在上一篇教程中，我们系统地学习了 PyTorch 转 ONNX 的方法，可以发现 PyTorch 对 ONNX 的支持还不错。但在实际的部署过程中，难免碰到模型无法用原生 PyTorch 算子表示的情况。这个时候，我们就得考虑扩充 PyTorch，即在 PyTorch 中支持更多 ONNX 算子。
而要使 PyTorch 算子顺利转换到 ONNX ，我们需要保证以下三个环节都不出错：
- 算子在 PyTorch 中有实现
- 有把该 PyTorch 算子映射成一个或多个 ONNX 算子的方法
- ONNX 有相应的算子
可在实际部署中，这三部分的内容都可能有所缺失。其中最坏的情况是：我们定义了一个全新的算子，它不仅缺少 PyTorch 实现，还缺少 PyTorch 到 ONNX 的映射关系。但所谓车到山前必有路，对于这三个环节，我们也分别都有以下的添加支持的方法：
- PyTorch 算子
- 组合现有算子
- 添加 TorchScript 算子
- 添加普通 C++ 拓展算子
- 映射方法
- 为 ATen 算子添加符号函数
- 为 TorchScript 算子添加符号函数
- 封装成 torch.autograd.Function 并添加符号函数
- ONNX 算子
- 使用现有 ONNX 算子
- 定义新 ONNX 算子
那么，面对不同的情况时，就需要我们灵活地选用和组合这些方法。听起来是不是很复杂？别担心，本篇文章中，我们将围绕着三种算子映射方法，学习三个添加算子支持的实例，来理清如何为 PyTorch 算子转 ONNX 算子的三个环节添加支持。
实际的部署过程中，我们都有可能会碰到一个最简单的算子缺失问题： 算子在 ATen 中已经实现了，ONNX 中也有相关算子的定义，但是相关算子映射成 ONNX 的规则没有写。在这种情况下，我们只需要为 ATen 算子补充描述映射规则的符号函数就行了。
ATen 是 PyTorch 内置的 C++ 张量计算库，PyTorch 算子在底层绝大多数计算都是用 ATen 实现的。
上期习题中，我们曾经提到了 ONNX 的 Asinh 算子。这个算子在 ATen 中有实现，却缺少了映射到 ONNX 算子的符号函数。在这里，我们来尝试为它补充符号函数，并导出一个包含这个算子的 ONNX 模型。
为了编写符号函数，我们需要获得 asinh 推理接口的输入参数定义。这时，我们要去 torch/_C/_VariableFunctions.pyi 和 torch/nn/functional.pyi 这两个文件中搜索我们刚刚得到的这个算子名。这两个文件是编译 PyTorch 时本地自动生成的文件，里面包含了 ATen 算子的 PyTorch 调用接口。通过搜索，我们可以知道 asinh 在文件 torch/_C/_VariableFunctions.pyi 中，其接口定义为:
def asinh(input: Tensor, *, out: Optional[Tensor]=None) -> Tensor: ...经过这些步骤，我们确认了缺失的算子名为 asinh，它是一个有实现的 ATen 算子。我们还记下了 asinh 的调用接口。接下来，我们要为它补充符号函数，使它在转换成 ONNX 模型时不再报错。
到目前为止，我们已经多次接触了定义 PyTorch 到 ONNX 映射规则的符号函数了。现在，我们向大家正式介绍一下符号函数。
符号函数，可以看成是 PyTorch 算子类的一个静态方法。在把 PyTorch 模型转换成 ONNX 模型时，各个 PyTorch 算子的符号函数会被依次调用，以完成 PyTorch 算子到 ONNX 算子的转换。符号函数的定义一般如下：
def symbolic(g: torch._C.Graph, input_0: torch._C.Value, input_1: torch._C.Value, ...):其中，torch._C.Graph 和 torch._C.Value 都对应 PyTorch 的 C++ 实现里的一些类。我们在这篇文章不深究它们的细节，只需要知道第一个参数就固定叫 g，它表示和计算图相关的内容；后面的每个参数都表示算子的输入，需要和算子的前向推理接口的输入相同。对于 ATen 算子来说，它们的前向推理接口就是上述两个 .pyi 文件里的函数接口。
g 有一个方法 op。在把 PyTorch 算子转换成 ONNX 算子时，需要在符号函数中调用此方法来为最终的计算图添加一个 ONNX 算子。其定义如下：
def op(name: str, input_0: torch._C.Value, input_1: torch._C.Value, ...)其中，第一个参数是算子名称。如果该算子是普通的 ONNX 算子，只需要把它在 ONNX 官方文档里的名称填进去即可（我们稍后再讲其他情况）。
在最简单的情况下，我们只要把 PyTorch 算子的输入用g.op()一一对应到 ONNX 算子上即可，并把g.op()的返回值作为符号函数的返回值。在情况更复杂时，我们转换一个 PyTorch 算子可能要新建若干个 ONNX 算子。
