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377.组合总和Ⅳ

难度：中等

题目

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

题解

/**
 * @description: 时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(N)
 * @return {*}
 * @param {number} nums
 * @param {number} target
 */
export function combinationSum4(nums: number[], target: number): number {
  const dp: number[] = new Array(target + 1).fill(0)
  dp[0] = 1
  for (let i = 1; i <= target; i++) {
    for (let j = 0; j < nums.length; j++) {
      if (i - nums[j] >= 0)
        dp[i] += dp[i - nums[j]]
    }
  }
  return dp[target]
}