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\chapter{RESUMEN}
En el siguiente trabajo de investigación se hace un estudio detallado de la teoría básica de los grupo-anillos, necesaria para el desarrollo de la teoría de códigos, dando énfasis en la relación que tienen con la teoría de grupos y la teoría de anillos, ambas materias de estudio de un pregrado en Matemática.
El trabajo está estructurado en seis capítulos, cuyo contenido se describe a continuación:
El primer capítulo contiene todo el bagaje matemático que sirve de cimiento para un estudio adecuado de los grupo-anillos.
En el segundo capítulo se da la definición de un grupo-anillo y una grupo-álgebra, caso especial del anterior. Posteriormente, se establecen las condiciones necesarias y suficientes para que un grupo-anillo sea semisimple.
En el tercer capítulo se estudia la teoría de representación de grupos y su relación con los módulos de los grupo-anillos.
En el cuarto capítulo se estudian algunos elementos algebraicos de un grupo-anillo como los elementos nilpotentes, los idempotentes y las unidades de torsión.
En el quinto capítulo se da una breve introducción al estudio de las unidades de un grupo-anillo, mostrando algunas construcciones de unidades no triviales para los mismos.
Finalmente en el sexto capítulo se da una introducción a la teoría de códigos correctores, dando relevancia a los códigos cíclicos y mostrando que dichos códigos tienen una fuerte conexión con las grupo-álgebras.