补充完了背景知识，让我们回到 asinh 算子上，来为它编写符号函数。我们先去翻阅一下 ONNX 算子文档，学习一下我们在符号函数里的映射关系 g.op() 里应该怎么写。Asinh 的文档写道：该算子有一个输入 input，一个输出 output，二者的类型都为张量。
到这里，我们已经完成了信息收集环节。我们在上一小节得知了 asinh 的推理接口定义，在这一小节里收集了 ONNX 算子 Asinh 的定义。现在，我们可以用代码来补充这二者的映射关系了。在刚刚导出 asinh 算子的代码中，我们添加以下内容：
from torch.onnx.symbolic_registry import register_op
def asinh_symbolic(g, input, *, out=None):
return g.op("Asinh", input)
register_op('asinh', asinh_symbolic, '', 9)这里的asinh_symbolic就是asinh的符号函数。从除g以外的第二个输入参数开始，其输入参数应该严格对应它在 ATen 中的定义：
def asinh(input: Tensor, *, out: Optional[Tensor]=None) -> Tensor: ...在符号函数的函数体中，g.op("Asinh", input)则完成了 ONNX 算子的定义。其中，第一个参数"Asinh"是算子在 ONNX 中的名称。至于第二个参数 input，如我们刚刚在文档里所见，这个算子只有一个输入，因此我们只要把符号函数的输入参数 input 对应过去就行。ONNX 的 Asinh 的输出和 ATen 的 asinh 的输出是一致的，因此我们直接把 g.op() 的结果返回即可。
定义完符号函数后，我们要把这个符号函数和原来的 ATen 算子“绑定”起来。这里，我们要用到 register_op 这个 PyTorch API 来完成绑定。如示例所示，只需要一行简单的代码即可把符号函数 asinh_symbolic 绑定到算子 asinh 上：
register_op('asinh', asinh_symbolic, '', 9)register_op的第一个参数是目标 ATen 算子名，第二个是要注册的符号函数，这两个参数很好理解。第三个参数是算子的“域”，对于普通 ONNX 算子，直接填空字符串即可。第四个参数表示向哪个算子集版本注册。我们遵照 ONNX 标准，向第 9 号算子集注册。值得注意的是，这里向第 9 号算子集注册，不代表较新的算子集（第 10 号、第 11 号……）都得到了注册。在示例中，我们先只向第 9 号算子集注册。
整理一下，我们最终的代码如下：
import torch
class Model(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, x):
return torch.asinh(x)
from torch.onnx.symbolic_registry import register_op
def asinh_symbolic(g, input, *, out=None):
return g.op("Asinh", input)
register_op('asinh', asinh_symbolic, '', 9)
model = Model()
input = torch.rand(1, 3, 10, 10)
torch.onnx.export(model, input, 'asinh.onnx')成功导出的话，asinh.onnx 应该长这个样子：
在完成了一份自定义算子后，我们一定要测试一下算子的正确性。一般我们要用 PyTorch 运行一遍原算子，再用推理引擎（比如 ONNX Runtime）运行一下 ONNX 算子，最后比对两次的运行结果。对于我们刚刚得到的 asinh.onnx，可以用如下代码来验证：
import onnxruntime
import torch
import numpy as np
class Model(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, x):
return torch.asinh(x)
model = Model()
input = torch.rand(1, 3, 10, 10)
torch_output = model(input).detach().numpy()
sess = onnxruntime.InferenceSession('asinh.onnx')
ort_output = sess.run(None, {'0': input.numpy()})[0]
assert np.allclose(torch_output, ort_output)在这份代码里，我们用 PyTorch 做了一遍推理，并把结果转成了 numpy 格式。之后，我们又用 ONNX Runtime 对 onnx 文件做了一次推理。最后，我们使用 np.allclose 来保证两个结果张量的误差在一个可以允许的范围内。一切正常的话，运行这段代码后，assert 所在行不会报错，程序应该没有任何输出。
