega = -GMd\Omega\] +\[\oint \Vec{g}d\Vec{S} = 4\pi GM\] +Это поток вектора g. И есть формула теоремы Гаусса. +\[\Vec{g_1}d\Vec{S_1} + \Vec{g_2}d\Vec{S_2} = \Vec{0}\] +Найдём g в какой-то точке. Пусть g находится на расстоянии r от поверхности Земли, тогда у нас g находится на какой-то сфере радиуса r, можем вычислить замкнутый интеграл в т.Гаусса, получим +\[g * 4\pi r^2 = -4\pi GM => g = -\frac{GM}{r^2}\] +Дана сфера, с массой в центре m, есть точка M вне этой сферы. +\[\rho^2 = R^2 + r^2 - 2Rrcos\theta\] +\[dm = \frac{m}{4\pi r^2}2\pi r sin\theta rd\theta = \frac{m}{2}sin\theta d\theta\] +\[du = - \frac{Gmdm}{\rho} = - \frac{GMm}{2Rr}d\rho\] +\[u = \int_{\rho_{min}}^{\rho_{max}}du = -\frac{GMm}{2Rr}2r = - \frac{GMm}{R}\] +Для двух сферических тел, с массами в центре $m_1, m_2$, где плостность распределена как-то $\rho(r)$, получаем, что: +\[F = -\frac{Gm_1m_2}{R^2}\] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/6lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/6lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..0c796a3b --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/6lecture.tex @@ -0,0 +1,107 @@ +\section{Момент инерции} +Изучим частный случай движения, когда тело поворачивается вокруг неподвижной оси. + Пусть оно двигается с угловой скоростью $\omega$, рассмотрим произвольную точку. + Запишем для неё момент импульса + \[\Vec{L_i} = [\Vec{r_i} * \Vec{p_i}]\] + Рассмотрим проекцию на ось z. + \[L_{iz} = r_{iz}p_i = m_ir_{iz}v_i = m_i \omega r_{iz}^2 = I_i * \omega\] + Тогда для всего тела + \[L_z = \sum_i L_{iz} = \omega \sum_i I_i = I\omega\] + Тогда рассмотрим 2ЗН через L (оттуда найдём через I) + \[\frac{dL}{dt} = M_z => \frac{d}{dt}(I\omega) = M_z\] + Запишем кинетическую энергию через момент импульса и инерции + \[K \frac{1}{2}\sum_im_i\Vec{v_i}^2 = \frac{1}{2}\sum_i m_i \omega^2 r_{iz}^2 = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{L_z^2}{2I}\] + Докажем несколько полезных теорем. + \newline 1) Теорема Гюйгенса-Штейнера. + Пусть есть ось вращения, проходящая через ц.м. тела и есть ось, параллельная ей. + Запишем радиус вектор для параллельной оси + \[r_i = a + r_c\] + Тут $a$ - расстояние от оси, содержащей ц.м. до параллельной, $r_c$ - радиус-вектор относительно ц.м. + Запишем момент инерции относительно паралелльной оси. + \[I = \sum_i m_i \Vec{r_i} = \sum_i m_i \Vec{r_{ci}} + 2\Vec{a} \sum_i m_i \Vec{r_{ci} + a^2\sum_i m_i = I_c + Ma^2}\] + Далее рассмотрим неравенство треугольника. + Введём СК (x, y, z). + Запишем момент инерции точки $m_i$, относительно трёх осей. + \[I_z = \sum_i m_i (x_i^2 + y_i^2)\] + \[I_y = \sum_i m_i (x_i^2 + z_i^2)\] + \[I_x = \sum_i m_i (z_i^2 + y_i^2)\] + Сложим + Получим, что: + \[I_x + I_y + I_z = 2\sum_i m_i (x_i^2 + y_i^2 + z_i^2) = 2\theta\] + Заметим, что от поворота этих осей эта величина не зависит (то есть если 3 оси перпендикулярны, то ничего не меняется при повороте этих трёх осей (инвариантность относительно поворота)). + Далее + \[\theta >= I_z => I_x + I_y + I_z >= 2 I_z => I_x + I_y >= I_z\] + Получили неравенство треугольника, посчитаем с его помощью момент инерции тонкой пластинки. + ось вращения проходит через её центр. + Пусть эта ось z: + \[I_z = \sum_i m_i (x_i^2 + y_i^2) = \theta\] + Тогда неравенство треугольник превращается в равенство. + \[I_x + I_y = I_z\] + Посчитаем момент инерции стержня, относительно конца. + \[I_A = \int_0^l x^2dm = \frac{m}{l}\int_0^l x^2dx = \frac{1}{3}ml^2\] + Тогда относительно Ц.