From 16a5708e7205157b888e1e433e89c60cb6862e9a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leonardo Barichello Date: Fri, 9 Oct 2020 16:38:19 -0300 Subject: [PATCH] Add files via upload MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit atualizações no conteúdo --- cap1.tex | 27 ++++++++++++--------------- cap2.tex | 28 ++++++++++++++-------------- cap3.tex | 36 +++++++++++++++++------------------- cap4.tex | 41 +++++++---------------------------------- cap5.tex | 37 ++++++++++++++----------------------- cap6.tex | 14 +++++++------- cap7.tex | 23 ++++++++--------------- introducao.tex | 25 +++---------------------- lista_1.tex | 3 +++ lista_2.tex | 3 +++ lista_3.tex | 3 +++ 11 files changed, 91 insertions(+), 149 deletions(-) diff --git a/cap1.tex b/cap1.tex index a03f319..99f4ab2 100644 --- a/cap1.tex +++ b/cap1.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Matrizes 2x2} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Matrizes são o objeto central de duas disciplinas fundamentais para quase todos os cursos de exatas no Ensino Superior, Geometria Analítica e Álgebra Linear, além de ferramenta imprescindível para diversas aplicações simples e avançadas nas mais diversas áreas. @@ -15,7 +18,6 @@ \section{Apresentação} Você raramente encontrará matrizes 2x2 nos livros-texto, mas caso você esteja com dificuldade para resolver algum exercício pode valer a pena pensar no caso 2x2 e depois tentar expandi-lo para a questão original. - \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Os pré-requisitos para este capítulo são: @@ -26,15 +28,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Soma e subtração de matrizes & & & & \\ \hline @@ -47,8 +46,6 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} \end{tabular} \end{center} -\newpage - %\end{comment} \paraAmbos @@ -112,6 +109,8 @@ \subsection{Comentários iniciais} %\end{comment} \paraAmbos +\newpage + \section{Questões} Lembre-se de checar com seu tutor em que questão você deve começar. @@ -536,7 +535,7 @@ \subsection{Questões adicionais} \section{Gabarito} -Confira as respostas para as questões e \textbf{não se esqueça de registrar o seu progresso}. +Confira as respostas para as questões. \imprimeGabarito @@ -544,15 +543,13 @@ \section{Gabarito} \paraAlunos \section{Auto-avaliação final} -Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes +Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Soma e subtração de matrizes & & & & \\ \hline @@ -565,7 +562,7 @@ \section{Auto-avaliação final} \end{tabular} \end{center} -Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: +Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: %\end{comment} \paraAmbos diff --git a/cap2.tex b/cap2.tex index 3abd0fc..d026d2c 100644 --- a/cap2.tex +++ b/cap2.tex @@ -2,6 +2,9 @@ \begin{document} +%\end{comment} +\paraAmbos + \chapter{Potências, equações exponenciais e logaritmos} %\end{comment} @@ -25,15 +28,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Propriedades de potências & & & & \\ \hline @@ -125,7 +125,7 @@ \subsection{Início do conteúdo para o aluno} \subsection*{Primeiras propriedades} -A interpretação de $a^n$ como sendo o produto do número $a$ por ele mesmo $n$ vezes é um pouco limitada, pois só funciona para valores inteiros positivos de $n$, mas nos permite obter e interpretar as propriedades mais básicas da potenciação. Se você não está familiarizado com as propriedades listadas abaixo, sugerimos que leia a seção 1.8 do livro \sugestao{Matemática Básica, volume 1} até a página 70 e então volte para esta questão. +A interpretação de $a^n$ como sendo o produto do número $a$ por ele mesmo $n$ vezes é um pouco limitada, pois só funciona para valores inteiros positivos de $n$, mas nos permite obter e interpretar as propriedades mais básicas da potenciação. Se você não está familiarizado com as propriedades listadas abaixo, sugerimos o \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=12}{módulo sobre potenciação} do Portal da Matemática. \begin{caixaExemplo} \begin{itemize} @@ -139,8 +139,10 @@ \subsection*{Primeiras propriedades} As propriedades acimas podem ser verificadas rapidamente com exemplos numéricos e demonstradas para o caso de expoentes inteiros positivos. Porém, elas valem para quaisquer expoentes e bases reais, contanto que a base seja positiva. +\notaTutor{Essa questão trata das propriedades mais básicas das potências. Se os estudantes estiverem com dificuldade para resolver estes itens, pode valer a pena indicar alguma leitura ou vídeo mais básico (vide indicação no material do aluno), na qual essas propriedades são apresentadas e discutidas. Pode valer a pena pedir aos estudantes que tenham ido bem nas questões diagnósticas para que ajudem os colegas com dificuldade nessa questão.