对于一些比较复杂的运算，仅使用 PyTorch 原生算子是无法实现的。这个时候，就要考虑自定义一个 PyTorch 算子，再把它转换到 ONNX 中了。新增 PyTorch 算子的方法有很多，PyTorch 官方比较推荐的一种做法是添加 TorchScript 算子 。
由于添加算子的方法较繁琐，我们今天跳过新增 TorchScript 算子的内容，以可变形卷积（Deformable Convolution）算子为例，介绍为现有 TorchScript 算子添加 ONNX 支持的方法。
可变形卷积（Deformable Convolution）是在 Torchvision 中实现的 TorchScript 算子，虽然尚未得到广泛支持，但是出现在许多模型中。
有了支持 ATen 算子的经验之后，我们可以知道为算子添加符号函数一般要经过以下几步：
- 获取原算子的前向推理接口。
- 获取目标 ONNX 算子的定义。
- 编写符号函数并绑定。
在为可变形卷积添加符号函数时，我们也可以尝试走一遍这个流程。
和之前一样，我们首先定义一个包含了算子的模型，为之后转换 ONNX 模型做准备。
import torch
import torchvision
class Model(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(3, 18, 3)
self.conv2 = torchvision.ops.DeformConv2d(3, 3, 3)
def forward(self, x):
return self.conv2(x, self.conv1(x))其中，torchvision.ops.DeformConv2d 就是 Torchvision 中的可变形卷积层。相比于普通卷积，可变形卷积的其他参数都大致相同，唯一的区别就是在推理时需要多输入一个表示偏移量的张量。
然后，我们查询算子的前向推理接口。DeformConv2d 层最终会调用 deform_conv2d 这个算子。我们可以在 torchvision/csrc/ops/deform_conv2d.cpp 中查到该算子的调用接口：
m.def(TORCH_SELECTIVE_SCHEMA(
"torchvision::deform_conv2d(Tensor input,
Tensor weight,
Tensor offset,
......
bool use_mask) -> Tensor"));那么接下来，根据之前的经验，我们就是要去 ONNX 官方文档中查找算子的定义了。
很遗憾的是，如果我们去 ONNX 的官方算子页面搜索 "deform"，将搜不出任何内容。目前，ONNX 还没有提供可变形卷积的算子，我们要自己定义一个 ONNX 算子了。
我们在前面讲过，g.op() 是用来定义 ONNX 算子的函数。对于 ONNX 官方定义的算子，g.op() 的第一个参数就是该算子的名称。而对于一个自定义算子，g.op() 的第一个参数是一个带命名空间的算子名，比如：
g.op("custom::deform_conv2d, ...)其中，"::"前面的内容就是我们的命名空间。该概念和 C++ 的命名空间类似，是为了防止命名冲突而设定的。如果在 g.op() 里不加前面的命名空间，则算子会被默认成 ONNX 的官方算子。
PyTorch 在运行 g.op() 时会对官方的算子做检查，如果算子名有误，或者算子的输入类型不正确， g.op() 就会报错。为了让我们随心所欲地定义新 ONNX 算子，我们必须设定一个命名空间，给算子取个名，再定义自己的算子。
我们在第一篇教程学过：ONNX 是一套标准，本身并不包括实现。在这里，我们就简略地定义一个 ONNX 可变形卷积算子，而不去写它在某个推理引擎上的实现。在之后的教程中，我们再学习在各个推理引擎中添加新 ONNX 算子支持的方法。此处，我们只关心如何导出一个包含新 ONNX 算子节点的 onnx 文件。因此，我们可以为新算子编写如下简单的符号函数：
@parse_args("v", "v", "v", "v", "v", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "none")
def symbolic(g,
input,
weight,
offset,
mask,
bias,
stride_h, stride_w,
pad_h, pad_w,
dil_h, dil_w,
n_weight_grps,
n_offset_grps,
use_mask):
return g.op("custom::deform_conv2d", input, offset)在这个符号函数中，我们以刚刚搜索到的算子输入参数作为符号函数的输入参数，并只用 input 和 offset 来构造一个简单的 ONNX 算子。
这段代码中，最令人疑惑的就是装饰器 @parse_args 了。简单来说，TorchScript 算子的符号函数要求标注出每一个输入参数的类型。比如"v"表示 Torch 库里的 value 类型，一般用于标注张量，而"i"表示 int 类型，"f"表示 float 类型，"none"表示该参数为空。具体的类型含义可以在 torch.onnx.symbolic_helper.py中查看。这里输入参数中的 input, weight, offset, mask, bias 都是张量，所以用"v"表示。后面的其他参数同理。我们不必纠结于 @parse_args的原理，根据实际情况对符号函数的参数标注类型即可。