М. через Т. Гюйгенса-Штейнера + \[I_c = \frac{1}{12}ml^2\] + Момент инерции диска, относительно центра. + \[I_z = \int_0^R\rho^2dm = \frac{m}{\pi R^2} \int_0^R \rho^2 2 \pi \rho d\rho = \frac{1}{2}mR^2\] + Тогда относительно диаметра: + \[I_x = \frac{1}{2}I_z = \frac{1}{4}mR^2\] + Толстый стержень, относительно конца: + \[dI = \frac{1}{4}dmR^2 + dmx^2\] + \[I = \int_0^ldI = \frac{1}{4}mR^2 + \frac{1}{3}ml^2\] + Найдём для сферического тела, заметим, что (так как это сфера, то для любой точки верно): + \[I_z = I_x = I_y = I => 3I = 2\theta\] + \[I = \frac{2}{3}MR^2\] + Найдём момент инерции для сплошного шара. + \[I = \frac{2}{3}\int_0^Rr^2dm = \frac{2}{3}\frac{M}{\frac{4\pi}{3}R^3}\int_0^R r^2 4 \pi r^2 dr = \frac{2M}{R^4}\int_0^R r^4 dr = \frac{2}{5}MR^2\] + Рассмотрим движение колеса по наклонной поверхности с трением. + \[I_A \dot \omega = M_A => I_A \frac{a}{r} = mgrsin\alpha\] + \[a = \frac{mgr^2}{I_A}sin\alpha = \frac{mgr^2sin\alpha}{I_C + mr^2} = \frac{gsin\alpha}{1 + \frac{I_C}{mr^2}}\] + \[I_C \frac{a}{r} = F_{tr}r\] + \[ma = mgsin\alpha - F_{tr}\] + \[F_{tr} <= kN\] + Лекция 7 + 2 ЗН: + \[\frac{\Vec{dp}}{dt} = \Vec{F}\] + Изменение импульса: + \[\frac{d\Vec{L}}{dt} = \Vec{M}|\] + \[\Vec{\omega} = \frac{d\Vec{\phi}}{dt} => \Vec{v} = [\Vec{\omega} * \Vec{r}]\] + Пусть есть радиус-вектор $\Vec{r_A}$ точки А, относительно O. + Тогда скорость можно представить как + \[\Vec{v_A} = \Vec{v_0} + [\Vec{\omega} * \Vec{r_A}]\] + Если рассмотреть скорость точки относительно O': + \[\Vec{v_A} = \Vec{v_0'} + [\Vec{\omega'} * \Vec{r_A'}\], тогда из этих двух равеств, учитывая, что: + \[\Vec{V_0} = \Vec{V_0'} + [\Vec{\omega'} * \Vec{R}]\] + Получаем, что: + \[\omega = \omega'\] + То есть векторы угловой скорости не меняется при параллельном переносе. + Что будет если проинтегрировать, получим ли мы угол поворота? + При плоском движении - да, при общем - нет. + Повороты являются элементами некоммутативной алгебры. + Запишем момент импульса, относительно неподвижной точки, тогда: + \[\Vec{L} = m[\Vec{r} * \Vec{v}]\] + Так как точка неподвижная, то можем воспользоваться тем, что: + \[\Vec{L} = m[\Vec{r} * [\Vec{\omega} * \Vec{r}] = m\Vec{\omega} (\Vec{r} * \Vec{r}) - m\Vec{r}(\Vec{r} * \Vec{\omega} = mr^2\Vec{\omega} - m\Vec{r}(\Vec{r} * \Vec{w}) => \Vec{L} = I * \Vec{\omega}\] + Распишем на ось X: + \[L_x = m(x^2 + y^2 + z^2)\omega_x - mx(x\omega_x + y\omega_y + z\omega_z)\] + \[L_x = m[(y^2 + z^2)\omega_x - xy\omega_y - xz\omega_z]\] + Для других осей, очевидно, аналогично. + \[L_i = \sum_k I_{ik}\omega_k\] + Кинетическая энергия вращаюшегося тела: + \[K = \frac{1}{2}\int \Vec{v}^2dm = \frac{1}{2}\int [\Vec{\omega} * \Vec{r}] d\Vec{p}\] + Получили смешанное произведение, его можно перезаписать: + \[K = \frac{1}{2}\int [\Vec{r} * d\Vec{p}]\Vec{\omega} = \frac{1}{2}\Vec{L}\Vec{\omega} = \frac{1}{2}\sum_i L_i\omega_i = \frac{1}{2}\sum_{ik}I_{ik}\omega_i \omega_k\] + В осях x, y, z запись упрощается: + \[K = \frac{1}{2}I_x\omega_x^2 + \frac{1}{2}I_y\omega_y^2 + \frac{1}{2}I_z\omega_z^2 = \frac{L_x^2}{2I_x} + \frac{L_y^2}{2I_y} + \frac{L_z^2}{2I_z}\] + При условии: + \[L^2 = L_x^2 + L_y^2 + L_z^2\] + Если нарисовать в СК (Lx, Ly, Lz), то первое уравнение задаёт эллипсоид, а второе - сферу. + \[I_x < I_y < I_z\] + Домножением уравнения на $2I_x, 2I_z$ + \[2KI_x - L^2 = \frac{I_x - I_y}{I_y}L_y^2 + \frac{I_x - I_z}{I_z}L_z^2 < 0\] + \[2KI_z - L^2 = \frac{I_z - I_x}{I_x}L_x^2 + \frac{I_z - I_y}{I_y}L_y^2 > 0\] + Из этого следует: + \[2KI_x < L^2 < 2KI_z\] + То есть сфера пересечёт эллипсоид. + Можно записать следующее тождество: + \[L_x^2\frac{L^2 - 2KI_x}{2KI_x} + L_y^2\frac{L^2 - 2KI_y}{2KI_y} + L_z^2\frac{L^2 - 2KI_z}{2KI_z} = 0\] + \[L^2 = L_x^2\] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/7lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/7lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..9b494db6 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/7lecture.