} + \begin{questao} -\notaTutor{Essa questão trata das propriedades mais básicas das potências. Se os estudantes estverem com dificuldade para resolver estes itens, insista que leiam a seção 1.8 do livro \sugestao{Matemática Básica, volume 1}, na qua essas propridades são apesentadas e discutidas. Pode valer a pena pedir aos estudantes que tenham ido bem nas questões diagnósticas para que ajudem os colegas com dificuldade nessa questão.} Utilize as propriedades acima para transformar as expressões abaixo em novas expressões com o menor número de potências possível. +Utilize as propriedades acima para transformar as expressões abaixo em novas expressões com o menor número de potências possível. \begin{enumerate}[a)] \item $2^5 \cdot 2^{11} \cdot 2^{-3}$ \item $\frac{5^3 \cdot 5^5}{5^2}$ @@ -411,7 +413,7 @@ \subsection*{Propriedades dos logaritmos} \end{enumerate} \end{caixaExemplo} -Caso você não esteja familiarizado com essas propriedades, sugerimos a leitura da seção \sugestao{Propriedades dos logaritmos} do livro \sugestao{Matemática Básica volume 1} (página 478), especialmente a resolução comentada dos problemas. +Caso você não esteja familiarizado com essas propriedades, sugerimos as video-aulas do \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=96}{módulo sobre função logarítmica} do Portal da Matemática. \begin{questao} \notaTutor{Agora chegamos às propriedades dos logaritmos. Note que não se trata de uma lista longa para prática de cada uma das propriedades. Isso não significa negar a importância da prática visando fluência, mas o público que esperamos atingir com essas atividades são os ingressantes que tenham alguma familiaridade com esses conteúdo e precisam de um apoio para atingir um nível um pouco mais alto de conhecimento e para fazer a transição e conexão para o ensino superior. @@ -525,15 +527,13 @@ \section{Gabarito} \paraAlunos \section{Auto-avaliação final} -Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes +Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Propriedades de potências & & & & \\ \hline @@ -544,7 +544,7 @@ \section{Auto-avaliação final} \end{tabular} \end{center} -Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: +Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: %\end{comment} \paraAmbos diff --git a/cap3.tex b/cap3.tex index 60b4e78..b1740ad 100644 --- a/cap3.tex +++ b/cap3.tex @@ -2,8 +2,14 @@ \begin{document} +%\end{comment} +\paraAmbos + \chapter{Polinômios e afins} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Polinômios são expressões algébricas extremamente versáteis e com propriedades que os tornam boas opções para diversas aplicações. Ao longo da disciplina de Cálculo você notará que a maioria dos conceitos e teoremas será introduzida através de exemplos envolvendo polinômios. Isso ocorre pela simplicidade das funções polinomiais em comparação com outros tipos de função, pelo menos no contexto dessa disciplina. @@ -24,15 +30,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Fatoração de polinômios & & & & \\ \hline @@ -345,7 +348,7 @@ \subsection*{Em busca de fatores para simplificar} %\end{comment} \paraTutores -A quantidade de itens nessa questão é intencionalmente grande para promover um pouco de fluência com as manipulações agérbicas envolvidas. Caso algum estudante esteja errando muito, você pode usar trechos do capítulo 2.12 do livro \sugestao{Matemática básica - volume 1}, note que ele tem muitos exemplos resolvidos. +A quantidade de itens nessa questão é intencionalmente grande para promover um pouco de fluência com as manipulações algébricas envolvidas. Caso algum estudante esteja errando muito, você pode sugerir o \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=38}{módulo sobre frações algébricas} do Portal da