Matrix详解.md

#Android Matrix深入理解

##Android中的Matrix类

类的主要结构

public class Matrix {
    public static final int MPERSP_0 = 6;
    public static final int MPERSP_1 = 7;
    public static final int MPERSP_2 = 8;
    public static final int MSCALE_X = 0;
    public static final int MSCALE_Y = 4;
    public static final int MSKEW_X = 1;
    public static final int MSKEW_Y = 3;
    public static final int MTRANS_X = 2;
    public static final int MTRANS_Y = 5;
    ...
}

Matrix类转换为3*3矩阵的表现形式为(由于不太懂矩阵的markdown语法，就用表格表示吧)

0	1	2
MSCALE_X	MSKEW_X	MTRANS_X
MSKEW_Y	MSCALE_Y	MTRANS_Y
MPERSP_0	MPERSP_1	MPERSP_2

##Matrix常用API

Matrix操作方法主要分为三类，分别是set,post,pre三类，其中set不用多讲，pre，post则不一样，代表着不同的矩阵乘法顺序

我们用translate来讲

setTranslate() 指定了移动的位置，不需要通过左乘右乘

postTranslate() 在方法内部进行的是 M' = T(dx, dy) * M，t 左乘m

preTranslate() 在方法内部进行的是 M' = M * T(dx, dy)，m左乘t

post,pre的乘法计算顺序是相反的，矩阵乘法不满足交换律，所以计算结果几乎是不同的。

常用API包括下面的组合形式

	set	pre	post
translate	setTranslate	preTranslate	postTranslate
scale	setScale	preScale	postScale
rotate	setRotate	preRotate	postRotate

以及其他常用API

setConcat()

##数学知识 1 矩阵乘法（3*3相乘）

0	1	2	*	0	1	2
a0	a1	a2		b0	b1	b2
a3	a4	a5		b3	b4	b5
a6	a7	a8		b6	b7	b8

========>

0	1	2
a0b0+a1b3+a2b6	a0b1+a1b4+a2b7	a0b2+a1b5+a2b8
a3b0+a4b3+a5b6	a3b1+a4b4+a5b7	a3b2+a4b5+a5b8
a6b0+a7b3+a8b6	a6b1+a7b4+a8b7	a6b2+a7b5+a8b8

2 矩阵满足结合律，不满足交换律

3 下列矩阵

0	1	2
1	0	0
0	1	0
0	0	1

为单位矩阵E，单位矩阵E跟其他矩阵T做乘法操作，得到的结果都是其他矩阵T，Android中通过new Matrix()，或者是reset方法得到的都是单位矩阵E

##部分疑问解读

###案例1

matrix.preScale(0.5f, 0.5f);
matrix.preTranslate(-pivotX, -pivotY);
matrix.postTranslate(pivotX, pivotY);

这段代码执行的结果是什么呢？我们假设当前的屏幕是720*1280px，屏幕密度为2，在我的红米2A上就是这个数据，同时我也以这个数据做实验。假设pivotX为屏幕宽度的一半，pivotY为屏幕高度的一半，pivotX = 360, pivotY = 640

Matrix(m)初始化的值为(对于执行了new Matrix()或者是reset()的都是下面的矩阵)

0	1	2
1	0	0
0	1	0
0	0	1

第一行的执行过程

matrix.preScale(0.5f, 0.5f)

左乘 m * s

M' = M * S(sx, sy)

0	1	2		0	1	2
1	0	0	*	0.5	0	0
0	1	0		0	0.5	0
0	0	1		0	0	1

结果m变成了下面的结果

0	1	2
0.5	0	0
0	0.5	0
0	0	1

第二行执行过程

接着m在进行preTranslate (-360, -640)运算

M' = M * T(dx, dy)

0	1	2		0	1	2
0.5	0	0	*	1	0	-360
0	0.5	0		0	1	-640
0	0	1		0	0	1

结果是m变成了

0	1	2
0.5	0	-180
0	0.5	-320
0	0	1

第三行执行过程

这一步乘法的顺序跟前两步是不一样的

postTranslate（360, 640）

M' = T(dx, dy) * M

0	1	2		0	1	2
1	0	360	*	0.5	0	-180
0	1	640		0	0.5	-320
0	0	1		0	0	1

结果变成了

0	1	2
0.5	0	180
0	0.5	320
0	0	1

那么这三行代码执行的结果，解释起来就是沿着view的中心位置缩放一半