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\section{Гироскопы} +Гироскоп - симметричный волчок, у которого 2 главных момента инерции совпадают. +\[I_z = I_{II}, / I_x = I_y = I_{perp}\] +\[\Vec{L} = I_{II}\Vec{\omega_{II}} + I_{perp}\Vec{\omega_{perp}}\] +Тогда выполнено, что: +\[(\Vec{s}, \Vec{\omega}, \Vec{L}) = 0\] +То есть эти 3 вектора находятся в одной п-ти. +Если +\[\Vec{M} = 0, K = \frac{1}{2}\Vec{L}\Vec{\omega}\] +\[L^2 = I_{II}^2\omega_{II}^2 + I_{perp}^2\omega_{perp}^2\] +\[K = \frac{1}{2}I_{II}\omega_{II}^2 + \frac{1}{2}I_{perp}\omega_{perp}^2 => \omega_{II}, \omega_{perp} = const\] +То есть у нас плоскости будут поворачиваться вокруг L. +\[\Vec{r} = [\Vec{s} * \Vec{L}], \dot \Vec{r} = [\dot \Vec{s} * \Vec{L}] = [[\Vec{\omega} * \Vec{s}] * L] = -\Vec{\omega}(\Vec{L} * \Vec{s}) + \Vec{s} (\Vec{L} * \Vec{\omega})\] +\[\dot \Vec{r} = \Vec{s}\omega_{II}L_{II} - \Vec{w_{perp}}L_{perp} + \Vec{s}(L_{II}\omega_{II} + L_{perp}\omega_{perp} = \Vec{s}L_{perp}\omega_{perp} - \Vec{\omega_{perp}}L_{II}\] +\[\dot \Vec{r} = L_{perp}^2\omega_{perp}^2 + L_{II}^2\omega_{perp}^2 = L^2 \omega_{perp}^2\] +\[\Omega_{H} = \frac{|\Vec{\dot{r}}|}{|\Vec{r}|} = \frac{L}{I_{perp}}\] +\[K = \frac{L_{II}^2}{2I_{II}} + \frac{L_{perp}^2}{2I_{perp}}\] +Из этого получаем: +\[2I_{perp}K <= L^2 <= 2I_{II}K\] +\[\omega_{II} >> \omega_{perp} => \Vec{L} = I_{II}\omega_{II} = \] \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/8lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/8lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..4742b666 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/8lecture.tex @@ -0,0 +1,106 @@ +\section{СТО, кинематика} +Рассмотрим следующую систему: зеркало и какое-то расстояние h, тогда время, проходимое светом туда и обратно можно определить как: +\[t = \frac{2h}{c}\] +Пусть есть 2 СК - СК часов, которая движется со скоростью $v$ и лабораторная +Запишем ЗСС (теоретически) (то есть свет попадает на часы, отражается и приходит обратно, но часы проходят путь $vt$, тогда можно составить следующее уравнение (относительно ЛСО): +\[(\frac{cT}{2})^2 = h^2 + (\frac{vT}{2})^2\] +Отсюда: +\[T = \frac{2h}{c\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{T'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} >= T'\] +То есть относительно ЛСО получилось другое время. +Рассмотрим неон: обычно он образуется на радиусе 15 км от Земли, но он попадаёт на неё, несмотря на то, что он живёт только: +\[t = 2,2 * 10^{-6} с\] +Если бы он даже двигался со скоростью света, то он прошёл бы: +\[L = ct = 700 м\] +Как это возможно? По уже выведенному, что время увеличится, если СК движется со скоростью, сравнимой со скоростью света. Таким образом он может добраться до Земли. +Рассмотрим мысленно следующий эксперимент: +Пусть у нас имеется стержень, который движется относительно ЛСО со скоростью $v$, будем измерять следующим образом: в системе K (стержня) будет стоять наблюдатель, который отмечает время прохождения двумя концами стержня какой-то отметки, тогда: +\[t = t_L - t_R\] +Это собственное время +Отсюда длина: +\[L = vt\] +Далее пусть у нас уже метка движется со скоростью $-v$ и мы измеряем так же конец прохождения, но уже наблюдатель сидит на стержне (то есть стержень покоится, относительно наблюдателя, движется лишь метка). +Тогда +\[t' = t'_L - t'_R = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\] +\[L' = v * t' = \frac{L}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} >= L\] +Ещё один эксперимент: +Стержень, длиной 1 метр, скорость 0,85c, пролетает трубу, шириной 0.5 м +В силу уже увиденного эффекта сокращения длины, получим, что если сесть на стержень, то уже длина трубы сократится в 2 раза. +А если