有了符号函数后，我们通过如下的方式注册符号函数：
register_custom_op_symbolic("torchvision::deform_conv2d", symbolic, 9)和前面的 register_op 类似，注册符号函数时，我们要输入算子名、符号函数、算子集版本。与前面不同的是，这里的算子集版本是最早生效版本，在这里设定版本 9，意味着之后的第 10 号、第 11 号……版本集都能使用这个新算子。
最后，我们完整的模型导出代码如下：
import torch
import torchvision
class Model(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(3, 18, 3)
self.conv2 = torchvision.ops.DeformConv2d(3, 3, 3)
def forward(self, x):
return self.conv2(x, self.conv1(x))
from torch.onnx import register_custom_op_symbolic
from torch.onnx.symbolic_helper import parse_args
@parse_args("v", "v", "v", "v", "v", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "i", "none")
def symbolic(g,
input,
weight,
offset,
mask,
bias,
stride_h, stride_w,
pad_h, pad_w,
dil_h, dil_w,
n_weight_grps,
n_offset_grps,
use_mask):
return g.op("custom::deform_conv2d", input, offset)
register_custom_op_symbolic("torchvision::deform_conv2d", symbolic, 9)
model = Model()
input = torch.rand(1, 3, 10, 10)
torch.onnx.export(model, input, 'dcn.onnx')代码成功运行的话，我们应该能得到如下的 ONNX 模型：
可以看到，我们自定义的 ONNX 算子 deform_conv2d 包含了两个输入，一个输出，和我们预想得一样。
最后，我们来学习一种简单的为 PyTorch 添加 C++ 算子实现的方法，来代替较为复杂的新增 TorchScript 算子。同时，我们会用 torch.autograd.Function 封装这个新算子。torch.autograd.Function 能完成算子实现和算子调用的隔离。不管算子是怎么实现的，它封装后的使用体验以及 ONNX 导出方法会和原生的 PyTorch 算子一样。这是我们比较推荐的为算子添加 ONNX 支持的方法。
为了应对更复杂的情况，我们来自定义一个奇怪的 my_add 算子。这个算子的输入张量 a, b ，输出 2a + b 的值。我们会先把它在 PyTorch 中实现，再把它导出到 ONNX 中。
为 PyTorch 添加简单的 C++ 拓展还是很方便的。对于我们定义的 my_add 算子，可以用以下的 C++ 源文件来实现。我们把该文件命名为 "my_add.cpp"：
// my_add.cpp
#include <torch/torch.h>
torch::Tensor my_add(torch::Tensor a, torch::Tensor b)
{
return 2 * a + b;
}
PYBIND11_MODULE(my_lib, m)
{
m.def("my_add", my_add);
}由于在 PyTorch 中添加 C++ 拓展和模型部署关系不大，这里我们仅给出这个简单的示例，并不对其原理做过多讲解。
在这段代码中，torch::Tensor 就是 C++ 中 torch 的张量类型，它的加法和乘法等运算符均已重载。因此，我们可以像对普通标量一样对张量做加法和乘法。
轻松地完成了算子的实现后，我们用 PYBIND11_MODULE 来为 C++ 函数提供 Python 调用接口。这里的 my_lib 是我们未来要在 Python 里导入的模块名。双引号中的 my_add 是 Python 调用接口的名称，这里我们对齐 C++ 函数的名称，依然用 "my_add"这个名字。
之后，我们可以编写如下的 Python 代码并命名为 "setup.py"，来编译刚刚的 C++ 文件：
from setuptools import setup
from torch.utils import cpp_extension
setup(name='my_add',
ext_modules=[cpp_extension.CppExtension('my_lib', ['my_add.cpp'])],
