02_Numpy-checkpoint.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[[ 1  6]\n",
      " [ 2  8]\n",
      " [ 3 11]\n",
      " [ 3 10]\n",
      " [ 1  7]]\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "array([2. , 8.4])"
      ]
     },
     "execution_count": 14,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Задание 1\n",
    "# Импортируйте библиотеку Numpy и дайте ей псевдоним np.\n",
    "# Создайте массив Numpy под названием a размером 5x2, то есть состоящий из 5 строк и 2 столбцов.\n",
    "# Первый столбец должен содержать числа 1, 2, 3, 3, 1, а второй - числа 6, 8, 11, 10, 7. Будем считать,\n",
    "# что каждый столбец - это признак, а строка - наблюдение. Затем найдите среднее значение по\n",
    "# каждому признаку, используя метод mean массива Numpy. Результат запишите в массив mean_a, в\n",
    "# нем должно быть 2 элемента.\n",
    "\n",
    "import numpy as np\n",
    "aT = np.array([[1,2,3,3,1],[6,8,11,10,7]])\n",
    "a = np.matrix.transpose(aT)\n",
    "print(a)\n",
    "np.mean(a, axis = 0)\n",
    "\n",
    "\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 21,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "array([[-1. , -2.4],\n",
       "       [ 0. , -0.4],\n",
       "       [ 1. ,  2.6],\n",
       "       [ 1. ,  1.6],\n",
       "       [-1. , -1.4]])"
      ]
     },
     "execution_count": 21,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# Задание 2\n",
    "# Вычислите массив a_centered, отняв от значений массива “а” средние значения соответствующих\n",
    "# признаков, содержащиеся в массиве mean_a. Вычисление должно производиться в одно действие.\n",
    "# Получившийся массив должен иметь размер 5x2.\n",
    "average = np.mean(a, axis = 0)\n",
    "a_centered = a-average\n",
    "a_centered"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 29,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Скалярное произведение признаков: 8.0\n",
      "a_centered_sp / (N-1) =  2.0\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Задание 3\n",
    "# Найдите скалярное произведение столбцов массива a_centered. В результате должна получиться\n",
    "# величина a_centered_sp. Затем поделите a_centered_sp на N-1, где N - число наблюдений.\n",
    "v1 = a_centered[0:,0]\n",
    "v2 = a_centered[0:,1]\n",
    "a_centered_sp = v1.dot(v2)\n",
    "print(\"Скалярное произведение признаков:\", a_centered_sp)\n",
    "N = a_centered.shape[0]\n",
    "print(\"a_centered_sp / (N-1) = \", a_centered_sp / (N-1))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Ковариационная матрица:\n",
      "[[1.  2. ]\n",
      " [2.  4.3]]\n",
      "Значение ковариации =  2.0\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Задание 4**\n",
    "# Число, которое мы получили в конце задания 3 является ковариацией двух признаков, содержащихся\n",
    "# в массиве “а”. В задании 4 мы делили сумму произведений центрированных признаков на N-1, а не на\n",
    "# N, поэтому полученная нами величина является несмещенной оценкой ковариации.\n",
    "# Подробнее узнать о ковариации можно здесь:\n",
    "# https://studopedia.ru/9_153900_viborochnaya-kovariatsiya-i-viborochnaya-dispersiya.html\n",
    "# В этом задании проверьте получившееся число, вычислив ковариацию еще одним способом - с\n",
    "# помощью функции np.cov. В качестве аргумента m функция np.cov должна принимать\n",
    "# транспонированный массив “a”. В получившейся ковариационной матрице (массив Numpy размером\n",
    "# 2x2) искомое значение ковариации будет равно элементу в строке с индексом 0 и столбце с индексом\n",
    "# 1.\n",
    "cov_matrix = np.cov(aT)\n",
    "print(\"Ковариационная матрица:\")\n",
    "print(cov_matrix)\n",
    "print(\"Значение ковариации = \", cov_matrix[0,1])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.4"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}