сесть в систему покоя трубы, то уже стержень уменьшится в 2 раза. Тогда мы получаем, что время, проходимое стержнем трубы - разное. +Вывод преобразований Лоренца (обобщение преобразования Галилея, относительно постулата, что скорость света не зависит от условий). +Есть 2 СО: K (лабораторная), K' (движется со скоростью v), тогда: +\[\Vec{r'} = \Vec{r} - \Vec{v}t\] +Начнём с более простого: +K и K', оси параллельны, ось x - совпадает, K' движется со скоростью v. +Поместим в начало K - фонарик, K' - зеркальце. +Пусть в момент t1 > 0 - световой импульс от фонарика покидает начало координат. +В момент t2 - он возвращется обратно, t12 - время, когда он достигает зеркальце. +Примем c = 1; +нарисуем следующую СК x(t) +в момент времени t12 - достигает зеркальца и отражается, в t2 - попадает обратно, координаты зеркальца в системе K описываются уравнением $x = vt$, свет везде отражается под 45 градусов. +Нарисуем уже эту ситуацию в К', тогда у нас координаты зеркальца 0, а $x = -vt$ - координаты начала координат, аналогично, но свет уже был испущен из начала (то есть от этой прямой), также отразился под 45 градусов и вернулся на эту прямную, времена уже со штрихами. Можно заметить, что по сути, картинка примерно симметрична, то есть эти треугольники подобны, тогда: +\[t'_{12} = \alpha t_1\] +\[t_2 = \alphat t'_{12}\] +Отсюда: +\[t_2 = \alpha^2t_1\] +\[t_{12} = \frac{1 + \alpha^2}{2}t_1\] +Проведём высоту в СК K (от точки отражения до оси t), тогда она равна: +\[vt_{12} = c(t_{12} - t_1)\] +P.S: На самом деле - твёрдость ограничена скоростью звука, поэтому если наши скорости сравнимы со скоростью света, то теряется твёрдость. +Из этих трёх уравнений, можем выразить $\alpha$: +\[\alpha = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}}\] +\[\beta = \frac{v}{c}\] +Теперь рассмотрим более общий случай: +СО О' движется относительно O со скоростью $v$. +t1' - сигнал проходит через O', t1 - через O, далее от отражается и аналогично t2', t2 +\[t_1 = t - \frac{v}{c}\] +\[t_1' = t' - \frac{x'}{c}\] +\[t_2 = t + \frac{x}{c}\] +\[t_2' = t' + \frac{x'}{c}\] +Далее, уже аналогично: +\[t_1' = \alpha t_1, \ t_2 = \alpha t_2'\] +Из этих уравнений находим связь t' и t: +\[t' = \gamma(t - \beta \frac{x}{c})\] +\[x' = \gamma(x - vt)\] +\[y' = y\] +\[z' = z\] +Где: +\[\beta = \frac{v}{c}\] +\[\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\] +Эти уравнения называется преобразованием Лоренца. +При переходе из одной в другую СК у нас сохраняется следующая величина (она инвариант): +\[c^2(t_2 - t_1)^2 - (x_2 - x_1)^2 = inv\] +Где x1, x2 - пространственные координаты в пронстранстве Минковского, там координаты выражаются: +\[(ct, x)\] +Обобщим закон сложения скоростей: возьмём уравнения Лоренца и продифференцируем: +\[dt' = \gamma(dt - u \frac{dx}{c^2}\] +\[dx' = \gamma(dx - udt)\] +\[dy' = dy, \ dz' = dz\] +Тогда скорость (+ раскроем беты): +\[v_x' = \frac{dx'}{dt'} = \frac{v_x - u}{1 - \frac{uv_x}{c^2}}\] +\[v_y' = \frac{dy'}{dt'} = \frac{v_y}{\gamma(1 - \frac{uv_x}{c^2}}\] +\[v_z' = \frac{dz'}{dt'} = \frac{v_z}{\gamma(1 - \frac{uv_x}{c^2}}\] +Проверим, сохраняется ли скорость света: +пусть $v_x = c, \ v_y = v_z = 0$ +\[v_x' = \frac{c - u}{1 - \frac{u}{c}} = c\] +Эффект Допплера. +Частота звука источаемого источника зависит от его скорости, хотим её найти. +Волна: +\[\Vec{E}(\omega t - \Vec{k}\Vec{x})\] +k - волновой вектор, $\omega$ - частота, фаза (второй множитель) не зависит от системы координат, то есть она одинакова в СК K и в СК K' +\[\omega t - \Vec{k}\Vec{x} = \omega' t' - \Vec{k}'\Vec{x}'\] +\[\omega^2 = c^2 \Vec{k}^2\] +Подставим преобразвание Лоренца во вторую часть уравнения, приравнием коэффициенты при t и t': +\[\omega = \gamma(\omega' + uk_x')\] +В