数组是一个线性结构,并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。 但是有时候,我们为了实现某些功能,必须对这种任意性加以限制。 栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。
栈(stack)是一种运算受限的线性表:
LIFO(last in first out)
表示就是后进入的元素,第一个弹出栈空间。类似于自动餐托盘,最后放上的托盘,往往先把拿出去使用。- 其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。
- 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;
- 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈的特点:先进后出,后进先出。
-
函数调用栈:A(B(C(D()))): 即 A 函数中调用 B,B 调用 C,C 调用 D;在 A 执行的过程中会将 A 压入栈,随后 B 执行时 B 也被压入栈,函数 C 和 D 执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为:A->B->C->D(栈顶);函数 D 执行完之后,会弹出栈被释放,弹出栈的顺序为 D->C->B->A;
-
递归: 为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出?比如函数 A 为递归函数,不断地调用自己(因为函数还没有执行完,不会把函数弹出栈),不停地把相同的函数 A 压入栈,最后造成栈溢出(Queue Overfloat)。
题目:有 6 个元素 6,5,4,3,2,1 按顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈顺序?
- A:5 4 3 6 1 2 (√)
- B:4 5 3 2 1 6 (√)
- C:3 4 6 5 2 1 (×)
- D:2 3 4 1 5 6 (√)
题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈,而是有进有出,进栈顺序为 6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。
解析:
- A 答案:65 进栈,5 出栈,4 进栈出栈,3 进栈出栈,6 出栈,21 进栈,1 出栈,2 出栈(整体入栈顺序符合 654321)。
- B 答案:654 进栈,4 出栈,5 出栈,3 进栈出栈,2 进栈出栈,1 进栈出栈,6 出栈(整体的入栈顺序符合 654321)。
- C 答案:6543 进栈,3 出栈,4 出栈,之后应该 5 出栈而不是 6,所以错误。
- D 答案:65432 进栈,2 出栈,3 出栈,4 出栈,1 进栈出栈,5 出栈,6 出栈。符合入栈顺序。
push()
添加一个新元素到栈顶位置。pop()
移除栈顶的元素,同时返回被移除的元素。peek()
返回栈顶的元素,不对栈做任何修改(该方法不会移除栈顶的元素,仅仅返回它)。isEmpty()
如果栈里没有任何元素就返回true
,否则返回false
。size()
返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length
属性类似。toString()
将栈结构的内容以字符串的形式返回。
// 栈结构的封装
class Map {
constructor() {
this.items = [];
}
// push(item) 压栈操作,往栈里面添加元素
push(item) {
this.items.push(item);
}
// pop() 出栈操作,从栈中取出元素,并返回取出的那个元素
pop() {
return this.items.pop();
}
// peek() 查看栈顶元素
peek() {
return this.items[this.items.length - 1];
}
// isEmpty() 判断栈是否为空
isEmpty() {
return this.items.length === 0;
}
// size() 获取栈中元素个数
size() {
return this.items.length;
}
// toString() 返回以字符串形式的栈内元素数据
toString() {
let result = "";
for (let item of this.items) {
result += item + " ";
}
return result;
}
}
// push() 测试
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
console.log(stack.items); //--> [1, 2, 3]
// pop() 测试
console.log(stack.pop()); //--> 3
// peek() 测试
console.log(stack.peek()); //--> 2
// isEmpty() 测试
console.log(stack.isEmpty()); //--> false
// size() 测试
console.log(stack.size()); //--> 2
// toString() 测试
console.log(stack.toString()); //--> 1 2
利用栈结构的特点封装实现十进制转换为二进制的方法。
function dec2bin(dec) {
// new 一个 Map,保存余数
const stack = new Map();
// 当不确定循环次数时,使用 while 循环
while (dec > 0) {
// 除二取余法
stack.push(dec % 2); // 获取余数,放入栈中
dec = Math.floor(dec / 2); // 除数除以二,向下取整
}
let binaryString = "";
// 不断地从栈中取出元素(0 或 1),并拼接到一起。
while (!stack.isEmpty()) {
binaryString += stack.pop();
}
return binaryString;
}
// dec2bin() 测试
console.log(dec2bin(100)); //--> 1100100
console.log(dec2bin(88)); //--> 1011000