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53.最大子数组和

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

 

进阶：

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

题解

/**
 * @description: 时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(N)
 * @return {*}
 * @param {number} nums
 */
export function maxSubArray(nums: number[]): number {
  // arr 前缀和 min 当前下标前的最小前缀和 -> max 当前数字和前面的最小前缀和之差就是该值的最大值
  let arr: number[] = new Array(nums.length).fill(0), min = Infinity, max = -Infinity
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    arr[i + 1] = nums[i] + arr[i]
    min = Math.min(min, arr[i])
    max = Math.max(max, arr[i + 1] - min)
  }
  return max
}