From 9aced95adceae22f5b69f2c567ec44f557c10687 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Takamitsu Endo FIR
のローパス、ハイパス、バンドパス、バンドリジェクトフィルタを作ります。
以下はプロットを含む完全な Python 3 のコードへのリンクです。
+逆フーリエ変換が CAS +
逆フーリエ変換が Maxima と SymPy では解けなかったので、式変形のトリックを使います。すべての周波数で振幅が 1 となる特性からローパスフィルタの特性を減算することでハイパスになります。そして、すべての周波数で振幅が diff --git a/basic_fir/basic_fir.md b/basic_fir/basic_fir.md index fd4c477..e02dc67 100644 --- a/basic_fir/basic_fir.md +++ b/basic_fir/basic_fir.md @@ -1,6 +1,10 @@ # お手軽なFIRフィルタのレシピ [FIR](https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response) のローパス、ハイパス、バンドパス、バンドリジェクトフィルタを作ります。 +以下はプロットを含む完全な Python 3 のコードへのリンクです。 + +- [filter_notes/basic_fir/basic_fir.py at master · ryukau/filter_notes · GitHub](https://github.com/ryukau/filter_notes/blob/master/basic_fir/basic_fir.py) + ## 記号 - $f_s$ : [サンプリング周波数](https://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_(signal_processing)#Sampling_rate)。 @@ -85,7 +89,7 @@ A_{HP}(\omega) = \end{cases} $$ -逆フーリエ変換が CAS では解けなかったので、式変形のトリックを使います。すべての周波数で振幅が 1 となる特性からローパスフィルタの特性を減算することでハイパスになります。そして、すべての周波数で振幅が 1 となる特性を持つ信号として [Dirac のデルタ関数](https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function)が使えます。したがって以下のように $A_{HP}$ の逆フーリエ変換ができます。 +逆フーリエ変換が Maxima と SymPy では解けなかったので、式変形のトリックを使います。すべての周波数で振幅が 1 となる特性からローパスフィルタの特性を減算することでハイパスになります。そして、すべての周波数で振幅が 1 となる特性を持つ信号として [Dirac のデルタ関数](https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function)が使えます。したがって以下のように $A_{HP}$ の逆フーリエ変換ができます。 $$ \begin{align}