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  <title><![CDATA[My Octopress Blog]]></title>
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  <updated>2013-11-04T12:53:18+09:00</updated>
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    <title type="html"><![CDATA[testpost]]></title>
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    <updated>2013-11-04T11:42:00+09:00</updated>
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    <content type="html"><![CDATA[<h3>7.1.4 Timestamps in Action: Total Order Broadcast</h3>

<h4>The Total Order Broadcast Abstraction</h4>

<p><code>to_broadcast()</code></p>

<p><code>to_deliver()</code></p>

<p><code>to_broadcast</code> されたメッセージは、 全てのプロセスで同じ順序で <code>to_derivery</code> され、その順序は 因果順序 causal precedence order である。</p>

<p><dt><script type="math/tex"> m, m' \in M, m \rightarrow_{\small M} m'</script></dt>
<dd>m causally precedes m&#8217;</dd></p>

<ul>
<li>同じプロセスから m と m&#8217; が to_broadcast され、m が m&#8217; より前に to_broadcast　された、</li>
<li>または、p<sub>i</sub> が　m&#8217;　を　to_delivered する前に m を to_deliver した。</li>
<li><p>または、 <script type="math/tex"> m \rightarrow_{\small M} n </script></p>

<p>かつ <script type="math/tex"> n \rightarrow_{\small M} m </script> となる
<script type="math/tex"> m \in M </script> が存在する。</p></li>
</ul>


<h4>Total Order Broadcast: Definition</h4>

<p><dt><strong>Validity</strong></dt>
<dd>もし プロセスが <code>m</code> を <code>to_deliver</code> したなら、 <code>m</code>を <code>to_broadcast</code> したプロセスが存在する。</dd></p>

<p><dt><strong>Integrity</strong></dt>
<dd>二回以上 <code>to_deliver</code> されるメッセージは無い。（おそらく、あるプロセスでって意味）</dd></p>

<p><dt><strong>Total order</strong></dt>
<dd>もしプロセスが <code>m'</code> より前に <code>m</code> を <code>to_deliver</code> するならば、
<code>m</code> より前に <code>m'</code> を <code>to_deliver</code> するプロセスは存在しない。</dd></p>

<p><dt><strong>Causal precedence order</strong></dt>
<dd><script type="math/tex">m \rightarrow_{\small M} m' </script> ならば、<code>m</code>より前に<code>m'</code> を <code>to_deliver</code> するプロセスは存在しない。</dd></p>

<p><dt><strong>Termination</strong></dt>
<dd><code>m</code> を　<code>to_broadcast</code> したなら、全てのプロセスは <code>m</code> を <code>to_deliver</code> する。</dd></p>
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