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393
394
<!DOCTYPE html>
<html>
<head><title>Majda Ait Lamouden</title>
<style type="text/css">
.classh{ text-align: center;
text-transform: uppercase;
text-shadow: 2px 4px 8px;
color: black;
}
.class2{
border-radius: 50%;
width: 25px;height: 25px;
background-color: lightpink;
color: black;
float: left;
}
.class1{
padding-right: 2mm;
font-style: oblique;
}
.cls1{
text-align: center;
font-size: large;
font-family: 'Franklin Gothic Medium', 'Arial Narrow', Arial, sans-serif;
font-style: italic oblique;
}
.class23{
background-color: rgb(232, 185, 232);
color: black;
text-align: center;
font-family: 'Franklin Gothic Medium', 'Arial Narrow', Arial, sans-serif;
font-style: italic oblique;
font-size: large;
padding-top: 1cm;
text-indent: 30px;
float: right;
width: 750px;
height: 500px;
z-index: 4;
position: absolute;
right: 6cm;
top: 300px;
opacity: 50%;
}
.class25{
background-color: rgb(143, 31, 143);
color: whitesmoke;
border-width: 50%;
float: right;
width: 30%;
height: 250px;
z-index: 7;
position: relative;
right: 16cm;
top:270px;
}
h3::first-line{
text-indent: 1cm;
font-size: larger;
font-style: italic oblique;
color:rgb(132, 18, 98);
padding-left: 2mm;
}
h3{ text-align: center;text-decoration: underline; text-decoration-color: black; color: rgb(76, 28, 28);}
.class20{
text-align: center;
}
.cl45{
background-color: rgb(177, 84, 158);
float: right;
margin-right: 6cm;
font-style: oblique;
font-size: medium;
}
.cls3{
font-style: oblique;
font-size: x-large;
background-color: rgb(189, 144, 189);
text-align: center;
color: rgb(82, 20, 20);
height: 30px;
}
h2{
font-style: italic oblique;
font-size: xx-large;
text-align: center;
color: firebrick;
}
.img-textsac {
position: absolute;
z-index: 5;
left: 7cm;
width: 750px;
height: 510px;
top: 300px;
}
p{
font-size: large;
}
h4{
font-size: x-large;
color: black;
}
.class21{
border: solid 5px;
background-color: plum;
}
body{
font-size: large;
background-color: lightblue;
}
.cla{
background-color: lightgrey;
font-size: large;
font-style: oblique;
font-family: 'Lucida Sans', 'Lucida Sans Regular', 'Lucida Grande', 'Lucida Sans Unicode';
}
.classh{ text-align: center;
text-transform: uppercase;
text-shadow: 2px 4px 8px;
color: darkblue;
}
.unt{
z-index: 2;
position: absolute;
top: 20px;
background-color: aliceblue;
font-weight: 100;
font-size: small;
width: 550px;
opacity: 80%;
border-radius: 10%;
left: 15px;
}
body{background-color: lightblue;}
.lkbera{
background-color: aliceblue;
font-size: large;
width: 95%;
line-height: 25px;
padding-left: 50px;
padding-top: 50px;
}
</style>
</head>
<body >
<img src="image3.jpg" width="100%" height="200px" class="c2">
<div id="1" class="unt">
<h1 class="classh">ICI VOUS POUVEZ APPRENDRE LES MATHEMATIQUE </h3>
<H1 class="classh">Avec simplicite et plaisir</H4>
</div><br>
<div class="lkbera">
<div class="class23" id="di1"></div>
<br>
<div class="class25">
<h3><span style="color: blanchedalmond;text-decoration: underline;text-decoration-color: rgb(0, 0, 0);">TABLE DE MATIERE</span></h3>
<p><ol>
<li>La definition du PGCD</li><br>
<li>Les methodes pour trouver le PGCD</li><br>
<li>Quelque exemple</li><br>
<li>Exercices</li><br>
</ol>
</p>
</div>
<img src="akher mra.webp" class="img-textsac">
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
<div class="class20"><b><span id="kaka" style=" font-size: xx-large;"></span></b></div>
<script>
var imt=document.getElementById("kaka");
setTimeout(imkta1,100);
function imkta1(){
imt.innerHTML="C'est"
}
setTimeout(imkta2,2000);
function imkta2(){
imt.innerHTML +=" "
}
setTimeout(imkta3,3000);
function imkta3(){
imt.innerHTML +="quoi"
}
setTimeout(imkta4,4000);
function imkta4(){
imt.innerHTML +=" "
}
setTimeout(imkta5,5000);
function imkta5(){
imt.innerHTML +="le"
}
setTimeout(imkta6,6000);
function imkta6(){
imt.innerHTML +=" "
}