Matemática. %\end{comment} \paraAmbos @@ -535,40 +538,35 @@ \section{Gabarito} \subsection{Questões adicionais} -Para este capítulo, vamos propor apenas uma questão adicional similar as últimas resolvidas pelos estudantes. Porém, se for necessário você pode extrir diversos exemplos e questões para a parte sobre frações algébricas e equações da seção 2.12 do \sugestao{Matemática básica - volume 1}. +Para este capítulo, vamos propor apenas uma questão adicional similar as últimas resolvidas pelos estudantes. Porém, se for necessário você pode extrair exemplos e questões para a parte sobre frações algébricas e equações do \href{https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=38}{módulo sobre frações algébricas} do Portal da Matemática. \begin{adicional} Esboce o gráfico da função $q(x)=\frac{12}{x^2-7x+10}$. \end{adicional} %\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - -\section{Registro de progresso} - -Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso. +\paraAlunos \section{Auto-avaliação final} Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline - Propriedades de potências & & & & \\ + Fatoração de polinômios & & & & \\ \hline - Resolução de equações exponenciais& & & & \\ + Soma de frações com incógnitas & & & & \\ \hline - Propriedades de logaritmos & & & & \\ + Funções racionais & & & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} -Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: +Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Muito'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: %\end{comment} \paraAmbos \end{document} - diff --git a/cap4.tex b/cap4.tex index d4a698b..3c91317 100644 --- a/cap4.tex +++ b/cap4.tex @@ -1,5 +1,3 @@ -%notas tutores, estão parciais, porque encontrei inconsistências entre os arquivos do estudantes e dos autores. - \documentclass[main.tex]{subfiles} \begin{document} @@ -9,11 +7,11 @@ \chapter{Trigonometria e Vetores} -\section{Apresentação} - %\end{comment} \paraAlunos +\section{Apresentação} + Além de ser uma disciplina em si mesma, a Geometria Analítica inaugura um jeito de encarar problemas geométricos que será o mais comum durante disciplinas matemáticas no ensino superior. A Geometria Analítica nasce da junção de técnicas da Álgebra (equações, funções) e da Geometria Plana (medidas, ângulos, semelhança) graças ao uso de um sistema de eixos cartesianos. Mas além de permitir o uso de elementos desses dois universos, essa junção abre portas para a criação de novos elementos, como os vetores. O que faremos neste capítulo é revisitar alguns conceitos centrais da trigonometria que você deve ter estudado no Ensino Médio, mas agora enfatizaremos os usos que serão feitos na disciplina de Geometria Analítica. Além disso, utilizaremos constantemente eixos cartesianos em questões que poderiam ser formuladas apenas com elementos geométricos e utilizaremos vetores para formular e resolver algumas das questões. @@ -28,15 +26,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Calcular seno e cosseno em um triângulo retângulo & & & & \\ \hline @@ -49,9 +44,6 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} \end{tabular} \end{center} -%\end{comment} -\paraAmbos - \section{Questões diagnósticas} \begin{diagnostico} @@ -509,7 +501,7 @@ \subsection{Questões adicionais} \end{adicional} -Como este capítulo foi totalente baseado em vetores com apenas duas dimensões, não foi possível indicar materiais complementares. Caso algum estudante chegue a este ponto antes do final das atividades, sugerimos a leitura da seção 8.1 do livro \sugestao{Álgebra Linear} para uma introdução ao produto escalar e vetorial ou da seção 3.1 do livro \sugestao{Matrizes, Vetores e Geometria Analítica} sobre soma, subtração e multiplicação por escalas de vetores. +Como este capítulo foi totalente baseado em vetores com apenas duas dimensões, não foi possível indicar materiais complementares. Caso algum estudante chegue a este ponto antes do final das atividades, sugerimos a leitura da seção 8.1 do livro Álgebra Linear, ed José Luiz Boldrini e colegas, para uma introdução ao produto escalar e vetorial ou da seção 3.1 do livro \href{https://regijs.github.io/livros.html}{Matrizes, Vetores e Geometria Analítica} sobre soma de vetores, subtração e multiplicação por