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神经网络

反向传播算法

核心的思想在于理解从x->y正向是计算损失，然后倒过来从y->x计算误差，利用链式法则计算参数的倒数，从而完成更新，迭代这个计算过程。

其中在链式法则计算的过程中，比较难理解是各个变量的依赖关系。

对于上层节点p和下层节点q，要求得，需要找到从q节点到p节点的所有路径，并且对每条路径，求得该路径上的所有偏导数之乘积，然后将所有路径的 “乘积” 累加起来才能得到的值。

重要的是要理解将一个神经元要看成两个小单元组成，下图中的$$out_(o1)$$和$$net_{o1}$$，然后根据网络结构得到得到要计算参数的路径，沿着路径，根据链式法则，就可以写出完整的求导式子，举个例子，要计算$$\frac{\partial E_{total}}{\partial w_5}$$,可以看到从$$E_{o1}$$误差到$$w_5$$的路径：$$E_{o1}\rightarrow out_(o1)\rightarrow net_{o1} \rightarrow w_5$$，路径有了，就可以很轻松写出下面图片中求导式子了。

看一个来自两条路径的，这里在$$h1$$这个节点就要分成两部分来写，如下如图公式：

总的来说就是把握住要求参数的路径，就可以写出对应的求导式子。

正向传播的思路很好理解，这里不再赘述。

参考：

“反向传播算法”过程及公式推导

反向传播算法（过程及公式推导）

一文弄懂神经网络中的反向传播法——BackPropagation （包含示例代码）