setTimeout(imkta7,7000);
function imkta7(){
imt.innerHTML +=" P"
}
setTimeout(imkta8,8000);
function imkta8(){
imt.innerHTML +="G"
}
setTimeout(imkta9,9000);
function imkta9(){
imt.innerHTML +="C"
}
setTimeout(imkta10,10000);
function imkta10(){
imt.innerHTML +="D"
}
setTimeout(imkta11,11000);
function imkta11(){
imt.innerHTML +="?"
}
setTimeout(imkta12,12000);
function imkta12(){
imt.innerHTML +="?"
}
</script>
<div>
<h3 class="cls3"><b>Definition</b></h3>
<div class="class21"> <p>
Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) entre deux nombres ou plus est le plus grand entier naturel qui divise simultanément tous ces nombres.<br>
Lorsque deux nombres ou plus ont un PGCD égal à 1, on dira de ces nombres qu'ils sont <b> premiers entre </b> eux ou <b> copremiers </b> .<br></p></div>
</div>
<div>
<h3 class="cls3"><b>Méthodes pour trouver le PGCD de deux nombres ou plus</b></h3>
<div ><h4><span style="background-color: gainsboro;"><b>Méthode 1 : les diviseurs</b></span></h4>
<div class="class21"><p>Comme nous cherchons le plus grand commun diviseur, on peut simplement dresser la liste des diviseurs des nombres étudiés et repérer le plus grand des diviseurs communs à ces nombres. Cette méthode simple convient surtout lorsqu'on a de petits nombres.</p></div>
<span style="font-size: xx-large;color: plum;text-decoration: underline;"><b> Règle</b></span> <br>
<div class="class2" ><b>1</b></div> Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres.<br>
<br><div class="class2"><b>2</b></div> Repérer les diviseurs communs.<br>
<br><div class="class2"><b>3</b></div> Choisir le plus grand de ces diviseurs.<br>
<br></div>
<div>
<h4><span style="background-color: rgb(202, 172, 202)">Exemple</span></h4>
<p> Détermine le PGCD de 30 et 45.<br>
<b>1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres.</b>
On obtient,<br>
30:{1,2,3,5,6,10,15,30}<br>45:{1,3,5,9,15,45}<br> <b> 2. Repérer les diviseurs communs.</b><br>
30:{1,3,5,15}<br>45:{1,3,5,15}<br>
<b>3. Choisir le plus grand de ces diviseurs</b><br>
On remarque que 15 est le plus grand diviseur commun.<br>
<span style="color: darkorange;"><b>PGCD</b>(30,45)=15</span>
</p> </div>
<div><h4><span style="background-color: gainsboro;"><b>Méthode 2 : les facteurs premiers</b></span></h4>
<div class="class21"><p>Cette méthode consiste à faire la factorisation première de tous les nombres et d'écrire le PGCD sous la forme d'un produit des facteurs commun. Cette méthode est très polyvalente.</p></div>
<span style="font-size: xx-large;color: plum;text-decoration: underline;"><b> Règle</b></span> <br>
<div class="class2" ><b>1</b></div>Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers.<br>
<br><div class="class2"><b>2</b></div>Repérer les facteurs communs. <br>
<br><div class="class2"><b>3</b></div> Écrire le PGCD comme un produit de ces facteurs communs..<br>
<br>
</div>
<div><h4><span style="background-color: rgb(202, 172, 202);">Exemple</span></h4>
<p> Détermine le PGCD de 24 et 84.<br>
<b> 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers.</b><br>
On obtient<br>
24 = 2 x 2 x 2 x 3 <br>
84 = 2 x 2 x 3 x 7 <br>
<b>2. Repérer les facteurs communs.</b><br>
les facteurs commun sont: <span style="color:brown ;">2 2 3</span><br>
<b>3. Écrire le PGCD comme un produit de ces facteurs communs.</b><br>
<span style="color: darkorange;"><b>PGCD</b>(24,84) = 2 x 2 x 3 = 12</span></p></div></div>
<h3 class="cls3"><b>Appliquer vos connaissances</b></h3>
<p>Vous pouvez resoudre ces exercice :<br>
Trouver le PGCD des nombres suivants :</p>
<div class="cl45">
Calculatrice
<form id="FF">
<input type="text" name="cf 3yet"><br>
<input type="button" value="1" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[1].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="2" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[2].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="3" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[3].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="+" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[4].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a"><br>