escalar. \newpage @@ -517,27 +509,16 @@ \section{Gabarito} \imprimeGabarito -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - -\section{Registro de progresso} - -Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso. -\vspace{5cm} - %\end{comment} \paraAlunos \section{Auto-avaliação final} Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Calcular seno e cosseno em um triângulo retângulo & & & & \\ \hline @@ -552,14 +533,6 @@ \section{Auto-avaliação final} Cheque como foi o seu progresso comparando essas respostas com as que você deu antes de estudar este capítulo. Caso você não tenha atingido o nível ``Bastante'' em algum dos tópicos acima, liste abaixo qual ação concreta você fará nos próximos dias para atingi-lo: -\vspace{0.3cm} - -\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt} - -\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt} - -\noindent\rule{\linewidth}{0.4pt} - %\end{comment} \paraAmbos diff --git a/cap5.tex b/cap5.tex index 415bc0b..7887882 100644 --- a/cap5.tex +++ b/cap5.tex @@ -2,8 +2,14 @@ \begin{document} +%\end{comment} +\paraAmbos + \chapter{Troca de variáveis e composição de funções} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Este talvez seja o primeiro capítulo cujo foco é muito mais uma ferramenta (ou duas) do que um tópico em si mesmo. O uso que se faz de troca de variáveis e composição de funções ao longo das disciplinas de Cálculo é instrumental, com intuito de viabilizar alguma técnica de deriavação ou integração ou mesmo para o cálculo de algum limite. @@ -12,8 +18,6 @@ \section{Apresentação} O que faremos ao longo deste capítulo é explorar diversos casos de troca de variáveis e de composição de funções visando explicitamente os usos que se faz em Cálculo Diferencial e Integral 1, de limites até integrais. -\newpage - \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Os pré-requisitos para este capítulo são: @@ -24,15 +28,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Usar troca de variáveis para resolver uma equação & & & & \\ \hline @@ -43,8 +44,6 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} \end{tabular} \end{center} -\newpage - %\end{comment} \paraAmbos @@ -196,9 +195,7 @@ \subsection*{Juntando funções} Assim como os números reais, funções podem ser combinadas através de operações. As possibilidades mais simples são soma, subtração, multiplicação e divisão. Por exemplo, se temos $f(x)=2x+3$ e $g(x)=5^x$, então a multiplicação dessas funções é representada por $f \cdot g$ e pode ser obtida multiplicando-se as expressões algébricas dessas funções: $f \cdot g = (2x+3)(5^x)$. Do mesmo modo, a soma dessas funções é dada por: $f+g = 2x+3+5^x$. -Se essas ideias não são familiares pra você, sugerimos a leitura das seção 3.9 do livro \sugestao{Matemática básica - volume 1} até o final do Exemplo 3. - -O que veremos nessa questão é uma outra maneira de combinar funções, a \textbf{composição de funções}. +O que veremos na próxima questão é uma outra maneira de combinar funções, a \textbf{composição de funções}. \begin{questao} A fórmula $C=\frac{5(F-32)}{9}$ permite a conversão de temperaturas em Fahrenheit para Celsius. A fórmula $K=C+273$ permite a conversão de uma temperatura em Celsius para Kelvin. @@ -251,7 +248,7 @@ \subsection*{Composição de funções} $$ f(\mathbf{g(x)})=2 \cdot \mathbf{5^x}+3 $$ $$f(g(x))=2 \cdot 5^x+3 $$ -Caso você não tenha entendido o que foi feito acima, sugerimos a leitura dos problemas 4, 5 e 6 a partir da página 350 do livro \sugestao{Matemática básica - volume 1}. +Caso você não tenha entendido o que foi feito acima, sugerimos o vídeo \href{https://youtu.be/-zW0icJc51k}{youtu.be/-zW0icJc51k}. \begin{questao} Responda aos itens abaixo considerando as duas funções usadas como exemplo logo acima. @@ -487,13 +484,11 @@ \section{Gabarito} \section{Questões adicionais} -Caso seja necessário, os exercícios 8, 9, 10, 18 e 19 da lista 3.9 do livro \sugestao{Matemática Básica} podem ser propostos. Todos eles enfatizam os tópicos que foram discutidos ao longo deste capítulo. - \begin{adicional} Obtenha a derivada das funções $f(x)=\sin(x^2)$ e $g(x)=\sin^2(x)$. \end{adicional} -Antes de sugerir essa questão, certifique-se que derivadas de funções trigonométricas já foram abordadas em Cálculo. Se desejar propor