cmdclass={'build_ext': cpp_extension.BuildExtension})这段代码使用了 Python 的 setuptools 编译功能和 PyTorch 的 C++ 拓展工具函数，可以编译包含了 torch 库的 C++ 源文件。这里我们需要填写的只有模块名和模块中的源文件名。我们刚刚把模块命名为 my_lib，而源文件只有一个 my_add.cpp，因此拓展模块那一行要写成 ext_modules=[cpp_extension.CppExtension('my_lib', ['my_add.cpp'])],。
之后，像处理普通的 Python 包一样执行安装命令，我们的 C++ 代码就会自动编译了。
python setup.py develop直接用 Python 接口调用 C++ 函数不太“美观”，一种比较优雅的做法是把这个调用接口封装起来。这里我们用 torch.autograd.Function 来封装算子的底层调用：
import torch
import my_lib
class MyAddFunction(torch.autograd.Function):
@staticmethod
def forward(ctx, a, b):
return my_lib.my_add(a, b)
@staticmethod
def symbolic(g, a, b):
two = g.op("Constant", value_t=torch.tensor([2]))
a = g.op('Mul', a, two)
return g.op('Add', a, b)我们在前面的教程中已经见过 torch.autograd.Function，这里我们正式地对其做一个介绍。Function 类本身表示 PyTorch 的一个可导函数，只要为其定义了前向推理和反向传播的实现，我们就可以把它当成一个普通 PyTorch 函数来使用。
PyTorch 会自动调度该函数，合适地执行前向和反向计算。对模型部署来说，Function 类有一个很好的性质：如果它定义了 symbolic 静态方法，该 Function 在执行 torch.onnx.export() 时就可以根据 symbolic 中定义的规则转换成 ONNX 算子。这个 symbolic 就是前面提到的符号函数，只是它的名称必须是 symbolic 而已。
在 forward 函数中，我们用 my_lib.my_add(a, b) 就可以调用之前写的C++函数了。这里 my_lib 是库名，my_add 是函数名，这两个名字是在前面C++的 PYBIND11_MODULE 中定义的。
在 symbolic 函数中，我们用 g.op() 定义了三个算子：常量、乘法、加法。这里乘法和加法的用法和前面提到的 asinh 一样，只需要根据 ONNX 算子定义规则把输入参数填入即可。而在定义常量算子时，我们要把 PyTorch 张量的值传入 value_t 参数中。
在 ONNX 中，我们需要把新建常量当成一个算子来看待，尽管这个算子并不会以节点的形式出现在 ONNX 模型的可视化结果里。
把算子封装成 Function 后，我们可以把 my_add 算子用起来了。
my_add = MyAddFunction.apply
class MyAdd(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, a, b):
return my_add(a, b)在这份代码里，我们先用 my_add = MyAddFunction.apply 获取了一个奇怪的变量。这个变量是用来做什么的呢？其实，apply是torch.autograd.Function 的一个方法，这个方法完成了 Function 在前向推理或者反向传播时的调度。我们在使用 Function 的派生类做推理时，不应该显式地调用 forward，而应该调用其 apply 方法。
这里我们使用 my_add = MyAddFunction.apply 把这个调用方法取了一个更简短的别名 my_add。以后在使用 my_add 算子时，我们应该忽略 MyAddFunction 的实现细节，而只通过 my_add 这个接口来访问算子。这里 my_add 的地位，和 PyTorch 的 asinh, interpolate, conv2d等原生函数是类似的。
有了访问新算子的接口后，我们可以进一步把算子封装成一个神经网络中的计算层。我们定义一个叫做的 MyAdd 的 torch.nn.Module，它封装了my_add，就和封装了conv2d 的 torch.nn.Conv2d 一样。
费了好大的功夫来“包装”我们的新算子后，我们终于可以来使用它了。和之前的测试流程一样，让我们用下面的代码来导出一个包含新算子的 ONNX 模型，并验证一下它是否正确。
model = MyAdd()
input = torch.rand(1, 3, 10, 10)
torch.onnx.export(model, (input, input), 'my_add.onnx')
