diff --git a/docs/trading/portfolio/CVaR.md b/docs/trading/portfolio/CVaR.md index 3676a72..3ddea23 100644 --- a/docs/trading/portfolio/CVaR.md +++ b/docs/trading/portfolio/CVaR.md @@ -91,10 +91,10 @@ $$ z_t \geq [-\mathbf{w}^T \mathbf{r}_t - \zeta]^{+} $$ 优化问题转化为: $$\begin{align} -\mathop{\arg \min}_{\mathbf{w}, z_t, \zeta } & & \zeta + \frac{1}{T(1-\alpha)} \sum_{t=1}^T z_t \\ -\text{s.t.} & & \mathbf{1}^T \mathbf{w} = 1 \\ - & & z_t \geq 0 \\ - & & z_t \geq -\mathbf{w}^T \mathbf{r}_t - \zeta +\mathop{\arg \min}_{\mathbf{w}, \mathbf{z}, \zeta } & & \zeta + \frac{1}{T(1-\alpha)} \sum_{t=1}^T z_t & \\ +\text{s.t.} & & \mathbf{1}^T \mathbf{w} = 1 & \\ + & & z_t \geq 0 & \\ + & & z_t \geq -\mathbf{w}^T \mathbf{r}_t - \zeta, & ~~ \text{for} ~~~~ t = 1,2,\dots,T \end{align}$$ 这是一个典型的线性优化问题,可以通过工具包求解。肉眼可以看出,这个优化问题的 __约束条件与采样个数成正比__。因此,计算量可能是一个不可忽略的隐患,在实际生产中值得注意。