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动态规划

动态规划（dynamic programming）多应用于子问题重叠的情况，每个子问题只求解一次。动态规划方法通常用来求解最优化问题的一个最优解。

设计动态规划方法的4个步骤：

1. 刻画一个最优解的结构特征
2. 递归地定义最优解的值
3. 计算最优解的值，通常采用自底向上的方法
4. 利用计算出的信息构造一个最优解

最优子结构（optimal substructure）

问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成，而这些子问题可以独立求解。