<input type="button" value="4" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[5].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="5" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[6].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="6" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[7].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="-" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[8].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a"><br>
<input type="button" value="7" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[9].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="8" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[10].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="9" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[11].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="*" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[12].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a"><br>
<input type="button" value="0" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[13].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="," onclick="
a=document.forms['FF'].elements[14].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="/" onclick="
a=document.forms['FF'].elements[15].value;
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=b+a">
<input type="button" value="=" onclick="
c=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=eval(c)"><br>
<input type="button" value="C" onclick="
document.forms['FF'].elements[0].value=''">
<input type="button" value="sin" onclick="
b=document.forms['FF'].elements[0].value;
document.forms['FF'].elements[0].value=Math.sin(eval(b))">
</form>
vous pouvez utiliser cette Calculatrice <br>pour trouver le PGCD
</div>
<form>
PGCD(153,15) = 15<input type="radio" value="15" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> 3<input type="radio" value="3" name="ok"
onclick="document.getElementById('txa').innerHTML='Bravo!! correcte'"> 1<input type="radio" value="1" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> <br><br>
PGCD(128,64) = 8<input type="radio" value="15" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> 1<input type="radio" value="3" name="ok"
onclick="document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> 64<input type="radio" value="1" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='Bravo !! correcte'"> <br><br>
PGCD(28,76) = 4<input type="radio" value="15" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='Bravo !! correcte'"> 12<input type="radio" value="3" name="ok"
onclick="document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> 28<input type="radio" value="1" name="ok" onclick="
document.getElementById('txa').innerHTML='faux reessayez !!'"> <br><br>
</form><br>
<div>
<textarea id="txa"></textarea>
</div><br><br>
<p><u><b>Et pour bien le maitriser vous pouvez entrer les nombres que vous voulez leurs PGCD</b></u></p>
<form action="">
1er nombre <input type="text" id="cc" >
2eme nombre <input type="text" id="cv" >
<input type="button" value="Resoudre" onclick="CD()">
Resultat <input type="text" id="oui">
</form>
<script type="text/javascript">
function PGCD(a,b)
{ p=a;q=b;
while(b!=0)
{t=a;
a=b;
b=t%b;}return(a);}
function CD(){
var x=parseInt(document.getElementById('cc').value);
var y=parseInt(document.getElementById('cv').value);
document.getElementById('oui').value='PGCD('+x+','+y+') ='+PGCD(x,y); }
</script><br><br>
<a href="index.html" > retourner a la page principal</a><br>
<a href="page 2.html" >Comment resoudre un système de deux équations à deux inconnues </a><br>
</div>
</body>
</html>