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1664.生成平衡数组的方案数

难度：中等

题目

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：

选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。 选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。 选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。 如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

示例

示例 1：

输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 104

题解

/**
 * @description: 时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(1)
 * @return {*}
 * @param {number} nums
 */
export function waysToMakeFair(nums: number[]): number {
  let res = 0
  let odd = 0
  let even = 0
  // 先计算奇偶总数
  nums.forEach((num, index) => {
    if (index % 2) odd += num
    else even += num
  })

  let curOdd = 0 // 该项前所有奇数
  let curEven = 0 // 该项前所有偶数
  nums.forEach((num, index) => {
    // 当前奇数总和 = 该项前所有奇数 + 该项后所有偶数，偶数总和同理
    const evenTotal = odd - curOdd + curEven - (index % 2 ? num : 0)
    const oddTotal = even - curEven + curOdd - (index % 2 ? 0 : num)
    // 更新值
    curOdd += (index % 2 ? num : 0)
    curEven += (index % 2 ? 0 : num)
    if (evenTotal === oddTotal) res++
  })
  return res
}