Statistics_HW8.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Провести дисперсионный анализ для определения того, есть ли различия среднего роста среди взрослых футболистов, хоккеистов и штангистов.\n",
    "Даны значения роста в трех группах случайно выбранных спортсменов:\n",
    "Футболисты: 173, 175, 180, 178, 177, 185, 183, 182.\n",
    "Хоккеисты: 177, 179, 180, 188, 177, 172, 171, 184, 180.\n",
    "Штангисты: 172, 173, 169, 177, 166, 180, 178, 177, 172, 166, 170."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "from scipy import stats"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "x1 = np.array([173, 175, 180, 178, 177, 185, 183, 182])\n",
    "x2 = np.array([177, 179, 180, 188, 177, 172, 171, 184, 180])\n",
    "x3 = np.array([172, 173, 169, 177, 166, 180, 178, 177, 172, 166, 170])\n",
    "k=3\n",
    "n1 = len(x1)\n",
    "n2 = len(x2)\n",
    "n3 = len(x3)\n",
    "n= n1+n2+n3"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "y1=sum(x1)/n1\n",
    "y2=sum(x2)/n2\n",
    "y3=sum(x3)/n3"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "176.46428571428572"
      ]
     },
     "execution_count": 4,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "Y = (sum(x1)+sum(x2)+sum(x3))/n\n",
    "Y"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "253.9074675324678"
      ]
     },
     "execution_count": 5,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "S2f = ((y1-Y)**2)*n1 + ((y2-Y)**2)*n2 + ((y3-Y)**2)*n3\n",
    "S2f"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "577.0568181818181"
      ]
     },
     "execution_count": 6,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "S1, S2, S3 = 0, 0, 0\n",
    "for i in range(n1):\n",
    "    S1 += (x1[i] - y1)**2\n",
    "for i in range(n2):\n",
    "    S2 += (x2[i] - y2)**2\n",
    "for i in range(n3):\n",
    "    S3 += (x3[i] - y3)**2    \n",
    "S2O = S1 + S2 + S3\n",
    "S2O"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "S2 = S2f + S2O"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "5.500053450812599"
      ]
     },
     "execution_count": 8,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "sd2f= S2f/(k-1)\n",
    "sd2O = S2O/(n-k)\n",
    "F = sd2f/sd2O\n",
    "F"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Если уровень значимости = 0,05 (F = 3,39 для df1 = 2? df2 = 25), наблюдаемый критерий F = 5.5, следовательно, различие между группами - статистически значимое. \n",
    "\n",
    "Для уровня значимости 0,01 (F = 9.45), наблюдаемый критерий меньше и различие между группами не является статистически значимым."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "F_onewayResult(statistic=5.500053450812596, pvalue=0.010482206918698694)"
      ]
     },
     "execution_count": 9,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "stats.f_oneway(x1, x2, x3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "В расчетах при помощи библиотеки - результаты аналогичные - pvalue значительно меньше для уровня значимости 0,05 и незначительно (при округлении) больше уровня значимости 0,01, что подтверждает сделанные ранее выводы."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.6"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}