этом уравнении и заключается эффект Допплера (связь частот и скорости u K' относительно K). +\[k_x = \gamma (k_x' + \frac{u\omega'}{c^2})\] +\[k_y = k_y', \ k_z = k_z'\] +Из этих уравнений: +\[\omega = \frac{\omega'}{\gamma(1 - \frac{u}{c}cos\theta)}\] +Где $\theta$: +\[k_x = \frac{\omega}{c}cos\theta\] +Источник приближается - частота увеличивается, пусть $cos \theta = 1$ (то есть система приближается к наблюдателю)) +\[\omega = \omega'\sqrt{\frac{1 + \frac{u}{c}}{1 - \frac{u}{c}}} > \omega'\] +Если отдаляется, тогда $cos \theta = -1$ (для простоты считаем, что наблюдатель и движение на одной прямой,тогда если система удаляется - косинус = 1, иначе -1) +\[\omega = \omega'\sqrt{\frac{1 - \frac{u}{c}}{1 - \frac{u}{c}}} < \omega'\] +Действительно, частота уменьшается. +То есть эффект Допплера доказан. \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/9lecture.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/9lecture.tex new file mode 100644 index 00000000..9daa3949 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/lectures/9lecture.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\section{Динамика в СТО} +2 закон Ньютона не является ковариантным, то есть неверным в ЛСО. +Запишем импульс по новому: +\[\Vec{p} = m\Vec{v}f(\Vec{v}/c)\] +Эта $f(\Vec{v}/c)$ - это поправка, она должна быть такой, что $f(0) = 1$, то есть при скоростях сильно меньше скорости света - верен обычный импульс. +Рассмотрим следующий мысленный эксперимент: пусть у нас есть 2 шарика - A и B. Тогда шарик A движется горизонтально вниз со скростью $v$, у шарика Б 2 составляющие скорости - горизонтальная вправо $u$, вертикальная вверх $v_1$, тогда пусть после взаимодействия, все компоненты скоростей поменяют направление, но не модуль (упругуе взаимодействие). +Тогда запишем сохранение импульса: +\[vf(\frac{v}{c}) = v_1f(\frac{1}{c}\sqrt{u^2+v_1^2})\] +Перейдём в систему координат, которая движется со скоростью $u$ горзизонтально вправо относительно ЛСО. +Тогда запишем скорости в этой системе координат: +\[v_x' = \frac{v_x - u}{1 - \frac{v_xu}{c^2}}\] +\[v_y' = \frac{v_y}{\gamma(1 - \frac{v_xu}{c^2})}\] +Тогда у нас у шарика А - горизонтальная влево $u$, вертикальная вниз $\frac{v}{\gamma}$ +У B только вертикальная вверх $\frac{v_1}{\gamma(1 - \frac{u^2}{c^2}}$ +После взаимодействия вертикальные компоненты поменяют направление, тогда запишем уже ЗСИ в этой штрихованной системе координат: +\[\frac{v}{\gamma}f(\frac{1}{c}\sqrt{u^2 + \frac{v^2}{\gamma^2}} = v_1\gamma f(\frac{v_1\gamma}{c}\] +Заметим, что подстановка $v = v_1\gamma$ превращает второе уравнение в первое, подставим и сократим: +\[f(\frac{v}{c}) = \frac{1}{\gamma} f (\frac{1}{c}\sqrt{u^2 + \frac{v^2}{\gamma^2}})\] +\[1 = \frac{1}{\gamma} f (\frac{u}{c}) => f(\frac{u}{c}) = \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\] +Проверим, что при данной поправке f у нас справедливы уравнения: +\[\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}} * \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2 + v^2(1 - \frac{u^2}{c^2})}{c^2}}}\] +Верно, то есть мы получили, что при данной поправке у нас справедлив ЗСИ при скоростях, близких к скорости света. Итого получаем: +\[\Vec{p} = \gamma m \Vec{v} = \frac{m\Vec{v}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\] +Изучим теперь вопрос энергии: +\[K_2 - K_1 = \int_1^2 \Vec{F}d\Vec{r} = \int_1^2 \frac{d\Vec{p}}{dt}\Vec{v}dt = m\int_1^2 \Vec{v}d\Vec{p} = m \int_1^2 \Vec{v}d(\gamma \Vec{v})\] +Сделаем некоторые замечания, чтоб этот интеграл было возможно взять: +\[\Vec{v}d\Vec{v} = vdv\] +\[d\gamma = d(1 - \frac{v^2}{c^2})^{-\frac{1}{2}} = \gamma^3 \frac{vdv}{c^2}\] +Далее, упрощаем интеграл: +\[\Vec{v}d(\gamma * \Vec{v}) = \Vec{v}(d\gamma \Vec{v} + \gamma d\Vec{v}) = v^2d\gamma + \gamma v dv = v^2d\gamma + \frac{c^2}{\gamma^2} d\gamma = (v^2 + c^2 - v^2)d\gamma = c^2d\gamma\] +Тогда: +\[K_2 - K_1 = mc^2 \int_1^2 d\gamma = mc^2(\gamma_2 - \gamma_1)\] +Тогда получаем, что: +\[K = mc^2\gamma + const = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} + const = mc^2 + \frac{mv^2}{2} + o(\frac{v^2}{c^2}) + const\] +\[K = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\] +\[E = K + mc^2 => mc^2\] +Далее Эйнштейн понял, что энергия переход в массу, а массу в энергию. Если у вас есть энергия, то у вас есть инерция. +Когда происходит химическая реакция, то выделяется или поглощается энергия, тогда масса либо уменьшается, либо увеличивается, но мы не можем эту заметить, так как очень малое изменение. +Итого получили следующие соотношения: +\[E = \gamma mc^2, \ \Vec{p} = \gamma m\Vec{v}\] +Запишем следующее соотношение: +\[E^2 - \Vec{p}^2c^2 = (mc^2)^2\gamma^2 - (mc)^2\gamma^2v^2 = (mc^2)^2\] +То есть эта величина - инвариант. +Пусть у нас имеется мишень - водород. В него летит протон. +Может образоваться: +\[p + p => p + p + p + \Tilde{p}\] +Запишем закон сохранения энергии в ЛСО: +\[E + mc^2 = 4mc^2 + K\] +У этих 4 частиц будет кинетическая энергия, так как изначально у летящего протона был какой-то импульс. +В системе Ц.М.: +\[(E + mc^2)^2 - \Vec{p}^2c^2 = (4mc^2)^2\] +\[E = 7mc^2 => K_p = 6mc^2\] +\[S^2 = c^2(t_2 - t_1)^2 - (\Vec{x_2} - \Vec{x_1})^2 = inv\] +Рассмотрим теорию межзвёздных перелётов, тогда запишим уравнение Мещерского, но учтём релятивистские эффекты. +\[\frac{m}{m_0} = e^{-\frac{v}{u}}\] +\[\frac{m}{m_0} = (\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}})^{\frac{c}{2u}}\] +В пределе, мы стремимся к обычному уравнению Мещерского. +Получаем, что чтобы получить хотя бы половины скорости света, должно быть, чтоб: +\[\frac{c}{2u} = 10^5\] +Что очень много, если мы хотим именно разгонять корабль с помощью химической реакции. +Рассмотрим фотонный звездолёт: +\[d(\gamma mc^2) = - dE = - cdp_{f} = - cd(\gamma mv)\] +\[d(\gamma mc + \gamma mv) = 0\] +То есть: +\[m\gamma(1 + \frac{v}{c}) = const = m_0\] +\[\frac{m}{m_0} = \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}\] +Итого, если положить, что $u = c$, то уже требуется реальная достижимая масса. +В чём проблема? Мы хотим получить чистую энергию, а это возможно сделать с помощью антиматерии. +\[\frac{d}{dt}(\gamma v) = a\] +Связь времени для космонавтов: +\[t = \frac{c}{a}sh\frac{a\tau}{c}\] +\[x = \frac{c^2}{a}(ch \frac{a\tau}{c} - 1)\] +Но опять же проблема в том, что $\frac{m}{m_0} = e^{-\frac{a\tau}{c}}$ +Тело, брошенное в гравитационном поле движется по минимально возможной траектории в неевклидовой геометрии. \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/main.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/main.tex new file mode 100644 index 00000000..942356cf --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/main.tex @@ -0,0 +1,23 @@ +\input{header} + +\begin{document} + \input{title_page} + + \newpage + \hypertarget{intro}{} + \tableofcontents + \linespread{1} + \selectfont + + \newpage + \input{lectures/2lecture.tex} + \input{lectures/3lecture.tex} + \input{lectures/4lecture.tex} + \input{lectures/5lecture.tex} + \input{lectures/6lecture.tex} + \input{lectures/7lecture.tex} + \input{lectures/8lecture.tex} + \input{lectures/9lecture.tex} + \input{lectures/11lecture.tex} + +\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/header.