mais questões desse tipo, foque em exemplo que não resultem em muitas manipulações algébricas, assim os estudantes poderão focar atenção nas funções e nas interações entre elas. +Antes de sugerir essa questão, certifique-se que derivadas de funções trigonométricas já foram abordadas em Cálculo. Se desejar propor mais questões desse tipo, foque em exemplos que não resultem em muitas manipulações algébricas, assim os estudantes poderão focar atenção nas funções e nas interações entre elas. \begin{adicional} A forma algébrica explícita de algumas funções inversas são difíceis de obter. Esse é o caso, por exemplo, de algumas funções quadráticas como $i(x)=x^2-4x+3$ mas não é o caso de outras como $e(x)=2x^2-3$. Obtenha a função inversa das funções quadrática abaixo. @@ -508,19 +503,15 @@ \section{Questões adicionais} Essa questão deve ser vista como um desafio e dada apenas a estudantes que tiverem dominado os tópicos principais do capítulo. Ela não promove maior entendimento destes tópicos, apenas extende, em termos de dificuldade, as estratégias para obter a função inversa de uma função quadrática. %\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - -\section{Registro de progresso} - -Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso. +\paraAlunos \section{Auto-avaliação final} Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Usar troca de variáveis para resolver uma equação & & & & \\ \hline diff --git a/cap6.tex b/cap6.tex index 214223c..3f41c73 100644 --- a/cap6.tex +++ b/cap6.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Equação de retas e circunferências} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Parte da disciplina Geometria Analítica se dedica a estudar as expressões algébricas que representam curvas importantes por sua simplicidade, generalidade ou aplicações específicas. Dentre essas curvas podemos mencionar retas, planos, circunferências, cônicas e quádricas. Neste capítulo, vamos estudar retas e circunferências no plano visando explorar aspectos que serão úteis no estudo das demais curvas mencionadas tanto no plano quanto no espaço. @@ -33,15 +36,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que se procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Traçar o gráfico de uma reta dada a sua equação & & & & \\ \hline @@ -562,9 +562,9 @@ \section{Auto-avaliação final} Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Traçar o gráfico de uma reta dada a sua equação & & & & \\ \hline diff --git a/cap7.tex b/cap7.tex index 121a907..417fba0 100644 --- a/cap7.tex +++ b/cap7.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Transformações em gráficos} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Uma parte grande do curso de Cálculo se dedica a compreender e analisar o gráfico de uma função através de suas derivadas. @@ -38,15 +41,12 @@ \section{Pré-requisitos e Auto-avaliação inicial} Esses tópicos não serão cobertos durante as atividades de tutoria. Se você acha que não sabe o suficiente sobre algum deles, sugerimos que procure material de apoio antes de começar a resolver as questões desse capítulo. -%\end{comment} -\paraFolhaAvaliacoes - Antes de começar, indique o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens: \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Traçar o gráfico de uma função simples & & & & \\ \hline @@ -100,8 +100,6 @@ \subsection*{Gráfico de funções elementares} Se você não está familiarizado, sugerimos que você: 1) monte uma tabela de valores para $x$ e $y$ com diversos pontos, 2) marque esses pontos no eixo cartesiano, 3) quando você estiver convencido sobre o formato do gráfico, trace-o. -Caso esses passos não façam sentido pra você, leia os exemplos 9 e 10 das páginas 302 e 303 do livro \sugestao{Matemática básica - volume 1}. - Por fim, eis algumas recomendações que você pode seguir: \begin{itemize} @@ -376,7 +374,6 @@ \subsection*{Finalização} \end{gabaritoQuestao} \end{gabarito} - \newpage \section{Rumo ao livro-texto} @@ -434,7 +431,7 @@ \section{Rumo ao livro-texto} \section{Gabarito} -Confira as respostas para as questões e \textbf{não se esqueça de registrar o seu progresso}. +Confira as respostas para as questões. Questões sobre esboço de gráficos não terão gabarito, com exceção da questão 10. @@ -443,17 +440,13 @@ \section{Gabarito} %\end{comment} \paraAlunos -\section{Registro de progresso} - -Essa parte por enquanto fica com conteúdo vazio até que seja decidido como será feito o controle do progresso. - \section{Auto-avaliação final} Avalie o quanto você acha que sabe sobre os seguintes itens após ter resolvido as questões deste capítulo. \begin{center} - \begin{tabular}{|p{35mm}||p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|p{15mm}|} + \begin{tabular}{|p{25mm}||p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|} \hline - & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Bastante\\ + & Nada & Muito pouco & Noções gerais & Muito\\ \hline Traçar o gráfico de uma função simples & & & & \\ \hline diff --git a/introducao.tex b/introducao.tex index a76f1d2..65ab347 100644 --- a/introducao.tex +++ b/introducao.tex @@ -5,7 +5,7 @@ \chapter{Introdução} %\end{comment} \paraTutores -Este material foi desenvolvido para estudantes ingressantes de cursos de Exatas como um suporte para o conteúdo das disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Analítica. +Este material foi desenvolvido para estudantes ingressantes de cursos de Exatas da Unicamp como um suporte para o conteúdo das disciplinas Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Analítica. Em termos de conteúdo, não queremos reforçar os tópicos dessas duas disciplinas nem promover uma revisão de todo o Ensino Médio. Nossa intenção é revisitar alguns tópicos do Ensino Médio enfatizando aspectos que estejam diretamente relacionados com tópicos específicos de Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Analítica. Ou seja, queremos relacionar aquilo que você aprendeu no Ensino Médio com aquilo que terá que aprender em breve nessas duas disciplinas @@ -62,8 +62,6 @@ \section{Estrutura do material dos estudantes} \item Questões: onde se concentra a maior parte do conteúdo, formado por questões e por textos discutindo os tópicos em pauta. É importante que os textos sejam lidos pelos estudantes, pois ali são feitas várias conexões fundamentais; \item Rumo ao livro texto: uma seção com o objetivo de propor questões ou leituras que explicitamente conectem o trabalho deste material com os livros-texto das disciplinas oficiais; \item Gabarito - \item Registro de progresso: deve ser preenchido pelos estudantes ao final do período alocado para cada capítulo, fotografado por você e enviado ao professor coordenador; - \item Auto-avaliação final: oferecendo uma oportunidade para o estudante comparar a sua evolução e traçar metas de estudo. \end{enumerate} O seu material segue estrutura parecida, mas com alguns adicionais. @@ -85,7 +83,7 @@ \section{A rotina ideal} \item Resolva as questões do próximo capítulo e leia as orientações para o tutor; \item Corrija as questões da Avaliação Diagnóstica e anote em que ponto do capítulo seguinte cada estudante deverá começar; \item Durante as 3 horas de atividades, que podem estar distribuídas em 2 ou 3 encontros, os estudantes deverão resolver as questões do caderno; - \item Ao final do último encontro lembre-se de pedir que resolvam a Avaliação Diagnóstica para o próximo capítulo e de preencherem a auto-avaliação. + \item Ao final do último encontro lembre-se de pedir que preencham a auto-avaliação e resolvam a Avaliação Diagnóstica para o próximo capítulo. \end{enumerate} %\end{comment} @@ -109,8 +107,6 @@ \section{O que esperamos de você} \textbf{Mantenha o engajamento.} Se você não conseguir terminar algum capítulo, não se preocupe. Este material foi concebido pensando nessa possibilidade: todo trabalho feito aqui deve te ajudar nas disciplinas principais cedo ou tarde. Por outro lado, se em algum momento o conteúdo parecer inútil ou muito fácil, mantenha o engajamento pois os tópicos foram cuidadosamente escolhidos e vocẽ notará o efeito do material em breve. -\textbf{Registre o seu progresso}. Não deixe de registrar o seu progresso ao final de cada capítulo e de preencher a auto-avaliação. Isso é importante para um bom acompanhamento das atividades (tanto por você mesmo quanto por tutores, se houver). - \textbf{Reflita}. Haverão questões explicitamente focadas em lhe fazer refletir sobre os tópicos discutidos e oportunidades para que você pense sobre o que você sabe, o quanto