torch_output = model(input, input).detach().numpy()
import onnxruntime
import numpy as np
sess = onnxruntime.InferenceSession('my_add.onnx')
ort_output = sess.run(None, {'a': input.numpy(), 'b': input.numpy()})[0]
assert np.allclose(torch_output, ort_output)在这份代码中，我们直接把 MyAdd 作为要导出的模型。我们计算了一个 PyTorch 模型的运行结果，又导出 ONNX 模型，计算了 ONNX 模型在 ONNX Runtime 上的运算结果。如果一切正常的话，这两个结果是一样的，这份代码不会报任何错误，没有任何输出。
可视化一下 my_add.onnx，可以看出，和我们设计得一样，my_add 算子被翻译成了两个 ONNX 算子节点（其中常量算子被放入了 Mul 的参数中）。
整理一下，整个流程的 Python 代码如下：
import torch
import my_lib
class MyAddFunction(torch.autograd.Function):
@staticmethod
def forward(ctx, a, b):
return my_lib.my_add(a, b)
@staticmethod
def symbolic(g, a, b):
two = g.op("Constant", value_t=torch.tensor([2]))
a = g.op('Mul', a, two)
return g.op('Add', a, b)
my_add = MyAddFunction.apply
class MyAdd(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, a, b):
return my_add(a, b)
model = MyAdd()
input = torch.rand(1, 3, 10, 10)
torch.onnx.export(model, (input, input), 'my_add.onnx')
torch_output = model(input, input).detach().numpy()
import onnxruntime
import numpy as np
sess = onnxruntime.InferenceSession('my_add.onnx')
ort_output = sess.run(None, {'a': input.numpy(), 'b': input.numpy()})[0]
assert np.allclose(torch_output, ort_output)在这篇教程中，我们围绕“为 ATen 算子添加符号函数”、“为 TorchScript 算子添加符号函数”、“封装成 torch.autograd.Function 并添加符号函数”这三种添加映射关系的方法，讲解了 3 个为 PyTorch 和 ONNX 添加支持的实例。在这个过程中，我们学到了很多零散的知识，来总结一下吧。
- ATen 是 PyTorch 的 C++ 张量运算库。通过查询 torch/_C/_VariableFunctions.pyi 和 torch/nn/functional.pyi，我们可以知道 ATen 算子的 Python 接口定义。
- 用 register_op 可以为 ATen 算子补充注册符号函数
- 用 register_custom_op_symbolic 可以为 TorchScript 算子补充注册符号函数
- 如何在 PyTorch 里添加 C++ 拓展
- 如何用 torch.autograd.Function 封装一个自定义 PyTorch 算子
- 如何编写符号函数 symbolic(g, ...)。
- 如何用 g.op() 把一个 PyTorch 算子映射成一个或多个 ONNX 算子，或者是自定义的 ONNX 算子。
这篇教程涉及的代码比较多。如果大家在阅读时碰到了问题，最好去跑一跑代码，改一改代码里的内容，实际感受一下每行代码的意义。
- PyTorch 目前没有支持 ONNX 的
Asinh算子。我们在torch.onnx.symbolic_opset9.py中搜索不到 Asinh 的相关内容。 - 通过在
torch.onnx.symbolic_opset11.py搜索BitShift，我们可以发现 PyTorch 在__lshift_和__rshift_里用到了ONNX的BitShift算子。当输入类型为Byte时，PyTorch会把算子直接翻译翻译BitShift，以代替乘除 2 的次幂的操作。 - 对应
Resize算子的第3个参数（g.op()的第4个参数）scales。原来的scales传入g.op()前会经过_interpolate_get_scales_if_available()函数，一定会被转换成一个常量。为了让scales由输入决定，我们直接把输入参数中的scales传入g.op()。