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/header.tex new file mode 100644 index 00000000..6a827505 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/header.tex @@ -0,0 +1,185 @@ +%\documentclass[a4paper,12pt, draft]{article} +\documentclass[11pt,a4paper]{article} + +%%% Работа с русским языком +\usepackage{cmap} % поиск в PDF +\usepackage{mathtext} % русские буквы в формулах +\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка +\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста +\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы +\usepackage{indentfirst} % красная строка в первом абзаце +\frenchspacing % равные пробелы между словами и предложениями + +%%% Дополнительная работа с математикой +\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % пакеты AMS +\usepackage{icomma} % "Умная" запятая + +%%% Свои символы и команды +\usepackage{centernot} % центрированное зачеркивание символа +\usepackage{stmaryrd} % некоторые спецсимволы +\usepackage{dsfont} +\usepackage{amsthm} + +\renewcommand{\epsilon}{\ensuremath{\varepsilon}} +\renewcommand{\phi}{\ensuremath{\varphi}} +\renewcommand{\kappa}{\ensuremath{\varkappa}} +\renewcommand{\le}{\ensuremath{\leqslant}} +\renewcommand{\leq}{\ensuremath{\leqslant}} +\renewcommand{\ge}{\ensuremath{\geqslant}} +\renewcommand{\geq}{\ensuremath{\geqslant}} +\renewcommand{\emptyset}{\ensuremath{\varnothing}} + +\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} +\DeclareMathOperator{\ke}{Ker} +\DeclareMathOperator{\im}{Im} +\DeclareMathOperator{\re}{Re} + +\newcommand{\N}{\mathbb{N}} +\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} +\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} +\newcommand{\R}{\mathbb{R}} +\newcommand{\Cm}{\mathbb{C}} +\newcommand{\F}{\mathbb{F}} +\newcommand{\I}{\mathbb{I}} +\newcommand{\id}{\mathrm{id}} +\newcommand{\imp}[2]{ + (#1\,\,$\ra$\,\,#2)\,\, +} +\newcommand{\System}[1]{ + \left\{\begin{aligned}#1\end{aligned}\right. +} +\newcommand{\Root}[2]{ + \left\{\!\sqrt[#1]{#2}\right\} +} +\newcommand{\RR}{\R} +\newcommand{\NN}{\N} +\renewcommand{\subseteq}{\subset} +\newcommand{\sub}{\subset} +\newcommand{\sconstr}{\;\vert\;} +\newcommand{\thus}{\implies} + +\newcommand{\defeq}{\vcentcolon= } +\newcommand{\defev}{\stackrel{\Delta}{\Longleftrightarrow}} +\newcommand{\deriv}[3][1]{% + \ifthenelse{#1>1}{% + \frac{\dlta^{#1} {#2}}{\dlta {#3}^{#1}} + }{% + \frac{\dlta {#2}}{\dlta {#3}} + }% +} + +\renewcommand\labelitemi{$\triangleright$} + +\let\bs\backslash +\let\lra\Leftrightarrow +\let\ra\Rightarrow +\let\la\Leftarrow +\let\emb\hookrightarrow + +%%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому) +\newcommand{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}} + +%%% Работа с картинками +\usepackage{graphicx} % Для вставки рисунков +\setlength\fboxsep{3pt} % Отступ рамки \fbox{} от рисунка +\setlength\fboxrule{1pt} % Толщина линий рамки \fbox{} +\usepackage{wrapfig} % Обтекание рисунков текстом + +%%% Работа с таблицами +\usepackage{array,tabularx,tabulary,booktabs} % Дополнительная работа с таблицами +\usepackage{longtable} % Длинные таблицы +\usepackage{multirow} % Слияние строк в таблице + +%%% Теоремы +\theoremstyle{plain} +\newtheorem{theorem}{Теорема}[section] +\newtheorem{lemma}{Лемма}[section] +\newtheorem{proposition}{Утверждение}[section] +\newtheorem{property}{Свойство}[section] +\newtheorem*{exercise}{Упражнение} +\newtheorem*{problem}{Задача} + +\theoremstyle{definition} +\newtheorem{definition}{Определение}[section] +\newtheorem*{corollary}{Следствие} +\newtheorem*{note}{Замечание} +\newtheorem*{reminder}{Напоминание} +\newtheorem*{example}{Пример} +\theoremstyle{remark} +\newtheorem*{solution}{Решение} + +%%% Оформление страницы +\usepackage{extsizes} % Возможность сделать 14-й шрифт +\usepackage{geometry} % Простой способ задавать поля +\usepackage{setspace} % Интерлиньяж +\usepackage{enumitem} % Настройка окружений itemize