aprendeu e o que pode fazer para melhorar. Essas habilidades são importantes, não as menospreze! \textbf{Não negligencie as disciplinas principais}. O objetivo da tutoria é te ajudar com as duas disciplinas principais e não ser mais um disciplinas por si só. Use o tempo da tutoria para a tutoria, mas não retire tempo de estudo das principais para investir na tutoria. Se a carga de trabalho estiver demais, conversa com seu tutor. @@ -134,22 +130,7 @@ \section{Estrutura do material} \item Questões: onde se concentra a maior parte do conteúdo, formado por questões e por texto discutindo os tópicos em pauta; \item Rumo ao livro texto: com o objetivo de propor questões ou leituras que explicitamente conectem o trabalho que você acabou de fazer com o livros-texto das disciplinas oficiais; \item Gabarito: contém as respostas para quase todas as questões. Use para checar as suas respostas quando você terminar de resolver uma questão, não para copiar a resposta final ou para ``forçar'' o caminho da resolução; - \item Registro de progresso: para que você registre quais questões resolveu (não importa se certo ou errado). Essa seção é importante para que possamos acompanhar a implementação do projeto e aprimorar o material; - \item Auto-avaliação final: oferecendo uma oportunidade para você comparar a sua evolução e traçar metas de estudo. + \item Auto-avaliação final: uma oportunidae para você refletir sobre o seu progresso ao longo do capítulo e traçar estratégias para os próximos dias de estudo. \end{enumerate} -\section{Referências essenciais} - -Este material é bastante auto-contido, mas alguns outros livros serão referenciados tanto para sugerir leituras que expliquem tópicos não cobertos pelo material quanto para indicar leituras de aprofundamento ou continuidade. - -A lista a seguir contém todas as referências que serão usadas ao longo do material. Sugerimos que você tenha esses materiais disponíveis durante as atividades da tutoria. Todos podem ser encontrados na biblioteca ou na internet. - -\begin{itemize} - \item O livro digital \sugestao{Matemática Básica volume 1}, de Francisco Magalhães Gomes, professor do IMECC. Disponível em http://www.ime.unicamp.br/~chico - \item O livro digital \sugestao{Matrizes, Vetores e Geometria Analítica}, de Reginaldo J. Santos. Disponível em www.mat.ufmg.br/~regi - \item O livro físico \sugestao{Álgebra Linear}, de José Luiz Boldrini e outros. Amplamente disponível na biblioteca. -\end{itemize} - -Existem também diversos portais com vídeos abordando tópicos de matemática na internet. Enquanto vários deles são bons, alguns não são. A sugestão que fazemos é o Portal do Saber (portaldosaber.obmep.org.br). Ele se destaca pela organização, qualidade dos vídeos, recursos disponíveis e uniformidade do material. - \end{document} diff --git a/lista_1.tex b/lista_1.tex index d69dcc2..bfc1dee 100644 --- a/lista_1.tex +++ b/lista_1.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Revisão para integrais por partes} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} O objetivo deste capítulo é promover uma revisão de alguns tópicos e habilidades que são necessárias para dominar a técnica de integração chamada \textbf{integração por partes}. diff --git a/lista_2.tex b/lista_2.tex index 713fbf7..11ab0a0 100644 --- a/lista_2.tex +++ b/lista_2.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Revisão para integrais trigonométricas} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} Este capítulo usará a integral de uma função aparentemente simples, $f(x)=\sqrt{4-x^2}$, como mote para revisar alguns conteúdos utilizados em duas técnicas de integração ligadas a funções trigonométricas que você irá estudar em MA111. diff --git a/lista_3.tex b/lista_3.tex index 3d38adb..1d3fddb 100644 --- a/lista_3.tex +++ b/lista_3.tex @@ -7,6 +7,9 @@ \chapter{Revisão para frações parciais} +%\end{comment} +\paraAlunos + \section{Apresentação} A motivação para essa técnica de integração vem do fato de que integrais do tipo $\int \frac{c}{ax+b} dx$ são simples de calcular enquanto que integrais como $\int \frac{ax^3+bx^2+cx+d}{dx^2+ex+f} dx$ não são. Na verdade, a integral de uma função dada pela razão entre dois polinômios com grau maior ou igual a 2 é bastante complicada sem essa técnica.