и enumerate +\setlist{leftmargin=20pt} % Отступы в itemize и enumerate + +\geometry{top=25mm} % Поля сверху страницы +\geometry{bottom=30mm} % Поля снизу страницы +\geometry{left=20mm} % Поля слева страницы +\geometry{right=20mm} % Поля справа страницы + +\setlength\parindent{15pt} % Устанавливает длину красной строки 15pt +\linespread{1.3} % Коэффициент межстрочного интервала +%\setlength{\parskip}{0.5em} % Вертикальный интервал между абзацами +%\setcounter{secnumdepth}{0} % Отключение нумерации разделов +%\setcounter{section}{-1} % Нумерация секций с нуля +\usepackage{multicol} % Для текста в нескольких колонках +\usepackage{soulutf8} % Модификаторы начертания +\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % показывать номера формул только у тех, у которых есть ссылки по eqref +%%% Содержаниие +\usepackage{tocloft} +\tocloftpagestyle{main} +%\setlength{\cftsecnumwidth}{2.3em} +%\renewcommand{\cftsecdotsep}{1} +%\renewcommand{\cftsecpresnum}{\hfill} +%\renewcommand{\cftsecaftersnum}{\quad} + +%%% Шаблонная информация для титульного листа +\newcommand{\CourseName}{Общая физика} +\newcommand{\FullCourseNameFirstPart}{\so{ОБЩАЯ ФИЗИКА: МЕХАНИКА}} +\newcommand{\SemesterNumber}{I} +\newcommand{\LecturerInitials}{Савров Михаил Анатольевич} +\newcommand{\CourseDate}{осень 2023} +\newcommand{\AuthorInitials}{Михаил Шатаев} +\newcommand{\VKLink}{https://vk.com/therealgambler} +\newcommand{\GithubLink}{https://github.com/MIPT-Group/Lectures_Tex_Club} + +%%% Колонтитулы +\usepackage{titleps} +\newpagestyle{main}{ + \setheadrule{0.4pt} + \sethead{\CourseName}{}{\hyperlink{intro}{\;Назад к содержанию}} + \setfootrule{0.4pt} + \setfoot{ФПМИ МФТИ, \CourseDate}{}{\thepage} +} +\pagestyle{main} + +%%% Нумерация уравнений +\makeatletter +\def\eqref{\@ifstar\@eqref\@@eqref} +\def\@eqref#1{\textup{\tagform@{\ref*{#1}}}} +\def\@@eqref#1{\textup{\tagform@{\ref{#1}}}} +\makeatother % \eqref* без гиперссылки +\numberwithin{equation}{section} % Нумерация вида (номер_секции).(номер_уравнения) +\mathtoolsset{showonlyrefs= true} % Номера только у формул с \eqref{} в тексте. + +%%% Гиперссылки +\usepackage{hyperref} +\usepackage[usenames,dvipsnames,svgnames,table,rgb]{xcolor} +\hypersetup{ + unicode=true, % русские буквы в раздела PDF + colorlinks=true, % Цветные ссылки вместо ссылок в рамках + linkcolor=black!15!blue, % Внутренние ссылки + citecolor=green, % Ссылки на библиографию + filecolor=magenta, % Ссылки на файлы + urlcolor=NavyBlue, % Ссылки на URL +} + +%%% Графика +\usepackage{tikz} % Графический пакет tikz +\usepackage{tikz-cd} % Коммутативные диаграммы +\usepackage{tkz-euclide} % Геометрия +\usepackage{stackengine} % Многострочные тексты в картинках +\usetikzlibrary{angles, babel, quotes} \ No newline at end of file diff --git a/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/title_page.tex b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/title_page.tex new file mode 100644 index 00000000..23edbeb3 --- /dev/null +++ b/Lectures/1_Semester/General_Physics/2023_Savrov/preamble/title_page.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\begin{titlepage} + \clearpage\thispagestyle{empty} + \centering + + \textbf{Московский физико-технический институт \\ Физтех-школа прикладной математики и информатики} + \vspace{33ex} + + {\textbf{\FullCourseNameFirstPart}} + + \SemesterNumber\ СЕМЕСТР + \vspace{1ex} + + Лектор: \textit{\LecturerInitials} + + \includegraphics[width=0.4\textwidth]{logo_ltc.png} + + \begin{flushright} + \noindent + Автор: \href{\VKLink}{\textit{\AuthorInitials}} + \\ + \href{\GithubLink}{\textit{Проект на Github}} + \end{flushright} + + \vfill + \CourseDate + \pagebreak +\end{titlepage} \ No newline at end of file